TWI807108B - 多維程序之視覺化、判讀及共同最佳化之電腦系統及方法 - Google Patents

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Abstract

具有多維自變數及應變數之一程序之最佳化包含：接收多維變數；準備軸集，該等軸集之各軸具有一經指派自變數；及接收一最內或基本色圖，該最內或基本色圖具有沿各自至少第一及第二軸以初始離散增量值所繪製之一所選定應變數之值。基於該最內色圖，依據指派給一第二軸集之軸之至少第三及第四各自自變數針對該等各自第三及第四自變數之各者之各自離散增量值來運算該所選定應變數之該值。使用該等經運算值，沿該等各自第三及第四自變數之各者以該等各自離散增量值之各者繪製一色圖，其中一階圖包含該等經繪製色圖。

Description

多維程序之視覺化、判讀及共同最佳化之電腦系統及方法
本發明一般而言係關於用於最佳化多維程序之資料之視覺化，且更特定而言係關於用於多維程序空間之空間映射及視覺編碼之系統及方法。
共同最佳化通常指代用於一給定程序之多個自變數之最佳化。此共同最佳化可藉由設計一待執行實驗來手動進行，該實驗用於探索多個自變數對輸出一應變數之一實驗程序之影響，對實驗程序之所欲程序目標執行度量，且藉由基於實驗程序之結果改變一或多個自變數值以達層所欲程序目標來手動精細化一實驗程序。
可重複此等步驟直至已達成所有程序目標。為了判定哪個自變數待改變，一程序工程師可繪製各自變數與所得應變數。接著，程序工程師可嘗試手動追蹤各圖以便深入瞭解自變數與應變數之各者之間的關係。隨著自變數之數目增加，視覺表示之複雜性亦增加。圖可能變得非常多，從而致使判讀變得困難。
另外，程序工程師可尋求針對多個程序目標共同最佳化自變數。例如，一程序工程師可決定增加自變數A以獲得應變數Y1之一所欲實驗結果。由於增加A，因此達成應變數Y2之一所欲實驗結果之能力可能被制止。在此情況下，目標可為一程序熱點之識別，其中一熱點表示可達成一或多個實驗目標之多個自變數(例如，Y1及Y2)之值。非線性程序之行為可能非常不可預測，其中一非線性程序係其中應變數具有回應於自變數改變之非線性行為之一程序。針對一高度非線性程序，定位一熱點可能尤其具挑戰性。針對此等非線性程序，熱點可能非常狹窄、彎曲及/或限制於一特定區域，從而使其等難以準確地定義。
即使將圖顯示為面積圖、條形圖、柱狀圖、散佈圖、表面圖或色圖時，非線性關係仍可能係虛幻的，可追蹤的自變數之數目可能受限，且可能無法研究如與多個目標相關聯之非線性關係之行為。
雖然通常認為習知方法及系統對於其等所欲目的係令人滿意的，但在此項技術中仍需要用於多維程序之視覺化之系統及方法，其等可處置多個自變數，展示甚至非線性程序之空間關係，且提供用於根據多個目標進行共同最佳化之一有用工具。
下述繪示之實施例之目的及優點將在下文描述中闡述且自下文描述變得顯而易見。所繪示實施例之額外優點將藉由書面描述及其申請專利範圍中並且自隨附圖式特定地指出之裝置、系統及方法來實現及達成。為了達成此等及其他優點且根據所繪示實施例之目的，在一個態樣中，揭示一種最佳化支援具有多維自變數及應變數之一程序之方法。該方法包含：接收多維變數；準備軸集，該等軸集之各軸具有一經指派自變數；及接收一最內色圖，該最內色圖具有沿各自至少第一及第二軸以初始離散增量值所繪製之一所選定應變數之值。基於一最內色圖，該方法包含依據指派給一第二軸集之軸之至少第三及第四各自自變數針對該等各自第三及第四自變數之各者之各自離散增量值來運算該所選定應變數之該值。使用該等經運算值，該方法進一步包含沿該等各自第三及第四自變數之各者以該等各自離散增量值之各者繪製一色圖，其中該階圖包含該等經繪製色圖。
在另一態樣中，提供一種最佳化支援具有多維自變數及應變數之一程序之方法。該方法包含：接收多維變數，該等多維變數包含至少兩個自變數及至少兩個應變數；及接收複數個目標，該複數個目標包含與該至少兩個應變數之各自第一及第二應變數相關聯之一第一及第二目標。運算一第一色圖，該第一色圖表示該第一應變數與至少兩個軸之一軸集之間的一關係，該至少兩個軸分別對應於該至少兩個自變數之至少第一及第二自變數，其中依據該第一目標判定該第一色圖之一第二色彩。運算一第二色圖，該第二色圖表示該第二應變數與該軸集之間的一關係，其中該至少兩個軸分別對應於該至少兩個自變數之該等至少第一及第二自變數，其中依據該第二目標判定該第二色圖之一第二色彩。疊加該第一色圖及該第二色圖以形成一經疊加圖。
在一進一步態樣中，提供一種程序最佳化支援系統，其進一步包含：一記憶體，其經組態以儲存指令；及一處理器，其經安置成與該記憶體進行通信。該處理器在執行該等指令時經組態以：接收多維變數，該等多維變數包含至少四個自變數及至少一個應變數；及接收一最內色圖，該最內色圖具有沿各自至少第一及第二軸以初始離散增量值所繪製之一所選定應變數之值。進行反覆重複一程序及同時重複一程序之至少一者直至該至少四個自變數不再存在剩餘自變數，該程序包含：準備複數個軸集之下一軸集，該下一軸集具有至少一個下一軸；及將該至少四個自變數之剩餘自變數之至少一個下一自變數指派給該各自至少一個下一軸。
該程序進一步包含基於該最內色圖，依據該至少一個各自下一自變數針對該各自至少一個下一自變數之各者之各自下一離散增量值來運算該所選定應變數之該值。該程序進一步包含使用該等經運算值，沿該等各自下一自變數之各者以該等各自離散增量值之各者繪製色圖，其中一階圖包含該等經繪製色圖。
根據本發明之又一態樣，提供一種非暫時性電腦可讀儲存媒體及嵌入其中之一或多個電腦程式。該等電腦程式包含指令，該等指令在由一電腦系統執行時致使該電腦系統：接收多維變數，該等多維變數包含至少四個自變數及至少一個應變數；及接收一最內色圖，該最內色圖具有沿各自至少第一及第二軸以初始離散增量值所繪製之一所選定應變數之值。進行反覆重複一程序及同時重複一程序之至少一者直至該至少四個自變數不再存在剩餘自變數。該程序包含：準備複數個軸集之下一軸集，該下一軸集具有至少一個下一軸；及將該至少四個自變數之剩餘自變數之至少一個下一自變數指派給該各自至少一個下一軸。
該程序進一步包含基於該最內色圖，依據該至少一個各自下一自變數針對該各自至少一個下一自變數之各者之各自下一離散增量值來運算該所選定應變數之該值。該程序進一步包含使用該等經運算值，沿該等各自下一自變數之各者以該等各自離散增量值之各者繪製色圖，其中一階圖包含該等經繪製色圖。
本發明之系統及方法之此等及其他特徵將自結合圖式對較佳實施例所作之下文詳細描述而對於熟習此項技術者變得更加顯而易見。
相關申請案之交互參考
本申請案主張2018年10月1日申請之標題為「Computer Systems and Methods for the Visualization, Interpretation, and Co-Optimization of Multidimensional Processes」之美國臨時專利申請案第62/739,559號之優先權，該案之全部內容以引用方式併入本文中。
