JP7104527B2 - 皮膜のヤング率分布算出方法及び試料ホルダ - Google Patents

Description

本発明は、皮膜のヤング率分布算出方法及び試料ホルダに関する。

ガスタービンの動翼等の表面には、例えば耐熱性を高めるために、熱遮蔽皮膜（Ｔｈｅｒｍａｌ Ｂａｒｒｉｅｒ Ｃｏａｔｉｎｇ；ＴＢＣ）が形成される。熱遮蔽皮膜には、ガスタービンの運転に伴い、熱応力が発生する。そこで、熱遮蔽皮膜の予寿命等の評価のため、熱遮蔽皮膜のヤング率を測定することがある。

皮膜のヤング率を測定する技術として、特許文献１に記載の技術が知られている。特許文献１には、皮膜厚さの異なる複数種の試験片を用いて、それぞれの試験片のヤング率を測定することが記載されている（特に、段落００３６参照）。なお、ここで用いられる試験片は基材を有さず（特に段落００３４、００３５参照）、皮膜全体のヤング率が測定される。

特開２０１０－２３７０４６号公報

ところで、上記のガスタービン部品の動翼等では、ガスタービンの運転中、皮膜の外表面から基材側表面まで、温度勾配が生じる。従って、皮膜の厚さ方向において、発生する熱応力が異なり、ヤング率が異なる。また、例えば、基材上に金属粒子を溶射し、単位皮膜を積層する場合（皮膜の付加）、最終的に得られる積層体の皮膜厚さ方向において、ヤング率が異なる可能性がある。このため、皮膜の厚さ方向におけるヤング率分布を算出できることが好ましい。これにより、皮膜内の各種物性を把握することができる。

しかし、特許文献１には、皮膜の厚さ方向のヤング率分布を算出することは記載されていない。

本発明の少なくとも一実施形態は、皮膜の厚さ方向のヤング率分布を算出可能な皮膜のヤング率分布算出方法及び試料ホルダを提供することを目的とする。

（１）本発明の少なくとも幾つかの実施形態に係る皮膜のヤング率分布算出方法は、基材上に第１厚さの皮膜が形成された第１試料のヤング率を測定する第１測定ステップと、前記第１試料に対して、前記皮膜の厚さ方向での前記皮膜の一部除去、又は、前記皮膜の厚さ方向への付加を行うことで、前記第１厚さとは異なる第２厚さの前記皮膜が前記基材上に形成された第２試料を作製する試料作製ステップと、前記第２試料のヤング率を測定する第２測定ステップと、少なくとも、前記第１試料及び前記第２試料の前記ヤング率の測定結果に基づいて、前記皮膜の厚さ方向のヤング率分布を算出するヤング率分布算出ステップと、を備えることを特徴とする。

上記（１）の方法によれば、皮膜の厚さ方向におけるヤング率分布を算出することができる。これにより、皮膜内の物性を把握できるようになり、物性を向上させた皮膜の形成を行うことができる。

（２）幾つかの実施形態では、上記（１）の方法において、前記ヤング率分布算出ステップは、前記第１試料及び前記第２試料のヤング率の測定結果に基づいて、前記第１試料の前記皮膜に対して除去又は付加された前記皮膜の測定対象層のヤング率を算出することを特徴とする。

上記（２）の方法によれば、ヤング率分布算出ステップを繰り返して行うことにより、簡単な方法で皮膜におけるヤング率分布を算出することができる。

（３）幾つかの実施形態では、上記（１）又は（２）の方法において、前記皮膜はガスタービン部品の熱遮蔽皮膜であることを特徴とする。

上記（３）の方法によれば、ガスタービン部品の熱遮蔽皮膜における厚さ方向のヤング率分布を算出することができる。

（４）幾つかの実施形態では、上記（３）の方法において、使用後の前記熱遮蔽皮膜について、厚さ方向での前記熱遮蔽皮膜の一部除去により、高温暴露後の前記熱遮蔽皮膜のヤング率分布を算出することを特徴とする。

上記（４）の方法によれば、ガスタービン部品の使用に伴う高温暴露後（例えば５００℃～２０００℃）の熱遮蔽皮膜における厚さ方向のヤング率分布を算出することができる。これにより、熱遮蔽皮膜の剥離性等を評価でき、熱遮蔽皮膜の予寿命を把握することができる。

（５）幾つかの実施形態では、上記（１）～（４）の何れか１の方法において、前記試料作製ステップは、試料ホルダによって試料を保持しながら前記皮膜の一部除去又は付加を行い、前記試料ホルダは、基準面、及び、前記基準面から突出するように前記基準面に立設された突出部を含む基部と、前記基部の前記突出部が挿入される第１貫通孔、及び、前記基準面に対向する対向面を含む試料保持部と、前記基部の前記突出部が挿入される第２貫通孔を含み、前記基部と前記試料保持部との間に設けられて前記試料保持部の前記対向面の前記基準面に対する位置を規制するためのスペーサと、を備え、前記基部の前記突出部の先端面と前記試料保持部の前記第１貫通孔の内壁面とによって、前記試料を保持するための試料保持空間が形成されることを特徴とする。

