JP7306369B2 - 投写光学系、およびプロジェクター - Google Patents

Description

本発明は、投写光学系、およびプロジェクターに関する。

プロジェクターに搭載される投写光学系は特許文献１に記載されている。同文献の投写光学系は、正のパワーを有する第１光学系と、負のパワーを有する第２光学系と、を備える。第２光学系は、第１光学系の縮小側に配置されている。第１光学系と第２光学系との間には、投写光学系の拡大側共役面および縮小側共役面と共役な中間像が形成される。第２光学系の内部には、絞りが配置されている。絞りは、最大画角の軸外光線の主光線と投写光学系の光軸とが第２光学系において交差する交差位置に設けられている。第２光学系では、絞りの縮小側に隣接するレンズ群が、絞りから縮小側に向かって正のパワーを有するレンズと、負のパワーを有するレンズとを、この順に備える。

特開２０１８－９７０４６号公報

しかしながら、特許文献１の投写光学系では、交差位置の縮小側に位置するレンズ群が解像力性能に影響を与え、解像力性能の低下が発生しやすくなるという問題がある。例えば、当該交差位置の隣に位置する１枚の正のパワーを有するレンズが解像力性能に与える影響は大きく、このレンズが備えるパワーが大きくなるほど当該レンズの製造誤差に起因して発生する収差が大きくなり、解像力性能を低下させる。

上記の課題を解決するために、本発明は、正のパワーを有する第１光学系と、前記第１光学系の縮小側に配置され負のパワーを有する第２光学系と、を備える投写光学系において、前記第１光学系と前記第２光学系との間に拡大側共役面および縮小側共役面と共役な中間像が形成され、前記第２光学系は、最大画角の軸外光線の主光線と前記投写光学系の光軸とが前記第２光学系において交差する第２光学系内交差位置の拡大側に配置された第１レンズ群と、前記第２光学系内交差位置の前記縮小側に配置され負のパワーを有する第２レンズ群と、前記第２レンズ群の前記縮小側に配置され正のパワーを有する第３レンズ群と、を備え、前記第２レンズ群は、正のパワーを有する第１レンズと、前記第１レンズの前記縮小側に配置され正のパワーを有する第２レンズと、前記第２レンズの前記縮小側に配置され負のパワーを有する第３レンズと、を備え、前記第３レンズ群は、それぞれ正のパワーを有する２つのレンズを備えることを特徴とする。

次に、本発明のプロジェクターは、光源から出射された光を変調する光変調素子と、
前記光変調素子により変調された光を投写する上記の投写光学系と、を備えることを特徴とする。

本発明の投写光学系を備えるプロジェクターの概略構成を示す図である。 実施例１の投写光学系の光線図である。 実施例１の投写光学系の球面収差を示す図である。 実施例１の投写光学系の像面湾曲および歪曲収差を示す図である。 実施例１の変形例の投写光学系の光線図である。 実施例２の投写光学系の光線図である。 実施例２の投写光学系の球面収差を示す図である。 実施例２の投写光学系の像面湾曲および歪曲収差を示す図である。 実施例３の投写光学系の光線図である。 実施例３の投写光学系の球面収差を示す図である。 実施例３の投写光学系の像面湾曲および歪曲収差を示す図である。 実施例４の投写光学系の光線図である。 実施例４の投写光学系の球面収差を示す図である。 実施例４の投写光学系の像面湾曲および歪曲収差を示す図である。 実施例５の投写光学系の光線図である。 実施例５の投写光学系の球面収差を示す図である。 実施例５の投写光学系の像面湾曲および歪曲収差を示す図である。 実施例６の投写光学系の光線図である。 実施例６の投写光学系の球面収差を示す図である。 実施例６の投写光学系の像面湾曲および歪曲収差を示す図である。 実施例７の投写光学系の光線図である。 実施例７の投写光学系の球面収差を示す図である。 実施例７の投写光学系の像面湾曲および歪曲収差を示す図である。

以下に図面を参照して、本発明の実施形態に係る投写光学系、およびプロジェクターを説明する。

（プロジェクター）
図１は本発明の投写光学系３を備えるプロジェクターの概略構成を示す図である。図１に示すように、プロジェクター１は、スクリーンＳに投写する投写画像を生成する画像形成部２と、投写画像を拡大してスクリーンＳに拡大像を投写する投写光学系３と、画像形成部２の動作を制御する制御部４と、を備える。

（画像形成部および制御部）
画像形成部２は、光源１０、第１インテグレーターレンズ１１、第２インテグレーターレンズ１２、偏光変換素子１３、重畳レンズ１４を備える。光源１０は、例えば、超高圧水銀ランプ、固体光源等で構成される。第１インテグレーターレンズ１１および第２インテグレーターレンズ１２は、アレイ状に配列された複数のレンズ素子をそれぞれ有する。第１インテグレーターレンズ１１は、光源１０からの光束を複数に分割する。第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子は、光源１０からの光束を第２インテグレーターレンズ１２の各レンズ素子の近傍に集光させる。

偏光変換素子１３は、第２インテグレーターレンズ１２からの光を所定の直線偏光に変換させる。重畳レンズ１４は、第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子の像を、第２インテグレーターレンズ１２を介して、後述する液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂの表示領域上で重畳させる。

また、画像形成部２は、第１ダイクロイックミラー１５、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒ、および、液晶パネル１８Ｒを備える。第１ダイクロイックミラー１５は、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＲ光を反射させ、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＧ光およびＢ光を透過させる。第１ダイクロイックミラー１５で反射されたＲ光は、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒを経て、液晶パネル１８Ｒへ入射する。液晶パネル１８Ｒは光変調素子である。液晶パネル１８ＲはＲ光を画
像信号に応じて変調することにより、赤色の投写画像を形成する。

さらに、画像形成部２は、第２ダイクロイックミラー２１、フィールドレンズ１７Ｇ、および、液晶パネル１８Ｇを備える。第２ダイクロイックミラー２１は、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＧ光を反射させ、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＢ光を透過させる。第２ダイクロイックミラー２１で反射されたＧ光は、フィールドレンズ１７Ｇを経て、液晶パネル１８Ｇへ入射する。液晶パネル１８Ｇは光変調素子である。液晶パネル１８ＧはＧ光を画像信号に応じて変調することにより、緑色の投写画像を形成する。

また、画像形成部２は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂ、液晶パネル１８Ｂおよびクロスダイクロイックプリズム１９を備える。第２ダイクロイックミラー２１を透過したＢ光は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂを経て、液晶パネル１８Ｂへ入射する。液晶パネル１８Ｂは光変調素子である。液晶パネル１８ＢはＢ光を画像信号に応じて変調することにより、青色の投写画像を形成する。

液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂは、クロスダイクロイックプリズム１９を３方向から囲んでいる。クロスダイクロイックプリズム１９は、光合成用のプリズムであり、各液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂで変調された光を合成した投写画像を生成する。

投写光学系３は、クロスダイクロイックプリズム１９が合成した投写画像をスクリーンＳに拡大して投写する。

制御部４は、ビデオ信号等の外部画像信号が入力される画像処理部６と、画像処理部６から出力される画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを駆動する表示駆動部７と、を備える。

画像処理部６は、外部の機器から入力された画像信号を各色の階調等を含む画像信号に変換する。表示駆動部７は、画像処理部６から出力された各色の投写画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを動作させる。これにより、画像処理部６は、画像信号に対応した投写画像を液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂに表示する。

（投写光学系）
次に、投写光学系３を説明する。以下では、プロジェクター１に搭載される投写光学系３の構成例として実施例１～７を説明する。なお、各実施例１～７において、投写光学系の光線図では、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、液晶パネル１８Ｂを、液晶パネル１８として表す。

（実施例１）
図２は、実施例１の投写光学系３Ａの光線図である。図２に示すように、投写光学系３Ａは、第１光学系３１と、第１光学系３１の縮小側に配置された第２光学系３２と、を備える。第１光学系３１は、正のパワーを有する。第２光学系３２は、負のパワーを有する。第１光学系３１と第２光学系３２との間には、投写光学系３Ａの縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３５が形成される。プロジェクター１において、投写光学系３Ａの縮小側共役面には、液晶パネル１８が配置されている。投写光学系３Ａの拡大側共役面には、スクリーンＳが配置されている。

第１光学系３１は、１３枚のレンズＬ１～Ｌ１３を備える。レンズＬ１～レンズＬ１３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１は、両面に非球面形状を備える非球面レンズである。レンズＬ２は拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ３は拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ４は、拡大側および縮小側に凹面を備える。レンズＬ１、レンズＬ２、レンズＬ３、およびレンズＬ４は、いずれも負のパワーを有する。レンズＬ５は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ６（第６レンズ）は、拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ５、およびレンズＬ６は、正のパワーを有する。

レンズＬ７は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ７は、正のパワーを有する。レンズＬ８は、拡大側および縮小側に凹面を備える。レンズＬ８は、負のパワーを有する。レンズＬ９は、拡大側および縮小側に凹面を備える。レンズＬ９は、負のパワーを有する。レンズＬ１０は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ１０は、正のパワーを有する。レンズＬ１１は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ１１は、正のパワーを有する。レンズＬ１２は、拡大側に凹面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ１２は、正のパワーを有する。レンズＬ１３（第４レンズ）は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ１３は、正のパワーを有する。

第１光学系３１では、レンズＬ６とレンズＬ７との間に、最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１（第１光学系内交差位置）が存在する。

第２光学系３２は、内部に絞りＯＰを備える。本例において、絞りＯＰは、第２光学系３２において最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ２（第２光学系内交差位置）に配置されている。第２光学系３２は、交差位置Ｃ２の拡大側に配置された第１レンズ群Ｇ１と、交差位置Ｃ２の縮小側に配置された第２レンズ群Ｇ２と、第２レンズ群Ｇ２の縮小側に配置された第３レンズ群Ｇ３と、を備える。より詳細に、第２レンズ群Ｇ２は、交差位置Ｃ２の縮小側の隣に配置されている。

第１レンズ群Ｇ１は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ１４（第５レンズ）、レンズＬ１５、レンズＬ１６、およびレンズＬ１７を備える。レンズＬ１４は、縮小側に凸面を備える。レンズＬ１４は正のパワーを有する。レンズＬ１５は、拡大側および縮小側に凹面を備える。レンズＬ１５は、負のパワーを有する。レンズＬ１６は、拡大側に凹面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ１６は、正のパワーを有する。レンズＬ１７は、拡大側に凹面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ１７は、正のパワーを有する。

第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ１８（第１レンズ）、レンズＬ１９（第２レンズ）、レンズＬ２０（第３レンズ）、レンズＬ２１およびレンズＬ２２を備える。第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数は、５枚である。

レンズＬ１８は、拡大側に凹面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ１９は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ１８およびレンズＬ１９は、いずれも正のパワーを有する。レンズＬ２０は、拡大側および縮小側に凹面を備える。レンズＬ２０は、負のパワーを有する。レンズＬ２１は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ２１は、正のパワーを有する。レンズＬ２２は、拡大側および縮小側に凹面を備える。レンズＬ２２は、負のパワーを有する。

第３レンズ群Ｇ３は、第２レンズ群Ｇ２とクロスダイクロイックプリズム１９との間に位置する。第３レンズ群Ｇ３は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ２３、レン
ズＬ２４（第８レンズ）およびレンズＬ２５（第７レンズ）を備える。第３レンズ群Ｇ３を構成するレンズ枚数は、３枚である。従って、第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数と第３レンズ群Ｇ３のレンズ枚数との合計は、８枚である。

レンズＬ２３は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ２４は、拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ２５は、拡大側に凹面を有するメニスカス形状を備える。レンズＬ２５は、第２光学系３２の最も縮小側に位置する。レンズＬ２３、レンズＬ２４、およびレンズＬ２５は、いずれも正のパワーを有する。

ここで、液晶パネル１８は、光軸Ｎの一方側に画像を形成する。中間像３５は、光軸Ｎの他方側に形成される。拡大像は、光軸Ｎの一方側に形成される。

また、図２に示すように、光軸Ｎ方向で中間像３５を挟んだ両側に位置する第１光学系３１のレンズＬ１３と第２光学系３２のレンズＬ１４との間を通過する最大画角の軸外光線の主光線Ｌａは、縮小側から拡大側に向かって光軸Ｎに接近する。中間像３５における軸外光線の合焦位置Ｐは、軸外に向かって第２光学系３２のレンズＬ１４に接近する。

投写光学系３Ａの全系の焦点距離をｆ０、ＦナンバーをＦＮｏ、有効像円径をφ、バックフォーカス空気換算値をＢＦ、第１光学系３１の焦点距離をｆＬＵ１、第２光学系３２の焦点距離をｆＬＵ２としたときに、実施例１の投写光学系３Ａのデータは以下のとおりである。
ｆ０ －１１．１０ｍｍ
ＦＮｏ ２．１９
Φ ５６．４０ｍｍ
ＢＦ ９３．７５ｍｍ
ｆＬＵ１ １６．０６ｍｍ
ｆＬＵ２ －１３８４．５９ｍｍ

