JP7047343B2 - 電圧制御用計算装置、電圧制御用計算方法、および電圧制御用計算プログラム - Google Patents

Description

本発明は、電圧制御用計算装置、電圧制御用計算方法、および電圧制御用計算プログラムに関する。

配電系統においては、ＬＲＴ（Ｌｏａｄ Ｒａｔｉｏ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ）、ＳＶＲ（Ｓｔｅｐ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ）等の電圧制御機器が設置されている。電圧制御機器は、内蔵する変圧器の二次側の変圧比をタップ動作により制御することにより、負荷側の配電線の電圧の調整を行う。

電圧制御機器の設置位置（設置点とも記載する）が、電圧の値を補償すべき位置（制御目標点とも記載する）から離れている場合、制御目標点の電圧は、これら２つの位置の間の線路のインピーダンスや、負荷電流によって生じる電圧降下又は上昇により、電圧制御機器から出力される電圧から変化する。そのため、電圧制御機器の二次側電圧が一定値に維持されていても、電圧制御機器からインピーダンスを介した制御目標点においては、負荷変動により電圧が変動する。

図１は、設置点と制御目標点との間の線路における電圧の変化を例示する。図１には、制御目標点の電圧を、常に目標とする電圧の値（目標電圧とも記載する）から一定範囲に維持するための線路電圧降下補償器（ＬＤＣ： Ｌｉｎｅ Ｄｒｏｐ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）が有る場合と無い場合の電圧の変化が示されている。なお、目標電圧は例えば６６００Ｖであり、ここでの一定範囲とは例えば６６００Ｖの２％から５％の範囲であるとする。なお、この範囲にある電圧を制御目標電圧とも記載する。

図１にはまた、線路における負荷が大きい場合と小さい場合における電圧の変化が示されている。ＬＤＣが無い場合、制御目標点における電圧には、軽負荷時において目標電圧からＶ_ｄ１の偏差が生じ、重負荷時において目標電圧からＶ_ｄ２の偏差が生じている。なお、Ｖ_ｄ１＜Ｖ_ｄ２である。ＬＤＣは、線路における負荷に応じ、設置点における電圧を昇降させる。このため、図１に示されるように、ＬＤＣが有る場合では、軽負荷時においても重負荷時においても、制御目標点の電圧は、目標電圧、又は目標電圧から一定範囲の電圧となる。

ＬＤＣにおける電圧制御の一例を端的に説明する。電圧制御機器の二次側電圧値をＶ、電圧制御機器を通過する電流（通過電流とも記載する）をＩ（Ｉ＝Ｉ_ｒｅ＋ｊＩ_ｉｍ）、制御目標点のインピーダンスをＺ（Ｚ＝ｒ＋ｊｘ）とすると、制御目標点の電圧Ｖ_ｒは、近似的に以下の数１式から算出される。

ここでＩ_ｒｅは通過電流の実部であり、有効電流を表し、Ｉ_ｉｍは通過電流の虚部であり、無効電流を表す。また、ｊは虚数の単位を表す。またｒは抵抗を表し、ｊｘはリアクタンスを表す。またここでの単位は、全て基準電圧［ｋＶ］と基準容量［ｋＶＡ］によるｐｕ値である。

数１式により算出された制御目標点の電圧Ｖ_ｒが制御目標電圧Ｖ_ｒｅｆとなるように、ＬＤＣは、電圧制御機器の二次側電圧を制御する。そのために、ＬＤＣは、Ｖ_ｒ＝Ｖ_ｒｅｆとなるように、電圧制御機器の二次側電圧値Ｖが以下の数２式を満たすように変圧比を制御する。

ここで、制御目標点は必ずしも配電線上にあるとは限らないため、制御目標点のインピーダンスのｒとｘの比率は、配電線のインピーダンスのｒとｘの比率と等しくなくともよい。このことは、以下の記載において同様である。

数１式および数２式におけるｘ、ｒ、Ｖ_ｒｅｆは、電圧制御機器による制御の前に、ＬＤＣにより設定される電圧制御機器のパラメータであり、これらの値は整定値と呼ばれる。なお、以下では、これらｘ、ｒ、Ｖ_ｒｅｆを整定値パラメータと記載する。また、これらの値、およびこれらパラメータの各々に値を入れた場合におけるｘ、ｒ、Ｖ_ｒｅｆを整定値とも記載する。これら整定値の算出方法としては、重負荷時の電圧制御機器の二次側電圧と通過電流と目標電圧とを用いて、計算式により求める方法が知られる（非特許文献１）。

一方、近年では、配電系統への再生可能エネルギーの導入が拡大しつつある。しかしながら、非特許文献１では、このような再生可能エネルギーの導入による力率変化や逆潮時の電圧上昇について考慮されているとは限らない。これらを考慮した手法として、配電系統におけるセンサー等によるデータであって、重負荷時や逆潮時を含む指定された期間におけるデータを用いて重回帰分析を行うことにより、整定値を算出する手法が提案されている。例えば、各時刻における電圧制御機器の二次側電圧と負荷側のノードの電圧の分布を用いて、電圧制御機器の理想的な二次側電圧を算出し、時系列の通過電流を用いて、電圧制御機器の理想的な二次側電圧が数２式の右辺と一致するよう重回帰分析を行う手法が提案されている（特許文献１）。

特開第２０１０－２２０２８３号公報

関根泰次著、「配電技術総合マニュアル」、オーム社、１９９１年、ｐ．３９１―３９７

しかし、制御目標点における電圧を、ｒやｘなどの整定値から数１式を用いて推定する場合、以下の問題が生じる。

１つ目は、電圧制御機器に入力される電力の有効電力と無効電力との間の相関が強い場合、適切に整定値ｒ、ｘを算出することができないため、制御目標点の電圧を適切に推定することができない。

２つ目は、電圧制御機器に入力される有効電力と無効電力との間の比が大きく異なる場合、大きい比率の成分（例えば有効電力や通過電流の実数部）の推定誤差やノイズの影響等により、小さい比率の成分（例えば無効電力や通過電流の虚数部）の係数（例えば整定値ｘ）を適切に算出できず、これにより制御目標点の電圧を適切に推定することができない。

