KR20230011342A - 다체 상호작용들 및 전체-대-전체 연결들을 갖는 수퍼 이징 에뮬레이터 - Google Patents

다체 상호작용들 및 전체-대-전체 연결들을 갖는 수퍼 이징 에뮬레이터 Download PDF

Info

Publication number
KR20230011342A
KR20230011342A KR1020227043525A KR20227043525A KR20230011342A KR 20230011342 A KR20230011342 A KR 20230011342A KR 1020227043525 A KR1020227043525 A KR 1020227043525A KR 20227043525 A KR20227043525 A KR 20227043525A KR 20230011342 A KR20230011342 A KR 20230011342A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
optical
phase
pump beam
generate
signal
Prior art date
Application number
KR1020227043525A
Other languages
English (en)
Inventor
산토쉬 쿠마르
허 장
위핑 황
팅 부
Original Assignee
더 트러스티즈 오브 더 스티븐스 인스터튜트 오브 테크놀로지
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 더 트러스티즈 오브 더 스티븐스 인스터튜트 오브 테크놀로지 filed Critical 더 트러스티즈 오브 더 스티븐스 인스터튜트 오브 테크놀로지
Publication of KR20230011342A publication Critical patent/KR20230011342A/ko

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06E—OPTICAL COMPUTING DEVICES; COMPUTING DEVICES USING OTHER RADIATIONS WITH SIMILAR PROPERTIES
    • G06E1/00—Devices for processing exclusively digital data
    • G06E1/02—Devices for processing exclusively digital data operating upon the order or content of the data handled
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
    • G02B27/10—Beam splitting or combining systems
    • G02B27/14—Beam splitting or combining systems operating by reflection only
    • G02B27/141—Beam splitting or combining systems operating by reflection only using dichroic mirrors
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/01—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics for the control of the intensity, phase, polarisation or colour 
    • G02F1/0102—Constructional details, not otherwise provided for in this subclass
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/35—Non-linear optics
    • G02F1/355—Non-linear optics characterised by the materials used
    • G02F1/3551—Crystals
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/35—Non-linear optics
    • G02F1/355—Non-linear optics characterised by the materials used
    • G02F1/3558—Poled materials, e.g. with periodic poling; Fabrication of domain inverted structures, e.g. for quasi-phase-matching [QPM]
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/35—Non-linear optics
    • G02F1/37—Non-linear optics for second-harmonic generation
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00—Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/35—Non-linear optics
    • G02F1/39—Non-linear optics for parametric generation or amplification of light, infrared or ultraviolet waves
    • G02F1/392—Parametric amplification
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N5/00—Computing arrangements using knowledge-based models
    • G06N5/01—Dynamic search techniques; Heuristics; Dynamic trees; Branch-and-bound
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N7/00—Computing arrangements based on specific mathematical models
    • G06N7/01—Probabilistic graphical models, e.g. probabilistic networks
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F2202/00—Materials and properties
    • G02F2202/20—LiNbO3, LiTaO3
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02F—OPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F2203/00—Function characteristic
    • G02F2203/12—Function characteristic spatial light modulator

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Nonlinear Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Crystallography & Structural Chemistry (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Probability & Statistics with Applications (AREA)
  • Optical Modulation, Optical Deflection, Nonlinear Optics, Optical Demodulation, Optical Logic Elements (AREA)

Abstract

광학 계산 시스템은, 펌프 빔을 생성하도록 구성된 광원, 변조 마스크에 기초하여 펌프 빔을 변조하여 변조된 빔을 생성하도록 구성된 광 변조기, 변조된 빔의 부분을 제 2 고조파 (SH) 빔으로 변환하고 그 SH 빔 및 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 포함하는 출력을 생성하도록 구성된 비선형 매체, 및 비선형 매체의 출력을 수신하고 SH 빔 및 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 디커플링하도록 구성된 다이크로익 미러, 펌프 빔의 변환되지 않은 부분의 제 1 광학 파워를 검출하고 SH 빔의 제 2 광학 파워를 검출하도록 구성된 검출기, 및 광 변조기로의 송신을 위해 제 1 및 제 2 광학 파워들에 기초하여 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성된 제어기를 포함한다.