投写光学系３Ａのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ｆはレンズの焦点距離であり、投写光学系３Ａの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化した値である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

符号 面番号 r d nd vd f
S 0 無限 1507.00
L1 1* -150.419 7.50 1.50919 56.32 13.27
2* 153.318 15.74
L2 3 108.006 3.94 1.83481 42.74 7.88
4 42.953 19.96
L3 5 170.621 3.26 1.83481 42.74 5.68
6 39.995 21.81
L4 7 -68.348 2.86 1.49700 81.61 8.01
8 127.868 32.05
L5 9 343.939 10.41 1.88300 40.81 -8.87
10 -115.543 0.10
L6 11 140.120 9.13 1.88300 40.81 -15.67
12 1471.152 67.17
L7 13 102.439 9.73 1.61800 63.40 -5.86
14 -64.102 7.61
L8 15 -46.476 2.05 1.73800 32.33 4.36
16 160.859 3.82
L9 17 -122.314 2.02 1.86966 20.02 7.25
18 168.799 2.94
L10 19 345.451 14.93 1.49700 81.61 -7.95
20 -49.673 4.62
L11 21 326.911 12.92 1.43700 95.10 -12.09
22 -70.798 1.69
L12 23 -187.747 6.32 1.43700 95.10 -41.36
24 -98.076 1.16
L13 25* 3527.093 8.19 1.58699 59.48 -17.68
26* -119.394 164.71
L14 27 無限 12.45 1.83481 42.72 -14.60
28 -135.950 36.16
L15 29 -174.660 4.39 1.73800 32.33 9.65
30 147.713 9.21
L16 31 -458.416 11.04 1.83481 42.72 -12.45
32 -93.557 58.22
L17 33 -114.611 8.96 1.43700 95.10 -43.94
34 -76.366 113.25
OP 35 無限 28.00
L18 36 -2454.824 3.42 1.48749 70.24 -45.05
37 -222.448 11.51
L19 38 128.440 11.28 1.43700 95.10 -10.28
39 -79.575 4.72
L20 40 -71.701 2.00 1.73800 32.33 8.70
41 860.000 6.02
L21 42 57.277 12.18 1.43700 95.10 -11.78
43 -372.690 0.45
L22 44 -285.811 4.71 1.73800 32.33 6.71
45 69.140 11.40
L23 46 513.693 7.86 1.43700 95.10 -23.39
47 -145.300 10.80
L24 48 206.867 4.02 1.86966 20.02 -26.03
49 1107.683 15.44
L25 50 -518.953 6.68 1.86966 20.02 -15.13
51 -115.570 15.00
19 52 無限 70.00 1.51680 64.20
53 無限 32.65
18 無限 0.00

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 1 2
コーニック定数 -111.4649 1.9322
3次の非球面係数 1.366163E-04 1.860209E-04
4次の非球面係数 -6.428096E-07 -5.407498E-07
5次の非球面係数 -1.557642E-08 -2.182229E-08
6次の非球面係数 1.019733E-10 -1.781996E-10
7次の非球面係数 2.650002E-12 7.055865E-13
8次の非球面係数 -1.815933E-14 9.968883E-15
9次の非球面係数 -7.229382E-17 9.849165E-16
10次の非球面係数 1.847520E-19 -3.622591E-18
11次の非球面係数 4.831431E-22 1.020132E-19
12次の非球面係数 -5.668487E-23 -2.945852E-21
13次の非球面係数 1.143693E-24 -3.428635E-23
14次の非球面係数 1.397605E-26 1.666661E-25
15次の非球面係数 -1.429345E-28 1.036160E-26
16次の非球面係数 6.830258E-31 -5.880049E-29
17次の非球面係数 -1.116066E-32 -1.182233E-31
18次の非球面係数 8.680185E-35 -1.714698E-34

面番号 25 26
コーニック定数 0 0
4次の非球面係数 2.464206E-06 4.471324E-06
6次の非球面係数 -2.336798E-09 -2.779875E-09
8次の非球面係数 -5.632634E-13 -2.517168E-13
10次の非球面係数 1.120895E-15 1.227886E-16
12次の非球面係数 -1.570840E-18 7.314470E-21
14次の非球面係数 1.095355E-21 1.230487E-22
16次の非球面係数 -1.722241E-25 2.405275E-26
18次の非球面係数 -4.289037E-29 -4.068513E-29
20次の非球面係数 3.941891E-33 6.032799E-33

（作用効果）
本例の投写光学系３Ａは、正のパワーを有する第１光学系３１と、負のパワーを有する第２光学系３２とを備え、第１光学系３１と第２光学系３２との間に、中間像３５が形成される。第２光学系３２は、交差位置Ｃ２の拡大側に配置され正のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１と、交差位置Ｃ２の縮小側に配置され負のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２と、第２レンズ群Ｇ２の縮小側に配置され正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３と、を備える。かかる投写光学系３Ａでは、第２光学系３２の交差位置Ｃ２に対して縮小側から隣接する第２レンズ群Ｇ２が解像力性能に影響を与える。特に、交差位置Ｃ２の隣に位置するレンズＬ１８が解像力性能に与える影響は大きく、レンズＬ１８が備えるパワーが大きくなるほど、レンズＬ１８の製造誤差に起因して発生する収差が大きくなり、解像力性能の低下が発生しやすくなるという問題がある。

かかる問題に対して、本例では、第２レンズ群Ｇ２は、交差位置Ｃ２から縮小側に向かってこの順に、正のパワーを有するレンズＬ１８と、正のパワーを有するレンズＬ１９と、負のパワーを有するレンズＬ２０と、を備える。すなわち、本例では、交差位置Ｃ２の隣に位置する第２レンズ群Ｇ２に、交差位置Ｃ２の側から連続して２枚の正のパワーを有するレンズを備える。従って、第２レンズ群Ｇ２のパワーを確保する際に、２枚のレンズの間でパワーを分散できる。よって、第２レンズ群Ｇ２のパワーを確保する際に、第２レンズ群Ｇ２が交差位置Ｃ２の隣に正のパワーを有するレンズを１枚のみ備える場合と比較して、交差位置Ｃ２の隣に位置するレンズのパワーが大きくなることを抑制できる。この結果、レンズＬ１８の製造誤差に起因して、解像力性能の低下が発生しやすくなることを抑制できる。

また、本例では、第２レンズ群Ｇ２の２枚の正のパワーを有するレンズの縮小側に、負
のパワーを有するレンズＬ２０を備えるので、レンズＬ１８およびレンズＬ１９で発生した収差を補正しやすくなる。

さらに、本例では、第３レンズ群Ｇ３を構成するレンズＬ２３、レンズＬ２４、レンズＬ２５は、いずれも正のパワーを有する単レンズである。投写光学系３Ａの縮小側から連続する３枚のレンズを正のパワーを備えるものとしたので、第３レンズ群Ｇ３から縮小側に向かう光線を略テレセントリックな光線とすることができる。また、第３レンズ群Ｇ３のパワーを確保する際に、レンズＬ２３、レンズＬ２４、レンズＬ２５のそれぞれにパワーを分散させることができる。これにより、レンズＬ２３、レンズＬ２４、レンズＬ２５で収差を分散させることができ、第３レンズ群Ｇ３の全体で発生する収差を抑制できる。

ここで、本例の投写光学系３Ａは、第２光学系３２における第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ３としたとき、次の条件式（１）を満す。
－０．５＜ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＜０ ・・・（１）

条件式（１）は、投写光学系３Ａの全系が大型化することを抑制しながら、バックフォーカスを確保するためのものである。すなわち、条件式（１）の値が下限を超えると、バックフォーカスの確保には有利であるが、投写光学系３Ａが大型化する。すなわち、投写光学系３Ａの全長が長くなる。条件式（１）の値が上限を超えると、投写光学系３Ａの小型化には有利であるが、バックフォーカスが短くなる

本例では、
ｆＬＵ２Ｇ２＝－４０５．０１
ｆＬＵ２Ｇ３＝８４．１１
である。従って、
ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＝－０．２１
であり、条件式（１）を満たす。

また、本例の投写光学系３Ａは、絞りＯＰの縮小側の隣に位置するレンズＬ１８の焦点距離をｆｓ１、投写光学系３Ａの全系の焦点距離をｆ０としたとき、次の条件式（２）を満たす。
｜ｆｓ１／ｆ０｜＞１０ ・・・（２）

条件式（２）は、投写光学系３Ａの小型化を図りながら、収差の発生を抑制するためのものである。すなわち、投写光学系３Ａを小型化するためには、レンズＬ１８のパワーを大きくすることが望ましい。しかし、レンズＬ１８のパワーを増大させると、発生する収差を補正することが困難となる。ここで、条件式（１）を満たせば、投写光学系３Ａの小型化を図りながら、コマ収差、像面湾曲、および歪曲収差をバランスよく良好に補正できる。また、投写光学系３Ａにおいて、バックフォーカスを確保することが容易となる。

本例では、
ｆｓ１＝５００．００
ｆ０＝－１１．１０
であり、
｜ｆｓ１／ｆ０｜＝４５．０５
であり、条件式（２）を満たす。

また、本例では、第３レンズ群Ｇ３に、正のパワーを備えるレンズを、縮小側から拡大側に向かって、３枚、連続して備える。さらに、第３レンズ群Ｇ３において、最も縮小側
に位置するレンズＬ２５のアッベ数、および、レンズＬ２５の隣に位置するレンズＬ２４のアッベ数は、それぞれ３０よりも小さい。すなわち、レンズＬ２４のアッベ数は２０．０２であり、レンズＬ２５のアッベ数は２０．０２である。これにより、本例の投写光学系３Ａでは、倍率色収差を良好に補正することができる。また、本例の投写光学系３Ａは、正のパワーを有するレンズであって、アッベ数が３０よりも小さいレンズを連続して配置するので、レンズＬ２４およびレンズＬ２５の屈折力に起因して生じる収差を低減できる。さらに、レンズＬ２４およびレンズＬ２５の製造誤差に起因して、投写光学系３Ａの解像力性能が低下しやすくなることを抑制できる。

本例の投写光学系３Ａでは、第２レンズ群Ｇ２のレンズ数と第３レンズ群Ｇ３のレンズ数との合計は、８つであり、７以上である。レンズ数が７以上であれば、第２レンズ群Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３の各レンズの設計の自由度が高くなるので、投写光学系３Ａで発生する諸収差を補正することが容易となる。また、レンズ数が７以上であれば、第２レンズ群Ｇ２および第３レンズ群Ｇ３において、各レンズのパワーを抑制することが可能となる。これにより、各レンズで発生する収差を分散させることが可能となり、全体で発生する収差を抑制できる。

また、本例の投写光学系３Ａでは、第１光学系３１の最も中間像３５に近いレンズＬ１３と第２光学系３２の最も中間像３５に近いレンズＬ１４との間を通過する最大画角の軸外光線の主光線Ｌａは、拡大側に向かって光軸Ｎに接近する。これにより、第１光学系３１で発生する歪曲収差を、第２光学系３２で補正しやすく、第１光学系３１で収差を補正する負担を抑えることができる。

さらに、本例の投写光学系３Ａでは、中間像３５における軸外光線の合焦位置Ｐは、軸外に向かってレンズＬ１４に接近する。すなわち、合焦位置Ｐは、軸外に向かって第２光学系３２に接近する。このようにすれば、第１光学系３１の側で発生する歪曲収差や像面湾曲を、第２光学系３２の側でより補正しやすい。

ここで、本例の投写光学系３Ａは、第１光学系３１における最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１の拡大側に配置され、かつ、交差位置Ｃ１に隣り合うレンズＬ６を備え、レンズＬ６の拡大側の曲率半径をＲａ１、レンズＬ６の縮小側の曲率半径をＲａ２としたとき、次の条件式（３）を満たす。
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＞９ ・・・（３）

条件式（３）は、第１光学系３１において、収差の発生を抑制するためのものである。すなわち、第１光学系３１では、交差位置Ｃ１の拡大側の隣に位置するレンズＬ６において収差が発生しやすく、縮小側のレンズ面の曲率半径が小さくなるのに伴って、投写光学系３Ａで収差を補正しきれなくなる。これに対して、条件式（３）を満たせば、投写光学系３Ａにおいて、収差を補正することができる。また、この結果、レンズＬ６の製造誤差に起因して、解像力性能の低下が発生しやすくなることを抑制できる。

本例では、
Ｒａ１＝１４０．１２
Ｒａ２＝１４７１．１５
であり、
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＝１０．５０
であり、条件式（３）を満たす。

次に、本例の投写光学系３Ａは、第１光学系３１および第２光学系３２を構成するレンズの各焦点距離を、投写光学系３Ａの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化し、第１光学系３１における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ１ａｖｅ、第２
光学系３２における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ２ａｖｅとしたとき、次の条件式（４）を満たす。
０．４＜ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＜０．９ ・・・（４）

