JP7226126B2

JP7226126B2 - 信号追尾装置、信号追尾システム、信号追尾プログラム及び信号追尾方法

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Publication number: JP7226126B2
Application number: JP2019114558A
Authority: JP
Inventors: 良道川崎
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 2019-06-20
Filing date: 2019-06-20
Publication date: 2023-02-21
Anticipated expiration: 2039-06-20
Also published as: JP2021001759A

Description

本発明は、追尾目標を追尾する信号追尾装置、信号追尾システム、信号追尾プログラム及び信号追尾方法に関する。

従来、雑音が存在する環境において、状態量空間に対して、目標が存在する状態量を推定する信号追尾装置が知られている。例えば、信号追尾装置は、目標が放射する音波を受信したとき、音波の方向及び周波数の時間変化を用いて、目標を追尾する。ここで、目標が存在する状態量は、音波の到来方向及び音波の周波数等に対応する。特許文献１には、第１の信号源と第２の信号源とが交差又は接近しているか否かを判定し、交差又は接近時に、音波の狭帯域による時間差推定結果を用いて検索窓を制御する時間差推定方法が開示されている。

また、非特許文献１には、信号追尾装置として、ベイジアン追尾方式のグリッドベースの追尾方式が開示されている。非特許文献１に開示された追尾方式の構成例を図４に示す。ここで、ベイジアン追尾方式について説明する。先ず、事前確率密度関数p_t(t,s,s^|z(t-Δt,s),s,s^)と尤度比L(z(t,s),s)とを入力として、ベイズ推定による観測値１０１を反映した結果として事後確率密度関数p_t (t,s,s^|z(t,s),s,s^)を出力する。次に、事後確率密度関数p_t(t,s,s^|z(t,s),s,s^)を入力として、マルコフ過程による事後確率密度関数p_t(t,s,s^|z(t,s),s,s^)の時間変化を計算し、事前確率密度関数p_t(t+Δt,s,s^|z(t,s),s,s^)を出力することを繰り返す。

ここで、tは時間、sは状態量、s^は状態量の時間変化、z(t,s)は時間t及び状態量sに対する観測値１０１、Δtは計算の時間ステップである。グリッドベースの追尾方式とは、状態量s及び状態量の時間変化s^をグリッド化して、その各グリッドに対して事前確率密度関数p_t(t,s,s^|z(t-Δt,s),s,s^)及び事後確率密度関数p_t(t,s,s^|z(t,s),s,s^)の値をもつ確率密度関数を用いる方式をいう。図５に、状態量sが方位及び周波数にのみ依存する場合の確率密度関数のイメージを示す。グリッドベースの追尾方式では、各状態量のグリッド上の点全てに対して確率密度関数の値を有し、全ての情報を用いてベイジアン追尾を行う。

次に、図４を用いて、グリッドベースの追尾方式の動作について説明する。観測値１０１は、状態量に対する信号強度の時間変化である。例えば、観測値１０１は、方位及び周波数に対する音波のパワーの時間変化等に該当する。尤度比計算部１０２は、観測値１０１を入力として、尤度比を計算する。尤度比は、時間をt、状態量をs、観測値１０１をz(t,s)、信号がある場合を仮説H₁、信号が無い場合を仮説H₀とすると、式（１）から求められる。

ここで、Λ(z(t,s)|H₁)は信号が存在する場合の尤度関数であり、Λ(z(t,s)|H₀)は信号が存在しない場合の尤度関数である。例えば、信号背景の雑音がガウス分布である場合には、式（２）及び式（３）を用いることができる。

ここで、SLは信号レベルであり、σは雑音の標準偏差である。式（２）及び式（３）の分布については、信号の背景の雑音に適合した分布を用いることが必要である。

ベイズ推定計算部１０３は、尤度比計算部１０２で計算した尤度比と、状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率１０６とを入力として、状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率１０４を計算する。具体的には、式（４）、式（５）及び式（６）により、ベイズ推定を計算する。

ここで、s^は状態量の時間変化、Δtは計算の時間ステップ、p_t(t,s,s^|z(t,s),s,s^)は状態量の事後確率密度関数、p_t(t,s,s^|z(t-Δt,s),s,s^)は状態量の事前確率密度関数、p_d(t|t,H₁)は事後目標存在確率、p_d(t|t,H₀)は事後の目標が存在しない確率、p_d(t|t-Δt,H₁)は事前目標存在確率、p_d (t|t-Δt,H₀)は事前の目標が存在しない確率である。式（４）、式（５）及び式（６）では、時刻t-Δtの情報から時刻tを予測した状態量空間の事前確率密度関数及び事前目標存在確率と、時刻tの観測値１０１とから、ベイズ推定の方法により時刻tの状態量空間の事後確率密度関数及び事後目標存在確率を推定する計算が行われている。なお、p_d(t|t,H₁)及びp_d(t|t,H₀)は、次の式（７）及び式（８）を満たさなければならない。