前者は、電圧制御機器の二次側における需要家側の多くが、力率が一定の負荷や電源である場合等において起こり得る。このような場合、有効電力と無効電力は、ほぼ一定の割合で変化するため、これらの間に強い相関が認められる。そしてこのことは、有効電流と無効電流に関する各係数（整定値ｒ、ｘ）の算出の際に、多重共線性の問題として現れ、これにより、数１式又は数２式等の線形式において、有効電流と無効電流の各係数（整定値ｒ、ｘ）は、適切に算出されなくなる。そしてこれにより制御目標点における電圧を適切に推定することができなくなる。なお、多重共線性とは、変数間に強い相関が認められることから、正しく計算が行えない状態を指す。

後者は、再生可能エネルギーの増大等により、有効電力の出力値や変化量が、無効電力の出力値や変化量に比べ、非常に大きくなる場合等に起こり得る。このような場合、無効電力は有効電力の推定誤差やノイズ等の影響を受け、無効電流（電流の虚数部）の係数である整定値ｘが一律に定まらなくなる。そしてこれにより、制御目標点の電圧を適切に推定することができなくなる。

電圧制御装置の二次側において、配電系統における抵抗等による電圧降下等の理由から、整定値ｒ、ｘは正の値となるはずであるが、上述のことより、整定値ｒ、ｘの少なくとも一方は、電圧制御機器等の設定範囲外の負の値として算出されるような場合が生じ得る。

上述のことより、電力（又は電流）等を調べ、整定値ｒ、ｘの算出において適切な値が得られるか否かを検証する必要性、また適切な整定値が得られないと考えられる場合にはどのような対策を行うか検討する必要性がある。

配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出する電圧制御用計算装置は、整定値計算前処理部と整定値計算部とを備える。整定値計算前処理部は、測定点における有効電力と無効電力、又は、測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データを用いる統計処理により得られた値と、閾値とを比較し、適切な整定値が算出可能か否かを判定し、適切な整定値を算出できないと判定した場合には、整定値を固定値とする。整定値計算部は、整定値計算前処理部により、適切な整定値が算出可能と判定された場合に、整定値を算出する。

本発明の一態様によれば、適切ではない整定値の設定を未然に防止することが可能となる。

設置点と制御目標点との間の線路における電圧の変化を例示する図である。 実施形態に係る配電システムを例示する図である。 整定値計算装置の整定値計算前処理部による処理のフローを例示する。 相関分析を用いる、適切な整定値の算出の可否の判定に係る処理のフローを例示する図である。 配電系統における電圧等を用いて算出された整定値ｒ、ｘを表したものの一例を示す図である。 仮説検定を用いる場合における整定値計算装置による処理のフローの一例を示す図である。 信頼度を用いる場合における整定値計算装置による処理のフローの一例を示す図である。 整定値計算装置のハードウェア構成を例示する図である。 その他の実施形態に係る整定値計算装置の機能ブロックを例示する図である。 入出力部により出力される画像を例示する図である。 整定値計算装置のハードウェア構成を例示する図である。

図２は、本実施形態に係る配電システム１を例示する。配電システム１は、電圧制御装置２、および整定値計算装置（電圧制御用計算装置）３等を有し、適宜、負荷や分散電源等を含む。また、配電システム１は、二次側に、１以上の電圧測定装置４を有してもよい。なお、図２において、電圧制御装置２と整定値計算装置３とは、互いに分離して示されているが、これらは一体であってもよい。図２における太線は配電線を示し、矢印付きの破線はその矢印方向へのデータの流れを示し、矢印付き破線の下の文字はやりとりされるデータを示す。

電圧制御装置２は、測定部２０、制御部２１、および通信部２２を備える。測定部２０は、電圧制御装置２の二次側電圧、通過電流（又は電力）、二次側電圧と通過電流の各位相を測定する。この測定部２０により取得されたデータ、およびこれらデータが測定された地点を、以下では、それぞれ測定データ、測定点とも記載する。

測定部２０は、通信部２２および通信網を介し、整定値計算装置３へ測定データを送信する。

制御部２１は、通信網および通信部２２を介し、整定値計算装置３から整定値を取得し、この整定値に基づき、ＬＤＣ制御により変圧比を制御し、二次側電圧を補償する。

通信部２２は、測定部２０からの指示等に基づき、通信網を介して整定値計算装置３に測定データを送信する。また通信部２２は、通信網を介して受信した整定値計算装置３からの整定値を制御部２１へ出力する。なお、通信網は、例えばインターネット、イントラネット、又は専用回線等である。

整定値計算装置３は、通信処理部３０、記憶部３１、整定値計算前処理部３２、および整定値計算部３３等を備える。通信処理部３０は、電圧制御装置２や電圧測定装置４等との間で通信網を介して情報の授受を行う。通信処理部３０は、電圧制御装置２から受信した測定データ、又は電圧測定装置４から受信した電圧に係るデータ等を、記憶部３１に記憶する。また通信処理部３０は、整定値計算部３３により算出等された整定値を電圧制御装置２へ送信する。

記憶部３１は、電圧制御装置２から受信した測定データを記憶する。この測定データは、記憶部３１において、一定期間分、保持される。この一定期間とは、例えば、１週間、１か月、１年等である。

整定値計算前処理部３２は、指定期間（例えば１日）における測定データを記憶部３１から読み出し、これに基づいて後述する整定値計算前処理を実行する。このとき、整定値計算前処理部３２は、適切な整定値が算出可能か否かを判定し、適切な整定値が算出不可能な場合には、この整定値に対応する整定値パラメータに対し固定値を与える。なお、適切な整定値とは、電圧制御対象装置２の設定範囲の値であり、制御目標点における電圧を制御目標電圧へと制御するための最適な整定値を指すものとする。また、整定値を適切に算出可能とは、整定値計算装置３が、適切な整定値を算出できることを指すものとする。また固定値とは、整定値の設定範囲における予め定められた値であり、これを整定値として用いても、制御目標点での電圧が、制御目標電圧から逸脱しない値を指すものとする。

