KR20160036883A - 배전계통의 전압 안정화 장치 - Google Patents

배전계통의 전압 안정화 장치 Download PDF

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KR20160036883A
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윤상윤
권성철
송일근
김정헌
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한국전력공사
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Abstract

본 발명에서는 MILP(Mixed Integer Linear Programming) 방식의 최적화 해법을 사용함으로써 해도출 시간을 획기적으로 줄이고, 이산제어기기뿐만 아니라 연속제어기기까지 연산에 포함하고, 전압의 크기와 더불어 위상에 대한 고려도 함께 수행되며, 전처리 단계로 오류 제거 단계를 포함함으로써 보다 정확한 전압 제어가 가능한 배전계통의 전압 안정화 장치가 개시된다.
일 예로, 배전계통의 전압, 전류, 위상차 및 역률 등의 데이터를 취득하는 데이터 취득부; 상기 데이터 취득부에 의하여 취득된 데이터를 전송하는 데이터 전송부; 및 상기 취득된 데이터로부터 배전계통의 전압을 안정화시키는 주장치를 포함하고, 상기 주장치는 구간부하 계산부, 상태추정 수행부, 전압안정화 수행부, 연산결과 출력부 및 제어지령치 전송부를 포함하는 전압 안정화부 및 저장 데이터베이스로 구성되고, 상기 전압안정화 수행부에서는 전압 안정화를 위한 최적해를 도출하기 위하여 위배비용 최소화 모드, 스위칭비용 최소화 모드 및 손실최소화 모드가 이루어지며, 각각의 목적함수 및 제약조건을 설정하는 배전계통의 전압 안정화 장치가 개시된다.

Description

배전계통의 전압 안정화 장치 {Device for voltage stabilization of power distribution systems}
본 발명은 배전계통의 전압 안정화 장치에 관한 것이다.
배전계통의 전압 안정화는 전압의 유지범위의 기준을 정해놓고 그 범위 내에서 전원측에서 부하측까지의 모든 지점에서의 전압이 운전되도록 하는 기술이다. 보다 구체적으로, 배전계통의 전압 안정화 시스템은 현재 전압 및 구간부하 상태를 파악하여 전압위배를 검출하며, 손실 등을 최소화할 수 있도록 배전계통 내에 설치된 전압안정화 기기의 제어를 수행한다.
본 발명은 MILP(Mixed Integer Linear Programming) 방식의 최적화 해법을 사용함으로써 해도출 시간을 획기적으로 줄이고, 이산제어기기뿐만 아니라 연속제어기기까지 연산에 포함하고, 전압의 크기와 더불어 위상에 대한 고려도 함께 수행되며, 전처리 단계로 오류 제거 단계를 포함함으로써 보다 정확한 전압 제어가 가능한 배전계통의 전압 안정화 장치를 제공한다.
본 발명에 따른 배전계통의 전압 안정화 장치는 배전계통의 전압, 전류, 위상차 및 역률 등의 데이터를 취득하는 데이터 취득부; 상기 데이터 취득부에 의하여 취득된 데이터를 전송하는 데이터 전송부; 및 상기 취득된 데이터로부터 배전계통의 전압을 안정화시키는 주장치를 포함하고, 상기 주장치는 구간부하 계산부, 상태추정 수행부, 전압안정화 수행부, 연산결과 출력부 및 제어지령치 전송부를 포함하는 전압 안정화부 및 저장 데이터베이스로 구성되고, 상기 전압안정화 수행부에서는 전압 안정화를 위한 최적해를 도출하기 위하여 위배비용 최소화 모드, 스위칭비용 최소화 모드 및 손실최소화 모드가 이루어지며, 각각의 목적함수 및 제약조건을 설정할 수 있다.
여기서, 상기 구간부하 계산부는 배전계통의 개폐기 그룹을 구성하고, 전류 및 위상 일관성 검사를 통해 일관성 여부를 판단한 후 그룹 부하 및 개별 부하를 계산할 수 있다.
그리고 상기 상태추정 수행부는 상기 구간부하 계산부로부터 취득된 결과값으로 계통을 축약하여 계통 토폴로지 정보를 생성한 다음 이러한 정보를 이용하여 어드미턴스 행렬인 Ybus 행렬을 구성하여 가관측성 해석을 수행하고, 상기 상태추정 수행부는 가관측성 해석을 위해 측정치와 추정치 간의 편차의 제곱 합인 목적함수를 계산하고 자코비안 행렬을 구성하며, 상기 자코비안 행렬을 이용하여 이득행렬을 구성하고, 상태변수 변화량을 계산하여 변화량이 수렴한계보다 작으면 정규 잔차를 계산하고, 오류 데이터를 검출하여 오류 데이터가 없는 경우 상기 전압안정화 수행부에 의한 전압 안정화를 수행할 수 있다.
또한, 상기 전압안정화 수행부는 초기 상태에 대한 조류계산 수행을 위한 어드미턴스 행렬을 구성하고, 이를 이용한 자코비안 행렬 및 자코비안 역행렬을 구성하여 뉴튼-랍슨 방식의 조류계산을 수행함으로써 전압 및 위상을 계산하며, 조류계산의 결과값이 수렴하는지의 여부를 판단하여 수렴한다면 과부하에 따른 위배발생 여부를 판단하고 상기 위배비용 최소화 모드, 스위칭비용 최소화 모드 및 손실최소화 모드를 수행할 수 있다.
또한, 상기 위배비용 최소화 모드에서는 위배 정도 및 배전계통의 운전조건 범위 등을 계산하기 위한 목적함수 및 제약조건을 설정할 수 있다.
또한, 상기 스위칭비용 최소화 모드에서는 배전계통의 모든 전압 및 무효전력 제어기기를 이용하여 스위칭 제어 기기의 운전비용을 최소화하기 위한 목적함수 및 제약조건을 설정할 수 있다.
