JP7394475B2 - 多次元プロセスを最適化するためのデータの可視化 - Google Patents

Description

関連出願の相互参照
本出願は、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる、２０１８年１０月１日に出願された「Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ，Ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ，ａｎｄ Ｃｏ－Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ」と題する米国特許仮出願第６２／７３９，５５９号の優先権を主張する。

背景
本開示は概して、多次元プロセスの最適化のためのデータの視覚化に関し、より具体的には、多次元プロセス空間の空間マッピングおよび視覚的符号化のためのシステムおよび方法に関する。

共最適化は、一般に、所与のプロセスのための複数の独立変数の最適化を指す。かかる共最適化は、従属変数を出力する実験プロセスに対する複数の独立変数の効果を探索するために実施される実験を設計することと、実験プロセスの所望のプロセス目的に対して計測を実施することと、所望のプロセス目的を達成するために実験プロセスの結果に基づいて１つ以上のより独立した変数値を変更することにより、実験プロセスウィンドウを手動で精製することと、によって、実施することができる。

これらのステップは、全てのプロセス目的が達成されるまで繰り返すことができる。プロセスエンジニアは、どの独立変数を変更するかを決定するために、結果として生じる従属変数に対して各独立変数をプロットする場合がある。次いで、プロセスエンジニアは、各独立変数と従属変数との間の関係についての洞察を得るために、各プロットの手動による追跡を試みる場合がある。独立変数の数が増えるにつれて、視覚的表現の複雑さも増す。プロットは非常に多くなり、その結果、解釈が困難になる可能性がある。

加えて、プロセスエンジニアは、複数のプロセス目的のために独立変数の共最適化を試みる場合がある。例えば、プロセスエンジニアが独立変数Ａを増加させて、従属変数Ｙ１の所望の実験結果を取得することを決定する場合がある。しかしながら、Ａを増加させた結果、従属変数Ｙ２について、所望の実験結果を達成する能力が損なわれる可能性がある。この場合、目標は、プロセスのホットスポットの識別であり得、ここで、ホットスポットとは、１つ以上の実験目的（例えば、Ｙ１およびＹ２）が達成され得る複数の独立変数の値を表す。非線形プロセスの挙動は、極めて予測不可能であり得る。非線形プロセスとは、従属変数が、独立変数の変化に応答して非線形挙動を有するプロセスである。非常に非線形なプロセスのために、ホットスポットの位置を特定することは、特に困難であり得る。かかる非線形プロセスの場合、ホットスポットは非常に狭く、曲がりくねっていたり、かつ／または特定の領域に限定される可能性があるため、正確に定義することが困難である。

プロットが面積プロット、バープロット、列プロット、散乱プロット、表面プロット、またはカラープロットとして表示されても、非線形関係は把握しずらく、追跡され得る独立変数の数は制限される場合があり、複数の目的に関連する非線形関係の挙動を調べることができない場合がある。

従来の方法およびシステムは、概してその目的に対して満足できるものと考えられていたが、当技術分野では、複数の独立変数を扱い、非線形プロセスに対しても空間関係を示し、複数の目的に従って共最適化するための有用なツールを提供し得る、多次元プロセスの可視化のためのシステムおよび方法が依然として必要とされている。

以下に説明される例示される実施形態の目的および利点は、以下の説明に記載され、以下の説明から明らかになるであろう。図示される実施形態のさらなる利点は、本明細書の説明および特許請求の範囲に特に指摘されるデバイス、システム、および方法、ならびに添付の図面によって実現され、達成されるであろう。これらおよび他の利点を達成するために、かつ図示される実施形態の目的に従って、一態様では、多次元独立変数および従属変数を有するプロセスの最適化サポートの方法が開示される。方法は、多次元変数を受信することと、軸セットを準備することであって、軸セットの各軸が割り当てられた独立変数を有する、準備することと、初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信することと、を含む。最内側カラープロットに基づいて、方法は、選択された従属変数の値を、それぞれの第３および第４の独立変数の各々のそれぞれの離散増分値について、第２の軸セットの軸に割り当てられた、少なくとも第３および第４のそれぞれの独立変数の関数として計算することを含む。計算値を使用して、方法は、それぞれの離散増分値の各々で、それぞれの第３および第４の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることをさらに含み、ステージプロットは、プロットされたカラープロットを含む。

別の態様では、多次元独立変数および従属変数を有するプロセスの最適化サポートの方法が提供される。方法は、少なくとも２つの独立変数および少なくとも２つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、少なくとも２つの従属変数のそれぞれの第１および第２の従属変数に関連付けられた第１および第２の目的を含む複数の目的を受信することと、を含む。第１の従属変数と、少なくとも２つの独立変数の少なくとも第１および第２の独立変数にそれぞれ対応する少なくとも２つの軸の軸セットとの間の関係を表す第１のカラープロットが計算され、第１のカラープロットの第１の色は、第１の目的の関数として決定される。第２の従属変数と軸セットとの間の関係を表す第２のカラープロットが計算され、少なくとも２つの軸は、それぞれ、少なくとも２つの独立変数の少なくとも第１および第２の独立変数に対応し、第２のカラープロットの第２の色は、第２の目的の関数として決定される。第２のカラープロットおよび第１のカラープロットを重畳して、重畳プロットが形成される。

さらなる態様では、命令を記憶するように構成されたメモリと、メモリと通信して配置されたプロセッサとをさらに含むプロセス最適化サポートシステムが提供される。プロセッサは、命令の実行時に、少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信し、初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信するように構成される。プロセスは、少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、反復的および同時のうちの少なくとも一方で繰り返され、プロセスは、複数の軸セットの次の軸セットを準備することであって、次の軸セットが、少なくとも１つの次の軸を有する、準備することと、少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数の少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれの少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、を含む。

プロセスは、最内側カラープロットに基づいて、選択された従属変数の値を、それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、少なくとも１つのそれぞれの次の独立変数の関数として計算することをさらに含む。プロセスは、計算値を使用することと、それぞれの離散増分値の各々でそれぞれの次の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることと、をさらに含み、ステージプロットは、プロットされたカラープロットがステージプロットであることを含む。

本開示のさらに別の態様によれば、非一時的コンピュータ可読記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラムが提供される。コンピュータプログラムは、コンピュータシステムによって実行されると、コンピュータシステムに、少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信することと、を行わせる命令を含む。プロセスは、少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、反復的および同時の少なくとも１つで繰り返される。プロセスは、複数の軸セットの次の軸セットを準備することであって、次の軸セットが、少なくとも１つの次の軸を有する、準備することと、少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数の少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれの少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、を含む。

プロセスは、最内側カラープロットに基づいて、選択された従属変数の値を、それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、少なくとも１つのそれぞれの次の独立変数の関数として計算することをさらに含む。プロセスは、計算値を使用することと、それぞれの離散増分値の各々でそれぞれの次の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることと、をさらに含み、ステージプロットは、プロットされたカラープロットがステージプロットであることを含む。

本開示の上記の態様のいずれか１つ以上によれば、多次元プロセスの最適化のためのデータの視覚化のための方法が提供される。方法は、ディスプレイデバイス上に、互いに隣接する複数のカラープロットを表示することを含み、各カラープロットは、第１の軸、第１の軸に直交する第２の軸、および１つ以上の着色領域を有し、第１の軸は、多次元プロセスの第１の独立変数を表し、第２の軸は、多次元プロセスの第２の独立変数を表し、１つ以上の着色領域は、多次元プロセスの従属変数を表し、従属変数は、第１の独立変数および第２の独立変数に少なくとも部分的に依存する値を有し、従属変数の各値は、カラープロット内の異なる着色領域によって表される。方法は、ディスプレイデバイス上に、従属変数に関連付けられた可能な値の範囲に対応する色の範囲を有するカラーガイドをさらに表示することを含み、カラーガイドは、ユーザが従属変数が多次元プロセスのプロセス目的を満たすカラープロット内のホットスポットを視覚的に識別することを可能にし、カラープロットの少なくとも一部は、第３の軸に沿ってまたは平行に互いに隣接してディスプレイデバイス上に表示され、第３の軸は、従属変数の値が少なくとも部分的に依存する多次元プロセスの第３の独立変数を表す。

本開示の上記の態様のいずれか１つ以上によれば、多次元プロセスの最適化のためのデータの視覚化方法は、従属変数の値が少なくとも部分的に依存する多次元プロセスの次の独立変数を表す次の軸に沿って、または平行に、互いに隣接するカラープロットの少なくとも一部をディスプレイデバイス上に表示することをさらに含む。いくつかの実施形態では、次の軸および独立変数は、第４の軸および独立変数、第５の軸および独立変数、第６の軸および独立変数、第７の軸および独立変数、第８の軸および独立変数、第９の軸および独立変数、第１０の軸および独立変数などのうちの１つ以上を含む。

本開示の上記の態様のいずれか１つ以上によれば、本明細書に記載の方法のいずれかを実施することによって、多次元プロセスを最適化するためのデータの視覚化のためのシステムが提供される。

