WO2020239500A1 - Verfahren und vorrichtung zum verarbeiten eines sensorsignals - Google Patents
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Verarbeiten eines Sensorsignals (105). Das Verfahren weist einen Schritt des Bestimmens von komplexen Drehfaktoren (115) für eine schnelle Fourier-Transformation auf. Dabei werden die komplexen Drehfaktoren (115) unter Verwendung einer Verarbeitungsvorschrift (147), zumindest einer Teilmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren (145) einer in einem nicht-flüchtigen Speicher gespeicherten Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren (145) und zumindest einer von dem Sensorsignal (105) hergeleiteten Signaleigenschaft bestimmt.Das Verfahren weist auch einen Schritt des Durchführensder schnellen Fourier-Transformation an dem Sensorsignal (105) unter Verwendung der bestimmten komplexen Drehfaktoren (115)auf, um eine verarbeitete Version (125) des Sensorsignals (105) bereitzustellen.
Description
Beschreibung
Titel
Verfahren und Vorrichtung zum Verarbeiten eines Sensorsignals
Stand der Technik
Die Erfindung geht von einer Vorrichtung oder einem Verfahren nach Gattung der unabhängigen Ansprüche aus. Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist auch ein Computerprogramm.
Bekannt ist beispielsweise eine Berechnung einer diskreten Fourier- Transformierten, wobei ein Verfahren zur schnellen Fourier-Transformation für Folgen von Werten der Länge N = 2Mimplementiert werden kann, wobei M eine positive ganze Zahl ist. Auch kann bei einer schnellen Fourier-Transformation mittels eines Prozessors eine Zielsetzung niedrigen Speicherbedarfs realisiert werden, wie es beispielsweise in der CN101083643A offenbart ist.
Offenbarung der Erfindung
Vor diesem Hintergrund werden mit dem hier vorgestellten Ansatz ein Verfahren, weiterhin eine Vorrichtung, die dieses Verfahren verwendet, sowie schließlich ein entsprechendes Computerprogramm gemäß den Hauptansprüchen vorgestellt. Durch die in den abhängigen Ansprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen der im unabhängigen
Anspruch angegebenen Vorrichtung möglich.
Gemäß Ausführungsformen kann insbesondere zum Verarbeiten eines
Sensorsignals ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Reduzierung eines Leistungsaufwands bei einer schnellen Fourier-Transformation (FFT, Fast Fourier Transform) zur Berechnung einer diskreten Fourier-Transformierten auf
Rechenkernen oder digitalen Signalprozessoren bereitgestellt werden. Hierbei kann beispielsweise eine Berechnung der Fourier-Transformierten sowie eine Berechnung der Rücktransformation für im Zeitbereich rein reell-wertige Signale sowie komplex-wertige Signale auf Mikrocontrollern verbunden mit flüchtigem und nicht-flüchtigem Speicher auf optimierte Weise realisiert werden.
Insbesondere können hierbei Werte bzw. Signalwerte einer Folge aus einem Ursprungsbereich in einen Zielbereich transformiert sowie von einer gegebenen Darstellung einer Folge im Zielbereich in den Ursprungsbereich zurück transformiert werden. Durch eine Aufteilung von für die schnelle Fourier- Transformation zu verwendenden Daten in veränderliche Daten und nicht veränderliche Daten können diese getrennt abgespeichert werden in einem Speicherbereich für veränderliche Daten, einem flüchtigen Speicher, und in einem Speicherbereich für nicht-veränderliche Daten, einem nicht-flüchtigen Speicher.
Vorteilhafterweise kann gemäß Ausführungsformen insbesondere mehr als eine Zielsetzung für die Signalverarbeitung optimiert werden, beispielsweise eine Minimierung eines Kriteriums wie Rechenaufwand, Code-Größe, Variabilität, etc., wobei eine Minimierung von Anforderungen bezüglich Rechenaufwand,
Speicherbedarf für Programm-Code, veränderliche Daten und konstante Daten sowie Variabilität unter Berücksichtigung von Bedingungen und Einschränkungen von eingebetteten Systemen vorgenommen werden kann und damit eine für ein Gesamt-System vorteilhafte Lösung erzielt werden kann. Eine Verarbeitung eines Sensorsignals kann hierbei insbesondere mit minimalem Gesamtaufwand in Bezug auf Leistungsaufnahme und Verwendung von Speicher und Fläche für ein System mindestens mit einem Rechenkern verbunden mit flüchtigem und nicht-flüchtigem Speicher erfolgen. Vorteilhafterweise kann zum Beispiel eine schnelle Fourier-Transformation mit minimaler Leistungsaufnahme auf
Rechenkernen oder digitalen Signalprozessoren implementiert werden, wobei eine Minimierung von Speicherzugriffen und Rechenzyklen sowie eine
Verwendung von Speicher für veränderliche Daten gegenüber Speicher für nicht veränderliche bzw. konstante Daten implementiert werden kann. Ferner kann insbesondere bei Implementierung in integrierten Schaltungen (ASIC, application specific integrated Circuit; anwendungsspezifische integrierte Schaltung) oder weiteren integrierten Schaltungen eine für die Transformationen effektiv
erforderliche Fläche minimiert werden. Die hier dargestellte Signalverarbeitung kann beispielsweise für Rechenkernen oder digitale Signalprozessoren verbunden mit flüchtigem und nicht-flüchtigem Speicher zur Berechnung der diskreten Fourier-Transformierten vom Ursprungsbereich in den Zielbereich bzw. der Rück-Transformation vom Zielbereich in den Ursprungsbereich geeignet sein.
