JP7228440B2

JP7228440B2 - 転位の評価方法および転位の評価を行うためのコンピュータプログラム

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Publication number: JP7228440B2
Application number: JP2019062125A
Authority: JP
Inventors: 永昭姚; 由加里石川
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Priority date: 2019-03-28
Filing date: 2019-03-28
Publication date: 2023-02-24
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Also published as: JP2020159979A

Description

特許法第３０条第２項適用独立行政法人日本学術振興会「結晶加工と評価技術」第１４５委員会第１６０回研究会資料，平成３０年１０月１９日独立行政法人日本学術振興会「結晶加工と評価技術」第１４５委員会第１６０回研究会，平成３０年１０月１９日

この発明は、半導体中の転位を評価する技術に関し、特に、低対称性の結晶構造をとる半導体中の転位を評価する技術に関する。

炭化ケイ素（ＳｉＣ）や窒化ガリウム（ＧａＮ）等のバンドギャップの広い半導体（ワイドギャップ半導体）は、絶縁破壊電界が高く、高耐圧・低損失のパワーデバイスを実現するパワーデバイス材料として好適である。中でも、安定相の酸化ガリウム（β－Ｇａ_２Ｏ_３）は、研究開発において先行しているＳｉＣやＧａＮ等の他のワイドギャップ半導体よりもバンドギャップが広いため、パワーデバイスに適用した際に、さらなる高耐圧化や低損失化をもたらすことが可能であるものと期待されている。加えて、β－Ｇａ_２Ｏ_３は、融液成長によるバルク結晶の作成が可能であり、大口径の基板を低コストで製造することが容易であるため、特性の優れたパワーデバイスをより低コストで提供可能な半導体材料として注目を集めている（例えば、非特許文献１参照）。

一方、β－Ｇａ_２Ｏ_３は、対称性の低い単斜晶系の結晶構造（β－ガリア構造）をとるため、転位を評価してその種類を把握し、結晶の高品質化やパワーデバイスとしての性能のさらなる向上等を図ることは、必ずしも容易でない。そこで、近年では、β－Ｇａ_２Ｏ_３について、転位を評価する手法の開発が進められている（例えば、非特許文献２参照）。

M. Higashiwaki, K. Sasaki, H. Murakami, Y. Kumagai, A. Koukitu, A. Kuramata, T. Masui, S. Yamakoshi, Semiconductor Science and Technology Vol. 31 (2016), 034001 H. Yamaguchi, A. Kuramata, T. Masui: Superlattices and Microstructures Vol. 99 (2016), p. 99-103

しかしながら、非特許文献２において提案されている転位の評価手法によっても、β－Ｇａ_２Ｏ_３の結晶中に存在する転位を十分に高い精度で解析し、転位の種類を正確に把握することは容易でない。この問題は、β－Ｇａ_２Ｏ_３に限らず、コランダム構造をとる酸化ガリウム（α－Ｇａ_２Ｏ_３）や、単斜晶系、菱面体晶系あるいは三斜晶系等の低対称性の結晶構造をとるその他の半導体等に共通する。

本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、低対称性の結晶構造を有する半導体において、転位の種類をより正確に把握する技術を提供することを目的とする。

上記目的の少なくとも一部を達成するために、本発明は、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。

［適用例１］
低対称性の結晶構造を有する半導体における転位の評価方法であって、（１）互いに異なるＮ種（Ｎは、３以上の整数）の回折面に対応する前記半導体のＮ個のＸ線トポグラフィ像を取得する工程と、（２）前記工程（１）において取得された前記Ｎ個のＸ線トポグラフィ像のそれぞれにおける、前記半導体に存在する実転位に対応する実転位像のコントラスト評価値を取得する工程と、（３）前記Ｎ種の回折面のそれぞれについて、前記半導体において発生し得る種類の転位によりＸ線トポグラフィ像に形成される想定転位像のコントラスト推定値を取得する工程と、（４）前記Ｎ種の回折面のそれぞれについて、前記コントラスト評価値と前記コントラスト推定値とを対比して、前記実転位の転位の種類を判定する工程と、を備える、転位の評価方法。

適用例１の転位の評価方法では、３以上の回折面（ｇベクトル）における転位像のコントラストを対比することにより転位の転位種類を判定している。このとき、ｇベクトルを適宜選択することにより、ｇベクトルの変化に対する転位像のコントラストの変化が、転位種類に応じて多様な態様で変わるようにすることができる。そのため、半導体が低対称性の結晶構造を有するものであっても、転位の種類をより正確に把握することが可能となる。

