JP7297165B2 - 維持管理計画立案システムおよび維持管理計画立案方法 - Google Patents

Description

本開示は、複数の構造物に対する維持管理の計画である維持管理計画を立案する維持管理計画立案システムおよび維持管理計画立案方法に関する。

近年、高度経済成長期などに構築された道路、橋、またはトンネルなどの公共的な構造物の多くが老朽化しており修繕工事の時期を迎えている。そこで、構造物の維持管理を行うために、構造物の維持管理の計画である維持管理計画を立案する技術が提案されている。

例えば、特許文献１には、道路の劣化状態、道路の交通情報、および道路の工事に関する工事履歴情報に基づいて、道路の工事の必要度を算出し、算出した必要度に基づいて、道路に対して実施すべき工事の種類および実施時期を含む工事計画である道路の維持管理計画を立案する技術が開示されている。

特開２０１９－０７１０１７号公報

しかしながら、特許文献１に記載の技術では、計画立案時点における道路の劣化状態に基づいて、道路の維持管理計画が決定されるため、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することが難しい。

本開示は、上記に鑑みてなされたものであって、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することができる維持管理計画立案システムを得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本開示の維持管理計画立案システムは、第１の情報取得部と、構造物情報記憶部と、計画立案部と、出力部とを備える。第１の情報取得部は、複数の構造物に対する維持管理の年間予算を示す第１情報を含み、維持管理の計画である維持管理計画の条件を示す計画条件情報を取得する。構造物情報記憶部は、複数の構造物の各々の予想される劣化状態の遷移を示す遷移モデルの情報と、複数の構造物の劣化状態と工事の可否との関係を示す工事可否情報と、複数の構造物の各々に対する工事の費用と劣化状態との関係を示す工事時費用情報とを含む構造物情報を記憶する。計画立案部は、遷移モデルの情報に基づいて、各年の劣化状態を示す複数の第１ノードと、２つの第１ノード間を結ぶ複数の第１エッジとを含む第１ネットワークモデルを計画対象の構造物である第１構造物毎に作成し、工事可否情報に基づいて、第１ネットワークモデルに複数の第２ノードおよび複数の第２エッジを追加して工事実施後のネットワークモデルである第２ネットワークモデルを第１構造物毎に作成し、工事時費用情報に基づいて、第２ネットワークモデルの複数の第２エッジに各工事費用を割り当てて第３ネットワークモデルを第１構造物毎に作成し、第１情報および第３ネットワークモデルに基づいて、維持管理計画を立案するための最適化問題を定式化して最適解を求めることで、年間に必要な費用が第１情報が示す年間予算内である維持管理計画を立案する。出力部は、計画立案部によって立案された維持管理計画を示す情報を出力する。計画立案部は、第１情報が示す年間予算と異なる複数の年間予算を示す第２情報および第３ネットワークモデルに基づいて、最適化問題を定式化して最適解を求めることで、年間に必要な費用が第２情報が示す年間予算内である参考維持管理計画を立案する。出力部は、維持管理計画を示す情報に加え、参考維持管理計画を示す情報を出力する。

本開示によれば、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することができる、という効果を奏する。

実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図 実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの構造物情報記憶部に記憶される構造物情報の一例を示す図 実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの構造物情報記憶部に記憶される構造物情報の他の例を示す図 実施の形態１にかかる社会的影響情報記憶部に記憶される同時工事禁止情報の一例を示す図 実施の形態１にかかる表示部に表示される計画条件設定画像の一例を示す図 実施の形態１にかかる遷移モデルに対するネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態１にかかる工事を実施した場合のネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態１にかかる工事費用を追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態１にかかるリスク対策費用を追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態１にかかるペナルティ費用を追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態１にかかる工事後のノードおよびエッジを追加したネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態１にかかる最適化演算部によって求められた最適解の一例を示す図 実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの表示部に表示される維持管理計画画像の一例を示す図 実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの表示部に表示される年間費用グラフ画像の一例を示す図 実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャート 実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムを構成する装置のハードウェア構成の一例を示す図 実施の形態２にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図 実施の形態２にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャート 実施の形態３にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図 実施の形態３にかかる社会的影響情報記憶部に記憶される騒音情報の一例を示す図 実施の形態３にかかる騒音被害値を追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態３にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャート 実施の形態４にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図 実施の形態４にかかる構造物情報記憶部に記憶される工事後状態情報の一例を示す図 実施の形態４にかかる工事を実施した場合のネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態４にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャート 実施の形態５にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図 実施の形態５にかかる構造物情報記憶部に記憶された構造物情報に含まれる工事リソース情報の一例を示す図 実施の形態５にかかる表示部に表示される計画条件設定画像の一例を示す図 実施の形態５にかかる工事リソースを追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図 実施の形態５にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャート

以下に、実施の形態にかかる維持管理計画立案システムおよび維持管理計画立案方法を図面に基づいて詳細に説明する。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図である。図１に示すように、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システム１は、構造物情報記憶部１０と、社会的影響情報記憶部１１と、入力部１２と、表示部１３と、表示処理部１４と、第１の情報取得部１５と、第２の情報取得部１６と、計画立案部１７と、出力部１８と、計画情報記憶部１９とを備える。

維持管理計画立案システム１は、複数の構造物に対する維持管理の計画である維持管理計画を立案する。構造物は、例えば、道路、橋、またはトンネルであるが、道路、橋、およびトンネル以外の構造物であってもよい。

構造物情報記憶部１０は、複数の構造物の各々の情報を含む構造物情報を記憶する。構造物情報は、モデル情報、工事時費用情報、工事可否情報、および非工事時費用情報を構造物毎に含む。なお、以下において、一部の構造物の情報も構造物情報と記載する場合がある。

図２は、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの構造物情報記憶部に記憶される構造物情報の一例を示す図である。図２に示すように、構造物情報は、構造物識別情報、劣化履歴情報、モデル情報、工事時費用情報、工事可否情報、および非工事時費用情報を含む。構造物識別情報は、構造物ＩＤ（IDentifier）を示す情報であり、構造物毎に固有に割り当てられた情報である。

劣化履歴情報は、構造物の過去の劣化状態の遷移を示す情報であり、過去から現在までの各年と構造物の健全度とを関連付けた情報である。構造物の健全度は、構造物の劣化状態を示す情報の一例であり、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅなどのアルファベットで表され、Ｅ，Ｄ，Ｃ，Ｂ，Ａの順に健全度が高くなる。換言すれば、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの順に劣化状態が悪くなる。図２に示す例では、２０１８年の健全度は、「Ｂ」であり、２０１９年の健全度は、「Ｃ」であり、２０２０年の健全度は、「Ｄ」であり、２０２１年の健全度は、「Ａ」である。なお、２０２１年は、現在の年であるとする。構造物の劣化状態は、健全度に代えて劣化度などで示されてもよく、アルファベットに代えて数字などで表されてもよい。

モデル情報は、構造物の劣化状態の遷移を示す遷移モデルの情報であり、現在の年から数年後までの各年と構造物の健全度とを関連付けた情報である。図２に示す例では、現在の年である２０２１年の健全度は、「Ａ」であり、１年後の２０２２年の健全度は、「Ｂ」であり、２年後の２０２３年の健全度は、「Ｃ」であり、３年後の２０２４年の健全度は、「Ｄ」である。また、４年後の２０２５年の健全度は、「Ｅ」であり、５年後の２０２６年の健全度は、「Ｅ」である。

なお、２０２５年の健全度と２０２６年の健全度とは同じ「Ｅ」であるが、２０２５年の健全度より２０２６年の健全度の方が低く、２０２５年の健全度は、「Ｅ１」で表すことができ、２０２６年の健全度は、「Ｅ１」よりも低い「Ｅ２」で表すことができる。

遷移モデルの情報は、予測される構造物の劣化状態の遷移を示す情報であり、例えば、複数の構造物の劣化履歴情報を統計的に処理することによって生成される。なお、遷移モデルの情報は、経験的または感覚的に予測される劣化状態の遷移を示す情報であってもよく、機械学習によって生成された劣化状態の遷移を示す情報であってもよい。

工事時費用情報は、構造物の劣化状態と構造物に対する工事の費用との関係を示す情報である。工事は、構造物を修繕するための作業であり、修繕工事とも呼ばれる。図２に示す例では、構造物に対する工事の費用は、２０２１年～２０２３年では、０円であり、２０２４年では、３百万円であり、２０２５年では、１０百万円であり、２０２６年では、２０百万円である。

工事可否情報は、構造物の劣化状態と工事の可否との関係を示す情報である。工事の可否は、工事可能フラグで示される。かかる工事可能フラグは、工事が可である場合に「１」であり、工事が不可である場合に「０」である。図２に示す例では、工事可能フラグは、２０２１年～２０２３年では、「０」であり、２０２４年～２０２６年では、「１」である。なお、工事の可否は、工事可能フラグ以外の情報で示されてもよい。

非工事時費用情報は、構造物の劣化状態と工事を行わない場合に必要になる費用との関係を示す情報であり、リスク対策費用情報とペナルティ費用情報とを含む。リスク対策費用情報は、構造物の劣化状態と工事を行わない場合のリスク対策費用との関係を示す情報である。ペナルティ費用情報は、構造物の劣化状態と工事を行わない場合のペナルティ費用との関係を示す情報である。

リスク対策費用は、工事以外の方法で構造物の劣化に対するリスクを回避するために必要になる費用である。リスク対策費用は、構造物がトンネルであり且つトンネルの内壁の健全度が低い場合、例えば、内壁剥落防止用のネットを内壁に取り付けるために必要になる費用である。また、リスク対策費用は、構造物が道路であり且つ道路に浮きなどがある場合、交通止めまたは片側通行を行うために必要になる費用である。

