JP6917251B2 - 測定解析装置、燃料電池システム及び測定解析方法 - Google Patents
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Description
本発明は、二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、試料において、試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析装置に関し、さらに、このような測定解析装置を備えた燃料電池システムに関する。
また、本発明は、この測定解析装置において電流推定に使用する測定解析方法に関する。
また、本発明は、この測定解析装置において電流推定に使用する測定解析方法に関する。
燃料電池の運転状態（特に発電状態）を的確に把握することは、非常に重要な技術的課題である。
発明者らは、燃料電池（特に固体高分子形燃料電池）を対象として、電池各部を流れる電流を測定する技術を開発してきた。これらは核磁気共鳴法を利用する技術であり、小型表面コイル（小型ＲＦコイル）で検出される核磁気共鳴信号（磁場関連情報の一種であり、以下「ＮＭＲ信号」とも記載する）を利用して、検出位置における周波数シフト量、さらには電流を求めることができる。即ち、平板形の燃料電池に流れる電流（発電電流）をその電池面に沿った分布として求めている（特許文献１、非特許文献１等）。
発明者らは、燃料電池（特に固体高分子形燃料電池）を対象として、電池各部を流れる電流を測定する技術を開発してきた。これらは核磁気共鳴法を利用する技術であり、小型表面コイル（小型ＲＦコイル）で検出される核磁気共鳴信号（磁場関連情報の一種であり、以下「ＮＭＲ信号」とも記載する）を利用して、検出位置における周波数シフト量、さらには電流を求めることができる。即ち、平板形の燃料電池に流れる電流（発電電流）をその電池面に沿った分布として求めている（特許文献１、非特許文献１等）。
発明者らが提案してきた技術は、基本的に、以下の二通りの手法を採用していた。
（１）周波数シフト量Δωと電流Ｉを単純な関係式で結び付けて電流を算出する、
（２）周波数シフト量Δωに適合する電流Ｉを探索する際に、両者間を単純な関係式で結ぶとともに、試料に分布する電流を離散的に増加させて、実際に測定される周波数シフト量に最も近くなる電流を真の電流とする（電流逆解析）。
（１）周波数シフト量Δωと電流Ｉを単純な関係式で結び付けて電流を算出する、
（２）周波数シフト量Δωに適合する電流Ｉを探索する際に、両者間を単純な関係式で結ぶとともに、試料に分布する電流を離散的に増加させて、実際に測定される周波数シフト量に最も近くなる電流を真の電流とする（電流逆解析）。
ここで、周波数シフト量Δωと電流Ｉは、図１に示す燃料電池の高さ方向ｘと幅方向ｚに測定する。因みにｙは燃料電池の厚み方向である。
上記のような単純な手法が適用できた理由は、燃料電池で発電した電流が流れる方向は、膜電極接合体（ＭＥＡ（Ｍｅｍｂｒａｎｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｄｅ Ａｓｓｅｍｂｌｙ））に直交する厚み方向ｙのみであり、エンドプレート（図２参照、このプレート２４１は、電池の厚み方向両端に設けられ、ｘ、ｚ方向に広がる平板形状とされ、通常真鍮板が使用される）に、付属の導線も、電池の厚み方向であるｙ方向に延出されていると想定していたためである（非特許文献１の図１、図２に電流（ｃｕｒｒｅｎｔ）と記載された矢印）。ただし、この非特許文献１ではＭＥＡの厚み方向はｘ方向とされている。
発明者等がこれまで使用してきた実験装置でも、電流が導出される方向は一様にｙ方向としていた。この状況は特許文献１でも変わらない（図４６参照）。
発明者等がこれまで使用してきた実験装置でも、電流が導出される方向は一様にｙ方向としていた。この状況は特許文献１でも変わらない（図４６参照）。
一方、ホール素子を使用して磁場強度（磁気関連情報の一つ）を測定する方法が提案されている（非特許文献２）。ホール素子は、素子に印加された磁場強度に応じて素子の電気抵抗が変化する素子であり、この文献に開示の技術では、ホール素子を燃料電池に近づけ空間的に走査することで、磁場強度の空間マップ（磁場強度の分布）を測定し、それを逆解析問題として解析して、電流分布を求めている。
この技術においても、電流は基本的に燃料電池の厚み方向にのみ流れる。
この技術においても、電流は基本的に燃料電池の厚み方向にのみ流れる。
小川邦康、他著、「核磁気共鳴を利用した小型表面コイルによるＰＥＦＣ内の電流分布測定法の開発」（第３報：ＰＥＦＣ 積層方向に流れる電流分布の逆解析法）」、日本機械学会論文集、Ｖｏｌ．８０，Ｎｏ．８１２，２０１４
泉政明、後藤雄治、「固体高分子形燃料電池の測定技術とモデリングに関する研究開発」、ＮＥＤＯ燃料電池・水素技術開発中間報告会要旨集、平成１７年１２月２７日発表、ｐ．３９−４０
しかし、実際の燃料電池では、図１、２に示すように、導線２４０はエンドプレート２４１（真鍮板）の端（図示する例では左下部位）に取り付けられており、電流Ｉはｙ方向のみではなく、ｘ、ｚ方向の成分を持って導線２４０に向かって流れる。この結果、周波数シフト量Δωと電流Ｉの関係を単純な関係式で正確に表すことができない。
さらに、本発明に係る測定解析装置は、燃料電池の運転状態を実験的に確認するほか、その使用目的として、燃料電池の運転状態において、その電流を的確に測定し、得られた測定結果に基づいて「燃料電池に供給するガス（燃料ガスｇ１や酸化性ガスｇ２）の圧力や流量、間欠的なガス流動などのガス制御を行う他、温度制御などを適切に行い、出来るだけ低い電流領域（発電領域）の形成を低減する制御を可能」とすることが期待されている。このような目的を実現するには、測定解析装置において、電流の空間分布を可能な限り細かい領域単位（例えば、全領域を５０分割した領域単位）で、さらに、その電流量を可能な限り高い電流分解能（例えば、最大電流の０．１％程度まで）で得ることが必要となる。
逆解析では、考えられる電流Ｉを段階的に分割最小電流値ΔＩ（以下単に「増分」と呼ぶこともある）ずつ変えて、すべての場合について磁場及びその磁場に対応する周波数シフト量Δωａｎａを空間分布として求め、実際に測定された周波数シフト量Δωｅｘｐ（本発明の「実周波数シフト量」）の空間分布に最も適合する電流Ｉを探索する必要がある。
これを全数探索法と呼ぶ。
これを全数探索法と呼ぶ。
しかしながら、このような全数探索法を用いると、探索総数が膨大な数となる。このため演算負荷が膨大になり、電流分布を求めることができない。
一例として、今回測定対象とした燃料電池に合わせた条件で探索総数Ｎｔを見積もってみる。実験装置に挿入された小型ＲＦコイルの数ＮＣはｘ方向に７、ｚ方向に７の合計４９個とした。（図１８参照）
全数探索では、電流を飛び飛びの値である離散値とし、それを全ての小型ＲＦコイルの位置での電流値として設定して計算された周波数シフト量Δωａｎａが、測定された周波数シフト量Δωｅｘｐに一致する電流Ｉを探す。
全数探索では、電流を飛び飛びの値である離散値とし、それを全ての小型ＲＦコイルの位置での電流値として設定して計算された周波数シフト量Δωａｎａが、測定された周波数シフト量Δωｅｘｐに一致する電流Ｉを探す。
この際、電流Ｉを分割して離散化する分割最小電流値ΔＩは小さいほど細かく電流Ｉが求められて、解析者にとって望ましい。しかし、ΔＩが小さいほど電流分割数Ｎｐが増えるために探索総数Ｎｔが増える。ここでは探索する電流Ｉの最小値Ｉｍｉｎと最大値Ｉｍａｘを、実験的に確認されている値、それぞれ０．６Ａ、１．５Ａとする。電流の増分ΔＩを０．１ＡとしてＮｐ＝１０で分割すると、この条件では探索総数ＮｔはＮｔ ＝ ＮｐＮＣ ＝ １０４９となる。
探索総数Ｎｔの解析に要する時間を概算する。コンピュータの演算性能を１００ＧＦＰＳ（１秒間の演算回数が１０１１回）とした場合、１回の演算で一つの探索が済むと仮定すると（実際には１０００のオーダの演算が必要）、探索総数Ｎｔを探索するのに要する時間は１０３０年以上となる。これは非常に長い時間であり、燃料電池の制御に使用できるような時間単位で解（目的とする電流の分布）を得ることができない。
一方、非特許文献２に記載のホール素子を用いた方法では、電極中に電流が流れることで発生する磁場強度（磁気関連情報のひとつ）を測定するが、この磁場強度は地磁気の強さにほぼ等しく、微弱な値である。このような微弱な磁場強度を正確に測定するには、ホール素子が高い分解能と高い再現性を持つことを要求される。
さらに、燃料電池の測定にホール素子を用いる場合、ホール素子は温度変化にも敏感であり、発熱を伴う燃料電池の内部やその周囲に設置してホール素子で磁場を測定するには、各温度で測定されたホール素子に流れる電流または抵抗値と印加した磁場強度との関係を予め校正曲線として素子の非線形性を補正できるように準備し、燃料電池に適用した際のホール素子自体の温度を非常に高い精度で測定した上で、校正曲線から磁場を算出するという非常に手間がかかる手法をとらねばならない。さらに、真のホール素子温度を測定することが困難であるという問題もあった。
即ち、このようなホール素子を用いる方法では、磁場強度の分布から電流の分布を求めるという本来の電流逆解析に加えて、温度の影響等を加味することが必要となり、有効な電流逆解析結果を得るうえで、大きな障害となっていた。
以上の実情に鑑み、本発明の主たる課題は、二次元に広がった試料面を有し、その表面における磁場関連情報を分布として得ることが可能な試料（例えば、固体高分子形燃料電池）を対象とし、その電流の分布（特に発電電流の分布）を、高い電流分解能且つ多くの領域分割数（換言すると高い空間分解能）で得ることができる測定解析装置を提供する点にある。
上記目的を達成するための、
二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析装置の第１の特徴構成は、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定部と、
前記電流推定用領域設定部において設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算部と、
前記推定磁場関連情報演算部により演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理部とを備え、
前記推定磁場関連情報演算部における演算において、前記所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理部による適合判定を実行して電流推定を行う電流第１推定処理部と、
前記電流第１推定処理部で、適合度が高いと判定された前記電流を電流第１推定量として、当該電流第１推定量を含み、前記第１分解能より分解能が高く、前記所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第２分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理部による適合判定を実行して電流推定を行う電流第２推定処理部とを含む、ことにある。
