KR20210054014A - 다차원 프로세스의 최적화를 위한 데이터의 시각화 - Google Patents

Abstract

다차원 독립 및 종속 변수들을 갖는 프로세스의 최적화는 다차원 변수들을 수신하는 것, 축 세트들을 준비하는 것 - 축 세트들의 각각의 축은 할당된 독립 변수를 가짐 -, 및 초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된, 선택된 종속 변수의 값들을 갖는 최내측 또는 베이스 컬러 플롯을 수신하는 것을 포함한다. 최내측 컬러 플롯에 기초하여, 선택된 종속 변수의 값은, 각자의 제3 및 제4 독립 변수들 각각의 각자의 이산 증분 값들에 대한 제2 축 세트의 축들에 할당된 적어도 제3 및 제4 각자의 독립 변수들의 함수로서 계산된다. 계산된 값들을 사용하여, 컬러 플롯은, 각자의 이산 증분 값들 각각에서 각자의 제3 및 제4 독립 축들 각각을 따라 도식화되며, 여기서 스테이지 플롯은 도식화된 컬러 플롯들을 포함한다.

Description

다차원 프로세스의 최적화를 위한 데이터의 시각화

관련 출원의 상호 참조

본 출원은 2018년 10월 1일자로 출원되고 발명의 명칭이 "Computer Systems and Methods for the Visualization, Interpretation, and Co-Optimization of Multidimensional Processes"인 미국 가특허 출원 제62/739,559호에 대한 우선권을 주장하며, 이는 그 전체가 본 명세서에 참조로서 포함된다.

1. 기술분야

본 개시내용은 일반적으로 다차원 프로세스의 최적화를 위한 데이터의 시각화에 관한 것이며, 보다 상세하게는, 다차원 프로세스 공간의 공간 매핑 및 시각적 코딩을 위한 시스템 및 방법에 관한 것이다.

2. 배경기술

공동-최적화(co-optimization)는 일반적으로 주어진 프로세스에 대한 다수의 독립 변수들의 최적화를 지칭한다. 이러한 공동-최적화는, 종속 변수를 출력하는 실험 프로세스에 대한 다수의 독립 변수들의 효과를 탐구하기 위해 수행될 실험을 설계하고, 실험 프로세스에 대한 원하는 프로세스 목표들에 대한 계측을 수행하고, 원하는 프로세스 목표들을 달성하기 위해 실험 프로세스의 결과들에 기초하여 하나 이상의 독립 변수들을 변경함으로써 실험 프로세스 윈도우를 수동으로 정제하는 것에 의해, 수동으로 수행될 수 있다.

이들 단계는 모든 프로세스 목표들이 달성될 때까지 반복될 수 있다. 변경할 독립 변수를 결정하기 위해, 프로세스 엔지니어는 각각의 독립 변수 대 결과적인 종속 변수를 도식화할(plot) 수 있다. 이어서 프로세스 엔지니어는 독립 변수들 각각과 종속 변수 간의 관계들에 대한 통찰력을 얻기 위해 각각의 플롯을 수동으로 추적하려고 시도할 수 있다. 독립 변수들의 수가 증가함에 따라, 시각적 표현들의 복잡성도 증가한다. 플롯들은 매우 많아질 수 있어서, 해석을 어려워지게 할 수 있다.

또한, 프로세스 엔지니어는 다수의 프로세스 목표들에 대해 독립 변수들을 공동-최적화하려고 할 수 있다. 예를 들어, 프로세스 엔지니어는 종속 변수 Y1에 대한 원하는 실험 결과를 획득하기 위해 독립 변수 A를 증가시키기로 결정할 수 있다. 그러나, A를 증가시킨 결과로, 종속 변수 Y2에 대해 원하는 실험 결과를 달성할 수 있는 능력은 저하될 수 있다. 이 경우, 목표는 프로세스 핫스팟의 식별일 수 있으며, 여기서 핫스팟은 하나 이상의 실험 목표들(예컨대, Y1 및 Y2)이 달성될 수 있는 다수의 독립 변수들의 값들을 표현한다. 비선형 프로세스들의 거동은 매우 예측 불가능할 수 있으며, 여기서 비선형 프로세스는 종속 변수가 독립 변수들의 변화들에 응답하여 비선형 거동을 갖는 프로세스이다. 매우 비선형적인 프로세스의 경우, 핫스팟을 찾는 것은 특히 어려울 수 있다. 이러한 비선형 프로세스들의 경우, 핫스팟들은 매우 좁고/거나, 구부러지고/지거나, 특정 영역으로 한정되어, 이들을 정확하게 정의하기 어렵게 만들 수 있다.

플롯들이 면적, 막대, 열(column), 산점(scatter), 표면, 또는 컬러 플롯들로서 디스플레이되는 경우에도, 비선형 관계들은 환상일(illusive) 수 있고, 추적될 수 있는 독립 변수들의 수는 제한될 수 있으며, 다수의 목표들과 연관하여 비선형 관계들의 거동을 연구하는 것은 불가능할 수 있다.

종래의 방법들 및 시스템들이 일반적으로 그들의 의도된 목적에 대해 만족스러운 것으로 간주되어왔지만, 다수의 독립 변수들을 처리하고, 비선형 프로세스들에 대해서도 공간 관계들을 보여주며, 다수의 목표들에 따른 공동-최적화를 위한 유용한 도구를 제공할 수 있는, 다차원 프로세스들의 시각화들을 위한 시스템들 및 방법들에 대한 필요성이 본 기술 분야에서 여전히 존재한다.

이하에 설명된 예시된 실시예들의 목적들 및 이점들은 이하의 설명에서 기재되고 그로부터 명백할 것이다. 예시된 실시예들의 부가적인 이점들은 기재된 설명 및 그의 청구범위에서 뿐만 아니라, 첨부된 도면으로부터 특히 언급된 디바이스들, 시스템들, 및 방법들에 의해 실현되고 달성될 것이다. 이들 및 다른 이점들을 달성하기 위해 그리고 예시된 실시예들의 목적에 따라, 일 양태에서, 다차원 독립 변수 및 종속 변수를 갖는 프로세스에 대한 최적화 지원 방법이 개시된다. 본 방법은 다차원 변수들을 수신하는 단계, 축 세트들을 준비하는 단계 - 축 세트들의 각각의 축은 할당된 독립 변수를 가짐 -, 및 초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된, 선택된 종속 변수의 값들을 갖는 최내측 컬러 플롯(innermost color plot)을 수신하는 단계를 포함한다. 최내측 컬러 플롯에 기초하여, 본 방법은 각자의 제3 및 제4 독립 변수들 각각의 각자의 이산 증분 값들에 대한 제2 축 세트의 축들에 할당된 적어도 제3 및 제4 각자의 독립 변수들의 함수로서 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 단계를 포함한다. 계산된 값들을 사용하여, 본 방법은, 각자의 이산 증분 값들 각각에서 각자의 제3 및 제4 독립 축들 각각을 따라 컬러 플롯들을 도식화하는 단계를 추가로 포함하며, 여기서 스테이지 플롯(stage plot)은 도식화된 컬러 플롯들을 포함한다.

다른 양태에서, 다차원 독립 및 종속 변수들을 갖는 프로세스에 대한 최적화 지원 방법이 제공된다. 본 방법은, 적어도 2개의 독립 변수들 및 적어도 2개의 종속 변수들을 포함하는 다차원 변수들을 수신하는 단계, 및 적어도 2개의 종속 변수들 중 각자의 제1 및 제2 종속 변수들과 연관된 제1 및 제2 목표를 포함하는 복수의 목표들을 수신하는 단계를 포함한다. 적어도 2개의 독립 변수들 중 적어도 제1 및 제2 독립 변수들에 각각 대응하는 적어도 2개의 축들의 축 세트와 제1 종속 변수 간의 관계를 표현하는 제1 컬러 플롯이 계산되며, 여기서 제1 컬러 플롯의 제1 색상은 제1 목표의 함수로서 결정된다. 제2 종속 변수와 축 세트 간의 관계를 표현하는 제2 컬러 플롯이 계산되며, 여기서 적어도 2개의 축들은 적어도 2개의 독립 변수들 중 적어도 제1 및 제2 독립 변수들에 각각 대응하고, 제2 컬러 플롯의 제2 색상은 제2 목표의 함수로서 결정된다. 제2 컬러 및 제1 컬러 플롯들은 중첩되어, 중첩된 플롯을 형성한다.

추가 양태에서, 명령어들을 저장하도록 구성된 메모리 및 상기 메모리와 통신하게 배치된 프로세서를 추가로 포함하는 프로세스 최적화 지원 시스템이 제공된다. 명령어들의 실행 시 프로세서는, 적어도 4개의 독립 변수들 및 적어도 하나의 종속 변수를 포함하는 다차원 변수들을 수신하고, 초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된, 선택된 종속 변수의 값들을 갖는 최내측 컬러 플롯을 수신하도록 구성된다. 프로세스는 적어도 4개의 독립 변수들 중 더 이상 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 반복적으로 및 동시에 중 적어도 하나로 반복되며, 프로세스는, 복수의 축 세트들 중 다음 축 세트를 준비하는 것 - 다음 축 세트는 적어도 하나의 다음 축을 가짐 -, 및 적어도 4개의 독립 변수들 중 남아있는 독립 변수들 중 적어도 하나의 다음 독립 변수를 각자의 적어도 하나의 다음 축에 할당하는 것을 포함한다.

프로세스는, 최내측 컬러 플롯에 기초하여, 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 각자의 다음 이산 증분 값들에 대한 적어도 하나의 각자의 다음 독립 변수의 함수로서 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 것을 추가로 포함한다. 프로세스는, 계산된 값들을 사용하여, 각자의 이산 증분 값들 각각에서 각자의 다음 독립 축들 각각을 따라 컬러 플롯들을 도식화하는 것을 추가로 포함하며, 여기서 스테이지 플롯은 스테이지 플롯인 도식화된 컬러 플롯들을 포함한다.

본 개시내용의 또 다른 양태에 따르면, 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체 및 이에 내장된 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들이 제공된다. 컴퓨터 프로그램들은, 컴퓨터 시스템에 의해 실행될 때, 컴퓨터 시스템으로 하여금, 적어도 4개의 독립 변수들 및 적어도 하나의 종속 변수를 포함하는 다차원 변수들을 수신하고, 초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된, 선택된 종속 변수의 값들을 갖는 최내측 컬러 플롯을 수신하게 하는 명령어들을 포함한다. 프로세스는 적어도 4개의 독립 변수들 중 더 이상 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 반복적으로 및 동시에 중 적어도 하나로 반복된다. 프로세스는, 복수의 축 세트들 중 다음 축 세트를 준비하는 것 - 다음 축 세트는 적어도 하나의 다음 축을 가짐 -, 및 적어도 4개의 독립 변수들 중 남아있는 독립 변수들 중 적어도 하나의 다음 독립 변수를 각자의 적어도 하나의 다음 축에 할당하는 것을 포함한다.

프로세스는, 최내측 컬러 플롯에 기초하여, 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 각자의 다음 이산 증분 값들에 대한 적어도 하나의 각자의 다음 독립 변수의 함수로서 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 것을 추가로 포함한다. 프로세스는, 계산된 값들을 사용하여, 각자의 이산 증분 값들 각각에서 각자의 다음 독립 축들 각각을 따라 컬러 플롯들을 도식화하는 것을 추가로 포함하며, 여기서 스테이지 플롯은 스테이지 플롯인 도식화된 컬러 플롯들을 포함한다.

