JP7113723B2

JP7113723B2 - 崩壊熱の不確かさ演算装置、及び崩壊熱の不確かさ演算方法

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Publication number: JP7113723B2
Application number: JP2018210825A
Authority: JP
Inventors: 和也山路; 一生桐村; 大介左藤; 洋平上山; 亮平塩屋; 徹也杉村
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 2018-11-08
Filing date: 2018-11-08
Publication date: 2022-08-05
Anticipated expiration: 2038-11-08
Also published as: JP2020076669A

Description

本発明は、崩壊熱の不確かさ演算装置、及び崩壊熱の不確かさ演算方法に関する。

原子力プラントの設計や安全解析を行う際には、核燃料を構成する放射性物質の崩壊熱を評価する必要がある。
例えば特許文献１や特許文献２には、崩壊熱を測定・管理するための種々の手法が開示されている。

特開２００３－４３１８３号公報特開２０１５－３１５６８号公報

ところで、上記設計や安全解析を行うに当たっては、放射性物質の崩壊熱の値がその不確かさも含めて大きく影響を及ぼす。したがって、崩壊熱を評価する際には不確かさも併せて評価することが必要となる。
しかしながら、特に核燃料の崩壊熱の実測値が存在しない冷却期間における不確かさを精度良く求めることは現状では困難であった。
また、崩壊熱の不確かさを過度に大きく見積もってしまえば、その分だけ設計や安全解析を行う際の余裕値を大きく設定する必要がある。そのため、コストや精度の観点から、不確かさを適正に求める必要がある。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであって、崩壊熱の不確かさを適正に求めることができる崩壊熱の不確かさ演算装置、及び崩壊熱の不確かさ演算方法を提供することを目的とする。

本発明は、上記課題を解決するため、以下の手段を採用している。
即ち、本発明の一態様に係る崩壊熱の不確かさ演算装置は、核燃料の第一冷却期間における崩壊熱の実測値を、第一実測値として取得する第一実測値取得部と、前記第一冷却期間における崩壊熱の計算値を、第一計算値として取得する第一計算値取得部と、前記第一冷却期間における前記核燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、前記第一実測値と前記第一計算値との差分を超えるまでｎ_Ｓ回積み上げて得た値を、前記第一冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得する第一期間不確かさ演算部と、前記核燃料の第二冷却期間における崩壊熱の実測値を第二実測値として取得する第二実測値取得部と、前記第二冷却期間における崩壊熱の計算値を第二計算値として取得する第二計算値取得部と、前記第二冷却期間における前記核燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、前記第二実測値と前記第二計算値との差分を超えるまでｎ_Ｌ回積み上げて得た値を、前記第二冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得する第二期間不確かさ演算部と、前記第一冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値と前記第二冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値とのうち、前記核データに起因する不確かさの値の積み上げ回数が少ない一方を選択する演算値選択部と、選択された崩壊熱の不確かさの演算値と、前記核燃料を構成する放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、前記第一冷却期間と前記第二冷却期間との間の中間期間における前記核燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得する中間期間不確かさ演算部と、を備える。

また、上記崩壊熱の不確かさ演算装置では、前記核燃料の崩壊熱の不確かさの演算値と、前記核燃料とは異なる他の核燃料の放射性物質の核データに起因する不確かさの値と、前記核燃料及び前記他の核燃料のそれぞれの放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、前記他の核燃料における崩壊熱の不確かさの演算値を取得する別燃料不確かさ演算部をさらに備えていてもよい。

また、上記崩壊熱の不確かさ演算装置では、前記中間期間不確かさ演算部は、前記他の核燃料における崩壊熱の不確かさの演算値と、前記他の核燃料の放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、前記中間期間における前記他の核燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得してもよい。

さらに、上記崩壊熱の不確かさ演算装置では、崩壊熱の理論式に含まれる複数のパラメータを取得するパラメータ抽出部と、前記複数のパラメータ毎に、各前記パラメータを所定の幅で変化させた場合の崩壊熱と冷却期間との関係を求める感度解析を行う感度解析部と、前記感度解析の結果による各前記パラメータの前記崩壊熱への影響度に応じて、前記複数のパラメータを複数のグループに分類するパラメータ分類部と、前記グループ毎の余裕値設定条件に基づいて求められた各前記パラメータの余裕値を積み上げることで、前記冷却期間にわたっての総余裕を設定する余裕設定部と、前記総余裕を包絡するように、前記冷却期間にわたった崩壊熱の不確かさを設定する不確かさ設定部と、を備えていてもよい。

さらに、上記崩壊熱の不確かさ演算装置では、前記パラメータ分類部は、各前記パラメータを、前記影響度が大きい第一グループ、前記影響度が第一グループの前記パラメータよりも小さい第二グループ、及び、前記影響度が第二グループの前記パラメータよりもさらに小さい第三グループの少なくとも三つのグループに分類し、前記第一グループの前記余裕値設定条件は、前記冷却期間にわたって前記余裕値を０と定める条件であって、前記第二グループの前記余裕値設定条件は、前記感度解析で求めた崩壊熱と前記冷却期間との関係を示すカーブを包絡するように余裕値を定める条件であって、前記第三グループの前記余裕値設定条件は、前記冷却期間にわたって前記余裕値を一定とする条件であってもよい。