二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析装置の第１の特徴構成は、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定部と、
前記電流推定用領域設定部において設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算部と、
前記推定磁場関連情報演算部により演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理部とを備え、
前記推定磁場関連情報演算部における演算において、前記所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理部による適合判定を実行して電流推定を行う電流第１推定処理部と、
前記電流第１推定処理部で、適合度が高いと判定された前記電流を電流第１推定量として、当該電流第１推定量を含み、前記第１分解能より分解能が高く、前記所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第２分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理部による適合判定を実行して電流推定を行う電流第２推定処理部とを含む、ことにある。
この測定解析装置においては、最初に磁場関連情報の試料面における分布を取得する。この分布の取得単位は試料分割領域単位であり、この情報に基づいて、電流の分布を解析する。ここで使用する解析手法は、所謂、逆解析であり、推定用電流を仮設定して、その仮設定された電流が試料を流れた場合に得られるべき磁場関連情報（推定磁場関連情報）を演算し、その演算結果の実際に所得された磁場関連情報（実磁場関連情報）に対する適合度を判定し、適合度の高い電流（電流分布）を、実磁場関連情報が観測された試料面における電流の状態とする。
このような電流推定処理において、先に説明したように全数検索を実行すると、演算数が膨大となるが、電流推定処理を、少なくとも電流第１推定処理部により実行する電流第１推定と、電流第２推定処理部により実行する電流第２推定とを含む処理とするとで、これら個々の電流推定処理における、その電流の分解能を低く抑えることが可能となる。
この場合、後に示すように、演算負荷を格段に低下でき、それを複数段繰り返すことで最終的には目標とする電流分解能（所定の電流分解能）まで到達可能であり、実用的な測定解析装置を得ることができる。
本発明において、「所定の電流分解能」は、測定解析装置で最終的に目標とする電流の分解能であり、電流推定を多段で行う場合は、その最終段における電流の分解能となる。後述するように、本発明には、領域設定を単段または多段で行う両方の場合が含まれる。そして、領域設定を単段で行う場合は、その単段の領域設定で、電流推定を多段で行う場合の最終段の電流分解能が「所定の電流分解能」となり、領域設定を多段で行う場合は、最終段の領域設定における最終段の電流推定での電流分解能が「所定の電流分解能」となる。
逆に、２段目の電流推定に注目すると、領域設定を単段で行い、電流推定を２段で行う場合は、最終段である２段目の電流の分解能（第２分解能）が「所定の電流分解能」と等しくなり、電流推定を２段を超える多段で行う場合は、２段目の電流の分解能（第２分解能）は「所定の電流分解能」より低くなる。一方、領域設定を多段で、さらに電流推定を２段で行う場合は、領域設定最終段における電流推定最終段である２段目の電流の分解能（第２分解能）が「所定の電流分解能」と等しくなり、領域設定最終段における電流推定を２段を超えた多段で行う場合は、２段目の電流の分解能（第２分解能）は「所定の電流分解能」より低くなる。
この場合、後に示すように、演算負荷を格段に低下でき、それを複数段繰り返すことで最終的には目標とする電流分解能（所定の電流分解能）まで到達可能であり、実用的な測定解析装置を得ることができる。
本発明において、「所定の電流分解能」は、測定解析装置で最終的に目標とする電流の分解能であり、電流推定を多段で行う場合は、その最終段における電流の分解能となる。後述するように、本発明には、領域設定を単段または多段で行う両方の場合が含まれる。そして、領域設定を単段で行う場合は、その単段の領域設定で、電流推定を多段で行う場合の最終段の電流分解能が「所定の電流分解能」となり、領域設定を多段で行う場合は、最終段の領域設定における最終段の電流推定での電流分解能が「所定の電流分解能」となる。
逆に、２段目の電流推定に注目すると、領域設定を単段で行い、電流推定を２段で行う場合は、最終段である２段目の電流の分解能（第２分解能）が「所定の電流分解能」と等しくなり、電流推定を２段を超える多段で行う場合は、２段目の電流の分解能（第２分解能）は「所定の電流分解能」より低くなる。一方、領域設定を多段で、さらに電流推定を２段で行う場合は、領域設定最終段における電流推定最終段である２段目の電流の分解能（第２分解能）が「所定の電流分解能」と等しくなり、領域設定最終段における電流推定を２段を超えた多段で行う場合は、２段目の電流の分解能（第２分解能）は「所定の電流分解能」より低くなる。
さて、この測定解析装置で使用する測定解析方法の第１の特徴手段は、以下のステップを含む構成となる。
二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析方法であって、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定ステップと、
前記電流推定用領域設定ステップにおいて設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算ステップと、
前記推定磁場関連情報演算ステップにより演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理ステップとを備え、
前記推定磁場関連情報演算ステップにおける演算において、前記所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理ステップによる適合判定を実行して電流推定を行う電流第１推定処理ステップと、
前記電流第１推定処理ステップで、適合度が高いと判定された前記電流を電流第１推定量として、当該電流第１推定量を含み、前記第１分解能より分解能が高く、前記所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第２分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理ステップによる適合判定を実行して電流推定を行う電流第２推定処理ステップを含む。
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定ステップと、
前記電流推定用領域設定ステップにおいて設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算ステップと、
前記推定磁場関連情報演算ステップにより演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理ステップとを備え、
前記推定磁場関連情報演算ステップにおける演算において、前記所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理ステップによる適合判定を実行して電流推定を行う電流第１推定処理ステップと、
前記電流第１推定処理ステップで、適合度が高いと判定された前記電流を電流第１推定量として、当該電流第１推定量を含み、前記第１分解能より分解能が高く、前記所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第２分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理ステップによる適合判定を実行して電流推定を行う電流第２推定処理ステップを含む。
前記電流推定において、処理対象とする電流の範囲の入力を受付ける電流推定範囲入力受付部を備えることが好ましい。
本発明においは、推定用電流の仮設定において、できるだけ真の電流に近い電流範囲で電流推定を行うことが真の電流を得るための演算負荷の低減の用をなす。そこで、電流推定範囲入力受付部を設けて、電流推定において処理対象とする電流の範囲を的確なものとして、迅速かつ的確に電流推定処理を進めることができる。
上記の測定解析装置に関し、
後段の前記電流推定において、
前段の前記電流推定で最も適合度が高いと判断された電流を、処理対象とする電流の範囲内に含み、前段の電流分解能より高い分解能に基づいた電流推定を実行することが好ましい。
後段の前記電流推定において、
前段の前記電流推定で最も適合度が高いと判断された電流を、処理対象とする電流の範囲内に含み、前段の電流分解能より高い分解能に基づいた電流推定を実行することが好ましい。
この構成を採用することにより、本発明が目的とする段階的に電流推定を多段で進める状態で、前段において適合度が最も高いと判定された電流を利用して、電流分解能を高めながら、処理を進めることができる。
また、前記第２分解能が前記所定の電流分解能より低い分解能とされ、前記電流第２推定処理部で適合度が高いと判定された前記電流を電流第２推定量として、当該電流第２推定量を含み、前記第２分解能より分解能が高く、前記所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第３分解能で、前記電流推定用領域について前記磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理部による適合判定を実行して電流推定を行う電流第３推定処理部とを含むことが好ましい。
この構成を備えることにより、電流推定処理を、各段階における電流分解能を高くしながら、少なくとも３段で行うことができ、結果的に、本発明で問題となる演算負荷をさらに低減して、実用的な測定解析装置を得ることができる。
この構成において、３段目の電流推定に注目すると、領域設定を単段で行い、電流推定を３段で行う場合は、最終段である３段目の電流の分解能（第３分解能）が「所定の電流分解能」と等しくなり、電流推定を３段を超えて多段で行う場合は、３段目の電流の分解能（第３分解能）は「所定の電流分解能」より低くなる。一方、領域設定を多段で、さらに電流推定を３段で行う場合は、領域設定最終段における電流推定最終段である３段目の電流の分解能（第３分解能）が「所定の電流分解能」と等しくなり、領域設定最終段における電流推定を３段を超えた多段で行う場合は、３段目の電流の分解能（第３分解能）は「所定の電流分解能」より低くなる。