現將參考圖式，其中類似元件符號標識本發明之類似結構特徵或態樣。出於解釋及繪示且非限制之目的，圖1中展示且大體上由元件符號100指定根據本發明之一程序最佳化支援系統(例如，一視覺化系統)之一實例性實施例之一方塊圖。圖2至圖11中提供與根據本發明或其態樣之程序最佳化支援系統100之最佳化支援操作相關聯之方法，如將描述。
程序最佳化支援系統100包含一最佳化支援引擎102，最佳化支援引擎102經組態以自外部程序設備104接收一多維變數集。術語「接收」指代擷取、接收經傳輸之資料、讀取、請求或以其他方式獲得。程序設備104可為模擬或實驗設備，其產生或接收至少兩個自變數，將該等自變數應用於一程序，且輸出該程序之一結果，該結果係至少一個應變數。該集之多維變數包含自變數及(若干)應變數。最佳化支援引擎102可處理多維變數以產生可由一顯示裝置106之一圖形使用者介面顯示之輸出顯示資料。顯示資料使用或經組態以使用空間關係來以圖形方式展示(即，視覺化)自變數與應變數之間的關係。
在一或多項實施例中，顯示顯示資料且可藉由辨識顯示資料中滿足一或多個準則之一區域或點來在視覺上辨識及/或自動辨識顯示資料。顯示資料可以一色圖顯示，其中顯示資料之各經辨識區域或點被展示為一單獨色彩，使得該圖之相同色彩區域或階層表示相同資料值(例如，針對一給定程序參數)。在一或多項實施例中，不必顯示顯示資料。即，在一或多項實施例中，顯示資料不用於顯示，但用於分析資料是否滿足一或多個準則。
程序目標可用來定義應用於經接收多維變數或顯示資料之一或多個準則。可分析顯示資料以識別熱點，該等熱點係顯示資料中滿足一或多個準則之局部區域。熱點可用來識別或選擇最佳地滿足一(若干)給定程序目標的自變數值。可以分析方式或以圖形方式識別熱點。
當多維變數集包含一個以上應變數時，可提供對應於各個各自應變數之一目標。顯示資料可為各應變數產生且經繪製為一階圖，如後文中所解釋。階圖可經疊加成一經疊加圖。可在經疊加圖中識別熱點。
可使用自變數之多個軸集(sets of axes或axis sets)為各應變數產生一階圖。各軸集可包含2至3個軸，各軸對應於一不同自變數。為各軸集產生一色圖，如上文所提及。色圖展示或視覺化自變數與應變數之間的關係。可針對應變數反覆新增額外軸集，一次新增一個軸，各軸經新增作為下一軸。針對各下一軸，除針對最新新增之軸運算一色圖以外，亦可以如本文中所描述之一方式運算既有色圖。藉由應用多軸集，可建立應變數與諸多自變數之間的一關係且將該關係展示或視覺化為一空間關係。
最佳化支援引擎102包含一模型120、一篩選器模組122、一空間定位模組124、一分析模組126及一使用者介面模組128。模組120、122、124、126及128可經組態為可共用硬體及/或軟體功能或可彼此遠離及/或獨立之單獨或整合式模組。一或多個通信路徑108可在模組120、122、124、126與128之間提供通信，或該等模組可經由一有線或無線介面彼此進行直接通信。通信路徑108可經由一介面(諸如一埠)接收多維變數及/或使用者輸入資料，且根據需要將此資料提供至最佳化支援引擎102之模組，包含模型120、122、124、126及/或128。可自程序設備104接收多維變數，程序設備104可為實際或實驗設備，或模擬一實驗或實際用途之一模擬器。
模型120 (直接自介面或經由通信匯流排108)接收多維變數且準備此等多維變數以供其他模組使用，諸如篩選器模組122及/或空間定位模組124。在一或多項實施例中，諸如當來自程序設備104之實驗資料缺少或不完整時，或代替來自程序設備104之實驗資料，模型120可應用一實體或統計模型來產生多維變數。應用實體或統計模型可包含提供對應於一所選定範圍內之一或多個所選定自變數之應變數值。在一或多項實施例中，模型120可從自程序設備104接收之資料提取所選定變數及/或提供一各自所關注範圍內之所選定變數。其他模組(諸如空間定位模組124、篩選器模組121或分析模組126)可針對其等各自所關注範圍內的自變數之一所選定組合自模型120請求及接收應變數值(例如，經量測值)。
篩選器模組122接收所選定應變數值(例如，經量測值或色譜值)及對應於各自應變數值之一目標。術語色譜值在本文中用作一色彩空間(諸如RGB或CMYK)之色彩(chrome)值。所選定應變數值可在空間定位模組124結合其他多維變數對其進行操作之前或之後由篩選器模組122接收。若所選定應變數值係在由空間定位模組124處理之前接收，則所選定應變數值係一經量測值(其稱為包含一經模擬之經量測值)。若所選定應變數值係在由空間定位模組124處理之後接收，則所選定應變數值係由空間定位模組124基於其經量測值指派之一經指派色譜值，諸如RGB值。篩選器模組122將目標應用於所選定應變數值(例如，經量測值或色譜值)且輸出一合格/不合格值以指示是否滿足目標。篩選器模組122可提供所選定應變數值(例如，經量測值或色譜值)的一合格/不合格值，因為其對應於貫穿其等各自所關注範圍的自變數之一組合。
空間定位模組124將模型120 (及/或篩選器模組122)之輸出轉譯成個別色圖。在一色圖上繪製各應變數值時，將對應於一色彩之一色譜或二進位值指派給各應變數值。術語色彩被廣泛使用，且可包含白階或黑階或灰階。當繪製一色圖時，使用可對應於各座標系(例如，在2D中係一x、y對，在3D中係一x、y、z三位元組等)之離散增量值繪製應變數值，或可根據一所欲資料解析度繪製應變數值。所有其他自變數被指派一恆定值。經指派恆定值可為預定的(諸如一預設值)，或諸如藉由一處理裝置或使用者輸入來選擇。
空間定位模組124經組態以應用本發明之方法來將自變數指派給各色圖之軸集之各自軸且依據經指派自變數繪製對應應變數值。可根據所選定自變數將自變數指派給軸。可基於一順序或序列提供所選定自變數。自變數及其等順序可預先選擇、由一處理器選擇或藉由使用者輸入來鍵入。
基於一最內(即，基本)色圖，可依據至少一個各自下一自變數針對各自至少一個各自下一自變數之各者之各自下一離散增量值來運算所選定應變數之一值。使用經運算值，可沿各自下一自變數以各自離散增量值之各者繪製一色圖，其中一階圖包含經繪製色圖。
尚未指派給一軸之任何自變數保持為可預先選擇或藉由一處理裝置或使用者輸入選擇之一恆定值。一旦已針對一軸運算色圖，隨即可針對另一軸組合及運算色圖。一旦針對所有經應用軸集之所有軸運算色圖，則結果稱為階圖。除可能歸因於運算或顯示資源而存在之其他約束以外，一階圖可包含幾乎無限數目個軸集，且據此對應於幾乎無限數目個自變數。
根據本發明之一方法，可反覆或同時或兩者新增下一軸集。當新增一軸集時，可反覆新增軸集之各軸。同樣地，當新增一軸集時，可同時新增軸集之各軸。一軸集可為二維(2D)或三維(3D)。據此，本文中所揭示之下一軸集、軸、自變數及應變數之選擇及處理可與一當前軸集、軸、自變數及應變數之選擇及處理同時執行。因此，使用術語「下一」並非暗示一特定順序或必須事先執行某事。