上記（５）の方法によれば、試料ホルダによって前記試料を保持しながら、皮膜の一部除去又は付加を行うことができる。

（６）幾つかの実施形態では、上記（５）の方法において、前記試料作製ステップは、前記スペーサの厚さを調節することにより、前記皮膜の除去厚さ又は付加厚さを調節することを特徴とする。

上記（６）の方法によれば、スペーサの厚さを変更することにより、皮膜の除去厚さ又は付加厚さを容易に調節することができる。

（７）本発明の少なくとも幾つかの実施形態に係る試料ホルダは、基材上に皮膜が形成された試料を保持するための試料ホルダであって、基準面、及び、前記基準面から突出するように前記基準面に立設された突出部を含む基部と、前記基部の前記突出部が挿入される第１貫通孔、及び、前記基準面に対向する対向面を含む試料保持部と、前記基部の前記突出部が挿入される第２貫通孔を有し、前記基部と前記試料保持部との間に設けられて前記試料保持部の前記対向面の前記基準面に対する位置を規制するためのスペーサと、を備え、前記基部の前記突出部の先端面と前記試料保持部の前記第１貫通孔の内壁面とによって、前記試料を保持するための試料保持空間が形成されることを特徴とする。

上記（７）の構成によれば、皮膜の一部除去又は付加のために試料を保持することができる。

（８）幾つかの実施形態では、上記（７）の構成において、前記基部と前記試料保持部と前記スペーサとは別体に構成されることを特徴とする。

上記（８）の構成によれば、基部から試料保持部を取り外すことができ、これらの間に配置されたスペーサを容易に取り外すことができる。

（９）幾つかの実施形態では、上記（７）又は（８）の構成において、前記スペーサは前記試料ホルダに対し脱着可能に構成されることを特徴とする。

上記（９）の構成によれば、スペーサが試料ホルダに対して脱着可能になっているため、異なる厚さのスペーサを前記基部と前記試料保持部との間に任意に配置することができる。

（１０）幾つかの実施形態では、上記（７）～（９）の何れか１の構成において、前記スペーサは、前記突出部が挿入される方向の厚さを変更可能に構成され、前記試料ホルダは、前記スペーサの前記厚さを変更することにより、前記突出部の前記先端面と前記試料保持部の上面との間の距離を変更可能に構成されたことを特徴とする。

上記（１０）の構成によれば、スペーサの厚さを調整し、突出部の先端面と試料保持部の上面との間の距離を変更することができる。これにより、試料における皮膜の除去厚さ又は付加厚さを容易に変更することができる。

本発明の少なくとも一実施形態によれば、皮膜の厚さ方向のヤング率分布を算出可能な皮膜のヤング率分布算出方法及び試料ホルダを提供することができる。

ヤング率分分布算出方法を示すフローチャートである。 ヤング率分布算出のための試料作製方法を示す図である。 ヤング率測定装置を示す図である。 厚さ方向ヤング率分布の算出方法を示す図である。 ヤング率分布測定のために使用される試料ホルダを示す図である。 図５に示す試料ホルダの分解斜視図である。 算出されたヤング率の分布を示すグラフである。

以下、添付図面を参照して本発明の幾つかの実施形態について説明する。ただし、以下に実施形態として記載されている内容又は図面に記載されている内容は、あくまでも例示に過ぎず、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で、任意に変更して実施することができる。また、各実施形態は、２つ以上を任意に組み合わせて実施することができる。
また、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成部品の寸法、材質、形状、その相対的配置等は、本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
例えば、「ある方向に」、「ある方向に沿って」、「平行」、「直交」、「中心」、「同心」或いは「同軸」等の相対的或いは絶対的な配置を表す表現は、厳密にそのような配置を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の角度や距離をもって相対的に変位している状態も表すものとする。
例えば、「同一」、「等しい」及び「均質」等の物事が等しい状態であることを表す表現は、厳密に等しい状態を表すのみならず、公差、若しくは、同じ機能が得られる程度の差が存在している状態も表すものとする。
例えば、四角形状や円筒形状等の形状を表す表現は、幾何学的に厳密な意味での四角形状や円筒形状等の形状を表すのみならず、同じ効果が得られる範囲で、凹凸部や面取り部等を含む形状も表すものとする。
一方、一の構成要素を「備える」、「具える」、「具備する」、「含む」、又は、「有する」という表現は、他の構成要素の存在を除外する排他的な表現ではない。