さらに本発明の一態様に係る崩壊熱の不確かさ演算方法は、核燃料の第一冷却期間における崩壊熱の実測値を、第一実測値として取得するステップと、前記第一冷却期間における崩壊熱の計算値を、第一計算値として取得するステップと、前記第一冷却期間における前記核燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、前記第一実測値と前記第一計算値との差分を超えるまでｎ_Ｓ回積み上げて得た値を、前記第一冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得するステップと、前記核燃料の第二冷却期間における崩壊熱の実測値を第二実測値として取得するステップと、前記第二冷却期間における崩壊熱の計算値を第二計算値として取得するステップと、前記第二冷却期間における前記核燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、前記第二実測値と前記第二計算値との差分を超えるまでｎ_Ｌ回積み上げて得た値を、前記第二冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得するステップと、前記第一冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値と前記第二冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値とのうち、前記核データに起因する不確かさの値の積み上げ回数が少ない一方を選択するステップと、選択された崩壊熱の不確かさの演算値と、前記核燃料を構成する放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、前記第一冷却期間と前記第二冷却期間との間の中間期間における前記核燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得するステップと、を含む。

本発明の崩壊熱の不確かさ演算装置、及び崩壊熱の不確かさ演算方法によれば、崩壊熱の不確かさを適正に求めることができる。

本発明に係る演算装置の構成を示す図である。本発明の第一実施形態に係る崩壊熱の不確かさ演算装置の各部を示した図である。本発明の第一実施形態に係る崩壊熱の不確かさの演算の概念を示した概念図である。本発明の第一実施形態に係る第一冷却期間における不確かさの演算値取得の手順を示したフローチャートである。本発明の第一実施形態に係る第二冷却期間における不確かさの演算値取得の手順を示したフローチャートである。本発明の第一実施形態に係る中間期間における不確かさの演算値取得の手順を示したフローチャートである。本発明の第一実施形態に係るＭＯＸ燃料の中長期期間における不確かさの演算値取得の概念を示した概念図である。本発明の第一実施形態に係るＭＯＸ燃料の中長期期間における不確かさの演算値取得の手順を示したフローチャートである。本発明の第二実施形態に係る崩壊熱の不確かさ演算装置の各部を示した図である。本発明の第二実施形態に係る崩壊熱の不確かさ設定までのフローを示したフローチャートである。本発明の第二実施形態に係る崩壊熱の因数分解の概念を示したフローチャートである。本発明の第二実施形態に係る感度計測の一例を示したグラフである。本発明の第二実施形態に係る感度計測の別の一例を示したグラフである。本発明の第二実施形態に係る感度計測の更に別の一例を示したグラフである。本発明の第二実施形態に係る総余裕及び不確かさの設定の概念を示した概念図である。

＜第一実施形態＞
以下、本発明の第一実施形態による崩壊熱の不確かさ演算装置１（以下、単に演算装置１と称する。）について、図を参照して説明する。
図１に示すように、演算装置１は、ＣＰＵ１０１、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３、ＨＤＤ１０４、モニタ１０５、インタフェース１０６等を備えたコンピュータである。

演算装置１のＣＰＵ１０１は作業者の操作に基づいて、ＨＤＤ１０４等で記憶する解析プログラムを実行する。演算装置１が解析プログラムを実行することにより、演算装置１には、図２に示すように、制御部１１、第一実測値取得部１２、第一計算値取得部１３、第一期間不確かさ演算部１４、第二実測値取得部１５、第二計算値取得部１６、第二期間不確かさ演算部１７、演算値選択部１８、中間期間不確かさ演算部１９、及び、別燃料不確かさ演算部２０の各機能部が備わる。
制御部１１は、演算装置１の各機能部を制御する。

第一実測値取得部１２は、ウラン燃料（第一の核燃料）の第一冷却期間における崩壊熱の実測値を、第一実測値として取得する。
第一計算値取得部１３は、ウラン燃料の第一冷却期間における崩壊熱の計算値を、第一計算値として取得する。
第一期間不確かさ演算部１４は、第一冷却期間におけるウラン燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、第一実測値と第一計算値との差分を超えるまでｎ_Ｓ回積み上げて得た値を、第一冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得する。

第二実測値取得部１５は、ウラン燃料の第二冷却期間における崩壊熱の実測値を第二実測値として取得する。
第二計算値取得部１６は、第二冷却期間における崩壊熱の計算値を第二計算値として取得する。
第二期間不確かさ演算部１７は、第二冷却期間におけるウラン燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、第二実測値と第二計算値との差分を超えるまでｎ_Ｌ回積み上げて得た値を、第二冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得する。

演算値選択部１８は、第一冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値と第二冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値とのうち、核データに起因する不確かさの値の積み上げ回数が少ない一方を選択する。
中間期間不確かさ演算部１９は、選択された崩壊熱の不確かさの演算値と、ウラン燃料を構成する放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、第一冷却期間と第二冷却期間との間の中間期間におけるウラン燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得する。

別燃料不確かさ演算部２０は、ウラン燃料の崩壊熱の不確かさの演算値と、ＭＯＸ燃料の放射性物質の核データに起因する不確かさの値と、ウラン燃料及びＭＯＸ燃料のそれぞれの放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、ＭＯＸ燃料における崩壊熱の不確かさの演算値を取得する。

また、上記中間期間不確かさ演算部１９は、ＭＯＸ燃料における崩壊熱の不確かさの演算値と、ＭＯＸ燃料の放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、中間期間におけるＭＯＸ燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得する。

