JP7381611B2 - センサ信号の処理方法及び処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、独立請求項の上位概念に記載の装置及び方法に関する。本発明の保護対象は、コンピュータプログラムでもある。

例えば、離散フーリエ変換の計算は公知であり、長さＮ＝２^Ｍ（Ｍは、正の整数）の値のシーケンスについて、高速フーリエ変換方法を実装することができる。例えば、中国特許出願公開第１０１０８３６４３号明細書に開示されているように、プロセッサを用いた高速フーリエ変換において、少ない所要メモリという目標設定を実現することもできる。

中国特許出願公開第１０１０８３６４３号明細書

発明の開示
このような背景から、本明細書において提示されるアプローチによれば、主請求項に記載の方法及びその方法を用いる装置、さらには、対応するコンピュータプログラムが提示される。従属請求項に記載された構成によって、独立請求項に記載された装置の有利な発展及び改善が可能である。

実施形態によれば、特に、センサ信号を処理するために、プロセッサコア又はディジタル信号プロセッサにおける離散フーリエ変換の計算にあたり、高速フーリエ変換（ＦＦＴ、Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）の際の電力消費を低減する方法及び装置を提供することができる。その場合に、例えば、時間領域においては、単に実数値の信号及び複素数値の信号について、フーリエ変換の計算及び逆変換の計算を、揮発性及び不揮発性のメモリと接続されたマイクロコントローラにおいて、最適な手法により実現することができる。特に、この場合、１つのシーケンスの値又は信号値を、元の領域から目標領域へ変換することができ、さらに、目標領域における１つのシーケンスの所与の表現から元の領域に逆変換することができる。高速フーリエ変換のために使用すべきデータを可変データと非可変データとに分割することにより、それらのデータを、可変データのためのメモリ領域である揮発性メモリ内に、及び、非可変データのためのメモリ領域である不揮発性メモリ内に、別個に格納することができる。

有利には、実施形態によれば、特に、例えば、計算コスト、コードサイズ、ばらつき等のような基準の最小化など、信号処理のための２つ以上の目標設定を最適化することができ、その場合、計算コスト、プログラムコードのための所要メモリ、可変のデータ及び一定のデータ、並びに、ばらつきに関する要求の最小化を、埋め込み型システムの条件及び制約を考慮しながら行うことができ、それによって、システム全体にとって有利な解決手段を達成することができる。この場合、センサ信号の処理を、特に、揮発性メモリ及び不揮発性メモリと接続された１つのプロセッサコアを少なくとも備えたシステムについて、電力消費並びにメモリの使用及び面積に関して最小の総コストで行うことができる。有利には、例えば、高速フーリエ変換を、プロセッサコア又はディジタル信号プロセッサにおいて最小の電力消費により実装することができ、その場合に、メモリアクセス及び計算サイクルの最小化、並びに、非可変又は一定のデータのためのメモリに対して可変データのためのメモリの使用を実装することができる。しかも、特に、集積回路（ＡＳＩＣ，ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ、特定用途向け集積回路）又は他の集積回路における実装の場合、変換のために実際に必要とされる面積を最小化することができる。本明細書において示す信号処理を、例えば、元の領域から目標領域への離散フーリエ変換、又は、目標領域から元の領域への逆変換の計算にあたり、揮発性メモリ及び不揮発性メモリと接続されたプロセッサコア又はディジタル信号プロセッサのために適したものとすることができる。

ここでは、センサ信号の処理方法において、
高速フーリエ変換のための複素回転因子を算出するステップであって、この複素回転因子を、処理ルールと、不揮発性メモリ又は揮発性メモリに格納されている予め保持された複素回転因子の全量のうち、予め保持された複素回転因子の少なくとも部分量と、センサ信号の特性から導出される少なくとも１つのコンフィギュレーションとを用いて、算出するステップと、
センサ信号の処理済みバージョンを供給するために、算出された複素回転因子を用いて、センサ信号に対し高速フーリエ変換を実行するステップと、
を有する方法が提示される。