図２に示す例では、リスク対策費用は、２０２１年～２０２３年では、０円であり、２０２４年では、０．５百万円であり、２０２５年では、百万円である。２０２６年では、構造物で崩落、落石、または陥没などの事故が発生すると予測され、すでにリスクが生じていると予測されるため、リスク対策費用は設定されていない。

ペナルティ費用は、構造物で崩落、落石、または陥没などの事故が発生した場合に必要になる費用であり、例えば、構造物がトンネルであり事故が崩落事故の場合、崩落によって生じた物的被害または人的被害などを補償するために必要になる費用である。図２に示す例では、ペナルティ費用は、２０２１年～２０２５年では、０円であり、２０２６年では、５００百万円である。

なお、図２に示す工事時費用情報、工事可否情報、リスク対策費用情報、およびペナルティ費用情報の各々に、構造物の劣化状態の情報が含まれるが、構造物の劣化状態の情報は、工事時費用情報、工事可否情報、リスク対策費用情報、およびペナルティ費用情報に対して共通の情報であってもよい。図３は、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの構造物情報記憶部に記憶される構造物情報の他の例を示す図である。図３に示す構造物情報では、構造物の劣化状態と、構造物に対する工事の費用と、工事の可否と、リスク対策費用と、ペナルティ費用とが互いに関連付けられた情報が含まれる。

図１に戻って、維持管理計画立案システム１の説明を続ける。社会的影響情報記憶部１１は、社会的影響情報を記憶する。社会的影響情報は、工事による社会的影響を抑制するための情報を含む。工事による社会的影響を抑制するための情報は、複数の構造物のうち同時に工事を行うことが禁止される２以上の構造物の組み合わせを示す同時工事禁止情報を含む。

例えば、２つの橋が陸地と島との間に架け渡されており、これらの２つの橋を工事すると、陸地と島との間の通行ができない場合に、これら２つの橋の組み合わせが、同時に工事を行うことが禁止される構造物の組み合わせとして同時工事禁止情報に設定される。また、並行に延在する２つの道路があり、これらの２つの道路を工事すると、交通渋滞が許容範囲外になる場合に、これら２つの道路の組み合わせが、同時に工事を行うことが禁止される構造物の組み合わせとして同時工事禁止情報に設定される。

図４は、実施の形態１にかかる社会的影響情報記憶部に記憶される同時工事禁止情報の一例を示す図である。図４に示す同時工事禁止情報では、同時に工事を行うことが禁止される構造物の組み合わせとして、２以上の構造物ＩＤが関連付けられている。図４に示す同時工事禁止情報では、構造物ＩＤ「００１」の構造物と構造物ＩＤ「００３」の構造物との組み合わせと、構造物ＩＤ「００２」の構造物と構造物ＩＤ「００５」の構造物との組み合わせとが同時に工事を行うことが禁止される構造物の組み合わせとして各々設定されている。

図１に戻って、維持管理計画立案システム１の説明を続ける。入力部１２は、例えば、キーボードおよびマウスを含み、維持管理計画立案システム１の利用者によって操作される。なお、入力部１２は、タッチパネルまたはその他の入力手段であってもよい。

表示部１３は、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）または有機ＥＬ（ElectroLuminescence）ディスプレイである。表示処理部１４は、表示部１３に画像を表示する。例えば、表示処理部１４は、計画対象の複数の構造物に対する維持管理計画の条件を示す情報である計画条件情報を設定するための計画条件設定画像を表示部１３に表示したり、計画立案部１７によって立案された維持管理計画を示す画像である維持管理計画画像を表示部１３に表示したりする。

図５は、実施の形態１にかかる表示部に表示される計画条件設定画像の一例を示す図である。図５に示す計画条件設定画像５０には、計画年数を入力するための入力枠５１と、計画初年を入力するための入力枠５２と、年間予算を入力するための入力枠５３と、計画対象の構造物を選択するための選択枠５４とが含まれる。維持管理計画立案システム１の利用者は、入力部１２を操作することによって、入力枠５１への計画年数の入力、入力枠５２への計画年初の入力、入力枠５３への年間予算の入力、および選択枠５４での構造物の選択を行うことができる。

図５に示す例では、入力枠５１には、計画年数として９年が設定され、入力枠５２には、計画初年として２０２２年が設定され、入力枠５３には、年間予算として２０２２年～２０３０年の各年において１千万円が設定されている。また、選択枠５４では、計画対象の構造物としてＡＡＡ橋およびＢＢＢ橋などが選択されている。

図１に戻って、維持管理計画立案システム１の説明を続ける。第１の情報取得部１５は、入力部１２から利用者によって入力される計画条件情報を取得する。計画条件情報は、計画対象の複数の構造物に対する維持管理の計画初年、計画年数、および年間予算を示す情報であり、計画年数を示す情報、計画初年を示す情報、年間予算を示す情報、および計画対の複数の構造物の識別情報を含む。

第２の情報取得部１６は、第１の情報取得部１５で取得された計画対象の複数の構造物の識別情報に基づいて、計画対象の複数の構造物に関する構造物情報を構造物情報記憶部１０から取得する。第２の情報取得部１６で取得される構造物情報は、計画対象の複数の構造物の情報であり、計画対象の各構造物のモデル情報、工事時費用情報、工事可否情報、および非工事時費用情報を含む。

例えば、第２の情報取得部１６は、図５に示すように計画対象の構造物としてＡＡＡ橋およびＢＢＢ橋が選択された場合、ＡＡＡ橋の識別情報およびＢＢＢ橋の識別情報に基づいて、ＡＡＡ橋およびＢＢＢ橋の各々のモデル情報、工事時費用情報、工事可否情報、および非工事時費用情報を含む構造物情報を取得する。

計画立案部１７は、第１の情報取得部１５で取得された計画条件情報と第２の情報取得部１６で取得された構造物情報とに基づいて、計画対象の複数の構造物に対する維持管理計画を立案する。

計画立案部１７は、例えば、計画初年から計画終年までの各年において年間の年間費用が年間予算内に収まり且つ予め設定された条件を満たすように、維持管理計画を立案することができる。予め設定された条件は、例えば、計画初年から計画終年までの総費用が最小になるという条件、または、計画初年から計画終年までの各年で必要な費用のバラツキが最小になるという条件である。

計画立案部１７は、例えば、各構造物の劣化状態の変化と必要な費用とをノードとエッジとで示すネットワークモデルから維持管理計画を立案するための最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることで、維持管理計画を立案することができる。

計画立案部１７は、ネットワークモデル生成部２１と、最適化演算部２２とを備える。ネットワークモデル生成部２１は、計画条件情報と構造物情報とに基づいて、各構造物の劣化状態の変化と必要な費用とをノードとエッジとで示すネットワークモデルを生成する。最適化演算部２２は、ネットワークモデル生成部２１によって生成されたネットワークモデルから維持管理計画を立案するための最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求める。以下、ネットワークモデル生成部２１および最適化演算部２２の動作について具体的に説明する。

図６は、実施の形態１にかかる遷移モデルに対するネットワークモデルの一例を示す図である。計画立案部１７のネットワークモデル生成部２１は、図６に示すように、構造物情報に含まれるモデル情報に基づいて、計画対象の各構造物についてのネットワークをモデリングする。計画立案部１７によって生成されるネットワークモデルは、年に対する劣化状態を各々示す複数のノードと、２つのノード間を各々結ぶ有向な複数のエッジとを含む。

図６に示すネットワークモデル２_１は、２０２１年～２０２６年の劣化状態を示す６つのノード３_１～３_６を含む。２０２１年の劣化状態を示すノード３_１は、健全度「Ａ」で示され、２０２２年の劣化状態を示すノード３_２は、健全度「Ｂ」で示され、２０２３年の劣化状態を示すノード３_３は、健全度「Ｃ」で示される。また、ネットワークモデル２_１において、２０２４年の劣化状態を示すノード３_４は、健全度「Ｄ」で示され、２０２５年の劣化状態を示すノード３_５は、健全度「Ｅ」で示され、２０２６年の劣化状態を示すノード３_６は、健全度「Ｅ」で示される。

また、図６に示すネットワークモデル２_１は、エッジ４_１～４_５を含む。エッジ４_１は、ノード３_１からノード３_２へ向かうエッジであり、エッジ４_２は、ノード３_２からノード３_３へ向かうエッジであり、エッジ４_３は、ノード３_３からノード３_４へ向かうエッジである。また、エッジ４_４は、ノード３_４からノード３_５へ向かうエッジであり、エッジ４_５は、ノード３_５からノード３_６へ向かうエッジである。

次に、ネットワークモデル生成部２１は、図６に示すネットワークモデル２_１と、工事可否情報とに基づいて、工事を実施した場合のネットワークモデル２_２を生成する。図７は、実施の形態１にかかる工事を実施した場合のネットワークモデルの一例を示す図である。図７に示すネットワークモデル２_２は、工事可否情報が図２に示す場合の例を示している。

図２に示す例では、工事可能フラグは、２０２１年～２０２３年では、「０」であり、２０２４年～２０２６年では、「１」である。そのため、２０２４年～２０２６年の各々の年では、工事が可能であり、ネットワークモデル２_２では、図７に示すように、図６に示すネットワークモデル２_１から、３つのノードと３つのエッジが追加される。

追加される３つのノードは、健全度「Ａ」で示される２０２５年～２０２７年のノード３_７，３_８，３_９である。また、追加される３つのエッジは、ノード３_４からノード３_７へ向かうエッジ４_６、ノード３_５からノード３_８へ向かうエッジ４_７、およびノード３_６からノード３_９へ向かうエッジ４_８である。

次に、ネットワークモデル生成部２１は、図７に示すネットワークモデル２_２と、工事時費用情報とに基づいて、工事費用を追加した場合のネットワークモデル２_３を生成する。図８は、実施の形態１にかかる工事費用を追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図である。図８に示すネットワークモデル２_３は、工事時費用情報が図２に示す場合の例を示している。

