JP7135220B2 - フォトニックバンドギャップファイバ及びレーザ装置 - Google Patents

Description

本開示は、フォトニックバンドギャップファイバ及びレーザ装置に関するものである。

光を伝搬する光ファイバとして、全反射導波型（Ｔｏｔａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ：ＴＩＲ）や、フォトニックバンドギャップ型（Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｂａｎｄ Ｇａｐ：ＰＢＧ）、屈折率導波フォトニッククリスタル型（Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｆｉｂｅｒ：ＰＣＦ）等のファイバがある（例えば、特許文献１、特許文献２、特許文献３、特許文献４）。

特開２０１４－１３２２８７号公報 特許第５７８８９５１号公報 国際公開第２０１６／１６７０８０号 国際公開第２０１６／１６７０８３号

高出力レーザの伝送等のためには、高出力に対応したシングルモードの光ファイバが必要となる。しかし、高出力な光を伝送するには光ファイバのコア径を大きくする必要があるため、従来の光ファイバ構成では光が分散し、マルチモードとなってしまっていた。工作機械の分野や、高出力エネルギー伝送の分野など、高出力に対応したシングルモード（もしくはモード分散を抑制することができる）光ファイバの需要はますます高まっている。

本開示は、このような事情に鑑みてなされたものであって、高出力でモード分散を抑制することのできるフォトニックバンドギャップファイバ及びレーザ装置を提供することを目的とする。

本開示の第１態様は、光が伝搬するコア部と、前記コア部の周囲に設けられ、前記コア部の長手方向と直交する断面において、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる単位構造部が複数配置されて構成された所定形状の集合構造部が、フラクタル性を有するように複数配置され、前記集合構造部の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる前記集合構造部の前記所定形状における所定の辺とは、０°より大きな所定の角度をなしているクラッド部と、を備えるフォトニックバンドギャップファイバである。

本開示によれば、高出力でモード分散を抑制することができるという効果を奏する。

本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバの断面図である。 本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバの断面においてフラクタル性を示す図である。 本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバの断面においてフラクタル性を示す図である。 参考例におけるファイバの断面図である。 参考例におけるファイバの断面図である。 図５の参考例に対応したバンド特性を示す図である。 参考例におけるファイバの断面図である。 図７の参考例に対応したバンド特性を示す図である。 本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバにおけるバンド特性を示す図である。 参考例におけるファイバの断面図である。 図１０の参考例における伝搬モードを示す図である。 本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバにおける伝搬モードを示す図である。 本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバにおける断面図の一例を示す図である。 本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバの大構造及び小構造を示す図である。 本開示の第１実施形態に係る図１３の断面図を模式的に示した図である。 本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバの角度θと六角形の長さとの関係を示す図である。 本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバにおけるコア部の変形例を示す図である。 本開示の第２実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバにおける伝送形状の一例を示す図である。 本開示の第２実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバの断面図である。 本開示のフォトニックバンドギャップファイバにおける断面図の他の例である。 本開示のフォトニックバンドギャップファイバにおける断面図の他の例である。 フォトニックバンドギャップファイバにおける断面図の他の例である。

〔第１実施形態〕
以下に、本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ及びレーザ装置の第１実施形態について、図面を参照して説明する。なお、本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ１は、例えば、高出力レーザを用いる工作機械や、高出力エネルギー伝送、レーザ発信器などのレーザ装置に適応することが可能である。フォトニックバンドギャップファイバ１は、高出力でモード分散を抑制（より好ましくはシングルモード伝送）を行う光ファイバとして、上記に限定されず幅広い分野に適応可能である。高出力とは、例えば１０ｋＷ以上の出力である。高出力としては、例えば、連続発振レーザやパルスレーザであれば１ｋＷ以上のものも含まれる。パルスレーザの場合には、パルスエネルギー／パルス時間幅がピーク出力となるため、２００ＭＷや２０ＧＷものピーク出力となる場合があるが、これらも高出力に含まれる。

（フォトニックバンドギャップファイバの構成）
図１は、本開示の第１実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバ１の断面図である。断面とは、光が伝送するコア部２の長手方向と直交する面である。図１に示すように、本実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバ１は、コア部（コア領域）２と、クラッド部（クラッド領域）３とを主な構成として備えている。すなわち、フォトニックバンドギャップファイバ１においては、どの断面においても、図１のような構成となっている。なお、バックグラウンド材料としては、例えば、石英ガラス系材料が用いられる。

コア部２は、光ファイバであるフォトニックバンドギャップファイバ１において、光が伝搬する領域である。図１に示すようにコア部２は、フォトニックバンドギャップファイバ１の断面において中心部に設けられており、入力端から出力端まで連続して設けられている。すなわち、フォトニックバンドギャップファイバ１の入力端においてコア部２に対して光が入力され、コア部２を該光が伝搬し、出力端から出力される。後述するように、クラッド部３がフラクタル構造を応用して構成されているため、伝搬する光においてモード分散が抑制される。図１では、コア部２を例示的に六角形で示しているが、コア部２は、フォトニックバンドギャップファイバ１において光が伝搬する領域であるため、六角形に限らず、円形状等の他の形状であってもよい。