本開示のシステムおよび方法のこれらの特徴および他の特徴は、図面と併せて記載される好ましい実施形態の以下の詳細な説明から、当業者にとってより容易に明らかになるであろう。
本発明は、例えば、以下を提供する。
（項目１）
多次元変数の最適化サポートを提供するための方法であって、前記方法が、
少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信することと、
複数の軸セットのうちの第２の軸セットを準備することであって、前記第２の軸セットが少なくとも２つの軸を有する、準備することと、
前記少なくとも４つの独立変数の少なくとも第３および第４の独立変数を、前記第２の軸セットの前記それぞれの少なくとも２つの軸に割り当てることと、
前記最内側カラープロットに基づいて、前記選択された従属変数の前記値を、前記それぞれの第３および第４の独立変数の各々のそれぞれの離散増分値について、前記少なくとも第３および第４のそれぞれの独立変数の関数として計算することと、
前記計算値を使用して、前記それぞれの離散増分値の各々で前記それぞれの第３および第４の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることであって、ステージプロットが、前記プロットされたカラープロットを含む、プロットすることと、を含む、方法。
（項目２）
選択された従属変数値がすでにプロットされている軸に割り当てられた独立変数が、一定に保持される、項目１に記載の方法。
（項目３）
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
前記複数の軸セットの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットが、少なくとも１つの次の軸を有する、準備することと、
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数から、次の独立変数を、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
前記選択された従属変数の前記値を、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、前記少なくとも１つの次の独立変数の関数として計算することと、
各カラープロットについて計算されるように前記選択された従属変数の前記値をプロットすることによって、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿ってプロットされたカラープロットを有する新しいプロットを、前記次の離散増分値でプロットすることと、
を反復的にまたは同時に繰り返すことをさらに含み、前記ステージプロットが、前記新しいプロットを含む、項目１に記載の方法。
（項目４）
表示のために前記ステージプロットを出力することをさらに含む、項目３に記載の方法。
（項目５）
前記選択された従属変数の前記値が、２つ以上の色のスペクトルを使用して表される、項目４に記載の方法。
（項目６）
前記選択された従属変数が、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数が、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、前記方法が、
前記第１の選択された従属変数に関連付けられた第１の目的および前記少なくとも２つの従属変数の前記残りの従属変数の各々に関連付けられたそれぞれの目的を含む、複数の目的を受信することであって、前記既にプロットされた従属変数が、前記第１の目的の関数として決定される、受信することと、
前記少なくとも２つの従属変数の残りの従属変数が存在しなくなるまで、
前記少なくとも２つの従属変数の次の従属変数を選択することと、
初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する第２の最内側カラープロットを受信することと、
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
前記複数の軸セットの前記次の軸セットを準備することと、
前記少なくとも４つの独立変数の前記残りの独立変数の前記少なくとも１つの次の独立変数を、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
前記第２の最内側カラープロットに基づいて、前記次の選択された従属変数の前記値を、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々のそれぞれの次の離散増分値について、前記少なくとも１つの次の独立変数の関数として計算することと、を繰り返すことと、を繰り返すことと、
前記計算値を使用して、前記次の離散増分値で前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿ってプロットすることであって、次のステージプロットが、前記プロットされた次のカラープロットを含む、プロットすることと、
前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳して、重畳プロットを形成することと、をさらに含む、項目３に記載の方法。
（項目７）
前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値が、前記第１または次の従属変数に対応する前記目的が満たされるかどうかに基づいて、合格または不合格として表される、項目６に記載の方法。
（項目８）
前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値を合格または不合格として表すかどうかの判定が、計算され、プロットされる前に、前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値に基づいている、項目７に記載の方法。
（項目９）
前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値を合格または不合格として表すかどうかの判定が、前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値の計算結果に基づいて、スペクトル値として表されるプロットされた値に基づいている、項目６に記載の方法。
（項目１０）
前記重畳プロットに、
前記重畳プロットの各重複領域に区別特性を割り当てることであって、重複領域が、前記重畳プロットに含まれる第１のステージおよび次のステージプロットの各々に登録された重畳合格表現を含む、割り当てることをさらに含む、項目７に記載の方法。
（項目１１）
前記重複領域に対応する前記独立変数を識別することをさらに含む、項目８に記載の方法。
（項目１２）
前記重畳プロットが、重畳ステージプロットを含み、各重畳ステージプロットが、残りの独立変数が存在しなくなるまで、それぞれの繰り返しからの初期カラープロットおよびカラープロットを含む基礎となるカラープロットを有し、前記方法が、
表示のために前記重畳プロットを出力することと、
前記重畳プロットの領域または点のユーザ入力選択を受信することと、
前記選択された領域または点で重畳された１つ以上の重畳ステージプロットを識別することと、１つ以上の前記基礎となるカラープロットを識別することと、
前記入力選択で、前記基礎となるカラーステージプロットまたは前記１つ以上の基礎となるカラープロットのうちの1つ以上に関する表示詳細のために出力することと、をさら
に含む、項目８に記載の方法。
（項目１３）
前記詳細が、独立もしくは従属変数の値もしくは値範囲、および／または前記入力選択での前記基礎となるカラーステージプロットもしくは前記１つ以上の基礎となるカラープ
ロットの拡大のうちの少なくとも１つを含む、項目１２に記載の方法。
（項目１４）
前記ユーザ入力選択が、１つ以上の基礎となるカラープロットの選択をさらに含み、前記表示詳細が、前記選択された１つ以上の基礎となるカラープロットに対して出力される、項目１２に記載の方法。
（項目１５）
軸にまだ割り当てられていない独立変数が、一定に保持される、項目１に記載の方法。
（項目１６）
前記選択された従属変数の前記値を計算することが、前記選択された従属変数の前記値が事前にプロットされた全ての軸の関数としてさらに実施される、項目１に記載の方法。
（項目１７）
前記選択された従属変数の前記値を、その離散増分値に対する前記第３の独立変数の関数として計算し、前記第３の軸に沿ってカラープロットをプロットすることが、前記選択された従属変数の前記値を、その離散増分値に対する前記第４の独立変数の関数として計算し、前記第４の軸に沿ってカラープロットをプロットすることと、反復的および同時のうちの少なくとも一方で実施される、項目１に記載の方法。
（項目１８）
前記方法が、
表示のために前記ステージプロットを出力することと、
前記ステージプロットの領域または点のユーザ入力選択を受信することと、
前記選択された領域または点に含まれる１つ以上のカラープロットを識別することと、
前記入力選択に含まれる前記カラープロットのうちの1つ以上に関する表示詳細のため
に出力することと、をさらに含む、項目３に記載の方法。
（項目１９）
多次元変数の最適化サポートを提供するための方法であって、前記方法が、
少なくとも２つの独立変数および少なくとも２つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
前記少なくとも２つの従属変数のそれぞれの第１および第２の従属変数に関連付けられた第１および第２の目的を含む、複数の目的を受信することと、
前記第１の従属変数と、前記少なくとも２つの独立変数の少なくとも第１および第２の独立変数にそれぞれ対応する少なくとも２つの軸の軸セットとの間の関係を表す第１のカラープロットを計算することであって、前記第１のカラープロットの第１の色が、前記第１の目的の関数として決定される、計算することと、
前記第２の従属変数と前記軸セットとの間の関係を表す第２のカラープロットを計算することであって、前記少なくとも２つの軸が、それぞれ、前記少なくとも２つの独立変数の前記少なくとも第１および第２の独立変数に対応し、前記第２のカラープロットの第２の色が、前記第２の目的の関数として決定される、計算することと、
前記第１および第２のカラープロットを重畳して、重畳プロットを形成することと、を含む、方法。
（項目２０）
前記第１の色が、前記第１の目的の高い満足度を有する第１の領域を潜在的に含み、前記第２のカラープロットが、前記第２の目的の高い満足度を有する第２の領域を潜在的に含み、前記方法が、
前記第１の領域および前記第２の領域が前記重畳を介して重複する前記重畳プロットの領域を識別することをさらに含む、項目１９に記載の方法。
（項目２１）
前記複数の目的を受信することが、前記それぞれの従属変数の各々に対応する目的を受信することを含み、前記方法が、
残りの従属変数が存在しなくなるまで、前記従属変数の各々に対して、
前記残りの従属変数の次の従属変数を選択することと、
前記選択された従属変数と前記軸セットとの関係を表す前記選択された従属変数のカラープロットを計算することであって、前記カラープロットの各々の前記色が、前記選択された従属変数に対応する前記目的の関数としてプロットされ、前記色が、そのカラープロットのために選択された前記従属変数に対応する前記目的の高い満足度を有する領域を潜在的に含む、計算することと、
前記それぞれのカラープロットの各々を前記第１および第２のカラープロットと重畳して、重畳プロットを形成することと、
前記それぞれのカラープロットの領域が前記重畳を介して重複する前記重畳プロットの領域を識別することと、を実施することをさらに含む、項目１９に記載の方法。
（項目２２）
プロセス最適化サポートシステムであって、前記システムが、
プログラム命令を記憶するように構成されたメモリと、
前記メモリと通信して配置されたプロセッサであって、前記プロセッサが、前記プログラム命令の実行時に、
少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信することと、
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
複数の軸セットのうちの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットが、少なくとも１つの次の軸を有する、準備することと、
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数の少なくとも１つの次の独立変数を、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
前記最内側カラープロットに基づいて、前記選択された従属変数の前記値を、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々のそれぞれの次の離散増分値について、前記少なくとも１つのそれぞれの次の独立変数の関数として計算することと、を反復的および同時のうちの少なくとも一方で繰り返すことと、
前記計算値を使用して、前記それぞれの離散増分値の各々で前記それぞれの次の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることであって、ステージプロットが、前記プロットされたカラープロットがステージプロットであることを含む、プロットすることと、を行うように構成されている、プロセッサと、を含む、プロセス最適化サポートシステム。
（項目２３）
前記選択された従属変数が、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数が、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、前記プロセッサが、前記プログラム命令の実行時に、
前記第１の選択された従属変数に関連付けられた第１の目的および前記少なくとも２つの従属変数の前記残りの従属変数の各々に関連付けられたそれぞれの目的を含む、複数の目的を受信することであって、前記既にプロットされた従属変数が、前記第１の目的の関数として決定される、受信することと、
前記少なくとも２つの従属変数の残りの従属変数が存在しなくなるまで、
前記少なくとも２つの従属変数の次の従属変数を選択することと、
前記少なくとも２つの従属変数の残りの従属変数の前記次の選択された従属変数について、前記第１の軸セットの第２の初期カラープロットをプロットすることと、
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
前記複数の軸セットの前記次の軸セットを準備することと、
前記少なくとも４つの独立変数の前記残りの独立変数の前記少なくとも１つの次の独立変数を、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
前記次の選択された従属変数の前記値を、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、前記少なくとも１つの次の独立変数の関数として、かつ前記次の選択された従属変数の前記値が事前にプロットされた全ての軸の関数として計算することと、
各カラープロットについて計算されるように前記次の選択された従属変数の前記値をプロットすることによって、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿ってプロットされたカラープロットを有する新しいプロットを、前記次の離散増分値でプロットすることと、を繰り返すことであって、
前記プロットの前記新しいプロットが、前記次の選択された従属変数の次のステージプロットである、繰り返すことと、を繰り返すことと、
前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳して、重畳プロットを形成することと、を行うようにさらに構成されている、項目２２に記載のプロセス最適化サポートシステム。
（項目２４）
非一時的コンピュータ可読記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムが、コンピュータシステムによって実行されると、前記コンピュータシステムに、
少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信することと、
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
前記複数の軸セットの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットが、少なくとも１つの次の軸を有する、準備することと、
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数の少なくとも１つの次の独立変数を、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
前記最内側カラープロットに基づいて、前記選択された従属変数の前記値を、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々のそれぞれの次の離散増分値について、前記少なくとも１つのそれぞれの次の独立変数の関数として計算することと、を反復的および同時のうちの少なくとも一方で繰り返すことと、
前記計算値を使用して、前記それぞれの離散増分値の各々で前記それぞれの次の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることであって、ステージプロットが、前記プロットされたカラープロットを含む、プロットすることと、を行わせる命令を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラム。
（項目２５）
前記選択された従属変数が、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数が、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、前記命令の実行時に、前記コンピュータシステムが、
前記第１の選択された従属変数に関連付けられた第１の目的および前記少なくとも２つの従属変数の前記残りの従属変数の各々に関連付けられたそれぞれの目的を含む、複数の目的を受信することであって、前記既にプロットされた従属変数が、前記第１の目的の関数として決定される、受信することと、
前記少なくとも２つの従属変数の残りの従属変数が存在しなくなるまで、
前記少なくとも２つの従属変数の次の従属変数を選択することと、
前記少なくとも２つの従属変数の残りの従属変数の前記次の選択された従属変数について、前記第１の軸セットの第２の初期カラープロットをプロットすることと、
前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
前記複数の軸セットの前記次の軸セットを準備することと、
前記少なくとも４つの独立変数の前記残りの独立変数の前記少なくとも１つの次の
独立変数を、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
前記次の選択された従属変数の前記値を、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、前記少なくとも１つの次の独立変数の関数として、かつ前記次の選択された従属変数の前記値が事前にプロットされた全ての軸の関数として計算することと、
各カラープロットについて計算されるように前記次の選択された従属変数の前記値をプロットすることによって、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿ってプロットされたカラープロットを有する新しいプロットを、前記次の離散増分値でプロットすることと、を繰り返すことであって、
前記最後の反復の前記新しいプロットが、前記次の選択された従属変数の次のステージプロットである、繰り返すことと、を繰り返すことと、
前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳して、重畳プロットを形成することと、を行うようにさらに構成されている、項目２４に記載の非一時的コンピュータ可読記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラム。

主題の開示が属する当業者が、過度の実験なしに主題の開示のデバイスおよび方法を作製および使用する方法を容易に理解するように、その好ましい実施形態を、特定の図面を参照して本明細書で以下に詳細に説明する。

本開示の実施形態による、プロセス機器およびディスプレイエンジンと通信する最適化サポートエンジンのブロック図である。 本開示の実施形態による、単一の従属変数をプロットするための例示的な最内側カラープロットおよび例示的な四次元プロットの図である。 本開示の実施形態による、従属変数をプロットするための例示的な五次元ステージプロットの図である。 本開示の実施形態による、入れ子となった軸を示す八次元フレームの図である。 本開示の実施形態による、従属変数をプロットするための九次元ステージプロットの図である。 本開示の実施形態による、重畳プロットを形成するために重畳された例示的なシステムのステージプロットの図である。 本開示の実施形態による、クエリを提出し、クエリに対する応答を受信するために使用される例示的なシステムのステージプロットの図である。 図１の最適化サポートエンジンによって実施される方法の例を示すフローチャートである。 図１の最適化サポートエンジンによって実施される方法の例を示すフローチャートである。 図１の最適化サポートエンジンによって実施される方法の例を示すフローチャートである。 本開示の実施形態による、最適化サポートエンジンを実装するように構成された例示的なコンピュータシステムである。