整定値計算前処理部３２は、判定結果や、固定値とされた整定値等を、整定値計算部３３へ出力する。

整定値計算部３３は、整定値計算前処理部３２による処理に基づき、適切に算出可能と判定された整定値を、記憶部３１から読み出した測定データを用いて算出する。また整定値計算部３３は、算出した整定値、又は整定値計算前処理部３２により固定値とされた整定値を、通信処理部３０および通信網を介して電圧制御装置２へ送信する。

１以上の電圧測定装置４は、二次側に設置され、それぞれ設置位置における電圧を測定し、この測定した電圧を、通信網を介して整定値計算装置３へ送信する。１以上の電圧測定装置４のうちの少なくとも１つは、制御目標点に設置されてもよい。

整定値計算装置３の通信処理部３０は、１以上の電圧測定装置４から受信した各電圧のデータを、記憶部３１に記憶する。また整定値計算前処理部３２は、記憶部３１からこれらデータを読み取り、整定値が適切に算出可能か否かの判定を行う。

図２における負荷は、二次側において配電線に接続された、需要家等の、電力を消費する任意のノードである。また分散電源は、配電系統において分散して配置された、電力を配電線に供給する電源である。

図３は、整定値計算装置３の整定値計算前処理部３２による処理のフローを例示する。整定値計算前処理部３２は、記憶部３１から、指定期間における測定データを取得する（ステップＳ１００）。

続いて、整定値計算前処理部３２は、ステップＳ１００で取得した測定データを用いて、後述する統計処理を行い、適切な整定値の算出可否の判定を行う（ステップＳ１０１）。

また続いて、整定値計算前処理部３２は、適切な整定値が算出不可能な整定値パラメータに対し、固定値を設定する。そして整定値計算前処理部３２は、適切な整定値が算出不可能な整定値パラメータの情報、この整定値パラメータに設定する固定値、ステップＳ１０１の判定結果、又は適切な整定値が算出可能な整定値パラメータの情報等を、整定値計算部３３へ出力する（ステップＳ１０２）。なお、これらのように、整定値計算部３３による処理に必要となる情報であって、整定値計算前処理部３２から整定値計算部３３へと出力される情報を、以下では判定結果情報とも記載する。

ステップＳ１０１において実行される統計処理は、例えば、相関分析や仮説検定等の処理であり、電圧制御機器２の二次側電圧、通過電流の実数部と虚数部（又は有効電力と無効電力）等の、測定データに含まれる、あるいは測定データから導かれる情報を用いて行われる。

まず、相関分析を行って適切な整定値が算出可能か否かを判定する処理について説明する。相関分析においては、測定データ中の、又は測定データから求められる有効電力と無効電力が用いられ、これらの間の相関の有無が調べられる。

有効電力と無効電力の相関が強い場合、線形モデルの前提である、互いの変数の独立性が失われることになる。すなわち、変数である有効電力と無効電力は、互いに独立ではなくなる。このような場合、得られる整定値の符号が電圧制御装置２の設定対象外のマイナスとなる可能性や、一方の電力（例えば有効電力）が他方の電力（例えば無効電力）に比べて非常に大きくなることで一方の電力からのノイズの影響を他方の電力が受けて当該他方の電力に関する整定値が適切に算出できない可能性や、整定値ｒ、ｘの組合せの候補が無数に生じることにより適切な整定値が得ることができなくなる可能性がある。

本実施形態に係る整定値計算前処理部３２は、ＶＩＦ（Ｖａｒｉａｎｃｅ Ｉｎｆｌａｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒ）統計量を用い、有効電力と無効電力の相関の有無の判定を行う。ただし、用いられる統計量は、これに限定されない。

整定値計算前処理部３２は、有効電力と無効電力との間に相関があると判定した場合、例えば整定値パラメータｘに対し、固定値として例えば０を設定する。これにより整定値計算前処理部３２は、固定値とした整定値を、後続の整定値計算部３３による算出処理の対象から除外する。この場合、整定値計算部３３は、整定値計算前処理部３２からの判定結果情報に基づき、整定値パラメータｘの整定値を０とし、整定値ｒの算出処理を実行する。

一方、整定値計算前処理部３２が、有効電力と無効電力との間に相関がないと判定した場合には、整定値計算部３３は、整定値計算前処理部３２からの判定結果情報に基づいて、整定値ｒおよびｘの算出処理を実行する。

以下、相関分析を用いての、適切な整定値の算出の可否について詳細に述べる。整定値計算前処理部３２は、以下の数３式を用いて、相関係数を算出する。

ここで、ｉは、１＜ｉ＜Ｎの連続する番号であり、指定期間における測定データのインデックスに相当する。またＮは、指定期間における測定データの総数に相当し、Ｐ_ｉとＱ_ｉは、それぞれｉ番目の測定データにおける有効電力と無効電力に相当する。また、ＰとＱの上部に「^」を付したものは、それぞれ有効電力と無効電力の、Ｎ個の測定データの平均値である。なお、この数３式におけるｒは、相関係数を示すものであり、整定値や整定値パラメータのｒとは異なる。この相関係数ｒを、整定値又は整定値パラメータのｒと区別するため、以下ではＲとも記載することがあるものとする。この数３式において、分子には有効電力と無効電力の共分散が示され、分母には有効電力と無効電力の標準偏差の積が示されている。整定値計算前処理部３２は、相関係数Ｒを用いて、ＶＩＦ統計量を、以下の数４式から求める。

ここでのｒは相関係数Ｒに相当する。
ＶＩＦ統計量は、相関係数Ｒが大きいほど、すなわち相関係数Ｒが１に近いほど、大きい値となる。一般的に、ＶＩＦ統計量が１０より大きい場合には、有効電力と無効電力との間の多重共線性が疑われる。このような場合には、整定値計算前処理部３２は、無効電力に関する整定値パラメータｘに、固定値として０を設定する。そして、整定値計算前処理部３２は、整定値ｘ（＝０）と、有効電力に関する整定値ｒの算出指示等を含む判定結果情報を整定値計算部３３へ出力する。