Description

다체 상호작용들 및 전체-대-전체 연결들을 갖는 수퍼 이징 에뮬레이터
관련 출원에 대한 상호 참조
이 출원은 2020년 5월 13일자로 미국 상표특허국에 출원된 미국 가특허출원 제 63/024,257호에 대하여 우선권을 주장하고 그것의 이익을 주장하며, 그 전체 내용은 본원에 참조에 의해 통합된다.
분야
본 개시의 실시양태들의 양태들은 일반적으로 조합 최적화 문제들을 해결하기 위한 프로세싱 시스템들 및 이를 사용하는 방법들에 관한 것이다.
배경
포토닉 시스템들은, 제한된 스핀 수들을 갖거나 스핀-스핀 상호작용을 에뮬레이트하기 위해 광검출 및 전자적 피드백에 의존하지만, 시간적으로 멀티플렉싱된 펄스들을 갖는 파이버 루프형 광학 파라메트릭 발진기 공동에서의 고속 코히어런트 이징 머신(fast coherent ising machine)과 같은 복합 시스템의 근사 그라운드 상태들(approximate ground states)을 발견하기 위해 현재 사용되고 있다. 또한, 공간 광 변조(spatial light modulation)에 기초한 선형-광학 이징 머신(linear-optical ising machine)은 공간 광 변조기(spatial light modulator; SLM) 상의 픽셀들의 이진 위상들로서 코딩함으로써 약 80,000 스핀을 포함하는 것으로 나타났다. 그러나, 이 머신은 2-바디 상호작용들로만 제한된다. 그러나, 동역학이 2-바디 상호작용들에 의해 충분히 캡처될 수 없고 k-SAT (k-satisfiability) 문제들과 같이 다체 상호작용의 적절한 설명들이 필요한 물리적 시스템들 및 숫자 모델들이 존재한다. 이는 상당한 계산적 도전을 제기하고, 그 복잡성과 양은 심지어 적당한 수의 스핀들에 대해서도, 단지 2-바디 상호작용을 갖는 이징 문제들의 것보다 훨씬 더 초과한다.
이 배경 부분에 개시된 상기 정보는 본 개시의 이해의 향상을 위한 것일 뿐이므로, 이 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 이미 알려진 종래기술을 구성하지 않는 정보를 포함할 수도 있다.
요약
본 개시의 실시양태들의 양태들은, 높은 연결성(high connectivity), 다체 상호작용(multi-body interaction), 및 많은 수의 스핀들을 동시에 지원할 수 있는 이징 머신을 에뮬레이팅하기 위한 시스템들 및 방법들에 관한 것이다.
본 발명의 일부 실시양태들에 따르면, 펌프 빔(pump beam)을 생성하도록 구성된 광원(light source); 변조 마스크(modulation mask)를 수신하고 변조 마스크에 기초하여 펌프 빔을 변조하여 변조된 빔을 생성하도록 구성된 광 변조기; 변조된 빔의 부분을 제 2 고조파 (second harmonic; SH) 빔으로 변환하고 SH 빔 및 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 포함하는 출력을 생성하도록 구성된 비선형 매체(non-linear medium); 비선형 매체의 출력을 수신하고 SH 빔 및 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 디커플링하도록 구성된 다이크로익 미러(dichroic mirror); 펌프 빔의 변환되지 않은 부분의 제 1 광학 파워(optical power)를 검출하고 SH 빔의 제 2 광학 파워를 검출하도록 구성된 검출기; 및 광 변조기로의 송신을 위해 제 1 및 제 2 광학 파워들에 기초하여 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성된 제어기를 포함하는 광학 계산 시스템(optical computation system)이 제공된다.
일부 실시양태들에서, 광 변조기는 변조된 빔을 생성하기 위해 펌프 빔의 웨이블릿들(wavelets)의 위상들을 변조하도록 구성되는 공간 광 변조기를 포함한다.
일부 실시양태들에서, 변조 마스크는 랜덤 이진 위상 패턴(random binary phase pattern)이다.
일부 실시양태들에서, 공간 광 변조기는 변조 마스크에 기초하여 웨이블릿들 각각의 웨이블릿의 위상을 제 1 위상 또는 제 2 위상 중 어느 하나로 인코딩함으로써 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하도록 구성되고, 제 1 및 제 2 위상들은 180도 이격된다.
일부 실시양태들에서, 광 변조기는 변조된 빔을 생성하기 위해 펌프 빔의 웨이블릿들의 강도들(intensities)을 변조하도록 구성되는 디지털 마이크로미러 디바이스를 포함한다.
일부 실시양태들에서, 광학 계산 시스템은 변조된 빔을 비선형 매체의 내부에 포커싱하도록 구성된 제 1 렌즈; 및 비선형 매체의 출력을 다이크로익 미러 상에 시준(collimate)하도록 구성된 제 2 렌즈를 더 포함한다.
일부 실시양태들에서, 검출기는 펌프 빔의 변환되지 않은 부분의 제 1 광학 파워를 검출하도록 구성된 제 1 광검출기; 및 SH 빔의 제 2 광학 파워를 검출하도록 구성된 제 2 광검출기를 포함하고, 비선형 매체는 주기적 분극반전된 리튬 니오베이트 결정체(periodic-poled lithium niobate crystal)를 포함한다.
일부 실시양태들에서, 변조 마스크는 복수의 픽셀들을 포함하고, 제어기는 제 1 및 제 2 광학 파워들에 기초하여 픽셀들의 클러스터를 식별하고, 픽셀들의 클러스터의 픽셀들을 반전시킴으로써 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성된다.
본 발명의 일부 실시양태들에 따르면, 시스템 에너지의 근사 그라운드 상태를 결정하기 위해 광학 계산 시스템을 제어하는 방법이 제공되며, 이 방법은: 펌프 빔을 생성하기 위해 광원을 구동하는 단계; 위상 마스크를 생성하는 단계; 위상 마스크를 공간 광 변조기에 적용하여 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하여 위상 마스크에 기초하여 변조된 빔을 생성하는 단계; 및 검출기로부터 펌프 빔의 제 1 광학 파워 및 펌프 빔에 기초하여 생성된 제 2 고조파(SH) 빔의 제 2 광학 파워를 수신하는 단계를 포함하고, 상기 위상 마스크를 생성하는 단계는, 위상 마스크의 클러스터를 식별하는 단계; 제 1 광학 파워들에 기초하여 현재 시스템 에너지(current system energy)를 결정하는 단계; 시스템 에너지 및 이전의 최소 시스템 에너지에 적어도 기초하여 위상 마스크를 업데이트할지 여부를 결정하는 단계; 및 위상 마스크를 업데이트하기로 결정한 것에 응답하여, 위상 마스크의 클러스터에 기초하여 위상 마스크를 업데이트하는 단계를 포함한다.
일부 실시양태들에서, 상기 위상 마스크를 생성하는 단계는, 상기 위상 마스크를 업데이트하지 않기로 결정하는 것에 응답하여, 상기 현재 시스템 에너지와 상기 이전의 최소 시스템 에너지 중 더 적은 것을 근사 그라운드 상태로서 식별하는 단계를 더 포함한다.
상기 위상 마스크를 생성하는 단계는, 열 에너지를 식별하는 단계; 상기 현재 시스템 에너지 및 상기 이전의 최소 시스템 에너지에 기초하여 시스템 에너지의 변화를 계산하는 단계; 및 상기 시스템 에너지의 변화 및 상기 열 에너지에 기초하여 볼츠만 확률(boltzmann probability)을 결정하는 단계를 더 포함하고, 상기 위상 마스크를 업데이트할지 여부를 결정하는 단계는 상기 볼츠만 확률에 더 기초한다.
일부 실시양태들에서, 위상 마스크를 업데이트할지 여부를 결정하는 단계는, 피드백 반복 카운트가 임계치보다 작은 것을 결정하는 단계; 및 위상 마스크를 업데이트하도록 결정하는 단계를 포함한다.
본 발명의 일부 실시양태들에 따르면, 펌프 빔을 생성하도록 구성된 광원; 변조 마스크를 수신하고 상기 변조 마스크에 기초하여 상기 펌프 빔을 변조하여 변조된 빔을 생성하도록 구성된 광 변조기; 상기 변조된 빔의 부분을 제 2 고조파(SH) 빔으로 변환하고 상기 SH 빔 및 상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 포함하는 출력을 생성하도록 구성된 비선형 매체; 및 상기 비선형 매체의 출력을 수신하고 상기 SH 빔 및 상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 디커플링하도록 구성된 다이크로익 미러; 상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 캡처하여 제 1 강도 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 1 카메라; 상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 캡처하여 제 2 강도 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 카메라; 및 상기 광 변조기로의 송신을 위해 상기 제 1 및 제 2 강도 매트릭스 중 적어도 하나에 기초하여 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성된 제어기를 포함하는 광학 계산 시스템이 제공된다.
일부 실시양태들에서, 광 변조기는 변조된 빔을 생성하기 위해 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하도록 구성되는 공간 광 변조기를 포함하고, 변조 마스크는 이진 위상 패턴이다.
일부 실시양태들에서, 공간 광 변조기는 변조 마스크에 기초하여 웨이블릿들의 각각의 웨이블릿의 위상을 제 1 위상 또는 제 2 위상 중 어느 하나로 인코딩함으로써 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하도록 구성되고, 제 1 및 제 2 위상들은 180도 이격된다.
일부 실시양태들에서, 광 변조기는 변조된 빔을 생성하기 위해 펌프 빔의 웨이블릿들의 강도들을 변조하도록 구성되는 디지털 마이크로미러 디바이스를 포함한다.
일부 실시양태들에서, 제어기는: 카메라 상태를 제 1 강도 매트릭스, 제 2 강도 매트릭스, 또는 제 1 및 제 2 강도 매트릭스들의 가중 합으로서 결정하는 것; 및 변조 마스크 및 카메라 상태에 기초하여 업데이트된 변조 마스크를 결정하는 것에 의해, 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성된다.
일부 실시양태들에서, 변조 마스크 및 카메라 상태에 기초하여 업데이트된 변조 마스크를 결정하는 것은: 업데이트된 변조 마스크를 변조 마스크와, 카메라 상태와 피드백 스텝 사이즈(feedback step size)의 곱셈(multiplication) 사이의 차이로서 결정하는 것을 포함한다.
일부 실시양태들에서, 펌프 빔은 광원에 의해 생성된 가우시안 펄스들(gaussian pulses)의 열(train)의 가우시안 펄스를 포함하고, 상기 피드백 스텝 사이즈는 가우시안 펄스들의 열의 주기성에 대응한다.
일부 실시양태들에서, 제어기는 업데이트된 변조 마스크를 생성하기 이전에 피드백 스텝 사이즈를 적응적으로 조정(adaptively adjust)하도록 구성된다.
본 발명의 일부 실시양태들에 따르면, 평탄한 위상 전면(flat phase front)을 갖는 펌프 빔을 생성하도록 구성된 광학 증폭기; 상기 펌프 빔에 기초하여 작은 웨이블릿들에서 이중 파장의 신호를 생성하도록 구성된 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기(degenerate optical parametric amplifier); 상기 신호로부터 상기 펌프 빔을 필터링하도록 구성된 광학 필터; 상기 신호의 일부를 판독하도록 구성된 광학 빔 스플리터; 상기 신호에 기초하여 제 2 고조파 광을 생성하도록 구성된 비선형 광학 결정체; 상기 신호 및 상기 제 2 고조파 광을 분리하도록 구성된 제 1 이중 대역 반사기(dual-band reflector); 상기 제 2 고조파 광을 상기 광학 증폭기 내로 커플링하도록 구성된 광 수신기; 및 상기 신호 및 상기 제 2 고조파 광을 상기 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기 내로 커플링하도록 구성된 제 2 이중 대역 반사기를 포함하는, 광학 계산 시스템이 제공된다.
일부 실시양태들에서, 광학 계산 시스템은 제 2 고조파 광의 생성을 위해 비선형 광학 결정체 내로 신호를 포커싱하도록 구성된 제 1 푸리에 렌즈(fourier lens); 및 제 1 및 제 2 이중 대역 반사기들 사이에 있고 상기 신호를 디포커싱하도록 구성된 제 2 푸리에 렌즈를 더 포함한다.
일부 실시양태들에서, 제 1 및 제 2 이중 대역 반사기들 각각은 다이크로익 미러 또는 광학 필터를 포함한다.
일부 실시양태들에서, 신호가 광학 계산 시스템을 연속적으로 횡단함에 따라, 광학 증폭기의 광학 이득은 광학 파라메트릭 발진(optical parametric oscillation)이 발생할 때까지 증가된다.
일부 실시양태들에서, 광학 계산 시스템은, 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기와 비선형 광학 결정체 사이에 있고 신호가 비선형 광학 결정체에 도달하기 이전에 신호를 변조하여 광학 계산 시스템의 유효 4체 상호작용 해밀토니안(four-body interaction Hamiltonian)을 변경하도록 구성된 제 1 광 변조기를 더 포함한다.
