JP7341804B2 - 情報処理装置および情報処理方法 - Google Patents
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Description
pi←sigmoid(-2σiIhiβ)
sigmoidはシグモイド関数である。
pi ← ρ(-βσiIhi-q)
ここでρはシグモイド関数を用いるのが一般的だが、他の関数でも可能である。
Ihi=hi+Σj=1~5σjjij
であるから、図3(B)のx1を計算するため、
x1
=σ1Ih1+qT
=qT+σ1Ih1
=qT+σ1(h1+Σj=1~5σjj1j)
=qT+σ1(σ2J21+σ3j31+σ4j41+σ5j51)
となる。ここで、スピンの値がσ1=σ2=σ3=σ5=1、σ4=-1とすると、
x1=qT+J21+j31-j41+j51
となる。
処理S501はデータの初期化である。アニーリングステップtを初期値0に設定する。最大ステップ(t_max)を設定し、スピンの更新を何回繰り返すかを設定する。温度2Tあるいは逆温度β(=1/2T)を、初期値2T0あるいは1/2T0に設定する。モデルが含むN個のスピン(ノード)σのそれぞれに対してランダムに初期状態を設定する。スピンの値は2値であればよいが、ここではプラス1とマイナス1とする。各ノードに対して外部磁場係数hiを定め、各ノード間の相互作用係数jijを定める。図2と同様に瞬間磁場Ihi=hi+Σj=1~Nσjjijを用意する。本実施例ではパラメータとして自己作用qTを導入し、自己作用を初期値qT ← qT0に設定する。各ノードに反転スピンフラグFjを設定し、初期値Fj=0を設定する。これらのデータは、モデルに基づいて定め、アニーリングマシンに設定される。アニーリングマシンの具体的な構成については、特許文献1~5、非特許文献2に記載がある。次に、処理S502~S504はスピンの更新フローを示している。
xi= σiIhi+qT
ここでxiにはシグモイド関数を線形近似した関数を用いる。
処理S505では、アニーリングステップを1進める(t ← t+1)。また、温度または逆温度を更新する((2T ← 2T(t))あるいは(β/2 ← β/2(t)))。温度2Tはステップが進むにつれて次第に小さく、逆数である逆温度β/2は次第に大きくなっていく。また、自己作用qTを更新する(qT← qT(t))。ここで、2T(t)、β/2(t)、qT(t)は、ユーザによって定義された関数とする。自己作用qT(t)の設定の条件は、実施例1と同様である。
図6は、図5の処理を実行するための情報処理装置の構成を示すブロック図である。情報処理装置は、制御装置610とアニーリングマシン620からなる。
制御装置610は例えばパーソナルコンピュータ(PC)であり、PCAアニーラ制御部611と相互作用・瞬間磁場準備部612を含む。制御装置610は、アニーリングマシン620の上位装置として、これを制御する。また制御装置610は、初期化の処理S501を実行する。
アニーリングマシン620は、I/Oインターフェース621とPCAアニーラ622を含む。PCAアニーラ622は、メモリアクセスインターフェース623、アニーリング制御部700、PCAステップ部800を含む。アニーリングマシン620は、アニーリングを実行するアニーリング専用の回路である。
PCAアニーラ622は、I/Oインターフェース621を介して、制御装置610とデータを交換する。メモリアクセスインターフェース623は、I/Oインターフェース621から受け取ったデータをPCAアニーラ622内のメモリに格納する。また、メモリからデータをI/Oインターフェース621経由で制御装置610へ読み出す。メモリへのデータの書き込みや読み出しは、例えばSRAM(Static Random Access Memory)の技術を適用して構成することができる。このようなハードウェアについては、例えば特許文献1に記載がある。
<3.1.全体構成>
図7Aは、アニーリング制御部700の機能を説明する図である。アニーリング制御部700へは、スピン状態更新部820からの信号が入力される。スピン状態更新部820からスピン状態の更新完了を示す信号(ステップ終了信号)を得るとステップ数がインクリメントされ、ステップ更新/アニーリング終了判定部710、温度更新部720、自己作用更新部730により、アニーリング制御レジスタ740の内容が更新される。