또한, 상기 스위칭 제어 기기는 OLTC(On Load Tab Changer), SVR(Step Voltage Regulator) 및 병렬 캐패시터 중 적어도 하나 이상으로 이루어질 수 있다.
또한, 상기 손실최소화 모드에서는 연속제어기기를 이용하여 손실을 최소화시키기 위한 목적함수 및 제약조건을 설정할 수 있다.
또한, 상기 연속제어기기는 DG(Distributed Generator), SVC(Static Var Compensator), STATCOM(Static Synchronous Compensator) 중 적어도 하나 이상으로 이루어질 수 있다.
또한, 상기 연산결과 출력부는 상기 전압안정화 수행부에 의한 위배비용 최소화 모드, 스위칭비용 최소화 모드 및 손실최소화 모드의 목적함수를 풀고 최종적인 수행 결과를 위한 최적해가 도출될 수 있다.
또한, 상기 연산결과 출력부는 상기 최적해를 도출하기 위하여 순차적 정수형 조합 선형 최적화 방식을 사용할 수 있다.
본 발명에 의한 배전계통의 전압 안정화 장치는 MILP(Mixed Integer Linear Programming) 방식의 최적화 해법을 사용함으로써 해도출 시간을 획기적으로 줄이고, 이산제어기기뿐만 아니라 연속제어기기까지 연산에 포함하고, 전압의 크기와 더불어 위상에 대한 고려도 함께 수행되며, 전처리 단계로 오류 제거 단계를 포함함으로써 보다 정확한 전압 제어가 가능하다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 장치의 구성도이다.
도 2a 내지 도 2c는 본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 도 2b의 오류데이터 검출 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 4는 도 2c의 위배 비용 최소화 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 도 2c의 최적해 도출 단계를 설명하기 위한 흐름도이다.
도 6은 VCM의 진동 코스트(violation cost)의 형태를 도시한 것이다.
도 7은 진동 방지 기법을 포함한 VCM의 연산 흐름도를 도시한 것이다.
도 8은 실시예 1의 계통도이다.
도 9는 실시예 2의 구성도이다.
도 10은 전압안정화 방법에 의한 전압제어를 도시한 그래프이다.
도 11은 전압안정화 방법에 의한 전압 제어 적용 전후의 전압 상황을 도시한 그래프이다.
본 발명이 속하는 기술분야에 있어서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있을 정도로 본 발명의 바람직한 실시예를 도면을 참조하여 상세하게 설명하면 다음과 같다.
이하에서는 본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 장치의 구성에 대하여 설명하도록 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 장치의 구성도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 장치(10)는 데이터 취득부(11), 데이터 전송부(12) 및 주장치(13)를 포함한다.
본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 장치(10)는 현장의 전압, 전류 및 위상차(또는 역률) 등의 데이터를 취득하는 데이터 취득부(11, FRTU(feeder remote terminal unit) 등의 현장 데이터 측정 장치)에 의해 계측이 수행되고, 이를 데이터 전송부(12)에 의해 주창치(13, 메인 서버)쪽으로 전송한다. 이러한 전송된 데이터는 구간부하 계산부(14), 상태추정 수행부(15) 및 전압안정화 수행부(16)를 포함하는 주장치(13) 내의 전압 안정화부(13a)에서 연산처리되고, 처리된 데이터는 데이터베이스(13b)에 저장된다. 한편, 상기 전압 안정화부(13a)에는 연산결과 출력부(17) 및 제어지령치 전송부(18)가 더 포함될 수 있다.
이하에서는 본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 방법에 대하여 설명하도록 한다.
도 2a 내지 도 2c는 본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 방법을 설명하기 위한 흐름도이다. 도 3은 도 2b의 오류데이터 검출 단계를 설명하기 위한 흐름도이다. 도 4는 도 2c의 위배 비용 최소화 단계를 설명하기 위한 흐름도이다. 도 5는 도 2c의 최적해 도출 단계를 설명하기 위한 흐름도이다. 도 6은 VCM의 진동 코스트(violation cost)의 형태를 도시한 것이다. 도 7은 진동 방지 기법을 포함한 VCM의 연산 흐름도를 도시한 것이다.
이하에서는 도 1을 함께 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 배전계통의 전압안정화 방법에 대하여 설명하도록 한다.
본 발명에서 제시하는 배전계통의 전압안정화 방법은 크게 도 2a에 도시된 구간부하 계산부(14)를 통해 이루어지는 단계, 도 2b에 도시된 상태추정 수행부(15)를 통해 이루어지는 단계 및 도 2c에 도시된 전압안정화 수행부(16), 연산결과 출력부(17) 및 제어지령치 전송부(18)를 통해 이루어지는 단계로 구성될 수 있다.
(가) 구간부하 계산부
먼저, 상기 구간부하 계산부(14)의 경우, 우선 배전계통에 분산전원이 존재하는 경우 분산전원에 연결된 자동화 개폐기와 선로를 탐색한다. 상기 구간부하 계산부(14)는 노드(node)와 개폐기 개폐(open/close) 상태 정보를 이용하여 선로의 가압 유무를 파악한다. 이는 비가압된 선로들의 구간부하는 계산하지 않기 위한 것이다.
상기 구간부하 계산부(14)는 현재 구동 상태가 초기구동 상태(initial run)인지 아닌지를 판단한다(S110). 그리고 현재 구동 상태가 초기 수행인 경우 DL 인출 CB와 앞서 찾아놓은 분산전원 개폐기만을 이용하여 개폐기 그룹을 구성하고, 이 그룹의 총량 부하를 DL 인출 CB와 분산전원 개폐기를 이용하여 계산한다(S111). 계산 방법은 유입량과 유출량의 편차를 이용하며, 전압 측정치의 경우 거의 모든 측정치에 “Bad data”가 존재한다고 보고 공칭전압(nominal voltage)을 이용하여 계산한다. 그 후, 최종적으로 개별 부하량을 분배한다.