일부 실시양태들에서, 광학 계산 시스템은 비선형 광학 결정과 광학 수신기 사이에 있고 제 2 고조파 광을 변조하여 광학 계산 시스템의 유효 4체 상호작용 해밀토니안을 변경하도록 구성된 제 2 광 변조기를 더 포함한다.
본 발명의 일부 실시양태들에 따르면, 평탄한 위상 전면을 갖는 증폭된 신호를 생성하도록 구성된 광학 증폭기; 상기 증폭된 신호를 수신하고, 상기 증폭된 신호에 기초하여 제 2 고조파 생성을 통해 펌프 빔을 생성하도록 구성된 비선형 광학 디바이스; 상기 펌프 빔에 기초하여 작은 웨이블릿들에서 이중 파장의 신호를 생성하도록 구성된 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기; 상기 신호로부터 상기 펌프 빔을 필터링하도록 구성된 광학 필터; 상기 신호의 일부를 판독하도록 구성된 제 1 광학 빔 스플리터; 상기 신호의 제 1 부분을 상기 신호의 부분의 변조를 위한 광 변조기로 지향시키고, 상기 신호의 제 2 부분을 다이크로익 미러로 지향시키도록 구성된 제 2 광학 빔 스플리터; 및 상기 신호의 변조된 상기 제 1 부분을 상기 광학 증폭기에 커플링하여 상기 증폭된 신호를 생성하도록 구성된 광 수신기를 포함하는 광학 계산 시스템이 제공되고, 여기서, 상기 다이크로익 미러는 상기 펌프 빔과 상기 신호의 상기 제 2 부분을 상기 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기 내로 결합하도록 구성된다.
일부 실시양태들에서, 상기 광변조기는 공간 광변조기(spatial light modulator) 또는 디지털 마이크로미러 소자(digital micromirror device)를 포함하고, 상기 비선형 광학 디바이스는 비선형 광학 결정체(nonlinear optical crystal) 또는 광 도파로(optical waveguide)를 포함할 수도 있다.
도면들의 간단한 설명
첨부된 도면들은 본 명세서와 함께 본 개시의 예시적인 실시양태들을 나타내고, 설명과 함께 본 개시의 원리들을 설명하는 역할을 한다.
도 1은 본 개시의 일부 실시양태들에 따른 광학 계산 시스템을 예시한다.
도 2는 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 시스템 에너지의 근사 그라운드 상태를 식별하기 위해 광학 계산 시스템을 제어하는 프로세스를 예시한다.
도 3 내지 도 6은 본 개시의 일부 예시적인 실시양태들에 따라, 광학 계산 시스템이 출력을 에너지 그라운드 상태 근처로 진화시키는 능력을 예시하는 그래프이다.
도 7은 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 자기-이완 피드백 메커니즘을 이용하는 광학 계산 시스템을 예시한다.
도 8은 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 제어기에 의한 상태 업데이팅의 예를 도시한다.
도 9a 내지 도 9b 및 도 10 은 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 광학 피드백을 이용하는 광학 계산 시스템들을 예시한다.
도 11(a) 내지 도 11(c) 는 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 이징 모델로 분할되는 그래프를 예시한다.
상세한 설명
이하에서 설명하는 상세한 설명은 본 개시에 따라 제공되는, 불가능하거나 어려운 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 이징 머신(ising machine)을 에뮬레이트하기 위한 시스템들 및 방법들의 예시적인 실시양태들의 설명으로서 의도되며, 본 개시가 구성되거나 이용될 수도 있는 유일한 형태들을 나타내도록 의도되지 않는다. 그 설명은 예시된 실시양태들과 관련하여 본 개시의 특징들을 전개한다. 그러나, 동일하거나 동등한 기능들 및 구조들이 본 개시의 범위 내에 포함되는 것으로 또한 의도되는 상이한 실시양태들에 의해 달성될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 본 명세서의 다른 곳에서 표시된 바와 같이, 유사한 요소 번호들은 유사한 요소들 또는 피처들을 나타내도록 의도된다.
명세서 전체에 걸쳐, 용어들은 명백하게 기술된 의미를 넘어 문맥상 제시되거나 암시된 의미들을 가질 수도 있다.
본 발명은 기존의 현대의 컴퓨터들을 이용하여 해결하기 불가능하거나 어려운 많은 조합 최적화 문제들을 해결할 수 있는 광학 계산 시스템/이징 머신에 관한 것이다. 보다 구체적으로, 단백질 폴딩 및 약물 발견을 위한 생명 과학, 소셜 네트워킹의 영향을 연구하기 위한 사회학, 최대 에지 수를 갖는 컷(MAX-CUT)을 찾기 위한 그래픽 이론, 및 불린 만족도(Boolean satisfiability) (k-SAT) 를 결정하기 위한 컴퓨터 과학과 같은 영역들에서 조합 최적화 문제들을 해결할 수 있는 머신들에 관한 것이다. 보다 일반적으로, 본 발명은 다체 상호작용들(multi-body interactions)에 뿌리를 두고 있는 상기 문제들과 같은 비-결정적(non-deterministic), 다항식(polynomial), 시간-경성(time-hard) 문제들에 관한 것이다.
일부 실시양태들에 따르면, 본 개시의 시스템들 및 방법들은 이징 머신을 호스팅하기 위해 많은 수의 스핀들에 걸쳐 전체-대-전체 (all-to-all) 연결들을 갖는 조정가능한 2-바디 상호작용, 4-바디 상호작용이 가능한 광학 계산 시스템(본 명세서에서 이징 머신/에뮬레이터라고도 지칭됨)에 관한 것이다. 각각의 스핀의 에너지(예를 들어, 화학적 포텐셜) 및 총 에너지에 대한 그들의 집합적 기여는 공간 광 변조기(SLM)를 사용하여 유연하게 제어될 수 있다. 펌프 파워 및 그것의 제 2 고조파(SH) 파워의 광학 측정은 각각 2체(two-body) 및 4체(four-body) 상호작용들을 에뮬레이트(emulate)할 수 있다. 몬테-카를로 기반의 적응형 피드백 제어기는 주어진 이징 문제의 근사 그라운드 상태 솔루션을 찾기 위해 유효 스핀 시스템(effective spin system)을 진화(evolve)시키는데 이용된다. 본 개시의 시스템들에 의해 에뮬레이트되는 고차 다체 상호작용은 또한 광학 머신 러닝을 위한 강력한 활성화 함수들로서 역할을 할 수 있다. 매트릭스 곱셈, 푸리에 변환, 및 4체 상호 작용들과 같은 주요 컴퓨팅 작업들은 비선형 광학 시스템들을 통해 수행되거나 그것들에 의해 에뮬레이트된다. 본 발명의 이징 에뮬레이터(ising emulator)는 빅 데이터 분석 및 양자 시뮬레이션의 그렇지 않으면 액세스 불가능한 영역들에 대한 경로를 제공할 수도 있다.
일부 실시양태들에 따르면, 광학 계산 시스템은 매우 많은 수의 스핀들, 예를 들어, 백만 개 이상의 스핀들을 포함하는 이징 머신들을 에뮬레이팅할 수 있는 비선형 광학 시스템을 포함한다. 광학 계산 시스템은 전체-대-전체(all-to-all) 연결들과의 2 및 4-체 상호작용들을 조작할 수 있다. 그것은 공간 광 변조기를 이용하여 코히어런트 레이저 빔들에서 웨이블릿들의 이진 위상 값들의 형태로 스핀들을 인코딩 및 제어하고 푸리에 평면에서 비선형 결정체에서 주파수 변환과의 고차 상호작용을 에뮬레이트한다. 적응형 피드백 제어(adaptive feedback control)를 통해, 시스템은 전체-대-전체 연결된 다체 상호작용들을 갖는 이징 해밀토니안들의 그라운드 상태들에 잘 근사하는 유효 스핀 구성들로 진화될 수 있다.
사실상, 광학 계산 시스템은 레이저 및 공간 광 변조기를 사용하여 주어진 다체 문제를 인코딩하고, 광학 엘리먼트들 및 이들에 의해 수행되는 비선형 프로세스들에 의해 푸리에 변환, 매트릭스 곱셈, 및 비선형 상호작용들과 같은 계산 동작들을 수행한다. 광학 계산 시스템은 측정들을 수행하기 위해 광학 파워 미터들 또는 카메라들과 연결된 단일-모드 광섬유들을 사용하고, 시스템을 진화시키기 위해 (예를 들어, 몬테-카를로 스핀 플립핑(monte-carlo spin flipping)을 통해) 적응형 피드백을 제공하기 위해 검출된 신호들을 사용한다. 광학 계산 시스템은 레이저, 공간 광 변조기, 광학 엘리먼트들, 비선형 결정체, 단일 모드 섬유들, 및 하나 이상의 카메라들 및/또는 파워-미터들을 포함한다.
도 1은 본 개시의 일부 실시양태들에 따른 광학 계산 시스템(100)을 예시한다.
광학 계산 시스템(100)(광학 기반 계산 시스템으로도 지칭됨)은 많은 수의 스핀들에 걸쳐 화학적 포텐셜, 2체 상호 작용들, 및 4체 상호 작용들을 에뮬레이팅할 수 있는 비선형 광학 이징 머신(nonlinear optical ising machine)일 수도 있다. 따라서, 광학 계산 시스템은 광자 빔이 계산의 수행에서 조작되는 것이다.
일부 실시양태들에 따르면, 광학 계산 시스템(예를 들어, 이징 에뮬레이터)(100)은 광원(예를 들어, 레이저)(102), 공간 광 변조기(SLM)(104), 비선형 매체(예를 들어, 주기적 분극반전된 리튬 니오베이트(periodic-poled lithium niobate; PPLN) 결정체)(106), 다이크로익 미러(108), 검출기(110), 및 제어기(112)를 포함한다.
광원(102)은 SLM(104)에 입력되는 가우시안 펌프 빔을 생성하도록 구성된다. 일부 예들에서, 광원(102)은 광학 펄스 열(optical pulse train)을 생성한다. SLM(104)에 입사하는 펌프 빔의 횡방향 FWHM은 SLM(104)의 사이즈에 따라 약 2.6 mm 또는 상이한 값일 수도 있다.
SLM(104)은 변조 마스크(예를 들어, 위상 마스크)를 수신하고, 위상 마스크에 기초하여 변조된(예를 들어, 공간적으로 변조된) 웨이블릿들을 생성하기 위해 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하도록 구성된다. 일부 예들에서, SLM(104)은 가우시안 빔 상에 백만 픽셀들/스핀들이 넘는 위상 마스크를 인코딩하기에 충분히 높은 해상도(예를 들어, 1440
Figure pct00001
1050 픽셀들)를 가질 수도 있다. 일부 실시양태들에서, 위상 마스크는 0 또는
Figure pct00002
의 위상 값에 대응하는 각각의 픽셀을 갖는 이진 위상 마스크이다. 일부 실시양태들에서, 광학 계산 시스템(100)은 변조된 빔들을 비선형 매체(106)의 내부(예를 들어, 중심 근처)에 포커싱하도록 구성된 제 1 렌즈(105)(예를 들어, 약 200 mm의 초점 길이를 갖는 포커싱 렌즈)를 더 포함한다.
일부 실시양태들에서, 온도 안정화된 PPLN 결정일 수도 있는 비선형 매체(106)는 변조된 펌프 빔에 기초하여 제 2 고조파(SH) 빔을 생성하기 위해 비선형 프로세스를 수행하도록 구성된다. SH 생성은 스핀들 사이의 효과적인 상호작용들을 실현한다. 일부 예들에서, PPLN 결정체는 SH 생성을 위해 약 19.36
Figure pct00003
m의 폴링 주기(poling period) 및 약 1 cm 의 길이를 가질 수도 있다. 결정체 내부의 펌프 빔 웨이스트(pump beam waist)는 약 45
Figure pct00004
m 일 수도 있다.
광학 계산 시스템은 비선형 매체(106)에 의해 출력된 SH 빔과 나머지 펌프 빔(즉, 변환되지 않은 펌프 빔)을 다이크로익 미러(108) 상으로 시준(예를 들어, 정렬)하기 위해 제 2 렌즈(예를 들어, 시준 렌즈)(107)를 이용한다. 일부 실시양태들에서, 다이크로익 미러(108)(또는 이중 파장 반사기)는 섬유 커플러들/시준기들(예를 들어, 비구면 렌즈들)(111a 및 111b)을 사용하여 단일 모드 섬유들(SMF들)(109a 및 109b)에 커플링될 수도 있는 SH 빔 및 나머지/변환되지 않은 펌프 빔을 디커플링(예를 들어, 공간적으로 분리)하기 위해 비선형 매체(106)의 시준된 출력을 필터링하도록 구성된다. 일부 실시양태들에서, 검출기(110)는 SMF들(109a 및 109b)에 각각 커플링된 2개의 광학 파워 미터들(예를 들어, 포토다이오드들)(110a 및 110b)을 포함하며, 이들은 SH 빔 및 나머지 펌프 빔의 광학 파워(optical power)를 개별적으로 측정한다.
일부 실시양태들에서, 광학 계산 시스템은 2-체(즉, 스핀-스핀) 상호작용과 연관된 에너지를 에뮬레이트하기 위해 측정된 펌프 파워를 사용하고, 측정된 SH 파워는 스핀들 중에서 4-체 상호작용을 캡처하기 위해 사용된다. 총 포텐셜 에너지(예컨대, 총 화학적 포텐셜 에너지)는 SLM(104)에서 인코딩되는 모든 스핀들의 가중된 합이다. 제어기(112)는 그 후 측정 펌프 및 SH 파워들에 기초하여 SLM(104)에서 위상 마스크를 업데이트하여 광학 계산 시스템(100)에 의해 에뮬레이트되는 이징 문제의 최적의 그라운드 상태 솔루션 또는 그 근사치를 반복적으로 찾는다.
일부 실시양태들에 따르면, 검출기(110)는 많은 픽셀들을 갖는 2개의 CCD 카메라들을 사용하여 펌프 및 SH 빔의 공간 광학 파워를 측정한다. 제어기(112)는 그러면 SLM(104) 상의 다음 반복 스텝에 대한 입력을 CCD 카메라 결과들을 사용한다.
