JP7179997B2 - 圧延設備の運転支援方法及び運転支援装置並びに圧延設備 - Google Patents

Description

本開示は、圧延設備の運転支援方法及び運転支援装置並びに圧延設備に関する。

圧延ロールを含む圧延装置による金属板等の圧延において、圧延装置の振動の計測結果に基づいて、圧延された製品の不具合の発生を検出したり抑制したりすることがある。

例えば、特許文献１には、圧延機のハウジングやロールチョックに設置した振動センサにより振動を検出し、得られた振動データの周波数解析の結果に基づいて、圧延される金属板に生じ得る縞状の疵（チャタマーク）の原因となり得る圧延機の共振現象（チャタリング）を検出することが記載されている。

特開２０１８－１１８３１２号公報

ところで、圧延ロールを含む圧延装置において金属板等の材料の圧延を続けると、圧延ロールの断面形状が特定のＮ角形に近づくＮ角形化が生じることがある。圧延ロールのＮ角形化が生じて成長すると、圧延ロールにより圧延された材料の表面に、圧延ロールのＮ角形に対応した凹凸が形成され、製品の品質上問題となることがある。そこで、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制して、製品の品質低下を抑制することが望まれる。

上述の事情に鑑みて、本発明の少なくとも一実施形態は、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制可能な圧延設備の運転支援方法及び運転支援装置並びに圧延設備を提供することを目的とする。

本発明の少なくとも一実施形態に係る圧延設備の運転支援方法は、
圧延ロールの回転数ｆｒと、前記回転数ｆｒにて圧延を行った場合に前記圧延ロールが偏摩耗してＮ角形になるＮ角形化の成長傾向を示す特性値σとの相関関係に基づいて、前記圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す前記特性値σに対応する前記回転数ｆｒを取得する目標回転数取得ステップと、
取得した前記回転数ｆｒを目標回転数として出力するステップと、
を備える。

本発明の少なくとも一実施形態によれば、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制可能な圧延設備の運転支援方法及び運転支援装置並びに圧延設備が提供される。

一実施形態に係る圧延設備の模式図である。 一実施形態に係る運転支援装置の概略構成図である。 一実施形態に係る圧延装置の運転支援方法の概略的なフローチャートである。 圧延ロールの振動の周波数スペクトルの一例の模式図である。 圧延ロールの回転数ｆｒの時間変化の一例を示す図である。 圧延ロールのＮ角形に対応する振動振幅の時間変化の一例を示す図である。 圧延ロールの回転数ｆｒと特性値σの相関関係（特性図）の一例を示す図である。 一実施形態に係る運転支援方法実行時の評価係数Ψの履歴の一例を示すチャートである。 圧延ロールの回転数ｆｒと特性値σとの相関関係を示す特性図の一例である。 圧延ロールのＮ角形に対応する振動振幅の状況を示す図である。 圧延ロールのＮ角形に対応する特性値σの状況を示す図である。 圧延ロールのＮ角形に対応する評価係数Ψの状況を示す図である。 圧延ロールのＮ角形化が生じている圧延装置の模式図である。

以下、添付図面を参照して本発明の幾つかの実施形態について説明する。ただし、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。

図１は、幾つかの実施形態に係る運転支援方法及び運転支援装置が適用される圧延設備の模式図である。図１に示すように、一実施形態に係る圧延設備１は、金属板Ｓを圧延するように構成された圧延スタンド１０を含む圧延装置２と、圧延装置２の運転支援をするための運転支援装置５０と、を備えている。また、圧延設備１は、圧延スタンド１０を構成する圧延ロール３の振動を計測するための振動計測部９０を備えている。

圧延スタンド１０は、金属板Ｓを圧延するための複数の圧延ロール３と、圧延ロール３に荷重を加えて金属板Ｓを圧下するための圧下装置８と、ハウジング（不図示）等を含む。圧下装置８は、油圧シリンダを含んでいてもよい。

図１に示す圧延装置２では、圧延ロール３は、金属板Ｓを挟むように設けられる一対のワークロール４Ａ，４Ｂと、一対のワークロール４Ａ，４Ｂを挟んで金属板Ｓとは反対側に設けられ、一対のワークロール４Ａ，４Ｂをそれぞれ支持するための一対のバックアップロール６Ａ，６Ｂと、を含む。ワークロール４Ａ，４Ｂは、それぞれ、ロールチョック５Ａ，５Ｂによって回転可能に支持されている。バックアップロール６Ａ，６Ｂは、それぞれ、ロールチョック７Ａ，７Ｂによって回転可能に支持されている。ロールチョック５Ａ，５Ｂ及びロールチョック７Ａ，７Ｂは、ハウジング（不図示）によって支持されている。

図１に示す圧延設備１において、振動計測部９０は、ロールチョック５Ａ，５Ｂ，７Ａ，７Ｂにそれぞれ取り付けられた加速度センサ９１～９４を含む。加速度センサ９１～９４は、それぞれ、ロールチョック５Ａ，５Ｂ，７Ａ，７Ｂの任意の方向（例えば、垂直方向、水平方向、及び／又は、圧延ロール３の回転軸方向）における振動、すなわち、ワークロール４Ａ，４Ｂ及びバックアップロール６Ａ，６Ｂの任意の方向における振動を検出するように構成されている。加速度センサ９１～９４で検出された、上述の振動を示す信号は、運転支援装置５０に送られるようになっている。

他の実施形態では、振動計測部９０は、圧延ロール３の任意の方向における変位を計測するように構成された変位検出部を含んでいてもよい。この場合、変位検出部による計測結果に基づいて、圧延ロール３の振動を算出するようにしてもよい。変位検出部として、例えば、レーザ式又は渦電流式等の変位計を用いることができる。あるいは、変位検出部として撮像装置（カメラ等）を用いることができる。この場合、圧延ロール３の一部位を撮像装置で撮像し、得られた撮像データを画像処理することにより、圧延ロール３の振動を算出するようにしてもよい。

図２は、一実施形態に係る運転支援装置５０の概略構成図である。運転支援装置５０は、詳しくは後述するように、圧延ロール３の偏摩耗によるＮ角形化が成長しないように、圧延装置２を運転することを支援するように構成されている。運転支援装置５０は、振動計測部９０から圧延ロール３の振動を示す信号を受け取るとともに、ロール回転数計測部９５にて計測された圧延ロール３の回転数を示す信号を受け取るように構成されている。

また、運転支援装置５０は、記憶部９６から情報を取得するように構成されている。記憶部９６には、圧延ロール３の回転数ｆｒと、該回転数ｆｒにて圧延を行った場合の圧延ロール３の偏摩耗によるＮ角形化の成長傾向を示す特性値σとの相関関係を示す特性図が記憶されている。

運転支援装置５０は、上述の振動計測部９０、ロール回転数計測部９５、又は、記憶部９６から受け取った情報を処理するための振動データ取得部５２、周波数分析部５４、振幅抽出部５６、目標回転数取得部６３、及び、出力部７２等を含む。

運転支援装置５０は、ＣＰＵ、メモリ（ＲＡＭ）、補助記憶部及びインターフェース等を含んでいてもよい。運転支援装置５０は、インターフェースを介して、各種計測器（上述の振動計測部９０又はロール回転数計測部９５等）からの信号を受け取るようになっている。ＣＰＵは、このようにして受け取った信号を処理するように構成される。また、ＣＰＵは、メモリに展開されるプログラムを処理するように構成される。

運転支援装置５０での処理内容は、ＣＰＵにより実行されるプログラムとして実装され、補助記憶部に記憶されていてもよい。プログラム実行時には、これらのプログラムはメモリに展開される。ＣＰＵは、メモリからプログラムを読み出し、プログラムに含まれる命令を実行するようになっている。