コア部２は、空孔、バックグラウンド材料と等しい材料、バックグラウンド材料と屈折率が異なる材料、または後述する集合構造部４を用いて構成される。空孔とは、すなわちホール（空気等のガスや真空）である。バックグラウンド材料と等しい材料とは、コア部２には特に加工が行われず、例えばバックグラウンド材料として石英ガラス系材料が用いられる場合には、石英ガラス系材料となる。バックグラウンド材料と屈折率が異なる材料とは、バックグラウンド材料として用いられている材料と比較して屈折率が高いまたは低い材料であり、例えば、ホウ素添加ガラスやフッ素添加ガラスが使用される。集合構造部４とは、後述するように、クラッド部３において構成される集合構造部４と同様の構造のものであり、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる単位構造部５が複数配置されて構成された所定形状Ｓの集合構造部４となる。図１では、コア部２がバックグラウンド材料と等しい材料で構成されている例を示している。コア部２を、空孔やバックグラウンド材料と屈折率が異なる材料等で構成する場合には、図１のように、クラッド部３の集合構造部４（すなわち六角形）と同様の形状として構成することとしてもよいし、円形状等の他の形状としてもよい。

コア部２の大きさ（例えば六角形であれば面積、円形であれば面積や直径など）については、伝搬する光の強度（出力）に基づいて設計される。すなわち、コア部２の大きさは、要求される出力性能に基づいて設定される。高出力レーザの伝送のためには、コア径は、一例として６０μｍ程度である。なお、一般的なファイバレーザの波長は１．０７μｍであり、コア径とスケールが大きく異なるとモード分散が発生するが、後述するクラッド部３の構成によりシングルモード伝搬が期待できる。

クラッド部３は、コア部２の周囲に設けられている。すなわち、クラッド部３は、コア部２を伝搬する光に対してバンドギャップを構成している。クラッド部３は、コア部２の長手方向と直交する断面において、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる単位構造部５が複数配置されて構成された所定形状Ｓの集合構造部４が、フラクタル性を有するように複数配置されている。図１では単位構造部５を囲うように所定形状Ｓを示しているが、例えば、外周側の単位構造部５の中心を結ぶようにして所定形状ＳＳを定義することとしてもよい。どちらの場合でも六角形状は相似関係となる。

単位構造部５は、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なるもので構成されるが、例えば、ホール（空気等のガスや真空）や、バックグラウンド材料に対して屈折率が高いまたは低い材料を使用して構成することができる。屈折率が高いまたは低い材料としては、例えば、ホウ素添加ガラスやフッ素添加ガラスである。本実施形態では、ホールにより単位構造部５が構成される場合を一例として説明する。

単位構造部５は、図１のように断面では、集合構造部４を構成する単位要素として配置される。また、単位構造部５は、フォトニックバンドギャップファイバ１の長手方向では、コア部２に平行となるように構成されている。なお、集合構造部４に含まれる単位構造部５の数については、図１では１９個設けているが、限定されない。

集合構造部４は、複数の単位構造部５が格子状に集合して所定形状Ｓとなるように配置されることによって構成されている。集合構造としては例えば多角形とすることができるが、後述するようにフラクタル性（例えば、集合構造部４の中心を結んだ形状が、所定形状Ｓと相似関係となるように配置される）が満たされれば、適切な形状を採用することができる。本実施形態では、一例として、集合構造部４における所定形状Ｓを、六角形とする。すなわち、単位構造部５が六角形となるように配置されることにより、集合構造部４が構成される。

また、単位構造部５と、集合構造部４とは、２つのスケールをパラメータとしている（図２）。具体的には、断面において、集合構造部４に含まれる各単位構造部５の中心間の距離ｄ１は、光の波長に基づいて設定されている。すなわち、各単位構造部５の中心間の距離ｄ１と光の波長とは対応関係を有している。対応関係とは例えば正の相関関係であり、波長が長い場合は、各単位構造部５の中心間の距離ｄ１も長くなる。例えば、各単位構造部５の中心間の距離ｄ１は、光の波長と同等なスケールに設定される。例えば、図２に示すように、単位構造部５の中心間の距離は、使用する光の波長を１．０７μｍとすると、２～２０μ程度など（２μ以上２０μ以下）の値に設定される。また、断面において、各集合構造部４の中心間の距離ｄ２は、光の強度に基づいて設定されている。すなわち、各集合構造部４の中心間の距離ｄ２と光の強度（および伝送長さ）とは対応関係を有している。対応関係とは例えば正の相関関係であり、光の強度が高い場合は、各集合構造部４の中心間の距離ｄ２も長くなる。中心間の距離ｄ２は、ｄ２を直径とする円を光の伝播の有効断面積A_effとする時のエネルギー密度が誘導ラマン散乱の発生閾値以下になるように設定される。誘導ラマン散乱の発生エネルギー密度を下回るための有効断面積A_effは、下記の式（１）で見積もることができる。

ここでP_thはファイバへの入力パワー、g_Rはファイバのラマン利得係数で石英ガラスの場合１×１０^－１３ｍ／Ｗ程度、Ｌは伝送ファイバ長である。例えば、２０ｋＷ出力を２０ｍ伝送するには、集合構造部４の中心間の距離は６０μｍ程度等と設定される。

このように２つのパラメータを用いることによって、バンドギャップを制御して出力性とシングルモード性を調整し、高出力でモード分散を抑制することができる。その他のパラメータとして、例えば、ファイバの直径は２００μｍ、単位構造部５の直径（例えばホールの直径）は８．６４μｍ等とそれぞれ設定される。