条件式（４）は、投写光学系３Ａの短焦点化を図るとともに、各レンズの製造誤差に起因して投写光学系の解像力性能が劣化しやすくなることを抑制するためのものである。すなわち、条件式（４）の値が下限を超えると、第１光学系３１の各レンズが厚くなり第１光学系３１のパワーが大きくなる。従って、投写光学系３Ａの短焦点化には有利であるが、各レンズの製造誤差に起因して投写光学系の解像力性能が低下しやすくなる。一方、条件式（４）の値が上限を超えると、第２光学系３２の各レンズの厚みが薄くなり、第２光学系３２のパワーが小さくなるので、投写光学系３Ａの短焦点とすることが難しくなる。しかし、各レンズの製造誤差に起因して投写光学系３Ａの解像力性能が劣化しやすくなることを抑制できる。

本例では、
ＦＬＵ１ａｖｅ＝１１．９９
ＦＬＵ２ａｖｅ＝１８．９８
であり、
ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＝０．６３
であり、条件式（４）を満たす。

ここで、本例の投写光学系３Ａは、接合レンズを含まない。従って、接合レンズにおいて、接合材の光や熱による寿命劣化を考慮する必要がない。また、接合レンズと比較して、端レンズは、レンズ曲率の設計の自由度が上がる。これにより、収差の補正が容易となるので、投写光学系３Ａの設計性能が向上する。

図３は、投写光学系３Ａの球面収差を示す図である。図４は、投写光学系３Ａの像面湾曲および歪曲収差を示す図である。図３および図４に示すように、本例の投写光学系３Ａは、球面収差、像面湾曲および歪曲収差が抑制されている。

（実施例１の変形例）
図５は、実施例１の変形例の投写光学系３Ａの光線図である。本例の投写光学系３Ａは、投写光学系３Ａの光路を折り曲げる第１ミラー３３（第１偏向素子）および第２ミラー３４（第２偏向素子）を有する。第１ミラー３３は、第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置されて、投写光学系３Ａの光路（光軸Ｎ）を折り曲げる。本例では、第１ミラー３３は、中間像３５よりも、縮小側に位置する。

また、第２ミラー３４は、第２光学系３２のレンズＬ１７と、第２光学系３２のレンズＬ１８との間に配置されて、投写光学系３Ａの光路（光軸Ｎ）を折り曲げる。第２ミラー３４は、絞りＯＰ、すなわち、交差位置Ｃ２よりも拡大側に位置する。ここで、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間の軸上面間距離は、第２光学系３２において隣り合う２つのレンズの間の複数の軸上面間隔のうち最も長い。よって、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間に第２ミラー３４を配置することが容易である。

投写光学系３Ａに第１ミラー３３および第２ミラー３４を配置すれば、光軸Ｎを所望の方向に向けることができるので、投写光学系３Ａをプロジェクター１に組み込むことが容易となる。ここで、本例では、第１ミラー３３および第２ミラー３４を第１光学系３１の内部に配置していない。これにより、第１光学系３１の各レンズの位置精度を確保することが容易となる。また、第１光学系３１の内部に第１ミラー３３および第２ミラー３４を
配置しないので、第１光学系３１の全長が増大することがない。

（実施例２）
図６は、実施例２の投写光学系３Ｂの光線図である。図６に示すように、投写光学系３Ｂは、第１光学系３１と、第１光学系３１の縮小側に配置された第２光学系３２とを備える。第１光学系３１は、正のパワーを有する。第２光学系３２は、負のパワーを有する。第１光学系３１と第２光学系３２との間には、投写光学系３Ｂの縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３５が形成される。

第１光学系３１は、１３枚のレンズＬ１～Ｌ１３を備える。レンズＬ１～レンズＬ１３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズの形状は、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。また、レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズが備えるパワーは、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。

従って、第１光学系３１では、レンズＬ６とレンズＬ７との間に、最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１が存在する。第１光学系３１において、交差位置Ｃ１の拡大側の隣に位置するレンズＬ６は、拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。また、レンズＬ６は、正のパワーを有する。

第２光学系３２は、内部に絞りＯＰを備える。本例において、絞りＯＰは、第２光学系３２において最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ２に配置されている。第２光学系３２は、交差位置Ｃ２の拡大側に配置された第１レンズ群Ｇ１と、交差位置Ｃ２の縮小側に配置された第２レンズ群Ｇ２と、第２レンズ群Ｇ２の縮小側に配置された第３レンズ群Ｇ３と、を備える。より詳細に、第２レンズ群Ｇ２は、交差位置Ｃ２の縮小側の隣に配置されている。第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ１８、レンズＬ１９、レンズＬ２０、レンズＬ２１およびレンズＬ２２を備える。第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数は、５枚である。レンズＬ１８、およびレンズＬ１９は、いずれも正のパワーを有する。レンズＬ２０は、負のパワーを有する。レンズＬ２１は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ２１は、正のパワーを有する。レンズＬ２２は、負のパワーを有する。

第３レンズ群Ｇ３は、第２レンズ群Ｇ２とクロスダイクロイックプリズム１９との間に位置する。第３レンズ群Ｇ３は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ２３、レンズＬ２４およびレンズＬ２５を備える。レンズＬ２３、レンズＬ２４、およびレンズＬ２５は、いずれも正のパワーを有する。第３レンズ群Ｇ３を構成するレンズ枚数は、３枚である。従って、第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数と第３レンズ群Ｇ３のレンズ枚数との合計は、８枚である。

ここで、液晶パネル１８は、光軸Ｎの一方側に画像を形成する。中間像３５は、光軸Ｎの他方側に形成される。拡大像は、光軸Ｎの一方側に形成される。また、図６に示すように、光軸Ｎ方向で中間像３５を挟んだ両側に位置する第１光学系３１のレンズＬ１３と第２光学系３２のレンズＬ１４との間を通過する軸外光線の主光線Ｌａは、縮小側から拡大側に向かって光軸Ｎに接近する。中間像３５における軸外光線の合焦位置Ｐは、軸外に向かって第２光学系３２のレンズＬ１４に接近する。

投写光学系３Ｂの全系の焦点距離をｆ０、ＦナンバーをＦＮｏ、有効像円径をφ、バックフォーカス空気換算値をＢＦ、第１光学系３１の焦点距離をｆＬＵ１、第２光学系３２の焦点距離をｆＬＵ２としたときに、実施例２の投写光学系３Ｂのデータは以下のとおりである。
ｆ０ －１１．２０ｍｍ
ＦＮｏ ２．１８
Φ ５６．４０ｍｍ
ＢＦ ９９．９５ｍｍ
ｆＬＵ１ １６．１７ｍｍ
ｆＬＵ２ －６５２．９９ｍｍ

投写光学系３Ｂのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ｆはレンズの焦点距離であり、投写光学系３Ｂの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化した値である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

符号 面番号 r d nd vd f
S 0 無限 1507.00
L1 1* -153.996 7.51 1.50919 56.32 13.32
2* 153.440 15.78
L2 3 107.793 3.88 1.83481 42.74 7.83
4 42.998 19.54
L3 5 167.979 3.22 1.83481 42.74 5.66
6 40.048 21.41
L4 7 -68.393 2.82 1.49700 81.61 7.94
8 127.486 31.90
L5 9 346.058 10.06 1.88300 40.81 -8.83
10 -116.085 0.10
L6 11 137.988 8.99 1.88300 40.81 -15.28
12 1464.120 67.15
L7 13 102.238 9.59 1.61800 63.40 -5.82
14 -64.371 7.63
L8 15 -46.726 2.04 1.73800 32.33 4.35
16 163.998 3.88
L9 17 -123.716 2.80 1.86966 20.02 7.26
18 170.976 2.89
L10 19 332.539 14.72 1.49700 81.61 -7.86
20 -49.826 3.22
L11 21 319.315 13.01 1.43700 95.10 -11.88
22 -70.425 0.68
L12 23 -191.676 5.04 1.43700 95.10 -40.54
24 -98.381 1.48
L13 25* 8568.373 7.65 1.58699 59.48 -18.31
26* -122.534 162.17
L14 27 430.821 14.25 1.83481 42.72 -12.83
28 -164.971 33.65
L15 29 -165.730 31.65 1.73800 32.33 8.85
30 143.231 9.42
L16 31 -430.942 10.34 1.83481 42.72 -12.79
32 -94.983 64.48
L17 33 -111.766 7.61 1.43700 95.10 -46.29
34 -76.456 109.98
OP 35 無限 22.37
L18 36 1322.721 3.23 1.48749 70.24 -44.64
37 -299.687 15.17
L19 38 142.225 14.64 1.43700 95.10 -10.57
39 -79.014 3.63
L20 40 -72.956 2.00 1.73800 32.33 8.77
41 638.307 9.06
L21 42 56.755 11.15 1.43700 95.10 -11.57
43 -393.855 0.57
L22 44 -278.905 2.00 1.73800 32.33 6.67
45 69.544 11.70
L23 46 499.711 7.65 1.43700 95.10 -21.95
47 -136.644 8.98
L24 48 208.064 4.00 1.86966 20.02 -26.90
49 963.214 20.52
L25 50 -493.726 6.78 1.86966 20.02 -15.12
51 -115.091 15.00
19 52 無限 70.00 1.51680 64.20
53 無限 38.86
18 無限 0.00

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 1 2
コーニック定数 -120.6838 1.9306
3次の非球面係数 1.370900E-04 1.860304E-04
4次の非球面係数 -6.395981E-07 -5.394286E-07
5次の非球面係数 -1.554154E-08 -2.181641E-08
6次の非球面係数 1.017167E-10 -1.783394E-10
7次の非球面係数 2.651309E-12 7.049241E-13
8次の非球面係数 -1.811654E-14 9.953124E-15
9次の非球面係数 -7.159675E-17 9.846407E-16
10次の非球面係数 1.817588E-19 -3.622593E-18
11次の非球面係数 5.459378E-22 1.018807E-19
12次の非球面係数 -5.603592E-23 -2.947412E-21
13次の非球面係数 1.160333E-24 -3.429782E-23
14次の非球面係数 1.413026E-26 1.665889E-25
15次の非球面係数 -1.409958E-28 1.036376E-26
16次の非球面係数 6.940630E-31 -5.873154E-29
17次の非球面係数 -1.112583E-32 -1.202604E-31
18次の非球面係数 8.652139E-35 -1.454433E-34

面番号 25 26
コーニック定数 0 0
4次の非球面係数 2.415001E-06 4.510063E-06
6次の非球面係数 -2.351079E-09 -2.766601E-09
8次の非球面係数 -5.621732E-13 -2.494474E-13
10次の非球面係数 1.123939E-15 1.231342E-16
12次の非球面係数 -1.569190E-18 8.168097E-21
14次の非球面係数 1.096247E-21 1.242700E-22
16次の非球面係数 -1.714836E-25 2.505676E-26
18次の非球面係数 -4.201806E-29 -3.980853E-29
20次の非球面係数 5.103806E-33 6.551791E-33

ここで、本例の投写光学系３Ｂは、第２光学系３２における第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ３としたとき、次の条件式（１）を満す。
－０．５＜ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＜０ ・・・（１）

すなわち、本例では、
ｆＬＵ２Ｇ２＝－３２０．４１
ｆＬＵ２Ｇ３＝８５．２０
であり、
ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＝－０．２７
である。

また、本例の投写光学系３Ｂは、レンズＬ１８の焦点距離をｆｓ１、投写光学系３Ｂの全系の焦点距離をｆ０としたとき、次の条件式（２）を満たす。
｜ｆｓ１／ｆ０｜＞１０ ・・・（２）

すなわち、本例では、
ｆｓ１＝５００．００
ｆ０＝－１１．２０
であり、
｜ｆｓ１／ｆ０｜＝４４．６４
である。

さらに、本例の投写光学系３Ｂは、第１光学系３１における最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１の拡大側に配置され、かつ、交差位置Ｃ１に隣り合うレンズＬ６を備え、レンズＬ６の拡大側の曲率半径をＲａ１、レンズＬ６の縮小側の曲率半径をＲａ２としたとき、次の条件式（３）を満たす。
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＞９ ・・・（３）

すなわち、本例では、
Ｒａ１＝１３７．９９
Ｒａ２＝１４６４．１２
であり、
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＝１０．６１
である。

また、本例の投写光学系３Ｂは、第１光学系３１および第２光学系３２を構成するレンズの各焦点距離を、投写光学系３Ｂの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化し、第１光学系１における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ１ａｖｅ、第２光学系３２における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ２ａｖｅとしたとき、次の条件式（４）を満たす。
０．４＜ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＜０．９ ・・・（４）

すなわち、本例では、
ＦＬＵ１ａｖｅ＝１１．９１
ＦＬＵ２ａｖｅ＝１８．９１
であり、
ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＝０．６３
である。