만약, 초기 수행 여부 판단 단계(S110)에서 현재 상태가 초기 수행이 아닌 것으로 판단된다면, 현재 개폐기 측정 품질(QC) 값을 이용하여 자동화 개폐기 그룹 구성에 참여할 개폐기를 선택한다. 참여 개폐기는 측정 품질이 “Good”, “Manual” 또는 “Mgood”인 경우만 해당된다. 본 발명에서 제안하는 측정 품질을 정리하면 다음의 표 1과 같다.
Figure pat00001
선택된 개폐기(전압, 전류, 위상의 측정 품질이 모두 “Good”, “Manual” 또는 “Mgood”인 개폐기)를 이용하여 개폐기 그룹을 구성한다(S112). 이 때, 개폐기 그룹의 구성을 위한 탐색 방법은 다음과 같은 순서로 이루어진다.
(순서 1) 선로 및 변압기 번호 추출 (모든 선로 및 변압기에 대해 순서 2에서 순서 3을 수행함)
(순서 2) 해당 선로가 처리되지 않았으면 순서 3으로 진행. 만일 처리여부 표시자(flag)가 처리됨(1)으로 되어 있으면 순서 1로 돌아감
(순서 3) 그룹 번호 증가, 그룹의 첫번째 선로 및 개폐기 번호 할당
(순서 4) 해당 선로의 From/To Node(전기적 절점) 번호 추출
(순서 5) 추출된 From/To Node들이 아직 처리되지 않은 상태(0)이면 Node_List에 추가하고, 해당 Node들을 처리됨(1)으로 처리함. 선행 지표(g_number_snodes)를 각각의 노드에 대해 1씩 증가시킴
(순서 6) 선행 지표가 후행 지표보다 크면 순서 7을 수행하고, 만일 아니면 SW_List의 현재 검색된 자동화 개폐기와 선로 번호를 Group_Last_CB 및 Group_Last_BR에 저장하고, 순서 1로 진행함
(순서 7) 후행 지표(g_number_pnodes)를 1증가시키고 Node_List에서 후행 지표의 위치에 해당하는 노드를 추출함
(순서 8) 추출된 Node에 연결되어 있는 개폐기 리스트를 추출함. 모든 개폐기 리스트에 대해 처리되었으면 순서 6으로 진행함
(순서 9) 해당 개폐기가 처리되지 않은 것이고, 자동화 개폐기이면 Group_SW_List에 추가하고 순서 8로 진행함. 만일 개방되어 있거나 처리된 것이면 그냥 순서 8로 진행함. 조건에 해당되지 않으면 순서 10으로 진행함
(순서 10) 해당 개폐기의 처리상태를 처리됨(1)으로 하고 반대편 Node를 Node_List에 추가하고 선행 지표를 증가시킴
(순서 11) 추출된 Node에 연결되어 있는 선로 리스트를 추출함. 모든 선로 리스트에 대해 처리되었으면 순서 6으로 진행하고 아니면 순서 12로 진행함
(순서 12) 해당 선로의 처리상태를 처리됨(1)으로 하고 반대편 Node를 Node_List에 추가하고 선행 지표를 증가시킴. 순서 6으로 진행함
(순서 13) 모든 선로에 대해 순서 1에서 순서 12까지가 처리되었으면 종료함
현재 구동 상태가 초기 수행일 경우 및 초기 수행이 아닐 경우 모두 상기의 단계들을 통해 자동화 개폐기 그룹을 구성하게 되고, 그 후 각 개폐기 그룹별로 전류 및 위상 일관성 검사(S113)를 수행한다. 위상 일관성 검사의 수행 방법은 바로 직전의 조류계산 겨로가를 기준으로 위상의 상한(1~4 상한)이 서로 다른 것을 파악하여 그 위상의 측정 품질을 “Bad”로 변경한다. 전류 일관성 검사의 수행 방법은 각 개폐기 그룹의 유입 및 유출량의 비교를 통해 유입보다 유출이 많은 경우 해당 개폐기 그룹의 모든 개폐기의 전류 측정 품질을 “Bad”로 변경한다. 만약, 일관성 오류 판단 단계(S114)에서 하나라도 일관성 검사상에 위배로 검출된다면 다시 자동화 개폐기 그룹 구성 단계(S112)로 돌아가 개폐기 그룹 구성에 참여할 개폐기를 선택하고, 전류 및 위상 일관성 검사(S113)를 반복하여 수행한다.
전류 및 위상의 일관성에 위배가 검출되지 않으면 최종적으로 구간 내의 총 그룹 부하를 계산하고, 개별 부하량을 분배하여 계산한다(S115). 이 때는 공칭전압 대신 이전 상태 추정 수행부의 계산결과를 사용한다. 구간 내의 상별 총량 부하량의 계산은 수학식 1과 같다.
Figure pat00002
여기서, SWGPi와 SWGQi는 각각 i번째 자동화 개폐기 구간의 유효 및 무효 전력을 의미하며, αj는 i번째 구간의 j번째 자동화 개폐기의 유입 및 유출 전력방향(유입+, 유출-)이다. Ij와 θj는 j번째 자동화 개폐기의 전류 및 전압/전류 위상차이다. 또한, 개별 구간 부하에 분배하는 방식은 수학식 2와 같다.
Figure pat00003
여기서, LDPij와 LDQij는 각각 i번째 자동화 개폐기 구간의 개별 부하의 유효 및 무효 전력을 의미하며, Ni는 구간 내의 개별 부하의 개수를 나타낸다.
상기의 단계들이 완료된 후에는 도 2b의 상태추정 수행부(15)에 의한 단계들이 이루어진다.