본 개시내용의 상기 양태들 중 임의의 하나 이상에 따라, 다차원 프로세스의 최적화를 위한 데이터의 시각화를 위한 방법이 제공된다. 본 방법은, 디스플레이 디바이스 상에, 서로 인접한 복수의 컬러 플롯들을 디스플레이하는 단계를 포함하며, 각각의 컬러 플롯은 제1 축, 제1 축에 직교하는 제2 축, 및 하나 이상의 착색 영역들을 갖고, 제1 축은 다차원 프로세스의 제1 독립 변수를 표현하고, 제2 축은 다차원 프로세스의 제2 독립 변수를 표현하며, 하나 이상의 착색 영역들은 다차원 프로세스의 종속 변수를 표현하고, 종속 변수는 제1 독립 변수 및 제2 독립 변수에 적어도 부분적으로 의존하는 값들을 가지며, 종속 변수의 각각의 값은 컬러 플롯에서 상이한 착색 영역에 의해 표현된다. 본 방법은, 디스플레이 디바이스 상에, 종속 변수와 연관된 가능한 값들의 범위에 대응하는 색상들의 범위를 갖는 색상 가이드를 추가로 디스플레이하는 단계를 포함하고, 색상 가이드는 사용자들로 하여금, 종속 변수가 다차원 프로세스의 프로세스 목표를 만족하는 컬러 플롯들 내의 핫스팟들을 시각적으로 식별할 수 있도록 하며, 여기서 컬러 플롯들의 적어도 일부는 제3 축을 따라 또는 그에 평행하게 서로 인접하여 디스플레이 디바이스 상에 디스플레이되고, 제3 축은, 종속 변수의 값들이 적어도 부분적으로 의존하는 다차원 프로세스의 제3 독립 변수를 표현한다.

본 개시내용의 상기 양태들 중 임의의 하나 이상에 따르면, 다차원 프로세스의 최적화를 위한 데이터의 시각화를 위한 방법은, 디스플레이 디바이스 상에, 종속 변수의 값들이 적어도 부분적으로 의존하는 다차원 프로세스의 다음 독립 변수를 표현하는 다음 축을 따라 또는 그에 평행하게 서로 인접하여 컬러 플롯들 중 적어도 일부를 디스플레이하는 단계를 추가로 포함한다. 일부 실시예들에서, 다음 축 및 독립 변수는 제4 축 및 독립 변수, 제5 축 및 독립 변수, 제6 축 및 독립 변수, 제7 축 및 독립 변수, 제8 축 및 독립 변수, 제9 축 및 독립 변수, 제10 축 및 독립 변수 등 중 하나 이상을 포함한다.

본 개시내용의 상기 양태들 중 임의의 하나 이상에 따라, 본 명세서에 설명된 방법들 중 임의의 것을 수행함으로써 다차원 프로세스의 최적화를 위한 데이터의 시각화를 위한 시스템이 제공된다.

본 개시내용의 시스템들 및 방법들의 이들 및 다른 특징들은 도면과 함께 취해진 바람직한 실시예들의 다음의 상세한 설명으로부터 통상의 기술자에게 보다 쉽게 자명해질 것이다.

본 개시내용이 속하는 기술 분야의 통상의 기술자가 과도한 실험 없이 본 개시내용의 디바이스들 및 방법들을 제조하고 사용하는 방법을 쉽게 이해할 수 있도록, 그의 바람직한 실시예들은 특정 도면들을 참조하여 본 명세서에서 상세하게 설명될 것이다:
도 1은 본 개시내용의 실시예들에 따른, 프로세스 장비 및 디스플레이 엔진과 통신하는 최적화 지원 엔진의 블록도이다.
도 2는 본 개시내용의 실시예들에 따른, 단일 종속 변수를 도식화하기 위한 예시적인 최내측 컬러 플롯 및 예시적인 4차원 플롯의 다이어그램이다.
도 3은 본 개시내용의 실시예들에 따른, 종속 변수를 도식화하기 위한 예시적인 5차원 스테이지 플롯의 다이어그램이다.
도 4는 본 개시내용의 실시예들에 따른, 네스팅된(nested) 축들을 보여주는 8차원 프레임의 다이어그램이다.
도 5는 본 개시내용의 실시예들에 따른, 종속 변수를 도식화하기 위한 9차원 스테이지 플롯의 다이어그램이다.
도 6은 본 개시내용의 실시예들에 따른, 중첩된 플롯을 형성하기 위해 중첩된 예시적인 시스템 스테이지 플롯들의 다이어그램이다.
도 7은 본 개시내용의 실시예들에 따른, 질의를 제출하고 질의에 대한 응답을 수신하는 데 사용되는 예시적인 시스템 스테이지 플롯의 다이어그램이다.
도 8 내지 도 10은 도 1의 최적화 지원 엔진에 의해 수행되는 방법들의 예들을 보여주는 흐름도들이다.
도 11은 본 개시내용의 실시예들에 따른, 최적화 지원 엔진을 구현하도록 구성된 예시적인 컴퓨터 시스템이다.

이제, 유사한 도면 부호들이 본 개시내용의 유사한 구조적 특징들 또는 양태들을 식별하는 도면들을 참조할 것이다. 제한이 아닌, 설명 및 예시의 목적을 위해, 본 개시내용에 따른, 프로세스 최적화 지원 시스템(예를 들어, 시각화 시스템)의 예시적인 실시예의 블록도가 도 1에 도시되며, 일반적으로 참조 문자 100으로 지정된다. 본 개시내용 또는 그의 양태들에 따른 프로세스 최적화 지원 시스템(100)의 최적화 지원 동작들과 연관된 방법들이 도 2 내지 도 11에 제공되며, 이는 설명될 것이다.

프로세스 최적화 지원 시스템(100)은 외부 프로세스 장비(104)로부터 다차원 변수들의 세트를 수신하도록 구성되는 최적화 지원 엔진(102)을 포함한다. 용어 "수신하다"는 전송된 데이터를 검색, 수신, 판독, 요청, 또는 달리 획득하는 것을 지칭한다. 프로세스 장비(104)는 적어도 2개의 독립 변수를 생성 또는 수신하고, 프로세스에 독립 변수들을 적용하고, 프로세스의 결과를 출력하는 시뮬레이션 또는 실험 장비일 수 있으며, 그 결과는 적어도 하나의 종속 변수이다. 세트의 다차원 변수들은 독립 변수들 및 종속 변수(들)을 포함한다. 최적화 지원 엔진(102)은 디스플레이 디바이스(106)의 그래픽 사용자 인터페이스에 의해 디스플레이될 수 있는 출력 디스플레이 데이터를 생성하기 위해 다차원 변수들을 처리할 수 있다. 디스플레이 데이터는 독립 변수들과 종속 변수 간의 관계들을 그래픽으로 보여주기(즉, 시각화하기) 위해 공간 관계들을 사용하거나 사용하도록 구성된다.

하나 이상의 실시예들에서, 디스플레이 데이터는 디스플레이되며, 하나 이상의 기준들을 만족하는 디스플레이 데이터의 영역 또는 점을 인식함으로써 시각적으로 인식되고/되거나 자동으로 인식될 수 있다. 디스플레이 데이터는, 디스플레이 데이터의 인식된 각각의 영역 또는 점이 별도의 색상으로서 보여지는 컬러 플롯으로 디스플레이되어, 플롯의 동일한 색상 영역들 또는 계층들이 (예컨대, 주어진 프로세스 파라미터에 대한) 동일한 데이터 값들을 표현하도록 할 수 있다. 하나 이상의 실시예들에서, 디스플레이 데이터는 반드시 디스플레이되는 것은 아니다. 즉, 하나 이상의 실시예들에서, 디스플레이 데이터는 디스플레이를 위해 사용되지 않고, 데이터가 하나 이상의 기준들을 만족하는지 여부의 분석에 사용된다.

프로세스 목표들은 수신된 다차원 변수들 또는 디스플레이 데이터에 적용되는 하나 이상의 기준들을 정의하는 데 사용할 수 있다. 디스플레이 데이터는 하나 이상의 기준들을 만족하는 디스플레이 데이터의 국부적인 영역들인 핫스팟들을 식별하기 위해 분석될 수 있다. 핫스팟들은, 주어진 프로세스 목표(들)를 가장 잘 만족하는 독립 변수 값들을 식별하거나 선택하는 데 사용될 수 있다. 핫스팟은 분석적으로 또는 그래픽으로 식별될 수 있다.

다차원 변수 세트가 하나 초과의 종속 변수들을 포함할 때, 각각의 각자의 종속 변수에 대응하는 목표가 제공될 수 있다. 디스플레이 데이터는 각각의 종속 변수에 대해 생성될 수 있으며, 본 명세서에서 추후에 설명되는 바와 같이, 스테이지 플롯으로서 도식화될 수 있다. 스테이지 플롯은 중첩된 플롯으로 중첩될 수 있다. 핫스팟들은 중첩된 플롯에서 식별될 수 있다.

독립 변수들에 대한, 축들의 다수의 세트들, 또는 축 세트들을 사용하여 각각의 종속 변수에 대해 스테이지 플롯이 생성될 수 있다. 각각의 축 세트는 2 내지 3개의 축을 포함할 수 있으며, 각각의 축은 상이한 독립 변수에 대응한다. 위에서 언급된 바와 같이, 각각의 축 세트에 대해 컬러 플롯이 생성된다. 컬러 플롯은 독립 변수들과 종속 변수 간의 관계를 보여주거나 시각화한다. 추가의 축 세트들이 종속 변수에 대해 한 번에 하나의 축씩 반복적으로 추가될 수 있으며 각각의 축은 다음 축으로서 추가된다. 각각의 다음 축에 대해, 기존의 컬러 플롯들은, 추가된 가장 최근의 축에 대한 컬러 플롯을 계산하는 것에 더하여, 본 명세서에 설명된 방식으로 계산될 수 있다. 다수의 축 세트들을 적용함으로써, 종속 변수와 많은 독립 변수들 간의 관계가 확립되고 공간 관계로서 보여지거나 시각화할 수 있다.

최적화 지원 엔진(102)은 모델(120), 필터 모듈(122), 공간 포지셔닝 모듈(124), 분석 모듈(126) 및 사용자 인터페이스 모듈(128)을 포함한다. 모듈들(120, 122, 124, 126, 및 128)은 하드웨어 및 또는 소프트웨어 기능들을 공유할 수 있는 별도의 또는 통합된 모듈로서 구성될 수 있거나, 서로 원격이고/이거나 독립적일 수 있다. 하나 이상의 통신 경로들(108)이 모듈들(120, 122, 124, 126, 128) 사이의 통신을 제공할 수 있거나, 또는 모듈들은 유선 또는 무선 인터페이스를 통해 서로 직접 통신할 수 있다. 통신 경로들(108)은 포트와 같은 인터페이스를 통해 다차원 변수들 및/또는 사용자 입력 데이터를 수신할 수 있고, 필요에 따라 모델(120, 122, 124, 126, 및/또는 128)을 포함하는 최적화 지원 엔진(102)의 모듈들에 이 데이터를 제공할 수 있다. 다차원 변수들은, 실제 또는 실험 장비이거나 실험 또는 실제 사용을 시뮬레이션하는 시뮬레이터일 수 있는 프로세스 장비(104)로부터 수신될 수 있다.

모델(120)은 (인터페이스로부터 직접 또는 통신 버스(108)를 통해) 다차원 변수들을 수신하고, 필터 모듈(122) 및/또는 공간 포지셔닝 모듈(124)과 같은 다른 모듈들에 의한 사용에 이용가능하도록 이들 다차원 변수를 준비한다. 하나 이상의 실시예들에서, 예컨대 처리 장비(102)로부터의 실험 데이터가 부족하거나 불완전할 때, 또는 프로세스 장비(102)로부터의 실험 데이터 대신에, 모델(120)은 다차원 변수들을 생성하기 위해 물리적 또는 통계적 모델을 적용할 수 있다. 물리적 또는 통계적 모델을 적용하는 것은 선택한 범위에 걸쳐 하나 이상의 선택된 독립 변수들에 대응하는 종속 변수 값들을 제공하는 것을 포함할 수 있다. 하나 이상의 실시예들에서, 모델(120)은 프로세스 장비(102)로부터 수신된 데이터로부터 선택된 변수들을 추출하고/하거나 각자의 관심 범위에 걸쳐 선택된 변수들을 제공할 수 있다. 공간 포지셔닝 모듈(124), 필터 모듈(121), 또는 분석 모듈(126)과 같은 다른 모듈들은 그들 각자의 관심 범위들에 걸쳐 독립 변수들의 선택된 조합에 대해 종속 변수 값들(예를 들어, 측정된 값들)을 모델(120)로부터 요청하고 수신할 수 있다.

