JP7403754B2 - 垂直入射吸音率測定装置及び垂直入射吸音率測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、垂直入射吸音率測定装置と、これを用いた垂直入射吸音率測定方法とに関する。

試料の垂直入射吸音率（試料に対して垂直に入射した音波が試料に対して垂直に反射される場合における、垂直に入射する音波のパワーと試料で吸収されるパワーの比）を測定する垂直入射吸音率測定装置としては、図１に示すように、音響管（インピーダンス測定管）と、音響管の軸線方向に所定間隔を隔てて配された２本のマイクロホンとを備えたものが知られており、国際標準化機構（ＩＳＯ）による国際規格としても規格化されている（非特許文献１）。以下においては、この国際規格に係る垂直入射吸音率測定装置を「２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置」と呼ぶことがある。

２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置において、垂直入射吸音率は、音響管の一端側に配したスピーカ（音源）から音響管の他端側に保持された試料に向けて音（信号発生器により生成されたランダム信号）を発し、そのときに計測された２本のマイクロホン間の伝達関数（Ｈ_１２とする。）を、伝達関数法（ＩＳＯ １０５３４－２，ＪＩＳ Ａ １４０５－２，ＡＳＴＭ Ｅ１０５０）に当て嵌めることにより求めることができる。伝達関数Ｈ_１２は、２本のマイクロホンからの出力信号を高速フーリエ変換分析器（ＦＦＴアナライザー）に入力することにより計測される。

すなわち、伝達関数法によると、試料の垂直入射音圧反射率（ｒ_０とする。）は、下記式（１）で表わすことができ、試料の垂直入射吸音率（αとする。）は、下記式（２）で表わすことができる。下記式（１）において、ｋは波数（＝ω／ｃ，ω：角周波数，ｃ：音速）、ｓは２本のマイクロホンの間隔、ｚ_１は試料から遠い方のマイクロホンと試料との間の距離である。

したがって、２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置では、上記の高速フーリエ変換分析器から出力された伝達関数Ｈ_１２を上記式（１）に代入して垂直入射音圧反射率ｒ_０を求め、その垂直入射音圧反射率ｒ_０を上記式（２）に代入することにより、垂直入射吸音率αを求めることができる。ただし、２本のマイクロホン間の伝達関数Ｈ_１２には、マイクロホン間のミスマッチの影響が含まれるため、事前に２つのマイクロホン間のミスマッチを補正しておく必要がある（ＪＩＳ Ａ １４０５－２ ７．５）。

上記の２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置は、比較的簡素な構成で垂直入射吸音率αを測定することができるものとなっている。しかし、２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置は、入射音波の周波数が高い場合には、垂直入射吸音率αを高精度に測定することが難しいという欠点を有していた。というのも、図２に示すように、入射音波の周波数が高くなるにつれて、音響管内部には、試料に対して垂直に入射及び試料において垂直に反射する成分（（０，０）次音響モード成分）だけでなく、試料に対して斜めに入射及び試料において斜めに反射する成分（（１，０）次音響モードや（２，０）次音響モード等の高次音響モード成分）による影響が表れるようになるところ、２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置では、斜め進行成分による影響が、得られる垂直入射吸音率αに含まれてしまうからである。図２中のλ_ｍ，ｎは、後述する波数ｋ_{ｒ（ｍ，ｎ）}と音響管の半径Ｒとの積ｋ_{ｒ（ｍ，ｎ）}Ｒを意味する。

加えて、２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置で高い周波数の吸音率を測定しようとすると、音響管の内径（Ｄとする。）を小さくする必要がある。この点、音響管の内径Ｄを小さくすると、必然的に試料寸法も小さくなり、試料のバラツキや、試料と音響管との間に生ずる摩擦や、音響管に対する試料の取り付け方による影響が、垂直入射吸音率の測定結果に表れやすくなるという問題が生ずる。

このほか、複数本のマイクロホンを用いて音響管内を伝播する音波を計測する方法としては、非特許文献２や非特許文献３に記載されたものもある。これらはいずれも、複数本のマイクロホン間の伝達関数を計測することで、音響管内の音響モードを分離して計測を行うものとなっている。しかし、非特許文献２や非特許文献３にも、（１，０）次音響モードや（２，０）次音響モード等を引き起こす斜め進行成分による影響を除去することについては記載されていない。加えて、非特許文献３の方法は、音響管内の音場を厳密に計測することを主眼としているため、構造が複雑であるだけでなく、音源の位置を変えて複数回測定が必要である等、実用的なものとは言い難い。

ＩＳＯ１０５３４－１：１９９８，"Ａｃоｕｓｔｉｃｓ－Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉоｎ оｆ ｓоｕｎｄ ａｂｓоｒｐｔｉоｎ ｃоｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｉｎ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｕｂｅｓ－ Ｐａｒｔ２：Ｔｒａｎｓｆｅｒ－ｆｕｎｃｔｉоｎ ｍｅｔｈоｄ"，１９９８ Ｍ．Ａｂｏｍ（「Ａｂｏｍ」の「Ａ」は、ＪＩＳ Ｘ ０２１３における「上リング付きＡ」）， "Ｍｏｄａｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｉｎ ｄｕｃｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｉｃｒｏｐｈｏｎｅ ｐａｉｒｓ"， Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ， １３５（１）， ９５－１１４， １９８９ Ｔｏｄｄ Ｓｃｈｕｌｔｚ， Ｌｏｕｉｓ Ｎ．Ｃａｔｔａｆｅｓｔａ ＩＩＩ ａｎｄ Ｍａｒｋ Ｓｈｅｐｌａｋ， "Ｍｏｄａｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ａｃｏｕｓｔｉｃ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｉｎ ｓｑｕａｒｅ ｄｕｃｔｓ"， Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ， １２０（６）， ３７５０－３７５８， ２００６

上記の２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置の問題点を解消するため、本願発明者は、図３に示すように、
音響管における一の断面Ａ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２、及び、断面Ａ上でマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４で構成された第一マイクロホン群と、
音響管における他の断面Ｂ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２、及び、断面Ｂ上でマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４で構成された第二マイクロホン群と
を備え、
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の出力信号の和と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の出力信号の和とから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出する垂直入射吸音率測定装置
を提案している（例えば、特願２０１７－２２３５５２号明細書を参照。当該特許出願に添付した図面における「断面Ａ」と「断面Ｂ」の配置順は、本願の図３における「断面Ａ」と「断面Ｂ」の配置順と逆になっている。）。
以下においては、この当該特許出願に係る垂直入射吸音率測定装置を「８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置」と呼ぶことがある。

上記の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置のように、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の出力信号の和と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の出力信号の和をとることによって、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モード等の斜め進行成分による影響をキャンセルすることが可能になる。このため、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モード等の斜め進行成分による影響が、得られる垂直入射吸音率に表れにくくすることが可能になる。したがって、音響管の内径を小さくすることなく、垂直入射吸音率を測定可能な周波数領域を（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードが伝搬する周波数領域まで拡張することが可能になる。

ところが、既に述べたように、入射音波の周波数が高くなるにつれて、音響管内部には、図２に示す（０，０）次音響モードと、（１，０）次音響モードと、（２，０）次音響モードとがこの順で伝搬し始めるところ、（２，０）次音響モードの次には、（０，１）次音響モードが伝搬し始める。この（０，１）次音響モードは、音響管の径方向中途部分に環状の節が入るモード（Ｒａｄｉａｌ ｍоｄｅ）である。このため、上記の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置のように、音響管の周壁部にマイクロホンを設置する方法では、（０，１）次音響モードの影響を除去することができない。したがって、上記の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置では、測定可能な周波数領域が、（０，１）次音響モードのカットオン周波数未満に制限される。

さらに高い周波数においても垂直入射吸音率を測定できるようにするためには、この（０，１）次音響モードによる影響を小さく抑える必要がある。（０，１）次音響モードによる影響を抑えることができれば、上記の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置と同様の、２つの断面Ａ，Ｂにおけるそれぞれ４本のマイクロホンの出力信号を足し合わせる処理によって、（４，０）次音響モードのカットオン周波数未満の周波数領域で垂直入射吸音率を測定することが可能になる。

本発明は、上記課題を解決するために為されたものであり、（０，１）次音響モードによる影響を小さく抑え、上記の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置よりもさらに高い周波数においても垂直入射吸音率を測定することができる垂直入射吸音率測定装置を提供するものである。また、この垂直入射吸音率測定装置を用いた垂直入射吸音率測定方法を提供することも本発明の目的である。

上記課題は、
軸線方向に垂直な断面の形状が線対称性及び点対称性を有する管状を為し、軸線方向先端側の内部に試料が配置される音響管と、
音響管の軸線方向基端側に取り付けられた音源と、
音響管における軸線方向に垂直な一の断面Ａ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２、及び、断面Ａ上でマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４で構成された第一マイクロホン群と、
音響管の断面Ａから軸線方向に所定間隔を隔てた他の断面Ｂ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２、及び、断面Ｂ上でマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４で構成された第二マイクロホン群と
を備え、
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の出力信号の和と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の出力信号の和とから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出する垂直入射吸音率測定装置であって、
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の音響中心、及び、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の音響中心を、音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に重なる箇所に配したことを特徴とする垂直入射吸音率測定装置
を提供することによって解決される。

第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４の出力信号の和と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の出力信号の和をとることによって、（１，０）次音響モード及び（２，０）次音響モードによる影響をキャンセルすることができる旨は既に述べたが、本発明の垂直入射吸音率測定装置では、さらに、マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の音響中心を、音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に重なる箇所に配したことによって、（０，１）次音響モードによる影響も除去することが可能となっている。マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の音響中心を音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に完全に一致させることができれば、（０，１）次音響モードによる影響を完全に除去することも理論上は可能である。

ただし、実際の垂直入射吸音率測定装置では、マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の音響中心を音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に完全に一致させることは容易ではない。マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の音響中心が音響管における（０，１）次音響モードの節位置から僅かでもずれていると、（０，１）次音響モードによる影響が表われ始める。特に、（０，１）次音響モードが大きく励振されている場合には、僅かなずれでも、測定される垂直入射吸音率に（０，１）次音響モードによる影響が表われやすくなる。

