JP7027376B2 - 構造化光を提供する回折光学装置 - Google Patents

Description

［関連出願］
本願は、２０１８年６月２８日に出願された米国仮出願第６２／６９１，４４３号の優先権を主張し、その全開示を参照により本明細書に援用する。

本発明は、入力照明を複数の異なる回折次数の構造化光に回折させる位相プロファイルを有する微細構造を光学材料の表面に沿って含む回折光学素子であって、位相プロファイルは少なくとも部分的に位相アンラップされる回折光学素子を対象とする。一態様では、構造化光は、ゼロ回折次数でホットスポットを含まない。別の態様では、構造化光は、回折次数のそれぞれで提供される構造化光の光強度の均一性に実質的に影響を及ぼす（effect）アーチファクトを含まない。回折光学素子は、３次元（３Ｄ）センシング、ビーム整形、及びディスプレイ用の構造化光の提供等、照明系で用いることができる。

さまざまな用途で、単一のビームから構成される放射線源を複数の空間的に分離したビームレットに変換する必要がある。各ビームレットは、上記複数のビームレット内の他のビームレットに対して予め指定されたパワーで予め指定された方向に伝播する。このタイプの装置は、光学回折現象に依存する「ビームスプリッタ」と一般に称される。ビームスプリッタにより生成された各ビームレットが回折次数である。各回折次数には、伝達されるパワーの効率、つまり比率が関連付けられる。このような方式を実施する既知の手法は、回折光学素子（ＤＯＥ）に基づく。回折光学素子は、石英ガラス又はポリマー等の基板材料に表面レリーフをパターニングすることにより像パターンの投影を可能にすることができる。表面レリーフは、遠視野で観察された回折パターンが所望の形式に従って調整されるようにその波面位相内容を変更することにより入射照明源に作用する。照明系の一例を図１に示す。照明源、通常は主波長λのレーザが、投影させる照明ビームを提供する。システムの光学装置及び光学要件に応じて、コリメート光学系を用いて照明ビームをコリメートすることができる。ＤＯＥは、照明ビームに作用することができ、観察された回折パターンが何らかの特定のパターンを投影するように照明ビームを変更することができる。図１の例では、照明源は、遠視野で５個の空間的に分離されたビーム（回折次数）に変換される。概して、照明ビーム変換は、スポットアレイ又はより複雑な像等の任意の仕様に従うことができる。ＤＯＥ自体は、概して複雑な単位セルを有する回折格子として表すことができる。通常のＤＯＥの一例を図２に示す。特に、ＤＯＥは、３×３アレイ等のパターン又はアレイで繰り返すことができる単位セル（破線で示す）を含み得る。

ＤＯＥは、位相深さがπ（バイナリ素子の場合）又は２π（連続プロファイル素子の場合）である薄型素子であり得る。ＤＯＥは、「設計波長」と一般に称する単一波長動作に制限され得る。設計波長から逸脱すると、望ましくない効果が生じる。例えば、他の回折次数に比べてゼロ回折次数相対パワーが急増する傾向がある。この重要な効果は不可避である。場合によっては、ゼロ回折次数を物理的に阻止することができる。場合によっては強い０次は問題を起こし得ないが、特定の用途ではその存在は断じて許容できない。そのような用途の１つは、３Ｄセンシングであり、これはＤＯＥを用いて、所定の場所及び相対強度での特定の回折次数分布である所望のパターンの構造化光を投影するものである。３Ｄセンシング用途では、構造化光パターンは、赤外線レーザを観察者に直接向けて投影され得る。この場合、観察者に直接向けられた強い０次は、アイセーフティ問題をもたらすので、このタイプの用途には許容できない。

ＤＯＥを用いたままゼロ回折次数問題に対処するために、既存の手法は、使用可能な解を得るために効率を犠牲する必要があることが多い。このような手法の一例では、特許文献１に記載のような両面ＤＯＥが提案されている。この手法では、２つのＤＯＥを基板の両面に準備した。第１ＤＯＥでは、複雑なスポット分布で狭い視野に及ぶパターンを形成した。第２ＤＯＥでは、広い視野で単純なスポット分布を発生させた。２つのＤＯＥの組み合わせにより、前述のアイセーフティ問題に対処する使用可能な解が可能となった。しかしながら、この２ＤＯＥ手法の通常の実施は、各ＤＯＥが表面損失を含まず最大理論効率８０％でバイナリの位相関数を有するので、非効率である。２つのＤＯＥの組み合わせは、理論上最大６４％の効率をもたらす。表面損失を考慮した場合、実際効率は約５０％である可能性が高い。

米国特許第８，６３０，０３９号明細書

したがって、ゼロ回折次数でのホットスポットを回避しつつ、予め指定された回折次数位置を有する構造化光分布を効率的に発生させるために単一表面を用いる光回折装置を提供することが望ましい。

一態様では、入力照明を複数の異なる回折次数の構造化光に回折させる位相プロファイルを有する微細構造を光学材料の表面に沿って備えた回折光学素子であって、位相プロファイルは少なくとも部分的に位相アンラップされる回折光学素子が開示される。

別の態様では、回折光学素子を生成する方法であって、構造化光パターンを生成する位相プロファイルを計算するステップと、構造化光パターンの計算された位相プロファイルをアンラップして２πＰアンラップ位相プロファイルを得るステップと、２πＰアンラップ位相プロファイルを生成するステップと、生成された２πＰアンラップ位相プロファイルに基づき光学材料の表面に沿って微細構造を作製するステップとを含む方法が開示される。

