JP7358865B2 - シミュレーション方法、及びシミュレーション装置 - Google Patents

Description

本発明は、シミュレーション方法、及びシミュレーション装置に関する。

酸化鉱石の一種であるリモナイト鉱石やサプロライト鉱石等のラテライト鉱石（ニッケル酸化鉱石）の製錬方法として、ロータリーキルンや移動炉床炉等を使用して、鉄とニッケルを主成分とする合金であるフェロニッケルを製造する乾式製錬方法が知られている。

ロータリーキルンによる乾式製錬方法では、原料鉱石をロータリードライヤーにて乾燥させ、付着水分を例えば１５％～２５％とした後、付着水が低減された乾燥鉱石をロータリーキルンの装入端から投入する。その後、ロータリーキルンの装入端から供給する石炭の燃焼熱や、ロータリーキルンの排出端に設けられた微粉炭専焼バーナー又は微粉炭と重油の混焼バーナーにより、乾燥鉱石を加熱して、乾燥鉱石を乾燥させると共に焼成を行う。

ロータリーキルンによる乾式製錬方法を用いる場合には、装入端より供給する石炭の燃焼熱やバーナーで微粉炭や重油等が燃焼して生じる燃焼熱の他に、ロータリーキルンの途中から投入した石炭の燃焼によって生じる燃焼熱を乾燥鉱石の乾燥及び部分還元に必要な熱を与える方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

特許文献１には、ロータリーキルンの途中に設けたスクープフィーダから石炭をロータリーキルン内に投入することにより、ロータリーキルンの装入端から装入したニッケル酸化鉱の乾燥鉱石を、バーナーで化石燃料の燃焼により生じる燃焼熱で焼成すると共に部分的な還元処理を施すロータリーキルンの操業方法が開示されている。このロータリーキルンの操業方法では、スクープフィーダから投入された石炭は熱分解することで揮発分と固定炭素になり、揮発分は炉内の燃焼ガスと共に装入端より排出され、固定炭素は、乾燥鉱石が乾燥・還元処理されて産出された焼鉱と共に排出端から排出される。

特許第５９６７６１６号公報

ここで、特許文献１に記載のロータリーキルンの操業方法を用いてロータリーキルン内の乾燥鉱石や石炭等の挙動をシミュレーションする際には、ロータリーキルンの装入端から投入される乾燥鉱石の他に、ロータリーキルンの途中から投入される石炭も考慮する必要がある。

特に、ロータリーキルンに投入する炭材は、単一品種の炭材ではなく、複数の異なる品種の炭材等を混合して用いることが多く、炭材の種類によって炭材の反応速度が異なる。また、投入する炭材の粒子径の大きさも異なり、粒子径の大きさによっても炭材の反応速度が変わる。この反応速度の相違がロータリーキルン内の現象に与える影響は大きい。

そのため、ロータリーキルン等の反応炉内に、反応炉の途中から石炭等の燃焼用材料を投入して、原料鉱石の乾燥及び還元処理を行い、原料鉱石の製錬をより精度高く行うためには、燃焼用材料の種類や大きさ等を考慮して解析する必要がある。

本発明の一態様は、反応炉の途中から投入される燃焼用材料を考慮して、反応炉内の物質の挙動をより高精度に解析することができるシミュレーション方法を提供することを目的とする。

本発明に係るシミュレーション方法の一態様は、
反応炉の一端側から供給した原料鉱石を他端側に向かって移動させながら、移動の途中で揮発分及び固定炭素の少なくとも一方を含む燃焼用材料を投入し、前記原料鉱石を前記他端側から供給された燃焼ガスと接触させて、乾燥させると共に還元を行うシミュレーション方法であって、
前記燃焼用材料を前記揮発分と分配された前記固定炭素とに分配する分配工程と、
前記原料鉱石を含む第１固相と分配された前記固定炭素とを含む第２固相のうち、反応速度が異なる第２固相ごとに、前記燃焼ガスと分配された前記揮発分とを含む第２ガス相との平衡反応に寄与する前記第２固相の個別反応量をそれぞれ計算して、前記第２固相のうち前記平衡反応に寄与する第２固相個別反応分をそれぞれ求める第２固相個別反応量の計算工程と、
それぞれの前記第２固相個別反応分のうち固定炭素個別反応分を合算して、固定炭素合算反応分を求める固定炭素個別反応量の合算工程と、
前記燃焼ガスを含む第１ガス相と分配された前記揮発分とを含む第２ガス相のうちの前記平衡反応に寄与する、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と、前記固定炭素合算反応分を含む前記第２固相個別反応分とが平衡状態に達した時の、それぞれの熱量の変化及び流量を少なくとも計算する平衡反応計算工程と、
前記平衡反応計算工程で前記揮発分合算反応分を含む前記第２ガス相個別反応分と前記第２固相個別反応分とが反応することで生じる第２固相個別生成分に含まれる固定炭素合算生成分を、前記反応速度が異なる第２固相の固定炭素個別反応量の割合に分解し、固定炭素個別生成分を得る固定炭素合算生成分の分解工程と、
前記固定炭素個別生成分の粒子径を前記固定炭素個別生成分よりも粒子径が小さい他の前記固定炭素個別生成分の粒子径と比較して、前記固定炭素個別生成分が含まれるグループを決定する判定工程と、
を含む。

本発明に係るシミュレーション方法の一態様は、反応炉の途中から投入される燃焼用材料を考慮して、反応炉内の物質の挙動をより高精度に解析することができる。

一実施形態に係るシミュレーション方法が適用されるロータリーキルンの概略構成を示す。 一実施形態に係るシミュレーション装置の機能を示すブロック図である。 一実施形態に係るシミュレーション方法を説明するフローチャートである。 揮発分を含む第２ガス相の個別反応量の計算モデルから揮発分合算生成分の分解モデルまでの工程を説明する図である。 固定炭素を含む第２固相の個別反応量の計算モデルから判定モデルまでの工程を説明する図である。 判定工程を説明するフローチャートの一例である。 粒子径及び空隙率の計算工程（ステップＳ２２１）を説明するフローチャートの一例である。 境膜物質移動速度が反応速度よりも小さい場合の固定炭素個別生成分の状態を示す説明図である。 反応速度が境膜物質移動速度よりも小さい場合の固定炭素個別生成分の状態を示す説明図である。 シミュレーション装置のハードウェア構成図である。 ロータリーキルン内の燃焼ガスと原料鉱石との流れを示す図である。 一実施形態に係るシミュレーション方法をロータリーキルンの全体に適用する場合のフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、説明の理解を容易にするため、各図面において同一の構成要素に対しては同一の符号を付して、重複する説明は省略する。また、図面における各部材の縮尺は実際とは異なる場合がある。

一実施形態に係るシミュレーション方法について説明するに当たり、一実施形態に係るシミュレーション方法が適用されるロータリーキルンの構成について説明する。

＜ロータリーキルン＞
図１は、一実施形態に係るシミュレーション方法が適用されるロータリーキルンの概略構成を示す。図１に示すように、ロータリーキルン１は、回転自在で略円筒形状のキルン本体１１と、キルン本体１１の途中に設けられる燃焼用材料供給管１２とを有する。

キルン本体１１は、円筒形状の中空構造物からなる窯であり、キルン本体１１は、厚さ１５～３０ｍｍの炭素鋼からなる。キルン本体１１は、その内周側の壁面に、耐熱性を高めるための耐火物を備えることが好ましい。

キルン本体１１の大きさとしては、例えば、内径が４．５ｍ～５．５ｍ、長軸方向の長さ（全長）が１００ｍ～１１０ｍの大きさのものを用いることが好ましい。

キルン本体１１は、その一端側（図１中の左側）の開口端部１１ａが、ロータリーキルン装入端（以下、単に「装入端」ともいう。）１４Ａに挿入して閉じられると共に、他端側（図１中の右側）の開口端部１１ｂが、ロータリーキルン排出端（以下、「排出端」ともいう。）１４Ｂに挿入して閉じられている。キルン本体１１は、装入端１４Ａから排出端１４Ｂに向かってわずかに傾斜した状態で配設されており、軸回りに回転自在に支持されている。

装入端１４Ａには、原料鉱石をキルン本体１１内に導入する原料供給管１５が貫設されている。排出端１４Ｂには、開口端部１１ｂを貫通してキルン本体１１内に導入されるバーナー１６が設けられる。

原料鉱石は、ニッケル酸化鉱石（酸化ニッケル鉱石）等を用いることができる。原料鉱石は、例えば、ニッケル酸化鉱石等をドライヤー（ロータリードライヤー）により予備乾燥して、付着水分の一部を除去した乾燥鉱石等を用いることができる。乾燥鉱石中の水分量としては、１５質量％～２５質量％程度である。

原料鉱石であるニッケル酸化鉱石としては、特に限定されないが、鉄とニッケルを主成分とする合金であるフェロニッケルの製錬においては、ガーニエライト鉱等が好ましく用いられる。ガーニエライト鉱の代表的な組成としては、乾燥鉱石での換算で、Ｎｉ品位が２．１質量％～２．５質量％、Ｆｅ品位が１１質量％～２３質量％、ＭｇＯ品位が２０質量％～２８質量％、ＳｉＯ₂品位が２９質量％～３９質量％、ＣａＯ品位が０．５質量％未満、灼熱減量が１０質量％～１５質量％である。

バーナー１６は、微粉炭専焼バーナー又は微粉炭と重油の混焼バーナー等を用いることができる。バーナー１６は、微粉炭又は微粉炭及び重油等を含む燃料を燃焼して、ロータリーキルン１内に燃焼熱を発生させる。

燃焼用材料供給管１２は、キルン本体１１の外周面の途中に設けられ、キルン本体１１内に燃焼用材料を供給する。燃焼用材料は、揮発分及び固定炭素の少なくとも一方を含み、例えば、石炭等の炭材を用いることができる。

揮発分は、炭化水素化合物、硫黄及びハロゲン等の揮発物質等である。

固定炭素は、石炭から水分・揮発分が抜けた後の、熱分解後残渣であるチャー粒子（主に固定炭素及び灰分）のうち、灰分を除いた主に炭素から構成される燃焼分である。

なお、図１では、燃焼用材料供給管１２は、キルン本体１１の外周面に１つだけ設けられているが、キルン本体１１の外周面に、キルン本体１１の軸方向又は軸回りに沿って複数設けてもよい。