さらに、本例では、第３レンズ群Ｇ３において、最も縮小側に位置するレンズＬ２５のアッベ数、および、レンズＬ２５の隣に位置するレンズＬ２４のアッベ数は、それぞれ３０よりも小さい。すなわち、レンズＬ２４のアッベ数は２０．０２であり、レンズＬ２５のアッベ数は２０．０２である。

（作用効果）
本例の投写光学系３Ｂは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。図７は、投写光学系３Ｂの球面収差を示す図である。図８は、投写光学系３Ｂの像面湾曲および歪曲収差を示す図である。図７および図８に示すように、本例の投写光学系３Ｂは、球面収差、像面湾曲および歪曲収差が抑制されている。

（実施例２の変形例）
実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様に、投写光学系３Ｂは、光路を折り曲げるための第１ミラー（第１偏向素子）および第２ミラー（第２偏向素子）を有することができる。この場合、第１ミラー３３は、第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される、また、第１ミラー３３は、中間像３５よりも、縮小側に位置する。第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される。第２ミラー３４は、第２光学系３２のレンズＬ１７と、第２光学系３２のレンズＬ１８との間に配置される。第２ミラー３４は、絞りＯＰよりも拡大側に位置する。ここで、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間の軸上面間距離は、第２光学系３２において隣り合う２つのレンズの間の複数の軸上面間隔のうち最も長い。よって、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間に第２ミラー３４を配置することが容易である。

実施例２の変形例の投写光学系３Ｂにおいても、実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

（実施例３）
図９は、実施例３の投写光学系３Ｃの光線図である。図９に示すように、投写光学系３Ｃは、第１光学系３１と、第１光学系３１の縮小側に配置された第２光学系３２とを備える。第１光学系３１は、正のパワーを有する。第２光学系３２は、負のパワーを有する。第１光学系３１と第２光学系３２との間には、投写光学系３Ｃの縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３５が形成される。

第１光学系３１は、１３枚のレンズＬ１～Ｌ１３を備える。レンズＬ１～レンズＬ１３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズの形状は、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。また、レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズが備えるパワーは、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。

従って、第１光学系３１では、レンズＬ６とレンズＬ７との間に、最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１が存在する。第１光学系３１において、交差位置Ｃ１の拡大側の隣に位置するレンズＬ６は、拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。また、レンズＬ６は、正のパワーを有する。

第２光学系３２は、内部に絞りＯＰを備える。本例において、絞りＯＰは、第２光学系３２において最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ２に配置されている。第２光学系３２は、交差位置Ｃ２の拡大側に配置された第１レンズ群Ｇ１と、交差位置Ｃ２の縮小側に配置された第２レンズ群Ｇ２と、第２レンズ群Ｇ２の縮小側に
配置された第３レンズ群Ｇ３と、を備える。より詳細に、第２レンズ群Ｇ２は、交差位置Ｃ２の縮小側の隣に配置されている。第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ１８、レンズＬ１９、レンズＬ２０、レンズＬ２１およびレンズＬ２２を備える。第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数は、５枚である。レンズＬ１８、およびレンズＬ１９は、いずれも正のパワーを有する。レンズＬ２０は、負のパワーを有する。レンズＬ２１は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ２１は、正のパワーを有する。レンズＬ２２は、負のパワーを有する。

第３レンズ群Ｇ３は、第２レンズ群Ｇ２とクロスダイクロイックプリズム１９との間に位置する。第３レンズ群Ｇ３は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ２３、レンズＬ２４およびレンズＬ２５を備える。レンズＬ２３、レンズＬ２４、およびレンズＬ２５は、いずれも正のパワーを有する。第３レンズ群Ｇ３を構成するレンズ枚数は、３枚である。従って、第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数と第３レンズ群Ｇ３のレンズ枚数との合計は、８枚である。

ここで、液晶パネル１８は、光軸Ｎの一方側に画像を形成する。中間像３５は、光軸Ｎの他方側に形成される。拡大像は、光軸Ｎの一方側に形成される。また、図９に示すように、光軸Ｎ方向で中間像３５を挟んだ両側に位置する第１光学系３１のレンズＬ１３と第２光学系３２のレンズＬ１４との間を通過する軸外光線の主光線Ｌａは、縮小側から拡大側に向かって光軸Ｎに接近する。中間像３５における軸外光線の合焦位置Ｐは、軸外に向かって第２光学系３２のレンズＬ１４に接近する。

投写光学系３Ｃの全系の焦点距離をｆ０、ＦナンバーをＦＮｏ、有効像円径をφ、バックフォーカス空気換算値をＢＦ、第１光学系３１の焦点距離をｆＬＵ１、第２光学系３２の焦点距離をｆＬＵ２としたときに、実施例３の投写光学系３Ｃのデータは以下のとおりである。
ｆ０ －１１．２０ｍｍ
ＦＮｏ ２．１８
Φ ５６．４０ｍｍ
ＢＦ ９８．８４ｍｍ
ｆＬＵ１ １６．２３ｍｍ
ｆＬＵ２ －８１８．３２ｍｍ

投写光学系３Ｃのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ｆはレンズの焦点距離であり、投写光学系３Ｃの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化した値である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

符号 面番号 r d nd vd f
S 0 無限 1507.00
L1 1* -152.638 7.50 1.50919 56.32 13.25
2* 153.159 15.71
L2 3 108.434 3.86 1.83481 42.74 7.79
4 42.980 19.25
L3 5 169.605 3.23 1.83481 42.74 5.63
6 39.955 21.74
L4 7 -68.261 2.84 1.49700 81.61 7.97
8 129.380 32.04
L5 9 338.251 10.53 1.88300 40.81 -8.80
10 -116.357 0.17
L6 11 137.829 9.57 1.88300 40.81 -15.27
12 1447.203 66.88
L7 13 101.352 9.57 1.61800 63.40 -5.83
14 -65.049 7.69
L8 15 -46.581 2.00 1.73800 32.33 4.35
16 164.386 3.95
L9 17 -123.147 2.60 1.86966 20.02 7.26
18 171.915 2.96
L10 19 320.920 14.87 1.49700 81.61 -7.91
20 -50.430 3.72
L11 21 333.821 14.05 1.43700 95.10 -11.90
22 -69.817 0.47
L12 23 -183.974 4.90 1.43700 95.10 -40.97
24 -96.826 0.46
L13 25* 2256.117 7.40 1.58699 59.48 -18.51
26* -128.970 165.86
L14 27 -1009.561 11.94 1.83481 42.72 -15.80
28 -130.114 50.09
L15 29 -187.282 11.00 1.73800 32.33 9.84
30 149.102 9.21
L16 31 -546.981 10.90 1.83481 42.72 -12.15
32 -95.324 61.58
L17 33 -114.486 8.94 1.43700 95.10 -42.84
34 -75.872 116.94
OP 35 無限 14.77
L18 36 1155.479 3.30 1.48749 70.24 -43.56
37 -300.335 17.32
L19 38 143.824 13.50 1.43700 95.10 -10.69
39 -80.152 4.19
L20 40 -72.980 2.00 1.73800 32.33 8.77
41 492.227 12.27
L21 42 56.409 11.49 1.43700 95.10 -11.50
43 -413.987 0.62
L22 44 -276.257 3.25 1.73800 32.33 6.62
45 69.140 12.34
L23 46 458.239 8.45 1.43700 95.10 -20.58
47 -128.750 8.00
L24 48 210.805 3.89 1.86966 20.02 -27.72
49 919.839 19.59
L25 50 -500.433 6.66 1.86966 20.02 -15.09
51 -115.241 15.00
19 52 無限 70.00 1.51680 64.20
53 無限 37.75
18 無限 0.00

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 1 2
コーニック定数 -119.7103 1.9244
3次の非球面係数 1.366428E-04 1.861998E-04
4次の非球面係数 -6.430187E-07 -5.392909E-07
5次の非球面係数 -1.558731E-08 -2.183333E-08
6次の非球面係数 1.020358E-10 -1.786044E-10
7次の非球面係数 2.651448E-12 6.967365E-13
8次の非球面係数 -1.815337E-14 9.821237E-15
9次の非球面係数 -7.192103E-17 9.828223E-16
10次の非球面係数 1.889734E-19 -3.650778E-18
11次の非球面係数 5.379147E-22 1.015785E-19
12次の非球面係数 -5.571374E-23 -2.949327E-21
13次の非球面係数 1.151431E-24 -3.430402E-23
14次の非球面係数 1.403591E-26 1.663389E-25
15次の非球面係数 -1.427416E-28 1.036457E-26
16次の非球面係数 6.741919E-31 -5.852990E-29
17次の非球面係数 -1.137267E-32 -1.134273E-31
18次の非球面係数 8.287620E-35 -6.691283E-35

面番号 25 26
コーニック定数 0 0
4次の非球面係数 2.424794E-06 4.501771E-06
6次の非球面係数 -2.348936E-09 -2.769279E-09
8次の非球面係数 -5.616765E-13 -2.504772E-13
10次の非球面係数 1.123729E-15 1.230737E-16
12次の非球面係数 -1.569325E-18 8.374809E-21
14次の非球面係数 1.095975E-21 1.249824E-22
16次の非球面係数 -1.716377E-25 2.577756E-26
18次の非球面係数 -4.181907E-29 -3.943275E-29
20次の非球面係数 5.564477E-33 6.609295E-33

ここで、本例の投写光学系３Ｃは、第２光学系３２における第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ３としたとき、次の条件式（１）を満す。
－０．５＜ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＜０ ・・・（１）

すなわち、本例では、
ｆＬＵ２Ｇ２＝－２８９．４５
ｆＬＵ２Ｇ３＝８３．６７
であり、
ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＝－０．２９
である。

また、本例の投写光学系３Ｃは、レンズＬ１８の焦点距離をｆｓ１、投写光学系３Ｃの全系の焦点距離をｆ０としたとき、次の条件式（２）を満たす。
｜ｆｓ１／ｆ０｜＞１０ ・・・（２）

すなわち、本例では、
ｆｓ１＝４８７．８６
ｆ０＝－１１．２０
であり、
｜ｆｓ１／ｆ０｜＝４３．５６
である。

さらに、本例の投写光学系３Ｃは、第１光学系３１における最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１の拡大側に配置され、かつ、交差位置Ｃ１に隣り合うレンズＬ６を備え、レンズＬ６の拡大側の曲率半径をＲａ１、レンズＬ６の縮小側の曲率半径をＲａ２としたとき、次の条件式（３）を満たす。
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＞９ ・・・（３）

すなわち、本例では、
Ｒａ１＝１３７．８３
Ｒａ２＝１４４７．２０
であり、
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＝１０．５０
である。

また、本例の投写光学系３Ｃは、第１光学系３１および第２光学系３２を構成するレンズの各焦点距離を、投写光学系３Ｃの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化し、第１光学系３１における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ１ａｖｅ、第２光学系３２における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ２ａｖｅとしたとき、次の条件式（４）を満たす。
０．４＜ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＜０．９ ・・・（４）

すなわち、本例では、
ＦＬＵ１ａｖｅ＝１１．９６
ＦＬＵ２ａｖｅ＝１８．７６
であり、
ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＝０．６４
である。

さらに、本例では、第３レンズ群Ｇ３において、最も縮小側に位置するレンズＬ２５のアッベ数、および、レンズＬ２５の隣に位置するレンズＬ２４のアッベ数は、それぞれ３０よりも小さい。すなわち、レンズＬ２４のアッベ数は２０．０２であり、レンズＬ２５のアッベ数は２０．０２である。

（作用効果）
本例の投写光学系３Ｃは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。図１０は、投写光学系３Ｃの球面収差を示す図である。図１１は、投写光学系３Ｃの像面湾曲および歪曲収差を示す図である。図１０および図１１に示すように、本例の投写光学系３Ｃは、球面収差、像面湾曲および歪曲収差が抑制されている。

（実施例３の変形例）
実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様に、投写光学系３Ｃは、光路を折り曲げるための第１ミラー（第１偏向素子）および第２ミラー（第２偏向素子）を有することができる。この場合、第１ミラー３３は、第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される、また、第１ミラー３３は、中間像３５よりも、縮小側に位置する。第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される。第２ミラー３４は、第２光学系３２のレンズＬ１７と、第２光学系３２のレンズＬ１８との間に配置される。第２ミラー３４は、絞りＯＰよりも拡大側に位置する。ここで、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間の軸上面間距離は、第２光
学系３２において隣り合う２つのレンズの間の複数の軸上面間隔のうち最も長い。よって、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間に第２ミラー３４を配置することが容易である。

実施例３の変形例の投写光学系３Ｃにおいても、実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

（実施例４）
図１２は、実施例４の投写光学系３Ｄの光線図である。図１２に示すように、投写光学系３Ｄは、第１光学系３１と、第１光学系３１の縮小側に配置された第２光学系３２とを備える。第１光学系３１は、正のパワーを有する。第２光学系３２は、負のパワーを有する。第１光学系３１と第２光学系３２との間には、投写光学系３Ｄの縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３５が形成される。