本発明の上記目的、特徴、及び利点は、添付図面に関連して以下の説明を読めばさらに明らかとなるであろう。

コリメート光学系を介して回折光学素子に照明エネルギーを提供する照明源を含む照明系を示す光路図である。 図１の２次元回折光学素子の図である。 図１の回折光学素子からのゼロ回折次数を示す３×３スポットアレイの形態の構造化光の図である。 本発明による回折光学素子のブロック図である。 本発明の別の態様による回折光学素子の分解ブロック図である。 図５Ａの回折光学素子のブロック図である。 本発明の別の態様による回折光学素子のブロック図である。 位相遅延が０及び９πラジアンである、１００スポットを投影するバイナリ回折素子の比ρを示すグラフである。 図８Ａは、オリジナルレベルの位相関数の量子化を示すグラフを示す。図８Ｂは、２レベルの位相関数の量子化を示すグラフを示す。図８Ｃは、４レベルの位相関数の量子化を示すグラフを示す。図８Ｄは、８レベルの位相関数の量子化を示すグラフを示す。図８Ｅは、１６レベルの位相関数の量子化を示すグラフを示す。 Ｎ_ｅ＝Ｎ_０＋１である場合のπ位相シフトを有するπ回折素子の波長デチューニング（α）の関数としての正規化比ρ／Ｎ_ｓを示すグラフである。 通常のレンズ位相プロファイル（点線）からの回折レンズ位相プロファイル（実線）の２πラッピングを示すグラフである。 構造化光の４１スポット又はビームレットを生成する一次元構造化光位相プロファイルの例での位相プロファイルである。 ４１スポット又はビームレットを生成する－２０～＋２０回折次数を示す、図１０の理想的な位相プロファイルにより生成された一次元回折パターンのグラフである。 出力照明効率に関して他の次数に比べて高いゼロ回折次数の強度（又はパワー）を示す、深さ誤差５％の図１１の位相プロファイルにより生成された回折パターンのグラフである。 完全なアンラップ時の図１１の初期位相プロファイルの８πラップ位相プロファイル形態（実線）の位相プロファイルのグラフであり、図１１の初期位相プロファイル（点線）を示すことで、８πラップ位相プロファイルにおける位相の不連続の低減を示す。 ４１回折次数間の過大な強度均一性誤差を示す、深さ誤差５％の図１４の８πラップ位相プロファイルにより生成された回折パターンのグラフである。 ４１回折次数間の強度均一性誤差の低減及びゼロ回折次数ホットスポットの回避を示す、部分的なアンラップ時の図１１の初期位相プロファイルの深さ誤差５％の４πラップ位相プロファイルの回折パターンのグラフである。 位相プロファイルの部分的なアンラップ時の図１６の回折パターンを生成した深さ誤差５％の４πラップ位相プロファイル（実線）を示す位相プロファイルのグラフであり、図１１の初期位相プロファイル（点線）を示すことで、４πラップ位相プロファイルにおける位相の不連続の低減を示す。 本発明による構造化光を提供する回折光学素子を生成する方法のフローチャートである。

本発明の回折光学素子１０は、入力照明を複数の回折次数の構造化光に回折させる、少なくとも部分的に位相アンラップされる位相プロファイルを有する微細構造１１を光学材料１２に沿って含むことにより、従来の回折光学素子及び周期的なマイクロレンズアレイの欠点を解決することができる。一態様では、微細構造の位相プロファイルは、２πＰアンラップ位相プロファイルである。本発明の回折光学素子１０は、遠視野でホットスポットをもたらす強い強度のゼロ回折次数の有害な存在を示さない。さらに、回折光学素子１０は、従来の回折光学素子よりも広い波長域にわたって強い強度のゼロ回折次数なしで動作することができる。

図４～図６に示すように、回折光学素子１０は、光学材料１２の表面に沿って微細構造１１を含み得る。光学材料１２は、紫外、可視、及び赤外スペクトル域の光又は電磁放射線等のエネルギーの流れを操作することができる任意の材料であり得る。光学材料１２は、透明度、透過率、屈折率等の材料の特性に基づいて選択され得る。光学材料１２の非限定的例として、プラスチック（例えば、ポリマー）、ガラス、又はシリカが挙げられる。光学材料１２は、単一の光学材料（図４及び図６）であってもよく、又は２つ以上の異なる光学材料を含む複合光学材料（図５）であってもよい。

図４～図６に示すように、回折光学素子１０は、表面に沿って微細構造１１を有する光学材料１２を含み得る。微細構造１１は、エンボス加工、射出成形、反応性イオンエッチング、又はイオンビームミリング等の任意の従来の技法を用いて形成され得る。微細構造１１は、入力照明を複数の異なる回折次数の構造化光に回折させることができる、２πＰアンラップ位相プロファイル等の位相プロファイルを含み得る。この位相プロファイルは、光学材料１２の表面１４ａに沿って少なくとも部分的に位相アンラップされ得る。

図４に関して、回折光学素子１０は、位相プロファイルが延びる深さに対してそれぞれ直交する１次元又は２次元に沿って延び得る第１表面１４ａを含み得る。回折光学素子１０は、単一の光学材料１２を含み得る。微細構造１１は、光学材料１２の第１表面１４ａに沿って存在し得る。特に、微細構造１１は、光学材料の表面１４ａに沿って形成され得る。単一の光学材料１２の表面は、単一の光学材料１２の第２表面１４ｂの反対側であり得る第１表面１４ａであり得る。一態様では、光学材料１２の第２表面１４ｂは、微細構造１１がなくてもよく、すなわち平坦である。

動作の際には、回折光学素子１０は、第１表面１４ａに沿った微細構造１１を介して入力照明を受けることができる。入力照明は、３Ｄセンシング用では赤外波長（単数又は複数）又は赤外域の任意の光源、例えば、レーザ等のコヒーレント光源からの光ビームとすることができる。

複数の異なる回折次数の構造化光は、さまざまな形状、形態、及び／又はパターンであり得る。構造化光の非限定的例として、スポットアレイ、ドットアレイ、ビームレットアレイ、線、アレイ、幾何学的形状等、及びそれらの組み合わせが挙げられる。構造化光は、ゼロ回折次数が他の回折次数と実質的に同じ強度を有するように予め指定された回折次数位置を有し得る。

図５Ａ及び図５Ｂに関して、回折光学素子１０は、第１光学材料１２ａ及び第2光学材料１２ｂを含む複合光学材料であり得る。複合材は、第２外面１６ｂの反対側の第1外面１６ａを有し得る。微細構造１１は、第１複合材料１２ａの第１外面１６ａに沿って形成されてから、第２光学材料１２ｂの平坦な内面に接着され得る。第２光学材料１２ｂの第２外面１６ｂは平坦であり得る。このように、複合光学材料１２ａ、１２ｂを有する回折光学素子１０（図５Ａ及び図５Ｂ）は、単一の光学材料１２を有する回折光学素子１０（図４）と同じ設計を有し得る。