音響管を使用するタイプの従来の垂直入射吸音率測定装置においては、音源となるスピーカの寸法は、音響管の内径より小さいことが多いが、この場合、音源自体が（０，１）次音響モードを発生する。したがって、音響管内で（０，１）次音響モードが大きく励振され、垂直入射吸音率の測定結果に（０，１）次音響モードによる影響が大きく表われることが考えられる。音響管内で（０，１）次音響モードがなるべく発生しないようにするためには、音響管の内径と等しいフラット（ダイアフラム）な振動板を有する音源（スピーカ）を用いることが好ましい。しかしながら、広い周波数帯域で、このような音源を実現することは難しい。以上のことから、音源（スピーカ）の寸法にかかわらず、音響管内で（０，１）次音響モードが生じないようできる工夫について検討した。

その結果、音源の音出力側に、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重ならない箇所を遮蔽して、前記節位置に重なる箇所に音透過部を有する仕切り板を配置することを考えた。これにより、（０，１）次音響モードの節位置のみから音響管内に音が放射されるようにして、音響管内で（０，１）モードが励振されにくくすることが可能になる。したがって、マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の音響中心が音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に完全に一致していなくても、（０，１）次音響モードがマイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４に検知されにくくなり、（０，１）次音響モードによる影響が、測定される垂直入射吸音率に大きな影響を及ぼさないようにすることが可能になる。

上記の仕切り板を設ける場合、それに形成する音透過部は、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なるのであれば、その形態を特に限定されない。上記の音透過部は、例えば、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なって連続的に形成された環状スリットの形態で設けることができる。以下においては、この形態で音透過部が形成された仕切り板を「環状スリット構造の仕切り板」と呼ぶことがある。また、上記の音透過部は、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なって環状配置された複数の貫通孔の形態で設けることもできる。以下においては、この形態で音透過部が形成された仕切り板を「貫通孔環状配置構造の仕切り板」と呼ぶことがある。

ところで、音源の音出力側に上記の仕切り板を配しただけでは、後述するように、吸音率が低い試料を測定した場合に、音響管内で大きな共鳴が発生し、コヒーレンスが低下して、垂直入射吸音率の測定結果が大きく乱れることがあった。このため、試料の吸音率が低い場合でも、音響管内で共鳴を抑制できる工夫について検討した。その結果、仕切り板の音透過側の面における音透過部に重ならない箇所に吸音材を配することを考えた。これにより、試料で反射されて音源側に帰ってきた音を吸音材で吸収し、音響管内に大きな共鳴が発生しないようにすることが可能になる。以下においては、この箇所に配する吸音材を、後述する音源前側空間を区画する囲壁部の内周部に配する吸音材と区別して、「第一の吸音材」と呼ぶことがある。第一の吸音材の厚さ（音響管の軸線方向に平行な方向での吸音材の厚さ。以下同じ。）は、ある程度大きくした方が、音響管内での共鳴を抑制しやすくなる。

ただし、第一の吸音材の厚さを大きくすると、共鳴の抑制効果は増大するものの、第一の吸音材の材料内部での音速が低下して、（０，１）次音響モードの節位置がずれ、（０，１）次音響モードが励振される虞がある。このため、第一の吸音材の材料内部に音が入り込まないようにする工夫について検討した。その結果、前記仕切り板における前記音透過部の周縁から音透過側に突出して、前記第一の吸音材を音響管の軸線方向に貫通する入射路区画壁部を設けることを考えた。これにより、音源から前記音透過部に入った音が、前記入射路区画壁部で区画された入射路を経て音響管内に放射されるようにすることができ、二重管壁部の隙間を通る音が第一の吸音材の材料内部に入り込まないようにして、（０，１）次音響モードの節位置がずれないようにすることが可能になる。

既に述べたように、仕切り板としては、環状スリット構造のものと、貫通孔環状配置構造のものとがあるところ、それぞれの仕切り板においては、上記の入射路区画壁部を、例えば、次の態様で形成することができる。すなわち、環状スリット構造の仕切り板においては、仕切り板の音透過側に、環状スリットの外周縁から音響管内に管状に突出する外側管壁部と、前記環状スリットの内周縁から音響管内に管状に突出する内側管壁部とからなる二重管壁部を設ける態様で、上記の入射路区画壁部を形成することができる。以下においては、この形態で入射路区画壁部を形成した仕切り板を「二重管壁部構造の仕切り板」と呼ぶことがある。仕切り板を二重管壁部構造とする場合には、第一の吸音材は、外側管壁部の外周面側と内側管壁部の内周面側とに位置するようになる。

一方、貫通孔環状配置構造の仕切り板においては、仕切り板の音透過側に、前記複数の貫通孔のそれぞれの外周縁から音響管内に管状に突出する複数の管状部を設ける態様で、上記の入射路区画壁部を形成することができる。以下においては、この形態で入射路区画壁部を形成した仕切り板を「管状部配列構造の仕切り板」と呼ぶことがある。仕切り板を管状部配列構造とする場合には、第一の吸音材は、前記複数の管状部の周囲に位置するようになる。

以上のように、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なる箇所に音透過部を有する仕切り板を設けると、音響管内で（０，１）次音響モードが発生しにくくすることができるようになる。しかし、仕切り板を設ける場合には、周波数によって、音響管内に放射される音圧レベルが低下することが分かった。音響管内の音圧レベルが低下すると、測定される垂直入射吸音率のＳ／Ｎ比が低下する可能性がある。測定される垂直入射吸音率のＳ／Ｎ比を高めるためには、音響管内に放射される音圧レベルを高く維持することが好ましい。このため、上記の仕切り板を設けながらも、音響管内に放射される音圧レベルの低下を抑える工夫について検討した。

その結果、音源と仕切り板との間に形成される音源前側空間の直径を、音響管の内径よりも小さくすることを考えた。これにより、音響管内に放射される音圧レベルを高く維持することが可能になる。すなわち、音響管の（０，１）次音響モードが音源前側空間で励振されることがあると、音源前側空間における前記音透過部の付近で音圧が大きく低下し、前記音透過部を通じて音源前側空間から音響管内に音が放射されにくくなるところ、音源前側空間の直径を音響管の内径よりも小さくすることで、音源前側空間の固有振動数を音響管の固有振動数よりも高くして、音源前側空間における前記音透過部の付近で音圧が大きく低下しないようにすることが可能になる。

また、音源と仕切り板との間に形成される音源前側空間の内壁部に、吸音材を配することも考えた。以下においては、この箇所に配する吸音材を、上述した第一の吸音材（仕切り板の音透過側の面に配される吸音材）と区別して、「第二の吸音材」と呼ぶことがある。このように、音源前側空間に第二の吸音材を配することでも、音源前側空間の固有振動数を音響管の固有振動数とは異ならせ、音源前側空間における前記音透過部の付近で音圧が大きく低下しないようにすることが可能になる。

さらに、音源前側空間の前後長（音源から仕切り板までの、音響管の軸線方向に沿った方向の長さ。以下同じ。）を、音響管の内径よりも小さくすることも考えた。音源前側空間の前後長が長く（音源から仕切り板までの距離が長く）なると、音源前側空間の空気のバネ作用により、音透過部から音が放射されにくくなると考えられるところ、音源前側空間の前後長を短くすることで、音源前側空間における前記音透過部の付近の音圧を維持することが可能になる。

また、上記課題は、
軸線方向に垂直な断面の形状が線対称性及び点対称性を有する管状を為し、軸線方向先端側の内部に試料が配置される音響管と、
音響管の軸線方向基端側に取り付けられた音源と、
音響管における軸線方向に垂直な一の断面Ａ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２、及び、断面Ａ上でマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４で構成された第一マイクロホン群と、
音響管の断面Ａから軸線方向に所定間隔を隔てた他の断面Ｂ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２、及び、断面Ｂ上でマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４で構成された第二マイクロホン群と
を備え、
第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の出力信号の和と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の出力信号の和とから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出する垂直入射吸音率測定装置であって、
音源の音出力側に、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重ならない箇所を遮蔽して、前記節位置に重なる箇所に音透過部を有する仕切り板を配置したことを特徴とする垂直入射吸音率測定装置
を提供することによっても解決される。

既に述べたように、音源の音出力側に、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なる箇所に音透過部が形成された仕切り板を配置することによって、音響管内で（０，１）次音響モードが励振されないようにすることができるため、マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の音響中心が音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に重なる位置に配さなくても、測定される垂直入射吸音率に、（０，１）次音響モードによる影響が表われにくくすることが可能である。

以上のように、本発明によって、（０，１）次音響モードによる影響を小さく抑えることができ、上記の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置よりもさらに高い周波数においても垂直入射吸音率を測定することができる垂直入射吸音率測定装置を提供することが可能になる。また、この垂直入射吸音率測定装置を用いた垂直入射吸音率測定方法を提供することも可能になる。