ここで、図面を参照すると、同様の参照番号により、主題の開示の類似の構造的特徴または態様が識別されている。説明および例示の目的のために、限定するものではないが、本開示による、プロセス最適化サポートシステム（例えば、視覚化システム）の例示的な実施形態のブロック図が、図１に示されており、一般に参照文字１００によって指定される。本開示によるプロセス最適化サポートシステム１００の最適化サポート動作に関連付けられた方法、またはその態様は、説明されるように、図２～図１１に提供される。

プロセス最適化サポートシステム１００は、外部プロセス機器１０４から多次元変数のセットを受信するように構成された最適化サポートエンジン１０２を含む。「受信する」という用語は、送信されたデータを取得する、受信する、読み取る、要求する、またはそれ以外の方法で取得することを指す。プロセス機器１０４は、少なくとも２つの独立変数を生成または受信し、独立変数をプロセスに適用し、プロセスの結果を出力する、シミュレーション機器または実験機器であり得る。ここで、結果とは、少なくとも１つの従属変数である。セットの多次元変数は、独立変数および従属変数（複数可）を含む。最適化サポートエンジン１０２は、ディスプレイデバイス１０６のグラフィカルユーザインターフェースによって表示され得る出力ディスプレイデータを生成するための多次元変数を処理することができる。ディスプレイデータは、独立変数と従属変数との間の関係をグラフィカルに示す（すなわち、視覚化する）ために空間関係を使用するか、またはそれを使用するように構成される。

１つ以上の実施形態では、ディスプレイデータが表示され、１つ以上の基準を満たすディスプレイデータの領域または点を認識することによって視覚的に認識され、かつ／または自動的に認識され得る。ディスプレイデータは、ディスプレイデータの各認識された領域または点が別個の色として示されるカラープロットに表示され得、その結果、プロットの同じ色領域または層は、（例えば、所与のプロセスパラメータに関して）同じデータ値を表す。１つ以上の実施形態では、ディスプレイデータは必ずしも表示されない。すなわち、１つ以上の実施形態では、ディスプレイデータは、表示のために使用されないが、データが１つ以上の基準を満たすかどうかの分析のために使用される。

プロセス目的を使用して、受信された多次元変数またはディスプレイデータに適用される１つ以上の基準を定義することができる。ディスプレイデータは、１つ以上の基準を満たすディスプレイデータのローカライズされた領域であるホットスポットを識別するように分析することができる。ホットスポットを使用して、所与のプロセス目的（複数可）を最も満たす独立変数値を識別または選択することができる。ホットスポットは、分析的に、またはグラフィカルに識別することができる。

多次元変数セットが2つ以上の従属変数を含む場合、それぞれの従属変数に対応する目的を提供することができる。ディスプレイデータは、本明細書で後述するように、各従属変数について生成され、ステージプロットとしてプロットすることができる。ステージプロットは、重畳プロットに重畳することができる。ホットスポットは、重畳プロットで識別することができる。

ステージプロットは、独立変数について複数の軸のセットまたは軸セットを使用して、各従属変数について生成することができる。各軸セットは、２～３軸を含み得、各軸は、異なる独立変数に対応する。上述のように、各軸セットに対してカラープロットが生成される。カラープロットは、独立変数と従属変数との間の関係を表示または視覚化する。追加の軸セットは、従属変数に対して一度に１つの軸を反復的に追加することができ、各軸は、次の軸として追加される。各次の軸について、追加された最新の軸についてのカラープロットを計算することに加えて、既存のカラープロットを本明細書に記載される方法で計算することができる。複数の軸セットを適用することによって、従属変数と多くの独立変数との間の関係を確立し、空間関係として表示または視覚化することができる。

最適化サポートエンジン１０２は、モデル１２０、フィルタモジュール１２２、空間位置決めモジュール１２４、分析モジュール１２６、およびユーザインターフェースモジュール１２８を含む。モジュール１２０、１２２、１２４、１２６、および１２８は、ハードウェアおよび／もしくはソフトウェア機能を共有し得るか、または互いにリモートであるか、かつ／もしくは独立し得る、別個のまたは統合されたモジュールとして構成することができる。１つ以上の通信経路１０８は、モジュール１２０、１２２、１２４、１２６、および１２８の間の通信を提供することができる。または、モジュールは、有線もしくは無線インターフェースを介して互いに直接通信することができる。通信経路１０８は、ポートなどのインターフェースを介して多次元変数および／またはユーザ入力データを受信し、必要に応じてモデル１２０、１２２、１２４、１２６、および／または１２８を含む最適化サポートエンジン１０２のモジュールにこのデータを提供することができる。多次元変数は、実際の機器もしくは実験機器、または実験もしくは実際の使用をシミュレートするシミュレータであり得る、プロセス機器１０４から受信することができる。

モデル１２０は、多次元変数を（インターフェースから直接または通信バス１０８を介して）受信し、フィルタモジュール１２２および／または空間位置決めモジュール１２４などの他のモジュールによって使用可能になるようにこれらの多次元変数を準備する。１つ以上の実施形態では、例えば、プロセス機器１０２からの実験データが欠如しているか、もしくは不完全である場合に、またはプロセス機器１０２からの実験データの代わりとして、モデル１２０は、物理的または統計的モデルを適用して、多次元変数を生成することができる。物理モデルまたは統計モデルを適用することは、選択された範囲にわたって１つ以上の選択された独立変数に対応する従属変数値を提供することを含み得る。１つ以上の実施形態では、モデル１２０は、プロセス機器１０２から受信したデータから選択された変数を抽出することができ、かつ／またはそれぞれの関心範囲にわたって選択された変数を提供することができる。空間位置決めモジュール１２４、フィルタモジュール１２１、または分析モジュール１２６などの他のモジュールは、それらのそれぞれの関心範囲にわたる独立変数の選択された組み合わせについて、モデル１２０から、独立変数値（例えば、測定値）を要求し、受信することができる。

フィルタモジュール１２２は、選択された従属変数値（例えば、測定値またはスペクトル値）およびそれぞれの従属変数値に対応する目的を受信する。スペクトル値という用語は、ＲＧＢまたはＣＭＹＫなどの色空間のクロム値として本明細書で使用される。選択された従属変数値は、空間位置決めモジュール１２４が他の多次元変数とともにフィルタモジュール１２２上で動作する前か、または動作した後に、フィルタモジュール１２２によって受信され得る。選択された従属変数値が、空間位置決めモジュール１２４によって処理される前に受信される場合、当該値は、測定値（参照されるように、シミュレーションされた測定値を含む）である。選択された従属変数値が空間位置決めモジュール１２４によって処理された後に受信された場合、当該値は、その測定値に基づいて空間位置決めモジュール１２４によって割り当てられたＲＧＢ値などの、割り当てられたスペクトル値である。フィルタモジュール１２２は、目的を、選択された従属変数値（例えば、測定値またはスペクトル）に適用し、合格／不合格値を出力して、目的が満たされたかどうかを示す。フィルタモジュール１２２は、選択された従属変数値（例えば、測定値またはスペクトル）の合格／不合格値を提供することができ、これは、それらのそれぞれの関心範囲を通じて独立変数の組み合わせに対応する。

空間位置決めモジュール１２４は、モデル１２０（および／またはフィルタモジュール１２２）の出力を個々のカラープロットに変換する。色に対応するスペクトル値またはバイナリ値は、カラープロットにプロットされる際に各従属変数値に割り当てられる。色という用語は広く使用され、白または黒またはグレースケールを含み得る。カラープロットをプロットするとき、従属変数値は、各座標系（例えば、２Ｄのｘ、ｙペア、３Ｄのｘ、ｙ、ｚトリプレットなど）に対応し得る離散増分値を使用してプロットされるか、または従属変数値は、所望のデータ解像度に従ってプロットされ得る。他の全ての独立変数には、定数値が割り当てられる。割り当てられた定数値は、デフォルト値などの所定の値、または処理デバイスもしくはユーザ入力などによって選択することができる。

空間位置決めモジュール１２４は、本開示の方法を適用して、各カラープロットの軸セットのそれぞれの軸に独立変数を割り当て、割り当てられた独立変数の関数として対応する従属変数値をプロットするように構成される。軸への独立変数の割り当ては、選択された独立変数に従って行うことができる。選択された独立変数は、順序またはシーケンスに基づいて提供することができる。独立変数およびその順序は、事前選択され得るか、プロセッサによって選択され得るか、またはユーザ入力によって入力され得る。

最内側（すなわち、ベース）カラープロットに基づいて、選択された従属変数の値は、それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、少なくとも１つのそれぞれの次の独立変数の関数として計算することができる。計算値を使用して、カラープロットは、それぞれの離散増分値の各々でそれぞれの次の独立軸の各々に沿ってプロットすることができ、ステージプロットは、プロットされたカラープロットがステージプロットであることを含む。

軸にまだ割り当てられていない任意の独立変数は、処理デバイスまたはユーザ入力によって事前選択または選択され得る定数値で保持される。ある軸についてカラープロットが計算されると、カラープロットを組み合わせて、別の軸について計算することができる。適用される全ての軸セットの全ての軸のカラープロットが計算されると、その結果は、ステージプロットと称される。コンピューティングまたはディスプレイリソースに起因して存在し得る他の制約とは異なり、ステージプロットは、事実上無制限の数の軸セットを含むことができ、そのため、事実上無制限の数の独立変数に対応する。

次の軸セットは、本開示の方法に従って、反復的にまたは同時に、またはその両方において、追加することができる。軸セットが追加されると、軸セットの各軸を反復的に追加することができる。同様に、軸セットが追加されると、軸セットの各軸を同時に追加することができる。軸セットは、二次元（２Ｄ）または三次元（３Ｄ）であり得る。したがって、本明細書に開示される次の軸セット、軸、独立変数、および従属変数の選択および処理は、現在の軸セット、軸、独立変数、および従属変数の選択および処理と同時に実施され得る。したがって、「次」という用語の使用は、特定の順序を意味するものではなく、または事前に何かを実施する必要があることを意味するものではない。

１つ以上の実施形態では、軸の追加時に、軸セットが軸を割り当てることによって開始されたものの、その全ての軸がまだ割り当てられずに完了していない場合、次の軸は、不完全な軸セットに追加される。軸は、所定の順序で設定された軸セットに割り当てることができる。２Ｄの例では、ｘ軸を最初に割り当てることができ、ｙ軸は、カラープロットがｘ軸方向にプロットされた後の次の反復で追加することができる。３Ｄの例では、軸の順序はｘ軸、ｙ軸、ｚ軸であり得るが、この軸の順序は例として提供され、限定として意図されるものではない。軸セットが完了して次の軸が割り当てられた場合、次の軸は、所定の順序に基づいて次の軸セットに割り当てられる。このようにして、次の軸は、事前に割り当てられた軸セットの軸に平行となる。

１つ以上の実施形態では、各軸は、軸セットに事前に割り当てられる。このようにして、軸は、例えば、軸に独立変数を割り当てて軸のカラープロットをプロットする場合に、同時に処理することができる。

概念的に、各次の軸セットは、すでに独立変数が割り当てられている軸セットの外側に視覚的に配置される軸を有することができる。動作中、各次の軸セットは、空白の背景上で開始することができる。かかる次の軸セットの第１の軸は、次の利用可能な独立変数に割り当てられ、その座標系（例えば、垂直、水平など）に位置決めされ、次いで、直近に形成されたカラープロットは、次の軸に沿って計算され、プロットされる。次いで、新しいカラープロットは、次の軸にプロットされたカラープロットのセットから形成される。次いで、軸セットの次の軸は、次の利用可能な独立変数に割り当てられ、事前に配置された軸に対して適切に位置決めされる。軸に沿ってプロットするプロセスは、この次の軸に対して繰り返される。次いで、軸セットの次の軸に沿って位置決めおよびプロットするためのプロセスは、（３Ｄ以上の場合などに）軸セットが完了するまで繰り返される。当該軸セットが完了すると、次の軸セットを開始するプロセスは、全ての独立変数が割り当てられるまで繰り返すことができる。