上述した圧延装置２において、特定の回転数で金属板Ｓの圧延を続けると、圧延ロール３の断面形状が特定のＮ角形に近づくＮ角形化が生じることがある。ここで、図１１は、圧延ロール３のＮ角形化が生じている圧延装置の模式図である。図１１に示す圧延装置２は、複数の圧延スタンド１０Ａ～１０Ｃを含む。圧延ロール３の軸方向に直交する断面形状は、通常、圧延スタンド１０Ａ又は１０Ｃの圧延ロール３のように円形形状を有するが、図１１に示す圧延スタンド１０Ｂの圧延ロール３（ワークロール４Ａ，４Ｂ及びバックアップロール６Ａ，６Ｂ）の断面形状はＮ角形（具体的には１２角形）となっており、これらの圧延ロール３にはＮ角形化が生じている。圧延ロール３のＮ角形化が生じて成長すると、圧延ロール３により圧延された金属板Ｓの表面に、圧延ロール３のＮ角形に対応した凹凸が形成され、製品の品質上問題となることがある。

上述の問題を解決するため、幾つかの実施形態に係る運転支援装置５０は、圧延ロール３のＮ角形化の成長を抑制可能な構成を有している。すなわち、運転支援装置５０の目標回転数取得部６３は、圧延ロール３の回転数ｆｒと特性値σとの相関関係に基づいて（すなわち、記憶部９６から取得した特性図に基づいて）、圧延ロール３のＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する回転数ｆｒを取得するように構成される。また、出力部７２は、目標回転数取得部６３によって取得された回転数ｆｒを目標回転数として出力するように構成される。

幾つかの実施形態では、目標回転数は、出力部７２を介して、圧延ロール３の回転数を制御するための回転数制御部９９に出力されるようになっている。回転数制御部９９は、圧延ロール３の回転数が目標回転数となるように、圧延ロール３の駆動モータを制御するように構成されていてもよい。また、幾つかの実施形態では、目標回転数は、出力部７２を介して表示部９８（ディスプレイ等）に出力されるようになっている。この場合、表示部９８に表示された目標回転数に基づいて、オペレータが、圧延ロール３の回転数を適宜変更するようにしてもよい。

なお、図１１においては、圧延スタンド１０Ｂの各圧延ロール３において、１２角形化（Ｎ＝１２）が生じた様子が模式的に示されているが、実際の圧延装置では、圧延ロール３の回転数等の運転条件にもよるが、Ｎが５０程度あるいは１００程度のＮ角形が圧延ロール３に生じることもある。

また、圧延装置２の運転条件や仕様（固有振動数等）に応じて、特定の圧延スタンド１０において圧延ロール３のＮ角形化が生じたり、１つの圧延スタンドを構成する複数の圧延ロール３のうち、特定の圧延ロール３（ワークロール４Ａ，４Ｂ又はバックアップロール６Ａ，６Ｂ）にてＮ角形化が生じたりすることがある。例えば、比較的高温で行う熱間圧延の場合、ワークロール４Ａ，４ＢにおいてＮ角形化が比較的起きやすい。また、比較的低温で行う冷間圧延の場合、バックアップロール６Ａ，６ＢにおいてＮ角形化が比較的起きやすい。

次に、幾つかの実施形態に係る圧延装置２の運転支援方法について説明する。
幾つかの実施形態では、上述の運転支援装置５０を用いて圧延装置の運転を支援する方法について説明するが、幾つかの実施形態では、以下に説明する運転支援装置５０による処理の一部又は全部をマニュアルで行うことにより、圧延装置２の運転支援をするようにしてもよい。

以下、幾つかの実施形態に係る圧延装置の運転支援方法について、より具体的に説明する。なお、以下においては、上述の運転支援装置５０を用いて圧延装置２の運転支援をする方法について説明するが、幾つかの実施形態では、以下に説明する運転支援装置５０による処理の一部又は全部をマニュアルで行うことにより、圧延装置２の運転支援をするようにしてもよい。

図３は、一実施形態に係る圧延装置の運転支援方法の概略的なフローチャートである。図３のフローチャートにおいて、「ｉ」は、圧延ロール３の回転数の設定（変更）回数（すなわち、ｉ回目の圧延ロール３の回転数の設定）を意味し、「ｆｒ_ｉ」「Ａ_ｉ」等の添え字ｉが付された記号は、それぞれ、ｉ回目の回転数設定での圧延時におけるものであることを示す。
図４は、以下に説明する周波数分析ステップ（ステップＳ２０６）で得られる、圧延ロール３の振動の周波数スペクトルの一例の模式図である。図５Ａは、一実施形態に係る運転支援方法の実行時における、圧延ロール３の回転数ｆｒの時間変化を示す図である。図５Ｂは、一実施形態に係る運転支援方法の実行時における、圧延ロール３のＮ角形に対応する振動振幅（後で説明する）の時間変化を示す図である。

一実施形態に係る方法では、まず、圧延ロール３の回転数をｆｒ_ｉ（初回はｉ＝１）に設定し、該回転数ｆｒ_ｉにて圧延装置２を運転し、金属板Ｓの圧延を行う（ステップＳ２０２）。なお、圧延ロール３の回転数ｆｒ_ｉは、後で説明するステップＳ２２２で回転数ｆｒ_ｉ＋１に変更するまでは不変である。

次に、振動データ取得部５２により、圧延ロール３の回転数ｆｒ_ｉでの圧延中に、サンプリング周期ｄｔ（図５Ａ及び図５Ｂ参照）毎に圧延ロール３の振動を示す振動データを取得する（振動データ取得ステップ；ステップＳ２０４）。該振動データとして、上述の振動計測部９０により計測したものを振動データ取得部５２で取得するようにしてもよい。

次に、周波数分析部５４により、サンプリング周期ｄｔ毎に取得された振動データの各々について周波数分析を行い、該振動データの周波数スペクトルを取得する（周波数分析ステップ；ステップＳ２０６）。あるサンプリング周期ｄｔに取得された振動データについて周波数分析をすることにより、例えば図４に示す周波数スペクトルが得られる。

そして、振幅抽出部５６により、周波数分析の結果得られる周波数スペクトルに基づいて、特定のＮ角形に対応する周波数（ｆｒ_ｉ×Ｎ）における振動の振幅Ａ_ｉ（以下、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａ_ｉ等ともいう。）を取得する（振幅取得ステップ；ステップＳ２０８６）（図４参照）。ステップＳ２０４にてサンプリング周期ｄｔ毎に取得される振動データの各々について周波数分析（ステップＳ２０６）及びＮ角形に対応する振動振幅の抽出（ステップＳ２０８）を行うことにより、サンプリング周期ｄｔ毎に振動振幅Ａ_ｉが得られる（図５Ｂ参照）。

ステップＳ２０８にて各振動データについて取得された振動振幅Ａ_ｉは、圧延ロール３の回転数ｆｒ_ｉとともに、記録部６０（図２参照）に記録される。記録部６０に記録された回転数ｆｒ_ｉ及び振動振幅Ａ_ｉの情報は、後述の評価係数Ψの算出に用いられる。

ここで、例えば図５Ａ及び図５Ｂに示すように、圧延ロール３の回転数ｆｒに応じて、特定のＮ角形に対応する振動振幅Ａの経時変化の傾向（増加又は減少、及びその速度等）は異なる。図５Ａ及び図５Ｂに示す例では、圧延ロール３の回転数ｆｒ_１（ｉ＝１）では、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａ_１は、時間の経過に伴い増加している。これは、圧延ロール３においてＮ角形化が成長していること、すなわち、圧延ロール３の軸方向に直交する断面の形状が、円形からＮ角形に近づくように変形していることを示す。また、図５Ａ及び図５Ｂに示す例では、圧延ロール３の回転数ｆｒ_２（ｉ＝２）では、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａ_２は、時間の経過に伴い減少している。これは、圧延ロール３においてＮ角形化が減衰していること、すなわち、圧延ロール３の軸方向に直交する断面の形状が、Ｎ角形から円形に近づくように変形していることを示す。

