JP7354712B2 - 情報処理装置、情報処理プログラムおよび情報処理方法 - Google Patents

Description

本発明は、情報処理装置などに関する。

進化計算（ＥＣ：Evolutionary Computation）の１つとして、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Genetic Algorithm）が知られている（例えば、特許文献１，２など参照）。遺伝的アルゴリズムでは、例えば、入力値をビット列などに変換しランダムに生成し、入力値を選択（特性の良いものを残す）、交配や変異を繰り返し、最適な入力値を見つける。

また、最適構造の設計に遺伝的アルゴリズムの進化計算を用いる手法が知られている。最適構造を求める場合には、性能評価を行う必要がある。性能評価を行うには、設計構造に対応した強度分布を求める必要がある。強度分布を求めるには、固有解条件を満足する固有解を算出することが必須である。

例えば、光ＳＡＷ（surface acoustic wave）フィルタのＳＡＷ印加効率が最大化となるＳＡＷ ｇｕｉｄｅ（信号路）の配置を示す構造を求める場合について、図１４および図１５を参照して説明する。図１４は、光ＳＡＷフィルタのＳＡＷ印加効率最大化の場合のＳＡＷ強度分布の参考例を示す図である。図１４に示すように、ＳＡＷ信号路の配置が異なる２種類のＳＡＷ強度分布が示されている。ＳＡＷ ｇｕｉｄｅの光信号路上でのＳＡＷ強度が最大となるＳＡＷ信号路の配置を求めることで、ＳＡＷ印加効率が最大となる構造を求める。

ＳＡＷ強度分布は、式（１）に基づいて求められる。

ＳＡＷ強度分布を求めるには、式（２）で示す固有解条件を満足する固有解を算出することが必須である。かかる例では、正しいＳＡＷ強度分布となるためには、両無限遠でゼロ（Ｂ_１＝０，Ａ_ｎ＝０）に収束する固有解を算出する必要がある。

図１５は、ＳＡＷ強度分布と固有解との関係を示す参考例を示す図である。なお、図１５では、４つのＳＡＷ信号路の配置を持つ構造のＳＡＷ強度分布を示している。図１５上図では、式（１）および式（２）が示すＳＡＷ強度分布を決定する固有方程式に対してｚの値を替えて両無限遠でゼロ（Ｂ_１＝０，Ａ_ｎ＝０）に収束するｚの値が固有解として求められる。すなわち、ｚを全点探索して固有解が求められる。図１５下図では、式（１）および式（２）が示すＳＡＷ強度分布を決定する固有方程式に対してｚの値を替えても両無限遠でゼロ（Ｂ_１＝０，Ａ_ｎ＝０）に収束するｚの値になっていない。すなわち、ｚを固有解が求まっていない。したがって、この４つのＳＡＷ信号路の配置を持つ構造では、図１５上図のように、固有解が求まった上で、ＳＡＷ強度分布が決定される。

そして、構造に対応する固有解および強度分布が求まれば、構造に対するＳＡＷ強度分布から構造の性能評価を行う。そして、各構造の性能評価から、各構造から新たな構造を選別し、次の世代の構造を交配や変異により生成し、最適な設計構造を見つける。

また、ニューラルネットワーク（Neural Network：ＮＮ）を備えた遺伝的アルゴリズムの進化計算により、構造を表す入力値から固有解を予測する手法が開示されている（例えば、非特許文献１参照）。かかる手法では、情報処理装置が、繰り返しにより累積した以前の入力値と固有解とをＮＮに学習させて生成したＮＮ予測器を用いて、入力値から近似の固有解を予測する。そして、情報処理装置は、正確な固有値を得るために使用される収束計算を近似の固有値から開始する。情報処理装置は、近似の固有値の近辺を探索して、予測が当たれば、効率的に固有解を見つけることができる。予測がはずれた場合には、情報処理装置は、固有方程式に対してｚの値を替えて両無限遠でゼロ（Ｂ_１＝０，Ａ_ｎ＝０）に収束するｚの値を固有解として探索する。すなわち、情報処理装置は、固有方程式に対して、全点探索を行って、固有解を見つける。

特開２００２－２３０５１４号公報 特開２００２－２４５４３４号公報

Yukito Tsunoda et al.:"Neural-network assistance to calculate precise eigenvalue for fitness evaluation of real product design".GECCO2019, p.405-406.

しかしながら、入力値から固有解を予測する手法では、どの段階で予測を用いた手法に切り替えるべきかの判断が難しいという問題がある。すなわち、入力値から固有解を予測する手法では、情報処理装置が、繰り返しにより累積した以前の入力値と固有解とをＮＮに学習させて生成したＮＮ予測器を用いて、入力値から固有解を予測する。情報処理装置は、データが累積しないとＮＮ予測器を用いた固有解の予測精度が低くなるので、どの段階で予測を用いた手法に切り替えるべきかの判断が必要である。

本発明は、１つの側面では、低精度の予測による世代ごとの繰り返しの計算量が増加することを防ぐことを目的とする。

１つの態様では、情報処理装置は、入力パラメータに対する固有解に基づいて算出される目的関数を繰り返し計算することで入力パラメータの最適値を探索する進化計算を実行するプロセッサを有する情報処理装置において、前記プロセッサが、第１世代より前の世代における複数の入力パラメータと前記複数の入力パラメータから所定の関数でそれぞれ算出された複数の固有解との組合せに基づいて、第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解候補を予測する予測ステップと、前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解を算出する第１算出ステップと、算出された前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の固有解と、予測された前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の前記固有解候補とを比較し、予測的中率を算出する第２算出ステップと、算出された予測的中率に基づいて、前記第１世代よりも後の世代である第２世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第２複数の固有解の算出について前記固有解を算出する前記第１算出ステップを実行させずに、予測される第２複数の固有解候補を前記第２複数の固有解として決定するか否かを決定する決定ステップとを実行する、ことを特徴とする。

１実施態様によれば、低精度の予測による世代ごとの繰り返しの計算量が増加することを防ぐことができる。

図１は、実施例１に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。 図２は、実施例１に係るモデル生成を説明する図である。 図３は、実施例１に係る固有解予測を説明する図である。 図４は、実施例１に係る的中率評価のフローチャートの一例を示す図である。 図５は、実施例１に係る進化計算のフローチャートの一例を示す図である。 図６は、実施例１に係る的中率評価を光ＳＡＷフィルタ設計に適用した場合の効果を示す図である。 図７は、計算手法と計算回数について説明する図である。 図８は、実施例２に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。 図９は、実施例２に係る的中率評価を用いるケースの一例を示す図である。 図１０は、実施例２に係る的中率評価を用いるケースの別の例を示す図である。 図１１は、実施例２に係る手法選択のフローチャートの一例を示す図である。 図１２は、実施例１，２に係る固有解予測を用いる別の例を示す図である。 図１３は、情報処理プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。 図１４は、光ＳＡＷフィルタのＳＡＷ印加効率最大化の場合のＳＡＷ強度分布の参考例を示す図である。 図１５は、ＳＡＷ強度分布と固有解との関係を示す参考例を示す図である。 図１６は、進化計算による構造設計のフローチャートの参考例を示す図である。 図１７は、進化計算による構造設計の説明の補足図である。 図１８は、固有解を予測する場合のモデル生成のフローチャートの参考例を示す図である。 図１９は、モデルを用いて固有解を予測する場合の進化計算のフローチャートの参考例を示す図である。

以下に、本願の開示する情報処理装置、情報処理プログラムおよび情報処理方法の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本発明の実施例では、光ＳＡＷフィルタのＳＡＷ印加効率が最大化となる光信号路の最適な配置（構造設計）を進化計算により求める場合について説明するが、本発明は、実施例により限定されるものではない。

［全点探索した場合の進化計算による構造設計のフローチャートの参考例］
まず、全点探索した場合の進化計算による構造設計のフローチャートの参考例を、図１６を参照して説明する。図１６は、全点探索した場合の進化計算による構造設計のフローチャートの参考例を示す図である。なお、図１６のフローチャートを説明する際に、図１７の補足図を参照して説明する。

図１６に示すように、情報処理装置は、設計対象の構造を入力値ｘ_ｋｍとして取得する（Ｓ１１０）。ここでいうｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値の番号を示す。例えば、図１７第１段に示すように、最適な幅を算出する場合に、ある世代内の入力値を、ｘ_１が「６」、ｘ_２が「８」、ｘ_３が「１０」、ｘ_４が「１２」とする。

