JP7133527B2

JP7133527B2 - スペクトル算出装置及びスペクトル算出方法

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Publication number: JP7133527B2
Application number: JP2019178941A
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Inventors: 弘智氏家
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
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Filing date: 2019-09-30
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Description

本発明は、時系列的に変化するデータを周波数解析する際などに利用され、所定の周波数ごとの複数のスペクトルを算出するスペクトル算出装置及びスペクトル算出方法に関する。

従来、この種のスペクトル算出装置として、例えば本出願人がすでに出願した特許文献１に開示したものなどが知られている。この特許文献１では、内燃機関においてノッキングを判定するために、ノックセンサの検出値について周波数成分を分析する周波数成分分析装置に適用されている。この周波数成分分析装置では、内燃機関の本体に装着されたノックセンサにより、所定のサンプリング周期で検出された複数のサンプリングデータを対象として、短時間フーリエ変換による周波数成分分析が行われている。

図７（ａ）は、ノックセンサによって検出されるサンプリングデータと、スペクトルの算出タイミングを示し、図７（ｂ）は、周波数ごとに複数のスペクトルを算出するイメージを示している。同図（ａ）に示すように、ノックセンサによる検出値が所定のサンプリング周期で検出され、所定数ｋ（例えば５０）のサンプリングデータｘn（ｘ1、ｘ2、ｘ3、ｘ4、…、ｘk）を用い、周波数解析を要する所定の算出タイミングにおいて、同図（ｂ）に示す演算式に基づき、所定の複数の周波数ｆi（i＝１、２、…）についてのスペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を算出する。

図７（ｂ）に示すように、周波数ｆiにおけるスペクトルＳｐｅｃ（ｆi）は、下式（１）により算出される。

式（１）に示すように、スペクトルＳｐｅｃ（ｆi）は、核関数としてのｓｉｎ波成分及びｃｏｓ波成分を含む二乗和平方根により算出される。具体的には、式（１）の平方根内の第１項は、サンプリングデータｘnと下式（２）によるｓｉｎ波成分との積について、下式（３）による積算値を二乗したものである。

一方、式（１）の平方根内の第２項は、サンプリングデータｘnと下式（４）によるｃｏｓ波成分との積について、下式（５）による積算値を二乗したものである。

特開２０１０－１８０８０８号公報

上述した従来の周波数成分分析装置では、ノックセンサのサンプリングデータに基づく周波数解析を行う場合、その周波数解析が必要なタイミングにおいて、前述した図７に示すように、前記式（３）及び式（５）の積算値を得るための演算処理を実行しながら、複数の周波数ｆiについてのスペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を算出する。このため、その算出時に、内燃機関を制御するＥＣＵの処理負荷が一時的に上昇し、その結果、ＥＣＵにおけるリアルタイム性が損なわれるおそれがある。したがって、従来の周波数成分分析装置などに適用されるスペクトル算出装置には改善の余地がある。

本発明は、以上のような課題を解決するためになされたものであり、スペクトルを算出する際の演算負荷を低減でき、それにより、一時的な処理負荷の上昇を抑制することができるスペクトル算出装置及びスペクトル算出方法を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために、請求項１に係る発明は、内燃機関１に設けられたノックセンサ２の検出値に基づいて周波数解析を行うためのスペクトル算出装置（実施形態における（以下、本項において同じ）ＥＣＵ３）であって、ノックセンサで検出され時系列的に変化するデータを所定時間ごとにサンプリングするサンプリング手段（ＥＣＵ３）と、サンプリングによって得られた所定数のサンプリングデータ（サンプリングデータｘn、ｎ＝１、２、…、ｋ）と、所定のｓｉｎ波成分からなる第１核関数、及び所定のｃｏｓ波成分からなる第２核関数との内積をそれぞれ演算する内積演算手段（ＥＣＵ３）と、演算された内積に基づく二乗和平方根を演算することにより、所定の周波数（ｆ1、ｆ2、…、ｆi）ごとの複数のスペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を算出するスペクトル算出手段（ＥＣＵ３）と、を備えたスペクトル算出装置（ＥＣＵ３）であって、内積演算手段は、演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータ（ｘ(k,t+1)）と前回の演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータ（ｘ(1,t)）との差に、演算時の第１及び第２核関数をそれぞれ乗算し、それによって得られた値を、前回の演算時に得られた内積（前回のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）、前回のコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ））に加算することにより、内積（サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）、コサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ＋１））を更新することを特徴とする。