本発明の一実施形態のヤング率分布算出方法（以下、「本実施形態に係る算出方法」という）は、基材（例えばガスタービン部品）の表面に形成された皮膜（例えば熱遮蔽皮膜）において、厚さ方向におけるヤング率分布を算出するためのものである。基材及び皮膜は、例えば金属により構成される。

本実施形態に係る算出方法では、異なる厚さの皮膜を有する試料について、それぞれ、ＪＩＳ法による皮膜のヤング率が測定される。ここでいう「異なる厚さの皮膜を有する試料」とは、同一の基材に形成された皮膜の厚さ方向での一部除去、又は厚さ方向への皮膜の付加を行うことで作製されるものである。そして、その測定結果に基づいて、皮膜の厚さ方向のヤング率分布が算出される。厚さ方向におけるヤング率分布を算出することで、皮膜内の物性を把握できるようになり、物性を向上させた皮膜の形成を行うことができる。

以下、一例として、皮膜を１／４ずつ除去することで皮膜厚さが異なる試料を新たに４つ作製し、皮膜除去前の試料に形成されていた皮膜のヤング率分布を算出する場合を例に、本実施形態に係る算出方法を説明する。

なお、以下の説明において、試料１０には、皮膜２の構成材料が同じであるが、皮膜２の厚さ及び皮膜２のヤング率が異なる試料１０１，１０２，１０３，１０４，１０５が含まれる。そこで、皮膜２の厚さに着目して試料１０の説明を行うときは「試料１０１，１０２，１０３，１０４，１０５」と分けていうものとし、皮膜厚さに関係なく試料全般のことを説明する場合には、「試料１０」というものとする。この点は、皮膜２に含まれる皮膜２１，２２，２３，２４についても同様である。

図１は、ヤング率分分布算出方法を示すフローチャートである。また、図２は、ヤング率分布算出のための試料作製方法を示す図である。まず、図１に示すように、試料１０１に含まれる皮膜２１のヤング率Ｅ_１Ｃ（適宜図４参照）が測定される（ステップＳ１）。試料１０１は、図２に示すように、基材１上に第１厚さの皮膜２１が形成されたものである。

ここで、試料１０の皮膜２のヤング率を測定するための測定装置について、図３を参照しながら説明する。
図３は、ヤング率測定装置５０を示す図である。図３に示す例は、ヤング率測定装置５０に試料１０がセットされた状態を示している。ヤング率測定装置５０は、所謂４点曲げ法を利用するものである。試料１０に含まれる皮膜２のヤング率は、ヤング率測定装置５０を用い、ＪＩＳ Ｈ８４５４：２０１０に基づくことで、測定することができる。なお、皮膜２が熱遮蔽皮膜以外の場合には、例えばＪＩＳ Ｚ ２２８０：１９９３を使用することで、皮膜２のヤング率を測定することができる。

ヤング率測定装置５０は、荷重台５１と、荷重台５１の下方に配置された２つの荷重ロール５１ａ，５１ｂと、支持台５２と、支持台５２の上方に配置された２つの支持ロール５２ａ，５２ｂとを備える。また、ヤング率測定装置５０は、ヤング率の測定対象となる皮膜２に荷重がかかったときのひずみを検出するためのひずみゲージ５３と、ひずみゲージ５３の検出結果に基づいてひずみの大きさを測定するためのひずみ測定装置５４とを備える。

試料１０は、支持台５２の支持ロール５２ａ，５２ｂに載置される。このとき、試料１０は、基材１の側に荷重がかかるように、基材１が上側に載置される。基材１の上面には、荷重台５１の荷重ロール５１ａ，５１ｂが配置される。従って、試料１０は、支持台５２と荷重台５１との間に挟み込まれる。

この状態で、荷重台５１の上方から下方に向けて荷重をかけると、試料１０は、基材１の側から、２つの荷重ロール５１ａ，５１ｂにより押圧される。一方で、試料１０は、皮膜２の側で２つの支持ロール５２ａ，５２ｂにより支持されていることから、皮膜２には、２つの支持ロール５２ａ，５２ｂの間の部分でひずみが生じる。そこで、ひずみゲージ５３及びひずみ測定装置５４により、生じたひずみを検出することで、皮膜２のヤング率が測定される。なお、本実施形態の算出方法では、皮膜２の厚さが異なること以外は同じ条件にて、各試料１０の皮膜２のヤング率を測定することが好ましい。