そして、情報処理装置は、各入力値ｘ_ｋｍ固有の動作条件を計算する（ステップＳ１２０）。すなわち、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数をｈ（ｚ）と表すとする。すると、Ａｎはｈ（ｚ）であるため、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。ｈ（ｚ）は、構造に依存するため、入力値ｘ_ｋｍごとに異なる。固有解になり得る範囲は、ｚが取り得る１０００点であるとすると、情報処理装置は、１０００点全てについて、固有解・固有動作を探索する。

そして、情報処理装置は、固有解・固有動作を決定する（ステップＳ１３０）。すなわち、ｈ（ｚ）がゼロになる点ｚが固有解ｇ（ｚ）として決定される。例えば、図１７第２段に示すように、各構造の入力値に対する固有解ｇ（ｘ_１）、ｇ（ｘ_２）、ｇ（ｘ_３）およびｇ（ｘ_４）が決定される。また、図１７第３段に示すように、各構造の入力値に対するＳＡＷ強度分布が固有動作として決定される。ＳＡＷ強度分布は、ｘ軸を光信号路の位置、ｙ軸をＳＡＷ強度としたグラフで表わされる。固有動作としてのＳＡＷ強度分布は、固有解に基づいて決定される。

そして、情報処理装置は、対象の入力値の性能を算出する（ステップＳ１４０）。例えば、図１７第３段に示すように、情報処理装置は、各構造である入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を性能値として算出する。ここでは、入力値がｘ_１である場合には、性能値ｆ（ｘ_１）として「１．０」が算出される。入力値がｘ_２である場合には、性能値ｆ（ｘ_２）として「１．２」が算出される。入力値がｘ_３である場合には、性能値ｆ（ｘ_３）として「１．４」が算出される。入力値がｘ_４である場合には、性能値ｆ（ｘ_４）として「０．８」が算出される。

そして、情報処理装置は、各入力値に対応する性能を評価する（ステップＳ１５０）。例えば、図１７第４段に示すように、入力値ｘ_１（＝６）である場合には、性能値が１．０である。入力値ｘ_２（＝８）である場合には、性能値が１．２である。入力値ｘ_３（＝１０）である場合には、性能値が１．４である。入力値ｘ_４（＝１２）である場合には、性能値が０．８である。そこで、この場合には、ｘが示す幅が「１０」付近が最も性能値ｆ（ｘ）が良いと評価される。

そして、情報処理装置は、終了条件が満たされない場合には、評価結果に基づいて、入力値を選別する（ステップＳ１６０）。ここでは、例えば、情報処理装置は、性能値が良かった入力値ｘ_３（＝１０）、入力値ｘ_１（＝６）および入力値ｘ_２（＝８）を残し、最も性能値が悪かった入力値ｘ_４（＝１２）を除去する。

そして、情報処理装置は、次の世代の入力値ｘ_ｋ＋１ｍを生成する（ステップＳ１７０）。例えば、情報処理装置は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、情報処理装置は、次の世代の入力値に対する性能を評価する。

そして、情報処理装置は、終了条件が満たされる場合には、評価結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ１８０）。

かかる最適な構造設計を選定する進化計算の処理では、情報処理装置は、ＳＡＷ強度分布を求めるために必要な固有解を算出するが、固有解になり得る範囲の全ての点について、固有解を探索する。したがって、情報処理装置は、固有解を求めるための計算量が多くかかるので、進化計算の全体の計算量を低減できない。

［予測する場合のモデル生成のフローチャートの参考例］
次に、固有解を予測する場合に用いられるモデル（ＮＮ予測器）を生成するフローチャートの参考例を、図１８を参照して説明する。図１８は、固有解を予測する場合のモデル生成のフローチャートの参考例を示す図である。なお、世代ｋは、初期値を「１」とするものとする。

図１８に示すように、情報処理装置は、設計対象の入力値“ｘ_ｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ２１０）。

情報処理装置は、各入力値“ｘ_ｋｍ”固有の動作条件を計算する（ステップＳ２２０）。すなわち、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数をｈ（ｚ）と表すとする。すると、Ａｎはｈ（ｚ）であるため、情報処理装置は、Ａｎ＝０の条件から、ｚが取り得る全ての点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解く。ｚが取り得る全ての点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。ｈ（ｚ）は、構造に依存するため、入力値ｘ_ｋｍごとに異なる。固有解になり得る範囲は、ｚが取り得る１０００点であるとすると、情報処理装置は、１０００点全てについて、固有解・固有動作を探索する。

情報処理装置は、各入力値に対する固有解および固有動作を決定する（ステップＳ２３０）。すなわち、ｈ（ｚ）がゼロになる点ｚが固有解ｇ（ｚ）として決定される。例えば、情報処理装置は、入力値ごとに、方程式ｈ（ｚ）を解いた結果、ゼロになるｚの値を固有解として決定する。そして、情報処理装置は、式（１）に基づいて、決定した固有解に対応するＳＡＷ強度分布を固有動作として算出する。ここでは、情報処理装置は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。

そして、情報処理装置は、入力値に対する固有解を所定の記憶部に累積保存する（ステップＳ２４０）。

そして、情報処理装置は、各入力値の性能を算出する（ステップＳ２５０）。例えば、情報処理装置は、各入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各入力値が示す各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を性能値として算出する。そして、情報処理装置は、入力値ごとの性能値に基づいて、各入力値の性能を評価する（ステップＳ２６０）。

そして、情報処理装置は、現世代が閾値を超えるか否かを判定する（ステップＳ２７０）。現世代が閾値を超えていないと判定した場合には（ステップＳ２７０；Ｎｏ）、情報処理装置は、評価結果に基づいて、現入力値“ｘ_ｋｍ”から入力値を選別する（ステップＳ２８０）。

そして、情報処理装置は、次の世代の入力値“ｘ_ｋ＋１ｍ”を生成する（ステップＳ２９０）。例えば、進化計算部１４は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、情報処理装置は、次の世代の処理をすべく、ステップＳ２１０に移行する。

一方、現世代が閾値を超えたと判定した場合には（ステップＳ２７０；Ｙｅｓ）、情報処理装置は、保存した入力値に対する固有解から、入力値に対する固有解がどの値域にあるかを予測する学習モデルを生成する（ステップＳ３００）。かかる学習モデルは、モデル、すなわちＮＮ予測器に相当する。そして、モデル生成処理は、終了する。

［予測する場合の進化計算による構造設計のフローチャートの参考例］
次に、モデルを用いて固有解を予測する場合の進化計算による構造設計のフローチャートの参考例を、図１９を参照して説明する。図１９は、モデルを用いて固有解を予測する場合の進化計算のフローチャートの参考例を示す図である。なお、世代ｋは、初期値を、モデル生成で用いた閾値＋１とする。

図１９に示すように、情報処理装置は、設計対象の入力値“ｘ_ｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ３１０）。

情報処理装置は、学習モデルを用いて、入力値に対する固有解の解候補値域を推定する（ステップＳ３２０）。情報処理装置は、解候補値域の範囲で固有解を予測する（ステップＳ３３０）。例えば、情報処理装置は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数ｈ（ｚ）を計算する。そして、情報処理装置は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡｎ＝０の条件から、推定された解候補値域の範囲のｚの点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いて、固有解を予測する。すなわち、固有解予測部１６３は、固有解の値域の範囲内のｚの値を順番に方程式ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を固有解として予測する。

情報処理装置は、解候補値域の範囲で固有解の予測に成功したか否かを判定する（ステップＳ３４０）。解候補値域の範囲で固有解の予測に成功したと判定した場合には（ステップＳ３４０；Ｙｅｓ）、情報処理装置は、ステップＳ３６０に移行する。

一方、解候補値域の範囲で固有解の予測に成功しなかったと判定した場合には（ステップＳ３４０；Ｎｏ）、情報処理装置が、各入力値“ｘ_ｋｍ”固有の動作条件を計算する（ステップＳ３５０）。例えば、情報処理装置は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数ｈ（ｚ）を計算する。そして、情報処理装置は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡｎ＝０の条件から、ｚが取り得る全ての点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解くことで、固有解を探索する。そして、情報処理装置は、ステップＳ３６０に移行する。