この構成において、３段目の電流推定に注目すると、領域設定を単段で行い、電流推定を３段で行う場合は、最終段である３段目の電流の分解能（第３分解能）が「所定の電流分解能」と等しくなり、電流推定を３段を超えて多段で行う場合は、３段目の電流の分解能（第３分解能）は「所定の電流分解能」より低くなる。一方、領域設定を多段で、さらに電流推定を３段で行う場合は、領域設定最終段における電流推定最終段である３段目の電流の分解能（第３分解能）が「所定の電流分解能」と等しくなり、領域設定最終段における電流推定を３段を超えた多段で行う場合は、３段目の電流の分解能（第３分解能）は「所定の電流分解能」より低くなる。
これまでの説明は、基本的に電流分解能を高くする上での工夫であったが、本発明においては、電流推定の対象とする領域設定に関しても、工夫がされている。
即ち、本発明の測定解析装置の第２の特徴構成は、
前記電流推定用領域設定部による領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定部と、
前記第１領域設定部で各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定部とを含むことにある。
即ち、本発明の測定解析装置の第２の特徴構成は、
前記電流推定用領域設定部による領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定部と、
前記第１領域設定部で各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定部とを含むことにある。
電流推定の対象とする領域であって、その目的とする領域の最小単位は、試料分割領域となるが、本構成では、このような試料分割領域まで進む前に、領域を粗く分割する。
即ち、電流推定の対象とする領域（電流推定用領域）を、第１領域設定における分割では粗く、第２領域設定における分割でも、試料分割領域の数より小さい数で分割する。無論、第２領域分割数が第１領域分割数以下とされていてもよい。ただし、粗い領域分割において、電流推定用領域を試料分割領域と同じとした領域に関しては、その領域分割の形態を守り、新たな分割は行わない。
このように分割を進めることで、電流推定用領域を最終的に試料分割領域まで狭めてゆくことが可能となる。
そしてこのようにすると、後にも示すように、電流推定用領域が設定された各段階において、電流推定の対象とする領域の数を比較的限定された数に抑えることが可能となり、演算負荷を低減することができる。
即ち、電流推定の対象とする領域（電流推定用領域）を、第１領域設定における分割では粗く、第２領域設定における分割でも、試料分割領域の数より小さい数で分割する。無論、第２領域分割数が第１領域分割数以下とされていてもよい。ただし、粗い領域分割において、電流推定用領域を試料分割領域と同じとした領域に関しては、その領域分割の形態を守り、新たな分割は行わない。
このように分割を進めることで、電流推定用領域を最終的に試料分割領域まで狭めてゆくことが可能となる。
そしてこのようにすると、後にも示すように、電流推定用領域が設定された各段階において、電流推定の対象とする領域の数を比較的限定された数に抑えることが可能となり、演算負荷を低減することができる。
この構成において使用する測定解析方法の第２の特徴手段は、第１の特徴手段に加えて、以下のステップを含む構成となる。
前記電流推定用領域設定ステップによる領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定ステップと、
前記第１領域設定ステップで各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定ステップとを含む。
前記電流推定用領域設定ステップによる領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定ステップと、
前記第１領域設定ステップで各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定ステップとを含む。
さて、これまで説明してきた測定解析装置及びその装置が使用する測定解析方法は、少なくとも電流第１推定、電流第２推定を実行し、電流推定用の領域設定に関しては、これが単段であっても、多段（これまで説明してきた例は２段又は３段）であってもよいものであった。
以下に示す例は、測定解析装置あるいは測定解析方法において、電流解析を単段で行い、領域設定を多段で行うものを含む。この場合も、領域設定が多段となることで、その各段での領域数を低減して、先の段落〔００３２〕で説明した作用・効果により演算負荷を低減することができ、実用的な測定解析装置を得ることができる。
先にも説明したように、本発明において、「所定の電流分解能」は、測定解析装置で最終的に目標とする電流の分解能である。領域設定を多段で行う場合、その演算負荷の低減を領域設定のみで得ることもできる。この場合、電流推定における電流の分解能は、本来、測定解析装置で目標とする電流分解能となるため、「所定の電流分解能」は、その電流分解能となる。
先にも説明したように、本発明において、「所定の電流分解能」は、測定解析装置で最終的に目標とする電流の分解能である。領域設定を多段で行う場合、その演算負荷の低減を領域設定のみで得ることもできる。この場合、電流推定における電流の分解能は、本来、測定解析装置で目標とする電流分解能となるため、「所定の電流分解能」は、その電流分解能となる。
即ち、二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析装置の第３の特徴構成は、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定部と、
前記電流推定用領域設定部において設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算部と、
前記推定磁場関連情報演算部により演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と推定する電流判定処理部とを備え、
前記電流推定用領域設定部による領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定部と、
前記第１領域設定部で各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定部とを含むこととできる。
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定部と、
前記電流推定用領域設定部において設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算部と、
前記推定磁場関連情報演算部により演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と推定する電流判定処理部とを備え、
前記電流推定用領域設定部による領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定部と、
前記第１領域設定部で各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定部とを含むこととできる。
さらに、二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析方法の第３の特徴手段は、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定ステップと、
前記電流推定用領域設定ステップにおいて設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算ステップと、
前記推定磁場関連情報演算ステップにより演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理ステップとを備え、
前記電流推定用領域設定ステップによる領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定ステップと、
前記第１領域設定ステップで各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定ステップとを含むこととなる。
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定ステップと、
前記電流推定用領域設定ステップにおいて設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算ステップと、
前記推定磁場関連情報演算ステップにより演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理ステップとを備え、
前記電流推定用領域設定ステップによる領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定ステップと、
前記第１領域設定ステップで各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定ステップとを含むこととなる。
さて、上記した測定解析装置において、前記試料が固体高分子形燃料電池であることが好ましい。
この構成を採用することにより、固体高分子形燃料電池の発電状態を的確に把握して、この燃料電池の改良やその良好な運転等に寄与できる。
本発明においては、電流推定に供する磁場関連情報として、周波数シフト量と磁気強度の例（共に空間勾配を含む）を挙げることができる。
以下、このような周波数シフト量あるいは磁気強度を測定する場合の構成に関して説明する。
以下、このような周波数シフト量あるいは磁気強度を測定する場合の構成に関して説明する。
１．磁場関連情報を周波数シフト量とする構成
この構成は、
前記試料に対して静磁場を印加する静磁場印加部と、
前記試料に対して励起用振動磁場を印加するとともに、前記励起用振動磁場の印加により前記試料で発生する核磁気共鳴信号を取得する小型ＲＦコイルを、前記磁気センサとして複数備え、
前記小型ＲＦコイルで取得される前記核磁気共鳴信号の周波数に関し、前記固体高分子形燃料電池の非発電時と発電時との間における差分である周波数シフト量を実周波数シフト量として求める実周波数シフト量演算部とを備え、
前記磁場関連情報が、前記周波数シフト量又は周波数シフト量の空間勾配とすることができる。
この構成は、
前記試料に対して静磁場を印加する静磁場印加部と、
前記試料に対して励起用振動磁場を印加するとともに、前記励起用振動磁場の印加により前記試料で発生する核磁気共鳴信号を取得する小型ＲＦコイルを、前記磁気センサとして複数備え、