Es wird ein Verfahren zum Verarbeiten eines Sensorsignals vorgestellt, wobei das Verfahren folgende Schritte aufweist:
Bestimmen von komplexen Drehfaktoren für eine schnelle Fourier- Transformation, wobei die komplexen Drehfaktoren unter Verwendung einer Verarbeitungsvorschrift, zumindest einer Teilmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren einer in einem nicht-flüchtigen Speicher oder flüchtigem Speicher gespeicherten Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen
Drehfaktoren und zumindest einer Konfiguration bestimmt wird, die von einer Eigenschaft des Sensorsignals abgeleitet wird, und
Durchführen der schnellen Fourier-Transformation an dem Sensorsignal unter Verwendung der bestimmten komplexen Drehfaktoren, um eine verarbeitete Version des Sensorsignals bereitzustellen.
Dieses Verfahren kann beispielsweise in Software oder Hardware oder in einer Mischform aus Software und Hardware beispielsweise in einer Vorrichtung oder einem Steuergerät implementiert sein. Mittels der schnellen Fourier- Transformation kann eine Folge von Signalwerten aus einem Ursprungsbereich in einen Zielbereich transformiert werden. Wenn der Ursprungsbereich der Zeitbereich ist, dann ist der Bildbereich der Frequenzbereich. Wenn der
Ursprungsbereich der Frequenzbereich ist, dann ist der Bildbereich der
Zeitbereich. Die Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren kann sich aus einer Folge maximaler Länge von Signalwerten ergeben, die bei dem Verarbeiten des Sensorsignals benötigt wird. Der nicht-flüchtige Speicher kann auch als ein Festspeicher oder persistenter Speicher bezeichnet werden. Bei dem nicht-flüchtigen Speicher kann es sich beispielsweise um zumindest einen Halbleiterspeicher-Baustein, wie einen EPROM, EEPROM oder Flash-Speicher,
oder um einen nicht-flüchtigen Arbeitsspeicher (engl, non-volatile random access memory, NVRAM) handeln. Im Schritt des Bestimmens kann auf die in dem nicht-flüchtigen Speicher gespeicherte Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren zugegriffen werden bzw. zum Einlesen der Teilmenge auf den nicht-flüchtigen Speicher zugegriffen werden.
Gemäß einer Ausführungsform kann im Schritt des Bestimmens eine
Verarbeitungsvorschrift verwendet werden, die zum Bestimmen komplexer Drehfaktoren gemäß der Beziehung
= cos(27r ) + i sin(27r ) für eine schnelle Fourier-Transformation einer Folge % von möglichen Werten des Sensorsignals mit maximal benötigter Länge Nmax = 2Mmax, wobei M eine ganze positive Zahl ist, unter Verwendung der Gesamtmenge von
vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren
1, für Folgen xR von tatsächlichen
Werten des Sensorsignals der Länge R Nmax 2~M ermöglicht, dass die
komplexen Drehfaktoren WR , p = 0 ... "— 1, aus den
vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren
1, gemäß der Beziehung WR = pN max
Ä bestimmt werden. Eine solche Ausführungsform bietet den Vorteil, dass ein Rechenaufwand sowie eine Leistungsaufnahme reduziert werden können.
Auch kann das Verfahren einen Schritt des Speicherns der Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren in dem nicht-flüchtigen Speicher oder flüchtigem Speicher aufweisen. Dabei kann der Schritt des Speicherns vor dem Schritt des Bestimmens ausgeführt werden. Der Schritt des Speicherns kann einmal oder zumindest einmal ausgeführt werden. Eine solche Ausführungsform bietet den Vorteil, dass zusätzlich zu einer Verringerung des Rechenaufwandes und der Leistungsaufnahme ein Speicherplatz sowie eine benötigte Standfläche für integrierte Schaltungen bzw. elektronische Bausteine reduziert werden können.