一方、ＶＩＦ統計量が１０以下の場合には、整定値計算前処理部３２は、有効電力と無効電力との間に多重共線性はないと判定し、この判定結果に基づき整定値計算部３３は、有効電力および無効電力に関する各整定値ｒ、ｘを算出する。

なお、本実施形態に係る整定値計算装置３は、有効電力と無効電力との間に相関があると判定した場合に、ｘを０とし、無効電力についての計算を行わず、有効電力のみについて計算（整定値ｒの算出）を行っている。この理由は、配電系統においては、有効電力の時間的な変動量の絶対値が、無効電力の時間的な変動量の絶対値に比べて大きいためである。そしてこれにより、無効電力が有効電力からのノイズ等の影響を受け、整定値ｘが適切に求まらないと考えられるからである。

なお上述したように、整定値ｘを０とするのではなく、例えば、配電線上における任意の点において、整定値ｒと整定値ｘの比を推測し、この推測した比率に基づき、整定値ｒ、ｘを算出してもよい。例えば、需要家側の力率を推測し、これを用いて整定値ｒ、ｘを算出してもよい。あるいは、配電線上の或る点を推測点とし、当該推測点における配電線のインピーダンスのｒとｘの比率を用いて、整定値ｒ、ｘを算出してもよい。

図４は、相関分析を用いる、適切な整定値の算出の可否の判定に係る処理のフローを例示する。ステップＳ２００において、整定値計算前処理部３２は、指定期間における測定データからの有効電力および無効電力から相関係数Ｒを算出する。続いて、整定値計算前処理部３２は、算出した相関係数ＲからＶＩＦ統計量を算出する（ステップＳ２０１）。

ＶＩＦ統計量が１０以下の場合（ステップＳ２０２：ＮＯ）、整定値計算前処理部３２は、整定値ｒ、ｘが適切に算出可能であると判定する（ステップＳ２０３）。

一方、ＶＩＦ統計量が１０より大きい場合（ステップＳ２０２：ＹＥＳ）、整定値計算前処理部３２は、整定値ｒ又はｘを適切に算出できないと判定する。そして整定値計算前処理部３２は、整定値パラメータｘ（又はｒ）に、固定値（例えば０）を設定し、整定値ｒ（又はｘ）の算出指示等を整定値計算部３３に出力する（ステップＳ２０４）。

整定値計算部３３は、ステップＳ２０３の判定結果に基づいて整定値ｒ、ｘを算出、又は、ステップＳ２０４に基づく判定結果情報に基づいて整定値ｘ（＝０）（又はｒ（＝０））を保持しながら、適切に算出可能な整定値ｒ（又はｘ）を算出する（ステップＳ２０５）。なお、ここでの保持とは、固定値とされた整定値の電圧制御装置２への出力のための一定期間のものを指す。

さて上記相関分析を用いての整定値の計算は、有効電力と無効電力との間に相関が認められる場合に、有効な手法である。しかし、有効電力と無効電力との間に相関が認められない場合においても、適切に整定値が算出できるとは限らない場合がある。例えば、配電系統への再生可能エネルギーを含む分散電源の大量導入により、有効電力の時間的変動が無効電力の時間的変動に比べて非常に大きくなる場合があり得、これにより、電圧変動に対する無効電力による影響が非常に小さくなり、整定値ｘを適切に算出することが困難となる場合がある。この場合においては、電圧変動に対し支配的である整定値ｒを用いて電圧変動を推定する必要がある。この場合において用いられる統計処理として、上記相関分析に代わり、仮説検定が用いられてもよい。なお、この仮説検定は、有効電力と無効電力に相関が認められる場合にも用いられてよい。

まず、整定値ｒ、ｘについて線形モデルを以下の数５式で与える。

ここでのＶｃは、制御目標点において測定された電圧、又は推定された電圧である。また、Ｐ、Ｑは、それぞれ測定点における有効電力と無効電力である。またｂは、バイアスに相当する。ここでは、制御目標点における電圧制御のために、ｒ、ｘ、およびｂが推定の対象となるが、整定値として導出されるべきものはｒ、ｘであり、以下の説明では理解容易のためにｂを一定値として説明を行う場合もあるものとする。

Ｖｃとして、制御目標点における電圧が測定される場合には、これが用いられるが、電圧制御装置２の二次側の電圧の最大値と最小値の中点等が用いられてもよい。Ｖｃは、上述した１以上の電圧測定装置４の全部又は一部の各々により取得された電圧から得られる。ここでは、Ｖｃとして用いられる電圧は、１以上の電圧測定装置４の全部又は一部の各々により取得された電圧により決まる１つの値とは限らず、複数の値が用いられてもよい。また時間的に推移するＶｃの各値が用いられてもよい。

仮説検定を行うため、整定値計算前処理部３２は、上述した１以上の電圧測定装置４の全部又は一部により測定された、これらの各設置点における電圧から得られる電圧Ｖｃと、測定データにおける電力（又は電圧制御装置２の通過電流）と、数５式（又は数１式等）と、例えば、予め取得されているインピーダンスを用い整定値ｒ、ｘを算出する。

図５は、このように配電系統における電圧等を用いて算出された整定値ｒ、ｘを表したものの一例を示す。図５における黒点は、上記数５式や電力の値や配電系統における電圧等を用いて算出された整定値ｒ、ｘ（ここでは－ｘ）を座標とする点である。整定値ｒ、ｘは、数５式から、傾きが（－Ｑ／Ｐ）の直線上における値（整定値ｒ、－ｘの場合には、傾きが（Ｑ／Ｐ）の直線上の値）となるはずである。しかし、Ｐに対しＱが極端に小さい場合、すなわち有効電力に対し無効電力が小さい場合、上述したようにｘは一律には定まらなくなる。図５では、Ｐに対しＱが小さい直線としてαが示されるが、この場合のｘは一律に求まらないことがわかる。

本実施形態における整定値計算前処理部３２は、上記のように配電系統における電圧等を用いて算出された整定値ｒ、ｘの各々の標準偏差を計算する。そして整定値計算前処理部３２は、これらの標準偏差から整定値ｒ、ｘの統計的な分布を導出する。この分布は本実施形態においては、ｔ分布であるとする。このｔ分布は以下に説明する仮説検定において用いられる。