다른 실시양태들에서, 피드백 제어는 광학 루프를 사용하여 구현되고, 공간 광 변조기는 비선형 광학 디바이스에 의해 대체된다.
광학 계산 시스템의 유효 해밀토니안(effective Hamiltonian)은 다음과 같이 표현된다:
Figure pct00005
, 식(1)
여기서
Figure pct00006
및
Figure pct00007
는 해밀토니안의 조정 가능한 파라미터들이고, H1, H2 및 H4 는 각각 화학적 포텐셜, 2체 상호작용 및 4체 상호작용을 나타낸다. 이들은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pct00008
, 식(2)
Figure pct00009
, 및 식(3)
Figure pct00010
. 식(4)
여기서, 광원(102)은 피크 진폭
Figure pct00011
을 갖는 파장
Figure pct00012
의 가우시안 펌프 빔, 및 빔 웨이스트
Figure pct00013
를 생성한다. 펌프 빔은 그 위상 마스크가 (
Figure pct00014
) 주위에 중심을 둔 m x n 픽셀들(
Figure pct00015
)로 이루어진 SLM(104)에 입사한다. SLM(104) 직후의 횡방향 전기장은 다음과 같다:
Figure pct00016
식(5)
여기서
Figure pct00017
는 픽셀(
Figure pct00018
)에서의 진폭이고,
Figure pct00019
는 폭
Figure pct00020
의 직사각형 함수이고, 그리고
Figure pct00021
(이진 위상 변조) 이다.
초점 거리 F 의 푸리에 렌즈는 길이 L 의 주기적 분극반전된 리튬 니오베이트(PPLN) 결정체의 중심에서 전기장을 변환할 수 있다. 그것은 다음과 같은 식을 제공한다:
Figure pct00022
식 (6)
여기서,
Figure pct00023
,
Figure pct00024
, 및
Figure pct00025
는 PPLN 결정체에서 펌프의 굴절률이다. 오직 근축 광이 SMF들(109a 및 109b) 내로 커플링됨에 따라, 이는
Figure pct00026
를 만들고, 다음과 같이 상기 식을 단순화한다:
Figure pct00027
식(7)
축약된 표기법들
Figure pct00028
및
Figure pct00029
≡
Figure pct00030
를 사용함으로써, 상기 식에서 이중 합산을 단순화하기 위해 도입되었으며, 여기서
Figure pct00031
스핀들로
Figure pct00032
이고, 식 7 은 다음과 같이 표현될 수도 있다:
Figure pct00033
식(8)
비선형 매체(106) 내부의 펌프 및 SH 빔들의 동역학은 다음의 식들에 의해 평가될 수도 있다:
Figure pct00034
식(9)
Figure pct00035
식(10)
여기서
Figure pct00036
는 굴절률 nSH 을 갖는 결정체에서의 SH 광의 파수(wave number)이고, ωSH 는 SH 광의 주파수이고,
Figure pct00037
는 폴링 주기 Λ 를 갖는 위상 미스매칭이다. 고갈되지 않는 펌프 및 무시가능하게 작은 회절을 갖는 위상 매칭 조건을 가정하면, 다음이 성립하고:
Figure pct00038
식(11)
여기서 A =
Figure pct00039
이다. 비선형 매체(106)의 출력에서, 펌프 및 SH 파들은 각각 단일 모드 섬유에 커플링되고 광학 파워 미터들(예를 들어, 포토다이오드들)(110a 및 110b)에 의해 검출된다. 펌프와 SH 파들의 광학 파워는 각각 다음과 같다:
Figure pct00040
, 식(12)
및
Figure pct00041
, 식(13)
여기서,
Figure pct00042
는 빔 웨이스트들
Figure pct00043
및
Figure pct00044
을 각각 갖는 정규화된 역전파된 섬유 모드들이다.
따라서, 펌프 파 및 SH 파들의 검출된 광학 파워는 다음과 같다:
Figure pct00045
, 식(14)
및
Figure pct00046
, 식(15)
여기서
Figure pct00047
및
Figure pct00048
.
따라서:
Figure pct00049
, 식(16)
및
Figure pct00050
식(17)
여기서
Figure pct00051
및
Figure pct00052
는 각각 2체 및 4체 상호작용 항들이다.
여기서, 스핀들 및 그들의 2체 및 4체 상호작용들의 전부를 포함하는 시스템의 총 에너지는 다음과 같이 정의된 단일 파라미터에 의해 특징지어질 수 있다:
Figure pct00053
, 식(18)
여기서
Figure pct00054
,
Figure pct00055
및
Figure pct00056
는 각각 화학적 포텐셜, 2체 및 4체 상호작용 에너지의 기여를 정의하는 자유 파라미터들이다. 자유 파라미터들을 적절히 설정함으로써, 광학 계산 시스템(100)은 이징 문제를 모델링할 수도 있다.
Figure pct00057
=
Figure pct00058
는 국부 화학적 포텐셜
Figure pct00059
[-1,1] 을 가지고 화학 에너지를 나타내는 스핀들의 가중 합이다. 식(18)은 그라운드 상태 솔루션을 찾기 위해 시스템의 식(1)에서 정의된 유효 해밀토니안(effective Hamiltonian)과 동등하다. 시스템의 자화는
Figure pct00060
로서 정의될 수 있다. 시스템의 총 에너지의 최소치 또는 최소치의 근사를 찾기 위해, 제어기(112)는 적응적 피드백을 통해 SLM(104)에서 위상 마스크를 반복적으로 업데이트(예를 들어, 최적화)한다.
도 2는 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 시스템 에너지의 근사 그라운드 상태를 식별하기 위해 광학 계산 시스템(100)을 제어하는 프로세스(200)를 예시한다. 프로세스의 단계들의 시퀀스는 고정되지 않고, 당업자에 의해 인식되는 바와 같이, 수정되거나, 순서에서 변경되거나, 상이하게 수행되거나, 순차적으로, 함께, 또는 동시에 수행되거나, 임의의 원하는 시퀀스로 변경될 수 있다는 것이 이해되어야 한다.
블록(202)에서, 제어기(112)는 광원(102)을 구동하여 프라이머리 펌프 빔을 생성하고, 랜덤 이진 위상 마스크일 수도 있는 초기 위상 마스크를 생성하며, 그 초기 위상 마스크를 SLM(104)에 적용하여 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하여 초기 위상 마스크에 기초하여 변조된 빔을 생성한다.
블록(204)에서, 제어기(112)는 식(18)을 통해 광학 계산 시스템(100)에 의해 에뮬레이트되는 시스템의 에너지를 정의한다. 그렇게 함에 있어서, 제어기(112)는 광학 계산 시스템(100)에 의해 에뮬레이트되는 이징 문제를 모델링하기 위해, 화학적 포텐셜, 2체 및 4체 상호 작용 에너지의 기여를 각각 정의하기 위해 자유 파라미터들
Figure pct00061
,
Figure pct00062
, 및
Figure pct00063
을 결정한다.
블록(206)에서, 제어기(112)는 사이즈 s 및 시스템의 열 에너지 τ 를 갖는 위상 마스크에서의 픽셀들의 클러스터를 정의(예를 들어, 랜덤하게 선택)한다. 일부 실시양태들에서, 위상 마스크는 s 개의 픽셀들을 갖는 정사각형 또는 직사각형 형상을 가질 수도 있다. 그러나, 본 개시의 실시양태들이 이에 한정되는 것은 아니며, 클러스터는 임의의 적절한 형상을 가질 수도 있다. 여기서, 열 에너지 τ 는 단순히 이 최적화 알고리즘을 위한 파라미터일 수도 있고, 물리량이 아닐 수도 있다.
블록(208)에서, 제어기(112)는 검출기(110)로부터 프라이머리 펌프 빔의 제 1 광학 파워 및 SH 빔의 제 2 광학 파워를 수신한다.
블록(210)에서, 제어기(112)는 블록(204)에서 결정된 제 1 및 제 2 광학 파워들 및 자유 파라미터들
Figure pct00064
,
Figure pct00065
, 및
Figure pct00066
에 기초하여 식 18 을 사용하여 현재 시스템 에너지 Enew 를 결정한다. 제어기(112)는 현재 시스템 에너지와 이전의 최소 시스템 에너지(E old) 사이의 차이로서 시스템 에너지에서의 변화를 계산한다 (U=Enew-Eold). 제어기(112)는 추가로 볼츠만의 확률
Figure pct00067
을 결정한다.
블록들(212 및 214)에서, 제어기(112)는 SLM에서 위상 마스크를 업데이트할지 여부를 결정한다. 그렇게 함에 있어서, 블록(212)에서, 제어기는 현재 시스템 에너지 및 볼츠만의 확률에 기초한 최적화 기준이 만족되는지 확인한다. 그 기준은 시스템 에너지에서의 변화 U 가 음수일 때 (즉, 현재 시스템 에너지 E new 가 지금까지 계산된 가장 낮은 시스템 에너지일 때) 또는 볼츠만의 확률 P 가 0 과 1 사이의 실수값인 랜덤 변수 F 보다 클 때 만족된다. 이들 조건들 중 어느 것도 충족되지 않을 때, 블록(216)에서, 제어기(112)는 새로운 위상 마스크를 업데이트하기로 결정한다. 그렇게 함에 있어서, 제어기(112)는 이전 위상 마스크의 사이즈 s (블록 206) 의 랜덤하게 선택된 클러스터에서 스핀들을 플립핑함으로써 새로운 위상 마스크를 생성한다. 최적화 기준이 충족될 때, 제어기는 또한 반복들의 수(예를 들어, 피드백 반복 카운트)가 임계치(예를 들어, 1200) 미만인지 여부를 결정한다. 만약 그렇다면, 제어기(112)는 블록(216)에서 위상 마스크를 업데이트하는 것으로 진행한다.
제어기(112)가 위상 마스크를 추가로 업데이트하지 않기로 결정할 때, 블록(218)에서, 제어기(112)는 현재 시스템 에너지 및 이전의 최소 시스템 에너지 중 더 적은 것을 근사 그라운드 상태로서 식별하기 위해 결과들을 수집한다.
따라서, 총 에너지를 감소(예를 들어, 최소화)시키기 위해, 제어기(112)는 몬테 카를로 접근법에 따라 사이즈 s 의 랜덤하게 선택된 클러스터 내에서 모든 스핀들을 적응적으로 플립핑한다. 각각의 반복에서, 플립핑된 스핀들은 에너지 변화 함수
Figure pct00068
및 볼츠만의 확률
Figure pct00069
에 따라 수용되거나 거부되고, 여기서
Figure pct00070
는 스핀 플립핑으로 인한 에너지의 변화이고,
Figure pct00071
는 열 에너지이다. 국부적인 최소치에서의 트랩핑을 회피하기 위해, 클러스터 사이즈 s 및 반복들 동안의 열 에너지 양자 모두가 가변된다.
도 3 내지 도 6은 본 개시의 일부 예시적인 실시양태들에 따라, 광학 계산 시스템(100)이 출력을 에너지 그라운드 상태 근처로 진화시키는 능력을 예시하는 그래프이다.
도 3은 800×800 스핀들을 갖는 순전히 4체 상호작용들 및 전체-대-전체 연결들, 즉
Figure pct00072
및
Figure pct00073
(식 18 참조) 에 대한 결과들을 예시한다. 도 3(a)는 시스템의 그라운드 상태가 최대 SH 파워에 대응하는
Figure pct00074
에 대한 SH 빔 파워 진화를 플로팅한다. 이 경우, 시스템은 강자성-유사 거동을 나타낸다. 반대로, 도 3(b)는 SH 파워를 최소화함으로써 그라운드 상태를 찾기 위해
Figure pct00075
에 대한 SH 파워의 진화를 플로팅한다. 최소 검출가능 SH 파워는 광 센서의 한계에 가깝다(~5 nW). 이 예에서, 시스템은 상자성-유사 상태로 진화한다. 도 3(a) 및 도 3(b) 양자 모두에서, 시스템은 도면들에 디스플레이된 데이터가 상이한 초기 위상 마스크들(상이한 랜덤 스핀 구성들에 대응함)로 시작하더라도 그라운드 상태 솔루션을 찾기 위해 진화한다. 이는 본 발명의 실시양태에 따라 제조된 머신이 신뢰성 있고 효율적으로 그것의 그라운드 상태 부근으로 진화할 수 있음을 보여준다.
도 4는 800×800 스핀들을 갖는 2체 상호작용들 및 전체-대-전체 연결들, 즉
Figure pct00076
Figure pct00077
, 및
Figure pct00078
을 예시한다. 도 4(a)는 펌프 광학 파워의 진화(evolution)를 도시한다. 펌프 파워가 증가함에 따라, 그것은 총 에너지 E 를 최소화하도록 시스템을 진화시킨다. 도 4(b)는 자화(Μ)의 진화를 보여준다.
Figure pct00079
으로, 모든 스핀들이 플립핑되는 경우 시스템 에너지가 변경되지 않고 그대로 유지되므로 자발적 대칭 파괴가 존재한다. 이와 같이, 피드백 제어는 동일한 확률로 포지티브 또는 네거티브 자기 상태들에 대한 스핀들을 최적화할 것이다. 이는 자화가 양방향으로 경향하는 도 4(b)에서 명백하다.
도 5는 800×800 스핀들의 최적화를 위한 α
Figure pct00080
Figure pct00081
, 및
Figure pct00082
에 대한 측정 결과들을 예시한다. 그 결과들은 파워 대 반복 수의 로그 스케일로 도시된다. 도 5(a) 및 도 5(b) 는 4개의 상이한 초기 위상 마스크들에 대한 SH 및 펌프 파워들의 진화를 플로팅한다. 도 5(c)는 시스템의 대응하는 자화를 플로팅한다. 도 5(d)는 초기 및 최종 위상 마스크들을 도시하며, 여기서 흑색 및 백색 픽셀들은 각각 포지티브 및 네거티브 배향된 스핀들을 나타낸다. 도 5(d)(1)-(4)는 상이한 입력 이진 스핀 구성들을 갖는 SH 및 펌프 파워들의 평가를 나타낸다. 모든 경우에, 이들 결과들은 펌프 및 그 SH 의 광학 파워들이 주어진 이징 문제의 그라운드 상태 솔루션에 속하는 최적 값으로 수렴한다는 것을 보여준다.