前記小型ＲＦコイルで取得される前記核磁気共鳴信号の周波数に関し、前記固体高分子形燃料電池の非発電時と発電時との間における差分である周波数シフト量を実周波数シフト量として求める実周波数シフト量演算部とを備え、
前記磁場関連情報が、前記周波数シフト量又は周波数シフト量の空間勾配とすることができる。
ここで、前記固体高分子形燃料電池の非発電時と発電時との間における、前記核磁気共鳴信号の周波数の差分は、以下のようにして求めることができる。
（１）核磁気共鳴信号の実部および虚部を検波する検波部をさらに備え、この検波部で検波された実部および虚部を用いて演算する。
（２）小型Ｆコイルが、パルス状の励起用振動磁場を印加するとともに、この励起用振動磁場に対応するＦＩＤ信号を取得し、前記ＦＩＤ信号の実部および虚部を取得し、演算する。
（３）小型ＲＦコイルが、
（ａ）９０°パルス、および、
（ｂ）（ａ）のパルスの時間τ経過後に印加される１８０°パルス
を含むパルスシーケンスで、励起用振動磁場を印加するとともに、この励起用振動磁場に対応するエコー信号を取得し、エコー信号の実部および虚部を取得し、演算する。
（ａ）９０°パルス、および、
（ｂ）（ａ）のパルスの時間τ経過後に印加される１８０°パルス
を含むパルスシーケンスで、励起用振動磁場を印加するとともに、この励起用振動磁場に対応するエコー信号を取得し、エコー信号の実部および虚部を取得し、演算する。
２．磁場関連情報を磁場強度とする構成
この構成は、
磁気センサが検出位置の磁場強度を検出するホール素子であり、
前記磁場関連情報が、前記固体高分子形燃料電池の発電時における、前記ホール素子により測定される磁場強度又は磁場強度の空間勾配とすることができる。
この構成は、
磁気センサが検出位置の磁場強度を検出するホール素子であり、
前記磁場関連情報が、前記固体高分子形燃料電池の発電時における、前記ホール素子により測定される磁場強度又は磁場強度の空間勾配とすることができる。
以上、本発明の測定解析装置及びその装置で使用する測定解析方法について、これまで説明してきたが、これまで説明した測定解析装置を燃料電池に対して備え、前記測定解析装置から出力される前記電流に基づいて前記固体高分子形燃料電池の運転状態を制御する電池制御部を備えた燃料電池システムを構築することで、効率の高い燃料電池システムを得ることができ、または、良好な運転を長時間に渡って維持することができる。
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
図１に、本発明に関わる燃料電池システム１の主要機能部位の構成を模式的に示した。
燃料電池システム１は、燃料電池５と、この燃料電池５に付属して設けられる測定解析装置１００とにより構成されている。さらに、燃料電池５の運転状態を制御するための電池制御部５５が備えられ、測定解析装置１００から出力される、各電池部位での電流Ｉに基づいて、燃料電池５に供給するガス（燃料ガスｇ１（具体的には水素Ｈ２）や酸化性ガスｇ２（具体的には空気ａｉｒ等の酸素含有ガス））の圧力や流量、間欠的なガス流動などのガス制御を行う他、温度制御などを適切に行い、例えば、低い電流領域（発電電流領域）の形成を回避するように構成されている。
燃料電池システム１は、燃料電池５と、この燃料電池５に付属して設けられる測定解析装置１００とにより構成されている。さらに、燃料電池５の運転状態を制御するための電池制御部５５が備えられ、測定解析装置１００から出力される、各電池部位での電流Ｉに基づいて、燃料電池５に供給するガス（燃料ガスｇ１（具体的には水素Ｈ２）や酸化性ガスｇ２（具体的には空気ａｉｒ等の酸素含有ガス））の圧力や流量、間欠的なガス流動などのガス制御を行う他、温度制御などを適切に行い、例えば、低い電流領域（発電電流領域）の形成を回避するように構成されている。
測定解析装置１００は、燃料電池５に備えられる複数の小型表面コイル（小型ＲＦコイル）１１４からの測定情報に基づいて、当該小型ＲＦコイル１１４が配置された位置に対応した分割領域Ｚｉ（この領域を、本発明では「試料分割領域」と呼んでいる；図１８参照）における実周波数シフト量Δωｅｘｐを求める実周波数シフト量演算部２００と、試料分割領域Ｚｉにおける電流Ｉを所定の電流分解能（電流の増分ΔＩに相当）で求める電流逆解析部３００とを備えている。従って、この測定解析装置１００では、実周波数シフト量Δωｅｘｐと電流Ｉとを、試料分割領域Ｚｉに対応した分布として求めることができる。
図３は、測定解析装置１００で実行する測定解析処理の概略をフローで示したものである。同図からも判明するように、処理は、小型ＲＦコイル１１４を所定のシーケンスで駆動させて実周波数シフト量Δωｅｘｐを求める演算処理（ステップＳ１）と、各試料分割領域Ｚｉでの電流Ｉを推定する電流逆解析処理（ステップＳ２）との組み合わせとされ、前者の演算処理が実周波数シフト量演算部２００で実行され、後者の逆解析処理が電流逆解析部３００で実行される。これら処理の結果は、それぞれ出力される（ステップＳ３）。
以下、１．測定解析原理、２．燃料電池システムの構成、３．測定解析結果、の順に説明する。
１．測定解析原理
１−１ 実周波数シフト量の測定演算
燃料電池システム１では、電流Ｉを分布として求めることができるが、実周波数シフト量Δωｅｘｐは、小型ＲＦコイル１１４により試料分割領域Ｚｉ毎に求めこととなる。よって、この項目は単位試料分割領域Ｚｉでの説明である。
１−１ 実周波数シフト量の測定演算
燃料電池システム１では、電流Ｉを分布として求めることができるが、実周波数シフト量Δωｅｘｐは、小型ＲＦコイル１１４により試料分割領域Ｚｉ毎に求めこととなる。よって、この項目は単位試料分割領域Ｚｉでの説明である。
図４に、実周波数シフト量の測定演算処理の手順の概要を示した。
測定演算処理においては、以下のステップを順次行い、核磁気共鳴法（ＮＭＲ法）を用いて試料５に設定される試料分割領域Ｚｉ毎の実周波数シフト量Δωｅｘｐを求める。
測定演算処理においては、以下のステップを順次行い、核磁気共鳴法（ＮＭＲ法）を用いて試料５に設定される試料分割領域Ｚｉ毎の実周波数シフト量Δωｅｘｐを求める。
ＮＭＲ法においては、磁場中に置かれた原子核のスピン共鳴現象により核磁化の運動を核磁気共鳴信号（ＮＭＲ信号）として検出する。小型ＲＦコイル１１４を用いてＮＭＲ信号を測定すれば、コイル周辺部の局所ＮＭＲ測定が可能となる。
ステップＳ１０１：試料を磁石が配置された空間に置き、試料に静磁場を印加する、
ステップＳ１０３：静磁場に置かれた試料の特定箇所に対し、試料より小さい小型ＲＦコイル１１４を用いて、励起用振動磁場を印加するとともに、発生したＮＭＲ信号を取得する、
ステップＳ１０５：ステップＳ１０３で取得したＮＭＲ信号の周波数と励起用振動磁場の周波数とに基づく周波数の差分（実周波数シフト量）を演算する、
ステップＳ１０７：ステップＳ１０１からステップＳ１０５までの処理を、すべての試料分割領域について実行する、
ステップＳ１０９：得られた差分を、領域毎に記憶する。
ステップＳ１０３：静磁場に置かれた試料の特定箇所に対し、試料より小さい小型ＲＦコイル１１４を用いて、励起用振動磁場を印加するとともに、発生したＮＭＲ信号を取得する、
ステップＳ１０５：ステップＳ１０３で取得したＮＭＲ信号の周波数と励起用振動磁場の周波数とに基づく周波数の差分（実周波数シフト量）を演算する、
ステップＳ１０７：ステップＳ１０１からステップＳ１０５までの処理を、すべての試料分割領域について実行する、
ステップＳ１０９：得られた差分を、領域毎に記憶する。
以下、さらに詳細に説明する。
（ｉ）ステップＳ１０３（励起用振動磁場印加・核磁気共鳴信号取得）
本ステップでは、励起用振動磁場として、試料内の測定対象核に照射する高周波パルスを印加する。また、励起用振動磁場による核磁気共鳴現象によって試料内の測定対象核から放出されるＮＭＲ信号を取得する。
（ｉ）ステップＳ１０３（励起用振動磁場印加・核磁気共鳴信号取得）
本ステップでは、励起用振動磁場として、試料内の測定対象核に照射する高周波パルスを印加する。また、励起用振動磁場による核磁気共鳴現象によって試料内の測定対象核から放出されるＮＭＲ信号を取得する。
ＮＭＲ信号は、具体的には、励起用高周波パルスに対応する自由誘導減衰信号（ＦＩＤ（Ｆｒｅｅ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｄｅｃａｙ）信号）またはエコー信号である。ＦＩＤ信号であっても周波数の差分を求めることはできる。エコー信号の場合には、ステップＳ１０５における周波数の差分を確実に求めることができるように、位相が収束していることが好ましい。また、励起用高周波パルスを、エコー信号の位相がそろうようなパルスシーケンスで印加することが好ましい。
このようなパルスシーケンスの具体例については、図５を参照して後述する。
このようなパルスシーケンスの具体例については、図５を参照して後述する。
また、ＮＭＲ信号は、位相敏感検波方式により、実部と虚部とを分離して検波される。これにより、ステップＳ１０５における周波数の差分と、その増減（正負の符号）を取得することができる。
（ｉｉ）ステップＳ１０５（実周波数シフト量演算）
本ステップでは、ステップＳ１０３で取得したＮＭＲ信号の周波数と励起用振動磁場の周波数との差分（実周波数シフト量Δωｅｘｐ）を求める。
本ステップでは、ステップＳ１０３で取得したＮＭＲ信号の周波数と励起用振動磁場の周波数との差分（実周波数シフト量Δωｅｘｐ）を求める。
具体的には、位相敏感検波方式により取得されたエコー信号の実部Ｒｅと虚部Ｉｍｇからｔａｎ−１（Ｉｍｇ／Ｒｅ）を算出することにより位相φを求める。そして、図９のＲＦ発振器１０２から出力される波形を基準波形としてエコー信号の位相φと基準波形φ０の位相差Δφ＝φ−φ０を求める。この関係は図１４にも示されている。さらに、実周波数シフト量Δωｅｘｐを、単位時間あたりの位相差Δφとして換算する。
（ｉｉｉ）ステップＳ１０７
ここまでの処理を、試料分割領域Ｚｉ全てで実行する。
ここまでの処理を、試料分割領域Ｚｉ全てで実行する。
（ｉＶ）ステップＳ１０９（実周波数シフト量Δωｅｘｐの記憶）
本ステップでは、ステップＳ１０５で取得した周波数の差分である実周波数シフト量Δωｅｘｐを、試料分割領域Ｚｉ毎に記憶する。
本ステップでは、ステップＳ１０５で取得した周波数の差分である実周波数シフト量Δωｅｘｐを、試料分割領域Ｚｉ毎に記憶する。
上記（ｉ）ステップＳ１０３で印加する励起用高周波パルスの具体例を示す。
実際の測定においては、試料や装置特性に起因する磁場の不均一が生じ、周波数の差分が正確に得られないことがある。そこで、以下の実施形態においては、スピンエコー法を用い、励起用高周波パルスを、たとえば以下の（ａ）および（ｂ）を含む複数のパルスからなるパルスシーケンスとする（図５参照）。
（ａ）９０°パルス、および、
（ｂ）（ａ）のパルスの時間τ経過後に印加される１８０°パルス