クラッド部３に配置された集合構造部４は、フラクタル構造（フラクタル性）となるように配置されている。フラクタル構造とは、全体像と、一部分とが、互いに相似である関係をいう（自己相似性）。図２に示すように、集合構造部４は、コア部２を中心として、半径方向に層を構成している。図２の断面の例では、第１層（図２のＬ１）と第２層（図２のＬ２）を構成する場合について図示しているが、層数については適宜設定することが可能である。各相を構成する集合構造部４は、集合構造部４の中心を結んだ形状が、所定形状Ｓと相似関係となるように配置される。図２のように、第１層における各集合構造部４の中心を結んだ形状Ｓ１と、第２層における各集合構造部４の中心を結んだ形状Ｓ２と、集合構造部４の所定形状Ｓとは、互いに相似関係にある。なお、各層における各集合構造部４の中心を結んだ形状と、コア部２とは同心性（中心点が共通している）を有している。

コア部２を伝搬する光に対して、クラッド部３の各模様がフラクタルであることを効果的に認識させるために、各層において、集合構造部４の中心を結んだ形状と、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓとでは、互いに相似関係にあり、かつ、所定の回転角（０°でない）だけ回転した関係にある。互いに相似関係にあり、かつ、所定の回転角だけ回転した関係とは、一方の図形の中心を軸として所定の回転角だけ回転させ、スケール変換（拡大又は縮小）を行うことにより、互いの図形が合同となることをいう。

所定形状Ｓを六角形とすると、各層において、集合構造部４の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓにおける所定の辺とは、所定の角度θをなしている。換言すると、集合構造部４の中心を結んだ形状における所定の辺に対して、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓには、角度θをなす辺が含まれている。具体的には、図３に示すように、第２層における各集合構造部４の中心を結んだ形状Ｓ２における特定の辺と、該辺と接する第２層における集合構造部４における特定の辺（コア部２に対して外側に位置している辺）とが、所定の角度θをなしている。なお、所定の角度θとは、０°よりも大きい値となる。すなわち、図３における第２層では、第２層における各集合構造部４の中心を結んだ形状と、第２層における集合構造部４とは、互いに相似関係にあり、かつ、所定の回転角だけ回転した関係となる。なお、第１層（他の層があれば他の層）についても同様の関係がある。

集合構造部４の所定形状Ｓが六角形の場合には、所定の角度θは、以下の式（２）より、１３．００３９１°（＝約１３°）となる。

このように、各層において、集合構造部４の中心を結んだ形状と、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓとでは、互いに相似関係にあり、かつ、所定の回転角だけ回転した関係とすることにより、各集合構造部４を接触させることなく、密に充填することが可能となる。また、コア部２を伝搬する光に対して、フラクタル性を適切に認識させることができる。また、カイラリティがあるため、運動量と偏波保持特性を期待できる。なお、上記例では、集合構造部４の所定形状Ｓが六角形の場合で説明したが、所定形状については多角形等の他の形状とすることとしてもよい。この場合であっても、集合構造部４の中心を結んだ形状と、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓとで所定の回転角（０°より大きい）だけ回転させること（集合構造部４の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓにおける所定の辺とは、所定の角度をなしていること）によって、コア部２を伝搬する光に対して、フラクタル性を適切に認識させることができる。

例えば、集合構造部４の中心を結んだ形状と、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓとで所定の回転角だけ回転させない（回転角が０°）場合（参考例）を図４に示す。図４のように、単に集合構造部４を、相似構造であるＳ１、Ｓ２を構成する多角形の対角線と集合構造部４の対角線を互いに平行になるよう構成した場合（参考例）には、伝搬する光が、各集合構造部４を各層に対応して認識することができず、適切にフラクタル性を認識させることができない。

なお、回転については、時計回りとしてもよいし、反時計回りとしてもよい。

（フォトニックバンドギャップファイバの作用効果）
次に、上述のフォトニックバンドギャップファイバ１による作用効果について図５から図９を参照して説明する。なお、以下の説明は、定性的な説明であり、各特性は各図に記載の例に限定されない。図５から図８は参考例におけるファイバの断面図とバンド特性を示している。バンド特性とは、コアの長手方向と直交する方向（断面図の平面方向）における波長の特性（波数空間）を示した図である。なお、各バンド特性には、参考に伝搬する光の波長（使用波長）も示している。

図５は、コア径を大きく設定し、コアの周囲にコア径と同等のホールを配置した場合の高出力用ファイバの断面図の参考例ＥＸ１である。図６は、図５の参考例ＥＸ１のファイバに対応したバンド特性である。図７は、コア径を小さく設定し、コアの周囲にコア径と同等のホールを配置した場合の低出力用ファイバの断面図の参考例ＥＸ２である。図８は、図７の参考例ＥＸ２のファイバに対応したバンド特性である。図９は、図１に記載の本実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバ１に対応したバンド特性の一例を示している。

なお、図６、図８、図９の各バンド特性では、横軸を波数とし、縦軸を各波数成分の状態密度としている。そして、各バンド特性には、伝搬する光の波長（使用波長）に対応する波数をＷＬとしている。また、光の一状態が取り得る横方向（コア部２の長手方向と直交する方向）の分散区間をエリアＡとして示している。すなわち、エリアＡには、横方向において、光が伝搬方向に広がりを持つため、光の一状態が入りうる波数領域上の区間が幅を持つことになる。また、ファイバの構造に起因した波数をＰ１、Ｐ２、Ｐ３ａ、Ｐ３ｂとして示している。このファイバの構造に起因した波数とは、図６や図８のようなファイバの構造によって異なる特性を示すものであり、コア部２において横方向の伝搬が許される波数（波長）を示すものである。すなわち、ファイバの構造に起因した波数間の幅が、光の一状態が入りうる横方向の分散区間以上であれば、光が横方向に伝搬せず（漏れず）、コアの長手方向のみに伝搬することとなる。

