JP6974900B2 - Ｘ線回折法システムにおける二次元検出器の空間的向きを決定する方法 - Google Patents

Description

本発明は一般にＸ線回折の分野に関し、より具体的には二次元Ｘ線検出器の位置較正に関する。

Ｘ線回折実験を実行するための典型的な実験室システム１００は、図１に示されるようにいくつかの構成要素からなる。構成要素は、必要な放射エネルギー、焦点スポットサイズ及び強度を有する主要Ｘ線ビームを発生するＸ線源１０２（関連する光学系と共に）を含む。ゴニオメータ１０４は、入射Ｘ線ビームと、ゴニオメータの中心に配置された試料１０６と、二次元（２Ｄ）Ｘ線検出器１０８との間の幾何学的関係を確立し、操作するために用いられる。入射Ｘ線ビームは、試料１０６を照射し、散乱されたＸ線を発生し、これは検出器１０８によって記録される。

図１の構成は、試料の回転角ω及び検出器の回転角αが地表面に対して水平面内にあるので、水平回折計として知られる。システムはまた、操作者によって観測されるようにゴニオメータ１００がＸ線管及び主要光学系１０２の左側に搭載されているので、「左手」の向きを有する。回折計平面は主要Ｘ線ビームの方向によって決定され、これはＸ_L軸に従い、この構成では固定である。ω角度の変化は試料回転によって得られ、α角度は検出器回転によって独立に得られる。

図１のもののようなシステムの動作時に、回折計における検出器１０８の正確な位置及び向きを知ることは、試料からの精確なＸ線散乱角を決定し、正しい２Ｄ回折パターンを収集するために非常に重要である。例えば多結晶（粉末）試料を調べるとき、試料内でランダムに向けられた多数の結晶によって、一連の回折円錐が発生され、各回折円錐は同じファミリの結晶面からの回折に対応する。これは図２に示され、その左側は試料からどのように散乱されたＸ線が発出するかの概略図であり、図の右側は２Ｄ検出器によって検出される典型的な回折リングのセットを示す。回折円錐の向きは専ら入射Ｘ線ビームの向きによって決定されるので、検出器の精確な位置を知ることは、回折円錐の適切な測定、及び試料の識別のために必要である。

本発明によれば、方法は試料位置での試料から回折されるＸ線エネルギーを検出するために用いられるＸ線回折法システムにおける二次元検出器の空間的向きを決定することを提供する。この決定は、試料を試験する前に検出器を適切に向けるための、較正プロセスの一部とすることができ、又は所望の向きからの検出器空間的向きの偏差を補正するように、後続の回折法測定を補償するために用いられ得る。本発明の例示的実施形態において、多結晶材料は試料位置に配置され、Ｘ線ビームは回折されたＸ線エネルギーがそれから出力されるように多結晶材料に向かって導かれる。検出器は、Ｘ線ビームの方向と検出器の検出面の中心から試料までの直線との間で定義される第１のスイング角において位置決めされた検出器を用いて、回折されたＸ線エネルギーによって形成される第１の回折パターンを検出するために用いられる。次いで第２の回折パターンは、第１のスイング角とは異なる第２のスイング角に位置決めされた検出器を用いて検出され、検出面上の第１及び第２の回折パターンの検出された位置は比較され、検出器の空間的向きを決定するために用いられる。

本発明のこの実施形態は、異なる検出器スイング角において収集された回折パターンの相対位置は、検出器の位置ずれを示すものとなり得るという事実を利用する。当該の特定の位置ずれに応じて、それらを識別するためには２つ以上のスイング角における検出で十分とすることができ、初期較正の一部として検出器を適切に向けるために必要な補正を示すため、又は後続の検出された回折データを補償するために用いられ得る。具体的には方法は、異なるスイング角において収集された回折パターンのリングの間の交差の点を特定するステップが関わり、及びそれらの交点の相対位置を、予想される相対位置と比較することによって、空間的向きが決定され得る。

識別され得る検出器位置ずれの例は、ロール角における誤差を含み、これは試料の中心と検出器の検出面の中心との間の軸の周りの、検出器の回転方向の向きである。決定され得る他の回転方向の向きはピッチ角であり、これは検出器の検出面の平面内の軸、通常は回折法システムの向きに対する水平軸の周りの回転である。同様にヨー角も決定されることができ、これはピッチ角に垂直である検出面の平面内の別の軸の周りの回転を表す。