この方法は、例えば、ソフトウェア又はハードウェア又はソフトウェアとハードウェアとの混合形態により、例えば、装置又は制御装置において実装することができる。高速フーリエ変換によって、信号値から成るシーケンスを元の領域から目標領域に変換することができる。元の領域が時間領域である場合には、画像領域は周波数領域である。元の領域が周波数領域である場合には、画像領域は時間領域である。予め保持された複素回転因子の全量を、センサ信号を処理する際に必要とされる信号値から成る最大長のシーケンスから生じさせることができる。不揮発性メモリは、パーマネントメモリ又はパーシステントメモリと称される場合もある。不揮発性メモリを、例えば、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ若しくはフラッシュメモリのような少なくとも１つの半導体メモリチップとすることができ、又は、不揮発性ランダムアクセスメモリ（英語では、ｎｏｎ－ｖｏｌａｔｉｌｅ ｒａｎｄｏｍ ａｃｃｅｓｓ ｍｅｍｏｒｙ，ＮＶＲＡＭ）とすることができる。算出ステップにおいて、不揮発性メモリに格納されている予め保持された複素回転因子の全量にアクセスすることができ、又は、部分量を読み込むために不揮発性メモリにアクセスすることができる。

１つの実施形態によれば、算出ステップにおいて、以下の処理ルール、即ち、
最大所要長さＮ_ｍａｘ＝２^Ｍmax（Ｍは、正の整数）を有するセンサ信号の可能な値から成るシーケンスｘ_Ｎの高速フーリエ変換について式

に従って複素回転因子を算出するために、長さＲ＝Ｎ_ｍａｘ・２^－Ｍのセンサ信号の実際の値から成るシーケンスｘ_Ｒに対し、

の予め保持された複素回転因子

の全量を用いて、

の複素回転因子

が、

の予め保持された複素回転因子

から式

に従って算出されることを可能にする処理ルールを用いる。かかる実施形態によれば、計算コスト及び電力消費を低減することができるという利点がもたらされる。

この方法は、予め保持された複素回転因子の全量を不揮発性メモリ又は揮発性メモリに格納するステップも有し得る。この場合、格納ステップを、算出ステップの前に実施することができる。格納ステップを１回又は少なくとも１回、実施することができる。かかる実施形態によれば、計算コスト及び電力消費の低減に加えて、メモリスペース、及び、集積回路又は電子モジュールのために必要とされる設置面積を低減することができるという利点がもたらされる。

さらに実行ステップにおいて、高速フーリエ変換を時間領域から周波数領域への変換とすることができる。この場合、センサ信号は、センサに対するインタフェースから読み込み可能である。その際、センサ信号の処理済みバージョンは、離散フーリエ変換されたものであり得る。かかる実施形態によれば、センサ信号について信頼性のある正確な信号解析又は信号評価が可能になるという利点がもたらされる。

しかも、実行ステップにおいて、高速フーリエ変換を周波数領域から時間領域への逆変換とすることができる。この場合、センサ信号は、センサ信号のフーリエ変換を表し得る。さらに、この場合、センサ信号の処理済みバージョンは、共役の係数による逆変換を表し得る。かかる実施形態によれば、信号解析即ち信号解釈も、センサ信号の後続処理も、計算コスト、ＳＮ比及びレイテンシに関して効率的に実現することができるという利点がもたらされる。

１つの実施形態によれば、算出ステップにおいて、予め保持された複素回転因子にアクセスするためのステップ幅を、この方法の実行時に調整することができる。かかる実施形態によれば、以下の利点がもたらされる。即ち、必要とされる因子を実行時に計算する必要がなく、複素因子の部分集合を揮発性メモリに作成することができ、付加的に又は選択的に、種々の長さのシーケンスについて回転因子のいくつものサンプルを予め保持する必要がなく、従って、メモリスペース又は集積回路の面積を節約することができる。