従来の２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置の一例を示した図である。 音響管内部の音響モード（（ｍ，ｎ）次音響モード）を示した図である。 従来の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置の一例を示した図である。 本発明の垂直入射吸音率測定装置の一例を示した図である。 図４の垂直入射吸音率測定装置における、マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４と、仕切り板とを、試料側から見た状態を示した図である。 二重管壁部構造の仕切り板に対して第一の吸音材を組み付ける様子を示した図である。 二重管壁部構造の仕切り板を配置した態様の垂直入射吸音率測定装置を音響管の軸線を含む平面で切断した状態を示した断面図である。 音響管の内部の円筒音場を説明する図である。 垂直入射吸音率の数値解析で用いた音響管の有限要素モデルを示した図である。 垂直入射吸音率の数値解析の結果を示したグラフである。 実験の様子を撮影した写真である。 実験で使用した仕切り板を撮影した写真である。 厚さが５０ｍｍのグラスウールからなる試料（試料１）について測定した垂直入射吸音率を示したグラフである。 厚さが２０ｍｍの不織布吸音材料からなる試料（試料２）について測定した垂直入射吸音率を示したグラフである。 厚さが２５ｍｍのメラミン樹脂フォームからなる試料（試料３）について測定した垂直入射吸音率を示したグラフである。 厚さが２０ｍｍのＰＥＴ不織布からなる試料（試料４）について測定した垂直入射吸音率を示したグラフである。 厚さが１２ｍｍのＰＥＴ不織布からなる試料（試料５）について測定した垂直入射吸音率を示したグラフである。 音響管内の音圧レベルの数値解析で用いた音響管の有限要素モデルを示した図である。 音響管内の音圧レベルの数値解析の結果を示したグラフである。 図１９のグラフで音圧レベルがディップとなるときの音響管内の音圧分布の計算結果を示した図である。 図２０と同じ条件の垂直入射吸音率測定装置を用いて、厚さが１２ｍｍのＰＥＴ不織布を測定した場合に得られる垂直入射吸音率の計算結果を示したグラフである。 音源前側空間に第二の吸音材を配した垂直入射吸音率測定装置を音響管の軸線を含む平面で切断した状態を示した断面図である。 図２２の垂直入射吸音率測定装置における音響管内の音圧レベルを計算した結果を示したグラフである。 図２０と同じ周波数における音響管内の音圧分布の計算結果を示した図である。 音源前側空間の直径Ｄ_Ｓを音響管の内径よりも小さく設定した垂直入射吸音率測定装置を、音響管の軸線を含む平面で切断した状態を示した断面図である。 貫通孔環状配置構造の仕切り板に対して第一の吸音材を組み付ける様子を示した図である。 管状部配列構造の仕切り板を用いた垂直入射吸音率測定装置の三次元形状を示した図である。 （ａ）仕切り板を設けずにスピーカ（音源）から音響管内に音を直接放射した場合、（ｂ）二重管壁部構造の仕切り板を設けた場合、及び、（ｃ）管状部配列構造の仕切り板を設けた場合のそれぞれについて、（０，１）次音響モードの固有振動数付近の４２５０Ｈｚにおける音響管内の音圧分布の計算結果を示した図である。 垂直入射吸音率測定装置の理論モデルを説明する図である。 環状スリット構造の仕切り板を音源側から見た状態を示した図である。 環状スリットを通じて音響管内に音を放射する場合のＲ_ｅｘ０１の計算結果を示したグラフである。 貫通孔配列構造の仕切り板を音源側から見た状態を示した図である。 環状配置された複数の貫通孔から音を放射する場合のＲ_ｅｘ０１の計算結果を示したグラフである。 貫通孔配列構造の仕切り板において、貫通孔の個数と貫通孔の最大半径との関係を説明する図である。 貫通孔配列構造の仕切り板を用いた垂直入射吸音率測定装置において、管状部（入射路区画壁部）の長さＬ_ｐを２５～１００ｍｍの範囲で変えながら、音響管内の音圧レベルを計算した結果を示したグラフである。 （ａ）仕切り板を設けずにスピーカ（音源）から音響管内に音を直接放射した場合、（ｂ）二重管壁部構造の仕切り板を介して音響管内に音を放射した場合、及び、（ｃ）管状部配列構造の仕切り板を介して音響管内に音を放射した場合における、垂直入射吸音率の解析結果をそれぞれ示したグラフである。 実験に用いた垂直入射吸音率測定装置を撮影した写真である。 厚さが２５ｍｍのメラミン樹脂フォームからなる試料について、垂直入射吸音率を測定した結果を示したグラフである。 厚さが１２ｍｍのＰＥＴ不織布からなる試料について、垂直入射吸音率を測定した結果を示したグラフである。 反射板（剛壁）からなる試料について、垂直入射吸音率を測定した結果を示したグラフである。 試料として厚さが５０ｍｍのグラスウールを用いた場合の音響管内の音圧レベルの計測結果を示したグラフである。

１． 本発明の垂直入射吸音率測定装置の構成
本発明の垂直入射吸音率測定装置について、図面を用いてより具体的に説明する。図４は、本発明の垂直入射吸音率測定装置の一例を示した図である。図４においては、音響管の内部を透視した状態で描いている。図５は、図４の垂直入射吸音率測定装置における、マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４と、仕切り板とを、試料側から見た状態を示した図である。

本発明の垂直入射吸音率測定装置は、図４に示すように、音響管（「インピーダンス測定管」と呼ばれることもある。）と、スピーカ（音源）と、マイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４からなる第一マイクロホン群と、マイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２，Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４からなる第二マイクロホン群とを備えたものとなっている。スピーカ（音源）は、音響管の基端側に配され、垂直入射吸音率を測定する試料は、音響管の先端側に収容される。本実施態様においては、スピーカ（音源）の音出力側に、仕切り板を配しており、試料の裏側（音響管の先端を向く側）には反射板を配している。

本発明の垂直入射吸音率測定装置は、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の出力信号の和と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の出力信号の和とから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出するものとなっている。第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数から垂直入射吸音率を算出できる理由については、後で詳しく説明する。

音響管は、その軸線方向に垂直な断面の形状が線対称性及び点対称性を有する管状の部材となっている。線対称性及び点対称性を有する形状としては、真円や楕円等が例示される。真円や楕円以外にも、線対称性及び点対称性を有する形状（例えば、正多角形等）もあり、真円や楕円以外の断面形状の音響管を用いることもできるのであるが、音響管や試料を作成することが難しくなるだけであり、特に得られるメリットはない。このため、音響管の断面形状は、真円又は楕円とすることが好ましく、円形とすることがより好ましい。本実施態様においても、音響管は、断面形状が真円のものを用いている。

第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４は、音響管における軸線方向に垂直な一の断面Ａ上に配されている。マイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２は、断面Ａ上で点対称配置されており、マイクロホンＭ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４は、断面Ａ上でマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２に対して線対称配置されている。一方、第二マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２，Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４は、音響管における軸線方向に垂直な他の断面Ｂ上に配されている。第二マイクロホン群が配される断面Ｂは、第一マイクロホン群が配される断面Ａよりも音響管の軸線方向先端側に所定間隔を隔てた位置となっている。マイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２は、断面Ｂ上で点対称配置されており、マイクロホンＭ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４は、断面Ｂ上でマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２に対して線対称配置されている。

加えて、本発明の垂直入射吸音率測定装置では、図５に示すように、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の先端部と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の先端部とを音響管の内部に挿入した状態としており、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の音響中心、及び、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の音響中心が、音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置（図２における、ｍ＝０、ｎ＝１の音響モードにおける破線の位置）に重なるようにしている。これにより、後述するように、（０，１）次音響モードによる影響を抑えて、より高い周波数領域で垂直入射吸音率を測定することが可能となっている。（０，１）次音響モードの節位置は、理論的に求めることができるし、また、予め実験やシミュレーション（数値解析）を行うことで求めることもできる。

第一マイクロホン群のマイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４を配する断面Ａと、第二マイクロホン群のマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４を配する断面Ｂの間隔（音響管の軸線方向に沿った方向の間隔）は、特に限定されないが、音の波長よりも小さくする必要がある。この波長は、音の周波数が高くなればなるほど、短くなるため、高い周波数での垂直入射吸音率を測定しようとすると、断面Ａと断面Ｂとの間隔も小さくする必要がある。ただし、断面Ａと断面Ｂとの間隔を小さくすると、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４の筐体と、第二マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の筐体とが干渉して、マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４やマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４を配置できなくなる虞もある。このような場合には、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４と、第二マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４とを、前掲の図３に示されるように、音響管の軸線方向（ｚ軸方向）から見たときに互いに重ならない状態（同図における角度θ_ｍを参照。）で配するとよい。

仕切り板は、スピーカ（音源）の音出力側に配されて、音源と音響管の内部とを仕切るものとなっている。この仕切り板は、図５に示すように、音透過部が形成されたものとなっており、この音透過部を通じてのみ音を透過させるものとなっている。音透過部は、仕切り板における、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なるように形成されている。図５に示した例では、仕切り板の音透過部を、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なって連続的に形成された環状スリットの形態で設けている。すなわち、仕切り板は、環状スリット構造を有するものとなっている。これにより、スピーカ（音源）で（０，１）次音響モードが発生しても、音響管の内部で（０，１）次音響モードが励振されないようにすることが可能となっている。したがって、マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の音響中心が音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に完全に一致していなくても、（０，１）次音響モードがマイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４に検知されにくくなり、（０，１）次音響モードによる影響が、測定される垂直入射吸音率に大きな影響を及ぼさないようにすることが可能となっている。

ただし、後述するように、仕切り板を配置しただけでは、垂直入射吸音率が高い試料については測定することができても、垂直入射吸音率が低い試料について測定することが難しい。というのも、試料の垂直入射吸音率が低い（試料の垂直入射反射率が高い）と、試料の表面で反射した音波と、仕切り板の表面で反射した音波により共鳴しやすくなり、コヒーレンスが低下して、垂直入射吸音率の測定曲線が乱れやすくなるからである。このため、仕切り板の音透過側の面における音透過部に重ならない箇所には、吸音材（第一の吸音材）を配置することが好ましい。第一の吸音材の厚さを大きくした方が、上記の共鳴は生じにくくなるが、その一方で、仕切り板の音透過部を透過した直後の音波が第一の吸音材の材料に入り込んで音速が低下し、その結果、（０，１）次音響モードの節位置が、音透過部の位置からずれる虞がある。この場合には、音透過部を（０，１）次音響モードの節位置に重なる位置に設けた意義が低下してしまう。

このため、スピーカ（音源）の音出力側に上記の仕切り板を配置する場合には、図６に示すように、仕切り板における音透過部の周縁から音透過側（音響管側）に突出する入射路区画壁部を設けることが好ましい。この入射路区画壁部は、第一の吸音材を前後方向（音響管の軸線方向）に貫通した状態に設ける。図６は、二重管壁部を有する仕切り板に対して第一の吸音材を組み付ける様子を示した図である。図７は、二重管壁部を有する仕切り板を配置した態様の垂直入射吸音率測定装置を音響管の軸線を含む平面で切断した状態を示した断面図である。図６の例では、仕切り板に、環状スリット（音透過部）の外周縁から音響管内に管状に突出する外側管壁部と、環状スリット（音透過部）の内周縁から音響管内に管状に突出する内側管壁部とからなる二重管壁部を設けることによって、入射路区画壁部を形成している。すなわち、仕切り板は、二重管壁部構造を有するものとなっている。二重管壁部の外側管壁部と内側管壁部との隙間は、環状スリットを音響管の軸線に延長（平行移動）した形状を為している。また、第一の吸音材は、外側管壁部の外周面側と内側管壁部の内周面側とに分けて配している。

図６及び図７に示すように、入射路区画壁部を有する仕切り板に第一の吸音材を組み付け、これをスピーカ（音源）の音出力側に配置することによって、環状スリットを通過した音が、入射路区画壁部の隙間（外側管壁部の内周面側と内側管壁部の外周面側との隙間）を通って音響管内に放射されるようにすることができる。このため、外側管壁部の外周面側に配された第一の吸音材（外側吸音材）と、内側管壁部の内周面側に配された第一の吸音材（内側吸音材）との隙間を通る音が、吸音材の材料内部に入り込まないようにして、（０，１）次音響モードの節位置がずれないようにすることが可能になる。したがって、垂直入射吸音率が低い試料であっても、高い周波数領域まで垂直入射吸音率を測定することが可能になる。