第１光学系３１は、１３枚のレンズＬ１～Ｌ１３を備える。レンズＬ１～レンズＬ１３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズの形状は、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。また、レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズが備えるパワーは、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。

従って、第１光学系３１では、レンズＬ６とレンズＬ７との間に、最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１が存在する。第１光学系３１において、交差位置Ｃ１の拡大側の隣に位置するレンズＬ６は、拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。また、レンズＬ６は、正のパワーを有する。

第２光学系３２は、内部に絞りＯＰを備える。本例において、絞りＯＰは、第２光学系３２において最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ２に配置されている。第２光学系３２は、交差位置Ｃ２の拡大側に配置された第１レンズ群Ｇ１と、交差位置Ｃ２の縮小側に配置された第２レンズ群Ｇ２と、第２レンズ群Ｇ２の縮小側に配置された第３レンズ群Ｇ３と、を備える。より詳細に、第２レンズ群Ｇ２は、交差位置Ｃ２の縮小側の隣に配置されている。第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ１８、レンズＬ１９、レンズＬ２０、レンズＬ２１およびレンズＬ２２を備える。第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数は、５枚である。レンズＬ１８、およびレンズＬ１９は、いずれも正のパワーを有する。レンズＬ２０は、負のパワーを有する。レンズＬ２１は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ２１は、正のパワーを有する。レンズＬ２２は、負のパワーを有する。

第３レンズ群Ｇ３は、第２レンズ群Ｇ２とクロスダイクロイックプリズム１９との間に位置する。第３レンズ群Ｇ３は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ２３、レンズＬ２４およびレンズＬ２５を備える。レンズＬ２３、レンズＬ２４、およびレンズＬ２５は、いずれも正のパワーを有する。第３レンズ群Ｇ３を構成するレンズ枚数は、３枚である。従って、第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数と第３レンズ群Ｇ３のレンズ枚数との合計は、８枚である。

ここで、液晶パネル１８は、光軸Ｎの一方側に画像を形成する。中間像３５は、光軸Ｎの他方側に形成される。拡大像は、光軸Ｎの一方側に形成される。また、図１２に示すように、光軸Ｎ方向で中間像３５を挟んだ両側に位置する第１光学系３１のレンズＬ１３と第２光学系３２のレンズＬ１４との間を通過する軸外光線の主光線Ｌａは、縮小側から拡大側に向かって光軸Ｎに接近する。中間像３５における軸外光線の合焦位置Ｐは、軸外に向かって第２光学系３２のレンズＬ１４に接近する。

投写光学系３Ｄの全系の焦点距離をｆ０、ＦナンバーをＦＮｏ、有効像円径をφ、バッ
クフォーカス空気換算値をＢＦ、第１光学系３１の焦点距離をｆＬＵ１、第２光学系３２の焦点距離をｆＬＵ２としたときに、実施例４の投写光学系３Ｄのデータは以下のとおりである。
ｆ０ －１１．１０ｍｍ
ＦＮｏ ２．２３
Φ ５６．４０ｍｍ
ＢＦ ９１．２６ｍｍ
ｆＬＵ１ １６．９６ｍｍ
ｆＬＵ２ －１０８９．３２ｍｍ

投写光学系３Ｄのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ｆはレンズの焦点距離であり、投写光学系３Ｄの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化した値である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

符号 面番号 r d nd vd f
S 0 無限 1507.00
L1 1* -160.995 7.67 1.50919 56.32 13.74
2* 153.518 15.67
L2 3 108.418 3.91 1.83481 42.74 7.98
4 43.363 19.45
L3 5 169.564 3.27 1.83481 42.74 5.75
6 40.332 21.92
L4 7 -67.728 2.86 1.49700 81.61 7.96
8 127.478 31.94
L5 9 346.143 10.63 1.88300 40.81 -8.94
10 -116.370 0.10
L6 11 138.604 9.63 1.88300 40.81 -15.50
12 1455.342 66.75
L7 13 102.040 9.79 1.61800 63.40 -5.88
14 -64.598 7.64
L8 15 -46.672 2.17 1.73800 32.33 4.40
16 165.292 4.13
L9 17 -121.882 2.89 1.86966 20.02 7.27
18 171.254 2.90
L10 19 321.653 14.39 1.49700 81.61 -7.99
20 -50.482 3.66
L11 21 299.580 13.98 1.43700 95.10 -11.95
22 -71.074 2.16
L12 23 -182.412 6.72 1.43700 95.10 -42.04
24 -97.468 1.85
L13 25* -4153.025 8.09 1.58699 59.48 -19.51
26* -123.877 162.01
L14 27 無限 13.47 1.83481 42.72 -14.69
28 -136.754 37.80
L15 29 -179.259 4.96 1.73800 32.33 9.78
30 148.296 9.59
L16 31 -506.982 11.42 1.83481 42.72 -12.54
32 -95.893 53.24
L17 33 -111.382 5.34 1.43700 95.10 -47.23
34 -76.097 113.91
OP 35 無限 33.67
L18 36 276.676 5.88 1.48749 70.24 -16.00
37 -125.639 1.01
L19 38 336.958 6.80 1.43700 95.10 -13.53
39 -81.242 3.84
L20 40 -69.628 2.09 1.73800 32.33 8.45
41 389.006 16.04
L21 42 56.293 12.88 1.43700 95.10 -11.58
43 -436.037 0.69
L22 44 -273.783 3.50 1.73800 32.33 6.66
45 69.077 11.00
L23 46 431.517 7.68 1.43700 95.10 -23.37
47 -153.342 5.78
L24 48 193.157 5.10 1.86966 20.02 -23.12
49 1328.802 15.91
L25 50 -518.200 7.02 1.86966 20.02 -14.89
51 -114.172 15.00
19 52 無限 70.00 1.51680 64.20
53 無限 30.17
18 無限 0.00

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 1 2
コーニック定数 -119.1883 1.9160
3次の非球面係数 1.369435E-04 1.861840E-04
4次の非球面係数 -6.417622E-07 -5.411199E-07
5次の非球面係数 -1.559801E-08 -2.186490E-08
6次の非球面係数 1.013066E-10 -1.785149E-10
7次の非球面係数 2.644644E-12 6.981191E-13
8次の非球面係数 -1.814145E-14 9.789075E-15
9次の非球面係数 -7.209171E-17 9.838815E-16
10次の非球面係数 1.917689E-19 -3.633544E-18
11次の非球面係数 5.498971E-22 1.017929E-19
12次の非球面係数 -5.581196E-23 -2.945517E-21
13次の非球面係数 1.147253E-24 -3.426776E-23
14次の非球面係数 1.389968E-26 1.667164E-25
15次の非球面係数 -1.433909E-28 1.036990E-26
16次の非球面係数 6.646756E-31 -5.866360E-29
17次の非球面係数 -1.138980E-32 -1.131038E-31
18次の非球面係数 8.335797E-35 -9.816995E-35

面番号 25 26
コーニック定数 0 0
4次の非球面係数 2.494645E-06 4.454144E-06
6次の非球面係数 -2.343693E-09 -2.770878E-09
8次の非球面係数 -5.687602E-13 -2.476486E-13
10次の非球面係数 1.119673E-15 1.232995E-16
12次の非球面係数 -1.570825E-18 6.907288E-21
14次の非球面係数 1.095639E-21 1.227550E-22
16次の非球面係数 -1.717624E-25 2.407175E-26
18次の非球面係数 -4.243686E-29 -4.047153E-29
20次の非球面係数 4.368049E-33 6.352225E-33

ここで、本例の投写光学系３Ｄは、第２光学系３２における第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ３としたとき、次の条件式（１）を満す。
－０．５＜ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＜０ ・・・（１）

すなわち、本例では、
ｆＬＵ２Ｇ２＝－４０２．０２
ｆＬＵ２Ｇ３＝８０．３８
であり、
ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＝－０．２０
である。

また、本例の投写光学系３Ｄは、レンズＬ１８の焦点距離をｆｓ１、投写光学系３Ｄの全系の焦点距離をｆ０としたとき、次の条件式（２）を満たす。
｜ｆｓ１／ｆ０｜＞１０ ・・・（２）

すなわち、本例では、
ｆｓ１＝１７７．５５
ｆ０＝－１１．１０
であり、
｜ｆｓ１／ｆ０｜＝１６．００
である。

さらに、本例の投写光学系３Ｄは、第１光学系３１における最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１の拡大側に配置され、かつ、交差位置Ｃ１に隣り合うレンズＬ６を備え、レンズＬ６の拡大側の曲率半径をＲａ１、レンズＬ６の縮小側の曲率半径をＲａ２としたとき、次の条件式（３）を満たす。
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＞９ ・・・（３）

すなわち、本例では、
Ｒａ１＝１３８．６０
Ｒａ２＝１４５５．３４
であり、
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＝１０．５０
である。

また、本例の投写光学系３Ｄは、第１光学系３１および第２光学系３２を構成するレンズの各焦点距離を、投写光学系３Ｄの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化し、第１光学系３１における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ１ａｖｅ、第２光学系３２における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ２ａｖｅとしたとき、次の条件式（４）を満たす。
０．４＜ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＜０．９ ・・・（４）

すなわち、本例では、
ＦＬＵ１ａｖｅ＝１２．２２
ＦＬＵ２ａｖｅ＝１６．８２
であり、
ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＝０．７３
である。

さらに、本例では、第３レンズ群Ｇ３において、最も縮小側に位置するレンズＬ２５のアッベ数、および、レンズＬ２５の隣に位置するレンズＬ２４のアッベ数は、それぞれ３０よりも小さい。すなわち、レンズＬ２４のアッベ数は２０．０２であり、レンズＬ２５のアッベ数は２０．０２である。

（作用効果）
本例の投写光学系３Ｄは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。図１３は、投写光学系３Ｄの球面収差を示す図である。図１４は、投写光学系３Ｄの像面湾曲および歪曲収差を示す図である。図１３および図１４に示すように、本例の投写光学系３Ｄは、球面収差、像面湾曲および歪曲収差が抑制されている。

（実施例４の変形例）
実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様に、投写光学系３Ｄは、光路を折り曲げるための第１ミラー（第１偏向素子）および第２ミラー（第２偏向素子）を有することができる。この場合、第１ミラー３３は、第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される、また、第１ミラー３３は、中間像３５よりも、縮小側に位置する。第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される。第２ミラー３４は、第２光学系３２のレンズＬ１７と、第２光学系３２のレンズＬ１８との間に配置される。第２ミラー３４は、絞りＯＰよりも拡大側に位置する。ここで、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間の軸上面間距離は、第２光学系３２において隣り合う２つのレンズの間の複数の軸上面間隔のうち最も長い。よって、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間に第２ミラー３４を配置することが容易である。

実施例４の変形例の投写光学系３Ｄにおいても、実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

（実施例５）
図１５は、実施例５の投写光学系３Ｅの光線図である。図１５に示すように、投写光学系３Ｅは、第１光学系３１と、第１光学系３１の縮小側に配置された第２光学系３２とを備える。第１光学系３１は、正のパワーを有する。第２光学系３２は、負のパワーを有する。第１光学系３１と第２光学系３２との間には、投写光学系３Ｅの縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３５が形成される。

第１光学系３１は、１３枚のレンズＬ１～Ｌ１３を備える。レンズＬ１～レンズＬ１３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズの形状は、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。また、レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズが備えるパワーは、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。

従って、第１光学系３１では、レンズＬ６とレンズＬ７との間に、最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１が存在する。第１光学系３１において、交差位置Ｃ１の拡大側の隣に位置するレンズＬ６は、拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。また、レンズＬ６は、正のパワーを有する。

第２光学系３２は、内部に絞りＯＰを備える。本例において、絞りＯＰは、第２光学系３２において最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ２に配置されている。第２光学系３２は、交差位置Ｃ２の拡大側に配置された第１レンズ群Ｇ１と、交差位置Ｃ２の縮小側に配置された第２レンズ群Ｇ２と、第２レンズ群Ｇ２の縮小側に配置された第３レンズ群Ｇ３と、を備える。より詳細に、第２レンズ群Ｇ２は、交差位置Ｃ２の縮小側の隣に配置されている。第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ１８、レンズＬ１９、レンズＬ２０、レンズＬ２１およびレンズＬ２２を備える。第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数は、５枚である。レンズＬ１８、およびレンズＬ１９は、いずれも正のパワーを有する。レンズＬ２０は、負のパワーを有する。レンズＬ２１は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ２１は、正のパワーを有する。レンズＬ２２は、負のパワーを有する。