次に図３に示す本実施形態の概念図及び図３～図５に示すフローチャートを用いて、崩壊熱の不確かさ演算方法について順を追って説明する。ここでは、崩壊熱の実測値の存在しない中間期間における崩壊熱の演算値を取得する方法について説明する。

図４を用いて、第一冷却期間におけるウラン燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得する手順について説明する。第一冷却期間は、ウラン燃料を構成する放射性物質（主としてＵ２３５やＵ２３８）の放射性崩壊が始まってからの初期の期間であって、例えば１秒から１日経過までの期間である。

第一冷却期間でのウラン燃料の崩壊熱の実測値は、実験用炉心にてウラン燃料から放射されるα線、β線、γ線といった放射線成分を測定することにより、核種ごとに崩壊熱を測定することにより取得される。図３に示すように、第一冷却期間における実測値は、プロット点で示されている。また、各実測値には、測定誤差がエラーバーとして表示されている。そして、作業者は、当該実測値を演算装置１に入力する。
第一実測値取得部１２は、作業者が演算装置１に入力した上記実測値を第一実測値として取得する（ステップＳ１０１）。なお、第一実測値取得部１２は、演算装置１に予め記憶されたデータベースから第一実測値を取得してもよい。
具体的には第一実測値取得部１２は、図３に示すように、第一冷却期間の複数の時点での第一実測値を取得する。各第一実測値は、誤差を含んだ値とされている。

第一冷却期間のウラン燃料の崩壊熱の計算値は、作業者が既知の計算コードを用いて演算することで求められる。具体的には、当該計算値は核種ごとに異なる評価手法を用いることで求められる。即ち、核分裂生成物に起因する崩壊熱と、アクチニド核種に起因する崩壊熱とで、異なる評価手法を用いて計算する。図３において第一計算値は、第一冷却期間に実線で示す連続関数として示されている。作業者は当該計算結果を演算装置１に入力する。

第一計算値取得部１３は、作業者が演算装置１に入力した計算結果を、第一計算値として取得する（ステップＳ１０２）。なお、第一計算値取得部１３は、演算装置１に予め記憶されたデータベースから第一計算値を取得してもよい。
具体的には第一計算値取得部１３は、図３に示すように、第一冷却期間にわたっての崩壊熱の計算結果、即ち、計算により求められた第一冷却期間における時間と崩壊熱との関係を取得する。

次に、第一期間不確かさ演算部１４は、第一実測値取得部１２が取得した第一実測値、及び、第一計算値取得部１３が取得した第一計算値に基づいて、第一冷却期間におけるウラン燃料の崩壊熱の演算値を取得する（ステップＳ１０３）。
具体的には、第一期間不確かさ演算部１４は、第一実測値と第一計算値との差分を求める。ここでの差分は、第一冷却期間にわたっての第一実測値の値と、同じく第一冷却期間にわたっての第一計算値の値とに統計的処理を施し、これら統計的処理後の値の差分であってもよい。また、第一実測値における誤差の値を考慮してもよい。当該差分（ΔＡ）は、第一冷却期間におけるウラン燃料の不確かさの一次演算値となる。

続いて、第一期間不確かさ演算部１４は、ウラン燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を取得する。当該値は、核データベースに記録された値である。演算装置１に核データベースが記憶されていてもよいし、作業者が核データベースから読みだした値を演算装置１に入力してもよい。

第一期間不確かさ演算部１４は、取得した核データに起因する核種ｍの崩壊熱の不確かさの値σ_ｍ、を下記（１）式を満たすようにｎ_Ｓ回積み上げる。即ち、第一期間不確かさ演算部１４は、ウラン燃料の不確かさの一次演算値を超えるまで、不確かさの値σ_ｍをｎ_Ｓ回積み上げる。なお、ｎ_Ｓは、整数に限らなくともよい。なお、ここでの不確かさの値σ_ｍとしては、核データの誤差に起因する不確かさの値を、ランダムサンプリング法といった統計的な不確かさの評価手法により評価して規格化した値を用いる。

そして、（１）式を満たす最小のｎ_Ｓσ_ｍの値を、第一冷却期間におけるウラン燃料の不確かさの二次演算値として取得する。当該二次演算値は、一次演算値をキャリブレーションすることで得られた第一冷却期間におけるウラン燃料の不確かさの演算値である。
図３の例では、ｎ_Ｓの値を１とした時、不確かさは１σ_ｍとなるが、この場合、計算値と不確かさの和（太い破線で示される関数）は、実測値のすべてを包絡することができていない。即ち、この場合の計算値と不確かさの和は、第一冷却期間の全てにおいて実測値を超えていない。そのため、設定として不十分である。
次に、ｎ_Ｓの値を２とした時、すなわち不確かさが２σ_ｍの時に計算値と不確かさの和（細い破線で示される関数）は、測定誤差を考慮した実測値のすべてを包絡できている。即ち、この場合の計算値と不確かさの和は、第一冷却期間の全てにおいて実測値を超えている。したがって、この時、ｎ_Ｓの値は２と決定される。

なお、（１）式の右辺に、定数項ΔＡ_０をバイアスとして付加してもよい。この場合に（１）式を満たす最小のｎ_Ｓσ_ｍの値を、ウラン燃料の不確かさの二次演算値（第一期間不確かさ演算部１４による不確かさの演算値）として取得してもよい。

次に図５を用いて、第二冷却期間におけるウラン燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得する手順について説明する。第二冷却期間は、第一冷却期間の経過時からさらに時間が経過した後の期間である。第二冷却期間は、ウラン燃料を構成する放射性物質の放射性崩壊が始まってから２年～３０年経過までの期間である。

