JP7272200B2 - 情報処理装置、情報処理プログラムおよび情報処理方法 - Google Patents

情報処理装置、情報処理プログラムおよび情報処理方法 Download PDF

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Description

本発明は、情報処理装置などに関する。
進化計算（ＥＣ：Evolutionary Computation）の１つとして、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Genetic Algorithm）が知られている（例えば、特許文献１，２など参照）。遺伝的アルゴリズムでは、例えば、入力値をビット列などに変換しランダムに生成し、入力値を選択（特性の良いものを残す）、交配や変異を繰り返し、最適な入力値を見つける。
また、最適構造の設計に進化計算を用いる手法が知られている。最適構造を求める場合には、性能評価を行う必要がある。性能評価を行うには、設計構造に対応した強度分布を求める必要がある。強度分布を求めるには、固有解条件を満足する固有解を算出することが必須である。
例えば、光ＳＡＷ（surface acoustic wave）フィルタのＳＡＷ印加効率が最大となるＳＡＷ ｇｕｉｄｅ（信号路）の配置を示す構造を求める場合について、図１２および図１３を参照して説明する。図１２は、光ＳＡＷフィルタのＳＡＷ印加効率最大化の場合のＳＡＷ強度分布の参考例を示す図である。図１２に示すように、ＳＡＷ信号路の配置が異なる２種類のＳＡＷ強度分布が示されている。ＳＡＷ ｇｕｉｄｅの光信号路上でのＳＡＷ強度が最大となるＳＡＷ信号路の配置を求めることで、ＳＡＷ印加効率が最大となる構造を求める。
ＳＡＷ強度分布は、式（１）に基づいて求められる。
Figure 0007272200000001
ＳＡＷ強度分布を求めるには、式（２）で示す固有解条件を満足する固有解を算出することが必須である。かかる例では、正しいＳＡＷ強度分布となるためには、両無限遠でゼロ（Ｂ１＝０，Ａｎ＝０）に収束する固有解を算出する必要がある。
Figure 0007272200000002
図１３は、ＳＡＷ強度分布と固有解との関係を示す参考例を示す図である。なお、図１３では、４つのＳＡＷ信号路の配置を持つ構造のＳＡＷ強度分布を示している。図１３上図では、式（１）および式（２）が示すＳＡＷ強度分布を決定する固有方程式に対してｚの値を替えて両無限遠でゼロ（Ｂ１＝０，Ａｎ＝０）に収束するｚの値が固有解として求められる。図１３下図では、式（１）および式（２）が示すＳＡＷ強度分布を決定する固有方程式に対してｚの値を替えて両無限遠でゼロ（Ｂ１＝０，Ａｎ＝０）に収束するｚの値が求められない。すなわち、固有解が求められない。したがって、この４つのＳＡＷ信号路の配置を持つ構造では、図１３上図のように、固有解およびＳＡＷ強度分布が決定される。
そして、構造に対応する固有解およびＳＡＷ強度分布が求まれば、構造に対するＳＡＷ強度分布から構造の性能評価が行われる。そして、各構造の性能評価から、各構造から新たな構造が選別され、次の世代の構造が交配や変異により生成され、最適な設計構造が見つけられる。
特開２００５－２０９２１１号公報 特開２００６－８８３３１号公報
しかしながら、最適構造の設計に進化計算を用いる従来の手法では、進化計算の計算量を低減できないという問題がある。すなわち、従来の手法では、強度分布を求めるために必要な固有解を算出するが、式（１）および式（２）が示す固有方程式に対してｚの値を替えて両無限遠でゼロ（Ｂ１＝０，Ａｎ＝０）に収束するｚの値を求める。つまり、従来の手法では、固有解を求めるために、固有解となり得る全範囲のｚの値を替えて繰り返しゼロに収束するｚの値を計算している。したがって、固有解を求めるための計算量が多くかかるので、進化計算の全体の計算量を低減できない。
本発明は、１つの側面では、進化計算において、固有解を求める際の繰り返しの計算量を低減することを目的とする。
１つの態様では、情報処理装置は、複数の入力パラメータを用いて方程式の固有解を算出する進化計算を実行する情報処理装置において、第１世代の方程式の固有解を算出する際に、複数の入力パラメータの一部の入力パラメータについて当該方程式における関数の関数値を第１複数関数値として計算する第１の計算部と、前記第１世代より前の複数世代における、前記一部の入力パラメータについての第２複数関数値と、前記複数の入力パラメータを用いて算出された固有解との組み合わせに基づいて、前記第１複数関数値に対する固有解候補を予測する予測部と、前記予測部によって予測された前記固有解候補に対応する入力パラメータの近傍の前記方程式の解を計算する第２の計算部と、を有することを特徴とする。
１実施態様によれば、進化計算において、固有解を求める際の繰り返しの計算量を低減することができる。
図１は、実施例１に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。 図２は、実施例１に係るモデル生成を説明する図である。 図３は、実施例１に係る固有解予測を説明する図である。 図４は、実施例１に係るモデル生成のフローチャートの一例を示す図である。 図５は、実施例１に係る進化計算による構造設計のフローチャートの一例を示す図である。 図６は、実施例１に係る部分範囲探索を光ＳＡＷフィルタ設計に適用した場合の効果を示す図である。 図７は、実施例２に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。 図８は、実施例２に係る固有解情報テーブルの一例を示す図である。 図９は、実施例１～２に係る固有解予測を用いる別の例を示す図である。 図１０は、別の例に係る進化計算による構造設計のフローチャートの一例を示す図である。 図１１は、情報処理プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。 図１２は、光ＳＡＷフィルタのＳＡＷ印加効率最大化の場合のＳＡＷ強度分布の参考例を示す図である。 図１３は、ＳＡＷ強度分布と固有解との関係を示す参考例を示す図である。 図１４は、進化計算による構造設計のフローチャートの参考例を示す図である。 図１５は、進化計算による構造設計の説明の補足図である。
以下に、本願の開示する情報処理装置、情報処理プログラムおよび情報処理方法の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本発明の実施例では、光ＳＡＷフィルタのＳＡＷ印加効率が最大となる光信号路の最適な配置（構造設計）を進化計算により求める場合について説明するが、本発明は、実施例により限定されるものではない。
まず、進化計算による構造設計のフローチャートの参考例を、図１４を参照して説明する。図１４は、進化計算による構造設計のフローチャートの参考例を示す図である。なお、図１４のフローチャートを説明する際に、図１５の補足図を参照して説明する。
図１４に示すように、情報処理装置は、設計対象の構造を入力値ｘｋｍとして取得する（ステップＳ１１０）。ここでいうｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値の番号を示す。例えば、図１５第１段に示すように、最適な幅を算出する場合に、ある世代内の入力値を、ｘ１が「６」、ｘ２が「８」、ｘ３が「１０」、ｘ４が「１２」とする。