なお、複数種のＮ角形（Ｎ＝Ｎ_１，Ｎ_２，Ｎ_３…）について、同一の回転数ｆｒにおける振動振幅Ａの経時変更の傾向はそれぞれ独立している。例えば、回転数ｆｒ_１では、Ｎ_１角形に対応する振動振幅Ａは時間の傾向に伴い増加するのに対し、Ｎ_１角形とは異なるＮ_２角形に対応する振動振幅Ａは時間の傾向に伴い減少する場合がある。また、回転数ｆｒ２では、Ｎ_１角形に対応する振動振幅Ａは時間の傾向に伴い減少するのに対し、Ｎ_２角形に対応する振動振幅Ａは時間の傾向に伴い増加する場合がある。すなわち、圧延ロール３において、ある回転数ｆｒでは、Ｎ_１角形化の成長とＮ_２角形化の減衰が同時に起きることがあるし、また、他の回転数ｆｒでは、Ｎ_１角形化の減衰とＮ_２角形化の成長が同時に起きることがある。さらに、圧延ロール３において、ある回転数ｆｒでは、Ｎ_１角形化の成長とＮ_２角形化の成長が同時に起き得るし、あるいは、ある回転数ｆｒでは、Ｎ_１角形化の減衰とＮ_２角形化の減衰が同時に起き得る。

次に、ステップＳ２０８にて、振幅比較部５９（図２参照）により、サンプリング周期ｄｔ毎に取得される振動振幅Ａ_ｉを、該振動振幅の管理値Ａ_ｉＭと比較する（ステップＳ２１２）。管理値Ａ_ｉＭは、圧延される金属板Ｓの品質を低下させないように決定される値であり、例えば、金属板Ｓの表面にチャタマークが形成されないように決定される。管理値Ａ_ｉＭは、圧延装置２の過去の運転実績から決定するようにしてもよい。また、角形数Ｎに応じて異なる管理値Ａ_ｉＭを設定してもよい。

ステップＳ２０８で取得された振動振幅Ａ_ｉが管理値Ａ_ｉＭよりも小さい場合（ステップＳ２１２のＮｏ）、圧延される金属板Ｓの品質に影響が出る程度に振動振幅Ａ_ｉが増加しておらず、圧延ロール３において着目しているＮ角形化は過度に成長していないと判断することができる。したがって、圧延ロール３にて該Ｎ角形化を減衰又は遅延（鈍化）させる必要はまだないため、圧延ロール３の回転数ｆｒを変更せずにｆｒ_ｉのまま維持し、ステップＳ２０２に戻り、ステップＳ２０２以降の手順を再度行う。

一方、ステップＳ２０８で取得された振動振幅Ａ_ｉが管理値Ａ_ｉＭよりも大きい場合（ステップＳ２１２のＹｅｓ）、圧延される金属板Ｓの品質に影響が出る程度に振動振幅Ａ_ｉが増加している（即ち、Ｎ角形化が成長している）可能性がある。そこで、以下に説明するステップＳ２１４～Ｓ２１８にて、圧延される金属板Ｓの品質に影響が出る程度にＮ角形化が成長しているか否かを判定する。

ステップＳ２１４では、評価係数算出部６７（図２参照）により、ある時点を基準とする振動振幅Ａ_ｉの成長度合いを示す評価係数Ψを算出する。
ここで、ｉ回目の回転数設定値ｆｒ_ｉに圧延ロール３の回転数を変更した直後に取得されるＮ角形に対応する振動振幅をＡ_ｉＳとし、（ｉ＋１）回目の回転数設定値ｆｒ_ｉ＋１に変更する直前（この時の回転数はｆｒ_ｉである）に取得されるＮ角形に対応する振動振幅をＡ_ｉＥとする（図５Ｂ参照）。

本発明者らの知見によれば、圧延ロール３の回転数が一定の条件での圧延中、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａは、指数関数的に増減する。そして、圧延ロール３の回転数ｆｒｉで圧延中、ある時刻ｔ１におけるＮ角形に対応する振動振幅Ａ_ｉ＿ｔ１と、時刻ｔ１よりΔｔ後の時刻ｔ２におけるＮ角形に対応する振動振幅Ａ_ｉ＿ｔ２は、下記式（Ａ）で示す関係を満たす。
Ａ_ｉ＿ｔ２／Ａ_ｉ＿ｔ１＝ｅｘｐ（σ_ｉ・ｆｒ_ｉ・Δｔ） …（Ａ）
ここで、上記式（Ａ）σ_ｉは、圧延ロール３の回転数ｆｒ_ｉに対応して定まる特性値（以下、単に「特性値σ」ともいう。）

したがって、上述の振動振幅Ａ_ｉＳの取得時刻から、上述の振動振幅Ａ_ｉＥの取得時刻までの時間の長さをΔｔ_ｉとすれば、振動振幅Ａ_ｉＥと振動振幅Ａ_ｉＳとの比（回転数ｆｒ_ｉでの振動振幅Ａ_ｉの成長比）は、下記式（Ｂ）で表すことができる。
Ａ_ｉＥ／Ａ_ｉＳ＝ｅｘｐ（σ_ｉ・ｆｒ_ｉ・Δｔ_ｉ） …（Ｂ）

そして、ｉ＝１，２，３，・・・，ｉについて、上記式（Ｂ）の成長比（Ａ_ｉＥ／Ａ_ｉＳ）を全て掛け算すると、下記式（Ｃ）が得られる。

上記式（Ｃ）の左辺は、圧延ロール３の回転数をｆｒ_１（ｉ＝１）に設定した直後の振動振幅Ａ_１Ｓを基準とした、振動振幅Ａｉの成長度合いを示すものである。そして、上記式（Ｃ）について自然対数をとれば下記式（Ｄ）に示す形で表現できる。これを評価係数Ψと定義する。

評価係数Ψがゼロより大きい場合、基準時点の振動振幅Ａに対して、ｉ回目に設定した回転数ｆｒ_ｉでΔｔ_ｉの期間圧延を行った時点での振動振幅Ａ_ｉが増加したこと、すなわち、圧延ロール３のＮ角形化が成長したことを示す。また、評価係数Ψがゼロより小さい場合、基準時点の振動振幅Ａに対して、ｉ回目に設定した回転数ｆｒ_ｉでΔｔ_ｉの期間圧延を行った時点での振動振幅Ａ_ｉが減少したこと、すなわち、圧延ロール３のＮ角形化が減衰したことを示す。

したがって、圧延装置２の運転中にステップＳ２０２～Ｓ２２４（ステップＳ２１６～Ｓ２２４については後述）を繰り返し行うことで、記録部６０に記録された回転数ｆｒ_ｉ及び振動振幅Ａ_ｉ（振動振幅Ａ_ｉＳ及びＡ_ｉＥを含む）の過去の履歴を用いて、上記式（Ｄ）から、現時点での評価係数Ψを算出することができる。

ステップＳ２１６では、評価係数比較部６９（図２参照）により、ステップＳ２１４で算出した評価係数Ψがゼロよりも小さいか否かを判定する。評価係数Ψがゼロよりも小さい場合（ステップＳ２１６のＹｅｓ）、過去の基準時点に比べて振動振幅Ａが小さくなっている（即ちＮ角形化が減衰している）と判断することができる。したがって、圧延ロール３にてＮ角形化を減衰又は鈍化（遅延）させる必要はまだないため、圧延ロール３の回転数ｆｒを変更せずにｆｒ_ｉのまま維持し、ステップＳ２０２に戻り、ステップＳ２０２以降の手順を再度行う。

一方、ステップＳ２１６にて評価係数Ψがゼロよりも大きい場合（ステップＳ２１６のＮｏ）、過去の基準時点に比べて振動振幅Ａが大きくなっていると判断することができる。すなわち、圧延される金属板Ｓの品質に影響が出る程度に振動振幅Ａ_ｉが増加している（即ち、Ｎ角形化が成長している）可能性があるため、次のステップＳ２１８に進んで、圧延ロール３の回転数ｆｒｉの変更の要否を判定する。