一態様では、第２光学材料１２ｂは、硬質プラスチック又はガラス等、第１光学材料１２ａに比べて剛比が大きい材料であり得る。図５Ｂに示すように、微細構造１１を含む第１光学材料１２ａは、第２光学材料１２ｂに固定され得る。一態様では、光学用液状接着剤（図示せず）を用いて、第１及び第２光学材料１２ａ、１２ｂを相互に固定して複合光学材料を形成することができる。光学材料の複合材が、第１光学材料１２ａの第１外面１６ａに沿った微細構造１１がある状態で、また場合によっては第２光学材料１２ｂの第２外面１６ｂに沿った微細構造１１がない状態で存在する限り、他の固定様式を用いることができる。

一態様では、図６に示すように、回折光学素子１０は、光学材料１２の第１表面１４ａに沿った微細構造１１と光学材料１２の第２表面１４ｂに沿った微細構造１７とを含み得る。微細構造１１及び１７は、２πＰアンラップ位相プロファイル等の同じ又は異なる位相プロファイルを有し得る。一態様では、第２表面１４ｂは、単一の光学材料１２の第１表面１４ａに沿った微細構造１１と同じ、例えば位相プロファイルが同じ微細構造１７を有し得る。別の態様では、第２表面１４ｂは、単一の光学材料１２の第１表面１４ａに沿った微細構造１１とは異なる、例えば位相プロファイルが異なる微細構造１７を有し得る。微細構造１１、１７は、上述のように光学材料１２に形成されてもよく、又は上述のように同じ光学材料の２つの異なる部品から形成されてから相互に固定されてもよい。

別の態様では、回折光学素子１０は、第１光学材料１２ａ及び第２光学材料１２ｂの複合材であり得る。第１光学材料１２ａは、微細構造１１を含む第１外面１６ａを含み得る。第２光学材料１２ｂは、微細構造１７を含む第２外面１６ｂを含み得る。第２外面１６ｂは、複合光学材料の第１外面１６ａに沿った微細構造１１と同じ微細構造１７を有し得る。別の態様では、第２外面１６ｂは、複合光学材料の第１外面１６ａに沿った微細構造１１とは異なる微細構造１７を有し得る。

図６の回折光学素子１０は、光学材料１２の表面１４ａに沿った微細構造１１からの第１構造化光パターン及び光学材料１２の第２表面１４ｂに沿った微細構造１７からの第２構造化光パターンという、２つの構造化光パターンを有する。第１構造化光パターンは、第２構造化光パターンと同じであっても異なっていてもよい。回折光学素子１０からの投影光は、２つの構造化光パターンの組み合わせ、類似する性質のもの、又は類似しない性質のものであり得る。

微細構造１１の位相プロファイルを少なくとも部分的に位相アンラップして、光学材料１２の表面に沿った位相の不連続を低減することができる。別の態様では、微細構造１１の位相プロファイルは、不完全（１００％未満）に位相アンラップされ得る。アンラップ位相プロファイルは、複数の回折次数のうち、他の回折次数と実質的に同じ強度を有し得るゼロ回折次数を提供し得る。

表面１４ａに沿った微細構造１１は、位相プロファイル

を有し、式中、Φ_Ｐは２πＰアンラップ位相プロファイルであり、ｎは表面の屈折率であり、λ_０は中心波長であり、Ｐは、複数の回折次数のそれぞれの光強度が実質的に同じであり得るように、装置から出力された構造化光の回折次数の強度均一性誤差の基準内でゼロ回折次数の強度を最小化する選択された整数である。一態様では、位相プロファイルは、このような基準で又は基準内で強度均一性誤差を最小化するために不完全にアンラップされる。位相プロファイルは、１次元又は２次元に沿ったものであり得る。

微細構造１１を規定する位相プロファイルは、表面１４ａに沿って周期的であり得る。表面１４ａは、１次元に沿って延びるが、位相プロファイルの深さ次元に対して両方が直交する表面１４ａの長さ及び幅の２つの直交次元に沿って延び得る。最大深さ寸法は、ゼロ回折次数ホットスポットを回避できる一方で許容可能な強度均一性誤差が達成されるまで位相の不連続を低減する際の位相プロファイルの各連続２πアンラッピングと共に増加する。

照明波長が特定の値λ_０をとる場合、構造化光を効率的に投影できる回折光学素子１０を設計することが可能である。他の波長値λ≠λ_０については、最適な像投影に必要な位相関係が有効ではなくなるので、性能が顕著に悪化し得る。前述のように、この設計以外の波長で動作する事実上全ての回折光学素子で観察できる主な特徴は、関心パターンの平均強度に関するゼロ回折次数の強度の増加である。設計波長外での動作に加えて、投影された回折パターンの角度広がりである視野（ＦＯＶ）が増加すると、理論上の表面プロファイルの正確な作製を確保することは非常に困難となる。例えば位相深さ誤差等の位相プロファイルのわずかな変化が、回折光学素子を実用的にするのに十分なほどゼロ回折次数を最小化することをほぼ不可能にし得る。