代替実施形態において、検出器の検出面の中心と、試料位置の中心との間のロール軸の周りの検出器の角度配向は、単一のスイング角における検出を用いて決定され得る。この実施形態では多結晶試料は試料位置に配置され、Ｘ線ビームは回折されたＸ線エネルギーがそれから出力されるように、第１の方向に沿って試料に向かって導かれる。検出器は、ロール軸が第１の方向に実質的に垂直となるように、９０°のスイング角において位置決めされる。この角度において、検出面の中心の極めて近傍にある、試料からの回折パターンの一部分は、回折計の向きに対して垂直方向において実質的に線形となる。この実質的に線形な部分は、検出器によって検出され、その向きは検出器の画素アレイに対して識別される。画素アレイに対して垂直方向からの実質的に線形な部分の偏差は、従ってロール誤差を示すものとなる。

異なる回折角の相対位置の検出に応答して、検出器は所望の向きに再位置決めされ得る。適切な制御システムを用いて、回折パターン及び／又は交点の、相対位置の検出及び分析は自動化されることができ、及び回折法システムの較正ルーチンに組み込まれ得る。あるいは検出器の決定された空間的向きは、所望の向きからの空間的向きの偏差に対して、後続の回折法測定を補償するために用いられ得る。

当技術分野で知られているＸ線回折法システムの概略図である。 図１のもののような回折法システムの回折円錐、及び検出器によって検出された結果としての回折リングのパターンの概略図である。 それに関連付けられた実験室座標を示す、回折法システムの幾何学図である。 複数の異なるスイング角において、検出器によって収集された回折パターンのリングを示す概略図である。 検出器空間において用いられる座標を示す、回折法システムの検出器の概略図である。 コランダム粉末試料の検出された回折リングを、それらのリングの予想される位置に対して示す図である。 おおよそ９０°のスイング角に位置決めされた検出器、及びそれによって検出される回折リングの、対応する直線線分の概略図である。 おおよそ９０°のスイング角において検出された回折リング線分、及び検出器の向きにおけるロール誤差を表す、それらの線の予想される位置を示す図である。 ベヘン酸銀粉末試料から検出された回折パターンの画像を示す図である。 異なるスイング角における、異なる回折円錐の投影を示す概略図である。 異なるスイング角において収集された回折パターン間の交点の相対位置と、対応する検出器の向きの誤差との間の関係を示す概略図である。 ベヘン酸銀から収集された回折パターン、及び３つの異なるスイング角において取得された場合の、この回折パターンの予期されるリングの重なりを示す図である。 コランダム粉末試料から収集された回折リング、及び多数のスイング角において取得された場合の、対応する回折パターンの予期されるリングの重なりを示す図である。 比較的低いスイング角及び比較的高いスイング角において、反射モードで収集されたコランダム試料からの回折リング、及び異なるスイング角において取得された場合の、多くのこのような回折パターンの予期される重なりを示す図である。 ２つの異なるスイング角において収集された回折パターンの回折リング、及びいくつかの異なるスイング角における回折パターンの重なりを示す図である。

図３の概略図は、実験室座標系Ｘ_LＹ_LＺ_Lにおける回折円錐の幾何学的定義を示す。座標の原点は、ゴニオメータ中心又は計測器中心とも呼ばれる。直接Ｘ線ビームは、回折円錐の回転軸でもあるＸ_L軸に沿って伝搬する。円錐の頂角は、ブラッグの式によって与えられる２θ値によって決定される。
πλ＝２ｄｓｉｎθ （２）
ただし、λは波長、ｄは隣接する結晶面の間の距離（ｄ間隔）、θはその角度において回折ピークが観測されるブラッグ角、ｎは反射の次数として知られる整数である。

図３に示されるように、回折円錐の頂角は、前方反射（２θ≦９０°）に対しては２θ値の２倍、後方反射（２θ＞９０°）に対しては１８０°−２θの値の２倍である。Ｘ_L−Ｙ_L平面は回折計平面であり、γ角度は回折円錐と−Ｚ_L包行に平行な軸との交差に原点を有するＸ_L軸の周りの方位角である。従って、γ角度は、円錐の回折されたビームの方向を定義するために用いられ得る。従来型の回折計平面は、負のＹ_L方向ではγ＝９０°、正のＹ_L方向ではγ＝２７０°に対応する。γ及び２θ角度は一緒に、試料の原点（すなわちゴニオメータ中心）からすべての方向を表すために用いられ得る球面座標系を形成する。γ−２θ系は、ゴニオメータにおける試料の向きと無関係な、実験室座標系Ｘ_LＹ_LＺ_Lにおいて固定される。