燃焼用材料は、単一品種の炭材ではなく、複数の異なる品種の炭材等を混合して用いることが多く、さらに投入する炭材の粒子径の大きさも分布を持つことが多い。なお、粒子径とは、有効径による体積平均粒径をいい、粒子径は、例えば、レーザ回折・散乱法、動的光散乱法又は分級法等によって測定される。レーザ回折・散乱法を用いる場合、レーザ回折・散乱法により測定した体積基準の粒度分布において小粒径側からの積算粒径分布が５０％となる粒子径（Ｄ₅₀）を平均粒子径として用いることができる。

原料鉱石は、装入端１４Ａに設けた原料供給管１３からキルン本体１１内に装入され、燃焼用材料は燃焼用材料供給管１２からキルン本体１１内に投入される。排出端１４Ｂ側からは、排出端１４Ｂに設置したバーナー１６により微粉炭や重油等を燃焼させることにより発生した高温の燃焼ガスが、排出端１４Ｂ側から装入端１４Ａ側に向けて、すなわち原料鉱石の流れと反対の方向に吹き込まれる。

キルン本体１１内では、原料鉱石は、装入端１４Ａから装入され、キルン本体１１が所定の速度で回転することで、装入端１４Ａから原料供給管１５を通してキルン本体１１内に装入された原料鉱石を一端側である開口端部１１ａ側から他端側である排出端１４Ｂに向かって搬送する。このとき、原料鉱石は、キルン本体１１内を移動しながら、排出端１４Ｂから装入端１４Ａ側に向かって流れる燃焼ガスと向流接触し、バーナー１６で微粉炭や重油等の燃料を燃焼させることにより発生させた高温の燃焼ガスの燃焼熱及び火炎によって加熱される。また、燃焼用材料供給管１２からキルン本体１１内に投入される燃焼用材料が、キルン本体１１内の燃焼ガスにより燃焼する。原料鉱石は、燃焼用材料供給管１２から投入された燃焼用材料の燃焼により生じさせた燃焼熱によっても加熱される。そのため、原料鉱石は、キルン本体１１の回転に連れてキルン本体１１の装入端１４Ａから排出端１４Ｂに向けて移動しながら、バーナー１６で燃料が燃焼することで生じた燃焼ガスの燃焼熱及び火炎と、燃焼用材料が燃焼することで生じた燃焼ガスの燃焼熱とにより加熱され、徐々に温度を上げて行く。

キルン本体１１内では、原料鉱石と燃焼ガスとの間で、原料鉱石や燃焼用材料に含まれる水分の蒸発、燃焼用材料に含まれる揮発分の揮発と、バーナー燃料及び燃焼用材料に含まれる灰分の落下等により、物質の移動が生じる。ロータリーキルン１の途中から供給される燃焼用材料が熱分解することで生じる水分や揮発分は装入端１４Ａ側に燃焼ガスと共に移動し、チャー粒子は排出端１４Ｂに原料鉱石と共に移動する。

キルン本体１１内の原料鉱石が排出端１４Ｂに到達するまでに、原料鉱石は、その原料鉱石中に含まれる水分がほぼ完全に除去されて焼成すると共に部分還元されて、焼鉱となる。

焼鉱は、例えば、温度８００～９００℃、粒子径が１０ｍｍ～１００ｍｍ程度の大きさからなる。焼鉱は、排出端１４Ｂから排出される。

排出端１４Ｂの排出口には、粒子径１０ｍｍ～１００ｍｍ程度の焼鉱と、ロータリーキルン１内に発生した焼結塊（粒子径１００ｍｍ～５００ｍｍ程度）とを分離するためのロストル（篩分装置）１７が設けられている。ロストル１７は、例えば、目開き１００ｍｍ程度の鉄製の格子で構成されている。排出端１４Ｂから排出された焼鉱は、ロストル１７を通過した後、焼鉱排出用シュート１８を通って、次工程に搬送される。

＜シミュレーション装置＞
次に、一実施形態に係るシミュレーション方法が適用される、一実施形態に係るシミュレーション装置について説明する。図２は、一実施形態に係るシミュレーション装置の機能を示すブロック図である。なお、図２では、シミュレーション装置が、ロータリーキルン１内を複数の領域に分割した時の、燃焼用材料供給管１２から燃焼用材料が供給される領域Ａにおける単位操作モデルとして説明する。また、図２では、領域Ａのうち、燃焼ガスが吹き込まれる領域を領域Ａ＋１とし、原料鉱石が装入される領域を領域Ａ－１とする。

なお、以下の説明において、領域Ａに流入するガス相は、第１ガス相、第２ガス相、第３ガス相に分類して記載し、領域Ａに流入する固相は、第１固相、第２固相、第３固相に分類して記載する。
以下の説明において、
「第１ガス相」とは、一方の隣接する領域（領域Ａ＋１）から領域Ａに流入する燃焼ガスである。燃焼ガスは、揮発分の他に、酸素や二酸化炭素、一酸化炭素、水素など平衡反応に寄与するガス、さらに反応に寄与しない不活性な物質（例えば、窒素等）等を含んでもよい。
「第２ガス相」とは、燃焼用材料から分配された揮発分と第１ガス相とが合算されたガス相である。
「第３ガス相」とは、後述する、第２ガス相の混合計算モデルＭ６－１で生じるガス相である。
「第１固相」とは、一方の隣接する領域（領域Ａ－１）から領域Ａに流入する原料鉱石である。原料鉱石は、酸化ニッケルや酸化鉄等の鉱石中化合物や、固定炭素の他に、後述する平衡反応計算モデルＭ３において反応に寄与しない不活性な物質等を含んでもよい。
「第２固相」とは、燃焼用材料から分配された固定炭素と第１固相とが合算された固相である。
「第３固相」とは、後述する、第２固相の混合計算モデルＭ６－２で生じる固相である。

図２に示すように、シミュレーション装置２０は、燃焼用材料の分配モデル（以下、単に分配モデルという）Ｍ１、第２ガス相の個別反応量（第２ガス相個別反応量）の計算モデルＭ２－１、第２固相の個別反応量（第２固相個別反応量）の計算モデルＭ２－２、揮発分の合算モデルＭ３－１、固定炭素の合算モデルＭ３－２、平衡反応計算モデルＭ４、揮発分の合算生成分（揮発分合算生成分）の分解モデルＭ５－１、固定炭素の合算生成分（固定炭素合算生成分）の分解モデルＭ５－２、第２ガス相の混合計算モデルＭ６－１、第２固相の混合計算モデルＭ６－２及び判定モデルＭ７を含む。

分配モデルＭ１は、燃焼用材料の種類や成分等を予め設置しておくことにより、燃焼用材料を、燃焼用材料に含まれる揮発分（ガス相の一成分）と固定炭素（固相の一成分）とに質量流量で分配する機能を有する。

第２ガス相個別反応量の計算モデルＭ２－１は、一方の隣接する領域（領域Ａ＋１）から流入する燃焼ガス（第１ガス相）Ｇ１と、分配モデルＭ１で分配された燃焼用材料の揮発分とを含む第２ガス相Ｇ２と、他方の隣接する領域（領域Ａ－１）から流入する原料鉱石（第１固相Ｓ１）と、分配モデルＭ１で分配された固定炭素とを含む第２固相Ｓ２との平衡状態に達する量が、例えばアレニウス型の反応速度式に従う反応速度と、領域Ａ内の第２ガス相Ｇ２の滞留時間から算出できるモデルを採用する。第２ガス相個別反応量の計算モデルＭ２－１は、この場合に、第２ガス相Ｇ２のうち、反応速度が異なる揮発分ＶＭ₁₁～ＶＭ_1M及び揮発分以外の第２ガス相Ｇ２１～Ｇ２Ｎ（図４参照）ごとに、第２固相Ｓ２及び第２ガス相Ｇ２との平衡反応に寄与する、第２ガス相の個別反応量をそれぞれ計算する。

そして、第２ガス相個別反応量の計算モデルＭ２－１は、揮発分を含む第２ガス相の個別反応量に相当する第２ガス相の個別反応分（第２ガス相個別反応分）と、残りの未反応の質量流量に相当する第２ガス相の個別未反応分（第２ガス相個別未反応分）とに分割する。

第２ガス相個別反応分に影響を与える要素としては、例えば、実際のロータリーキルン内での第２ガス相Ｇ２の濃度分布や、第２ガス相Ｇ２の温度及び線速度（領域Ａ内滞留時間）等が挙げられる。

なお、反応分とは、領域Ａ内の第２ガス相Ｇ２又は第２固相Ｓ２が通過する滞留時間において、第２ガス相Ｇ２又は第２固相Ｓ２との接触により、反応に寄与する流量をいう。

ロータリーキルン１では、燃焼ガスと原料鉱石の流れが対向流となっている。燃焼ガスの流速は原料鉱石の流れよりも大きく、燃焼ガスと原料鉱石とは平衡状態に達していない。そこで、本実施形態では、第２ガス相個別反応量の計算モデルＭ２－１は、ロータリーキルン１内のある領域（領域Ａ）の第２ガス相Ｇ２の一部のみが第２固相Ｓ２と平衡状態に達するとみなして、それに対応する第２ガス相個別反応量に応じて、第２ガス相Ｇ２を分割する。そして、第２ガス相個別反応量の計算モデルＭ２－１は、複数の反応速度が異なる第２ガス相Ｇ２ごとに第２ガス相個別反応量を計算し、第２ガス相個別反応量に相当する第２ガス相個別反応分を計算する。

第２固相個別反応量の計算モデルＭ２－２は、アレニウス型の反応速度式及び滞留時間により第２固相Ｓ２と第２ガス相Ｇ２とが平衡状態に達していると見積もった分量だけについて、第２固相Ｓ２のうち、反応速度が異なる第２固相Ｓ２１～Ｓ２Ｎ（図５参照）ごとに、第２ガス相Ｇ２との反応に寄与する、第２固相Ｓ２の第２固相個別反応量をそれぞれ計算する。そして、第２固相個別反応量の計算モデルＭ２－２は、第２固相個別反応量に相当する第２固相の個別反応分（第２固相個別反応分）をそれぞれ求める。