필터 모듈(122)은 선택된 종속 변수 값들(예를 들어, 측정된 또는 스펙트럼 값들) 및 각자의 종속 변수 값들에 대응하는 목표를 수신한다. 용어 스펙트럼 값은 본 명세서에서 RGB 또는 CMYK와 같은 색 공간의 크롬(chrome value)으로 사용된다. 선택된 종속 변수 값은 공간 포지셔닝 모듈(124)이 다른 다차원 변수들과 함께 그것에 대해 동작하기 전 또는 후에 필터 모듈(122)에 의해 수신될 수 있다. 선택된 종속 변수 값이 공간 포지셔닝 모듈(124)에 의해 처리되기 전에 수신되는 경우, 그것은 측정된(이는, 시뮬레이션된 측정된을 포함하는 것으로 지칭됨) 값이다. 선택된 종속 변수 값이 공간 포지셔닝 모듈(124)에 의해 처리된 후에 수신되는 경우, 그것은, 그의 측정된 값에 기초하여 공간 포지셔닝 모듈(124)에 의해 할당된 RGB 값과 같은, 할당된 스펙트럼 값이다. 필터 모듈(122)은 선택된 종속 변수 값(예를 들어, 측정된 또는 스펙트럼)에 목표를 적용하고, 목표가 만족되었는지 여부를 나타내기 위해 통과/실패 값을 출력한다. 필터 모듈(122)은 선택된 종속 변수 값(예를 들어, 측정된 또는 스펙트럼)에 대한 통과/실패 값을 제공할 수 있는데, 그것이 그들 각자의 관심 범위들에 걸쳐 독립 변수들의 조합에 대응하기 때문이다.

공간 포지셔닝 모듈(124)은 모델(120)(및/또는 필터 모듈(122))의 출력을 개개의 컬러 플롯들로 변환한다. 색상에 대응하는 스펙트럼 또는 이진 값은 그것이 컬러 플롯 상에서 도식화될 때 각각의 종속 변수 값에 할당된다. 색상이라는 용어는 광범위하게 사용되며, 흰색 또는 검정색 또는 그레이 스케일을 포함할 수 있다. 컬러 플롯을 도식화할 때, 종속 변수 값은 각각의 좌표계(예컨대, 2D에서의 x, y 쌍, 3D에서의 x, y, z 트리플릿 등)에 대응할 수 있는 이산 증분 값들을 사용하여 도식화되거나, 또는 종속 변수 값은 원하는 데이터 해상도에 따라 도식화될 수 있다. 다른 모든 독립 변수들에는 일정한 값이 할당된다. 할당된 일정한 값은 디폴트 값과 같이 미리결정될 수 있거나, 또는 처리 디바이스 또는 사용자 입력에 의해서와 같이 선택될 수 있다.

공간 포지셔닝 모듈(124)은 각각의 컬러 플롯에 대한 축 세트들의 각자의 축들에 독립 변수들을 할당하고 할당된 독립 변수들의 함수로서 대응하는 종속 변수 값을 도식화하기 위해 본 개시내용의 방법들을 적용하도록 구성된다. 축들에의 독립 변수들의 할당은 선택된 독립 변수들에 따른 것일 수 있다. 선택된 독립 변수들은 순서 또는 시퀀스에 기초하여 제공될 수 있다. 독립 변수들 및 그들의 순서는 미리선택되거나, 프로세서에 의해 선택되거나, 사용자 입력에 의해 입력될 수 있다.

최내측(즉, 베이스) 컬러 플롯에 기초하여, 선택된 종속 변수의 값은, 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 각자의 다음 이산 증분 값들에 대한 적어도 하나의 각각의 다음 독립 변수의 함수로서 계산될 수 있다. 계산된 값들을 사용하여, 컬러 플롯은, 각자의 이산 증분 값들 각각에서 각자의 다음 독립 축들 각각을 따라 도식화될 수 있으며, 여기서 스테이지 플롯은 스테이지 플롯인 도식화된 컬러 플롯들을 포함한다.

축에 아직 할당되지 않은 임의의 독립 변수들은 처리 디바이스 또는 사용자 입력에 의해 미리선택되거나 선택될 수 있는 일정한 값에서 유지된다. 일단 하나의 축에 대한 컬러 플롯들이 계산되었으면, 컬러 플롯들은 조합되어 다른 축에 대해 계산될 수 있다. 일단 적용되는 모든 축 세트들의 축들 모두에 대해 컬러 플롯들이 계산되었으면, 그 결과는 스테이지 플롯으로 불린다. 컴퓨팅 또는 디스플레이 리소스로 인해 존재할 수 있는 다른 제약들과는 별도로, 스테이지 플롯은 사실상 무제한의 수의 축 세트들을 포함할 수 있고, 따라서 사실상 무제한의 수의 독립 변수들에 대응할 수 있다.

다음 축 세트들은, 본 개시내용의 방법에 따라, 반복적으로 또는 동시에, 또는 둘 모두로, 추가될 수 있다. 축 세트가 추가될 때, 축 세트의 각각의 축은 반복적으로 추가될 수 있다. 마찬가지로, 축 세트가 추가될 때, 축 세트의 각각의 축은 동시에 추가될 수 있다. 축 세트는 2차원(2D) 또는 3차원(3D)일 수 있다. 따라서, 본 명세서에 개시된 바와 같은, 다음 축 세트, 축, 독립 변수, 및 종속 변수의 선택 및 처리는, 현재 축 세트, 축, 독립 변수, 및 종속 변수의 선택 및 처리와 동시에 수행될 수 있다. 따라서 "다음"이라는 용어의 사용은 특정 순서를 암시하거나, 무언가가 사전에 수행되어야 함을 암시하지 않는다.

하나 이상의 실시예들에서, 축을 추가할 때, 축을 할당함으로써 축 세트가 시작되었지만, 아직 그의 모든 축들이 할당되지 않았기 때문에 아직 완료되지 않은 경우, 다음 축이 불완전한 축 세트에 추가된다. 축들은 미리결정된 순서로 축 세트에 대해 할당될 수 있다. 2D 예에서, x 축이 먼저 할당될 수 있고, y 축은, 컬러 플롯들이 x 축 방향으로 도식화된 후 다음 반복에서 추가될 수 있다. 3D 예에서, 축들의 순서는 x 축, y 축, z 축이 될 수 있지만; 축들의 이러한 순서는 예로서 제공되며, 제한으로서 의도되지 않는다. 축 세트가 완료된 후 다음 축이 할당되는 경우, 다음 축은 규정된 순서에 기초하여 다음 축 세트에 할당된다. 이러한 방식으로, 다음 축은 이전에 할당된 축 세트의 축에 평행하다.

하나 이상의 실시예들에서, 각각의 축은 축 세트에 미리-할당된다. 이러한 방식으로, 축들은, 예를 들어, 독립 변수들을 그에 할당하고 축들에 대해 컬러 플롯들을 도식화할 때, 동시에 처리될 수 있다.

개념적으로, 각각의 다음 축 세트는 이미 독립 변수들을 할당한 축 세트들 밖에 시각적으로 배치되는 축들을 가질 수 있다. 동작 시, 각각의 다음 축 세트는 빈 배경에서 시작할 수 있다. 이러한 다음 축 세트 중 제1 축은 다음 이용가능한 독립 변수를 할당받고 그의 좌표계에(예컨대, 수직으로, 수평으로 등) 위치되며, 이어서 가장 최근에 형성된 컬러 플롯들이 계산되고 다음 축을 따라 도식화된다. 이어서, 새로운 컬러 플롯이, 다음 축 상에 도식화된 컬러 플롯들의 세트로부터 형성된다. 이어서, 축 세트의 다음 축은 다음 이용가능한 독립 변수를 할당받고, 이전에 위치된 축에 대해 적절하게 위치된다. 축을 따라 도식화하는 프로세스는 이러한 다음 축에 대해 반복된다. 이어서, 축 세트의 다음 축을 따라 위치시키고 도식화하기 위한 프로세스는, 축 세트가 완료될 때까지 반복된다(예컨대 3D 이상의 경우). 일단 해당 축 세트가 완료되면, 다음 축 세트를 시작하기 위한 프로세스는, 모든 독립 변수들이 할당될 때까지 반복될 수 있다.

새로 위치된 축을 따라 도식화하는 것은 (예컨대, 그 축에 할당된 독립 변수의 범위에 기초하여) S개의 동일한-크기의 세그먼트들로 축을 분할하는 것을 포함할 수 있다. 각각의 축은 세그먼트들의 상이한 개수 S 및/또는 상이한 세그먼트 길이들을 사용할 수 있다. 하나 이상의 실시예들에서, 각각의 세그먼트는, 그 세그먼트의 길이를 따라 그의 할당된 종속 변수에 대해 동일한 값을 제공받는다. 예를 들어, 이 값은 세그먼트와 연관된 최소(min), 최대(max), 중앙값, 또는 평균(avg) 값일 수 있다. 하나 이상의 실시예들에서, 값들은 보간과 같은 원하는 기법을 사용하여 세그먼트에 할당될 수 있다. 컬러 플롯은 세그먼트에 주어진 독립 변수 값(들)을 사용하여 계산된다. 이는 각각의 세그먼트에 대해 반복된다.

하나 이상의 실시예들에서, 종속 변수 값은 그의 측정된 값에 기초하여 도식화될 수 있다. 이것은, 예컨대 분석 모듈(126)에 의한, 추가 분석을 위해 스케일링될 수 있다. 하나 이상의 실시예들에서, 측정된 값은 그것에 스펙트럼 값을 할당함으로써 스케일링될 수 있다. 하나 이상의 실시예들에서, 종속 변수 값은 필터(120)에 제출될 수 있으며, 이는 측정된 값이 대응하는 목표를 만족하는지 여부에 기초하여 통과 또는 실패와 같은 이진 값을 그것에 할당한다.

유사한 축 세트들에 적용된 상이한 종속 변수들에 대한 스테이지 플롯들은 서로 중첩되어 중첩된 플롯을 형성할 수 있다. 상이한 축 세트들의 대응하는 축들 - 이는, 동일한 독립 변수에 할당되고 동일한 구성으로 추가된 축들을 의미함 - 은 서로에 등록된다(registered). 컴퓨팅 또는 디스플레이 리소스로 인해 존재할 수 있는 다른 제약들과는 별도로, 이 중첩 프로세스는 사실상 무제한의 수의 종속 변수들에 대해 수행될 수 있다.

컬러 플롯, 스테이지 플롯, 및/또는 중첩된 플롯은 디스플레이 데이터로서 공간 포지셔닝 모듈(124)에 의해 출력될 수 있다. 디스플레이 데이터는 스펙트럼 값 또는 이진 값을 사용할 수 있다. 디스플레이 데이터는 디스플레이 엔진(104)에 제공될 수 있으며, 이는 그것을 디스플레이 디바이스(106)에 의해 디스플레이될 수 있는 디스플레이 가능한 이미지로 변환한다. 추가적으로 또는 대안적으로, 디스플레이 데이터는 분석 모듈(126)에 제공될 수 있다.