図４に、実験室座標Ｘ_LＹ_LＺ_Lに対するいくつかの異なる位置における、平坦な２Ｄ検出器が概略的に示される。検出面は平面と見なされることができ、これは試料から放出される回折円錐と交差して、円錐曲線を形成する。検出器位置は、試料から検出器までの距離Ｄ、及び検出器スイング角αによって定義され、これは正のＸ_L軸に対して測定される。Ｄはゴニオメータ中心から検出平面までの垂直距離、αはＺ_L軸の周りの右回り回転角である。図に示される位置４００において、検出器の中心はＸ_L軸にあり、α＝０である。検出器位置４０２及び４０４において、検出器はＸ_L軸から離れるように回転され、それぞれスイング角α２及びα３を有し、それぞれは負のスイング角である。所与のスイング角αにおいて、２θ値の範囲は、２Ｄ検出器によって測定され得る。

Ｘ線回折データを分析するために、２Ｄ検出器における各画素の回折空間座標（２θ、γ）を見出す必要がある。計算は、検出器空間パラメータ及び検出器における画素位置に基づく。検出器の平面内で、画素の位置は座標（ｘ，ｙ）によって定義され、検出器中心はｘ＝ｙ＝０と定義される。検出器中心及び各画素に対する正確な座標は、特定の検出器設計、較正及び空間的補正によって決定される。平坦な２Ｄ検出器上の点Ｐ（ｘ，ｙ）の２θ及びγ値は、次式で与えられる。

これらの表式の逆関数も決定されることができ、それにより座標（ｘ，ｙ）は以下のように座標（２θ，γ）によって表され得る。

ｙ＝−（ｘｓｉｎα＋Ｄｃｏｓα）ｔａｎ２θｃｏｓγ （−π≦α≦π，０≦２θ＜π） （６）

正確さを有して回折パターンを分析するために、実験室座標における検出器位置が決定されなければならない。図１に示されるもののような回折計において、Ｄは手動又は電動ステージによって自動的に変化されることができ、αはゴニオメータによって自動的に変化され得る。通常のゴニオメータは非常に高い精度及び正確さを有するので、正確なαは確保され、ユーザからのさらなる注意は必要ない。しかし、試料から検出器までの距離Ｄの精確な値及び検出器面上のビーム中心（ｘ_c，ｙ_c）は、各公称距離Ｄにおいて較正されなければならない。

回折計における正確な検出器位置は、最初に機械的取り付け、調整及び電動駆動ステージによって決定される。図５は、検出器が軸上の位置α＝０に配置された状態での、実験室座標Ｘ_LＹ_LＺ_Lにおける検出器の位置を示す。検出器平面とＸ_L軸との交差は、検出器上のビーム中心である。試料から検出器までの距離Ｄによって、Ｘ_L方向におけるＸ_LＹ_LＺ_L平行移動により、新しい座標ＸＹＺが生成される。Ｙ及びＺ軸は検出器平面内にある。一貫性を保つために検出器内の検出器画素位置は、ｘ，ｙ座標によって与えられる。この特定の検出器位置（α＝０）において、ｘ，ｙ座標はＹ及びＺ軸によって形成される平面内にある。検出器位置の正確さは、３つの並進（Ｘ、Ｙ、Ｚ）及び３つの回転（Ｒ_X、Ｒ_Y、Ｒ_Z）における、６つの許容差パラメータによって決定される。回転Ｒ_X、Ｒ_Y及びＲ_Zは、３つの軸Ｘ、Ｙ及びＺの周りの回転であり、それぞれロール、ピッチ及びヨーと呼ばれる。並進方向又は回転角のいずれかにおける検出器の位置ずれは、測定された回折スポットのシフトとして検出器平面内に現れる。許容差の基準は、これらの誤差によって発生される画素シフトの大きさである。Ｘ軸に沿った誤差は、試料から検出器までの距離Ｄの誤差に対応する。Ｙ及びＺ軸に沿った並進誤差は、検出器平面内に同じ量の画素シフトを発生し、一方、３つの回転方向における誤差によって引き起こされる画素シフトは、回転誤差の大きさ、及び画素と検出器面の中心との間の距離の関数として変化する。最大シフトは、検出器中心から最も遠い画素において生じる。Ｘにおける誤差による検出器平面上の画素シフトは、試料から検出器までの距離Ｄ及び当該の画素から検出器面の中心までの距離に依存する。