第２固相個別反応分に影響を与える要素としては、例えば、鉱石や固定炭素の形状、粒子径、比表面積、及び表面積と、鉱石や固定炭素を構成する物質の種類等が挙げられる。

そして、第２固相個別反応量の計算モデルＭ２－２は、第２固相個別反応分と、残りの未反応の質量流量に相当する第２固相の個別未反応分（第２固相個別未反応分）とに分割する。

揮発分の合算モデルＭ３－１は、それぞれの第２ガス相個別反応分のうち、平衡反応計算モデルＭ４で同一の化合物として取り扱う揮発分を合算して、揮発分の合算反応分（揮発分合算反応分）を求める。

固定炭素の合算モデルＭ３－２は、それぞれの第２固相個別反応分のうち、平衡反応計算モデルＭ４で同一の化合物として取り扱う固定炭素を合算して、固定炭素の合算反応分（固定炭素合算反応分）を求める。

平衡反応計算モデルＭ４は、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分との反応により生成される可能性のある物質（生成物質）の種類、相及び流量等を予め設定しておくことにより、生成物質の自由エネルギーが最小となるように、平衡反応計算を行って、生成物質の種類、相及び流量等を決定する機能を有する。平衡反応計算モデルＭ４は、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分とが平衡状態に達したときの、それぞれの熱量の変化、流量、生成物質の種類、組成及び相等を計算して出力する。

平衡反応計算モデルＭ４は、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分とが反応することで生じる生成ガスと、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分の未使用分とを、第２ガス相合算生成分として計算する。また、平衡反応計算モデルＭ４は、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分とが反応することで生じる生成物質と、固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分の未使用分とを、第２固相合算生成分として計算する。

揮発分合算生成分の分解モデルＭ５－１は、平衡反応計算モデルＭ４で揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分とが反応することで生じる、第２ガス相個別生成分のうち、揮発分の合算モデルＭ３－１にて合算していたものを、反応速度が異なる揮発分個別反応分の割合に分解し、揮発分の個別生成分（揮発分個別生成分）を含む第２ガス相の個別生成分（第２ガス相個別生成分）を得る。

固定炭素合算生成分の分解モデルＭ５－２は、平衡反応計算モデルＭ４で揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分とが反応することで生じる、第２固相個別生成分のうち、固定炭素の合算モデルＭ３－２にて合算していたものを、反応速度が異なる、固定炭素の個別反応分（固定炭素個別反応分）の割合に分解し、固定炭素の個別生成分（固定炭素個別生成分）を含む第２固相の個別生成分（第２固相個別生成分）を得る。

第２ガス相の混合計算モデルＭ６－１は、複数の流れを混合する機能を有しており、平衡反応計算モデルＭ４で生じた個々の第２ガス相個別生成分と、第２ガス相個別反応量の計算モデルＭ２－１で分割された、個々のガス相個別未反応分とを、それぞれ混合した第３ガス相の流量や組成データ等を計算する。

第２固相の混合計算モデルＭ６－２は、複数の流れを混合する機能を有しており、第２固相個別反応量の計算モデルＭ２－２で分割された、個々の第２固相個別未反応分と、平衡反応計算モデルＭ４で生じた個々の固相個別生成分とを、それぞれ混合した第３固相Ｓ３の流量や組成データ等を計算すると共に、粒子径及び空隙率を計算する。

判定モデルＭ７は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2M（Ｍは、１以上の整数である）の粒子径を、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mよりも粒子径が小さい他の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径と比較する機能と、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率を閾値と比較する機能を有する。判定モデルＭ７は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径又は空隙率の比較結果に基づいて、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが含まれるグループを決定する。

判定モデルＭ７は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径が他の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径よりも小さい場合には、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mを、他の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mに合算する。判定モデルＭ７は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径が他の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径以上であり、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率が閾値以上である場合には、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mを粒子径の最も小さい固定炭素個別生成分ＦＣ_2Nに合算する。

＜シミュレーション方法＞
次に、一実施形態に係るシミュレーション装置を用いて、一実施形態に係るシミュレーション方法について説明する。一実施形態に係るシミュレーション方法は、図１に示すような構成を有するロータリーキルン１において、ロータリーキルン１の装入端１４Ａ側から供給した原料鉱石を排出端１４Ｂ側に向かって移動させながら、移動の途中から燃焼用材料を投入し、原料鉱石を排出端１４Ｂ側に設けられるバーナー１６から供給された燃焼ガスと接触させて、乾燥させると共に還元を行う場合のシミュレーション方法である。

図３は、一実施形態に係るシミュレーション方法を説明するフローチャートである。図３に示すように、シミュレーション装置２０は、ロータリーキルン１内に燃焼用材料を投下しているか否かを確認する（確認工程：ステップＳ１１）。

ロータリーキルン１内に燃焼用材料が投下されている場合（ステップＳ１１：Ｙｅｓ）、シミュレーション装置２０は、揮発分を想定した炭化水素化合物等と、固定炭素を想定した物質を入力物質として与え、分配モデルＭ１を用いて、ロータリーキルン１内に添加される燃焼用材料を揮発分と固定炭素とに質量流量で分配する（分配工程：ステップＳ１２）。

次に、シミュレーション装置２０は、一方の隣接する領域（領域Ａ＋１）から領域Ａに流入する燃焼ガスである第１ガス相Ｇ１と、他方の隣接する領域（領域Ａ－１）から領域Ａに流入する原料鉱石である第１固相Ｓ１と、分配モデルＭ１で分配された燃焼用材料の揮発分及び固定炭素とを入力物質として与える。シミュレーション装置２０は、第２ガス相個別反応量の計算モデルＭ２－１を用いて、反応速度の異なる第２ガス相ごとに、原料鉱石（第１固相Ｓ１）及び分配モデルＭ１で分配された固定炭素とを含む第２固相Ｓ２との平衡状態に寄与する、（Ｍ＋Ｎ）種類の第２ガス相個別反応量をそれぞれ計算して、反応速度が異なる第２ガス相ごとに、平衡反応に寄与する第２ガス相個別反応分をそれぞれ求める（第２ガス相個別反応量の計算工程：ステップＳ１３）。

すなわち、シミュレーション装置２０は、第２ガス相Ｇ２と第２固相Ｓ２とが反応して平衡状態に達すると仮定したときに、反応速度が異なる第２ガス相Ｇ２が第２固相Ｓ２及び第２ガス相Ｇ２同士で反応して、原料鉱石及び他ガスとの平衡状態に達する時の反応に寄与する第２ガス相個別反応量を、第２ガス相ごとにそれぞれ計算し、第２ガス相個別反応分を求める。

例えば、図４に示すように、第２ガス相Ｇ２は、反応速度が異なるＭ種類（Ｍは、１以上の整数）の揮発分ＶＭ₁₁、ＶＭ₁₂・・・ＶＭ_1Mと、反応速度が異なるＮ（Ｎは、１以上の整数）種類の、揮発分以外の第２ガス相Ｇ２１、Ｇ２２・・・Ｇ２Ｎとを含み、（Ｍ＋Ｎ）種の成分を含むとする。

Ｎ種類の、揮発分以外の第２ガス相Ｇ２１、Ｇ２２・・・Ｇ２Ｎの、それぞれの第２ガス相Ｇ₂₁、Ｇ₂₂・・・Ｇ_2Nの質量流量が、ｍＧ₂₁、ｍＧ₂₂・・・ｍＧ_2Nであり、揮発分以外の第２ガス相Ｇ₂₁、Ｇ₂₂・・・Ｇ_2Nの反応速度が、ｋＧ₂₁、ｋＧ₂₂、・・・ｋＧ_2Nであり、揮発分以外の第２ガス相Ｇ₂が領域Ａを通る通過時間がΔｔＧ₂であるとする。このとき、第２ガス相個別反応量ΔｍＧ_2Nは、揮発分以外の第２ガス相Ｇ_2Nの反応速度ｋＧ_2Nと、揮発分以外の第２ガス相Ｇ_2Nの通過時間ΔｔＧ₂と、揮発分以外の第２ガス相Ｇ_2Nの反応分の質量流量ｍＧ_2Nとを乗じる（ΔｍＧ_2N＝ｋＧ_2N×ΔｔＧ₂×ｍＧ_2N）ことで求められる。

また、図４に示すように、第２ガス相Ｇ２中に含まれるＭ種の揮発分ＶＭ₁₁、ＶＭ₁₂・・・ＶＭ_1Mの質量流量が、ｍＶＭ₁₁、ｍＶＭ₁₂・・・ｍＶＭ_1Mであり、揮発分ＶＭ₁₁、ＶＭ₁₂・・・ＶＭ_1Mの反応速度が、ｋＶＭ₁₁、ｋＶＭ₁₂、・・・ｋＶＭ_1Mであり、揮発分ＶＭ₁が領域Ａを通る通過時間がΔｔＶＭ₁であるとする。このとき、揮発分個別反応量ΔｍＶＭ_1Mは、揮発分ＶＭ_1Mの反応速度ｋＶＭ_1Mと、揮発分ＶＭ_1Mの通過時間ΔｔＶＭ₁と、揮発分ＶＭ_1Mの反応分の質量流量ｍＶＭ_1Mとを乗じる（ΔｍＶＭ_1M＝ｋＶＭ_1M×ΔｔＶＭ₁×ｍＶＭ_1M）ことで求められる。

一方、（Ｍ＋Ｎ）種類の第２ガス相のうち、Ｍ種類の揮発分ＶＭ₁₁・・・ＶＭ_1Mの未反応分は、それぞれ、ｖｍ₁₁・・・ｖｍ_1Mとし、残りのＮ種類の、その他のガス種である、揮発分以外の第２ガス相Ｇ_2１・・・Ｇ_2Nの未反応分は、それぞれ、ｇ₂₁・・・ｇ_2Nとする。