この構成によれば、内燃機関に設けられたノックセンサの検出値に基づいて周波数解析を行うために、そのノックセンサで検出され時系列的に変化するデータを所定時間ごとにサンプリングする。また、サンプリングによって得られた所定数のサンプリングデータと、所定のｓｉｎ波成分からなる第１核関数、及び所定のｃｏｓ波成分からなる第２核関数との内積をそれぞれ演算する。そして、演算された内積に基づく二乗和平方根を演算することにより、所定の周波数ごとの複数のスペクトルを算出する。上記の内積演算手段により、サンプリングデータと核関数との積による内積を演算する場合、演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータと前回の演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータとの差に、演算時の第１及び第２核関数をそれぞれ乗算する。そして、それによって得られた値を、前回の演算時に得られた内積に加算することにより、内積を更新する。このように、スペクトルを算出するための内積の演算では、上記の減算、乗算及び加算によって、内積を更新するので、前述した従来の演算手法に比べて、演算負荷を低減することができる。その結果、スペクトルを算出する際の演算負荷を低減でき、それにより、スペクトル算出装置における一時的な処理負荷の上昇を抑制することができる。

請求項２に係る発明は、請求項１に記載のスペクトル算出装置において、内積演算手段は、サンプリングごとに内積の演算を実行し、スペクトル算出手段は、周波数解析が必要な所定のタイミングにおいて、複数のスペクトルを算出することを特徴とする。

この構成によれば、サンプリングごとに上記の内積の演算を実行し、しかもその演算を低負荷で行えるので、一時的に演算負荷が高まる従来の演算手法に比べて、演算負荷を比較的低く平準化することができ、それにより、演算負荷をその処理の全体にわたって低減することができる。

請求項３に係る発明は、内燃機関１に設けられたノックセンサ２の検出値に基づいて周波数解析を行うために、ノックセンサで検出され時系列的に変化するデータを所定時間ごとにサンプリングすることによって得られた所定数のサンプリングデータ（サンプリングデータｘn、ｎ＝１、２、…、ｋ）と、所定のｓｉｎ波成分からなる第１核関数、及び所定のｃｏｓ波成分からなる第２核関数との内積をそれぞれ演算し、演算された内積に基づく二乗和平方根を演算することにより、所定の周波数（ｆ1、ｆ2、…、ｆi）ごとの複数のスペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を算出するスペクトル算出方法であって、内積の演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータ（ｘ(k,t+1)）と前回の演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータ（ｘ(1,t)）との差に、演算時の第１及び第２核関数をそれぞれ乗算し、それによって得られた値を、前回の演算時に得られた内積（前回のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）、前回のコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ））に加算することにより、内積（サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）、コサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ＋１））を更新することを特徴とする。

この構成によれば、前述した請求項１と同様、所定数のサンプリングデータと、所定のｓｉｎ波成分からなる第１核関数、及び所定のｃｏｓ波成分からなる第２核関数との内積をそれぞれ演算し、それらの内積に基づく二乗和平方根を演算することにより、所定の周波数ごとの複数のスペクトルを算出する。上記の内積を演算する場合、演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータと前回の演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータとの差に、演算時の第１及び第２核関数をそれぞれ乗算し、得られた値を、前回の演算時に得られた内積に加算することにより、内積を更新する。これにより、請求項１と同様の作用、効果、すなわち、スペクトルを算出するための内積を演算する際の演算負荷を低減できることで、スペクトルを算出する際の演算負荷を低減でき、それにより、一時的な処理負荷の上昇を抑制することができる。