そして、情報処理装置は、各入力値ｘｋｍ固有の動作条件を計算する（ステップＳ１２０）。すなわち、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数をｈ（ｚ）と表すとする。すると、Ａｎはｈ（ｚ）であるため、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。かかる方程式は、固有方程式という。ｈ（ｚ）は、構造に依存するため、入力値ｘｋｍごとに異なる。固有解になり得る範囲は、ｚが取り得る１０００点であるとすると、情報処理装置は、１０００点全てについて、固有解・固有動作を探索する。
そして、情報処理装置は、固有解・固有動作を決定する（ステップＳ１３０）。すなわち、ｈ（ｚ）がゼロになる点ｚが固有解ｇ（ｚ）として決定される。例えば、図１５第２段に示すように、各構造の入力値に対する固有解ｇ（ｘ１）、ｇ（ｘ２）、ｇ（ｘ３）およびｇ（ｘ４）が決定される。また、図１６第３段に示すように、各構造の入力値に対するＳＡＷ強度分布が固有動作として決定される。ＳＡＷ強度分布は、ｘ軸を光信号路の位置、ｙ軸をＳＡＷ強度としたグラフで表わされる。固有動作としてのＳＡＷ強度分布は、固有解に基づいて決定される。
そして、情報処理装置は、対象の入力値の性能を算出する（ステップＳ１４０）。例えば、図１５第３段に示すように、情報処理装置は、各構造である入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を性能値として算出する。ここでは、入力値がｘ１である場合には、性能値ｆ（ｘ１）として「１．０」が算出される。入力値がｘ２である場合には、性能値ｆ（ｘ２）として「１．２」が算出される。入力値がｘ３である場合には、性能値ｆ（ｘ３）として「１．４」が算出される。入力値がｘ４である場合には、性能値ｆ（ｘ４）として「０．８」が算出される。
そして、情報処理装置は、各入力値に対応する性能を評価する（ステップＳ１５０）。例えば、図１５第４段に示すように、入力値ｘ１（＝６）である場合には、性能値が１．０である。入力値ｘ２（＝８）である場合には、性能値が１．２である。入力値ｘ３（＝１０）である場合には、性能値が１．４である。入力値ｘ４（＝１２）である場合には、性能値が０．８である。そこで、この場合には、ｘが示す幅が「１０」付近が最も性能値ｆ（ｘ）が良いと評価される。
そして、情報処理装置は、終了条件が満たされない場合には、評価結果に基づいて、入力値を選別する（ステップＳ１６０）。ここでは、例えば、情報処理装置は、性能値が良かった入力値ｘ３（＝１０）、入力値ｘ１（＝６）および入力値ｘ２（＝８）を残し、最も性能値が悪かった入力値ｘ４（＝１２）を除去する。
そして、情報処理装置は、次の世代の入力値ｘｋ＋１ｍを生成する（ステップＳ１７０）。例えば、情報処理装置は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、情報処理装置は、次の世代の入力値に対する性能を評価する。
そして、情報処理装置は、終了条件が満たされる場合には、評価結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ１８０）。
かかる最適な構造設計を選定する進化計算の処理では、情報処理装置は、ＳＡＷ強度分布を求めるために必要な固有解を算出するが、固有解になり得る範囲の全ての点について、固有解を探索する。したがって、情報処理装置は、固有解を求める際の繰り返しの計算量が多くかかるので、進化計算の全体の計算量を低減できない。
そこで、以降の実施例では、進化計算の計算量を低減することが可能な情報処理装置について説明する。
［情報処理装置の構成］
図１は、実施例１に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。図１に示す情報処理装置１は、最適な構造設計を選定するために、世代ごとに進化する進化計算を実行する。情報処理装置１は、ある第１世代の構造設計に依存する固有方程式の固有解を算出する際に、複数の入力パラメータの一部の入力パラメータについて当該固有方程式における関数の関数値を第１複数関数値として計算する。情報処理装置１は、第１世代より前の複数世代における、一部の入力パラメータについての第２複数関数値と、複数の入力パラメータから算出された固有解との組み合わせに基づいて、第１複数関数値から固有解候補を予測する。情報処理装置１は、予測された固有解候補に対応する入力パラメータの近傍で、当該固有方程式の固有解を探索する。
すなわち、発明者は、固有方程式における関数の形状（一部の入力パラメータについての関数値に対応）と固有解とは相関があることに着目した。そして、発明者は、進化計算特有の繰り返しを利用し、過去の、一部の特定の入力パラメータに対する関数値から新たな固有方程式の固有解を予測し、予測した解の近辺を探索することで、真の固有解を見つけるようにした。
ここで、固有方程式、固有方程式における関数、固有解を、以下のように定める。式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数を、例えばｈ（ｚ）と表すとする。すると、このｈ（ｚ）を「固有方程式における関数」と定める。そして、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を、「固有方程式」と定める。そして、ゼロになる方程式を解いた条件を、「固有解」と定める。
情報処理装置１は、制御部１０と、記憶部２０とを有する。
制御部１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの電子回路に対応する。そして、制御部１０は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部１０は、入力部１１、ＨＰＣ（High-Performance Computing）計算部群１２、性能値評価部１３、進化計算部１４、出力部１５および解予測部１６を有する。
記憶部２０は、例えば、ＲＡＭ、フラッシュメモリ（Flash Memory）などの半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスクなどの記憶装置である。記憶部２０は、入出力記憶部２１および学習モデル２２を有する。
入出力記憶部２１は、過去の入力値（構造設計）に対する固有方程式における関数の形状と固有解と出力値（性能値）とを対応付けて記憶する。固有方程式における関数の形状を表す具体例として、固有方程式「ｈ（ｚ）＝０」における関数をｈ（ｚ）とした場合に、複数の特定のｚ値に対するｈ（ｚ）の関数値から得られる形状が挙げられる。なお、入出力記憶部２１は、後述する入出力保持部１６１によって保持される。
学習モデル２２は、過去の入力値（構造設計）に対する固有方程式における関数の形状と当該固有方程式に対応する固有解とを用いて新たな固有方程式における関数の形状に対応する固有解の値域を求めるように学習した結果のモデルである。学習モデル２２は、例えば、ニューラルネットワーク（Neural Network：ＮＮ）を用いた手法により学習される。なお、学習モデル２２は、後述するモデル生成部１６２によって生成される。