状態量空間の事前確率密度関数及び事後確率密度関数は、状態量sと状態量の時間変化s^の関数としているが、状態量に対して目標が等速運動し、そこに擾乱が加わる場合のモデル化で一般的に用いられるものである。状態量に対して目標位置がほぼ一定でそこに擾乱が加わる場合は、sのみで十分である。状態量に対して目標が一定の加速度で加速し、そこに擾乱が加わる場合は、状態量s及び状態量の時間変化s^及び状態量の加速度s^^を確率密度関数に取り込むことが必要である。この部分に関しては、追尾を行いたい対象に合わせて適切な状態量の組合せが用いられる。

マルコフ過程計算部１０５では、マルコフ過程に基づき、時刻tの状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率１０４を入力として、時刻t+Δtの状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率１０６を計算する。マルコフ過程として良く用いられるのは、Nearly-Constant Velocityモデル（式（９））又はIntegrated Ornstein Uhlenbeckモデル（式（１０））等が挙げられるが、追尾対象に適したモデルを用いれば良い。

ここで、σ_s^は、状態量の時間変化s^に対する擾乱の標準偏差であり、dwはランダム過程を、γは状態量の時間変化s^に対する減衰率を表す。

グリッドベース追尾方式の目標存在判定部１０７は、状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率１０４を入力として、目標推定値（目標位置及び存在確率）１０８を推定する。通常、グリッドベース追尾方式の目標存在判定部１０７は、設定した閾値以上の事後目標存在確率の場合に、目標が存在すると判断し、その場合の状態量の事後確率密度関数から目標位置を推定する。目標位置の推定は、1つの基準として事後確率最大となる状態量から推定されるが、他の基準において、例えば事後確率期待値最大を用いることも可能である。

非特許文献２には、信号追尾装置として、Gaussian Mixture Probability Hypothesis Density Filter（以下、ＧＭＰＨＤ）が開示されている。ＧＭＰＨＤは、グリッドベースの追尾方式と異なり、目標の存在確率、ピーク位置及びその共分散のみで追尾するものであり、グリッドベースの追尾方式よりも計算量が極めて少ない。非特許文献２に開示された追尾方式の構成例を図６に示す。ここで、iはピーク位置、誤差共分散、存在確率のインデックスとする。jは観測値３０１のインデックスとする。

観測値３０１は、状態量に対する信号強度の時間変化であり、観測値１０１と同様である。観測値情報生成部３０２では、観測値情報を生成する。観測値情報生成部３０２では、目標が存在する場合には、観測値３０１は周囲よりも大きくなっていると想定されるので、周囲より観測値３０１が大きくなっている場所を探し、その場所の観測値３０１が設定した閾値以上の場所を観測値情報として用いる。以下の説明において、観測値情報として、z_jを用いる。

新規ピーク点生成部３０３は、新規に発生させる目標の情報（存在確率、ピーク位置及びその共分散）を生成する。ＧＭＰＨＤでは、後述するように、事前ピーク位置Xと観測値情報z_jとを用いてカルマン更新計算を行う。ここで、事前ピーク位置Xは、次の式（１１）で表される。

しかし、ＧＭＰＨＤ開始時又は新たに目標が発生した場合に、その場所に対応する事前ピーク位置Xがない場合、カルマン更新計算において観測値情報z_jを用いることができない。このため、観測値３０１から目標の情報（存在確率、ピーク位置及びその共分散）を新規に生成する。例えば、観測値３０１の出力に対して、設定した閾値以上のピークを求めて、その値を用いることで実現することができる。先ず、観測値３０１の閾値以上のピークをI₂個検出できたとする。これらのピーク点の重み係数は初期設定値w_init、事前共分散は誤差分散σ_s及びσ_s^を用いて表現する。新規ピーク点生成部３０３では、以下の式（１２）、式（１３）及び式（１４）を用いて、閾値以上のピーク位置R、事前共分散S、事前存在確率Tを生成する。

カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部３０４では、新規ピーク点生成部３０３の新規ピーク点の情報と、カルマン予測計算部３０８の目標の情報（存在確率、ピーク位置及びその共分散）とを入力として、これらの情報を束ねる。先ず、新規ピーク点生成部３０３の新規ピーク点と、カルマン予測計算部３０８から出力された事前ピーク位置とが近接しているものは、新規ピーク点生成部３０３の新規ピーク点が削除される。具体的には、カルマン予測計算部３０８の事前ピーク位置Xのインデックスをi₁、新規ピーク点生成部３０３の新規ピーク位置Rのインデックスをi₂、閾値をα₁とすると、式（１５）を満たす全ての新規生成点は削除される。

ここで、Uはインデックスi₁の事前共分散を表し、（）^Tは行列（）の転置を表す。更に、カルマン予測計算部３０８から出力された事前ピーク位置X、事前共分散S、事前存在確率Tと、式（１５）の基準で、削除されなかった新規ピーク点生成部３０３の事前ピーク位置X、事前共分散S、事前存在確率Tとを各１つにまとめる。即ち、式（１７）、式（１８）及び式（１９）を実行する。

カルマン更新計算部３０５では、カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部３０４からの目標の情報（存在確率、ピーク位置及びその共分散）を用い、目標の情報の内のピーク位置及びその共分散と観測値情報生成部３０２からの観測値情報を用いてカルマン更新を行う。具体的には、i番目の目標の事前ピーク位置をX、事前共分散をSとすると、式（２０）、式（２１）及び式（２２）で計算することができる。

ここで、R₁は事前ピーク位置Xと観測値z_jとの全ての組合せに対するカルマン更新後の事後ピーク位置、S₁は事後共分散、H_tは観測行列で状態量空間を観測値空間に射影する行列、Gはカルマンゲイン、z_jはj番目の観測値情報、R_tは観測誤差共分散である。

目標存在確率計算部３０６では、目標の存在確率を計算する。具体的には、時刻t-Δtの事前存在確率をT₁とすると、式（２３）で計算することができる。

ここで、T₁は事前ピーク位置Rと観測値情報z_jとの全ての組合せに対するカルマン更新後の事後存在確率、Wは時刻tの目標の事前ピーク位置Xと観測値情報z_jとの距離に応じた重み係数、p_dは検出確率、p_faは誤警報確率である。重み係数Wについては、観測値３０１の観測誤差が誤差共分散で決まるガウス分布と想定できれば、目標のピーク位置と観測値３０１の距離に応じて、ガウス分布に相当する重み係数を与えればよい。

同一目標ピーク点結合部３０７では、事前ピーク位置Xと観測値情報z_jとの全ての組合せに対するカルマン更新後の事後ピーク位置R₁と事前ピーク位置Xと観測値情報z_jとの全ての組合せに対するカルマン更新後の事後存在確率T₁を用いて、同一目標と考えられる目標情報を結合する。同一目標の基準としては、事前ピーク位置Xと観測値情報z_jの全ての組合せに対するカルマン更新後の事後存在確率の値T₁が大きい場合のインデックスの組合せをi₁,j₁とし、その他の組合せのインデックスをi₂,j₂、閾値をα₂とすると、次の式（２５）を満たす組合せを選択すればよい。

式（２５）を満たす該当するインデックスをi₃,j₄とすると、次の式（２６）、式（２７）及び式（２８）を用いて、結合する。

結合された組合せを除いて、次に大きなT₁に対して、式（２５）、式（２６）、式（２７）及び式（２８）の操作を繰り返し、全てのT₁、R₁が結合されるようにする。

カルマン予測計算部３０８では、事後の目標情報を用いて、事前の目標情報を求める。具体的には式（２９）、式（３０）及び式（３１）を用いて計算することができる。

ここで、T₂は事前存在確率、R₂は事前ピーク位置、S₂は事前共分散である。また、p_sはΔt秒後の目標の生存確率、F_tはΔt秒後のピーク位置の時間変化を表す行列、Q_tはシステムの誤差共分散である。

ＧＭＰＨＤの目標存在判定部３０９では、結合後の存在確率を元に目標の存在判定を行い、ピーク情報を目標位置として推定を行う。具体的には、ＧＭＰＨＤの目標存在判定部３０９は、閾値をα₃とすると、以下の式（３２）を満たす場合に、目標が存在すると判定し、その存在確率T₀とピーク位置R₀とを目標情報として出力する。

特開平３－１９５９８６号公報

R. E. Bethel and G. J. Paras, "A PDF Multitaget Tracker,", IEEE Trans. Aerospace Electron. Syst., 30(2) 1994, 306 Ba-Ngu Vo and Wing-Kin Ma, "The Gaussian Mixture Probability HypothesisDensity Filter,"IEEE Trans. Signal. Process., 54(11) 2006 4091