図１及び図２に戻り、ステップＳ１において、ＪＩＳ Ｈ８４５４：２０１０に基づき、皮膜２１のヤング率Ｅ_１Ｃを測定した後、試料１０１の皮膜２１の厚さ方向で皮膜２１の一部が除去される又は皮膜２１が厚さ方向に付加されることで、厚さの異なる試料１０２が作製される。具体的には、皮膜２１の一部が除去される場合、ヤング率を測定した後の試料１０１が試料ホルダ１００に設置される（ステップＳ２）。そして、図示しない除去装置又は付加装置によって、試料１０１の皮膜２１の厚さ方向での皮膜２１の一部除去又は皮膜２１が厚さ方向に付加される（ステップＳ３、試料作製ステップ）。これにより、上記第１厚さとは異なる第２厚さの皮膜２２が基材１上に形成された試料１０２が作製される。ただし、上記のように、以下の説明では、一例として皮膜２の厚さ方向での一部除去を例示する。

ここで、試料ホルダ１００の構造について、図５及び図６を参照しながら説明する。
図５は、ヤング率分布測定のために使用される試料ホルダ１００を示す図である。図５では、試料ホルダ１００に試料１０が設置されている。試料ホルダ１００は、上記のように、基材１上に皮膜２が形成された試料１０を保持するためのものである。そして、試料ホルダ１００は、基部３１と、試料保持部３３と、スペーサ３２とを備える。なお、試料保持部３３の少なくとも上面は、皮膜２の硬さよりも硬くなっており、例えば金属により形成される。

試料１０は、試料保持部３３の開口３３ａ（図６を併せて参照）の内部に配置され、試料１０に含まれる皮膜２の一部が試料保持部３３の上面から上方に突出している。そして、突出した部分の皮膜２が例えば研磨されることで、突出した部分の皮膜２が除去される。研磨は、例えば、研磨装置（図示しない）を用いて行うことができる。具体的には、試料保持部３３の上面に研磨装置を押し当て、研磨装置を駆動させることで、皮膜２の研磨を行うことができる。研磨により、厚さ方向で皮膜２の一部除去が行われ、皮膜２の外表面と試料保持部３３の上面との高さ方向位置が同じとなった試料１０が作製される。

図６は、図５に示す試料ホルダ１００の分解斜視図である。図６では、試料１０を併せて図示している。基部３１は、基準面３１ａ、及び、基準面３１ａから突出するように基準面３１ａに立設された突出部３１ｂを含む。突出部３１ｂの上面には、試料１０が載置される先端面３１ｂ１が形成される。また、試料保持部３３は、基部３１の突出部３１ｂが挿入される第１貫通孔３３ｄ、及び、基準面３１ａに対向する対向面３３ｂを含む。

スペーサ３２は、基部３１の突出部３１ｂが挿入される第２貫通孔３２ａを含む。スペーサ３２は、基部３１と試料保持部３３との間に設けられて、試料保持部３３の対向面３３ｂの基準面３１ａに対する位置を規制するためのものである。そして、試料ホルダ１００では、基部３１の突出部３１ｂの先端面３１ｂ１と、試料保持部３３の第１貫通孔２３ｄの内壁面３３ｃとによって、試料１０を保持するための試料保持空間３３ｄが形成される。

試料ホルダ１００は、基部３１の一部を構成する突出部３１ｂに対し、スペーサ３２の第２貫通孔３２ａと、試料保持部３３の第１貫通孔３３ｄとを挿入して構成される。即ち、基部３１とスペーサ３２と試料保持部３３とは別体に構成されている。これにより、基部３１から試料保持部３３を取り外すことができ、これらの間に配置されたスペーサ３２を容易に取り外すことができる。そして、スペーサ３２が試料ホルダ１００に対して脱着可能に構成されることで、異なる厚さのスペーサ３２を基部３１と試料保持部３３との間に任意に配置することができる。

基部３１の基準面３１ａと、試料保持部３３の対向面３３ｂとの間には、上記のようにスペーサ３２が配置される。そして、スペーサ３２の厚さｄが変更されることで、試料保持部３３の上面からの試料１０の突出厚さが変更可能である。例えば、厚さｄの長いスペーサ３２から、厚さｄの短いスペーサ３２に交換すれば、基部３１の基準面３１ａと試料保持部３３の対向面３３ｂとの距離が短くなる。これにより、試料１０の突出厚さが長くなり、新たな皮膜２が突出する。これにより、例えば研磨を再度行い、皮膜２が除去可能である。そして、これらを繰り返すことで、同一の基材１に形成された皮膜２の厚さを少しずつ短くすることができる。