さらに同様に算出ステップにおいて、予め保持された複素回転因子から、内挿によって、付加的に又は選択的に幾何学恒等式を用いて、複素回転因子を算出することができる。かかる実施形態によれば、変換を、付加的に又は選択的に逆変換を、効率的に高速にかつエネルギーを節約しながら実行することができるという利点がもたらされる。

本明細書において提示されるアプローチによれば、さらに、本明細書において提示される方法の１つの変形実施形態のステップを、対応する機構において実施、制御又は実装するように構成された装置が提供される。装置の形態における本発明のこの変形実施形態によっても、本発明の基礎を成す課題を高速にかつ効果的に解決することができる。

この目的において、装置は、信号若しくはデータを処理するための少なくとも１つの計算ユニット、信号若しくはデータを格納するための少なくとも１つのメモリユニット、センサからセンサ信号を読み出すための又はアクチュエータにデータ信号若しくは制御信号を送出するための、センサ又はアクチュエータのための少なくとも１つのインタフェース、及び／又は、通信プロトコルに埋め込まれているデータを読み込む又は送出するための少なくとも１つの通信インタフェースを有し得る。計算ユニットは、例えば、信号プロセッサ、ディジタル信号プロセッサ、マイクロコントローラ又はこれらに類するものとすることができ、この場合、メモリユニットは、フラッシュメモリ、ＥＥＰＲＯＭ又は磁気メモリユニットとすることができる。通信インタフェースは、データを無線及び／又は有線により読み込む又は送出するように構成することができ、この場合、有線のデータを読み込む又は送出することができる通信インタフェースは、それらのデータを、例えば電気的に又は光学的に、対応するデータ伝送ラインから読み込むことができ、又は、対応するデータ伝送ラインに送出することができる。

本明細書における装置とは、センサ信号を処理し、それに依存して制御信号及び／又はデータ信号を送出する電気的装置のことであると解することができる。この装置は、ハードウェア及び／又はソフトウェアにより構成可能なインタフェースを有し得る。ハードウェアによる構成の場合、インタフェースは、例えば、装置の種々の機能を含むいわゆるシステムＡＳＩＣの一部分とすることができる。ただし、このインタフェースは、固有の集積回路であるように、又は、少なくとも部分的に個別の構成要素から成るようにすることも可能である。ソフトウェアによる構成の場合、インタフェースは、ソフトウェアモジュールとすることができ、これは、例えば、マイクロコントローラ上に他のソフトウェアモジュールと共に設けられている。

以下のようなプログラムコードを備えたコンピュータプログラム製品又はコンピュータプログラムも有利であり、即ち、このプログラムコードは、半導体メモリ、ハードディスク記憶装置又は光学記憶装置のような機械可読の担体又は記憶媒体に記憶可能であり、特に、このプログラム製品又はプログラムがコンピュータ又は装置において実行されたときに、これまでに説明した実施形態による方法のステップを実施、実装及び／又は制御するために用いられる。

本明細書において提示されるアプローチの実施例が図面に示されており、これについて、以下の記載において詳細に説明する。

１つの実施例による装置を示す概略図である。 １つの実施例による処理方法を示すフローチャートである。 １つの実施例によるプロセスの概略的な流れ図を示す図である。 １つの実施例による回転因子に関する概略的なグラフを示す図である。

本発明の好適な実施例の以下の説明においては、それぞれ異なる図面に描かれて同様に作用する要素に対し、同一又は類似の参照符号が用いられており、その場合にはそれらの要素について繰り返し説明はしない。

図１には、１つの実施例による装置１００が概略的に示されている。装置１００を処理装置１００と称することもできる。装置１００は、センサ信号１０５を処理するように構成されている。装置１００は、プロセッサコア、ディジタル信号プロセッサ若しくはこれらに類するものとして構成されており、又は、プロセッサコア、ディジタル信号プロセッサ若しくはこれらに類するものの一部として構成されている。センサ信号１０５は、センサＳから供給された信号を表し、この信号は、検出された測定量を表す。センサＳは、例えば、マイクロフォン、慣性測定ユニット（ＩＭＵ，ｉｎｅｒｔｉａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔ）、又は、他の何等かの種類の１次元若しくは多次元の検出装置とすることができる。