非特許文献１に係るグリッドベースの追尾方式は、状態量空間の確率密度関数全体を情報として有しているため、ＳＮＲが低い信号の検出能力は優れているものの、処理量は大きい。また、グリッドベースの追尾方式は、ＳＮＲが高い信号から追尾して検出するため、ＳＮＲが低い信号への応答性が悪いという欠点を有する。一方、非特許文献２に係るＧＭＰＨＤは、目標情報として存在確率、ピーク位置及び共分散の情報のみ有するため、ＳＮＲが低い信号の検出能力は劣っているものの、処理量は比較的少ない。ＧＭＰＨＤも、ＳＮＲが高い信号から検出し追尾する。しかし、ＧＭＰＨＤは、ＳＮＲが低い信号を検出し難いため、ＳＮＲが高い信号に対しては、早期に検出して追尾を行うことができる。以上より、グリッドベースの追尾方式とＧＭＰＨＤとが単に並列で動作すると、いずれの方式ともＳＮＲが高い信号を追尾してしまう。

グリッドベースの追尾方式におけるＳＮＲが低い信号の追尾能力を十分に生かすためには、ＳＮＲが高い信号に対しては、処理量が少ないＧＭＰＨＤが担当し、ＳＮＲが低い信号のみに対しては、グリッドベースの追尾方式が担当することが望ましい。しかし、従来、信号のＳＮＲに応じて追尾方式を役割分担させ、協調して動作させるための方式は提案されていない。

本発明は、上記のような課題を背景としてなされたもので、信号のＳＮＲに応じて追尾方式を役割分担させる信号追尾装置、信号追尾システム、信号追尾プログラム及び信号追尾方法を提供するものである。

本発明に係る信号追尾装置は、第１の信号追尾方式によって、追尾目標の位置及び存在確率を判定する第１の目標存在判定部と、第１の目標存在判定部によって判定された位置及び存在確率に対し、位置及び該位置の周囲の確率を低下させる逆確率計算部と、逆確率計算部によって算出された位置及び存在確率と、第１の信号追尾方式によって検出された追尾目標の位置付近の観測値の尤度を低減させる条件付き尤度比計算部と、条件付き尤度比計算部によって算出された観測値の尤度に基づいて、第１の信号追尾方式よりも追尾能力が高い第２の信号追尾方式によって、追尾目標の位置及び存在確率を判定する第２の目標存在判定部と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、逆確率計算部及び条件付き尤度比計算部が、第２の信号追尾方式で用いる尤度比のうち、第１の信号追尾方式で追尾している追尾目標の位置及び存在確率の尤度を低減させる。これにより、第２の信号追尾方式は、第１の信号追尾方式で追尾していない追尾目標を追尾することに傾注することができる。このように、信号追尾装置は、例えば信号のＳＮＲに応じて追尾方式を役割分担させることができる。

本実施の形態１に係る信号追尾装置を示すブロック図である。本実施の形態１に係る逆確率計算部及び条件付き尤度比計算部の動作を示す図である。本実施の形態２に係る信号追尾装置を示すブロック図である。グリッドベースの追尾方式による信号追尾装置を示すブロック図である。状態量sが方位及び周波数にのみ依存する場合の確率密度関数を示すグラフである。ＧＭＰＨＤによる信号追尾装置を示すブロック図である。

実施の形態１．
以下、本発明に係る信号追尾装置、信号追尾システム、信号追尾プログラム及び信号追尾方法の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。図１は、本実施の形態１に係る信号追尾装置１０００を示すブロック図である。図１に示すように、信号追尾装置１０００は、条件付き尤度比計算部４０２、ベイズ推定計算部４０３、マルコフ過程計算部４０５、第２の目標存在判定部４０７、観測値情報生成部４０９、新規ピーク点生成部４１０、カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部４１１、カルマン更新計算部４１２、目標存在確率計算部４１３、同一目標ピーク点結合部４１４、カルマン予測計算部４１５、第１の目標存在判定部４１６、逆確率計算部４１７を備えている。観測値４０１は、図４及び図６の観測値１０１及び観測値３０１と同様である。

以下の説明において、ＧＭＰＨＤを、第１の信号追尾方式と呼称し、グリッドベースの追尾方式を、第２の信号追尾方式と呼称する。第２の目標存在判定部４０７は、図４のグリッドベース追尾方式の目標存在判定部１０７と同様の動作である。第１の目標存在判定部４１６は、図６のＧＭＰＨＤの目標存在判定部３０９と同様の動作である。