また、皮膜２の厚さ方向への付加も、スペーサ３２の厚さｄを変更することで可能である。即ち、付加したい皮膜２の厚さ分だけスペーサ３２の厚さｄを薄くすることで、試料保持空間３３ｄが厚さｄ分だけ下がる。従って、試料保持空間３３ｄの深さが深くなり、試料保持部３３の上面と、試料保持空間３３ｄに保持された試料１０の皮膜２上面との高さ位置が異なるようになる。そして、この状態で試料保持空間３３ｄに例えば金属溶射を行うことで、皮膜２の表面に、新たな皮膜２を付加することができる。なお、この場合、新たな皮膜２の付加後には、付加された皮膜２の表面形状を整える観点から、例えば上記の研磨により表面を滑らかにすることが好ましい。

このような試料ホルダ１００を使用することで、皮膜２の研磨のために試料１０を保持することができる。また、スペーサ３２の厚さｄを変更することにより、皮膜２の除去厚さ又は負荷厚さを容易に変更することができる。さらに、例えば皮膜２の一部除去を研磨により行う場合、又は、皮膜２の負荷の後に研磨を行う場合には、皮膜２の表面を容易に平滑にすることができる。さらに、試料ホルダ１００においてスペーサ３２の厚さを変更して皮膜２の除去厚さ又は負荷厚さを変更することで、皮膜２の除去厚さ又は負荷厚さを容易に変更することができる。

なお、皮膜２の除去厚さ又は付加厚さの変更は、例えば、異なる厚さｄのスペーサ３２を複数用意しておき、これらを入れ替えことで行うことができる。また、皮膜２の除去厚さ又は付加厚さの変更は、例えば、単位厚さのスペーサ３２（単位スペーサ）を複数用意しておき、基部３１と試料保持部３３との間に配置する単位スペーサの数を増減することで、行うこともできる。

図１及び図２に戻って、上記の試料ホルダ１００を用いて試料１０１の皮膜２１の厚さ方向で一部が除去されることで、試料１０２が作製される。本実施形態では、この時点では、皮膜２はまだ全て除去されていない（ステップＳ４のＮｏ方向）。そこで、作製された試料１０２における皮膜２２のヤング率Ｅ_２Ｃ（適宜図４参照）が測定される。ヤング率Ｅ_２Ｃの測定は、上記ヤング率Ｅ_１Ｃの測定条件と同じ条件で行うことが好ましい。

その後、再度上記のステップＳ２～Ｓ４と同じようにして、試料１０２の厚さ方向で皮膜２２の一部が除去される（ステップＳ２、ステップＳ３、ステップ４のＮｏ方向）。これにより、試料１０２の皮膜２２の厚さとは異なる厚さの皮膜２３を備える試料１０３（第１試料）が作製される。そして、上記のステップＳ１と同じようにして、皮膜２３のヤング率Ｅ_３Ｃ（適宜図４参照）が測定される（第１測定ステップ）。

さらに、再度上記のステップＳ２～Ｓ４と同じようにして、試料１０３の厚さ方向で皮膜２３の一部が除去される（ステップＳ２、ステップＳ３、ステップ４のＮｏ方向）。これにより、試料１０３の皮膜２３の厚さとは異なる厚さの皮膜２４を備える試料１０４（第２試料）が作製される（試料作製ステップ）。そして、上記のステップＳ１と同じようにして、皮膜２４のヤング率Ｅ_４（適宜図４参照）が測定される（第２測定ステップ）。

次いで、再度上記のステップＳ２，Ｓ３と同じようにして、試料１０４の皮膜２４の残部が除去される（ステップＳ２、ステップＳ３）。これにより、試料１０４の皮膜２４が全て除去され、皮膜２を備えない試料１０５が作製される（ステップＳ４のＹｅｓ方向）。試料１０５は、皮膜２を備えない試料１０であるから、ステップＳ５においては、基材１のみのヤング率Ｅ_５が測定される。ただし、基材１（試料１０５）のヤング率Ｅ_５は、ステップＳ５において測定されなくてもよく、基材１の構成材料に基づいて決定される既知のヤング率を使用してもよい。

図４は、厚さ方向ヤング率分布の算出方法を示す図である。図４において、皮膜２１，２２，２３，２４及び試料１０５のそれぞれにおいて、ヤング率Ｅ_１Ｃ，Ｅ_２Ｃ，Ｅ_３Ｃ，Ｅ_４，Ｅ_５及び厚さｈ_１，ｈ_２，ｈ_３，ｈ_４，ｈ５が併記されている。また、試料１０２，１０３，１０４，１０５のそれぞれにおいて、二点鎖線で示す部分は、除去前の試料１０１，１０２，１０３，１０４において除去された皮膜２の部分である。