整定値計算前処理部３２は、整定値ｒ、ｘについて仮説検定を用い、この仮説検定の結果に基づいて、整定値ｒ、ｘを算出の対象とするか否かを判定する。この仮説検定において、帰無仮説Ｈ０（否定されることが期待される仮説）として、整定値ｒ、ｘのいずれかを０とする。なお理解容易のために、ここでは帰無仮説Ｈ０として、ｘ＝０とする。これに対する対立仮説Ｈ１は、ｘ≠０となる。

整定値計算前処理部３２は、ｔ分布において、例えば１％の有意水準で、帰無仮説が棄却されるか否かを判定する。換言すれば、整定値計算前処理部３２は、ｔ分布において、この帰無仮説が満たされる確率がこの有意水準以上であるか否かを判定し、当該有意水準未満であれば、当該仮説を棄却する。なお、上述した帰無仮説ではｘ＝０としたが、これに限らず帰無仮説としてｒ＝０としてもよいし、ｒ又はｘを他の値としてもよい。

仮説検定により、Ｈ１が採択された場合には、整定値ｒ、ｘはそれぞれ適切に算出可能であると判定される。一方、Ｈ０が採択された場合には、整定値計算前処理部３２は、例えば整定値ｘを０として計算処理の対象外とし、これ以外の、例えば整定値ｒを算出対象とする。

図６は、仮説検定を用いる場合における整定値計算装置３の処理のフローの一例を示す。

整定値計算前処理部３２は、測定点における電力の値、配電線における電圧（Ｖｃ）のデータ等を用いて、整定値ｒ、ｘを算出する（ステップＳ３００）。

整定値計算前処理部３２は、ステップＳ３００において算出した整定値ｒ、ｘの各標準偏差を計算する（ステップＳ３０１）。

続いて整定値計算前処理部３２は、算出した整定値ｒ、ｘの各値と各標準偏差から、これらのｔ分布を導出する（ステップＳ３０２）。整定値計算前処理部３２は、このｔ分布に基づいて、仮説検定を行う。この仮説検定において、帰無仮説を例えばｘ＝０（又はｒ＝０）、有意水準を例えば１％とし、整定値計算前処理部３２は、帰無仮説を棄却するか否か判定する（ステップＳ３０３）。

帰無仮説が棄却された場合（ステップＳ３０４：ＹＥＳ）、整定値計算前処理部３２は、適切な整定値ｒ、ｘが算出可能であると判定する（ステップＳ３０５）。帰無仮説が棄却されなかった場合（ステップＳ３０５）、整定値計算前処理部３２は、整定値ｘ（又はｒ）を０に固定し、固定されてない他方の整定値を算出するよう整定値計算部３３に指示を出力する（ステップＳ３０６）。

整定値計算部３３は、整定値計算前処理部３２から出力された判定結果情報に従い、整定値の算出又は固定値の保持を行う（ステップＳ３０７）。ここでの保持とは、整定値計算装置３が電圧制御装置２へ、固定値とされた整定値を出力するまでの間のものとする。

上述した仮説検定に代わり、又はこれと共に、信頼度が用いられてもよい。この場合、整定値ｒ、ｘの各信頼区間が予め設けられる。ここで用いられる信頼度とは、整定値ｒ、ｘそれぞれの信頼度であり、信頼区間に、ステップＳ３００において算出された整定値ｒ、ｘが含まれる割合を指す。整定値計算前処理部３２は、各整定値のｔ分布と信頼区間から、各整定値の信頼度を求め、その信頼度が閾値以上の場合、その整定値については適切な算出が可能と判定し、その信頼度が閾値より小さい場合に、その整定値については適切に算出が行えないと判定してもよい。そして、適切な整定値が算出不可能と判定された場合に、整定値計算前処理部３２は、整定値ｒとｘのいずれか一方を、０などの固定値としてもよい。

図７は、上述のように信頼度を用いる場合における整定値計算装置３による処理のフローの一例を示す図である。なお、この場合のフローは、図６に示したフロー中のステップＳ３０３、Ｓ３０４、Ｓ３０６の各処理を、ステップＳ４０３、Ｓ４０４、Ｓ４０６の各処理に置き換えたものに相当する。このため、ステップＳ４０３、Ｓ４０４、Ｓ４０６の各処理について説明を行うものとし、その他の処理についての説明は省略する。

整定値計算前処理部３２は、ステップＳ３０２において導出された各整定値のｔ分布を用いて、ステップＳ３００で得られた各整定値が、予め設けられたそれぞれの信頼区間に含まれる割合を計算し、各整定値の信頼度を求める（ステップＳ４０３）。

整定値計算前処理部３２は、各信頼度が、閾値、例えば９８～９９％以上であるか否かを判定し、整定値ｒ、ｘの各信頼度がいずれも閾値以上の場合には（ステップＳ４０４：ＹＥＳ）、ステップＳ３０５の処理を実行する。一方、整定値ｒ、ｘの各信頼度のうちの少なくとも一方が閾値より小さい場合には（ステップＳ４０４：ＮＯ）、整定値計算前処理部３２は、信頼度が閾値より小さい整定値については、これを適切に算出できないものとし、例えば固定値０とし、信頼度が閾値以上の整定値については、整定値計算部３３に対して当該整定値の算出指示を行う（ステップＳ４０６）。

なお、整定値計算前処理部３２による、適切な整定値の算出の可否を判定する手法は、上述した統計的な手法に限られず、有効電力と無効電力の相関の有無を判定するためのその他の手法や、有効電力と無効電力が電圧変動に与える影響の有無等を判定可能な手法等が含まれ得る。

次に整定値計算部３３により実行される処理の詳細について説明する。整定値計算部３３は、上述したように整定値計算前処理部３２により適切な整定値の算出が可能であると判定された整定値のみを算出対象とする。整定値計算部３３は、適切な整定値の算出が不可能であると判定された整定値に関しては、これを、整定値計算前処理部３２により与えられた固定値とし、算出対象としない。