すなわち、バンド特性としては、使用波長ＷＬよりも低い波数領域において、光の一状態が入りうる横方向の分散区間であるエリアＡを適切に一つのみ入る構成とすることができれば、横方向には、１つのモードのみが存在しているということとなり、シングルモード伝送が期待できる。

図５の参考例のように、コア径を高出力用に大きくするため、構造のスケールをコア径と同等スケールに大きくとりホール径を大きくした場合には、バンド状態の間隔が狭く、使用波長ＷＬ(使用波長ＷＬの波数ベクトル＝√（（横方向の波数ベクトル）＾２+(長手方向の波数ベクトル)＾２）)よりも低い横方向の波数領域において、光の一状態が入りうる分散区間であるエリアＡが存在することのできるバンドギャップができない。具体的には、図６に示すように、光の一状態が入りうる横方向（コアの長手方向と直交する方向）の分散区間であるエリアＡにＰ１が位置してしまうため、エリアＡの幅の解像度から見ると連続的なエネルギー準位をとる。これはどのような波数であってもクラッド部３へ光の一部の伝搬（漏れ）が起こることを意味する。すなわち、シングルモード伝送以前の問題となる。

図７の参考例のように、ホール径を波長と同等の長さスケールに小さくとり、複数のホール構造を取り除いて大きなコア領域を確保する場合には、図８に示すように、Ｐ２の間隔が広くなり、エリアＡが２つ以上存在することとなる。このため、２つのエリアＡのそれぞれに、光の一状態の横方向の成分が入りうるため、基本モードだけでなく高次モードも発生し、シングルモード伝送ができない。

これに対して、フラクタル構造を適用したフォトニックバンドギャップファイバ１では、図９に示すように、Ｐ３ａ及びＰ３ｂの間隔を適切に設定することができる。このため、エリアＡを１つのみ存在させることができる。フォトニックバンドギャップファイバ１では、光の一状態の横方向の成分（モード）が、図９のエリアＡの１つのみとなるため、より効果的にシングルモード伝搬を行うことが可能となる。なお、Ｐ３ａについては集合構造部４の配置により、Ｐ３ｂについては単位構造部５の配置によりそれぞれ調整することが可能となる。そのため、光の一状態が入りうる横方向（コアの長手方向と直交する方向）の分散区間であるエリアＡを使用波数未満の領域において１つのみ設定することができ、シングルモードを達成することが可能となる。すなわち、光の一状態が入りうる横方向（コアの長手方向と直交する方向）の分散区間であるエリアＡが１つのみ存在するように、集合構造部４の配置と、単位構造部５の配置とを調整することによって、シングルモードが期待できる。

なお、図１０に示すようにファイバの構造を二重格子点構造とした場合（参考例ＥＸ３）には、複数のホールを取り除いた大きなコア径構造についてシングルモード伝搬とすることは困難である。なお、二重格子点構造とは、ホールの間隔を、２種類（図１０のＮ１とＮ２）として構成された格子点構造である。例えば、図１１のように、高次の伝搬モードが存在してしまい、マルチモードとなる。なお、図１１では、３次までの高次モードのビームプロファイルを例示的に示している。

図１等に記載のフォトニックバンドギャップファイバ１では、図９に示すようにバンドギャップを適切に設定することができるため、図１２（ビームプロファイル図）に示すように、高次のモードは存在せず、１次のモードのみとして、シングルモード伝搬が期待できる。なお、図１２の結果については、Ｒｓｏｆｔ社のシミュレーションソフトであるＦｅｍＳＩＭを使用した。

（フォトニックバンドギャップファイバのより好適な構成例）
上記の例では、角度θを式（２）のように説明したが、角度θについては式（２）に限定されず、０°より大きければよい。シングルモード伝送（モード分散抑制）のためにより好適な構成について以下に説明する。

図１３は、フォトニックバンドギャップファイバ１におけるより好適な構成例を説明する図である。図１３では、簡略的に図１の第１層に対応した構成を示しているが、第２層等を追加することとしてもよい。図１３に示す角度θは、図１の角度θと等しい定義である。具体的には、各集合構造部４の中心を結んだ形状における特定の辺（図１３のＷ１）と、該辺と接する集合構造部４における特定の辺（図１３のＷ２）とがなす角度となる。なお、Ｗ２について、本実施形態では、六角形を想定しているため、集合構造部４では、互いに平行となる辺と対角線が存在する。このため、Ｗ２については辺について定義してもよいし、図１３のように対角線について定義してもよい。このようにしてみると、六角形では互いに平行関係にある辺と対角線とが存在するため、角度θは、各集合構造部４の中心を結んだ形状（大構造）である六角形の対角線と、集合構造部（小構造）４の六角形の対角線とがなす角のうち最小のものということもできる。また、Ｗ２については、後述するように、Ｚ１と直交する線となる。

ここでθは、以下の式（３）のように示される。

式（３）に示されるように、角度θを１６．１０２１１°とすることによって、より効果的にモード分散を抑制してシングルモード伝送を行うことが期待できる。なお、図１３では概略的に第１層（Ｌ１）に対応した構成としているが、例えば図３のように、第２層（Ｌ２）等の多相構造とすることも可能である。このような場合には、第１層（Ｌ１）における角度θと例えば第２層（Ｌ２）等の他の層の角度θとは等しくなる。すなわち、互いに中心を結んで六角形をなし、該六角形の中心はコア部２の中心と等しい複数の集合構造部４を１つの層（Ｌ１やＬ２等）として、クラッド部３には、コア部２の中心からの距離が互いに異なる複数の層が形成されており、各層において、所定の角度θは互いに等しくなる。換言すると、後述するねじれ角θ´も各層において等しくなり、各層において角度θとねじれ角θ´との合計は３０°となることが好ましい。