在一或多項實施例中，當新增一軸時，若一軸集已藉由指派一軸來起始但因為未指派所有軸而尚未完成，則將下一軸新增至不完整軸集。可以一預定順序為一軸集指派軸。在一2D實例中，可首先指派x軸，且在已於x軸方向上繪製色圖之後，可在下一反覆中新增y軸。在一3D實例中，軸之順序可為x軸、y軸、z軸；然而，此軸排序僅作為實例提供且並非意欲為限制性。若一旦一軸集完整隨即指派下一軸，則基於規定順序將下一軸指派給下一軸集。以此方式，下一軸平行於一先前指派之軸集之一軸。
在一或多項實施例中，將各軸預先指派給一軸集。以此方式，例如在為軸指派自變數且繪製色圖時，可同時處理軸。
概念上，各下一軸集可具有在視覺上放置於已被指派自變數之軸集之外之軸。在操作中，各下一軸集可在一空白背景上起始。對此下一軸集之一第一軸指派下一可用自變數並將第一軸放置於其座標系中(例如，垂直地、水平地等)，且接著運算並沿下一軸繪製最新近形成之色圖。接著由下一軸上繪製之一色圖集形成一新色圖。接著，對軸集之下一軸指派下一可用自變數且相對於先前定位之軸進行適當定位。針對此下一軸重複沿軸進行繪製之程序。接著重複用於沿軸集之下一軸進行定位及繪製之程序(諸如3D或更多維)直至軸集完整。一旦軸集完整，隨即可重複用於起始下一軸集之程序直至已指派所有自變數。
沿一新定位之軸進行繪製可包含將軸分成S個大小相等之片段(諸如基於指派給軸的自變數之範圍)。各軸可使用不同數目個片段及/或不同片段長度。在一或多項實施例中，各片段沿彼片段之長度針對其經指派應變數被賦予相同值。此值例如可為與該片段相關聯之一最小值(min)、最大值(max)、中值或平均值(avg)。在一或多項實施例中，可使用一所欲技術(諸如內插)將值指派給片段。使用賦予片段之(若干)自變數值運算色圖。針對各片段重複此操作。
在一或多項實施例中，應變數值可基於其經量測值來繪製。此可經縮放以供諸如分析模組126進一步分析。在一或多項實施例中，經量測值可藉由對其指派一色譜值來縮放。在一或多項實施例中，可將應變數值提交給篩選器120，篩選器120基於其經量測值是否滿足其對應目標來對其指派二進位值，諸如合格或不合格。
應用於類似軸集之不同應變數的階圖可彼此疊加以形成一經疊加圖。不同軸集之對應軸(意謂著指派給相同自變數且以相同組態新增之軸)彼此對位。除可能歸因於運算或顯示資源而存在之其他約束以外，可針對幾乎無限數目個應變數執行此疊加程序。
可由空間定位模組124輸出色圖、階圖及/或經疊加圖作為顯示資料。顯示資料可使用色譜值或二進位值。可將顯示資料提供至顯示引擎105，顯示引擎105將顯示資料轉譯成可由顯示裝置106顯示之一可顯示影像。另外或替代地，可將顯示資料提供至分析模組126。
分析模組126可分析顯示資料以識別個別階圖中之熱點或經疊加階圖中之共同熱點。當顯示或以其他方式輸出顯示資料作為二進位值(亦稱為合格/不合格值)時，一熱點可被定義為包含經疊加圖中包含的階圖中之各者之經對位之經疊加(即，經堆疊)合格表示或值之一重疊區域。當顯示或以其他方式輸出顯示資料作為色譜值時，一熱點可被定義為經疊加圖中包含的階圖中之各者之一預定義範圍內之經對位之經疊加色譜資料表示或值之一重疊區域。該範圍可為可選擇的，諸如藉由一處理裝置或使用者輸入。重疊區域可被指派一區別特性，以圖形方式(例如，藉由色彩或其他視覺指示符)以供顯示及/或以數值方式以供未來處理。
一旦偵測到一熱點，隨即可使用其來判定對應於階圖之熱點的自變數之值，包含指派給嵌套軸的自變數。在一或多項實施例中，使用者可藉由經由一圖形使用者介面(GUI)與經顯示資料進行互動來存取此等自變數值。在一或多項實施例中，分析模組126可使用此等經判定自變數值來推薦選擇或實際地選擇輸入至一程序的自變數之值。
使用者介面128可接收由其他模組120、122、124、126使用之使用者選擇。使用者選擇之實例包含所關注多維變數的自變數及應變數之選擇、各自自變數之所關注值範圍之選擇、處理自變數及應變數之優先順序之選擇、與各自應變數相關聯之目標之選擇、軸集之維度(例如，2D或3D)之選擇、各軸集之軸之放置順序之選擇、一經疊加圖中之一所關注區域之選擇及併入至經疊加圖中之基礎階圖或色圖之選擇。替代地，可由一處理裝置提供使用者選擇之一或多者。
參考圖2，展示一實例最內或基本色圖201，其具有一第一自變數被指派一範圍0至500 (省略單位)之一第一軸X1及一第二自變數被指派範圍0至50 (省略單位)之一第二軸X2。亦展示用於繪製單個應變數之一實例四維(4D)圖200。三個軸X1至X3被指派各自自變數且繪製一應變數，從而形成圖200之四個維度。最內色圖201用作用於計算且沿第三軸X3以離散增量值繪製色圖之一基礎。針對最內色圖201及各色圖202，所有未經指派變數保持為一恆定值。第三軸X3被提供且被指派具有分成多個片段之一範圍0至2700 (省略單位)之一自變數。
在所展示實例中，X3分成三個相等長度之片段(S=3)，即，900。將一離散值指派給各片段。離散值可為例如該片段之一最小值、最大值、均值、平均值或中點。離散值用作整個片段之一恆定值。出於繪示目的，離散值係該片段之一中點，針對圖2中之三個各自片段，離散值係450、1350及2250。實際上，最內色圖201用於運算沿第三軸X3以三個離散增量值所繪製之色圖202。
經運算色圖202可經對準於第三軸X3或相對於第三軸X3向內之一方向上，使得色圖202之軸X1、X2之各者相對於最新定位之軸(第三軸X3)位於內部。三個經運算色圖202可彼此接觸或可相對於彼此隔開。
在此情況下，繪製色圖202包含依據離散增量值沿第三軸X3來運算應變數。尚未指派給一軸之所有自變數保持為一恆定值。一旦已運算且沿軸線X3繪製所有色圖202，色圖202可隨即被分組為一個色圖(在此實例中中間具有空間)或可被視為個別經運算色圖202。無論是作為一群組還是作為個別經運算色圖202，色圖202可被視為一或多個色圖且再次經運算以沿另一軸進行繪製。
標度指南204展示繪製於各色圖(最內圖201或經運算圖202)中、與應變數相關聯之值之一範圍。箭頭206指向滿足對應於應變數之一程序目標之應變數之一值。在此情況下，最右色圖202似乎滿足程序目標且可用作一熱點。
參考圖3，展示用於繪製一不同應變數之一實例五維(5D)階圖300。如圖2中所展示之色圖202係形成於一軸集上之2D圖，該軸集包含具有相同經指派自變數之一第一軸X1及第二軸X2。階圖300包含四個軸，該四個軸各被指派各自自變數及經繪製應變數，從而形成階圖500之五個維度。色圖202經繪製於具有一第三軸X3及第四軸X4之一第二軸集上。第一軸集及第二軸集可被視為嵌套軸集，儘管一個軸集之軸可相對於另一軸集疊加或嵌套。