２． （０，１）次音響モードによる影響の抑制
続いて、本発明の垂直入射吸音率測定装置のように、第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の音響中心、及び、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の音響中心を、音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に重なるように配することで、（０，１）次音響モードによる影響を抑制できる理由について説明する。

ここでは、図８に示すように、断面が半径Ｒの真円を為す音響管について考える。このような音響管の内部の音圧は、下記式３で表すことができる。ただし、ｒ_Ｔは、音響管の断面中心からの距離、θは、ｘ軸に対する角度、Ｊ_ｍは、ｍ次第一種ベッセル関数、ｍ及びｎは、それぞれ周方向及び径方向の音響モード次数である。また、Ｃ_ｍｎは基準化定数、Ａ^σ _ｍｎ，Ｂ^σ _ｍｎ，Ａ^τ _ｍｎ，Ｂ^τ _ｍｎ，は、（ｍ，ｎ）次音響モードの音波の振幅、ｋ_{ｚ（ｍ，ｎ）}は、ｚ方向の（ｍ，ｎ）次音響モードの波数を表わす。この波数ｋ_{ｚ（ｍ，ｎ）}は、ｋ_０＝ω／ｃ（ｃ：音速）と、音響管の内周面での境界条件を満足する音響管の断面内の波数ｋ_{ｒ（ｍ，ｎ）}を用いて、ｋ_{ｚ（ｍ，ｎ）}＝（ｋ_０ ^２－ｋ_{ｒ（ｍ，ｎ）} ^２）^１／２で表される。

（ｍ，ｎ）次音響モードが音響管内で伝搬できる最小の周波数（カットオン周波数）は、下記式４で表すことができる。

低周波数領域では、（０，０）次音響モードしか伝搬しないものの、周波数が高くなっていくと、カットオン周波数が低い音響モードから順に音響管内を伝搬し始める。つまり、図２に示したλ_ｍ，ｎ（＝ｋ_{ｒ（ｍ，ｎ）}Ｒ）の値が小さい音響モードから順に伝搬するようになる。具体的には、（０，０）次音響モード（λ_ｍ，ｎ＝０）から伝搬し始め、以降、（１，０）次音響モード（λ_ｍ，ｎ＝１．８４）、（２，０）次音響モード（λ_ｍ，ｎ＝３．０５）、（０，１）次音響モード（λ_ｍ，ｎ＝３．８３）、（３，０）次音響モード（λ_ｍ，ｎ＝４．２０）、（４，０）次音響モード（λ_ｍ，ｎ＝５．３２）・・・の順で伝搬するようになる。

以下においては、（４，０）次音響モードのカットオン周波数未満の周波数領域について考える。この場合には、音響管内には、（０，０）次音響モードと、（１，０）次音響モードと、（２，０）次音響モードと、（０，１）次音響モードと、（３，０）次音響モードとの５つの音響モードが伝搬可能であるため、音響管内の音圧は、下記式５で表わすことができる。

前掲の特願２０１７－２２３５５２号の明細書中で検討した８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置と同様に、音響管の断面中心に対して対称な４点ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３，ｒ_４（円柱座標（ｒ，θ，ｚ）を用いると、ｒ_１＝（Ｒ，０，ｚ）、ｒ_２＝（Ｒ，π／２，ｚ）、ｒ_３＝（Ｒ，π，ｚ）及びｒ_４＝（Ｒ，３π／２，ｚ）で表される４点）にマイクロホンを設置して、それぞれのマイクロホンの信号を足し合わせる処理を行うとする。このとき得られる信号は、下記式６で表わされる。

上記式６から分かるように、（１，０）次音響モードと、（２，０）次音響モードと、（３，０）次音響モードは、音響モード形状の対称性から、足し合わせる処理でキャンセルされる。このため、測定される垂直入射吸音率に、（１，０）次音響モード、（２，０）次音響モード及び（３，０）次音響モードによる影響が表われないようにすることができる。しかし、（０，１）次音響モードの成分はキャンセルされないため、足し合わせる処理のみでは、垂直進行成分である（０，０）次音響モードの信号のみを抽出することができない。この点、本発明の垂直入射吸音率測定装置では、上述したように、各マイクロホンの音響中心を（０，１）次音響モードの節の位置に重ねて配置している。（０，１）次音響モードの節の位置は、０次第一種ベッセル関数Ｊ_０が０となる位置であることから、下記式７を満たすｒ_Ｔとなる。

ここで、ｋ_{ｒ（０，１）}＝λ_０，１＝３．８３であるので、上記式７を満たすｒ_Ｔをｒ_Ｎとすると、（０，１）次音響モードの節位置は、下記式８に示す値となる。

上記式８の位置（図８における点ｒ_１’，ｒ_２’，ｒ_３’，ｒ_４’に４本のマイクロホンを設置して足し合わせる処理を行うと、得られる信号は、下記式９で表わされる。

つまり、４本のマイクロホンを（０，１）次音響モードの節位置に配すると、（０，１）次音響モードは検知されないため、垂直入射吸音率の測定結果に（０，１）次音響モードによる影響が表われず、この周波数領域においても、垂直進行成分のみを抽出することが可能となる。ただし、（４，０）次音響モードは、図２に示すように、周方向に分割する４本の節が入る分布であるため、４本のマイクロホンの信号を足し合わせる処理ではキャンセルすることができない。このため、（４，０）次音響モードのカットオン周波数が測定可能な上限周波数となる。音響管の内径が１００ｍｍの場合について、この上限周波数ｆ_{ｃ（４，０）}を計算すると、下記式１０に示す値となる。

したがって、本発明の垂直入射吸音率測定装置で測定可能な上限周波数は、（１，０）次音響モードのカットオン周波数（上述した従来の２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置で測定可能な上限周波数）の約２．８９倍となり、（０，１）次音響モードのカットオン周波数（上述した従来の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置で測定可能な上限周波数）の約１．３９倍となる。

ここで、１つの断面につき８本のマイクロホン（断面Ａ及び断面Ｂで合計１６本のマイクロホン）の音響中心を（０，１）次音響モードの節位置に配した場合には、（４，０）次音響モード及び（５，０）次音響モードによる影響も除去することが可能であるが、（１，１）次音響モードで環状に形成される節の位置が（０，１）次音響モードで環状に形成される節の位置からずれることから、（１，１）次音響モードによる影響を除去することができない。λ_１，１は５．３３であり、λ_４，０の５．１２に近い値になることから、マイクロホンの数を４本よりも増やしても、測定可能な上限周波数は、略同じ周波数となる。

３． 数値解析による検証
本発明の垂直入射吸音率測定装置の有効性を検証するために、ＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈоｄ：有限要素法）による数値解析を行った。

３．１ 数値解析の方法
図９に、本数値解析で用いた音響管の有限要素モデルを示す。本数値解析では、本発明の垂直入射吸音率測定装置を用いた場合の実施例として、図９に示す音響管の基端面の中心点から音響管内に音が放射される場合（実施例１）と、図９に示す音響管の基端付近に設けた上記の仕切り板の環状スリットを通じて音響管内に音が放射される場合（実施例２）とについて計算を行った。

実施例１及び実施例２では、第一マイクロホン群を設置する断面Ａを、試料の表面から１２５ｍｍ離れた箇所とし、第二マイクロホン群を設置する断面Ｂを、試料の表面から１００ｍｍ離れた箇所とした。第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及び第二マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４の音響中心は、それぞれ、断面Ａ及び断面Ｂにおける（０，１）次音響モードの節位置に設定した。このうち、実施例２では、上記の仕切り板に設けられた環状スリットを通して音響管内に音が放射される状態を再現するため、音響管の基端から１０ｍｍの位置における（０，１）次音響モードの節となる位置で環状に対称配置した３６個の点音源を設定した。つまり、前記環状スリットが設けられた部分の空気振動を多数点の点音源の集合として近似した。

また、比較のため、上記の従来の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置を用いた場合（比較例１）についても計算を行った。比較例１は、マイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及びマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４の音響中心を音響管の内周面に配置した以外の条件は、上記の実施例１と同様である。

実施例１及び実施例２並びに比較例１のいずれにおいても、垂直入射吸音率の測定対象である試料は、２５ｍｍ厚のメラミン樹脂フォームとした。本数値解析は、Ｓｉｅｍｅｎｓ ＰＬＭ Ｓоｆｔｗａｒｅ社製の音響解析ソフト「ＬＭＳ Ｖｉｒｔｕａｌ．Ｌａｂ Ａｃоｕｓｔｉｃｓ」を用いて行った。

３．２ 数値解析の結果
図１０に、本数値解析の結果を示す。この図１０を見ると、マイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及びマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４の音響中心を音響管の内周面に配置した比較例１では、４０００Ｈｚ付近で吸音率（垂直入射吸音率のこと。以下同じ。）が大きく低下し、それ以上の周波数では、吸音率を計測できないことが分かる。これに対し、マイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及びマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４の音響中心を（０，１）次音響モードの節位置に配置した実施例１及び実施例２では、比較例１では見られた４０００Ｈｚ付近における吸音率の落ち込みがなくなっている。このことから、本発明の垂直入射吸音率測定装置（実施例１及び実施例２の垂直入射吸音率測定装置）は、従来の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置（比較例１の垂直入射吸音率測定装置）よりも、高い周波数領域まで吸音率を測定し得るものであることが分かった。

ただし、本発明の垂直入射吸音率測定装置に係る実施例１及び実施例２のうち、音響管の基端面の中心から音響管内に音が放射される実施例１では、４３００Ｈｚ付近と５９００Ｈｚ付近とで、吸音率の曲線が若干乱れていることが分かる。これに対し、仕切り板の環状スリット（（０，１）次音響モードの節位置に設けられた環状スリット）を通じて音響管内に音が放射される実施例２では、４３００Ｈｚ付近でも吸音率の曲線が滑らかになっており、５９００Ｈｚ付近における乱れもかなり小さくなっている。このことから、（０，１）次音響モードの節位置に設けられた環状スリットを通じて音を放射すると、より正確な測定結果が得られることも分かった。