装置１００は、算出装置１１０及び実行装置１２０を有する。算出装置１１０は、高速フーリエ変換のための複素回転因子１１５を算出するように構成されている。その場合に、この算出装置１１０は、処理ルール１４７と、不揮発性メモリ１４０に格納されている予め保持された複素回転因子１４５の全量のうち、予め保持された複素回転因子１４５の少なくとも部分量と、少なくとも１つのコンフィギュレーション又はセンサ信号１０５から導出された信号特性とを用いて、複素回転因子１１５を算出するように構成されている。そのために、算出装置１１０は、センサ信号１０５を読み込むように構成されている。この場合、算出装置１１０は、センサＳから、又は、センサＳと信号伝送可能に接続された他の装置から、特に揮発性メモリ１３０から、センサ信号１０５を読み込むように構成されている。さらに、算出装置１１０は、不揮発性メモリ１４０から、予め保持された複素回転因子１４５及び処理ルール１４７を読み込むように構成されている。これに加えて、算出装置１１０は、少なくとも１つの信号特性をセンサ信号１０５から導出するように、又は、センサ信号１０５から導出された少なくとも１つの信号特性を読み込むように、構成されている。さらに、可能な構成によれば、算出装置１１０は、不揮発性メモリ１４０内の予め計算された値ではなく、新たな回転因子を揮発性メモリ１３０に格納し、そのようにすることによって、より長い長さを有する正変換及び逆変換を計算することができる。

この場合、ＦＦＴの長さは、一般に１つのコンフィギュレーションであるということに留意されたい。ＦＦＴの長さは、信号に関して所望の認識を得ることができるように、信号の解析に基づき選択することができる。例えば、最大サンプリングレートの設定、又は、信号振幅を求めるべき隣り合う周波数の間隔の設定を行うことができる。ここで、ＦＦＴは、離散周波数について複素振幅を送出し、それにより、周波数領域において十分に詳細な表現により内挿を計算することができる。

実行装置１２０は、算出装置１１０によって算出された複素回転因子１１５を用いて、センサ信号１０５に対し高速フーリエ変換を実行するように構成されている。この場合、実行装置１２０は、センサ信号１０５と、算出装置１１０によって算出された複素回転因子１１５とを用いて、センサ信号１０５の処理済みバージョンを処理済みセンサ信号１２５の形態において生成して供給するように構成されている。

少なくとも算出装置１１０は、不揮発性メモリ１４０にアクセスするように構成されている。不揮発性メモリ１４０には、予め保持された複素回転因子１４５と処理ルール１４７とが格納されている。同様に、少なくとも算出装置１１０は、センサ信号１０５が一時記憶可能であるようにして、揮発性メモリ１３０にアクセスするように構成されている。

１つの実施例によれば、揮発性メモリ１３０及び／又は不揮発性メモリ１４０は、装置１００の一部として構成されている。この場合には、揮発性メモリ１３０及び不揮発性メモリ１４０は、算出装置１１０及び／又は実行装置１２０と、信号伝送可能に接続されている。

処理ルール１４７は、高速フーリエ変換のための複素回転因子１１５の算出を実行するためのプログラムコードを表すものである。算出装置１１０は、１つの実施例によれば、以下の処理ルール１４７を用いるように構成されている。即ち、この処理ルール１４７は、最大所要長さＮ_ｍａｘ＝２^Ｍmax（Ｍは、正の整数）を有するセンサ信号１０５の可能な値から成るシーケンスｘ_Ｎの高速フーリエ変換について式

に従って複素回転因子１１５を算出するために、長さＲ＝Ｎ_ｍａｘ・２^－Ｍのセンサ信号１０５の実際の値から成るシーケンスｘ_Ｒに対し、

の予め保持された複素回転因子１４５

の全量を用いて、

の複素回転因子１１５又は

が、

の予め保持された複素回転因子１４５又は

から、式

に従って算出されることを可能にする又は引き起こすものである。

１つの実施例によれば、算出装置１１０は、特に、センサ信号１０５の実際の値から成るシーケンスについての、算出の実行時又はランタイムに、予め保持された複素回転因子１４５にアクセスするためのステップ幅を調整するようにも構成されている。付加的に又は選択的に、算出装置１１０は、１つの実施例によれば、予め保持された複素回転因子１４５から、内挿によって及び／又は幾何学恒等式を用いて、複素回転因子１４５を算出するように構成されている。