第３レンズ群Ｇ３は、第２レンズ群Ｇ２とクロスダイクロイックプリズム１９との間に位置する。第３レンズ群Ｇ３は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ２３、レンズＬ２４およびレンズＬ２５を備える。レンズＬ２３、レンズＬ２４、およびレンズＬ２５は、いずれも正のパワーを有する。第３レンズ群Ｇ３を構成するレンズ枚数は、３枚である。従って、第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数と第３レンズ群Ｇ３のレンズ枚数との合計は、８枚である。

ここで、液晶パネル１８は、光軸Ｎの一方側に画像を形成する。中間像３５は、光軸Ｎの他方側に形成される。拡大像は、光軸Ｎの一方側に形成される。また、図１５に示すように、光軸Ｎ方向で中間像３５を挟んだ両側に位置する第１光学系３１のレンズＬ１３と第２光学系３２のレンズＬ１４との間を通過する軸外光線の主光線Ｌａは、縮小側から拡大側に向かって光軸Ｎに接近する。中間像３５における軸外光線の合焦位置Ｐは、軸外に向かって第２光学系３２のレンズＬ１４に接近する。

投写光学系３Ｅの全系の焦点距離をｆ０、ＦナンバーをＦＮｏ、有効像円径をφ、バックフォーカス空気換算値をＢＦ、第１光学系３１の焦点距離をｆＬＵ１、第２光学系３２の焦点距離をｆＬＵ２としたときに、実施例５の投写光学系３Ｅのデータは以下のとおりである。
ｆ０ －１１．２０ｍｍ
ＦＮｏ ２．１８
Φ ５６．４０ｍｍ
ＢＦ １０６．１０ｍｍ
ｆＬＵ１ １６．１１ｍｍ
ｆＬＵ２ －１０６９．９０ｍｍ

投写光学系３Ｅのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ｆはレンズの焦点距離であり、投写光学系３Ｅの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化した値である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

符号 面番号 r d nd vd f
S 0 無限 1507.00
L1 1* -152.115 7.53 1.50919 56.32 13.23
2* 153.360 15.70
L2 3 108.435 3.87 1.83481 42.74 7.75
4 42.849 19.53
L3 5 172.104 3.22 1.83481 42.74 5.61
6 40.005 21.62
L4 7 -68.348 2.83 1.49700 81.61 7.86
8 124.144 32.00
L5 9 332.406 10.39 1.88300 40.81 -8.80
10 -116.928 0.97
L6 11 138.163 9.99 1.88300 40.81 -15.31
12 1450.712 67.17
L7 13 97.555 9.58 1.61800 63.40 -5.81
14 -66.291 7.68
L8 15 -47.461 2.02 1.73800 32.33 4.35
16 155.249 5.11
L9 17 -121.645 2.97 1.86966 20.02 7.17
18 170.284 2.75
L10 19 319.724 14.33 1.49700 81.61 -7.83
20 -49.900 3.05
L11 21 309.581 12.72 1.43700 95.10 -11.91
22 -71.125 1.11
L12 23 -180.458 4.88 1.43700 95.10 -40.54
24 -95.386 0.53
L13 25* 6071.656 7.73 1.58699 59.48 -18.35
26* -123.491 164.97
L14 27 無限 13.42 1.83481 42.72 -14.53
28 -136.491 40.23
L15 29 -177.886 20.40 1.73800 32.33 9.40
30 146.429 9.22
L16 31 -485.770 10.97 1.83481 42.72 -12.27
32 -94.134 62.51
L17 33 -114.287 9.71 1.43700 95.10 -43.10
34 -76.106 114.06
OP 35 無限 23.62
L18 36 -2635.832 3.94 1.48749 70.24 -44.64
37 -223.849 5.50
L19 38 160.049 9.37 1.43700 95.10 -10.77
39 -77.491 3.60
L20 40 -71.168 2.00 1.73800 32.33 8.55
41 468.419 11.22
L21 42 56.343 11.11 1.43700 95.10 -11.49
43 -372.164 0.54
L22 44 -270.785 2.88 1.73800 32.33 6.58
45 68.948 10.99
L23 46 396.788 6.96 1.43700 95.10 -20.56
47 -134.491 7.69
L24 48 203.790 4.27 1.86966 20.02 -26.63
49 906.718 23.91
L25 50 -471.539 7.63 1.86966 20.02 -15.03
51 -113.447 15.00
19 52 無限 70.00 1.51680 64.20
53 無限 45.00
18 無限 0.00

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 1 2
コーニック定数 -119.4491 1.9425
3次の非球面係数 1.365299E-04 1.864329E-04
4次の非球面係数 -6.436096E-07 -5.398429E-07
5次の非球面係数 -1.560324E-08 -2.185322E-08
6次の非球面係数 1.021146E-10 -1.787108E-10
7次の非球面係数 2.651793E-12 6.940895E-13
8次の非球面係数 -1.812828E-14 9.757488E-15
9次の非球面係数 -7.202431E-17 9.814859E-16
10次の非球面係数 1.944362E-19 -3.657555E-18
11次の非球面係数 5.001509E-22 1.015151E-19
12次の非球面係数 -5.605950E-23 -2.953251E-21
13次の非球面係数 1.156948E-24 -3.435002E-23
14次の非球面係数 1.395159E-26 1.661758E-25
15次の非球面係数 -1.442562E-28 1.037122E-26
16次の非球面係数 6.680577E-31 -5.860167E-29
17次の非球面係数 -1.137045E-32 -1.102597E-31
18次の非球面係数 8.295887E-35 1.417173E-35

面番号 25 26
コーニック定数 0 0
4次の非球面係数 2.421442E-06 4.516746E-06
6次の非球面係数 -2.340972E-09 -2.774087E-09
8次の非球面係数 -5.625175E-13 -2.528468E-13
10次の非球面係数 1.121958E-15 1.235647E-16
12次の非球面係数 -1.570027E-18 8.390623E-21
14次の非球面係数 1.095857E-21 1.243009E-22
16次の非球面係数 -1.714197E-25 2.512070E-26
18次の非球面係数 -4.180930E-29 -3.980066E-29
20次の非球面係数 5.303740E-33 6.553663E-33

ここで、本例の投写光学系３Ｅは、第２光学系３２における第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ３としたとき、次の条件式（１）を満す。
－０．５＜ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＜０ ・・・（１）

すなわち、本例では、
ｆＬＵ２Ｇ２＝－２２３．２１
ｆＬＵ２Ｇ３＝８４．３４
であり、
ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＝－０．３８
である。

また、本例の投写光学系３Ｅは、レンズＬ１８の焦点距離をｆｓ１、投写光学系３Ｅの全系の焦点距離をｆ０としたとき、次の条件式（２）を満たす。
｜ｆｓ１／ｆ０｜＞１０ ・・・（２）

すなわち、本例では、
ｆｓ１＝５００．０１
ｆ０＝－１１．２０
であり、
｜ｆｓ１／ｆ０｜＝４４．６４
である。

さらに、本例の投写光学系３Ｅは、第１光学系３１における最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１の拡大側に配置され、かつ、交差位置Ｃ１に隣り合うレンズＬ６を備え、レンズＬ６の拡大側の曲率半径をＲａ１、レンズＬ６の縮小側の曲率半径をＲａ２としたとき、次の条件式（３）を満たす。
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＞９ ・・・（３）

すなわち、本例では、
Ｒａ１＝１３８．１６
Ｒａ２＝１４５０．７１
であり、
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＝１０．５０
である。

また、本例の投写光学系３Ｅは、第１光学系３１および第２光学系３２を構成するレンズの各焦点距離を、投写光学系３Ｅの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化し、第１光学系３１における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ１ａｖｅ、第２光学系３２における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ２ａｖｅとしたとき、次の条件式（４）を満たす。
０．４＜ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＜０．９ ・・・（４）

すなわち、本例では、
ＦＬＵ１ａｖｅ＝１１．８９
ＦＬＵ２ａｖｅ＝１８．６３
であり、
ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＝０．６４
である。

さらに、本例では、第３レンズ群Ｇ３において、最も縮小側に位置するレンズＬ２５のアッベ数、および、レンズＬ２５の隣に位置するレンズＬ２４のアッベ数は、それぞれ３０よりも小さい。すなわち、レンズＬ２４のアッベ数は２０．０２であり、レンズＬ２５のアッベ数は２０．０２である。

（作用効果）
本例の投写光学系３Ｅは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。図１６は、投写光学系３Ｅの球面収差を示す図である。図１７は、投写光学系３Ｅの像面湾曲および歪曲収差を示す図である。図１６および図１７に示すように、本例の投写光学系３Ｅは、球面収差、像面湾曲および歪曲収差が抑制されている。

（実施例５の変形例）
実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様に、投写光学系３Ｅは、光路を折り曲げるための第１ミラー（第１偏向素子）および第２ミラー（第２偏向素子）を有することができる。この場合、第１ミラー３３は、第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される、
また、第１ミラー３３は、中間像３５よりも、縮小側に位置する。第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される。第２ミラー３４は、第２光学系３２のレンズＬ１７と、第２光学系３２のレンズＬ１８との間に配置される。第２ミラー３４は、絞りＯＰよりも拡大側に位置する。ここで、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間の軸上面間距離は、第２光学系３２において隣り合う２つのレンズの間の複数の軸上面間隔のうち最も長い。よって、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間に第２ミラー３４を配置することが容易である。

実施例５の変形例の投写光学系３Ｅにおいても、実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

（実施例６）
図１８は、実施例６の投写光学系３Ｆの光線図である。図１８に示すように、投写光学系３Ｆは、第１光学系３１と、第１光学系３１の縮小側に配置された第２光学系３２とを備える。第１光学系３１は、正のパワーを有する。第２光学系３２は、負のパワーを有する。第１光学系３１と第２光学系３２との間には、投写光学系３Ｆの縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３５が形成される。

第１光学系３１は、１３枚のレンズＬ１～Ｌ１３を備える。レンズＬ１～レンズＬ１３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズの形状は、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。また、レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズが備えるパワーは、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。

従って、第１光学系３１では、レンズＬ６とレンズＬ７との間に、最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１が存在する。第１光学系３１において、交差位置Ｃ１の拡大側の隣に位置するレンズＬ６は、拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。また、レンズＬ６は、正のパワーを有する。

第２光学系３２は、内部に絞りＯＰを備える。本例において、絞りＯＰは、第２光学系３２において最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ２に配置されている。第２光学系３２は、交差位置Ｃ２の拡大側に配置された第１レンズ群Ｇ１と、交差位置Ｃ２の縮小側に配置された第２レンズ群Ｇ２と、第２レンズ群Ｇ２の縮小側に配置された第３レンズ群Ｇ３と、を備える。より詳細に、第２レンズ群Ｇ２は、交差位置Ｃ２の縮小側の隣に配置されている。第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ１８、レンズＬ１９、レンズＬ２０、レンズＬ２１およびレンズＬ２２を備える。第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数は、５枚である。レンズＬ１８、およびレンズＬ１９は、いずれも正のパワーを有する。レンズＬ２０は、負のパワーを有する。レンズＬ２１は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ２１は、正のパワーを有する。レンズＬ２２は、負のパワーを有する。

第３レンズ群Ｇ３は、第２レンズ群Ｇ２とクロスダイクロイックプリズム１９との間に位置する。第３レンズ群Ｇ３は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ２３、レンズＬ２４およびレンズＬ２５を備える。レンズＬ２３、レンズＬ２４、およびレンズＬ２５は、いずれも正のパワーを有する。第３レンズ群Ｇ３を構成するレンズ枚数は、３枚である。従って、第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数と第３レンズ群Ｇ３のレンズ枚数との合計は、８枚である。

ここで、液晶パネル１８は、光軸Ｎの一方側に画像を形成する。中間像３５は、光軸Ｎの他方側に形成される。拡大像は、光軸Ｎの一方側に形成される。また、図１８に示すように、光軸Ｎ方向で中間像３５を挟んだ両側に位置する第１光学系３１のレンズＬ１３と第２光学系３２のレンズＬ１４との間を通過する軸外光線の主光線Ｌａは、縮小側から拡
大側に向かって光軸Ｎに接近する。中間像３５における軸外光線の合焦位置Ｐは、軸外に向かって第２光学系３２のレンズＬ１４に接近する。

投写光学系３Ｆの全系の焦点距離をｆ０、ＦナンバーをＦＮｏ、有効像円径をφ、バックフォーカス空気換算値をＢＦ、第１光学系３１の焦点距離をｆＬＵ１、第２光学系３２の焦点距離をｆＬＵ２としたときに、実施例６の投写光学系３Ｆのデータは以下のとおりである。
ｆ０ －１１．１３ｍｍ
ＦＮｏ ２．１９
Φ ５６．４０ｍｍ
ＢＦ ９５．０７ｍｍ
ｆＬＵ１ １６．２０ｍｍ
ｆＬＵ２ －１０９４．４０ｍｍ

投写光学系３Ｆのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ｆはレンズの焦点距離であり、投写光学系３Ｆの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化した値である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