そしてさらに、図１３におけるねじれ角θ´のように角度を定義することとしてもよい。ねじれ角θ´を説明するために、図１３に示すように、断面においてｘ軸及びｙ軸からなる直行座標系を想定する。このような直交座標系を想定した場合には、六角形である各集合構造部４の２辺はｘ軸に平行となるものとする。

このような場合において、ねじれ角θ´は、ｙ軸に平行な直線（図１３のＺ１）と、コア部２の中心及び集合構造部４の中心を通る直線（図１３のＺ２）とのなす角となる。Ｚ２は、換言すると対角線となる。ねじれ角θ´は、０°以上の角度となる。

例えば、角度θを式（３）に示すように設定した場合には、ねじれ角θ´は、以下の式（４）のようになる。

式（４）のように、ねじれ角θ´が１３．８９７８９°となる。すなわち、角度θとねじれ角θ´とは、合計がθ＋θ´＝３０°となることがより好ましい。なお、ねじれ角θ´は、角度θに依らずθ＋θ´＝３０°の関係が成り立たないこととしてもよい。また、式（２）の角度θとの関係でねじれ角θ´を定義することとしてもよい。この場合には、ねじれ角θ´は、１６．９９６０９°となり、角度θとの合計が３０°となる。なお、角度θは０°より大きく、ねじれ角θ´は０°以上となる。このため、角度θを３０°とした場合には、ねじれ角θ´を０°とすることとしてももい。

図１３の構造を分解すると、図１４のように、大構造と小構造の直積と考えることができる。すなわち、大構造として、複数の集合構造部４をまとめてみた場合には、ねじれ角θ´のようにねじれが生じている。そして、小構造として集合構造部４をみた場合には、角度θのようにねじれが生じている。なお、図１３において、Ｗ１を時計回りに６０°回転することで、Ｚ２と平行な線となり、Ｗ２を時計回りに６０°回転することで、小構造における対角線と平行な線となる。

このように大構造と小構造とでねじれが発生しており、それらを組み合わせることによって、図１３のような適切なフラクタル構造を備えるフォトニックバンドギャップファイバ１を構成することができる。

角度θを式（３）に示すように１６．１０２１１°とした場合の構造に基づいて、角度θの説明を行う。図１５は、図１３に基づいて集合構造部４を模式的に六角形で示した図である。図１５では、集合構造部４に含まれる単位構造部５において外周側の単位構造部５の各中心を結んで形成される六角形を形状１１として示している。このような場合に、集合構造部４の形状１１の１辺の長さＥ１を６とする。この長さは、ある単位長さを１とし、該単位長さを基準とした長さである。このように長さを定義した場合に、集合構造部４を囲うように（中心が等しい）、１辺が７の長さ（すなわち、集合構造部４の１辺の７／６倍）の六角形（以下「外周形状」という）１４を考える（すなわち、長さＥ２が７）。外周形状１４を考えると、図１５に示すように、各集合構造部４に対応する外周形状１４は互いに接している。そして、各外周形状１４の隙間１５が三角形となる。例えばこの隙間に後述する補完部７が配置される。図１５のように各外周形状１４が構成されると、隙間１５の三角形の１辺の長さＥ３は３となる。換言すると、角度θが１６．１０２１１°とする場合には、隙間１５の三角形の１辺は３となる。

外周形状１４の六角形の１辺の長さＥ２と、隙間１５の三角形の１辺の長さＥ３とは、角度θと図１６に示す関係となる。図１６は、横軸を隙間１５の三角形の１辺の長さ（単位長さを１とする）とし、縦軸を角度θとしている。図１５に示す構造では、隙間１５の三角形の１辺の長さＥ３は３であるため、図１６より、角度θは１６．１０２１１°となる。換言すると、外周形状１４の長さＥ２を７として隙間１５の三角形の１辺の長さＥ３が３なる場合には、角度θは１６．１０２１１°となる。すなわち、六角形の１辺の長さＥ１と隙間１５の三角形の辺の長さＥ３とで、角度θがコントロールされる。そしてさらに、角度θとねじれ角θ´との合計が３０°となるとすると、角度θが決定すれば、ねじれ角θ´も決まる。

図１５に示すように、角度θを１６．１０２１１°とすることによって、各外周形状１４が一部で接し、図１５のように各集合構造部４を密に構成することができる。特に図１５（図１３と同様）のように構成することで、効果的にシングルモード伝送とすること（効果的にモード分散を抑制すること）が可能となる。

なお、図１や図１３等の構成例では、コア部２として集合構造部４が１つ欠けているような構成を一例としているが、コア部２の構成は限定されない。例えば、コア部２は、複数の集合構造部４が欠けている構成としてもよい。一例として、図１７では、コア部２において７つの集合構造部４が欠けている例を示す。

以上説明したように、本実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバ及びレーザ装置によれば、光が伝送するコア部２の周囲に設けられたクラッド部３において、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる単位構造部５を用いて構成した集合構造部４をフラクタル性を有して配置しているため、ギャップが広いバンド構造とギャップが狭いバンド構造とを重ね合わせてバンド構造を構成することができるため、シングルモード伝送を行うことが可能となる。なお、コア部２の大きさを大きくすることで、高出力でシングルモード伝送が期待できる。