実行装置１２０は、１つの実施例によれば、高速フーリエ変換を正変換及び／又は逆変換として実行するように構成されている。換言すれば、実行装置１２０は、この場合、時間領域から周波数領域若しくは画像領域への変換即ち正変換として、及び／又は、周波数領域若しくは画像領域から時間領域への逆変換として、高速フーリエ変換を実行するように構成されている。正変換の場合、センサ信号１０５は、センサＳに対するインタフェース、ここでは揮発性メモリ１３０から読み込み可能であり、処理済みセンサ信号１２５は、離散フーリエ変換されたものである。逆変換の場合、センサ信号１０５は、離散フーリエ変換されたものの形態において発生し、処理済みセンサ信号１２５は、共役の係数による逆変換の結果を表す。

図２には、１つの実施例による処理方法２００のフローチャートが示されている。方法２００は、センサ信号を処理するために実施することができる。この場合、方法２００は、図１による装置と協働させて又はこの装置を用いて実施することができる。

処理方法２００によれば、算出ステップ２１０において、高速フーリエ変換のための複素回転因子が算出される。その際に算出ステップ２１０において、処理ルールと、不揮発性メモリに格納されている予め保持された複素回転因子の全量のうち、予め保持された複素回転因子の少なくとも部分量と、センサ信号から導出された少なくとも１つの信号特性とを用いて、複素回転因子が算出される。次に実行ステップ２２０においては、算出ステップ２１０において算出された複素回転因子を用いて、センサ信号に対し高速フーリエ変換が実行され、それにより、センサ信号の処理済みバージョンが供給される。

特に、算出ステップ２１０及び実行ステップ２２０を、順次繰り返して又は連続的に、実行することができる。

１つの実施例によれば、処理方法２００は、予め保持された複素回転因子の全量を不揮発性メモリに格納するステップ２０５も有する。この場合、格納ステップ２０５を、算出ステップ２１０の前に少なくとも１回、実施することができる。

図３には、１つの実施例によるプロセス３００の概略的な流れ図が概略的に示されている。プロセス３００は、回転因子の算出を含めて高速フーリエ変換に関するものである。プロセス３００は、図２の方法に関連している。

第１のブロック３０２は、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を表す。ＦＦＴに対する入力矢印３０４は、長さＮの複素数値を表す。ＦＦＴの枠内の第１の矢印３０６は、条件、正確には、群：＝２＾｜及びバタフライグラフ：＝２＾（ｋ－１－｜）を表す。第１の矢印３０６に続く第２のブロック３０８は、個数ｋの反復［ｋ回の反復］を有する第１のループを表す。第２のブロック３０８又は第１のループの中に第３のブロック３１０が配置されており、これは、群［群］に対する第２のループを表す。第３のブロック３１０又は第２のループの中に第２の矢印３１２が配置されており、これは、回転因子（ｔｗｉｄｄｌｅ ｆａｃｔｏｒ）の取得を表す。第２の矢印３１２には、注釈ブロック３１４が併記されており、これは、最大ＦＦＴ長に対して現在のＦＦＴ長について代替のステップ幅を使用することを表す。さらに、第３のブロック３１０又は第２のループの中に第４のブロック３１６が配置されており、これは、バタフライグラフ［バタフライグラフ］のための第３のループを表す。第４のブロック３１６又は第３のループの中に配置されている第３の矢印３１８は、複素バタフライグラフが計算されることを表す。第２のブロック３０８又は第１のループの中に、ただし、第３のブロック３１０又は第２のループの外側に、第４の矢印３２０が配置されている。第４の矢印３２０は、条件、正確には、群＝群*２及びバタフライグラフ＝バタフライグラフ／２を表す。ＦＦＴの出力矢印３２２は、長さＮの複素ＦＦＴを表す。