そして、シミュレーション装置２０は、Ｍ種類の揮発分ＶＭ₁₁・・・ＶＭ_1Mの第２ガス相個別反応量の計算結果に基づいて、図２に示すように、Ｍ種類の揮発分ＶＭ₁₁・・・ＶＭ_1Mから、第２ガス相個別反応量ΔｍＶＭ_1M（図４参照）に相当する第２ガス相個別反応分ＶＭ_1Mと、残りの第２ガス相個別未反応分量に相当する第２ガス相個別未反応分ｖｍ_1Mとを得る。さらに、Ｎ種類の揮発分以外の第２ガス相Ｇ₂₁・・・Ｇ_2Nの第２ガス相個別反応量の計算結果に基づいて、図２に示すように、Ｎ種類の第２ガス相Ｇ_2１・・・Ｇ_2Nから、第２ガス相個別反応量ΔｍＧ_2N（図４参照）に相当する第２ガス相個別反応分Ｇ_2Nと、残りの第２ガス相個別未反応分量に相当する第２ガス相個別未反応分ｇ_2Nとを得る。

次に、シミュレーション装置２０は、揮発分の合算モデルＭ３－１を用いて、第２ガス相個別反応分のうち、平衡反応計算モデルＭ４で同一の化合物として取り扱う揮発分を合算して、揮発分合算反応分を求める（揮発分個別反応量の合算工程：ステップＳ１４）。

揮発分合算反応分ＶＭ_1Mtotalは、揮発分個別反応量を計算して得られる揮発分個別反応分ＶＭ₁₁、ＶＭ₁₂・・・ＶＭ_1Mの和であり、ＶＭ_1Mtotal＝ＶＭ₁₁＋ＶＭ₁₂＋・・・ＶＭ_1Mと表せる。

なお、シミュレーション装置２０は、揮発分以外の、その他のガス種（例えば、窒素や酸素、二酸化炭素、一酸化炭素、水素等）は合算しない。

次に、シミュレーション装置２０は、第１ガス相Ｇ１と、分配モデルＭ１で分配された燃焼用材料の揮発分と、第１固相Ｓ１と、分配モデルＭ１で分配された固定炭素とを入力物質として与える。シミュレーション装置２０は、第２固相個別反応量の計算モデルＭ２－２を用いて、第２固相のうち、反応速度が異なる第２固相ごとに、第２ガス相Ｇ２及び第２固相Ｓ２同士での反応に寄与する第２固相個別反応量をそれぞれ計算して、第２固相個別反応分をそれぞれ求める（第２固相個別反応量の計算工程：ステップＳ１５）。

すなわち、シミュレーション装置２０は、第２ガス相Ｇ２と第２固相Ｓ２とが反応して平衡状態に達すると仮定したときに、反応速度が異なる第２固相Ｓ２が第２ガス相Ｇ２及び第２固相Ｓ２同士で反応して平衡状態に達する時の反応に寄与する第２固相個別反応量を、第２固相ごとにそれぞれ計算し、固定炭素個別反応分ＦＣ_11、ＦＣ₁₂・・・ＦＣ_1M及び第２固相個別反応分Ｓ₁₁、Ｓ₁₂・・・Ｓ_1Nを求める。

例えば、図５に示すように、第２固相Ｓ２は、反応速度が異なるＭ種類（Ｍは、１以上の整数）の固定炭素ＦＣ₁₁、ＦＣ₁₂・・・ＦＣ_1Mと、反応速度が異なるＮ（Ｎは、１以上の整数）種類の、固定炭素以外の第２固相Ｓ２１、Ｓ２２・・・Ｓ２Ｎとを含み、（Ｍ＋Ｎ）種の成分を含むとする。

反応速度が異なる、Ｎ種類の、固定炭素以外の第２固相Ｓ２１、Ｓ２２・・・Ｓ２Ｎについて、Ｎ種類の、固定炭素以外の第２固相個別反応分Ｓ₂₁、Ｓ₂₂・・・Ｓ_2Nを求める。第２固相の質量が、ｍＳ₂₁、ｍＳ₂₂・・・ｍＳ_2Nであり、第２固相の反応速度が、ｋＳ₂₁、ｋＳ₂₂、・・・ｋＳ_2Nであり、領域Ａを通る通過時間がΔｔＳ₂であるとする。このとき、Ｓ₂₁、Ｓ₂₂・・・Ｓ_2Nの第２固相個別反応量ΔｍＳ_2Nは、第２固相の反応速度ｋＳ_2Nと、第２固相の通過時間ΔｔＳ₂と、第２固相の反応分の質量流量ｍＳ_2Nとを乗じる（ΔｍＳ_2N＝ｋＳ_2N×ΔｔＳ₂×ｍＳ_2N）ことで求められる。

また、図５に示すように、第２固相中に含まれるＭ種類の固定炭素の質量が、ｍＦＣ₁₁、ｍＦＣ₁₂・・・ｍＦＣ_1Mであり、固定炭素の反応速度が、ｋＦＣ₁₁、ｋＦＣ₁₂、・・・ｋＦＣ_1Mであり、固定炭素が領域Ａを通る通過時間がΔｔＦＣ₁であるとする。また、固定炭素の空隙率及び粒子径が、εＦＣ₁₁、εＦＣ₁₂・・・εＦＣ_1Mであり、固定炭素の粒子径が、ｄｐＦＣ_1N、ｄｐＦＣ₁₂・・・ｄｐＦＣ_1Mであるとする。このとき、固定炭素個別反応分ＦＣ₁₁、ＦＣ₁₂・・・ＦＣ_1Mの固定炭素個別反応量ΔｍＦＣ_1Mは、固定炭素の反応速度ｋＦＣ_1Mと、固定炭素の通過時間ΔｔＦＣ₁と、固定炭素の反応分の質量流量ｍＦＣ_1Mとを乗じる（ΔｍＦＣ_1M＝ｋＦＣ_1M×ΔｔＦＣ₁×ｍＦＣ_1M）ことで求められる。

一方、（Ｍ＋Ｎ）種類の第２固相のうち、Ｍ種類の固定炭素の固定炭素個別未反応量に相当する固定炭素個別未反応分は、それぞれ、ｆｃ₁₁・・・ｆｃ_1Mとする。Ｎ種類の第２固相Ｓ２１・・・Ｓ２Ｎの未反応分は、それぞれ、ｓ₂₁・・・ｓ_2Nとする。

次に、シミュレーション装置２０は、固定炭素の合算モデルＭ３－２を用いて、それぞれの第２固相個別反応分のうち、平衡反応計算モデルＭ４で同一の化合物として取り扱う固定炭素を合算して、固定炭素合算反応分を求める（固定炭素個別反応量の合算工程：ステップＳ１６）。

固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalは、固定炭素合算反応量を計算して得られる固定炭素個別反応分ＦＣ₁₁、ＦＣ₁₂・・・ＦＣ_1Mの和であり、ＦＣ_1Mtotal＝ＦＣ₁₁＋ＦＣ₁₂＋・・・ＦＣ_1Mと表せる。

次に、シミュレーション装置２０は、揮発分個別反応量の合算工程（ステップＳ１４）で得られた揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と、固定炭素個別反応量の合算工程（ステップＳ１６）で得られた固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分とを入力物質として与え、平衡反応計算モデルＭ４を用いて、揮発分合算反応分と、揮発分以外のガスとを含む第２ガス相個別反応分と、固定炭素合算反応分と、固定炭素以外の固相とを含む第２固相個別反応分とが平衡状態に達した時の、それぞれの熱量の変化、流量、生成物質の種類、組成及び相等を計算する（平衡反応計算工程：ステップＳ１７）。

シミュレーション装置２０は、平衡反応計算モデルＭ４を用いて、揮発分合算反応分を含むガス相個別反応分と固定炭素合算反応分を含む固相個別反応分とが反応することで生じる生成ガスと、第２ガス相個別反応分の未使用分との和を、ガス相個別生成分として計算する。また、シミュレーション装置２０は、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と固定炭素合算反応分を含む第２固相個別反応分とが反応することで生じる生成物と、第２固相個別反応分の未使用分との和を、第２固相個別生成分として計算する。

次に、シミュレーション装置２０は、揮発分合算生成分の分解モデルＭ５－１を用いて、平衡反応計算工程（ステップＳ１７）で得られる揮発分合算生成分ＶＭ_2Mtotalのうち、揮発分の合算モデルＭ３－１にて合算していた物質を、反応速度の異なる揮発分個別反応分の揮発分個別反応量の割合に分解し、揮発分個別生成分ＶＭ_2Mを得る（揮発分合算生成分の分解工程：ステップＳ１８）。

すなわち、図４に示すように、揮発分合算生成分ＶＭ_2Ntotalのうち、揮発分の合算モデルＭ３－１において合算した、Ｍ種類の揮発分個別反応分ＶＭ_2Mに起因する揮発分の生成分を、Ｍ種類の揮発分個別反応分ＶＭ_2Mの割合に分解して、揮発分個別生成分ＶＭ_2Mとする。

次に、シミュレーション装置２０は、図２に示すように、固定炭素合算生成分の分解モデルＭ５－２を用いて、平衡反応計算（ステップＳ１７）で揮発分合算反応分ＶＭ_1Mtotalを含む第２ガス相個別反応分と固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalを含む第２固相個別反応分とが反応することで生じる固定炭素合算生成分ＦＣ_2Mtotalのうち、固定炭素の合算モデルＭ３－２にて合算していた物質を、反応速度が異なる固定炭素の固定炭素個別反応量の割合（固定炭素個別反応分ＦＣ₁₁、ＦＣ₁₂、・・・ＦＣ_1Mの割合）に分解し、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mを得る（固定炭素合算生成分の分解工程：ステップＳ１９）。

すなわち、図５に示すように、固定炭素合算生成分ＦＣ_2Mtotalのうち、固定炭素の合算モデルＭ３－２において合算した、Ｍ種類の固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mに起因する固定炭素の生成分を、Ｍ種類の固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの割合に分解して、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mとする。

次に、シミュレーション装置２０は、第２ガス相個別反応量の計算工程（ステップＳ１３）で得られた第２ガス相個別未反応分と、揮発分合算生成分ＶＭ_2Mtotalの分解工程（ステップＳ１８）で得られた揮発分個別生成分を含む第２ガス相個別生成分とを入力物質として与え、第２ガス相の混合計算モデルＭ６－１を用いて、個々のガス相個別未反応分と個々のガス相個別生成分とを含む第３ガス相Ｇ３の流量及び組成データを計算する（ガス相個別生成分の混合計算工程：ステップＳ２０）。