［適用例２］
適用例１記載の転位の評価方法であって、前記コントラスト評価値は、前記実転位像のコントラストに対して与えられる予め設定された段階数の評価値スコアであり、前記工程（４）における前記コントラスト評価値と前記コントラスト推定値との対比は、前記コントラスト推定値を前記段階数の推定値スコアに分類するとともに、前記評価値スコアと前記推定値スコアとの段階差を求めることにより行われる、転位の評価方法。

この適用例によれば、コントラストの対比がより容易となるので、転位の評価をより容易に行うことが可能となる。

［適用例３］
前記Ｎ個のＸ線トポグラフィ像は、反射Ｘ線トポグラフィにより取得される、適用例１または２記載の転位の評価方法。

この適用例によれば、試料となる半導体の表面における転位を評価することがより容易となる。

［適用例４］
前記半導体は、酸化ガリウムである、適用例１ないし３のいずれか記載の転位の評価方法。

この適用例によれば、より性能の高いパワーデバイスを実現することが可能となる。

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、転位の評価方法および転位の評価装置、それらの方法や装置の少なくとも一部の実現するためのコンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体、そのコンピュータプログラムを含み搬送波内に具現化されたデータ信号、等の態様で実現することができる。

本発明の一実施例としての転位評価方法により転位が評価されるβ－Ｇａ_２Ｏ_３の結晶構造を示す説明図。本実施例において転位の評価に用いるＸ線トポグラフィの概要を示す説明図。回折面を種々設定した際のＸ線トポグラフィの撮像条件を示す表。本実施例において転位を評価する工程の流れを示すフローチャート。 β－Ｇａ_２Ｏ_３において滑り面となる最密面を示す説明図。転位の種類および回折面に対応するコントラストの算出結果を示す表。同一箇所の各回折面についてのＸ線トポグラフィ像を示す写真。転位の位置を特定する様子を示す説明図。位置が特定された転位のコントラストの評価結果を示す表。点状像の転位種類を判定した結果を示す表。点状像の転位種類を判定した結果を示す表。点状像の転位種類を判定した結果を示す表。線状像の転位種類を判定した結果を示す表。転位種類の判定結果を示す表。

本発明の実施の形態を実施例に基づいて以下の順序で説明する。
Ａ：実施例：
Ａ１．β－Ｇａ_２Ｏ_３の結晶構造：
Ａ２．Ｘ線トポグラフィ：
Ａ３．転位の評価：
Ｂ．変形例：

Ａ．実施例：
Ａ１．β－Ｇａ_２Ｏ_３の結晶構造：
図１は、本発明の実施例において転位が評価される安定相の酸化ガリウム（β－Ｇａ_２Ｏ_３）の結晶構造を示す説明図である。図１において、大きな球は、酸素（Ｏ）を表し、小さな球は、ガリウム（Ｇａ）を表している。また、図１の破線は、β－Ｇａ_２Ｏ_３（以下、単にＧａ_２Ｏ_３とも表記する）の単位格子を表している。

図１に示すようにＧａ_２Ｏ_３では、ａ軸、ｂ軸およびｃ軸の格子定数が、それぞれ１．２２ｎｍ、０．３０ｎｍおよび０．５８ｎｍとなっている。また、ａ軸とｂ軸とのなす角度γ、および、ｂ軸とｃ軸とのなす角度αは９０°となっているものの、ｃ軸とａ軸とのなす角度βは、１０４°となっている。このように、Ｇａ_２Ｏ_３の結晶構造は、ａ軸、ｂ軸およびｃ軸の３軸の格子定数が同一でなく、また、ａ軸とｃ軸とが直交しない結晶構造（「単斜晶系」と呼ばれる）となっており、一般的な半導体材料がとる立方晶系や六方晶系等の結晶構造と比較して、対称性が低くなっている。

図１に示す（－２０１）面は、本実施例における評価の対象であるＧａ_２Ｏ_３基板の主面の方位（以下、「基板の方位」とも謂う）に対応する面である。通常、融液成長により製造されるＧａ_２Ｏ_３の単結晶は、（－２０１）面を主面とする板状となっている。そのため、Ｇａ_２Ｏ_３の単結晶基板では、基板の方位が（－２０１）となっているものの入手が容易であり、デバイスの作成等で多く使用されている。このような背景を考慮して、本実施例では、転位の評価対象とするＧａ_２Ｏ_３基板として、方位が（－２０１）の基板を用いている。但し、評価対象とするＧａ_２Ｏ_３基板の方位は、必ずしも（－２０１）である必要はなく、基板の方位が（０１０）等の他の方位である基板や、オフ角が付けられた基板等を評価対象とすることも可能である。また、転位の評価対象は、必ずしも基板である必要はなく、半導体エピタキシャル膜、半導体チップ、半導体のバルク結晶等を評価対象とすることも可能である。