４． 実験
本発明の垂直入射吸音率測定装置で、上記理論や上記数値解析結果の通りに、高い周波数まで測定することが可能であるか否かを確認するため、実験を行った。

４．１ 実験方法
図１１に、実験の様子を示す。図１１（ａ）は、実験装置の全体を撮影した写真であり、図１１（ｂ）は、実験装置におけるマイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及びマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４の周辺を撮影した写真である。本実験では、本発明の垂直入射吸音率測定装置を用いた場合の実施例として、音源（スピーカ）の音出力側に上記の仕切り板を配置せずに、音源が出力した音が直接音響管内に放射されるようにした場合（実施例３）と、音源（スピーカ）の音出力側に仕切り板（（０，１）次音響モードの節位置に４ｍｍ幅の環状スリットが設けられた仕切り板。二重管壁部を設けず、第一の吸音材も配置しない。図１２（ａ）を参照。）を配置して、環状スリットを通じて音響管内に音が放出されるようにした場合（実施例４）と、音源（スピーカ）の音出力側に仕切り板（（０，１）次音響モードの節位置に４ｍｍ幅の環状スリットが設けられた仕切り板。二重管壁部を設け、第一の吸音材も配置する。図１２（ｂ）を参照。）を配置して、環状スリット及び二重管壁部を通じて音響管内に音が放出されるようにした場合（実施例５）の３パターンについて測定を行った。

実施例３、実施例４及び実施例５では、図１１（ａ）に示すように、音響管として、内径が１００ｍｍで周壁の厚さが１０ｍｍのアクリル製パイプを使用した。マイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及びマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４は、径が１／４インチサイズのもの（ブリュエル・ケアー社製の２０ｋＨｚ精密アレイマイクロホン４９５８型）を用いた。マイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及びマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４は、図１１（ｂ）に示すように、音響管の周壁部に設けた貫通孔（マイクロホン挿入孔）から音響管の内部に挿入し、マイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及びマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４の先端部の振動板（ダイアフラム）が（０，１）次音響モードの節位置に一致するように配置した。音響管の周壁部のマイクロホン挿入孔の隙間は、Ｏリングによりシールした。垂直入射吸音率の測定開始前には、１つのマイクロホンを参照用のマイクロホンとして、他の７本のマイクロホンそれぞれとの間でミスマッチ補正（ＪＩＳ Ａ １４０５－２ ７．５）を行った。音源（スピーカ）は、ホワイトノイズを用いた。

また、比較のため、従来の２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置を用いた場合（比較例２）と、従来の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置を用いた場合（比較例３）についても測定を行った。比較例２では、ブリュエル・ケアー社製の音響管キット４２０６型を用いた。同音響管キットは、従来の２マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置に該当するものではあるものの、音響管の内径を２９ｍｍと小さくすることによって、垂直入射吸音率を高い周波数領域まで高精度で測定できるようにしたものであり、それによる測定結果は、信頼性が高い。比較例３は、マイクロホンＭ_Ａ，１～Ｍ_Ａ，４及びマイクロホンＭ_Ｂ，１～Ｍ_Ｂ，４の音響中心を音響管の内周面に配置した以外の条件は、上記の実施例３と同様とした。

上記の実施例３、実施例４及び実施例５、並びに、比較例２及び比較例３の垂直入射吸音率測定装置を用い、厚さが５０ｍｍのグラスウールからなる試料（試料１）と、厚さが２０ｍｍの不織布吸音材料からなる試料（試料２）と、厚さが２５ｍｍメラミン樹脂フォームからなる試料（試料３）と、厚さが２０ｍｍのＰＥＴ不織布からなる試料（試料４）と、厚さが１２ｍｍのＰＥＴ不織布からなる試料（試料５）の垂直入射吸音率をそれぞれ測定した。試料１、試料２及び試料３は、垂直入射吸音率が比較的高い試料についての測定結果を確認するために用意したものであり、試料４及び試料５は、垂直入射吸音率が比較的低い試料についての測定結果を確認するために用意したものである。

４．２ 実験結果
図１３～１７に、上記の実験の結果を示す。図１３は、厚さが５０ｍｍのグラスウールからなる試料（試料１）の垂直入射吸音率を測定したものであり、図１４は、厚さが２０ｍｍの不織布吸音材料からなる試料（試料２）の垂直入射吸音率を測定したものであり、図１５は、厚さが２５ｍｍメラミン樹脂フォームからなる試料（試料３）の垂直入射吸音率を測定したものであり、図１６は、厚さが２０ｍｍのＰＥＴ不織布からなる試料（試料４）の垂直入射吸音率を測定したものであり、図１７は、厚さが１２ｍｍのＰＥＴ不織布からなる試料（試料５）の垂直入射吸音率を測定したものである。

垂直入射吸音率が高い試料について行った測定結果である図１３～１５を見ると、従来の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置（比較例３）では、４０００Ｈｚ以上の周波数で、垂直入射吸音率の測定曲線が大きく乱れており、垂直入射吸音率を正確に測定できていないことが分かる。これに対し、本発明の垂直入射吸音率測定装置（実施例３、実施例４及び実施例５）では、５６００Ｈｚ付近まで、垂直入射吸音率が滑らかに変化している。加えて、本発明の垂直入射吸音率測定装置（実施例３、実施例４及び実施例５）では、試料１～５のいずれにおいても、信頼性の高いブリュエル・ケアー社製の垂直入射吸音率測定装置（比較例２）による垂直入射吸音率の測定曲線と概ね一致していることも分かる。

以上の実験結果から、本発明の垂直入射吸音率測定装置（実施例３、実施例４及び実施例５）は、音響管の内径を１００ｍｍと大きくしても、従来の８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置（比較例３）よりもさらに高い周波数まで垂直入射吸音率を正確に測定できるものであることが確認できた。

ただし、垂直入射吸音率が低い試料について行った測定結果である図１６及び図１７を見ると、本発明の垂直入射吸音率測定装置を用いた場合でも、吸音材を配置していない実施例３及び実施例４の場合には、垂直入射吸音率の測定曲線に細かな乱れが生じていることが分かる。これに対して、二重管壁部を有する仕切り板と吸音材を設けた実施例５の場合には、実施例３や実施例４の場合よりも、垂直入射吸音率の測定曲線の乱れが抑えられており、測定曲線が滑らかになっていることが分かる。これは、実施例５では、二重管壁部に設けた吸音材により音響管内の共鳴が抑制されたためと考えられる。以上のことから、垂直入射吸音率が低い試料の測定を行う場合には、二重管壁部に吸音材を配置する構成が有効であることも確認できた。

５． 改善の余地
以上で説明した本発明の垂直入射吸音率測定装置は、
［１］ マイクロホンＭ_Ａ．１～Ｍ_Ａ．４及びマイクロホンＭ_Ｂ．１～Ｍ_Ｂ．４の音響中心を、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なる箇所に配置することで、測定される垂直入射吸音率に、（０，１）次音響モードによる影響が表れにくくする。
［２］ 音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なる箇所に音透過部（環状スリット）を設けた仕切り板を音源の前に配し、音源が（０，１）次音響モードを励振しないようにする。
［３］ 仕切り板における音透過部（環状スリット）の音透過側の面における音透過部に重ならない箇所に第一の吸音材を配し、音響管内の音が音源側で反射されないようにする。
［４］ 仕切り板の音透過側に、二重管壁部からなる入射路区画壁部を設け、仕切り板の音透過部を通過した直後の音が第一の吸音材に直接入射しないようにする。
という特徴を備えたものとなっている。

しかし、さらに検証を行った結果、上記［２］の仕切り板を用いた場合には、周波数によって音響管内の音圧レベルが低下する現象が生ずることが分かった。また、音源と仕切り板との間には、図７に示すように、音源前側空間が存在するところ、音響管内の音圧レベルの低下には、この音源前側空間の寸法が深く関わっていることが分かった。図７は、音源前側空間の寸法（前後長Ｌ_Ｓ及び直径Ｄ_Ｓ）を説明する図である。以下、音源前側空間の寸法が音響管内の音圧レベルに及ぼす影響について説明する。

まず、音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓが音響管内の音圧レベルに及ぼす影響について説明する。この影響を調べるため、上述した「３．数値解析による検証」と同様、ＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈоｄ：有限要素法）による数値解析を行った。図１８に、本数値解析で用いた音響管の有限要素モデルを示す。音源は、音響管の基端側の端面（スピーカ（音源）の前面）における中央の直径６０ｍｍ以下の領域が、１ｍ／ｓの速度で振幅するものとして定義した。また、マイクロホンの位置（試料における音源側の面から音源側へ１００ｍｍの場所にある面の、（０，１）次音響モードの節位置）に観測点を設定し、その位置の音圧レベルを計算した。二重管壁部（入射路区画壁部）の前後長Ｌ_ｐ（図７）を５０ｍｍに設定し、第一の吸音材は、ウレタンフォームとして定義した。本数値解析では、音源前側空間の寸法による影響のみを評価するため、試料として、完全吸音特性（音響インピーダンス：ρＣ）を有するものを定義した。

音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓを、１０ｍｍ、２０ｍｍ、５０ｍｍ及び１００ｍｍで変えながら、音響管内の音圧レベルを数値解析した結果を図１９に示す。図１９のグラフには、仕切り板を設けることなく音源から音響管内に音が直接放射される場合の計算結果（凡例の「スリットなし」）も示す。図１９を見ると、音源から音響管内に音が直接放射される場合（「スリットなし」の場合）の音響管内の音圧レベルは、周波数に対して比較的フラットに変化しているが、二重管壁部構造の仕切り板を用いた場合（「Ｌ_Ｓ＝１０ｍｍ」、「Ｌ_Ｓ＝２０ｍｍ」、「Ｌ_Ｓ＝５０ｍｍ」及び「Ｌ_Ｓ＝１００ｍｍ」の場合）には、音響管内の音圧レベルに、周期的にピークが表れており、ピークとピークの間の周波数では、音圧レベルが低下していることが分かる。また、音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓが長くなるほど、音響管内の音圧レベルが、低い周波数から低下していることも分かる。音響管内の音圧レベルが低下すると、測定される垂直入射吸音率のＳ／Ｎ比が低下する可能性があるため、好ましくない。