ガス相個別反応量の計算工程（ステップＳ１３）で計算したガス相個別反応分は、揮発分を含む第２ガス相と固定炭素を含む第２固相とが平衡状態に達したと仮定した時の反応量である。そのため、第２ガス相個別反応分は、通常、全て使用されるが、第２ガス相個別反応分には、反応の量論比以上に存在する物質や、反応に寄与しない不活性な物質が存在している場合がある。不活性な物質は、例えば、窒素等である。ガス相個別生成分の混合工程（ステップＳ２０）では、反応の量論比以上に存在し結果として平衡反応後に残る、反応の量論比以上に存在する物質や反応に寄与しない不活性な物質は、平衡反応計算モデルＭ４で使用されずに残った未使用分として計算する。

シミュレーション装置２０は、第３ガス相Ｇ３を領域Ａよりも装入端１４Ａ側の領域（領域Ａ－１）に移動する。

次に、シミュレーション装置２０は、固定炭素合算生成分ＦＣ_2Mtotalの分解工程（ステップＳ１９）で得られた個々の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mに基づいて、個々の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの流量及び組成データを計算すると共に、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径及び空隙率を計算する（固定炭素個別生成分の計算工程：ステップＳ２１）。

第２固相個別反応分には、反応の量論比以上に存在する物質や反応に寄与しない不活性な部分が存在している場合がある。第２固相個別生成分の計算工程（ステップＳ２１）では、第２固相個別反応分のうち、反応の量論比以上に存在し結果として反応で使用されなかった部分及び不活性な部分は、平衡反応計算モデルＭ４で使用されずに残った未使用分として計算する。

次に、シミュレーション装置２０は、固定炭素合算生成分ＦＣ_2Mtotalの分解工程（ステップＳ１９）で得られた個々の固定炭素個別生成分ＦＣ_2M、領域Ａにおける反応温度Ｔ_A、固定炭素上におけるガス相の境膜物質移動速度ｋｄ及び反応速度（化学反応速度）ｋｃを入力物質として与える。そして、シミュレーション装置２０は、判定モデルＭ７を用いて、反応速度が異なる固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mごとに、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2M及び空隙率εＦＣ_2Mを算出して、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_M及び空隙率εＦＣ_2Mの比較結果に基づいて、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが含まれるグループを決定する（判定工程：ステップＳ２２）。

なお、境膜物質移動速度とは、ガス相中に含まれる固定炭素と反応する気体の、それぞれの固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの境膜における気体の拡散速度をいう。

すなわち、判定工程（ステップＳ２２）では、シミュレーション装置２０は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2M（Ｍ＝１以上の整数）の粒子径ｄｐＦＣ_1M及び空隙率εＦＣ_Ｍから固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径及び空隙率を再計算して、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2M及び空隙率εＦＣ_2Mを計算する。そして、この粒子径ｄｐＦＣ_２Mを、その粒子径よりも小さい他の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2Mと比較し、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率εＦＣ_2Mを閾値と比較して、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mのグループを修正する。

判定工程（ステップＳ２２）を説明するフローチャートの一例を図６に示す。図６に示すように、それぞれの固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2M及び空隙率εＦＣ_2Mを計算する（粒子径及び空隙率の計算工程：ステップＳ２２１）。

平衡反応計算工程（ステップＳ１７）において、固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalがガスと反応する際、固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalを構成する固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの粒子表面におけるガス相の境膜物質移動速度ｋｄが反応速度ｋｃよりも小さいと、固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalの粒子表面から反応が進行するので、例えば、図８に示すように、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2Mは平衡反応が生じる前の固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの粒子径ｄｐＦＣ_1Mよりも小さくなる可能性がある。

一方、固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalを構成する固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの粒子表面におけるガスの境膜物質移動速度ｋｄが反応速度ｋｃ以上の場合、例えば、図９に示すように、固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの粒子内部で反応が進行しやすくなるので、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子内部の空隙が増大し、空隙率が高くなる。

そこで、平衡反応計算工程（ステップＳ１７）後の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2Mを算出する。

粒子径及び空隙率の計算工程（ステップＳ２２１）の詳細について説明する。粒子径及び空隙率の計算工程（ステップＳ２２１）を説明するフローチャートの一例を図７に示す。図７に示すように、まず、領域Ａにおける反応温度を反応温度Ｔ_Aとして、反応温度Ｔ_Aから、固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalに含まれる固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの境膜物質移動速度ｋｄ及び反応速度ｋｃを算出する（ステップＳ２２１１）。

次に、jの値を１に設定する（ステップＳ２２１２）。

次に、ｊの値が、整数Ｎ未満か否か判定する（ステップＳ２２１３）。

jの値が、整数Ｎ未満である場合（ステップＳ２２１３：Ｙｅｓ）、境膜物質移動速度ｋｄが反応速度ｋｃ未満か否か判定する（ステップＳ２２１４）。

境膜物質移動速度ｋｄが反応速度ｋｃ未満である場合（ステップＳ２２１４：Ｙｅｓ）、ガスの境膜物質移動速度ｋｄが小さい（ガスの拡散律速）といえる。この場合には、シミュレーション装置２０は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの固定炭素個別反応量ΔｍＦＣ_2Mから、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2Mを算出する（ステップＳ２２１５）。これにより、粒子径ｄｐＦＣ_2Mから粒子径ｄｐＦＣ_2Mへの大きさの変化率が算出できる。

境膜物質移動速度ｋｄが反応速度ｋｃ以上である場合（ステップＳ２２１４：Ｎｏ）、固定炭素個別生成分ＦＣ_Mの反応速度ｋｃが小さい（固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalの反応律速）といえる。この場合には、シミュレーション装置２０は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mから、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率εＦＣ_2Mを算出する（ステップＳ２２１６）。これにより、空隙率εＦＣ_1Mから空隙率εＦＣ_2Mへの変化率が算出できる。

次に、jの値が、整数（Ｍ－１）か判定する（ステップＳ２２１７）。

jの値が整数（Ｍ－１）である場合（ステップＳ２２１７：Ｙｅｓ）、jの値が整数１～（Ｍ－１）までの値について、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2M及び空隙率εＦＣ_2Mが全て計算されたと判断し、終了する。

一方、ステップＳ２２１３において、jの値が整数Ｍ未満でない場合（ステップＳ２２１２：Ｎｏ）、jの値は整数Ｍとなるので、終了する。

ステップＳ２２１７において、jの値が整数（Ｍ－１）でない場合（ステップＳ２２１６：Ｎｏ）、jの値が整数１～（Ｍ－１）までの値について、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2M及び空隙率εＦＣ_2Mが全て計算されていないと判断できる。この場合、ｊの値に整数１を加算（ステップＳ２２１８）して、ステップＳ２２１３に移行する。

図６に示す判定工程（ステップＳ２２１）において、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2M及び空隙率εＦＣ_2Mが全て計算された後、図６に示すように、固定炭素個別生成分ＦＣ_2M（Ｍ＝１以上の整数）のiの値を整数１に設定する（ステップＳ２２２）。

次に、図６に示すように、固定炭素個別生成分ＦＣ_2iの粒子径ｄｐＦＣ_iを、固定炭素個別生成分ＦＣ_2iよりも粒子径の小さい固定炭素個別生成分ＦＣ_2(i+1)の粒子径ｄｐＦＣ_2(i+1)と比較して、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2iが、固定炭素個別生成分ＦＣ_2(i+1)の粒子径ｄｐＦＣ_2(i+1)以上か判定する（ステップＳ２２３）。

粒子径ｄｐＦＣ_2iが粒子径ｄｐＦＣ_2(i+1)以上である場合（ステップＳ２２３：Ｙｅｓ）、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率εＦＣ_2iが、所定の閾値以下か判定し、固定炭素個別生成分ＦＣ_2iの内部の空隙率の変化率を計算する（ステップＳ２２４）。

固定炭素個別生成分ＦＣ_2iの粒子表面における固定炭素個別生成分ＦＣ_2itotalの境膜物質移動速度ｋｄが反応速度ｋｃよりも大きいため、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子内部で反応が進行し、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子内部の空隙が増大している可能性がある。そこで、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率ε_2Mが、所定の閾値以下か確認する。

閾値とは、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが分解する空隙率（限界空隙率）をいう。

固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率εＦＣ_2Mが、所定の閾値以下である場合（ステップＳ２２４：Ｙｅｓ）、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mは、平衡反応計算工程（ステップＳ１７）前の固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalに含まれる固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mと略同じ粒子径を維持していると判断でき、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mは、そのまま固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mに該当すると判断する（ステップＳ２２５）。

次に、iの値が、整数（Ｍ－１）か判定する（ステップＳ２２６）。

iの値が整数（Ｍ－１）である場合（ステップＳ２２６：Ｙｅｓ）、ｉの値が整数１～（Ｍ－１）までの値について、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mを、その粒子径ｄｐＦＣ_2M及び空隙率εＦＣ_2Mに応じて振り分けられたと判断し、終了する。

一方、ステップＳ２２３において、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2Mが固定炭素個別生成分ＦＣ_2(M+1)の粒子径ｄｐＦＣ_2(M+1)を超える場合（ステップＳ２２３：Ｎｏ）、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mは、その粒子径ｄｐＦＣ_2Mの大きさに応じた固定炭素個別生成分ＦＣ_2(M+1)に該当すると判断し、略同等の大きさの粒子径を有する固定炭素個別生成分ＦＣ_2(M+1)に合算する（ステップＳ２２７）。

すなわち、平衡反応計算工程（ステップＳ１７）において、固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalがガス相と反応する際、固定炭素合算反応分ＦＣ_1Mtotalを構成する固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの粒子表面におけるガスの境膜物質移動速度ｋｄが反応速度ｋｃ未満であると、固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの粒子表面から反応するので、例えば、図８に示すように、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2Mが反応前よりも小さくなる。そのため、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径ｄｐＦＣ_2M が固定炭素個別生成分ＦＣ_2(M+1)の粒子径ｄｐＦＣ_2(M+1)未満である場合には、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mは、実際には、略同等の大きさの粒子径を有する固定炭素個別生成分ＦＣ_2(M+1)に相当するといえる。よって、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mは、略同等の大きさの粒子径を有する固定炭素個別生成分ＦＣ_2(M+1)に合算する。