符号 面番号 r d nd vd f
S 0 無限 1507.00
L1 1* -151.216 7.50 1.50919 56.32 13.27
2* 153.293 15.72
L2 3 108.025 3.90 1.83481 42.74 7.84
4 42.921 19.90
L3 5 168.868 3.22 1.83481 42.74 5.65
6 39.852 21.49
L4 7 -67.489 2.83 1.49700 81.61 7.90
8 126.699 31.90
L5 9 343.987 9.93 1.88300 40.81 -8.91
10 -116.697 0.10
L6 11 140.347 8.59 1.88300 40.81 -14.78
12 3508.367 66.83
L7 13 102.056 9.46 1.61800 63.40 -5.86
14 -64.597 7.44
L8 15 -46.480 2.00 1.73800 32.33 4.34
16 159.924 3.90
L9 17 -121.775 2.07 1.86966 20.02 7.21
18 168.975 2.97
L10 19 348.285 15.02 1.49700 81.61 -7.94
20 -49.724 4.80
L11 21 322.067 13.16 1.43700 95.10 -12.06
22 -71.040 1.00
L12 23 -184.194 6.00 1.43700 95.10 -41.14
24 -96.985 0.76
L13 25* 4032.640 8.09 1.58699 59.48 -17.76
26* -119.835 164.62
L14 27 無限 13.30 1.83481 42.72 -14.63
28 -136.631 36.31
L15 29 -174.092 7.61 1.73800 32.33 9.55
30 147.396 9.28
L16 31 -456.450 10.97 1.83481 42.72 -12.42
32 -93.496 59.77
L17 33 -115.396 9.34 1.43700 95.10 -42.76
34 -76.118 113.25
OP 35 無限 28.94
L18 36 -2435.763 4.33 1.48749 70.24 -44.91
37 -222.318 11.94
L19 38 132.168 11.25 1.43700 95.10 -10.42
39 -80.428 4.16
L20 40 -72.753 2.01 1.73800 32.33 8.80
41 746.257 7.81
L21 42 57.145 11.75 1.43700 95.10 -11.72
43 -364.451 0.46
L22 44 -282.772 4.79 1.73800 32.33 6.68
45 69.140 11.37
L23 46 526.612 7.75 1.43700 95.10 -22.69
47 -139.459 10.85
L24 48 205.826 4.11 1.86966 20.02 -26.39
49 1005.913 15.95
L25 50 -508.165 6.80 1.86966 20.02 -15.12
51 -115.320 15.00
19 52 無限 70.00 1.51680 64.20
53 無限 33.98
18 無限 0.00

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 1 2
コーニック定数 -113.4845 1.9368
3次の非球面係数 1.365646E-04 1.860301E-04
4次の非球面係数 -6.427818E-07 -5.408699E-07
5次の非球面係数 -1.558146E-08 -2.181796E-08
6次の非球面係数 1.019665E-10 -1.781881E-10
7次の非球面係数 2.648913E-12 7.064061E-13
8次の非球面係数 -1.815960E-14 9.978711E-15
9次の非球面係数 -7.223763E-17 9.847036E-16
10次の非球面係数 1.847902E-19 -3.622483E-18
11次の非球面係数 5.023282E-22 1.020015E-19
12次の非球面係数 -5.656668E-23 -2.949407E-21
13次の非球面係数 1.147770E-24 -3.428805E-23
14次の非球面係数 1.397413E-26 1.666800E-25
15次の非球面係数 -1.426149E-28 1.035956E-26
16次の非球面係数 6.818235E-31 -5.880761E-29
17次の非球面係数 -1.114623E-32 -1.180453E-31
18次の非球面係数 8.721165E-35 -1.677796E-34

面番号 25 26
コーニック定数 0 0
4次の非球面係数 2.452111E-06 4.477898E-06
6次の非球面係数 -2.337038E-09 -2.779232E-09
8次の非球面係数 -5.625725E-13 -2.518025E-13
10次の非球面係数 1.121373E-15 1.229363E-16
12次の非球面係数 -1.570682E-18 7.790074E-21
14次の非球面係数 1.095277E-21 1.234944E-22
16次の非球面係数 -1.721461E-25 2.426206E-26
18次の非球面係数 -4.271688E-29 -4.054337E-29
20次の非球面係数 4.227161E-33 6.079880E-33

ここで、本例の投写光学系３Ｆは、第２光学系３２における第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ３としたとき、次の条件式（１）を満す。
－０．５＜ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＜０ ・・・（１）

すなわち、本例では、
ｆＬＵ２Ｇ２＝－３６５．１９
ｆＬＵ２Ｇ３＝８４．１８
であり、
ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＝－０．２３
である。

また、本例の投写光学系３Ｆは、レンズＬ１８の焦点距離をｆｓ１、投写光学系３Ｆの全系の焦点距離をｆ０としたとき、次の条件式（２）を満たす。
｜ｆｓ１／ｆ０｜＞１０ ・・・（２）

すなわち、本例では、
ｆｓ１＝５００．００
ｆ０＝－１１．１３
であり、
｜ｆｓ１／ｆ０｜＝４４．９１
である。

さらに、本例の投写光学系３Ｆは、第１光学系３１における最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１の拡大側に配置され、かつ、交差位置Ｃ１に隣り合うレンズＬ６を備え、レンズＬ６の拡大側の曲率半径をＲａ１、レンズＬ６の縮小側の曲率半径をＲａ２としたとき、次の条件式（３）を満たす。
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＞９ ・・・（３）

すなわち、本例では、
Ｒａ１＝１４０．３５
Ｒａ２＝３５０８．３７
であり、
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＝２５．００
である。

また、本例の投写光学系３Ｆは、第１光学系３１および第２光学系３２を構成するレンズの各焦点距離を、投写光学系３Ｆの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化し、第１光学系３１における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ１ａｖｅ、第２光学系３２における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ２ａｖｅとしたとき、次の条件式（４）を満たす。
０．４＜ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＜０．９ ・・・（４）

すなわち、本例では、
ＦＬＵ１ａｖｅ＝１１．９０
ＦＬＵ２ａｖｅ＝１８．８４
であり、
ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＝０．６３
である。

さらに、本例では、第３レンズ群Ｇ３において、最も縮小側に位置するレンズＬ２５のアッベ数、および、レンズＬ２５の隣に位置するレンズＬ２４のアッベ数は、それぞれ３０よりも小さい。すなわち、レンズＬ２４のアッベ数は２０．０２であり、レンズＬ２５のアッベ数は２０．０２である。

（作用効果）
本例の投写光学系３Ｆは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。図１９は、投写光学系３Ｆの球面収差を示す図である。図２０は、投写光学系３Ｆの像面湾曲および歪曲収差を示す図である。図１９および図２０に示すように、本例の投写光学系３Ｆは、球面収差、像面湾曲および歪曲収差が抑制されている。

（実施例６の変形例）
実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様に、投写光学系３Ｆは、光路を折り曲げるための第１ミラー（第１偏向素子）および第２ミラー（第２偏向素子）を有することができる。この場合、第１ミラー３３は、第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される、また、第１ミラー３３は、中間像３５よりも、縮小側に位置する。第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される。第２ミラー３４は、第２光学系３２のレンズＬ１７と、第２光学系３２のレンズＬ１８との間に配置される。第２ミラー３４は、絞りＯＰよりも拡大側に位置する。ここで、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間の軸上面間距離は、第２光学系３２において隣り合う２つのレンズの間の複数の軸上面間隔のうち最も長い。よって、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間に第２ミラー３４を配置することが容易である。

実施例６の変形例の投写光学系３Ｆにおいても、実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

（実施例７）
図２１は、実施例７の投写光学系３Ｇの光線図である。図２１に示すように、投写光学系３Ｇは、第１光学系３１と、第１光学系３１の縮小側に配置された第２光学系３２とを備える。第１光学系３１は、正のパワーを有する。第２光学系３２は、負のパワーを有する。第１光学系３１と第２光学系３２との間には、投写光学系３Ｇの縮小側共役面および拡大側共役面と共役な中間像３５が形成される。

第１光学系３１は、１３枚のレンズＬ１～Ｌ１３を備える。レンズＬ１～レンズＬ１３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズの形状は、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。また、レンズＬ１～レンズＬ１３の各レンズが備えるパワーは、実施例１の投写光学系３Ａと同一である。

従って、第１光学系３１では、レンズＬ６とレンズＬ７との間に、最大画角の軸外光線
の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１が存在する。第１光学系３１において、交差位置Ｃ１の拡大側の隣に位置するレンズＬ６は、拡大側に凸面を有するメニスカス形状を備える。また、レンズＬ６は、正のパワーを有する。

第２光学系３２は、内部に絞りＯＰを備える。本例において、絞りＯＰは、第２光学系３２において最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ２に配置されている。第２光学系３２は、交差位置Ｃ２の拡大側に配置された第１レンズ群Ｇ１と、交差位置Ｃ２の縮小側に配置された第２レンズ群Ｇ２と、第２レンズ群Ｇ２の縮小側に配置された第３レンズ群Ｇ３と、を備える。より詳細に、第２レンズ群Ｇ２は、交差位置Ｃ２の縮小側の隣に配置されている。第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ１８、レンズＬ１９、レンズＬ２０、レンズＬ２１およびレンズＬ２２を備える。第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数は、５枚である。レンズＬ１８、およびレンズＬ１９は、いずれも正のパワーを有する。レンズＬ２０は、負のパワーを有する。レンズＬ２１は、拡大側および縮小側に凸面を備える。レンズＬ２１は、正のパワーを有する。レンズＬ２２は、負のパワーを有する。

第３レンズ群Ｇ３は、第２レンズ群Ｇ２とクロスダイクロイックプリズム１９との間に位置する。第３レンズ群Ｇ３は、拡大側から縮小側に向かって順に、レンズＬ２３、レンズＬ２４およびレンズＬ２５を備える。レンズＬ２３、レンズＬ２４、およびレンズＬ２５は、いずれも正のパワーを有する。第３レンズ群Ｇ３を構成するレンズ枚数は、３枚である。従って、第２レンズ群Ｇ２のレンズ枚数と第３レンズ群Ｇ３のレンズ枚数との合計は、８枚である。

ここで、液晶パネル１８は、光軸Ｎの一方側に画像を形成する。中間像３５は、光軸Ｎの他方側に形成される。拡大像は、光軸Ｎの一方側に形成される。また、図２１に示すように、光軸Ｎ方向で中間像３５を挟んだ両側に位置する第１光学系３１のレンズＬ１３と第２光学系３２のレンズＬ１４との間を通過する軸外光線の主光線Ｌａは、縮小側から拡大側に向かって光軸Ｎに接近する。中間像３５における軸外光線の合焦位置Ｐは、軸外に向かって第２光学系３２のレンズＬ１４に接近する。

投写光学系３Ｇの全系の焦点距離をｆ０、ＦナンバーをＦＮｏ、有効像円径をφ、バックフォーカス空気換算値をＢＦ、第１光学系３１の焦点距離をｆＬＵ１、第２光学系３２の焦点距離をｆＬＵ２としたときに、実施例７の投写光学系３Ｇのデータは以下のとおりである。
ｆ０ －１１．１７ｍｍ
ＦＮｏ ２．１８
Φ ５６．４０ｍｍ
ＢＦ １０２．６６ｍｍ
ｆＬＵ１ １６．０７ｍｍ
ｆＬＵ２ －９０１．９１ｍｍ

投写光学系３Ｇのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルに対応しない面番号のデータはダミーデータである。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。ｎｄは屈折率である。νｄはアッベ数である。ｆはレンズの焦点距離であり、投写光学系３Ｇの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化した値である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

符号 面番号 r d nd vd f
S 0 無限 1507.00
L1 1* -152.761 7.53 1.50919 56.32 13.29
2* 153.340 15.73
L2 3 107.614 3.91 1.83481 42.74 7.85
4 42.974 19.69
L3 5 170.226 3.25 1.83481 42.74 5.67
6 40.134 21.88
L4 7 -68.478 2.85 1.49700 81.61 7.99
8 128.472 32.02
L5 9 341.550 10.27 1.88300 40.81 -8.82
10 -115.972 0.10
L6 11 138.435 8.87 1.88300 40.81 -15.38
12 1453.520 66.60
L7 13 102.410 9.57 1.61800 63.40 -5.84
14 -64.511 7.61
L8 15 -46.821 2.00 1.73800 32.33 4.33
16 157.917 3.78
L9 17 -123.688 2.04 1.86966 20.02 7.28
18 170.819 3.13
L10 19 336.960 14.98 1.49700 81.61 -7.93
20 -50.026 4.24
L11 21 307.690 12.87 1.43700 95.10 -12.02
22 -71.808 0.99
L12 23 -193.124 4.83 1.43700 95.10 -41.60
24 -99.852 0.20
L13 25* 2650.369 7.51 1.58699 59.48 -17.91
26* -123.204 164.81
L14 27 無限 13.12 1.83481 42.72 -14.57
28 -136.592 38.64
L15 29 -174.720 14.31 1.73800 32.33 9.45
30 147.141 9.24
L16 31 -480.954 11.07 1.83481 42.72 -12.23
32 -93.508 62.52
L17 33 -115.734 8.71 1.43700 95.10 -42.25
34 -75.896 113.20
OP 35 無限 32.69
L18 36 -1532.789 7.92 1.48749 70.24 -55.47
37 -253.423 1.00
L19 38 131.051 16.29 1.43700 95.10 -10.34
39 -79.321 4.06
L20 40 -70.652 2.01 1.73800 32.33 8.51
41 703.598 7.00
L21 42 57.077 11.82 1.43700 95.10 -11.67
43 -386.993 0.83
L22 44 -276.142 4.22 1.73800 32.33 6.65
45 69.348 13.49
L23 46 538.642 10.53 1.43700 95.10 -23.68
47 -146.704 3.91
L24 48 203.210 15.09 1.85451 25.15 -34.86
49 497.451 5.01
L25 50 -1187.710 15.41 1.86966 20.02 -12.95
51 -115.497 15.00
19 52 無限 70.00 1.51680 64.20
53 無限 41.56
18 無限 0.00