ステップＳ２１８では、圧延ロール３の回転数を現在の回転数ｆｒ_ｉに変更した直後に取得されるＮ角形に対応する振動振幅Ａ_ｉＳに対する、現在の回転数ｆｒ_ｉでの圧延中における最新の（直近に取得された）Ｎ角形に対応する振動振幅Ａ_ｉ＿Ｎの比Ａ_ｉ＿Ｎ／Ａ_ｉＳが１よりも小さいか否かを判定する。

上述の比Ａ_ｉ＿Ｎ／Ａ_ｉＳが１よりも小さい場合（ステップＳ２１８のＹｅｓ）、圧延ロール３の回転数を現在の回転数ｆｒ_ｉに設定（変更）後、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａｉが減少しているから、Ｎ角形化は減衰傾向であることを示す。したがって、圧延ロール３にてＮ角形化を減衰又は遅延（鈍化）させる必要はないため、圧延ロール３の回転数ｆｒを変更せずにｆｒ_ｉのまま維持し、ステップＳ２０２に戻り、ステップＳ２０２以降の手順を再度行う。

一方、上述の比Ａ_ｉ＿Ｎ／Ａ_ｉＳが１よりも大きい場合（ステップＳ２１８のＮｏ）、圧延ロール３の回転数を現在の回転数ｆｒ_ｉに設定（変更）後、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａｉが増加しているから、Ｎ角形化は成長傾向であることを示す。これにより、圧延される金属板Ｓの品質に影響が出る程度に振動振幅Ａ_ｉが増加している（Ｎ角形化が成長している）と判断し、ステップＳ２２０に進む。

ステップＳ２２０では、目標回転数取得部６３により、圧延ロールの回転数ｆｒと、圧延ロール３のＮ角形化の成長傾向を示す特性値σとの相関関係（特性図）に基づいて、圧延ロール３のＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する回転数ｆｒを目標回転数として取得する。取得した目標回転数は、出力部７２を介して、表示部９８や回転数制御部９９に出力される。

ステップＳ２２０の後、ステップＳ２２２では、出力部７２を介して出力された目標回転数となるように、圧延ロール３の駆動モータの出力を調節して、圧延ロール３の回転数を変更する。そして、圧延ロール３の回転数の設定回数（変更回数）のカウンタを加算して（ステップＳ２２４）、ステップＳ２０２に戻り、ステップＳ２０２以降の手順を再度行う。

上述した実施形態に係る方法によれば、圧延ロール３の回転数ｆｒと上述の特性値σとの相関関係に基づいて、圧延ロール３のＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する回転数ｆｒを取得し、該回転数ｆｒを目標回転数として出力する。したがって、圧延ロール３の回転数が、出力された目標回転数となるように圧延装置２を運転して金属板Ｓの圧延を行うことで、圧延ロール３のＮ角形化を鈍化（遅延）又は減衰させることができる。これにより、圧延ロール３のＮ角形化の成長を抑制して、圧延後の製品（金属板Ｓ）の品質低下を抑制することができる。

ここで、図６は、圧延ロール３の回転数ｆｒと、圧延ロール３のＮ角形化の成長傾向を示す特性値σの相関関係（特性図）の典型的な一例を示す図である。図６のグラフの横軸のパラメータΦは、Φ＝ｆｒ×Ｎ／ｆｎ（ただし、ｆｎは圧延ロール３の固有振動数）で表されるパラメータである。なお、Ｎは特定の自然数（角形数）であり、ｆｎも圧延対象の金属板の材質や厚さ等によらず概ね一定であると見做すことができるので、Φは圧延ロール３の回転数ｆｒと概ね比例関係にある。

回転数ｆｒ_ｉに対応する特性値σ_ｉは、例えば上記式（Ｂ）を変形することにより、下記式（Ｅ）に示すように定義できる。
σ_ｉ＝ｌｎ（Ａ_ｉＥ／Ａ_ｉＳ）／（ｆｒ_ｉ・Δｔ_ｉ） …（Ｅ）
したがって、圧延ロール３にて様々な回転数ｆｒでの圧延中に、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａ_ｉＳ及びＡ_ｉＥを取得することにより、特性値σと、回転数ｆｒとの相関関係（図６に示す特性図）を取得することができる。上述の回転数ｆｒと特性値σとの相関関係を示す特性図は、圧延装置２の過去の運転実績等に基づいて予め作成されたものを用いてもよい。

上述の特性値σ（例えば上記式（Ｅ）に基づき算出したもの）は、圧延ロール３の回転数ｆｒでの圧延中における、Ｎ角形に対応する圧延ロール３の振動の周波数の振幅（即ち、Ｎ角形に対応する振動振幅）の経時変化の傾向の指標である。

即ち、上述の特性値σがゼロより大きい場合、上記式（Ｅ）の右辺中の（Ａ_ｉＥ／Ａ_ｉＳ）が１よりも大きくなる。したがって、特性値σがゼロより大きいことは、当該σに対応する回転数ｆｒにおいて、Ｎ角形に対応する振動振幅が増加すること、すなわち、圧延ロール３のＮ角形化が成長することを示す。一方、上述の特性値σがゼロより小さい場合、上記式（Ｅ）の右辺中の（Ａ_ｉＥ／Ａ_ｉＳ）が１よりも小さくなる。したがって、特性値σがゼロより小さいことは、当該σに対応する回転数ｆｒにおいてＮ角形に対応する振動振幅が減少すること、すなわち、圧延ロール３のＮ角形化が減衰することを示す。

また、上記式（Ｅ）で算出される特性値σは、上記式（Ｅ）の右辺の分子に、上述の振動振幅が、Ａ_ｉＳからＡ_ｉＥまで変化するまでの時間（Δｔ_ｉ）が含まれることから、単位時間当たりの振動振幅の変化を示すものである。したがって、特性値σが正の領域では、特性値σが大きいほど、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａの増加速度が大きく、圧延ロール３のＮ角形化の成長速度が速い傾向であると評価することができる。また、特性値σが負の領域では、特性値σが小さいほど、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａの減少速度が大きく、圧延ロール３のＮ角形化の減衰速度が速い傾向であると評価することができる。

なお、複数種類のＮ角形（Ｎ＝Ｎ１，Ｎ２，Ｎ３，…）について、回転数ｆｒと特性値σの相関関係を示す曲線（特性図）は個別に得られるが、図６に示すグラフのように、角形数Ｎ及び圧延ロール３の固有振動数ｆｎで回転数ｆｒを正規化したパラメータΦを用いてグラフ化すると、複数種のＮ角形についての相関関係の曲線（特性図）がほぼ重なる。

図６に示すように、典型的な特性図においては、角形数Ｎに関わらず、Φ＝１（即ち、Ｎ角形に対応する周波数ｆｒ×Ｎが圧延ロール３の固有振動数と等しくなる回転数ｆｒ）の近傍と、Φ＜１の領域に、σがゼロとなるΦ（図６中のΦ＝α２及びΦ＝α１）（即ち回転数）が存在する。

そして、α１＜Φ＜α２の回転数領域においてσがゼロより大きく、特に、Φ≒α２にてσが極大となっている。すなわち、この回転数領域では、圧延ロール３のＮ角形化が成長（進行）し、σが大きいほど、圧延ロール３のＮ角形化の成長速度が速い。一方、Φ＜α１及びΦ＞α２の回転数領域ではσがゼロよりも小さい。すなわち、この回転数領域では、圧延ロール３のＮ角形化が減衰し、σが小さいほど、圧延ロール３のＮ角形化の減衰速度が速い。なお、σ＝０では、圧延ロール３のＮ角形化は成長も減衰もしない。

幾つかの実施形態では、特性値σは、例えば上記式（Ｅ）で定義されるように、圧延ロール３の回転数ｆｒでの圧延中における、Ｎ角形に対応する周波数での圧延ロール３の振動の振幅の変化速度の指標である。そして、上述のステップＳ２２０（目標回転数取得ステップでは圧延ロール３の回転数ｆｒと、該特性値σとの相関関係に基づいて、特性値σが現在値よりも小さくなる回転数ｆｒを、目標回転数として取得する。