第三軸X3被提供且被指派具有分成五個相等長度之片段(即，540)之一範圍0至2700 (省略單位)之一自變數。一最內色圖(未展示)用於運算沿第三軸X3以指派給各片段之離散增量值所繪製之色圖。各片段處之離散值用作整個片段之一恆定值。出於繪示目的，該值係各自五個片段之一中點。實際上，運算且沿第三軸X3以五個離散增量值繪製經運算色圖。
五個經運算色圖202可經對準於第三軸X3或相對於第三軸X3向內之一方向上，使得色圖202之軸X1、X2之各者相對於最新定位之軸(第三軸X3)位於內部。五個經運算色圖202被展示為相對於彼此隔開。
在一或多項實施例中，僅針對指派給第三軸之第三自變數運算應變數。所有其他自變數保持為一恆定值。一旦已沿軸X3繪製所有五個色圖202，五個色圖202可隨即被分組為一個色圖(中間具有或沒有空間，在此實例中被顯示為具有空間)或可被視為個別色圖202。無論是作為一群組還是作為個別經運算色圖202，色圖202可再次經運算以沿第四軸X4進行繪製。
第四軸X4被指派具有分成五個相等長度之片段(6)之一範圍30 (不包含單位)之一自變數。再次五個經運算色圖202各被(一起或單獨)運算，其包含依據離散增量值沿第四軸X4運算應變數。尚未指派給一軸或先前指派之任何自變數保持為一恆定值。
在一或多項實施例中，當針對離散值沿一軸運算應變數時，可依據指派給已針對其等繪製應變數之軸的自變數運算離散值。
箭頭206指向滿足對應於階圖300之應變數之一目標之應變數之一值。在此情況下，最右下色圖似乎滿足該目標且用作一熱點。
參考圖4，展示具有四個嵌套軸集之八維(8D)框架400，總共總計八個軸，各軸對應於一不同自變數，從而總共提供六個自變數。類似於圖2中之201處所展示之軸，首先定位最內軸集X1 (402)及X2 (404)以形成個別色圖。一最內色圖用來運算沿一第二軸集X3 (406)及X4 (408)所繪製之色圖。再次計算經運算值色圖且將其等繪製於一第三軸集X5 (410)及X6 (412)上。再次運算經運算值色圖且將其等繪製於一第四軸集X7 (414)及X8 (416)上。八個軸各被指派各自自變數。
參考圖5，展示九維(9D)階圖500，其中具有由箭頭206所指示之一程序目標之一應變數係相對於圖4中所展示之八個軸之框架400上之八個自變數進行繪製。九個維度係由應變數及被指派各自自變數之八個軸形成。所有色圖(經運算)經定位成在所有側上彼此相鄰且接觸。箭頭206指向滿足對應於應變數之一程序目標之應變數之一值。在階圖500之右上角大體上以502指示之九個色圖中之左下角最容易看見其中滿足程序目標之對應熱點。
參考圖6，根據一或多項實施例，展示為各自第一及第二應變數產生之第一階圖602A及第二階圖602B。各階圖602A、602B包含其中經繪製應變數之值被指派一第一數值或圖形指示符614 (其係一色譜值)之色圖202。篩選器模組122 (圖1中所展示)處理階圖602A、602B相對於一臨限值或範圍之色譜值，從而指派合格/不合格值，其中一第一數值或圖形指示符616 (諸如色彩(例如，綠色)、灰階或紋理)表示合格值且一第二數值或圖形指示符618 (諸如另一色彩(例如，藍色)、灰階或紋理)表示不合格值。
篩選器模組122輸出具有自階圖602A之色譜值轉換之二進位值的階圖604A。標度指南204展示用來指示合格或不合格之色彩。篩選器模組122輸出具有自階圖602B之色譜值轉換之二進位值的階圖604B。階圖604A及604B之各者中被指示為合格之區域可被認為係彼階圖之熱點。實際上，階圖604A、604B中被指派用來展示不合格值之一指示之區域可被認為已被刪除。
空間定位模組124 (圖1中所展示)將階圖604A與階圖604B疊加在一起，從而形成經疊加圖606。將一經疊加應變數值指派給經疊加圖606之各座標。當指派及顯示經疊加應變數值時，可將一區別特性指派給經疊加圖606之各重疊合格區域之經疊加應變數值，其中一重疊合格區域包含如經疊加圖中包含之所有階圖(在此實例中係604A、604B)中所表示之經對位之經疊加合格區域。經對位區域可被視為相互堆疊以執行疊加之區域。若階圖(在此實例中係604A、604B)之任一者在經對位區域處具有一不合格值，指派給經疊加圖之經疊加應變數值不合格。實際上，階圖604A、604B中被指派用來展示不合格值之一指示之區域可被認為已自經疊加圖606刪除。
在一或多項實施例中，可疊加具有色譜值的階圖602A及602B。各區域處之經疊加應變數值可為一對位函數，諸如統計函數(例如，最小值、最大值、平均值)。
在一或多項實施例中，不產生具有針對應變數值所繪製之色譜值的階圖602A及602B。而是，測試待繪製之應變數值以查看其是否滿足一準則，諸如藉由在繪製應變數值之前比較其與一臨限值或臨限值範圍。若滿足準則，則應變數值被指派一合格值。若不滿足準則，則應變數值被指派一不合格值。可基於為應變數值指派之合格及不合格值繪製階圖604A及604B。
參考圖7，一階圖之一點或區域、或一超圖之一點或區域被展示於700處且包含可由一使用者諸如經由一GUI (例如，藉由右選色圖702以供選擇)來選擇之一或多個色圖702。點或區域色圖之選擇可用作提交查詢以獲取更多資訊。圖700可為一階圖或一經疊加圖。作為回應，一面板704可在該面板中顯示有關所選定色圖702之資訊，及/或可放大所選定色圖702以顯示更多細節，如702'處所展示。待顯示資訊可包含細節，諸如後設資料、其上繪製有應變數之軸的自變數值、指派給未指派給一軸之任何自變數之恆定值、圖之應變數值及/或任何基礎階圖之應變數值。在其中顯示色譜值之一或多項實施例中，待顯示資訊可進一步包含色圖中之一可選擇點處之應變數值或色圖之統計值(例如，最大值、最小值及/或平均值等)。使用者可進一步提交有關一經顯示階圖或經疊加圖之任何點或區域之查詢以瞭解有關一或多個自變數、應變數、基礎色圖或階圖及類似者之更多資訊。可藉由鍵入資訊及/或點選一GUI之顯示器來選擇查詢。
現參考圖8至圖10，展示示範用於提供多維變數最佳化支援之各項實例性實施例之實施方案之流程圖。例如，所繪示流程圖可用來實施由圖1中所展示之最佳化支援引擎102根據本發明所執行之方法。應注意，無需圖8至圖10中所展示之操作順序，因此原理上，一或多個操作可不按所繪示序列執行或可與一或多個其他操作並列執行。再者，在遵循本文中所描述之實施例之單獨應用中，可跳過特定操作、可新增或替換不同操作，或可執行選定操作或操作群組。
參考圖8，展示一程序800之一流程圖。在操作802處，接收多維變數集。多維變數可包含多個自變數(IV)、一或多個應變數(DV)、參數、各應變數之一目標、及顯示選擇。該等參數可包含例如各自變數之一範圍及分段指令(例如，片段數目或片段長度)、選擇自變數及應變數之優先清單、及模式。模式可指示是否應用篩選，且若應用篩選，則是在繪製色譜值之前還是之後應用篩選。顯示選擇可包含例如軸集之維數(例如， 2D或3D)及軸集之軸之一定位順序。可自程序裝置、一處理裝置及一使用者介面之一或多者接收操作802處所接收之資訊。