実際の測定においては、試料や装置特性に起因する磁場の不均一が生じ、周波数の差分が正確に得られないことがある。そこで、以下の実施形態においては、スピンエコー法を用い、励起用高周波パルスを、たとえば以下の（ａ）および（ｂ）を含む複数のパルスからなるパルスシーケンスとする（図５参照）。
（ａ）９０°パルス、および、
（ｂ）（ａ）のパルスの時間τ経過後に印加される１８０°パルス
上記（ａ）および（ｂ）のパルスシーケンスに従う励起用振動磁場を印加することにより、エコー信号の位相が収束し、こうした磁場の不均一に起因する測定誤差が効果的に低減される。また、対応するエコー信号の位相のばらつきを抑制することができるため、目的とする電流をさらに正確に求めることができる。
以下、この理由について説明する。
図５に示したように、共鳴励起された磁化ベクトルＭ０ｘ−ｙは時間と共に緩和してゆく。
この際に実際に観測される磁気共鳴信号の時間変化は、スピン−格子緩和時定数Ｔ１（図示していない）、スピン−スピン緩和時定数Ｔ２のみでは表すことができない別の時定数のＴ２＊により緩和していく。この様子が図５の最下段に信号強度の時間変化として９０°励起用振動パルスの直後から示されている。一般的に、この波線で示された実際に測定される磁気共鳴信号強度は急速に減衰し、その時定数Ｔ２＊はＴ２よりも短い。Ｔ２緩和による減衰曲線よりも実際に観測される減衰信号が速く減衰してしまう原因は、静磁場マグネットの作る外部静磁場の不均一性、試料の磁気的性質や形状による試料内磁場の不均一性などにより試料の全体に渡って均一な磁場が確保されていないことによる。
図５に示したように、共鳴励起された磁化ベクトルＭ０ｘ−ｙは時間と共に緩和してゆく。
この際に実際に観測される磁気共鳴信号の時間変化は、スピン−格子緩和時定数Ｔ１（図示していない）、スピン−スピン緩和時定数Ｔ２のみでは表すことができない別の時定数のＴ２＊により緩和していく。この様子が図５の最下段に信号強度の時間変化として９０°励起用振動パルスの直後から示されている。一般的に、この波線で示された実際に測定される磁気共鳴信号強度は急速に減衰し、その時定数Ｔ２＊はＴ２よりも短い。Ｔ２緩和による減衰曲線よりも実際に観測される減衰信号が速く減衰してしまう原因は、静磁場マグネットの作る外部静磁場の不均一性、試料の磁気的性質や形状による試料内磁場の不均一性などにより試料の全体に渡って均一な磁場が確保されていないことによる。
この試料や装置特性としての磁場の不均一性による位相のずれを補正する方法として「スピンエコー」がある。これは、９０°励起パルスのτ時間後に、その２倍の励起パルス強度を持つ１８０°励起パルスを印加して、磁化ベクトルＭの位相がｘｙ平面上で乱れていく途中でその位相の乱れを反転させ、２τ時間後には位相を収束させてＴ２減衰曲線上にのるエコー信号を得るという手法である（図５の最上段参照）。
なお、静磁場に沿った方向を便宜上ｚ方向としたとき、上記（ｂ）で印加する１８０°励起パルスとしては、ｘ方向でもｙ方向でもどちらの１８０°励起パルスでも使用できる。
また、上記（ｂ）の時間２τ経過後にさらに１８０°パルスを印加し、これに対応するエコー信号を用いて電流測定を行ってもよい。ただし、複数回目のエコー信号を用いて電流測定を行う際には、できるだけ強いエコー信号を観測できるように、ｙ軸方向の１８０度励起パルスを複数回照射することが有効である。その理由は、後述する図６（ａ）〜図６（ｄ）の磁化ベクトルの動きに示した。
また、上記（ｂ）の時間２τ経過後にさらに１８０°パルスを印加し、これに対応するエコー信号を用いて電流測定を行ってもよい。ただし、複数回目のエコー信号を用いて電流測定を行う際には、できるだけ強いエコー信号を観測できるように、ｙ軸方向の１８０度励起パルスを複数回照射することが有効である。その理由は、後述する図６（ａ）〜図６（ｄ）の磁化ベクトルの動きに示した。
これらの方法を採用することによって、磁化ベクトルの位相を収束させ、できるだけ強いエコー信号を取得することができる。このようなエコー信号であれば、ＮＭＲ信号をより高い精度で実部、虚部を検波し、基準周波数（励起用振動磁場の周波数）からの位相の変化量を確実に求めることができる。
なお、（ａ）と、（ｂ）との間に、一定時間勾配磁場パルスを印加し、さらに、（ｂ）の後に、一定時間勾配磁場パルスを印加してＰＧＳＥ（Ｐｕｌｓｅｄ−Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｓｐｉｎ−Ｅｃｈｏ）法により、ＮＭＲ信号を取得し、実周波数シフト量を求めることとしてもよい。
なお、（ａ）と、（ｂ）との間に、一定時間勾配磁場パルスを印加し、さらに、（ｂ）の後に、一定時間勾配磁場パルスを印加してＰＧＳＥ（Ｐｕｌｓｅｄ−Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｓｐｉｎ−Ｅｃｈｏ）法により、ＮＭＲ信号を取得し、実周波数シフト量を求めることとしてもよい。
この際、ＮＭＲの検波方式では、ｐｐｍオーダの周波数分解能を持ち、これにより高分解能、高感度で磁場強度の変化を捉えることができる。たとえば、励起用振動磁場の周波数が４３ＭＨｚである場合、１０Ｈｚ程度の分解能は充分に得られる。
１−２ 電流逆解析原理
試料に電流Ｉが流れれば、ビオ・サバールの法則から電流Ｉに正比例した磁場ＨＩが発生する。そして、その磁場強度は電流Ｉが流れた位置と測定位置との距離ｒに反比例する。
試料に電流Ｉが流れれば、ビオ・サバールの法則から電流Ｉに正比例した磁場ＨＩが発生する。そして、その磁場強度は電流Ｉが流れた位置と測定位置との距離ｒに反比例する。
一方、核磁気共鳴現象では、核磁化の共鳴周波数ωが磁場強度Ｈに正比例する。小型ＲＦコイルで磁気共鳴信号を取得している場合には、小型ＲＦコイルが測定している領域（試料分割領域Ｚｉに相当）の磁場強度Ｈを磁気共鳴周波数ωとして間接的に測定していることになる。
磁石が作る空間的にも時間的にも安定した磁場ベクトルＨ０の中で、電流Ｉを流して磁場ベクトルＨＩを作れば、ある位置での磁場強度Ｈｉは、両者の合成ベクトル（Ｈｉ＝Ｈ０＋ＨＩ）で表される。磁場ベクトルＨ０は一定であるから、核磁化の共鳴周波数ωがΔωだけ増減した場合には、ある位置での磁場強度Ｈｉは電流Ｉと距離ｒに関係することになる。試料が燃料電池の場合、非発電時が電流Ｉが流れていない状態に対応し、発電時が電流Ｉが流れている状態に対応する。
よって、複数の小型ＲＦコイル１１４を試料に配置して、試料中の複数の位置について核磁化の共鳴周波数の増減Δωを測定すれば、電流Ｉとそれが流れた位置ｒを逆解析によって推定することができる。
すなわち、後にも示すように、例えば試料分割領域Ｚｉ毎に電流Ｉを仮設定し、この電流Ｉにより形成される磁場ＨＩをビオ・サバールの法則に基づいて、全ての試料分割領域Ｚｉについて求めるとともに、そのようにして形成される磁場ＨＩに於ける核磁化の共鳴周波数ωをΔωだけ増減した量（周波数シフト量Δω）として求める。
そして、仮設定した電流Ｉの分布から求まる周波数シフト量Δωａｎａの分布と、実際の測定された周波数シフト量Δωｅｘｐの分布との適合度合を調べることで、実際に発生している電流分布Ｉ（真の電流分布）を推定することができる。
２．燃料電池システムの構成
先にも示したように、燃料電池システム１は、燃料電池５と、この燃料電池５の運転状態を測定する測定解析装置１００とを備えて構成される。
先にも示したように、燃料電池システム１は、燃料電池５と、この燃料電池５の運転状態を測定する測定解析装置１００とを備えて構成される。
２−１ 燃料電池
燃料電池５は、図７に示すように、固体高分子電解質膜５１１を有する膜電極接合体５１（ＭＥＡ）と、一対の拡散層５２、５３と、セパレータ５４，５５とを有する。
膜電極接合体５１は、固体高分子電解質膜５１１と、この固体高分子電解質膜５１１の両側に設けられた触媒層５１２、５１３とを有する。
燃料電池５は、図７に示すように、固体高分子電解質膜５１１を有する膜電極接合体５１（ＭＥＡ）と、一対の拡散層５２、５３と、セパレータ５４，５５とを有する。
膜電極接合体５１は、固体高分子電解質膜５１１と、この固体高分子電解質膜５１１の両側に設けられた触媒層５１２、５１３とを有する。
固体高分子電解質膜５１１は、プロトン性溶媒（本実施形態では水）を含有しており、この水を含有した状態でイオンを伝導することができる膜である。固体高分子電解質膜５１１としては、たとえば、ナフィオン（登録商標）等を使用することができる。
一対の触媒層５１２、５１３のうち、一方の触媒層５１２は、固体高分子電解質膜５１１の一方の面に接触するように設けられ、他方の触媒層５１３は、固体高分子電解質膜５１１の他方の面に接触するように設けられる。これらの触媒層５１２、５１３は、たとえば、カーボン粒子の表面に白金触媒を担持させたものを固体高分子電解質膜５１１の表面に積層することで形成される。
一対の触媒層５１２、５１３のうち、一方の触媒層５１２は、固体高分子電解質膜５１１の一方の面に接触するように設けられ、他方の触媒層５１３は、固体高分子電解質膜５１１の他方の面に接触するように設けられる。これらの触媒層５１２、５１３は、たとえば、カーボン粒子の表面に白金触媒を担持させたものを固体高分子電解質膜５１１の表面に積層することで形成される。
一方の触媒層５１２は、酸化剤極（酸素極、カソード）として機能する。他方の触媒層５１３は、燃料極（水素極、アノード）として機能する。燃料電池５の運転中（発電中）は、電流Ｉは、電気回路（電子負荷装置）５７を通って水素極（触媒層５１３）から酸素極（触媒層５１２）に移動する。
なお、触媒層５１２，５１３の固体高分子電解質膜５１１とは反対側の面には、拡散層５２、５３、さらにはセパレータ５４，５５が設けられ、これらセパレータ５４、５５に設けられた流路５４１、５５１を通るガスｇ１，ｇ２（Ｈ２，ａｉｒ）は、拡散層５２，５３を介して触媒層５１２，５１３に流通する。燃料電池５で発電した電流Ｉは、セパレータ５４、５５を通して取り出される。
なお、触媒層５１２，５１３の固体高分子電解質膜５１１とは反対側の面には、拡散層５２、５３、さらにはセパレータ５４，５５が設けられ、これらセパレータ５４、５５に設けられた流路５４１、５５１を通るガスｇ１，ｇ２（Ｈ２，ａｉｒ）は、拡散層５２，５３を介して触媒層５１２，５１３に流通する。燃料電池５で発電した電流Ｉは、セパレータ５４、５５を通して取り出される。
拡散層５２は、触媒層５１２の固体高分子電解質膜５１１側の面と反対の面側に設けられる。同様に、拡散層５３は、触媒層５１３の固体高分子電解質膜５１１側の面と反対の面側に設けられる。拡散層５２，５３としては、たとえば、撥水処理されたカーボンペーパとすることができる。膜電極接合体５１内に存在する水は、拡散層５２，５３を伝わって外部に排出される。
セパレータ５４，５５は拡散層５２、５３の非膜電極接合体５１側にそれぞれ設けられ、導線を介して、電気回路５７に接続されることとなる。
図２に示す模式例と異なり、燃料電池５が複数積層された構造では、導線２４０は、各電池から発電電力を集積するようにセパレータ５４，５５に接続される。