(나) 상태추정 수행부
상기 상태추정 수행부(15)의 경우, 상기 구간부하 계산부(14)에서 현재 개폐기의 측정치의 일관성(consistency)을 검사하여 구간부하 의사 측정치(pseudo measurement)를 계산한다. 또한, 계통 축약 및 토폴로지 처리 단계(S210)에서 상태추정에 필요한 측정데이터가 있는 설비(자동화 개폐기 등)를 중심으로 계통 토폴로지를 축약한다. 이 때, 앞서 구간부하 계산시에 검사한 일관성 검사 결과를 적용한다. 그리고 축약정보를 바탕으로 새로 생성된 축약 모선과 각 설비(선로, 노드(node), 발전기 및 부하 등)와의 연결 정보를 생성한다. 측정데이터 가중치(weight) 행렬 생성 단계(S211)에서는 변압기 tap 정보, 선로 전류, 주입전력 부하 및 발전량 등의 측정정보를 축약계통에 맞추어 생성하고 각 측정데이터의 표준편차를 이용하여 행렬을 생성한다. 그리고 이후부터는 각 독립계통별로 단계를 수행한다.
계통 임피던스 및 토폴로지 데이터를 이용하여 어드미턴스(admittance) 특성행렬인 Ybus 행렬을 구성하고(S212), 현 상태의 측정데이터를 이용하여 계통의 상태추정 해를 구할 수 있는지의 여부를 검사하는 가관측성 해석을 수행한다(S213). 그리고 측정치와 추정치간 편차(residual)의 제곱 합인 목적함수(RHS)를 계산한다(S214). 목적함수의 계산은 아래의 수학식 3과 같다.
Figure pat00004
여기서, z는 측정값, h(x)는 상태추정 측정함수에 의한 추정값, W는 각 측정데이터에 대한 가중치이다. 상태추정은 이 목적함수의 값을 최소화하는 상태변수 x의 값을 찾아내는 것이다. 측정함수는 측정데이터를 전압과 위상으로 표현한 수식이며, 각 측정데이터에 대한 측정함수 h(x)를 풀어서 모선 i에서의 유효/무효 주입 전력에 대한 측정함수를 나타내면 다음과 같다.
Figure pat00005
여기서, Gij는 어드미턴스 행렬의 유효분, Bij는 어드미턴스 행렬의 무효분, N은 모선 i에 연결된 모선 수이다. 모선 i, j의 선로 조류전력에 대한 측정함수는 아래와 같다.
Figure pat00006
여기서, gij는 모선 i, j 사이의 선로 어드미턴스 유효분, bij는 모선 i, j 사이의 선로 어드미턴스 무효분, gsi는 선로의 병렬 어드미턴스 유효분, bsi는 선로 병렬 어드미턴스 무효분이다. gsi와 bsi는 배전선로의 경우 무시 가능하다.
이후 상기의 측정함수를 이용하여 자코비안 행렬을 구성한다(S215). 각 측정함수에 대한 자코비안 계산 수식은 아래와 같다.
먼저, 유효 주입전력에 대한 자코비안 계산 수식은 아래의 수학식 6으로 표현된다.
Figure pat00007
무효 주입전력에 대한 자코비안 계산 수식은 아래의 수학식 7로 표현된다.
Figure pat00008
전압에 대한 자코비안 계산 수식은 아래의 수학식 8로 표현된다.
Figure pat00009
전류에 대한 자코비안 계산 수식은 아래의 수학식 9로 표현된다.
Figure pat00010
상기 자코비안 행렬을 구성한 후(S215), 이를 이용하여 이득행렬을 구성한다(S216). 그리고 상태변수의 변화량(△x)을 계산하고(S217), 변화량이 수렴한계 내에 도달하였는지를 판단한다(S218). 만약, 상태변수의 변화량이 수렴한계를 만족하면 정규 잔차(normalized residual) 계산 단계(S219)가 이루어진다. 만약, 변화량이 수렴한계를 만족하지 못한다면, 다시 목적함수 계산 단계(S214)로 되돌아가게 된다.
그리고 상기 정규 잔차의 계산이 이루어진 후에는 오류데이터를 검출하게 된다(S220). 만약, 상기 오류데이터가 존재하지 않는다면 종료하고 다음 단계로 넘어가게 되며, 오류데이터가 존재한다면 오류 제거 단계(S221)를 거쳐 목적함수 계산 단계(S214)로 되돌아가게 된다. 정규 잔차(normalized residual)를 이용한 오류데이터의 검출은 도 3과 같은 방법에 의하여 이루어진다.
도 3에 도시된 바와 같이, 오류데이터 검출 단계(S220)는 상태추정 연산(S410)을 통해 각 측정치의 공분산 행렬을 계산(S411)한다. 공분산 행렬의 계산은 아래의 수학식 10에 의해 이루어진다.
Figure pat00011
여기서, Rii는 1/σ2이고, hi는 측정함수, G는 이득행렬, H는 자코비안 행렬이다. 또한, 다음의 수학식 11을 통해 측정데이터와 추정값에 대하여 측정 오차를 계산한다(S412).
Figure pat00012
여기서, zi는 측정데이터,
Figure pat00013
는 측정데이터에 대한 측정 함수,
Figure pat00014
는 추정된 상태변수, m은 측정데이터 수이다. 또한, 정규잔차(Normalized residual)의 계산(S413)은 다음의 수학식 12를 통해 이루어진다.
Figure pat00015
여기서, ri는 측정오차, Ωii는 공분산 행렬이다. 측정데이터에 대하여, ri N이 계산되면 이 값 중에서 가장 큰 값을 찾는다. 이렇게 계산된 정규잔차에 대한 표준편차(standard deviation)을 계산한다(S414). 이것은 Bad data의 분포가 많은 계통 상황에 대해서는 정규잔차의 표준편차 중 일정 이상(보통은 2.5σ에서 3.0σ 이상인 것)의 표준편차를 가지는 모든 측정치를 오류데이터로 처리하려는 목적이며, 이에 대한 선택은 사용자 설정에 의해 지정한대로 수행한다(S415). 만일 최대 정규잔차를 가지는 측정치만을 제거하도록 사용자 설정이 되었다면, 최대 정규잔차를 계산(S416)하여 설정치보다 큰지의 여부를 검사(S417)하고, 설정치보다 크다면 해당 측정치를 제거(S418)한다. 그리고 다시 상태추정 연산 단계(S410)에서 최대 정규잔차가 설정치보다 큰지의 여부를 판단하는 단계(S417)를 반복한다. 만약 최대 정규잔차가 설정치보다 크지 않다면 단계를 종료하게 된다. 반대로, 정규잔차의 지정 표준편차 이상을 모두 제거하도록 설정되었다면, 정규잔차의 표준편차가 설정치보다 큰 것이 존재하는지의 여부를 검사하고(S419), 해당 측정치를 모두 제거(S420)한 후, 다시 상태추정 연산 단계(S410)에서 최대 정규잔차가 설정치보다 큰지의 여부를 판단하는 단계(S417)를 반복한다. 이를 통해 대상 계통의 특성에 따라 오류 데이터 검출 프로세스의 시간을 단축할 수 있다.