請求項４に係る発明は、請求項３に記載のスペクトル算出方法において、サンプリングごとに内積の演算を実行し、周波数解析が必要な所定のタイミングにおいて、複数のスペクトルを算出することを特徴とする。

この構成によれば、前述した請求項２と同様の作用、効果、すなわち、一時的に演算負荷が高まる従来の演算手法に比べて、演算負荷を比較的低く平準化することができ、それにより、演算負荷をその処理の全体にわたって低減することができる。

本発明の一実施形態によるスペクトル算出装置及びスペクトル算出方法を適用した内燃機関の制御装置を模式的に示すブロック図である。スペクトルを算出するための演算処理を示すフローチャートである。図２における内積演算のサブルーチンを示すフローチャートである。内積演算処理を説明するため図であり、（ａ）はサンプリングデータ、（ｂ）は時間ｔにおけるサイン内積値、（ｃ）は時間ｔ＋１におけるサイン内積値、（ｄ）は（ｃ）のサンプリングデータにおけるサンプリング番号ｎを１ずつ減じて整理したときのサイン内積値を示している。図４と同様の図であり、（ａ）はサンプリングデータ、（ｂ）は時間ｔにおけるコサイン内積値、（ｃ）は時間ｔ＋１におけるコサイン内積値、（ｄ）は（ｃ）のサンプリングデータにおけるサンプリング番号ｎを１ずつ減じて整理したときのコサイン内積値を示している。図７（ｂ）に対応し、周波数ごとにスペクトルを算出するイメージを模式的に示す図である。（ａ）は、ノックセンサによって検出されたサンプリングデータと、スペクトルの算出タイミングを示し、（ｂ）は、周波数ごとにスペクトルを算出するイメージを示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の好ましい実施形態を詳細に説明する。図１は、本発明の一実施形態によるスペクトル算出装置及びスペクトル算出方法を適用した内燃機関の制御装置を模式的に示している。同図に示すように、この内燃機関（以下「エンジン」という）１は、例えば４つのシリンダを有しており、エンジン１のシリンダブロックには、ノックセンサ２（サンプリング手段）が設けられている。このノックセンサ２は、例えば非共振型のものであり、所定の周波数帯域（例えば５～２５ｋＨｚ）の振動を検出可能に構成され、その検出信号を制御装置としてのＥＣＵ３に出力する。

ＥＣＵ３は、上記のノックセンサ２を含む各種のセンサからの入力信号波形を整形し、アナログ信号をデジタル信号に変換するなどの機能を有する入力回路、中央演算処理ユニット（ＣＰＵ）、このＣＰＵで実行される各種の演算プログラム及び演算結果などを記憶するメモリ、各シリンダに燃料を供給する燃料噴射弁や混合気に着火する点火プラグなどに駆動信号を出力する出力回路（いずれも図示せず）などで構成されている。

本実施形態では、ＥＣＵ３により、エンジン１のノッキング判定に利用するために、ノックセンサ２の検出値に基づいて周波数解析を行う。図２は、ＥＣＵ３において実行される周波数解析を行うための演算処理を示している。この演算処理は、所定時間（例えば２０マイクロ秒）ごとに、繰り返し実行される。

この演算処理ではまず、ステップ１（「Ｓ１」と図示。以下同じ）において、ノックセンサ２からの検出値をサンプリングする。次いで、初期値が値０に設定されているカウント値ＣＮＴを１だけインクリメントし（ステップ２）、そのカウント値ＣＮＴが、所定数ＲＥＦＮよりも大きいか否かを判別する（ステップ３）。この所定数ＲＥＦＮは、周波数解析が可能なデータ数に基づいて設定されており、本実施形態では例えば５０に設定される。

上記ステップ３の判別結果がＮＯのとき、すなわちカウント値ＣＮＴが所定数ＲＥＦＮ以下のときには、サンプリングデータが少ないために、周波数解析の実行には適していないとして、周波数解析可能フラグＦ＿ＡＮＡＬＹＳＩＳ＿ＯＫを「０」にセットする（ステップ４）。一方、ステップ３の判別結果がＹＥＳで、ＣＮＴ＞ＲＥＦＮのときには、周波数解析が可能であるとして、周波数解析可能フラグＦ＿ＡＮＡＬＹＳＩＳ＿ＯＫを「１」にセットする（ステップ５）。