セパレータ５４，５５は拡散層５２、５３の非膜電極接合体５１側にそれぞれ設けられ、導線を介して、電気回路５７に接続されることとなる。
図２に示す模式例と異なり、燃料電池５が複数積層された構造では、導線２４０は、各電池から発電電力を集積するようにセパレータ５４，５５に接続される。
図７において、Ｈ０が静磁場であり、ＨＩが発電電流により形成される磁場であり、Ｈｉが測定される磁場を示している。
２−２ 測定解析装置
図８に、測定解析装置１００の概略構成を示した。
なお、測定解析装置１００の各構成要素は、ＣＰＵ、メモリ、メモリにロードされた本図の構成要素を実現するプログラム等を中心に、ハードウエアとソフトウエアの任意の組合せによって実現される。そして、その実現方法、装置にはいろいろな変形例があることは、当業者には理解されるところである。
図８に、測定解析装置１００の概略構成を示した。
なお、測定解析装置１００の各構成要素は、ＣＰＵ、メモリ、メモリにロードされた本図の構成要素を実現するプログラム等を中心に、ハードウエアとソフトウエアの任意の組合せによって実現される。そして、その実現方法、装置にはいろいろな変形例があることは、当業者には理解されるところである。
測定解析装置１００は、
試料（固体高分子形燃料電池５）に対して静磁場を印加する静磁場印加部（磁石１１３）と、
試料に対して励起用振動磁場を印加するとともに、励起用振動磁場の印加により試料で発生する核磁気共鳴信号を取得する、小型ＲＦコイル１１４を複数備え（図８にはその一つのみを示している）、
小型ＲＦコイル１１４で取得された核磁気共鳴信号の周波数と励起用振動磁場の周波数との差分である周波数シフト量を実周波数シフト量Δωｅｘｐとして求める実周波数シフト量演算部２００と、
小型ＲＦコイル１１４が載置されるコイル載置箇所それぞれに対応して、試料領域を分割した試料分割領域Ｚｉについて、実周波数シフト量演算部２００で演算される実周波数シフト量Δωｅｘｐに基づいて、当該試料分割領域Ｚｉを流れる電流Ｉを所定の電流分解能で求める電流逆解析部３００が備えられている。
これら実周波数シフト量演算部２００及び電流逆解析部３００は、それぞれ、図示は省力するが、所定のデータを受け入れ、所定の演算処理を実行し、その演算結果を出力できるように構成されている。
試料（固体高分子形燃料電池５）に対して静磁場を印加する静磁場印加部（磁石１１３）と、
試料に対して励起用振動磁場を印加するとともに、励起用振動磁場の印加により試料で発生する核磁気共鳴信号を取得する、小型ＲＦコイル１１４を複数備え（図８にはその一つのみを示している）、
小型ＲＦコイル１１４で取得された核磁気共鳴信号の周波数と励起用振動磁場の周波数との差分である周波数シフト量を実周波数シフト量Δωｅｘｐとして求める実周波数シフト量演算部２００と、
小型ＲＦコイル１１４が載置されるコイル載置箇所それぞれに対応して、試料領域を分割した試料分割領域Ｚｉについて、実周波数シフト量演算部２００で演算される実周波数シフト量Δωｅｘｐに基づいて、当該試料分割領域Ｚｉを流れる電流Ｉを所定の電流分解能で求める電流逆解析部３００が備えられている。
これら実周波数シフト量演算部２００及び電流逆解析部３００は、それぞれ、図示は省力するが、所定のデータを受け入れ、所定の演算処理を実行し、その演算結果を出力できるように構成されている。
測定解析装置１００は、他に、ＲＦ発振器１０２、変調器１０４、ＲＦ増幅器（ＲＦ増幅部）１０６、プリアンプ１１２、検波器１４０、Ａ／Ｄ変換器１１８、スイッチ部１７０、測定制御部１５０、計時部１２８、シーケンステーブル１２７、データ受付部１２０等を備える。
また、測定解析装置１００は、図９を参照して後述する構造を備えていてもよい。
前記磁石１１３は、固体高分子電解質膜５１１に対して静磁場Ｈ０を印加する（図４のＳ１０１）。この静磁場Ｈ０が印加された状態で励起用振動磁場が固体高分子電解質膜５１１（具体的には触媒層５１２、５１３を含む膜電極接合体５１）に印加され、実周波数シフト量の測定がなされる。
前記小型ＲＦコイル１１４は、固体高分子電解質膜５１１の特定箇所に対し、励起用振動磁場を印加するとともに、励起用振動磁場に対応するＮＭＲ信号を取得する（図４のＳ１０３）。ＮＭＲ信号は、具体的には、励起用振動磁場が核磁気共鳴を発生させるための励起用高周波パルスである。
小型ＲＦコイル１１４は、図７にも示すように、固体高分子電解質膜５１１の面方向に沿って複数配置されている。この小型ＲＦコイル１１４は、拡散層５２と固体高分子電解質膜５１１との間、拡散層５３と固体高分子電解質膜５１１との間に配置される。
小型ＲＦコイル１１４の測定領域は、固体高分子電解質膜５１１の表面から、固体高分子電解質膜５１１の厚みの途中位置までとしてもよいし、固体高分子電解質膜の厚さ方向に渡り膜全体としても良い。
そして、拡散層５２と固体高分子電解質膜５１１との間に配置された小型ＲＦコイル１１４の測定領域と、拡散層５３と固体高分子電解質膜５１１との間に配置された小型ＲＦコイル１１４の測定領域とは重なっていない。
小型ＲＦコイル１１４の測定領域は、固体高分子電解質膜５１１の表面から、固体高分子電解質膜５１１の厚みの途中位置までとしてもよいし、固体高分子電解質膜の厚さ方向に渡り膜全体としても良い。
そして、拡散層５２と固体高分子電解質膜５１１との間に配置された小型ＲＦコイル１１４の測定領域と、拡散層５３と固体高分子電解質膜５１１との間に配置された小型ＲＦコイル１１４の測定領域とは重なっていない。
小型ＲＦコイル１１４は、固体高分子電解質膜５１１全体の大きさの１／２以下とすることが好ましく、１／１０以下とすることがより好ましい。このようなサイズとすることにより、固体高分子電解質膜５１１中の実周波数シフト量を短時間で正確に測定することが可能となる。
なお、固体高分子電解質膜５１１の大きさとは、固体高分子電解質膜５１１の表面の大きさである。小型ＲＦコイル１１４の専有面積を、上記固体高分子電解質膜５１１の好ましくは１／２以下、より好ましくは、１／１０以下とすることで、短時間で正確な測定が可能となる。小型ＲＦコイル１１４の大きさは、たとえば、直径１０ｍｍ以下とすることが好ましい。
なお、固体高分子電解質膜５１１の大きさとは、固体高分子電解質膜５１１の表面の大きさである。小型ＲＦコイル１１４の専有面積を、上記固体高分子電解質膜５１１の好ましくは１／２以下、より好ましくは、１／１０以下とすることで、短時間で正確な測定が可能となる。小型ＲＦコイル１１４の大きさは、たとえば、直径１０ｍｍ以下とすることが好ましい。
小型ＲＦコイル１１４は、たとえば実施例にて後述する図１０に示すようなものを用いることができる。図示したような平面型コイルを用いることで、測定領域を限定し、局所的な測定を行うことができる。このような渦巻き型のコイルの測定領域は、たとえば幅がコイルの直径程度、深さがコイル半径程度である。また、このコイルは、通常のソレノイド型コイルと異なり、平面状であるために、平面状の固体高分子電解質膜５１１の上に貼り付けるだけで、ＮＭＲ信号を取得することができる。
また、小型ＲＦコイル１１４は、平面型の渦巻き型コイルに限られず、種々の形態のものを用いることができる。たとえば、平面型の８の字コイル（バタフライコイル、Ｄｏｕｂｌｅ−Ｄ型コイル等と呼ばれることもある。）等も利用可能である。８の字コイルは、二つの渦巻き型コイルを含むものであり、磁石の主磁場方向にコイルの渦巻きの軸が平行である場合でも、または、両者に角度がある場合でも、固体高分子電解質膜からのＮＭＲ信号を検知することができる。また、渦巻き型コイルは巻いたコイルの軸方向に感度を有するのに対し、８の字コイルは巻いたコイルと同じ平面内で感度を有する。
図８に戻り、小型ＲＦコイル１１４により印加される振動磁場（励起用振動磁場）は、ＲＦ発振器１０２、変調器１０４、ＲＦ増幅器１０６、測定制御部１５０中のパルス制御部１５１、スイッチ部１７０、および小型ＲＦコイル１１４の連携により生成される。
また、本実施形態において、小型ＲＦコイル１１４に励起用振動磁場を発生させるＲＦパルスを生成するＲＦパルス生成機能部は、ＲＦ発振器１０２、変調器１０４、ＲＦ増幅器１０６を含んで構成される。ＲＦ発振器１０２から発振した励起用振動磁場は、測定制御部１５０中のパルス制御部１５１による制御に基づいて変調器１０４にて変調され、パルス形状となる。生成されたＲＦパルスはＲＦ増幅器１０６により増幅された後、小型ＲＦコイル１１４へ送出される。
なお、図示しないがＲＦパルス生成機能部は、各小型ＲＦコイル１１４それぞれに対応して設けられ、複数のＲＦパルス生成部は、測定制御部１５０に接続される。
なお、図示しないがＲＦパルス生成機能部は、各小型ＲＦコイル１１４それぞれに対応して設けられ、複数のＲＦパルス生成部は、測定制御部１５０に接続される。
励起用振動磁場の周波数は、静磁場における電流が流れていない状態でのＮＭＲ信号の共鳴周波数と略一致する。ＲＦ発振器１０２には、この共鳴周波数が記憶されている。
パルス制御部１５１は、小型ＲＦコイル１１４が固体高分子電解質膜５１１に印加する励起用振動磁場が上述のパルスシーケンスに従って実行するように、上記の連携を制御する。
パルス制御部１５１は、シーケンステーブル１２７および計時部１２８に接続されており、シーケンステーブル１２７から取得したシーケンスデータと計時部１２８での測定時間とに基づいて、励起用高周波パルスを発生させる。シーケンステーブル１２７には、実周波数シフト量Δωｅｘｐを測定する際の励起用高周波パルスのシーケンスデータが記憶されている。具体的には、励起用高周波パルスの発生時刻とその間隔が設定されたタイミングダイアグラムと、タイミングダイアグラムに基づいて印加する励起用高周波パルスの強度、位相が記憶されている。
小型ＲＦコイル１１４は、このＲＦパルスを固体高分子電解質膜５１１の特定箇所に印加する。そして、印加されたＲＦパルスのＮＭＲ信号を小型ＲＦコイル１１４が取得する。ＮＭＲ信号は、たとえば励起用振動磁場に対応するエコー信号である。
小型ＲＦコイル１１４が固体高分子電解質膜５１１に印加する励起用振動磁場は、先にも、測定解析原理の項で説明したように、たとえば、
（ａ）９０°パルス、および、
（ｂ）（ａ）のパルスの時間τ経過後に印加される１８０°パルス
からなるパルスシーケンスとする。
（ａ）９０°パルス、および、
（ｂ）（ａ）のパルスの時間τ経過後に印加される１８０°パルス
からなるパルスシーケンスとする。
なお、小型ＲＦコイル１１４を用いる場合、（ａ）および（ｂ）の励起パルス強度の調整が困難となる場合がある。たとえば、測定対象の領域、つまり小型ＲＦコイル１１４で囲まれた領域のうち、中央部と周縁部とで励起のされかたに差異が生じてしまい、全体を均一の励起角度となるように、つまり（ａ）および（ｂ）における励起磁場の強度比が一定となるように励起することが困難となる場合がある。（ａ）および（ｂ）における励起角度比がばらつくと、適切なスピンエコー信号の取得が困難となる。