情報処理装置は、各入力値に対する固有解および固有動作を決定する（ステップＳ３６０）。例えば、情報処理装置は、入力値ごとに、方程式ｈ（ｚ）を解いた結果、ゼロになるｚの値を固有解として決定する。そして、情報処理装置は、式（１）に基づいて、決定した固有解に対応するＳＡＷ強度分布を固有動作として算出する。ここでは、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。

そして、情報処理装置は、各入力値の性能を算出する（ステップＳ３７０）。例えば、情報処理装置は、各入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各入力値が示す各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を性能値として算出する。そして、情報処理装置は、入力値ごとの性能値に基づいて、各入力値の性能を評価する（ステップＳ３８０）。

そして、情報処理装置は、終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ３９０）。終了条件を満たしていないと判定した場合には（ステップＳ３９０；Ｎｏ）、情報処理装置は、評価結果に基づいて、現入力値“ｘ_ｋｍ”から入力値を選別する（ステップＳ４００）。

そして、情報処理装置は、次の世代の入力値“ｘ_ｋ＋１ｍ”を生成する（ステップＳ４１０）。例えば、情報処理装置は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、情報処理装置は、次の世代の処理をすべく、ステップＳ３１０に移行する。

一方、終了条件を満たしたと判定した場合には（ステップＳ３９０；Ｙｅｓ）、情報処理装置は、各入力値の性能評価の結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ４２０）。そして、進化計算処理は、終了する。

かかるモデルを用いて最適な構造設計を選定する進化計算の処理では、情報処理装置は、ＳＡＷ強度分布を求めるために必要な固有解の解候補値域を、モデルにより予測する。モデルが低精度の場合には、情報処理装置は、モデルにより予測された固有解の解候補値域の範囲で固有解の予測に成功しない場合が多くなるので、固有解になり得る範囲の全ての点について、固有解を探索することになる。したがって、情報処理装置は、低精度の予測により、固有解を算出するための世代ごとの繰り返しの計算量が多くかかることになり、進化計算の全体の計算量を低減できない。

そこで、以降の実施例では、モデルを用いて固有解を予測する場合に、進化計算の計算量を低減することが可能な情報処理装置について説明する。

［情報処理装置の構成］
図１は、実施例１に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。図１に示す情報処理装置１は、構造を表す入力値の最適値を探索する進化計算において、第１世代より前の世代における、複数の入力値（入力パラメータ）とそれぞれ算出された正解の固有解との組合せに基づいて、固有解候補（解候補値域）を予測するモデルを生成する。情報処理装置１は、第１世代の複数の入力値からそれぞれの正確な固有解を算出する。情報処理装置１は、第１世代の複数の入力値について、算出されたそれぞれの正確な固有解と、モデルにより予測されたそれぞれの固有解候補とを比較し、予測的中率を算出する。情報処理装置１は、算出された予測的中率に基づいて、固有解候補の予測を実行するか否かを決定する。

情報処理装置１は、制御部１０と、記憶部２０とを有する。

制御部１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの電子回路に対応する。そして、制御部１０は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部１０は、入力部１１、ＨＰＣ（High-Performance Computing）計算部群１２、性能値評価部１３、進化計算部１４、出力部１５および解予測部１６を有する。

記憶部２０は、例えば、ＲＡＭ、フラッシュメモリ（Flash Memory）などの半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスクなどの記憶装置である。記憶部２０は、入出力記憶部２１および学習モデル２２を有する。

入出力記憶部２１は、過去の入力値と出力値（性能値）と固有解とを対応付けて記憶する。なお、入出力記憶部２１は、後述する入出力保持部１６１によって記憶される。

学習モデル２２は、過去の入力値と当該入力値に対応する固有解を用いて新たな入力値に対応する固有解の値域（解候補値域）を求めるように学習した結果のモデルである。学習モデル２２は、例えば、ニューラルネットワーク（Neural Network：ＮＮ）を用いた手法により学習される。なお、学習モデル２２は、後述するモデル生成部１６２によって生成される。

入力部１１は、学習モデル２２を生成するために用いられる、設計対象の複数の入力値を、後述するＨＰＣ計算部１２１および後述する入出力保持部１６１へ出力する。また、入力部１１は、学習モデル２２を用いて固有解を予測する、設計対象の複数の入力値を後述する固有解予測部１６３へ出力する。

ＨＰＣ計算部群１２は、複数のＨＰＣ計算部１２１を有する。以降では、１つのＨＰＣ計算部１２１について説明する。

ＨＰＣ計算部１２１は、所定の世代の設計対象の入力値を入力し、入力値に対する固有解条件を満たす固有解を求める。すなわち、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対する固有解条件（式（２））を満たす固有解を、固有解になり得る全範囲から探索する。なお、固有解条件を満たす固有解の探索を全範囲から探索することを、以降、「全範囲探索」というものとする。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数をｈ（ｚ）と表すとすると、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解く。ゼロになる方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。固有解になり得る範囲は、ｚが取り得る全ての点であるので、ＨＰＣ計算部１２１は、ｚが取り得る全ての点について、ｈ（ｚ）がゼロになる固有解を探索する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、全範囲探索によって探索された、入力値に対する固有解を後述する出力部１５に出力する。

加えて、ＨＰＣ計算部１２１は、固有解に基づいて目的関数としてＳＡＷ強度分布（固有動作）を算出する。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）に基づいて、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。ここでは、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対するＳＡＷ強度分布を用いて、入力値に対するＳＡＷ強度を性能値として算出する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対する性能値を後述する出力部１５および後述する性能値評価部１３に出力する。

性能値評価部１３は、各入力値に対応する性能値に基づいて、各入力値の性能を評価する。そして、性能値評価部１３は、最終的に、各入力値の性能評価の結果に基づいて、最適な入力値を選定する。

進化計算部１４は、各入力値の性能の評価結果に基づいて、複数の入力値から残す入力値を選別する。進化計算部１４は、選別した入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値を入力部１１に出力する。

出力部１５は、ＨＰＣ計算部１２１から出力された、全範囲探索によって探索された、入力値に対する固有解および性能値を後述する入出力保持部１６１に出力する。

解予測部１６は、入出力保持部１６１と、モデル生成部１６２と、固有解予測部１６３と、的中率評価部１６４とを有する。なお、固有解予測部１６３は、予測ステップおよび第１算出ステップの一例である。的中率評価部１６４は、第２算出ステップおよび決定ステップの一例である。

入出力保持部１６１は、全範囲探索によって探索された、それぞれの入力値に対する固有解および性能値を入出力記憶部２１に保持する。

モデル生成部１６２は、全範囲探索によって探索された、入力値に対する固有解に基づいて、入力値に対する固有解条件を満たす固有解がどの値域にあるかを予測する学習モデル２２を生成する。例えば、モデル生成部１６２は、入出力記憶部２１に記憶された、それぞれの入力値および固有解の組み合わせをＮＮ（ニューラルネットワーク）に学習させて、入力値に対する固有解の値域を予測する学習モデル２２を生成する。学習モデル２２を生成する際に用いられる、入力値および固有解の組み合わせは、予測すべき世代の前の世代における組み合わせを用いれば良い。モデル生成部１６２が入力値に対する固有解の値域を予測するための計算量は、全範囲探索によって入力値に対する固有解条件を満たす固有解を求めるための計算量よりも小さい。

ここで、モデル生成部１６２によるモデル生成を、図２を参照して説明する。図２は、実施例１に係るモデル生成を説明する図である。図２に示すように、モデル生成部１６２は、入力値ｘ_ｋｍと固有解ｇ（ｘ_ｋｍ）とをＮＮに学習させて、入力値に対する推定ｇ（ｘ_ｋｍ）を予測する学習モデル２２を生成する。ここでいう推定ｇ（ｘ_ｋｍ）は、固有解の値域（解候補値域）を示す。また、ｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値の番号を示す。

図１に戻って、固有解予測部１６３は、固有解候補の予測が適用される場合には、学習モデル２２を用いて、当該世代の入力値に対する固有解がどの値域（解候補値域）にあるかを予測する。固有解予測部１６３は、固有解候補の予測が適用されない場合には、入力値に対する固有解を全範囲探索すべく、ＨＰＣ計算部１２１に計算させる。なお、固有解候補の予測が適用されるか否かは、後述する的中率評価部１６４によって判定される。

また、固有解予測部１６３は、的中率の評価が実施される世代である場合には、学習モデル２２を用いて、当該世代の入力値に対する固有解がどの値域（解候補値域）にあるかを予測する。なお、的中率の評価が実施される世代は、予め定められれば良い。