例えば、図６に示す特性図（特定のＮ角形についての特性図）において、回転数ｆｒ（又はパラメータΦ）と特性値σとの相関系を示す曲線上の点Ｐ１～Ｐ５が存在したとする。各点Ｐｊの座標をＰｉ（Φｊ，σｊ）とすると、各点Ｐ１～Ｐ５におけるΦｊは、Φ１（＜α１）＜Φ２＜Φ３＜Φ４（＜α２）＜Φ５の関係を満たす（すなわち各点における回転数ｆｒｊは、ｆｒ１＜ｆｒ２＜ｆｒ３＜ｆｒ４＜ｆｒ５の関係を満たす）。また、点Ｐ３におけるσ３は、特性図全体におけるσの極大値である。また、点Ｐ２，Ｐ４におけるσ２、σ４はゼロより大きく、点Ｐ１，Ｐ５におけるσ１、σ５はゼロより小さい。

上述の実施形態では、例えば、ステップＳ２２０にて目標回転数を算出している時点（圧延ロール３の回転数変更前）において点Ｐ２の運転条件（圧延ロール回転数ｆｒ２）であったとすると、ステップＳ２２０では、特性値σが、点Ｐ２におけるσ２（現在値）よりも小さくなる回転数ｆｒ、すなわち、例えば、点Ｐ１，Ｐ４又はＰ５における回転数ｆｒ１、ｆｒ４、またはｆｒ５を、目標回転数として取得する。

このように、ステップＳ２２０にて、特性図に基づいて、特性値σが現在値よりも小さくなる回転数ｆｒを目標回転数として取得すれば、ステップＳ２２４にて該目標回転数となるように圧延装置２を運転することで、圧延ロール３のＮ角形化の成長速度を現在値よりも小さくすることができ（即ち、Ｎ角形化の成長を鈍化させることができ）、これにより圧延ロール３のＮ角形化の成長を抑制することができる。

幾つかの実施形態では、特性値σは、例えば上記式（Ｅ）で定義されるように、圧延ロール３の回転数ｆｒでの圧延中における、Ｎ角形に対応する周波数での圧延ロール３の振動の振幅の変化速度の指標である。そして、上述のステップＳ２２０（目標回転数取得ステップ）では、圧延ロール３の回転数ｆｒと、特性値σとの相関関係に基づいて、特性値σがゼロ未満となる回転数ｆｒを、目標回転数として取得する。

例えば、ステップＳ２２０にて目標回転数を算出している時点（圧延ロール３の回転数変更前）において点Ｐ２の運転条件（圧延ロール回転数ｆｒ２）であったとすると、ステップＳ２２０では、特性値σがゼロ未満となる回転数ｆｒ、すなわち、例えば、点Ｐ１又はＰ５における回転数ｆｒ１またはｆｒ５を、目標回転数として取得する。

このように、ステップＳ２２０にて、特性図に基づいて、特性値σがゼロ未満となる回転数ｆｒを目標回転数として取得すれば、ステップＳ２２４にて該目標回転数となるように圧延装置２を運転することで、圧延ロール３のＮ角形化を減衰させることができ、これにより圧延ロール３のＮ角形化の成長を抑制することができる。

幾つかの実施形態では、ステップＳ２２０（目標回転数取得ステップ）では、圧延ロール３のＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する２以上の回転数範囲が存在する場合、前記２以上の回転数範囲のうち大きい方の回転数範囲内の回転数を、目標回転数として取得する。

図６の特性図においては、特性値σが０未満となるΦの範囲は、Φ＜α１又はΦ＞α２である。言い換えると、特性値σが０未満となる回転数ｆｒの範囲は、ｆｒ＜α１×ｆｎ／Ｎ、又は、ｆｒ＞α２×ｆｎ／Ｎである。したがって、この特性図において、圧延ロール３のＮ角形化が減衰することを示す特性値σに対応する回転数範囲が２つ（すなわち、ｆｒ＜α１×ｆｎ／Ｎ、及び、ｆｒ＞α２×ｆｎ／Ｎ）存在する。そこで、上述の実施形態では、ステップＳ２２０（目標回転数取得ステップ）にて、圧延ロール３のＮ角形化を減衰させるための目標回転数として、上記２つの回転数範囲のうち、大きい方の回転数範囲（即ち、ｆｒ＞α２×ｆｎ／Ｎ）内の目標回転数を設定する。

上述の実施形態では、圧延ロール３のＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する２以上の回転数範囲が存在する場合、これらのうち大きい方の回転数範囲内の回転数を目標回転数として取得する。したがって、このように取得した目標回転数となるように圧延装置２を運転することで、圧延ロール３の回転数の低下を抑制してライン速度をなるべく高く維持しながら、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制することができる。すなわち、ライン速度をなるべく高速にできるので、製品（金属板）の品質低下を抑制しながら、製品の生産効率を向上することができる。

幾つかの実施形態では、ステップＳ２２０（目標回転数取得ステップ）では、圧延ロール３の固有振動数をｆｎとしたとき、ｆｎ／Ｎよりも大きい回転数範囲内の回転数を、目標回転数として取得する。なお、図６に示す特性図においては、Φ＝α２（≒１）における回転数ｆｒが、ｆｎ／Ｎにほぼ等しいことから、点Ｐ５における回転数ｆｒ５は、ｆｎ／Ｎよりも大きい回転数範囲内の回転数である。

本発明者らの知見によれば、例えば図６に示すように、圧延ロール３の回転数ｆｒでの圧延ロール３のＮ角形に対応する振動の周波数（ｆｒ×Ｎ）が、圧延ロール３の固有振動数ｆｎよりも大きいような高回転数領域においても、特性値σが比較的小さくなる（即ち、圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰する）回転数範囲が存在する。この点、上述の実施形態では、ｆｎ／Ｎよりも大きい回転数範囲内の比較的大きい回転数を目標回転数として取得する。したがって、このように取得した目標回転数となるように圧延装置２を運転することで、圧延ロール３の回転数の低下を抑制してライン速度をなるべく高く維持しながら、圧延ロール３のＮ角形化の成長を抑制することができる。

図７は、図３のフローチャートによる運転支援方法に基づき圧延装置２を運転したときの評価係数Ψの履歴を示すチャートである。図７に示す例では、圧延ロール３における様々なＮ角形化のうち、３９角形化、４０角形化及び４１角形化についての、評価係数Ψの履歴を線グラフで示している。図７のグラフにおける時刻ｔｃは、最新の振動データを取得した時刻である。なお、図７のグラフによれば、時刻ｔ１０、ｔ１１及びｔ１２にて、各多角形化についての評価係数Ψの増加と減少が切り替わっていることから、これらのタイミングで圧延ロール３の回転数を変更していることがわかる。

図３のフローチャートに示す運転支援方法によれば、図７に示すように、着目しているＮ角形（ここでは３９角形、４０角形及び４１角形）についての評価係数Ψがなるべく０を超えないように、圧延ロール３の回転数を調節するようにしている（特に、ステップＳ２１６～Ｓ２２２参照）。そして、図７に示す現状の評価係数Ψのトレンドから、将来の時点における評価係数Ψを予測して表示部９８に表示したり、圧延ロール３の回転数（即ちライン速度）の変更タイミングの目安にしたり、圧延ロール３の回転数（即ちライン速度）の制御に活用したりすることができる。

図８は、圧延ロール３の回転数ｆｒと特性値σとの相関関係を示す特性図の一例であり、図７のチャートに示す時刻ｔｃにおける回転数ｆｒでの、３９，４０，４１角形についてのσの値を示す図である。図９は、図７のチャートに示す時刻ｔｃにおける、圧延ロール３の３９，４０，４１角形に対応する振動振幅の状況を示す図である。図１０Ａは、図７のチャートに示す時刻ｔｃにおける、圧延ロール３の３９，４０，４１角形に対応する特性値σの状況を示す図である。図１０Ｂは、図７のチャートに示す時刻ｔｃにおける、圧延ロール３の３９，４０，４１角形に対応する評価係数Ψの状況を示す図である。

