JP7260821B2 - 信号処理装置、信号処理方法および信号処理プログラム - Google Patents

信号処理装置、信号処理方法および信号処理プログラム Download PDF

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Description

本発明は、信号処理装置、信号処理方法および信号処理プログラムに関する。
近年、パブリックビューイングや家庭において、スピーカを複数配置した再生方式が広まっている。また3D（three-dimensional）映像、ワイド映像などの映像技術が広まるとともに、音響に関しても、より高い臨場感の感じられる再生を実現する取り組みが行われている。具体的には、映像のシーンに合わせて、音が到来する方向や、音の大きさが、スピーカによって制御される。特に、複数のスピーカを並べたスピーカアレイを用いた音場再現技術により、所望の音場が再現される。
一般的な音場再現技術として、所望の音場と再現する音場が一致するような逆問題を解くPressure-Matchingに基づく手法がある。しかしながら逆問題は悪条件問題であり、解が不安定になりやすい傾向がある。一方で、球面調和関数を用いた球体スピーカアレイや角度スペクトルを用いた直線スピーカアレイによる解析的手法に基づく手法は逆問題と比べて安定した解が得られる場合が多く、数多くの手法が提案されている。
多重極音源の重ね合わせにより球面調和関数の指向特性を再現する手法がある（特許文献１参照）。特許文献１は、多重極音源の重ね合わせにより再現した球面調和関数の指向特性に対して、球面調和関数の展開係数を適用させることで、多重極音源の重ね合わせにより、球面調和関数により生成される指向特性を再現する。球面調和関数の展開係数は、最小二乗法などの逆問題、あるいは音場の球面調和展開により求められる。
モードマッチング手法で、所望の音場を再現する方法がある（非特許文献１）。非特許文献１は、球体マイクロホンアレイにより収音し、展開した音場を、球体スピーカアレイにより再現する。
またスピーカから放射される音の指向性を制御する方法として、多重極音源がある（非特許文献２）。多重極音源は、音の指向性をダイポール、クアドラポールといった原始的な指向性の組み合わせで表現する手法である。原始的な指向性のそれぞれは、互いに近接した極性の異なる音源の組み合わせで実現される。
特開２０１２－１６９８９５号公報
M.A.Poletti, "Three-Dimensional Surround Sound Systems Based on Spherical Harmonics", Journal of the Audio Engineering Society 53.11 (2005): p.1004-1025. 羽田陽一，古家賢一，島内末廣，"球調和関数展開に基づく多重極音源を用いた指向性合成"，日本音響学会誌 69巻 11号 pp577-588 2013.
しかしながらいずれの文献も、外向きに出力する複数のスピーカを備える多重極スピーカアレイで、所望の音場を再現する方法について開示も示唆もない。特許文献１および非特許文献２は、指向特性の再現に止まり、音場を再現するものではない。また非特許文献１は、球体スピーカアレイを用いるものであり、外向きに出力する複数のスピーカを備える多重極スピーカアレイを用いるものではない。
また多重極音源は直交関数ではないので、直交関数である球面調和関数のように、音場を展開することができない。従って、多重極スピーカアレイにより音場の再現にあたって、多重極の重ね合わせの重み係数を、導出する必要がある。一般的な手法として、Pressure-Matchingに基づく手法により導出することが考えられるが、逆問題を計算するため、解が不安定になりやすいという問題がある。
このように従来の技術では、多重極の重ね合わせの重み係数を導出することができないので、外向きに出力する複数のスピーカを備える多重極スピーカアレイで、所望の音場を再現することができない。
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、外向きに出力する複数のスピーカを備える多重極スピーカアレイで、所望の音場を再現する技術を提供することである。
本発明の一態様の信号処理装置は、再現対象の外向き音場から、音場を再現する球面調和関数の展開係数を算出する展開係数算出部と、算出された球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換する展開係数変換部と、重み係数から、多重極スピーカアレイが備え、外向きに出力する各スピーカに対応するフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、入力音響信号に、各スピーカに対応するフィルタ係数を畳み込んで、各スピーカへの出力音響信号を算出する畳み込み演算部を備える。
本発明の一態様の信号処理方法は、コンピュータが、再現対象の外向き音場から、音場を再現する球面調和関数の展開係数を算出するステップと、算出された球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換するステップと、重み係数から、多重極スピーカアレイが備え、外向きに出力する各スピーカに対応するフィルタ係数を算出するステップと、入力音響信号に、各スピーカに対応するフィルタ係数を畳み込んで、各スピーカへの出力音響信号を算出するステップを備える。
本発明の一態様は、コンピュータを、上記信号処理装置として機能させる信号処理プログラムである。
本発明によれば、外向きに出力する複数のスピーカを備える多重極スピーカアレイで、所望の音場を再現する技術を提供することができる。
図１は、本発明の実施の形態における収音環境と再現環境を説明する図である。 図２は、信号処理装置の構成を示すブロック図である。 図３は、極座標を説明する図である。 図４は、次数n=3までの球面調和関数の例を説明する図である。 図５は、μ＋ν＝２までの多重極音源を構成する点音源の位置と音圧の例を説明する図である。 図６は、信号処理装置の処理を説明するフローチャートである。 図７は、信号処理装置に用いられるコンピュータのハードウエア構成を説明する図である。
以下、図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。図面の記載において同一部分には同一符号を付し説明を省略する。
本発明の実施の形態にかかる信号処理装置１は、入力音響信号から、多重極スピーカアレイで所望の音場を再現する出力音響信号を生成する。
図１を参照して、所望の音場の収音環境と、所望の音場の再生環境を説明する。
図１（ａ）に示すように、球体マイクロホンアレイが、所望の音源Ｏを収音する。音源Ｏは、外に向けて出力する外向き音場である。球体マイクロホンアレイは、音源Ｏの周囲に配設されたマイクにより構成される。収音により、所望の音源Ｏが実現する音場のデータが、特定される。なお、音場のデータは、収音により特定される必要はなく、再現対象の音場のモデル化により特定されても良い。
信号処理装置１は、図１（ｂ）に示す多重極スピーカアレイを用いて、図１（ａ）で特定された所望の音場を再現する。多重極スピーカアレイは、外向きに出力する複数のスピーカＰを備える。信号処理装置１は、多重極スピーカアレイを構成する各スピーカＰに出力する出力音響信号を生成する。