도 6은, α
Figure pct00083
Figure pct00084
, 및
Figure pct00085
경우의 결과들을 나타낸다. 도 6(a) 및 도 6(b) 는 각각 펌프 및 SH 파워들의 진화를 도시하고, 도 6(c)는 시스템의 대응하는 자화를 플로팅한다. 펌프 및 SH 파워들 양자 모두가 반복 횟수들에 따라 증가함에 따라, 자화는 음의 방향으로 최적화 값들을 획득한다. 도 6(d)는 초기 및 최종 위상 마스크 패턴들을 도시하며, 여기서 위상 마스크 패턴들의 흑색 및 백색 영역들은 각각 포지티브 및 네거티브 배향된 스핀들이다. 도 6(d)(1)-(3)은 상이한 입력 이진 위상 마스크들을 갖는 SH 및 펌프 파워들의 평가를 나타낸다. 이들 결과들은 광학 이징 머신이 주어진 이징 문제의 근사 그라운드 상태 솔루션을 찾을 수 있다는 것을 보여준다.
도 7은 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 자기-이완(self-relaxing) 피드백 메커니즘을 이용하는 광학 계산 시스템(700)을 예시한다. 도 7의 시스템(700)은 변조기(704), 카메라들(710a 및 710b), 및 제어기(712)를 제외하고는, 도 1의 시스템(100)과 실질적으로 유사하다. 이와 같이, 설명의 편의를 위해, 시스템들(100 및 700) 양자 모두에 공통인 컴포넌트들은 본 명세서에서 다시 설명되지 않을 수도 있다.
도 7을 참조하면, 일부 실시양태들에 따르면, (예를 들어, 파장 1551.5 nm 에서의) 가우시안 펌프 레이저 빔은 입사 펌프 빔의 위상을 변조하기 위한 SLM(104)일 수도 있는 변조기(704)에 입사하거나, 입사 펌프 빔의 강도를 변조하기 위한 디지털 마이크로미러 디바이스(digital micromirror device; DMD)일 수도 있다. 다이크로익 미러(108)는 변환되지 않은/남아 있는 펌프 빔(적외선 빔일 수도 있음)으로부터 (예를 들어, 파장 775.75 nm 에서) SH 광을 분할하도록 설치된다. 일부 실시양태들에서, 제 1 카메라(710a)(예를 들어, 적외선 카메라)는 다이크로익 미러(108)로부터의 변환되지 않은/남아 있는 펌프 빔의 강도를 캡처하고, 제 2 카메라(710b)(예를 들어, 가시광 카메라)는 다이크로익 미러(108)로부터의 SH 빔의 강도를 캡처한다. 제 2 카메라(710b)에 의해 캡처된 SH 광은 다양한 4체 상호작용 해밀토니안을 모방할 수 있다. 제 2 카메라(710b)에서 픽셀들의 매트릭스에 의해 캡처되는 강도 매트릭스/패턴은 다음과 같이 쓰여질 수 있다:
Figure pct00086
식(19)
여기서,
Figure pct00087
는 4-체 상호작용 강도이다. 한편, 제 1 카메라(710a)에 의해 캡처된 변환되지 않은 광은 제 1 카메라에서의 강도 매트릭스/패턴과의 2체 상호작용을 에뮬레이트할 수 있다:
Figure pct00088
. 식(20)
2개의 카메라들은 개별적으로 또는 그들의 가중 합을 작업할 수 있고,
Figure pct00089
는 자기-이완 피드백을 구현하기 위해 계산될 수 있다. 카메라들(710a 및 710b)의 각각의 픽셀에서의 강도 판독치는 양자화된 그레이스케일 값이다. 제어기(712)는 카메라들(710a 및 710b)로부터의 이미지들(또는 강도 매트릭스들)을 프로세싱하고 변조기(704)에서의 위상 또는 강도 마스크를 새로운 위상 또는 강도 정보로 업데이트하도록 변조기(예를 들어, SLM 또는 DMD)(704)를 제어한다.
일부 실시양태들에 따르면, 광학 계산 시스템(700)은 자기-이완 이징 머신(self-relaxing ising machine)을 형성하기 위해 광학 루프 내로 4체 상호작용을 통합하며, 이는 바람직한 스핀 구성으로 자동으로 진화할 수 있다. 그렇게 함에 있어서, 광학 계산 시스템(700)은 자기-이완 피드백을 실현하기 위해 양자 시스템의 가상 시간 진화를 이용한다. 이를 예시하기 위해, 시간
Figure pct00090
에서 변조기(704)에서의 위상/강도 정보/상태가
Figure pct00091
이고 전체 시스템(700)의 해밀토니안이 H (위상/강도 변조, 광학계를 통한 빔 전파, 제 2 고조파 생성, 카메라 상의 강도 측정, 및 픽셀 값들의 임의의 수치 프로세싱을 포함함)라고 가정하면, 시간 t 에서의 상태는 다음과 같다:
Figure pct00092
. 식(21)
수학적인 관점에서, 실시간 시간
Figure pct00093
는 이미지 값
Figure pct00094
으로 대체될 수 있다. 그러면, 상태는
Figure pct00095
일 것이다. 초기 상태
Figure pct00096
는 램덤 상태이고, 이는 상이한 고유상태들의 선형 조합이다
Figure pct00097
. 따라서, 시간 t에서의 상태는 다음과 같이 표현될 수도 있다:
Figure pct00098
. 식(21)
더 낮은 고유상태는 더 낮은 고유값을 가지는 것으로 알려져 있는데, 즉,
Figure pct00099
이다. 따라서, 시간이 지남에 따라, 그라운드 상태
Figure pct00100
는 다른 상태들에 비해 두드러질 것인데, 그 이유는 그것의 감쇠 상수
Figure pct00101
가 가장 느린 감쇠 속도에 기여하기 때문이다. 일부 실시양태들에서, 양자 상태는 진화의 각각의 단계 후에 재정규화된다.
도 8은 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 제어기(712)에 의한 상태 업데이팅의 예를 도시한다.
도 8의 예에서, 시간 t에서의 변조기 상태는
Figure pct00102
이고, 피드백 루프들 사이의 시간-스텝은 dt 이다. 따라서, 카메라 상태
Figure pct00103
는
Figure pct00104
로서 쓰여질 수 있다. 시간 t+dt 에서의 새로운 상태가
Figure pct00105
이고 시간-스텝 dt가 충분히 작아서 지수 확장의 높은 차수가 무시될 수 있기 때문이다:
Figure pct00106
식(22)
그러면 다음과 같이 된다:
Figure pct00107
. 식(22)
따라서, 새로운 변조기 상태(
Figure pct00108
)는 이전의 변조기 상태
Figure pct00109
와 dt 곱하기 카메라 상태 (
Figure pct00110
) 사이의 차이로서 표현될 수 있다.
시동 시에, 제어기(712)는 랜덤 상태
Figure pct00111
를 초기 변조기 위상 상태로서 선택한다. 비선형 결정체를 통과한 후, 상향변환된 광(즉, SH 빔) 및 변환되지 않은 광(즉, 나머지 펌프 빔)은 카메라(710a 및 710b)에 의해 검출된다. 광학 계산 시스템(700)에 의해 에뮬레이트되는 문제에 의존하여, 제어기(712)는 제 1 및 제 2 카메라(710a 및 710b) 중 하나로부터의 강도 매트릭스(즉,
Figure pct00112
또는
Figure pct00113
) 또는 강도 매트릭스들의 가중된 합(즉,
Figure pct00114
)로서 총 카메라 상태
Figure pct00115
를 계산한다.
일부 실시양태들에 따르면, 제어기(712)는 새로운 상태를
Figure pct00116
로서 계산하고 초기 상태에 의해 그것을 정규화함으로써
Figure pct00117
변조기 위상 상태를 업데이트하기로 결정한다. 따라서, 제어기(712)는 다음 루프 반복의 새로운 변조기 상태 위상을 다음과 같이 결정한다:
Figure pct00118
. 식(23)
여기서, 피드백 루프의 시간 스텝
Figure pct00119
은 수치 에러를 감소시키거나 최소화시킬 만큼 충분히 작다. 일부 예들에서, 피드백 스텝 사이즈
Figure pct00120
는 광원(102)의 펄스 열의 주기성을 나타낸다. 일부 실시양태들에서, 제어기(712)는 자기 이완을 가능하게 하도록
Figure pct00121
를 적응적으로 조정하는데, 그 이유는 광학 계산 시스템(700)의 동역학이 가속되거나 느리게 될 수도 있기 때문이다. 스텝 사이즈는 식(22)에서 이루어진 근사가 유효하도록 선택될 수도 있다.
일부 실시양태들에 따르면, 광학 계산 시스템은 그것의 상호작용 에너지를 최대화하거나 최소화하기 위해 그것의 스핀들을 자동으로 정렬할 수 있다.
도 9a는 본 개시의 일부 실시양태들에 따른, 광학 피드백을 이용하는 광학 계산 시스템(900)을 예시한다.
도 9의 예에서, 광학 루프는 가장 높은 4-체 상호작용 에너지를 갖는 스핀 구성만이 광학 발진 조건을 충족하고 구축되는 피드백을 제공하기 위해 사용된다. 광학 루프는 광학 증폭기(optical amplifier; OA)(902)로 시작하여, 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기(degenerate optical parametric amplifier; DOPA)(904)를 구동하기 위해 평탄한 위상 전면(flat phase front)을 갖는 제 2 고조파 파장의 약한 펌프 빔을 생성한다. DOPA(904)는 베타 바륨 보레이트(beta barium borate; BBO) 결정체, 칼륨 티타닐 포스페이트(potassium titanyl phosphate; KTP) 결정체 또는 주기적으로 분극반전된 리튬 니오베이트(periodically poled lithium niobate; PPLN) 결정체와 같은 2차 비선형성의 위상 매칭된 또는 의사 위상 매칭된 광학 매체(optical medium)일 수도 있다. DOPA(904)에서, 펌프 빔은 그 파장의 2배의 신호 파를 생성하고 증폭한다. 펌프 빔은 DOPA(904) 내부에서 회절이 적도록 넓고, 각각 스핀을 나타내는 많은 신호 웨이블릿들이 펌프 빔의 횡단면을 가로질러 독립적으로 생성/증폭된다.
DOPA(904) 후에, 펌프 광은 대역통과 필터, 에지 필터, 다이크로익 미러 등일 수도 있는 필터(906)를 사용함으로써 필터링/제거되고, 신호는 제 1 푸리에 렌즈(908)를 사용하여 제 2 고조파 생성(second-harmonic generation; SHG) 디바이스(910) 내로 포커싱된다. SHG 디바이스(910)는 BBO 결정체, KTP 결정체, 또는 PPLN 결정체와 같은 2차 비선형의 위상 매칭 또는 의사 위상 매칭된 광학 매체일 수 있을 것이다. SH 발생 동안, 스핀들 사이의 효과적인 상호작용은 제 2 고조파 광을 생성하도록 실현된다. 출력에서, 나머지 펌프 신호 및 생성된 SH 광은 제 1 이중 대역 반사기(예를 들어, 제 1 다이크로익 미러(dichroic mirror; DM) 또는 광학 필터)(912) 또는 이를 달성하기 위한 임의의 다른 광학 디바이스에서 분리된다. 나머지 펌프 신호는 그 후 포커싱을 되돌리기 위해 제 2 푸리에 렌즈(914)를 통과한다. 이어서, 이는 제 2 이중 대역 반사기(예를 들어, 제 2 다이크로익 미러 또는 광학 필터)(916)를 통해 DOPA(904)로 지향된다. 다른 한편, SH 광은 자유 공간 광학기에 의한 시준된 빔 또는 광학 섬유일 수도 있는 광학 수신기(optical receiver; OR)(918)에 의해 수집된다. 이어서, SH 광은 OA(902)에 의해 증폭되고, 나머지 펌프 신호와 조합되어 새로운 펌프로서 DOPA(904)로 지향된다. 이 루프는 안정적인 결과가 생성될 때까지 여러 번 실행될 것이며, 그 결과에서 신호가 빔 스플리터(beam splitter; BS)(920)를 통해 판독되어 횡단 프로파일을 가로질러 그 스핀을 측정할 것이다. 여기서, 신호가 광학 계산 시스템을 지속적으로 통과함에 따라 광학 파라메트릭 발진(optical parametric oscillation)이 발생할 때까지 광학 증폭기의 광학 이득이 증가한다.
이 광학 구성에서, DOPA(904)는 축퇴 광학 파라메트릭 증폭(degenerate optical parametric amplification)을 통해 펌프 빔의 단면에 걸쳐 신호 웨이블릿들을 생성하고 증폭한다. 펌프 빔이 평평한 위상 전방을 갖기 때문에, 각각의 공간 그리드(즉, 픽셀)에서의 생성된 신호 웨이블릿은 펌프 광과 동일한 위상을 가질 수 있거나, 또는 그 반대일 수 있다. 이 메커니즘은 신호 웨이블릿들의 이산 위상(discrete phase)을 정의하며, 따라서 이들 각각은 스핀 업(spin up)(펌프에 대해 0 위상) 또는 스핀 다운(spin down)(펌프에 대해 파이 위상)을 나타낼 수 있다. 초기에는 신호가 없고, DOPA(904)는 진공 노이즈들이 증폭되는 양자 프로세스로서 이해될 수 있다. 진공 노이즈들은 모든 가능한 스핀 구성들을 포함한다. 증폭된 진공 노이즈들은 필터링될 것이고, 그 후에 펌프는 덤프될 것이다. 그 후, 그들은 SH 생성을 위한 2차 비선형 결정체에 포커싱될 것이다. SH 생성 동안 생성될 수 있는 제 2 고조파 광의 양은 스핀 구성에 의존한다. 사실, 그것의 강도는 스핀들의 4-체 상호작용의 에너지로서 쓰여질 수 있다. 그 후, 결과적인 제 2 고조파 신호는 OA(902)에 의해 증폭되어, 다음 라운드 동안 신호를 증폭하기 위해, DOPA(904)에 대한 펌프를 생성한다. 루프는 계속 실행될 것이다.