図7Bは、ステップ更新/アニーリング終了判定部710の詳細ブロック図である。ステップ更新/アニーリング終了判定部710は、スピン状態更新部820からステップ終了信号を得ると、アニーリング制御レジスタ740から現在のアニーリングステップ数tと、最大ステップ数tmaxを読み込む。現在のアニーリングステップ数tに1加算する(t ← t+1)。比較器712では、t+1<tmaxでなければアニーリングステップを終了し、t+1<tmaxであれば、アニーリング制御レジスタ740のアニーリングステップ数tを更新する(t ← t+1)。
図7Cは、温度更新部720と自己作用更新部730の詳細ブロック図である。両者はパラメータの更新部として同様の構成をとるため、パラメータX更新部として説明する。図中(x,xmult)はそれぞれ(2T,2Tmult)または(β/2,β/2mult)、および(qT,qTmult)、を表す。
<4.1.全体構成>
図8Aは、アニーリング制御部700とPCAステップ部800の詳細を示すブロック図である。
スピン相互作用メモリ810には、N個のスピンに対応するノードのそれぞれに、相互作用係数jijが記憶されている。具体的なハードウェア構成は、例えばSRAMの技術を適用した特許文献1に詳しい。
図8Bは、瞬間磁場計算部823の説明のためのブロック図である。瞬間磁場計算部823は、入力として、スピン相互作用メモリ810の相互作用係数の値jijと、反転スピン選択回路のスピンの値σiを読み込む。相互作用係数の値jijは、反転スピン選択回路827で指定されたアドレスに対応しており、前のアニーリングステップで更新された1または複数のスピンσjに対応している。
図9Aは、反転確率xiを計算するための、確率計算部824の詳細を説明する図である。確率計算部824は、入力として反転スピン選択回路のスピンの値σi(瞬間磁場計算部823から引き継げばよい)、瞬間磁場計算部823から得た瞬間磁場Ihi、アニーリング制御部700のアニーリング制御レジスタ740から得た自己作用qTを得る。
図9Bは、スピンの更新を決定するための、スピン状態決定部825の詳細を説明する図である。スピン状態決定部825は、入力として確率計算部824から得た反転確率xi、乱数生成部830から得た疑似乱数、反転スピン選択回路のスピンの値σi(確率計算部824から引き継げばよい)を得る。乱数生成部830は、N個のスピン状態決定部825毎に異なる乱数を与える。乱数生成部830における乱数の生成は温度2Tで制御される。乱数がとる値は-2から2Tの範囲である。
図9Cは、i=1のスピン状態更新のタイムチャートである。瞬間磁場計算部823では、前のアニーリングステップで更新されたスピンによる瞬間磁場の変化分を加算して、瞬間磁場Ihiを更新(Ih1 ← Ih1+2σjj1j)し、瞬間磁場レジスタ822に格納する。瞬間磁場を求めたら、アニーリング制御部700から自己作用qTを、乱数生成部830から乱数randを得る。確率計算部824が、自己作用qT、瞬間磁場Ih1、およびスピンσ1から反転確率x1を計算する。スピン状態決定部825が、反転確率x1、乱数rand、およびスピンσiからスピンの更新有無を決定し、反転スピンバッファ826の反転フラグF1を設定しスピンσ1を更新する。
図10Aは、反転スピンバッファ826および反転スピン選択回路827の詳細を説明する図である。N個の各スピンに対応するスピン状態決定部825で生成された反転フラグFiとスピンの値σiは(iはスピン(ノード)の番号を示す)、反転スピンバッファ826に並列に書き込まれる。反転フラグFiは例えば、“1”または“0”を示す任意のビットの符号でよい。上述のように、反転フラグFiはスピンσiが更新されたかどうかを示す。
図10Bは、反転スピン選択回路827の機能を説明するための図である。ここでは、σ1,σ2,σ3,σ4のスピンが4個のみの系で、反転フラグの機能を説明する。また、σ1,σ2,σ4はスピン状態決定部825でスピンが更新されており、σ3はスピンが更新されていないものとする。すなわち、スピン状態決定部825は、反転フラグをF1=F2=F4=1,F3=0にして、反転スピンバッファ826に設定している。
実施例1では、スピン更新確率pとしてシグモイド関数を用いるのが一般的であると述べた。しかし、シグモイド関数を用いた場合、計算の負荷が大きい。そこで、線形近似を用いて、回路規模や計算量を減少させることを検討した。
pi=sigmoid(-xi/T)
xi=σiIhi+qT
もし、pi>rand’’∈(0,1)であれば、スピンを反転させ、σi ← -σiとする。