また、固有解予測部１６３は、固有解候補の予測が適用される場合又は的中率の評価が実施される世代である場合には、予測した固有解の値域（解候補値域）の範囲で、入力値に対する固有解条件を満たす、当該入力値に対する固有解を探索する。固有解条件を満たす固有解の探索を固有解の値域の範囲から探索することを、以降、「部分範囲探索」というものとする。

例えば、固有解予測部１６３は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数をｈ（ｚ）と表すとすると、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解く。ゼロになる方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。ここで、ゼロになる方程式を解くｚの範囲は、予測した固有解の値域の範囲（部分範囲）となる。固有解予測部１６３は、予測した固有解の値域の範囲（部分範囲）内の点について、固有解を探索して、固有解を予測する。すなわち、固有解予測部１６３は、固有解の値域の範囲内のｚの値を順番に方程式ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を正確な固有解として予測する。

そして、固有解予測部１６３は、固有解の予測に成功した場合には、当該固有解を入力値とともにＨＰＣ計算部１２１に出力する。これは、ＨＰＣ計算部１２１に、入力値に対する固有解のＳＡＷ強度分布（固有動作）を算出させ、入力値に対する性能値を算出させるためである。一方、固有解予測部１６３は、固有解の予測に失敗した場合には、予測に失敗した固有解に対する入力値をＨＰＣ計算部１２１に出力する。これは、ＨＰＣ計算部１２１に、全範囲探索で入力値に対する固有解を求めさせるためである。

［固有解予測の説明］
ここで、固有解予測部１６３による固有解予測を、図３を参照して説明する。図３は、実施例１に係る固有解予測を説明する図である。なお、図３では、解候補値域が、予め、１０００点を２０分割した５００点ずつの２０値域に区切られているとする。

まず、図３左図に示す学習モデル２２を用いて、固有解予測部１６３は、入力値ｘ_ｋｍに対する解候補値域を予測する。

次に、図３右図に示すように、固有解予測部１６３は、予測した解候補値域の範囲で、入力値に対する固有解条件を満たす、当該入力値に対する固有解を探索する。ここでは、予測された解候補値域は、「５」であったとする。すると、固有解予測部１６３は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合のＡｎを求める関数ｈ（ｚ）がＡｎ＝０の条件からゼロになる方程式を、解候補値域が「５」を示す範囲内で解く。すなわち、固有解予測部１６３は、解候補値域が「５」を示す範囲内のｚの値を方程式ｈ（ｚ）に代入する。固有解予測部１６３は、解候補値域の範囲内のいずれかのｚの値で関数ｈ（ｚ）がゼロになる場合には、すなわち、固有解の予測に成功した場合には、関数ｈ（ｚ）がゼロになるｚの値を正確な固有解として予測する。これにより、固有解予測部１６３は、解となる可能性のある範囲内の全点を探索する全範囲探索の場合と比べて、１／２０の範囲のみ探索すれば良いので、計算量が１／２０と軽減できるとともに、高速化することができる。

なお、固有解予測部１６３は、解候補値域の範囲内のｚの値で関数ｈ（ｚ）がゼロにならない場合には、関数ｈ（ｚ）がゼロにならなかったという結果から、固有解がこの範囲から求めることができなかった、すなわち、固有解の予測に失敗した、という結果が得られるため、この場合には、ＨＰＣ計算部１２１にあらためて全範囲探索で固有解を求めさせれば良い。

図１に戻って、的中率評価部１６４は、学習モデル２２を用いた固有解予測の的中率を評価する。

例えば、的中率評価部１６４は、評価対象の世代における複数の入力値について、固有解予測部１６３によって予測されたそれぞれの固有解候補（解候補値域）と、算出されたそれぞれの正確な固有解とを比較し、予測的中率を算出する。ここでいう正確な固有解は、学習モデル２２により予測された解候補値域の部分範囲の探索で見つけられた固有解又は全範囲探索で見つけられた固有解を意味する。

一例として、的中率評価部１６４は、評価対象の世代における複数の入力値を１つずつ選択する。的中率評価部１６４は、選択した入力値について、予測された解候補値域と、正確な固有解とを比較し、正確な固有解が解候補値域の部分範囲の探索で見つけられた場合には、予測が的中されたと評価する。そして、的中率評価部１６４は、予測が的中されたと評価した場合には、的中変数に１をカウントする。的中率評価部１６４は、選択した入力値について、予測された解候補値域と、正確な固有解とを比較し、正確な固有解が解候補値域の部分範囲の探索で見つけられず、全範囲探索で見つけられた場合には、予測が的中されなかったと評価する。そして、的中率評価部１６４は、予測が的中されなかったと評価した場合には、的中変数にカウントしない。そして、的中率評価部１６４は、評価対象の世代における複数の入力値を全て選択すると、的中変数と対象の世代における入力値の数とを用いて予測的中率を算出する。なお、学習モデル２２は、例えば、１世代目から評価対象の世代の１つ前の世代までの入力値を用いたモデルであっても良いし、評価対象の世代の前の世代であって直近の複数世代の入力値を用いたモデルであっても良い。

そして、的中率評価部１６４は、評価対象の世代における複数の入力値について、予測的中率が閾値以上であるか否かを判定する。閾値は、例えば６０％であるが、これに限定されない。的中率評価部１６４は、予測的中率が閾値以上である場合には、固有解候補の予測を適用することを決定する。的中率評価部１６４は、予測的中率が閾値未満である場合には、固有解候補の予測を適用しないと決定する。

［的中率評価のフローチャート］
図４は、実施例１に係る的中率評価のフローチャートの一例を示す図である。なお、的中率の評価が実施される世代ｋに移行したとする。また、学習モデル２２がモデル生成部１６２によって生成されたものとする。

図４に示すように、固有解予測部１６３は、設計対象の入力値“ｘ_ｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ１１）。

固有解予測部１６３は、入力値に対する固有解を予測する（ステップＳ１２）。例えば、固有解予測部１６３は、入力した入力値ごとに、学習モデル２２を用いて、入力値に対する固有解の解候補値域を推定する。固有解予測部１６３は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数ｈ（ｚ）を計算する。そして、固有解予測部１６３は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡｎ＝０の条件から、推定された解候補値域の範囲のｚの点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いて、固有解を求める。すなわち、固有解予測部１６３は、固有解の値域の範囲内のｚの値を順番に方程式ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を正確な固有解として予測する。固有解予測部１６３は、固有解の予測に失敗した場合には、入力値をＨＰＣ計算部１２１に出力して、全範囲探索で正確な固有解を求めさせる。

続いて、的中率評価部１６４は、入力値ごとの、予測した固有解と、正確な固有解とを用いて、予測の的中率を計算する（ステップＳ１３）。例えば、的中率評価部１６４は、複数の入力値について、固有解予測部１６３によって予測されたそれぞれの固有解候補（解候補値域）と、算出されたそれぞれの正確な固有解とを比較し、予測的中率を算出する。

そして、的中率評価部１６４は、的中率が閾値以上であるか否かを判定する（ステップＳ１４）。的中率が閾値以上であると判定した場合には（ステップＳ１４；Ｙｅｓ）、的中率評価部１６４は、これ以降の世代について、学習モデル２２を用いた予測を適用する旨を決定する（ステップＳ１５）。そして、的中率評価部１６４は、的中率評価処理を終了する。

一方、的中率が閾値以上でないと判定した場合には（ステップＳ１４；Ｎｏ）、的中率評価部１６４は、これ以降の世代について、学習モデル２２を用いた予測を適用しない旨を決定する（ステップＳ１６）。そして、的中率評価部１６４は、的中率評価処理を終了する。

［進化計算のフローチャート］
図５は、実施例１に係る進化計算のフローチャートの一例を示す図である。

図５に示すように、入力部１１は、設計対象の入力値“ｘ_ｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ２１）。

固有解予測部１６３は、世代ｋが予測を適用しない世代か、又は評価対象の世代であるかを判定する(ステップＳ２２)。世代ｋが予測を適用しない世代でなく、且つ評価対象の世代でないと判定した場合には（ステップＳ２２；Ｎｏ）、固有解予測部１６３は、全範囲探索すべく、ステップＳ２５に移行する。

一方、世代ｋが予測を適用する世代、又は評価対象の世代であると判定した場合には（ステップＳ２２；Ｙｅｓ）、固有解予測部１６３は、入力した入力値ごとに、学習モデル２２を用いて、固有方程式の解の解候補値域を予測する（ステップＳ２３）。