入力部１１は、学習モデル２２を生成するために用いられる、設計対象の複数の入力値を、後述するＨＰＣ計算部１２１および後述する入出力保持部１６１へ出力する。また、入力部１１は、学習モデル２２を用いて固有解を予測する、設計対象の複数の入力値を後述する固有解予測部１６３へ出力する。
ＨＰＣ計算部群１２は、複数のＨＰＣ計算部１２１を有する。以降では、１つのＨＰＣ計算部１２１について説明する。
ＨＰＣ計算部１２１は、所定の世代の設計対象の入力値を入力し、入力値に対する固有方程式の固有解を求める。すなわち、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対する固有解条件（式（２））を満たす固有解を、固有解になり得る全範囲から探索する。なお、固有解条件を満たす固有解の探索を全範囲から探索することを、以降、「全範囲探索」というものとする。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合のＡｎを求める関数ｈ（ｚ）について、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる固有方程式を解く。ゼロになる固有方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。固有解になり得る範囲は、ｚが取り得る全ての点であるので、ＨＰＣ計算部１２１は、ｚが取り得る全ての点について、ｈ（ｚ）がゼロになる固有解を探索する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、全範囲探索によって探索された、入力値に対する固有解を後述する出力部１５に出力する。加えて、ＨＰＣ計算部１２１は、予め定められた複数の特定のｚ値に対するそれぞれの関数値を、ｈ（ｚ）の形状として後述する出力部１５に出力する。
また、ＨＰＣ計算部１２１は、固有解に基づいて目的関数としてＳＡＷ強度分布（固有動作）を算出する。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）に基づいて、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。ここでは、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対するＳＡＷ強度分布を用いて、入力値に対するＳＡＷ強度を性能値として算出する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対する性能値を後述する出力部１５に出力する。
性能値評価部１３は、入力値ごとに、各入力値に対応する性能値を算出する。そして、性能値評価部１３は、入力値ごとの性能値に基づいて、各入力値の性能を評価する。そして、性能値評価部１３は、最終的に、各入力値の性能評価の結果に基づいて、最適な入力値を選定する。
進化計算部１４は、各入力値の性能の評価結果に基づいて、複数の入力値から残す入力値を選別する。進化計算部１４は、選別した入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値を入力部１１に出力する。
出力部１５は、ＨＰＣ計算部１２１から出力された、入力値に対する固有方程式の解の結果および性能値を後述する入出力保持部１６１に出力する。ここでいう「固有方程式の解の結果」とは、固有方程式の固有解および複数の特定のｚ値に対する当該固有方程式における関数のそれぞれの関数値のことをいう。ここでいう固有解とは、全範囲探索によって探索された固有解のことをいう。また、複数の特定のｚ値に対するそれぞれの関数値は、固有方程式における関数ｈ（ｚ）の形状を意味する。
解予測部１６は、入出力保持部１６１と、モデル生成部１６２と、固有解予測部１６３とを有する。
入出力保持部１６１は、過去の入力値（構造設計）、入力値に対する固有方程式の解の結果および性能値を対応付けて入出力記憶部２１に保持する。すなわち、入出力保持部１６１は、過去の入力値に対する固有方程式の解の結果を累積する。ここでいう固有方程式の解の結果とは、前述したとおり、固有方程式の固有解および複数の特定のｚ値に対する当該固有方程式における関数のそれぞれの関数値のことをいう。そして、ここでいう固有解とは、全範囲探索によって探索された固有解のことをいう。
モデル生成部１６２は、入力値に対する固有方程式の解の結果に基づいて、入力値に対する固有方程式の固有解がどの値域にあるかを予測する学習モデル２２を生成する。例えば、モデル生成部１６２は、入出力記憶部２１に累積された、それぞれの入力値に対する固有方程式における、関数の複数の特定のｚ値に対する関数値および全範囲探索によって探索された固有解をＮＮ（ニューラルネットワーク）に学習させる。そして、モデル生成部１６２は、入力値に対する固有方程式の固有解の値域を予測する学習モデル２２を生成する。
ここで、モデル生成部１６２によるモデル生成を、図２を参照して説明する。図２は、実施例１に係るモデル生成を説明する図である。図２に示すように、モデル生成部１６２は、固有方程式（ｈＫ（ｚ）＝０）における関数ｈＫ（ｚ）の関数値と推定解ｙＫとをＮＮに学習させて、入力値に対する固有方程式の推定解ｙＫを予測する学習モデル２２を生成する。ここでいう推定解ｙＫは、固有解の値域を示す。Ｋは、世代を考慮しない入力値を識別する番号を示す。Ｋは、世代を考慮しても良く、ｋｍ（ｋ：世代、ｍ：世代内入力値の番号）と示しても良い。
また、固有方程式の解を予測するために用いられる関数ｈＫ（ｚ）のｚ値は、例えば、予め定められた複数の特定のｚ値を用いれば良い。予め定められた複数の特定のｚ値を用いるのは、全ての入力値に対して同じルールで推定解を予測するためである。ここでは、複数の特定のｚ値として、予め定められたｚ１、ｚ２、ｚ３の固定値が用いられている。なお、図２では、３点が用いられているが、３点に限られるものではなく、４点でも５点でも良い。
図１に戻って、固有解予測部１６３は、学習モデル２２を用いて、入力値に対する固有方程式の固有解の値域（解候補値域）を予測する。例えば、固有解予測部１６３は、学習モデル２２に対して、予測対象の入力値に対する固有方程式における関数の、予測で用いられた複数の特定のｚ値に対する関数値を入力する。そして、固有解予測部１６３は、学習モデル２２から、入力された関数値に対応する固有解の値域を出力する。固有解の値域は、固有方程式の推定解ｙＫに対応する。
また、固有解予測部１６３は、予測した固有解の値域の範囲で、固有方程式の固有解を探索する。固有解の探索を固有解の値域の範囲から探索することを、以降、「部分範囲探索」というものとする。
例えば、固有解予測部１６３は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合のＡｎを求める関数ｈ（ｚ）について、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる固有方程式を解く。ゼロになる固有方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。ここで、ゼロになる固有方程式を解くｚの範囲は、予測した固有解の値域の範囲（部分範囲）となる。固有解予測部１６３は、予測した固有解の値域の範囲（部分範囲）内の点について、固有解を探索して、固有解を予測する。すなわち、固有解予測部１６３は、固有解の値域の範囲内のｚの値を順番に関数ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を固有解として予測する。