분석 모듈(126)은 개개의 스테이지 플롯들 내의 핫스팟들 또는 중첩된 스테이지 플롯들 내의 공통 핫스팟들을 식별하기 위해 디스플레이 데이터를 분석할 수 있다. 디스플레이 데이터가 디스플레이되거나 달리 이진 값들(통과/실패 값들로도 지칭됨)로서 출력될 때, 핫스팟은 중첩된 플롯에 포함된 스테이지 플롯들 각각에서 등록된 중첩된(즉, 적층된) 통과 표현들 또는 값들을 포함하는 오버랩 영역(overlapping region)으로서 정의될 수 있다. 디스플레이 데이터가 디스플레이되거나 달리 스펙트럼 값들로서 출력될 때, 핫스팟은 중첩된 플롯에 포함된 스테이지 플롯들 각각에서 미리정의된 범위 내의 등록된 중첩된 스펙트럼 데이터 표현들 또는 값들을 포함하는 오버랩 영역으로서 정의될 수 있다. 범위는, 예컨대 처리 디바이스 또는 사용자 입력에 의해, 선택가능할 수 있다. 오버랩 영역에는 디스플레이를 위해 그래픽으로(예를 들어, 색상 또는 다른 시각적 표시기에 의해) 구별 특성이 할당되고/되거나, 추가 처리를 위해 수치적으로 할당될 수 있다.

일단 핫스팟이 검출되면, 그것은, 네스팅된 축들에 할당된 독립 변수들을 포함하여, 스테이지 플롯들의 핫스팟에 대응하는 독립 변수들의 값들을 결정하는 데 사용할 수 있다. 하나 이상의 실시예들에서, 사용자는 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)를 통해 디스플레이된 데이터와 상호작용함으로써 이러한 독립 변수 값들에 액세스할 수 있다. 하나 이상의 실시예들에서, 분석 모듈(126)은 이들 결정된 독립 변수 값들을 사용하여, 선택들을 추천하거나 실제로 프로세스에 입력되는 독립 변수들에 대한 값들을 선택할 수 있다.

사용자 인터페이스(128)는 다른 모듈들(120, 122, 124, 126)에 의해 사용되는 사용자 선택들을 수신할 수 있다. 사용자 선택들의 예들은, 선택들 관심있는 다차원 변수들의 독립 및 종속 변수들, 각자의 독립 변수들에 대한 관심있는 값 범위들, 독립 및 종속 변수들을 처리하기 위한 우선순위화된 순서들, 각자의 종속 변수들과 연관된 목표들, 축 세트들의 차원들(예컨대, 2D 또는 3D), 각각의 축 세트에 대한 축들을 배치하는 순서, 중첩된 플롯에서 관심있는 영역의 선택, 및 중첩된 플롯들에 통합된 기본(underlying) 스테이지 플롯들 또는 컬러 플롯들의 선택을 포함할 수 있다. 사용자 선택들 중 하나 이상은 대안적으로 처리 디바이스에 의해 제공될 수 있다.

도 2를 참조하면, 0 내지 500 범위(단위 생략됨)에 대해 제1 독립 변수가 할당된 제1 축(X1), 및 0 내지 50 범위(단위 생략됨)에 대해 제2 독립 변수가 할당된 제2 축(X2)을 갖는 예시적인 최내측 또는 베이스 컬러 플롯(201)이 도시된다. 또한 단일 종속 변수를 도식화하기 위한 예시적인 4차원(4D) 플롯(200)이 도시된다. 3개의 축(X1 내지 X3)에 각자의 독립 변수들이 할당되고 종속 변수가 도식화되어, 4차원의 플롯(200)을 형성한다. 최내측 컬러 플롯(201)은 제3 축(X3)을 따라 이산 증분 값들에서 컬러 플롯들을 계산하고 도식화하기 위한 기초로 사용된다. 최내측 컬러 플롯(201) 및 각각의 컬러 플롯(202)에 대해, 할당되지 않은 모든 변수들은 일정한 값으로 유지된다. 제3 축(X3)이 제공되고, 다수의 세그먼트들로 분할되는 0 내지 2700의 범위(단위 생략됨)를 갖는 독립 변수를 할당 받는다.

도시된 예에서, X3는 동일한 길이, 즉 900인 길이의, 3개의 세그먼트(S = 3)로 분할된다. 이산 값이 각각의 세그먼트에 할당된다. 이산 값은, 예를 들어, 세그먼트의 최소, 최대, 평균(mean), 평균(average), 또는 중간점일 수 있다. 이산 값은 전체 세그먼트에 대해 일정한 값으로서 적용된다. 설명을 위해, 이산 값은 세그먼트의 중간점이며, 이는 도 2에서의 3개의 각자의 세그먼트들에 대해 450, 1350 및 2250이다. 실질적으로, 최내측 컬러 플롯(201)은 제3 축(X3)을 따라 3개의 이산 증분 값에서 도식화되는 컬러 플롯들(202)을 계산하는 데 사용된다.

계산된 컬러 플롯들(202)은 제3 축 상에서 또는 제3 축(X3)에 대해 내향 방향으로 정렬될 수 있어서, 컬러 플롯들(202)의 축(X1, X2) 각각은 마지막으로 위치된 축, 제3 축(X3)에 대해 내부에 있다. 3개의 계산된 컬러 플롯(202)은 접촉할 수 있거나 서로에 대해 이격될 수 있다.

이 경우 컬러 플롯들(202)을 도식화하는 것은 제3 축(X3)을 따라 이산 증분 값들의 함수로서 종속 변수를 계산하는 것을 포함한다. 아직 축에 할당되지 않은 임의의 독립 변수들은 일정한 값에서 유지된다. 모든 컬러 플롯들(202)이 계산되고 축 X3을 따라 도식화되면, 컬러 플롯들(202)은 하나의 컬러 플롯(이 예에서는 그 사이에 공간이 있음)으로서 그룹화될 수 있거나, 또는 개개의 계산된 컬러 플롯들(202)로서 취급될 수 있다. 그룹으로서이든 개개의 계산된 컬러 플롯들(202)로서이든, 이들은 하나 이상의 컬러 플롯들로서 취급될 수 있고 다른 축을 따라 도식화하기 위해 다시 계산될 수 있다.

스케일 가이드(204)는 각각의 컬러 플롯(최내측 플롯(201) 또는 계산된 플롯(202))에 도식화되는 종속 변수와 연관된 값들의 범위를 보여준다. 화살표(206)는 종속 변수에 대응하는 프로세스 목표를 만족하는 종속 변수에 대한 값을 가리킨다. 이 경우, 최우측 컬러 플롯(202)은 프로세스 목표를 충족하는 것처럼 보이고, 핫스팟으로서 기능할 수 있다.

도 3을 참조하면, 상이한 종속 변수를 도식화하기 위한 예시적인 5차원(5D) 스테이지 플롯(300)이 도시된다. 컬러 플롯들(202)이 도시되어 있는데, 이는, 도 2에서와 같이, 동일한 할당된 독립 변수들을 갖는 제1 및 제2 축(X1, X2)을 포함하는 축 세트 상에 형성된 2D 플롯들이다. 스테이지(300)는 각자의 독립 변수들이 각각 할당된 4개의 축들 및 도식화된 종속 변수를 포함하여, 스테이지 플롯(500)의 5차원을 형성한다. 컬러 플롯들(202)은 제3 및 제4 축(X3, X4)을 갖는 제2 축 세트 상에 도식화된다. 제1 및 제2 축 세트들은 네스팅된 축 세트들로 생각될 수 있지만, 하나의 축 세트의 축들은 다른 축 세트에 대해 중첩되거나 네스팅될 수 있다.

제3 축(X3)이 제공되고, 동일한 길이, 즉 540인 길이의 5개의 세그먼트로 분할되는 0 내지 2700 범위(단위는 생략됨)를 갖는 독립 변수를 할당받는다. 최내측 컬러 플롯(도시되지 않음)은 제3 축(X3)을 따라 각각의 세그먼트에 할당된 이산 증분 값들에서 도식화되는 컬러 플롯들을 계산하는 데 사용된다. 각각의 세그먼트에서의 이산 값은 전체 세그먼트에 대한 일정한 값으로서 적용된다. 설명을 위해, 값은 각자의 5개 세그먼트의 중간점이다. 실질적으로, 계산된 컬러 플롯들은 제3 축(X3)을 따라 5개의 이산 증분 값에서 계산되고 도식화된다.

5개의 계산된 컬러 플롯(202)은 제3 축 상에서 또는 제3 축(X3)에 대해 내향 방향으로 정렬될 수 있어서, 컬러 플롯들(202)의 축(X1, X2) 각각은 마지막으로 위치된 축, 제3 축(X3)에 대해 내부에 있다. 5개의 계산된 컬러 플롯(202)은 서로에 대해 이격된 것으로 도시된다.

하나 이상의 실시예들에서, 종속 변수는 제3 축에 할당된 제3 독립 변수에 대해서만 계산된다. 다른 모든 독립 변수들은 일정한 값에서 유지된다. 모든 5개의 컬러 플롯(202)이 축 X3을 따라 도식화되면, 5개의 컬러 플롯(202)은 하나의 컬러 플롯(그 사이에 공간이 있거나 없음 - 이 예에서는 공간이 있는 것으로 도시됨)으로서 그룹화될 수 있거나, 또는 개개의 컬러 플롯들(202)로서 취급될 수 있다. 그룹으로서 또는 개개의 계산된 컬러 플롯들(202)로서 그 중 어느 하나로, 이들은 제4 축인 X4를 따라 도식화하기 위해 다시 계산될 수 있다.

제4 축(X4)은 동일한 길이(6)의 5개의 세그먼트로 분할되는 30의 범위(단위는 포함되지 않음)를 갖는 독립 변수를 할당받는다. 5개의 계산된 컬러 플롯(202)은 각각 (함께 또는 개별적으로) 다시 계산되며, 이는 제4 축(X4)을 따라 이산 증분 값들의 함수로서 종속 변수를 계산하는 것을 포함한다. 아직 축에 할당되지 않았거나 이전에 할당되었던 임의의 독립 변수들은 일정한 값에서 유지된다.

하나 이상의 실시예들에서, 축을 따라 이산 값들에 대한 종속 변수를 계산할 때, 이산 값은 종속 변수가 이미 도식화되었던 축들에 할당된 독립 변수들의 함수로서 계산될 수 있다.

화살표(206)는 스테이지 플롯(300)의 종속 변수에 대응하는 목표를 만족하는 종속 변수에 대한 값을 가리킨다. 이 경우, 하단, 최우측 컬러 플롯이 목표를 충족하고 핫스팟으로서 기능하는 것처럼 보인다.

도 4를 참조하면, 총 8개의 축을 포함하는 4개의 네스팅된 축 세트를 갖는 것으로서 8차원(8D) 프레임(400)이 도시되며, 각각의 축은 상이한 독립 변수에 대응하여, 총 6개의 독립 변수를 제공한다. 도 2의 201에 도시된 축들과 유사한 최내측 축 세트인 X1(402) 및 X2(404)는 먼저 개개의 컬러 플롯들을 형성하기 위해 위치된다. 최내측 컬러 플롯은 제2 축 세트 X3(406) 및 X4(408)를 따라 도식화되는 컬러 플롯들을 계산하는 데 사용된다. 계산된 컬러 플롯들은 다시 계산되고 제3 축 세트 X5(410) 및 X6(412) 상에 도식화된다. 계산된 컬러 플롯들은 다시 계산되고 제4 축 세트 X7(414) 및 X8(416) 상에 도식화된다. 8개의 축에는 각각 각자의 독립 변수들이 할당된다.