図８及び図１０Ａより、時刻ｔｃにおいては、４０角形についての特性値σがゼロより大きい。このことから、圧延ロール３にて４０角形化が成長していることがわかる。また、時刻ｔｃにおいては、３９角形及び４１角形についての特性値σがゼロより小さい。このことから、圧延ロール３にて３９角形化及び４１角形化は減衰していることがわかる。また、図９から、時刻ｔｃにおいては、３９，４０，４１角形に対応する振動振幅は、いずれも管理値Ａ_Ｍよりも小さく、圧延される金属板Ｓの品質に影響が出る程度まで３９，４０，４１角形化が成長していないことがわかる。また、図１０Ｂから、時刻ｔｃにおいて、３９，４０，４１角形に対応する評価係数Φは０未満に維持されており、過去の基準時点に比べて、３９，４０，４１角形に対応する振動振幅が過度に成長していないことがわかる。

幾つかの実施形態では、圧延ロール３の回転数ｆｒ１での圧延中に、圧延ロール３の振動を示す振動データを取得し、該振動データについて周波数分析を行い、該振動データの周波数スペクトルを取得する。そして、該周波数スペクトルに基づいて、Ｎ角形に対応する周波数における振動振幅Ａ１を取得する。また、特性値σ及び振動振幅Ａ１に基づいて、回転数ｆｒ１での圧延を継続した場合に、振動振幅が閾値Ａ_ｔｈに達するまでの時間Δｔｂを算出する。そして、このように算出した時間を、出力部７２を介して、例えば表示部９８に出力する。なお、この閾値Ａ_ｔｈは、上述の管理値Ａ_Ｍ（すなわち、圧延ロール３のＮ角形化を抑制するためのロール回転数制御に用いる管理値Ａ_Ｍ）と同じ値であってもよい。

上記時間Δｔｂの算出方法の一例について説明する。式（Ａ）より、特性値σは、圧延ロール３の回転数ｆｒ_ｉでの圧延中、時間Δｔの間の振幅の変化を比（Ａ_ｉ＿ｔ２／Ａ_ｉ＿ｔ１）で示すものである。したがって、式（Ａ）より、回転数ｆｒ１での圧延中の特性値σを、回転数ｆｒ１での圧延中のある時点でのＮ角形に対応する振動振幅Ａ、振動振幅の閾値Ａ_ｔｈ（ただしＡ＜Ａ_ｔｈ）、及び、振動振幅がＡからＡ_ｔｈになるまでの時間Δｔｂを用いて、下記式（Ｅ）のように表現できる。
σ＝ｌｎ（Ａ_ｔｈ／Ａ１）／（ｆｒ１・Δｔｂ） …（Ｅ）
上記式（Ｅ）を変形して、下記式（Ｆ）が得られる。
Δｔｂ＝ｌｎ（Ａ_ｔｈ／Ａ１）／（σ・ｆｒ１） …（Ｆ）
したがって、上記式（Ｆ）から、回転数ｆｒ１において圧延中の、Ｎ角形に対応する振動振幅Ａ１である時刻ｔ１（例えば現在の時刻）から、振動振幅が閾値Ａ_ｔｈとなる時刻までの時間の長さΔｔｂを算出（予測）することができる。

上述の実施形態では、圧延ロール３の回転数ｆｒと特性値σとの上述の相関関係（圧延ロールのＮ角形化の成長傾向を示す相関関係）に基づいて、圧延ロール３の回転数ｆｒ１で圧延を時刻ｔ１から継続した場合に、圧延ロール３のＮ角形に対応する振動振幅が既定の閾値Ａ_ｔｈに達するまでの時間Δｔｂを算出（予測）する。すなわち、圧延ロール３のＮ角形化が既定の程度（閾値Ａ_ｔｈ）に達するまでの時間を算出して、表示するようにしたので、算出された時間が経過する前に、例えば運転条件（圧延ロール回転数等）を変更したり、圧延ロール３を交換したりすることにより、圧延ロール３のＮ角形化の程度が大きくなりすぎるのを抑制することができる。これにより、圧延後の製品金属板の品質低下を抑制することができる。

幾つかの実施形態では、加工機による表面加工によりＮ角形化が生じた圧延ロール３を圧延装置２に設置する。そして、上述のステップＳ２２０（目標回転数取得ステップ）では、表面加工により圧延ロール３に生じたＮ角形化の成長が鈍化又は減衰するように、圧延ロール３の回転数と特性値σとの相関関係に基づいて目標回転数（回転数ｆｒ）を取得する。

通常、圧延ロール３は、使用前に加工機（例えば研削機等）によって断面形状が円形になるように表面加工を行うが、実際には、この表面加工によって、目視ではわからない程度のＮ角形化が生じる場合がある。この点、上述の実施形態によれば、加工機による表面加工により圧延ロール３に生じたＮ角形化の成長が鈍化又は減衰するような圧延ロール３の目標回転数を取得する。したがって、表面加工によりＮ角形化が生じた圧延ロール３を圧延装置２に設置して圧延を行うときに、上述の目標回転数にて圧延装置２を運転することで、圧延ロール３のＮ角形化を鈍化（遅延）又は減衰させることができる。これにより、圧延ロール３のＮ角形化の成長を抑制して、圧延後の製品（金属板Ｓ）の品質低下を抑制することができる。

なお、圧延ロール３の表面加工の例として、例えば、砥石を用いた研削加工、又は、バイト又はエンドミル等を用いた切削加工が挙げられる。また、切削加工の後に研削加工を行うこともある。

以下、幾つかの実施形態に係る圧延設備の運転支援方法及び運転支援装置並びに圧延設備について概要を記載する。

（１）本発明の少なくとも一実施形態に係る圧延設備の運転支援方法は、
圧延ロールの回転数ｆｒと、前記回転数ｆｒにて圧延を行った場合に前記圧延ロールが偏摩耗してＮ角形になるＮ角形化の成長傾向を示す特性値σとの相関関係に基づいて、前記圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す前記特性値σに対応する前記回転数ｆｒを取得する目標回転数取得ステップと、
取得した前記回転数ｆｒを目標回転数として出力するステップと、
を備える。

上記（１）の方法によれば、圧延ロールの回転数ｆｒと上述の特性値σとの相関関係に基づいて、圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する回転数ｆｒを取得し、該回転数ｆｒを目標回転数として出力する。したがって、圧延ロールの回転数が、出力された目標回転数となるように圧延装置を運転して材料（金属板等）の圧延を行うことで、圧延ロールのＮ角形化を鈍化（遅延）又は減衰させることができる。これにより、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制して、圧延後の製品（金属板等）の品質低下を抑制することができる。

（２）幾つかの実施形態では、上記（１）の方法において、
前記特性値σは、前記圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中における、前記Ｎ角形に対応する前記圧延ロールの振動の周波数の振幅の経時変化の傾向の指標である。

上記（２）の方法によれば、上述の特性値σは、圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中における、Ｎ角形に対応する圧延ロールの振動の周波数の振幅の経時変化の傾向の指標である。したがって、この特性値σと圧延ロールの回転数ｆｒとの相関関係に基づいて、圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する回転数ｆｒを適切に取得することができる。よって、このように取得された目標回転数に基づいて圧延装置を運転して材料（金属板等）の圧延を行うことで、圧延ロールのＮ角形化を効果的に鈍化（遅延）又は減衰させることができる。

（３）幾つかの実施形態では、上記（２）の方法において、
前記特性値σは、前記圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中における、前記Ｎ角形に対応する周波数での前記圧延ロールの振動の振幅の変化速度の指標であり、
前記目標回転数取得ステップでは、前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記特性値σとの相関関係に基づいて、前記特性値σが、現在値よりも小さくなる回転数ｆｒを、前記目標回転数にとして取得する。