新たに位置決めされた軸に沿ってプロットすることには、軸を（例えば、軸に割り当てられた独立変数の範囲に基づいて）Ｓと等しいサイズのセグメントに分割することが含まれ得る。各軸は、異なる数Ｓのセグメントおよび／または異なるセグメント長を使用することができる。１つ以上の実施形態では、各セグメントは、そのセグメントの長さに沿ってその割り当てられた従属変数に対して同じ値が与えられる。この値は、例えば、セグメントに関連付けられた最小値（ｍｉｎ）、最大値（ｍａｘ）、中央値、または平均（ａｖｇ）値であってもよい。１つ以上の実施形態では、値は、補間などの所望の技術を使用してセグメントに割り当てることができる。カラープロットは、セグメントに与えられた独立変数値を使用して計算される。これは、各セグメントに対して繰り返される。

１つ以上の実施形態では、従属変数値は、その測定値に基づいてプロットすることができる。これは、分析モジュール１２６によってなど、さらなる分析のためにスケーリングすることができる。１つ以上の実施形態では、測定値は、それにスペクトル値を割り当てることによってスケーリングすることができる。１つ以上の実施形態では、従属変数値をフィルタ１２０に提出することができ、フィルタ１２０は、その測定値が対応する目的を満たすか否かに基づいて、合格または不合格などのバイナリ値をフィルタ１２０に割り当てる。

同様の軸セットに適用される異なる従属変数のステージプロットは、互いに重畳されて、重畳プロットが形成され得る。異なる軸セットの対応する軸は、同じ独立変数に割り当てられ、同じ構成で追加される軸を意味しており、これらは、互いに登録される。コンピューティングまたはディスプレイリソースのために存在し得る他の制約とは異なり、この重畳処理は、実質的に無制限の数の従属変数に対して実施することができる。

カラープロット、ステージプロット、および／または重畳プロットは、空間位置決めモジュール１２４によってディスプレイデータとして出力することができる。ディスプレイデータには、スペクトル値またはバイナリ値を使用することができる。ディスプレイデータは、ディスプレイエンジン１０４に提供することができ、ディスプレイエンジン１０４は、ディスプレイデバイス１０６によって表示され得る表示可能な画像に変換する。追加的に、または代替的に、ディスプレイデータを分析モジュール１２６に提供することができる。

分析モジュール１２６は、ディスプレイデータを分析して、個々のステージプロットにおけるホットスポットまたは重畳ステージプロットにおける共通のホットスポットを識別することができる。ディスプレイデータが表示される場合、または別様でバイナリ値（合格／不合格値とも称される）として出力される場合、ホットスポットは、重畳プロットに含まれるステージプロットの各々において登録された重畳合格表現（すなわち、積み重ねられた合格表現）または値を含む重複領域として定義され得る。ディスプレイデータがスペクトル値として表示される場合、または別様に出力される場合、ホットスポットは、重畳プロットに含まれるステージプロットの各々において所定の範囲内の登録された重畳スペクトルデータ表現または値を含む重複領域として定義され得る。範囲は、例えば、処理デバイスまたはユーザ入力によって選択可能であり得る。重複領域には、表示のために、かつ／またはさらなる処理のために数値的に、区別特性がグラフィカルに（例えば、色または他の視覚インジケータによって）割り当てられ得る。

ホットスポットが検出されると、それを使用して、入れ子となった軸に割り当てられた独立変数を含むステージプロットのホットスポットに対応する独立変数の値を決定することができる。１つ以上の実施形態では、ユーザは、グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を介して表示されるデータとインタラクションを有することによって、これらの独立変数値にアクセスすることができる。１つ以上の実施形態では、分析モジュール１２６は、これらの決定された独立変数値を使用して、プロセスに入力される独立変数の選択を推奨するか、または実際に値の選択を行うことができる。

ユーザインターフェース１２８は、他のモジュール１２０、１２２、１２４、１２６によって使用されるユーザ選択を受信することができる。ユーザ選択の例としては、関心のある多次元変数の独立変数および従属変数の選択、それぞれの独立変数の関心の値範囲、独立変数および従属変数を処理するための優先順位付けされた順序、それぞれの従属変数に関連付けられた目的、軸セットの次元（例えば、２Ｄまたは３Ｄ）、各軸セットの軸を配置する順序、重畳プロットにおける関心領域の選択、ならびに重畳プロットに組み込まれた基礎ステージプロットまたはカラープロットの選択が挙げられる。１つ以上のユーザ選択は、代替的に、処理デバイスによって提供され得る。

図２を参照すると、第１の独立変数が０～５００の範囲（単位を省略）に対して割り当てられる第１の軸Ｘ１と、第２の独立変数が０～５０の範囲（単位を省略）に対して割り当てられる第２の軸Ｘ２とを有する、最内側またはベースカラープロット２０１の例が示されている。単一の従属変数をプロットするための例示的な四次元（４Ｄ）プロット２００もまた示されている。３つの軸Ｘ１～Ｘ３がそれぞれの独立変数に割り当てられ、従属変数がプロットされ、プロット２００の四次元を形成している。最内側カラープロット２０１は、第３の軸Ｘ３に沿った離散増分値でカラープロットを計算およびプロットするための基礎として使用される。最内側カラープロット２０１および各カラープロット２０２については、全ての未割り当て変数が定数値で保持される。第３の軸Ｘ３が提供され、複数のセグメントに分割された０～２７００（単位は省略）の範囲を有する独立変数に割り当てられる。

図示の例では、Ｘ３は、等しい長さ、すなわち９００の長さの３つのセグメント（Ｓ＝３）に分割される。離散値は、各セグメントに割り当てられる。離散値は、例えば、セグメントの最小値、最大値、平均値、平均値、または中間点であり得る。離散値は、セグメント全体の定数値として適用される。例示として、離散値はセグメントの中間点であり、これは、図２の３つのそれぞれのセグメントについて４５０、１３５０、および２２５０である。最内側カラープロット２０１は、カラープロット２０２を計算するために効果的に使用され、カラープロット２０２は、第３の軸Ｘ３に沿った３つの離散増分値でプロットされる。

計算されたカラープロット２０２は、カラープロット２０２の軸Ｘ１、Ｘ２の各々が最後に位置決めされた軸（第３の軸Ｘ３）に対して内部にあるように、第３の軸上に整列され得るか、または第３の軸Ｘ３に対して内側方向に整列され得る。３つの計算されたカラープロット２０２は、互いに接触され得るか、または互いに離間され得る。

この場合、カラープロット２０２をプロットすることには、第３の軸Ｘ３に沿った離散増分値の関数として従属変数を計算することが含まれる。軸にまだ割り当てられていない任意の独立変数は、定数値で保持される。全てのカラープロット２０２が軸Ｘ３に沿って計算およびプロットされると、カラープロット２０２は、１つのカラープロットとしてグループ化され得るか（この例では、その間にスペースが存在する）、または個々の計算されたカラープロット２０２として処理され得る。グループとしても、個々の計算されたカラープロット２０２としても、それらは、１つ以上のカラープロットとして扱い、別の軸に沿ってプロットするために再度計算することができる。

スケールガイド２０４は、各カラープロット（最内側プロット２０１または計算プロット２０２）にプロットされる従属変数に関連付けられた値の範囲を示す。矢印２０６は、従属変数に対応するプロセス目的を満たす従属変数の値を指す。この場合、最も右側のカラープロット２０２が、プロセス目的を満たしていると考えられ、これは、ホットスポットとして機能し得る。

図３を参照すると、異なる従属変数をプロットするための例示的な五次元（５Ｄ）ステージプロット３００が示されている。カラープロット２０２が示されており、これは、図２と同様に、同じ割り当てられた独立変数を有する第１および第２の軸Ｘ１、Ｘ２を含む軸セット上に形成される２Ｄプロットである。ステージ３００は、それぞれ独立変数およびプロットされた従属変数に割り当てられた４つの軸を含み、ステージプロット５００の五次元を形成する。カラープロット２０２は、第３および第４の軸Ｘ３、Ｘ４を有する第２の軸セット上にプロットされる。第１および第２の軸セットは、入れ子となった軸セットとして考えることができるが、一方の軸セットの軸は、他方の軸セットに対して重畳され得るか、または入れ子にされ得る。

第３の軸Ｘ３が提供されており、０～２７００の範囲（単位は省略）を有する独立変数が割り当てられ、これは等しい長さの５つのセグメント、すなわち５４０に分割される。最内側カラープロット（図示せず）は、第３の軸Ｘ３に沿って各セグメントに割り当てられた離散増分値でプロットされるカラープロットを計算するために使用される。各セグメントの離散値は、セグメント全体の定数値として適用される。例示の目的のために、値は、それぞれの５つのセグメントの中間点である。計算されたカラープロットは、効果的に計算され、第３の軸Ｘ３に沿った５つの離散増分値でプロットされる。

５つの計算されたカラープロット２０２は、カラープロット２０２の軸Ｘ１、Ｘ２の各々が最後に位置決めされた軸（第３の軸Ｘ３）に対して内部にあるように、第３の軸上に整列され得るか、または第３の軸Ｘ３に対して内側方向に整列され得る。５つの計算されたカラープロット２０２は、互いに対して離間して示される。

１つ以上の実施形態では、従属変数は、第３の軸に割り当てられた第３の独立変数についてのみ計算される。他の全ての独立変数は、定数値で保持される。軸Ｘ３に沿って５つのカラープロット２０２が全てプロットされると、５つのカラープロット２０２は、１つのカラープロットとしてグループ化され得るか（間にスペースの有無を問わないが、この例ではスペースで示されている）、または個々のカラープロット２０２として処理され得る。グループまたは個々の計算されたカラープロット２０２のいずれかとして、それらは、第４の軸Ｘ４に沿ってプロットするために再び計算され得る。

第４の軸Ｘ４は、等しい長さの５つのセグメント（６）に分割されて、３０（単位は含まない）の範囲を有する独立変数に割り当てられる。５つの計算されたカラープロット２０２は、それぞれ（一緒に、または別個に）再び計算され、これには、第４の軸Ｘ４に沿った離散増分値の関数として従属変数を計算することが含まれる。軸にまだ割り当てられていないか、または事前に割り当てられた任意の独立変数は、定数値で保持される。

１つ以上の実施形態では、軸に沿った離散値について従属変数を計算する場合、離散値は、従属変数がすでにプロットされている軸に割り当てられた独立変数の関数として計算することができる。

矢印２０６は、ステージプロット３００の従属変数に対応する目的を満たす従属変数の値を指す。この場合、右下の大部分のカラープロットが目的を満たし、ホットスポットとして機能すると考えられる。

図４を参照すると、４つの入れ子となった軸セットを有する八次元（８Ｄ）フレーム４００が示されており、合計で８つの軸を有し、各軸は異なる独立変数に対応し、合計で６つの独立変数を提供している。図２の２０１に示される軸と同様の最内側の軸セットＸ１（４０２）およびＸ２（４０４）は、個々のカラープロットを形成するために、最初に位置決めされる。最内側カラープロットは、第２の軸セットＸ３（４０６）およびＸ４（４０８）に沿ってプロットされるカラープロットを計算するために使用される。計算されたカラープロットは、再び計算されて、第３の軸セットＸ５（４１０）およびＸ６（４１２）にプロットされる。計算されたカラープロットは、再び計算されて、第４の軸セットＸ７（４１４）およびＸ８（４１６）上にプロットされる。８つの軸は、それぞれ独立変数に割り当てられる。

図５を参照すると、九次元（９Ｄ）ステージプロット５００が示されており、矢印２０６によって示されるプロセス目的を有する従属変数が、図４に示される８つの軸のフレーム４００上の８つの独立変数に関してプロットされている。９つの次元は、従属変数と、それぞれの独立変数に割り当てられた８つの軸によって形成される。全ての（計算された）カラープロットは、全ての側面で互いに隣接して接触して位置決めされる。矢印２０６は、従属変数に対応するプロセス目的を満たす従属変数の値を指す。プロセス目的を満たす、対応するホットスポットは、ステージプロット５００の右上隅の５０２に一般的に示される９つのカラープロットの左下隅に、最も容易に見ることができる。