図４には、１つの実施例による回転因子１４５に関する概略的なグラフ４００が示されている。回転因子１４５は、複素回転因子である。回転因子１４５は、特に、図１による装置及び／又は図２による方法において使用される。正確には、回転因子１４５は、予め保持された複素回転因子１４５である。概略的なグラフ４００は、フェーザ図の形態で描かれている。この場合、縦座標には、虚数部Ｉｍが書き込まれており、横座標には、実数部Ｒｅが書き込まれている。回転因子１４５は、指針として書き込まれている。

単に例示として複数の指針のうち、第１の指針４４１と第２の指針４４２とが詳細に明示されている。第２の指針４４２は、Ｎ_２の回転因子

を表す。第１の指針４４１は、

の回転因子

を表す。

以下においては、これまでに説明した図面を参照しながら、本発明の実施例及び実施例の基礎をまとめて、換言すれば手短に、説明する。

方法２００は、長さＮ＝２^Ｍ（Ｍは、正の整数）の元の領域におけるシーケンスｘ_Ｎ＝｛ｘ（０）．．．ｘ（Ｎ－１）｝について、元の領域から画像領域への離散フーリエ変換又は画像領域から元の領域への逆変換を計算する場合に、揮発性メモリ１３０及び不揮発性メモリ１４０と接続されたプロセッサコア又はディジタル信号プロセッサのために適している。離散フーリエ変換は、回転因子と称する値

による式

を有する。長さＮ＝２^Ｍのシーケンスｘ_Ｎの高速フーリエ変換のために、

の複素回転因子

が必要とされ、ここで、

である。

かかる回転因子を不揮発性メモリ１４０に格納すると、それによって、その都度必要とされる三角関数の評価のために、回転因子

のための計算コストが削減される。方法２００は、特に、以下のようにして回転因子のために式を利用することに基づくものであり、即ち、最大所要長さＮ_ｍａｘ＝２^Ｍmaxについて、総ての

の複素回転因子１４５

が不揮発性メモリ１４０に格納される。長さＲ＝Ｎ_ｍａｘ・２^－Ｍ（Ｍは、正の整数）のシーケンスｘ_Ｒについてフーリエ変換を計算するために、

の複素回転因子１１５

を、

の複素回転因子１４５

から、

によって算出する。

１つの有利な実装によれば、回転因子のシーケンスの要素へアクセスするためのステップ幅を実行時に整合させることができる。このようにすることによって、必要とされる回転因子を実行時に計算する必要がなく、又は、

の複素回転因子１４５

の部分集合だけを揮発性メモリ１３０（ＲＡＭ）に作成するとよく、又は、種々の長さのシーケンスについて回転因子をいくつも予め保持する必要がなく、従って、メモリスペース又は集積回路の面積を節約することができる。

サイズが制限されている集積回路（ＡＳＩＣ）における実装の場合、回転因子１４５を不揮発性メモリ１４０（ＲＯＭ）に予め格納しておくことによって、回転因子１４５を予め保持するために必要とされる面積をさらに低減することができる。

データを、揮発性の値と不揮発性の値とに分割することにより、提案された実装によって、電力消費を有利に低減することができ、その理由は、回転因子を不揮発性メモリ１４０から読み出すプロセスは、揮発性メモリ１３０から読み出すプロセスよりもわずかな電力消費しか必要としないからである。プログラムコード又は処理ルール１４７及び回転因子１４５を不揮発性メモリ１４０に格納することによって、総電力消費は、有利なものとなる。

さらなる有利な実装によれば、Ｒ＝Ｎ_ｍａｘ・２^Ｍ（Ｍは、正の整数）のシーケンスについての変換又は逆変換にあたり、その場合に必要とされる回転因子１１５の計算を、既存の回転因子１４５から、内挿又は三角恒等式の利用によって行うことができる。