図４に示すように、上記の図１を参照しながら説明したステップＳ１～Ｓ５により、皮膜２１，２２，２３，２４及び試料１０５のヤング率Ｅ_１Ｃ，Ｅ_２Ｃ，Ｅ_３Ｃ，Ｅ_４，Ｅ_５、皮膜２１，２２，２３，２４の厚さｈ_１，ｈ_２，ｈ_３，ｈ_４が得られる。なお、基材１の厚さｈ_５は上記のステップＳ５において実測されてもよく、試料１０の作製に際して使用した基材１の厚さをそのまま使用してもよい。そして、ステップＳ６（図１参照、ヤング率分布算出ステップ）では、少なくとも、皮膜２１，２２のヤング率の測定結果（Ｅ_１Ｃ，Ｅ_２Ｃ）に基づいて、試料１０１から除去された皮膜２の部分におけるヤング率Ｅ_１が算出される。

本実施形態の算出方法では、各厚さごとの皮膜２における等価ヤング率を測定したうえで、皮膜２のみを多層梁と考えることで、皮膜２での厚さ方向のヤング率分布が算出される。具体的には、皮膜２１，２２，２３，２４及び試料１０５のヤング率Ｅ_１Ｃ，Ｅ_２Ｃ，Ｅ_３Ｃ，Ｅ_４，Ｅ_５に基づく計算により、除去された皮膜２の部分（二点鎖線の部分）のヤング率Ｅ_１，Ｅ_２，Ｅ_３，Ｅ_４が算出される。これにより、皮膜２のヤング率分布を、皮膜２から段階的に除去した部分のヤング率Ｅ_１，Ｅ_２，Ｅ_３，Ｅ_４に基づいて算出することができる。なお、ヤング率の算出は、基材１側から遠ざかる方向の順番に行われる。

まず、以下の式（１）及び（２）を使用して、試料１０４において二点鎖線で示す部分の皮膜２のヤング率Ｅ_３が算出される。この部分は、試料１０３の皮膜２３の一部を構成するものである。そこで、はじめに、試料１０３における皮膜２内の中立軸Ｌ３の位置が決定される。中立軸Ｌ３の位置は、試料１０３の皮膜２３の外表面からの距離λ_３として決定される。距離λ_３は、試料１０３の皮膜２を、複数の測定対象層により構成される多層梁モデルと考え、以下の式（１）に基づいて算出可能である。この式（１）において、ｈ_３、ｈ_４、Ｅ_４は測定した値、Ｅ_３は、試料１０３において除去された部分の皮膜２のヤング率である。

式（１）は、以下のようにして導出できる。まず、試料１０３の皮膜２３は、ヤング率Ｅ_３の皮膜２（厚さｈ_３）とヤング率Ｅ_４の皮膜２（厚さｈ_４）との積層体と考えることができる。そうすると、試料１０３の任意の断面において、曲げモーメントによる曲率半径の総和は０であるから、以下の式（２）が成立する。

この式（２）において、ρは曲げモーメントによる曲率半径（定数）を表し、ｙは試料１０３の皮膜２３の外表面からの距離を表し、ｂは積層部分の長さ（紙面横方向の長さ、定数）を表す。そして、式（２）を解き、変形することで、上記の式（１）が得られる。

また、試料１０３を上記のように多層梁モデルと考えると、皮膜２３のヤング率Ｅ_３Ｃと断面二次モーメントＩとの積は、各層のヤング率と断面二次モーメントの積の和であるから、以下の式（３）が成立する。

この式（３）は、以下のようにして導出できる。上記のように、試料１０３の皮膜２３は、ヤング率Ｅ_３の皮膜２（厚さｈ_３）とヤング率Ｅ_４の皮膜２（厚さｈ_４）との積層体と考えることができる。そのため、皮膜２３のヤング率Ｅ_３Ｃと断面二次モーメントＩとの積（Ｅ_３ＣＩ）は、ヤング率Ｅ_３と断面二次モーメントＩとの積（Ｅ_３Ｉ）、及び、ヤング率Ｅ_４と断面二次モーメントＩとの積（Ｅ_４Ｉ）の和として表される。従って、以下の式（４）が成立する。

そして、式（４）の両辺を断面二次モーメント（Ｉ＝｛ｂ（ｈ_３＋ｈ_４）^３｝／１２）で除することにより、上記の式（３）が得られる。

式（１）及び式（３）において、Ｅ_３Ｃ、Ｅ_４、ｈ_３、ｈ_４は既知である。従って、式（１）及び式（３）から、試料１０３から研磨された部分の皮膜２のヤング率Ｅ_３を算出することができる。即ち、試料１０３，１０４のヤング率の測定結果（Ｅ_３Ｃ、Ｅ_４）に基づいて、試料１０３から除去された皮膜２の部分（測定対象層）のヤング率Ｅ_３が算出される。そして、この算出を繰り返すことで、簡単な方法で皮膜２におけるヤング率分布を算出することができる。