Ａ２．Ｘ線トポグラフィ：
図２は、本実施例において転位の評価に用いるＸ線トポグラフィの概要を示す説明図である。図２（ａ）は、Ｘ線トポグラフィにより、原子核乾板２０上に、基板１０が有する転位ＤＴ１～ＤＴ３，ＤＢＰの像（転位像）ＩＳ１～ＩＳ３，ＩＬＮが形成される様子を示している。

Ｘ線トポグラフィでは、一点鎖線で示すように、平行性および単色性が高いＸ線ビーム（入射Ｘ線）ＢＸＩを基板１０に照射する。このように基板１０に照射される入射Ｘ線ＢＸＩとしては、輝度および平行性が高く、広い波長域で波長が可変である放射光Ｘ線を用いるのが好ましい。但し、平行性が十分に高いＸ線ビームであれば、入射Ｘ線として放射光Ｘ線以外のものを使用することも可能である。

基板１０に照射された入射Ｘ線ＢＸＩは、基板１０の表面付近において、特定の結晶面（回折面）で回折される。回折されたＸ線ビーム（回折Ｘ線）ＢＸＤは、二点鎖線で示すように、基板１０の表面から原子核乾板２０に向かって進行する。このようにして回折Ｘ線が原子核乾板２０に照射されることにより、原子核乾板２０には、特定の回折面についてのＸ線トポグラフィ像が形成される。なお、転位像の形成に十分な解像度であれば、原子核乾板２０に替えて、イメージングプレート等の他の撮像手段を用いることも可能である。

図２（ａ）に示すように、基板１０に転位ＤＴ１～ＤＴ３，ＤＢＰが存在すると、転位ＤＴ１～ＤＴ３，ＤＢＰの位置において、原子の配列の規則性が崩れ、局所的に回折条件（後述する）が満たされなくなる。そのため、転位ＤＴ１～ＤＴ３，ＤＢＰの位置からは、乱れた回折Ｘ線ＢＤＳが原子核乾板２０に到達するので、原子核乾板２０上には、転位ＤＴ１～ＤＴ３，ＤＢＰに対応した転位像ＩＳ１～ＩＳ３，ＩＬＮが形成される。

このとき、転位ＤＴ１～ＤＴ３，ＤＢＰのうち、基板１０の表面付近の回折が発生する領域を貫通する転位ＤＴ１～ＤＴ３については、点状像ＩＳ１～ＩＳ３が形成され、回折が発生する領域で伸展する転位ＤＢＰについては、線状像ＩＬＮが形成される。なお、このように回折が発生する領域は、図２（ａ）に示すＸ線トポグラフィ（反射Ｘ線トポグラフィ）においては、基板１０の表面の薄い領域となる。そのため、基板１０と方位が同一の面（図２（ａ）の例では、（－２０１）面）を貫通する転位については、点状像が形成され、当該面内で伸展する転位については、線状像が形成されるものと考えることができる。

なお、入射Ｘ線ＢＸＩを回折させ、Ｘ線トポグラフィ像を形成する回折面は、入射Ｘ線ＢＸＩの波長（Ｘ線波長）、入射Ｘ線ＢＸＩと基板１０の表面（図２（ａ）の例では（－２０１）面）とのなす角度（入射角）、基板１０の中心軸に対する回転角度、および、回折Ｘ線ＢＸＤと基板１０の表面とのなす角度（反射角）とを適宜調整することにより、選択することができる。

図２（ｂ）は、特定の回折面ＦＤを選択した際の基板１０、入射Ｘ線ＢＸＩおよび回折Ｘ線ＢＸＤの配位を示している。なお、図２（ｂ）では、入射Ｘ線ＢＸＩと回折Ｘ線ＢＸＤとのそれぞれのビームを直線で表すとともに、基板１０をこれらの直線を含む面で切断した断面で表している。また、図２（ｂ）では、回折面ＦＤの傾きを模式的に示すため、基板１０の表面付近に位置する回折面ＦＤを、破線で示すように、回折面ＦＤと向きが同一の拡大された仮想的な面として描いている。

図２（ｂ）に示すように、回折面ＦＤを基板１０の表面に対して入射側にある角度（傾き角δ）で傾けると、回折面ＦＤの法線方向ｇは、基板１０の表面（図２（ｂ）では（－２０１）面）の法線方向ｎに対し、傾き角δで傾く。なお、このように、回折面ＦＤの傾き（方位）は、その法線方向ｇにより規定される。そのため、回折面は、法線方向ｇを面方位と同様に表記したベクトル（「ｇベクトル」と呼ばれる）により、規定することができる。