上記（３）の方法によれば、上述の相関関係に基づいて、圧延ロールの振動のうち、Ｎ角形に対応する周波数成分（振動）の振幅の変化速度を示す特性値σが現在値よりも小さくなる回転数ｆｒを目標回転数として取得する。したがって、このように取得した目標回転数となるように圧延装置を運転することで、圧延ロールのＮ角形化の成長速度を現在値よりも小さくすることができ、これにより圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制することができる。

（４）幾つかの実施形態では、上記（２）又は（３）の方法において、
前記特性値σは、前記圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中における、前記Ｎ角形に対応する周波数での前記圧延ロールの振動の振幅の変化速度の指標であり、
前記目標回転数取得ステップでは、前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記特性値σとの相関関係に基づいて、前記特性値σがゼロ未満となる回転数ｆｒを、前記目標回転数として取得する。

上記（４）の方法によれば、上述の相関関係に基づいて、圧延ロールの振動のうち、Ｎ角形に対応する周波数成分（振動）の振幅の変化速度を示す特性値σがゼロ未満となる回転数ｆｒを目標回転数として取得する。したがって、このように取得した目標回転数となるように圧延装置を運転することで、圧延ロールのＮ角形化を減衰させることができ、これにより圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制することができる。

（５）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（４）の何れかの方法において、
前記目標回転数取得ステップでは、前記圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す前記特性値σに対応する２以上の回転数範囲が存在する場合、前記２以上の回転数範囲のうち大きい方の回転数範囲内の回転数を、前記目標回転数として取得する。

上記（５）の方法によれば、圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する２以上の回転数範囲が存在する場合、これらのうち大きい方の回転数範囲内の回転数を目標回転数として取得する。したがって、このように取得した目標回転数となるように圧延装置を運転することで、圧延ロールの回転数の低下を抑制してライン速度をなるべく高く維持しながら、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制することができる。

（６）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（５）の何れかの方法において、
前記目標回転数取得ステップでは、前記圧延ロールの固有振動数をｆｎとしたとき、ｆｎ／Ｎよりも大きい回転数範囲内の回転数を、前記目標回転数として取得する。

本発明者らの知見によれば、圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延ロールのＮ角形に対応する振動の周波数（ｆｒ×Ｎ）が、圧延ロールの固有振動数ｆｎよりも大きいような高回転数領域においても、特性値σが比較的小さくなる（即ち、圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰する）回転数範囲が存在する。この点、上記（６）の方法によれば、ｆｎ／Ｎよりも大きい回転数範囲内の比較的大きい回転数を目標回転数として取得する。したがって、このように取得した目標回転数となるように圧延装置を運転することで、圧延ロールの回転数の低下を抑制してライン速度をなるべく高く維持しながら、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制することができる。

（７）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（６）の何れかの方法において、
前記圧延ロールの回転数ｆｒ１での圧延中に前記圧延ロールの振動を示す振動データを取得するステップと、
前記振動データについて周波数分析を行い、前記振動データの周波数スペクトルを取得するステップと、
前記周波数スペクトルに基づいて、前記Ｎ角形に対応する周波数における前記振動の振幅Ａ１を取得するステップと、
前記特性値σ及び前記振動の振幅Ａ１に基づいて、前記回転数ｆｒ１での圧延を継続した場合に、前記振動の振幅が閾値に達するまでの時間を算出するステップと、
前記時間を出力するステップと、
を備える。

上記（７）の方法によれば、回転数ｆｒ１での圧延を継続した場合に、Ｎ角形に対応する振動の振幅が閾値に達するまでの時間を算出する。したがって、この時間が経過する前に、圧延ロールの回転数を上述の目標回転数に変更することにより、圧延ロールのＮ角形化の成長が進行し過ぎないうちに、圧延ロールのＮ角形化を鈍化（遅延）又は減衰させることができる。これにより、圧延ロールのＮ角形化の成長を適切に抑制して、圧延後の製品（金属板等）の品質低下を抑制することができる。

（８）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（７）の何れかの方法において、
前記圧延ロールの回転数ｆｒ１での圧延中に、サンプリング周期毎に前記圧延ロールの振動を示す振動データを取得するステップと、
前記振動データの各々について周波数分析を行い、前記振動データの周波数スペクトルを取得するステップと、
前記振動データの各々について、前記周波数スペクトルに基づいて、前記Ｎ角形に対応する周波数における前記振動の振幅を取得するステップと、
前記振動の振幅が閾値を超えたとき、前記回転数ｆｒ１を前記目標回転数に変更するステップと、
を備える。

上記（８）の方法によれば、回転数ｆｒ１での圧延中に取得した圧延ロールの振動データに基づいて、圧延ロールのＮ角形に対応する周波数における振動の振幅を取得し、該振幅が閾値を超えたら、圧延ロールの回転数を上述の目標回転数に変更する。したがって、圧延ロールのＮ角形化の成長が進行し過ぎないうちに、圧延ロールのＮ角形化を鈍化（遅延）又は減衰させることができる。これにより、圧延ロールのＮ角形化の成長を適切に抑制して、圧延後の製品（金属板等）の品質低下を抑制することができる。

（９）幾つかの実施形態では、上記（１）乃至（８）の何れかの方法において、
加工機による表面加工によりＮ角形化が生じた圧延ロールを圧延装置に設置するステップを備え、
前記目標回転数取得ステップでは、前記表面加工により生じた前記Ｎ角形化の成長が鈍化又は減衰するように、前記相関関係に基づいて前記回転数ｆｒを取得する。

通常、圧延ロールは、使用前に加工機（例えば研削機等）によって断面形状が円形になるように表面加工を行うが、実際には、この表面加工によって、目視ではわからない程度のＮ角形化が生じる場合がある。この点、上記（９）の方法によれば、加工機による表面加工により生じたＮ角形化の成長が鈍化又は減衰するような圧延ロールの目標回転数を取得する。したがって、表面加工によりＮ角形化が生じた圧延ロールを圧延装置に設置して圧延を行うときに、上述の目標回転数にて圧延装置を運転することで、圧延ロールのＮ角形化を鈍化（遅延）又は減衰させることができる。これにより、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制して、圧延後の製品（金属板等）の品質低下を抑制することができる。

（１０）本発明の少なくとも一実施形態に係る圧延設備の運転支援装置は、
金属板を圧延するための圧延ロールを含む圧延設備の運転支援装置であって、
前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記回転数ｆｒにて圧延を行った場合の前記圧延ロールの偏摩耗によるＮ角形化の成長傾向を示す特性値σとの相関関係に基づいて、前記圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す前記特性値σに対応する前記回転数ｆｒを取得するように構成された目標回転数取得部と、
取得した前記回転数ｆｒを目標回転数として出力するように構成された出力部と、
を備える。

上記（１０）の構成によれば、圧延ロールの回転数ｆｒと上述の特性値σとの相関関係に基づいて、圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する回転数ｆｒを取得し、該回転数ｆｒを目標回転数として出力する。したがって、圧延ロールの回転数が、出力された目標回転数となるように圧延装置を運転して材料（金属板等）の圧延を行うことで、圧延ロールのＮ角形化を鈍化（遅延）又は減衰させることができる。これにより、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制して、圧延後の製品（金属板等）の品質低下を抑制することができる。

（１１）本発明の少なくとも一実施形態に係る圧延設備は、
金属板を圧延するための圧延ロールを含む圧延装置と、
上記（１０）に記載の運転支援装置と、
を備える。

上記（１１）の構成によれば、圧延ロールの回転数ｆｒと上述の特性値σとの相関関係に基づいて、圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す特性値σに対応する回転数ｆｒを取得し、該回転数ｆｒを目標回転数として出力する。したがって、圧延ロールの回転数が、出力された目標回転数となるように圧延装置を運転して材料（金属板等）の圧延を行うことで、圧延ロールのＮ角形化を鈍化（遅延）又は減衰させることができる。これにより、圧延ロールのＮ角形化の成長を抑制して、圧延後の製品（金属板等）の品質低下を抑制することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上述した実施形態に限定されることはなく、上述した実施形態に変形を加えた形態や、これらの形態を適宜組み合わせた形態も含む。