そこで、このような場合には、パルス制御部１５１が、上記パルスシーケンスに加え、９０°パルス（ａ）より時間τだけ前の時刻に、１８０°パルスを印加するステップを加えた別のシーケンスを実行するようにする（図５ 上段）。そして、これら２つのシーケンスに対応する１８０°パルス（ｂ）の減衰曲線の挙動を比較することにより、９０°パルス（ａ）および１８０°パルス（ｂ）の励起パルス強度が正確であるか否かを判別できる。
この結果、装置の異常等により励起パルス強度がずれた場合でも、測定を行う前の段階で異常を検知でき、測定値をより正確なものとすることができる。また、（ａ）９０°パルスが第１位相にあり、（ｂ）１８０°パルスが、第１位相と９０°ずれた第２位相にある構成とすることもできる。
この結果、装置の異常等により励起パルス強度がずれた場合でも、測定を行う前の段階で異常を検知でき、測定値をより正確なものとすることができる。また、（ａ）９０°パルスが第１位相にあり、（ｂ）１８０°パルスが、第１位相と９０°ずれた第２位相にある構成とすることもできる。
なお、以下のようなパルスシーケンスとしてもよい。
（ａ）励起用振動磁場の９０°パルス、
（ｂ）（ａ）のパルスを照射した後に、一定時間ｄだけ印加される、勾配磁場パルス、
（ｃ）（ａ）のパルス照射から時間τだけ経過した後に印加される励起用振動磁場の１８０°パルス、および、
（ｄ）（ｃ）のパルスを照射した後に、一定時間ｄだけ印加される、勾配磁場パルス。
からなるパルスシーケンス。
（ａ）励起用振動磁場の９０°パルス、
（ｂ）（ａ）のパルスを照射した後に、一定時間ｄだけ印加される、勾配磁場パルス、
（ｃ）（ａ）のパルス照射から時間τだけ経過した後に印加される励起用振動磁場の１８０°パルス、および、
（ｄ）（ｃ）のパルスを照射した後に、一定時間ｄだけ印加される、勾配磁場パルス。
からなるパルスシーケンス。
上記（ａ）〜（ｃ）のパルスシーケンスに従う励起用振動磁場を印加することにより、エコー信号の位相が収束し、こうした磁場の不均一に起因する測定誤差が効果的に低減される。
以下、この理由について図６（ａ）〜図６（ｄ）を 参照して説明する。
静磁場中に置かれた水素原子核は、静磁場に沿った方向（便宜上、Ｚ方向とする）に正味の磁化ベクトルを持ち、特定の周波数（これを共鳴周波数と呼ぶ）のＲＦ波をＺ軸に垂直なＸ軸方向で外部から照射することで磁化ベクトルはＹ軸の正方向に傾斜し、核磁気共 鳴信号を観測することができる。
静磁場中に置かれた水素原子核は、静磁場に沿った方向（便宜上、Ｚ方向とする）に正味の磁化ベクトルを持ち、特定の周波数（これを共鳴周波数と呼ぶ）のＲＦ波をＺ軸に垂直なＸ軸方向で外部から照射することで磁化ベクトルはＹ軸の正方向に傾斜し、核磁気共 鳴信号を観測することができる。
この際、最大強度のＮＭＲ信号を 取得するために照射されたＸ軸方向の励起パルスを９０°パルスと呼ぶ。そして、磁化ベクトルを９０°パルスによってＹ軸の正方向に傾斜させた後、τ時間後に「Ｙ軸方向」に 外部から１８０°励起パルスを照射して、磁化ベクトルを「Ｙ軸を対称軸として」反転させる。この結果、２τ時間後には磁化ベクトルがＹ軸の「正の方向」上で収束し、大きな 振幅を持つＮＭＲ信号が観測される。
このように磁化ベクトルを「Ｙ軸を対称軸として」反転させるため、以下の補償機能が発現する。図６（ａ）〜図６（ｄ）は、スピンエコー法の補償機能を説明する図である。
なお、図で示される座標は、回転座標系である。
なお、図で示される座標は、回転座標系である。
試料の中に、静磁場の不均一性が無視できるような小さな領域の核磁化として、ＰとＱを考える。Ｐにおける磁場がＱにおける磁場より強いものとする。
このとき、図６（ａ）に示すように、９０°パルスをｘ’軸方向へ印加すると、Ｐ、Ｑの核磁化は、回転座標系で同じ場所（ｙ’軸）から歳差運動を始め、時間の経過とともに、Ｐの位相がＱの位相より進んだものとなる（図６（ｂ））。
このとき、図６（ａ）に示すように、９０°パルスをｘ’軸方向へ印加すると、Ｐ、Ｑの核磁化は、回転座標系で同じ場所（ｙ’軸）から歳差運動を始め、時間の経過とともに、Ｐの位相がＱの位相より進んだものとなる（図６（ｂ））。
そこで、９０°パルスから時間τ経過した時点でｙ’軸方向に１８０°パルスを印加すると、Ｐ、Ｑの核磁化はｙ’軸の周りに１８０°回転し、パルスを印加する前とｙ’軸に関して対称な配置になる（図６（ｃ））。
この配置では、より進んだ位相をもっていた核磁化Ｐが、逆にＱより遅れた位相をもつため、これからさらに時間τ経過した時刻では、どちらの核磁化も同時にｙ′軸に達することになる（図６（ｄ））。
このような関係は、試料の中のあらゆる領域の核磁化について成り立つため、すべての核磁化は、この時刻にｙ’軸に集まり、その結果、大きなＮＭＲ信号が得られる。
以上のように、はじめにｘ’軸方向へ９０°パルスを印加し、次いでｙ’軸方向に１８０°パルスを印加することにより、図６（ｃ）で示したように、Ｐ、Ｑの核磁化はｘ’ｙ’平 面内で反転する。この核磁化の反転により、補償機能が良好に発現する。たとえば、（ａ）磁場の不均一性、（ｂ）ＲＦコイルが照射する励起パルス強度の不均一性等の原因により、Ｐ、Ｑの位置がｘ’ｙ’平面上方または下方の位置にずれた場合でも、ｘ’ｙ’平面内で 核磁化が反転することにより、位相のずれが補償される。
以上より、２τ時間後には磁化ベクトルがＹ軸の「正の方向」上で収束し、大きな振幅を持つエコー信号が観測される。さらに、上記（ｃ）では、３τ時間後に磁化ベクトルに「Ｙ軸方向」に外部から１８０°励起パルスを照射して、再度、Ｙ軸の「正の方向」上で収束させて、４τ時間後に大きな振幅を持つエコー信号を観測する。さらに、同様の２τ間隔で、１８０°パルスを照射し続ける。この間、２τ，４τ，６τ，・・・の偶数番目のエコー信号のピーク強度を抽出し、ステップＳ１０６において指数関数でフィッティングすることで、ＣＰＭＧ法によるＴ２（横）緩和時定数を算出することができる。
再度、 図８に戻って、ＮＭＲ信号の検出について説明する。
ＮＭＲ信号検出においては、小型ＲＦコイル１１４で取得したＮＭＲ信号を検出し、このＮＭＲ信号をデータ受付部１２０を介して実周波数シフト量演算部２００に送出する。ＮＭＲ信号検出機能部は、プリアンプ１１２、検波器１４０およびＡ／Ｄ変換器１１８を含んで構成される。検出されたＮＭＲ信号は、プリアンプ１１２により増幅された後、検波器１４０へ送出される。
なお、図示しないがＮＭＲ信号検出機能部は、各小型ＲＦコイル１１４それぞれに対応して設けられ、複数のＮＭＲ信号検出機能部は、データ受付部１２０に接続される。
ＮＭＲ信号検出においては、小型ＲＦコイル１１４で取得したＮＭＲ信号を検出し、このＮＭＲ信号をデータ受付部１２０を介して実周波数シフト量演算部２００に送出する。ＮＭＲ信号検出機能部は、プリアンプ１１２、検波器１４０およびＡ／Ｄ変換器１１８を含んで構成される。検出されたＮＭＲ信号は、プリアンプ１１２により増幅された後、検波器１４０へ送出される。
なお、図示しないがＮＭＲ信号検出機能部は、各小型ＲＦコイル１１４それぞれに対応して設けられ、複数のＮＭＲ信号検出機能部は、データ受付部１２０に接続される。
検波器１４０は、位相敏感検波法により、ＮＭＲ信号の実部および虚部を検波するよう構成されている。検波器１４０において取得したＮＭＲ波形が実部と虚部に正確に分離するために、復調の元となる基本波のｓｉｎ波とｃｏｓ波の位相差が正確に９０度になるように、厳密に調整することが好ましい。二つの基本波が厳密に９０度の位相差となるように調整することにより、後述する実部と虚部のｔａｎ−１を用いた位相差の算出をさらに正確に行うことができる。なお、復調の元となる基準波は、たとえば図９を参照して後述する９０°ハイブリッドによって作られる。
検波器１４０は、検波した実部と虚部をＡ／Ｄ変換器１１８へ送出する。Ａ／Ｄ変換器１１８はＮＭＲ信号をＡ／Ｄ変換した後、データ受付部１２０に送出する。実周波数シフト量演算部２００は、データ受付部１２０に送出されたデータを取得する。
以上、励起用振動磁場の印加およびＮＭＲ信号の検出について述べたが、これらは、小型コイル１１４を含むＬＣ回路により実現することができる。以上示したように、このようなＬＣ回路は、ＲＦパルス生成機能部と、ＮＭＲ信号検出機能部とに接続される構造とできる。
図１１は、このようなＬＣ回路の一例を示す図である。図１１においては、共振回路のコイル部（インダクタンス部）は、直径１．４ｍｍの小型ＲＦコイル１１４としている。核磁気共鳴（ＮＭＲ）法においては、磁場中に置かれた原子核のスピン共鳴現象により核磁化の運動をＮＭＲ信号として検出することで原子数密度とスピン緩和時定数を測定することができる。１Ｔｅｓｌａの磁場中でのスピン共鳴周波数は約４３ＭＨｚであり、その周波数帯を高感度に選択的に検出するために、図１１に示すようなＬＣ共振回路が用いられる。
また、図１１に示すＬＣ共振回路にかえて、図１２に示すような構成でＬＣ共振回路を構成してもよい。図１２のＬＣ共振回路は、ＲＦパルス生成部と、ＮＭＲ信号検出部とに接続される。図１２では、小型ＲＦコイル１１４と、可変容量コンデンサＣＴ、ＣＭとの間に同軸ケーブルＬを配置している。
チューニング用の可変容量コンデンサＣＴ（可変容量素子）は、特定の周波数で回路が共振し、ＮＭＲ信号を受信しやすくするように小型ＲＦコイル１１４に対して挿入されている。
一方、アンプを含む伝送系を同一のインピーダンスに整合させるために、マッチング用可変容量コンデンサＣＭ（可変容量素子）が上述の共振回路に含まれている。
これらの共振回路の構成は、一つの例であり、同じように特定の周波数で共振し、伝送系とのインピーダンス整合が取れる回路であれば、他の構成としても良い。
同軸ケーブルＬは、コイルと、キャパシタとが組みあわされた等価回路として表すことができる。
これらの共振回路の構成は、一つの例であり、同じように特定の周波数で共振し、伝送系とのインピーダンス整合が取れる回路であれば、他の構成としても良い。
同軸ケーブルＬは、コイルと、キャパシタとが組みあわされた等価回路として表すことができる。
同軸ケーブルＬの長さを調整すると、図１２の点Ｐから見たインダクタンスとキャパシタンスが増減するように見える。
ここで、測定解析装置１００では、送受信系、伝送系のケーブル等がすべてたとえば、特定のインピーダンス（たとえば、５０Ω）でインピーダンス整合されている。そこで、同軸ケーブルＬの長さを調整し、小型ＲＦコイル１１４を含む共振回路の特性インピーダンスを、所定のインピーダンスとすればよい。
ここで、測定解析装置１００では、送受信系、伝送系のケーブル等がすべてたとえば、特定のインピーダンス（たとえば、５０Ω）でインピーダンス整合されている。そこで、同軸ケーブルＬの長さを調整し、小型ＲＦコイル１１４を含む共振回路の特性インピーダンスを、所定のインピーダンスとすればよい。