この場合においても、Ｘ線が回折するためには、入射Ｘ線ＢＸＩと回折面ＦＤとのなす角度と、回折Ｘ線ＢＸＤと回折面ＦＤとのなす角度とは、いずれも、ブラッグの条件（２ｄｓｉｎ θ_Ｂ＝λ）を満たすブラッグ角θ_Ｂとなる。ここで、λは、Ｘ線波長、ｄは、回折面ＦＤの面間隔を表している。

上述の通り、回折面ＦＤ（法線方向ｇ）は、基板１０の表面（法線方向ｎ）に対して入射側に傾き角δで傾いているので、入射Ｘ線ＢＸＩと基板１０の表面（－２０１）とのなす角度（入射角θｉ）は、ブラッグ角θ_Ｂから傾き角δを減じた角度（θ_Ｂ－δ）となり、回折Ｘ線ＢＸＤと基板１０の表面（－２０１）とのなす角度（反射角θｄ）は、ブラッグ角θ_Ｂに傾き角δを加えた角度（θ_Ｂ＋δ）となる。

図３は、回折面を種々設定した際のＸ線トポグラフィの撮像条件を示す表である。なお、上述のように、回折面は、ｇベクトルにより規定することが可能である。そのため、各回折面に対応するｇベクトルをアルファベットの「ｇ」に数字を付加した文字列（ｇ１～ｇ１３）で表し、必要に応じて、ｇベクトルｇ１～ｇ１３をもって回折面を特定するとともに、各回折面については、対応するｇベクトルｇ１～ｇ１３を符号として付加する。また、２つのｇベクトルｇ４，ｇ４’で規定される回折面は、いずれも、ａ軸方向（図１参照）が法線方向のとなる面であるが、面間隔が異なる回折面である。

図３の表に示すように、１４種類の回折面ｇ１～ｇ１３のそれぞれに応じて、Ｘ線波長λと入射角θｉとを設定することにより、Ｘ線トポグラフィ像を取得することができる。但し、本実施例では、基板１０（図２）の表面付近の転位を観察するため、Ｘ線の侵入深さが３μｍ程度となるように、可能な限り入射角θｉが５°程度となるように回折面を設定している。そのため、入射角θｉが負となる回折面ｇ１０については、図２（ａ）に示す反射Ｘ線トポグラフィでは撮像が困難で、透過Ｘ線トポグラフィを使用するのが適切であるため、本実施例においては使用しない。

Ａ３．転位の評価：
図４は、本実施例において転位を評価する工程の流れを示すフローチャートである。転位の評価に当たって、まず結晶構造に基づいて、発生する可能性がある転位の種類を特定する（ステップＳ１１）。

通常、転位を生じる滑りは、結晶中において原子密度が高い最密面を滑り面として、最短と次に最短の並進ベクトルの方向に発生する。従って、結晶構造に基づいて結晶中の最密面を特定し、当該最密面の最短と次に最短の並進ベクトルを求めることにより、発生する可能性がある転位の種類が特定できる。ここで、転位の種類（転位種類）とは、転位を生じる滑りの滑り面と滑り方向との組み合わせ（「滑り系」と呼ばれる）のことを謂う。

なお、転位における滑りの大きさと方向を表すバーガースベクトル（ｂベクトル）は、滑り系において滑り方向を表す並進ベクトルと方向が同一であり、その大きさも、通常、当該並進ベクトルと同一となる。そのため、以下では、バーガースベクトルと滑り系における滑り方向とを同一のものとして取り扱う。

図５は、Ｇａ_２Ｏ_３において滑り面となる最密面を示す説明図である。図５において、大きな球は、酸素を表し、小さな球は、ガリウムを表している。図５に示すように、Ｇａ_２Ｏ_３においては、４つの酸素を頂点とし、１つのガリウムを含む四面体サイトＳＴＨを構成する面、すなわち、（－２０１）面、（１０１）面、（－３－１０）面および（－３１０）面が最密面となっている。

そのため、Ｇａ_２Ｏ_３においては、発生する可能性がある転位は、（－２０１）面を滑り面としｂベクトルが＜０１０＞，＜１１２＞／２となる２種の転位と、（１０１）面を滑り面としｂベクトルが＜０１０＞，＜１０－１＞となる２種の転位と、（－３－１０）面を滑り面としｂベクトルが＜００１＞，＜１－３０＞／２，＜１－３２＞／２となる３種の転位と、（－３１０）面を滑り面としｂベクトルが＜００１＞，＜１３０＞／２，＜１３２＞／２となる３種の転位との、計１０種となる。

また、本実施例においては、上記計１０種の転位の他、ｂベクトルの方向がａ軸方向となる転位（ｂベクトルが＜１００＞）と、ｂベクトルが基板の表面と直交する転位（ｂベクトルが＜－１０－２＞）とを、発生する可能性のある転位として取り扱う。