整定値計算部３３は、制御目標点における電圧を制御目標電圧とするため、以下の数６式における関数値が、最小となる整定値ｒ、ｘを算出する。

ここで、Ｆは評価関数であり、ｔは指定期間における時刻（ｔ＝１～Ｔ）である。また、ｉは、制御目標点や測定点における電圧に対し付されるインデックスである。またＶ’（ｉ，ｔ）は、ＬＤＣ制御等を行った場合の制御目標点における電圧であり、Ｖ_Ｃは、目標電圧である。

Ｖ’（ｉ，ｔ）は、時刻ｔにおける測定点の電圧Ｖ（ｉ，ｔ）を用いて、以下の数７式により表される。

ここで、Ｐ（ｔ）とＱ（ｔ）は、それぞれ時刻ｔでの測定点における有効電力と無効電力であり、ｄはバイアスである。

このとき制御目標電圧Ｖ_ｒｅｆは、以下の数８式により表される。

なお、上述したように、目標電圧であるＶｃは、例えば６６００Ｖであり、バイアスｄは、この電圧値の例えば２％から５％程度であるとする。

整定値計算前処理部３２により、適切な整定値が算出可能であるものと判定された場合には、整定値計算部３３は、上記の数６式において、例えばＶｃ＝６６００Ｖとした場合における、Ｆ（ｒ，ｘ）が最小となるＶ’（ｉ，ｔ）を与える整定値ｒ、ｘを、数７式等を用いて算出する。

一方、整定値計算前処理部３２により、適切な整定値が算出できないと判定された場合には、整定値計算部３３は、整定値計算前処理部３２により固定値とされていない整定値ｒ、ｘのいずれか一方について計算を行う。例えば、整定値計算前処理部３２によりｘ＝０とされた場合、整定値計算部３３は、数７式等においてｘ＝０とし、整定値ｒの計算を行う。

整定値計算部３３において算出された整定値、また整定値計算部３３が整定値計算前処理部３２から取得した、固定値とされた整定値は、上述した通信処理部３０を介し、電圧制御装置２に送信される。電圧制御装置２は、整定値計算装置３から受信した整定値に基づいて、電圧を制御する。

上記の整定値計算前処理部３２と整定値計算部３３による各処理は、ユーザが必要に応じて整定値を更新するタイミングで実行されてもよい。また、整定値計算前処理部３２と整定値計算部３３は、蓄積した測定データ等に基づき、指定期間において検出又は算出等される、制御目標点の電圧の逸脱度合いから、整定値の更新が必要であるか否かの判定を行い、この更新が必要であると判定する場合に、上述した整定値の計算等の処理を行ってもよい。

図８は、上記整定値計算装置３のハードウェア構成を例示する図である。ここでは、整定値計算装置３は、一般的なコンピュータとしてハードウェアを有し、整定値計算装置３による処理は、以下に示すハードウェア５を具体的に利用することにより実行される。

ハードウェア５は、互いにバス５４によって接続されたプロセッサ５０、メモリ５１、通信インターフェース回路５２、および記憶装置５３等を備える。

プロセッサ５０は、例えばシングルコア、デュアルコア、またはマルチコアのプロセッサである。

メモリ３１は、例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、若しくは半導体メモリ等、又はこれらの組み合わせである。

プロセッサ５０が、メモリ５１に記憶された各種プログラム等の情報を用いることにより、上記の整定値計算前処理部３２および整定値計算部３３の各機能が実現されることができる。

通信インターフェース回路５２は、インターネット、イントラネット、又は専用線等を介し、整定値計算装置３が、例えば電圧制御装置２などの装置との間で、情報の授受を行うための回路である。

プロセッサ５０が、メモリ５１又は記憶装置５３に記憶された通信用プログラム等を用い、通信インターフェース回路５２を介することにより、上記の通信処理部３０の機能が実現されることができる。

記憶装置５３は、例えばハードディスクドライブ、光ディスク装置等、又はこれらの組み合わせであり、また可搬型記憶媒体等が含まれてもよい。当該記憶装置５３により、上述した記憶装置３１の機能が実現されることができる。

なお、上述した場合以外にも、図２に示す整定値計算装置３の機能ブロックの全て、又はその一部の機能は、適宜、専用のハードウェアにより実現されてもよい。

本実施形態に係る整定値計算装置３によれば、適切ではない整定値の設定を未然に防止することができ、実際の運用に応じた整定値を設定することができ、制御目標点の電圧をより適切な値に制御することができるようになる。

＜その他の実施形態＞
上述した、整定値計算装置３を用いた場合では、整定値ｒ、ｘの各値を、ユーザが整定値計算装置３から認識することができるとは限らない。本実施形態に係る整定値計算装置３’は、整定値計算装置３’が求めた整定値ｒ、ｘを、ユーザが確認するための機能を有する。またこの整定値計算装置３’は、ユーザから、より適切な整定値を入力されて、この入力された整定値を電圧制御装置２へ出力する等の機能を有してもよい。

図９は、本実施形態に係る整定値計算装置３’の機能ブロックを例示する。整定値計算装置３’は、上記整定値計算装置３において、さらに入出力部３４等を備えたものである。ここでは、整定値計算装置３’の入出力部３４以外の各機能ブロックは、特に断りがない限り、上記整定値計算装置３におけるものと同様であるため、これらのついての説明を省略する。

整定値計算部３３は、上述したような整定値の算出等の処理を行った後、算出された整定値、又は固定値とされた整定値、および整定値計算前処理部３２からの判定結果情報に含まれる判定結果を入出力部３４へ出力する。なお、上述したようにこの判定結果は、適切な整定値の算出の可否に係る判定結果である。また、整定値計算部３３は、算出等された整定値を用いた場合における、制御目標点での電圧であって、制御目標電圧となる電圧Ｖ_ｒｅｆを算出し、これを入出力部３４へ出力する。

入出力部３４は、例えば液晶やＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）等を用いる表示装置を含む。また入出力部３４は、キーボードやタッチパネル等の入力装置を含む。