図２に示す例では、工事費用は、２０２１年～２０２３年では、０円であり、２０２４年では、３百万円であり、２０２５年では、１０百万円であり、２０２６年では、２０百万円である。そのため、図８に示すネットワークモデル２_３では、図７に示すネットワークモデル２_２に対し、エッジ４_１，４_２，４_３に「０」が割り当てられ、エッジ４_６に「３」が割り当てられ、エッジ４_７に「１０」が割り当てられ、エッジ４_８に「２０」が割り当てられている。なお、エッジに割り当てられる工事費用の単位は、百万円である。

次に、ネットワークモデル生成部２１は、図８に示すネットワークモデル２_３と、非工事時費用情報に含まれるリスク対策費用情報とに基づいて、リスク対策費用を追加した場合のネットワークモデル２_４を生成する。図９は、実施の形態１にかかるリスク対策費用を追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図である。図９に示すネットワークモデル２_４は、リスク対策費用情報が図２に示す場合の例を示している。

図２に示す例では、リスク対策費用は、２０２１年～２０２３年では、０円であり、２０２４年では、０．５百万円であり、２０２５年では、百万円である。そのため、図９に示すネットワークモデル２_４では、図８に示すネットワークモデル２_３に対し、エッジ４_１，４_２，４_３には「０」が割り当てられたままであり、エッジ４_４に「０．５」が割り当てられ、エッジ４_５に「１．０」が割り当てられている。なお、エッジに割り当てられるリスク対策費用の単位は、百万円である。

次に、ネットワークモデル生成部２１は、図９に示すネットワークモデル２_４と、非工事時費用情報に含まれるペナルティ費用情報とに基づいて、ペナルティ費用を追加した場合のネットワークモデル２_５を生成する。図１０は、実施の形態１にかかるペナルティ費用を追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図である。図１０に示すネットワークモデル２_５は、ペナルティ費用情報が図２に示す場合の例を示している。

図２に示す例では、ペナルティ費用は、２０２１年～２０２５年では、０円であり、２０２６年では、５００百万円である。そのため、図１０に示すネットワークモデル２_５では、図９に示すネットワークモデル２_４に対し、健全度「Ｄ」で示される２０２７年のノード３_１０と、ノード３_６からノード３_１０へ向かうエッジ４_９とが追加され、エッジ４_９に「５００」が割り当てられている。なお、エッジに割り当てられるペナルティ費用の単位は、百万円である。

次に、ネットワークモデル生成部２１は、図１０に示すネットワークモデル２_５に基づいて、工事後のノードおよびエッジを追加したネットワークモデル２_６を生成する。図１１は、実施の形態１にかかる工事後のノードおよびエッジを追加したネットワークモデルの一例を示す図である。図１１に示すネットワークモデル２_６は、図１０に示すネットワークモデル２_５に対し、ノード３_１１～３_２４と、エッジ４_１０～４_２５とが追加される。

ノード３_７，３_１１～３_１５およびエッジ４_１０～４_１４は、ノード３_１～３_６およびエッジ４_１～４_５を４年ずらした位置にあり、ノード３_８，３_１６～３_１８およびエッジ４_１５～４_１８は、ノード３_１～３_４およびエッジ４_１～４_４を５年ずらした位置にある。また、ノード３_９，３_１９～３_２１およびエッジ４_１９～４_２１は、ノード３_１～３_４およびエッジ４_１～４_３を６年ずらした位置にある。ネットワークモデル生成部２１は、上述した処理によって、計画対象の構造物毎のネットワークモデル２_６を生成する。

図１に戻って、計画立案部１７の説明を続ける。計画立案部１７の最適化演算部２２は、計画対象の構造物毎のネットワークモデル２_６から維持管理計画を立案するための最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることで、維持管理計画を立案する。

ここで、「Ｉ」を構造物ＩＤとし、「Ｊ_１」を計画初年とし、「Ｊ_Ｎ」を計画終年とし、「Ｋ」を健全度とする。Ｎは２以上の整数である。最適化演算部２２は、以下において説明する第１～第５の制約条件と目的関数とで表される最適化問題をネットワークモデル２_６から定式化する。

第１の制約条件は、エッジを通過するか否かを示す制約条件であり、下記式（１）で示される。第１の制約条件において、ｉ∈Ｉ、ｊ＝ｊ_１－１，ｊ_１，・・・，ｊ_Ｎ、およびｋａ，ｋｂ∈Ｋである。また、「ｘ_{ｉ，ｊ－１，ｋａ，ｊ，ｋｂ}」は、構造物ＩＤが「ｉ」である構造物において、年「ｊ－１」の健全度「ｋａ」のノードから年「ｊ」の健全度「ｋｂ」のノードへ向かうエッジを表す。エッジを通過する場合、ｘ_{ｉ，ｊ－１，ｋａ，ｊ，ｋｂ}＝１であり、エッジを通過しない場合、ｘ_{ｉ，ｊ－１，ｋａ，ｊ，ｋｂ}＝０である。なお、エッジを通過するとは、ネットワークモデル２_６に含まれるエッジであることを意味し、エッジを通過しないとは、ネットワークモデル２_６に含まれないエッジであることを意味する。

第２の制約条件は、計画初年の１年前の年の健全度のノードと計画初年の健全度のノードとを結ぶエッジは必ず通過するという制約条件であり、下記式（２）で表される。下記式（２）において、ｉ∈Ｉであり、「ｊ_０」は、計画初年の１年前の年を表し、「ｊ_１」は、計画初年を表し、「ｋ_０」は、年「ｊ_０」の健全度を表し、「ｋ_１」は、年「ｊ_１」の健全度を表す。

第３の制約条件は、各ノードにおいて入ってくるエッジを通過する和と出て行くエッジを通過する和が等しいことを条件とする。かかる第３の制約条件は、年「ｊ」の健全度「ｋ」のノードにおいて下記式（３）で表される。下記式（３）において、ｉ∈Ｉ、ｊ＝ｊ_１－１，ｊ_１，・・・，ｊ_Ｎ－１、およびｋ，ｋａ，ｋｂ∈Ｋである。

第４の制約条件は、同時に工事を行うことが禁止される構造物の組み合わせにおいて同じ年に工事可能な構造物の数は１以下であることを条件とする。かかる第４の制約条件は、下記式（４）で表される。下記式（４）において、Ｉ_ｐ∈Ｉ、ｐ＝１，２，・・・，Ｐおよびｋａ，ｋｂ∈Ｋである。Ｐは、例えば、３以上の整数であり、Ｉ_ｐは、同時に工事を行うことが禁止される構造物の構造物ＩＤの集合である。

第５の制約条件は、年間に必要な費用である年間費用が年間予算内であることを条件とする。かかる第５の制約条件は、下記式（５）で表される。下記式（５）において、ｊ＝ｊ_１，・・・，ｊ_Ｎであり、「ｃ_{ｉ，ｊ－１，ｋａ，ｊ，ｋｂ}」は、年「ｊ－１」の健全度「ｋａ」のノードから年「ｊ」の健全度「ｋｂ」のノードへ向かうエッジの年間費用に対応する重みを示し、「ａ_ｊ」は、年「ｊ」の年間予算である。Ｎは、２以上の整数である。

目的関数は、累計費用を最小化するための関数であり、下記式（６）で表される。

最適化演算部２２は、上述した第１～第５の制約条件の下、上記式（６）の解として分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることで、維持管理計画を立案する。これにより、維持管理計画立案システム１は、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することができる。なお、目的関数は、例えば、計画初年から計画終年までの各年で必要な費用のバラツキを最小化するための関数であってもよい。この場合、最適化演算部２２は、年間費用を平準化した維持管理計画を立案することができる。これによっても、維持管理計画立案システム１は、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することができる。

図１２は、実施の形態１にかかる最適化演算部によって求められた最適解の一例を示す図である。図１２に示す例では、２０２１年から２０３０年までにおいて、白抜き丸で示されるノード３_１，３_２，３_３，３_４，３_７，３_１１，３_１２，３_１３，３_２２，３_２４を通るルートの総費用が最も少ない経路が最適解である。ノード３_１，３_２，３_３，３_４，３_７，３_１１，３_１２，３_１３，３_２２，３_２４を通るルートでは、計画初年から計画終年までの各年の年間費用の合計である総費用が６百万円である。

図１に戻って、維持管理計画立案システム１の説明を続ける。維持管理計画立案システム１の出力部１８は、計画立案部１７によって立案された維持管理計画を示す情報を出力する。例えば、出力部１８は、維持管理計画を示す情報を計画情報記憶部１９に出力することで、維持管理計画を示す情報を計画情報記憶部１９に記憶させる。また、出力部１８は、サーバまたは端末装置などへネットワークを介して維持管理計画を示す情報を不図示の通信部に送信させることもできる。

維持管理計画を示す情報には、計画対象の各構造物を示す情報、計画対象の各構造物に対して工事が行われる年を示す情報が含まれる。なお、維持管理計画を示す情報には、計画初年から計画終年までの各年の年間費用を示す情報が含まれてもよい。年間費用には、工事が行われる年では、工事費用が含まれ、工事が行われない年では、リスク対策費用またはペナルティ費用が含まれる。

計画情報記憶部１９は、計画立案部１７によって立案された維持管理計画を示す情報に加え、実績情報を記憶する。実績情報は、例えば、過去の年間費用を示す情報、過去に実施された維持管理計画を示す情報、過去に実施された工事の情報、過去に実施されたリスク対策の情報、および過去に発生した崩落、落石、陥没などの事故の情報を含む。

表示処理部１４は、維持管理計画を示す情報を計画情報記憶部１９から読み出し、読み出した維持管理計画を示す情報に基づいて、維持管理計画を示す画像である維持管理計画画像を表示部１３に表示させることができる。また、表示処理部１４は、実績情報を計画情報記憶部１９から読み出し、読み出した実績情報を示す情報を表示部１３に表示させることもできる。