そして、固有解予測部１６３は、予測付近を計算して正確な解を算出する（ステップＳ２４）。例えば、固有解予測部１６３は、固有解予測部１６３は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数ｈ（ｚ）を計算する。そして、固有解予測部１６３は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡｎ＝０の条件から、推定された解候補値域の範囲のｚの点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いて、固有解を予測する。すなわち、固有解予測部１６３は、固有解の値域の範囲内のｚの値を順番に方程式ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を正確な固有解とする。

そして、固有解予測部１６３は、固有解を算出できたか否かを判定する（ステップＳ２４Ａ）。固有解を算出できたと判定した場合には（ステップＳ２４Ａ；Ｙｅｓ）、固有解予測部１６３は、ステップＳ２６に移行する。

一方、固有解を算出できなかったと判定した場合には（ステップＳ２４Ａ；Ｎｏ）、固有解予測部１６３は、全範囲探索すべく、ステップＳ２５に移行する。

ステップＳ２５において、ＨＰＣ計算部１２１は、全範囲を計算して正確な解を算出する（ステップＳ２５）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数ｈ（ｚ）を計算する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡｎ＝０の条件から、ｚが取り得る全ての点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いて、固有解を予測する。すなわち、ＨＰＣ計算部１２１は、固有解の値域の範囲内のｚの値を順番に方程式ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を正確な固有解とする。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、ステップＳ２６に移行する。

ステップＳ２６において、性能値評価部１３は、各入力値の性能を算出する（ステップＳ２６）。例えば、性能値評価部１３は、式（１）に基づいて、決定した固有解に対応するＳＡＷ強度分布を固有動作として算出する。ここでは、性能値評価部１３は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。そして、性能値評価部１３は、各入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各入力値が示す各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を性能値として算出する。

そして、性能値評価部１３は、入力値ごとの性能値に基づいて、各入力値の性能を評価する（ステップＳ２７）。

そして、性能値評価部１３は、終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ２８）。終了条件を満たしていないと判定した場合には（ステップＳ２８；Ｎｏ）、進化計算部１４は、評価結果に基づいて、現入力値“ｘ_ｋｍ”から入力値を選別する（ステップＳ２９）。

そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値“ｘ_ｋ＋１ｍ”を生成する（ステップＳ３０）。例えば、進化計算部１４は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の処理をすべく、ステップＳ２１に移行する。

一方、終了条件を満たしたと判定した場合には（ステップＳ２８；Ｙｅｓ）、性能値評価部１３は、各入力値の性能評価の結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ３１）。そして、進化計算処理は、終了する。

［的中率評価の説明］
図６は、実施例１に係る的中率評価を光ＳＡＷフィルタ設計に適用した場合の効果を示す図である。図６では、１世代に対して２００個の入力値を有し、１００世代分の合計２００００個の入力値を評価する進化計算の例である。学習モデル２２は、３層のＮＮであり、解候補値域を２０値域に区切ったものである。なお、閾値は、６０％であるとする。

図６に示すグラフには、Ｘ軸として世代、Ｙ軸として予測的中率が表わされている。グラフでは、１５世代の前世代までは、予測的中率が閾値未満である。そして、１５世代以降は、予測的中率が閾値以上である。すなわち、的中率評価部１６４は、評価対象の世代が１５世代であるとき、１５世代の複数の入力値を用いて計算された予測的中率が閾値（６０％）以上であると判定する。そして、的中率評価部１６４は、１５世代以降、固有解候補の予測を適用することを決定する。

これにより、１世代から１５世代までの合計３０００データ（２００入力値×１５世代）を学習し、それ以降の１６～１００世代で固有解候補の予測を適用した場合には、１００世代全て全範囲探索する場合と比べて、計算量が０．４３（１３／３０）になる。ここでは、１世代について、全範囲探索する場合には、計算量を１とし、固有解候補の予測を適用した場合には、計算量を１／３として計算した。
１×１５／１００＋１／３×８５／１００＝１３／３０

なお、仮に１世代から２５世代までの合計５０００データ（２００入力値×２５世代）を学習し、それ以降の２６～１００世代で固有解候補の予測を適用した場合には、１００世代全て全範囲探索する場合と比べて、計算量が０．５（１／２）になる。
１×２５／１００＋１／３×７５／１００＝１／２

すなわち、情報処理装置１は、実施例１に係る予測的中率を用いて予測を適用する世代を判定した場合には、進化計算の計算量を低減することができる。つまり、情報処理装置１は、低精度の予測による世代ごとの繰り返しの計算量が増加することを防ぐことができる。

［実施例１の効果］
上記実施例１によれば、情報処理装置１は、入力パラメータに対する固有解に基づいて算出される目的関数を繰り返し計算することで入力パラメータの最適値を探索する進化計算を実行する。情報処理装置１は、第１世代より前の世代における複数の入力パラメータと複数の入力パラメータから所定の関数でそれぞれ算出された複数の固有解との組合せに基づいて、第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解候補を予測する。情報処理装置１は、第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解を算出する。情報処理装置１は、算出された第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の固有解と、予測された第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の固有解候補とを比較し、予測的中率を算出する。情報処理装置１は、算出された予測的中率に基づいて、第１世代よりも後の世代である第２世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第２複数の固有解の算出について固有解を算出するステップを実行させずに、予測される第２複数の固有解候補を第２複数の固有解として決定するか否かを決定する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、固有解の予測的中率を用いて、固有解候補の予測を実行するか否かを決定することで、低精度の予測により、固有解を算出するための世代ごとの繰り返し計算量が増加することを防ぐことができる。

また、上記実施例１によれば、情報処理装置１は、予測的中率が閾値以上である場合には、予測される第２複数の固有解候補を第２複数の固有解として決定する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、第２複数の固有解の算出について固有解を算出するステップを実行させないので、固有解を算出するための世代ごとの繰り返し計算量が増加することを確実に防ぐことができる。

ところで、実施例１では、情報処理装置１は、評価対象の世代の複数の入力値について、算出された正確な固有解と、予測された固有解候補とを比較し、予測的中率を算出し、予測的中率に基づいて、固有解候補の予測を実行するか否かを決定すると説明した。しかしながら、情報処理装置１は、これに限定されず、固有解を計算する計算手法を複数備えて、複数の計算手法ごとの予測的中率をモニタし、最も予測的中率が高い計算手法を選択するようにしても良い。言い換えれば、情報処理装置１は、固有解を計算する複数の計算手法ごとに計算回数をモニタし、最も計算回数が少ない計算手法を選択するようにしても良い。

図７は、計算手法と計算回数について説明する図である。なお、ここでは、計算手法を予測手法として表す。予測手法は、近似の固有解を予測し、近似の固有解の近辺を探索する計算手法であり、部分範囲探索のことをいう。予測手法１は、例えば、評価対象の世代より前の全ての世代の入力値を用いて学習した学習モデル２２を用いて固有解候補を予測し、固有解候補の近辺（固有解の値域）を探索して正解の固有解を計算する手法である。予測手法２は、例えば、評価対象の世代より前の初期の特定の世代までの入力値を用いて学習した学習モデル２２を用いて固有解候補を予測し、固有解候補の近辺（固有解の値域）を探索して正解の固有解を計算する手法である。予測手法１、２は、便宜上例示したものであり、これに限定されるものではない。

図７に示すように、予測手法１では、評価対象の世代の複数個の入力値に関し、正解の固有解を求めるまでの計算回数の平均がｃ１である。予測手法２では、評価対象の世代の複数個の入力値に関し、正解の固有解を求めるまでの計算回数の平均がｃ２である。なお、全範囲探索の計算手法では、評価対象の世代の複数個の入力値に関し、正解の固有解を求めるまでの計算回数がｃ３である。

このような状況の下、実施例２に係る情報処理装置１は、計算手法ごとに計算回数をモニタし、最も計算回数が少ない手法を選択する。ここでは、情報処理装置１は、最も計算回数が少ない予測手法１を選択する。そして、情報処理装置１は、評価対象の世代以降、選択した予測手法１を用いて固有解候補の予測を実行して、固有解候補の近辺（固有解の値域）から正確な固有解を探索する。これにより、情報処理装置１は、複数の予測手法の中から最も計算回数が少ない予測手法を選択することで、精度が低い予測による世代ごとの繰り返しの計算量が増加することを防ぐことが可能となる。