発生する可能性がある転位の種類の特定（図４のステップＳ１１）に次いで、ステップＳ１２では、転位の種類（滑り面とｂベクトル）および回折面（ｇベクトル）に対応する、転位像の周辺部分に対するコントラスト（以下、単に「コントラスト」とも謂う）、すなわち、各回折面（ｇベクトル）について、Ｇａ_２Ｏ_３において発生し得る種類の転位によりＸ線トポグラフィ像に形成される仮想的な転位像（想定転位像）のコントラストを算出する。このようなコントラストは、例えば、転位のｂベクトル（ｂ）と回折面のｇベクトル（ｇ）とを用いて、｜ｂ・ｇ｜／（｜ｂ｜・｜ｇ｜）、すなわち、正規化されたｂとｇの内積により与えられる。なお、このように算出されたコントラストは、想定転位像のコントラストとして推定されたものといえるので、「推定コントラスト」とも謂うことができる。

図６は、転位の種類および回折面に対応するコントラスト（推定コントラスト）の算出結果を示す表である。図６の表では、図３でＸ線トポグラフィの撮像条件を示した１４種類の回折面（ｇ１～ｇ１３）と、ステップＳ１１（図４）で特定した転位の種類とについて算出された推定コントラストを示している。

次いで、ステップＳ１３では、回折面のそれぞれについてＸ線トポグラフィ像を取得する。具体的には、図３で示した回折面（ｇ１～ｇ１３）から入射角θｉが負となる回折面（ｇ１０）を除いた１３種類の回折面のそれぞれについて、Ｘ線トポグラフィ像を取得する。

図７は、基板１０（図２）表面の同一の箇所において、互いに異なる回折面（ｇ１～ｇ４，ｇ４’，ｇ５～ｇ９，ｇ１１～ｇ１３）についてのＸ線トポグラフィ像を示す写真である。図７に示すように、本実施例で取得したＸ線トポグラフィ像では、基板１０と同一方位の（－２０１）面内の転位は、線状の転位像として現れており、他の面内の転位は、点状の転位像として現れている。なお、これらの転位像は、Ｇａ_２Ｏ_３に現実に存在する転位（実転位）に対応する転位像であるので、「実転位像」とも謂うことができる。

Ｘ線トポグラフィ像の取得（図４のステップＳ１３）に次いで、ステップＳ１４では、取得したＸ線トポグラフィ像から転位像を検出する。具体的には、取得した複数のＸ線トポグラフィ像の少なくとも１つを観察することにより、点状像および線状像を検出する。なお、Ｘ線トポグラフィ像には、原子核乾板２０（図２）についた傷等の転位と関係のない像が現れる可能性があるが、そのような像は、像の形状や大きさ等の形態に基づいて転位像から排除される。また、特定の回折面についてのＸ線トポグラフィ像において、転位像が検出されていない場合においても、他の回折面についてのＸ線トポグラフィ像において同一の転位による転位像が検出されている場合には、当該特定の回折面についてのＸ線トポグラフィ像においても転位像が検出されたものと取り扱う。

図８は、Ｘ線トポグラフィ像から検出された転位像を示す説明図である。図８の例では、方位が（００１０）である回折面（ｇ４’）についてのＸ線トポグラフィ像から転位像の検出を行った。その結果、図８に示すように、Ｘ線トポグラフィ像からは、多数の転位像（点状像および線状像）が検出された。そして、検出された多数の転位像から、３０個の点状像１～３０と、５個の線状像Ｌ１～Ｌ５とをランダムに抽出し、転位の評価（後述する）を行った。

転位像の検出（図４のステップＳ１４）に次いで、ステップＳ１５では、検出された転位像について、回折面毎にコントラストの評価を行う。本実施例では、コントラストの評価は、Ｘ線トポグラフィ像を観察し、転位位置のコントラストに、よく見える（５）、まあ見える（４）、あまり見えない（３）、ほとんど見えない（２）および見えない（１）の５段階のスコア付けを行うことによって行っている。そのため、ステップＳ１４を省略し、ステップＳ１５において、転位像の検出をコントラストの評価に併せて行うことも可能である。

図９は、転位像のコントラスト評価結果を示す表である。図９の表は、図８で示した転位像１～３０，Ｌ１～Ｌ５について、回折面（ｇ１～ｇ１３）毎にコントラストをスコア付けした結果を示している。なお、図９に示す表では、原子核乾板等の問題によりＸ線トポグラフィ像が形成されていない領域、すなわち、図７に示すＸ線トポグラフィ像中の白色領域については、観察対象外として、スコア０を与えている。