(다) 전압안정화 수행부
상기 전압안정화 수행부(16)는 초기 상태에 대한 조류계산 수행을 위한 어드미턴스 행렬을 구성하고(S310), 이를 이용한 자코비안 행렬 구성(S311) 및 자코비안 역행렬을 구성(S312)하고, 이를 이용하여 뉴튼-랍슨 방식의 조류계산을 수행하여 전압 및 위상을 계산한다(S313). 그리고 조류계산 결과값이 수렴하는지의 여부를 판단하고(S314), 만약 수렴한다면 전압 및 선로/변압기 등의 과부하에 따른 위배발생 여부를 판단한다(S315). 여기서, 조류계산 결과값이 수렴하지 않는다면 다시 자코비안 행렬 구성 단계(S311)로 돌아가서 상기의 과정을 반복한다.
한편, 위배발생 여부 판단 단계(S315)에서 위배가 발생한 경우에는 전압위배 해소 방안 제시 단계(S316)에서 전압안정화 시스템의 제어량을 계산하고, 그 설정에 따라 제어를 위한 기기 동작 횟수가 최소화되도록 하는 스위칭 최소화 방안 제시 단계(S317)가 이루어진 후 손실최소화 방안 제시 단계(S318)가 이루어진다. 만약, 위배가 발생하지 않은 경우에는 설정에 따라 상기 손실최소화 방안 제시 단계(S318)가 이루어지거나, 아무런 연산없이 그대로 종료될 수도 있다. 그리고 상기 연산결과 출력부(17)에 의한 연산결과 출력 및 저장 단계(S319)에서 최적해가 도출되어 최종적인 수행 결과가 출력되며, 연산결과를 상기 저장 DB(13b)에 저장하게 된다. 그리고 상기 연산결과는 상기 제어지령치 전송부(18)에 의해 자동 또는 사용자 명령에 의해 제어지령치를 현장기기에 전송한다(S320).
상기 전압안정화 수행부(16)에서 다루는 전압안정화 기기의 운전모드별 제어변수와 제어 지령 출력값은 표 2와 같다.
Figure pat00016
상기 전압안정화 수행부(16)에 의하여 수행되는 전압안정화 시스템에서는 목적함수에 대해 전압 및 무효전력 제어량을 최적화하기 위해 3가지의 모드로 구성된다. 먼저, 위배레벨 결정(emergency level determination, ELD) 모드인 전압위배 해소 방안 제시 단계(S316)는 위배(전압 및 과부하 등)가 발생했을 경우에만 수행되며, 위배 정도 및 배전계통의 운전조건 범위 등을 계산한다. 스위칭비용 최소화(switching cost minimization, SCM) 모드인 스위칭 최소화 방안 제시 단계(S317)는 모든(스위칭 제어를 하지 않는 기기라도) 전압 및 무효전력 제어기기를 이용하여 스위칭 제어 기기(OLTC, SVR, 병렬 캐패시터 등)의 운전 비용을 최소화한다. 손실최소화(loss minimization, LM) 모드인 손실최소화 방안 제시 단계(S318)는 연속제어기기(DG, SVC, STATCOM 등)를 이용하여 손실최소화를 수행한다.
상기 전압위배 해소 방안 제시 단계(S316)인 위배레벨 결정(Emergency Level Determination, ELD) 모드에서는, 전압 위배레벨(LEM,V), 선로 및 변압기 과부하 위배레벨(LEM,S) 및 주변압기 역률 위배레벨(LEM,PF)은 전압 크기, 선로 조류 및 역률 위배의 크기로 다음과 같이 지수화된다.
Figure pat00017
여기서, Vlower,i 및 Vupper,i는 전압 위배레벨 LEM,V에 대한 모선 i의 최소 및 최대 전압기준(계산을 위한 설정치)이다. Vlower0,i 및 Vupper0,i는 상시 운전상태에서의 모선 i의 최소 및 최대 전압기준(절대치)이다. ΔVEL은 LEM,V의 증가에 따른 전압 운전범위의 증가율이다. Supper,j는 선로 및 변압기 과부하위배레벨 LEM,S에 대한 선로 또는 변압기 j의 최대 과부하기준(계산을 위한 설정치)이다. Supper0,j는 상시 운전상태에서의 선로 또는 변압기 j의 최대 과부하기준(절대치)이다. ΔSEL은 LEM,S의 증가에 따른 과부하 운전범위의 증가율이다. PFlag,lower,k 및 PFlead,lower,k는 주변압기 역률 위배레벨 LEM,PF에 대한 변압기 k의 최소 및 최대 역률기준(계산을 위한 기준치)이다. PFlag,lower0,k 및 PFlead,lower0,k는 상시 운전상태에서의 변압기 k의 최소 및 최대 역률기준(절대치)이다. ΔPFEL은 LEM,PF의 증가에 따른 역률 운전범위의 증가율이다. 위배레벨은 크게 전압, 선로 및 변압기 등의 과부하, 변전소 주변압기의 역률 등이 그 요소로 결정되었다. 본 발명에서 제안하는 전압안정화 시스템의 위배레벨에 대한 위배비용 최소화(violation cost minimization, VCM)를 위한 목적함수 및 제약조건을 다음의 수학식 14 및 수학식 15로 설정하였다.