xi<-2Tのとき、pi≒1
-2T≦xi≦2Tのとき、pi≒1/2-xi/4T
2T<xiのとき、pi≒0
もし、pi>rand’’であれば、スピンを反転させ、σi ← -σiとする。
rand’=(rand’’-1/2)×4T
また、スピン更新確率ηは以下になる。
ηi=(pi-1/2)×4T
線形近似により、
xi<-2Tのとき、ηi≒2T
-2T≦xi≦2Tのとき、ηi≒-xi
2T<xiのとき、ηi≒-2T
もし、ηi>rand’であれば、スピンを反転させ、σi ← -σiとする。
rand=-rand’
とする。
また、スピン更新確率ξは以下になる。
ξi=-ηi
線形近似により、
xi<-2Tのとき、ξi≒-2T
-2T≦xi≦2Tのとき、ξi≒xi
2T<xiのとき、ξi≒2T
もし、ξi<randであれば、スピンを反転させ、σi ← -σiとする。
図12Aは、図11Aのスピン反転確率pを使ったスピンの更新の処理フローを示している。反転確率を計算してpiを得る(S1201a)。piを0から1の間の値をとる乱数rand’’と比較する(S1202a)。乱数rand’’よりpiが大きければ、スピンの状態を反転する(S1203a)。乱数rand’’よりpiが大きくなければ、スピンの状態を維持する(S1204a)。
図12Cは、図12Aのシグモイド関数pを使ったスピン状態決定部825aの構成を示している。入力は、乱数生成部830aから得る0から1の間の値を取る乱数rand’’と、確率計算部824aから得るxiと、温度更新部720aから得る逆温度β(t)=1/T(t)である。pi=sigmoid(-xi/T)を得るために、xiの符号を反転して積算し、シグモイド関数piを計算する必要がある。
図13Aは、乱数生成部830における、-2Tから2Tの間の値をとる乱数の生成フローである。
Claims (15)
- アニーリング制御部と、スピン相互作用メモリと、乱数生成部と、スピン状態更新部を備え、イジングモデルを用いて解を求める情報処理装置であって、
前記アニーリング制御部は、アニーリングのステップを制御するとともに、温度のパラメータと自己作用のパラメータを制御し、
前記スピン相互作用メモリは、スピンの相互作用係数を記憶し、
前記乱数生成部は、所定の乱数を生成し、
前記スピン状態更新部は、
複数のスピンの値を記憶するスピンバッファと、
複数のスピンの瞬間磁場を計算する瞬間磁場計算部と、
複数のスピンの更新確率を計算する確率計算部と、
前記更新確率と前記乱数に基づいてスピンの値の更新を行うスピン状態決定部と、
を備える、情報処理装置。 - 前記スピン状態更新部は、
複数のスピンの瞬間磁場を並列的に計算する複数の瞬間磁場計算部と、
複数のスピンの更新確率を並列的に計算する複数の確率計算部と、
前記更新確率と前記乱数に基づいて複数のスピンの値の更新を並列的に行う複数のスピン状態決定部と、
を備える、
請求項1記載の情報処理装置。 - アニーリングのステップの開始前において、前記瞬間磁場は、前記スピンの値と、外部磁場係数と、前記相互作用係数とに基づいて、初期設定され、
前記瞬間磁場計算部は、
前記アニーリングのステップの進行に伴って前記瞬間磁場の値を更新する、
請求項2記載の情報処理装置。 - 前記瞬間磁場計算部は、
瞬間磁場の値を格納する瞬間磁場レジスタを備え、
前記アニーリングのステップの進行に伴って前記瞬間磁場の値を更新する際に、直前のアニーリングのステップで変更されたスピンに関し、スピンの値と当該スピンに関する相互作用係数と、前記瞬間磁場レジスタに格納されている更新前の瞬間磁場の値を用いて、当該スピンの更新後の瞬間磁場を計算する、
請求項3記載の情報処理装置。 - 反転スピンバッファと反転スピン選択回路を備え、
前記スピン状態決定部は、
前記アニーリングのステップの進行に伴って、スピンの値の更新を行う際に、更新したスピンの値と更新したスピンを特定する反転フラグを前記反転スピンバッファに格納し、
前記反転スピン選択回路は、
前記更新したスピンの値を前記瞬間磁場計算部に送り、前記反転フラグに基づいて更新したスピンを特定する情報を前記スピン相互作用メモリに送り、
前記スピン相互作用メモリは、
前記更新したスピンを特定する情報に基づいて、当該スピンに関連する相互作用係数を、前記瞬間磁場計算部に送る、
請求項4記載の情報処理装置。 - 前記スピン状態決定部は、
所定の関数と前記所定の乱数とを比較して、比較結果に基づいて前記スピンを反転させて更新するか、あるいは、スピンの状態を保持するかを決定する、