回折光学素子を規定する表面レリーフの深さを増加させた場合に、いくつかの特定の波長値（通常は１つ又は２つの値）で動作する回折光学素子を有することが可能であることが実証されている。この手法の根拠は、S. Noach、A. Lewis、Y. Arieli、及びN. Eisenbergによる「Integrated diffractive and refractive elements for spectrum shaping」（Appl. Opt. 35, 3635-3639 (1996)）が示すように、全深さを増加させると回折光学素子の適切な動作を確保するのに必要な位相関係が満たされるという理解に基づき、上記文献の開示の全体を参照により援用する。しかしながら、この論法は正しいものの、全深さの増加は、許容可能な多波長性能の必要条件でも十分条件でもない。このような手法を用いて、像を２つの別個の波長で申し分なく投影できることが示されており（I. M. Barton、P. Blair、及びM. Taghizadeh、「Dual-wavelength operation diffractive phase elements for pattern formation」、Opt. Express 1, 54-59 (1997)）、上記文献の開示の全体を参照により援用する。この場合、ゼロ回折次数が投影された構造化光（像）の一部ではないように、１６位相レベルの使用に必要な表面レリーフ及び像が軸外に形成された。像をオフセットする重要な理由は、いくつかの波長での動作時に強度が大幅に増加する傾向があるゼロ回折次数の使用を回避するためである。これは、設計自体がゼロ回折次数を抑制するように最適化されないことに、又は性能を常に悪化させる作製誤差があることに起因し得る。しかしながら、この手法は、３Ｄセンシング等の用途で用いることができない。

任意の像を投影する回折光学素子の生成に用いることができる戦略がいくつかある。これらの戦略は、単色動作に適しており、２πラジアンに等しい全位相深さを有する位相構造が得られる。バイナリの位相プロファイルの場合、最大位相深さはπだが、投影像は任意のものではなくなり、中心対称である必要がある。上述のような事前作業が、二波長動作での像の投影に適した素子の設計を可能にする。この目的で、最大位相深さを２πラジアンよりも増加させることができる。この手法は、二波長動作に好都合であり得るが、少なくとも２つの深刻な制限を与える。第１に、これは、ゼロ回折次数強度の精密な制御を可能にしない。この状況では、通常の解決手段は、像をオフセットさせてゼロ回折次数から分離することである。結果として、ゼロ回折次数強度が増加した場合に主パターンが影響を受けることがないが、エネルギーのかなりの部分がゼロ回折次数に集中するので効率が確かに低下し得る。しかしながら、この選択肢は、光センシング等で強いゼロ回折次数の存在が許容できない場合は利用可能でない。第２に、例えば位相関数が多価関数（multilevel function）に関して規定される場合、深い回折素子は概して非常に作製し難い。この場合、作製には複数のマスクの露光が必要であり得ると共に、各マスク、各基本マスクの相対深さ、及びマスク間アライメントに関して精度が保証されるべきである。ＦＯＶが十分に広く、通常は全幅２０°～３０°よりも大きい場合、バイナリ解が最も有力である。

しかしながら、複数の波長又は広ＦＯＶで動作する効率的な軸上回折光学素子の設計に利用可能な方法はない。軸上という用語は、ゼロ回折次数を含むか又はゼロ回折次数付近で規定される像を投影できる回折光学素子を指す。このような素子の投影の単純な例は、スポットアレイ、すなわち、アレイの形態に配置された遠視野における像スポットの分布である。スポットアレイの例を図２に３×３アレイで示し、これは、図３に示すようにゼロ回折次数をパターンの一部として含む。より一般的な状況では、スポットの分布を「構造化光」パターンと称し、これは、光センシング用途での検出に必要とされるような固有の特徴を組み込むことができる特定のスポット分布を構成する。

より定量的な分析について、合計Ｎ_ｓ個のスポットを投影するよう設計された回折光学素子の場合を考える。簡単のために、広ＦＯＶ又は広帯域動作についてはまだ考えていない。強いゼロ回折次数の発生を理解する最も簡単な方法の１つは、設計位相深さからのずれによるものである。これは、設計波長からの作製の誤差又は動作のずれにより起こり得る。これら２つの状況は、透過位相におけるそれらの効果に関して同様であり得る。したがって、いかなる特定の製造法を考慮する必要もなく深さに対する感度を理解する方法として、等価性（equivalence）を用いて複数の波長での動作に関する問題が調べられる。その後、位相深さ誤差が直接考慮される。素子の構造は、その位相遅延に関して規定され得るが、実際の実施では、実際の物理的構造を規定する必要がある。これは、設計波長λ_０と位相構造を具現する光学材料に関連する対応する屈折率ｎ（λ_０）とを規定することにより行われる。Φが設計波長λ_０における素子の位相関数を表す場合、波長λでの動作に関連する位相はα（λ）Φにより与えられ、式中、

であり、ｎ（λ）は波長λでの屈折率である。

項αは、「波長デチューニング」係数と称され得るが、その理由は、目標設計（α＝１）と実際の動作との間の分離を示すからである。これは、波長に伴う屈折率の変化による分散効果も含む。説明のために、α＝０．８、０．９、１、１．１、及び１．２であるように５個の動作波長の例を考慮する（すなわち、それらを位相深さスケーリング誤差として見ることができる）。一例として、λ_０＝５００ｎｍの可視域の電磁スペクトルの部分及び分散を無視した場合、動作波長は、４１６．７ｎｍ、４５４．５ｎｍ、５００ｎｍ、５５５．６ｎｍ、及び６２５ｎｍとなる。しかしながら、αに関して結果を表現することは、可視域だけでないスペクトルの任意の特定の領域に関連し得るので、より一般的な手法である。

理想的な動作条件以外では、回折光学素子の性能はいくかの点で影響を受け得るが、ゼロ回折次数は、最も影響を受けやすいパラメータである。他の態様では、このような復元誤差及び効率も悪化し得るが、何組かの像制約に関してはゼロ回折次数性能を大幅に改善できないものの、それらは概して最小化され得る。これらの理由から、選択された性能尺度は、ゼロ回折次数の効率と構造化光パターンにおける残りのスポットの平均効率との比であり、これは、ギリシャ文字ρで表される。Ｎ_ｓ個のスポットが所望のパターンで存在する場合、各スポットの平均効率の上限は１／Ｎ_ｓにより与えられる。実際には、実際の回折効率はこの値よりも低い値であり得る。したがって、ρには上限がある。簡単のために、投影像がゼロ回折次数を利用しない、つまりゼロ回折次数に集中させるエネルギーを意図的に最小にすると考えられる。回折光学素子は、理想的にはゼロの作動波長でゼロ回折次数効率を有するべきであり、α＝０．８、０．９、１、１．１、及び１．２でのρの値も理想的にはゼロであるべきであることを意味する。実際には、これらの値は、設計自体又は作製誤差の存在によりゼロとはならない。