Figure pat00018
Figure pat00019
여기서, FUV,i 및 FOV,i는 모선 i의 저전압 및 고전압 위배 지표(flag)이다. FOL,j는 선로(및 변압기) j의 과부하 위배 지표이다. Sj는 선로 j의 조류량이다. FUPF,lead,k 및 FUPF,lag,k는 주변압기 k의 진상 및 지상 역률 위배 지표이다. PFlag,lower,k 및 PFlead,lower,k는 주변압기 k의 최소 지상 및 진상 역률 허용량이다. g(ㆍ)는 전력 균형(balance) 방정식이며, u는 스위칭 제어기기에 의한 전압 및 무효전력 제어권고치 벡터이고, v는 연속제어기기(DG, SVC, STATCOM 등)에 의한 제어 권고치 벡터이다. x는 전압 크기 및 위상으로 구성된 상태변수 벡터이다. 각 위배 표시자(violation flag)는 다음과 같이 계산된다.
Figure pat00020
한편, VCM을 이용한 위배레벨의 계산 흐름도는 도 4와 같다. 도 4를 참조하면, 초기 위배레벨은 0으로 지정되며(S510), 수학식 13에 의해 각 위배레벨에 대한 운전범위가 결정된다(S511). 그 다음 VCM에 의한 계산이 수행되며(S512), 만일 위배비용이 0이 되면(S513) 계산이 종료되고, 이는 앞서 계산된 위배레벨에 대한 운전범위를 만족하는 해가 존재한다는 의미이다. 만일 위배비용이 0이 되지 않는다면 역률 위배 비용 존재 여부 판단(S514), 선로 과부하 위배 비용 존재 여부 판단(S515), 전압 위배 비용 존재 여부 판단(S516) 단계들을 거쳐 각 위배지표에 대한 위배레벨을 1단계씩 증가하여(S517, S518, S519) 다시 운전범위 결정 단계(S511)로 되돌아가 재계산된다.
상기 스위칭 최소화 방안 제시 단계(S317)인 스위칭 비용 최소화(Switching Cost minimization, SCM) 모드에서는 앞서 설명한 ELD 모드의 해 중에서 스위칭 제어기기(OLTC, SVR, Shunt Capacitor 등)의 조작 비용(조작 횟수 및 상대적 조작비용)이 최소가 되는 해를 계산한다. SCM 모드는 사용자 선택에 따라 선택적으로 동작할 수 있다. 본 발명에서 제안하는 전압안정화 시스템의 스위칭 비용 최소화를 위한 목적함수 및 제약조건을 아래의 수학식 17 및 수학식 18과 같이 설정하였다.
Figure pat00021
Figure pat00022
여기서, ci는 제어 기기 i의 운전비용이며, ui는 제어기기 i의 조작 권고치(tap 위치, 투입/개방 등)이며, u0,i는 전압안정화 시스템의 연산전 제어기기 i의 상태(tap 위치, 투입/개발 상태 등)이다.
상기 손실최소화 방안 제시 단계(S318)인 손실 최소화(Loss Minimization, LM) 모드에서는 유효전력의 손실이 최소화되는 연속제어기기의 해를 계산한다. 본 발명에서 제안하는 전압안정화 시스템의 손실 최소화를 위한 목적함수를 아래의 수학식 19와 같이 설정하였으며, 제약조건은 수학식 18과 동일하다.
Figure pat00023
상기 연산결과 출력부(17)에 의한 연산결과 출력 및 저장 단계(S319)에서는 본 발명에서 제안한 전압안정화 시스템의 3가지 모드(위배비용 최소화(VCM), 스위칭 비용 최소화(SCM) 및 손실최소화(LM))의 목적함수를 풀기 위한 최적해 도출 알고리즘으로 순차적 정수형 조합 선형 최적화(sequential mixed integer linear programming, SMILP) 방식을 사용하였다. 전체적인 계산의 흐름도는 도 5에 도시된 바와 같다.
도 5를 참조하면, 정식화 및 MILP 해 도출 단계(S610)에서는 전력조류계산에 의해 얻어진 운전상태에서의 목적함수와 제약조건을 선형화하여 수식화한다. 그리고 선형해를 도출하는 산식인 simplex method와 branch and bound method(Rao, SS. Engineering Optimization-Theory and Practice; John Willey & sons: New York, 1996)를 사용하여 MILP 해를 도출한다.
그리고 변수 업데이트 단계(S611)에서는 제어 변수들인 전압, 무효전력 등을 상기 MILP 해를 통해 업데이트한다.
그리고 수렴 범위 도달 여부 판단 단계(S612)에서는 상기 정식화 및 MILP 해 도출 단계(S610) 및 변수 업데이트 단계(S611)를 통해 도출된 해가 수렴 범위에 도달했는지의 여부를 판단한다. 만약 해가 수렴 범위가 도달했다면 계산을 종료하고, 도달하지 않았다면 조류계산 수행 단계(S613)를 거쳐 수렴 범위에 도달할 때까지 상기 정식화 및 MILP 해 도출 단계(S610) 및 변수 업데이트 단계(S611)를 반복한다.
한편, 본 발명의 전압안정화 시스템에서는 조류계산 방식으로 3상 Newton-Raphson 방식을 사용하였다.
각각의 상태변수에 대한 선형화는 다음의 수학식 20 내지 23을 통해 수행되었다.