請求項2記載の情報処理装置。 - 前記所定の関数は、シグモイド関数を線形近似した関数である、
請求項6記載の情報処理装置。 - 前記アニーリング制御部は、
前記温度のパラメータとして2Tの値を制御し、前記自己作用のパラメータとしてqTの値を制御し、
前記乱数生成部は、
-2Tから2Tの間の値を持つ乱数を生成し、
前記所定の関数は、スピンの値と、瞬間磁場と、qTを引数とする、
請求項6記載の情報処理装置。 - 前記自己作用のパラメータは、最後のアニーリングのステップで最大値を取る、
請求項1記載の情報処理装置。 - 前記反転スピン選択回路は、
所定のアニーリングのステップにおいて、全ての前記更新したスピンの値を前記瞬間磁場計算部に送り、前記反転フラグに基づいて更新した全てのスピンを特定する情報を前記スピン相互作用メモリに送ると、ステップ終了信号を前記アニーリング制御部に送り、
前記アニーリング制御部は、
前記ステップ終了信号を受けると、アニーリングのステップを1進めるとともに、温度のパラメータと自己作用のパラメータを更新する、
請求項5記載の情報処理装置。 - 前記スピン相互作用メモリとして、第1のスピン相互作用メモリと第2のスピン相互作用メモリを備え、
前記スピン状態更新部として、第1のスピン状態更新部と第2のスピン状態更新部を備え、
前記第1のスピン状態更新部は、第1の瞬間磁場計算部と第1の反転スピンバッファと第1の反転スピン選択回路を備え、
前記第2のスピン状態更新部は、第2の瞬間磁場計算部と第2の反転スピンバッファと第2の反転スピン選択回路を備え、
前記第1の瞬間磁場計算部は、前記第1のスピン相互作用メモリと前記第2のスピン相互作用メモリから相互作用係数を受信し、前記第1の反転スピンバッファと前記第2の反転スピンバッファからスピンの値を受信し、
前記第2の瞬間磁場計算部は、前記第1のスピン相互作用メモリと前記第2のスピン相互作用メモリから相互作用係数を受信し、前記第1の反転スピンバッファと前記第2の反転スピンバッファからスピンの値を受信し、
前記アニーリング制御部は、
前記第1の反転スピン選択回路からの第1のステップ終了信号と、前記第2の反転スピン選択回路からの第2のステップ終了信号との両方を受け取ると、アニーリングのステップを1進めるとともに、温度のパラメータと自己作用のパラメータを更新する、
請求項10記載の情報処理装置。 - 請求項1記載の情報処理装置を実装した半導体チップを複数備え、複数の前記半導体チップの間で、スピン相互作用メモリの相互作用係数とスピンの値を共有する、
情報処理装置。 - 複数のスピンをグルーピングし、1つのグループの中のスピンは、当該グループのスピンの値の多数決で定まる値に統一する、
請求項1記載の情報処理装置。 - アニーリング制御部と、スピン相互作用メモリと、乱数生成部と、スピン状態更新部を備える情報処理装置により、イジングモデルを用いて解を求める情報処理方法であって、
前記アニーリング制御部は、アニーリングのステップを制御するとともに、温度のパラメータと自己作用のパラメータを更新し、
前記スピン相互作用メモリは、スピンの相互作用係数を記憶し、
前記乱数生成部は、所定の乱数を生成し、
前記スピン状態更新部は、前記アニーリングのステップ毎に、
前記相互作用係数を用いて複数のスピンの瞬間磁場を並列的に計算し、
前記瞬間磁場を用いて複数のスピンの更新確率を並列的に計算し、
前記更新確率と前記乱数を用いて複数のスピンの値を並列的に更新し、
前記瞬間磁場の計算に用いる前記相互作用係数は、直前のアニーリングのステップで更新されたスピンに係る相互作用係数である、
情報処理方法。 - 前記温度のパラメータを2Tとし、
前記自己作用のパラメータをqTとし、
前記所定の乱数は-2Tから2Tの間の値を取り、
前記更新確率は前記瞬間磁場の値あるいは前記瞬間磁場の符号を反転した値に前記qTを加えた値である、
請求項14記載の情報処理方法。
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Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2023179849A (ja) | 2022-06-08 | 2023-12-20 | 富士通株式会社 | 情報処理装置、情報処理方法およびプログラム |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2016051349A (ja) | 2014-08-29 | 2016-04-11 | 株式会社日立製作所 | 半導体装置 |