本明細書において提示されたアプローチにおいて有利であることは、標準プロセッサコアを利用可能であることであり、回転因子のためのメモリを、ＲＡＭ又はＲＯＭとすることができ、目標とするアプリケーションは、音声信号処理又は他のアナログ信号の処理である。

１つの実施例に、第１の特徴と第２の特徴との「及び／又は」結合が含まれている場合には、このことを、その実施例が、１つの実施形態によれば、第１の特徴も第２の特徴も含み、他の実施形態によれば、第１の特徴のみ又は第２の特徴のみを有する、というように解釈することができる。

Claims (9)

1. センサ信号（１０５）の処理方法（２００）において、
   高速フーリエ変換のための複素回転因子（１１５）を算出するステップ（２１０）であって、前記複素回転因子（１１５）を、処理ルール（１４７）と、不揮発性メモリ（１４０）又は揮発性メモリ（１３０）に格納されている予め保持された複素回転因子（１４５）の全量のうち、予め保持された複素回転因子（１４５）の少なくとも部分量と、前記センサ信号（１０５）の特性から導出される少なくとも１つのコンフィギュレーションとを用いて、算出するステップと、
   前記センサ信号（１０５）の処理済みバージョン（１２５）を供給するために、算出された前記複素回転因子（１１５）を用いて、前記センサ信号（１０５）に対し高速フーリエ変換を実行するステップ（２２０）と、
   を有し、
   前記算出するステップ（２１０）において、以下の処理ルール（１４７）、即ち、
   最大所要長さＮ _ｍａｘ ＝２ ^Ｍmax （Ｍは、正の整数）を有する前記センサ信号（１０５）の可能な値から成るシーケンスｘ _Ｎ の高速フーリエ変換について式
   

   

   に従って複素回転因子（１１５）を算出するために、長さＲ＝Ｎ _ｍａｘ ・２ ^－Ｍ の前記センサ信号（１０５）の実際の値から成るシーケンスｘ _Ｒ に対し、
   

   

   の予め保持された複素回転因子（１４５）
   

   

   の前記全量を用いて、
   

   

   の前記複素回転因子（１１５）
   

   

   が、
   

   

   の予め保持された前記複素回転因子（１４５）
   

   

   から式
   

   

   に従って算出されることを可能にする処理ルール（１４７）を用いる、
   方法（２００）。
2. 予め保持された複素回転因子（１４５）の前記全量を前記不揮発性メモリ（１４０）又は揮発性メモリ（１３０）に格納するステップ（２０５）を有する、
   請求項１に記載の方法（２００）。
3. 前記実行するステップ（２２０）において、前記高速フーリエ変換は、時間領域から周波数領域への変換であり、前記センサ信号（１０５）は、センサ（Ｓ）に対するインタフェースから読み込み可能であり、前記センサ信号（１０５）の前記処理済みバージョン（１２５）は、離散フーリエ変換されたものである、
   請求項１又は２に記載の方法（２００）。
4. 前記実行するステップ（２２０）において、前記高速フーリエ変換は、周波数領域から時間領域への逆変換であり、前記センサ信号（１０５）は、当該センサ信号（１０５）のフーリエ変換を表し、前記センサ信号（１０５）の前記処理済みバージョン（１２５）は、共役の係数による逆変換を表す、
   請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法（２００）。
5. 前記算出するステップ（２１０）において、前記予め保持された複素回転因子（１４５）にアクセスするためのステップ幅を、当該方法（２００）の実行時に調整する、
   請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法（２００）。
6. 前記算出するステップ（２１０）において、前記予め保持された複素回転因子（１４５）から、内挿によって及び／又は幾何学恒等式を用いて、前記複素回転因子（１１５）を算出する、
   請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法（２００）。
7. 請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法（２００）のステップを実行するために構成されたコンピュータプログラム。
8. 請求項７に記載のコンピュータプログラムが記憶されている機械可読記憶媒体。
9. 請求項８に記載の機械可読記憶媒体を備えている装置（１００）。

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