そこで、実施例２では、情報処理装置１が、固有解を計算するために用いられる複数の計算手法による計算回数をモニタし、最も計算回数が少ない計算手法を選択する場合について説明する。

［情報処理装置の構成］
図８は、実施例２に係る情報処理装置の構成を示す機能ブロック図である。なお、図１に示す情報処理装置１と同一の構成については同一符号を示すことで、その重複する構成および動作の説明については省略する。実施例１と実施例２とが異なるところは、的中率評価部１６４を的中率評価部１６４Ａに変更した点にある。実施例１と実施例２とが異なるところは、手法選択部１６５を追加した点にある。

的中率評価部１６４Ａは、計算手法ごとに、固有解予測の的中率を評価する。

例えば、的中率評価部１６４Ａは、複数の入力値を用いて、計算手法に基づく予測的中率を算出する。

ここでいう計算手法には、一例として、固有解になり得る範囲が１０００点あるとすると、１０００点全てを探索する計算手法がある（ｍ１）。また、一例として、１０００点全てを探索するが固有解がみつかったら途中で探索を打ち切る計算手法がある（ｍ２）。また、計算手法には、予測手法が含まれる。予測手法の一例として、評価対象の世代より前の全ての世代の入力値を用いて学習した学習モデル２２を用いて固有解候補を予測し、固有解候補の近辺（固有解の値域）を探索して正解の固有解を計算する手法である（ｍ３）。また、予測手法の一例として、評価対象の世代より前の初期の特定の世代までの入力値を用いて学習した学習モデル２２を用いて固有解候補を予測し、固有解候補の近辺（固有解の値域）を探索して正解の固有解を計算する手法である（ｍ４）。また、予測手法の一例として、評価対象の世代より前の直近の複数世代の入力値を用いて学習した学習モデル２２を用いて固有解候補を予測し、固有解候補の近辺（固有解の値域）を探索して正解の固有解を計算する手法である（ｍ５）。

計算手法の中の予測手法の場合には、正確な固有解は、学習モデル２２により予測された解候補値域の部分範囲探索で見つけられた固有解又は部分範囲探索で見つけられなかった場合に全範囲探索で見つけられた固有解を意味する。すなわち、的中率評価部１６４Ａは、１つの入力値について、予測された解候補値域と、正確な固有解とを比較し、正確な固有解が解候補値域の部分範囲探索で見つけられた場合には、予測が的中されたと評価する。的中率評価部１６４Ａは、１つの入力値について、予測された解候補値域と、正確な固有解とを比較し、正確な固有解が解候補値域の部分範囲探索で見つけられなかった場合には、予測が的中されなかったと評価する。

そして、的中率評価部１６４Ａは、計算手法ごとに、評価対象の世代における複数の入力値について、予測的中率が閾値以上であるか否かを判定する。閾値は、例えば６０％であるが、これに限定されない。的中率評価部１６４Ａは、複数の予測手法のいずれかの予測的中率が閾値以上である場合には、固有解候補の予測を適用することを決定する。的中率評価部１６４Ａは、複数の予測手法全ての予測的中率が閾値未満である場合には、固有解候補の予測を適用しないことを決定する。

手法選択部１６５は、複数の予測手法ごとのそれぞれの予測的中率に基づいて、複数の予測手法のいずれの予測手法を実行するかを選択する。例えば、手法選択部１６５は、予測を適用すると決定された場合には、複数の予測手法のうち予測的中率が最も高い予測手法を選択する。そして、手法選択部１６５は、選択した予測手法を用いて、評価対象の世代以降の世代の複数の入力値について、選択した予測手法を用いて実行することを決定する。そして、手法選択部１６５は、選択した予測手法を次に実行する予測手法として更新する。

［的中率評価を用いるケースの一例］
図９は、実施例２に係る的中率評価を用いるケースの一例を示す図である。図９に示すように、固有解を計算する計算手法が例えば４つ有する場合に、最も計算回数が少ない計算手法が選択されるケースである。なお、予測的中率が高ければ、固有解を求める際の計算回数は少なくなることから、図９では、予測的中率の代わりに計算回数が用いられている。

４つの計算手法は、以下のとおりである。計算手法１は、全範囲探索の手法であり（ｍ１）、固有解になり得る範囲が１０００点あるとすると、１０００点全てを探索する手法である。計算手法２は、全範囲探索の手法であるが、固有解がみつかったら途中で打ち切る手法（ｍ２）である。計算手法３は、評価対象の世代より前の全ての世代の入力値を用いて学習した学習モデル２２を用いて固有解候補を予測し、固有解候補の近辺（固有解の値域）を探索して正解の固有解を計算する予測手法（ｍ３）である。計算手法４は、評価対象の世代より前の初期の特定の世代までの入力値を用いて学習した学習モデル２２を用いて固有解候補を予測し、固有解候補の近辺（固有解の値域）を探索して正解の固有解を計算する予測手法（ｍ４）である。なお、計算手法は、４つであると説明したが、これに限定されず、２つであっても、３つであっても、５つであっても良い。また、計算手法１－４は、便宜上例示したものであり、これに限定されるものではない。

例えば、評価対象の世代の入力値が１００個存在する場合とする。固有解予測部１６３は、評価対象の世代における複数の入力値について、計算手法ごとに解候補値域および正確な固有解を計算する。計算手法ごとに用いられる入力値は、初回には、１００個全部を使っても良いが、按分して２５個ずつ使っても良い。

的中率評価部１６４Ａは、計算手法ごとに、予測的中率を算出する。ここでは、予測的中率の代わりに平均計算回数が算出される。計算手法１の場合には、平均計算回数は１０００回である。計算手法２の場合には、平均計算回数は５００回である。計算手法３の場合には、平均計算回数は３００回である。計算手法４の場合には、平均計算回数は６００回である。

手法選択部１６５は、複数の計算手法のそれぞれの予測的中率に基づいて、複数の計算手法のうち予測的中率が最も高い計算手法を選択する。ここでは、予測的中率の代わりに平均計算回数が算出されているので、複数の計算手法のうち平均計算回数が最も少ない計算手法が選択される。すなわち、計算手法３が選択される。

そして、固有解予測部１６３は、評価対象の世代以降、選択した計算手法３を用いて固有解候補の予測を実行して、固有解候補の近辺から正確な固有解を探索する。なお、評価対象の世代は、１０世代ごとであっても良いし、毎世代であっても良い。

［的中率評価を用いるケースの別の例］
図１０は、実施例２に係る的中率評価を用いるケースの別の例を示す図である。図１０に示すように、固有解を計算する計算手法が４つ有する場合に、計算回数が少ない計算手法の割合を高く、計算回数が多い計算手法の割合を低く設定し、各計算手法の計算回数を世代ごとにモニタし、設定の割合が常時更新されるケースである。なお、予測的中率が高ければ、固有解を求める際の計算回数の平均は、少なくなることから、図１０では、予測的中率の代わりに計算回数が用いられている。

４つの計算手法は、例えば、図９のケース１で説明した計算手法と同じである。なお、計算手法は、４つであると説明したが、これに限定されず、２つであっても、３つであっても、５つであっても良い。また、計算手法１－４は、便宜上例示したものであり、これに限定されるものではない。

例えば、評価対象の世代の入力値が１００個存在する場合とする。固有解予測部１６３は、評価対象の世代における複数の入力値について、計算手法ごとに解候補値域および正確な固有解を計算する。計算手法ごとに用いられる入力値は、一例として、初回には、それぞれ１００個であっても良いが、按分してそれぞれ２５個であっても良い。

的中率評価部１６４Ａは、計算手法ごとに、予測的中率を算出する。ここでは、図９のケース１と同様に、予測的中率の代わりに平均計算回数が算出される。計算手法１の場合には、平均計算回数は１０００回である。計算手法２の場合には、平均計算回数は５００回である。計算手法３の場合には、平均計算回数は３００回である。計算手法４の場合には、平均計算回数は６００回である。

手法選択部１６５は、複数の計算手法ごとのそれぞれの予測的中率に基づいて、それぞれの計算手法の割合を設定する。ここでは、予測的中率の代わりに平均計算回数が算出されているので、平均計算回数が最も少ない計算手法３の割合を最も高く、平均計算回数がその次に少ない計算手法２、４の割合を次に高く、平均計算回数が最も多い計算手法１の割合を最も低く設定される。