Ferner kann im Schritt des Durchführens die schnelle Fourier-Transformation eine Transformation aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich sein. Hierbei kann das Sensorsignal von einer Schnittstelle zu einem Sensor einlesbar sein. Dabei kann die verarbeitete Version des Sensorsignals eine diskrete Fourier- Transformierte aufweisen. Eine solche Ausführungsform bietet den Vorteil, dass
eine zuverlässige und genaue Signalanalyse bzw. Signalauswertung des Sensorsignals ermöglicht wird.
Zudem kann im Schritt des Durchführens die schnelle Fourier-Transformation eine inverse Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich sein. Hierbei kann das Sensorsignal eine Fourier-Transformation des Sensorsignals repräsentieren. Dabei kann die verarbeitete Version des Sensorsignals eine Rücktransformation mit konjugierten Koeffizienten repräsentieren. Eine solche Ausführungsform bietet den Vorteil, dass sowohl eine Signalanalyse, eine Signalinterpretation als auch eine Weiterverarbeitung des Sensorsignals effizient in Bezug auf Rechenaufwand, Signalstörabstand und Latenz realisiert werden können.
Gemäß einer Ausführungsform kann im Schritt des Bestimmens eine Schrittweite für einen Zugriff auf die vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren zur Laufzeit des Verfahrens eingestellt werden. Eine solche Ausführungsform bietet den Vorteil, dass die notwendigen Faktoren nicht zur Laufzeit berechnet werden brauchen, eine Untermenge der komplexen Faktoren in einem flüchtigen Speicher erstellt werden kann und zusätzlich oder alternativ keine mehrfachen Exemplare von Drehfaktoren für unterschiedliche Längen von Folgen vorgehalten werden brauchen, sodass Speicherplatz bzw. Fläche integrierter Schaltungen eingespart werden kann.
Auch können im Schritt des Bestimmens die komplexen Drehfaktoren mittels Interpolation und zusätzlich oder alternativ unter Verwendung geometrischer Identitäten aus den vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren bestimmt werden. Eine solche Ausführungsform bietet den Vorteil, dass Transformationen und zusätzlich oder alternativ Rücktransformationen effizient, schnell und
energiesparend ausgeführt werden können.
Der hier vorgestellte Ansatz schafft ferner eine Vorrichtung, die ausgebildet ist, um die Schritte einer Variante eines hier vorgestellten Verfahrens in
entsprechenden Einrichtungen durchzuführen, anzusteuern bzw. umzusetzen. Auch durch diese Ausführungsvariante der Erfindung in Form einer Vorrichtung
kann die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe schnell und effizient gelöst werden.
Hierzu kann die Vorrichtung zumindest eine Recheneinheit zum Verarbeiten von Signalen oder Daten, zumindest eine Speichereinheit zum Speichern von Signalen oder Daten, zumindest eine Schnittstelle zu einem Sensor oder einem Aktor zum Einlesen von Sensorsignalen von dem Sensor oder zum Ausgeben von Daten- oder Steuersignalen an den Aktor und/oder zumindest eine
Kommunikationsschnittstelle zum Einlesen oder Ausgeben von Daten aufweisen, die in ein Kommunikationsprotokoll eingebettet sind. Die Recheneinheit kann beispielsweise ein Signalprozessor, ein digitaler Signalprozessor, ein
Mikrocontroller oder dergleichen sein, wobei die Speichereinheit ein Flash- Speicher, ein EEPROM oder eine magnetische Speichereinheit sein kann. Die Kommunikationsschnittstelle kann ausgebildet sein, um Daten drahtlos und/oder leitungsgebunden einzulesen oder auszugeben, wobei eine
Kommunikationsschnittstelle, die leitungsgebundene Daten einiesen oder ausgeben kann, diese Daten beispielsweise elektrisch oder optisch aus einer entsprechenden Datenübertragungsleitung einiesen oder in eine entsprechende Datenübertragungsleitung ausgeben kann.
Unter einer Vorrichtung kann vorliegend ein elektrisches Gerät verstanden werden, das Sensorsignale verarbeitet und in Abhängigkeit davon Steuer- und/oder Datensignale ausgibt. Die Vorrichtung kann eine Schnittstelle aufweisen, die hard- und/oder softwaremäßig ausgebildet sein kann. Bei einer hardwaremäßigen Ausbildung können die Schnittstellen beispielsweise Teil eines sogenannten System-ASICs sein, der verschiedenste Funktionen der Vorrichtung beinhaltet. Es ist jedoch auch möglich, dass die Schnittstellen eigene, integrierte Schaltkreise sind oder zumindest teilweise aus diskreten Bauelementen bestehen. Bei einer softwaremäßigen Ausbildung können die Schnittstellen Softwaremodule sein, die beispielsweise auf einem Mikrocontroller neben anderen Softwaremodulen vorhanden sind.