そして、固有解予測部１６３は、固有解の予測に成功した場合には、当該固有解を入力値とともにＨＰＣ計算部１２１に出力する。これは、ＨＰＣ計算部１２１に、入力値に対する固有解のＳＡＷ強度分布（固有動作）を算出させ、入力値に対する性能値を算出させるためである。一方、固有解予測部１６３は、固有解の予測に失敗した場合には、予測に失敗した固有解に対する入力値をＨＰＣ計算部１２１に出力する。これは、ＨＰＣ計算部１２１に、全範囲探索で入力値に対する固有解を求めさせるためである。
［固有解予測の説明］
ここで、固有解予測部１６３による固有解予測を、図３を参照して説明する。図３は、実施例１に係る固有解予測を説明する図である。なお、図３では、解候補値域が、予め、１０００点を２０分割した５０点ずつの２０値域に区切られている。
まず、固有解予測部１６３は、図３右図に示す学習モデル２２を用いて、ある入力値ｘＫに対する固有方程式の解候補値域を予測する。すなわち、固有解予測部１６３は、学習モデル２２に対して、固有方程式における関数ｈＫ（ｚ）の、予測で用いられた複数の特定のｚ値に対する関数値を入力する。ここでは、予測で用いられた複数の特定のｚ値がｚ１、ｚ２、ｚ３であるとする。すると、学習モデル２２に入力された関数値は、ｈＫ（ｚ１）、ｈＫ（ｚ２）、ｈＫ（ｚ３）となる。そして、固有解予測部１６３は、学習モデル２２から、入力された関数値に対応する固有解の値域（解候補値域）、すなわち推定解ｙＫを出力する。
次に、図３左図に示すように、固有解予測部１６３は、予測した解候補値域の範囲で、入力値に対する固有方程式の固有解を探索する。ここでは、予測された解候補値域は、「６」であったとする。すると、固有解予測部１６３は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合のＡｎを求める関数ｈＫ（ｚ）について、Ａｎ＝０の条件から、ＡｎすなわちｈＫ（ｚ）がゼロになる固有方程式（ｈＫ（ｚ）＝０）を、解候補値域が「６」を示す範囲内で解く。すなわち、固有解予測部１６３は、解候補値域が「６」を示す範囲内のｚの値を関数ｈＫ（ｚ）に代入する。固有解予測部１６３は、解候補値域が「６」を示す範囲内のいずれかのｚの値で関数ｈＫ（ｚ）がゼロになる場合には、すなわち、固有解の予測に成功した場合には、関数ｈＫ（ｚ）がゼロになるｚの値を固有解として予測する。これにより、固有解予測部１６３は、解となる可能性のある範囲内の全点を探索する全範囲探索の場合と比べて、１／２０の範囲のみ探索すれば良いので、計算量が１／２０と軽減できる。
なお、固有解予測部１６３は、解候補値域の範囲内のｚの値で関数ｈＫ（ｚ）がゼロにならない場合には、すなわち、固有解の予測に失敗した場合には、ＨＰＣ計算部１２１に全範囲探索で固有解を求めさせれば良い。
［モデル生成のフローチャート］
図４は、実施例１に係るモデル生成のフローチャートの一例を示す図である。なお、ｋｍについて、ｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値の番号を示す。世代ｋは、初期値を「１」とするものとする。
図４に示すように、入力部１１は、設計対象の入力値“ｘｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ１１）。
ＨＰＣ計算部１２１は、各入力値“ｘｋｍ”固有の動作条件を計算する（ステップＳ１２）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合のＡｎを求める関数ｈ（ｚ）について、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる固有方程式を解く。すなわち、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、ｚが取り得る全ての点について、Ａｎすなわち関数ｈｋｍ（ｚ）がゼロになる固有方程式を解く。
ＨＰＣ計算部１２１は、各入力値に対する固有解および固有動作を決定する（ステップＳ１３）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、固有方程式（ｈｋｍ（ｚ）＝０）を解いた結果、ゼロになるｚの値を固有解として決定する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）に基づいて、決定した固有解に対応するＳＡＷ強度分布を固有動作として算出する。ここでは、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。
そして、入出力保持部１６１は、入力値、固有方程式における関数ｈｋｍ（ｚ）の関数値、固有方程式の固有解を入出力記憶部２１に累積保存する（ステップＳ１４）。なお、関数ｈｋｍ（ｚ）の関数値は、予め定められた複数の特定のｚ値に対する関数値である。
そして、性能値評価部１３は、各入力値の性能を算出する（ステップＳ１５）。例えば、性能値評価部１３は、各入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各入力値が示す各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を性能値として算出する。そして、性能値評価部１３は、入力値ごとの性能値に基づいて、各入力値の性能を評価する（ステップＳ１６）。
そして、性能値評価部１３は、現世代が閾値を超えるか否かを判定する（ステップＳ１７）。現世代が閾値を超えていないと判定した場合には（ステップＳ１７；Ｎｏ）、進化計算部１４は、評価結果に基づいて、現在の入力値“ｘｋｍ”から入力値を選別する（ステップＳ１８）。
そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値“ｘｋ＋１ｍ”を生成する（ステップＳ１９）。例えば、進化計算部１４は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の処理をすべく、ステップＳ１１に移行する。
一方、現世代が閾値を超えたと判定した場合には（ステップＳ１７；Ｙｅｓ）、モデル生成部１６２は、以下の処理を行う。すなわち、モデル生成部１６２は、累積保存した入力値に対する固有方程式における関数ｈｋｍ（ｚ）の関数値、固有方程式の固有解の対応付けから、新たな入力値に対する固有解がどの値域にあるかを予測する学習モデル２２を生成する（ステップＳ２０）。そして、モデル生成処理は、終了する。
［進化計算のフローチャート］
図５は、実施例１に係る進化計算のフローチャートの一例を示す図である。なお、世代ｋの初期値は、モデル生成で用いた世代数＋１であるとする。
図５に示すように、入力部１１は、設計対象の入力値“ｘｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ２１）。
固有解予測部１６３は、学習モデル２２を用いて、入力値“ｘｋｍ”に対する固有解の解候補値域を推定する（ステップＳ２２）。例えば、固有解予測部１６３は、学習モデル２２に対して、入力値“ｘｋｍ”ごとに、固有方程式における関数ｈｋｍ（ｚ）の、予測で用いられた複数の特定のｚ値に対する関数値を入力する。そして、固有解予測部１６３は、学習モデル２２から、入力された関数値に対応する固有解の値域（解候補値域）を出力する。