２つの位相レベルのみ及び全位相深さＭπの回折光学素子の場合を考えると、Ｍは奇数の自然数（１、３、５、…）である。これは、素子が０又はＭπラジアンの位相遅延しか与えることができないことを意味する。このような素子の比ρは次式により与えられる。

Ｍ＝１の場合は、通常のバイナリ回折光学素子である。全位相深さがπのみなので、これは作製が最も容易でもある。所望の波長デチューニングに関するρの値を表Ｉに示す。

ほとんどの実用的な構造化光用途では、総スポット数は数千スポット又は数十万スポットであり得る。例として、はるかに少ないスポット数を用いて問題の規模を示すことができる。なお、表Ｉが示すように、全位相深さがπである場合にバイナリ素子の最良解が生じるが、これは、位相遅延が深いほど多波長性能が良好になり、すなわち深さ誤差の影響を受けにくくなるという概念と矛盾するように思われる。α０．８～１．２の連続スペクトルにわたる一般的性能を図７に示す。波長デチューニング及び深さ誤差の等価性を考慮すればすぐに、このプロットは、少数のスポットの場合でもバイナリ設計の強い感受性を明確に示す。

バイナリ解から離れて、複数の位相レベルを有する回折光学素子について考える。単純な例として、この場合もゼロ回折次数効率をゼロに設定した１００スポットの構造化光パターンを投影する４レベル回折光学素子について考える。この場合、

であり、全位相深さはこのとき２πＭであり、Ｍは自然数（１、２、３、…）である。４レベル素子の性能を表ＩＩに示す。バイナリ設計に比べて、４レベル設計は、より多様な挙動を示すが、全ての関心波長又は位相スケーリング誤差にわたって許容可能な性能を示すことができない。素子が深くなるにつれて、狭いスペクトル域にわたって観察される性能が良くなることが分かるが、構造の深さの１つとして全ての特定のα値に関して許容可能な性能を可能にするものはなく、広帯域動作に関してはなおさらである。この場合も、これらの結果は、マスクミスアライメントを含む作製誤差によりさらに悪化し得る。

とはいえ、この手法は、以下で後述する最適設計手法に関する手がかりを提供する。すなわち、位相レベル数を増加させると同時に全位相深さを増加させる。しかしながら、上記で分かるように、全深さを増加させるだけでは設計性能基準を満たすのに十分ではあり得ず、位相レベルを追加することで、特に広ＦＯＶの場合のようにスポット数が増加すると、主に製造上の課題に関連する他の困難に遭遇する。本発明により提供される解決手段は、離散レベルを有する回折光学素子から離れて連続的に変化するグレースケール位相プロファイルを考慮することである。この場合、位相レベルに対する制約をなくすことができ、位相プロファイルは無制限に任意の値をとることができる。

さらに進む前に、以下の定義を与える。第１ステップは、構造化光パターンの構成であり得る。これは、所与のＦＯＶ内の関心スポットの数及び分布を意味する。計算的には、投影像及び位相関数は、Ｒ行及びＣ列の行列として定義される。画素の総数は、その場合Ｎ＝Ｒ×Ｃである。所望の構造化光パターンを生成するために回折の法則に基づいて伝播するビーム分割を提供する、回折光学素子の複素透過関数を求める必要がある。最高効率のためには、位相限定解（phase-only solutions）が提供されるが、このプロセスは、複素（位相及び振幅）透過関数にも概して適用可能である。設計プロセス自体は反復とすることができ、像とビームスプリッタ面との間の伝播の繰り返しを含み、各ステップは、十分な反復数後に満足解が求められるように補正係数を含む。このような反復設計法は、Gerchberg 及びSaxtonの独創的な著作(「A practical algorithm for the determination of phase from image and diffraction plane pictures」、 R. W. Gerchberg and W. O. Saxton, Optik 35 (2), 237-246)に記載されているプロトタイプ的実施により既知であり、上記文献の開示の全体を参照により本明細書に援用する。

反復設計は、全ての画素で連続的に変化する位相遅延を有する解を提供することができる。実際には、グレースケール位相プロファイルでさえも、通常は実際には連続的とみなすことができる８ビット（２５６位相レベル）又は１６ビット（６５５３５位相レベル）パターンとしてある程度の量子化を伴う。なお、実例として、Φが位相関数を表す場合は離散的な位相値はΦ_ｋ＝２πｋ（Ｌ－１）として定義され、ｋ＝１、２、…、Ｌであり、Ｌは総レベル数である（差し当たって全位相が２πであるものとする）。位相量子化の例を図８Ａ～図８Ｅに示す。１６レベル（図８Ｅ）では、量子化によりオリジナルの連続プロファイルへの良好な一致が得られる。位相量子化の目的が連続プロファイルをできる限り模倣することである場合、８ビット深度（図８Ｄ）又は１６ビット深度（図８Ｅ）が有効であり得る。

ちなみに、V. Kettunen、J. Simonen、M. Kuittinen、O. Rippoll、及びH. P. Herzigによる「Diffractive elements designed to suppress unwanted zero order due to surface depth error」 （OSA Trends in Optics and Photonics (TOPS), Vol. 75, Diffractive Optics and Micro-Optics, OSA Technical Digest, Postconference Edition (Optical Society of America, Washington DC, 2002), pp. 58-60）が示すように、また米国特許第６，１１８，５５９号が開示しているように、ゼロ回折次数問題の対処には３レベルＤＯＥが非常に効果的であり得る。上記文献の両方の開示の全体を参照により本明細書に援用する。この場合、予め規定された比ρは、以下に等しいことが示され得る。

式中、Ｎ_ｅはπ（０を含む）の整数倍である位相レベル数であり、Ｎ_０はπの奇数倍である位相レベル数である。一例として、位相関数が位相レベル０、π、及び２πを含む場合、Ｎ_ｅ＝２及びＮ_０＝１である。２つの組み合わせ、Ｎ_ｅ＝Ｎ_０又はＮ_ｅ＝Ｎ_０＋１のみが可能であることが明確である。また、０次回折効率が意図的にゼロに設定されるものとする。図９のプロットは、この場合の性能を示す。３レベル解は原理上は０次性能を改善させることができるが、パターンの離散的性質は、多数のスポット又は広ＦＯＶで非常に困難であり得るマルチマスク作製法を依然として必要とし得る。この場合も、本発明により提供される解において、回折光学素子の位相関数は、複数のマスクを必要とせずに作製できる連続変化位相プロファイルにより定義され得る。