入出力部３４は、整定値計算部３３から出力された上記整定値等の情報を、ユーザが認識できる画像へ加工し、これを表示する。

図１０は、入出力部３４により出力される画像を例示する。図１０において、（１）～（３）の各画像は、本実施形態では別個に、又は隣接して表示画面に表示される。なお、これら（１）～（３）は、それぞれ表形式の画像であるが、これに限定されない。これら（１）～（３）の各々において、「判定」とは適切な整定値の算出の可否の判定結果を意味し、この「判定」の行における「－」、「〇」、「×」のそれぞれは、適切な整定値の算出の可否は未判定であること、適切な整定値が算出可能であること、適切な整定値が算出不可能であることを示す。また（１）～（３）におけるｒ、ｘは、それぞれ整定値計算部３３から出力された整定値ｒ、ｘを表す。また同様にＶ_ｒｅｆは、整定値計算部３３から出力された制御目標点での電圧を表す。

ここで（１）の画像は、整定値が未定であるなどし、入出力部３４が整定値等の情報を入力されていない場合におけるものに相当する。ここでは、「判定」、「Ｖ_ｒｅｆ」「ｒ」、「ｘ」の各行には、全て「－」が示されている。

（２）、（３）の画像は、それぞれ（１）の状態から推移があった場合の画像に相当する。

（２）の画像は、適切な整定値の算出が不可能であるとの判定結果があったものに該当し、ここではｘに対し、予め定められた固定値が与えられている。またこの場合、整定値ｒはｂ（ｂ：正の実数）であることがわかり、この整定値ｒから算出された制御目標点での電圧Ｖ_ｒｅｆはａ（ａ：正の実数）であることがわかる。

（３）の画像は、適切な整定値の算出が可能であるとの判定結果があったものに該当する。ここでは、整定値ｒ、ｘとしてそれぞれｄ、ｅ（ｄ、ｅ：正の実数）が算出されたことがわかる。またこれらｄ、ｅから、制御目標点での電圧Ｖ_ｒｅｆがｃ（ｃ：正の実数）であることがわかる。

ユーザは、（１）の画像を視認することにより、入力装置を介して、整定値計算装置３’に整定値の算出等の実行を指示することができる。またユーザは、（２）又は（３）の画像により、適切な整定値等であるか否かの確認を行うことができる。もし（２）又は（３）における画像から、ユーザが適切な整定値ではないと判断した場合には、ユーザは入力装置を介して整定値又は電圧Ｖ_ｒｅｆの値を変更することができる。

変更後の整定値若しくは電圧Ｖ_ｒｅｆの値、又は整定値の算出等の指示は、図９に示されるように整定値計算部３３へ出力される。

整定値計算部３３は、入出力装置３４を介して、ユーザから整定値の算出等の指示を取得した場合には、整定値計算前処理部３２に当該指示を出力する。整定値計算前処理部３２は、この指示を受けて記憶部３１から測定データを読み取り、上記実施形態において説明したような判定処理を実行し、これによる判定結果を含む判定結果情報を整定値計算部３３へ出力する。整定値計算部３３は、この判定結果情報に基づき、上記と同様に整定値の算出等の処理を実行する。そして整定値計算部３３は、これにより得られた整定値を通信処理部３０へ出力すると共に、この整定値と、この整定値から得られる電圧Ｖ_ｒｅｆの値等を入出力部３４へ出力する。通信処理部３０は、整定値計算部３３から出力された整定値を電圧制御装置２へ通知し、入出力部３４は、整定値計算部３３から出力された整定値等を表示する。

整定値計算部３３は、入出力装置３４を介して、ユーザから電圧Ｖ_ｒｅｆの値を取得した場合には、判定結果情報と当該電圧値に基づき、適切に算出可能な整定値を算出する。またこの算出処理により得られた整定値を、通信処理部３０と入出力部３４へ出力する。続く通信処理部３０と入出力部３４による各処理は、上記と同様である。

また整定値計算部３３は、入出力装置３４を介して、ユーザから新たに整定値を取得した場合には、これを通信処理部３０へ出力する。続く通信処理部３０による処理は、上記と同様である。

図１１は、本実施形態に係る整定値計算装置３’のハードウェア構成を例示する図である。整定値計算装置３’は、上記実施形態と同様、一般的なコンピュータとしてハードウェアを有し、整定値計算装置３’による処理は、以下に示すハードウェア５’を具体的に利用することにより実行される。

ハードウェア５’は、上記実施形態におけるハードウェア５に、ユーザインターフェース回路５５をさらに付加させたものに該当する。ユーザインターフェース回路５５以外は、上記と同様であるため、説明を省略する。

ユーザインターフェース回路５５は、上述したような表示装置等の出力装置や、キーボード等の入力装置等を、整定値計算装置３’に接続するための回路である。ユーザインターフェース回路５５と、これに接続された入力装置と出力装置等により、上記入出力部５５の機能が実現される。

本実施形態によれば、電圧制御に用いられる整定値等を、ユーザが確認することが可能となる。そしてこれにより、ユーザがよりよい整定値を選択等することが可能となり、より適切な電圧制御が実行されることができる。

１ 配電システム
２ 電圧制御装置
３、３’ 整定値計算装置
４ 電圧測定装置
５、５’ ハードウェア
２０ 測定部
２１ 制御部
２２ 通信部
３０ 通信処理部
３１ 記憶部
３２ 整定値計算前処理部
３３ 整定値計算部
３４ 入出力部
５０ プロセッサ
５１ メモリ
５２ 通信インターフェース回路
５３ 記憶装置
５４ バス
５５ ユーザインターフェース回路

Claims (11)

1. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出する電圧制御用計算装置であって、
   測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データに基づき、有効電力と無効電力の相関係数Ｒを算出し、算出した前記相関係数Ｒから下記式（１）を用いてＶＩＦ（Ｖａｒｉａｎｃｅ Ｉｎｆｌａｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒ）統計量を算出し、算出した前記ＶＩＦ統計量の大きさに基づいて適切な前記整定値が算出可能か否かを判定する整定値計算前処理部と、
   

   

   前記整定値計算前処理部により、適切な前記整定値が算出可能と判定された場合に、該整定値を算出する整定値計算部と、
   を備え、
   前記整定値計算前処理部は、前記ＶＩＦ統計量が、前記有効電力と前記無効電力との間の多重共線性に基づいて設定された閾値以下である場合に、適切な前記整定値が算出可能と判定する
   ことを特徴とする電圧制御用計算装置。
2. 前記整定値計算前処理部が算出する前記相関係数Ｒは、下記式（２）で表され、
   