도 5를 참조하면, 화살표(206)로 표시된 프로세스 목표를 갖는 종속 변수가 도 4에 도시된 8개 축의 프레임(400) 상에서 8개의 독립 변수에 대해 도식화되는, 9차원(9D) 스테이지 플롯(500). 9개 차원은 종속 변수 및 각자의 독립 변수들이 할당된 8개의 축에 의해 형성된다. 모든 컬러 플롯들(계산됨)은 모든 측면들에서 서로 인접하고 접촉하여 위치된다. 화살표(206)는 종속 변수에 대응하는 프로세스 목표를 만족하는 종속 변수에 대한 값을 가리킨다. 프로세스 목표가 만족되는 대응하는 핫스팟들은 일반적으로 스테이지 플롯(500)의 상부 우측 코너에서 502로 표시되는 9개의 컬러 플롯의 하부 좌측 코너들에서 가장 쉽게 볼 수 있다.

도 6을 참조하면, 하나 이상의 실시예들에 따르면, 각자의 제1 및 제2 종속 변수들에 대해 생성되었던 제1 및 제2 스테이지 플롯들(602A, 602B)이 도시된다. 각각의 스테이지 플롯(602A, 602B)은, 도식화되었던 종속 변수에 대한 값들이 스펙트럼 값인 제1 수치 또는 그래픽 표시기(614)를 할당받는, 컬러 플롯들(202)을 포함한다. 필터 모듈(122)(도 1에 도시됨)은 임계 값 또는 범위에 대해 스테이지 플롯들(602A, 602B)의 스펙트럼 값들을 처리하여, 통과/실패 값들을 할당하며, 여기서 색상(예컨대, 녹색), 그레이스케일, 또는 텍스처와 같은 제1 수치 또는 그래픽 표시기(616)는 통과 값들을 표현하고, 다른 색상(예컨대, 청색), 그레이스케일, 또는 텍스처와 같은 제2 수치 또는 그래픽 표시기(618)는 실패 값들을 표현한다.

필터 모듈(122)은 스테이지 플롯(602A)의 스펙트럼 값들로부터 변환된 이진 값들을 갖는 스테이지 플롯(604A)을 출력한다. 스케일 가이드(204)는 통과 또는 실패를 나타내는 데 사용되는 색상들을 보여준다. 필터 모듈(122)은 스테이지 플롯(602B)의 스펙트럼 값들로부터 변환된 이진 값들을 갖는 스테이지 플롯(604B)을 출력한다. 통과로 표시되는 스테이지 플롯들(604A 및 604B) 각각 내의 영역들은 해당 스테이지 플롯에 대한 핫스팟들로 간주될 수 있다. 사실상, 실패 값들을 보여주기 위한 표시가 할당되는 스테이지 플롯들(604A, 604B)의 영역들은 제거된 것으로 간주될 수 있다.

공간 포지셔닝 모듈(104)(도 1에 도시됨)은 스테이지 플롯(604A)을 스테이지 플롯(604B)과 중첩하여, 중첩된 플롯(606)을 형성한다. 중첩된 종속 변수 값이 중첩된 플롯(606)의 각각의 좌표에 할당된다. 중첩된 종속 변수 값을 할당하고 디스플레이할 때, 중첩된 플롯(606)의 각각의 오버랩 통과 영역에 대한 중첩된 종속 변수 값에 구별 특성이 할당될 수 있으며, 여기서, 오버랩 통과 영역은 중첩된 플롯에 포함된 스테이지 플롯들(이 예에서는 604A, 604B) 모두 내에서 표현된 바와 같은 등록된 중첩된 통과 영역들을 포함한다. 등록된 영역들은 중첩을 수행하기 위해 서로의 상부 상에 적층되는 영역들로서 생각될 수 있다. 스테이지 플롯들(이 예에서는 604A, 604B) 중 임의의 하나가 등록된 영역에서 실패 값을 갖는 경우, 중첩된 플롯에 할당된, 중첩된 종속 변수 값은 실패이다. 사실상, 실패 값들을 보여주기 위한 표시가 할당되는 스테이지 플롯들(604A, 604B)의 영역들은 중첩된 플롯(606)으로부터 제거된 것으로 간주될 수 있다.

하나 이상의 실시예들에서, 스펙트럼 값들을 갖는 스테이지 플롯들(602A, 602B)은 중첩될 수 있다. 각각의 영역에서의 중첩된 종속 변수 값들은 통계 함수(예컨대, 최소, 최대, 평균)와 같은 등록된 것의 함수일 수 있다.

하나 이상의 실시예들에서, 종속 변수 값들에 대해 도식화된 스펙트럼 값들을 갖는 스테이지 플롯들(602A, 602B)은 생성되지 않는다. 오히려, 도식화될 종속 변수 값은, 예컨대 그것이 도식화되기 전에 종속 변수 값을 임계치 또는 임계 범위와 비교함으로써 그것이 기준을 만족하는지 확인하기 위해 테스트된다. 기준이 만족되는 경우, 종속 변수 값에는 통과 값이 할당된다. 기준이 만족되지 않는 경우, 종속 변수 값에는 실패 값이 할당된다. 스테이지 플롯들(604A, 604B)은 종속 변수 값에 대해 할당된 통과 및 실패 값들에 기초하여 도식화될 수 있다.

도 7을 참조하면, 스테이지 플롯의 점 또는 영역, 또는 수퍼플롯의 점 또는 영역은 700으로 도시되고 하나 이상의 컬러 플롯들(702)을 포함하며, 이는, 예컨대 GUI를 통해, 예를 들어 선택될 컬러 플롯(702) 상에서 오른쪽-클릭함으로써 사용자에 의해 선택될 수 있다. 점 또는 영역 컬러 플롯의 선택은 더 많은 정보에 대한 질의의 제출로서 기능할 수 있다. 플롯(700)은 스테이지 플롯 또는 중첩된 플롯일 수 있다. 이에 응답하여, 패널(704)은 선택된 컬러 플롯(702)에 대한 정보를 패널 내에 디스플레이할 수 있고/있거나, 선택된 컬러 플롯(702)은 702'에 도시된 바와 같이, 더 상세하게 보여주도록 확대될 수 있다. 디스플레이될 정보는 메타데이터, 종속 변수가 도식화되는 축에 대한 독립 변수 값, 축에 할당되지 않은 임의의 독립 변수에 할당된 일정한 값, 플롯에 대한 종속 변수 값, 및/또는 임의의 기본 스테이지 플롯들에 대한 종속 변수 값과 같은 세부사항들을 포함할 수 있다. 스펙트럼 값들이 디스플레이되는 하나 이상의 실시예들에서, 디스플레이될 정보는 컬러 플롯 내의 선택가능한 점에서의 종속 변수 값 또는 컬러 플롯에 대한 통계 값들(예컨대, 최대, 최소, 및/또는 평균 등)을 추가로 포함할 수 있다. 사용자는 하나 이상의 독립 변수들, 종속 변수들, 기본 컬러 또는 스테이지 플롯들 등에 대해 더 많이 알기 위해, 디스플레이된 스테이지 플롯 또는 중첩된 플롯의 임의의 점 또는 영역에 관한 질의들을 추가로 제출할 수 있다. 질의들은, 정보를 입력하고/하거나 GUI의 디스플레이 상에서 클릭함으로써 선택될 수 있다.

이제 도 8 내지 도 10을 참조하면, 다차원 변수들에 대한 최적화 지원을 제공하기 위한 다양한 예시적인 실시예들의 구현을 입증하는 흐름도들이 도시되어 있다. 예를 들어, 예시된 흐름도들은 본 개시내용에 따른 도 1에 도시된 최적화 지원 엔진(102)에 의해 수행되는 방법을 구현하는 데 사용될 수 있다. 도 8 내지 도 10에 도시된 동작들의 순서는 필수가 아니므로, 원칙적으로, 하나 이상의 동작들은 예시된 시퀀스를 벗어나서 또는 하나 이상의 다른 동작들과 병렬로 수행될 수 있다는 것에 유의한다. 또한, 특정 동작들이 생략될 수 있거나, 상이한 동작들이 추가되거나 대체될 수 있거나, 선택된 동작들 또는 동작들의 그룹들이 본 명세서에 설명된 실시예들에 따라 별도의 애플리케이션에서 수행될 수 있다.

도 8을 참조하면, 프로세스(800)에 대한 흐름도가 도시된다. 동작(802)에서, 다차원 변수 세트가 수신된다. 다차원 변수들은 다수의 독립 변수들(IV), 하나 이상의 종속 변수들(DV), 파라미터들, 각각의 종속 변수에 대한 목표, 및 디스플레이 선택들을 포함할 수 있다. 파라미터들은, 예를 들어, 각각의 독립 변수에 대한 범위 및 분할 지시들(예컨대, 세그먼트들의 수 또는 세그먼트 길이), 독립 및 종속 변수들의 선택을 위한 우선순위화된 목록들, 및 모드를 포함할 수 있다. 모드는 필터링이 적용되는지 여부, 및 적용된다면 스펙트럼 값들을 도식화하기 전 또는 후에 필터링이 적용되는지 여부를 나타낼 수 있다. 디스플레이 선택들은 예를 들어, 축 세트들의 차원수(예컨대, 2D 또는 3D) 및 축 세트들의 축들이 위치되는 순서를 포함할 수 있다. 동작(802)에서 수신된 정보는 프로세스 장비, 처리 디바이스, 및 사용자 인터페이스 중 하나 이상으로부터 수신될 수 있다.

동작(804)에서, 최내측 컬러 플롯이 수신된다. 최내측 컬러 플롯은 초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된, 선택된 종속 변수의 값들을 갖는다. 동작(810)에서, 다음 축 세트는 그의 각자의 축들 각각에 할당된 다음 선택된 독립 변수들로 준비된다. 축 세트의 축들은 이전에 위치된 축 세트들로부터의 대응하는 축들에 평행하도록 위치된다. 동작(812)에서, 선택된 종속 변수의 값은 다음 선택된 독립 변수들의 증분 다음 이산 값들에 대한 다음 축 세트의 축들에 대해 다음 선택된 독립 변수들의 함수로서 계산된다. 동작(814)에서, 각각의 컬러 플롯에 대해 계산된, 선택된 종속 변수의 값들을 도식화함으로써 다음 이산 값들에서 다음 축 세트의 각자의 축들을 따라 도식화된 컬러 플롯들을 갖는 플롯이 도식화된다. 동작(816)에서, 선택될 수 있는 더 많은 독립 변수들이 있는지 여부에 대한 결정이 이루어진다. 동작(816)에서의 결정이 예인 경우 - 이는 선택에 이용가능한 더 많은 독립 변수들이 있음을 의미함 -, 방법은 다음 이용가능한 독립 변수가 선택되도록 하기 위해 반복적으로 또는 동시에 중 적어도 하나로 반복되는 동작들(810 내지 816)을 위해 동작(810)으로 복귀한다. 동작(816)에서의 결정이 아니오인 경우 - 이는 더 이상 선택에 이용가능한 독립 변수들이 없음을 의미함 -, 방법은 동작(816)에서 계속된다. 동작(816)에서, 마지막 반복에 대응하는 디스플레이 데이터는 스테이지 컬러 플롯으로서 출력된다.

도 9를 참조하면, 프로세스(900)에 대한 흐름도가 도시된다. 동작(902)에서, 예컨대 사용자 인터페이스 또는 외부 처리 디바이스를 통해, 각자의 종속 변수들 각각에 대응하는 목표들이 수신된다. 동작(904)에서, 다차원 변수들로부터 다음 종속 변수가 선택된다. 동작(906)에서, 프로세스(800)는 선택된 종속 변수에 대해 수행된다. 동작(908)에서, 선택에 이용가능한 더 많은 종속 변수들이 있는지 여부에 대한 결정이 이루어진다. 동작에서의 결정이 예인 경우 - 이는, 선택에 이용가능한 더 많은 종속 변수들이 있음을 의미함 -, 방법은 다음 종속 변수를 선택하고 처리하기 위해 동작(904)에서 계속된다. 동작에서의 결정이 아니오인 경우 - 이는, 더 이상 선택에 이용가능한 종속 변수들이 없음을 의미함 -, 방법은 동작(910)에서 계속된다. 동작(910)에서, 생성된 스테이지 플롯들이 중첩되어, 중첩된 플롯을 형성한다.