在操作804處，接收一最內色圖。最內色圖具有沿各自至少第一及第二軸以初始離散增量值所繪製之一所選定應變數之值。在操作810處，準備其中下一所選定自變數指派給其各自軸之各者之下一軸集。軸集之軸經定位成平行於來自先前定位之軸集之對應軸。在操作812處，依據下一所選定自變數針對下一所選定自變數之下一離散增量值之下一軸集之軸來運算所選定應變數之值。在操作814處，藉由繪製如針對各色圖所運算之所選定應變數之值來繪製具有沿下一軸集之各自軸以下一離散值所繪製之一圖。在操作816處，判定是否存在更多自變數可供選擇。若操作816處之判定為是，此意謂著存在更多自變數可供選定，則該方法返回至操作810以進行反覆重複操作810至816或同時重複操作810至816之至少一者以選擇下一可用自變數。若操作816處之判定為否，此意謂著不再存在自變數可供選擇，則該方法在操作818處繼續。在操作818處，輸出對應於最新反覆之顯示資料作為一階色圖。
參考圖9，展示一程序900之一流程圖。在操作902處，諸如經由一使用者介面或一外部處理裝置，接收對應於各自應變數之各者之目標。在操作904處，自多維變數選擇下一應變數。在操作906處，針對所選定應變數執行程序800。在操作908處，判定是否存在更多應變數可供選擇。若操作處之判定為是，此意謂著存在更多應變數可供選擇，則該方法在操作904處繼續以選擇及處理下一應變數。若操作處之判定為否，此意謂著不再存在應變數可供選擇，則該方法在操作910處繼續。在操作910處，疊加經產生階圖以形成一經疊加圖。
參考圖10，展示一程序1000之一流程圖。在操作1002處，接收多維變數及對應於各個各自應變數之目標，類似於圖8之操作802。在操作1004處，自多維變數選擇下一應變數。在操作1006處，使用一軸集針對所選定應變數運算一色圖。色圖表示所選定應變數與軸集之間的一關係，其中依據對應於所選定應變數之目標運算色圖。在操作1008處，判定是否存在更多應變數可供選擇。若操作處之判定為是，此意謂著有更多應變數可供選擇，則該方法在操作1004處繼續以反覆選擇及處理下一應變數。若操作處之判定為否，此意謂著不再存在應變數可供選擇，則該方法在操作1010處繼續。
在操作1010處，疊加各自階圖之各者以形成一經疊加圖。在操作1012處，識別一經重疊圖之一區域，該區域歸因於兩個或更多個階圖中具有對對應於階圖之所選定應變數之目標之一高滿意度之區域之疊加而成為一重疊區域。
除非另有定義，否則本文中所使用之所有技術及科學術語具有相同於本發明所屬一般技術者通常所理解之含義。儘管類似或等效於本文中所描述之彼等方法及材料之任何方法及材料亦可用於實踐或測試所繪示實施例，但現描述實例性方法及材料。本文中所提及之所有公開案以引用方式併入本文中以揭示及描述與所引用公開案相關之方法及/或材料。
必須注意，如本文及隨附申請專利範圍中所使用，單數形式「一」、「一個」及「該」包含複數指涉物，除非內文另有明確規定。因此，例如，對「一刺激」之引用包含複數個此刺激且對「信號」之引用包含對熟習此項技術者已知之一或多個信號及其等效物之引用，等等。
應明白，本發明之實施例包含可駐留於具有控制能夠在具有一電腦處理器之一機器上執行之邏輯之一電腦可用媒體上之軟體演算法、程式或程式碼。該機器通常包含經組態以提供來自電腦演算法或程式之執行之輸出之記憶體儲存器。
如本文中所使用，術語「軟體」意謂可在一主機電腦之一處理器中之任何程式碼或程式之同義詞，而不管在硬體、韌體中實施或作為一光碟、一記憶體儲存裝置上可用之一軟體電腦產品實施，或自一遠端機器下載。本文中所描述之實施例包含此軟體以實施上述邏輯、方程式、關係及演算法。基於上述實施例，熟習此項技術者將明白所繪示實施例之進一步特徵及優點。據此，除由隨附申請專利範圍所指示以外，所繪示實施例不受限於已特定地展示及描述之內容。
最佳化支援引擎102之實施例可由一或多個電腦系統來實施或執行。例如，最佳化支援引擎102可使用一電腦系統(諸如圖11中所繪示之實例電腦系統1100)來實施。在各項實施例中，電腦系統1100可為一伺服器、一主機電腦系統、一工作站、一網路電腦、一桌上型電腦、一膝上型電腦或類似者，及/或包含一場可程式化閘陣列(FPGA)、特定應用積體電路(ASIC)、微控制器、微處理器或類似者之一或多者。
電腦系統1100僅係一合適系統之一項實例且並非意欲於建議對本文中所描述之本發明之實施例之用途或功能性之範疇進行任何限制。無論如何，電腦系統1100能夠被實施及/或執行上文中所闡述之任何功能性。
電腦系統1100可在由一電腦系統執行之電腦系統可執行指令(諸如程式模組)之一般背景下描述。通常，程式模組可包含執行特定任務或實施特定抽象資料類型之常式、程式、物件、組件、邏輯、資料結構等等。可在分佈式資料處理環境中實踐電腦系統1100，其中由透過一通信網路鏈接之遠端處理裝置執行任務。在一分佈式資料處理環境中，程式模組可經定位於包含記憶體儲存裝置之本端及遠端電腦系統儲存媒體中。
圖11中呈一通用運算裝置之形式展示電腦系統1100。電腦系統1100之組件可包含但不限於一或多個處理器或處理單元1116、一系統記憶體1128、及將包含系統記憶體1128之各種系統組件耦合至處理器1116之一匯流排1118。
匯流排1118表示若干類型之匯流排結構之任何一或多者，包含使用各種匯流排架構之任一者之一記憶體匯流排或記憶體控制器、一周邊匯流排、一加速圖形埠、及一處理器或本端匯流排。作為實例且非限制，此等架構包含工業標準架構(ISA)匯流排、微通道架構(MCA)匯流排、增強型ISA (EISA)匯流排、視訊電子標準協會(VESA)本端匯流排及周邊組件互連(PCI)匯流排。
電腦系統1100通常包含各種電腦系統可讀媒體。此媒體可為電腦系統1100可存取之任何可用媒體，且其包含揮發性及非揮發性媒體、可移除及不可移除媒體兩者。
系統記憶體1128可包含呈揮發性記憶體之形式之電腦系統可讀媒體，諸如隨機存取記憶體(RAM) 1130及/或快取記憶體1132。電腦系統1100可進一步包含其他可移除/不可移除、揮發性/非揮發性電腦系統儲存媒體。僅作為實例，可提供儲存系統1134以自一不可移除非揮發性磁性媒體(未展示且通常稱為「硬碟機」)讀取及寫入至一不可移除非揮發性磁性媒體(未展示且通常稱為「硬碟機」)。儘管未展示，但可提供用於自一可移除非揮發性磁碟(例如，一「軟碟」)讀取及寫入至一可移除非揮發性磁碟(例如，一「軟碟」)之一磁碟機，以及用於自一可移除非揮發性光碟(諸如一CD-ROM、DVD-ROM或其他光學媒體)讀取或寫入至一可移除非揮發性光碟(諸如一CD-ROM、DVD-ROM或其他光學媒體)之一光碟機。在此等情況下，各者可藉由一或多個資料媒體介面連接至匯流排1118。如下文將進一步描繪及描述，記憶體1128可包含至少一個程式產品，該至少一個程式產品具有經組態以實行本發明之實施例之功能之一組(例如，至少一個)程式模組。