Von Vorteil ist auch ein Computerprogrammprodukt oder Computerprogramm mit Programmcode, der auf einem maschinenlesbaren Träger oder Speichermedium wie einem Halbleiterspeicher, einem Festplattenspeicher oder einem optischen
Speicher gespeichert sein kann und zur Durchführung, Umsetzung und/oder Ansteuerung der Schritte des Verfahrens nach einer der vorstehend
beschriebenen Ausführungsformen verwendet wird, insbesondere wenn das Programmprodukt oder Programm auf einem Computer oder einer Vorrichtung ausgeführt wird.
Ausführungsbeispiele des hier vorgestellten Ansatzes sind in den Zeichnungen dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung gemäß einem
Ausführungsbeispiel;
Fig. 2 ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zum Verarbeiten gemäß einem Ausführungsbeispiel;
Fig. 3 eine schematische Ablaufdarstellung eines Prozesses gemäß einem Ausführungsbeispiel; und
Fig. 4 ein schematisches Diagramm für Drehfaktoren gemäß einem
Ausführungsbeispiel.
In der nachfolgenden Beschreibung günstiger Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden für die in den verschiedenen Figuren
dargestellten und ähnlich wirkenden Elemente gleiche oder ähnliche
Bezugszeichen verwendet, wobei auf eine wiederholte Beschreibung dieser Elemente verzichtet wird.
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung einer Vorrichtung 100 gemäß einem Ausführungsbeispiel. Die Vorrichtung 100 kann auch als eine
Verarbeitungsvorrichtung 100 bezeichnet werden. Die Vorrichtung 100 ist ausgebildet, um ein Sensorsignal 105 zu verarbeiten. Die Vorrichtung 100 ist als ein Rechenkern, ein digitaler Signalprozessor oder dergleichen ausgeführt oder ist als ein Teil eines Rechenkerns, eines digitalen Signalprozessors oder dergleichen ausgeführt. Das Sensorsignal 105 repräsentiert ein von einem Sensor S bereitgestelltes Signal, dass eine erfasste Messgröße repräsentiert. Bei
dem Sensor S kann es sich beispielsweise um ein Mikrofon, eine initiale
Messeinheit (IMU, inertial measurement unit) oder irgendeine andere Art von ein- oder mehr-dimensionaler Erfassungseinrichtung handeln.
Die Vorrichtung 100 weist eine Bestimmungseinrichtung 110 und eine
Durchführungseinrichtung 120 auf. Die Bestimmungseinrichtung 110 ist ausgebildet, um komplexe Drehfaktoren 115 für eine schnelle Fourier- Transformation zu bestimmen. Dabei ist die Bestimmungseinrichtung 110 ausgebildet, um die komplexen Drehfaktoren 115 unter Verwendung einer Verarbeitungsvorschrift 147, zumindest einer Teilmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren 145 einer in einem nicht-flüchtigen Speicher 140 gespeicherten Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren 145 und zumindest einer Konfiguration bzw. von dem Sensorsignal 105 hergeleiteten Signaleigenschaft zu bestimmen. Dazu ist die Bestimmungseinrichtung 110 ausgebildet, um das Sensorsignal 105 einzulesen. Dabei ist die
Bestimmungseinrichtung 110 ausgebildet, um das Sensorsignal 105 von dem Sensor S oder von einer anderen mit dem Sensor S signalübertragungsfähig verbundenen Einrichtung einzulesen, insbesondere von einem flüchtigen
Speicher 130. Ferner ist die Bestimmungseinrichtung 110 ausgebildet, um von einem nicht-flüchtigen Speicher 140 vorgehaltene komplexe Drehfaktoren 145 und eine Verarbeitungsvorschrift 147 einzulesen. Zudem ist die
Bestimmungseinrichtung 110 ausgebildet, um zumindest eine Signaleigenschaft von dem Sensorsignal 105 herzuleiten oder zumindest eine von dem
Sensorsignal 105 hergeleitete Signaleigenschaft einzulesen. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, dass 110 statt der vorberechneten Werte in 140 neue Drehfaktoren in 130 so abspeichert, dass damit Vorwärts- und
Rückwärtstransformationen mit größeren Längen berechnet werden können.