図１３は、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの表示部に表示される維持管理計画画像の一例を示す図である。図１３に示す維持管理計画画像には、計画対象の構造物として、ＡＡＡ橋、ＢＢＢ橋、およびＣＣＣ橋が含まれ、ＡＡＡ橋、ＢＢＢ橋、およびＣＣＣ橋の各々に対して工事が行われる年の欄に矢印の記号が示されている。

表示処理部１４は、維持管理計画を示す情報に基づいて、各年の年間費用を示すグラフの画像である年間費用グラフ画像を表示部１３に表示させることができる。図１４は、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムの表示部に表示される年間費用グラフ画像の一例を示す図である。

図１４に示す年間費用グラフ画像は、２０２２年から２０３０年までの各年の年間費用と年間予算との関係を示すグラフの画像が含まれる。なお、表示処理部１４は、維持管理計画を示す情報に基づいて、維持管理計画画像と年間費用グラフ画像とをまとめて１つの画像として表示部１３に表示させることができる。また、維持管理計画画像は、複数の構造物に対する維持管理計画を表形式で示す画像が含まれるが、表形式に代えて、リスト形式で維持管理計画を表す画像であってもよい。

つづいて、フローチャートを用いて維持管理計画立案システム１による処理を説明する。図１５は、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャートである。

図１５に示すように、維持管理計画立案システム１の第１の情報取得部１５は、入力部１２から計画条件情報を取得する（ステップＳ１０）。また、維持管理計画立案システム１の第２の情報取得部１６は、ステップＳ１０で取得された計画条件情報に基づいて、構造物情報記憶部１０から計画対象の各構造物の情報を取得する（ステップＳ１１）。

維持管理計画立案システム１の計画立案部１７は、ステップＳ１０で取得された計画条件情報とステップＳ１１で取得された計画対象の各構造物の情報とに基づいて、計画対象の構造物のネットワークモデル２_６を生成する（ステップＳ１２）。

次に、第２の情報取得部１６は、社会的影響情報記憶部１１から計画対象の構造物の構造物ＩＤを含む同時工事禁止情報を取得する（ステップＳ１３）。そして、計画立案部１７は、ステップＳ１３で取得された同時工事禁止情報と、ステップＳ１０で取得された計画条件情報に含まれる年間予算を示す情報と、ステップＳ１２で生成したネットワークモデル２_６とから、最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで総費用が最小になる最適解を得る（ステップＳ１４）。

出力部１８は、ステップＳ１４で得られた最適解に基づいて、維持管理計画、および年間費用などの統計結果を出力し、出力結果を計画情報記憶部１９に記憶する（ステップＳ１５）。維持管理計画立案システム１は、ステップＳ１５の処理を終了すると、図１５に示す処理を終了する。

維持管理計画立案システム１は、サーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置で構成されてもよく、２つ以上のサーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置とサーバ装置とで構成されてもよい。例えば、維持管理計画立案システム１は、処理サーバと、データサーバと、クライアント装置とで構成されてもよい。

維持管理計画立案システム１が２つ以上の装置で構成される場合、２つ以上の装置の各々は、例えば、図１６に示すハードウェア構成を有する。また、維持管理計画立案システム１が１つの装置で構成される場合、維持管理計画立案システム１は、例えば、図１６に示すハードウェア構成を有する。図１６は、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システムを構成する装置のハードウェア構成の一例を示す図である。図１６に示すように、維持管理計画立案システム１を構成する２つ以上の装置の各々は、プロセッサ１０１と、メモリ１０２と、入力装置１０３と、ディスプレイ１０４と、通信装置１０５とを備えるコンピュータを含む。なお、維持管理計画立案システム１を構成する２つ以上の装置のうち一部の装置は、入力装置１０３およびディスプレイ１０４などを有しない構成であってもよい。維持管理計画立案システム１を構成する２つ以上の装置間は、通信装置１０５を用いて情報の送受信が行われる。

プロセッサ１０１、メモリ１０２、入力装置１０３、ディスプレイ１０４、および通信装置１０５は、例えば、バス１０６によって互いに情報の送受信が可能である。構造物情報記憶部１０、社会的影響情報記憶部１１、および計画情報記憶部１９は、メモリ１０２によって実現される。入力部１２は、入力装置１０３によって実現される。表示部１３は、ディスプレイ１０４で実現される。プロセッサ１０１は、メモリ１０２に記憶されたプログラムを読み出して実行することによって、表示処理部１４、第１の情報取得部１５、第２の情報取得部１６、計画立案部１７、および出力部１８などの機能の一部または全部を実行する。プロセッサ１０１は、例えば、処理回路の一例であり、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）、およびシステムＬＳＩ（Large Scale Integration）のうち一つ以上を含む。

メモリ１０２は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、およびＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）のうち一つ以上を含む。また、メモリ１０２は、コンピュータが読み取り可能なプログラムが記録された記録媒体を含む。かかる記録媒体は、不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルメモリ、光ディスク、コンパクトディスク、およびＤＶＤ（Digital Versatile Disc）のうち一つ以上を含む。なお、維持管理計画立案システム１を構成する装置は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）およびＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などの集積回路を含んでいてもよい。

以上のように、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システム１は、第１の情報取得部１５と、第２の情報取得部１６と、計画立案部１７と、出力部１８とを備える。第１の情報取得部１５は、複数の構造物に対する維持管理計画の条件を示す計画条件情報を取得する。第２の情報取得部１６は、複数の構造物の各々の劣化状態の遷移を示す遷移モデルの情報と複数の構造物の各々に対する工事の費用と劣化状態との関係を示す情報とを含む構造物情報を取得する。計画立案部１７は、計画条件情報および構造物情報に基づいて、複数の構造物に対する維持管理計画を立案する。出力部１８は、計画立案部１７によって立案された維持管理計画を示す情報を出力する。これにより、維持管理計画立案システム１は、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することができる。

また、計画条件情報は、複数の構造物に対する維持管理の計画年数を示す情報を含む。計画立案部１７は、計画年数の期間における工事費用の合計を目的関数とする演算を行い、かかる演算の結果に基づいて維持管理計画を立案する。これにより、維持管理計画立案システム１は、例えば、予め定められた制約条件の下で、計画年数の期間における各年の費用の合計が最小になるように維持管理計画を立案することができ、構造物のライフサイクルコストの適正化を図ることができる。

また、計画条件情報は、複数の構造物に対する維持管理の年間予算を示す情報を含む。計画立案部１７は、年間に必要な費用である年間費用が年間予算内である計画を維持管理計画として立案する。これにより、維持管理計画立案システム１は、年間費用が年間予算内である維持管理計画を立案することができる。

また、構造物情報は、複数の構造物の各々について劣化状態と工事の可否との関係を示す情報を含む。これにより、維持管理計画立案システム１は、工事が不要である劣化状態では構造物の工事が行われないように維持管理計画を立案することができる。

また、構造物情報は、複数の構造物の各々について劣化状態と工事を行わない場合に必要になる費用との関係を示す情報を含む。これにより、維持管理計画立案システム１は、工事を行わない場合に必要になる費用を年間費用に含めることができ、より適切な維持管理計画を立案することができる。

また、第１の情報取得部１５は、複数の構造物のうち同時に工事が行われることが禁止される２以上の構造物の組み合わせを示す同時工事禁止情報を取得する。計画立案部１７は、構造物情報、同時工事禁止情報、および計画条件情報に基づいて、複数の構造物に対する維持管理計画を立案する。これにより、維持管理計画立案システム１は、交通制限による利便性の低下などのような工事による社会的影響を踏まえた維持管理計画を立案することができる。

また、計画立案部１７は、複数の構造物の各々の劣化状態の変化をノードとエッジとで示すネットワークモデル２_６を生成し、生成したネットワークモデル２_６に基づいて、維持管理計画を立案する。これにより、維持管理計画立案システム１は、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することができる。

実施の形態２．
実施の形態２にかかる維持管理計画立案システムは、年間予算の制約を除外または緩和して得られる複数の構造物に対する維持管理計画を参考維持管理計画として立案して利用者に参考として提示する処理が追加される点で、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システム１と異なる。以下においては、実施の形態１と同様の機能を有する構成要素については同一符号を付して説明を省略し、実施の形態１の維持管理計画立案システム１と異なる点を中心に説明する。

図１７は、実施の形態２にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図である。図１７に示すように、実施の形態２にかかる維持管理計画立案システム１Ａは、表示処理部１４、計画立案部１７、および出力部１８に代えて、表示処理部１４Ａ、計画立案部１７Ａ、および出力部１８Ａを備える点で、維持管理計画立案システム１と異なる。

計画立案部１７Ａは、最適化演算部２２に代えて、最適化演算部２２Ａを備える点で、計画立案部１７と異なる。最適化演算部２２Ａは、最適化演算部２２の機能に加え、年間予算の制約条件を除外または緩和して得られる複数の構造物に対する維持管理計画を参考維持管理計画として立案する。

例えば、最適化演算部２２Ａは、年間予算の制約条件を緩和した最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることによって、参考維持管理計画を立案する。年間予算の制約条件の緩和は、入力部１２から入力された各年の年間予算に基づいて最適化演算部２２Ａによって行われる。各年の年間予算が図５に示すように、１千万円であるとすると、年間予算の制約条件の緩和は、例えば、各年の年間予算を１．５千万円、２千万円、２．５千万円などといったように予め設定された倍数などで段階的に年間予算を上げていくことによって行われる。

また、最適化演算部２２Ａは、年間予算の制約条件である第５の制約条件を除外した最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることによって、参考維持管理計画を立案する。なお、最適化演算部２２Ａは、年間予算の制約条件を厳しくした最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることによって、参考維持管理計画を立案することもできる。例えば、各年の年間予算が図５に示すように、１千万円であるとすると、最適化演算部２２Ａは、制約条件となる年間予算を段階的に下げていくことができる。