また、集合構造部４の中心を結んだ形状と、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓとは、相似関係にあり、かつ、所定の回転角だけ回転した関係にあるため、導通する光により適切にフラクタル構造を認識させることができ、シングルモード伝送(モード分散抑制)を行うことが可能となる。所定形状Ｓが六角形の場合には、集合構造部４の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる集合構造部４の所定形状Ｓにおける所定の辺とが所定の角度θをなすことで、導通する光により適切にフラクタル構造を認識させることができ、シングルモード伝送（モード分散抑制）を行うことが可能となる。

〔第２実施形態〕
次に、本開示の第２実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバ及びレーザ装置について説明する。
本実施形態では、コア部２を伝搬する光の伝送形状を改善する。以下、本実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバ及びレーザ装置について、第１実施形態と異なる点について主に説明する。

例えば、図１のようにフォトニックバンドギャップファイバ１を構成した場合、図１８のように、断面から見たときに光の伝送形状がいびつな形状（例えば、円形状の周囲に凸部がついたような形状）となる可能性がある。レーザ発信器から出射した光のビームプロファイルは一般的には円形であるため、伝送形状も円形状であることが好ましい。

本実施形態におけるフォトニックバンドギャップファイバ１では、図１９に示すように、コア部２と、集合構造部４との隙間領域には、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる補完部７が構成されている。隙間領域とは、コア部２と、コア部２の周囲に配置された集合構造部４との間にできる隙間であるが、各集合構造部４間の隙間についても補完部７を構成してもよい。

具体的には、図１９に示すように、集合構造部４が六角形の場合には、隙間は三角形状となる。このため、隙間領域に三角形状の補完部７を設ける。補完部７は、各集合構造部４と接しないように、隙間領域に設けられる。なお、補完部７の形状については、三角形状に限定されない。

補完部７は、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なるもので構成されるが、例えば、ホール（空気等のガスや真空）や、バックグラウンド材料に対して屈折率が高いまたは低い材料を使用して構成することができる。屈折率が高いまたは低い材料としては、例えば、ホウ素添加ガラスやフッ素添加ガラスである。本実施形態では、補完部７はホールであるものとする。なお、補完部７の大きさ（断面における面積）については図１９の大きさに限定されない。

補完部７は、所定形状を六角形としてコア部２に所定形状と同形状の六角形を想定した場合に、コア部２の六角形における相対する辺の中点をそれぞれ結んだ各直線に対して、コア部２の六角形の中心を軸として右回りまたは左周りにφをなす直線状に、中心が位置している。具体的には、補完部７は、中心に集合構造部４と同形状の六角形を想定すると、六角形の相対する辺の中点をそれぞれ結んだ線に対して、六角形の中心を軸として式（５）より約１６．１°の角度位置（図１９のφ）に、中心が位置する。そして、６０°毎に補完部７が配置される。なお、式（５）に記載の角度は、角度θが式（３）に示すように、１６．１０２１１°のときの補完部７の角度である。

これにより、光の伝送形状を円形状に近づけることが可能となるため、光がガウシアンで入ってきた場合でも、入力される接続位置での損失等を抑制することが可能となる。

以上説明したように、本実施形態に係るフォトニックバンドギャップファイバ及びレーザ装置によれば、コア部２と集合構造部４との隙間領域において、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる補完部７を設けるため、光が導通する領域がいびつ型（例えば風車型）となってしまうことを防止して、より円形状に近づけることができる。このため、光の導通性や、フォトニックバンドギャップファイバと接続される他の装置との整合性をより向上させることが可能となる。

本開示は、上述の実施形態のみに限定されるものではなく、発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々変形実施が可能である。なお、各実施形態を組み合わせることも可能である。すなわち、上記の第１実施形態、及び第２実施形態については、それぞれ組み合わせることも可能である。