次に、上記のヤング率Ｅ_３と同様にして、試料１０２から除去された皮膜２の部分（測定対象層）のヤング率Ｅ_２が算出される。具体的には、以下の式（５）及び式（６）に基づいて算出される。なお、以下の式（５）及び（６）において、λ_２は、基材１の外表面から皮膜２内の中立軸Ｌ２までの距離を表す。式（５）及び式（６）の導出は、上記の式（１）及び式（３）の導出と同じ考え方に基づいて行うことができる。

式（５）及び式（６）において、Ｅ_２Ｃ、Ｅ_３、Ｅ_４、ｈ_２、ｈ_３、ｈ_４は既知である。従って、上記式（５）及び式（６）から、試料１０２から除去された皮膜２の部分（測定対象層）のヤング率Ｅ_２を算出することができる。

さらに、上記のヤング率Ｅ_２、Ｅ_３と同様にして、試料１０１から除去された皮膜２の部分（測定対象層）のヤング率Ｅ_１が算出される。具体的には、以下の式（７）及び式（８）に基づいて算出される。なお、以下の式（７）及び式（８）において、λ_１は、基材１の外表面から皮膜２内の中立軸Ｌ１までの距離を表す。式（７）及び式（８）の導出は、上記の式（１）及び式（３）の導出と同じ考え方に基づいて行うことができる。

式（７）及び式（８）において、Ｅ_１Ｃ、Ｅ_２、Ｅ_３、Ｅ_４、ｈ_１、ｈ_２、ｈ_３、ｈ_４は既知である。従って、上記式（７）及び式（８）から、試料１０１から除去された皮膜２の部分（測定対象層）のヤング率Ｅ_１を算出することができる。

以上の方法により、除去された皮膜２の部分（測定対象層）のヤング率Ｅ_１～Ｅ_４を算出することができる。そして、算出されたヤング率Ｅ_１～Ｅ_４をグラフ上にプロットしたものが図７である。

図７は、算出されたヤング率の分布を示すグラフである。上記の図４に示したように、基材１に最も近い測定対象層のヤング率がＥ_４であり、基材１から最も遠い測定対象層のヤング率がＥ_１である。従って、図７に示すように、基材１からの距離が遠ざかるにつれて、皮膜２のヤング率が上昇することがわかる。

上記のように、皮膜２は例えばガスタービン部品の熱遮蔽皮膜である。熱遮蔽皮膜は、ガスタービン部品の使用に伴う高温暴露により劣化する。そして、熱遮蔽皮膜の内部では、熱による影響劣化の程度が異なる。具体的には、熱源に最も近く、基材１から最も遠い部分では、熱による影響が大きくなり、ヤング率が低下する。一方で、熱源から最も遠く、基材１に最も近い部分では、熱による影響が抑えられ、ヤング率は高いまま維持される。そのため、図７に示すように、高温暴露により、基材１からの距離に応じて、皮膜２のヤング率が異なるようになる。従って、本実施形態の算出方法によれば、ガスタービン部品の使用に伴う高温暴露後（例えば５００℃～２０００℃）の皮膜（熱遮蔽皮膜）における厚さ方向のヤング率分布を算出することができる。これにより、皮膜の剥離性等を評価でき、皮膜の予寿命を把握することができる。

なお、上記の例では、ヤング率の測定は、例えば図３に示すような４点曲げ法に基づくヤング率測定装置５０を用いて行った。しかし、ヤング率の測定は、４点曲げ法に基づく装置に限られず、例えば、共振法、３点曲げ法、超音波測定法、片持ち梁法等に基づく装置を使用して行うことができる。ただし、本実施形態の算出方法では、同じ測定装置を使用して、各試料１０のヤング率を測定することが好ましい。

また、上記の例では、高温暴露により、皮膜内部のヤング率が厚さ方向でどのように変化するのかを把握するために、皮膜の厚さ方向におけるヤング率分布の算出を行った。しかし、例えば、基材表面に金属粒子を繰り返し溶射して単位皮膜を複数層形成する場合等において、最終的に得られる積層体の皮膜厚さ方向のヤング率分布を予測することができる。即ち、繰り返しの溶射により、同じ金属材料を溶射する場合であっても、ヤング率に変化が生じる可能性がある。そこで、皮膜の厚さ方向への付加により試料を複数の試料を作製し、本実施形態の算出方法を適用することにより、最終的に得られる積層体の皮膜厚さ方向のヤング率分布を予測することができる。これにより、使用される積層体に含まれる皮膜内部の物性（強度等）を適切に把握することができる。この場合には、上記のような皮膜の除去に代えて、溶射等によって皮膜を付加すればよい。

さらに、上記の例では、皮膜を４回除去し、ヤング率の測定を全部で５回を行った。しかし、例えば皮膜を２回又は３回除去したり、５回以上除去したりしてもよい。そして、除去の回数に応じてヤング率の測定回数を決定すればよい。これにより、測定されたヤング率を上記の概念に適用することで、皮膜のヤング率分布を算出することができる。