なお、本実施例においては、図９に示すように、２つの回折面（ｇ３，ｇ８）については、同一撮像条件で２回、Ｘ線トポグラフィ像を取得した。そのため、２回にわたって取得されたＸ線トポグラフィ像を区別するため、ｇベクトル（回折面）を表す文字列に「ａ」あるいは「ｂ」を付している。本実施例では、このように同一の回折面（ｇ３ａ，ｇ３ｂおよびｇ８ａ，ｇ８ｂ）についてのＸ線トポグラフィ像の双方を転位の評価に用いているが、これらの回折面（ｇ３ａ，ｇ３ｂおよびｇ８ａ，ｇ８ｂ）についてのＸ線トポグラフィ像については、いずれか一方のみを用いるものとしても良い。

コントラストの評価（図４のステップＳ１５）に次いで、ステップＳ１６では、回折面とコントラストとの関係を対比して、転位の種類を判定する。具体的には、転位の種類の判定は、ステップＳ１２で算出されたコントラスト（推定コントラスト）と、検出された転位像についての回折面毎のコントラスト（画像コントラスト）とを対比することによって行われる。

なお、本実施例においては、回折面毎の転位像のコントラスト（画像コントラスト）を、目視で観察したスコア（コントラスト評価値）によって表している。そこで、図６に示すように、転位の種類および回折面に対して算出されたコントラスト（推定コントラスト）を５段階のスコア（１：０％～２０％未満，２：２０％～４０％未満，３：４０％～６０％未満，４：６０％～８０％未満，５：８０％～１００％）に分類した。そして、画像コントラストのスコアと、推定コントラストのスコア（コントラスト推定値）との差が１段階以下のものを一致、３段階以上のものを不一致、そして他のものを中間とし、一致の数が１０以上、かつ、不一致の数が２以下となる転位の種類を、転位像に対応する転位の種類と判定した。なお、判定の基準となる一致の数および不一致の数は、評価に使用する回折面の数やＸ線トポグラフィ像の数等に応じて、適宜変更される。また、一致および不一致とする基準も、スコアの段数等に応じて、適宜変更される。

図１０ないし図１３は、このように画像コントラスト（コントラスト評価値）と推定コントラスト（コントラスト推定値）とを対比して、点状像の転位種類を判定した結果を示す表である。図１０に示すように、点状像４（図８）の場合、滑り面が｛－３－１０｝で、ｂベクトルが＜１－３２＞／２となる転位種類については、一致の数が１２（≧１０）で、不一致の数が０（≦２）となった。また、滑り面が｛－３１０｝で、ｂベクトルが＜１３２＞／２となる転位種類については、一致の数が１３（≧１０）で、不一致の数が０（≦２）となった。そして、他の転位種類については、一致の数が１０未満あるいは不一致の数が２以上であった。そのため、点状像４に対応する転位は、これらの２つの転位種類のいずれかであると判定される。

また、図１１に示すように、点状像５の場合、滑り面が｛１０１｝で、ｂベクトルが＜０１０＞の転位種類についてのみ、一致の数が１０以上（１１）かつ不一致の数が２以下（１）となった。そのため、点状像５に対応する転位は、滑り面が｛１０１｝で、ｂベクトルが＜０１０＞の転位であると判定される。

一方、図１２に示す点状像３の場合、一致数が１０以上かつ不一致の数が２以下となる転位種類はなかった。そのため、点状像３に対応する転位については、転位種類が判定不能であった。

図１３は、画像コントラストと推定コントラストとを対比して、線状像に対して転位種類を判定した結果を示す表である。図１３に示すように、線状像Ｌ１の場合、ｂベクトルが＜１１２＞／２となる転位種類では、一致の数が１０以上（１０）かつ不一致の数が２以下（２）となった。そのため、線状像Ｌ１に対応する転位は、滑り面が｛－２０１｝で、ｂベクトルが＜１１２＞／２となる転位であると判定される。一方、線状像Ｌ３については、一致の数が１０以上かつ不一致の数が２以下となる転位種類はなかった。そのため、線状像Ｌ３に対応する転位については、転位種類（ｂベクトル）が判定不能であった。

図１４は、転位種類の判定結果を示す表である。図１４に示す表では、図８に示す点状像１～３０、および、線状像Ｌ１～Ｌ５が、どの転位種類であると判定されたかをまとめて示している。上述のように、滑り面が｛－２０１｝面の転位は、線状像として現れるため、５つの線状像Ｌ１～Ｌ５は、滑り面が｛－２０１｝面の転位に対応する。本実施例によれば、線状像Ｌ１～Ｌ５に対応付けられる５本の転位のうち、３本（２＋１本）については、転位種類が判定された。