６つの許容差パラメータ及び誤差から結果として生じる画素シフトを計算するための対応する式の説明は、表１に要約される。Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｒ_X、Ｒ_Y及びＲ_Zに対応する誤差は、それぞれΔＸ、ΔＹ、ΔＺ、ΔＲ_X、ΔＲ_Y及びΔＲ_Zとして表される。シフト許容差は、誤差が検出器較正によって補正され得るので、いくつかの画素ほどに大きくなり得る。３つの並進誤差ΔＸ、ΔＹ及びΔＺは、検出器距離及びビーム中心の較正によって補正されることができ、従って、それらの許容差は比較的大きくなり得る。誤差ΔＲ_X、ΔＲ_Y及びΔＲ_Zは、補正及び較正によって部分的に補償されるだけであり、従って許容差はより重大となる傾向がある。様々な検出器距離が異なる用途に対して用いられる。誤差ΔＸ、ΔＲ_X、ΔＲ_Y及びΔＲ_Zによって引き起こされるシフトは、検出器中心からの距離ｒの増加及びＤの減少と共に増加し、従って許容差は、最も大きな画素から中心までの距離（ｒ_max）及び最も短い検出器距離（Ｄ_min）に対して与えられなければならない。いくつかの検出器距離における検出器補正及び較正値が通常、収集され保存される。値は、対応する検出器距離が用いられるときに再使用される。従って、再現性誤差によって引き起こされる画素シフトは、さらに補正されることはできず、最小に保たれなければならない。許容差及び再現性は、検出器タイプ及び用途要件に基づいて決定されるべきである。各誤差によって引き起こされる画素シフトを計算するための式に加えて、表１はまた、１１ｃｍ円形検出器に対する許容差及び再現性の例を示す。許容差はおおよそ３つの画素の画素シフトに基づいて与えられ、再現性は１つの画素の画素シフトに基づく。

検出器位置較正は、検出器距離（Ｄ）、スイング角（α）及びビーム中心（ｘ_c，ｙ_c）を決定する。適切な較正は、３つの回転（Ｒ_X、Ｒ_Y、Ｒ_Z）の周りの誤差がゼロ又は許容差内である場合、画素の２θ及びγ値、並びに回折特性の正確な計算を可能にする。精確な検出器距離、スイング角及びビーム中心は、既知の標準の回折フレームを取得し、測定された回折リングを、既知のピーク２θ位置及び検出器位置から計算されたリングと比較することによって決定される。コランダム、水晶又はシリコンなど、高い安定性及び鋭い回折線を示す任意の多結晶又は粉末が較正標準として用いられ得る。較正は、測定された回折フレームを用いて計算されたリングを重ね合わせることによって、手動で行われ得る。検出器距離、スイング角及びビーム中心の値を調整することによって、計算された及び測定されたリングの間の最良の対応が生じるとき、較正された値が見出される。

図６は、二次元回折システム（ＧＡＤＤＳ（商標） Ｇｅｎｅｒａｌ Ａｒｅａ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ， Ｂｒｕｋｅｒ ＡＸＳ， Ｉｎｃ．， Ｍａｄｉｓｏｎ， ＷＩ）を用いて、コランダム（ＮＩＳＴ ＳＲＭ ６７６ α−Ａｌ₂Ｏ₃）粉末試料から収集された回折フレームを示す。ソフトウェアは、回折フレーム及び標準ｄ／ｌファイル（ＰＤＦ ｃａｒｄ ４６−１２１２）に基づいて計算された回折リング（図で白い線として示される）を表示する。検出器距離、スイング角及びビーム中心は、マウス又は矢印キーによって、すべての計算されたリングがデータフレーム内の収集された回折リングの上に精確に中心が置かれるまで、対話的に調整され得る。短い２θ範囲において、計算されたリングの同じセットの位置は、ほとんど同じ効果を生成するように、スイング角又はビーム中心（特にｘ_c）を変化させることによって移動され得る。この場合、スイング角における誤差は、ビーム中心における誤差によって補償され得る。これは、検出器位置パラメータの間の結合効果と呼ばれる。精確な較正を得るため、及び結合効果を克服するために、異なるスイング角においていくつかのフレームを収集することが望ましい。各パラメータに対する較正の感度は、スイング角によって変わる。例えば低いスイング角又は軸上の位置において収集された回折フレームは、ビーム中心に対してより良好な感度を有し、一方、大きなスイング角において収集されたフレームは、検出器距離に対してより敏感である。スイング角及びビーム中心較正は、正及び負のスイング角においてフレームが収集された場合、切り離され得る。

