JP7283318B2 - 最適化装置、最適化プログラム、及び最適化方法 - Google Patents
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Description
ここでSは、以下のようにL個(L:正の整数)のスピンを有する状態である。
各スピンは、-1又は+1の値、又は0又は+1の値をとる。Wijはスピン間の結合の重み係数であり、Wij<i=j>=0であってよい。またbjはバイアスである。式(1)の右辺において、第1項のΣは、i及びjの全範囲(1~L)における全ての組み合わせについて総和を計算する。第2項のΣは、iの全範囲(1~L)における総和を計算する。
ここでβは逆温度(絶対温度の逆数)である。関数min[1,x]は値1と値xとのいずれか小さい方の関数値を有する。上式によれば、ΔE≦0のときに確率1で次の状態に遷移し、0<ΔEのときに確率exp(-βΔE)で次の状態に遷移する。
上式においてΣは、着目グループにおけるα個のビット値の総和(i=1~α)を計算する。式(4)に示される制約項の値は、着目グループが制約を満たすときにゼロとなり、制約から外れる度合が大きくなるほど大きな値となる。
11 問題入力部
12 解探索パラメータ&初期状態入力部
13 問題制約入力部
14 解探索部
15 初期状態生成部
20 コンピュータ
21 CPU
22 RAM
23 ROM
24 二次記憶装置
25 可換媒体記憶装置
26 インターフェース
30 ディスプレイ装置
31 キーボード
32 マウス
33 通信装置
Claims (11)
- 制約を拘束条件として含む目的関数値が確率的に改善していく第1の手法により解探索を実行する解探索部と、
前記解探索部により過去に求めた解から所定距離以上離れた第1の状態を生成し、前記第1の状態から開始して前記制約を満たし且つ前記第1の手法よりも高い確率で前記目的関数値が改善するよう状態遷移させる第2の手法により局所解を求め、前記局所解を初期状態として出力する初期状態生成部と
を含み、前記初期状態生成部が前記初期状態を出力する動作と前記解探索部が前記初期状態から前記第1の手法による解探索を実行する動作とを繰り返し実行する最適化装置。 - 前記第1の手法による解探索を繰り返し実行する回数が所定の回数に到達した時点、又は前記第1の手法による解探索を繰り返し実行する累積実行時間が所定の時間に到達した時点で、前記解探索部は、前記第1の手法による解探索の繰り返し実行を終了する請求項1記載の最適化装置。
- 前記第2の手法は、前記制約を満たし且つ前記目的関数値が単調改善するよう状態遷移させる請求項1又は2記載の最適化装置。
- 前記局所解と前記過去に求めた解との距離が所定の閾値未満である場合、前記初期状態生成部は、前記第1の状態を生成して前記第2の手法により局所解を求める動作を再実行して新たな局所解を求める請求項1乃至3いずれか一項記載の最適化装置。
- 前記初期状態生成部は、前記解探索部により過去に求めた解から前記所定距離以上離れると共に過去に出力した前記初期状態からも前記所定距離以上離れた前記第1の状態を求め、当該第1の状態に基づいて求めた前記局所解と前記過去に求めた解及び前記過去に出力した初期状態のいずれかとの距離が前記所定の閾値未満である場合、前記第1の状態を生成して前記第2の手法により局所解を求める動作を再実行して新たな局所解を求める請求項4記載の最適化装置。
- 前記局所解と前記過去に求めた解との距離が所定の閾値未満である場合、前記解探索部は、デフォールトとは異なる解探索パラメータに基づいて前記第1の手法による解探索を実行する請求項1乃至3いずれか一項記載の最適化装置。
- 前記局所解と前記過去に求めた解との距離が前記所定の閾値未満である場合であって、且つ、前記過去に求めた解のうちで前記目的関数値が最小である解が所定回数以上前である場合、前記解探索部は、デフォールトとは異なり且つ前記解探索の探索範囲が広がるように設定された解探索パラメータに基づいて前記第1の手法による解探索を実行する請求項6記載の最適化装置。
- 前記初期状態生成部は、前記第1の状態から前記目的関数値が単調悪化するように探索することにより前記目的関数値が好ましくない極値を求め、前記極値における状態と過去に出力した前記初期状態との距離が所定の閾値未満である場合、前記第1の状態を生成する動作を再実行して新たな第1の状態を求める請求項1記載の最適化装置。
- 前記初期状態生成部は、前記局所解から前記目的関数値が単調悪化するように探索することにより前記目的関数値が好ましくない第2の極値を求め、前記第2の極値における状態と過去に出力した前記初期状態との距離が所定の閾値未満である場合、前記第1の状態を生成する動作を再実行して新たな第1の状態を求める請求項8記載の最適化装置。
- 制約を拘束条件として含む目的関数値が確率的に改善していく第1の手法により解探索を実行し、
前記解探索により過去に求めた解から所定距離以上離れた第1の状態を生成し、前記第1の状態から開始して前記制約を満たし且つ前記第1の手法よりも高い確率で前記目的関数値が改善するよう状態遷移させる第2の手法により局所解を求め、前記局所解を初期状態として出力し、
前記初期状態を出力する動作と前記初期状態から前記第1の手法による解探索を実行する動作とを繰り返し実行する
処理をコンピュータに実行させるための最適化プログラム。 - 制約を拘束条件として含む目的関数値が確率的に改善していく第1の手法により解探索を実行し、
前記解探索により過去に求めた解から所定距離以上離れた第1の状態を生成し、前記第1の状態から開始して前記制約を満たし且つ前記第1の手法よりも高い確率で前記目的関数値が改善するよう状態遷移させる第2の手法により局所解を求め、前記局所解を初期状態として出力し、
前記初期状態を出力する動作と前記初期状態から前記第1の手法による解探索を実行する動作とを繰り返し実行する
処理を演算処理装置に実行させる最適化方法。
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