本明細書において、「ある方向に」、「ある方向に沿って」、「平行」、「直交」、「中心」、「同心」或いは「同軸」等の相対的或いは絶対的な配置を表す表現は、厳密にそのような配置を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の角度や距離をもって相対的に変位している状態も表すものとする。
例えば、「同一」、「等しい」及び「均質」等の物事が等しい状態であることを表す表現は、厳密に等しい状態を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の差が存在している状態も表すものとする。
また、本明細書において、四角形状や円筒形状等の形状を表す表現は、幾何学的に厳密な意味での四角形状や円筒形状等の形状を表すのみならず、同じ効果が得られる範囲で、凹凸部や面取り部等を含む形状も表すものとする。
また、本明細書において、一の構成要素を「備える」、「含む」、又は、「有する」という表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的な表現ではない。

１ 圧延設備
２ 圧延装置
３ 圧延ロール
４Ａ ワークロール
４Ｂ ワークロール
５Ａ ロールチョック
５Ｂ ロールチョック
６Ａ バックアップロール
６Ｂ バックアップロール
７Ａ ロールチョック
７Ｂ ロールチョック
８ 圧下装置
１０ 圧延スタンド
１０Ａ 圧延スタンド
１０Ｂ 圧延スタンド
１０Ｃ 圧延スタンド
５０ 運転支援装置
５２ 振動データ取得部
５４ 周波数分析部
５６ 振幅抽出部
５９ 振幅比較部
６０ 記録部
６３ 目標回転数取得部
６７ 評価係数算出部
６９ 評価係数比較部
７２ 出力部
９０ 振動計測部
９１ 加速度センサ
９２ 加速度センサ
９３ 加速度センサ
９４ 加速度センサ
９５ ロール回転数計測部
９６ 記憶部
９８ 表示部
９９ 回転数制御部
Ｓ 金属板

Claims (12)

1. 圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中の異なる２つの時刻に、前記圧延ロールのＮ角形に対応する周波数での前記圧延ロールの振動の振幅をそれぞれ取得するステップと、
   前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記２つの時刻にそれぞれ取得された前記圧延ロールの振動の振幅の比から、前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記回転数ｆｒにて圧延を行った場合に前記圧延ロールが偏摩耗して前記Ｎ角形になるＮ角形化の成長傾向を示す特性値σとの相関関係を取得するステップと、
   前記相関関係に基づいて、前記圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す前記特性値σに対応する前記回転数ｆｒを取得する目標回転数取得ステップと、
   取得した前記回転数ｆｒを目標回転数として出力するステップと、
   を備える圧延設備の運転支援方法。
2. 前記特性値σは、前記圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中における、前記Ｎ角形に対応する周波数での前記圧延ロールの振動の振幅の経時変化の傾向の指標である
   請求項１に記載の圧延設備の運転支援方法。
3. 前記特性値σは、前記圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中における、前記Ｎ角形に対応する周波数での前記圧延ロールの振動の振幅の変化速度の指標であり、
   前記目標回転数取得ステップでは、前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記特性値σとの相関関係に基づいて、前記特性値σが、現在値よりも小さくなる回転数ｆｒを、前記目標回転数として取得する
   請求項２に記載の圧延設備の運転支援方法。
4. 前記特性値σは、前記圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中における、前記Ｎ角形に対応する周波数での前記圧延ロールの振動の振幅の変化速度の指標であり、
   前記目標回転数取得ステップでは、前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記特性値σとの相関関係に基づいて、前記特性値σがゼロ未満となる回転数ｆｒを、前記目標回転数として取得する
   請求項２又は３に記載の圧延設備の運転支援方法。
5. 前記目標回転数取得ステップでは、前記圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す前記特性値σに対応する２以上の回転数範囲が存在する場合、前記２以上の回転数範囲のうち大きい方の回転数範囲内の回転数を、前記目標回転数として取得する
   請求項１乃至４の何れか一項に記載の圧延設備の運転支援方法。
6. 前記目標回転数取得ステップでは、前記圧延ロールの固有振動数をｆｎとしたとき、ｆｎ／Ｎよりも大きい回転数範囲内の回転数を、前記目標回転数として取得する
   請求項１乃至５の何れか一項に記載の圧延設備の運転支援方法。
7. 前記圧延ロールの回転数ｆｒ１での圧延中に前記圧延ロールの振動を示す振動データを取得するステップと、
   前記振動データについて周波数分析を行い、前記振動データの周波数スペクトルを取得するステップと、
   前記周波数スペクトルに基づいて、前記Ｎ角形に対応する周波数における前記振動の振幅Ａ１を取得するステップと、
   前記特性値σ及び前記振動の振幅Ａ１に基づいて、前記回転数ｆｒ１での圧延を継続した場合に、前記振動の振幅が閾値に達するまでの時間を算出するステップと、
   前記時間を出力するステップと、
   を備える請求項１乃至６の何れか一項に記載の圧延設備の運転支援方法。
8. 前記圧延ロールの回転数ｆｒ１での圧延中に、サンプリング周期毎に前記圧延ロールの振動を示す振動データを取得するステップと、
   前記振動データの各々について周波数分析を行い、前記振動データの周波数スペクトルを取得するステップと、
   前記振動データの各々について、前記周波数スペクトルに基づいて、前記Ｎ角形に対応する周波数における前記振動の振幅を取得するステップと、
   前記振動の振幅が閾値を超えたとき、前記回転数ｆｒ１を前記目標回転数に変更するステップと、
   を備える請求項１乃至７の何れか一項に記載の圧延設備の運転支援方法。
9. 加工機による表面加工によりＮ角形化が生じた圧延ロールを圧延装置に設置するステップを備え、
   前記目標回転数取得ステップでは、前記表面加工により生じた前記Ｎ角形化の成長が鈍化又は減衰するように、前記相関関係に基づいて前記回転数ｆｒを取得する
   請求項１乃至８の何れか一項に記載の圧延設備の運転支援方法。
10. 前記圧延ロールの回転数をｆｒｉに変更した直後の前記Ｎ角形に対応する前記圧延ロールの振動振幅Ａ _ｉＳ と、前記回転数をｆｒｉから変更した直前の前記Ｎ角形に対応する前記圧延ロールの振動振幅Ａ _ｉＥ の比である成長比（Ａ _ｉＥ ／Ａ _ｉＳ ）に基づいて評価係数Ψを取得するステップと、
    前記評価係数Ψに基づいて前記圧延ロールの回転数を前記目標回転数に変更するか否かを判定するステップと、
    を備える請求項１乃至９の何れか一項に記載の圧延設備の運転支援方法。
11. 金属板を圧延するための圧延ロールを含む圧延設備の運転支援装置であって、
    圧延ロールの回転数ｆｒでの圧延中の異なる２つの時刻に、前記圧延ロールのＮ角形に対応する周波数での前記圧延ロールの振動の振幅をそれぞれ取得するように構成された振動データ取得部と、
    前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記２つの時刻にそれぞれ取得された前記圧延ロールの振動の振幅の比から、前記圧延ロールの回転数ｆｒと、前記回転数ｆｒにて圧延を行った場合の前記圧延ロールの偏摩耗によるＮ角形化の成長傾向を示す特性値σとの相関関係を取得するように構成された相関関係取得部と、
    前記相関関係に基づいて、前記圧延ロールのＮ角形化が鈍化又は減衰することを示す前記特性値σに対応する前記回転数ｆｒを取得するように構成された目標回転数取得部と、
    取得した前記回転数ｆｒを目標回転数として出力するように構成された出力部と、
    を備える圧延設備の運転支援装置。
12. 金属板を圧延するための圧延ロールを含む圧延装置と、
    請求項１１に記載の運転支援装置と、
    を備える圧延設備。
    

Images