ここで、観測値情報生成部４０９、新規ピーク点生成部４１０、カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部４１１、カルマン更新計算部４１２、目標存在確率計算部４１３、同一目標ピーク点結合部４１４及びカルマン予測計算部４１５については、それぞれ図６に示す観測値情報生成部３０２、新規ピーク点生成部３０３、カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部３０４、カルマン更新計算部３０５、目標存在確率計算部３０６、同一目標ピーク点結合部３０７及びカルマン予測計算部３０８と同一の動作である。

条件付き尤度比計算部４０２では、逆確率計算部４１７からの逆確率q(t,s,w₁,?,w_N,m₁,?,m_N)と観測値４０１とを入力として、式（３４）に従い、条件付き尤度比を計算する。即ち、条件付き尤度比計算部４０２は、逆確率計算部４１７によって算出された位置及び存在確率と、第１の信号追尾方式によって検出された追尾目標の位置付近の観測値４０１の尤度を低減させる。

第１の目標存在判定部４１６は、第１の信号追尾方式によって、追尾目標の位置及び存在確率を判定する。ここで、w_i及びm_iは、それぞれ第１の目標存在判定部４１６で存在すると判定された目標の存在確率及びピーク位置である。また、L_cond(z(t,s),s)は条件付き尤度比であり、尤度比計算部１０２の尤度比と比べて逆確率がかかった尤度比となっている。

ベイズ推定計算部４０３では、条件付き尤度比計算部４０２からの条件付き尤度比と、状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率４０６とを入力として、状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率４０４を計算する。具体的には、式（３５）、式（３６）及び式（３７）を用いて計算することができる。

ここで、Lは条件付き尤度比を用いた場合の状態量の事後確率密度関数であり、Mは条件付き尤度比を用いた場合の事後目標存在確率であり、Nは条件付き尤度比を用いた場合の事後の目標が存在しない確率である。

マルコフ過程計算部４０５では、マルコフ過程に基づき、時刻tの状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率４０４を入力として、時刻t+Δtの状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率４０６を求める。マルコフ過程のモデルについては、図４と同様の方式を用いればよい。

第２の目標存在判定部４０７では、状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率４０４から目標推定値（目標位置及び存在確率）４０８を推定する。通常、第２の目標存在判定部４０７は、設定した閾値以上の事後目標存在確率の場合に、目標が存在すると判断し、その場合の状態量の事後確率密度関数から目標位置を推定する。目標位置は、１つの基準として事後確率最大となる状態量から推定されるが、他の基準で例えば事後確率期待値最大を用いることも可能である。このように、第２の目標存在判定部４０７は、条件付き尤度比計算部４０２によって算出された観測値４０１の尤度に基づいて、第１の信号追尾方式よりも追尾能力が高い第２の信号追尾方式によって、追尾目標の位置及び存在確率を判定する。

第１の目標存在判定部４１６では、図６のＧＭＰＨＤの目標存在判定部３０９と同様に、同一目標ピーク点結合部４１４からの結合後の存在確率を元に目標の存在判定を行い、ピーク情報を目標位置として目標推定値（目標位置及び存在確率）４０８を求める。これに加えて、第１の目標存在判定部４１６は、設定した閾値よりも高い存在確率の目標について、そのピーク位置と目標存在確率とを逆確率計算部４１７に送出する。逆確率計算部４１７では第１の目標存在判定部４１６からの目標のピーク位置m_i及び目標存在確率w_iを入力として、逆確率を計算する。即ち、逆確率計算部４１７は、第１の目標存在判定部４１６によって判定された位置及び存在確率に対し、位置及び位置の周囲の確率を低下させる。具体的には式（３８）を用いる。

ここで、インデックスの1,?,Nは、第１の目標存在判定部４１６からＧＭＰＨＤで目標と判定されたピークのインデックスを表す。また、σ_iは、観測値４０１の誤差共分散の値を用いることが好ましく、例えば整相処理結果を観測値４０１として用いる場合は、整相ビームのビーム幅を代用することができる。

図２は、本実施の形態１に係る逆確率計算部４１７及び条件付き尤度比計算部４０２の動作を示す図である。図２に示すように、ピーク位置と存在確率とに応じて、式（３４）により逆確率を計算し、尤度比にかけることにより、条件付き尤度比でＧＭＰＨＤが既に検出している場所の尤度を下げることができ、グリッドベースの追尾方式では用いられないようにすることができる。