US20160260013A1 (en) | 2015-03-06 | 2016-09-08 | Nokia Technologies Oy | Method and apparatus for optimization |
JP2018063626A (ja) | 2016-10-14 | 2018-04-19 | 富士通株式会社 | 最適化装置及び最適化装置の制御方法 |
Family Cites Families (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2015132883A1 (ja) | 2014-03-04 | 2015-09-11 | 株式会社日立製作所 | 半導体装置および情報処理装置 |
US9946513B2 (en) * | 2014-07-09 | 2018-04-17 | Hitachi, Ltd. | Semiconductor device and information processing system |
JP6468247B2 (ja) | 2016-06-06 | 2019-02-13 | 富士通株式会社 | イジング装置及びイジング装置の制御方法 |
JP2018067200A (ja) * | 2016-10-20 | 2018-04-26 | 国立大学法人京都大学 | シミュレーション装置、コンピュータプログラム及びシミュレーション方法 |
JP6892599B2 (ja) | 2017-07-05 | 2021-06-23 | 富士通株式会社 | 最適化装置及び最適化装置の制御方法 |
JP6923790B2 (ja) | 2017-07-06 | 2021-08-25 | 富士通株式会社 | 最適化装置及び最適化装置の制御方法 |
JP2019087273A (ja) | 2019-01-09 | 2019-06-06 | 富士通株式会社 | 最適化装置及び最適化装置の制御方法 |
JP2019071113A (ja) | 2019-01-09 | 2019-05-09 | 富士通株式会社 | イジング装置及びイジング装置の制御方法 |
-
2019
- 2019-09-06 JP JP2019162856A patent/JP7341804B2/ja active Active
-
2020
- 2020-08-28 US US17/005,900 patent/US11966716B2/en active Active
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2016051349A (ja) | 2014-08-29 | 2016-04-11 | 株式会社日立製作所 | 半導体装置 |
US20160260013A1 (en) | 2015-03-06 | 2016-09-08 | Nokia Technologies Oy | Method and apparatus for optimization |
JP2018063626A (ja) | 2016-10-14 | 2018-04-19 | 富士通株式会社 | 最適化装置及び最適化装置の制御方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
PRA, Paolo Dai et al.,"Sampling from a Gibbs measure with pair interaction by means of PCA",arXiv [online],2012年01月,[2023年05月18日検索],インターネット<URL:https://arxiv.org/abs/1201.5756v1>,1201.5756v1 |
内藤有紀 ほか,"イジングモデルによる求解における更新方法の性能の検討",電子情報通信学会技術研究報告,Vol.118,No.296,一般社団法人電子情報通信学会,2018年11月05日,p.19-24,MSS2018-37 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
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JP2021043508A (ja) | 2021-03-18 |
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