出力部１８Ａは、表示処理部１４Ａに最適化演算部２２Ａによって立案された参考維持管理計画の情報を表示処理部１４Ａおよび計画情報記憶部１９に出力する。参考維持管理計画を示す情報には、計画対象の各構造物を示す情報、計画対象の各構造物に対して工事が行われる年を示す情報、各年の年間費用を示す情報とが含まれる。なお、参考維持管理計画を示す情報には、参考維持管理計画を表形式またはリスト形式で表す情報が含まれる。

表示処理部１４Ａは、最適化演算部２２Ａによって立案された参考維持管理計画の情報に基づいて、参考維持管理計画を示す画像である参考維持管理計画画像と各年の参考年間費用を示すグラフの画像である参考年間費用グラフ画像とを表示部１３に表示させる。各年の参考年間費用は、参考維持管理計画における各年の年間費用である。これにより、維持管理計画立案システム１Ａの利用者は、参考維持管理計画における各年の年間費用を把握することができ、年間予算の再考などを行うことで、適切な維持管理計画を得ることができる。

つづいて、フローチャートを用いて維持管理計画立案システム１Ａによる処理を説明する。図１８は、実施の形態２にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャートである。なお、図１８におけるステップＳ２０～Ｓ２５の処理は、図１５に示すステップＳ１０～Ｓ１５の処理と同様であるため、説明を省略する。

図１８に示すように、維持管理計画立案システム１Ａの最適化演算部２２Ａは、同時工事禁止情報と計画条件情報に含まれる年間予算を示す情報とステップＳ２２で生成されたネットワークモデルとから、年間予算の制約条件を除外または緩和した最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を得る（ステップＳ２６）。

次に、最適化演算部２２Ａは、得られた最適解に基づいて、参考維持管理計画、および参考年間費用などの統計結果を表示処理部１４Ａに出力し、表示処理部１４Ａによって出力結果を表示部１３に表示させる（ステップＳ２７）。維持管理計画立案システム１Ａは、ステップＳ２７の処理を終了すると、図１８に示す処理を終了する。

なお、最適化演算部２２Ａは、ステップＳ２４，Ｓ２５の処理を行わない構成であってもよく、また、ステップＳ２４，Ｓ２５の処理の前に、ステップＳ２６，Ｓ２７の処理を行う構成であってもよい。

また、最適化演算部２２Ａは、ステップＳ２５，Ｓ２７の処理で立案した維持管理計画、年間費用などの統計結果、参考維持管理計画、および参考年間費用などの統計結果を出力部１８Ａに出力することができる。出力部１８Ａは、出力した情報を表示処理部１４Ａによって表示部１３に同時に表示させることができる。その後、最適化演算部２２Ａは、維持管理計画立案システム１Ａの利用者の入力部１２への操作によって、利用者に選択された管理計画および年間費用などの統計結果などを出力部１８Ａに出力し、出力した情報を出力部１８Ａによって計画情報記憶部１９に記憶させることができる。

維持管理計画立案システム１Ａは、維持管理計画立案システム１と同様に、サーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置で構成されてもよく、２つ以上のサーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置とサーバ装置とで構成されてもよい。

実施の形態２にかかる維持管理計画立案システム１Ａの計画立案部１７Ａは、複数の構造物に対する維持管理計画に加え、年間予算の制約条件を除外または緩和して得られる複数の構造物に対する維持管理の計画を参考維持管理計画として立案する。出力部１８Ａは、維持管理計画を示す情報に加え、参考維持管理計画を示す情報を出力する。これにより、維持管理計画立案システム１Ａの利用者は、参考維持管理計画における各年の年間費用を把握することができ、年間予算の再考などを行うことで、適切な維持管理計画を得ることができる。

実施の形態３．
実施の形態３にかかる維持管理計画立案システムは、計画年数の期間における総費用を目的関数とすることに代えて計画年数の期間における工事による騒音被害を示す値の合計を目的関数とする点で、実施の形態１にかかる維持管理計画立案システム１と異なる。以下においては、実施の形態１と同様の機能を有する構成要素については同一符号を付して説明を省略し、実施の形態１の維持管理計画立案システム１と異なる点を中心に説明する。

図１９は、実施の形態３にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図である。図１９に示すように、実施の形態３にかかる維持管理計画立案システム１Ｂは、社会的影響情報記憶部１１、第２の情報取得部１６、および計画立案部１７に代えて、社会的影響情報記憶部１１Ｂ、第２の情報取得部１６Ｂ、および計画立案部１７Ｂを備える点で、維持管理計画立案システム１と異なる。

社会的影響情報記憶部１１Ｂは、同時工事禁止情報に加えて、複数の構造物の各々について工事による騒音被害を示す値を含む騒音情報を記憶する。工事による騒音被害を示す値は、例えば、工事による騒音被害を数値化した値であり、以下において、騒音被害値と記載する。騒音被害値は、例えば、工事の騒音によって生じる被害のレベルを数値化したものである。

図２０は、実施の形態３にかかる社会的影響情報記憶部に記憶される騒音情報の一例を示す図である。図２０に示す騒音情報は、構造物の劣化状態と騒音被害値との関係を示す情報である。図２０に示す例では、構造物に対する工事による騒音被害値は、２０２１年～２０２３年では、「０」であり、２０２４年では、「１０」であり、２０２５年では、「２０」であり、２０２６年では、「４０」である。

図１９に示す第２の情報取得部１６Ｂは、第１の情報取得部１５で取得された計画対象の複数の構造物の識別情報に基づいて、計画対象の複数の構造物に関する騒音情報を社会的影響情報記憶部１１Ｂから取得する。

計画立案部１７Ｂは、ネットワークモデル生成部２１および最適化演算部２２に代えて、ネットワークモデル生成部２１Ｂおよび最適化演算部２２Ｂを備える点で、計画立案部１７と異なる。ネットワークモデル生成部２１Ｂは、図１０に示すネットワークモデル２_５と、第２の情報取得部１６Ｂで取得された騒音情報とに基づいて、ネットワークモデル２_５に騒音被害値を追加した場合のネットワークモデル２_７を生成する。

図２１は、実施の形態３にかかる騒音被害値を追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図である。図２１に示すネットワークモデル２_７は、騒音情報が図２０に示す場合の例を示しており、各エッジ４_１～４_９には、互いがカンマによって区切られた年間費用と騒音被害値とが割り当てられている。

具体的には、エッジ４_１～４_３には、「０，０」が割り当てられており、エッジ４_４には、「０．５，０」が割り当てられており、エッジ４_５には、「１，０」が割り当てられており、エッジ４_６には、「３，１０」が割り当てられている。また、エッジ４_７には、「１０，２０」が割り当てられており、エッジ４_８には、「２０，４０」が割り当てられており、エッジ４_９には、「５００，０」が割り当てられている。例えば、「０，０」は、年間費用が０円であり、騒音被害値が「０」であることを示し、「３，１０」は、年間費用が３百万円であり、騒音被害値が「１０」であることを示し、「１０，２０」は、年間費用が１０百万円であり、騒音被害値が「２０」であることを示す。

次に、ネットワークモデル生成部２１Ｂは、図２１に示すネットワークモデル２_７に基づいて、ネットワークモデル生成部２１と同様の処理によって、工事後のノードおよびエッジを追加したネットワークモデルを生成する。工事後のノードおよびエッジを追加したネットワークモデルの各エッジには、ネットワークモデル２_７と同様に互いにカンマによって区切られた年間費用と騒音被害値とが割り当てられる。ネットワークモデル生成部２１Ｂは、上述した処理によって、工事後のノードおよびエッジを追加した計画対象の構造物毎のネットワークモデルを生成する。

計画立案部１７Ｂの最適化演算部２２Ｂは、ネットワークモデル生成部２１Ｂによって生成された計画対象の構造物毎のネットワークモデルから維持管理計画を立案するための最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることで、維持管理計画を立案する。

最適化演算部２２Ｂは、上述した第１～第５の制約条件と下記式（７）で示される目的関数とで表される最適化問題をネットワークモデル２_７に基づいて得られるネットワークモデルから定式化する。下記式（７）で示される目的関数は、騒音被害値を最小化するための関数である。下記式（７）において、「ｒ_{ｉ，ｊ－１，ｋａ，ｊ，ｋｂ}」は、年「ｊ－１」の健全度「ｋａ」のノードから年「ｊ」の健全度「ｋｂ」のノードへ向かうエッジの騒音被害値に対応する重みを示す。

つづいて、フローチャートを用いて維持管理計画立案システム１Ｂによる処理を説明する。図２２は、実施の形態３にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャートである。なお、図２２におけるステップＳ３０，Ｓ３１の処理は、図１５に示すステップＳ１０，Ｓ１１の処理と同様であるため、説明を省略する。

維持管理計画立案システム１Ｂの第２の情報取得部１６Ｂは、ステップＳ３０で取得された計画条件情報に基づいて、社会的影響情報記憶部１１Ｂから計画対象の構造物に対する工事による騒音の状態である騒音情報を取得する（ステップＳ３２）。計画立案部１７Ｂは、ステップＳ３０で取得された計画条件情報とステップＳ３１で取得された計画対象の各構造物の情報とステップＳ３２で取得された騒音情報とに基づいて、計画対象の各構造物のネットワークモデルを生成する（ステップＳ３３）。

次に、第２の情報取得部１６Ｂは、社会的影響情報記憶部１１Ｂから計画対象の構造物の構造物ＩＤを含む同時工事禁止情報を取得する（ステップＳ３４）。そして、計画立案部１７Ｂは、ステップＳ３４で取得された同時工事禁止情報と、ステップＳ３０で取得された計画条件情報に含まれる年間予算を示す情報と、ステップＳ３３で生成したネットワークモデルとから、最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで騒音被害値が最小になる最適解を得る（ステップＳ３５）。

