JP6976516B2 - 透過型回折格子、光導波路、ならびに透過型回折格子の使用方法および設計方法 - Google Patents
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Description
入射角と回折角が等しい(θ2 = α+θ0)とすると、入射と出射の界面において以下のスネルの屈折の式が成立する。
式(1−2)を加法定理によって変形して、式(1−1)を代入すると、
となり、屈折率が与えられた場合の入射角と頂角の関係の式を導くことができる。
第1斜面と第2斜面とを含み断面が鋸歯状であり直線状に延びる格子が一定の間隔で複数設けられた第1表面と、
平面形状の第2表面と、
を備え、
前記第2斜面には反射膜が設けられておらず、
所定の入射角で前記第1表面の前記第1斜面に入射した光束が、臨界角を超える角度で前記第2斜面に入射して全反射し、前記第2表面から出射する、
ことを特徴とする透過型回折格子である。
ただし、
θ0は前記光束の前記透過型回折格子への入射角、
nは前記透過型回折格子の屈折率、
θ5は前記光束の前記透過型回折格子の第2表面からの出射(回折)角、
Rは直角、
ψは回折光の拡がり角度である。
によって角度α、βを決定することを特徴とする。
ただし、
θ0は前記光束の前記透過型回折格子への入射角、
nは前記透過型回折格子の屈折率、
θ5は前記光束の前記透過型回折格子の第2表面からの出射(回折)角、
Rは直角、
ψは回折光の拡がり角度である。
図1は、本発明の実施形態に係る透過型回折格子1の構造を説明する図である。図2は、透過型回折格子1内を伝播する光束を示す図である。
本実施形態に係る回折格子1は、分光計測対象の光の波長および回折光の次数、入射角、および回折角に応じて、適切な形状が決定される。以下では、上記のパラメータが与えられた際の回折格子1の形状を説明する。
ただし、φは回折光の拡がり角度である。
を満たすように、分光計測対象の光の波長λと回折次数mの範囲に応じて決定すればよい。第1斜面11および第2斜面12の角度α、βと格子ピッチΛが決まれば、格子の高さtは決定される。
以下、入射角および回折角が45°であり、格子および基板の屈折率がn=1.54の場合の、回折格子1の形状を説明する。なお、入射角および回折角が等しいと、像形状に歪みが生じないので好適である。また、入射角および回折角が45°で等しいと、光軸が直角に折れ曲がるため光学系の配置の簡素化につながり、さらに好ましい。
を満たす必要がある。すなわち、角度αは62.67°よりも、1.27°(=62.67°−61.40°)以上小さくなる。
また、α=61.40°とすると式(8)より、β=78.25°が求められる。
mλ=5000× (2×sin 45°) [nm]
であるから、回折次数を求めるとm=7〜23次となる。より大きな回折次数に対応するためには格子周期Λをより大きくすればよく、より小さな回折次数に対応するためには格子周期Λをより小さくすればよい。
以下、図4(A)〜図4(C)を参照して、本実施形態に係る透過型回折格子の製造方法を説明する。なお、以下の説明は、本実施形態に係る透過型回折格子が製造可能なことを示すことを目的とするものであり、その製造方法を限定することを目的とするものではない。
数値シミュレーションによって求められる回折光の効率を説明する。ここでは、以下の形状を有する透過型回折格子を対象に、厳密結合波解析(RCWA)法を用いたシミュレーションを行った。
α=61.66°
β=88.2°
Λ=5μm
n=1.54
計算次数:±50次
格子の設計方法の説明において、幾何光学に基づく説明をしたが、RCWA(Rigorous Coupled-Wave Analysis:厳密結合波解析)のような手法を用いて設計してもよいことは当業者であれば理解できるであろう。
10・・第1表面
11・・第1斜面
12・・第2斜面
20・・第2表面
Claims (7)
- 第1斜面と第2斜面とを含み断面が鋸歯状であり直線状に延びる格子が一定の間隔で複数設けられた第1表面と、
平面形状の第2表面と、
を備え、
前記第2斜面には反射膜が設けられておらず、
所定の入射角で前記第1表面の前記第1斜面に入射した光束が、臨界角を超える角度で前記第2斜面に入射して全反射し、前記第2表面から出射する、
透過型回折格子。 - 前記入射角は、前記第2表面の法線と入射方向のなす角度であり、
前記所定の入射角は、20度以上80度以下のいずれかの角度である、
請求項1に記載の透過型回折格子。 - 前記光束が前記第2表面から出射する際の出射角は入射角と等しい、
請求項1または2に記載の透過型回折格子。 - 請求項1から4のいずれか1項に記載の透過型回折格子を備える光導波路。
- 第1斜面と第2斜面とを含み断面が鋸歯状であり直線状に延びる格子が一定の間隔で複数設けられた第1表面と、平面形状の第2表面と、を備え、前記第2斜面に反射膜が設けられていない透過型回折格子の使用方法であって、
前記第1表面の前記第1斜面に光束を入射することによって、当該光束を、臨界角を超える角度で前記第2斜面に入射させて全反射させ、前記第2表面から出射させる、
使用方法。
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