도 10을 참조하면, 프로세스(1000)에 대한 흐름도가 도시된다. 동작(1002)에서, 도 8의 동작(802)과 유사하게, 다차원 변수들 및 각각의 각자의 종속 변수에 대응하는 목표들이 수신된다. 동작(1004)에서, 다차원 변수들로부터 다음 종속 변수가 선택된다. 동작(1006)에서, 축 세트를 사용하여 선택된 종속 변수에 대한 컬러 플롯이 계산된다. 컬러 플롯은 선택된 종속 변수와 축 세트 간의 관계를 표현하며, 여기서 컬러 플롯은 선택된 종속 변수에 대응하는 목표의 함수로서 계산된다. 동작(1008)에서, 선택에 이용가능한 더 많은 종속 변수들이 있는지 여부에 대한 결정이 이루어진다. 동작에서의 결정이 예인 경우 - 이는, 선택에 이용가능한 더 많은 종속 변수들이 있음을 의미함 -, 방법은 다음 종속 변수를 반복적으로 선택하고 처리하기 위해 동작(1004)에서 계속된다. 동작에서의 결정이 아니오인 경우 - 이는, 더 이상 선택에 이용가능한 종속 변수들이 없음을 의미함 -, 방법은 동작(1010)에서 계속된다.

동작(1010)에서, 각자의 스테이지 플롯들 각각은 중첩되어, 중첩된 플롯을 형성한다. 동작(1012)에서, 스테이지 플롯의 선택된 종속 변수에 대응하는 목표의 높은 만족도를 갖는 스테이지 플롯들 중 2개 이상에서 영역들의 중첩으로 인한 오버랩 영역인, 중첩된 플롯의 영역이 식별된다.

달리 정의되지 않는 한, 본 명세서에서 사용되는 모든 기술 및 과학 용어는 본 개시내용이 속하는 기술 분야의 통상의 기술자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 갖는다. 본 명세서에 설명된 것과 유사하거나 동등한 임의의 방법들 및 재료들이 또한 예시된 실시예들의 실시 또는 시험에 사용될 수 있지만, 예시적인 방법들 및 재료들이 이제 설명된다. 본 명세서에서 언급된 모든 간행물들은 간행물들이 관련되어 인용되는 방법들 및/또는 재료들을 개시하고 설명하게 위해 참고로 본 명세서에 포함된다.

본 명세서에서 그리고 첨부된 청구항에서 사용되는 바와 같이, 단수 형태들 "한(a)", "한(an)" 및 "그(the)"는, 문맥이 명확히 달리 지시하지 않는 한, 복수의 지시대상(referent)들을 포함한다는 것에 유의해야 한다. 따라서, 예를 들어, "한 자극"에 대한 언급은 복수의 그러한 자극들을 포함하고, "그 신호"에 대한 언급은 하나 이상의 신호들 및 통상의 기술자에게 공지된 그의 등가물들에 대한 언급 등을 포함한다.

본 개시내용의 실시예들은 컴퓨터 프로세서를 갖는 기계 상에서 실행을 가능하게 하기 위한 제어 로직을 갖는 컴퓨터 사용가능 매체에 상주할 수 있는 소프트웨어 알고리즘들, 프로그램들, 또는 코드를 포함한다는 것을 이해해야 한다. 기계는 전형적으로 컴퓨터 알고리즘 또는 프로그램의 실행으로부터의 출력을 제공하도록 구성된 메모리 저장소를 포함한다.

본 명세서에서 사용된 바와 같이, 용어 "소프트웨어"는, 구현이 하드웨어, 펌웨어 내에서 이루어지거나 또는 디스크, 메모리 저장 디바이스 상에서 이용가능하거나 또는 원격 기계로부터의 다운로드를 위한 소프트웨어 컴퓨터 제품으로서 이루어지는지 여부에 관계없이, 호스트 컴퓨터의 프로세서 내에 있을 수 있는 임의의 코드 또는 프로그램과 동의어인 것으로 의도된다. 본 명세서에 설명된 실시예들은 전술된 로직들, 방정식들, 관계들, 및 알고리즘들을 구현하기 위한 그러한 소프트웨어를 포함한다. 통상의 기술자는 전술된 실시예들에 기초하여 예시된 실시예들의 추가의 특징들 및 이점들을 이해할 것이다. 따라서, 예시된 실시예들은, 첨부된 청구범위에 의해 지시된 것을 제외하고는, 특별히 도시되고 설명된 것에 의해 제한되지 않아야 한다.

최적화 지원 엔진(102)의 실시예들은 하나 이상의 컴퓨터 시스템들에 의해 구현되거나 실행될 수 있다. 예를 들어, 최적화 지원 엔진(102)은 도 11에 예시된 예시적인 컴퓨터 시스템(1100)과 같은 컴퓨터 시스템을 사용하여 구현될 수 있다. 다양한 실시예들에서, 컴퓨터 시스템(1100)은 서버, 메인프레임 컴퓨터 시스템, 워크스테이션, 네트워크 컴퓨터, 데스크톱 컴퓨터, 랩톱 등일 수 있고/있거나, 필드 프로그래밍가능 게이트 어레이(FPGA), 주문형 집적 회로(ASIC), 마이크로컨트롤러, 마이크로프로세서 등을 포함할 수 있다.

컴퓨터 시스템(1100)은 적합한 시스템의 일례일 뿐이며, 본 명세서에 설명된 개시내용의 실시예들의 사용 또는 기능의 범주에 대한 어떠한 제한도 제안하려는 의도가 아니다. 그럼에도 불구하고, 컴퓨터 시스템(1100)은 위에서 기재된 기능 중 임의의 것을 수행하고/하거나 구현될 수 있다.

컴퓨터 시스템(1100)은 컴퓨터 시스템에 의해 실행되는, 프로그램 모듈들과 같은, 컴퓨터 시스템 실행가능 명령어들의 일반적인 맥락에서 설명될 수 있다. 일반적으로, 프로그램 모듈들은 특정 태스크들을 수행하거나 특정 추상적 데이터 유형들을 구현하는 루틴들, 프로그램들, 객체들, 구성요소들, 로직, 데이터 구조들 등을 포함할 수 있다. 컴퓨터 시스템(1100)은 통신 네트워크를 통해 링크되는 원격 처리 디바이스들에 의해 태스크들이 수행되는 분산 데이터 처리 환경들에서 실시될 수 있다. 분산 데이터 처리 환경에서, 프로그램 모듈들은 메모리 저장 디바이스들을 포함하는 로컬 및 원격 컴퓨터 시스템 저장 매체 둘 모두에 위치될 수 있다.

컴퓨터 시스템(1100)이 범용 컴퓨팅 디바이스의 형태로 도 11에 도시되어 있다. 컴퓨터 시스템(1100)의 구성요소들은 하나 이상의 프로세서들 또는 처리 유닛들(1116), 시스템 메모리(1128), 및 시스템 메모리(1128)를 포함하는 다양한 시스템 구성요소들을 프로세서(1116)에 결합하는 버스(1118)를 포함할 수 있지만, 이에 제한되지 않는다.

버스(1118)는 다양한 버스 아키텍처들 중 임의의 버스 아키텍처를 사용하는 메모리 버스 또는 메모리 제어기, 주변기기 버스, 가속화된 그래픽 포트, 및 프로세서 또는 로컬 버스를 포함하는 몇몇 유형들의 버스 구조물들 중 임의의 버스 구조물 중 하나 이상을 표현한다. 제한이 아닌 예로서, 이러한 아키텍처들은 ISA(Industry Standard Architecture) 버스, MCA(Micro Channel Architecture) 버스, EISA(Enhanced ISA) 버스, VESA(Video Electronics Standards Association) 로컬 버스, 및 PCI(Peripheral Component Interconnect) 버스를 포함한다.

컴퓨터 시스템(1100)은 전형적으로 다양한 컴퓨터 시스템 판독가능 매체를 포함한다. 이러한 매체는 컴퓨터 시스템(1100)에 의해 액세스가능한 임의의 이용가능한 매체일 수 있으며, 휘발성 및 비휘발성 매체, 제거가능 및 제거불가능 매체 둘 모두를 포함한다.

시스템 메모리(1128)는 랜덤 액세스 메모리(RAM)(1130) 및/또는 캐시 메모리(1132)와 같은 휘발성 메모리 형태의 컴퓨터 시스템 판독가능 매체를 포함할 수 있다. 컴퓨터 시스템(1100)은 다른 제거가능/제거불가능, 휘발성/비휘발성 컴퓨터 시스템 저장 매체를 추가로 포함할 수 있다. 단지 예로서, 저장 시스템(1134)은 제거불가능한 비휘발성 자기 매체(도시되지 않으며, 전형적으로 "하드 드라이브"로 불림)로부터 판독하고 그에 기록하기 위해 제공될 수 있다. 도시되지는 않았지만, 제거가능한 비휘발성 자기 디스크(예컨대, "플로피 디스크")로부터 판독하고 그에 기록하기 위한 자기 디스크 드라이브, 및 CD-ROM, DVD-ROM 또는 다른 광학 매체와 같은 제거가능한 비휘발성 광학 디스크로부터 판독하거나 그에 기록하기 위한 광학 디스크 드라이브가 제공될 수 있다. 그러한 경우들에서, 각각은 하나 이상의 데이터 매체 인터페이스들에 의해 버스(1118)에 연결될 수 있다. 아래에서 추가로 도시되고 설명되는 바와 같이, 메모리(1128)는 본 개시내용의 실시예들의 기능들을 수행하도록 구성되는 프로그램 모듈들의 세트(예를 들어, 적어도 하나)를 갖는 적어도 하나의 프로그램 제품을 포함할 수 있다.

운영 체제, 하나 이상의 애플리케이션 프로그램들, 다른 프로그램 모듈들, 및 프로그램 데이터뿐만 아니라, 컴퓨터 시스템 모델(120), 필터(122), 공간 포지셔닝 모듈(124), 분석 모듈(126), 및 사용자 인터페이스(128)와 같은 프로그램 모듈들(1115)의 세트(적어도 하나)를 갖는 프로그램/유틸리티(1140)는 제한이 아닌 예로서 메모리(1128)에 저장될 수 있다. 각각의 운영 체제, 하나 이상의 애플리케이션 프로그램들, 다른 프로그램 모듈들, 및 프로그램 데이터 또는 이들의 일부 조합들은 네트워킹 환경의 구현을 포함할 수 있다. 프로그램 모듈들(1115)은 일반적으로 본 명세서에 설명된 바와 같은 개시내용의 실시예들의 기능들 및/또는 방법론들을 수행한다.

컴퓨터 시스템(1100)은 또한 프로세스 장비(104), 키보드, 포인팅 디바이스, 디스플레이(1124) 등과 같은 하나 이상의 외부 디바이스들(1114); 사용자가 컴퓨터 시스템(1100)과 상호작용할 수 있게 하는 하나 이상의 디바이스들; 및/또는 최적화 지원 엔진(102)이 하나 이상의 다른 컴퓨팅 디바이스들과 통신할 수 있게 하는 임의의 디바이스들(예컨대, 네트워크 카드, 모뎀 등)과 통신할 수 있다. 이러한 통신은 입력/출력(I/O) 인터페이스들(1122)을 통해 발생할 수 있다. 여전히, 컴퓨터 시스템(1100)은 네트워크 어댑터(1120)를 통해 근거리 네트워크(LAN), 일반 광역 네트워크(WAN), 및/또는 공중 네트워크(예컨대, 인터넷)와 같은 하나 이상의 네트워크들과 통신할 수 있다. 도시된 바와 같이, 네트워크 어댑터(1120)는 버스(1118)를 통해 네트워크(도시되지 않음)의 다른 구성요소들과 통신한다. 도시되지 않았지만, 다른 하드웨어 및/또는 소프트웨어 구성요소들이 컴퓨터 시스템(1100)과 함께 사용될 수 있다는 것을 이해해야 한다. 예들은, 마이크로코드, 디바이스 드라이버들, 중복 처리 유닛들, 외부 디스크 드라이브 어레이들, RAID 시스템들, 테이프 드라이브들, 및 데이터 아카이브 저장 시스템들을 포함하지만, 이들로 제한되지 않는다.