図６を参照すると、１つ以上の実施形態に従って、それぞれの第１および第２の従属変数について生成された第１および第２のステージプロット６０２Ａ、６０２Ｂが示されている。各ステージプロット６０２Ａ、６０２Ｂは、プロットされた従属変数の値がスペクトル値である第１の数値またはグラフィックインジケータ６１４に割り当てられるカラープロット２０２を含む。フィルタモジュール１２２（図１に示す）は、閾値または範囲に対するステージプロット６０２Ａ、６０２Ｂのスペクトル値を処理し、合格／不合格値を割り当てる。ここで、ある色（例えば、緑）、グレースケール、またはテクスチャなどの第１の数値またはグラフィックインジケータ６１６が、合格値を表し、別の色（例えば、ブルー）、グレースケール、またはテクスチャなどの第２の数値またはグラフィックインジケータ６１８が、不合格値を表す。

フィルタモジュール１２２は、ステージプロット６０２Ａのスペクトル値から変換されたバイナリ値を有するステージプロット６０４Ａを出力する。スケールガイド２０４は、合格または不合格を示すために使用される色を示す。フィルタモジュール１２２は、ステージプロット６０２Ｂのスペクトル値から変換されたバイナリ値を有するステージプロット６０４Ｂを出力する。合格と示されたステージプロット６０４Ａおよび６０４Ｂの各々の領域は、そのステージプロットのホットスポットと見なすことができる。実際には、不合格値を示す表示が割り当てられたステージプロット６０４Ａ、６０４Ｂの領域は、排除されたと見なすことができる。

（図１に示す）空間位置決めモジュール１０４は、ステージプロット６０４Ａをステージプロット６０４Ｂと重畳して、重畳プロット６０６を形成する。重畳された従属変数値は、重畳プロット６０６の各座標に割り当てられる。重畳された従属変数値を割り当てて表示する場合、区別特性を、重畳プロット６０６の各重複合格領域について、重畳された従属変数値に割り当てることができ、ここで、重複合格領域は、重畳プロットに含まれる全てのステージプロット（この例では６０４Ａ、６０４Ｂ）に表される、登録された重畳合格領域を含む。登録領域は、重畳を実施するために互いに積み重ねられた領域の上部の領域と考えることができる。ステージプロット（この例では６０４Ａ、６０４Ｂ）のうちのいずれか１つが登録領域で不合格値を有する場合、重畳プロットに割り当てられる重畳された従属変数値は、不合格となる。実際には、不合格値を示すように割り当てられたステージプロット６０４Ａ、６０４Ｂの領域は、重畳プロット６０６から排除されたと見なすことができる。

１つ以上の実施形態では、スペクトル値を有するステージプロット６０２Ａおよび６０２Ｂを重畳することができる。各領域で重畳された従属変数値は、統計関数（例えば、最小、最大、平均）などの登録された関数であり得る。

１つ以上の実施形態では、従属変数値についてプロットされたスペクトル値を有するステージプロット６０２Ａおよび６０２Ｂは、生成されない。むしろ、プロットされる従属変数値は、プロットされる前に従属変数値を閾値または閾値範囲と比較することによって、当該従属変数値が基準を満たすかどうかを確認するために試験される。基準が満たされている場合、従属変数値には合格値が割り当てられる。基準が満たされていない場合、従属変数値には不合格値が割り当てられる。ステージプロット６０４Ａおよび６０４Ｂは、従属変数値に割り当てられた合格値および不合格値に基づいてプロットすることができる。

図７を参照すると、ステージプロットの点もしくは領域、またはスーパープロットの点もしくは領域が７００に示されており、１つ以上のカラープロット７０２を含む。１つ以上のカラープロット７０２は、例えば、選択されるカラープロット７０２を右クリックすることによって、（ＧＵＩなどを介して）ユーザによって選択され得る。点または領域のカラープロットの選択は、詳細についてのクエリの送信として機能し得る。プロット７００は、ステージプロットまたは重畳プロットであり得る。これに応答して、パネル７０４は、パネル内に選択されたカラープロット７０２に関する情報を表示することができ、かつ／または選択されたカラープロット７０２は、７０２’に示すように、より拡大して詳細を示すことができる。表示される情報には、メタデータ、従属変数がプロットされる軸の独立変数値、軸に割り当てられていない任意の独立変数に割り当てられた定数値、プロットの従属変数値、および／または任意の基礎となるステージプロットの従属変数値などの詳細が含まれ得る。スペクトル値が表示される１つ以上の実施形態では、表示される情報は、カラープロット内の選択可能な点における従属変数値、またはカラープロットに関する統計値（例えば、最大値、最小値、および／または平均値など）をさらに含むことができる。ユーザは、さらに、表示されるステージプロットまたは重畳プロットの任意の点または領域についてのクエリを提出して、１つ以上のより独立した変数、従属変数、基礎となる色またはステージプロットなどについてさらに学習することができる。クエリは、情報を入力することおよび／またはＧＵＩの表示をクリックすることによって選択することができる。

ここで図８～図１０を参照すると、多次元変数の最適化サポートを提供するための様々な例示的な実施形態の実装態様を実証するフローチャートが示されている。例えば、図示されるフローチャートを使用して、本開示に従って、図１に示される最適化サポートエンジン１０２によって実施される方法を実装することができる。図８～図１０に示される動作の順序は必須ではないことに留意されたい。そのため、原則として、１つ以上の動作は、図示の順序とは異なって、または１つ以上の他の動作と並行して実施されてもよい。また、特定の動作はスキップされてもよく、異なる動作は追加または置換されてもよく、または選択された動作または動作のグループは、本明細書に記載の実施形態に続く別個のアプリケーションで実施されてもよい。

図８を参照すると、プロセス８００のフローチャートが示されている。動作８０２において、多次元変数セットが受信される。多次元変数は、複数の独立変数（ＩＶ）、１つ以上の従属変数（ＤＶ）、パラメータ、各従属変数の目的、およびディスプレイ選択を含むことができる。パラメータは、例えば、独立変数ごとの範囲およびセグメンテーション命令（例えば、セグメントの数またはセグメントの長さ）、独立変数および従属変数の選択のための優先リスト、ならびにモードを含むことができる。モードは、フィルタリングが適用されるかどうか、適用された場合、スペクトル値をプロットする前またはプロットした後にフィルタリングが適用されるかどうか、を示すことができる。ディスプレイ選択には、例えば、軸セットの次元（例えば、２Ｄまたは３Ｄ）、および軸セットの軸が位置決めされる順序が含まれ得る。動作８０２で受信した情報は、プロセス機器、処理デバイス、およびユーザインターフェースのうちの１つ以上から受信することができる。

動作８０４では、最内側カラープロットが受信される。最内側カラープロットは、初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する。動作８１０において、次の軸セットは、そのそれぞれの軸の各々に割り当てられた次の選択された独立変数を用いて準備される。軸セットの軸は、事前に位置決めされた軸セットから対応する軸に平行であるように位置決めされる。動作８１２において、選択された従属変数の値は、次の選択された独立変数の増分の次の離散値について、次の軸セットの軸について次の選択された独立変数の関数として計算される。動作８１４において、プロットは、各カラープロットについて計算されるように選択された従属変数の値をプロットすることによって、次の離散値で次の軸セットのそれぞれの軸に沿って設定されたカラープロットを有するようにプロットされる。動作８１６では、選択可能なより独立した変数があるかどうかの判定が行われる。動作８１６における判定が「はい」である場合、つまり選択可能なより独立した変数が存在する場合、方法は、選択される次の利用可能な独立変数について動作８１０～８１６を反復的および同時のうちの少なくとも一方で繰り返すために、動作８１０に戻る。動作８１６での判定がＮＯである場合、つまり選択可能な任意のより独立した変数が存在しないことを意味する場合、方法は動作８１６で継続する。動作８１６において、最後の反復に対応するディスプレイデータがステージカラープロットとして出力される。

図９を参照すると、プロセス９００のフローチャートが示されている。動作９０２では、ユーザインターフェースまたは外部処理デバイスなどを介して、それぞれの従属変数の各々に対応する目的が受信される。動作９０４において、次の従属変数は、多次元変数から選択される。動作９０６において、プロセス８００は、選択された従属変数に対して実施される。動作９０８では、選択されるより多くの従属変数が利用可能であるかどうかの判定が行われる。動作時の判定が「はい」である場合、つまり選択可能なより多くの従属変数が存在する場合、方法は、次の従属変数を選択し処理するために動作９０４で継続する。動作時の判定が「いいえ」である場合、つまり選択可能な従属変数がこれ以上存在しないことを意味する場合、方法は動作９１０で継続する。動作９１０では、生成されたステージプロットを重畳して、重畳プロットが形成される。

図１０を参照すると、プロセス１０００のフローチャートが示されている。動作１００２において、図８の動作８０２と同様に、各それぞれの従属変数に対応する多次元変数および目的が受信される。動作１００４において、次の従属変数は、多次元変数から選択される。動作１００６において、カラープロットは、軸セットを使用して選択された従属変数について計算される。カラープロットは、選択された従属変数と軸セットとの間の関係を表し、カラープロットは、選択された従属変数に対応する目的の関数として計算される。動作１００８では、選択されるより多くの従属変数が利用可能であるかどうかの判定が行われる。動作時の判定が「はい」である場合、つまり選択されることができるより多くの従属変数が存在する場合、方法は、次の従属変数を反復的に選択および処理するために動作１００４で継続する。動作時の判定が「いいえ」である場合、つまり選択可能な従属変数がこれ以上存在しないことを意味する場合、方法は動作１０１０で継続する。

動作１０１０において、それぞれのステージプロットの各々が重畳されて、重畳プロットが形成される。動作１０１２において、重畳プロットの領域は、２つ以上のステージプロット内の領域の重畳による重複領域であると識別され、当該ステージプロットは、ステージプロットの選択された従属変数に対応する目的の高い満足度を有する。

別段定義されない限り、本明細書で使用される全ての技術用語および科学用語は、本開示が属する技術分野の当業者によって一般的に理解される用語と同じ意味を有する。本明細書に記載される方法および材料に類似または同等の任意の方法および材料も、例示される実施形態の実施または試験に使用することが可能である。ここでは、例示的な方法および材料が記載されている。本明細書で言及される全ての刊行物は、刊行物が引用される方法および／または材料を開示および説明するために、参照により本明細書に組み込まれる。

本明細書および添付の特許請求の範囲で使用される場合、文脈が別段明確に指示しない限り、単数形「ａ」、「ａｎ」、および「ｔｈｅ」は、複数の指標を含むことに留意されたい。したがって、例えば、「刺激（ａ ｓｔｉｍｕｌｕｓ）」への言及は、複数のかかる刺激を含み、「シグナル（ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ）」への言及は、当業者に既知の１つ以上のシグナルおよびその等価物などへの言及を含む。

本開示の実施形態は、コンピュータプロセッサを有する機械上での実行を可能にするための制御ロジックを有するコンピュータ使用可能媒体上に常駐し得るソフトウェアアルゴリズム、プログラム、またはコードを含むことを理解されたい。機械は、典型的には、コンピュータアルゴリズムまたはプログラムの実行から出力を提供するように構成されたメモリストレージを含む。

本明細書で使用される場合、「ソフトウェア」という用語は、その実装態様がハードウェア、ファームウェア、またはディスク、メモリ記憶装置上で利用可能なソフトウェアコンピュータ製品であるか、またはリモートマシンからのダウンロードであるかどうかに関係なく、ホストコンピュータのプロセッサ内にあることができる任意のコードまたはプログラムと同義であることを意味する。本明細書に記載の実施形態は、上記の論理、方程式、関係およびアルゴリズムを実装するためのかかるソフトウェアを含む。当業者は、上述の実施形態に基づく図示された実施形態のさらなる特徴および利点を理解するであろう。したがって、図示の実施形態は、添付の特許請求の範囲によって示される場合を除き、特に示され、説明されたものによって制限されるべきではない。