また、図１９のグラフを見ると、音圧レベルの曲線が４２００Ｈｚ付近で大きく乱れ、ピークやディップが生じていることが分かる。音圧レベルがディップとなるときの音響管内の音圧分布の計算結果を図２０に示す。図２０は、音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓが１０ｍｍの場合のものである。図２０の音圧分布を見ると、音源前側空間における、音透過部（環状スリット）の付近に、音圧が低下する領域（節）の存在がはっきりと見て取れる。また、図２０からは、音源前側空間の節の存在によって、音透過部（環状スリット）及び二重管壁部（入射路区画壁部）を通過する音圧も低下し、音響管内に音が十分に放射されていないことも分かる。図２０と同じ条件の垂直入射吸音率測定装置を用いて、厚さが１２ｍｍのＰＥＴ不織布を測定した場合に得られる垂直入射吸音率の計算結果を図２１に示す。図２１を見ると、４２００Ｈｚ付近において、垂直入射吸音率が大きく乱れており、正しい垂直入射吸音率が算出できないことが分かる。すなわち、音源前側空間内の音響モードの影響により、正しい垂直入射吸音率が算出できなくなる場合があることが判明した。

６． 改善策
上記の「５． 改善の余地」で述べた問題を解決するため、図２２に示すように、音源前側空間の内壁面に吸音材（第二の吸音材）を内張りすることを考えた。図２２の垂直入射吸音率測定装置における音響管内の音圧レベルを計算した結果を図２３に示す。同図における凡例「Ｄ_Ｓ＝１００ｍｍ＋吸音材内張」は、直径が１００ｍｍの音源前側空間に第二の吸音材を内張りした場合の計算結果である。また、同図における凡例「スリットなし」は、音源の前側に仕切り板を設けずに、音源から音響管内に音を直接放射した場合の計算結果である。さらに、同図における凡例「Ｄ_Ｓ＝１００ｍｍ吸音材なし」は、図２２の垂直入射吸音率測定装置から第二の吸音材を取り除いた場合の計算結果である。

図２３を見ると、第二の吸音材を設置することで、４２００Ｈｚ付近の乱れがなくなっていることが分かる。このときの音響管内の音圧分布の計算結果を図２４に示す。図２４を見ると、図２０では表れていた音源前側空間内の音圧の節が消え、音響管内の音が増大していることが分かる。このことから、音源前側空間に第二の吸音材を内張りすることが、（０，１）次音響モードの固有振動数付近における音圧レベルの乱れを抑えることや、音響管内の音圧レベルを高く維持することに、有効であることが分かった。

また、上記の「５． 改善の余地」で述べた問題を解決する他の方法として、音源前側空間の直径Ｄ_Ｓを音響管の内径よりも小さくすることを考えた。というのも、音源前側空間に図２０に示すような節が形成された理由は、音源前側空間の直径Ｄ_Ｓ（図７）が音響管の内径と等しくなっていたため、音源前側空間の固有振動数が音響管内の固有振動数に等しくなり、（０，１）次音響モード（直径１００ｍｍの音響管の（０，１）次音響モードの固有振動数は約４２００Ｈｚである。）が、音響管内だけでなく、音源前側空間にも励振されたことと考えられるところ、音源前側空間の直径Ｄ_Ｓを音響管の内径よりも小さくすることで、音源前側空間の固有振動数を、音響管内の固有振動数からずらすことができると考えたからである。また、音源前側空間の直径Ｄ_Ｓを大きくするよりも小さくした方が、音圧レベルは高くなる。このため、音源前側空間の内壁面が、仕切り板の環状スリット（音透過部）に重ならない範囲で音源前側空間の直径Ｄ_Ｓをできるだけ小さくすればよいと考えられる。

図２５に、音源前側空間の直径Ｄ_Ｓを音響管の内径よりも小さく設定した垂直入射吸音率測定装置の概要を示す。図２５の垂直入射吸音率測定装置では、音源前側空間の直径Ｄ_Ｓを６６．７ｍｍとしており、音源前側空間の直径Ｄ_Ｓが、二重管壁部の外側管壁部の内径に一致するようにしている。前掲の図２３の凡例「Ｄ_Ｓ＝６６．７ｍｍ」は、図２５の垂直入射吸音率測定装置において、音源前側空間の直径を６６．７ｍｍとした場合（第二の吸音材なし）の計算結果である。図２３を見ると、４２００Ｈｚ付近の音圧レベルの乱れがなくなっていることが分かる。また、他の場合と比較して音圧レベルが全体的に高くなっていることも分かる。このことから、音源前側空間の直径Ｄ_Ｓを小さくすることが、音響管内に効率的に音を放射するのに有効であることが分かった。

さらに、上記の「５． 改善の余地」で述べた問題を解決する別の方法として、音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓ（図７）を短くすることを考えた。というのも、前掲の図１９の計算結果では、音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓが長くなるほど、音響管内の音圧レベルが、低い周波数から低下していたところ、これを逆に言えば、音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓを短くすれば、音圧レベルの低下を抑制できるということになるからである。音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓの具体的な値は限定されないが、図１９の結果からすると、音響管の内径である１００ｍｍよりも小さくすることが好ましいと考えられる。音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓは、５０ｍｍ以下とすることがより好ましく、２０ｍｍ以下とすることがさらに好ましい。音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓの下限は、特に限定されない。しかし、音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓを短くしすぎると、音源が仕切り板に当たってしまい、音源の振動が仕切り板に直接伝わって、仕切り板が新たな音源として機能するようになる虞がある。この場合には、仕切り板を設けた意義が低下してしまう。このため、音源前側空間の前後長Ｌ_Ｓは、音源が振動しても、その音源が仕切り板に当たらない程度の長さ（例えば１ｍｍ以上）に設定することが好ましい。

７． 仕切り板の音透過部及び入射路区画壁部のバリエーション
以上で説明した垂直入射吸音率測定装置は、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なる位置に連続的に設けた環状スリット（音透過部）を通じて音響管内に音を放射する構造となっていた。しかし、（０，１）次音響モードを励振しない構造としては、図２６に示すように、仕切り板における（０，１）次音響モードの節位置に重なって環状配置した複数の貫通孔で音透過部を構成したもの（貫通孔環状配置構造の仕切り板を用いること）も考えられる。この貫通孔環状配置構造の仕切り板を用いた場合も、上述した環状スリット構造の仕切り板を用いた場合と同様に、（０，１）次音響モードの節位置から音響管内に音が放射されるようになるため、（０，１）次音響モードが励振されない。また、４個以上の貫通孔を音響管の軸線に対して対称に配置することで、測定対象領域で伝搬可能な（１，０）次音響モード、（２，０）次音響モード及び（３，０）次音響モードも励振されなくなる。つまり、測定対象領域で（０，０）次音響モードのみが励振可能と考えられる。

また、貫通孔環状配置構造の仕切り板を用いる場合には、音響管内の共鳴を抑制するための吸音材（第一の吸音材）を仕切り板の音透過側に配置することを考えると、環状スリット構造の仕切り板の音透過側に二重管壁部を設けたのと同様に、音透過部を構成する複数の貫通孔を仕切り板の音透過側に延長する形で、それぞれの貫通孔の外周縁から音響管内に管状に突出する複数の管状部を設けることが好ましい。すなわち、仕切り板を管状部配列構造のものとすることが好ましい。これら複数の管状部の間に第一の吸音材を充填することで、（０，１）次音響モードの節位置から音響管内に音を放射しつつ、音響管内の共鳴を抑制することができる。図２７に、管状部配列構造の仕切り板を用いた垂直入射吸音率測定装置の三次元形状（ＣＡＤモデル）を示す。

また、図２８に、（ａ）仕切り板を設けることなくスピーカ（音源）から音響管内に音を直接放射した場合、（ｂ）二重管壁部構造の仕切り板を設けた場合、及び、（ｃ）管状部配列構造の仕切り板を設けた場合のそれぞれについて、（０，１）次音響モードの固有振動数付近の４２５０Ｈｚにおける音響管内の音圧分布の計算結果を示す。音圧レベルの全体のレンジは、図２８（ａ）～（ｃ）で同一である。図２８（ａ）を見ると、音響管内に節がはっきりと現れており、音源から音響管内に音を直接放射した場合には、音響管内に（０，１）次音響モードが大きく励振されてしまうことが分かる。これに対し、図２８（ｂ），（ｃ）を見ると、音響管内に節が現れておらず、仕切り板を、二重管壁部構造や管状部配列構造のものとした場合には、（０，１）次音響モードが励振されていないことが分かる。この結果から、管状部配列構造の仕切り板を用いた場合でも、二重管壁部構造の仕切り板を設けた場合と同様に、（０，１）次音響モードの発生を抑制できることが分かった。

８． 仕切り板の音透過部が音響管内に放射される音に及ぼす影響
音源の前側に配した仕切り板の音透過部が、音響管内に生じる音波にどのような影響を及ぼすのかについて、理論的に検討する。ここでは、図２９に示すように、断面が半径Ｒの真円を為す音響管内における円筒音場について考える。このような音響管の内部の音圧は、下記式１１で表すことができる。後掲する数式中で登場する文字（変数又は定数）が意味するところは、特に断りのない限り、上記の「２． （０，１）次音響モードによる影響の抑制」で説明したものと同じである。

ただし、上記式１１におけるΨ^σ _ｍｎ及びΨ^τ _ｍｎは、それぞれ下記式１２及び下記式１３で定義され、下記式１４及び下記式１５を満足する。

また、ｋ_{ｚ（ｍ，ｎ）}は、「２． （０，１）次音響モードによる影響の抑制」で説明したものと同様、（ｍ，ｎ）次音響モードのｚ方向の波数を表し、下記式１６を満たすところ、下記式１６におけるｋ_{ｒ（ｍ，ｎ）}は、音響管の内壁における境界条件から導かれる下記式１７を満足する断面内の波数である。そして、波数ｋ_{ｒ（ｍ，ｎ）}と音響管の半径Ｒとの積ｋ_{ｒ（ｍ，ｎ）}Ｒをλ_ｍ，ｎとすると、各音響モードの断面内音圧分布及びλ_ｍ，ｎの値は、図２に示すようになる。