第二冷却期間でのウラン燃料の崩壊熱の実測値は、例えばウラン燃料の放射性廃棄物が貯留されたプールから発生する熱を作業者が計測することで取得される。第二実測値は、図３において、第二冷却期間におけるプロット点で表示され、測定誤差はエラーバーで表示されている。作業者は、当該実測値を演算装置１に入力する。

第二実測値取得部１５は、作業者が演算装置１に入力した上記実測値を第二実測値として取得する（ステップＳ２０１）。なお、第二実測値取得部１５は、演算装置１に予め記憶されたデータベースから第二実測値を取得してもよい。
具体的には第二実測値取得部１５は、図３に示すように、第二冷却期間の複数の時点での第一実測値を取得する。各第二実測値は、誤差を含んだ値とされている。

第二冷却期間のウラン燃料の崩壊熱の計算値は、作業者が既知の計算コードを用いて演算することで求められる。第二計算値の取得方法は、第一計算値の取得方法と同様である。第二計算値は、図３に示すように、第二冷却期間の実線で示す連続関数で示されている。作業者は当該計算結果を演算装置１に入力する。

第二計算値取得部１６は、作業者が演算装置１に入力した計算結果を、第二計算値として取得する（ステップＳ２０２）。なお、第二計算値取得部１６は、演算装置１に予め記憶されたデータベースから第二計算値を取得してもよい。
具体的には第二計算値取得部１６は、図３に示すように、第二冷却期間にわたっての崩壊熱の計算結果、即ち、計算により求められた第二冷却期間における時間と崩壊熱との関係を取得する。

次に、第二期間不確かさ演算部１７は、第二実測値取得部１５が取得した第二実測値、及び、第二計算値取得部１６が取得した第二計算値に基づいて、第二冷却期間におけるウラン燃料の崩壊熱の演算値を取得する（ステップＳ２０３）。
具体的には、第二期間不確かさ演算部１７は、第一期間不確かさ演算部１４と同様にして、第二実測値と第二計算値との差分を求める。当該差分は、上記同様に、統計的処理後の値の差分であってもよい。また、第二実測値における誤差の値を考慮してもよい。当該差分（ΔＢ）は、第二冷却期間におけるウラン燃料の不確かさの一次演算値となる。

続いて、第二期間不確かさ演算部１７は、第一期間不確かさ演算部１４と同様に、ウラン燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を取得する。当該値は、核データベースに記録された値である。演算装置１に核データベースが記憶されていてもよいし、作業者が核データベースから読みだした値を演算装置１に入力してもよい。

第二期間不確かさ演算部１７は、取得した核データに起因する崩壊熱の不確かさの値σ_ｍを、下記（２）式を満たすようにｎ_Ｌ回積み上げる。即ち、第二期間不確かさ演算部１７は、ウラン燃料の不確かさの一次演算値を超えるまで、不確かさの値σ_ｍをｎ_Ｌ回積み上げる。ｎ_Ｌは、整数に限らなくともよい。なお、ここでの不確かさの値σ_ｍとしては、核データの誤差に起因する不確かさの値を、ランダムサンプリング法といった統計的な不確かさの評価手法により評価して規格化した値を用いる。σ_ｍの値は冷却期間に依存する。

そして、（２）式を満たす最小のｎ_Ｓσ_ｍの値を、第二冷却期間におけるウラン燃料の不確かさの二次演算値として取得する。当該二次演算値は、一次演算値をキャリブレーションすることで得られた第二冷却期間におけるウラン燃料の不確かさの演算値である。
図３に示す場合、ｎ_Ｌを１とした時に、不確かさの値はσ_ｍとなり、計算値と不確かさの和（細い破線で示される関数）は、測定誤差を考慮した全ての実測値を包絡する。即ち、この場合の計算値と不確かさの和は、第二冷却期間の全てにおいて実測値を超えている。したがって、この時、ｎ_Ｌの値を１として、第二冷却期間における不確かさの値が決定される。

なお、（２）式の右辺に、例えば定数項ΔＢ_０を付加してもよい。この場合に（２）式を満たす最小のｎ_Ｌσ_ｍの値を、ウラン燃料の不確かさの二次演算値（第二期間不確かさ演算部１７による不確かさの演算値）として取得してもよい。

次に図６を用いて、第一冷却期間と第二冷却期間との間の中間期間におけるウラン燃料の崩壊熱の演算値を求める手順について説明する。本実施形態では、中間期間におけるウラン燃料の崩壊熱の実測値は存在しない。そのため、第一冷却期間及び第二冷却期間のウラン燃料の不確かさの演算値を中間期間に外挿することで、中間期間のウラン燃料の崩壊熱の不確かさを取得する。

演算値選択部１８は、第一冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値と第二冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値とのうち、核データに起因する不確かさの値の積み上げ回数が少ない一方を選択する（ステップＳ３０１）。積み上げ回数が少ない演算値の方が積み上げ回数が多い演算値より信頼性が高い。即ち、積み上げ回数が少ない方を選択するのは、積み上げ回数の値が大きいほど、実測値と計算値の差分との乖離が大きくなり、必要以上に安全側の値をとってしまう可能性があるためである。