図６に示すように、ステップＳ２２４において、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率εＦＣ_2Mが、所定の閾値を超える場合（ステップＳ２２４：Ｎｏ）、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子内部の空隙が増大し、分解している可能性が高くなっている可能性が高い。そのため、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mは、粒子径が一番小さい固定炭素個別生成分ＦＣ_2i（ｉ＝Ｍ）に合算する（ステップＳ２２８）。

ステップＳ２２６において、iの値が整数（Ｍ－１）でない場合（ステップＳ２２６：Ｎｏ）、iの値が整数１～（Ｍ－１）までの値について、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが、それぞれの粒子径ｄｐＦＣ_2M及び空隙率εＦＣ_2Mに応じて振り分けられていないと判断できる。この場合、iの値に整数１を加算（ステップＳ２２９）して、ステップＳ２２３に移行する。

シミュレーション装置２０は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mを領域Ａよりも排出端１４Ｂ側の領域（領域Ａ＋１）に移動する。

図３に示すように、シミュレーション装置２０は、判定工程（ステップＳ２２）で決定した固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが含まれるグループと、第２固相個別反応量の計算工程（ステップＳ１５）で得られた固定炭素個別未反応分とを入力物質として与え、第２ガス相の混合計算モデルＭ６－２を用いて、個々の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが含まれるグループと個々の固定炭素個別未反応分とを含む第３ガス相Ｇ３の流量及び組成データを計算し、終了する（第２固相の混合工程：ステップＳ２３）。

なお、シミュレーション装置２０は、第２ガス相個別反応量の計算工程（ステップＳ１３）と第２固相個別反応量の計算工程（ステップＳ１５）とを並行して行ってもよいし、第２ガス相個別反応量の計算工程（ステップＳ１３）を第２固相個別反応量の計算工程（ステップＳ１５）の後に行ってもよい。

また、シミュレーション装置２０は、第２ガス相個別生成分の混合工程（ステップＳ２０）と第２固相個別生成分の計算工程（ステップＳ２１）とを並行して行ってもよいし、ガス相個別生成分の混合工程（ステップＳ２０）を第２固相個別生成分の計算工程（ステップＳ２１）の後に行ってもよい。

また、シミュレーション装置２０は、揮発分合算生成分の分解工程（ステップＳ１８）を、第２ガス相の混合工程（ステップＳ２０）と並行して行ってもよいし、第２ガス相の混合工程（ステップＳ２０）の前に行ってもよい。

また、シミュレーション装置２０は、第２固相の混合工程（ステップＳ２３）を、固定炭素合算生成分の分解工程（ステップＳ１９）と並行して行ってもよいし、固定炭素合算生成分の分解工程（ステップＳ１９）の後に行ってもよい。

また、シミュレーション装置２０は、熱伝導に関しては、必要に応じて、放射、伝導及び対流等のモデルで計算するようにしてもよい。

＜シミュレーション装置のハードウェア構成＞
次に、シミュレーション装置のハードウェア構成の一例について説明する。図１０は、シミュレーション装置のハードウェア構成図である。図１０に示すように、シミュレーション装置２０は、例えば、情報処理装置（コンピュータ）で構成され、物理的には、演算処理部であるＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ：プロセッサ）２１と、主記憶装置であるＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）２２及びＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）２３と、補助記憶装置２４と、入出力インタフェース２５と、出力装置である表示装置２６等を含むコンピュータシステムとして構成することができる。これらは、バス２７で相互に接続されている。なお、補助記憶装置２４及び表示装置２６は、外部に設けられていてもよい。

ＣＰＵ２１は、シミュレーション装置２０の全体の動作を制御し、各種の情報処理を行う。ＣＰＵ２１は、ＲＯＭ２３または補助記憶装置２４に格納された原料鉱石の反応計算プログラムを実行して、測定収録画面と解析画面の表示動作を制御する。

ＲＡＭ２２は、ＣＰＵ２１のワークエリアとして用いられ、主要な制御パラメータや情報を記憶する不揮発ＲＡＭを含んでもよい。

ＲＯＭ２３は、基本入出力プログラム等を記憶する。原料鉱石の反応計算プログラムはＲＯＭ２３に保存されてもよい。

補助記憶装置２４は、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、及びＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の記憶装置であり、例えば、原料鉱石の反応計算プログラムやシミュレーション装置２０の動作に必要な各種のデータ、ファイル等を格納する。

入出力インタフェース２５は、タッチパネル、キーボード、表示画面、操作ボタン等のユーザインタフェースと、外部のデータ収録サーバ等からの情報を取り込み、他の電子機器に解析情報を出力する通信インタフェースとの双方を含む。

表示装置２６は、モニタディスプレイ等である。表示装置２６では、測定収録画面と解析画面が表示され、入出力インタフェース２５を介した入出力操作に応じて画面が更新される。

図１０に示すシミュレーション装置２０の各機能は、ＲＡＭ２２やＲＯＭ２３等の主記憶装置又は補助記憶装置２４にシミュレーションソフトウェア（シミュレーションプログラムを含む）等を読み込ませ、ＲＡＭ２２、ＲＯＭ２３又は補助記憶装置２４に格納された原料鉱石の反応計算プログラム等をＣＰＵ２１により実行することにより、ＲＡＭ２２等におけるデータの読み出し及び書き込みを行うと共に、入出力インタフェース２５及び表示装置２６を動作させることで実現される。

シミュレーションプログラムは、以下の構成のプログラムを用いることができる。
すなわち、シミュレーションプログラムは、
反応炉の一端側から供給した原料鉱石を他端側に向かって移動させながら、移動の途中で揮発分及び固定炭素の少なくとも一方を含む燃焼用材料を投入し、前記原料鉱石を前記他端側から供給された燃焼ガスと接触させて、乾燥させると共に還元を行うシミュレーションをコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記燃焼用材料を前記揮発分と分配された前記固定炭素とに分配する分配モデルと、
前記原料鉱石を含む第１固相と分配された前記固定炭素とを含む第２固相のうち、応速度が異なる第２固相ごとに、前記燃焼ガスと分配された前記揮発分とを含む第２ガス相との平衡反応に寄与する前記第２固相の個別反応量をそれぞれ計算して、前記第２固相のうち前記平衡反応に寄与する第２固相個別反応分をそれぞれ求める第２固相個別反応量の計算モデルと、
それぞれの前記第２固相個別反応分のうち固定炭素個別反応分を合算して、固定炭素合算反応分を求める固定炭素個別反応量の合算モデルと、
前記燃焼ガスを含む第１ガス相と分配された前記揮発分とを含む第２ガス相のうちの前記平衡反応に寄与する、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と、前記固定炭素合算反応分を含む前記第２固相個別反応分とが平衡状態に達した時の、それぞれの熱量の変化及び流量を少なくとも計算する平衡反応計算モデルと、
前記平衡反応計算モデルで前記揮発分合算反応分を含む前記第２ガス相個別反応分と前記第２固相個別反応分とが反応することで生じる第２固相合算生成分に含まれる固定炭素合算生成分を、前記反応速度が異なる第２固相の固定炭素個別反応量の割合に分解し、固定炭素個別生成分を得る固定炭素合算生成分の分解モデルと、
前記固定炭素個別生成分の粒子径を前記固定炭素個別生成分よりも粒子径が小さい他の前記固定炭素個別生成分の粒子径と比較して、前記固定炭素個別生成分が含まれるグループを決定する判定モデルと、
を少なくともコンピュータに実行させるプログラムを用いることができる。

シミュレーションプログラムは、例えば、ＲＡＭ２２やＲＯＭ２３の主記憶装置又は補助記憶装置２４等のコンピュータが備える記憶装置内に格納される。なお、原料鉱石の反応計算プログラムは、その一部又は全部が、通信回線等の伝送媒体を介して伝送され、コンピュータが備える通信モジュール等により受信されて記録（インストールを含む）される構成としてもよい。また、原料鉱石の反応計算プログラムは、その一部又は全部が、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、フラッシュメモリ等の携帯可能な記憶媒体に格納された状態から、コンピュータ内に記録（インストールを含む）される構成としてもよい。

以上の通り、一実施形態に係るシミュレーション方法は、分配工程（ステップＳ１２）、２固定炭素個別反応量の計算工程（ステップＳ１５）、揮発分の合算工程（ステップＳ１６）、平衡反応計算工程（ステップＳ１７）、固定炭素合算生成分の分解工程（ステップＳ１９）、判定工程（ステップＳ２２）、及び第２固相の混合工程（ステップＳ２３）を含む。

一実施形態に係るシミュレーション方法は、固定炭素合算生成分の分解工程（ステップＳ１９）で、平衡反応計算工程（ステップＳ１７）で得られた固定炭素合算生成分ＦＣ_２Mtotalを、固定炭素個別反応分の合算時の比率で分解して、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mを得ることができる。そして、固定炭素個別生成分の計算工程（ステップＳ２１）で、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mを、反応速度が異なる固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mごとに、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径及び空隙率の少なくとも粒子径を計算する。判定工程（ステップＳ２２）で、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径をその粒子径よりも小さい粒子径を有する、他の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径と比較して、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが含まれるグループを決定する。これにより、同じ粒子径を有する固定炭素個別生成分ＦＣ_2M同士を合算することができるので、同じ粒子径を有する固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが領域Ａから隣接する領域Ａ＋１に移動する移動量を計算できる。

そのため、ロータリーキルン１内に装入される第１固相Ｓ１及び燃焼用材料中の固定炭素を含む第２固相Ｓ２の反応の進行に伴い、固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの粒子径の減少や空隙率の増加に伴う比表面積の増加を考慮することができ、領域Ａでの平衡反応後の固定炭素個別反応分ＦＣ_1Mの比表面積の変化に伴う実質的な反応速度の変化を表現できる。

よって、一実施形態に係るシミュレーション方法は、燃焼用材料を構成する揮発分及び固体炭素のそれぞれの移動量をそれぞれの種類や大きさ等を考慮しつつ導き出せるため、平衡反応をより正確に解析することができる。したがって、一実施形態に係るシミュレーション方法は、ロータリーキルン１の途中から燃焼用材料を投入する場合に、原料鉱石である第１固相Ｓ１に含まれる固定炭素及び燃焼用材料に含まれる固定炭素を含む第２固相Ｓ２の反応速度の変化を考慮して、ロータリーキルン１内の物質の挙動をより高精度に解析することができる。