出力部１８は、ステップＳ３５で得られた最適解に基づいて、維持管理計画、年間費用などの統計結果を出力し、出力結果を計画情報記憶部１９に記憶する（ステップＳ３６）。維持管理計画立案システム１Ｂは、ステップＳ３６の処理を終了すると、図２２に示す処理を終了する。

維持管理計画立案システム１Ｂは、維持管理計画立案システム１と同様に、サーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置で構成されてもよく、２つ以上のサーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置とサーバ装置とで構成されてもよい。

また、計画立案部１７Ｂは、計画立案部１７Ａと同様に、複数の構造物に対する維持管理計画に加え、年間予算の制約条件を除外または緩和して得られる複数の構造物に対する維持管理の計画を参考維持管理計画として立案することもできる。この場合、出力部１８は、出力部１８Ａと同様に、維持管理計画を示す情報に加え、参考維持管理計画を示す情報を出力する。これにより、維持管理計画立案システム１Ｂの利用者は、参考維持管理計画における各年の年間費用を把握することができ、年間予算の再考などを行うことで、適切な維持管理計画を得ることができる。

また、計画立案部１７Ｂは、さらに、工事による騒音が予め設定された数値以下であることを制約条件に含むように最適化問題を定式化することもできる。この場合、計画立案部１７Ｂは、計画年数の期間における工事による騒音の合計を目的関数とすることに代えて、計画年数の期間における工事費用の合計を目的関数とすることもできる。

以上のように、実施の形態３にかかる維持管理計画立案システム１Ｂにおいて、計画条件情報は、複数の構造物に対する維持管理の計画年数を示す情報を含む。第２の情報取得部１６Ｂは、複数の構造物の各々に対する工事による騒音の情報を含む騒音情報を取得する。計画立案部１７Ｂは、計画年数の期間における騒音の合計を目的関数とする演算を行い、かかる演算の結果に基づいて維持管理計画を立案する。これにより、維持管理計画立案システム１Ｂは、騒音被害を抑制した維持管理計画を立案することができる。

実施の形態４．
実施の形態４にかかる維持管理計画立案システムは、工事後の劣化状態が異なる複数の工事方法がある場合において維持管理計画を立案することができる点で、工事後の劣化状態が１つである場合において維持管理計画を立案する実施の形態１にかかる維持管理計画立案システム１と異なる。以下においては、実施の形態１と同様の機能を有する構成要素については同一符号を付して説明を省略し、実施の形態１の維持管理計画立案システム１と異なる点を中心に説明する。

図２３は、実施の形態４にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図である。図２３に示すように、実施の形態４にかかる維持管理計画立案システム１Ｃは、構造物情報記憶部１０、第２の情報取得部１６、および計画立案部１７に代えて、構造物情報記憶部１０Ｃ、第２の情報取得部１６Ｃ、および計画立案部１７Ｃを備える点で、維持管理計画立案システム１と異なる。

構造物情報記憶部１０Ｃは、複数の構造物の各々について工事による変化後の劣化状態を示す工事後状態情報をさらに含む構造物情報を記憶する点で、工事後状態情報を含まない構造物情報を記憶する構造物情報記憶部１０と異なる。

図２４は、実施の形態４にかかる構造物情報記憶部に記憶される工事後状態情報の一例を示す図である。図２４に示す工事後状態情報は、複数の工事方法の各々について工事前の劣化状態と工事後の劣化状態を示す情報である。図２４に示す例では、工事方法は、ＡＡ工事方法とＢＢ工事方法の２種類であるが、工事方法は３種類以上であってもよい。

図２４に示す例では、工事前の劣化状態が「Ｄ」である２０２４年において、ＡＡ工事方法で工事をした場合の工事後の劣化状態は「Ａ」になり、ＢＢ工事方法で工事をした場合の工事後の劣化状態は「Ｂ」になる。同様に、工事前の劣化状態が「Ｅ」である２０２５年および２０２６年において、ＡＡ工事方法で工事をした場合の工事後の劣化状態は「Ａ」になり、ＢＢ工事方法で工事をした場合の工事後の劣化状態は「Ｂ」になる。

なお、図２４に示す工事後状態情報では、工事前の劣化状態にかかわらず工事後の劣化状態は工事方法によって同じであるが、工事後状態情報は、工事前の劣化状態によって工事後の劣化状態が異なっていてもよい。

また、工事前の劣化状態にかかわらず工事後の劣化状態は工事方法によって同じである場合、構造物情報記憶部１０Ｃに記憶される工事後状態情報は、例えば、ＡＡ工事方法による工事後の劣化状態が「Ａ」であり、ＢＢ工事方法による工事後の劣化状態が「Ｂ」であることを示す情報であればよい。すなわち、工事後状態情報において工事後の劣化状態は工事前の劣化状態に関連付けられてなくてもよい。

図２３に示す第２の情報取得部１６Ｃは、第１の情報取得部１５で取得された計画対象の複数の構造物の識別情報に基づいて、計画対象の複数の構造物に関する工事後状態情報を含む構造物情報を構造物情報記憶部１０Ｃから取得する。

計画立案部１７Ｃは、ネットワークモデル生成部２１に代えて、ネットワークモデル生成部２１Ｃを備える点で、計画立案部１７と異なる。ネットワークモデル生成部２１Ｃは、図６に示すネットワークモデル２_１と、工事可否情報と、工事後状態情報とに基づいて、複数の工事方法の各々で工事を実施した場合のネットワークモデルを生成する。

図２５は、実施の形態４にかかる工事を実施した場合のネットワークモデルの一例を示す図である。図２５に示すネットワークモデル２_８は、工事可否情報が図２に示し且つ工事後状態情報が図２４に示す場合の例を示している。

図２に示す例では、工事可能フラグは、２０２１年～２０２３年では、「０」であり、２０２４年～２０２６年では、「１」である。また、図２４に示す工事後状態情報は、ＡＡ工事方法による工事後の劣化状態が「Ａ」であり、ＢＢ工事方法による工事後の劣化状態が「Ｂ」である。したがって、２０２４年～２０２６年の各々の年では、工事が可能であり、ＡＡ工事方法で工事をした場合の工事後の劣化状態が「Ａ」になり、ＢＢ工事方法で工事をした場合の工事後の劣化状態が「Ｂ」になる。そのため、図２５に示すネットワークモデル２_８では、図６に示すネットワークモデル２_１から、６つのノードと６つのエッジが追加される。

６つのノードのうちの３つのノードは、健全度「Ａ」で示される２０２５年～２０２７年のノード３_７，３_８，３_９であり、残りの３つのノードは、健全度「Ｂ」で示される２０２５年～２０２７年のノード３_２５，３_２６，３_２７である。

また、６つのエッジは、図７に示すエッジ４_６，４_７，４_８に加え、エッジ４_２６，４_２７，４_２８を含む。エッジ４_２６は、ノード３_４からノード３_２５へ向かうエッジである。エッジ４_２７は、ノード３_５からノード３_２６へ向かうエッジである。エッジ４_２８は、ノード３_６からノード３_２７へ向かうエッジである。

なお、図２４に示すように工事後状態情報において工事後の劣化状態が工事前の劣化状態に関連付けられている場合、ネットワークモデル生成部２１Ｃは、工事可否情報を用いずにネットワークモデル２_８を生成することができる。

次に、ネットワークモデル生成部２１Ｃは、ネットワークモデル生成部２１と同様の処理によって、図２５に示すネットワークモデル２_８と、工事時費用情報と非工事時費用情報に基づいて、工事費用、リスク対策費用、およびペナルティ費用を追加したネットワークモデルを生成する。そして、ネットワークモデル生成部２１Ｃは、ネットワークモデル生成部２１と同様の処理によって、工事費用、リスク対策費用、およびペナルティ費用を追加したネットワークモデルに基づいて、工事後のノードおよびエッジを追加したネットワークモデルを生成する。

つづいて、フローチャートを用いて維持管理計画立案システム１Ｃによる処理を説明する。図２６は、実施の形態４にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャートである。なお、図２６におけるステップＳ４０，Ｓ４３～Ｓ４５の処理は、図１５に示すステップＳ１０，Ｓ１３～Ｓ１５の処理と同様であるため、説明を省略する。

維持管理計画立案システム１Ｃの第２の情報取得部１６Ｃは、ステップＳ４０で取得された計画条件情報に基づいて、構造物情報記憶部１０Ｃから、計画対象の各構造物の情報として工事後状態情報を含む情報を取得する（ステップＳ４１）。計画立案部１７Ｃは、ステップＳ４０で取得された計画条件情報とステップＳ４１で取得された計画対象の各構造物の情報とに基づいて、計画対象の構造物のネットワークモデルを生成する（ステップＳ４２）。

維持管理計画立案システム１Ｃは、維持管理計画立案システム１と同様に、サーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置で構成されてもよく、２つ以上のサーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置とサーバ装置とで構成されてもよい。

また、計画立案部１７Ｃは、計画立案部１７Ａと同様に、複数の構造物に対する維持管理計画に加え、年間予算の制約条件を除外または緩和して得られる複数の構造物に対する維持管理の計画を参考維持管理計画として立案することもできる。この場合、出力部１８は、出力部１８Ａと同様に、維持管理計画を示す情報に加え、参考維持管理計画を示す情報を出力する。これにより、維持管理計画立案システム１Ｃの利用者は、参考維持管理計画における各年の年間費用を把握することができ、年間予算の再考などを行うことで、適切な維持管理計画を得ることができる。

また、計画立案部１７Ｃは、計画立案部１７Ｂと同様に、計画年数の期間における工事による騒音の合計を目的関数とすることもでき、また、工事による騒音が予め設定された数値以下であることを制約条件にすることもできる。