即ち、演算値選択部１８は、積み上げ回数ｎ_Ｓと積み上げ回数ｎ_Ｌとを比較する。そして、積み上げ回数ｎ_Ｓの方が積み上げ回数ｎ_Ｌよりも大きい場合には、積み上げ回数ｎ_Ｓに対応する第一冷却期間のウラン燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を選択する。また、積み上げ回数ｎ_Ｌの方が積み上げ回数ｎ_Ｓよりも大きい場合には、積み上げ回数ｎ_Ｌに対応する第二冷却期間のウラン燃料の崩壊熱の不確かさを選択する。

なお、演算値選択部１８は、積み上げ回数ｎ_Ｓ，ｎ_Ｌに加えて崩壊熱寄与割合（核種寄与割合）を勘案して選択してもよい。
崩壊熱寄与割合は、核データに起因する崩壊熱の不確かさとともに核データベースに記録されている。第一冷却期間における崩壊熱寄与割合をＲ_ｍＳとし、第二冷却期間における崩壊熱寄与割合をＲ_ｍＬとした場合、Ｒ_ｍＳとＲ_ｍＬとのうち値が大きい方に対応する冷却期間の崩壊熱の演算値の方が信頼性が高い。
よって、演算値選択部１８は、Ｒ_ｍＳ／ｎ_ＳとＲ_ｍＬ／ｎ_Ｌとのうち、大きい側の冷却期間に対応する崩壊熱の不確かさを選択してもよい。

続いて中間期間不確かさ演算部１９が、中間期間の不確かさの演算値を取得する（ステップＳ３０２）。中間期間不確かさ演算部１９は、演算値選択部１８によって選択された崩壊熱の不確かさの演算値と、中間期間における崩壊熱寄与割合（核種寄与割合）Ｒ_ｍ’（ｔ）とに基づいて、中間期間について崩壊熱の不確かさの外挿を実施する。Ｒ’ｍ（ｔ）は中間期間のある冷却時刻における崩壊熱寄与割合を示している。

具体的には、中間期間不確かさ演算部１９は、下記式（３）を用いて、中間期間の不確かさの演算値を取得する。（３）式における右辺の上の値が、第一冷却期間の崩壊熱の演算値が選択された場合における中間期間の崩壊熱の不確かさの演算値である。（３）式における右辺の下の値が、第二冷却期間の崩壊熱の演算値が選択された場合における中間期間の崩壊熱の不確かさの演算値である。なお、第一冷却期間と第二冷却期間における不確かさの演算値が核種ごとに存在するのと同様に、中間期間における不確かさの演算値も、核種ごとに選択して外挿する。

中間期間不確かさ演算部１９は、上記のように取得したウラン燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を、モニタに出力する。

続いて、図７に示す概念図及び図８に示す処理手順に基づいて、ウラン燃料からＭＯＸ燃料への不確かさの外挿について説明する。本実施形態では、ウラン燃料の崩壊熱の不確かさの演算値に基づいて、ＭＯＸ燃料における崩壊熱の実測値が存在しない期間の不確かさを取得することができる。

まず第二冷却期間におけるウラン燃料の崩壊熱の演算値に基づいて、第二冷却期間におけるＭＯＸ燃料の崩壊熱の不確かさを取得する。別燃料不確かさ演算部２０は、第二冷却期間におけるウラン燃料の崩壊熱の演算値ｎ_Ｌσ_ｍと、第二冷却期間におけるウラン燃料の核データに起因する不確かさの値σ_ｍと、第二冷却期間におけるＭＯＸ燃料における核データに起因する不確かさの値σ_{ｍ，ｍоｘ}と、第二冷却期間におけるウラン燃料の崩壊熱寄与割合Ｒ_ｍＬ、及び、第二冷却期間におけるＭＯＸ燃料の崩壊熱寄与割合Ｒ_{ｍ，ｍоｘ}とに基づいて、第二冷却期間におけるＭＯＸ燃料の崩壊熱の不確かさを取得する。
具体的には、別燃料不確かさ演算部２０は、下記（４）式を用いて第二冷却期間におけるＭＯＸ燃料の崩壊熱の不確かさｎ_{Ｌ，ｍоｘ}σ_{ｍ，ｍоｘ}を演算する。Ｒ_{ｍ，ｍоｘ}’（ｔ）は、中間期間のある冷却時刻における核種寄与割合を示す。

同様にして、第一冷却期間におけるＭＯＸ燃料の崩壊熱の演算値を、第一冷却期間におけるウラン燃料の崩壊熱の演算値に基づいて取得してもよい。
そして、中間期間不確かさ演算部１９は、ウラン燃料で中間期間の崩壊熱の不確かさを取得した場合と同様に、下記（５）式を用いて、ＭＯＸ燃料の中間期間における崩壊熱の不確かさの演算値を取得する（ステップＳ４０２）。ここでＲ_{ｍ，ｍоｘ}’（ｔ）は、ＭＯＸ燃料の中間期間における崩壊熱寄与割合（核種寄与割合）の値である。そして、中間期間不確かさ演算部１９は、ＭＯＸ燃料の中間期間における崩壊熱の不確かさの演算値をモニタに出力する。

上述の処理によれば、第一冷却期間及び第二冷却期間における崩壊熱の不確かさを従来よりも精度良く求めることができる。また、実測値や計算値の存在しない中間期間における崩壊熱の不確かさを他の冷却期間における不確かさの値に基づいて算出することができる。