スイング角（α）は、２つより多い検出器距離において、好ましくは最も短い及び最も長い検出器距離において、適切な減衰を用いて、直接ビーム画像を収集することによって独立に決定され得る。ゼロでないスイング角に対して、ビームの画像は、試料からの検出器の距離Ｄが変化するのにつれて変化する、検出面上の位置（ｘ，ｙ検出器座標における）を有するスポットによって表されることになる。同様にスイング角α＝０は、直接ビーム画像が検出面の中心に近いときに決定され、ビーム中心（ｘ_c，ｙ_c）の測定された位置はすべての検出器距離において同じである。他の値におけるスイング角はゴニオメータによって保証され、これは典型的には０．０１度より良好な正確さ、及び０．００１度より良好な再現性を有する。この場合、検出器距離及びビーム中心のみが、所定のスイング角を用いて較正される必要がある。

較正はまた、コンピュータプログラムによって自動的に行われ得る。較正フレーム内の回折リングの位置は最初に、点線のボックスとして図６に示されるように各セクションにおいて決定される。Δ２θ及びΔγは最初に、検出器距離、スイング角及びビーム中心の初期近似に基づいて決定される。次いでセクションの強度分布の重心が、ｘ_ij及びｙ_ijとして計算される。鋭いピーク及び較正試料からの無視できる好ましい向きに対して、座標ｘ_ij及びｙ_ijは、ｊ番目の回折リング上のｉ番目の点を表す。回折リング上のこの点に対する残差は以下のように与えられる。

ただし、２θ_jは、標準の基準材料からのｊ番目の回折リングのブラッグ角である。残差の二乗和は、以下のように与えられる。

ただし、ｍ_jは、ｊ番目の回折リング上のデータ点の数及びｎは、すべてのフレームからの較正のために用いられる回折リングの総数である。３つのパラメータ、検出器距離（Ｄ）、スイング角（α）及びビーム中心（ｘ_c，ｙ_c）は、非線形最小二乗回帰によって決定される。使用するために利用可能な、多くの非線形最小二乗ルーチンが存在する。通常の回帰ステップは、初期の予測された値を用いて開始し、次いで残差の二乗和が最小に達するまで、徐々に低減されるステップを用いた反復によって、所与の領域内のパラメータを調整するものである。較正されたビーム中心を決定するためには、任意のｘ，ｙ原点座標が仮定されることが留意されなければならない。

回折角が２θ＝９０°である場合、回折円錐は図７に示されるように、入射Ｘ線ビームに垂直な平面となる。平坦な２Ｄ検出器によって収集される回折リングは、垂直な直線となる。「ロール」誤差がない場合、真っ直ぐな回折リングは、検出器のｙ方向に平行になるべきである。従ってこのリングに沿って散乱されたＸ線は、ｙと無関係な同じｘ座標の画素によって検出されることになる。散乱された強度分布、及び画素アレイを比較することによって、「ロール」角が測定され得る。実際はリングの２θは、厳密に９０°である必要はなく、９０°の妥当な近傍内にあるだけでよい。図８は、９０°近くの２θにおいて、コランダムから収集された２つのフレームを示す。左側はわずかなロール誤差を有する又は有しない検出器によって収集され、図示のようにシミュレートされた回折リング（直線８００によって示されるような）は、測定された回折リングにほとんど平行である。右側のフレームは、顕著なロール誤差を有する検出器によって収集されたものである。この場合、シミュレートされたリング（線８０２によって示される）は、測定された回折リングに対して角度を形成する。ロール角は、シミュレートされたリングと、回折データからフィッティングされたリングとの間の角度から評価され得る。

一連の回折円錐が多結晶（粉末）試料から発生され得る。各回折円錐は、すべての関係するグレインにおける同じファミリの結晶面からの回折に対応する。変形（応力）又はｄ間隔の変化を引き起こす他の欠陥がない場合、回折円錐は、各円錐に対して一定の２θを有する規則的な円錐である。すべての回折円錐は同じ回転軸を共有し、これはまた入射Ｘ線ビームの軌跡である。図９は、３０ｃｍの公称検出器距離において、ベヘン酸銀粉末から収集された回折フレームを示す。大きなｄ間隔の格子面（ｄ_00l＝５３．３８Å）により、同心で均等の間隔に並んだ、（００ｌ）平面からの回折リングのセットが観測され、検出器距離及びビーム中心を較正するために用いられ得る。すべての回折リングの２θ値は（００ｌ）平面のｄ間隔値から評価され得るが、回折リングは特定の散乱方向のγ値は明らかにしない。