そして、固有解予測部１６３は、評価対象の世代の次の世代における複数の入力値を、設定された割合に基づいて、複数の計算手法に配分する。そして、固有解予測部１６３は、複数の計算手法に配分された入力値を用いて各計算手法を実行し、計算手法ごとに解候補値域および正確な固有解を計算する。なお、評価対象の世代は、毎世代ごとであっても良いし、複数世代ごとであっても良い。

［手法選択部のフローチャート］
図１１は、実施例２に係る手法選択のフローチャートの一例を示す図である。なお、的中率の評価が実施される世代ｋに移行したとする。

図１１に示すように、固有解予測部１６３は、設計対象の入力値“ｘ_ｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ４１）。

固有解予測部１６３は、計算手法ごとに、入力値に対する固有解を予測する（ステップＳ４２）。例えば、固有解予測部１６３は、複数の計算手法に複数の入力値を配分する。そして、固有解予測部１６３は、計算手法が予測手法である場合には、配分された入力値ごとに、予測手法に対応する学習モデル２２を用いて、入力値に対する固有解の解候補値域を推定する。そして、固有解予測部１６３は、配分された入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数ｈ（ｚ）を計算する。そして、固有解予測部１６３は、配分された入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡｎ＝０の条件から、推定された解候補値域の範囲のｚの点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いて、固有解を求める。固有解予測部１６３は、固有解の予測に失敗した場合には、入力値をＨＰＣ計算部１２１に出力して、全範囲探索で正確な固有解を求めさせる。また、固有解予測部１６３は、計算手法が予測手法でない場合には、配分された入力値ごとに、ＨＰＣ計算部１２１に出力して、全範囲探索で正確な固有解を求めさせる。

続いて、的中率評価部１６４Ａは、計算手法ごとに、入力値に対して予測した固有解と正確な固有解とを用いて、予測的中率を計算する（ステップＳ４３）。例えば、的中率評価部１６４Ａは、ある計算手法の１つの入力値について、予測された解候補値域と、正確な固有解とを比較し、正確な固有解が解候補値域で見つけられた場合には、予測が的中されたと評価する。的中率評価部１６４Ａは、ある計算手法の１つの入力値について、予測された解候補値域と、正確な固有解とを比較し、正確な固有解が解候補値域で見つけられなかった場合には、予測が的中されなかったと評価する。そして、的中率評価部１６４Ａは、ある計算手法の配分された複数の入力値について、評価に基づいて、予測的中率を計算する。なお、的中率評価部１６４Ａは、計算手法ごとに、予測的中率に代えて平均計算回数を計算しても良い。

そして、手法選択部１６５は、最も予測的中率が高い計算手法を選択する（ステップＳ４４）。そして、手法選択部１６５は、選択した計算手法を次に実行する計算手法として更新する（ステップＳ４５）。この後、固有解予測部１６３は、評価対象の世代以降、選択した計算手法を用いて固有解候補の予測を実行して、固有解候補の近辺から正確な固有解を探索する。

なお、的中率評価部１６４Ａが、予測的中率に代えて平均計算回数を計算する場合には、手法選択部１６５は、以下のように計算手法を選択すれば良い。すなわち、手法選択部１６５は、複数の計算手法ごとのそれぞれの平均計算回数に基づいて、それぞれの計算手法の割合を決定する。手法選択部１６５は、平均計算回数が最も少ない計算手法の割合を最も高く、平均計算回数が最も多い計算手法の割合を最も低く設定する。この後、固有解予測部１６３は、評価対象の世代の次の世代における複数の入力値を、設定された割合に基づいてそれぞれの計算手法に配分し、それぞれの配分された入力値を用いてそれぞれの計算手法を実行し、計算手法ごとに解候補値域および正確な固有解を計算する。

［実施例２の効果］
上記実施例２によれば、情報処理装置１は、第１世代の前の世代について複数の予測手法ごとに異なる世代群を用いて、複数の入力パラメータとそれぞれ算出された固有解との組合せに基づいて、固有解候補を予測する。情報処理装置１は、複数の予測手法ごとに、それぞれ予測的中率を算出する。情報処理装置１は、複数の予測手法ごとのそれぞれの予測的中率に基づいて、複数の予測手法のいずれの予測手法の予測を実行するか否かを決定する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、複数の予測手法ごとのそれぞれの予測的中率に基づいて、実行する最適な予測手法を決定できる。この結果、情報処理装置１は、低精度の予測による世代ごとの繰り返しの計算量が増加することを防ぐことが可能となる。

また、上記実施例２によれば、情報処理装置１は、複数の予測手法のうち予測的中率が最も高い予測手法の固有解候補の予測を、第１世代より後の世代の複数の入力パラメータについて実行することを決定する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、第１世代より後の世代では、入力パラメータに対する固有解を計算する際の繰り返しの計算量が増加することを防ぐことが可能となる。

また、上記実施例２によれば、情報処理装置１は、複数の予測手法ごとのそれぞれの予測的中率に基づいて、それぞれの予測手法の割合を決定する。情報処理装置１は、決定した割合に基づいて、第１世代より後の世代の複数の入力パラメータをそれぞれの予測手法に配分する。そして、情報処理装置１は、それぞれの配分された入力パラメータを用いてそれぞれの予測手法を実行することを決定する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、第１世代より後の世代では、入力パラメータに対する固有解計算の繰り返しの計算量が増加することを防ぐことが可能となる。

また、上記実施例２によれば、情報処理装置１は、評価対象の第１世代ごとに、実行することが決定された予測手法を更新する。かかる構成によれば、情報処理装置１は、評価対象の世代ごとに、実行する予測手法を更新することで、入力パラメータの進化の過程でシフトする進化計算において、適切な予測手法を実行することが可能となり、進化計算の計算量を低減できる。

［固有解予測を用いる別の例］
実施例１，２に係る固有解予測では、光ＳＡＷフィルタの設計する場合について説明した。実施例１，２に係る固有解予測を用いる別の例を、図１２を参照して説明する。図１２は、実施例１，２に係る固有解予測を用いる別の例を示す図である。図１２では、ＶＣＯ（Voltage Control Oscillator）回路の設計を進化計算により求める場合について説明する。

図１２上図には、ＶＣＯ回路が表わされている。破線部分が例えば設計要件の一例となる。

図１２下左図には、発振周波数と動作電圧との関係が表わされている。ＶＣＯ回路は、発振周波数が仕様の値（２５．０ＧＨｚなど）を目標の値として動作するように動作電圧を設定して使用する。ここでは、発振周波数ｆとして２５．０ＧＨｚが仕様の値である場合である。入力値１が示す構造では、仕様の値で動作する場合には、動作電圧は、Ｖ１を示す。入力値２が示す構造では、仕様の値で動作する場合には、動作電圧は、Ｖ２を示す。このように、構造により動作電圧が異なる。

図１２下右図には、仕様周波数での位相雑音が表わされている。ＶＣＯ回路は、発振周波数が仕様の値で動作するだけでなく、仕様に応じた条件で位相雑音が小さいことが求められる。ここでは、入力値２が示す構造２は、入力値１が示す構造１より、位相雑音が小さい。したがって、構造２は、構造１より最適な構造であることがわかる。

このようなＶＣＯ回路の設計概要の下、設計時では、インダクタや可変容量などの入力値（構造、パラメータ値などの設計要件）を調整し、最適な構造を探索するが、この入力値が変更されれば、入力値に対する動作電圧が変化する。このため、各入力値に応じて仕様の発振周波数ｆとなる動作電圧（Ｖｃｎｔ）を毎回予測し、仕様に応じた条件で位相雑音を評価する必要がある。

そこで、例えば、ＶＣＯ回路の構造、パラメータなどの設計要件を、実施例１に係る「入力値」に対応させる。入力値に対する仕様条件での動作電圧を「固有解」に対応させる。入力値に対する仕様に応じた条件での位相雑音を評価値に対応させる。そして、以下のように、例えば、実施例１に係る的中率評価および固有解予測を用いて、ＶＣＯを設計すれば良い。

ＨＰＣ計算部１２１は、所定の世代の設計要件の入力値を入力し、入力値に対する仕様条件を満たす動作電圧を求めるために、動作電圧になり得る全範囲を探索する。

そして、モデル生成部１６２は、全範囲探索によって探索された、入力値に対する動作電圧に基づいて、入力値に対する仕様条件を満たす動作電圧がどの値域にあるかを予測する学習モデル２２を生成する。