次いで、ステップ６において、内積演算を実行する。ここで、本実施形態によるスペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を算出するための内積演算について詳細に説明する。なお、スペクトルＳｐｅｃ（ｆi）における周波数ｆｉのインデックスｉは、例えばｉ＝１、２、…、２０に設定されており、したがって、この場合には、互いに異なる２０の周波数ごとに、スペクトルＳｐｅｃ（ｆi）が算出される。

前述したように、スペクトルＳｐｅｃ（ｆi）の算出は一般に、下式（１）によって算出されるが、サンプリングデータｘnと核関数としてのｓｉｎ波成分（式（２）参照）との内積が、下式（３）で算出され、サンプリングデータｘnと核関数としてのｃｏｓ波成分（式（４）参照）との内積が、下式（５）で算出される。

ここで、時間ｔにおける上式（３）のｓｉｎ波成分の内積を、下式（３Ａ）のようにおき、時間ｔにおける式（３）を適宜、サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）と表すものとする。同様に、時間ｔにおける上式（５）のｃｏｓ波成分の内積を、下式（５Ａ）のようにおき、時間ｔにおける式（５）を適宜、コサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ）と表すものとする。なお、サンプリングデータｘ(n,t)は、時間ｔにおけるサンプリングデータを表し、ｎは１～ｋ（ｋは例えば５０）の整数をとる。したがって、後述するサンプリングデータｘ(k,t)は、時間ｔにおけるｋ番目のサンプリングデータを表し、サンプリングデータｘ(k,t+1)は、時間ｔ＋１におけるｋ番目のサンプリングデータを表すものとする。

なお、式（３Ａ）の右辺におけるｓｉｎ波成分及び式（５Ａ）の右辺におけるｃｏｓ波成分がそれぞれ、本発明の第１核関数及び第２核関数に相当する。

上記のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）及びコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ）は、互いに同様に演算されるものであるので、以下の説明では、サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）を代表して説明するものとする。

まず、式（３Ａ）の右辺を展開すると、サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）は、下式（６）のように表される。

式（６）で表される時間ｔの１サンプリング後、すなわち時間ｔ＋１のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）は、下式（７）のように表すことができる。

式（７）の右辺において、２段目右端のｘ(k,t+1)は、今回のサンプリングデータを表している。また、３段目の減算項は、第１項である１段目左端の加算項と同じ値であり、それと相殺するためのものである。

また、式（７）の２段目右端のｓｉｎ波成分について、その周期性から、ｓｉｎ波成分のｎがｋ＋１であるものと、ｓｉｎ波成分のｎが１であるものとが等しくなり、それにより、下式（８）が成立する。

式（８）を、式（７）の２段目右端のｓｉｎ波成分に代入すると、時間ｔ＋１のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）は、下式（９）のように表される。

そして、式（９）の２段目右端の加算項と３段目の減算項とを、両者のｓｉｎ波成分でまとめると、下式（１０）のように表すことができる。

式（１０）の右辺のうち、１段目から２段目の総和は、前記式（６）の右辺と同じであり、時間ｔ、すなわち前回のサンプリング時点におけるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）である。つまり、時間ｔ＋１におけるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）は、時間ｔにおけるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）を用いて、下式（１１）のように表すことができる。

ここで、図４を参照して、上記の式（１１）が成立することを説明する。図４（ａ）は、サンプリングデータｘnを示しており、時間ｔにおける所定数のサンプリングデータｘnは、ｘ1，ｘ2，…，ｘkである。一方、時間ｔ＋１における所定数のサンプリングデータｘnは、時間ｔにおける所定数のサンプリングデータｘnのサンプリング番号ｎが１つずつずれ、ｘ2，…，ｘk，ｘk+1である。