本発明の一実施形態において２Ｄ検出器の位置は、異なる散乱方向に対応する回折円錐の間の重なり合いを観測することによって較正され得る。図１０には、単一の回折円錐（図の左側に沿った）及び３つの重なり合った回折円錐のセット（図の右側に沿った）が概略的に示される。それぞれの場合において試料の位置は、位置Ｏとして識別される。図の左側に沿って示されるただ一つの回折円錐は、図の右側における３つの重なり合った円錐の中心の円錐を表す。線Ｏ−Ｃは、この回折円錐の回転軸を識別し、入射Ｘ線ビームの軸に従う。他の２つの回折円錐は、ゼロのスイング角を有する中心の回折円錐に対して、異なるスイング角α及びα’を有する。これらの異なるスイング角は、試料（計測器中心）の周りの入射Ｘ線ビームの回転、試料の周りの２Ｄ検出器の回転、又は両方の回転によって得られ得る。

重なり合った回折円錐は、図に示されるように異なる回転軸を有する。中心の回折円錐の回転軸は線Ｏ−Ｃによって表されるのに対し、他の２つの回折円錐の回転軸はＯ−Ｃ’及びＯ−Ｃ”として識別される。所与の平面内で、円錐によって形成される回折リングのそれぞれは、２つの特定の点において別の円錐の回折リングと交差する。３つのリングはすべて相互に重なり合うので、これはその平面内で一意に識別可能な合計６つの交点を生成し、これらは図内の黒いドットとして示される。さらにこれらの点のそれぞれは、その点において交差する２つの円錐によって共有される一意の散乱方向を表す。例えば図１０に示される線Ｏ−Ｓ及びＯ−Ｓ’は、これらの一意の散乱方向のうちの２つを表す。円錐の交差によって表される６つの散乱方向のそれぞれからの、Ｘ線エネルギーを検出するように位置決めされた２Ｄ検出器に対して、検出器の検出平面内のこれらの点の相対位置は、検出器位置を較正するために用いられ得る。

回折リングの間の交差から決定される散乱角に基づいた較正は、異なる方法で行われることができ、異なるタイプの誤差を測定するために用いられ得る。上述のような検出器距離及び検出器中心の位置に加えて、検出器の向き（すなわち回転）の誤差、すなわちロール、ピッチ及びヨーも、交差から決定され得る。図１１は、この較正の基本概念を示す。図の左上は、等しいスイング角ステップにおいて収集された、重なり合った３つの回折リングによって発生される４つの交差（黒いドット）を示す。検出器が向きの誤差をもたない場合、４つの交差を接続する線によって形成される四辺形は、検出器面と回転方向に位置合わせされた矩形である。しかしこの矩形は、検出器の向きにおける誤差がある場合は、形状又は向きにおいて歪むようになる。

図１１の右上部分は、検出器の位置における「ロール」誤差によって発生される歪みを示す。破線の矩形は誤差がないときに交差によって形成される四辺形の位置を示し、実線の形状は検出された位置を示す。検出面に垂直な軸の周りの検出器の回転方向の位置ずれは、結果としての誤差を生成し、これは検出された交点の回転方向の変位において現れる。この誤差を補償するように検出器を較正するために、検出器又は収集された画像は、変位誤差の大きさだけ垂直軸の周りに回転され得る。検出器を調整する場合、調整は、検出器の向きにおける物理的変更であり、一方、収集された画像の回転は、誤差の影響を打ち消すように、画像を表すデータを調整することによって達成され、本質において、収集された画像の「仮想的」回転を実現する。

図１１の左下部分は、検出器の位置における「ピッチ」誤差によって発生される歪みを示す。やはり破線の矩形は、誤差がないときに交差によって形成される四辺形の位置を示し、実線の形状は、検出された位置を示す。水平軸（図の向きに対する）の周りの検出器の回転方向の位置ずれは、結果としての誤差を生成し、これは検出器の上部により近い交点の間の水平分離の、検出器の下部により近い点の分離に対する差に表れる。交点の検出された位置における歪みは、交差に対する実際の画素から試料までの距離が、検出器中心の周りで対称でないことから結果として生じる。この誤差を補償するように検出器を較正するために、検出器は変位誤差の大きさだけ水平軸の周りに回転され、又は上記で論じられたように、収集された画像データにソフトウェア補正が提供される。

図１１の右下部分は、検出器の位置における「ヨー」誤差によって発生される歪みを示す。やはり破線の矩形は、誤差がないときに交差によって形成される四辺形の位置を示し、実線の形状は、検出された位置を示す。垂直軸（図の向きに対する）の周りの検出器の回転方向の位置ずれは、結果としての誤差を生成し、これは検出器の左側により近い交点の間の垂直分離の、検出器の右側により近い点の分離に対する差に表れる。「ピッチ」誤差と同様に、この例での交点の検出された位置における歪みは、交差に対する実際の画素から試料までの距離が、検出器中心の周りで対称でないことから結果として生じる。この誤差を補償するように検出器を較正するために、検出器は変位誤差の大きさだけ垂直軸の周りに回転され、又は上記で論じられたように、収集された画像データにソフトウェア補正が提供される。