   

   前記式（２）において、ｉは、指定期間における前記測定データのインデックスに相当する１＜ｉ＜Ｎの連続する番号であり、Ｎは、前記指定期間における前記測定データの総数に相当し、Ｐ _ｉ とＱ _ｉ は、それぞれｉ番目の測定データにおける前記有効電力と前記無効電力に相当し、ＰとＱの上部に「＾」を付したものは、それぞれ前記有効電力と前記無効電力の、Ｎ個の測定データの平均値である
   ことを特徴とする請求項１に記載の電圧制御用計算装置。
3. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出する電圧制御用計算装置であって、
   測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データから算出したそれぞれの整定値の標準偏差を求め、前記整定値の統計的な分布を導出し、前記整定値の統計的な分布を用いて適切な前記整定値が算出可能か否かを判定する整定値計算前処理部と、
   前記整定値計算前処理部により、適切な前記整定値が算出可能と判定された場合に、該整定値を算出する整定値計算部と、
   を備え、
   前記整定値計算前処理部は、
   前記整定値の統計的な分布において、前記整定値が所定の値であるという帰無仮説が満たされる確率が有意水準以上であるか否かを判定し、
   前記帰無仮説が満たされる確率が前記有意水準未満である場合に、適切な前記整定値が算出可能と判定する
   ことを特徴とする電圧制御用計算装置。
4. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出する電圧制御用計算装置であって、
   測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データから算出したそれぞれの整定値の標準偏差を求め、前記整定値の統計的な分布を導出し、前記整定値の統計的な分布を用いて適切な前記整定値が算出可能か否かを判定する整定値計算前処理部と、
   前記整定値計算前処理部により、適切な前記整定値が算出可能と判定された場合に、該整定値を算出する整定値計算部と、
   を備え、
   前記整定値計算前処理部は、
   前記整定値の統計的な分布に基づいて前記整定値の信頼度を導出し、前記整定値の信頼度を用いて適切な前記整定値が算出可能か否かを判定する
   ことを特徴とする電圧制御用計算装置。
5. 前記電圧制御用計算装置で算出する前記整定値は、前記有効電力に関する整定値ｒと前記無効電力に関する整定値ｘとを含み、
   前記整定値計算前処理部において適切な前記整定値（ｒ，ｘ）を算出できないと判定した場合、前記整定値計算前処理部、又は、前記整定値計算部は、前記整定値ｒ又は前記整定値ｘのいずれか一方を固定値とし、他方の整定値を算出する
   ことを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の電圧制御用計算装置。
6. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出するための電圧制御用計算方法であって、
   測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データに基づき、有効電力と無効電力の相関係数Ｒを算出し、算出した前記相関係数Ｒから下記式（１）を用いてＶＩＦ（Ｖａｒｉａｎｃｅ Ｉｎｆｌａｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒ）統計量を算出し、
   

   

   前記ＶＩＦ統計量が、前記有効電力と前記無効電力との間の多重共線性に基づいて設定された閾値以下である場合に、適切な前記整定値を算出可能と判定し、該整定値を算出する
   電圧制御用計算装置により実行される電圧制御用計算方法。
7. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出するための電圧制御用計算方法であって、
   測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データから算出したそれぞれの整定値の標準偏差を求め、前記整定値の統計的な分布を導出し、前記整定値の統計的な分布において、前記整定値が所定の値であるという帰無仮説が満たされる確率が有意水準以上であるか否かを判定し、
   前記帰無仮説が満たされる確率が前記有意水準未満である場合に、適切な前記整定値が算出可能と判定し、該整定値を算出する
   電圧制御用計算装置により実行される電圧制御用計算方法。
8. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出するための電圧制御用計算方法であって、
   測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データから算出したそれぞれの整定値の標準偏差を求め、前記整定値の統計的な分布を導出し、
   前記整定値の統計的な分布に基づいて前記整定値の信頼度を導出し、前記整定値の信頼度を用いて適切な前記整定値が算出可能か否か判定し、
   適切な前記整定値が算出可能と判定された場合に、該整定値を算出する
   電圧制御用計算装置により実行される電圧制御用計算方法。
9. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出するためのプログラムであって、
   測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データに基づき、有効電力と無効電力の相関係数Ｒを算出し、算出した前記相関係数Ｒから下記式（１）を用いてＶＩＦ（Ｖａｒｉａｎｃｅ Ｉｎｆｌａｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒ）統計量を算出し、
   

   

   前記ＶＩＦ統計量が、前記有効電力と前記無効電力との間の多重共線性に基づいて設定された閾値以下である場合に、適切な前記整定値が算出可能か否かを判定し、該整定値を算出する
   処理を電圧制御用計算装置に実行させる電圧制御用計算プログラム。
10. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出するためのプログラムであって、
    測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データから算出したそれぞれの整定値の標準偏差を求め、前記整定値の統計的な分布を導出し、前記整定値の統計的な分布において、前記整定値が所定の値であるという帰無仮説が満たされる確率が有意水準以上であるか否かを判定し、
    前記帰無仮説が満たされる確率が前記有意水準未満である場合に、適切な前記整定値が算出可能と判定し、該整定値を算出する
    処理を電圧制御用計算装置に実行させる電圧制御用計算プログラム。
11. 配電系統の制御目標点の電圧を制御するために用いられる整定値を算出するためのプログラムであって、
    測定点における有効電力と無効電力、又は、前記測定点における電流値の実数部と虚数部を含む測定データから算出したそれぞれの整定値の標準偏差を求め、前記整定値の統計的な分布を導出し、
    前記整定値の統計的な分布に基づいて前記整定値の信頼度を導出し、前記整定値の信頼度を用いて適切な前記整定値が算出可能か否か判定し、
    適切な前記整定値が算出可能と判定した場合に、該整定値を算出する
    処理を電圧制御用計算装置に実行させる電圧制御用計算プログラム。

Images