本発明の実施の形態において、球面調和（球体スピーカアレイ）により、外向き音場を再現するための球面調和関数の解析的な展開係数が導出される。導出された展開係数が、多重極音源の重ね合わせの重み係数に解析的に変換されることで、多重極スピーカアレイによる外向きの音場の再現が実現される。
図２を参照して、本発明の実施の形態に係る信号処理装置１を説明する。信号処理装置１は、展開係数算出部１１、展開係数変換部１２、フィルタ係数算出部１３および畳み込み演算部１４を備える。
展開係数算出部１１は、再現対象の外向き音場から、この外向き音場を再現する球面調和関数の展開係数を算出する。
再現対象の音場は、式（１）により算出される。式（１）は、図３に示す極座標で音場を示す。なお、ｘ軸方向およびｙ軸方向は、多重極スピーカアレイが配設される平面の直交する２軸である。
Figure 0007260821000001
式（１）における球面調和関数は、式（２）で定義される。
Figure 0007260821000002
式（１）における球面調和関数の展開係数は、式（３）で定義される。式（３）は、球面調和展開と呼ばれる。球面調和展開により、球面調和関数の展開係数が得られる。
Figure 0007260821000003
なお、次数n=3までの球面調和関数の例を、図４に示す。図４において、点ハッチと斜線ハッチは、それぞれプラスの位相とマイナスの位相を示す。位数mが０以上のものは、実部を示し、位数mが０より小さいものは、虚部を示す。
展開係数変換部１２は、展開係数算出部１１によって算出された球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換する。
ここで、多重極音源を説明する。多重極音源は、原点に限りなく近い位置に同じ振幅をもつ点音源を、逆位相で分布している音源である。例として、x-y平面上に微小間隔2dで点音源を配置した場合の多重極音源の音圧分布は、以下の式（４）で表される。
Figure 0007260821000004
図５に、μ＋ν＝２までの多重極音源を構成する点音源の位置と音圧の例を示す。図５において、「○」はｇ＝１を、「●」はｇ＝－１を、「▲」はｇ＝－２を示す。各音源の位置は、式（５）で表される。
Figure 0007260821000005
ｘ軸方向に対する点音源の音圧は、式（６）で定義される。また、ｙ軸方向に対する点音源の音圧も同様に定義される。
Figure 0007260821000006
（μ，ν）次の多重極音源を構成する点音源の音圧は、以下で定義される。
Figure 0007260821000007
多重極音源の重ね合わせによって得られる音場は、式（８）で表される。
Figure 0007260821000008
式（４）および式（８）より、多重極スピーカアレイによる音場は、式（９）により定義される。
Figure 0007260821000009
また、外向き音場は、球面調和関数により式（１０）で定義される。
Figure 0007260821000010
式（１０）に対して、式（１１）に示すオイラーの定理と、二項定理を用いることで、式（１０）は、式（１２）のように変形することができる。
Figure 0007260821000011
Figure 0007260821000012
また式（９）のμをｍ－νとし、式（１２）と、ｃｏｓｍ－νφｓｉｎνφの係数を比較すると、式（１３）が導かれる。
Figure 0007260821000013
さらに、式（１３）のｍをμ＋νとし、整理することで、式（１４）が得られる。展開係数変換部１２は、式（１４）により、球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換する。
Figure 0007260821000014
フィルタ係数算出部１３は、重み係数から、多重極スピーカアレイが備え、外向きに出力する各スピーカに対応するフィルタ係数を算出する。フィルタ係数算出部１３は、展開係数変換部１２によって出力された多重極の重ね合わせの重み係数を、多重極音源を構成する各スピーカのゲインと掛け合わせて、各スピーカに対応するフィルタ係数を得る。
畳み込み演算部１４は、入力音響信号に、各スピーカに対応するフィルタ係数を畳み込んで、各スピーカへの出力音響信号を算出する。畳み込み演算部１４は、入力される入力音響信号と、多重極スピーカアレイを構成する各スピーカに対応するフィルタ係数から、各スピーカへの出力音響信号を算出する。
信号処理装置１が出力した出力音響信号は、多重極スピーカアレイを構成する各スピーカに入力される。各スピーカで出力音響信号が再生されることにより、所望の音場が再現される。
（信号処理方法）
図６を参照して、本発明の実施の形態に係る信号処理方法を説明する。
まずステップＳ１において信号処理装置１は、再現対象の音場のデータを取得する。
次にステップＳ２において信号処理装置１は、ステップＳ１で取得した音場のデータから、球面調和関数の展開係数を算出する。ステップＳ３において信号処理装置１は、ステップＳ２で算出した球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換する。
ステップＳ４において信号処理装置１は、ステップＳ３で算出した多重極音源の重ね合わせの重み係数から、各スピーカに対するフィルタ係数を算出する。ステップＳ５において信号処理装置１は、入力音響信号に、ステップＳ４で算出した各スピーカに対するフィルタ係数を畳み込んで、各スピーカへの出力音響信号を算出する。
本発明の実施の形態に係る信号処理装置１は、多重極音源から直接的に重み係数を導出するのではなく、球面調和により表される音場と、多重極音源により表される音場を比較することで、球面調和関数の音場を多重極の重ね合わせの重み係数に解析的に変換する。これにより信号処理装置１は、多重極スピーカアレイを用いた所望の音場を再現する音響信号を生成することができる。
上記説明した本実施形態の信号処理装置１は、例えば、CPU（Central Processing Unit、プロセッサ）９０１と、メモリ９０２と、ストレージ９０３（HDD：Hard Disk Drive、SSD：Solid State Drive）と、通信装置９０４と、入力装置９０５と、出力装置９０６とを備える汎用的なコンピュータシステムが用いられる。このコンピュータシステムにおいて、CPU９０１がメモリ９０２上にロードされた所定の信号処理プログラムを実行することにより、信号処理装置１の各機能が実現される。
なお、信号処理装置１は、１つのコンピュータで実装されてもよく、あるいは複数のコンピュータで実装されても良い。また信号処理装置１は、コンピュータに実装される仮想マシンであっても良い。
信号処理装置１の各機能を実現する信号処理プログラムは、HDD、SSD、USB（Universal Serial Bus）メモリ、CD (Compact Disc)、DVD (Digital Versatile Disc)などのコンピュータ読取り可能な記録媒体に記憶することも、ネットワークを介して配信することもできる。
なお、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で数々の変形が可能である。
１ 信号処理装置
１１ 展開係数算出部
１２ 展開係数変換部
１３ フィルタ係数算出部
１４ 畳み込み演算部
９０１ CPU
９０２ メモリ
９０３ ストレージ
９０４ 通信装置
９０５ 入力装置
９０６ 出力装置
Ｍ マイク
Ｏ 音源
Ｐ スピーカ