作為實例且非限制，具有一組(至少一個)程式模組1115 (諸如電腦系統模型120、篩選器122、空間定位模組124、分析模組126及使用者介面128)之程式/公用程式1140可經儲存於記憶體1128，以及一作業系統、一或多個應用程式、其他程式模組及程式資料中。作業系統、一或多個應用程式、其他程式模組、程式資料或其等某個組合之各者可包含一網路環境之一實施方案。程式模組1115通常實行如本文中所描述之本發明之實施例之功能及/或方法。
電腦系統1100亦可與一或多個外部裝置1114進行通信，諸如程序設備104、一鍵盤、一指標裝置、一顯示器1124等；使一使用者能夠與電腦系統1100進行互動之一或多個裝置；及/或使最佳化支援引擎102能夠與一或多個其他運算裝置進行通信之任何裝置(例如，網路卡、數據機等)。此通信可經由輸入/輸出(I/O)介面1122而發生。然而，電腦系統1100可經由網路適配器1120與一或多個網路(諸如一區域網路(LAN)、一通用廣域網路(WAN)及/或一公共網路(例如，網際網路)進行通信。如所描繪，網路適配器1120經由匯流排1118與一網路之其他組件(未展示)進行通信。應理解，儘管未展示，但可結合電腦系統1100使用其他硬體及/或軟體組件。實例包含但不限於：微程式碼、裝置驅動程式、冗餘處理單元、外部磁碟機陣列、RAID系統、磁帶機及資料歸檔儲存系統等等。
附圖中之流程圖及方塊圖繪示根據本發明之各項實施例之系統、方法及電腦程式產品之可能實施方案之架構、功能性及操作。就此而言，流程圖或方塊圖中之各方塊可表示程式碼之一模組、片段或部分，其包括用於實施(若干)指定邏輯功能之一或多個可執行指令。亦應注意，在一些替代實施方案中，方塊中所指出之功能可不按附圖中所指出之順序發生。例如，取決於所涉及功能性，實際上，可實質上同時執行連續展示之兩個方塊，或有時可按相反順序執行該等方塊。亦將注意，方塊圖及/或流程圖之各方塊、及方塊圖及/或流程圖中之方塊之組合可由執行指定功能或動作、專用硬體及電腦指令之組合之基於專用硬體之系統來實施。
本發明之各項實施例之描述已出於繪示目的而呈現，但並非意欲為窮舉性或限於所揭示實施例。在不脫離所描述實施例之範疇及精神之情況下，諸多修改及變動對於一般技術者將係顯而易見的。選擇本文中所使用之術語係為了最佳地解釋實施例之原理、對市場上發現之技術之實際應用或技術改良，或使一般技術者能夠理解本文中所揭示之實施例。
所揭示之最佳化支援引擎之各項實施例之一潛在優點係提供一種呈現及組織資料使得可以分析方式或在視覺上組織資料以展示與多維變數(包含大量此等變數)相關之熱點之新方式。分析及/或顯示如所組織之資料之一系統可回應於對針對一或多個所選定目標最佳化之多個自變數之值之一使用者查詢，其中多個目標之數目在理論上係無限的。
最佳化支援引擎之應用可包含其中使用多維變數之任何應用，諸如半導體設計及生產(包含電漿蝕刻及/或沈積)、任何工業程序及經模擬或經量測自然程序。
雖然已參考較佳實施例展示及描述本發明之設備及方法，但熟習此項技術者將容易明白，可在不脫離本發明之精神及範疇之情況下對其進行改變及/或修改。
100:程序最佳化支援系統 102:最佳化支援引擎 104:外部程序設備 105:顯示引擎 106:顯示裝置 108:通信路徑/通信匯流排 120:電腦系統模型 122:篩選器模組 124:空間定位模組 126:分析模組 128:使用者介面模組 200:四維(4D)圖 201:最內或基本色圖 202:色圖 204:標度指南 206:值 300:五維(5D)階圖 400:八維(8D)框架 402:最內軸集X1 404:最內軸集X2 406:第二軸集X3 408:第二軸集X4 410:第三軸集X5 412:第三軸集X6 414:第四軸集X7 416:第四軸集X8 500:九維(9D)階圖 502:階圖 602A:第一階圖 602B:第二階圖 604A:階圖 604B:階圖 606:經疊加圖 614:第一數值或圖形指示符 616:第一數值或圖形指示符 618:第二數值或圖形指示符 700:點或區域/圖 702:色圖 702':細節 704:面板 800:程序 802:操作 804:操作 810:操作 812:操作 814:操作 816:操作 818:操作 900:程序 902:操作 904:操作 906:操作 908:操作 910:操作 1000:程序 1002:操作 1004:操作 1006:操作 1008:操作 1100:電腦系統 1114:外部裝置 1115:程式模組 1116:處理器或處理單元 1118:匯流排 1120:網路適配器 1122:輸入/輸出(I/O)介面 1124:顯示器 1128:系統記憶體 1130:隨機存取記憶體(RAM) 1132:快取記憶體 1134:儲存系統 1140:程式/公用程式 X1:第一軸 X2:第二軸 X3:第三軸 X4:第四軸
為了使本發明所屬技術者將容易地理解如何在不進行過度實驗之情況下製作及使用本發明之裝置及方法，下文將參考特定圖詳細描述其較佳實施例，在圖中：
圖1係根據本發明之實施例之與程序設備及一顯示引擎進行通信之一最佳化支援引擎之一方塊圖；
圖2係根據本發明之實施例之用於繪製單個應變數之一實例性最內色圖及一實例四維圖之一圖；
圖3係根據本發明之實施例之用於繪製一應變數之一實例五維階圖之一圖；
圖4係根據本發明之實施例之展示嵌套軸之八維框架之圖；
圖5係根據本發明之實施例之用於繪製一應變數之九維階圖之圖；
圖6係根據本發明之實施例之經疊加以形成經疊加圖之一實例性系統階圖之一圖；
圖7係根據本發明之實施例之如用於提交一查詢且接收對查詢之一回應之一實例性系統階圖之一圖；
圖8至圖10係展示由圖1之最佳化支援引擎執行之方法之實例之流程圖；及
圖11係根據本發明之實施例之經組態以實施最佳化支援引擎之一實例電腦系統。
100:程序最佳化支援系統
102:最佳化支援引擎
104:外部程序設備
105:顯示引擎
106:顯示裝置
108:通信路徑/通信匯流排
120:電腦系統模型
122:篩選器模組
124:空間定位模組
126:分析模組
128:使用者介面模組

Claims (22)

  1. 一種用於提供多維變數最佳化支援之方法，該方法包括：接收多維變數，該等多維變數包含至少四個自變數及至少一個應變數；接收一色圖，該色圖具有沿各自至少第一及第二軸所繪製之該至少一個應變數之一所選定應變數之值，該至少四個自變數之至少第一及第二自變數指派給該各自至少第一及第二軸，其中該應變數繪製於顯示對該各自至少第一及第二自變數之值之一空間關係的該色圖中之一位置處；準備複數個軸集之一第二軸集，該第二軸集具有至少兩個軸；將該至少四個自變數之至少第三及第四自變數指派給該第二軸集之該各自至少兩個軸，該第二軸集之該至少兩個軸之每一者在該至少第三及第四自變數之各自範圍上變化且被分割為相等長度之片段，其中基於在該等片段內的該至少第三及第四自變數之對應自變數之值而將一離散增量值指派給該等片段之每一者；使用對應於該等片段的離散增量值之一組合沿該第二軸集之該至少兩個軸之每一者之重新運算(recomputing)該色圖，其包含依據離散增量值之該組合來運算該所選定應變數之該值；及沿該第二軸集之該至少兩個軸在一位置處繪製每一經重新運算之色圖，該位置對應於該等片段，被用以重新運算該色圖之離散增量值之該組合對應於該等片段，其中該等經繪製之經重新運算之色圖中之該應變數之每一位置顯示對該各自至少第一及第二自變數及該第三及第四自變數之值之一空間關係，且在該位置處提供該應變數之該值之一表示 (representation)，其中一階圖包含該等經繪製之經重新運算之色圖。