Figure pat00024
Figure pat00025
Figure pat00026
Figure pat00027
SMILP 기법을 적용하기 위해서는 앞서 설명한 선형화 기법과 함께 선형화 과정에서 발생한 오차로 인해 발생할 수 있는 반복연산 과정에서의 진동을 방지하는 기법이 필요하다. 제어기기들을 이용하여 위배사항을 해소할 수 있는 경우(violation cost가 0인 영역이 존재)에는 VCM의 목적함수인 violation cost는 도 6과 같은 형태를 갖는다. 도 6에서 xmin과 xmax는 제어변수 x의 최소값과 최대값을 의미한다. 이와 같은 형태의 목적함수를 갖는 최적화문제의 최적해를 SLP를 이용하여 계산하는 과정에서 다음과 같은 진동이 발생할 수 있다. 초기 x0에서 x를 증가시키는 것이 목적함수를 감소시키는 것이기 때문에 MILP의 최적 결정변수(Δx)를 이용하여 갱신한 MINP의 결정변수 x는 x를 최대한 증가시킨 xmax가 된다. xmax에서는 x를 감소시키는 것이 목적함수의 값을 감소시키는 것이기에 x를 최대한 감소시킨 xmin이 다음 단계의 결정변수가 된다. 결과적으로 xmax와 xmin 사이의 진동이 발생한다. 한편, 진동 방지 기법을 포함한 VCM의 연산 흐름은 도 7과 같이 이루어질 수 있다.
이하에서는 실시예 1 및 실시예 2를 통해 본 발명의 배전계통 전압안정화 방법의 기술적 개선점 및 효과를 설명하도록 한다.
도 8은 실시예 1의 계통도이다. 도 9는 실시예 2의 구성도이다. 도 10은 전압안정화 방법에 의한 전압제어를 도시한 그래프이다. 도 11은 전압안정화 방법에 의한 전압 제어 적용 전후의 전압 상황을 도시한 그래프이다.
<실시예 1>
도 8을 참조하면, 전압안정화에 참여하는 기기는 SVR#1, SH1, SH2, SH3, SVC1, Gen1 및 Gen2이다. 도 8에 도시된 바와 같이 시험 대상 계통은 다음과 같이 요약될 수 있다.
1) 총 변전소 수 : 2개소
2) 총 D/L 수 : 각 변전소마다 1개소씩 총 2개 D/L
3) 총 노드 수 : 총 51개(1번 변전소 25개, 2번 변전소 26개)
4) 설비 구성 : CBSW(22기), 선로(총 23개소, 1번 변전소에 11개소, 2번 변전소에 12개소), 변압기(M.Tr. 2기, SVR 1기), 병렬장치(Shunt Capacitor 3기, SVC 1기), 부하(36개소), 발전기(3기)
수행결과의 비교는 모든 상태에 대한 조류계산 결과(전수조사 결과, 연속제어기기의 경우 Step 간격 존재)와 전압안정화 시스템의 수행결과를 비교하였다. 전압안정화 시스템의 수행 결과 emergency level은 2로 검증 프로그램 결과와 동일함을 확인할 수 있다. 전압안정화 시스템의 수행 결과 전압 및 무효전력 제어기기의 지령값은 다음의 표 3과 같으며, MTR, SVR, ShuntEQ, SVC의 결과는 일치하며 분산전원의 결과는 약간의 차이가 있음을 확인할 수 있다. 여기서, 분산전원의 결과에 차이가 발생한 이유는 전수조사의 경우 분산전원의 무효전력을 0.2222 MVAr 간격으로 조사하기 때문이다.
Figure pat00028
또한, 전압안정화 시스템과 전수조사 결과 지령값을 적용하는 경우 배전 손실은 각각 263.48kW, 264.96kW로 결과가 비슷함을 확인할 수 있다. 또한, 수행시간은 1초 미만이 소요됨을 확인하였다.
<실시예 2>
본 발명에서 제안하는 배전계통의 전압안정화 방법의 실계통 적용 가능성을 실증하기 위하여 도 9에 도시된 바와 같이 제주 성산 및 조천변전소의 3개 배전선로(D/L)을 대상으로 시험하였다. 실증시험을 위한 데이터 취득은 기존의 배전자동화 시스템의 인프라를 그대로 이용하였다. 제어대상은 김녕 D/L 상의 SVR과 만장 D/L의 마이크로그리드로 구성되어 있는 DG 및 STATCOM을 대상으로 하였다.
다음의 표 4는 전압안정화 시스템의 5분간격의 지령에 의해 응동한 상황을 기록한 것이다. 수행시간은 2초 미만임을 확인하였다.
Figure pat00029
도 10을 참조하면, 손실최소화 운전모드에서 전압안정화 시스템에 의한 전압제어 및 분산전원(풍력)의 출력을 비교한 것으로 전압안정화 시스템의 제어에 의해 전압이 제어되고 있는 것을 확인할 수 있다.
도 11은 전압안정화 시스템 적용 전후의 전압을 비교한 것이다.
상기의 기술적 검증에서 볼 수 있는 바와 같이, 본 발명에서 제안하는 배전계통의 전압안정화 방법은 기존 방식이 가지던 가장 큰 문제점인 조합 최적화 방식을 이용한 계산량 및 계산시간의 문제를 극복하였으며, 스위칭제어기기는 물론 연속제어기기 등의 배전계통에서 가정할 수 있는 모든 제어기기 모델을 포함하여 해를 도출할 수 있다는 장점이 있다. 또한, 기존에는 무조건 입력되는 전압 및 구간부하가 참값이라는 가정하에 전압제어 자체만을 제시한 반면, 본 발명에서는 측정 전압의 오류(bad) 데이터의 필터링 및 이를 이용한 좀 더 정확한 구간부하의 추정 등을 통해 현실적인 전압안정화가 가능하도록 하였다. 향후 본 발명의 제안 시스템이 채용되면 분산전원 및 이를 포함한 마이크로그리드의 배전계통 유입상황에서 점점 복잡해지는 배전계통의 전압 문제를 운영시스템 차원에서 해결하기 위한 솔루션으로 유용하게 사용될 것으로 생각된다.
이와 같이 하여, 본 발명은 MILP(선형 최적화 방식)를 채용하여 반복적인 연산수행에 의한 과도한 연산시간을 획기적으로 줄일 수 있다. 제주 전체계통에 대한 실험결과 약 5,000모선의 계통에 대해 2초 미만으로 해도출을 수행함을 볼 수 있었다. 따라서, 본 발명의 제안 기술은 실계통의 운영에 직접적으로 사용하는데 문제가 없음이 확인되었다.