実際のロータリーキルンの操業では、原料鉱石の流れの途中で供給する燃焼用材料（例えば、石炭や炭材等）の種類や大きさは単一品種の炭材ではなく、複数の異なる炭材等を混合して操業することが多い。これらの炭材は、反応速度が異なるので、ロータリーキルン内での反応プロセスに影響を与えやすい。また、原料鉱石の流れの途中で投入する燃焼用材料は、その粒子径が大きいため、反応速度が大きく変化する傾向がある。一実施形態に係るシミュレーション方法は、燃焼用材料の挙動や炭材の種類や大きさ等を考慮して解析することができる。

一実施形態に係るシミュレーション方法は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径が、他の固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの粒子径未満の場合には、判定工程（ステップＳ２２）は、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mの空隙率を所定の閾値と比較して、固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mが含まれるグループを決定することができる。これにより、平衡反応後に存在する固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mを、同じ粒子径の大きさを有する固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mに合算することができるので、燃焼用材料を構成する揮発分及び固体炭素のそれぞれの移動量をより高い精度で解析することができる。

一実施形態に係るシミュレーション方法は、第２ガス相個別反応量の計算工程（ステップＳ１３）、及び揮発分個別反応量の合算工程（ステップＳ１４）を含むことができる。第２ガス相個別反応量の計算工程（ステップＳ１３）で求めた第２ガス相個別反応分のうち、揮発分個別反応分を揮発分の合算工程（ステップＳ１４）で合算し、揮発分合算反応分を求めることで、平衡反応計算工程（ステップＳ１７）で得られた揮発分合算反応分を含むガス相個別反応分及び固定炭素合算反応分を含む固相個別反応分を用いて平衡反応を計算できる。

一実施形態に係るシミュレーション方法は、混合工程（ステップＳ２１）を含むことができる。これにより、平衡反応後に存在する固定炭素個別生成分ＦＣ_2Mに、同じ粒子径の大きさを有する固定炭素個別未反応分ｆｃ_2Mを合算することができるので、同じ大きさの粒子径を有する第３固相を得ることができる。

一実施形態に係るシミュレーション方法は、第２固相個別生成分の計算工程（ステップＳ２１）で、平衡反応に寄与する第２固相個別反応分の和以外の未反応分を第２固相個別未反応分とし、第２固相個別未反応分と第２固相個別生成分とを混合した第３固相の粒子径及び空隙率の少なくとも粒子径を計算してもよい。これにより、判定工程（ステップＳ２２）は、第３固相Ｓ３の粒子径を第３固相Ｓ３よりも粒子径が小さい他の第３固相Ｓ３の粒子径と比較して、第３固相Ｓ３が含まれるグループを決定することができる。

一実施形態に係るシミュレーション方法は、揮発分合算生成分の分解工程（ステップＳ１８）、及び第２ガス相個別生成分の混合工程（ステップＳ２０）を含むことができる。揮発分の合算生成分の分解工程（ステップＳ１８）で得られた揮発分合算生成分を、揮発分個別反応分を合算した時の割合で分解して、揮発分の個別生成分を得る。これにより、得られた個々の揮発分の個別生成分を、それぞれの揮発分の個別生成分ごとに、第２ガス相個別生成分の混合工程（ステップＳ２０）で揮発分個別未反応分と共に領域Ａから隣接する領域Ａ－１に移動する移動量を計算できる。よって、同じ反応速度の揮発分を含む第２ガス相の個別未反応分と、揮発分を含む第２ガス相個別生成分とを混合した第３ガス相Ｇ３の流量を計算できる。したがって、一実施形態に係るシミュレーション方法は、ロータリーキルン１の途中から供給される燃焼用材料の熱分解によって生じる揮発分の装入端１４Ａへの移動量を計算できる。

一実施形態に係るシミュレーション方法は、ロータリーキルン１の燃焼用材料供給管１２から燃焼用材料が投下される領域Ａを含む範囲内の物質の挙動をより高精度に解析することができる。そのため、一実施形態に係るシミュレーション方法を、ロータリーキルン１内の全領域に適用することで、ロータリーキルン１内の反応プロセスをより高精度に解析することができる。一実施形態に係るシミュレーション方法をロータリーキルン１の全体に適用する場合について説明する。

一実施形態に係るシミュレーション方法は、例えば、図１１に示すように、ロータリーキルン１内を複数の領域に分割した時の１つの領域Ａにおける反応プロセスを単位操作モデルと仮定した時、単位操作モデルの組合せによってロータリーキルン１内の反応プロセスをモデル化できる。そして、一実施形態に係るシミュレーション方法を、ロータリーキルン１内の複数の領域に、原料鉱石の流れ又は燃焼ガスの流れ（仮定した流れを含む。）に沿って繰り返し行う（図１１中の矢印参照）。そして、所定の領域における計算値とその領域における前回の計算値との差が所定の範囲内に収まるまで繰り返し行う。

一実施形態に係るシミュレーション方法をロータリーキルン１の全体に適用する場合のフローチャートを図１２に示す。図１２に示すように、シミュレーション装置２０は、ロータリーキルン１で起こる反応プロセスを複数の単位操作モデルの組合せによってモデル化する（モデル化工程：ステップＳ３１）。

単位操作モデルには、上記の図２に示すシミュレーション装置２０が適用される。それぞれの単位操作モデル毎に、単位操作モデルを構成する、分配モデルＭ１、第２ガス相個別反応量の計算モデルＭ２－１、第２固相個別反応量の計算モデルＭ２－２、揮発分の合算モデルＭ３－１固定炭素の合算モデルＭ３－２、平衡反応計算モデルＭ４、揮発分合算生成分の分解モデルＭ５－１、固定炭素合算生成分の分解モデルＭ５－２、第２ガス相の混合計算モデルＭ６－１、第２固相の混合計算モデルＭ６－２、及び判定モデルＭ７等が予め用意される。

各単位操作モデルは、原料鉱石や燃焼ガスの流れ（仮定した流れを含む。）に沿って相互に接続される。

次に、シミュレーション装置２０は、ステップＳ３１においてモデル化された単位操作モデルの計算を行う（計算工程：ステップＳ３２）。単位操作モデルには、流れの情報が入力される。

流れの情報は、原料鉱石、燃焼ガス、及び燃焼用材料の成分、流量、温度、回転数等のデータである。流れの情報が入力されると、単位操作モデルは所定の計算を行い、その計算値（原料鉱石、燃焼ガス、及び燃焼用材料の成分、流量、温度等）が出力される。これらの計算結果から、図２に示すシミュレーション装置２０の各構成に用いる値が計算される。シミュレーション装置２０の各モデルに用いる値としては、第１ガス相Ｇ１の流量、分配モデルＭ１で分配される揮発分及び固定炭素の量、第２ガス相Ｇ２の流量、第３ガス相Ｇ３の流量、揮発分個別反応分の流量、揮発分個別未反応分の流量、第１固相Ｓ１の流量、第２固相Ｓ２の流量、固定炭素個別反応分の流量、固定炭素の個別未反応分の流量、及び第３固相Ｓ３の流量等である。

本実施形態では、単位操作モデルの計算は、最も装入端１４Ａ側に位置する単位操作モデルから行う。

次に、シミュレーション装置２０は、最終の単位操作モデルまで計算したか否か判断する（ステップＳ３３）。

最終の単位操作モデルまで計算した場合（ステップ３３：Ｙｅｓ）は、シミュレーション装置２０は、単位操作モデルの前回の計算値があるか否か判断する（ステップＳ３４）。

前回の計算値がある場合（ステップＳ３４：Ｙｅｓ）には、シミュレーション装置２０は、計算工程（ステップＳ３２）において計算された計算値と、前回の計算値とを比較する（ステップＳ３５）。

次に、シミュレーション装置２０は、計算値と前回の計算値との差が収束条件を満たすか否か判断する（比較工程：ステップＳ３６）。

収束条件としては、例えば、計算値と前回の計算値との差が数℃（例えば、１℃）以下の範囲内である。

計算値と前回の計算値との差が収束条件を満たす場合（ステップＳ３６：Ｙｅｓ）には、シミュレーション装置２０は、計算を終了する。これにより、ロータリーキルン１のキルン本体１１内の全体で起こる反応プロセスが解析される。

一方、ステップＳ３３において、最終の単位操作モデルまで計算していない場合（ステップＳ３３：Ｎｏ）は、シミュレーション装置２０は、隣接する他の単位操作モデルである領域Ａ＋１又は領域Ａ－１に位置する単位操作モデルに移行する（ステップＳ３７）。そして、シミュレーション装置２０は、領域Ａ＋１又は領域Ａ―１に位置する単位操作モデルの計算を行う（ステップＳ３２）。

ステップＳ３４において、前回の計算値がない場合（ステップＳ３４：Ｎｏ）、又はステップＳ３６において、計算値と前回の計算値との差が収束条件を満たさない場合（ステップＳ３６：Ｎｏ）には、シミュレーション装置２０は、先頭の単位操作モデルに移行する（ステップＳ３８）。

よって、一実施形態に係るシミュレーション方法は、ロータリーキルン１で起こる反応プロセスを複数の単位操作モデルの組合せによってモデル化し、単位操作モデルの接続順序に沿って、単位操作モデルの各々に設定された値に基づいて計算を行う。本実施形態では、それぞれの単位操作モデルの計算をロータリーキルン１の装入端１４Ａ側から排出端１４Ｂ側に向かって順じ行った後、排出端１４Ｂ側から装入端１４Ａ側に向かって行う（図１１参照）。そして、一連の操作を、所定の領域Ａにおける計算値が所定の収束条件が満たされるまで繰り返す。その結果、ロータリーキルン１内のそれぞれの領域における、燃焼ガスと原料鉱石の流量等の計算結果が導き出される。これにより、ロータリーキルン１のキルン本体１１内の全体での燃焼ガス及び原料鉱石を構成する各物質の挙動をより正確に解析することが可能となる。