本実施の形態１によれば、逆確率計算部４１７及び条件付き尤度比計算部４０２が、第２の信号追尾方式で用いる尤度比のうち、第１の信号追尾方式で追尾している追尾目標の位置及び存在確率の尤度を低減させる。これにより、第２の信号追尾方式は、第１の信号追尾方式で追尾していない追尾目標を追尾することに傾注することができる。このように、信号追尾装置１０００は、例えば信号のＳＮＲに応じて追尾方式を役割分担させることができる。

即ち、本実施の形態１は、グリッドベースの追尾方式で用いる尤度比の内、ＧＭＰＨＤで追尾できている目標に対する状態量の場所の尤度を下げることができ、グリッドベースの追尾方式ではＧＭＰＨＤで追尾できていない目標に専念することができる。このため、この方式を用いることにより、グリッドベースの追尾方式は低いＳＮＲの信号に、ＧＭＰＨＤは高いＳＮＲの信号に対応するように、役割分担をすることができる。

実施の形態２．
図３は、本実施の形態２に係る信号追尾装置２０００を示すブロック図である。本実施の形態２は、尤度比計算部６０２、開始判定部６２３及び差替部６２４を備えている点で、実施の形態１と相違する。信号追尾装置２０００は、尤度比計算部６０２、第１のベイズ推定計算部６０３、第１のマルコフ過程計算部６０５、条件付き尤度比計算部６０７、第２のベイズ推定計算部６０８、第２のマルコフ過程計算部６１０、第２の目標存在判定部６１２、観測値情報生成部６１４、新規ピーク点生成部６１５、カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部６１６、カルマン更新計算部６１７、目標存在確率計算部６１８、同一目標ピーク点結合部６１９、カルマン予測計算部６２０、第１の目標存在判定部６２１、逆確率計算部６２２、開始判定部６２３及び差替部６２４を備えている。

ここで、第２のベイズ推定計算部６０８は、実施の形態１のベイズ推定計算部４０３に相当し、第２のマルコフ過程計算部６１０は、実施の形態１のマルコフ過程計算部４０５に相当する。

尤度比計算部６０２では、開始判定部６２３で計算開始が判定された場合に、式（１）、式（２）及び式（３）に従い、尤度比を計算する。尤度比計算部６０２と条件付き尤度比計算部６０７とは、逆確率q(t,s,w1,?,wN,m1,?,mN)がかからない形で尤度比を計算する点で相違する。第１のベイズ推定計算部６０３では、尤度比計算部６０２からの逆確率がかかっていない尤度比と第１の状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率６０６とを入力として、式（４）、式（５）及び式（６）を用いて、第１の状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率６０４を計算する。第１のマルコフ過程計算部６０５では、第１の状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率６０４を入力として、Δt秒後の第１の状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率６０６を計算する。

条件付き尤度比計算部６０７、第２のベイズ推定計算部６０８、第２の状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率６０９、第２のマルコフ過程計算部６１０、第２の状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率６１１、第２の目標存在判定部６１２、目標推定値（目標位置及び存在確率）６１３の構成は、それぞれ、実施の形態１の条件付き尤度比計算部４０２、ベイズ推定計算部４０３、状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率４０４、マルコフ過程計算部４０５、状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率４０６、第２の目標存在判定部４０７、目標推定値（目標位置及び存在確率）４０８と同様である。

また、観測値情報生成部６１４、新規ピーク点生成部６１５、カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部６１６、カルマン更新計算部６１７、目標存在確率計算部６１８、同一目標ピーク点結合部６１９、カルマン予測計算部６２０の構成は、それぞれ、実施の形態１の観測値情報生成部４０９、新規ピーク点生成部４１０、カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部４１１、カルマン更新計算部４１２、目標存在確率計算部４１３、同一目標ピーク点結合部４１４、カルマン予測計算部４１５と同様である。

第１の目標存在判定部６２１では、実施の形態１の第１の目標存在判定部４１６と同様に、同一目標ピーク点結合部６１９からの結合後の存在確率を元に目標の存在判定を行い、ピーク情報を目標位置として推定し、目標推定値（目標位置及び存在確率）６１３を求めること、設定した閾値よりも高い存在確率の目標について、そのピーク位置と目標存在確率とを逆確率計算部６２２に送出する。これに加え、第１の目標存在判定部６２１は、ＧＭＰＨＤで追尾できている目標の存在確率が低下した場合に開始判定部６２３にその情報を送出すること、ＧＭＰＨＤで追尾できていた目標の存在確率が低下し、もはや追尾できなくなった場合にその情報を差替部６２４に送出することを行う。即ち、第１の目標存在判定部６２１は、第１の信号追尾方式によって追尾目標の追尾が不可となった場合、追尾目標の情報を送信する。