最適化サポートエンジン１０２の実施形態は、１つ以上のコンピュータシステムによって実装または実行することができる。例えば、最適化サポートエンジン１０２は、図１１に例示される例示的なコンピュータシステム１１００などのコンピュータシステムを使用して実装することができる。様々な実施形態では、コンピュータシステム１１００は、サーバ、メインフレームコンピュータシステム、ワークステーション、ネットワークコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ラップトップなどであってもよく、および／またはフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、アプリケーション固有集積回路（ＡＳＩＣ）、マイクロコントローラ、マイクロプロセッサなどのうちの１つ以上を含んでもよい。

コンピュータシステム１１００は、好適なシステムの一例に過ぎず、本明細書に記載の本開示の実施形態の使用範囲または機能に関するいかなる制限も示唆することを意図しない。それでもなお、コンピュータシステム１１００は、上述の機能のいずれかを実装および／または実行することができる。コンピュータシステム１１００は、コンピュータシステムによって実行されるプログラムモジュールなどのコンピュータシステム実行可能命令の一般的な文脈で説明され得る。一般に、プログラムモジュールは、特定のタスクを実行するか、または特定の抽象データタイプを実装するルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、ロジック、データ構造などを含むことができる。コンピュータシステム１１００は、通信ネットワークを介してリンクされたリモート処理デバイスによってタスクが実施される分散データ処理環境で実践され得る。分散データ処理環境では、プログラムモジュールは、メモリ記憶装置を含むローカルおよびリモートコンピュータシステム記憶媒体の両方に配置され得る。

コンピュータシステム１１００は、汎用コンピューティングデバイスの形態で図１１に示されている。コンピュータシステム１１００の構成要素は、１つ以上のプロセッサまたは処理ユニット１１１６、システムメモリ１１２８、およびシステムメモリ１１２８を含む様々なシステム構成要素をプロセッサ１１１６に結合するバス１１１８を含むことができるが、これらに限定されない。

バス１１１８は、メモリバスまたはメモリコントローラ、周辺バス、加速グラフィックポート、および様々なバスアーキテクチャのいずれかを使用するプロセッサまたはローカルバスを含む、一部のタイプのバス構造のいずれかの１つ以上を表す。例として、限定されないが、かかるアーキテクチャには、業界標準アーキテクチャ（ＩＳＡ）バス、マイクロチャネルアーキテクチャ（ＭＣＡ）バス、エンハンスドＩＳＡ（ＥＩＳＡ）バス、ビデオ電子規格協会（ＶＥＳＡ）ローカルバス、および周辺コンポーネント相互接続（ＰＣＩ）バスが含まれる。

コンピュータシステム１１００は、典型的には、様々なコンピュータシステム可読媒体を含む。かかる媒体は、コンピュータシステム１１００によってアクセス可能な任意の利用可能な媒体であってもよく、揮発性媒体および不揮発性媒体の両方、取り外し可能媒体および取り外し不可能媒体を含む。

システムメモリ１１２８は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１１３０および／またはキャッシュメモリ１１３２などの揮発性メモリの形態のコンピュータシステム可読媒体を含むことができる。コンピュータシステム１１００は、他の取り外し可能／取り外し不可能コンピュータシステム記憶媒体、揮発性／不揮発性コンピュータシステム記憶媒体をさらに含むことができる。ストレージシステム１１３４は、例としてのみ、取り外し不可能な不揮発性磁気媒体（図示せず。典型的には「ハードドライブ」と称される）からの読み取りおよび書き込みのために提供され得る。図示されていないが、取り外し可能な不揮発性磁気ディスク（例えば、「フロッピーディスク」）から読み取りおよび書き込みのための磁気ディスクドライブ、ならびにＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、または他の光学媒体などの取り外し可能な不揮発性光ディスクから読み取りまたは書き込みのための光ディスクドライブが提供され得る。かかる例では、各々、１つ以上のデータ媒体インターフェースによってバス１１１８に接続することができる。以下にさらに描写および説明されるように、メモリ１１２８は、本開示の実施形態の機能を実行するように構成されたプログラムモジュールのセット（例えば、少なくとも１つ）を有する少なくとも１つのプログラム製品を含むことができる。

コンピュータシステムモデル１２０、フィルタ１２２、空間位置決めモジュール１２４、分析モジュール１２６、およびユーザインターフェース１２８などのプログラムモジュール１１１５のセット（少なくとも１つ）を有するプログラム／ユーティリティ１１４０は、限定するものではなく、例としてメモリ１１２８、ならびにオペレーティングシステム、１つ以上のアプリケーションプログラム、他のプログラムモジュール、およびプログラムデータに記憶され得る。オペレーティングシステム、１つ以上のアプリケーションプログラム、他のプログラムモジュール、およびプログラムデータ、またはそれらの一部の組み合わせの各々には、ネットワーク環境の実装態様が含まれてもよい。プログラムモジュール１１１５は、概して、本明細書に記載の本開示の実施形態の機能および／または手法を実行する。

コンピュータシステム１１００はまた、プロセス機器１０４、キーボード、ポインティングデバイス、ディスプレイ１１２４などの１つ以上の外部デバイス１１１４、ユーザがコンピュータシステム１１００と対話することを可能にする１つ以上のデバイス、および／または最適化サポートエンジン１０２が１つ以上の他のコンピューティングデバイスと通信することを可能にする任意のデバイス（例えば、ネットワークカード、モデムなど）と通信してもよい。このような通信は、入力／出力（ＥＯ）インターフェース１１２２を介して行われ得る。その一方で、コンピュータシステム１１００は、ネットワークアダプタ１１２０を介して、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、一般ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、および／またはパブリックネットワーク（例えば、インターネット）などの１つ以上のネットワークと通信することができる。図示されるように、ネットワークアダプタ１１２０は、バス１１１８を介してネットワーク（図示せず）の他の構成要素と通信する。図示されないが、他のハードウェアおよび／またはソフトウェア構成要素は、コンピュータシステム１１００と組み合わせて使用できることを理解されたい。例には、マイクロコード、デバイスドライバ、冗長処理ユニット、外部ディスクドライブアレイ、ＲＡＩＤシステム、テープドライブ、およびデータアーカイブストレージシステムなどが含まれるが、これらに限定されない。

図中のフローチャートおよびブロック図は、本開示の様々な実施形態によるシステム、方法およびコンピュータプログラム製品の可能な実装態様のアーキテクチャ、機能、および動作を示す。この点において、フローチャートまたはブロック図の各ブロックは、指定された論理関数（複数可）を実装するための１つ以上の実行可能命令を含むコードのモジュール、セグメント、または一部を表し得る。いくつかの代替の実装態様では、ブロックに記述される機能は、図に記述される順序とは異なって生じ得ることにも留意されたい。例えば、連続して示される２つのブロックは、実際には、実質的に同時に実行されてもよく、またはブロックは、関与する機能に応じて、逆の順序で実行されてもよい。ブロック図および／またはフローチャート図示の各ブロック、ならびにブロック図および／またはフローチャート図示のブロックの組み合わせは、指定された機能または動作を実施する特殊目的ハードウェアベースのシステム、または特殊目的ハードウェアおよびコンピュータ命令の組み合わせによって実装され得ることにも留意されたい。

本開示の様々な実施形態の説明は、例示の目的で提示されてきたが、網羅的であることを意図せず、または開示される実施形態に限定されるものではない。記載される実施形態の範囲および精神から逸脱することなく、多くの修正および変形形態が当業者に明らかになるであろう。本明細書で使用される用語は、実施形態の原理、市場で見出される技術に対する実用的な適用もしくは技術的改善を最もよく説明するために、または当業者が本明細書に開示される実施形態を理解することを可能にするために選択されたものである。

開示される最適化サポートエンジンの様々な実施形態の潜在的な利点は、データを提示および編成するための新しい方法を提供することであり、これにより、分析的または視覚的な編成が行われ、非常に多数のかかる変数を含む多次元変数に相関するホットスポットが示される。編成されたデータを分析および／または表示するシステムにより、１つ以上の選択された目的に対して最適化された複数の独立変数の値に対するユーザクエリに応答することができ、複数の目的の数は、理論的に無制限である。

最適化サポートエンジンのアプリケーションには、プラズマエッチングおよび／または堆積、任意の産業プロセス、ならびにシミュレーションまたは測定された自然プロセスを含む半導体設計および製造などの、多次元変数が使用される任意のアプリケーションが含まれ得る。

主題の開示の装置および方法を、好ましい実施形態を参照して示し、説明したが、当業者は、主題の開示の趣旨および範囲から逸脱することなく、変更および／または修正が行われ得ることを容易に理解するであろう。

Claims (29)