したがって、特定の構造化光パターンがある場合、位相関数は、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ－Ｓａｘｔｏｎ法に従って反復設計手法により、又は所望に応じて他の反復設計により計算され得る。こうした設計法は、高速フーリエ変換を用いた位相平面と像面との間の連続伝播を主に利用する。設計サイクルは、全体で２πの位相シフトに関して－π～πの範囲内で定義される位相関数単位セルを最終的に提供する。絶対位相値が全く重要でないので、総位相遅延のみが考慮される。ゼロ回折次数問題を伴わずに本発明の回折光学素子１０の動作を可能にする解を次に記載する。

位相構造の全位相深さを増加させるために、「位相アンラッピング」と称する技法が用いられる。通常の反復設計法は、逆正接演算に関して数学的に位相関数を計算する。結果として、所与の場所において、－π～πの間隔にある位相値のみを得ることができる。概して、所与の点（ｘ，ｙ）における位相関数は、以下の一般関係式により記述することができる。

Φ_Ｐ（ｘ，ｙ）＝Φ_０（ｘ，ｙ）＋２πＰ（ｘ，ｙ） （６）

式中、Φ_０は全２πの位相範囲にアンラップされた位相値の位相マップを表す。関数Φ_ＰはＰ（ｘ，ｙ）を整数とした位相マップを表し、位相は、位相関数における不連続をできる限り除去するために２πの整数倍を加算又は減算することによりアンラップされる。簡単のために、Ｐ（ｘ，ｙ）は、位相マップ位置の関数であることを暗黙の了解としてＰとして書かれる。反復設計法から得られる位相関数はΦ_０により与えられ、計算された位相はモジュロ２πにラップされると言われている。換言すれば、全位相深さは、全２πの位相範囲に制約される。

位相関数のアンラッピングは、本発明以前は光学設計で用いられてきたが、構造化光を提供する回折光学素子には適用されていなかった。例えば、位相アンラッピングは、Devaneyに対する米国特許第４，５６２，５４０号に記載されているような回折トモグラフィに、Apter他に対する米国特許出願第２０１００３２１６３５号に記載されているような回折位相素子を有する眼用レンズに、且つ位相関数における不連続を除去するためにBahkに対する米国特許第９，９２１，１１１号に記載されているような干渉法においてさえも用いられており、上記文献全ての開示の全体を参照により本明細書に援用する。

モジュロ２πへの位相関数のラッピング、すなわち２πラッピングは、D. A. Buralli、G. M. Morris、及びJ. R. Rogersの「Optical performance of holographic kinoforms」（Appl. Opt. 28, 976-983 (1989)）においても回折レンズの定義において例えば記載されており、上記文献の開示を参照により本明細書に援用する。そのプロセスを図１０に例示する。回折レンズの場合、レンズ位相を意図的にラップして非常に薄い素子を形成する。このタイプの位相プロファイルから、回折レンズの固有の特性が得られる。構造化光パターンの位相関数の場合、本方法は、Φ_０により与えられる２πラップ位相を通常は生成し、本発明の概念は、従来技術で行われるものとは反対に、その位相プロファイルを実際にアンラップしてより深い位相パターンを得ることである。

回折レンズの場合にはラッピング及びアンラッピング演算がかなり容易だが、回折光学素子１０の構造化光パターンを生成するより一般的な位相構造は、例えば、Dennis C. Ghiglia及びMark D. Prittによる書籍「Two-Dimensional Phase Unwrapping: Theory, Algorithms, and Software」（Wiley-Interscience, 1^st ed., 1998）に記載されている位相アンラッピングに適用される計算法を用いることができ、上記文献の開示を参照により本明細書に援用する。しかしながら、他の位相アンラッピング法を用いることもできる。本発明の概念を説明するために、簡単のために1次元位相プロファイルの場合を考える。原理は一般的な２次元位相プロファイルと同じだが、より可視化しやすい。最も重要なことだが、ゼロ回折次数の挙動は両方の場合で同様である。

一例として、非常に単純な４１スポット又はビームレット分布を発生させる図１１に示す位相プロファイルについて考える。図１１の理想的な位相プロファイルにより生成された回折パターンを図１２に示す。しかしながら、ある程度の誤差が導入されるとすぐに、理想的な性能は失われる。これを、位相深さの誤差５％の場合について図１３に例示する。前述のことから予想されるように、理想的な位相からのずれの主な結果は、ゼロ回折次数強度の急増である。種々の関心回折次数の均一性の悪化も認められる。均一性誤差の通常の尺度σが次式により与えられる。

式中、Ｉ_ｍａｘ及びＩ_ｍｉｎは、関心次数の中でのそれぞれ最大及び最小強度値である。この特定の例では、理論上の均一性は１．６８％である。位相深さ誤差５％では、均一性誤差は、ゼロ回折次数を含まずに１３．４５％に増加する。

アンラップ位相プロファイルを図１４に示す。回折パターンが、位相深さ誤差５％を含めてアンラップ位相プロファイルを用いて計算される場合、図１５に示す結果が得られる。回折パターンが強い孤立した０次を示さなくなることがすぐに認められる。全位相深さが最大であって、したがって強い０次を完全になくすことが期待されても、位相プロファイルの完全なアンラッピングが望ましくないことが分かった。その理由は、深い位相プロファイルほどゼロ回折次数問題に対処するが、均一性誤差も増加させるからである。図１５の例では、σ＝６３．２９％であり、オリジナルの２πラップ位相プロファイルに比べて均一性が大幅に悪化している。しかしながら、図１６に示すように、４πラッピング以外は同じ位相プロファイルを考えた場合、性能は大幅に改善する。ここで、均一性誤差はσ＝１８．６６％により与えられ、同じ位相深さ誤差レベルではオリジナルの２πラップ位相プロファイルよりもわずかに悪いが、特定の用途によっては均一性誤差の許容基準である。オリジナルの２πラップ位相プロファイルに比べて対応する４πラップを図１７に示す。より一般的な場合には、最適なアンラップ度（degree of unwrapping）を求める必要があり、これは、ＦＯＶ及び製造法により導入され得る位相誤差のタイプ等の他のパラメータだけでなく概して構造化光パターンに応じて変わる。とはいえ、この例は、図１８に示すブロック図に示すような回折光学素子１０を生成する方法を示す。