또한, 본 발명은 최근 들어 설치가 증가하는 배전게통의 연속제어기기(ESS의 PCS, STATCOM 등)를 모델에 포함하여 연산하기 위해 정수형 조합 선형최적화 방식(MILP)을 사용함으로써 향후 배전계통의 확장성에 대비하는 전압 안정화 시스템으로써 사용이 가능하다.
또한, 제안 발명에서는 전압 및 그 위상을 고려함으로써 분산전원 및 마이크로그리드의 유입에 의한 좀더 현실적인 전압제어 해도출이 가능하다. 더불어, 제약 조건으로 전압뿐만 아니라 선로 및 변압기 과부하 및 주변압기의 역률 등의 제약 조건을 추가하여 고려함으로써 좀 더 현실적인 적용이 가능하다.
또한, 본 발명에서는 측정 전압의 오류(bad) 데이터의 필터링 및 이를 이용한 좀 더 정확한 구간부하의 추정 등을 통해 현실적인 전압안정화가 가능하도록 하였다.
또한, 제안 발명에서는 전압안정화 방식을 적용하기 위한 별도의 서버를 필요로하지 않으며, 현재 운영중인 배전자동화 시스템에 그대로 적용이 가능하다.
이상에서 설명한 것은 본 발명에 의한 배전계통의 전압 안정화 장치를 실시하기 위한 하나의 실시예에 불과한 것으로서, 본 발명은 상기 실시예에 한정되지 않고, 이하의 특허청구범위에서 청구하는 바와 같이 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변경 실시가 가능한 범위까지 본 발명의 기술적 정신이 있다고 할 것이다.
10; 배전계통의 전압안정화 장치 11; 데이터 취득부
12; 데이터 전송부 13; 주장치
13a; 전압 안정화부 13b; 저장 데이터베이스
14; 구간부하 계산부 15; 상태추정 수행부
16; 전압안정화 수행부 17; 연산결과 출력부
18; 제어지령치 전송부

Claims (11)

  1. 배전계통의 전압, 전류, 위상차 및 역률 등의 데이터를 취득하는 데이터 취득부;
    상기 데이터 취득부에 의하여 취득된 데이터를 전송하는 데이터 전송부; 및
    상기 취득된 데이터로부터 배전계통의 전압을 안정화시키는 주장치를 포함하고,
    상기 주장치는 구간부하 계산부, 상태추정 수행부, 전압안정화 수행부, 연산결과 출력부 및 제어지령치 전송부를 포함하는 전압 안정화부 및 저장 데이터베이스로 구성되고,
    상기 전압안정화 수행부에서는 전압 안정화를 위한 최적해를 도출하기 위하여 위배비용 최소화 모드, 스위칭비용 최소화 모드 및 손실최소화 모드가 이루어지며, 각각의 목적함수 및 제약조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 구간부하 계산부는 배전계통의 개폐기 그룹을 구성하고, 전류 및 위상 일관성 검사를 통해 일관성 여부를 판단한 후 그룹 부하 및 개별 부하를 계산하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 상태추정 수행부는 상기 구간부하 계산부로부터 취득된 결과값으로 계통을 축약하여 계통 토폴로지 정보를 생성한 다음 이러한 정보를 이용하여 어드미턴스 행렬인 Ybus 행렬을 구성하여 가관측성 해석을 수행하고,
    상기 상태추정 수행부는 가관측성 해석을 위해 측정치와 추정치 간의 편차의 제곱 합인 목적함수를 계산하고 자코비안 행렬을 구성하며, 상기 자코비안 행렬을 이용하여 이득행렬을 구성하고, 상태변수 변화량을 계산하여 변화량이 수렴한계보다 작으면 정규 잔차를 계산하고, 오류 데이터를 검출하여 오류 데이터가 없는 경우 상기 전압안정화 수행부에 의한 전압 안정화를 수행하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 전압안정화 수행부는 초기 상태에 대한 조류계산 수행을 위한 어드미턴스 행렬을 구성하고, 이를 이용한 자코비안 행렬 및 자코비안 역행렬을 구성하여 뉴튼-랍슨 방식의 조류계산을 수행함으로써 전압 및 위상을 계산하며, 조류계산의 결과값이 수렴하는지의 여부를 판단하여 수렴한다면 과부하에 따른 위배발생 여부를 판단하고 상기 위배비용 최소화 모드, 스위칭비용 최소화 모드 및 손실최소화 모드를 수행하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 위배비용 최소화 모드에서는 위배 정도 및 배전계통의 운전조건 범위 등을 계산하기 위한 목적함수 및 제약조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 스위칭비용 최소화 모드에서는 배전계통의 모든 전압 및 무효전력 제어기기를 이용하여 스위칭 제어 기기의 운전비용을 최소화하기 위한 목적함수 및 제약조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 스위칭 제어 기기는 OLTC(On Load Tab Changer), SVR(Step Voltage Regulator) 및 병렬 캐패시터 중 적어도 하나 이상으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  8. 제 1 항에 있어서,
    상기 손실최소화 모드에서는 연속제어기기를 이용하여 손실을 최소화시키기 위한 목적함수 및 제약조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 연속제어기기는 DG(Distributed Generator), SVC(Static Var Compensator), STATCOM(Static Synchronous Compensator) 중 적어도 하나 이상으로 이루어지는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  10. 제 1 항에 있어서,
    상기 연산결과 출력부는 상기 전압안정화 수행부에 의한 위배비용 최소화 모드, 스위칭비용 최소화 모드 및 손실최소화 모드의 목적함수를 풀고 최종적인 수행 결과를 위한 최적해가 도출되는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 연산결과 출력부는 상기 최적해를 도출하기 위하여 순차적 정수형 조합 선형 최적화 방식을 사용하는 것을 특징으로 하는 배전계통의 전압 안정화 장치.
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