さらに、中間期間における不確かさの値は、第一冷却期間と第二冷却期間における不確かさの値のうち、信頼性の高い方から取得するので、中間期間における崩壊熱を精度良く求めることができる。また、算出したウラン燃料の不確かさの演算値に基づいて、中間期間及び第二冷却期間における実測値と計算値が存在しないＭＯＸ燃料の崩壊熱の不確かさを精度よく算出することができる。

したがって、本実施形態によれば、原子力プラントを設計する際に、核燃料中における核種の崩壊熱の実測値や計算値が不明である場合に、不確かさの値を過度に安全側に設定することを抑制できる。したがって、原子力プラント設計の際に考慮する必要のあるコストや安全基準を従来よりも精度よく求めることができる。

＜第二実施形態＞
次に本発明の第二実施形態による演算装置３０について、図９～図１５を参照して説明する。

図９に示す演算装置３０は、第一実施形態の演算装置１同様、ＣＰＵが業者の操作に基づいてＨＤＤ１０４等で記憶する解析プログラムを実行することで、図９に示すように、制御部３１、パラメータ抽出部３２、感度解析部３３、パラメータ分類部３４、余裕設定部３５、及び、不確かさ設定部３６の各機能部が備わる。
制御部３１は、演算装置３０の各機能部を制御する。

パラメータ抽出部３２は、崩壊熱の理論式に含まれる複数のパラメータを取得する。
感度解析部３３は、複数のパラメータ毎に、各パラメータを所定の幅で変化させた場合の崩壊熱と冷却期間との関係を求める感度解析を行う。
パラメータ分類部３４は、感度解析の結果による各パラメータの崩壊熱への影響度に応じて、複数のパラメータを複数のグループに分類する。
余裕設定部３５は、各グループの余裕値設定条件に基づいて求められた各パラメータの余裕値を積み上げることで、冷却期間にわたっての総余裕を設定する。
不確かさ設定部３６は、総余裕を包絡するように、冷却期間にわたった崩壊熱の不確かさを設定する。

次に図１０に示すフローチャートを用いて、第二実施形態の崩壊熱の不確かさ演算方法について順を追って説明する。

まずパラメータ抽出部３２が、崩壊熱の理論式に含まれる複数のパラメータを抽出する（ステップＳ５０１）。下記（６）式に崩壊熱の理論式を示す。パラメータ抽出部３２は、（６）式を因数分解することで、崩壊熱の値の演算に係わるパラメータを抽出する。具体的には図１１に示すように、崩壊熱の理論式は、まず原子個数密度と核データライブラリの因子とに分解することができる。即ち、崩壊熱は、位置ｒに存在する核種iの時刻ｔにおける原子個数密度Ｎｉ（ｔ，ｒ）と、核種iが一回のβ崩壊及びγ崩壊を起こす際に放出するβ線及びγ線の平均エネルギーを表すＥ_β，Ｅ_γ、核種ｉの崩壊定数を示すλ_iといったパラメータで表される。このうち、Ｅ_β，Ｅ_γ，λ_ｉといった核データライブラリに値が格納されたパラメータについては既知の値である。原子個数密度Ｎｉ（ｔ，ｒ）は、時間ｔや位置ｒなど種々のパラメータによって構成される変数である。そして、原子個数密度を燃焼方程式に基づいて細分化し、その結果として取得できた要素を、パラメータとして抽出する。

複数のパラメータは、温度に係わる項目、燃料組成に係わる項目、境界条件に係わる項目、出力履歴に係わる項目、燃料集合体の幾何形状に係わる項目、隣接燃料に係わる項目、燃焼期間／中間停止に係わる項目、離散化に係わる項目、放射化発熱に係わる項目のいずれかに属する。抽出された複数のパラメータはいずれも崩壊熱の値に影響を与える。

次に、感度解析部３３は、上記のように抽出された複数のパラメータ毎に、各パラメータを所定の幅で変化させた場合の崩壊熱と冷却期間との関係を求める感度解析を行う（ステップＳ５０２）。当該感度解析は、既知の計算コードを用いて行われる。

感度解析結果の一例として、燃料組成に係わる項目に属するパラメータである初期濃縮度についての感度解析結果は図１２に示す通りとなる。この感度解析では、初期濃縮度を所定の値とした基準ケースを基準として、初期濃縮度を基準ケースより高い濃縮度とした場合、基準ケースより低い濃縮度とした場合についての崩壊熱の比（基準ケースに対する崩壊熱の比）－冷却期間のカーブを取得する。

また、感度解析結果の一例として、燃料組成に係わる項目に属するパラメータであるほう素濃度についての感度解析結果は図１３に示す通りとなる。この感度解析では、ほう素濃度を所定の濃度とした基準ケースを基準として、ほう素濃度を高濃度とした場合、低濃度とした場合についての崩壊熱の比（基準ケースに対する崩壊熱の比）－冷却期間のカーブを取得する。

さらに、感度解析結果の一例として、燃料組成に係わる項目に属するパラメータであるペレット密度の製造交差についての感度解析結果は図１４に示す通りとなる。この感度解析では、製造交差を考慮しない基準ケースを基準として、正・負の交差を考慮した場合、正側交差のみを考慮した場合、及び、負側交差のみを考慮した場合についての崩壊熱の比（基準ケースに対する崩壊熱の比）－冷却期間のカーブを取得する。