固有解予測部１６３は、解候補値域の範囲で固有解を予測する（ステップＳ２３）。例えば、固有解予測部１６３は、推定された固有解の値域の範囲内のｚの値を順番に方程式（ｈｋｍ（ｚ）＝０）に代入して、ゼロになるｚの値を固有解として予測する。
固有解予測部１６３は、固有解の予測に成功したか否かを判定する（ステップＳ２４）。固有解の予測に成功したと判定した場合には（ステップＳ２４；Ｙｅｓ）、固有解予測部１６３は、ステップＳ２６に移行する。
一方、固有解の予測に成功しなかったと判定した場合には（ステップＳ２４；Ｎｏ）、ＨＰＣ計算部１２１が、各入力値“ｘｋｍ”固有の動作条件を計算する（ステップＳ２５）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数ｈｋｍ（ｚ）を計算する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡｎ＝０の条件から、ｚが取り得る全ての点について、Ａｎすなわちｈｋｍ（ｚ）がゼロになる固有方程式を解いて、固有解を予測する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、ステップＳ２６に移行する。
ＨＰＣ計算部１２１は、各入力値に対する固有解および固有動作を決定する（ステップＳ２６）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、固有方程式を解いた結果、ゼロになるｚの値を固有解として決定する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）に基づいて、決定した固有解に対応するＳＡＷ強度分布を固有動作として算出する。ここでは、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。
そして、性能値評価部１３は、各入力値の性能を算出する（ステップＳ２７）。例えば、性能値評価部１３は、各入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各入力値が示す各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を性能値として算出する。そして、性能値評価部１３は、入力値ごとの性能値に基づいて、各入力値の性能を評価する（ステップＳ２８）。
そして、性能値評価部１３は、終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ２９）。終了条件を満たしていないと判定した場合には（ステップＳ２９；Ｎｏ）、進化計算部１４は、評価結果に基づいて、現在の入力値“ｘｋｍ”から入力値を選別する（ステップＳ３０）。
そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値“ｘｋ＋１ｍ”を生成する（ステップＳ３１）。例えば、進化計算部１４は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の処理をすべく、ステップＳ２１に移行する。
一方、終了条件を満たしたと判定した場合には（ステップＳ２９；Ｙｅｓ）、性能値評価部１３は、各入力値の性能評価の結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ３２）。そして、進化計算処理は、終了する。
［光ＳＡＷフィルタ設計に適用した場合の効果］
図６は、実施例１に係る部分範囲探索を光ＳＡＷフィルタ設計に適用した場合の効果を示す図である。図６では、１世代に対して２００個の入力値を有し、１００世代分の合計２００００個の入力値を評価する進化計算の例である。
図６に示すグラフは、全範囲探索を用いて固有解を求めた場合の総計算回数と、実施例１に係る部分範囲探索を用いて固有解を求めた場合の総計算回数を示したものである。
実施例１に係る部分範囲探索では、モデル生成部１６２は、初期の１～２５世代の５０００データ（２００入力値×２５世代）を学習して、学習モデル２２を生成するようにした。すなわち、初期の５０００データでは、固有解が全範囲探索されることで求められた。そして、固有解予測部１６３は、５００１データ以降の２６世代以降では、学習モデル２２を用いて各入力値に対する解候補値域を予測し、予測した解候補値域で部分範囲探索をして固有解を求めるようにした。
すると、図６に示すように、実施例１に係る部分範囲探索の場合では、学習データとして用いられた１－２５世代では、総計算回数が全範囲探索と同じようにかかるが、２６世代以降では、１－２５世代の場合と比べて、総計算回数が減ることがわかる。すなわち、情報処理装置１は、実施例１に係る部分範囲探索を用いた場合には、２６世代目以降の予測により、高速化できるとともに、進化計算の計算量を低減できる。
なお、固有方程式の解を予測するために用いられる関数ｈＫ（ｚ）のｚ値は、予め定められた特定の複数のｚ値を用いると説明した。例えば、特定のｚ値として、予め定められたｚ１、ｚ２、ｚ３の固定値が用いられると説明した。かかる固定値は、ｚの最小値から３点選択する場合であっても良いし、ｚの取り得る範囲全体から両端の点と真ん中の点を選択する場合であっても良い。
また、固有方程式の解を予測するために用いられる関数ｈＫ（ｚ）のｚ値は、予め定められた特定の複数のｚ値を用いない場合であっても良い。例えば、ｚ１、ｚ２、ｚ３は固定値ではないが、差分は固定値で行う場合である。一例として、差分「ｚ１－ｚ２」と差分「ｚ２－ｚ３」が固定値となるような３点を選択する場合であっても良い。また、差分「ｚ１－ｚ２」と差分「２×（ｚ２－ｚ３）」が固定値となるような３点を選択する場合であっても良い。
また、モデル生成部１６２は、累積された、入力値に対する固有方程式の解の結果に基づいて、入力値に対する固有解条件を満たす固有解がどの値域にあるかを予測する学習モデル２２を生成すると説明した。モデル生成部１６２によって用いられる累積された、入力値に対する固有方程式の解の結果は、第ｎ世代（ｎ：３以上の整数）から学習モデル２２を用いて予測する場合には、例えば、第１世代から第ｎ－１世代までの情報であれば良い。また、第１世代からでなくても良く、例えば、予測する第ｎ世代の直前の数個の世代の情報であっても良い。かかる場合には、モデル生成部１６２は、予測する世代に合わせて学習モデル２２を更新すれば良い。
［実施例１の効果］
上記実施例１によれば、情報処理装置１は、複数の入力パラメータを用いて方程式の固有解を算出する進化計算を実行する。情報処理装置１は、第１世代の方程式の固有解を算出する際に、複数の入力パラメータの一部の入力パラメータについて当該方程式における関数の関数値を第１複数関数値として計算する。情報処理装置１は、第１世代より前の複数世代における、一部の入力パラメータについての第２複数関数値と、複数の入力パラメータを用いて算出された固有解との組み合わせに基づいて、第１複数関数値に対する固有解候補を予測する。情報処理装置１は、予測された固有解候補に対応する入力パラメータの近傍の方程式の解を計算する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、進化計算において、ある第１世代の方程式の固有解を算出する際に、固有解候補を予測し、固有解候補の近傍で探索することで、固有解の探索における繰り返しの計算量を低減することができる。