1. 多次元変数の最適化サポートを提供するための方法であって、前記方法は、
   少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
   前記少なくとも１つの従属変数のうち、少なくとも第１の軸および第２の軸に沿ってそれぞれプロットされた選択された従属変数の値を有するカラープロットを受信することであって、前記少なくとも４つの独立変数のうちの少なくとも第１の独立変数および第２の独立変数は、それぞれ、少なくとも前記第１の軸および前記第２の軸に割り当てられており、前記選択された従属変数は、少なくとも前記第１の独立変数および前記第２の独立変数のそれぞれの値に対する空間的な関係を示す前記カラープロットにおける位置でプロットされる、ことと、
   複数の軸セットのうちの第２の軸セットを準備することであって、前記第２の軸セットは、少なくとも２つの軸を有する、ことと、
   前記少なくとも４つの独立変数のうちの少なくとも第３の独立変数および第４の独立変数を、それぞれ、前記第２の軸セットの前記少なくとも２つの軸に割り当てることであって、前記第２の軸セットの前記少なくとも２つの軸のそれぞれは、少なくとも前記第３の独立変数および前記第４の独立変数のそれぞれの範囲にわたって変動し、かつ、等しい長さの複数のセグメントにそれぞれ分割され、前記セグメント内の少なくとも前記第３の独立変数および前記第４の独立変数のうちの対応する独立変数の値に基づいて離散増分値が前記複数のセグメントのそれぞれに割り当てられる、ことと、
   前記第２の軸セットの前記少なくとも２つの軸のそれぞれに沿って、前記複数のセグメントに対応する複数の離散増分値の組み合わせを用いて、前記カラープロットを再計算することであって、前記再計算することは、前記複数の離散増分値の組み合わせの関数として、前記選択された従属変数の値を計算することを含む、ことと、
   前記第２の軸セットの前記少なくとも２つの軸に沿って、前記カラープロットを再計算するために用いられた前記複数の離散増分値の組み合わせが対応する前記複数のセグメントに対応する位置に、各再計算されたカラープロットをプロットすることであって、前記再計算されプロットされたカラープロットにおける前記選択された従属変数の各位置は、少なくとも前記第１の独立変数および前記第２の独立変数のそれぞれの値および少なくとも前記第３の独立変数および前記第４の独立変数のそれぞれの値に対する空間的な関係を示し、前記選択された従属変数の値の表現が前記位置において提供され、ステージプロットが前記再計算されプロットされたカラープロットを含む、ことと
   を含む、方法。
2. 選択された従属変数の値がすでにプロットされている軸に割り当てられている独立変数に対して、前記割り当てられている独立変数の値が一定に保持される、請求項１に記載の方法。
3. 前記少なくとも４つの独立変数は、４つよりも多くの独立変数を含み、
   前記方法は、
   前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
   前記複数の軸セットのうちの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットは、少なくとも１つの次の軸を有する、ことと、
   前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数からの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることであって、前記次の軸セットの前記少なくとも１つの次の軸のそれぞれは、前記対応する次の独立変数のそれぞれの範囲にわたって変動し、かつ、等しい長さの複数の次のセグメントにそれぞれ分割され、前記次のセグメント内の前記対応する次の独立変数の値に基づいて次の離散増分値が前記複数の次のセグメントのそれぞれに割り当てられる、ことと、
   前記次の軸セットの前記少なくとも１つの次の軸のそれぞれに沿って、前記複数の次のセグメントに対応する複数の次の離散増分値の次の組み合わせを用いて、各カラープロットを再計算することであって、前記再計算することは、前記複数の次の離散増分値の前記次の組み合わせの関数として、前記選択された従属変数の値を計算することを含む、ことと、
   前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿って、前記カラープロットを再計算するために用いられた前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせが対応する前記複数の次のセグメントに対応する位置に、各再計算されたカラープロットをプロットすることであって、前記再計算されプロットされたカラープロットにおける前記選択された従属変数の各位置は、少なくとも前記第１の独立変数および前記第２の独立変数のそれぞれの値および少なくとも前記第３の独立変数および前記第４の独立変数のそれぞれの値および少なくとも１つの次の独立変数のそれぞれの値に対する空間的な関係を示す、ことと
   を反復的にまたは同時に繰り返すことをさらに含み、
   前記ステージプロットは、前記再計算されたカラープロットを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記方法は、表示のために前記ステージプロットを出力することをさらに含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記選択された従属変数の前記値は、２つ以上の色のスペクトルを使用して表される、請求項４に記載の方法。
6. 多次元変数の最適化サポートを提供するための方法であって、前記方法は、
   少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
   初期の離散増分値で少なくとも第１の軸および第２の軸に沿ってそれぞれプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信することと、
   複数の軸セットのうちの第２の軸セットを準備することであって、前記第２の軸セットは、少なくとも２つの軸を有する、ことと、
   前記少なくとも４つの独立変数のうちの少なくとも第３の独立変数および第４の独立変数を、それぞれ、前記第２の軸セットの前記少なくとも２つの軸に割り当てることと、
   前記最内側カラープロットに基づいて、前記それぞれの第３の独立変数および第４の独立変数の各々のそれぞれの離散増分値について、前記少なくとも第３の独立変数および第４のそれぞれの独立変数の関数として、前記選択された従属変数の前記値を計算することと、
   前記計算値を使用して、前記それぞれの離散増分値の各々で前記それぞれの第３の独立軸および第４の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることであって、ステージプロットは、前記プロットされたカラープロットを含む、ことと、
   前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
   前記複数の軸セットのうちの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットは、少なくとも１つの次の軸を有する、ことと、
   前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数からの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
   前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、前記少なくとも１つの次の独立変数の関数として、前記選択された従属変数の前記値を計算することと、
   各カラープロットについて計算されるように前記選択された従属変数の前記値をプロットすることによって、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿ってプロットされたカラープロットを有する新しいプロットを、前記次の離散増分値でプロットすることと、
   を反復的にまたは同時に繰り返すことと
   を含み、
   前記ステージプロットが、前記新しいプロットを含み、
   前記選択された従属変数は、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数は、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、
   前記方法は、
   前記第１の選択された従属変数に関連付けられた第１の目的および前記少なくとも２つの従属変数の前記残りの従属変数の各々に関連付けられたそれぞれの目的を含む、複数の目的を受信することであって、前記既にプロットされた従属変数は、前記第１の目的の関数として決定される、ことと、
   前記少なくとも２つの従属変数の残りの従属変数が存在しなくなるまで、
   前記少なくとも２つの従属変数の次の従属変数を選択することと、
   初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１の軸および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する第２の最内側カラープロットを受信することと、
   前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
   前記複数の軸セットのうちの前記次の軸セットを準備することと、
   前記少なくとも４つの独立変数の前記残りの独立変数の前記少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
   前記第２の最内側カラープロットに基づいて、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々のそれぞれの次の離散増分値について、前記少なくとも１つの次の独立変数の関数として、前記次の選択された従属変数の前記値を計算することと
   を繰り返すことと
   を繰り返すことと、
   前記計算値を使用して、前記次の離散増分値で前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿ってプロットすることであって、次のステージプロットは、前記プロットされた次のカラープロットを含む、ことと、
   前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳することにより、重畳プロットを形成することと
   を含む、方法。
7. 前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値は、前記第１の従属変数または次の従属変数に対応する前記目的が満たされるかどうかに基づいて、合格または不合格として表される、請求項６に記載の方法。
8. 前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値を合格または不合格として表すかどうかの判定は、計算され、プロットされる前に、前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値に基づいている、請求項７に記載の方法。
9. 前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値を合格または不合格として表すかどうかの判定は、前記選択された従属変数および前記次の選択された従属変数の前記値の計算結果に基づいて、スペクトル値として表されるプロットされた値に基づいている、請求項６に記載の方法。
10. 前記方法は、前記重畳プロットにおいて、前記重畳プロットの各重複領域に区別特性を割り当てることをさらに含み、重複領域が、前記重畳プロットに含まれる第１のステージおよび次のステージプロットの各々に登録された重畳合格表現を含む、請求項７に記載の方法。
11. 前記方法は、前記重複領域に対応する前記独立変数を識別することをさらに含む、請求項８に記載の方法。
12. 前記重畳プロットは、重畳ステージプロットを含み、各重畳ステージプロットは、残りの独立変数が存在しなくなるまで、それぞれの繰り返しからの初期カラープロットおよびカラープロットを含む基礎となるカラープロットを有し、
    前記方法は、
    表示のために前記重畳プロットを出力することと、
    前記重畳プロットの領域または点のユーザ入力選択を受信することと、
    前記選択された領域または点で重畳された１つ以上の重畳ステージプロットを識別することと、
    １つ以上の前記基礎となるカラープロットを識別することと、
    前記入力選択で、前記基礎となるカラーステージプロットまたは前記１つ以上の基礎となるカラープロットのうちの１つ以上に関する詳細を表示のために出力することと
    をさらに含む、請求項８に記載の方法。
13. 前記詳細は、独立変数または従属変数の値または値範囲、および／または、前記入力選択での前記基礎となるカラーステージプロットまたは前記１つ以上の基礎となるカラープロットの拡大のうちの少なくとも１つを含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記ユーザ入力選択は、１つ以上の基礎となるカラープロットの選択をさらに含み、前記表示詳細は、前記選択された１つ以上の基礎となるカラープロットに対して出力される、請求項１２に記載の方法。
15. 軸にまだ割り当てられていない独立変数が、一定に保持される、請求項１に記載の方法。
16. 前記選択された従属変数の前記値を計算することは、前記選択された従属変数の前記値が事前にプロットされた全ての軸の関数としてさらに実行される、請求項１に記載の方法。
17. 前記選択された従属変数の前記値を、その離散増分値に対する前記第３の独立変数の関数として計算し、前記第３の軸に沿ってカラープロットをプロットすることは、前記選択された従属変数の前記値を、その離散増分値に対する前記第４の独立変数の関数として計算し、前記第４の軸に沿ってカラープロットをプロットすることと、反復的および同時のうちの少なくとも一方で実行される、請求項１に記載の方法。
18. 前記方法は、
    表示のために前記ステージプロットを出力することと、
    前記ステージプロットの領域または点のユーザ入力選択を受信することと、
    前記選択された領域または点に含まれる１つ以上のカラープロットを識別することと、
    前記入力選択に含まれる前記カラープロットのうちの1つ以上に関する詳細を表示のために出力することと
    をさらに含む、請求項３に記載の方法。
19. 多次元変数の最適化サポートを提供するための方法であって、前記方法は、
    少なくとも２つの独立変数および少なくとも２つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
    前記少なくとも２つの従属変数のそれぞれの第１の従属変数および第２の従属変数に関連付けられた第１の目的および第２の目的を含む、複数の目的を受信することと、
    前記第１の従属変数と、前記少なくとも２つの独立変数の少なくとも第１の独立変数および第２の独立変数にそれぞれ対応する少なくとも２つの軸の軸セットとの間の関係を表す第１のカラープロットを計算することであって、前記第１のカラープロットの第１の色が、前記第１の目的の関数として決定される、ことと、
    前記第２の従属変数と前記軸セットとの間の関係を表す第２のカラープロットを計算することであって、前記少なくとも２つの軸は、それぞれ、前記少なくとも２つの独立変数の前記少なくとも第１の独立変数および第２の独立変数に対応し、前記第２のカラープロットの第２の色が、前記第２の目的の関数として決定される、ことと、
    前記第１のカラープロットおよび前記第２のカラープロットを重畳することにより、重畳プロットを形成することと
    を含む、方法。
20. 前記第１の色は、前記第１の目的の高い満足度を有する第１の領域を潜在的に含み、前記第２のカラープロットは、前記第２の目的の高い満足度を有する第２の領域を潜在的に含み、
    前記方法は、前記第１の領域および前記第２の領域が前記重畳を介して重複する前記重畳プロットの領域を識別することをさらに含む、請求項１９に記載の方法。
21. 前記複数の目的を受信することは、前記それぞれの従属変数の各々に対応する目的を受信することを含み、
    前記方法は、
    残りの従属変数が存在しなくなるまで、前記従属変数の各々に対して、
    前記残りの従属変数の次の従属変数を選択することと、
    前記選択された従属変数と前記軸セットとの関係を表す前記選択された従属変数のカラープロットを計算することであって、前記カラープロットの各々の前記色は、前記選択された従属変数に対応する前記目的の関数としてプロットされ、前記色は、そのカラープロットのために選択された前記従属変数に対応する前記目的の高い満足度を有する領域を潜在的に含む、ことと、
    前記それぞれのカラープロットの各々を前記第１のカラープロットおよび前記第２のカラープロットと重畳することにより、重畳プロットを形成することと、
    前記それぞれのカラープロットの領域が前記重畳を介して重複する前記重畳プロットの領域を識別することと
    を実行することをさらに含む、請求項１９に記載の方法。
22. プロセス最適化サポートシステムであって、前記システムは、
    プログラム命令を記憶するように構成されているメモリと、
    前記メモリと通信するように配置されているプロセッサと
    を備え、
    前記プロセッサは、前記プログラム命令の実行時に、
    少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
    前記少なくとも１つの従属変数のうち、少なくとも第１の軸および第２の軸に沿ってそれぞれプロットされた選択された従属変数の値を有するカラープロットを受信することであって、前記少なくとも４つの独立変数のうちの少なくとも第１の独立変数および第２の独立変数は、それぞれ、少なくとも前記第１の軸および前記第２の軸に割り当てられており、前記選択された従属変数は、少なくとも前記第１の独立変数および前記第２の独立変数のそれぞれの値に対する空間的な関係を示す前記カラープロットにおける位置でプロットされる、ことと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    複数の軸セットのうちの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットは、少なくとも１つの次の軸を有する、ことと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数のうちの少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることであって、前記次の軸セットの前記少なくとも１つの次の軸のそれぞれは、前記対応する次の独立変数のそれぞれの範囲にわたって変動し、かつ、等しい長さの複数の次のセグメントにそれぞれ分割され、前記次のセグメント内の前記対応する次の独立変数の値に基づいて次の離散増分値が前記複数の次のセグメントのそれぞれに割り当てられる、ことと、
    前記次の軸セットの前記少なくとも１つの次の軸のそれぞれに沿って、前記複数の次のセグメントに対応する複数の次の離散増分値の次の組み合わせを用いて、各カラープロットを再計算することであって、前記再計算することは、前記複数の次の離散増分値の前記次の組み合わせの関数として、前記選択された従属変数の値を計算することを含む、ことと
    を反復的および同時のうちの少なくとも一方で繰り返すことと、
    前記次の軸セットの前記少なくとも１つの次の軸に沿って、前記カラープロットを再計算するために用いられた前記複数の離散増分値の組み合わせが対応する前記複数のセグメントに対応する位置に、各再計算されたカラープロットをプロットすることであって、ステージプロットが、前記再計算されプロットされたカラープロットを含む、ことと
    を行うように構成されている、プロセス最適化サポートシステム。
23. プロセス最適化サポートシステムであって、前記システムは、
    プログラム命令を記憶するように構成されているメモリと、
    前記メモリと通信するように配置されているプロセッサと
    を備え、
    前記プロセッサは、前記プログラム命令の実行時に、
    少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
    初期の離散増分値で少なくとも第１の軸および第２の軸に沿ってそれぞれプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信することと、
    前記少なくとも４つの独立変数の残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    複数の軸セットのうちの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットは、少なくとも１つの次の軸を有する、ことと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数のうちの少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