開始判定部６２３では、第１の目標存在判定部６２１からのＧＭＰＨＤで追尾できている目標の存在確率が低下した情報を元に、逆確率がかけられていない尤度比計算部６０２、第１のベイズ推定計算部６０３、第１のマルコフ過程計算部６０５の計算を開始する。即ち、開始判定部６２３は、第１の目標存在判定部６２１から送信された情報に基づいて、第２の信号追尾方式による計算を開始するかを判定する。尤度比計算部６０２は、開始判定部６２３によって第２の信号追尾方式による計算を開始すると判定された場合、追尾目標の位置付近の観測値６０１に基づいて、尤度を計算する。

差替部６２４は、第１の目標存在判定部６２１からのＧＭＰＨＤで追尾できていた目標の存在確率が低下し、もはや追尾できなくなったという情報を元に、第２の状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率６１１を、逆確率の影響がない第１の状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率６０６に差し替える。即ち、差替部６２４は、追尾目標の上方に基づいて、第２の信号追尾方式に使用する尤度を、尤度比計算部６０２によって計算された尤度に差し替える。

目標の信号が、高いＳＮＲから低いＳＮＲに変化した場合、ＳＮＲの低下の程度により、それまでＧＭＰＨＤで追尾可能であった目標が追尾不可能になる場合がある。本実施の形態２によれば、グリッドベースの追尾方式は、ＧＭＰＨＤよりも低いＳＮＲの信号に強く、ＧＭＰＨＤが作成した逆確率q(t,s,w₁,?,w_N,m₁,?,m_N )がかからない尤度比を用いている方のグリッドベースの追尾方式では、ＧＭＰＨＤが追尾不可能になった目標の情報を保持している。したがって、ＧＭＰＨＤからグリッドベース追尾方式に情報を受け渡すことで、継続して追尾することができる。この様な状況は、例えば目標が自分から離れていく場合に生じる。

実施の形態１及び実施の形態２では、グリッドベースの追尾方式とＧＭＰＨＤとの組合せについて例示したが、これに限らず、相対的に低いＳＮＲの信号を追尾する能力が高い方式と、相対的に低いＳＮＲの信号を追尾する能力が低い方式とがあり、これらの方式を組み合わせて、相対的に低いＳＮＲの信号を追尾する能力が高い方式には、低いＳＮＲの目標を、相対的に低いＳＮＲの信号を追尾する能力が低い方式には、高いＳＮＲの目標を対応させて追尾を行う手法であれば、全ての手法に適用することができる。

また、実施の形態１及び実施の形態２に例示した信号追尾装置は、信号追尾システムに適用することができる。更に、実施の形態１及び実施の形態２に例示した信号追尾装置の機能を、コンピュータ上で実現させる信号追尾プログラムに適用することもできる。更にまた、信号追尾装置の機能を有する信号追尾方法とすることもできる。

１０１観測値、１０２尤度比計算部、１０３ベイズ推定計算部、１０４状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率、１０５マルコフ過程計算部、１０６状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率、１０７グリッドベース追尾方式の目標存在判定部、１０８目標推定値（目標位置及び存在確率）、３０１観測値、３０２観測情報生成部、３０３新規ピーク点生成部、３０４カルマン予測ピーク点新規ピーク結合部、３０５カルマン更新計算部、３０６目標存在確率計算部、３０７同一目標ピーク点結合部、３０８カルマン予測計算部、３０９ＧＭＰＨＤの目標存在判定部、３１０目標推定値、４０１観測値、４０２条件付き尤度比計算部、４０３ベイズ推定計算部、４０４状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率、４０５マルコフ過程計算部、４０６状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率、４０７第２の目標存在判定部、４０８目標推定値（目標位置及び存在確率）、４０９観測値情報生成部、４１０新規ピーク点生成部、４１１カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部、４１２カルマン更新計算部、４１３目標存在確率計算部、４１４同一目標ピーク点結合部、４１５カルマン予測計算部、４１６第１の目標存在判定部、４１７逆確率計算部、６０１観測値、６０２尤度比計算部、６０３第１のベイズ推定計算部、６０４第１の状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率、６０５第１のマルコフ過程計算部、６０６第１の状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率、６０７条件付き尤度比計算部、６０８第２のベイズ推定計算部、６０９第２の状態量の事後確率密度関数及び事後目標存在確率、６１０第２のマルコフ過程計算部、６１１第２の状態量の事前確率密度関数及び事前目標存在確率、６１２第２の目標存在判定部、６１３目標推定値（目標位置及び存在確率）、６１４観測値情報生成部、６１５新規ピーク点生成部、６１６カルマン予測ピーク点新規ピーク点結合部、６１７カルマン更新計算部、６１８目標存在確率計算部、６１９同一目標ピーク点結合部、６２０カルマン予測計算部、６２１第１の目標存在判定部、６２２逆確率計算部、６２３開始判定部、６２４差替部、１０００信号追尾装置、２０００信号追尾装置。