이러한 방식으로, 광학 계산 시스템(900)은 광학 파라메트릭 발진기(Optical Parametric Oscillator; OPO)를 효과적으로 실현하게 되는데, 이는 SH 생성과 광학 증폭의 중간 단계들을 통해 광학 이득이 실현된다는 점에서 차이가 있다. 동작 시에, OA(902)의 광학 이득은 제 1 광학 파라메트릭 발진 신호가 나타날 때까지, 즉 강하고 안정된 신호가 판독될 수 있을 때까지 서서히 증가될 수도 있다. 이것이 일어날 때, 신호는 4체 상호작용을 최대화하기 위해 바람직한 스핀 구성으로 준비될 것이다. 이는 다른 구성들이 더 적은 제 2 고조파 광을 생성할 것이고, 따라서 유효 OPO 이득이 더 적기 때문이다. OPO는 각각의 광학 루프 동안의 광학 이득이 순 손실보다 클 것을 요구하기 때문에, OA 이득을 서서히 증가시킴으로써, 바람직한 스핀 구성에 대한 광학 이득이 순 손실을 막 초과할 때 제 1 OPO 신호만이 나타날 것이다. 모든 다른 스핀 구성들은 이득보다 더 많은 손실을 초래할 것이고, 따라서 이러한 다른 스핀 구성들에 대해 어떠한 광학 발진도 가능하지 않다. 여기서, OPO가 발생하기 전에, DOPA 프로세스는 모든 가능한 스핀 구성들에서, 진공 노이즈들의 증폭으로 이해될 수 있다.
하나의 스핀 구성만이 존재하는 것을 추가로 보장하기 위해, OA는 광학 파워 포화 한계(optical power saturation limit) 하에서 동작하도록 설정될 수 있으며, 즉, OA는 출력 파워가 한계에 도달하면 증폭을 중단할 것이다. 이러한 방식으로, 바람직한 스핀 구성에 대해 OPO가 확립된 후, 신호 및 펌프 파워 양자 모두가 증가하여 OA를 포화시키고, 따라서 다른 스핀 구성들에 대한 유효 이득이 감소된다.
일부 실시양태들에서, 신호의 스핀 구성은 먼저 이를 평탄한 위상 전면을 갖는 국부 발진기(local-oscillator)와 간섭시키고 이어서 이를 CCD 카메라를 사용하여 측정함으로써 판독될 수 있다. 일부 실시양태들에서, 신호는 푸리에 렌즈들과 같은 선형 광학 엘리먼트드을 통과할 수 있어, 그 스핀 구성이 상이한 모드 기반으로 측정될 수 있다.
일부 실시양태들에서, 광학 루프는 임의의 열적, 기계적, 또는 다른 드리프트들에 대해 안정화된다. 안정화는 피드백 제어 메커니즘을 통해 실현될 수 있다.
일부 실시양태들에 따르면, 유효 상호작용 해밀토니안은 관심있는 실제 문제들을 모델링하도록 수정된다. 이는 SHG 전에 신호에 광학 변조들을 적용하고/하거나, 그들이 OR에 의해 수집되기 전에 생성된 제 2 고조파 광에 변조들을 적용함으로써 실현될 수 있다. 이 옵션은 도 9b에 도시되어 있다. 광학 계산 시스템(900-1)에서, 펌프를 위한 광 변조기(922) (MP) 및 신호를 위한 광 변조기(924) (MS) 의 변조들은 위상 변조, 진폭 변조, 또는 양자 모두의 형태일 수 있다. 변조는 공간 광 변조기들(spatial light modulators), 디지털 마이크로미러 디바이스들, 또는 이 둘의 조합을 이용하여 실현될 수 있다. 펌프 광에 대해, 변조는 단일 모드 광섬유로 커플링하는 것과 같은 다른 수단에 의해 효과적으로 실현될 수 있다.
도 9a 및 도 9b 는 구체적으로 스핀 구성들을 최적화함으로써 4체 상호 작용을 최대화하는 방법을 설명한다. DOPA에 대한 펌프 전력을 제 2 고조파 광의 검출된 파워에 반비례하게 함으로써 4체 상호작용을 최소화하기 위해 유사한 방식들이 개발될 수 있다.
4체 상호 작용을 최대화하거나 최소화하는 것 이외에, 동일한 원리가 2체 상호 작용을 최대화하거나 최소화하는 스핀 구성들을 찾는 데 사용될 수 있다.
도 10은 이러한 예를 나타내며, 이는 도 9a의 기본 구조를 따르지만 신호는 부분적으로 분할되고 SHG(910)를 통과하지 않고 직접 검출된다. 유효 2체 상호작용 해밀토니안을 변조하기 위해, 신호는 검출되기 전에 광 변조기(MS)(924)에 의해 변조된다. 일부 실시양태들에서, 이 변조는 필요하지 않고 회피될 수도 있다. 검출된 신호는 DOPA(904)를 구동하기 위해 평평한 위상 전면을 갖는 펌프를 생성한다. 일부 실시양태들에서, 이는 도 9b에 도시된 바와 같이, 신호 파워를 먼저 증폭한 다음 이를 주파수 배가함으로써 실현된다. 일부 실시양태들에서, 신호는 광 검출되고, 결과적인 전자 신호들은 조정 가능한 이득 레이저 소스 또는 고정 이득 레이저 소스를 사용하지만 조정 가능한 빔 스플리터 또는 가변 파워 감쇠기를 사용하여 DOPA를 구동하기 위해 펌프 파워를 제어하는데 사용된다.
도 10에 도시된 바와 같이, 일부 실시양태들에 따르면, 광학 계산 시스템(1000)은 평탄한 위상 전면을 갖는 증폭된 신호를 생성하도록 구성된 광학 증폭기(OA)(902); 증폭된 신호를 수신하고 그 증폭된 신호에 기초하여 제 2 고조파 생성을 통해 펌프 빔을 생성하도록 구성된 비선형 광학 디바이스(SHG)(910); 펌프 빔에 기초하여 작은 웨이블릿들에서 이중 파장의 신호를 생성하도록 구성된 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기(DOPA)(904); 신호로부터 펌프 빔을 필터링하도록 구성된 광학 필터(FT)(906); 신호의 일부를 판독하도록 구성된 제 1 광학 빔 스플리터(BS)(920); 신호의 부분을 변조하기 위한 광 변조기(MS)(924)에 신호의 제 1 부분을 지향시키고 신호의 제 2 부분을 다이크로익 미러(DM)(916)에 지향시키도록 구성된 제 2 광학 빔 스플리터(921); 및 증폭된 신호를 생성하기 위해 광학 증폭기(902)에 신호의 변조된 제 1 부분을 커플링하도록 구성된 광학 수신기(OR)(918)를 포함한다. 여기서, 다이크로익 미러(916)는 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기 내로 신호의 제 2 부분을 펌프 빔과 결합하도록 구성된다. 일부 예들에 따르면, 광 변조기(924)는 공간 광 변조기 또는 디지털 마이크로미러 디바이스일 수도 있고, 비선형 광학 디바이스(910)는 비선형 광학 결정체 또는 광 도파로일 수도 있다.
일부 실시양태들에서, 2-체 및 4-체 상호작용을 위한 방식들은 하나의 상호작용을 최대화하거나 최소화하는 한편 다른 것을 최대화하거나 최소화하는, 또는 둘의 가중 합을 최대화하거나 최소화하는 스핀 구성들을 찾기 위해 결합될 수 있다.
본 명세서에 개시된 광학 계산 시스템들은 단지 2- 및 4-체 상호작용들만을 지원하지만, 합-주파수, 4-파 혼합, 및 고차 고조파 생성(high-order harmonic generation)과 같은 비선형 광학의 다른 프로세스들이 더욱더 고차의 상호작용들을 실현하기 위해 이용될 수 있으며, 그 계산 복잡도 및 강도는 기존의 컴퓨팅 플랫폼들의 능력을 넘어 빠르게 성장할 수 있을 것이다.
NP-하드 문제를 이징 모델에 맵핑하는 예:
많은 NP-하드 문제들(NP-hard problems)이 그래프들로 스케치될 수 있고, 이들 그래프들은 이징 모델(ising model)로 맵핑될 수 있다. 이하는 파티셔닝 그래프 문제를 이징 문제로 맵핑하는 예이다.
V개의 꼭지점들 및 E개의 에지들을 갖는 N개의 노드들을 갖는 단순한 무방향 그래프 G = (V, E)를 고려하면, 문제는 그것의 노드들의 세트를 분할함으로써 그래프를 "m"개의 서브그래프들로 분할하는 것일 수도 있다. 그래프를 N개의 노드가 있는 하위 그래프들로 분할하는 방법은 m(N-1) -1개이다. 꼭지점들의 분할을 최적으로 계산하기 위해, V = V 0 U V 1 U V 2 ... U V m-1, 다음 조건들이 충족되어야 한다:
1) {Vi} 해체 → Vi ∩ Vj = Φ
2) 모든 {Vi} 가 대략적으로 밸런싱됨 → |Vi|~|Vj|
3) 컷 에지들의 수는 최소/최대이어야 한다, 즉 Ecut|Min/Max = {(u,v) | u ε Vi, v ε Vj, i≠j }.
많은 수의 노드들에 대한 그래프 분할의 정확한 솔루션을 찾는 것은 NP 조합 최적화 문제이다. 단순화를 위해, 6개의 에지들과 연결된 5개의 노드들이 가중치 w ij를 갖는 그래프를 고려할 수 있으며, 여기서 도 11(a)에 도시된 바와 같이 i≠j 는 노드들이고 w ij = w ji >0이다. 이 그래프를 두 개의 하위 그래프로 잘라 최대 수의 에지들을 통과하는 컷을 찾는 많은 수의 방식들이 있다. 그 중 2개가 도 11(b) 및 도 11(c)에 도시되어 있다. 그래프가 분할됨에 따라, 분할된 서브 그래프들의 노드들에 S i ={+,-}의 값들이 할당될 수도 있다. 컷(cut)의 비용 함수는
Figure pct00122
으로서 표현될 수 있고, 여기서, i,j가 동일한 서브그래프에서 그렇지 않으면 1이면
Figure pct00123
의 값은 0이다. 비용 함수는 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다
Figure pct00124
. 식(24)
맥스 컷 솔루션은 비용 함수의 두 번째 항을 최소화함으로써 발견될 수도 있다. 이는 비용 함수의 최소화가 이징 해밀토니안의 에너지의 최소화와 동등하다는 것을 보여준다.
쌍별 및 고차의 상호작용들을 갖는 이징 모델들은 통계적 물리학 및 머신 러닝에서의 연구의 활성 영역이다. 많은 수의 노드들 및 전체-대-전체 연결을 갖는, 본 개시의 일부 실시양태들에 따른 비선형 광학 시스템은, 이러한 문제들을 훨씬 더 빠르게 해결하기 위한 실행가능한 솔루션이다.
제어기와 같은 본 개시의 광학 계산 시스템의 구성 컴포넌트들에 의해 수행되는 동작들은 데이터 또는 디지털 신호들을 프로세싱하기 위해 이용되는 하드웨어, 펌웨어 및 소프트웨어의 임의의 조합을 포함할 수도 있는 "프로세싱 회로" 또는 "프로세서"에 의해 수행될 수도 있다. 프로세싱 회로 하드웨어는, 예를 들어, 주문형 집적 회로들(ASICs), 범용 또는 특수 목적 중앙 프로세싱 유닛들(CPUs), 디지털 신호 프로세서들(DSPs), 그래픽 프로세싱 유닛들(GPUs), 및 필드 프로그래밍가능 게이트 어레이들(FPGAs)과 같은 프로그래밍가능 로직 디바이스들을 포함할 수도 있다. 프로세싱 회로에서, 본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 각각의 기능은 그 기능을 수행하도록 구성된, 즉, 하드-와이어링된 하드웨어에 의해, 또는 비일시적 저장 매체에 저장된 명령들을 실행하도록 구성된 CPU와 같은 더 범용 하드웨어에 의해 수행된다. 프로세싱 회로는 단일 인쇄 배선 기판(PWB) 상에 제조되거나, 여러 개의 상호연결된 PWB들에 걸쳐 분산될 수도 있다. 프로세싱 회로는 다른 프로세싱 회로들을 포함할 수도 있다; 예를 들어, 프로세싱 회로는 PWB 상에서 상호접속된 2개의 프로세싱 회로들, 즉 FPGA 및 CPU를 포함할 수도 있다.
"제 1", "제 2", "제 3" 등의 용어는 다양한 엘리먼트들, 컴포넌트들, 영역들, 레이어들 및/또는 섹션들을 설명하기 위해 본 명세서에서 사용될 수도 있지만, 이들 엘리먼트들, 컴포넌트들, 영역들, 레이어들 및/또는 섹션들은 이들 용어들에 의해 제한되지 않아야 한다는 것이 이해될 것이다. 이들 용어들은 하나의 엘리먼트, 컴포넌트, 영역, 레이어, 또는 섹션을 다른 엘리먼트, 컴포넌트, 영역, 레이어, 또는 섹션과 구별하기 위해 사용된다. 따라서, 이하에서 논의되는 제 1 엘리먼트, 컴포넌트, 영역, 레이어, 또는 섹션은 본 발명의 범위를 벗어나지 않고 제 2 엘리먼트, 컴포넌트, 영역, 레이어, 또는 섹션으로 지칭될 수 있을 것이다.
본 명세서에서 사용된 용어는 특정한 실시양태들을 설명하기 위한 것이고, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 본 명세서에서 사용된 바와 같이, 단수 형태 "a" 및 "an"은 문맥상 명백하게 다르게 표시하지 않는 한, 복수의 형태도 포함하는 것으로 의도된다. 본 명세서에서 사용될 때, 용어 "포함하다", "포함하는", "구비하다" 및/또는 "구비하는"은 진술된 피처들, 정수들, 단계들, 동작들, 엘리먼트들, 및/또는 컴포넌트들의 존재를 특정하지만, 하나 이상의 다른 피처들, 정수들, 단계들, 동작들, 엘리먼트들, 컴포넌트들, 및/또는 이들의 그룹들의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다는 것을 추가로 이해할 것이다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 용어 "및/또는"은 연관된 열거된 항목들 중 하나 이상의 임의의 그리고 모든 조합들을 포함한다. 또한, 본 발명의 실시양태들을 설명할 때 "may(~할 수도)" 의 사용은 '본 발명의 하나 이상의 실시양태들'을 의미한다. 또한, "예시적인"이라는 용어는 예 또는 예시를 지칭하도록 의도된다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 용어 "사용", "사용하여" 및 "사용된"은 각각 용어 "활용", "활용하여" 및 "활용된"과 동의어로 간주될 수도 있다.
또한, 본 발명의 실시양태들을 설명할 때 "may(~할 수도)" 의 사용은 '본 발명의 하나 이상의 실시양태들'을 의미한다. 또한, "예시적인"이라는 용어는 예 또는 예시를 지칭하도록 의도된다.
본 발명이 특정 예시적인 실시양태들과 관련하여 설명되었지만, 본 발명은 그 개시된 실시양태들에 제한되지 아니하며, 반면, 첨부된 청구항들의 사상 및 범위, 및 그것의 균등물들 내에 포함되는 다양한 변형들 및 균등 구성들을 커버하는 것으로 의도됨을 이해하여야 한다.