また、上記実施例１によれば、情報処理装置１は、第１複数関数値に対する固有解の値域を固有解候補として予測する。情報処理装置１は、固有解候補として予測された固有解の値域の範囲で、方程式の固有解を探索する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、固有解の値域の範囲で方程式の固有解を探索することで、固有解の探索における繰り返しの計算量を低減することができる。
また、上記実施例１によれば、情報処理装置１は、第１世代より前の複数世代における、世代ごとの一部の入力パラメータについての第２複数関数値と固有解との組み合わせに基づいて、固有解の値域を予測する学習モデル２２を生成する。情報処理装置１は、学習モデル２２を用いて、第１複数関数値に対する固有解の値域を固有解候補として予測する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、学習モデル２２を用いて固有解の値域を予測することで、固有解を計算する計算量を低減することができる。この結果、情報処理装置１は、進化計算の全体の計算量を低減することが可能となる。
ところで、実施例１では、情報処理装置１が、複数世代の入力値に対する固有方程式における関数の複数個の関数値と固有解との組み合わせに基づいて、入力値に対する固有方程式の固有解がどの値域にあるかを予測する学習モデル２２を生成すると説明した。そして、情報処理装置１は、新たな世代の入力値に関し、生成した学習モデル２２を用いて、入力値に対する固有方程式の固有解の推定解を予測する。ここでいう推定解とは、固有解の解候補値域を意味する。しかしながら、情報処理装置１は、学習モデル２２に限定されず、複数世代の入力値に対する固有方程式における関数の複数個の関数値と固有解の推定解とを対応付けたテーブルを生成しても良い。そして、情報処理装置１は、生成したテーブルを用いて、新たな世代の入力値に対する固有方程式の固有解の推定解を予測する。
そこで、実施例２は、情報処理装置１が、入力値に対する固有方程式における関数の複数個の関数値と固有解の推定解とを対応付けたテーブルを用いて、新たな世代の入力値に対する固有方程式の固有解の推定解を予測する場合について説明する。
［情報処理装置の構成］
図７は、実施例２に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。なお、図１に示す情報処理装置１と同一の構成については同一符号を示すことで、その重複する構成および動作の説明については省略する。実施例１と実施例２とが異なるところは、モデル生成部１６２を固有解情報テーブル生成部１６４に変更した点にある。また、固有解予測部１６３を固有解予測部１６３Ａに変更した点にある。また、学習モデル２２を固有解情報テーブル２３に変更した点にある。
固有解情報テーブル２３は、複数個の入力値に対する固有解の推定解を記憶するテーブルである。ここで、固有解情報テーブル２３の一例を、図８を参照して説明する。図８は、実施例２に係る固有解情報テーブルの一例を示す図である。図８に示すように、固有解情報テーブル２３は、入力値ｘｋｍに対して、固有方程式における関数ｈｋｍ（ｚ）の複数個の関数値と固有解の推定解ｙｋｍとを対応付けて記憶する。ｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値を識別する番号を示す。また、複数個の関数値は、複数の特定のｚ値に対する関数値のことをいう。ここでは、複数の特定のｚ値は、予め定められたｚ１、ｚ２、ｚ３の固定値が用いられている。なお、ここでは、３点が用いられているが、３点に限られるものではなく、４点でも５点でも良い。
一例として、入力値ｘｋｍがｘ０２である場合には、ｚ１に対する関数値としてｈ０２（ｚ１）、ｚ２に対する関数値としてｈ０２（ｚ２）、ｚ３に対する関数値としてｈ０２（ｚ３）、固有解の推定解としてｙ０２を記憶している。
図７に戻って、固有解情報テーブル生成部１６４は、固有解情報テーブル２３を生成する。例えば、固有解情報テーブル生成部１６４は、入出力記憶部２１に入力値ごとに記憶された固有解を、解候補値域に変換する。解候補値域は、固有解の推定解ｙｋｍに対応する。固有解情報テーブル生成部１６４は、入出力記憶部２１に記憶された、入力値ごとの、固有方程式における関数の関数値と、変換された解候補値域とを対応付けて固有解情報テーブル２３に保持する。
固有解予測部１６３Ａは、固有解情報テーブル２３を用いて、入力値に対する固有方程式の固有解を予測する。
例えば、固有解予測部１６３Ａは、新たな世代の入力値に対する固有方程式における関数の複数の関数値を取得する。固有解予測部１６３Ａは、固有解情報テーブル２３を用いて、取得した複数の関数値に対応する推定解を予測する。一例として、固有解予測部１６３Ａは、新たな世代の入力値に対する固有方程式における関数の関数値と最も近似する関数値に対応する推定解を予測する。例えば、新たな世代の入力値ｘｋｍに対する関数ｈｋｍの関数値が関数ｈ０２の関数値と最も近似している場合とする。かかる場合には、固有解予測部１６３Ａは、入力値ｘｋｍに対する固有方程式の推定解ｙ‘ｋｍを、ｙ０２と予測する。また、別例として、新たな世代の入力値に対する関数値が２つの入力値に対する関数値に近似する場合には、固有解予測部１６３Ａは、近似する関数値に対する２つの推定解から内挿した解を、新たな世代の入力値に対する推定解として予測する。例えば、新たな世代の入力値ｘｋｍに対する関数ｈｋｍの関数値が関数ｈ０２と関数ｈ５３の関数値と近似している場合とする。かかる場合には、固有解予測部１６３Ａは、関数ｈ０２の関数値に対する推定解ｙ０２と、関数ｈ５３の関数値に対する推定解ｙ５３との平均値を、新たな世代の入力値に対する推定解として予測する。
そして、固有解予測部１６３Ａは、予測した推定解の値域の範囲で、入力値に対する固有方程式の固有解を探索する。すなわち、固有解予測部１６３Ａは、推定解の値域の範囲内のｚの値を順番に関数ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を固有解として予測する。
そして、固有解予測部１６３Ａは、固有解の予測に成功した場合には、当該固有解を入力値とともにＨＰＣ計算部１２１に出力する。これは、ＨＰＣ計算部１２１に、入力値に対する固有解のＳＡＷ強度分布（固有動作）を算出させ、入力値に対する性能値を算出させるためである。一方、固有解予測部１６３Ａは、固有解の予測に失敗した場合には、予測に失敗した固有解に対する入力値をＨＰＣ計算部１２１に出力する。これは、ＨＰＣ計算部１２１に、全範囲探索で入力値に対する固有解を求めさせるためである。
［実施例２の効果］
上記実施例２によれば、情報処理装置１は、第１世代より前の複数世代における、世代ごとの一部の入力パラメータについての第２複数関数値と固有解の値域とを組み合わせた固有解情報テーブル２３を生成する。情報処理装置１は、固有解情報テーブル２３を用いて、第１複数関数値に対する固有解の値域を固有解候補として予測する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、固有解情報テーブル２３を用いて固有解の値域を予測することで、固有解を計算する計算量を低減することができる。この結果、情報処理装置１は、進化計算の全体の計算量を低減することが可能となる。
［固有解予測を用いる別の例］