以上説明した各実施形態に記載のフォトニックバンドギャップファイバ（１）は例えば以下のように把握される。
本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、光が伝搬するコア部（２）と、前記コア部（２）の周囲に設けられ、前記コア部（２）の長手方向と直交する断面において、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる単位構造部（５）が複数配置されて構成された所定形状（Ｓ）の集合構造部（４）が、フラクタル性を有するように複数配置され、集合構造部（４）の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる集合構造部（４）の所定形状における所定の辺とは、０°より大きな所定の角度をなしているクラッド部（３）と、を備える。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、光が伝送するコア部（２）の周囲に設けられたクラッド部（３）において、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる単位構造部（５）を用いて構成した集合構造部（４）をフラクタル性を有して配置しているため、ギャップが広いバンド構造とギャップが狭いバンド構造と重ね合わせてバンド構造を構成することができる。このため、シングルモード伝送もしくはモード分散抑制を行うことが可能となる。なお、コア部（２）の大きさを大きくすることで、高出力でシングルモード伝送が期待できる。また、集合構造部の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる集合構造部の所定形状における所定の辺とは、所定の角度をなしている構成とすることによって、導通する光に対してより効果的にフラクタル構造を認識させることができる。すなわち、より効果的にシングルモード伝送もしくはモード分散抑制を行うことが可能となる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記断面において、前記集合構造部（４）に含まれる各前記単位構造部（５）の中心間の距離は、前記光の波長と対応関係を有していることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、集合構造部（４）に含まれる各単位構造部（５）の中心間の距離を光の波長に基づいて設定することで、該波長の光を適切に伝送することが可能となる。また、該波長に適応してシングルモード伝送もしくはモード分散抑制が可能となる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記断面において、各前記集合構造部（４）の中心間の距離は、前記光の強度と対応関係を有していることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、各集合構造部（４）の中心間の距離を光の強度に基づいて設定することで、光の強度が強い場合（高出力の場合）であっても対応することが可能となる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記集合構造部（４）は、前記コア部（２）の周囲に設けられており、前記集合構造部（４）の中心を結んだ形状が、前記所定形状（Ｓ）と相似関係となるように配置されることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、集合構造部（４）の中心を結んだ形状が、所定形状（Ｓ）と相似関係となるように配置されるため、適切にフラクタル構造とすることができる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記所定形状（Ｓ）は多角形であり、前記集合構造部（４）の中心を結んだ形状と、該形状に含まれる前記集合構造部（４）の前記所定形状（Ｓ）とは、互いに相似関係にあり、かつ、所定の回転角だけ回転した関係にあることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、集合構造部（４）の中心を結んだ形状と、該形状に含まれる集合構造部（４）の所定形状（Ｓ）とは、相似関係にあり、かつ、所定の回転角だけ回転した関係にあるため、導通する光により適切にフラクタル構造を認識させることができ、シングルモード伝送もしくはモード分散抑制を行うことが可能となる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記所定形状（Ｓ）は六角形であり、前記集合構造部（４）の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる前記集合構造部（４）の前記所定形状（Ｓ）における所定の辺とは、所定の角度（θ）をなしていることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、所定形状（Ｓ）が六角形の場合には、集合構造部（４）の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる集合構造部（４）の所定形状（Ｓ）における所定の辺とが所定の角度（θ）をなすことで、導通する光により適切にフラクタル構造を認識させることができ、シングルモード伝送もしくはモード分散抑制を行うことが可能となる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記所定の角度（θ）をθとした場合に、式（６）により表されることとしてもよい。なお、式（６）は、上記の式（２）に対応している。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、適切にフラクタル構造を構成することが可能となる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記所定の角度をθとした場合に、次に示す式（７）により表されることとしてもよい。なお、式（７）は、上記の式（３）に対応している。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、互いに中心を結んで六角形をなし、該六角形の中心は前記コア部（２）の中心と等しい複数の前記集合構造部（４）を１つの層として、前記クラッド部（３）には、前記コア部（２）の中心からの距離が互いに異なる複数の層が形成されており、各層において、前記所定の角度は互いに等しいこととしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、多相構造となっている場合でも適切にフラクタル構造を形成することができる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、所定の角度を式（７）に示すθとして設定することによって、より効果的に高次モードの発生を抑制することができる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記断面においてｘ軸及びｙ軸からなる直行座標系を想定した場合に、六角形である各前記集合構造部（４）の２辺は前記ｘ軸に平行であり、前記コア部の中心を通り前記ｙ軸に平行な直線と、前記コア部の中心及び前記集合構造部（４）の中心を通る直線とは、０°以上のねじれ角を有していることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、コア部（２）の中心を通りｙ軸に平行な直線と、コア部（２）の中心及び集合構造部（４）の中心を通る直線とは、０°以上のねじれ角を有していることで、より効果的に高次モードの発生を抑制することができる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記所定の角度と、前記ねじれ角との合計は、３０°であることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、所定の角度とねじれ角との合計が３０°であることで、コア部（２）を通る光を、より効果的にシングルモードに近づけることができる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記断面においてｘ軸及びｙ軸からなる直行座標系を想定した場合に、六角形である各前記集合構造部（４）の２辺は前記ｘ軸に平行であり、前記コア部の中心を通り前記ｙ軸に平行な直線と、前記コア部の中心及び前記集合構造部（４）の中心を通る直線とのなす角度をθ´とした場合に、次に示す式（８）により表されることとしてもよい。なお、式（８）は、上記の式（４）に対応している。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、コア部（２）の中心を通りｙ軸に平行な直線と、コア部（２）の中心及び集合構造部（４）の中心を通る直線とのなす角度を、式（８）に示すθ´として設定することによって、より効果的に高次モードの発生を抑制することができる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記コア部（２）と、前記集合構造部（４）との隙間領域には、前記バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる補完部（７）が構成されていることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、コア部（２）と集合構造部（４）との隙間領域において、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる補完部（７）を設けるため、光が導通する領域がいびつ型（例えば風車型）となってしまうことを防止して、より円形状に近づけることができる。このため、光の導通性や、フォトニックバンドギャップファイバ（１）と接続される他の装置との整合性をより向上させることが可能となる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）において、前記補完部（７）は、前記所定形状を六角形として前記コア部（２）に前記所定形状と同形状の六角形を想定した場合に、前記コア部（２）の六角形における相対する辺の中点をそれぞれ結んだ各直線に対して、前記コア部（２）の六角形の中心を軸として右回りまたは左周りに式（７）におけるφをなす直線状に、中心が位置していることとしてもよい。なお、式（７）は、上記の式（５）に対応している。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、補完部（７）を適切にコア部（２）と、集合構造部（４）との隙間領域に配置することができる。すなわち、光が導通する領域をより円形状に近づけることができる。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）は、前記コア部（２）は、空孔、前記バックグラウンド材料と等しい材料、前記バックグラウンド材料と屈折率が異なる材料、または前記集合構造部（４）を用いて構成されることとしてもよい。

本開示に係るフォトニックバンドギャップファイバ（１）によれば、コア部（２）として、空孔（例えば空気や真空）、バックグラウンド材料と等しい材料、バックグラウンド材料と屈折率が異なる材料、または集合構造部（４）を用いて、光が導通する領域を適切に構成することが可能となる。なお、コア部（２）における集合構造部（４）とは、クラッド部（３）における集合構造部（４）と同様の構造であり、具体的には、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる単位構造部（５）が複数配置されて構成された所定形状（Ｓ）の集合構造部（４）となる。