図１１は、本発明の原理の比較的簡単な実証を提供するが、実際の検出器の向きの誤差は、上記３つ（ロール、ピッチ及びヨー）のいずれか又はすべての組み合わせとなり得ることが理解されるであろう。加えて較正のために用いられる交点の数もずっと大きくすることができ、それにより、すべての利用可能な基準点に対する適切なフィッティング及び回帰を用いて、検出器の向きの誤差はより正確に計算され得る。具体的には検出面全体にわたる交点の相対位置は、異なる横方向及び回転方向における誤差の程度だけでなく、回転誤差がその周りで生じる回転軸の位置も示すことができる。相対的な交差位置情報を利用する補償ルーチンは、様々な誤差が除去されるように検出器を再位置決めするために用いられることができ、又は上記で論じられたように、収集された画像データにソフトウェア補正が提供され得る。

上記の原理に基づいて較正方法は、生成され得る多様な異なる基準パターンに対処するために使用され得る。例えばベヘン酸銀などの大きなｄ間隔の格子面を含んだ粉末試料を用いて、いくつかの異なるスイング角において多数の交点が収集され得る。図１２において図の左側には、ベヘン酸銀から収集された回折パターンが示され、図の右側の概略画像は、３つの既知の相対スイング角において収集された３つのこのような回折パターンを、重ね合わせることによって生成される交差を示す。図１３において図の左側は、透過モードでコランダム試料から収集された単一の回折リングを示し、右側は、多くの異なる相対スイング角において収集された多くのこのような回折パターンを、重ね合わせることによって生成される交差を示す。図１４に示される別の例において図の左側は、低い２θ角度（＜９０°）において反射モードでコランダム試料から収集された部分的回折リングであり、図の中央部分は、高い２θ角度（＞９０°）において反射モードで収集されたパターンである。この図の右側には、様々なスイング角による低い２θ角度及び高い２θ角度の両方における複数のリングを、重ね合わせることによって生成される交差が示される。当業者は、本発明のこの原理を用いて、異なる角度において収集された回折リングの様々な組み合わせを用いて、多くの異なる交差の配置が生成され得ることを認識するであろう。

図１５は、コランダム試料に対して、ＰＩＬＡＴＵＳ３ Ｒ １００Ｋ−Ａ ２Ｄ検出器（ＤＥＣＴＲＩＳ Ｌｔｄ．， Ｂａｄｅｎ−Ｄａｅｔｔｗｉｌ， Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ）を用いて生成された交差格子の実験的な例を示す。図の左は、試料から検出器までの距離Ｄ＝１４ｃｍ、Ｃｕ Ｋα放射，及びスイング角α＝２０°において収集された、２θ＝２５．６０での（０１２）回折リングを有する２Ｄフレームを示す。図の中央は、スイング角α＝２６°における（０１２）及び（１０４）リングの両方を示す。当業者は混乱を避けるために、交差を構築するためのソフトウェアによって、（１０４）リングを使用する又は取り除くことができる。図の右は、±１８°、±２０°、±２２°、±２４°及び±２６°の１０個のスイング角において収集されたフレームを重ね合わせることによって生成される交差格子を示す。位置誤差のない検出器に対して交点座標（ｘ，ｙ）は、上記の式（３）から（６）に基づいて計算され得る。測定されたフレーム上の交点は、回折画像から推定され得る。測定された交点と、計算された交点との間の誤差は、次いで検出器位置誤差を計算するために用いられ得る。較正の正確さを改善するために、様々な検出器スイング角における様々な回折リングを用いて、多くの交差格子画像が測定され得る。当業者は、本発明に基づく２Ｄ検出器較正はフレーム及び手順の様々な組み合わせを用い得る、及びまた異なるレベルで自動化され得ることを予期することができる。

Claims (14)