実施例１～２に係る固有解予測では、光ＳＡＷフィルタの設計する場合について説明した。実施例１～２に係る固有解予測を用いる別の例を、図９を参照して説明する。図９は、実施例１～２に係る固有解予測を用いる別の例を示す図である。図９では、ＶＣＯ（Voltage Control Oscillator）回路の設計を進化計算により求める場合について説明する。
図９上図には、ＶＣＯ回路が表わされている。破線部分が例えば設計要件の一例となる。
図９下左図には、発振周波数と動作電圧との関係が表わされている。ＶＣＯ回路は、発振周波数が仕様の値（２５．０ＧＨｚなど）を目標の値として動作するように動作電圧を設定して使用する。ここでは、発振周波数ｆとして２５．０ＧＨｚが仕様の値である場合である。入力値１が示す構造では、仕様の値で動作する場合には、動作電圧は、Ｖ１を示す。入力値２が示す構造では、仕様の値で動作する場合には、動作電圧は、Ｖ２を示す。このように、構造により動作電圧が異なる。
図９下右図には、仕様周波数での位相雑音が表わされている。ＶＣＯ回路は、発振周波数が仕様の値で動作するだけでなく、仕様に応じた条件で位相雑音が小さいことが求められる。ここでは、入力値２が示す構造２は、入力値１が示す構造１より、位相雑音が小さい。したがって、構造２は、構造１より最適な構造であることがわかる。
このようなＶＣＯ回路の設計概要の下、設計時では、インダクタや可変容量などの入力値（構造、パラメータ値などの設計要件）を調整し、最適な構造を探索するが、この入力値が変更されれば、入力値に対する動作電圧が変化する。このため、各入力値に応じて仕様の発振周波数ｆとなる動作電圧（Ｖｃｎｔ）を毎回予測し、仕様に応じた条件で位相雑音を評価する必要がある。
そこで、例えば、ＶＣＯ回路の構造、パラメータなどの設計要件を、実施例１に係る「入力値」に対応させる。入力値に対する仕様条件での動作電圧を「固有解」に対応させる。入力値に対する仕様に応じた条件での位相雑音を評価値に対応させる。そして、以下のように、例えば、実施例１に係る固有解予測を用いて、ＶＣＯを設計すれば良い。
ＨＰＣ計算部１２１は、所定の世代の設計要件の入力値を入力し、入力値に対する仕様条件を満たす動作電圧を求めるために、動作電圧になり得る全範囲を探索する。
そして、モデル生成部１６２は、入力値に対する関数の複数の特定の動作電圧値に対する発振周波数および全範囲探索によって探索された動作電圧値（固有解）に基づいて、入力値に対する仕様条件を満たす動作電圧の値域を予測する学習モデル２２を生成する。ここでいう関数とは、動作電圧と発振周波数とから表わされる関数のことをいう。
そして、固有解予測部１６３は、学習モデル２２を用いて、入力値に対する関数の、複数の特定の動作電圧値に対する発振周波数に対する動作電圧（固有解）の値域を予測する。固有解予測部１６３は、予測した動作電圧の値域の範囲で、入力値に対する仕様条件を満たす、当該入力値に対する動作電圧を予測する。なお、固有解予測部１６３は、動作電圧の予測に失敗した場合には、ＨＰＣ計算部１２１に、全範囲探索により、入力値に対する動作電圧を探索させれば良い。
そして、性能値評価部１３は、予測または探索できた動作電圧に基づいて、入力値に対する位相雑音を算出する。そして、性能値評価部１３は、入力値ごとの位相雑音に基づいて、各入力値の位相雑音（性能）を評価する。そして、進化計算部１４は、各入力値の位相雑音の評価結果に基づいて、入力値を進化させ、入力値に対して動作電圧を予測させ、最終的に最適な入力値を選定させれば良い。
［進化計算のフローチャート］
図１０は、別の例に係る進化計算のフローチャートの一例を示す図である。なお、世代ｋの初期値は、モデル生成で用いた世代数＋１であるとする。
図１０に示すように、入力部１１は、設計対象の入力値“ｘｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ４１）。
固有解予測部１６３は、学習モデル２２を用いて、入力値に対する固有の動作電圧の解候補値域を推定する（ステップＳ４２）。例えば、固有解予測部１６３は、学習モデル２２に対して、入力値“ｘｋｍ”ごとに、動作電圧と発振周波数とから表わされる関数ｈｋｍ（ｚ）の、予測で用いられた複数の特定のｚ値に対する関数値を入力する。そして、固有解予測部１６３は、学習モデル２２から、入力された関数値に対応する動作電圧の値域（解候補値域）を出力する。
固有解予測部１６３は、解候補値域の範囲で固有の動作電圧を予測する（ステップＳ４３）。例えば、固有解予測部１６３は、推定された動作電圧の値域の範囲内のｚの値を順番に関数に代入して、動作条件になるｚの値を固有解として予測する。
固有解予測部１６３は、固有の動作電圧の予測に成功したか否かを判定する（ステップＳ４４）。固有の動作電圧の予測に成功したと判定した場合には（ステップＳ４４；Ｙｅｓ）、固有解予測部１６３は、ステップＳ４６に移行する。
一方、固有の動作電圧の予測に成功しなかったと判定した場合には（ステップＳ４４；Ｎｏ）、ＨＰＣ計算部１２１が、各入力値“ｘｋｍ”固有の動作電圧を算出する（ステップＳ４５）。すなわち、ＨＰＣ計算部１２１は、仕様となる固有の動作電圧を全範囲から探索して固有の動作電圧を算出する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、ステップＳ４６に移行する。
ステップＳ４６において、ＨＰＣ計算部１２１は、各入力値に対する固有の動作電圧を決定する（ステップＳ４６）。
そして、性能値評価部１３は、各入力値の性能を算出する（ステップＳ４７）。例えば、性能値評価部１３は、各入力値に対する固有の動作電圧から位相雑音を算出する。そして、性能値評価部１３は、入力値ごとの位相雑音に基づいて、各入力値の性能を評価する（ステップＳ４８）。
そして、性能値評価部１３は、終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ４９）。終了条件を満たしていないと判定した場合には（ステップＳ４９；Ｎｏ）、進化計算部１４は、評価結果に基づいて、現在の入力値“ｘｋｍ”から入力値を選別する（ステップＳ５０）。
そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値“ｘｋ＋１ｍ”を生成する（ステップＳ５１）。例えば、進化計算部１４は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の処理をすべく、ステップＳ４１に移行する。
一方、終了条件を満たしたと判定した場合には（ステップＳ４９；Ｙｅｓ）、性能値評価部１３は、各入力値の性能評価の結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ５２）。そして、進化計算処理は、終了する。
［別の例の効果］
これにより、情報処理装置１は、ＶＣＯを設計する場合に、仕様条件を満たす入力値に対する動作電圧の値域を用いて動作電圧を予測することで、進化計算の全体の計算量を低減することが可能となる。つまり、情報処理装置１は、各入力値に対して仕様の発振周波数となる動作電圧（固有解に対応）の探索を予測できれば、効率的に入力値（構造）を評価できるため、ＶＣＯの設計に用いられる計算量を削減できる。
［その他］