続いてパラメータ分類部３４が、感度解析の結果による各パラメータの崩壊熱への影響度に応じて、複数のパラメータを複数のグループに分類する（ステップＳ５０３）。本実施形態では、パラメータ分類部は、崩壊熱へ与える影響の大小に基づく分類分けを行う。本実施形態では、各パラメータを、崩壊熱への影響度が大きい第一グループ、崩壊熱への影響度が第一グループのパラメータよりも小さい第二グループ、及び、崩壊熱への影響度が第二グループのパラメータよりもさらに小さい第三グループの少なくとも三つのグループに分類する。

即ち、第一グループは感度大のパラメータが属するグループである。第二グループは感度中のパラメータが属するグループである。さらに、第三グループは感度小のパラメータが属するグループである。

ここでパラメータの一つである初期濃縮度については、図１２から分かるように、冷却期間の中期と後期で崩壊熱への影響が非常に大きい。そのため、パラメータ分類部３４は感度大と判定し、初期濃縮度を第一グループに分類する。
また、パラメータの一つであるほう素濃度については、図１３から分かるように、冷却期間の中期及び後期で崩壊熱にある程度の影響（中程度の影響）を与えている。そのため、パラメータ分類部３４は感度中と判定し、ほう素濃度を第二グループに分類する。

さらに、パラメータの一つであるペレット密度の製造誤差は、図１４から分かるように、崩壊熱への影響が微小である。そのため、パラメータ分類部３４は感度小と判定し、ペレット密度の製造誤差を第三グループに分類する。
パラメータ分類部３４は、各パラメータの感度解析結果に基づいて、例えば崩壊熱の比に複数の閾値を設け、当該閾値に基づいて、感度を分類してもよい。

次に余裕設定部３５が、各グループの余裕値設定条件に基づいて求められた各パラメータの余裕値を積み上げることで、冷却期間にわたっての総余裕を設定する（ステップＳ５０４）。
余裕設定部３５は、図１５のグラフに示すように、基準ケースＭ０（図１５の横軸に沿う直線）に対して、複数のパラメータに対応した余裕値を積み上げていく。即ち、余裕設定部は、評価対象とする崩壊熱評価条件に一切の余裕を考慮していない基準ケースに余裕値を付加したものを新たな評価モデルを設定する。

第一グループの余裕値設定条件は、基準ケースの条件として考慮するため、冷却期間にわたって余裕値を０と定める条件である。即ち、第一グループに分類されたパラメータは崩壊熱への影響が大きいため、当該パラメータを変更する際には基準ケースの条件の見直しを行い、余裕値としては設定しない。そのため、第一グループに属するパラメータについての余裕値の積み上げは冷却期間にわたって０となる。

第二グループの余裕値設定条件は、感度解析で求めた崩壊熱と冷却期間との関係を示すカーブを包絡するように余裕値を定める条件である。
例えば図１３に示すように、パラメータの一つであるほう素濃度は、冷却期間の中期及び後期で基準ケースに対する崩壊熱の比が大きくなる挙動を示す。したがって、図１５に示すように、ほう素濃度の解析結果を冷却期間にわたって包絡するカーブに対応する余裕値Ｍ１を基準ケースに積み上げる。図１５に示す余裕値のカーブＭ１は、図１３に示す複数の解析結果の値を冷却期間にわたって包絡するカーブに対応する。即ち、余裕値のカーブＭ１の形状は、例えば図１３に示すような第二グループに分類したパラメータ群を入力に考慮した解析結果の上限値を示すカーブに対応する。
第二グループのパラメータは、崩壊熱への影響が中程度のため、感度解析結果の挙動に即した現実的な余裕値を基準ケースに積み上げる。

第三グループの余裕値設定条件は、冷却期間にわたって余裕値を一定とする条件である。したがって、例えば第３グループに属するパラメータであるペレット密度の製造交差に基づいて、冷却期間にわたっての一律の余裕値が積み上げられる。これにより、第三グループに属するパラメータの総数に基づいた一律の余裕値が冷却期間にわたって積み上げられる。
その結果、第一～第三グループのパラメータを考慮した余裕値の総和、即ち、総余裕は、図１５に示すカーブＭ２のようになる。

そして、不確かさ設定部３６は、上記のように求めた総余裕のカーブＭ２を包絡するように、冷却期間にわたった崩壊熱の不確かさを設定する（ステップＳ５０５）。本実施形態では、図１５に示すように、カーブＭ２をステップ状に包絡するように冷却期間にわたった崩壊熱の不確かさＵを設定する。即ち、不確かさＵは、各冷却期間におけるカーブＭ２の値を超え、かつ、カーブＭ２の形状に対応するステップ状に設定される。本実施形態では、冷却期間の後期になるにしたがって徐々に大きくなる崩壊熱の不確かさＵを設定することができる。なお不確かさＵの設定は必ずしもステップ状に設定する必要はなく、曲線や直線のような他の形状で総余裕値を包絡するように設定してもよい。

本実施形態によれば、崩壊熱の不確かさの合理的かつ適正な設定を行うことが可能となる。したがって、設計や安全解析の際に過度の不確かさを見積もってしまうことはなく、コストや精度の適正化を図ることができる。
即ち、冷却期間によらず一律に不確かさの値を設定する場合と比べて、設計モデルの合理化を図ることができる。この時、設計時の余裕値の算出を適正に行うことができるため、コストや安全基準の設定を適切に行うことができる。

＜その他の実施形態＞
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明はこれに限定されることなく、その発明の技術的思想を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
例えば上記では第一実施形態の演算装置１と第二実施形態演算の装置３０とにわけて説明したが、同一の演算装置で第一実施形態の処理及び第二実施形態の処理の双方を行える構成であってもよい。