Claims

第１の信号追尾方式によって、追尾目標の位置及び存在確率を判定する第１の目標存在判定部と、
前記第１の目標存在判定部によって判定された前記位置及び前記存在確率に対し、位置及び該位置の周囲の確率を低下させる逆確率計算部と、
前記逆確率計算部によって算出された前記位置及び前記存在確率と、前記第１の信号追尾方式によって検出された前記追尾目標の位置付近の観測値の尤度を低減させる条件付き尤度比計算部と、
前記条件付き尤度比計算部によって算出された前記観測値の尤度に基づいて、前記第１の信号追尾方式よりも追尾能力が高い第２の信号追尾方式によって、前記追尾目標の位置及び存在確率を判定する第２の目標存在判定部と、
を備えることを特徴とする信号追尾装置。
前記第１の目標存在判定部は、
前記第１の信号追尾方式によって前記追尾目標の追尾が不可となった場合、前記追尾目標の情報を送信する
ことを特徴とする請求項１記載の信号追尾装置。
前記第１の目標存在判定部から送信された情報に基づいて、前記第２の信号追尾方式による計算を開始するかを判定する開始判定部と、
前記開始判定部によって前記第２の信号追尾方式による計算を開始すると判定された場合、前記追尾目標の位置付近の前記観測値に基づいて、尤度を計算する尤度比計算部と、を更に備える
ことを特徴とする請求項１又は２記載の信号追尾装置。
前記追尾目標の情報に基づいて、前記第２の信号追尾方式に使用する尤度を、前記尤度比計算部によって計算された尤度に差し替える差替部を更に備える
ことを特徴とする請求項２に従属する請求項３記載の信号追尾装置。
第１の信号追尾方式と、前記第１の信号追尾方式よりも追尾能力が高い第２の信号追尾方式とを有する信号追尾システムであって、
前記第１の信号追尾方式によって、追尾目標の位置及び存在確率を判定する第１の目標存在判定部と、
前記第１の目標存在判定部によって判定された前記位置及び前記存在確率に対し、位置及び該位置の周囲の確率を低下させる逆確率計算部と、
前記逆確率計算部によって算出された前記位置及び前記存在確率と、前記第１の信号追尾方式によって検出された前記追尾目標の位置付近の観測値の尤度を低減させる条件付き尤度比計算部と、
前記条件付き尤度比計算部によって算出された前記観測値の尤度に基づいて、前記第２の信号追尾方式によって、前記追尾目標の位置及び存在確率を判定する第２の目標存在判定部と、
を備えることを特徴とする信号追尾システム。
追尾目標を追尾する第１の信号追尾方式と、前記第１の信号追尾方式よりも追尾能力が高い第２の信号追尾方式とを、コンピュータ上で実現させる信号追尾プログラムであって、
前記第１の信号追尾方式によって、前記追尾目標の位置及び存在確率を判定する第１の目標存在判定部と、
前記第１の目標存在判定部によって判定された前記位置及び前記存在確率に対し、位置及び該位置の周囲の確率を低下させる逆確率計算部と、
前記逆確率計算部によって算出された前記位置及び前記存在確率と、前記第１の信号追尾方式によって検出された前記追尾目標の位置付近の観測値の尤度を低減させる条件付き尤度比計算部と、
前記条件付き尤度比計算部によって算出された前記観測値の尤度に基づいて、前記第２の信号追尾方式によって、前記追尾目標の位置及び存在確率を判定する第２の目標存在判定部としての機能をコンピュータ上で実現させることを特徴とする信号追尾プログラム。
第１の信号追尾方式によって、追尾目標の位置及び存在確率を判定するステップと、
判定された前記位置及び前記存在確率に対し、位置及び該位置の周囲の確率を低下させるステップと、
算出された前記位置及び前記存在確率と、前記第１の信号追尾方式によって検出された前記追尾目標の位置付近の観測値の尤度を低減させるステップと、
算出された前記観測値の尤度に基づいて、前記第１の信号追尾方式よりも追尾能力が高い第２の信号追尾方式によって、前記追尾目標の位置及び存在確率を判定するステップと、
を備えることを特徴とする信号追尾方法。