Claims (5)

  1. 再現対象の外向き音場から、前記音場を再現する球面調和関数の展開係数を算出する展開係数算出部と、
    算出された球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換する展開係数変換部と、
    前記重み係数から、多重極スピーカアレイが備え、外向きに出力する各スピーカに対応するフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、
    入力音響信号に、各スピーカに対応するフィルタ係数を畳み込んで、各スピーカへの出力音響信号を算出する畳み込み演算部
    を備える信号処理装置。
  2. 前記展開係数変換部は、式（１）により、球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換する
    請求項１に記載の信号処理装置。
    Figure 0007260821000015
  3. コンピュータが、
    再現対象の外向き音場から、前記音場を再現する球面調和関数の展開係数を算出するステップと、
    算出された球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換するステップと、
    前記重み係数から、多重極スピーカアレイが備え、外向きに出力する各スピーカに対応するフィルタ係数を算出するステップと、
    入力音響信号に、各スピーカに対応するフィルタ係数を畳み込んで、各スピーカへの出力音響信号を算出するステップ
    を備える信号処理方法。
  4. 前記変換するステップは、式（２）により、球面調和関数の展開係数を、多重極音源の重ね合わせの重み係数に変換する
    請求項３に記載の信号処理方法。
    Figure 0007260821000016
  5. コンピュータを、請求項１ないし請求項２のいずれか１項に記載の信号処理装置として機能させるための信号処理プログラム。
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