また、点状像１～３０に対応付けられる３９本の転位のうち、３８本の転位については転位種類が判定された。なお、本実施例では、図８に示すＸ線トポグラフィ像に現れる多数の点状像のうち、３０個の点状像について転位種類の判定を行った。しかしながら、図１０に示すように、単一の点状像（図１０の例では点状像４）が等価な複数の転位種類のそれぞれに該当すると判定される場合がある。そのため、図１４の表では、等価な転位種類の重複分を含め、転位の本数を３９本としている。

このように、本実施例では、異なる回折面のそれぞれについてのＸ線トポグラフィ像に現れた転位像のコントラスト（画像コントラスト）と、転位の種類および回折面に対応してＸ線トポグラフィ像に形成される転位像のコントラスト（コントラスト推定値）とを対比することにより、Ｘ線トポグラフィ像に現れた転位像の大部分について、対応する転位の種類を判定することできた。

Ｂ．変形例：
本発明は上記実施例に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

Ｂ１．変形例１：
上記実施例では、取得されたＸ線トポグラフィ像に形成された転位像のコントラスト（画像コントラスト）と、転位種類と回折面とから算出されるコントラスト（推定コントラスト）とを、それぞれ５段階のスコアとしたコントラスト評価値とコントラスト推定値を対比しているが、これらのスコアの段階数を変更することも可能である。

また、画像コントラストのスコアをそのまま数値としてコントラスト評価値として取り扱うとともに、推定コントラストをそのままコントラスト推定値として取り扱い、コントラスト評価値とコントラスト推定値とを直接対比することも可能である。この場合、相関解析等の多変量解析の手法を用いることによって、転位像に対応する転位の種類を判定することができる。

さらに、画像解析等により、Ｘ線トポグラフィ像の画像コントラストを数値化することが可能であれば、当該数値化された画像コントラストをコントラスト評価値とし、推定コントラストをそのままコントラスト推定値として、コントラスト評価値とコントラスト推定値とを対比することもできる。

但し、コントラスト評価値とコントラスト推定値との対比がより容易となる点で、コントラスト評価値とコントラスト推定値とは、予め設定された段階数のスコアとするのが好ましい。

Ｂ２．変形例２：
上記実施例では、互いに異なる１３種の回折面に対応するＸ線トポグラフィ像を取得し、取得したＸ線トポグラフィ像における転位像の画像コントラストと、回折面と転位種類とに対応する推定コントラストとを対比して、転位の種類を判定しているが、Ｘ線トポグラフィ像を取得する回折面の数は、当該回折面が互いに異なるものであれば、３種以上であれば良い。このようにしても、回折面（ｇベクトル）を適宜選定することにより、ｇベクトルの変化に対する転位像のコントラストの変化が、転位種類に応じて多様な態様で変わるようにすることができるので、転位種類の判定を行うことができる。

Ｂ３．変形例３：
上記実施例では、単色性の高い入射Ｘ線ＢＸＩを基板１０に照射し、特定の方向に配置された原子核乾板２０（撮像手段）に回折Ｘ線ＢＸＤが照射されるようにしてＸ線トポグラフィ像を得ている。しかしながら、入射Ｘ線は、必ずしも単色性の高いＸ線である必要はなく、白色Ｘ線等のスペクトル幅の広いＸ線を入射Ｘ線として用いることも可能である。この場合においても、回折Ｘ線は波長に応じてブラッグの条件を満たす方向に進行するので、適宜選択された回折Ｘ線の進行方向に撮像手段を配置すれば、Ｘ線トポグラフィ像を取得することができる。そのため、白色Ｘ線等を入射Ｘ線として用いることにより、１回の撮影で複数の回折面におけるＸ線トポグラフィ像を得ることができる。さらに、白色Ｘ線等を入射Ｘ線として用いることにより、歪みの発生した基板等、結晶に歪みが生じている場合においても、より広い領域のＸ線トポグラフィ像を得ることが可能となる。但し、より鮮明度の高い転位像をＸ線トポグラフィ像に形成させることが可能となる点においては、単色性の高いＸ線を入射Ｘ線として用いるのが好ましい。

Ｂ４．変形例４：
上記実施例では、反射Ｘ線トポグラフィにより取得されたＸ線トポグラフィ像を用いて転位の評価を行っているが、透過Ｘ線トポグラフィにより取得されたＸ線トポグラフィ像を用いて転位の評価を行うことも可能である。但し、試料となる半導体の表面における転位を評価することがより容易となり、エピタキシャル層等の評価を行うことがより容易となるので、Ｘ線トポグラフィ像は、反射Ｘ線トポグラフィにより取得するのが好ましい。