도면의 흐름도 및 블록도들은 본 개시내용의 다양한 실시예들에 따른 시스템들, 방법들 및 컴퓨터 프로그램 제품들의 가능한 구현예들의 아키텍처, 기능, 및 동작을 예시한다. 이와 관련하여, 흐름도 또는 블록도들의 각각의 블록은 특정된 논리 기능(들)을 구현하기 위한 하나 이상의 실행가능 명령어들을 포함하는, 모듈, 세그먼트, 또는 코드의 일부를 표현할 수 있다. 또한, 일부 대안적인 구현예들에서, 블록에서 언급된 기능들은 도면에 언급된 순서를 벗어나 발생할 수 있다는 점에 유의해야 한다. 예를 들어, 관련된 기능에 따라, 연속하여 도시된 2개의 블록은 실제로는 실질적으로 동시에 실행될 수 있거나, 또는 블록들은 때때로 역순으로 실행될 수 있다. 또한, 블록도들 및/또는 흐름도 예시의 각각의 블록, 및 블록도들 및/또는 흐름도 예시 내의 블록들의 조합들은, 특정된 기능들 또는 동작들을 수행하는 특수 목적 하드웨어 기반 시스템들, 또는 특수 목적 하드웨어 및 컴퓨터 명령어들의 조합들에 의해 구현될 수 있다는 것에 유의할 것이다.

본 개시내용의 다양한 실시예들의 설명들은 예시의 목적으로 제시되었으며, 총망라하거나 개시된 실시예들로 제한하려고 하는 것이 아니다. 많은 수정들 및 변형들은 설명된 실시예들의 범주 및 사상을 벗어나지 않으면서 통상의 기술자에게 자명할 것이다. 본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들의 원리들, 실제 적용 또는 시장에서 발견되는 기술들에 대한 기술적 개선을 가장 잘 설명하기 위해, 또는 통상의 기술자가 본 명세서에 기술된 실시예들을 이해할 수 있게 하기 위해 선택되었다.

개시된 최적화 지원 엔진의 다양한 실시예들의 잠재적인 이점은, 매우 많은 수의 그러한 변수를 포함하는 다차원 변수들에 상관되는 핫스팟들을 보여주기 위해 분석적으로 또는 시각적으로 조직화되도록, 데이터를 제시하고 조직화하는 새로운 방법의 제공이다. 조직화된 데이터를 분석하고/하거나 디스플레이하는 시스템은, 하나 이상의 선택된 목표들에 대해 최적화되는 다수의 독립 변수들의 값들에 대한 사용자 질의에 응답할 수 있으며, 여기서 다수의 목표들의 수는 이론적으로 무제한이다.

최적화 지원 엔진의 응용들은, 플라즈마 에칭 및/또는 증착, 모든 산업 프로세스, 및 시뮬레이션된 또는 측정된 자연 프로세스들을 포함하는, 반도체 설계 및 생산과 같은, 다차원 변수들이 사용되는 임의의 응용을 포함할 수 있다.

본 개시내용의 장치 및 방법들이 바람직한 실시예들을 참조하여 도시되고 설명되었지만, 통상의 기술자는 본 개시내용의 사상 및 범주를 벗어나지 않고 변화들 및/또는 수정들이 이루어질 수 있음을 쉽게 이해할 것이다.

Claims (25)