図４（ｂ）は、サンプリングデータｘnとｓｉｎ波成分の積について、サンプリング番号ｎを１～ｋまで積算したときのイメージを示しており、時間ｔにおけるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）を表している。一方、図４（ｃ）は、サンプリング番号ｎを２～ｋ＋１まで積算したときのイメージを示しており、時間ｔ＋１におけるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）を表している。これらの図４（ｂ）及び（ｃ）から明らかなように、同図（ｃ）に示す時間ｔ＋１におけるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）は、時間ｔにおけるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）に対し、最古のサンプリングデータｘ1とそれに対応するｓｉｎ波成分との積の値を減じるとともに、最新のサンプリングデータｘk+1とそれに対応するｓｉｎ波成分との積の値を加えたものである。

また、図４（ｄ）は、同図（ｃ）に示すサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）において、時間ｔにおけるサンプリングデータｘnのサンプリング番号ｎを、時間ｔ＋１に対応するように整理する（ｎを１ずつ減じる）とともに、最後のｓｉｎ波成分に前記式（８）を適用したものである。

前述した式（１０）の右辺において、第１項及び最終項以外の時間ｔのサンプリングデータｘ(n,t)についての時間ｔをｔ＋１に更新すると、下式（１２）のように表すことができる。すなわち、時間ｔがｔ＋１になることにより、サンプリングデータｘ(n,t)のサンプリング番号ｎが１だけ減るので、式（１０）の右辺において、１段目のサンプリングデータｘ(2,t)はｘ(1,t+1)に、２段目のサンプリングデータｘ(k,t)はｘ(k-1,t+1)となる。

式（１２）の右辺において、時間ｔのサンプリングデータを含む項、すなわち１段目左端の加算項と、３段目右端の減算項とを相殺すると、下式（１３）のように表される。

この式（１３）は、前述した図４（ｄ）に示すように、時間ｔ＋１におけるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）と同じである。

以上の説明により、式（１１）が成立することが明らかであり、したがって、時間ｔ＋１、すなわち今回のサンプリング時（演算時）のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）は、所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータｘ(k,t+1)と、時間ｔ、すなわち前回のサンプリング時（前回の演算時）における所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータｘ(1,t)との差（ｘ（ｋ，ｔ＋１）－ｘ（１，ｔ））に、そのときのｓｉｎ波成分を乗算し、それによって得られた値を、前回サンプリング時のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）に加算することによって算出される。

なお、図５は、前述した図４に対応する図であり、図５（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）はそれぞれ、時間ｔにおけるコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆｉ，ｔ）、時間ｔ＋１におけるコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆｉ，ｔ＋１）、及びサンプリング番号ｎを整理等した時間ｔ＋１におけるコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆｉ，ｔ＋１）を示している。また、下式（１４）は、前述した式（１１）に対応し、今回のサンプリング時のコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆｉ，ｔ＋１）と、前回のサンプリング時のコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆｉ，ｔ）との関係を示している。

前記図２に戻り、ステップ６において、内積演算を実行する。図３は、ステップ６の内積演算のサブルーチンを示すフローチャートである。本処理ではまず、前記ステップ４及び５のいずれかにおいてセットされた周波数解析可能フラグＦ＿ＡＮＡＬＹＳＩＳ＿ＯＫが「１」であるか否かを判別する（ステップ１１）。

この判別結果がＮＯのとき、すなわち、サンプリングデータｘnの数が所定数ＲＥＦＮよりも少ないために、周波数解析の実行に適していないときには、サンプリング番号ｎとして、カウント値ＣＮＴをセットし（ステップ１２）、下式（１５）及び（１６）により、サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆｉ，ｔ＋１）及びコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆｉ，ｔ＋１）を算出して（ステップ１３）、本処理を終了し、図２に戻る。