ここで、試料に入射する音波のみについて考えると、上記式１１は、下記式１８になる。

空気粒子のｚ方向の速度ｕ_ｚと音圧ｐは、下記式１９の関係を満たすので、音響管の基端側の端面（ｚ＝Ｌ_Ｚ）における空気粒子の速度ｕ_ｚは、下記式２０で表される。

ここで、音源面Ｓにおける空気粒子の速度分布Ｕ_ｚ（ｒ_Ｔ，θ）が、下記式２１で表されるとすると、上記式２０及び下記式２１から下記式２２が得られる。

上記式２２の両辺にΨ^τ _ｐｑ ^＊を掛けて、ｚ＝Ｌ_ｚの断面Ｓで積分し、整理すると、下記式２３が得られ、各音響モードの振幅を求めることができる。

本発明の垂直入射吸音率測定装置では、垂直入射成分である（０，０）次音響モードに対して、（０，１）次音響モードがどの程度励振されるかが問題となる。このため、（０，０）次音響モードの振幅Ｂ_００に対する（０，１）次音響モードの振幅Ｂ_０１の比Ｂ_０１／Ｂ_００の大きさについて考える。上記式２３より、振幅Ｂ_００を求めると、下記式２４になる。

ここで、Ｃ_００＝１、λ_０，０＝０、Ｊ_０（０）＝１であるので、上記式２４は、下記式２５となる。

上記式２５から、垂直進行成分の振幅Ｂ_００は、速度分布Ｕ_Ｓの領域Ｓでの面積積分で決定されることが分かる。本例の場合では、音響管等の対称性から、速度分布Ｕ_Ｓは、ｚ軸回りで一定（角度依存がない）になると考えられ、これを上記式２５に当てはめると、下記式２６が得られる。ただし、ｒ’＝ｒ_Ｔ／Ｒである。

続いて、上記式２３より、振幅Ｂ_０１を求めると、下記式２７になる。

上記式２５及び上記式２７から、比Ｂ_０１／Ｂ_００は、下記式２８で表すことができる。

上記式２８の右辺における１／（１－（ｋ_{ｒ（０，１）}／ｋ_０）^２）^１／２の値は、周波数によって変化する。ｋ_{ｒ（０，１）}＞ｋ_０を満たす低い周波数の場合、分母の（１－（ｋ_{ｒ（０，１）}／ｋ_０）^２）^１／２が虚数となる。このとき、ｋ_ｚは虚数となるため、（０，１）次音響モードは、エバネッセント場となって伝搬しない。また、ｋ_{ｒ（０，１）}＝ｋ_０となる周波数では、（０，１）次音響モードの共鳴が生じ、１／（１－（ｋ_{ｒ（０，１）}／ｋ_０）^２）^１／２の値は、無限大に発散する。さらに、ｋ_{ｒ（０，１）}＜ｋ_０を満たす高い周波数では、（０，１）次音響モードが伝播するものの、ｋ_{ｒ（０，１）}＜＜ｋ_０では、１／（１－（ｋ_{ｒ（０，１）}／ｋ_０）^２）^１／２の値が１に漸近する。上記式２８の右辺の最後尾の指数関数は、位相項である。このため、以下では、垂直入射成分である（０，０）次音響モードに対して、（０，１）次音響モードがどの程度励振されるのかを示す指標として、周波数に依存する成分を除いて、下記式２９のＲ_ｅｘ０１の値を求めることにする。

まず、図３０に示す環状スリットを通じて音響管内に音を放射する場合について考える。空気粒子が環状スリット内において均一な速度で振動しているとすると、上記式２９は、解析的に求めることができ、下記式３０が得られる。

上記式３０を用いてＲ_ｅｘ０１を計算した結果を図３１に示す。図３１のグラフは、図３０における半径ｒ_２と半径ｒ_１の中間位置（平均半径）をｒ_Ａ（＝（ｒ_１＋ｒ２）／２）とし、環状スリットの幅をｗ（＝ｒ_２－ｒ_１）とし、上記式３０を、ｒ_１とｒ_２の代わりにｒ_Ａとｗで表しなおした式に基づいて、ｒ_Ａ／Ｒを変化させながら表したものである。環状スリットの幅ｗが、２ｍｍ、４ｍｍ、８ｍｍ、１６ｍｍであるそれぞれの場合について計算した。比較のため、図３１には、半径がｒ_Ａのピストン板から直接音を放射する場合の計算結果（凡例「ピストン板」）も示す。

図３１の計算結果を見ると、ピストン板の場合、全体的にＲ_ｅｘ０１の値が大きく、ｒ_Ａ／Ｒが小さいほど（０，１）次音響モードが大きく励振されている。これに対し、環状スリット構造の場合には、ｒ_Ａ／Ｒが０．５９～０．６７となる範囲で、Ｒ_ｅｘ０１の値が０．２以下となり、特にｒ_Ａ／Ｒが０．６３付近になるときには、Ｒ_ｅｘ０１の値が非常に小さくなっていることが分かる。（０，１）次音響モードの節位置は、ｒ_Ａ／Ｒ＝０．６２７６・・・となり、約０．６３となる。このことから、（０，１）次音響モードの節位置に重なる環状スリットから音を放射することで、（０，１）次音響モードを励振せずに、垂直進行成分である（０，０）次音響モードのみを励振できることが分かる。環状スリットの幅ｗを変えると、幅ｗが１６ｍｍの場合には、ｒ_Ａ／Ｒが小さくなる位置が若干シフトするものの、わずかであり、実用上は問題ないと考えられる。

次に、図３２に示すように、環状配置された複数の貫通孔から音を放射する場合について考える。この場合のＲ_ｅｘ０１の計算結果を図３３に示す。この場合には、上記式２９を解析的に解くことができないので、数値積分を用いた。空気粒子は、各貫通孔で均一に振動しており、全ての貫通孔で同時に同じ速度で振動するものとした。図３３（ａ）は、貫通孔の個数を１２個で固定して、貫通孔の直径を２～１６ｍｍ（半径ｒ_ρを１～８ｍｍ）の範囲で変化させた場合の結果を、図３３（ｂ）は、貫通孔の直径を９ｍｍ（半径ｒ_ρを４．５ｍｍ）で固定して、貫通孔の個数を４～１６個の範囲で変化させた場合の結果を示している。

環状配置された複数の貫通孔から音を放射する場合も、環状スリットの場合と同様に、ｒ_Ａ／Ｒが０．６３付近になるときに、Ｒ_ｅｘ０１の値が非常に小さくなっている。このことから、（０，１）次音響モードの節位置に重なって環状配置された複数の貫通孔から音を放射することによっても、（０，１）次音響モードを励振せずに、垂直進行成分である（０，０）次音響モードのみを励振できることが分かる。また、貫通孔の直径や個数を変化させても、Ｒ_ｅｘ０１の曲線はほとんど変化がないことも分かった。ただし、上記式２６を説明する際に述べたように、（０，０）次音響モードは、Ｕ_Ｓの領域Ｓでの積分値に依存することから、なるべく広い面積から音を放射した方が音響管内部の音を大きくすることができる。

続いて、貫通孔の個数と最大半径との関係について考察する。本発明の垂直入射吸音率測定装置では、（０，０）次音響モード、（１，０）次音響モード、（２，０）次音響モード、（０，１）次音響モード及び（３，０）次音響モード、が伝搬する領域を測定対象としている。これらのうち、節によって音響管の断面が周方向に分割される（１，０）次音響モード、（２，０）次音響モード及び（３，０）次音響モードは、８マイクロホン法による垂直入射吸音率測定装置では検知されないが、散乱の影響が生じないよう、これらの音響モードも大きく励振されないようにすることが望ましい。このため、貫通孔は、音響管の中心軸に対して、対称な位置に均等に配置する必要がある。したがって、貫通孔の個数は、４個、６個、８個、１２個、１６個・・・とする。

図３４に示すように、（０，１）次音響モードの節位置に重なって環状配置することが可能な貫通孔の最大直径について考える。つまり、隣り合う貫通孔が互いに接する状態を考える。貫通孔の個数をＱ個とすると、互いに接する２つの貫通孔の中心と音響管の中心とで形成される中心角の大きさは、２π／Ｑとなる。貫通孔の最大半径をｒ_ｐｍａｘとし、（０，１）次音響モードの節半径をＲ_Ｎとすると、図３４から下記式３１が成立する。

全ての貫通孔の合計面積Ｓ_ｍａｘは、上記式３１から、下記式３２で表すことができる。

音響管の内径が１００ｍｍの場合において、上記の合計面積Ｓ_ｍａｘを求めると、Ｑ＝４の場合で６．１９×１０^－３ｍ^２となり、Ｑ＝６の場合で４．６４×１０^－３ｍ^２となり、Ｑ＝８の場合で３．６２×１０^－３ｍ^２となり、Ｑ＝１２の場合で２．４９×１０^－３ｍ^２となる。つまり、貫通孔の個数Ｑが増えるほど、貫通孔の合計面積Ｓ_ｍａｘが小さくなる。すなわち、貫通孔の個数Ｑを少なくした方が貫通孔の合計面積Ｓ_ｍａｘを大きく確保することができる。垂直進行成分を大きくするためには、放射面積を大きくする必要があるため、貫通孔の個数Ｑを少なくした方が有利である。ただし、貫通孔の個数Ｑを少なくする場合には、音響管の内径内に貫通孔が収まるように考慮する必要がある。加えて、貫通孔の合計面積Ｓ_ｍａｘを大きくしすぎると、第一の吸音材を設置する領域が減ってしまい、音源側での反射を十分に抑制できなくなる可能性がある。このことから、貫通孔の個数と内径は、音響管内に発生する音圧と音源側の吸音性能とのバランスから決定すればよいと考えられる。

続いて、複数の貫通孔のそれぞれの外周縁から音響管内に管状に突出する複数の管状部（入射路区画壁部）を仕切り板の音透過側に設ける場合において、管状部の適切な長さＬ_ｐを考察するために、管状部の長さＬ_ｐを２５～１００ｍｍの範囲で変えながら音響管内の音圧レベルを計算した。その計算結果を図３５に示す。比較のため、図３５には、音源の前側に仕切り板を設けずに、音源から音響管内に音を直接放射した場合の計算結果（凡例「スリットなし」）も示す。図３５を見ると、どの場合もディップになるような周波数は生じておらず、音圧レベルも６０００Ｈｚ以下の領域では確保できていることが分かる。ただし、管状部の長さＬ_ｐが長くなるにつれ、音圧レベルの曲線に細かい乱れが表れる。例えば、管状部の長さＬ_ｐが１００ｍｍの場合では、４５００～５０００Ｈｚ付近で、音圧レベルに乱れが生じている。このときの音響管内の音圧分布を見たところ、音響管の中心に対して、非対称な音圧分布が生じていることが分かった。これは、周方向の音響モードが影響しているものと考えられる。これらのことから、管状部の長さＬ_ｐは、５０ｍｍ程度（３０～７０ｍｍ）とすることが好ましいと考えられる。