各非球面係数は以下のとおりである。

面番号 1 2
コーニック定数 -114.9751 1.9329
3次の非球面係数 1.367549E-04 1.861171E-04
4次の非球面係数 -6.436623E-07 -5.405512E-07
5次の非球面係数 -1.559885E-08 -2.182088E-08
6次の非球面係数 1.018000E-10 -1.781974E-10
7次の非球面係数 2.649989E-12 7.089035E-13
8次の非球面係数 -1.813482E-14 1.001667E-14
9次の非球面係数 -7.222037E-17 9.857217E-16
10次の非球面係数 1.882934E-19 -3.616643E-18
11次の非球面係数 5.303331E-22 1.021554E-19
12次の非球面係数 -5.619013E-23 -2.945579E-21
13次の非球面係数 1.144556E-24 -3.428363E-23
14次の非球面係数 1.399817E-26 1.665779E-25
15次の非球面係数 -1.429990E-28 1.036005E-26
16次の非球面係数 6.810748E-31 -5.887774E-29
17次の非球面係数 -1.122062E-32 -1.198372E-31
18次の非球面係数 8.544183E-35 -2.068852E-34

面番号 25 26
コーニック定数 0 0
4次の非球面係数 2.429166E-06 4.492833E-06
6次の非球面係数 -2.341389E-09 -2.777026E-09
8次の非球面係数 -5.612907E-13 -2.525855E-13
10次の非球面係数 1.122402E-15 1.226244E-16
12次の非球面係数 -1.570154E-18 7.684732E-21
14次の非球面係数 1.095334E-21 1.240795E-22
16次の非球面係数 -1.721408E-25 2.482614E-26
18次の非球面係数 -4.252996E-29 -4.008319E-29
20次の非球面係数 4.690821E-33 6.223394E-33

ここで、本例の投写光学系３Ｇは、第２光学系３２における第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ３としたとき、次の条件式（１）を満す。
－０．５＜ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＜０ ・・・（１）

すなわち、本例では、
ｆＬＵ２Ｇ２＝－２８３．０７
ｆＬＵ２Ｇ３＝８２．９３
であり、
ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＝－０．２９
である。

また、本例の投写光学系３Ｇは、レンズＬ１８の焦点距離をｆｓ１、投写光学系３Ｇの全系の焦点距離をｆ０としたとき、次の条件式（２）を満たす。
｜ｆｓ１／ｆ０｜＞１０ ・・・（２）

すなわち、本例では、
ｆｓ１＝６１９．６７
ｆ０＝－１１．１７
であり、
｜ｆｓ１／ｆ０｜＝５５．４７
である。

さらに、本例の投写光学系３Ｇは、第１光学系３１における最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ１の拡大側に配置され、かつ、交差位置Ｃ１に隣り合うレンズＬ６を備え、レンズＬ６の拡大側の曲率半径をＲａ１、レンズＬ６の縮小側の曲率半径をＲａ２としたとき、次の条件式（３）を満たす。
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＞９ ・・・（３）

すなわち、本例では、
Ｒａ１＝１３８．４３
Ｒａ２＝１４５３．５２
であり、
｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＝１０．５０
である。

また、本例の投写光学系３Ｇは、第１光学系３１および第２光学系３２を構成するレンズの各焦点距離を、投写光学系３Ｇの全系の焦点距離ｆ０で除して正規化し、第１光学系３１における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ１ａｖｅ、第２光学系３２における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ２ａｖｅとしたとき、次の条件式（４）を満たす。
０．４＜ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＜０．９ ・・・（４）

すなわち、本例では、
ＦＬＵ１ａｖｅ＝１１．９９
ＦＬＵ２ａｖｅ＝２０．２２
であり、
ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＝０．５９
である。

さらに、本例では、第３レンズ群Ｇ３において、最も縮小側に位置するレンズＬ２５のアッベ数、および、レンズＬ２５の隣に位置するレンズＬ２４のアッベ数は、それぞれ３０よりも小さい。すなわち、レンズＬ２４のアッベ数は２０．１５であり、レンズＬ２５のアッベ数は２０．０２である。

（作用効果）
本例の投写光学系３Ｇは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。図２２は、投写光学系３Ｇの球面収差を示す図である。図２３は、投写光学系３Ｇの像面湾曲および歪曲収差を示す図である。図２２および図２３に示すように、本例の投写光学系３Ｇは、球面収差、像面湾曲および歪曲収差が抑制されている。

（実施例７の変形例）
実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様に、投写光学系３Ｇは、光路を折り曲げるための第１ミラー（第１偏向素子）および第２ミラー（第２偏向素子）を有することができる。この場合、第１ミラー３３は、第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される、また、第１ミラー３３は、中間像３５よりも、縮小側に位置する。第１光学系３１と第２光学系３２の間に配置される。第２ミラー３４は、第２光学系３２のレンズＬ１７と、第２光学系３２のレンズＬ１８との間に配置される。第２ミラー３４は、絞りＯＰよりも拡大側に位置する。ここで、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間の軸上面間距離は、第２光学系３２において隣り合う２つのレンズの間の複数の軸上面間隔のうち最も長い。よって、レンズＬ１７とレンズＬ１８との間に第２ミラー３４を配置することが容易である。

実施例７の変形例の投写光学系３Ｇにおいても、実施例１の変形例の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

（その他の実施の形態）
なお、各実施例において、第３レンズ群Ｇ３は、正のパワーを有する複合レンズを備えていてもよい。なお、第３レンズ群Ｇ３のレンズ枚数を計数する際に複合レンズは１枚のレンズとして計数する。

また、各実施例において、絞りＯＰは、第２光学系３２において最大画角の軸外光線の主光線Ｌａと光軸Ｎとが交差する交差位置Ｃ２に対応する位置に配置されていたが、これに限らない。絞りＯＰは、交差位置Ｃ２以外の位置に配置されてもよく、また、絞りＯＰは無くてもよい。

１…プロジェクター、２…画像形成部、３・３Ａ・３Ｂ・３Ｃ・３Ｄ・３Ｅ・３Ｆ・３Ｇ…投写光学系、４…制御部、６…画像処理部、７…表示駆動部、１０…光源、１１…インテグレーターレンズ、１２…インテグレーターレンズ、１３…偏光変換素子、１４…重畳レンズ、１５…ダイクロイックミラー、１６…反射ミラー、１７Ｒ…フィールドレンズ、１７Ｇ…フィールドレンズ、１７Ｂ…フィールドレンズ、１８（１８Ｂ・１８Ｒ・１８Ｇ）…液晶パネル、１９…クロスダイクロイックプリズム、２１…ダイクロイックミラー、２２…リレーレンズ、２３…反射ミラー、２４…リレーレンズ、２５…反射ミラー、３１…第１光学系、３２…第２光学系、３３…第１ミラー、３４…第２ミラー、３５…中間像、Ｃ１…交差位置、Ｃ２…交差位置、Ｇ１…第１レンズ群、Ｇ２…第２レンズ群、Ｇ３…第３レンズ群Ｇ３、Ｌ１～Ｌ２５…レンズ、Ｌａ…最大画角の軸外光線の主光線、Ｎ…光軸、ＯＰ…絞り、Ｐ…合焦位置、Ｓ…スクリーン。

Claims (11)

1. 正のパワーを有する第１光学系と、
   前記第１光学系の縮小側に配置され負のパワーを有する第２光学系と、
   を備える投写光学系において、
   前記第１光学系と前記第２光学系との間に拡大側共役面および縮小側共役面と共役な中間像が形成され、
   前記第２光学系は、最大画角の軸外光線の主光線と前記投写光学系の光軸とが前記第２光学系において交差する第２光学系内交差位置の拡大側に配置された第１レンズ群と、前記第２光学系内交差位置の前記縮小側に配置され負のパワーを有する第２レンズ群と、前記第２レンズ群の前記縮小側に配置され正のパワーを有する第３レンズ群と、を備え、
   前記第２レンズ群は、正のパワーを有する第１レンズと、前記第１レンズの前記縮小側に配置され正のパワーを有する第２レンズと、前記第２レンズの前記縮小側に配置され負のパワーを有する第３レンズと、を備え、
   前記第３レンズ群は、それぞれ正のパワーを有する２つのレンズを備え、
   前記第１光学系は、前記第１光学系における前記最大画角の軸外光線の主光線と前記光軸とが交差する第１光学系内交差位置の前記拡大側に配置され、かつ、前記第１光学系内交差位置に隣り合う第６レンズを備え、
   前記第６レンズの拡大側の曲率半径をＲａ１、前記第６レンズの縮小側の曲率半径をＲａ２としたとき、次の条件式（３）を満たすことを特徴とする投写光学系。
   ｜Ｒａ２／Ｒａ１｜＞９ ・・・（３）
2. 前記第１光学系と前記第２光学系との間に配置された第１偏向素子と、
   前記第２光学系の内部に配置された第２偏向素子と、
   を備えることを特徴とする請求項１に記載の投写光学系。
3. 前記第１光学系は、前記第１光学系において最も前記中間像に近い第４レンズと、前記第２光学系において最も前記中間像に近い第５レンズと、を備え、
   前記第４レンズと前記第５レンズとの間を通過する前記最大画角の軸外光線の主光線は、前記縮小側から前記拡大側に向かって前記光軸に接近することを特徴とする請求項１または２に記載の投写光学系。
4. 前記中間像における軸外光線の合焦位置は、軸外に向かって前記第２光学系に接近することを特徴とする請求項１から３のうちのいずれか一項に記載の投写光学系。
5. 前記第２レンズ群の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ２、前記第３レンズ群の焦点距離をｆＬＵ２Ｇ３としたとき、次の条件式（１）を満すことを特徴とする請求項１から４のうちのいずれか一項に記載の投写光学系。
   －０．５＜ｆＬＵ２Ｇ３／ｆＬＵ２Ｇ２＜０ ・・・（１）
6. 前記第１レンズの焦点距離をｆｓ１、前記投写光学系の全系の焦点距離をｆ０としたとき、次の条件式（２）を満たすことを特徴とする請求項１から５のうち何れか一項に記載の投写光学系。
   ｜ｆｓ１／ｆ０｜＞１０ ・・・（２）
7. 前記投写光学系は、接合レンズを含まないことを特徴とする請求項１から６のうち何れか一項に記載の投写光学系。
8. 前記第２レンズ群のレンズ数と前記第３レンズ群のレンズ数との合計は、７以上であることを特徴とする請求項１から７のうち何れか一項に記載の投写光学系。
9. 前記第３レンズ群は、前記２つのレンズとして、最も縮小側に位置する第７レンズと、前記第７レンズの前記拡大側に配置され、かつ、前記第７レンズに隣り合う第８レンズと、を備え、
   前記第７レンズおよび前記第８レンズは、それぞれ単レンズであり、
   前記第７レンズのアッベ数、および前記第８レンズのアッベ数は、それぞれ３０より小さいことを特徴とする請求項１から８のうち何れか一項に記載の投写光学系。
10. 前記第１光学系および前記第２光学系を構成する各レンズの焦点距離を、前記投写光学系の全系の焦点距離で除して正規化し、
    前記第１光学系における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ１ａｖｅ、前記第２光学系における、１つのレンズあたりの焦点距離の絶対値の平均値をＦＬＵ２ａｖｅとしたとき、次の条件式（４）を満たすことを特徴とする請求項１から９のうちのいずれか一項に記載の投写光学系。
    ０．４＜ＦＬＵ１ａｖｅ／ＦＬＵ２ａｖｅ＜０．９ ・・・（４）
11. 光源から出射された光を変調する光変調素子と、
    前記光変調素子により変調された光を投写する、請求項１から１０のうち何れか一項に記載の投写光学系と、
    を備えることを特徴とするプロジェクター。

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