Claims (28)

  1. 광학 계산 시스템으로서,
    펌프 빔을 생성하도록 구성된 광원;
    변조 마스크를 수신하고, 상기 변조 마스크에 기초하여 상기 펌프 빔을 변조하여 변조된 빔을 생성하도록 구성된 광 변조기;
    상기 변조된 빔의 부분을 제 2 고조파 (SH) 빔으로 변환하고, 상기 SH 빔 및 상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 포함하는 출력을 생성하도록 구성된 비선형 매체; 및
    상기 비선형 매체의 상기 출력을 수신하고, 상기 SH 빔과 상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 디커플링하도록 구성된 다이크로익 미러;
    상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분의 제 1 광학 파워를 검출하고, 상기 SH 빔의 제 2 광학 파워를 검출하도록 구성된 검출기; 및
    상기 광 변조기로의 송신을 위해 상기 제 1 및 제 2 광학 파워들에 기초하여 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성되는 제어기를 포함하는, 광학 계산 시스템.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 광 변조기는 상기 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하여 상기 변조된 빔을 생성하도록 구성되는 공간 광 변조기를 포함하는, 광학 계산 시스템.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 변조 마스크는 랜덤 이진 위상 패턴인, 광학 계산 시스템.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 공간 광 변조기는 상기 변조 마스크에 기초하여 상기 웨이블릿들의 각각의 웨이블릿의 위상을 제 1 위상 또는 제 2 위상 중 어느 하나로서 인코딩함으로써 상기 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하도록 구성되고, 그리고
    상기 제 1 위상과 상기 제 2 위상은 180도 이격되는, 광학 계산 시스템.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 광 변조기는 상기 펌프 빔의 웨이블릿들의 강도를 변조하여 상기 변조된 빔을 생성하도록 구성되는 디지털 마이크로미러 디바이스를 포함하는, 광학 계산 시스템.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 비선형 매체의 내부에 상기 변조된 빔을 포커싱하도록 구성된 제 1 렌즈; 및
    상기 비선형 매체의 상기 출력을 상기 다이크로익 미러 상에 시준하도록 구성된 제 2 렌즈를 더 포함하는, 광학 계산 시스템.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 검출기는:
    상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분의 상기 제 1 광학 파워를 검출하도록 구성된 제 1 광검출기; 및
    상기 SH 빔의 상기 제 2 광학 파워를 검출하도록 구성된 제 2 광검출기를 포함하고, 그리고
    상기 비선형 매체는 주기적 분극반전된 리튬 니오베이트 결정체를 포함하는, 광학 계산 시스템.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 변조 마스크는 복수의 픽셀들을 포함하고, 그리고
    상기 제어기는 상기 제 1 및 제 2 광학 파워들에 기초하여 상기 픽셀들의 클러스터를 식별하고, 상기 픽셀들의 클러스터의 픽셀들을 반전시킴으로써 상기 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성되는, 광학 계산 시스템.
  9. 시스템 에너지의 근사 그라운드 상태를 결정하기 위해 광학 계산 시스템을 제어하는 방법으로서,
    상기 방법은:
    펌프 빔을 생성하기 위해 광원을 구동하는 단계;
    위상 마스크를 생성하는 단계;
    상기 위상 마스크에 기초하여 변조된 빔을 생성하기 위해 상기 위상 마스크를 공간 광 변조기에 적용하여 상기 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하는 단계; 및
    검출기로부터 상기 펌프 빔의 제 1 광학 파워 및 상기 펌프 빔에 기초하여 생성된 제 2 고조파 (SH) 빔의 제 2 광학 파워를 수신하는 단계를 포함하고,
    상기 위상 마스크를 생성하는 단계는:
    상기 위상 마스크의 클러스터를 식별하는 단계;
    상기 제 1 광학 파워들에 기초하여 현재 시스템 에너지를 결정하는 단계;
    상기 시스템 에너지 및 이전의 최소 시스템 에너지에 적어도 기초하여 상기 위상 마스크를 업데이트할지 여부를 결정하는 단계; 및
    상기 위상 마스크를 업데이트하기로 결정하는 것에 응답하여,
    상기 위상 마스크의 클러스터에 기초하여 상기 위상 마스크를 업데이트하는 단계를 포함하는, 광학 계산 시스템을 제어하는 방법.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 위상 마스크를 생성하는 단계는:
    상기 위상 마스크를 업데이트하지 않기로 결정하는 것에 응답하여,
    상기 현재 시스템 에너지와 상기 이전의 최소 시스템 에너지 중 더 적은 것을 상기 근사 그라운드 상태로서 식별하는 단계를 더 포함하는, 광학 계산 시스템을 제어하는 방법.
  11. 제 9 항에 있어서,
    상기 위상 마스크를 생성하는 단계는:
    열 에너지를 식별하는 단계;
    상기 현재 시스템 에너지 및 상기 이전의 최소 시스템 에너지에 기초하여 시스템 에너지의 변화를 계산하는 단계; 및
    상기 열 에너지 및 상기 시스템 에너지의 변화에 기초하여 볼츠만 확률을 결정하는 단계를 더 포함하고, 그리고
    상기 위상 마스크를 업데이트할지 여부를 결정하는 단계는 상기 볼츠만 확률에 더 기초하는, 광학 계산 시스템을 제어하는 방법.
  12. 제 9 항에 있어서,
    상기 위상 마스크를 업데이트할지 여부를 결정하는 단계는:
    피드백 반복 카운트가 임계치보다 작은 것을 결정하는 단계;
    상기 위상 마스크를 업데이트하도록 결정하는 단계를 포함하는, 광학 계산 시스템을 제어하는 방법.
  13. 광학 계산 시스템으로서,
    펌프 빔을 생성하도록 구성된 광원;
    변조 마스크를 수신하고, 상기 변조 마스크에 기초하여 상기 펌프 빔을 변조하여 변조된 빔을 생성하도록 구성된 광 변조기;
    상기 변조된 빔의 부분을 제 2 고조파 (SH) 빔으로 변환하고, 상기 SH 빔 및 상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 포함하는 출력을 생성하도록 구성된 비선형 매체; 및
    상기 비선형 매체의 상기 출력을 수신하고, 상기 SH 빔과 상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 디커플링하도록 구성된 다이크로익 미러;
    상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 캡처하고, 제 1 강도 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 1 카메라;
    상기 펌프 빔의 변환되지 않은 부분을 캡처하고, 제 2 강도 매트릭스를 생성하도록 구성된 제 2 카메라; 및
    상기 광 변조기로의 송신을 위해 상기 제 1 및 제 2 강도 매트릭스들 중 적어도 하나에 기초하여 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성되는 제어기를 포함하는, 광학 계산 시스템.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 광 변조기는 상기 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하여 상기 변조된 빔을 생성하도록 구성되는 공간 광 변조기를 포함하고, 그리고
    상기 변조 마스크는 이진 위상 패턴인, 광학 계산 시스템.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 공간 광 변조기는 상기 변조 마스크에 기초하여 상기 웨이블릿들의 각각의 웨이블릿의 위상을 제 1 위상 또는 제 2 위상 중 어느 하나로서 인코딩함으로써 상기 펌프 빔의 웨이블릿들의 위상들을 변조하도록 구성되고, 그리고
    상기 제 1 위상과 상기 제 2 위상은 180도 이격되는, 광학 계산 시스템.
  16. 제 13 항에 있어서,
    상기 광 변조기는 상기 펌프 빔의 웨이블릿들의 강도를 변조하여 상기 변조된 빔을 생성하도록 구성되는 디지털 마이크로미러 디바이스를 포함하는, 광학 계산 시스템.
  17. 제 13 항에 있어서,
    상기 제어기는:
    카메라 상태를 상기 제 1 강도 매트릭스, 상기 제 2 강도 매트릭스, 또는 상기 제 1 및 제 2 강도 매트릭스들의 가중 합으로서 결정하는 것; 및
    상기 변조 마스크 및 상기 카메라 상태에 기초하여 상기 업데이트된 변조 마스크를 결정하는 것
    에 의해, 상기 업데이트된 변조 마스크를 생성하도록 구성되는, 광학 계산 시스템.
  18. 제 17 항에 있어서,
    상기 변조 마스크 및 상기 카메라 상태에 기초하여 상기 업데이트된 변조 마스크를 결정하는 것은:
    상기 업데이트된 변조 마스크를 상기 변조 마스크와, 상기 카메라 상태와 피드백 스텝 사이즈의 곱셈 사이의 차이로서 결정하는 것을 포함하는, 광학 계산 시스템.
  19. 제 18 항에 있어서,
    상기 펌프 빔은 상기 광원에 의해 생성된 가우시안 펄스들의 열의 가우시안 펄스를 포함하고, 그리고
    상기 피드백 스텝 사이즈는 상기 가우시안 펄스들의 열의 주기성에 대응하는, 광학 계산 시스템.
  20. 제 18 항에 있어서,
    상기 제어기는 상기 업데이트된 변조 마스크를 생성하기 이전에 상기 피드백 스텝 사이즈를 적응적으로 조정하도록 구성되는, 광학 계산 시스템.
  21. 광학 계산 시스템으로서,
    평탄한 위상 전면을 갖는 펌프 빔을 생성하도록 구성된 광학 증폭기;
    상기 펌프 빔에 기초하여 작은 웨이블릿들에서 이중 파장의 신호를 생성하도록 구성된 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기;
    상기 신호로부터 상기 펌프 빔을 필터링하도록 구성된 광학 필터;
    상기 신호의 일부를 판독하도록 구성된 광학 빔 스플리터;
    상기 신호에 기초하여 제 2 고조파 광을 생성하도록 구성된 비선형 광학 결정체;
    상기 신호 및 상기 제 2 고조파 광을 분리하도록 구성된 제 1 이중 대역 반사기;
    상기 제 2 고조파 광을 상기 광학 증폭기 내로 커플링하도록 구성된 광 수신기; 및
    상기 신호 및 상기 제 2 고조파 광을 상기 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기 내로 커플링하도록 구성된 제 2 이중 대역 반사기를 포함하는, 광학 계산 시스템.
  22. 제 21 항에 있어서,
    상기 신호를 제 2 고조파 광의 생성을 위해 상기 비선형 광학 결정체 내로 포커싱하도록 구성된 제 1 푸리에 렌즈; 및
    상기 제 1 및 제 2 이중 대역 반사기들 사이에 있고 상기 신호를 디포커싱하도록 구성된 제 2 푸리에 렌즈를 더 포함하는, 광학 계산 시스템.
  23. 제 21 항에 있어서,
    상기 제 1 및 제 2 이중 대역 반사기들의 각각은 다이크로익 미러 또는 광학 필터를 포함하는, 광학 계산 시스템.
  24. 제 21 항에 있어서,
    상기 신호가 상기 광학 계산 시스템을 연속적으로 횡단함에 따라, 상기 광학 증폭기의 광학 이득은 광학 파라메트릭 발진이 발생할 때까지 증가되는, 광학 계산 시스템.
  25. 제 21 항에 있어서,
    상기 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기와 상기 비선형 광학 결정체 사이에 있고, 상기 신호가 상기 비선형 광학 결정체에 도달하기 이전에 상기 신호를 변조하여 상기 광학 계산 시스템의 유효 4체 상호작용 해밀토니안을 변경하도록 구성된 제 1 광 변조기를 더 포함하는, 광학 계산 시스템.
  26. 제 24 항에 있어서,
    상기 비선형 광학 결정체와 상기 광 수신기 사이에 있고, 상기 제 2 고조파 광을 변조하여 상기 광학 계산 시스템의 유효 4체 상호작용 해밀토니안을 변경하도록 구성된 제 2 광 변조기를 더 포함하는, 광학 계산 시스템.
  27. 광학 계산 시스템으로서,
    평탄한 위상 전면을 갖는 증폭된 신호를 생성하도록 구성된 광학 증폭기;
    상기 증폭된 신호를 수신하고, 상기 증폭된 신호에 기초하여 제 2 고조파 생성을 통해 펌프 빔을 생성하도록 구성된 비선형 광학 디바이스;
    상기 펌프 빔에 기초하여 작은 웨이블릿들에서 이중 파장의 신호를 생성하도록 구성된 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기;
    상기 신호로부터 상기 펌프 빔을 필터링하도록 구성된 광학 필터;
    상기 신호의 일부를 판독하도록 구성된 제 1 광학 빔 스플리터;
    상기 신호의 제 1 부분을 상기 신호의 부분의 변조를 위한 광 변조기로 지향시키고, 상기 신호의 제 2 부분을 다이크로익 미러로 지향시키도록 구성된 제 2 광학 빔 스플리터; 및
    상기 신호의 변조된 상기 제 1 부분을 상기 광학 증폭기에 커플링하여 상기 증폭된 신호를 생성하도록 구성된 광 수신기를 포함하고,
    상기 다이크로익 미러는 상기 펌프 빔과 상기 신호의 상기 제 2 부분을 상기 축퇴 광학 파라메트릭 증폭기 내로 결합하도록 구성되는, 광학 계산 시스템.
  28. 제 27 항에 있어서,
    상기 광 변조기는 공간 광 변조기 또는 디지털 마이크로미러 디바이스를 포함하고, 그리고
    상기 비선형 광학 디바이스는 비선형 광학 결정체 또는 광 도파로를 포함하는, 광학 계산 시스템.
KR1020227043525A 2020-05-13 2021-05-13 다체 상호작용들 및 전체-대-전체 연결들을 갖는 수퍼 이징 에뮬레이터 KR20230011342A (ko)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US202063024257P 2020-05-13 2020-05-13
US63/024,257 2020-05-13
PCT/US2021/032338 WO2021231794A1 (en) 2020-05-13 2021-05-13 Super ising emulator with multi-body interactions and all-to-all connections