Hierbei ist anzumerken, dass die Länge einer FFT in der Regel eine
Konfiguration ist. Es gibt Möglichkeiten die Länge der FFT aufgrund einer Analyse des Signals so zu wählen, dass gewünschte Erkenntnisse über das Signal erhalten werden können. Beispielsweise kann eine Feststellung der maximalen Abtastrate oder Abstand benachbarter Frequenzen erfolgen, deren Signalamplitude zu bestimmen ist. Eine FFT gibt nun die komplexe Amplitude für
diskrete Frequenzen aus, sodass mit hinreichend feiner Darstellung im
Frequenzbereich eine Interpolation gerechnet werden kann.
Die Durchführungseinrichtung 120 ist ausgebildet, um unter Verwendung der mittels der Bestimmungsvorrichtung 110 bestimmten komplexen Drehfaktoren 115 die schnelle Fourier-Transformation an dem Sensorsignal 105
durchzuführen. Dabei ist die Durchführungseinrichtung 120 ausgebildet, um unter Verwendung des Sensorsignals 105 und der mittels der Bestimmungsvorrichtung 110 bestimmten komplexen Drehfaktoren 115 eine verarbeitete Version des Sensorsignals 105 in Gestalt eines verarbeiteten Sensorsignals 125 zu erzeugen und bereitzustellen.
Zumindest die Bestimmungseinrichtung 110 ist ausgebildet, um auf den nicht flüchtigen Speicher 140 zuzugreifen. In dem nicht-flüchtigen Speicher 140 sind die vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren 145 und die Verarbeitungsvorschrift 147 gespeichert. Auch ist zumindest die Bestimmungsvorrichtung 110
ausgebildet, um auf den flüchtigen Speicher 130 zuzugreifen, indem das
Sensorsignal 105 zwischenspeicherbar ist.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist bzw. sind der flüchtige Speicher 130 und/oder der nicht-flüchtige Speicher 140 als Teil der Vorrichtung 100
ausgeführt. Hierbei sind der flüchtige Speicher 130 und der nicht-flüchtige Speicher 140 mit der Bestimmungseinrichtung 110 und/oder mit der
Durchführungseinrichtung 120 signalübertragungsfähig verbunden.
Die Verarbeitungsvorschrift 147 repräsentiert einen Programmcode zum
Ausführen des Bestimmens der komplexen Drehfaktoren 115 für die schnelle Fourier-Transformation. Die Bestimmungseinrichtung 110 ist gemäß einem Ausführungsbeispiel ausgebildet, um eine Verarbeitungsvorschrift 147 zu verwenden, die zum Bestimmen komplexer Drehfaktoren 115 gemäß der Beziehung
= cos(27r ) + i sin(27r ) für eine schnelle Fourier-Transformation einer Folge % von möglichen Werten des Sensorsignals 105 mit maximal benötigter Länge Nmax = 2Mmax, wobei M eine ganze positive Zahl ist, unter Verwendung der Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren 145
- 1, für Folgen xR von tatsächlichen Werten des
Sensorsignals 105 der Länge R = ermöglicht bzw. bewirkt, dass die komplexen Drehfaktoren 105 bzw. ... "— 1, aus den
vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren 145 bzw. 0
it gemäß der
pN max
Beziehung W = W, R
Vmax bestimmt werden.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel ist die Bestimmungseinrichtung 110 auch ausgebildet, um eine Schrittweite für einen Zugriff auf die vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren 145 zur Laufzeit bzw. Ausführungszeit des Bestimmens einzustellen, insbesondere von Folgen von tatsächlichen Werten des
Sensorsignals 105. Zusätzlich oder alternativ ist die Bestimmungseinrichtung 110 gemäß einem Ausführungsbeispiel ausgebildet, um die komplexen Drehfaktoren 145 mittels Interpolation und/oder unter Verwendung geometrischer Identitäten aus den vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren 145 zu bestimmen.
Die Durchführungseinrichtung 120 ist gemäß einem Ausführungsbeispiel ausgebildet, die schnelle Fourier-Transformation als eine Hin-Transformation und/oder als eine Rücktransformation durchzuführen. Anders ausgedrückt ist die Durchführungseinrichtung 120 hierbei ausgebildet, um die schnelle Fourier- Transformation als eine Transformation bzw. Hin-Transformation aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich bzw. Bildbereich und/oder als eine
Rücktransformation aus dem Frequenzbereich bzw. Bildbereich in den
Zeitbereich durchzuführen. Bei der Hin-Transformation ist das Sensorsignal 105 von einer Schnittstelle, hier dem flüchtigen Speicher 130, zu dem Sensor S einlesbar und weist das verarbeitete Sensorsignal 125 eine diskrete Fourier- Transformierte auf. Bei der Rücktransformation liegt das Sensorsignal 105 in Gestalt einer diskreten Fourier-Transformierten vor und repräsentiert das verarbeitete Sensorsignal 125 ein Ergebnis einer Rücktransformation mit konjugierten Koeffizienten.