１ 基材
２，２１，２２，２３，２４ 皮膜
１０，１０１，１０２，１０３，１０４，１０５ 試料
３１ｂ 突出部
３３ｄ 第１貫通孔
３１ 基部
３１ａ 基準面
３１ｂ１ 先端面
３２ スペーサ
３２ａ 第２貫通孔
３３ 試料保持部
３３ａ 開口
３３ｂ 対向面
３３ｃ 内壁面
３３ｄ 試料保持空間
５０ ヤング率測定装置
５１ 荷重台
５１ａ，５１ｂ 荷重ロール
５２ 支持台
５２ａ，５２ｂ 支持ロール
５３ ゲージ
５４ 測定装置
１００ 試料ホルダ

Claims (9)

1. 基材上に第１厚さの皮膜が形成された第１試料のヤング率を測定する第１測定ステップと、
   前記第１試料に対して、前記皮膜の厚さ方向での前記皮膜の一部除去、又は、前記皮膜の厚さ方向への付加を行うことで、前記第１厚さとは異なる第２厚さの前記皮膜が前記基材上に形成された第２試料を作製する試料作製ステップと、
   前記第２試料のヤング率を測定する第２測定ステップと、
   少なくとも、前記第１試料及び前記第２試料の前記ヤング率の測定結果に基づいて、前記皮膜の厚さ方向のヤング率分布を算出するヤング率分布算出ステップと、を備え、
   前記試料作製ステップは、試料ホルダによって試料を保持しながら前記皮膜の一部除去又は付加を行い、
   前記試料ホルダは、
   基準面、及び、前記基準面から突出するように前記基準面に立設された突出部を含む基部と、
   前記基部の前記突出部が挿入される第１貫通孔、及び、前記基準面に対向する対向面を含む試料保持部と、
   前記基部の前記突出部が挿入される第２貫通孔を含み、前記基部と前記試料保持部との間に設けられて前記試料保持部の前記対向面の前記基準面に対する位置を規制するためのスペーサと、を備え、
   前記基部の前記突出部の先端面と前記試料保持部の前記第１貫通孔の内壁面とによって、前記試料を保持するための試料保持空間が形成される
   ことを特徴とする、皮膜のヤング率分布算出方法。
2. 前記ヤング率分布算出ステップは、前記第１試料及び前記第２試料のヤング率の測定結果に基づいて、前記第１試料の前記皮膜に対して除去又は付加された前記皮膜の測定対象層のヤング率を算出する
   ことを特徴とする、請求項１に記載の皮膜のヤング率分布算出方法。
3. 前記皮膜はガスタービン部品の熱遮蔽皮膜である
   ことを特徴とする、請求項１又は２に記載の皮膜のヤング率分布算出方法。
4. 使用後の前記熱遮蔽皮膜について、厚さ方向での前記熱遮蔽皮膜の一部除去により、高温暴露後の前記熱遮蔽皮膜のヤング率分布を算出する
   ことを特徴とする、請求項３に記載の皮膜のヤング率分布算出方法。
5. 前記試料作製ステップは、前記スペーサの厚さを調節することにより、前記皮膜の除去厚さ又は付加厚さを調節する
   ことを特徴とする、請求項１～４の何れか１項に記載のヤング率分布算出方法。
6. 基材上に皮膜が形成された試料を保持するための試料ホルダであって、
   基準面、及び、前記基準面から突出するように前記基準面に立設された突出部を含む基部と、
   前記基部の前記突出部が挿入される第１貫通孔、及び、前記基準面に対向する対向面を含む試料保持部と、
   前記基部の前記突出部が挿入される第２貫通孔を有し、前記基部と前記試料保持部との間に設けられて前記試料保持部の前記対向面の前記基準面に対する位置を規制するためのスペーサと、を備え、
   前記基部の前記突出部の先端面と前記試料保持部の前記第１貫通孔の内壁面とによって、前記試料を保持するための試料保持空間が形成される
   ことを特徴とする、試料ホルダ。
7. 前記基部と前記試料保持部と前記スペーサとは別体に構成される
   ことを特徴とする、請求項６に記載の試料ホルダ。
8. 前記スペーサは前記試料ホルダに対し脱着可能に構成される
   ことを特徴とする、請求項６又は７に記載の試料ホルダ。
9. 前記スペーサは、前記突出部が挿入される方向の厚さを変更可能に構成され、
   前記試料ホルダは、前記スペーサの前記厚さを変更することにより、前記突出部の前記先端面と前記試料保持部の上面との間の距離を変更可能に構成された
   ことを特徴とする、請求項６～８の何れか１項に記載の試料ホルダ。

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