なお、図示した情報処理装置１の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、情報処理装置１の分散・統合の具体的態様は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、出力部１５と入出力保持部１６１とを１つの部として統合しても良い。また、ＨＰＣ計算部１２１を、全範囲探索により固有解を探索する計算部と、固有解に基づいて目的関数を計算する部と、目的関数により入力値に対する性能値を計算部とに分離しても良い。また、記憶部２０を情報処理装置１の外部装置としてネットワーク経由で接続するようにしても良い。
また、上記実施例で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。そこで、以下では、図１に示した情報処理装置１と同様の機能を実現する情報処理プログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。図１１は、情報処理プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
図１１に示すように、コンピュータ２００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ２０３と、ユーザからのデータの入力を受け付ける入力装置２１５と、表示装置２０９を制御する表示制御部２０７とを有する。また、コンピュータ２００は、記憶媒体からプログラムなどを読取るドライブ装置２１３と、ネットワークを介して他のコンピュータとの間でデータの授受を行う通信制御部２１７とを有する。また、コンピュータ２００は、各種情報を一時記憶するメモリ２０１と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）２０５を有する。そして、メモリ２０１、ＣＰＵ２０３、ＨＤＤ２０５、表示制御部２０７、ドライブ装置２１３、入力装置２１５、通信制御部２１７は、バス２１９で接続されている。
ドライブ装置２１３は、例えばリムーバブルディスク２１０用の装置である。ＨＤＤ２０５は、情報処理プログラム２０５ａおよび情報処理関連情報２０５ｂを記憶する。
ＣＰＵ２０３は、情報処理プログラム２０５ａを読み出して、メモリ２０１に展開し、プロセスとして実行する。かかるプロセスは、情報処理装置１の各機能部に対応する。情報処理関連情報２０５ｂは、入出力記憶部２１および学習モデル２２に対応する。そして、例えばリムーバブルディスク２１０が、情報処理プログラム２０５ａなどの各情報を記憶する。
なお、情報処理プログラム２０５ａについては、必ずしも最初からＨＤＤ２０５に記憶させておかなくても良い。例えば、コンピュータ２００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、光磁気ディスク、ＩＣ（Integrated Circuit）カードなどの「可搬用の物理媒体」に当該プログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ２００がこれらから情報処理プログラム２０５ａを読み出して実行するようにしても良い。
１ 情報処理装置
１０ 制御部
１１ 入力部
１２ ＨＰＣ計算部群
１３ 性能値評価部
１４ 進化計算部
１５ 出力部
１６ 解予測部
１６１ 入出力保持部
１６２ モデル生成部
１６３，１６３Ａ 固有解予測部
１６４ 固有解情報テーブル生成部
２０ 記憶部
２１ 入出力記憶部
２２ 学習モデル
２３ 固有解情報テーブル

Claims (7)

  1. 複数の入力パラメータを用いて方程式の固有解を算出する進化計算を実行する情報処理装置において、
    第１世代の方程式の固有解を算出する際に、複数の入力パラメータの一部の入力パラメータについて当該方程式における関数の関数値を第１複数関数値として計算する第１の計算部と、
    前記第１世代より前の複数世代における、前記一部の入力パラメータについての第２複数関数値と、前記複数の入力パラメータを用いて算出された固有解との組み合わせに基づいて、前記第１複数関数値に対する固有解候補を予測する予測部と、
    前記予測部によって予測された前記固有解候補に対応する入力パラメータの近傍の前記方程式の解を計算する第２の計算部と、
    を有することを特徴とする情報処理装置。
  2. 前記予測部は、前記第１複数関数値に対する固有解の値域を前記固有解候補として予測し、
    前記第２の計算部は、前記固有解候補として予測された固有解の値域の範囲で、前記方程式の固有解を探索する
    ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
  3. 前記予測部は、
    前記第１世代より前の複数世代における、世代ごとの前記一部の入力パラメータについての前記第２複数関数値と前記固有解との組み合わせに基づいて、固有解の値域を予測するモデルを生成する生成部を含み、
    前記モデルを用いて、前記第１複数関数値に対する固有解の値域を前記固有解候補として予測する
    ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の情報処理装置。
  4. 前記予測部は、
    前記第１世代より前の複数世代における、世代ごとの前記一部の入力パラメータについての前記第２複数関数値と前記固有解の値域とを組み合わせたテーブルを生成する生成部を含み、
    前記テーブルを用いて、前記第１複数関数値に対する固有解の値域を前記固有解候補として予測する
    ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の情報処理装置。
  5. 前記一部の入力パラメータは、前記方程式における関数ｈ（ｚ）について、予め定められた複数個のｚ値である
    ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
  6. 複数の入力パラメータを用いて方程式の固有解を算出する進化計算において、
    第１世代の方程式の固有解を算出する際に、複数の入力パラメータの一部の入力パラメータについて当該方程式における関数の関数値を第１複数関数値として計算し、
    前記第１世代より前の複数世代における、前記一部の入力パラメータについての第２複数関数値と、前記複数の入力パラメータを用いて算出された固有解との組み合わせに基づいて、前記第１複数関数値に対する固有解候補を予測し、
    該予測された前記固有解候補に対応する入力パラメータの近傍の前記方程式の解を計算する、
    処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報処理プログラム。
  7. 複数の入力パラメータを用いて方程式の固有解を算出する進化計算において、
    第１世代の方程式の固有解を算出する際に、複数の入力パラメータの一部の入力パラメータについて当該方程式における関数の関数値を第１複数関数値として計算し、
    前記第１世代より前の複数世代における、前記一部の入力パラメータについての第２複数関数値と、前記複数の入力パラメータを用いて算出された固有解との組み合わせに基づいて、前記第１複数関数値に対する固有解候補を予測し、
    該予測された前記固有解候補に対応する入力パラメータの近傍の前記方程式の解を計算する、
    処理をコンピュータが実行することを特徴とする情報処理方法。
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