Fig. 2 zeigt ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens 200 zum Verarbeiten gemäß einem Ausführungsbeispiel. Das Verfahren 200 ist ausführbar, um ein
Sensorsignal zu verarbeiten. Dabei ist das Verfahren 200 in Verbindung mit bzw. unter Verwendung der Vorrichtung aus Fig. 1 ausführbar.
In einem Schritt 210 des Bestimmens werden bei dem Verfahren 200 zum Verarbeiten komplexe Drehfaktoren für eine schnelle Fourier-Transformation bestimmt. Dabei werden im Schritt 210 des Bestimmens die komplexen
Drehfaktoren unter Verwendung einer Verarbeitungsvorschrift, zumindest einer Teilmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren einer in einem nicht flüchtigen Speicher gespeicherten Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren und zumindest einer von dem Sensorsignal hergeleiteten
Signaleigenschaft bestimmt. Nachfolgend wird in einem Schritt 220 des
Durchführens die schnelle Fourier-Transformation an dem Sensorsignal unter Verwendung der im Schritt 210 des Bestimmens bestimmten komplexen
Drehfaktoren durchgeführt, um eine verarbeitete Version des Sensorsignals bereitzustellen.
Insbesondere sind der Schritt 210 des Bestimmens und der Schritt 220 des Durchführens sequenziell wiederholt bzw. kontinuierlich ausführbar.
Gemäß einem Ausführungsbeispiel weist das Verfahren 200 zum Verarbeiten auch einen Schritt 205 des Speicherns der Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren in dem nicht-flüchtigen Speicher auf. Dabei ist der Schritt 205 des Speicherns vor dem Schritt 210 des Bestimmens mindestens einmal ausführbar.
Fig. 3 zeigt eine schematische Ablaufdarstellung eines Prozesses 300 gemäß einem Ausführungsbeispiel. Der Prozess 300 betrifft eine schnelle Fourier- Transformation einschließlich der Bestimmung von Drehfaktoren. Der Prozess 300 steht in Verbindung mit dem Verfahren aus Fig. 2.
Ein erster Block 302 repräsentiert eine schnelle Fourier-Transformation (FFT).
Ein Eingangspfeil 304 für die FFT repräsentiert komplexe Werte der Länge N. Ein erster Pfeil 306 im Rahmen der FFT repräsentiert Bedingungen, genauer gesagt Gruppen := 2LI und Schmetterlingsgraphen := 2A(k-l-l). Ein zweiter Block 308, der auf den ersten Pfeil 306 folgt, repräsentiert eine erste Schleife mit einer Anzahl k von Durchläufen [k Durchläufe]. Innerhalb des zweiten Blocks 308 bzw. der ersten Schleife ist ein dritter Block 310 angeordnet, der eine zweite Schleife für Gruppen [Gruppen] repräsentiert. In dem dritten Block 310 bzw. der zweiten
Schleife ist ein zweiter Pfeil 312 angeordnet, der eine Beschaffung von
Drehfaktoren (twiddle factors) repräsentiert. Dem zweiten Pfeil 312 ist ein Erläuterungsblock 314 beigeordnet, der eine Verwendung einer alternativen Schrittweite für eine aktuelle FFT-Länge zu einer maximalen FFT-Länge repräsentiert. Ferner ist innerhalb des dritten Blocks 310 bzw. der zweiten Schleife ein vierter Block 316 angeordnet, der eine dritte Schleife für
Schmetterlingsgraphen [Schmetterlingsgraphen] repräsentiert. Ein dritter Pfeil 318, der in dem vierten Block 316 bzw. der dritten Schleife angeordnet ist, wird ein komplexer Schmetterlingsgraph berechnet. Innerhalb des zweiten Blocks 308 bzw. der ersten Schleife, aber außerhalb des dritten Blocks 310 bzw. der zweiten Schleife ist ein vierter Pfeil 320 angeordnet. Der vierte Pfeil 320 repräsentiert Bedingungen, genauer gesagt Gruppen = Gruppen*2 und Schmetterlingsgraphen = Schmetterlingsgraphen/2. Ein Ausgangspfeil 322 für die FFT repräsentiert eine komplexe FFT der Länge N.
Fig. 4 zeigt ein schematisches Diagramm 400 für Drehfaktoren 145 gemäß einem Ausführungsbeispiel. Bei den Drehfaktoren 145 handelt es sich um komplexe Drehfaktoren. Die Drehfaktoren 145 werden insbesondere bei der Vorrichtung aus Fig. 1 und/oder bei dem Verfahren aus Fig. 2 verwendet.