  2. 如請求項1之方法，其中指派給已針對其等繪製所選定應變數值之軸的自變數保持恆定或尚未指派給一軸之自變數保持恆定。
  3. 如請求項1之方法，其中該至少四個自變數包含多於四個自變數，該方法進一步包括：反覆或同時重複以下操作直至該至少四個自變數不再存在剩餘自變數：準備該複數個軸集之下一軸集，該下一軸集具有至少一個下一軸；將來自該至少四個自變數之該等剩餘自變數之下一自變數指派給該各自至少一個下一軸，該下一軸集之該至少一個下一軸之每一者在對應之該下一自變數之各自範圍上變化且被分割為相等長度之各自下一片段，其中基於在該下一片段內的對應之該下一自變數之值而將一下一離散增量值指派給該等下一片段之每一者；使用對應於沿該下一軸集之該至少一個下一軸之每一者之該等下一片段的下一離散增量值之一下一組合以重新運算(recomputing)每一色圖，其包含依據該下一離散增量值之該下一組合來運算該所選定應變數之該值；及沿該各自至少一個下一軸在一位置處繪製每一經重新運算之色圖，該位置對應於該等下一片段，被用以重新運算該色圖之下一離散增量值之該下一組合對應於該等下一片段，其中該等經繪製之經 重新運算之色圖中之該應變數之每一位置顯示對該各自至少第一及第二自變數及該第三及第四自變數之值之一空間關係，其中該階圖包含該等經重新運算之色圖。
  4. 如請求項3之方法，其進一步包括輸出該階圖以供顯示。
  5. 如請求項4之方法，其中使用兩種或更多種色彩之一色譜表示該所選定應變數之該等值。
  6. 如請求項3之方法，其中該所選定應變數係一第一所選定應變數且該等多維變數包含至少兩個應變數，該至少兩個應變數包含該第一所選定應變數，該方法進一步包含：接收複數個目標，該複數個目標包含與該第一所選定應變數相關聯之一第一目標及與該至少兩個應變數之剩餘應變數之各者相關聯之各自目標，其中依據該第一目標判定該等已繪製之應變數；重複以下操作直至該至少兩個應變數不再存在剩餘應變數以產生一下一階圖：選擇該至少兩個應變數之下一應變數；接收一第二色圖，該第二色圖具有沿該各自至少第一及第二軸以初始離散增量值所繪製之該所選定應變數之值；及重複以下操作直至該至少四個自變數不再存在剩餘自變數：為該下一階圖準備該複數個軸集之該下一軸集；將該至少四個自變數之該等剩餘自變數之該至少一個下一自變 數指派給該各自至少一個下一軸；使用對應於沿該下一軸集之每一軸之該等下一片段之下一離散增量值之該下一組合重新運算(recomputing)每一第二色圖，其包含依據下一離散增量值之該下一組合來運算該下一所選定應變數之該值；及沿為該下一階圖所準備之該各自至少一個下一軸在對應於該等片段之一位置處繪製每一經重新運算之第二色圖，該位置對應於該等片段，被用以重新運算該第二色圖之下一離散增量值之該下一組合對應於該等片段，其中該下一階圖包含該等經繪製之經重新運算之第二色圖；及將各下一階圖疊加於該階圖上以形成一經疊加圖。
  7. 如請求項6之方法，其中基於是否滿足對應於該第一或下一應變數之該目標，將該所選定應變數及該等下一所選定應變數之該等值表示為合格或不合格。
  8. 如請求項7之方法，其中是否將該所選定應變數及該等下一所選定應變數之該等值表示為合格或不合格之一判定係基於如經運算且在經繪製之前的該所選定應變數及該下一所選定應變數之該等值，或係基於根據該所選定應變數及該等下一所選定應變數之該等值之一運算結果表示為一色譜值之經繪製值。
  9. 如請求項7之方法，其進一步包括： 在該經疊加圖中，將一區別特性指派給該經疊加圖之各重疊區域，其中在該第一階圖及該下一階圖之各者中包含經對位之經疊加合格表示之一重疊區域包含於該經疊加圖中。
  10. 如請求項9之方法，其進一步包括識別對應於該重疊區域之該等自變數。
  11. 如請求項8之方法，其中該經疊加圖包含經疊加階圖，各經疊加階圖具有基礎色圖，該等基礎色圖包含初始色圖及來自各自重複之色圖直至不存在剩餘自變數，該方法進一步包括：輸出該經疊加圖以供顯示；接收對該經疊加圖之一區域或點之使用者輸入選擇；識別疊加於該所選定區域或點處之一或多個經疊加階圖；識別該等基礎色圖之一或多者；及在該輸入選擇時輸出有關一或多個基礎色階圖或該一或多個基礎色圖之顯示細節。
  12. 如請求項11之方法，其中該等細節包含自變數或應變數之值或值範圍之至少一者及/或在該輸入選擇時該等基礎色階圖或該一或多個基礎色圖之一放大。
  13. 如請求項11之方法，其中該使用者輸入選擇進一步包含選擇一或多個基礎色圖，且針對該一或多個所選定基礎色圖輸出該等顯示細節。
  14. 如請求項1之方法，其中藉由以下操作之至少一者執行依據指派給對應於該第三自變數之該等各自片段之該等離散增量值運算該所選定應變數之該值且沿該第三軸繪製該等色圖：反覆依據指派給對應於該第四自變數之該等各自片段之該等離散增量值運算該所選定應變數之該值且沿該第四軸繪製該等色圖；及同時依據指派給對應於該第四自變數之該等各自片段之該等離散增量值運算該所選定應變數之該值且沿該第四軸繪製該等色圖。
  15. 如請求項3之方法，該方法進一步包括：輸出該階圖以供顯示；接收對該階圖之一區域或點之使用者輸入選擇；識別該所選定區域或點中包含之一或多個色圖；輸出有關該輸入選擇中包含之該等色圖之一或多者之顯示細節。
  16. 一種用於提供多維變數最佳化支援之方法，該方法包括：接收多維變數，該等多維變數包含至少兩個自變數及至少兩個應變數；接收複數個目標，該複數個目標包含與該至少兩個應變數之各自第一及第二應變數相關聯之一第一及第二目標；運算一第一色圖，該第一色圖表示該第一應變數與至少兩個軸之一軸集之間的一關係，該至少兩個軸分別對應於該至少兩個自變數之至少第一及第二自變數，其中依據該第一目標判定該第一色圖之一第一色彩； 運算一第二色圖，該第二色圖表示該第二應變數與該軸集之間的一關係，其中該至少兩個軸分別對應於該至少兩個自變數之該等至少第一及第二自變數，其中依據該第二目標判定該第二色圖之一第二色彩；及疊加該第一色圖及該第二色圖以形成一經疊加圖。
  17. 如請求項16之方法，其中該第一色彩可能包含具有對該第一目標之一高滿意度之一第一區域，且該第二色圖可能包含具有對該第二目標之一高滿意度之一第二區域，且該方法進一步包括識別該經疊加圖之一區域，其中該第一區域及該第二區域經由該疊加而重疊。