本開示に係るレーザ装置は、上記のフォトニックバンドギャップファイバ（１）を備える。

なお、第１実施形態では、所定の角度θを式（２）より、１３．００３９１°と説明したが、角度θは０°より大きな角度であれば式（２）に限定されない。例えば、以下の式（１０）のように、角度θを１３．８９７８９°（＝約１３．９°）とすることも可能である。

また、上記の第１実施形態及び第２実施形態では、それぞれフラクタル構造を示したが、あくまでも一例であり、本開示の趣旨を逸脱しない範囲において変更することが可能である。一例としては、図２０のように断面図を構成することとしてもよい。図２０の例では、角度θは以下の式（１１）となる。

そして、図２０の例では、ねじれ角θ´は、以下の式（１２）となる。

すなわち、図２０のような構成であっても、角度θとねじれ角θ´との合計は３０°となり、適切なフラクタル構造を備えるフォトニックバンドギャップファイバを構成することができる。

また、図２１及び図２２は、角度θを大構造の対角線と小構造の対角線とで示している。図２１は、角度θを３０°とした場合の例である。すなわち、大構造の対角線と小構造の対角線のなす角のうち最小のものが、角度θとなり３０°となる。図２１では、ねじれ角θ´＝０°となり、角度θとねじれ角θ´の合計が３０°となる。
一方で、図４と図２２は、角度θを０°とした場合の例である。すなわち、図２２に記載の大構造の対角線と小構造の対角線とは平行となり、中心の小構造を拡大すると回転することなく大構造と重なる構造となる。この場合θ´＝３０°であり、角度θとねじれ角θ´の合計は３０°となるが、角度θが０°より大きいという条件が満たされないため、大きなモード分散が発生する可能性がある。

１ ：フォトニックバンドギャップファイバ
２ ：コア部
３ ：クラッド部
４ ：集合構造部
５ ：単位構造部
７ ：補完部

Claims (16)

1. 光が伝搬するコア部と、
   前記コア部の周囲に設けられ、前記コア部の長手方向と直交する断面において、バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる単位構造部が複数配置されて構成された所定形状の集合構造部が、フラクタル性を有するように複数配置され、前記集合構造部の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる前記集合構造部の前記所定形状における所定の辺とは、０°より大きな所定の角度をなしているクラッド部と、
   を備えるフォトニックバンドギャップファイバ。
2. 前記断面において、前記集合構造部に含まれる各前記単位構造部の中心間の距離は、前記光の波長と対応関係を有している請求項１に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
3. 前記断面において、各前記集合構造部の中心間の距離は、前記光の強度と対応関係を有している請求項１または２に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
4. 前記集合構造部は、前記コア部の周囲に設けられており、前記集合構造部の中心を結んだ形状が、前記所定形状と相似関係となるように配置される請求項１から３のいずれか１項に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
5. 前記所定形状は多角形であり、
   前記集合構造部の中心を結んだ形状と、該形状に含まれる前記集合構造部の前記所定形状とは、互いに相似関係にあり、かつ、所定の回転角だけ回転した関係にある請求項４に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
6. 前記所定形状は六角形であり、
   前記集合構造部の中心を結んだ形状における所定の辺と、該形状に含まれる前記集合構造部の前記所定形状における所定の辺とは、所定の角度をなしている請求項１から５のいずれか１項に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
7. 前記所定の角度をθとした場合に、次に示す式（１）
   

   

   により表される請求項６に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
8. 前記所定の角度をθとした場合に、次に示す式（２）
   

   

   により表される請求項６に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
9. 互いに中心を結んで六角形をなし、該六角形の中心は前記コア部の中心と等しい複数の前記集合構造部を１つの層として、前記クラッド部には、前記コア部の中心からの距離が互いに異なる複数の層が形成されており、各層において、前記所定の角度は互いに等しい請求項６から８のいずれか１項に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
10. 前記断面においてｘ軸及びｙ軸からなる直行座標系を想定した場合に、六角形である各前記集合構造部の２辺は前記ｘ軸に平行であり、前記コア部の中心を通り前記ｙ軸に平行な直線と、前記コア部の中心及び前記集合構造部の中心を通る直線とは、０°以上のねじれ角を有している請求項６から９のいずれか１項に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
11. 前記所定の角度と、前記ねじれ角との合計は、３０°である請求項１０に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
12. 前記断面においてｘ軸及びｙ軸からなる直行座標系を想定した場合に、六角形である各前記集合構造部の２辺は前記ｘ軸に平行であり、前記コア部の中心を通り前記ｙ軸に平行な直線と、前記コア部の中心及び前記集合構造部の中心を通る直線とのなす角度をθ´とした場合に、次に示す式（３）
    

    

    により表される請求項６に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
13. 前記コア部と、前記集合構造部との隙間領域には、前記バックグラウンド材料に対して屈折率が異なる補完部が構成されている請求項１から１２のいずれか１項に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
14. 前記補完部は、前記所定形状を六角形として前記コア部に前記所定形状と同形状の六角形を想定した場合に、前記コア部の六角形における相対する辺の中点をそれぞれ結んだ各直線に対して、前記コア部の六角形の中心を軸として右回りまたは左周りに次に示す式（４）
    

    

    におけるφをなす直線状に、中心が位置している請求項１３に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
15. 前記コア部は、空孔、前記バックグラウンド材料と等しい材料、前記バックグラウンド材料と屈折率が異なる材料、または前記集合構造部を用いて構成される請求項１から１４のいずれか１項に記載のフォトニックバンドギャップファイバ。
16. 請求項１から１５のいずれか１項に記載のフォトニックバンドギャップファイバを備えるレーザ装置。

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