回折光学素子を生成する方法は、構造化光パターンを生成する位相プロファイルを計算するステップ（ステップ２１）と、構造化光パターンの位相プロファイルをアンラップして２πＰアンラップ位相プロファイルを得るステップであり、Ｐは、２πＰアンラップ位相プロファイルにおける不連続を低減するために２πの整数倍を加算又は減算するよう選択されるステップ（ステップ２２）と、２πＰアンラップ位相プロファイルを生成するステップ（ステップ２５）と、生成された２πＰアンラップ位相プロファイルに基づき光学材料の表面に沿って微細構造を作製するステップ（ステップ２６）とを含み得る。本方法は、構造化光パターンを規定するステップ（ステップ２０）も含み得る。本方法は、得られた２πＰアンラップ位相プロファイルの性能を評価するステップ（ステップ２３）も含み得る。本方法は、Ｐを最適化するステップも含み得る（ステップ２４）。本方法により、複数の回折次数における他の回折次数と実質的に同じ強度を有するゼロ回折次数を示すことができる回折光学素子１０が得られる。

本方法は、回折光学素子１０により生成される構造化光パターンを規定するステップ（ステップ２０）も含み得る。一態様では、構造化光パターンのスポット数並びにそれらの分布、波長、及びＦＯＶが規定され得る。非限定的な例示的な構造化光パターンとして、スポット、ドット、ビームレット、線、幾何学的形状、アレイ、又はそれらの組み合わせが挙げられる。

本方法は、複数の回折次数で光を回折させる位相プロファイルを計算して、規定された構造化光パターンを提供するステップ(ステップ２１)を含み得る。計算は、例えば、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ－Ｓａｘｔｏｎアルゴリズム又はその変形の１つの使用を含む。図１１の先の例に示すように、ステップ２１の結果は完全にラップされた位相プロファイルであり得る。図１１は、４１スポット又は回折次数の１次元構造化光パターンに関して２πラップされた計算された位相プロファイルΦ_０である。

本方法は、計算された位相プロファイルをアンラップして最適なアンラッピングレベルを得るステップを含み得る。上述のような反復アンラッピング法を用いて、位相プロファイルの１つ又は複数のアンラッピングサイクルが行われ（ステップ２２）、各サイクルが評価される（ステップ２３）。図１１の例において、設定深さ誤差５％での、図１４の位相プロファイルに関する図１５の計算回折パターン及び図１７の位相プロファイルに関する図１６の計算回折パターンを参照されたい。所望に応じて５％以外の誤差を設定してもよい。

本方法は、２πＰアンラップ位相プロファイルに匹敵する均一性を提供しつつゼロ回折次数を最小化するようＰの値を最適化するステップ（ステップ２４）を含む。換言すれば、ゼロ回折次数が複数の回折次数のうちの他の回折次数と実質的に同じ強度（又はパワー）となるまで２πＰアンラップ位相プロファイルにおける不連続を低減するために、２πの整数倍を加算又は減算することにより、Ｐが選択される。

４１スポット又は回折次数の１次元構造化光パターンの例では、ステップ２２及び２３の結果が図１７の位相プロファイルの実線で示されており、図１７は少なくとも部分的にアンラップされた位相プロファイルを表しているが、その理由は、不完全なアンラッピングが過大な強度均一性誤差を回避するのに望まれるからである。得られた２πＰアンラップ位相プロファイルにおける不連続の低減を示すために、比較のための図１１のオリジナルの位相プロファイルが図１７に点線で示されている。図１７のプロファイルは、図１４に示すように完全にアンラップ（すなわち、関数Φ_０の完全アンラッピング）されておらず、その理由は、図１５に示すように完全なアンラッピングが過大な均一性誤差につながるからである。図１７に示すようなより限られたアンラッピングは、位相深さ誤差の存在下での理想解に比べて均一性誤差の悪化が最小限である満足な性能につながる。実際には、付加的な誤差源を用いて、位相深さ誤差の存在下での理想解に比べて均一性誤差の悪化が最小限である性能を評価することができる。実際には、付加的な誤差源を用いてそれらの誤差に対して性能を評価して、最適なアンラッピング度を確認することができる。例えば、コーナ及び鋭い縁の丸み付けが、深さ誤差に加えて関与し得る。１次元パターンのこの特定の例は、容易に可視化及び説明できるという単純な理由で選択したものである。しかしながら、同じプロセスをより複雑な構造化光パターン又は２次元形状に直接拡張してもよく、その際の唯一の相違は、２次元の場合のステップ２１の初期位相関数とステップ２２及び２３のアンラッピング法とにある。

ステップ２４において最適なＰが特定されると、本方法は、次式を用いてステップ２５において２πＰアンラップ位相プロファイルを生成するステップを含み得る。

式中、Φ_Ｐは２πＰアンラップ位相プロファイルである。１Ｄ又は２Ｄ形状で、スポット数とは無関係に、同じ手法が複雑な構造化光パターンの場合に適用可能であり得る。この場合も、容易な可視化及び説明の明確化のために線形のスポットパターンの例を用いたが、ステップ２０において異なる１Ｄ又は２Ｄ構造化光パターンを規定することができる。