    前記最内側カラープロットに基づいて、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々のそれぞれの次の離散増分値について、前記少なくとも１つのそれぞれの次の独立変数の関数として、前記選択された従属変数の前記値を計算することと
    を反復的および同時のうちの少なくとも一方で繰り返すことと、
    前記計算値を使用して、前記それぞれの離散増分値の各々で前記それぞれの次の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることであって、ステージプロットが、前記プロットされたカラープロットがステージプロットであることを含む、ことと
    を行うように構成されており、
    前記選択された従属変数は、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数は、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、
    前記プロセッサは、前記プログラム命令の実行時に、
    前記第１の選択された従属変数に関連付けられた第１の目的および前記少なくとも２つの従属変数のうちの前記残りの従属変数の各々に関連付けられたそれぞれの目的を含む、複数の目的を受信することであって、前記既にプロットされた従属変数は、前記第１の目的の関数として決定される、ことと、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数が存在しなくなるまで、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの次の従属変数を選択することと、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数のうちの前記次の選択された従属変数について、前記第１の軸セットの第２の初期カラープロットをプロットすることと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    前記複数の軸セットのうちの前記次の軸セットを準備することと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの前記残りの独立変数のうちの前記少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
    前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、前記少なくとも１つの次の独立変数の関数として、かつ、前記次の選択された従属変数の前記値が事前にプロットされた全ての軸の関数として、前記次の選択された従属変数の前記値を計算することと、
    各カラープロットについて計算されるように前記次の選択された従属変数の前記値をプロットすることによって、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿ってプロットされたカラープロットを有する新しいプロットを、前記次の離散増分値でプロットすることと
    を繰り返すことであって、前記プロットの前記新しいプロットは、前記次の選択された従属変数の次のステージプロットである、ことと
    を繰り返すことと、
    前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳することにより、重畳プロットを形成することと
    を行うようにさらに構成されている、プロセス最適化サポートシステム。
24. 非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムは、命令を含み、前記命令は、コンピュータシステムによって実行されると、
    少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
    前記少なくとも１つの従属変数のうちの、少なくとも第１の軸および第２の軸に沿ってそれぞれプロットされた選択された従属変数の値を有するカラープロットを受信することであって、前記少なくとも４つの独立変数のうちの少なくとも第１の独立変数および第２の独立変数は、それぞれ、少なくとも前記第１の軸および前記第２の軸に割り当てられており、前記選択された従属変数は、少なくとも前記第１の独立変数および前記第２の独立変数のそれぞれの値に対する空間的な関係を示す前記カラープロットにおける位置でプロットされる、ことと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    前記複数の軸セットの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットは、少なくとも１つの次の軸を有する、ことと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数のうちの少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることであって、前記次の軸セットの前記少なくとも１つの次の軸のそれぞれは、前記対応する次の独立変数のそれぞれの範囲にわたって変動し、かつ、等しい長さの複数の次のセグメントにそれぞれ分割され、前記次のセグメント内の前記対応する次の独立変数の値に基づいて次の離散増分値が前記複数の次のセグメントのそれぞれに割り当てられる、ことと、
    前記次の軸セットの前記少なくとも１つの次の軸のそれぞれに沿って、前記複数の次のセグメントに対応する複数の次の離散増分値の次の組み合わせを用いて、各カラープロットを再計算することであって、前記再計算することは、前記複数の次の離散増分値の前記次の組み合わせの関数として、前記選択された従属変数の値を計算することを含む、ことと
    を反復的および同時のうちの少なくとも一方で繰り返すことと、
    前記次の軸セットの前記少なくとも１つの次の軸に沿って、前記カラープロットを再計算するために用いられた前記複数の離散増分値の組み合わせが対応する前記複数のセグメントに対応する位置に、各再計算されたカラープロットをプロットすることであって、ステージプロットが、前記再計算されプロットされたカラープロットを含む、ことと
    を前記コンピュータシステムに行わせる、非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラム。
25. 非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラムであって、前記コンピュータプログラムは、命令を含み、前記命令は、コンピュータシステムによって実行されると、
    少なくとも４つの独立変数および少なくとも１つの従属変数を含む多次元変数を受信することと、
    初期の離散増分値でそれぞれの少なくとも第１の軸および第２の軸に沿ってプロットされた選択された従属変数の値を有する最内側カラープロットを受信することと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    前記複数の軸セットの次の軸セットを準備することであって、前記次の軸セットは、少なくとも１つの次の軸を有する、ことと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数のうちの少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
    前記最内側カラープロットに基づいて、前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々のそれぞれの次の離散増分値について、前記少なくとも１つのそれぞれの次の独立変数の関数として、前記選択された従属変数の前記値を計算することと
    を反復的および同時のうちの少なくとも一方で繰り返すことと、
    前記計算値を使用して、前記それぞれの離散増分値の各々で前記それぞれの次の独立軸の各々に沿ってカラープロットをプロットすることであって、ステージプロットが前記プロットされたカラープロットを含む、ことと
    を前記コンピュータシステムに行わせ、
    前記選択された従属変数は、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数は、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、
    前記コンピュータシステムは、前記命令の実行時に、
    前記第１の選択された従属変数に関連付けられた第１の目的および前記少なくとも２つの従属変数のうちの前記残りの従属変数の各々に関連付けられたそれぞれの目的を含む、複数の目的を受信することであって、前記既にプロットされた従属変数は、前記第１の目的の関数として決定される、ことと、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数が存在しなくなるまで、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの次の従属変数を選択することと、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数のうちの前記次の選択された従属変数について、前記第１の軸セットの第２の初期カラープロットをプロットすることと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    前記複数の軸セットのうちの前記次の軸セットを準備することと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの前記残りの独立変数のうちの前記少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
    前記それぞれの少なくとも１つの次の独立変数の各々の次の離散増分値について、前記少なくとも１つの次の独立変数の関数として、かつ、前記次の選択された従属変数の前記値が事前にプロットされた全ての軸の関数として、前記次の選択された従属変数の前記値を計算することと、
    各カラープロットについて計算されるように前記次の選択された従属変数の前記値をプロットすることによって、前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿ってプロットされたカラープロットを有する新しいプロットを、前記次の離散増分値でプロットすることと
    を繰り返すことであって、前記最後の反復の前記新しいプロットは、前記次の選択された従属変数の次のステージプロットである、ことと
    を繰り返すことと、
    前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳することにより、重畳プロットを形成することと
    を行うようにさらに構成されている、非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラム。
26. 前記選択された従属変数は、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数は、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、
    前記方法は、
    複数の目的を受信することであって、前記複数の目的は、前記第１の選択された従属変数に関連付けられている第１の目的と、前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数のそれぞれに関連付けられているそれぞれの目的とを含み、前記既にプロットされた従属変数は、前記第１の目的の関数として決定される、ことと、
    次のステージプロットを生成するために、前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数が存在しなくなるまで、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの次の従属変数を選択することと、
    初期の離散増分値で少なくとも前記第１の軸および前記第２の軸に沿ってそれぞれプロットされた前記選択された従属変数の値を有する第２のカラープロットを受信することと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    前記次のステージプロットのために、前記複数の軸セットのうちの前記次の軸セットを準備することと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの前記残りの独立変数のうちの前記少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
    前記次の軸セットの各軸に沿って前記複数の次のセグメントに対応する前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせを用いて、各第２のカラープロットを再計算することであって、前記再計算することは、前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせの関数として、前記次の選択された従属変数の前記値を計算することを含む、ことと、
    前記次のステージプロットに対して準備された前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿って、前記第２のカラープロットを再計算するために用いられた前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせが対応する前記複数のセグメントに対応する位置において、各再計算された第２のカラープロットをプロットすることであって、前記次のステージプロットは、前記再計算されプロットされたカラープロットを含む、ことと、
    前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳することにより、重畳プロットを形成することと
    を繰り返すことと
    を繰り返すことと
    をさらに含む、請求項３に記載の方法。
27. 前記第３の独立変数に対応する前記複数のセグメントにそれぞれ割り当てられた前記複数の離散増分値の関数として前記選択された従属変数の値を計算すること、および、前記第３の軸に沿って前記カラープロットをプロットすることは、前記第４の独立変数に対応する前記複数のセグメントにそれぞれ割り当てられた前記複数の離散増分値の関数として前記選択された従属変数の値を計算すること、および、前記第４の軸に沿って前記カラープロットをプロットすることと反復的および同時のうちの少なくとも一方で実行される、請求項１に記載の方法。
28. 前記選択された従属変数は、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数は、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、
    前記プロセッサは、前記プログラム命令の実行時に、
    複数の目的を受信することであって、前記複数の目的は、前記第１の選択された従属変数に関連付けられている第１の目的と、前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数のそれぞれに関連付けられているそれぞれの目的とを含み、前記既にプロットされた従属変数は、前記第１の目的の関数として決定される、ことと、
    次のステージプロットを生成するために、前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数が存在しなくなるまで、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの次の従属変数を選択することと、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数のうちの前記選択された次の従属変数について、前記第１の軸セットの第２の初期カラープロットをプロットすることと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    前記次のステージプロットのために、前記複数の軸セットのうちの前記次の軸セットを準備することと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの前記残りの独立変数のうちの前記少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
    前記次の軸セットの各軸に沿って前記複数の次のセグメントに対応する前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせを用いて、各第２のカラープロットを再計算することであって、前記再計算することは、前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせの関数として、かつ、前記次の選択された従属変数の前記値が事前にプロットされた全ての軸の関数として、前記次の選択された従属変数の前記値を計算することを含む、ことと、
    前記次のステージプロットに対して準備された前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿って、前記第２のカラープロットを再計算するために用いられた前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせが対応する前記複数のセグメントに対応する位置において、各再計算された第２のカラープロットをプロットすることであって、前記次のステージプロットは、前記再計算されプロットされたカラープロットを含む、ことと、
    前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳することにより、重畳プロットを形成することと
    を繰り返すことと
    を繰り返すことと
    を行うようにさらに構成されている、請求項２２に記載のプロセス最適化サポートシステム。
29. 前記選択された従属変数は、第１の選択された従属変数であり、前記多次元変数は、前記第１の選択された従属変数を含む少なくとも２つの従属変数を含み、
    前記コンピュータシステムは、前記プログラム命令の実行時に、
    複数の目的を受信することであって、前記複数の目的は、前記第１の選択された従属変数に関連付けられている第１の目的と、前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数のそれぞれに関連付けられているそれぞれの目的とを含み、前記既にプロットされた従属変数は、前記第１の目的の関数として決定される、ことと、
    次のステージプロットを生成するために、前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数が存在しなくなるまで、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの次の従属変数を選択することと、
    前記少なくとも２つの従属変数のうちの残りの従属変数のうちの前記選択された次の従属変数について、前記第１の軸セットの第２の初期カラープロットをプロットすることと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの残りの独立変数が存在しなくなるまで、
    前記次のステージプロットのために、前記複数の軸セットのうちの前記次の軸セットを準備することと、
    前記少なくとも４つの独立変数のうちの前記残りの独立変数のうちの前記少なくとも１つの次の独立変数を、それぞれ、前記少なくとも１つの次の軸に割り当てることと、
    前記次の軸セットの各軸に沿って前記複数の次のセグメントに対応する前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせを用いて、各第２のカラープロットを再計算することであって、前記再計算することは、前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせの関数として、かつ、前記次の選択された従属変数の前記値が事前にプロットされた全ての軸の関数として、前記次の選択された従属変数の前記値を計算することを含む、ことと、
    前記次のステージプロットに対して準備された前記それぞれの少なくとも１つの次の軸に沿って、前記第２のカラープロットを再計算するために用いられた前記複数の次の離散増分値の次の組み合わせが対応する前記複数のセグメントに対応する位置において、各再計算された第２のカラープロットをプロットすることであって、前記次のステージプロットは、前記再計算されプロットされたカラープロットを含む、ことと、
    前記ステージプロット上に各次のステージプロットを重畳することにより、重畳プロットを形成することと
    を繰り返すことと
    を繰り返すことと
    を行うようにさらに構成されている、請求項２４に記載の非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体およびその中に組み込まれた１つ以上のコンピュータプログラム。
    

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