以上のように、実施の形態４にかかる維持管理計画立案システム１Ｃにおいて、構造物情報は、複数の構造物の各々について工事による変化後の劣化状態を工事方法毎に示す工事後状態情報を含む。計画立案部１７Ｃは、工事後状態情報に基づいて、計画対象の構造物のネットワークモデルを生成する。これにより、維持管理計画立案システム１Ｃは、工事方法毎に工事後の劣化状態が異なる場合であっても、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することができる。

実施の形態５．
実施の形態５にかかる維持管理計画立案システムは、年間工事リソースが年間上限工事リソース以下になる維持管理計画を立案することができる点で、年間費用が年間予算内に収まる維持管理計画を立案する実施の形態１にかかる維持管理計画立案システム１と異なる。以下においては、実施の形態１と同様の機能を有する構成要素については同一符号を付して説明を省略し、実施の形態１の維持管理計画立案システム１と異なる点を中心に説明する。

図２７は、実施の形態５にかかる維持管理計画立案システムの構成の一例を示す図である。図２７に示すように、実施の形態５にかかる維持管理計画立案システム１Ｄは、構造物情報記憶部１０、表示処理部１４、第１の情報取得部１５、第２の情報取得部１６、および計画立案部１７に代えて、構造物情報記憶部１０Ｄ、表示処理部１４Ｄ、第１の情報取得部１５Ｄ、第２の情報取得部１６Ｄ、および計画立案部１７Ｄを備える点で、維持管理計画立案システム１と異なる。

構造物情報記憶部１０Ｄは、構造物の劣化状態と工事の実行に必要なリソースである工事リソースとの関係を示す工事リソース情報をさらに含む構造物情報を記憶する点で、工事リソース情報を含まない構造物情報を記憶する構造物情報記憶部１０と異なる。

図２８は、実施の形態５にかかる構造物情報記憶部に記憶された構造物情報に含まれる工事リソース情報の一例を示す図である。図２８に示す例では、構造物に対する工事リソースは、２０２１年～２０２３年では、「０」であり、２０２４年では、「５」であり、２０２５年および２０２６年では、「１０」である。

工事リソースは、例えば、工事の実行に必要な人員の数および機材の数および種類などが数値化されて示されるが、工事の実行に必要な人員の数および機材の数および種類などのうちの一部が数値化されて示されてもよい。なお、工事リソースは、人員と機材の各々が数値化されて示されてもよい。また、工事リソースは、例えば、工事を行う事業者におけるリソースである。

図２７に示す表示処理部１４Ｄは、複数の構造物に対する維持管理計画の条件を示す情報である計画条件情報を設定するための計画条件設定画像を表示部１３に表示したり、計画立案部１７Ｄによって立案された維持管理計画を示す維持管理計画画像を表示部１３に表示したりする。維持管理計画立案システム１Ｄの利用者は、表示部１３に計画条件設定画像が表示されている状態で、入力部１２を操作することによって、年間の工事リソースである年間工事リソースを含む計画条件情報を維持管理計画立案システム１Ｄに入力することができる。

図２９は、実施の形態５にかかる表示部に表示される計画条件設定画像の一例を示す図である。図２９に示す計画条件設定画像５０Ｄには、年間予算を入力するための入力枠５３に代えて、年間上限工事リソースを入力するための入力枠５５が含まれる。年間上限工事リソースは、年間の工事リソースの上限値を示す。

維持管理計画立案システム１Ｄの利用者は、入力部１２を操作することによって、入力枠５１への計画年数の入力、入力枠５２への計画年初の入力、および選択枠５４での構造物の選択に加え、入力枠５５への年間上限工事リソースの入力を行うことができる。図２９に示す例では、入力枠５５には、年間上限工事リソースとして２０２２年～２０３０年の各年において「５０」が設定されている。

図２７に示す第１の情報取得部１５Ｄは、入力部１２から利用者によって入力される計画条件情報を取得する。計画条件情報は、計画対象の複数の構造物に対する維持管理の計画初年、計画年数、および年間上限工事リソースを示す情報であり、計画年数を示す情報、計画初年を示す情報、年間上限工事リソースを示す情報、および計画対象になる構造物の識別情報を含む。

第２の情報取得部１６Ｄは、第１の情報取得部１５Ｄで取得された計画対象の複数の構造物の識別情報に基づいて、計画対象の複数の構造物に関する構造物情報を構造物情報記憶部１０Ｄから取得する。第２の情報取得部１６Ｄで取得される構造物情報は、計画対象の複数の構造物の各々のモデル情報、工事リソース情報、工事可否情報、および非工事時費用情報を含む。工事リソース情報は、上述した工事リソースの情報である。

例えば、図２９に示すように、計画対象の構造物としてＡＡＡ橋およびＢＢＢ橋が選択された場合、ＡＡＡ橋およびＢＢＢ橋の識別情報に基づいて、ＡＡＡ橋およびＢＢＢ橋の各々のモデル情報、工事リソース情報、工事時費用情報、工事可否情報、および非工事時費用情報を含む構造物情報を取得する。

計画立案部１７Ｄは、第１の情報取得部１５Ｄで取得された計画条件情報と第２の情報取得部１６Ｄで取得された構造物情報とに基づいて、計画対象の複数の構造物の維持管理計画を立案する。

計画立案部１７Ｄは、例えば、計画初年から計画終年までの各年において年間の工事リソースが年間上限工事リソース以内に収まり且つ予め設定された条件を満たすように、維持管理計画を立案することができる。予め設定された条件は、例えば、計画初年から計画終年までの総費用が最小になるという条件、または、計画初年から計画終年までの各年で必要な費用のバラツキが最小になるという条件である。

計画立案部１７Ｄは、ネットワークモデル生成部２１および最適化演算部２２に代えて、ネットワークモデル生成部２１Ｄおよび最適化演算部２２Ｄを備える点で、計画立案部１７と異なる。ネットワークモデル生成部２１Ｄは、図１０に示すネットワークモデル２_５と、第２の情報取得部１６Ｄで取得された構造物情報とに基づいて、ネットワークモデル２_５に工事リソースを追加した場合のネットワークモデルを生成する。

図３０は、実施の形態５にかかる工事リソースを追加した場合のネットワークモデルの一例を示す図である。図３０に示すネットワークモデル２_９は、工事リソース情報が図２８に示す場合の例を示しており、各エッジ４_１～４_９には、互いにカンマによって区切られた年間費用と工事リソースとが割り当てられている。

具体的には、エッジ４_１～４_３には、「０，０」が割り当てられており、エッジ４_４には、「０．５，０」が関連付けられており、エッジ４_５には、「１，０」が割り当てられており、エッジ４_９には、「５００，０」が割り当てられている。また、エッジ４_６には、「３，５」が割り当てられており、エッジ４_７には、「１０，１０」が関連付けられており、エッジ４_８には、「２０，１０」が割り当てられている。例えば、「０，０」は、年間費用が０円であり、工事リソースが「０」であることを示し、「３，５」は、年間費用が３百万円であり、工事リソースが「５」であることを示し、「１０，１０」は、年間費用が１０百万円であり、工事リソースが「１０」であることを示す。

次に、ネットワークモデル生成部２１Ｄは、図３０に示すネットワークモデル２_９に基づいて、ネットワークモデル生成部２１と同様の処理によって、工事後のノードおよびエッジを追加したネットワークモデルを生成する。工事後のノードおよびエッジを追加したネットワークモデルの各エッジには、ネットワークモデル２_９と同様に互いにカンマによって区切られた年間費用と工事リソースとが割り当てられる。ネットワークモデル生成部２１Ｄは、上述した処理によって、工事後のノードおよびエッジを追加した計画対象の構造物毎のネットワークモデルを生成する。

計画立案部１７Ｄの最適化演算部２２Ｄは、計画対象の構造物毎のネットワークモデルから維持管理計画を立案するための最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることで、維持管理計画を立案する。最適化演算部２２Ｄは、上述した式（１）～式（４）で示される第１～第４の制約条件と、後述する式（８）で示される第６の制約条件と、上述した式（６）で示される目的関数とで表される最適化問題を、ネットワークモデル生成部２１Ｄで生成された複数の構造物のネットワークモデルから定式化する。

第６の制約条件は、年間の工事リソースが年間上限工事リソース以下であることを条件とする。かかる第６の制約条件は、下記式（８）で表される。下記式（８）において、ｊ＝ｊ_１，・・・，ｊ_Ｎであり、「ｓ_{ｉ，ｊ－１，ｋａ，ｊ，ｋｂ}」は、年「ｊ－１」の健全度「ｋ」のノードから年「ｊ」の健全度「ｋ」のノードへ向かうエッジの工事リソースに対応する重みを示し、「ｂ_ｊ」は、年「ｊ」の年間上限工事リソースである。

最適化演算部２２Ｄは、上述した第１～第４の制約条件および第６の制約条件の下、上記式（６）の解として分枝限定法などのアルゴリズムで最適解を求めることで、維持管理計画を立案する。これにより、維持管理計画立案システム１Ｄは、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画として、年間工事リソースが年間上限工事リソース以下になる維持管理計画を立案することができる。なお、目的関数は、例えば、計画初年から計画終年までの各年で必要な費用のバラツキを最小化するための関数であってもよい。この場合、最適化演算部２２Ｄは、年間費用を平準化した維持管理計画を立案することができる。

つづいて、フローチャートを用いて維持管理計画立案システム１Ｄによる処理を説明する。図３１は、実施の形態５にかかる維持管理計画立案システムによる処理の一例を示すフローチャートである。なお、図３１におけるステップＳ５３，Ｓ５５の処理は、図１５に示すステップＳ１３，Ｓ１５の処理と同様であるため、説明を省略する。