このように、一実施形態に係るシミュレーション方法によれば、ロータリーキルン１内の全体の反応プロセスをより高精度に解析することができるため、ロータリーキルン１の運転条件（例えば、ロータリーキルン１の大きさや回転数、原料鉱石の供給量）等を変えながら、ロータリーキルン１内の各物質の挙動をより正確に解析することができる。よって、一実施形態に係る原料鉱石の製錬方法は、ロータリーキルン１の操業改善や設備改善の事前検討、操業条件、原料鉱石の変更等による影響調査等に有効に活用できる。

なお、本実施形態では、ロータリーキルン１内に供給される原料は、原料鉱石以外の原料でもよい。

本実施形態では、図１に示すロータリーキルン１の途中から投下される燃焼用材料は、揮発分及び固定炭素の両方を必ずしも含んでいなくてもよいし、揮発分及び固定炭素以外に、灰分等の他の物質を含んでいてもよい。

本実施形態では、図１に示すロータリーキルン１以外に、原料鉱石を装入端１４Ａ側から排出端１４Ｂ側に向かって移動させながら加熱する反応炉であればよい。

本実施形態では、図２に示すシミュレーション装置２０は、揮発分の合算モデルＭ３－１及び揮発分合算生成分の分解モデルＭ５－１の何れか一方又は両方を備えず、揮発分を複数のＭ種類に分割しなくてもよい。

以上の通り、実施形態を説明したが、上記実施形態は、例として提示したものであり、上記実施形態により本発明が限定されるものではない。上記実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の組み合わせ、省略、置き換え、変更などを行うことが可能である。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると共に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１ ロータリーキルン
１１ キルン本体
１４ バーナー
２０ シミュレーション装置
Ｍ１ 燃焼用材料の分配モデル（分配モデル）
Ｍ２－１ 第２ガス相個別反応量の計算モデル
Ｍ２－２ 第２固相個別反応量の計算モデル
Ｍ３－１ 揮発分の合算モデル
Ｍ３－２ 固定炭素の合算モデル
Ｍ４ 平衡反応計算モデル
Ｍ５－１ 揮発分合算生成分の分解モデル
Ｍ５－２ 固定炭素合算生成分の分解モデル
Ｍ６－１ 第２ガス相の混合計算モデル
Ｍ６－２ 第２固相の混合計算モデル
Ｍ７ 判定モデル
Ｇ１ 第１ガス相
Ｇ２ 第２ガス相
Ｇ３ 第３ガス相
Ｓ１ 第１固相
Ｓ２ 第２固相
Ｓ３ 第３固相
ＶＭ₁₁・・・ＶＭ_2M 揮発分個別反応分
ＶＭ_1Mtotal 揮発分合算反応分
ＶＭ₂₁・・・ＶＭ_2M 揮発分個別生成分
ＶＭ_2Mtotal 揮発分合算生成分
ＦＣ₂₁・・・ＦＣ_2M 固定炭素個別反応分
ＦＣ_1Mtotal 固定炭素合算反応分
ＦＣ_2Mtotal 固定炭素合算生成分
ｄｐＦＣ_1M、ｄｐＦＣ_2M、ｄｐＦＣ_2(M+1) 粒子径
εＦＣ_1M、εＦＣ_2M 空隙率

Claims (7)

1. ロータリーキルンのキルン本体の一端側である開口端部側から供給した原料鉱石を他端側である排出端部側に向かって、前記キルン本体の回転に連れて、前記キルン本体内を移動させながら、移動の途中に揮発分及び固定炭素の少なくとも一方を含む燃焼用材料を前記キルン本体内に投入し、前記原料鉱石を、前記他端側である前記排出端部に設置したバーナで発生させた燃焼ガスと向流接触させる際の、物質の挙動を解析するシミュレーション方法であって、
   前記燃焼用材料を前記揮発分と分配された前記固定炭素とに分配する分配工程と、
   前記原料鉱石である第１固相と分配された前記固定炭素とからなる第２固相のうち、反応速度が異なる第２固相ごとに、前記燃焼ガスと分配された前記揮発分とを含む第２ガス相との平衡反応に寄与する前記第２固相の個別反応量をそれぞれ計算して、前記第２固相のうち前記平衡反応に寄与する第２固相個別反応分をそれぞれ求める第２固相個別反応量の計算工程と、
   それぞれの前記第２固相個別反応分のうち固定炭素個別反応分を合算して、固定炭素合算反応分を求める固定炭素個別反応量の合算工程と、
   前記燃焼ガスである第１ガス相と分配された前記揮発分とからなる第２ガス相のうちの前記平衡反応に寄与する、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と、前記固定炭素合算反応分を含む前記第２固相個別反応分とが平衡状態に達した時の、それぞれの熱量の変化及び流量を少なくとも計算する平衡反応計算工程と、
   前記平衡反応計算工程で前記揮発分合算反応分を含む前記第２ガス相個別反応分と前記第２固相個別反応分とが反応することで生じる第２固相個別生成分に含まれる固定炭素合算生成分を、前記反応速度が異なる第２固相の固定炭素個別反応量の割合に分解し、固定炭素個別生成分を得る固定炭素合算生成分の分解工程と、
   前記固定炭素個別生成分の粒子径を前記固定炭素個別生成分よりも粒子径が小さい他の前記固定炭素個別生成分の粒子径と比較して、前記固定炭素個別生成分が含まれるグループを決定する判定工程と、
   を含み、
   前記反応速度は、前記平衡反応に寄与する前記第２固相と前記第２ガス相との反応速度であるシミュレーション方法。
2. 前記固定炭素個別生成分の前記粒子径が、前記他の固定炭素個別生成分の粒子径未満の場合、
   前記判定工程は、前記固定炭素個別生成分の空隙率を閾値と比較して、前記固定炭素個別生成分が含まれるグループを決定する請求項１に記載のシミュレーション方法。
3. 前記第２ガス相のうち、前記反応速度が異なる第２ガス相ごとに、前記平衡反応に寄与する前記第２ガス相の個別反応量をそれぞれ計算して、前記第２ガス相のうち前記平衡反応に寄与する前記第２ガス相個別反応分をそれぞれ求める第２ガス相個別反応量の計算工程と、
   それぞれの前記第２ガス相個別反応分のうち揮発分個別反応分を合算して、揮発分合算反応分を求める揮発分の合算工程と、
   を含み、
   前記平衡反応計算工程は、前記揮発分合算反応分を含む前記第２ガス相個別反応分と、前記第２固相個別反応分とが平衡状態に達した時のそれぞれの熱量の変化及び流量を少なくとも計算する請求項１又は２に記載のシミュレーション方法。
4. 前記固定炭素個別反応量の計算工程で、前記固定炭素のうち前記固定炭素個別反応分の和以外の未反応分を固定炭素個別未反応分とし、
   前記判定工程の後、前記固定炭素個別生成分と前記固定炭素個別未反応分とを混合した第３固相を形成する混合工程を含む請求項１～３の何れか一項に記載のシミュレーション方法。
5. 前記固定炭素個別反応量の計算工程は、前記固定炭素のうち前記固定炭素個別反応分の和以外の未反応分を固定炭素個別未反応分とし、前記固定炭素個別未反応分と前記固定炭素個別生成分とを混合した第３固相の粒子径及び空隙率の少なくとも前記粒子径を計算し、
   前記判定工程は、前記第３固相の前記粒子径を前記第３固相よりも粒子径が小さい他の前記第３固相の粒子径と比較して、前記第３固相が含まれるグループを決定する請求項１～３の何れか一項に記載のシミュレーション方法。
6. 前記キルン本体内をその長軸方向に沿って複数の領域に分割すると仮定した時、
   シミュレーション方法は、前記複数の領域に、前記原料鉱石の流れ又は前記燃焼ガスの流れに沿って繰り返し行い、所定の領域における計算値とその領域における前回の計算値との差が所定の範囲内に収まるまで繰り返し行う請求項１～５の何れか一項に記載のシミュレーション方法。
7. ロータリーキルンのキルン本体の一端側である開口端部側から供給した原料鉱石を他端側である排出端部側に向かって、前記キルン本体の回転に連れて、前記キルン本体内を移動させながら、移動の途中に揮発分及び固定炭素の少なくとも一方を含む燃焼用材料を前記キルン本体内に投入し、前記原料鉱石を前記他端側である前記排出端部に設置したバーナで発生させた燃焼ガスと向流接触させる際の、物質の挙動を解析するシミュレーション装置であって、
   前記燃焼用材料を前記揮発分と分配された前記固定炭素とに分配する分配モデルと、
   前記原料鉱石である第１固相と分配された前記固定炭素とである第２固相のうち、反応速度が異なる第２固相ごとに、前記燃焼ガスと分配された前記揮発分とを含む第２ガス相との平衡反応に寄与する前記第２固相の個別反応量をそれぞれ計算して、前記第２固相のうち前記平衡反応に寄与する第２固相個別反応分をそれぞれ求める第２固相個別反応量の計算モデルと、
   それぞれの前記第２固相個別反応分のうち固定炭素個別反応分を合算して、固定炭素合算反応分を求める固定炭素個別反応量の合算モデルと、
   前記燃焼ガスである第１ガス相と分配された前記揮発分とからなる第２ガス相のうちの前記平衡反応に寄与する、揮発分合算反応分を含む第２ガス相個別反応分と、前記固定炭素合算反応分を含む前記第２固相個別反応分とが平衡状態に達した時の、それぞれの熱量の変化及び流量を少なくとも計算する平衡反応計算モデルと、
   前記平衡反応計算モデルで前記揮発分合算反応分を含む前記第２ガス相個別反応分と前記第２固相個別反応分とが反応することで生じる第２固相合算生成分に含まれる固定炭素合算生成分を、前記反応速度が異なる第２固相の固定炭素個別反応量の割合に分解し、固定炭素個別生成分を得る固定炭素合算生成分の分解モデルと、
   前記固定炭素個別生成分の粒子径を前記固定炭素個別生成分よりも粒子径が小さい他の前記固定炭素個別生成分の粒子径と比較して、前記固定炭素個別生成分が含まれるグループを決定する判定モデルと、
   を備え、
   前記反応速度は、前記平衡反応に寄与する前記第２固相と前記第２ガス相との反応速度であるシミュレーション装置。

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