1. 試料位置での試料から回折されるＸ線エネルギーを検出するために用いられるＸ線回折法システムにおける二次元検出器の空間的向きを決定する方法であって、
   前記試料位置に多結晶材料を配置するステップと、
   回折されたＸ線エネルギーがそれから出力されるように、Ｘ線ビームを前記多結晶材料に向かって導くステップと、
   前記Ｘ線ビームの方向と検出器の検出面の中心から前記試料までの直線との間で定義される第１のスイング角において位置決めされた前記検出器を用いて、前記回折されたＸ線エネルギーによって形成される第１の回折パターンを検出するステップと、
   前記第１のスイング角とは異なる第２のスイング角に位置決めされた前記検出器を用いて、前記回折されたＸ線エネルギーによって形成される第２の回折パターンを検出するステップと、
   前記検出面上の前記検出された第１及び第２の回折パターンの位置を比較し、それに応答して前記空間的向きを決定するステップであって、前記第１及び第２の回折パターンの間の交差の点を特定し、それらの交点の相対位置を、既知の検出器の向きに対応する予想される相対位置と比較することを含む、該ステップと
   を含むことを特徴とする方法。
2. 前記第１及び第２のスイング角とは異なるスイング角において位置決めされた前記検出器を用いて、前記回折されたＸ線エネルギーによって形成される少なくとも１つの追加の回折パターンを検出し、前記検出面上の前記検出された回折パターンの位置を比較し、それに応答して前記空間的向きを決定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記検出器の前記空間的向きを決定するステップは、前記試料の中心と前記検出器の検出面の中心との間の軸の周りの、前記検出器の回転方向の向きを決定するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記検出器の前記空間的向きを決定するステップは、前記検出器の検出面の平面内の軸の周りの、前記検出器の回転方向の向きを決定するステップを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記軸は第１の軸であり、前記検出器の前記空間的向きを決定するステップは、前記第１の軸に垂直な前記検出器の検出面の平面内の第２の軸の周りの、前記検出器の回転方向の向きを決定するステップをさらに含むことを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. 前記検出器の前記空間的向きを決定した後に、それに対して較正プロセスの一部として必要な調整を行うステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. 前記検出器の前記空間的向きを決定した後に、所望の向きからの前記空間的向きの偏差を補正するように、後続の回折法測定を補償するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
8. 試料位置での試料から回折されるＸ線エネルギーを検出するために用いられるＸ線回折法システムにおける二次元検出器の空間的向きを較正する方法であって、
   試料位置に多結晶材料を配置するステップと、
   回折されたＸ線エネルギーがそれから出力されるように、Ｘ線ビームを前記多結晶材料に向かって導くステップと、
   前記Ｘ線ビームの方向と検出器の検出面の中心から前記試料までの直線との間で定義される複数の異なるスイング角において位置決めされた前記検出器を用いて、前記回折されたＸ線エネルギーによって形成される複数の回折パターンを検出するステップと、
   前記検出面上の前記検出された回折パターンの位置を比較し、それに応答して前記空間的向きを決定するステップであって、前記回折パターンの間の交差の点を特定し、それらの交点の相対位置を、既知の検出器の向きに対応する予想される相対位置と比較することを含む、該ステップと、
   前記検出器を較正された位置に向け直すように、前記回折パターンの相対位置に基づいて、前記検出器の前記向きを調整するステップと
   を含むことを特徴とする方法。
9. 前記検出器の前記空間的向きを較正するステップは、前記試料の中心と前記検出器の検出面の中心との間の軸の周りの、前記検出器の回転方向の向きを調整するステップを含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 前記検出器の前記空間的向きを較正するステップは、前記検出器の検出面の平面内の軸の周りの、前記検出器の回転方向の向きを調整するステップを含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
11. 前記軸は第１の軸であり、前記検出器の前記空間的向きを調整するステップは、前記第１の軸に垂直な前記検出器の検出面の平面内の第２の軸の周りの、前記検出器の回転方向の向きを調整するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. 試料位置での試料から回折されるＸ線エネルギーを検出するために用いられる、二次元検出器を有するＸ線回折法システムにおいて、検出器の検出面の中心と、前記試料位置の中心との間のロール軸の周りの前記検出器の角度配向を決定する方法であって、
    前記試料位置に多結晶材料を配置するステップと、
    前記回折されたＸ線エネルギーがそれから出力されるように、Ｘ線ビームを第１の方向に沿って、前記多結晶材料に向かって導くステップと、
    前記ロール軸が、前記第１の方向に実質的に垂直となるように、前記検出器を位置決めするステップと、
    前記検出面の前記中心の極めて近傍にある、前記回折されたＸ線エネルギーによって形成される回折パターンの実質的に線形な部分を検出し、前記検出器の画素アレイに対する前記線形な部分の向きを識別するステップと、
    を含むことを特徴とする方法。
13. 前記検出器の前記角度配向を決定した後に、それに対して較正プロセスの一部として必要な調整を行うステップをさらに含むことを特徴とする請求項１２に記載の方法。
14. 前記検出器の前記角度配向を決定した後に、所望の向きからの前記角度配向の偏差を補正するように、後続の回折法測定を補償するステップをさらに含むことを特徴とする請求項１２に記載の方法。

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