  18. 如請求項16之方法，其中接收該複數個目標包含接收對應於該等各自應變數之各者之一目標，該方法進一步包括：針對該等應變數之各者執行以下操作直至不存在剩餘應變數：選擇該等剩餘應變數之下一應變數；及針對該所選定應變數運算一色圖，該色圖表示該所選定應變數與該軸集之間的一關係，其中依據對應於該所選定應變數之該目標繪製該等色圖之各者之該色彩，其中該色彩可能包含具有對對應於為彼色圖選擇之該應變數之該目標之一高滿意度之一區域；將該等各自色圖之各者與該第一色圖及該第二色圖疊加在一起以形成一經疊加圖；及識別該經疊加圖之一區域，其中該等各自色圖之區域經由該疊加而重疊。
  19. 一種程序最佳化支援系統，該系統包括：一記憶體，其經組態以儲存程式指令；一處理器，其經安置成與該記憶體進行通信，其中該處理器在執行該等程式指令時經組態以：接收多維變數，該等多維變數包含至少四個自變數及至少一個應變數；接收一色圖，該色圖具有沿各自至少第一及第二軸所繪製之該至少一個應變數之一所選定應變數之值，該至少四個自變數之至少第一及第二自變數指派給該各自至少第一及第二軸，其中該應變數繪製於顯示對該各自至少第一及第二自變數之值之一空間關係的該色圖中之一位置處；進行反覆重複以下操作及同時重複以下操作之至少一者直至該至少四個自變數不再存在剩餘自變數：準備複數個軸集之下一軸集，該下一軸集具有至少一個下一軸；將該至少四個自變數之該等剩餘自變數之至少一個下一自變數指派給該各自至少一個下一軸，該下一軸集之該至少一個下一軸之每一者在對應之該下一自變數之各自範圍上變化且被分割為相等長度之各自下一片段，其中基於在該下一片段內的對應之該下一自變數之值而將一下一離散增量值指派給該等下一片段之每一者；及使用對應於沿該下一軸集之該至少一個下一軸之每一者之該等下一片段的下一離散增量值之一下一組合以重新運算(recomputing)每一色圖，其包含依據下一離散增量值之該下一組合來運算該所選定應變數之該值；及沿該下一軸集之該各自至少一個下一軸在一位置處繪製每一經重 新運算之色圖，該位置對應於該等片段，被用以重新運算該色圖之離散增量值之該組合對應於該等片段，其中一階圖包含該等經繪製之經重新運算之色圖。
  20. 如請求項19之程序最佳化支援系統，其中該所選定應變數係一第一所選定應變數且該多維變數包含至少兩個應變數，該至少兩個應變數包含該第一所選定應變數，其中該處理器在執行該等程式指令時進一步經組態以：接收複數個目標，該複數個目標包含與該第一所選定應變數相關聯之一第一目標及與該至少兩個應變數之剩餘應變數之各者相關聯之各自目標，其中依據該第一目標判定該等已繪製之應變數；重複以下操作直至該至少兩個應變數不再存在剩餘應變數以產生一下一階圖：選擇該至少兩個應變數之下一應變數；針對該至少兩個應變數之該等剩餘應變數之該下一所選定應變數，為該下一軸集繪製一第二初始色圖；及重複以下操作直至該至少四個自變數不再存在剩餘自變數：為該下一階圖準備該複數個軸集之該下一軸集；將該至少四個自變數之該等剩餘自變數之該至少一個下一自變數指派給該各自至少一個下一軸；使用對應於沿該下一軸集之每一軸之該等下一片段之下一離散增量值之該下一組合重新運算(recomputing)每一第二色圖，其包含依據下一離散增量值之該下一組合且依據先前針對其等繪製該 下一所選定應變數之該等值之所有軸，運算該下一所選定應變數之該值；及沿為該下一階圖所準備之該各自至少一個下一軸在對應於該等片段之一位置處繪製每一經重新運算之第二色圖，該位置對應於該等片段，被用以重新運算該第二色圖之下一離散增量值之該下一組合對應於該等片段，其中該下一階圖包含該等經繪製之經重新運算之第二色圖；及將各下一階圖疊加於該階圖上以形成一經疊加圖。
  21. 一種儲存一或多個電腦程式之非暫時性電腦可讀儲存媒體，該等電腦程式包含指令，該等指令在由一電腦系統執行時致使該電腦系統：接收多維變數，該等多維變數包含至少四個自變數及至少一個應變數；接收一色圖，該色圖具有沿各自至少第一及第二軸所繪製之該至少一個應變數之一所選定應變數之值，該至少四個自變數之至少第一及第二自變數指派給該各自至少第一及第二軸，其中該應變數繪製於顯示對該各自至少第一及第二自變數之值之一空間關係的該色圖中之一位置處；進行反覆重複以下操作及同時重複以下操作之至少一者直至該至少四個自變數不再存在剩餘自變數：準備複數個軸集之下一軸集，該下一軸集具有至少一個下一軸；將該至少四個自變數之該等剩餘自變數之至少一個下一自變數指派給該各自至少一個下一軸，該下一軸集之該至少一個下一軸之每一者在對應之該下一自變數之各自範圍上變化且被分割為相等長度 之各自下一片段，其中基於在該下一片段內的對應之該下一自變數之值而將一下一離散增量值指派給該等下一片段之每一者；及使用對應於沿該下一軸集之該至少一個下一軸之每一者之該等下一片段的下一離散增量值之一下一組合以重新運算(recomputing)每一色圖，其包含依據下一離散增量值之該下一組合來運算該所選定應變數之該值；及沿該下一軸集之該各自至少一個下一軸在一位置處繪製每一經重新運算之色圖，該位置對應於該等片段，被用以重新運算該色圖之離散增量值之該組合對應於該等片段，其中一階圖包含該等經繪製之經重新運算之色圖。
  22. 如請求項21之非暫時性電腦可讀儲存媒體，其中該所選定應變數係一第一所選定應變數且該多維變數包含至少兩個應變數，該至少兩個應變數包含該第一所選定應變數，其中該電腦系統在執行該等指令時進一步經組態以：接收複數個目標，該複數個目標包含與該第一所選定應變數相關聯之一第一目標及與該至少兩個應變數之剩餘應變數之各者相關聯之各自目標，其中依據該第一目標判定該等已繪製之應變數；重複以下操作直至該至少兩個應變數不再存在剩餘應變數以產生一下一階圖：選擇該至少兩個應變數之下一應變數；針對該至少兩個應變數之該等剩餘應變數之該下一所選定應變數，為該下一軸集繪製一第二初始色圖；及 重複以下操作直至該至少四個自變數不再存在剩餘自變數：為該下一階圖準備該複數個軸集之該下一軸集；將該至少四個自變數之該等剩餘自變數之該至少一個下一自變數指派給該各自至少一個下一軸；使用對應於沿該下一軸集之每一軸之該等下一片段之下一離散增量值之該下一組合重新運算(recomputing)每一第二色圖，其包含依據下一離散增量值之該下一組合且依據先前針對其等繪製該下一所選定應變數之該等值之所有軸，運算該下一所選定應變數之該值；及沿為該下一階圖所準備之該各自至少一個下一軸在對應於該等片段之一位置處繪製每一經重新運算之第二色圖，該位置對應於該等片段，被用以重新運算該第二色圖之下一離散增量值之該下一組合對應於該等片段，其中該下一階圖包含該等經繪製之經重新運算之第二色圖；及將各下一階圖疊加於該階圖上以形成一經疊加圖。
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