Publications (1)

Publication Number Publication Date
KR20230011342A true KR20230011342A (ko) 2023-01-20

Family

ID=76284206

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020227043525A KR20230011342A (ko) 2020-05-13 2021-05-13 다체 상호작용들 및 전체-대-전체 연결들을 갖는 수퍼 이징 에뮬레이터

Country Status (7)

Country Link
US (1) US20230185160A1 (ko)
EP (1) EP4150430A1 (ko)
JP (1) JP2023527135A (ko)
KR (1) KR20230011342A (ko)
CN (1) CN115698897A (ko)
CA (1) CA3178484A1 (ko)
WO (1) WO2021231794A1 (ko)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR102626987B1 (ko) 2019-10-18 2024-01-18 더 트러스티즈 오브 더 스티븐스 인스터튜트 오브 테크놀로지 양자-보안된, 사설-보호 계산들을 위한 시스템들 및 방법들

Also Published As

Publication number Publication date
WO2021231794A1 (en) 2021-11-18
JP2023527135A (ja) 2023-06-27
EP4150430A1 (en) 2023-03-22
CN115698897A (zh) 2023-02-03
US20230185160A1 (en) 2023-06-15
CA3178484A1 (en) 2021-11-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Rafayelyan et al. Large-scale optical reservoir computing for spatiotemporal chaotic systems prediction
Dong et al. Optical reservoir computing using multiple light scattering for chaotic systems prediction
Pierangeli et al. Adiabatic evolution on a spatial-photonic Ising machine
Solntsev et al. Generation of nonclassical biphoton states through cascaded quantum walks on a nonlinear chip
Wolterink et al. Programmable two-photon quantum interference in 10 3 channels in opaque scattering media
US9720437B2 (en) Method and apparatus for quantum mechanical entanglement protection
Kumar et al. Large-scale Ising emulation with four body interaction and all-to-all connections
Strinati et al. All-optical scalable spatial coherent Ising machine
Tezak et al. A coherent perceptron for all-optical learning
KR20230011342A (ko) 다체 상호작용들 및 전체-대-전체 연결들을 갖는 수퍼 이징 에뮬레이터
Rai et al. Dynamics of nonclassical light in integrated nonlinear waveguide arrays and generation of robust continuous-variable entanglement
Mičuda et al. Tomographic characterization of a linear optical quantum Toffoli gate
Akrout et al. Parallel photonic reservoir computing using frequency multiplexing of neurons
Biasi et al. Photonic Neural Networks Based on Integrated Silicon Microresonators
Vorontsov Problems of large neurodynamics system modeling: Optical synergetics and neural networks
Lu et al. Enhanced phase retrieval using nonlinear dynamics
Suhara et al. Quantum theory analysis of twin-photon beams generated by parametric fluorescence
Okawachi et al. Nanophotonic spin-glass for realization of a coherent Ising machine
Hermans et al. Towards trainable media: Using waves for neural network-style training
Chen et al. Nonclassical oscillations in pre-and post-selected quantum walks
Ye et al. 20736-node weighted max-cut problem solving by quadrature photonic spatial Ising machine
Huang Optical hybrid architectures for quantum information processing
Gaur et al. Information Processing in Hybrid Photonic Electrical Reservoir Computing
Ramesh et al. A spatial-photonic Ising machine to solve the two-way number-partitioning problem
Laneve Diverse applications of the Quantum Walk model in Quantum Information: a theoretical and experimental analysis in the optical framework