ステップ１３の上段における式（１５）では、今回のサンプリングデータｘ(k,t+1)とｓｉｎ波成分を乗算し、それによって得られた値を、前回のサンプリング時のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）に加算することにより、今回のサンプリング時のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆｉ，ｔ＋１）を算出する。また、ステップ１３の下段における式（１６）では、上記のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆｉ，ｔ＋１）と同様にして、今回のサンプリング時のコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆｉ，ｔ＋１）を算出する。

前記ステップ１１の判別結果がＹＥＳで、周波数解析の実行が可能であるときには、サンプリングデータｘnのサンプリング番号ｎが所定数ＲＥＦＮ＋１以上であるか否かを判別する（ステップ１４）。この判別結果がＹＥＳで、ｎ≧ＲＥＦＮ＋１のときには、サンプリング番号ｎを値１にリセットし（ステップ１５）、下式（１７）及び（１８）により、サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆｉ，ｔ＋１）及びコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆｉ，ｔ＋１）を算出して（ステップ１６）、本処理を終了し、図２に戻る。

一方、上記ステップ１４の判別結果がＮＯで、サンプリング数ｎが所定数ＲＥＦＮ＋１未満のときには、サンプリング番号ｎを１だけインクリメントし（ステップ１７）、前記ステップ１６を実行して、本処理を終了し、図２に戻る。

ステップ１６の上段における式（１７）は、前述した式（１１）に対応しており、すなわち、今回のサンプリング時（演算時）のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）は、所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータｘ(k,t+1)と、前回のサンプリング時（演算時）における所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータｘ(1,t)との差（ｘ（ｋ，ｔ＋１）－ｘ（１，ｔ））に、そのときのｓｉｎ波成分を乗算し、それによって得られた値を、前回サンプリング時のサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）に加算することによって算出される。

同様に、ステップ１６の下段における式（１８）は、前述した式（１４）に対応しており、すなわち、今回のサンプリング時（演算時）のコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ＋１）は、所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータｘ(k,t+1)と、前回のサンプリング時（演算時）における所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータｘ(1,t)との差（ｘ（ｋ，ｔ＋１）－ｘ（１，ｔ））に、そのときのｃｏｓ波成分を乗算し、それによって得られた値を、前回サンプリング時のコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ）に加算することによって算出される。

図２に戻り、ステップ７において、エンジン１の現在の運転状態などに応じて、ノックセンサ２の検出値に基づく周波数解析が必要なタイミングであるか否かを判別する。この判別結果がＮＯで、周波数解析が必要でないときには、本処理をそのまま終了する。一方、ステップ７の判別結果がＹＥＳで、周波数解析が必要なタイミングであるときには、スペクトル算出を実行し（ステップ８）、本処理を終了する。

このスペクトル算出では、スペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を下式（１９）により算出する。

式（１９）に示すように、スペクトルＳｐｅｃ（ｆi）は、前記ステップ１６の実行によって算出されたサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）、及びコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ＋１）の二乗和平方根を演算することにより、前述した所定周波数帯域において、図６に示すように、所定の周波数ごとの複数（例えば２０個）のスペクトルＳｐｅｃ（ｆi）が算出される。

なお、詳細な説明は省略するが、上記のようにして算出されたスペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を利用して、エンジン１におけるノッキングの発生の有無が判定される。

以上のように、本実施形態によれば、ノックセンサ２によって検出されたサンプリングデータｘnと、所定のｓｉｎ波成分及びｃｏｓ波成分との積によるサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）及びコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ＋１）を演算する場合、演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータｘ(k,t+1)と、前回の演算時における所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータｘ(1,t)との差に、演算時のｓｉｎ波成分及びｃｏｓ波成分をそれぞれ乗算する。そして、それによって得られた値を、前回の演算時に得られたサイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ）及びコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ）に加算することにより、サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）及びコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ＋１）を更新する。このように、スペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を算出するための本実施形態の内積の演算では、上記の減算、乗算及び加算によって、サイン内積値ＩｎＳｉｎ（ｆi，ｔ＋１）及びコサイン内積値ＩｎＣｏｓ（ｆi，ｔ＋１）を更新するので、前述した従来の演算手法に比べて、ＥＣＵ３における演算負荷を低減することができる。その結果、スペクトルＳｐｅｃ（ｆi）を算出する際の演算負荷を低減でき、それにより、ＥＣＵ３における一時的な処理負荷の上昇を抑制することができる。また、上述した内積演算は、サンプリングデータｘnのサンプリングごとに実行されるので、ＥＣＵ３における演算負荷を比較的低く平準化することができ、それにより、演算負荷をその処理の全体にわたって低減することができる。