図３１に示すように、維持管理計画立案システム１Ｄの第１の情報取得部１５Ｄは、入力部１２から年間上限工事リソースの情報を含む計画条件情報を取得する（ステップＳ５０）。また、維持管理計画立案システム１Ｄの第２の情報取得部１６Ｄは、ステップＳ５０で取得された計画条件情報に基づいて、構造物情報記憶部１０Ｄから計画対象の各構造物の工事リソースの情報を含む情報を取得する（ステップＳ５１）。

維持管理計画立案システム１Ｄの計画立案部１７Ｄは、ステップＳ５０で取得された計画条件情報とステップＳ５１で取得された計画対象の各構造物の情報とに基づいて、計画対象の各構造物のネットワークモデルを生成する（ステップＳ５２）。そして、計画立案部１７Ｄは、ステップＳ５０で取得された計画条件情報とステップＳ５３で取得された同時工事禁止情報とステップＳ５２で生成されたネットワークモデルとから、年間工事リソースが年間上限工事リソース以下である制約条件を含む最適化問題を定式化し、分枝限定法などのアルゴリズムで総費用が最小になる最適解を得る（ステップＳ５４）。

維持管理計画立案システム１Ｄは、サーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置で構成されてもよく、２つ以上のサーバ装置で構成されてもよく、クライアント装置とサーバ装置とで構成されてもよい。例えば、維持管理計画立案システム１Ｄは、処理サーバと、データサーバと、クライアント装置とで構成されてもよい。

また、計画立案部１７Ｄは、計画立案部１７Ａと同様に、複数の構造物に対する維持管理計画に加え、年間予算の制約条件を除外または緩和して得られる複数の構造物に対する維持管理の計画を参考維持管理計画として立案することもできる。この場合、出力部１８は、出力部１８Ａと同様に、維持管理計画を示す情報に加え、参考維持管理計画を示す情報を出力する。これにより、維持管理計画立案システム１Ｄの利用者は、参考維持管理計画における各年の年間費用を把握することができ、年間予算の再考などを行うことで、適切な維持管理計画を得ることができる。

また、計画立案部１７Ｄは、計画立案部１７Ｂと同様に、計画年数の期間における工事による騒音の合計を目的関数とすることもでき、また、工事による騒音が予め設定された数値以下であることを制約条件にすることもできる。また、計画立案部１７Ｄは、計画立案部１７Ｃと同様に、工事後状態情報に基づいて、計画対象の構造物のネットワークモデルを生成することもできる。

以上のように、実施の形態５にかかる維持管理計画立案システム１Ｄの第１の情報取得部１５Ｄは、工事の実行に必要なリソースである工事リソースの情報を取得する。計画条件情報は、工事リソースの年間の上限を示す年間上限工事リソースの情報を含む。計画立案部１７Ｄは、工事リソースが年間上限工事リソース以内である計画を維持管理計画として立案する。これにより、維持管理計画立案システム１Ｄは、工事リソースに着目して、将来的に工事が必要になる構造物を含む複数の構造物に対する維持管理計画を立案することができる。

なお、計画立案部１７，１７Ａ，１７Ｂ，１７Ｃ，１７Ｄは、計画年数における年間費用または騒音被害値の合計に代えて、リスク対策費用、ペナルティ費用、および健全度のいずれかの合計を目的関数とすることもできる。また、計画立案部１７，１７Ａ，１７Ｂ，１７Ｃ，１７Ｄは、計画年数における年間費用、騒音被害値、リスク対策費用、ペナルティ費用、および健全度の各々の合計のうち２以上を重み付けして合計して得られる値を目的関数とすることもできる。

以上の実施の形態に示した構成は、一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、実施の形態同士を組み合わせることも可能であるし、要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略、変更することも可能である。

１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ 維持管理計画立案システム、２_１～２_９ ネットワークモデル、３_１～３_２7 ノード、４_１～４_２８ エッジ、１０，１０Ｃ，１０Ｄ 構造物情報記憶部、１１，１１Ｂ 社会的影響情報記憶部、１２ 入力部、１３ 表示部、１４，１４Ａ，１４Ｄ 表示処理部、１５，１５Ｄ 第１の情報取得部、１６，１６Ｂ，１６Ｃ，１６Ｄ 第２の情報取得部、１７，１７Ａ，１７Ｂ，１７Ｃ，１７Ｄ 計画立案部、１８，１８Ａ 出力部、１９ 計画情報記憶部、２１，２１Ｂ，２１Ｃ，２１Ｄ ネットワークモデル生成部、２２，２２Ａ，２２Ｂ，２２Ｄ 最適化演算部、５０，５０Ｄ 計画条件設定画像、５１，５２，５３，５５ 入力枠、５４ 選択枠。

Claims (4)

1. 複数の構造物に対する維持管理の年間予算を示す第１情報を含み、前記維持管理の計画である維持管理計画の条件を示す計画条件情報を取得する第１の情報取得部と、
   前記複数の構造物の各々の予想される劣化状態の遷移を示す遷移モデルの情報と、前記複数の構造物の劣化状態と工事の可否との関係を示す工事可否情報と、前記複数の構造物の各々に対する工事の費用と前記劣化状態との関係を示す工事時費用情報とを含む構造物情報を記憶する構造物情報記憶部と、
   前記遷移モデルの情報に基づいて、各年の劣化状態を示す複数の第１ノードと、２つの第１ノード間を結ぶ複数の第１エッジとを含む第１ネットワークモデルを計画対象の構造物である第１構造物毎に作成し、工事可否情報に基づいて、前記第１ネットワークモデルに複数の第２ノードおよび複数の第２エッジを追加して工事実施後のネットワークモデルである第２ネットワークモデルを第１構造物毎に作成し、前記工事時費用情報に基づいて、前記第２ネットワークモデルの複数の前記第２エッジに各工事費用を割り当てて第３ネットワークモデルを第１構造物毎に作成し、前記第１情報および前記第３ネットワークモデルに基づいて、前記維持管理計画を立案するための最適化問題を定式化して最適解を求めることで、年間に必要な費用が前記第１情報が示す年間予算内である維持管理計画を立案する計画立案部と、
   前記計画立案部によって立案された前記維持管理計画を示す情報を出力する出力部と、を備え、
   前記計画立案部は、
   前記第１情報が示す年間予算と異なる複数の年間予算を示す第２情報および前記第３ネットワークモデルに基づいて、前記最適化問題を定式化して最適解を求めることで、年間に必要な費用が前記第２情報が示す年間予算内である参考維持管理計画を立案し、
   前記出力部は、
   前記維持管理計画を示す情報に加え、前記参考維持管理計画を示す情報を出力する
   ことを特徴とする維持管理計画立案システム。
2. 前記構造物情報は、
   前記複数の構造物の劣化状態と、工事を行わない場合のリスクを回避するために必要な費用であるリスク対策費用との関係を示すリスク対策費用情報を含み、
   前記計画立案部は、前記リスク対策費用情報に基づき、前記第３ネットワークモデルの複数の前記第１エッジに前記リスク対策費用を割り当て、前記第１情報および前記リスク対策費用が割り当てられた前記第３ネットワークモデルに基づいて、前記維持管理計画および前記参考維持管理計画を立案する
   ことを特徴とする請求項１に記載の維持管理計画立案システム。
3. 第１の情報取得部が、複数の構造物に対する維持管理の年間予算を示す第１情報を含み、前記維持管理の計画である維持管理計画の条件を示す計画条件情報を取得する第１のステップと、
   構造物情報記憶部が、前記複数の構造物の各々の予想される劣化状態の遷移を示す遷移モデルの情報と、前記複数の構造物の劣化状態と工事の可否との関係を示す工事可否情報と、前記複数の構造物の各々に対する工事の費用と前記劣化状態との関係を示す工事時費用情報とを含む構造物情報を記憶する第２のステップと、
   計画立案部が、前記遷移モデルの情報に基づいて、各年の劣化状態を示す複数の第１ノードと、２つの第１ノード間を結ぶ複数の第１エッジとを含む第１ネットワークモデルを計画対象の構造物である第１構造物毎に作成し、工事可否情報に基づいて、前記第１ネットワークモデルに複数の第２ノードおよび複数の第２エッジを追加して工事実施後のネットワークモデルである第２ネットワークモデルを第１構造物毎に作成し、前記工事時費用情報に基づいて、前記第２ネットワークモデルの複数の前記第２エッジに各工事費用を割り当てて第３ネットワークモデルを第１構造物毎に作成し、前記第１情報および前記第３ネットワークモデルに基づいて、前記維持管理計画を立案するための最適化問題を定式化して最適解を求めることで、年間に必要な費用が前記第１情報が示す年間予算内である維持管理計画を立案する第３のステップと、
   出力部が、前記第３のステップによって立案された前記維持管理計画を示す情報を出力する第４のステップと、を含み、
   前記第３のステップでは、
   計画立案部が、前記第１情報が示す年間予算と異なる複数の年間予算を示す第２情報および前記第３ネットワークモデルに基づいて、前記最適化問題を定式化して最適解を求めることで、年間に必要な費用が前記第２情報が示す年間予算内である参考維持管理計画を立案し、
   前記第４のステップでは、
   出力部が、前記維持管理計画を示す情報に加え、前記参考維持管理計画を示す情報を出力する
   ことを特徴とする維持管理計画立案方法。
4. 前記構造物情報は、
   前記複数の構造物の劣化状態と、工事を行わない場合のリスクを回避するために必要な費用であるリスク対策費用との関係を示すリスク対策費用情報を含み、
   前記第３のステップでは、計画立案部が、前記リスク対策費用情報に基づき、前記第３ネットワークモデルの複数の前記第１エッジに前記リスク対策費用を割り当て、前記第１情報および前記リスク対策費用が割り当てられた前記第３ネットワークモデルに基づいて、前記維持管理計画および前記参考維持管理計画を立案する
   ことを特徴とする請求項３に記載の維持管理計画立案方法。

Images