そして、固有解予測部１６３は、学習モデル２２を用いて、入力値に対する動作電圧がどの値域（解候補値域）にあるかを予測する。固有解予測部１６３は、予測した動作電圧の値域の範囲で、入力値に対する仕様条件を満たす、当該入力値に対する動作電圧を予測する。なお、固有解予測部１６３は、動作電圧の予測に失敗した場合には、ＨＰＣ計算部１２１に、全範囲探索により、入力値に対する動作電圧を探索させれば良い。

そして、的中率評価部１６４は、評価対象の世代における複数の入力値について、学習モデル２２を用いて予測されたそれぞれの解候補値域と、それぞれの正確な動作電圧とを比較し、予測的中率を算出する。そして、的中率評価部１６４は、評価対象の世代における複数の入力値について、予測的中率が閾値以上であるか否かを判定する。的中率評価部１６４は、予測的中率が閾値以上である場合には、解候補値域の予測を適用することを決定する。的中率評価部１６４は、予測的中率が閾値未満である場合には、解候補値域の予測を適用しないことを決定する。

これにより、情報処理装置１は、動作電圧の予測的中率に基づいて、動作電圧の解候補値域の予測を実行するか否かを決定することで、低精度の予測により、動作電圧を算出するための世代ごとの繰り返し計算量が増加することを防ぐことができる。

［その他］
なお、図示した情報処理装置１の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、情報処理装置１の分散・統合の具体的態様は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、出力部１５と入出力保持部１６１とを１つの部として統合しても良い。また、ＨＰＣ計算部１２１を、全範囲探索により固有解を探索する計算部と、固有解に基づいて目的関数を計算する部と、目的関数により入力値に対する性能値を計算部とに分離しても良い。また、記憶部２０を情報処理装置１の外部装置としてネットワーク経由で接続するようにしても良い。

また、上記実施例で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。そこで、以下では、図１に示した情報処理装置１と同様の機能を実現する情報処理プログラムを実行するコンピュータの一例を説明する。図１３は、情報処理プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。

図１３に示すように、コンピュータ２００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ２０３と、ユーザからのデータの入力を受け付ける入力装置２１５と、表示装置２０９を制御する表示制御部２０７とを有する。また、コンピュータ２００は、記憶媒体からプログラムなどを読取るドライブ装置２１３と、ネットワークを介して他のコンピュータとの間でデータの授受を行う通信制御部２１７とを有する。また、コンピュータ２００は、各種情報を一時記憶するメモリ２０１と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）２０５を有する。そして、メモリ２０１、ＣＰＵ２０３、ＨＤＤ２０５、表示制御部２０７、ドライブ装置２１３、入力装置２１５、通信制御部２１７は、バス２１９で接続されている。

ドライブ装置２１３は、例えばリムーバブルディスク２１０用の装置である。ＨＤＤ２０５は、情報処理プログラム２０５ａおよび情報処理関連情報２０５ｂを記憶する。

ＣＰＵ２０３は、情報処理プログラム２０５ａを読み出して、メモリ２０１に展開し、プロセスとして実行する。かかるプロセスは、情報処理装置１の各機能部に対応する。情報処理関連情報２０５ｂは、入出力記憶部２１および学習モデル２２に対応する。そして、例えばリムーバブルディスク２１０が、情報処理プログラム２０５ａなどの各情報を記憶する。

なお、情報処理プログラム２０５ａについては、必ずしも最初からＨＤＤ２０５に記憶させておかなくても良い。例えば、コンピュータ２００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、光磁気ディスク、ＩＣ（Integrated Circuit）カードなどの「可搬用の物理媒体」に当該プログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ２００がこれらから情報処理プログラム２０５ａを読み出して実行するようにしても良い。

１ 情報処理装置
１０ 制御部
１１ 入力部
１２ ＨＰＣ計算部群
１３ 性能値評価部
１４ 進化計算部
１５ 出力部
１６ 解予測部
１６１ 入出力保持部
１６２ モデル生成部
１６３ 固有解予測部
１６４，１６４Ａ 的中率評価部
１６５ 手法選択部
２０ 記憶部
２１ 入出力記憶部
２２ 学習モデル

Claims (8)

1. 入力パラメータに対する固有解に基づいて算出される目的関数を繰り返し計算することで入力パラメータの最適値を探索する進化計算を実行するプロセッサを有する情報処理装置において、
   前記プロセッサが、
   第１世代より前の世代における複数の入力パラメータと前記複数の入力パラメータから所定の関数でそれぞれ算出された複数の固有解との組合せに基づいて、第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解候補を予測する予測ステップと、
   前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解を算出する第１算出ステップと、
   算出された前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の固有解と、予測された前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の前記固有解候補とを比較し、予測的中率を算出する第２算出ステップと、
   算出された予測的中率に基づいて、前記第１世代よりも後の世代である第２世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第２複数の固有解の算出について前記固有解を算出する前記第１算出ステップを実行させずに、予測される第２複数の固有解候補を前記第２複数の固有解として決定するか否かを決定する決定ステップとを実行する、
   ことを特徴とする情報処理装置。
2. 前記決定ステップは、前記第２算出ステップによって算出された予測的中率が閾値以上である場合には、予測される第２複数の固有解候補を前記第２複数の固有解として決定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記予測ステップは、前記第１世代の前の世代について複数の予測手法ごとに異なる世代群を用いて、複数のパラメータと前記複数の入力パラメータから所定の関数でそれぞれ算出された複数の固有解との組合せに基づいて、複数の固有解候補を予測し、
   前記第２算出ステップは、前記複数の予測手法ごとに、それぞれ前記予測的中率を算出し、
   前記決定ステップは、前記複数の予測手法ごとのそれぞれの前記予測的中率に基づいて、前記複数の予測手法のいずれの予測手法の予測を実行するか否かを決定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
4. 前記決定ステップは、前記複数の予測手法のうち前記予測的中率が最も高い予測手法の予測を、前記第１世代より後の世代の複数の入力パラメータについて実行することを決定する
   ことを特徴とする請求項３に記載の情報処理装置。
5. 前記決定ステップは、前記複数の予測手法ごとのそれぞれの前記予測的中率に基づいて、それぞれの予測手法の割合を決定し、決定した割合に基づいて、前記第１世代より後の世代の複数の入力パラメータをそれぞれの予測手法に配分し、それぞれの配分された入力パラメータを用いてそれぞれの予測手法を実行することを決定する
   ことを特徴とする請求項３に記載の情報処理装置。
6. 前記決定ステップは、前記第１世代は評価対象の世代を示し、評価対象の世代ごとに、実行することが決定された予測手法を更新する
   ことを特徴とする請求項４または請求項５に記載の情報処理装置。
7. 入力パラメータに対する固有解に基づいて算出される目的関数を繰り返し計算することで入力パラメータの最適値を探索する進化計算において、
   第１世代より前の世代における複数の入力パラメータと前記複数の入力パラメータから所定の関数でそれぞれ算出された複数の固有解との組合せに基づいて、第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解候補を予測し、
   前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解を算出し、
   算出された前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の固有解と、予測された前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の前記固有解候補とを比較し、予測的中率を算出しと、
   算出された予測的中率に基づいて、前記第１世代よりも後の世代である第２世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第２複数の固有解の算出について前記固有解を算出するステップを実行させずに、予測される第２複数の固有解候補を前記第２複数の固有解として決定するか否かを決定する、
   処理をコンピュータに実行させる情報処理プログラム。
8. 入力パラメータに対する固有解に基づいて算出される目的関数を繰り返し計算することで入力パラメータの最適値を探索する進化計算において、
   第１世代より前の世代における複数の入力パラメータと前記複数の入力パラメータから所定の関数でそれぞれ算出された複数の固有解との組合せに基づいて、第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解候補を予測し、
   前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する複数の固有解を算出し、
   算出された前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の固有解と、予測された前記第１世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第１複数の前記固有解候補とを比較し、予測的中率を算出しと、
   算出された予測的中率に基づいて、前記第１世代よりも後の世代である第２世代の複数の入力パラメータそれぞれに対する第２複数の固有解の算出について前記固有解を算出するステップを実行させずに、予測される第２複数の固有解候補を前記第２複数の固有解として決定するか否かを決定する、
   処理をコンピュータが実行する情報処理方法。

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