Genauer gesagt handelt es sich bei den Drehfaktoren 145 um die komplexen vorgehaltenen Drehfaktoren 145. Das schematische Diagramm 400 ist in Gestalt eines Zeigermodells dargestellt. Hierbei ist an der Abszissenachse der
Imaginärteil Im aufgetragen, wobei an der Ordinatenachse der Realteil Re aufgetragen ist. Die Drehfaktoren 145 sind als Zeiger eingezeichnet.
Lediglich beispielhaft sind von den Zeigern ein erster Zeiger 441 und ein zweiter Zeiger 442 näher bezeichnet. Der zweite Zeiger 442 repräsentiert l\
Drehfaktoren bi2pNϊ , n = 0 ... IN . Der erste Zeiger 441 repräsentiert Ni =
Drehfaktoren
Unter Bezugnahme auf die vorstehend beschriebenen Figuren werden nachfolgend Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung sowie Grundlagen von Ausführungsbeispielen zusammenfassend und mit anderen Worten kurz erläutert.
Das Verfahren 200 eignet sich für Rechenkernen oder digitale Signalprozessoren verbunden mit flüchtigem Speicher 130 und nicht-flüchtigem Speicher 140 zur Berechnung der diskreten Fourier-Transformierten vom Ursprungsbereich in den Bildbereich bzw. der Rück-Transformation vom Bildbereich in den
Ursprungsbereich für Folgen % = {x(0) ... xQV - 1)} im Ursprungsbereich der Länge N = 2M, wobei M eine ganze positive Zahl ist. Die diskrete Fourier- Transformation hat die Formel
mit den als Drehfaktoren bezeichneten Werten
= el2n Für eine schnelle Fourier-Transformation einer Folge % der Länge N = 2M werden " komplexe Drehfaktoren w£ mit p = 0 ... " - 1 benötigt.
Werden solche Drehfaktoren im nicht-flüchtigen Speicher 140 abgelegt, so reduziert sich dadurch ein Rechenaufwand für die Drehfaktoren
= cos(27r ) + i sin(27r ) für jeweils erforderliche Auswertungen der
trigonometrischen Funktionen. Das Verfahren 200 basiert insbesondere auf der Ausnutzung der Formel für die Drehfaktoren, indem alle
komplexen
Drehfaktoren 145
p = 0 ... ?± c— l, für die maximale benötigte Länge
Wmax = 2Mmax im nicht-flüchtigen Speicher 145 abgelegt werden. Zur Berechnung von Fourier-Transformierten für Folgen xR der Länge R = Nmax 2~M, wobei M eine ganze positive Zahl ist, werden die - komplexen Drehfaktoren 115 WR , p =
0 ... " - 1, aus den
komplexen Drehfaktoren 145
durch
bestimmt. ln einer vorteilhaften Implementierung kann die Schrittweite für den Zugriff auf die Elemente der Folge der Drehfaktoren zur Laufzeit anpasst werden. Damit brauchen die notwendigen Drehfaktoren nicht zur Laufzeit berechnet werden, oder braucht lediglich eine Untermenge der
komplexen Drehfaktoren 145 p = 0 - Nmax - 1, im flüchtigen Speicher 130 (RAM) erstellt werden, oder nicht mehrfach Drehfaktoren für unterschiedliche Längen von Folgen vorgehalten werden, und kann damit Speicherplatz bzw. Fläche von integrierten Schaltungen eingespart werden.
Bei einer Implementierung in größenbeschränkten integrierten Schaltungen (ASIC) kann durch vorheriges Ablegen der Drehfaktoren 145 im nicht-flüchtigen Speicher 140 (ROM) eine zum Vorhalten der Drehfaktoren 145 erforderliche Fläche weiter reduziert werden.
Die Aufteilung der Daten in flüchtige und nicht-flüchtige Werte erlaubt eine vorteilhafte Reduzierung der Leistungsaufnahme durch die vorgeschlagene Implementierung, da Lesevorgänge aus dem nicht-flüchtigen Speicher 140 für die Drehfaktoren eine geringere Leistungsaufnahme erfordern als Lesevorgänge aus dem flüchtigen Speicher 130. Eine Gesamtleistungsaufnahme wird durch Ablegen von Programm-Code bzw. der Verarbeitungsvorschrift 147 und der Drehfaktoren 145 in dem nicht-flüchtigen Speicher 140 begünstigt.
In einer weiteren vorteilhaften Implementierung kann zur Transformation bzw. Rück-Transformation für Folgen der Länge R = Nmax 2M, wobei M eine ganze positive Zahl ist, die Berechnung der dann erforderlichen Drehfaktoren 115 durch Interpolation bzw. Ausnutzung von trigonometrischen Identitäten aus den bereits vorhandenen Drehfaktoren 145 erfolgen.