1. 다차원 변수들에 대한 최적화 지원을 제공하기 위한 방법으로서,
   적어도 4개의 독립 변수들 및 적어도 하나의 종속 변수를 포함하는 다차원 변수들을 수신하는 단계;
   초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된(plotted), 선택된 종속 변수의 값들을 갖는 최내측 컬러 플롯(innermost color plot)을 수신하는 단계;
   복수의 축 세트들 중 제2 축 세트를 준비하는 단계 - 상기 제2 축 세트는 적어도 2개의 축들을 가짐 -;
   상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 적어도 제3 및 제4 독립 변수들을, 상기 제2 축 세트의 상기 각자의 적어도 2개의 축들에 할당하는 단계;
   상기 최내측 컬러 플롯에 기초하여, 상기 각자의 제3 및 제4 독립 변수들 각각의 각자의 이산 증분 값들에 대한 상기 적어도 제3 및 제4 각자의 독립 변수들의 함수로서 상기 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 단계; 및
   상기 계산된 값들을 사용하여, 상기 각자의 이산 증분 값들 각각에서 상기 각자의 제3 및 제4 독립 축들 각각을 따라 컬러 플롯들을 도식화하는 단계를 포함하며, 스테이지 플롯(stage plot)은 상기 도식화된 컬러 플롯들을 포함하는, 방법.
2. 제1항에 있어서,
   선택된 종속 변수 값들이 이미 도식화되었던 축들에 할당된 독립 변수들은 일정하게 유지되는, 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 방법은,
   상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 더 이상 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 하기를 반복적으로 또는 동시에 반복하는 단계를 추가로 포함하며, 하기는,
   상기 복수의 축 세트들 중 다음 축 세트를 준비하는 단계 - 상기 다음 축 세트는 적어도 하나의 다음 축을 가짐 -;
   상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 남아있는 독립 변수들로부터의 다음 독립 변수를 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축에 할당하는 단계;
   상기 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 다음 이산 증분 값들에 대한 상기 적어도 하나의 다음 독립 변수의 함수로서 상기 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 단계; 및
   각각의 컬러 플롯에 대해 계산된 상기 선택된 종속 변수의 값들을 도식화함으로써 상기 다음 이산 증분 값들에서 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축을 따라 도식화된 컬러 플롯들을 갖는 새로운 플롯을 도식화하는 단계이고,
   상기 스테이지 플롯들은 상기 새로운 플롯들을 포함하는, 방법.
4. 제3항에 있어서,
   디스플레이를 위해 상기 스테이지 플롯을 출력하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
5. 제4항에 있어서,
   상기 선택된 종속 변수의 값들은 2개 이상의 색상들의 스펙트럼을 사용하여 표현되는, 방법.
6. 제3항에 있어서,
   상기 선택된 종속 변수는 제1 선택된 종속 변수이고, 상기 다차원 변수들은 상기 제1 선택된 종속 변수를 포함하는 적어도 2개의 종속 변수들을 포함하고, 상기 방법은,
   상기 제1 선택된 종속 변수와 연관된 제1 목표 및 상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 남아있는 종속 변수들 각각과 연관된 각자의 목표들을 포함하는 복수의 목표들을 수신하는 단계 - 상기 이미 도식화된 종속 변수들은 상기 제1 목표의 함수로서 결정됨 -;
   상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 더 이상 남아있는 종속 변수들이 없을 때까지 하기를 반복하는 단계 - 하기는,
   상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 다음 종속 변수를 선택하는 단계;
   초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된, 선택된 종속 변수의 값들을 갖는 제2 최내측 컬러 플롯을 수신하는 단계; 및
   상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 더 이상 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 이하를 반복하는 단계이며, 이하는,
   상기 복수의 축 세트들 중 상기 다음 축 세트를 준비하는 단계;
   상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 상기 남아있는 독립 변수들 중 상기 적어도 하나의 다음 독립 변수를 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축에 할당하는 단계; 및
   상기 제2 최내측 컬러 플롯에 기초하여, 상기 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 각자의 다음 이산 증분 값들에 대한 상기 적어도 하나의 다음 독립 변수의 함수로서 상기 다음 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 단계임 -;
   상기 계산된 값들을 사용하여, 상기 다음 이산 증분 값들에서 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축을 따라 다음 컬러 플롯들을 도식화하는 단계 - 다음 스테이지 플롯은 상기 도식화된 다음 컬러 플롯들을 포함함 -; 및
   상기 스테이지 플롯 상에 각각의 다음 스테이지 플롯을 중첩하여, 중첩된 플롯을 형성하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
7. 제6항에 있어서,
   상기 선택된 종속 변수 및 상기 다음 선택된 종속 변수들의 값들은, 상기 제1 또는 다음 종속 변수에 대응하는 목표가 만족되는지 여부에 따라 통과 또는 실패로서 표현되는, 방법.
8. 제7항에 있어서,
   상기 선택된 종속 변수 및 상기 다음 선택된 종속 변수들의 값들을 통과 또는 실패로서 표현할지 여부의 결정은, 계산될 때의 그리고 도식화되기 전의 상기 선택된 종속 변수 및 상기 다음 선택된 종속 변수의 값들에 기초하는, 방법.
9. 제6항에 있어서,
   상기 선택된 종속 변수 및 상기 다음 선택된 종속 변수들의 값들을 통과 또는 실패로서 표현할지 여부의 결정은, 상기 선택된 종속 변수 및 상기 다음 선택된 종속 변수들의 값들의 계산의 결과에 기초한 스펙트럼 값으로서 표현된 도식화된 값들에 기초하는, 방법.
10. 제7항에 있어서,
    상기 방법은, 상기 중첩된 플롯에서, 상기 중첩된 플롯의 각각의 오버랩 영역(overlapping region)에 구별 특성을 할당하는 단계를 추가로 포함하며, 오버랩 영역은 상기 중첩된 플롯에 포함된 상기 제1 스테이지 및 다음 스테이지 플롯들 각각에 등록된(registered) 중첩된 통과 표현들을 포함하는, 방법.
11. 제8항에 있어서,
    상기 오버랩 영역들에 대응하는 상기 독립 변수들을 식별하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
12. 제8항에 있어서,
    상기 중첩된 플롯은 중첩된 스테이지 플롯들을 포함하고, 각각의 중첩된 스테이지 플롯들은 초기 컬러 플롯들을 포함하는 기본(underlying) 컬러 플롯들, 및 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 각자의 반복들로부터의 컬러 플롯들을 가지며, 상기 방법은,
    디스플레이를 위해 상기 중첩된 플롯을 출력하는 단계;
    상기 중첩된 플롯의 영역 또는 점의 사용자 입력 선택을 수신하는 단계;
    상기 선택된 영역 또는 점에서 중첩된 하나 이상의 중첩된 스테이지 플롯들을 식별하는 단계;
    상기 기본 컬러 플롯들 중 하나 이상을 식별하는 단계; 및
    상기 기본 컬러 스테이지 플롯들 중 하나 이상에 대한 세부사항들 또는 상기 입력 선택에서의 상기 하나 이상의 기본 컬러 플롯들을 디스플레이를 위해 출력하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
13. 제12항에 있어서,
    상기 세부사항들은 독립 또는 종속 변수들의 값들 또는 값 범위들 및/또는 상기 기본 컬러 스테이지 플롯들 또는 상기 입력 선택에서의 상기 하나 이상의 기본 컬러 플롯들의 확대 중 적어도 하나를 포함하는, 방법.
14. 제12항에 있어서,
    상기 사용자 입력 선택은 하나 이상의 기본 컬러 플롯들의 선택을 추가로 포함하고, 상기 디스플레이 세부사항들은 상기 선택된 하나 이상의 기본 컬러 플롯들에 대해 출력되는, 방법.
15. 제1항에 있어서,
    아직 축에 할당되지 않은 독립 변수들은 일정하게 유지되는, 방법.
16. 제1항에 있어서,
    상기 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 단계는, 상기 선택된 종속 변수의 값들이 이전에 도식화되었던 모든 축들의 함수로서 추가로 수행되는, 방법.
17. 제1항에 있어서,
    상기 선택된 종속 변수의 값을 그의 이산 증분 값들에 대한 상기 제3 독립 변수의 함수로서 계산하고 상기 제3 축을 따라 컬러 플롯들을 도식화하는 단계는, 상기 선택된 종속 변수의 값을 그의 이산 증분 값들에 대한 상기 제4 독립 변수의 함수로서 계산하고 상기 제4 축을 따라 컬러 플롯들을 도식화하는 단계를 반복적으로 및 동시에 중 적어도 하나로 하는 것에 의해 수행되는, 방법.
18. 제3항에 있어서,
    상기 방법은,
    디스플레이를 위해 상기 스테이지 플롯을 출력하는 단계;
    상기 스테이지 플롯의 영역 또는 점의 사용자 입력 선택을 수신하는 단계;
    상기 선택된 영역 또는 점에 포함된 하나 이상의 컬러 플롯들을 식별하는 단계;
    상기 입력 선택에 포함된 상기 컬러 플롯들 중 하나 이상에 대한 세부사항들을 디스플레이를 위해 출력하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
19. 다차원 변수들에 대한 최적화 지원을 제공하기 위한 방법으로서,
    적어도 2개의 독립 변수들 및 적어도 2개의 종속 변수들을 포함하는 다차원 변수들을 수신하는 단계;
    상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 각자의 제1 및 제2 종속 변수들과 연관된 제1 및 제2 목표를 포함하는 복수의 목표들을 수신하는 단계;
    상기 적어도 2개의 독립 변수들 중 적어도 제1 및 제2 독립 변수들에 각각 대응하는 적어도 2개의 축들의 축 세트와 상기 제1 종속 변수 간의 관계를 표현하는 제1 컬러 플롯을 계산하는 단계 - 상기 제1 컬러 플롯의 제1 색상은 상기 제1 목표의 함수로서 결정됨 -;
    상기 제2 종속 변수와 상기 축 세트 간의 관계를 표현하는 제2 컬러 플롯을 계산하는 단계 - 상기 적어도 2개의 축들은 상기 적어도 2개의 독립 변수들 중 상기 적어도 제1 및 제2 독립 변수들에 각각 대응하고, 상기 제2 컬러 플롯의 제2 색상은 상기 제2 목표의 함수로서 결정됨 -; 및
    상기 제1 및 제2 컬러 플롯들을 중첩하여, 중첩된 플롯을 형성하는 단계를 포함하는, 방법.
20. 제19항에 있어서,
    상기 제1 색상은 상기 제1 목표의 높은 만족도를 갖는 제1 영역을 잠재적으로 포함하고, 상기 제2 컬러 플롯은 상기 제2 목표의 높은 만족도를 갖는 제2 영역을 잠재적으로 포함하며, 상기 방법은 상기 제1 영역 및 상기 제2 영역이 상기 중첩을 통해 오버랩되는 상기 중첩된 플롯의 영역을 식별하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
21. 제19항에 있어서,
    상기 복수의 목표들을 수신하는 단계는 상기 각자의 종속 변수들 각각에 대응하는 목표를 수신하는 단계를 포함하며, 상기 방법은,
    남아있는 종속 변수들이 없을 때까지 상기 종속 변수들 각각에 대해 하기를 수행하는 단계 - 하기는,
    상기 남아있는 종속 변수들 중 다음 종속 변수를 선택하는 단계; 및
    상기 선택된 종속 변수와 상기 축 세트 간의 관계를 표현하는 상기 선택된 종속 변수에 대한 컬러 플롯을 계산하는 단계이며, 상기 컬러 플롯들 각각의 색상은 상기 선택된 종속 변수에 대응하는 상기 목표의 함수로서 도식화되고, 상기 색상은 상기 컬러 플롯에 대해 선택된 상기 종속 변수에 대응하는 상기 목표의 높은 만족도를 갖는 영역을 잠재적으로 포함함 -;
    상기 각자의 컬러 플롯들 각각을 상기 제1 및 제2 컬러 플롯들과 중첩하여, 중첩된 플롯을 형성하는 단계; 및
    상기 각자의 컬러 플롯들의 영역들이 상기 중첩을 통해 오버랩되는 상기 중첩된 플롯의 영역을 식별하는 단계를 추가로 포함하는, 방법.
22. 프로세스 최적화 지원 시스템으로서,
    프로그램 명령어들을 저장하도록 구성된 메모리;
    상기 메모리와 통신하게 배치된 프로세서를 포함하며, 상기 프로세서는 상기 프로그램 명령어들의 실행 시,
    적어도 4개의 독립 변수들 및 적어도 하나의 종속 변수를 포함하는 다차원 변수들을 수신하고;
    초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된, 선택된 종속 변수의 값들을 갖는 최내측 컬러 플롯을 수신하고;
    상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 더 이상 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 하기를 반복적으로 및 동시에 중 적어도 하나로 반복하고 - 하기는,
    복수의 축 세트들 중 다음 축 세트를 준비하는 것 - 상기 다음 축 세트는 적어도 하나의 다음 축을 가짐 -;
    상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 남아있는 독립 변수들 중 적어도 하나의 다음 독립 변수를 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축에 할당하는 것; 및
    상기 최내측 컬러 플롯에 기초하여, 상기 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 각자의 다음 이산 증분 값들에 대한 상기 적어도 하나의 각자의 다음 독립 변수의 함수로서 상기 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 것임 -;
    상기 계산된 값들을 사용하여, 상기 각자의 이산 증분 값들 각각에서 상기 각자의 다음 독립 축들 각각을 따라 컬러 플롯들을 도식화하도록 구성되며, 스테이지 플롯은 스테이지 플롯인 상기 도식화된 컬러 플롯들을 포함하는, 프로세스 최적화 지원 시스템.
23. 제22항에 있어서,
    상기 선택된 종속 변수는 제1 선택된 종속 변수이고, 상기 다차원 변수들은 상기 제1 선택된 종속 변수를 포함하는 적어도 2개의 종속 변수들을 포함하며, 상기 프로세서는 상기 프로그램 명령어들의 실행 시,
    상기 제1 선택된 종속 변수와 연관된 제1 목표 및 상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 남아있는 종속 변수들 각각과 연관된 각자의 목표들을 포함하는 복수의 목표들을 수신하고 - 상기 이미 도식화된 종속 변수들은 상기 제1 목표의 함수로서 결정됨 -;
    상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 더 이상 남아있는 종속 변수들이 없을 때까지 하기를 반복하고 - 하기는,
    상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 다음 종속 변수를 선택하는 것;
    상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 남아있는 종속 변수들 중 상기 다음 선택된 종속 변수에 대해, 상기 제1 축 세트에 대한 제2 초기 컬러 플롯을 도식화하는 것; 및
    상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 더 이상 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 이하를 반복하는 것이며, 이하는,
    상기 복수의 축 세트들 중 상기 다음 축 세트를 준비하는 것;
    상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 상기 남아있는 독립 변수들 중 상기 적어도 하나의 다음 독립 변수를 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축에 할당하는 것;
    상기 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 다음 이산 증분 값들에 대한 상기 적어도 하나의 다음 독립 변수의 함수로서, 그리고 상기 다음 선택된 종속 변수의 값들이 이전에 도식화되었던 모든 축들의 함수로서, 상기 다음 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 것; 및
    각각의 컬러 플롯에 대해 계산된 상기 다음 선택된 종속 변수의 값들을 도식화함으로써 상기 다음 이산 증분 값들에서 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축을 따라 도식화된 컬러 플롯들을 갖는 새로운 플롯을 도식화하는 것이며,
    상기 도식화의 상기 새로운 플롯은 상기 다음 선택된 종속 변수에 대한 다음 스테이지 플롯임 -;
    상기 스테이지 플롯 상에 각각의 다음 스테이지 플롯을 중첩하여, 중첩된 플롯을 형성하도록 추가로 구성되는, 프로세스 최적화 지원 시스템.
24. 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체 및 이에 내장된 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들로서, 상기 컴퓨터 프로그램들은, 컴퓨터 시스템에 의해 실행될 때, 상기 컴퓨터 시스템으로 하여금,
    적어도 4개의 독립 변수들 및 적어도 하나의 종속 변수를 포함하는 다차원 변수들을 수신하고;
    초기 이산 증분 값들에서 각자의 적어도 제1 및 제2 축들을 따라 도식화된, 선택된 종속 변수의 값들을 갖는 최내측 컬러 플롯을 수신하고;
    상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 더 이상 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 하기를 반복적으로 및 동시에 중 적어도 하나로 반복하고 - 하기는,
    상기 복수의 축 세트들 중 다음 축 세트를 준비하는 것 - 상기 다음 축 세트는 적어도 하나의 다음 축을 가짐 -;
    상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 남아있는 독립 변수들 중 적어도 하나의 다음 독립 변수를 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축에 할당하는 것;
    상기 최내측 컬러 플롯에 기초하여, 상기 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 각자의 다음 이산 증분 값들에 대한 상기 적어도 하나의 각자의 다음 독립 변수의 함수로서 상기 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 것임 -;
    상기 계산된 값들을 사용하여, 상기 각자의 이산 증분 값들 각각에서 상기 각자의 다음 독립 축들 각각을 따라 컬러 플롯들을 도식화하게 하는 명령어들을 포함하며, 스테이지 플롯은 상기 도식화된 컬러 플롯들을 포함하는, 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체 및 이에 내장된 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들.
25. 제24항에 있어서,
    상기 선택된 종속 변수는 제1 선택된 종속 변수이고, 상기 다차원 변수들은 상기 제1 선택된 종속 변수를 포함하는 적어도 2개의 종속 변수들을 포함하며, 상기 컴퓨터 시스템은 상기 명령어들의 실행 시,
    상기 제1 선택된 종속 변수와 연관된 제1 목표 및 상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 남아있는 종속 변수들 각각과 연관된 각자의 목표들을 포함하는 복수의 목표들을 수신하고 - 상기 이미 도식화된 종속 변수들은 상기 제1 목표의 함수로서 결정됨 -;
    상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 더 이상 남아있는 종속 변수들이 없을 때까지 하기를 반복하고 - 하기는,
    상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 다음 종속 변수를 선택하는 것;
    상기 적어도 2개의 종속 변수들 중 남아있는 종속 변수들 중 상기 다음 선택된 종속 변수에 대해, 상기 제1 축 세트에 대한 제2 초기 컬러 플롯을 도식화하는 것; 및
    상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 더 이상 남아있는 독립 변수들이 없을 때까지 이하를 반복하는 것이며, 이하는,
    상기 복수의 축 세트들 중 상기 다음 축 세트를 준비하는 것;
    상기 적어도 4개의 독립 변수들 중 상기 남아있는 독립 변수들 중 상기 적어도 하나의 다음 독립 변수를 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축에 할당하는 것;
    상기 각자의 적어도 하나의 다음 독립 변수 각각의 다음 이산 증분 값들에 대한 상기 적어도 하나의 다음 독립 변수의 함수로서, 그리고 상기 다음 선택된 종속 변수의 값들이 이전에 도식화되었던 모든 축들의 함수로서, 상기 다음 선택된 종속 변수의 값을 계산하는 것; 및
    각각의 컬러 플롯에 대해 계산된 상기 다음 선택된 종속 변수의 값들을 도식화함으로써 상기 다음 이산 증분 값들에서 상기 각자의 적어도 하나의 다음 축을 따라 도식화된 컬러 플롯들을 갖는 새로운 플롯을 도식화하는 것이며,
    마지막 반복의 상기 새로운 플롯은 상기 다음 선택된 종속 변수에 대한 다음 스테이지 플롯임 -;
    상기 스테이지 플롯 상에 각각의 다음 스테이지 플롯을 중첩하여, 중첩된 플롯을 형성하도록 추가로 구성되는, 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체 및 이에 내장된 하나 이상의 컴퓨터 프로그램들.

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