なお、本発明は、説明した上記実施形態に限定されることなく、種々の態様で実施することができる。例えば、本実施形態では、内積演算において、所定数のサンプリングデータのうちの最新の１つのデータｘ(k,t+1)と、前回のサンプリング時における所定数のサンプリングデータのうちの最古の１つのデータｘ(1,t)を用い、これらのデータを減算したが、本発明はこれに限定されるものではなく、上記の２つのデータｘ(k,t+1)及びｘ(1,t)に変えて、上記の最新側の複数のデータと最古側の複数のデータとの減算を利用して、内積演算を行うことも可能である。

また、実施形態で示したＥＣＵ３やノックセンサ２の細部の構成などは、あくまで例示であり、本発明の趣旨の範囲内で適宜、変更することができる。

１内燃機関
２ノックセンサ（サンプリング手段）
３ＥＣＵ（サンプリング手段、内積演算手段、スペクトル算出手段、
スペクトル算出装置）
ｘn サンプリングデータ
ｆi 周波数
Ｓｐｅｃスペクトル
ＣＮＴカウント値
ＲＥＦＮ所定数
ＩｎＳｉｎサイン内積値
ＩｎＣｏｓコサイン内積値

Claims

内燃機関に設けられたノックセンサの検出値に基づいて周波数解析を行うためのスペクトル算出装置であって、
前記ノックセンサで検出され時系列的に変化するデータを所定時間ごとにサンプリングするサンプリング手段と、
前記サンプリングによって得られた所定数のサンプリングデータと、所定のｓｉｎ波成分からなる第１核関数、及び所定のｃｏｓ波成分からなる第２核関数との内積をそれぞれ演算する内積演算手段と、
前記演算された内積に基づく二乗和平方根を演算することにより、所定の周波数ごとの複数のスペクトルを算出するスペクトル算出手段と、
を備えたスペクトル算出装置であって、
前記内積演算手段は、演算時における前記所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータと前回の演算時における前記所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータとの差に、演算時の前記第１及び第２核関数をそれぞれ乗算し、それによって得られた値を、前回の演算時に得られた内積に加算することにより、前記内積を更新することを特徴とするスペクトル算出装置。
前記内積演算手段は、前記サンプリングごとに前記内積の演算を実行し、
前記スペクトル算出手段は、周波数解析が必要な所定のタイミングにおいて、前記複数のスペクトルを算出することを特徴とする請求項１に記載のスペクトル算出装置。
内燃機関に設けられたノックセンサの検出値に基づいて周波数解析を行うために、前記ノックセンサで検出され時系列的に変化するデータを所定時間ごとにサンプリングすることによって得られた所定数のサンプリングデータと、所定のｓｉｎ波成分からなる第１核関数、及び所定のｃｏｓ波成分からなる第２核関数との内積をそれぞれ演算し、当該演算された内積に基づく二乗和平方根を演算することにより、所定の周波数ごとの複数のスペクトルを算出するスペクトル算出方法であって、
前記内積の演算時における前記所定数のサンプリングデータのうちの最新のデータと前回の演算時における前記所定数のサンプリングデータのうちの最古のデータとの差に、演算時の前記第１及び第２核関数をそれぞれ乗算し、それによって得られた値を、前回の演算時に得られた内積に加算することにより、前記内積を更新することを特徴とするスペクトル算出方法。
前記サンプリングごとに前記内積の演算を実行し、周波数解析が必要な所定のタイミングにおいて、前記複数のスペクトルを算出することを特徴とする請求項３に記載のスペクトル算出方法。