Vorteilhaft an dem hier vorgestellten Ansatz ist, dass ein Standard- Rechenkern genutzt werden kann, der Speicher für Drehfaktoren kann RAM oder ROM sein, die Zielapplikation ist Audiosignalverarbeitung oder Verarbeitung anderer analoger Signale.
Umfasst ein Ausführungsbeispiel eine„und/oder“-Verknüpfung zwischen einem ersten Merkmal und einem zweiten Merkmal, so ist dies so zu lesen, dass das Ausführungsbeispiel gemäß einer Ausführungsform sowohl das erste Merkmal als auch das zweite Merkmal und gemäß einer weiteren Ausführungsform entweder nur das erste Merkmal oder nur das zweite Merkmal aufweist.
Claims
1. Verfahren (200) zum Verarbeiten eines Sensorsignals (105), wobei das Verfahren (200) folgende Schritte aufweist:
Bestimmen (210) von komplexen Drehfaktoren (115) für eine schnelle Fourier-Transformation, wobei die komplexen Drehfaktoren (115) unter Verwendung einer Verarbeitungsvorschrift (147), zumindest einer Teilmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren (145) einer in einem nicht-flüchtigen Speicher oder flüchtigem Speicher (130) gespeicherten Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen
Drehfaktoren (145) und zumindest einer von Konfiguration bestimmt wird, die von einer Eigenschaft des Sensorsignals (105) hergeleitet wird; und
Durchführen (220) der schnellen Fourier-Transformation an dem
Sensorsignal (105) unter Verwendung der bestimmten komplexen Drehfaktoren (115), um eine verarbeitete Version (125) des
Sensorsignals (105) bereitzustellen.
2. Verfahren (200) gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt (210) des Bestimmens eine Verarbeitungsvorschrift (147) verwendet wird, die zum Bestimmen komplexer Drehfaktoren (115) gemäß der Beziehung
= cos(27r ) + i sin(27r ) für eine schnelle
Fourier-Transformation einer Folge % von möglichen Werten des Sensorsignals (105) mit maximal benötigter Länge Nmax = 2Mmax, wobei M eine ganze positive Zahl ist, unter Verwendung der Gesamtmenge von
vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren (145) , p =
0 ... ?± c— l, für Folgen xR von tatsächlichen Werten des Sensorsignals (105) der Länge R = Nmax 2~M ermöglicht, dass die
komplexen Drehfaktoren (115) WR , p = 0 ... "— 1, aus den
vorgehaltenen
komplexen Drehfaktoren — 1, gemäß der pN max
Beziehung W = W, R
Vmax bestimmt werden.
3. Verfahren (200) gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche,
gekennzeichnet durch einen Schritt (205) des Speicherns der
Gesamtmenge von vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren (145) in dem nicht-flüchtigen Speicher (140) oder flüchtigem Speicher (130).
4. Verfahren (200) gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt (220) des Durchführens die schnelle Fourier-Transformation eine Transformation aus dem
Zeitbereich in den Frequenzbereich ist, wobei das Sensorsignal (105) von einer Schnittstelle zu einem Sensor (S) einlesbar ist, wobei die verarbeitete Version (125) des Sensorsignals (105) eine diskrete Fourier-Transformierte aufweist.
5. Verfahren (200) gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt (220) des Durchführens die schnelle Fourier-Transformation eine inverse Transformation aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich ist, wobei das Sensorsignal (105) eine Fourier-Transformation des Sensorsignals (105) repräsentiert, wobei die verarbeitete Version (125) des Sensorsignals (105) eine Rücktransformation mit konjugierten Koeffizienten repräsentiert.
6. Verfahren (200) gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt (210) des Bestimmens eine Schrittweite für einen Zugriff auf die vorgehaltenen komplexen
Drehfaktoren (145) zur Laufzeit des Verfahrens (105) eingestellt wird.
7. Verfahren (200) gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt (210) des Bestimmens die komplexen Drehfaktoren (115) mittels Interpolation und/oder unter Verwendung geometrischer Identitäten aus den vorgehaltenen komplexen Drehfaktoren (145) bestimmt werden.
8. Vorrichtung (100), die eingerichtet ist, um die Schritte des Verfahrens (200) gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche in
entsprechenden Einheiten (110, 120) auszuführen und/oder anzusteuern.
9. Computerprogramm, das dazu eingerichtet ist, die Schritte des
Verfahrens (200) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7 auszuführen und/oder anzusteuern.
10. Maschinenlesbares Speichermedium, auf dem das Computerprogramm nach Anspruch 9 gespeichert ist.
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