１崩壊熱の不確かさ演算装置
１１制御部
１２第一実測値取得部
１３第一計算値取得部
１４第一期間不確かさ演算部
１５第二実測値取得部
１６第二計算値取得部
１７第二期間不確かさ演算部
１８演算値選択部
１９中間期間不確かさ演算部
２０別燃料不確かさ演算部
３０崩壊熱の不確かさ演算装置
３１制御部
３２パラメータ抽出部
３３感度解析部
３４パラメータ分類部
３５余裕設定部
３６不確かさ設定部

Claims

核燃料の第一冷却期間における崩壊熱の実測値を、第一実測値として取得する第一実測値取得部と、
前記第一冷却期間における崩壊熱の計算値を、第一計算値として取得する第一計算値取得部と、
前記第一冷却期間における前記核燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、前記第一実測値と前記第一計算値との差分を超えるまでｎＳ回積み上げて得た値を、前記第一冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得する第一期間不確かさ演算部と、
前記核燃料の第二冷却期間における崩壊熱の実測値を第二実測値として取得する第二実測値取得部と、
前記第二冷却期間における崩壊熱の計算値を第二計算値として取得する第二計算値取得部と、
前記第二冷却期間における前記核燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、前記第二実測値と前記第二計算値との差分を超えるまでｎＬ回積み上げて得た値を、前記第二冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得する第二期間不確かさ演算部と、
前記第一冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値と前記第二冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値とのうち、前記核データに起因する不確かさの値の積み上げ回数が少ない一方を選択する演算値選択部と、
選択された崩壊熱の不確かさの演算値と、前記核燃料を構成する放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、前記第一冷却期間と前記第二冷却期間との間の中間期間における前記核燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得する中間期間不確かさ演算部と、
を備える崩壊熱の不確かさ演算装置。
前記核燃料の崩壊熱の不確かさの演算値と、前記核燃料とは異なる他の核燃料の放射性物質の核データに起因する不確かさの値と、前記核燃料及び前記他の核燃料のそれぞれの放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、前記他の核燃料における崩壊熱の不確かさの演算値を取得する別燃料不確かさ演算部をさらに備える請求項１に記載の崩壊熱の不確かさ演算装置。
前記中間期間不確かさ演算部は、
前記他の核燃料における崩壊熱の不確かさの演算値と、前記他の核燃料の放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、前記中間期間における前記他の核燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得する請求項２に記載の崩壊熱の不確かさ演算装置。
崩壊熱の理論式に含まれる複数のパラメータを取得するパラメータ抽出部と、
前記複数のパラメータ毎に、各前記パラメータを所定の幅で変化させた場合の崩壊熱と冷却期間との関係を求める感度解析を行う感度解析部と、
前記感度解析の結果による各前記パラメータの前記崩壊熱への影響度に応じて、前記複数のパラメータを複数のグループに分類するパラメータ分類部と、
前記グループ毎の余裕値設定条件に基づいて求められた各前記パラメータの余裕値を積み上げることで、前記冷却期間にわたっての総余裕を設定する余裕設定部と、
前記総余裕を包絡するように、前記冷却期間にわたった崩壊熱の不確かさを設定する不確かさ設定部と、
を備える請求項１から３のいずれか一項に記載の崩壊熱の不確かさ演算装置。
前記パラメータ分類部は、
各前記パラメータを、前記影響度が大きい第一グループ、前記影響度が第一グループの
前記パラメータよりも小さい第二グループ、及び、前記影響度が第二グループの前記パラメータよりもさらに小さい第三グループの少なくとも三つのグループに分類し、
前記第一グループの前記余裕値設定条件は、前記冷却期間にわたって前記余裕値を０と定める条件であって、
前記第二グループの前記余裕値設定条件は、前記感度解析で求めた崩壊熱と前記冷却期間との関係を示すカーブを包絡するように余裕値を定める条件であって、
前記第三グループの前記余裕値設定条件は、前記冷却期間にわたって前記余裕値を一定とする条件である請求項４に記載の崩壊熱の不確かさ演算装置。
核燃料の第一冷却期間における崩壊熱の実測値を、第一実測値として取得するステップと、
前記第一冷却期間における崩壊熱の計算値を、第一計算値として取得するステップと、
前記第一冷却期間における前記核燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、前記第一実測値と前記第一計算値との差分を超えるまでｎＳ回積み上げて得た値を、前記第一冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得するステップと、
前記核燃料の第二冷却期間における崩壊熱の実測値を第二実測値として取得するステップと、
前記第二冷却期間における崩壊熱の計算値を第二計算値として取得するステップと、
前記第二冷却期間における前記核燃料を構成する放射性物質の核データに起因する崩壊熱の不確かさの値を、前記第二実測値と前記第二計算値との差分を超えるまでｎＬ回積み上げて得た値を、前記第二冷却期間における崩壊熱の不確かさの演算値として取得するステップと、
前記第一冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値と前記第二冷却期間の崩壊熱の不確かさの演算値とのうち、前記核データに起因する不確かさの値の積み上げ回数が少ない一方を選択するステップと、
選択された崩壊熱の不確かさの演算値と、前記核燃料を構成する放射性物質の崩壊熱寄与割合とに基づいて、前記第一冷却期間と前記第二冷却期間との間の中間期間における前
記核燃料の崩壊熱の不確かさの演算値を取得するステップと、
を含む崩壊熱の不確かさ演算方法。