本方法は、生成された２πＰアンラップ位相プロファイルに基づき光学材料１２の表面に沿って微細構造を作製するステップを含み得る。これにより、ステップ２２～２４から得られた２πＰアンラップ位相プロファイルを有する表面１４ａに沿った微細構造１１を得ることができる。２πＰアンラップ位相プロファイルは、回折次数のうちの他のものと実質的に同じ強度のゼロ回折次数を有する構造化光に入力照明を回折させることができる。微細構造を規定する２πＰアンラップ位相プロファイルは、表面１４ａに沿って周期的であり得るので、２πＰアンラップ位相プロファイルは、回折光学素子１０の各単位セルで繰り返される。セルの３×３アレイの単位セルの例を図２に示すが、表面１４ａに沿ったセル数は、回折光学素子１０の特定の用途に応じて変わる。

ステップ２５において式（７）から求められた２πＰアンラップ位相プロファイルを有する、光学材料の表面に沿った微細構造の作製は、さまざまな技法により行うことができる。例えば、作製は、参照により開示が援用される米国特許第６，４１０，２１３号に記載の直接レーザ書き込みとすることができ、これは、集束レーザビームを利用して基板にコーティングされた感光レジストを露光するものである。レーザビームは、現像後に連続したアナログ面が得られるように光学材料１２の表面１４ａを走査する際に変調され得る。レーザ書き込みは、フォトレジストに位相構造を生成することができ、これを続いてマイクロレプリケーション又は電気めっき等の他の技法により他の材料に転写することができる。このように、熱エンボス加工、射出成形、又は複製等の大量にコンポーネントを生産するための耐久マスターを生成することができる。パターンのフォトレジスト又は適当なレプリカを、反応性イオンエッチングプロセス又はイオンビームミリング又は同様の方法により別の光学材料１２に転写することもできる。

前述のように、第２表面１４ｂ及び第２外面１６ｂは、第１表面１４ａ及び第１外面１６ａの微細構造１１と同じであっても異なっていてもよい微細構造１７を有し得る。微細構造１７が望まれる場合、ステップ２０～２６を繰り返して、入力照明を用いて表面１２から提供される所望の構造化光パターンを有する表面１７を提供することができる。微細構造１７が微細構造１１の鏡像であり得る場合、ステップ２６の作製のみが行われる。

回折光学素子の主要な機能の１つは、特定の方向、又は同様に空間的な場所及び強度に関連する各個別ビームで、指定の空間領域に照明を分配することであり得る。所与の入力ビームからのビームの分配は、高い効率で、ゼロ回折次数ホットスポットを存在させずに達成することができる。

回折光学素子は、顔認識車室内監視（例えば、自動車）、ＬＩＤＡＲ等を含むがこれらに限定されない多くの用途で用いることができる。

上記説明は、入力照明ビームを構造化光パターンに回折させる回折光学素子が提供されたことが明らかとなろう。本発明による本明細書に記載の光学素子及び方法の変形及び変更は、当業者が確かに想到できるものである。したがって、上記説明は、説明的なものであり限定的に解釈されるべきではない。

Claims (16)

1. 入力照明を複数の異なる回折次数の構造化光に回折させる位相プロファイルを有する微細構造を光学材料の表面に沿って含む回折光学素子であって、Ｐは整数であり、
   前記位相プロファイルは少なくとも部分的に、しかし不完全に位相アンラップされ、
   前記入力照明の中心波長での前記複数の異なる回折次数のうちゼロ回折次数において、光の強度は他の回折次数と同一である回折光学素子。
2. 請求項１に記載の回折光学素子と、
   前記入力照明を提供する照明源と、
   を備える照明系において、前記位相プロファイルは、
   

   

   
   であり、式中、Φ_Ｐは２πＰアンラップ位相プロファイルであり、ｎは前記光学材料の屈折率であり、λ_０は前記入力照明の中心波長であり、Ｐは整数である照明系。
3. 請求項１に記載の回折光学素子において、前記表面は、前記位相プロファイルが延びる深さ次元にそれぞれ直交する１次元又は２次元に沿って延びる回折光学素子。
4. 請求項１に記載の回折光学素子において、前記光学材料は単一の光学材料である回折光学素子。
5. 請求項４に記載の回折光学素子において、前記単一の光学材料の前記表面は、前記単一の光学材料の第２表面の反対側の第１表面である回折光学素子。
6. 請求項５に記載の回折光学素子において、前記第２表面は、前記単一の光学材料の前記第１表面に沿った前記微細構造と同じ微細構造を有する回折光学素子。
7. 請求項５に記載の回折光学素子において、前記第２表面は、前記単一の光学材料の前記第１表面に沿った前記微細構造とは異なる微細構造を有する回折光学素子。
8. 請求項５に記載の回折光学素子において、前記第２表面は平坦である回折光学素子。
9. 請求項１に記載の回折光学素子において、前記光学材料は、２つ以上の異なる光学材料を含む複合光学材料である回折光学素子。
10. 請求項９に記載の回折光学素子において、前記複合材は、第２外面の反対側の第１外面を有する回折光学素子。
11. 請求項１０に記載の回折光学素子において、前記第２外面は、前記複合光学材料の前記第１外面に沿った前記微細構造と同じ微細構造を有する回折光学素子。
12. 請求項１０に記載の回折光学素子において、前記第２外面は、前記複合光学材料の前記第１外面に沿った前記微細構造とは異なる微細構造を有する回折光学素子。
13. 請求項１０に記載の回折光学素子において、前記第２外面は平坦である回折光学素子。
14. 請求項１に記載の回折光学素子において、前記位相プロファイルは、２πＰアンラップ位相プロファイルであり且つ前記表面に沿って周期的である回折光学素子。
15. 回折光学素子を生成する方法であって、
    構造化光パターンを生成する位相プロファイルを計算するステップと、
    前記構造化光パターンの計算された前記位相プロファイルを不完全にアンラップして２πＰアンラップ位相プロファイルを得るステップと、
    前記２πＰアンラップ位相プロファイルを生成するステップと、
    生成された前記２πＰアンラップ位相プロファイルに基づき光学材料の表面に沿って微細構造を作製するステップと
    を含み、
    Ｐは整数であり、
    入力照明の中心波長での複数の異なる回折次数のうちゼロ回折次数において、光の強度は他の回折次数と同一である方法。
16. 請求項１５に記載の方法において、構造化光パターンを規定するステップをさらに含む方法。

Images