９． 垂直入射吸音率の算出結果に与える影響について
音源の構造が垂直入射吸音率の算出結果に与える影響を調べるため、垂直入射吸音率が比較的低くなる厚さ１２ｍｍのＰＥＴ不織布について、マイクロホンの位置を音響管の半径方向に変えながら、垂直入射吸音率を数値解析により算出した。数値解析は、散乱の影響を調べるために、試料の表面を５°傾けた場合について行った。その結果を図３６に示す。図３６（ａ）は、仕切り板を設けずに音源から音響管内に音を直接放射した場合の解析結果を、図３６（ｂ）は、仕切り板における（０，１）次音響モードの節位置に設けた４ｍｍ幅の環状スリットと二重管壁部とを通じて音響管内に音を放射した場合の解析結果を、図３６（ｃ）は、仕切り板における（０，１）次音響モードの節位置に重なって環状配置した１２個の貫通孔（内径１０ｍｍ）と管状部とを通じて音響管内に音を放射した場合の解析結果をそれぞれ示したものである。図３６（ａ）～（ｃ）には、（０，１）次音響モードの節位置にマイクロホンを重ねた場合（凡例「節位置」）と、 （０，１）次音響モードの節位置から音響管の中心側に１ｍｍずらしてマイクロホンを配置した場合（凡例「節位置－１ｍｍ」）と、（０，１）次音響モードの節位置から音響管の外側に１ｍｍずらしてマイクロホンを配置した場合（凡例「節位置＋１ｍｍ」）のそれぞれについて数値解析した結果を示している。

音源から音響管内に音を直接放射した場合の図３６（ａ）を見ると、４１００Ｈｚ以上では、マイクロホンの位置によって垂直入射吸音率の算出結果が大きく乱れることが分かる。節位置から音響管の中心側又は外側に１ｍｍずれると、算出される垂直入射吸音率の曲線が大きく乱れている。また、節位置にマイクロホンを配した場合にも、その曲線には乱れがみられる。これに対して、図３６（ｂ），（ｃ）を見ると、節位置にマイクロホンを配した場合だけでなく、マイクロホンを節位置から１ｍｍずらして配した場合でも、算出される垂直入射吸音率の曲線に乱れが殆ど生じていないことが分かる。つまり、環状スリットと二重管壁部とを通じて音響管内に音を放射することや、環状配置した複数の貫通孔と管状部とを通じて音響管内に音を放射することで、マイクロホンの設置位置に対してロバストな測定が可能であることが確認できた。以上の結果から、従来の８マイクロホン法よりも高い周波数まで計測を行おうとすると、マイクロホンの音響中心を（０，１）次音響モードの節位置に一致させるだけでなく、音源構造も重要になることが分かった。

１０． 実験による検証
１０．１ 実験概要
図３７に示す実験装置を用いて、垂直入射吸音率の測定実験を行った。今回の実験では、音源の違いによる計測結果の影響を見るため、スピーカユニット（音源）単体から音響管内に音を放射した場合（スピーカユニットのみ）と、二重管壁部構造の仕切り板を用いた場合と、管状部配列構造の仕切り板を用いた場合との計３種類の音源構造について実験を行った。二重管壁部構造と管状部配列構造については、これまで用いていた通常のスピーカユニットではなく、ホーンスピーカ用のドライバを用いた。これは、音場の対称性を確保しやすいことが理由である。実験は、１つの音源について、マイクロホンの位置を半径方向に移動させて複数回行った。垂直入射吸音率の測定結果に乱れが最も生じなかった位置（マイクロホンの位置と節位置が一致した位置）を基準位置（節位置）として、その節位置から外側に１ｍｍ移動した位置（節位置＋１．０ｍｍ）と、その節位置から内側に１ｍｍ移動した位置（節位置－１．０ｍｍ）とで、垂直入射吸音率を計測した。

１０．２ 測定結果
図３８～４０に、垂直入射吸音率の測定結果を示す。図３８は、厚さが２５ｍｍのメラミン樹脂フォームからなる試料についての測定結果であり、図３９は、厚さが１２ｍｍのＰＥＴ不織布からなる試料についての測定結果であり、図４０は、反射板（剛壁）からなる試料についての測定結果である。

図３８～４０の測定結果を見ると、スピーカ（音源）から音響管内に音を直接放射した場合には、どの位置にマイクロホンがある場合でも、約４２００Ｈｚ以上で測定結果が大きく乱れており、垂直入射吸音率の計測ができていないことが分かる。これに対して、環状スリット音源と管状部配列音源の場合には、マイクロホンの位置が基準位置（節位置）に近いときには、５８００Ｈｚ付近まで、ほぼ滑らかな曲線が得られており、妥当な計測結果が得られていると考えられる。このことから、（０，１）次音響モードの影響を除去して計測を行うためには、音源構造が非常に重要であることが確認できた。厚さが１２ｍｍのＰＥＴ不織布を対象として管状部配列音源を用いた場合、マイクロホンの位置が基準位置（節位置）から外側又は内側に１ｍｍずれた場合の垂直入射吸音率の変動は、０．１以下であった。マイクロホンの位置に対して、垂直入射吸音率が敏感に変動しすぎると、音響管の製作精度の観点から実用上問題があるところ、今回の実験結果からは、１ｍｍ以内の誤差であれば許容できることが分かった。

図４１に、試料として厚さが５０ｍｍのグラスウールを用いた場合の音響管内の音圧レベルの計測結果を示す。図４１を見ると、二重管壁部構造と管状部配列構造のいずれを採用した場合であっても、スピーカ（音源）から音響管内に音を直接放射した場合と同等以上の音圧レベルを維持できていることが分かる。また、特定の周波数でディップが生じるような現象も発生していない。このことから、上述した二重管壁部構造や管状部配列構造では、Ｓ／Ｎ比の問題も発生しないと考えられる。

Claims (13)

1. 軸線方向に垂直な断面の形状が線対称性及び点対称性を有する管状を為し、軸線方向先端側の内部に試料が配置される音響管と、
   音響管の軸線方向基端側に取り付けられた音源と、
   音響管における軸線方向に垂直な一の断面Ａ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２、及び、断面Ａ上でマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４で構成された第一マイクロホン群と、
   音響管の断面Ａから軸線方向に所定間隔を隔てた他の断面Ｂ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２、及び、断面Ｂ上でマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４で構成された第二マイクロホン群と
   を備え、
   第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の出力信号の和と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の出力信号の和とから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出する垂直入射吸音率測定装置であって、
   第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の音響中心、及び、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の音響中心を、音響管の内部における（０，１）次音響モードの節位置に重なる箇所に配したことを特徴とする垂直入射吸音率測定装置。
   
2. 音源の音出力側に、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重ならない箇所を遮蔽して、前記節位置に重なる箇所に音透過部を有する仕切り板を配置した請求項１記載の垂直入射吸音率測定装置。
   
3. 前記仕切り板の音透過側の面における前記音透過部に重ならない箇所に第一の吸音材を配した請求項２記載の垂直入射吸音率測定装置。
   
4. 前記仕切り板における前記音透過部の周縁から音透過側に突出して、前記第一の吸音材を音響管の軸線方向に貫通する入射路区画壁部を設け、
   音源から前記音透過部に入った音が、前記入射路区画壁部で区画された入射路を経て音響管内に放射されるようにした
   請求項３記載の垂直入射吸音率測定装置。
   
5. 音源と前記仕切り板との間に形成される音源前側空間の直径を、音響管の内径よりも小さくした請求項２～４いずれか記載の垂直入射吸音率測定装置。
   
6. 音源と前記仕切り板との間に形成される音源前側空間の内壁部に、第二の吸音材を配した請求項２～５いずれか記載の垂直入射吸音率測定装置。
   
7. 音源前側空間の前後長を、音響管の内径よりも小さくした請求項５又は６記載の垂直入射吸音率測定装置。
   
8. 軸線方向に垂直な断面の形状が線対称性及び点対称性を有する管状を為し、軸線方向先端側の内部に試料が配置される音響管と、
   音響管の軸線方向基端側に取り付けられた音源と、
   音響管における軸線方向に垂直な一の断面Ａ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２、及び、断面Ａ上でマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４で構成された第一マイクロホン群と、
   音響管の断面Ａから軸線方向に所定間隔を隔てた他の断面Ｂ上で点対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２、及び、断面Ｂ上でマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２に対して線対称配置されたマイクロホンＭ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４で構成された第二マイクロホン群と
   を備え、
   第一マイクロホン群を構成するマイクロホンＭ_Ａ．１，Ｍ_Ａ．２，Ｍ_Ａ．３，Ｍ_Ａ．４の出力信号の和と、第二マイクロン群を構成するマイクロホンＭ_Ｂ．１，Ｍ_Ｂ．２， Ｍ_Ｂ．３，Ｍ_Ｂ．４の出力信号の和とから、第一マイクロホン群と第二マイクロホン群との間の伝達関数を求め、この伝達関数に伝達関数法を当て嵌めて試料の垂直入射吸音率を算出する垂直入射吸音率測定装置であって、
   音源の音出力側に、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重ならない箇所を遮蔽して、前記節位置に重なる箇所に音透過部を有する仕切り板を配置したことを特徴とする垂直入射吸音率測定装置。
   
9. 前記仕切り板の前記音透過部が、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なって連続的に形成された環状スリットとされた請求項８記載の垂直入射吸音率測定装置。
   
10. 前記仕切り板の音透過側に、前記環状スリットの外周縁から音響管内に管状に突出する外側管壁部と、前記環状スリットの内周縁から音響管内に管状に突出する内側管壁部とからなる二重管壁部で構成された入射路区画壁部を設け、
    前記外側管壁部の外周面側と前記内側管壁部の内周面側とに、第一の吸音材を配した
    請求項９記載の垂直入射吸音率測定装置。
    
11. 前記仕切り板の音透過部が、音響管の（０，１）次音響モードの節位置に重なって環状配置された複数の貫通孔とされた請求項８記載の垂直入射吸音率測定装置。
    
12. 前記仕切り板の音透過側に、前記複数の貫通孔のそれぞれの外周縁から音響管内に管状に突出する複数の管状部からなる入射路区画壁部を設け、
    前記複数の管状部の周囲に、第一の吸音材を配した
    請求項１１記載の垂直入射吸音率測定装置。
    
13. 請求項１～１２いずれか記載の垂直入射吸音率測定装置を用いて試料の垂直入射吸音率を測定する垂直入射吸音率測定方法。