Ｂ５．変形例５：
上記実施例では、本発明を適用することにより単斜晶系の結晶構造をとるβ－Ｇａ_２Ｏ_３の転位を評価しているが、本発明は、菱面体晶系のコランダム構造をとる酸化ガリウム（α－Ｇａ_２Ｏ_３）や、単斜晶系、菱面体晶系あるいは三斜晶系の結晶構造をとるその他の半導体等、低対称性の結晶構造を有する半導体一般に適用することができる。また、上記実施例では、評価対象とするβ－Ｇａ_２Ｏ_３基板の面方位を（－２０１）としているが、評価対象がβ－Ｇａ_２Ｏ_３でない場合には、評価対象の基板の方位は、評価対象となる基板の種類に応じて適宜変更される。

Ｂ６．変形例６：
上記実施例の図４で示した転位の評価を評価する各工程のうち、回折面とコントラストとの関係を対比して、転位の種類を判定する工程（ステップＳ１６）をコンピュータに実行させることも可能である。この場合、当該工程の機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータにて実行させることにより、当該工程の機能は実現される。また、その他の工程についても、コンピュータが実行可能なものであれば、コンピュータに実行させるものとしても良い。例えば、コンピュータによってＸ線トポグラフィ像のそれぞれに画像解析を施し、転位像を検出する工程（ステップＳ１４）、および、コントラストを評価する工程（ステップＳ１５）の少なくとも一方を行うことも可能である。このような画像解析は、エッジ検出や画素値に対する演算等の従来からの画像解析手法の他、学習モデル等を用いた画像解析手法を用いて行うことができる。なお、コンピュータによる実行がより容易である点で、コンピュータには、コントラストの評価（コントラスト評価値の算出）を行う画像解析を実行させるのが好ましい。

１０…基板
２０…原子核乾板
ＢＸＤ，ＢＤＳ…回折Ｘ線
ＢＸＩ…入射Ｘ線
ＤＴ１～ＤＴ３，ＤＢＰ…転位
ＦＤ…回折面
ＩＬＮ…線状像
ＩＳ１～ＩＳ３…点状像
ＳＴＨ…四面体サイト

Claims

低対称性の結晶構造を有する半導体における転位の評価方法であって、
（１）互いに異なるＮ種（Ｎは、３以上の整数）の回折面に対応する前記半導体のＮ個のＸ線トポグラフィ像を取得する工程と、
（２）前記工程（１）において取得された前記Ｎ個のＸ線トポグラフィ像のそれぞれにおける、前記半導体に存在する実転位に対応する実転位像のコントラスト評価値を取得する工程と、
（３）前記Ｎ種の回折面のそれぞれについて、前記半導体において発生し得る種類の転位によりＸ線トポグラフィ像に形成される想定転位像のコントラスト推定値を取得する工程と、
（４）前記Ｎ種の回折面のそれぞれについて、前記コントラスト評価値と前記コントラスト推定値とを対比して、前記実転位の転位の種類を判定する工程と、
を備える、
転位の評価方法。
請求項１記載の転位の評価方法であって、
前記コントラスト評価値は、前記実転位像のコントラストに対して与えられる予め設定された段階数の評価値スコアであり、
前記工程（４）における前記コントラスト評価値と前記コントラスト推定値との対比は、前記コントラスト推定値を前記段階数の推定値スコアに分類するとともに、前記評価値スコアと前記推定値スコアとの段階差を求めることにより行われる、
転位の評価方法。
前記Ｎ個のＸ線トポグラフィ像は、反射Ｘ線トポグラフィにより取得される、請求項１または２記載の転位の評価方法。
前記半導体は、酸化ガリウムである、請求項１ないし３のいずれか記載の転位の評価方法。
低対称性の結晶構造を有する半導体における転位の評価を行うためのコンピュータプログラムであって、
（ａ）互いに異なるＮ種（Ｎは、３以上の整数）の回折面に対応する前記半導体のＮ個のＸ線トポグラフィ像のそれぞれにおける、前記半導体に存在する実転位に対応する実転位像のコントラスト評価値を取得するステップと、
（ｂ）前記Ｎ種の回折面のそれぞれについて、前記半導体において発生し得る種類の転位によりＸ線トポグラフィ像に形成される想定転位像のコントラスト推定値を取得するステップと、
（ｃ）前記Ｎ種の回折面のそれぞれについて、前記コントラスト評価値と前記コントラスト推定値とを対比して、前記実転位の転位の種類を判定するステップと、
をコンピュータに実行させる、
コンピュータプログラム。
前記ステップ（ａ）は、前記Ｎ個のＸ線トポグラフィ像のそれぞれに画像解析を施すことによって、前記コントラスト評価値を算出するステップを含む、請求項５記載のコンピュータプログラム。