図１１に示したような共振回路を使用した場合、小型ＲＦコイル１１４を、可変容量コンデンサＣＴに直接接続した構成となるため、小型ＲＦコイル１１４と、可変容量コンデンサＣＴとの距離が近くなりやすい。そのため、固体高分子電解質膜５１１に対し、小型ＲＦコイル１１４を近づけて測定を行う場合、可変容量コンデンサＣＴがじゃまになることがある。特に、本実施形態のように複数の小型ＲＦコイル１１４を使用する場合には、複数の可変容量コンデンサＣＴが必要となり、複数の小型ＲＦコイル１１４を所望の位置に配置しづらくなったり、複数の小型ＲＦコイル１１４を密に配置することが困難となったりする可能性がある。
また、可変容量コンデンサＣＴには大きな電圧がかかるため、可変容量コンデンサＣＴ自体を小さくすることは難しい。一方で、小型ＲＦコイル１１４と、可変容量コンデンサとを一定距離離間することも考えられるが、この場合、単にコイルの線を延長させて、小型ＲＦコイル１１４と、可変容量コンデンサとを接続したのでは、ノイズを拾う原因となる。
そこで、図１２に示すような共振回路を使用することで、ノイズの強度を大きくせずに、小型ＲＦコイル１１４と、可変容量コンデンサとの間の距離を長く確保することができる。これにより、測定精度を低下させずに、測定操作しやすくすることができる。また、複数の小型ＲＦコイル１１４を使用する場合にも、小型ＲＦコイル１１４を所望の位置に設置したり、密に配置したりすることが可能となる。
図８に戻り、スイッチ部１７０は、小型ＲＦコイル１１４、ＲＦ増幅器１０６およびプリアンプ１１２を接続する分岐部に設けられており、小型ＲＦコイル１１４とＲＦ信号生成部（ＲＦ増幅器１０６）とが接続された第１状態、および、小型ＲＦコイル１１４とプリアンプ１１２とが接続された第２状態を切り替える機能を有する。
つまり、スイッチ部１７０は、「送受信切り替えスイッチ」の役目を果たす。この役目は、ＲＦｐｏｗｅｒ−ａｍｐで増幅された励起パルスを小型ＲＦコイル１１４に伝送する際には、受信系のプリアンプ１１２を切り離して大電圧から保護し、励起後にＮＭＲ信号を受信する際には、ＲＦ増幅器１０６から漏れてくる増幅用大型トランジスタが発するノイズを受信系のプリアンプ１１２に伝送しないように遮断することである。小型ＲＦコイル１１４を用いて測定する場合には、微弱な信号を取り扱うため、以下の理由でスイッチ部１７０が必要となる。一方、小型ＲＦコイル１１４を用いない大型測定システムでは、「クロスダイオード」を用いれば充分に対処ができる。なお、クロスダイオードは、所定値以上の電圧が印加された際にオン状態となり、所定値未満の場合にはオフ状態となるダイオードである。
また、スイッチ部１７０は各小型ＲＦコイル１１４に対応して複数設けられている。
また、スイッチ部１７０は各小型ＲＦコイル１１４に対応して複数設けられている。
小型ＲＦコイル１１４を用いる場合に特に「送受信切り替えスイッチ」すなわちスイッチ部１７０が必要な理由は以下の通りである。
（ｉ）小型ＲＦコイル１１４で検出できる固体高分子電解質膜体積は、大型コイルに比べて小さくなる。この検出可能な固体高分子電解質膜体積は、おおよそ、（コイルの内側面積×コイル半径の深さ）である。体積に比例して減少する微弱なＮＭＲ信号を、低ノイズ、高感度で測定するためには、送信系において、ＲＦ増幅器１０６の増幅用大型トランジスタから漏れてくるノイズを遮断することが必要となる。また、受信系では高感度のプリアンプ１１２を使用する必要がある。高感度のプリアンプ１１２の使用に当たっては、送信時に小型コイルに送られる大電圧の励起パルスからプリアンプ１１２を保護できるように、プリアンプ１１２を切断しなければならない。
（ｉｉ）固体高分子電解質膜体積内の核磁化を励起する際に、適切な励起パルスパワーで、具体的には、９０度パルスと１８０度パルスの強度が１対２の関係、または照射エネルギーが１対４、またはパルス印加時間が１対２の関係になるように、核磁化を励起する必要がある。励起パルスパワーの調整を適切に行うことができないと、目的としているスピンエコー法のパルス系列とならず、その結果、適切なスピンエコー信号の取得ができないために、ＮＭＲ信号波形測定の信頼性が低下する。この現象は、従来のクロスダイオードを用いて、小型コイルの送受信切り替えを行う際には顕著に現れる。大型コイルでは、励起パルス強度が非常に大きく、クロスダイオードでの損失が無視できるほど小さいとみなせるが、小型コイルの場合には、励起パルス強度が大型コイルのそれよりも小さいために、クロスダイオードでの損失が無視できない。このため、適切な励起パルス強度とするためには損失が極力少ない「送受信切り替えスイッチ」が必要となる。
上記分岐部にスイッチ部１７０を設けることにより、小型ＲＦコイル１１４から固体高分子電解質膜５１１に印加される励起用振動磁場信号の損失を低減し、この結果、９０°パルスおよび１８０°パルスのパルス角を正確に制御することが可能となる。パルス角の正確な制御は、スピンエコー法における補償効果を確実に得る上で重要な技術的課題であり、本実施形態では、かかる課題をスイッチ部１７０の配設により解決している。
また、局所測定のためのＲＦ検出コイルは微小化し、ＮＭＲ受信時の低ノイズ化が、測定の確からしさを確実なものとするためには重要な因子となる。ＮＭＲ信号を受信する際に、プリアンプ１１２に入り込むノイズには、ＲＦ波の送信系が主にあり、励起用パルスを増幅するＲＦ増幅器１０６からの「ＲＦ波の漏れ」や「大電力増幅器が発するノイズ」がある。ＮＭＲ信号の受信時には、送信側から漏れてくる励起波をスイッチ部１７０で確実に遮断し、低ノイズでＮＭＲ信号を受信する必要がある。本実施形態では、かかる課題についても、スイッチ部１７０の配設により解決している。
スイッチ部１７０は、種々の構成を採用することができる。
また、図８に示すように、測定解析装置１００は、固体高分子電解質膜５１１に対して勾配磁場を印加する勾配磁場印加部（一対のＧコイル２５１）および一対のＧコイル２５１にパルス電流を供給する電流駆動用電源１５９をさらに備える。
このようなＧコイル２５１の配置構成としては、図８に示す一対とする他、後述する図１３に示すような構成とすることも可能である。
このようなＧコイル２５１の配置構成としては、図８に示す一対とする他、後述する図１３に示すような構成とすることも可能である。
図８からも判明するように、一対のＧコイル２５１は、小型ＲＦコイル１１４から離間して配置された勾配磁場印加コイルである。一対のＧコイル２５１は、固体高分子電解質膜５１１に勾配磁場を印加できるように配置される。
Ｇコイル２５１の形状は、種々のものを採用し得るが、本実施形態では平板状コイルを用いる。Ｇコイル２５１は、たとえば、図１３のような半月状のものであってもよい。なお、図８では、一つの固体高分子電解質膜５１１に複数の小型ＲＦコイル１１４を設け、複数の小型ＲＦコイル１１４に対して一対のＧコイル２５１を配置する場合が例示されている。
図１３には、各小型ＲＦコイル１１４に対して、一対のＧコイル２５１が配置される場合が例示されている。
Ｇコイル２５１は、固体高分子電解質膜５１１の表面に対し平行に配置される。
図１３には、各小型ＲＦコイル１１４に対して、一対のＧコイル２５１が配置される場合が例示されている。
Ｇコイル２５１は、固体高分子電解質膜５１１の表面に対し平行に配置される。
また、Ｇコイル２５１は、小型ＲＦコイル１１４よりも上方に配置する。これにより、小型ＲＦコイル１１４の中心軸上に、ｚ軸方向に静磁場方向を持つとした時にｚ軸方向に磁場の勾配を持つ勾配磁場を形成することができる。
小型ＲＦコイル１１４と一方のＧコイル２５１との間、小型ＲＦコイル１１４と他方のＧコイル２５１との間には、図示しない遮蔽シールドが設けられている。この遮蔽シールドにより、Ｇコイル２５１からのノイズが、小型ＲＦコイル１１４に影響するのを防止している。遮蔽シールドは、ノイズの通過を防止し、かつ、磁場が通過できるような厚さとなっている。
実周波数シフト量演算部
以上、固体高分子電解質膜５１１周辺の装置構成について説明した。
つづいて、ＮＭＲ信号の処理ブロックである実周波数シフト量演算部２００について説明する。この実周波数シフト量演算部２００は実磁場関連情報演算部の一例である。
以上、固体高分子電解質膜５１１周辺の装置構成について説明した。
つづいて、ＮＭＲ信号の処理ブロックである実周波数シフト量演算部２００について説明する。この実周波数シフト量演算部２００は実磁場関連情報演算部の一例である。
図８に戻り、検波器１４０で検波されたＮＭＲ信号（エコー信号）の実部および虚部は、データ受付部１２０により取得されて、実周波数シフト量演算部２００に送られる。
実周波数シフト量演算部２００は、検波器１４０で検波されたエコー信号の実部および虚部を取得し、これらを用いてエコー信号と励起用振動磁場との位相差を演算し、この位相差から、エコー信号の周波数と励起用振動磁場の周波数とに基づく周波数の差分（実周波数シフト量）Δωｅｘｐを演算する（図４のＳ１０５）。
具体的には、検波された実部と虚部よりｔａｎ−１（Ｉｍｇ／Ｒｅ）を求める。この値は、ＮＭＲ信号の位相差ΔΦ［ｒａｄ］に相当する。ΔΦは、図１４に示すように、時間的に変化しない周波数で進行する基準波（位相φ０）と、測定したＮＭＲ信号との位相の差である。ここで、基準の周波数は、電流が流れていない状態でのＮＭＲ信号の共鳴周波数に予め設定しておく。
実周波数シフト量演算部２００は、得られた位相差ΔΦの単位時間あたりの変化量から、Δωｅｘｐを得る。結果、実周波数シフト量Δωｅｘｐに基づいた電流Ｉの推定が可能となる。
次に、図８及び９を参照して、ＲＦ発振器１０２、変調器１０４、ＲＦ増幅器１０６、パルス制御部１５１、スイッチ部１７０、小型ＲＦコイル１１４、プリアンプ１１２、検波器１４０およびＡ／Ｄ変換器１１８の連携について説明する。
図９において、変調器１０４は、ミキサー１７７、ミキサー１７９および合成器１８１を含んで構成される。検波器１４０は、ミキサー１８３、ミキサー１８５および分配器１８７を含んで構成される。Ａ／Ｄ変換器１１８は、第一Ａ／Ｄ変換器１１８Ａおよび第二Ａ／Ｄ変換器１１８Ｂを備える。
また、図９においては、ＲＦ発振器１０２と変調器１０４との間に、９０°ハイブリッド１７１および分配器１７３と１７５がさらにこの順に配置され、９０°ハイブリッド１７１と検波器１４０との間にさらに分配器１７３と１７５が配置されている。
この構成において、ＲＦ発振器１０２から出力される波形を９０°ハイブリッド１７１によって、同一周波数だが９０°だけ位相が異なる二つの波形とする。この二つの基準波形を分配器１７３と１７５で分けた後に、二つの基準波形をパルス制御部から送られてくる波形１０８と合成器１８１で合成することによって励起用の信号を形成する。さらには、小型ＲＦコイル１１４で受信したＮＭＲ信号をスイッチ部１７０で切替え、プリアンプ１１２で増幅した後に、二つの基準波形を元にして検波器１４０でＮＭＲ信号が検波されて、ＲｅａｌとＩｍａｇｉｎａｒｙ成分となる。
ここで、９０°ハイブリッド１７１から出力されている二つの波形は、具体的にはｓｉｎ波、ｃｏｓ波であり、二つの波形が精度良く直交していることが位相を求める上で重要な点である。
電流逆解析部
以下に、電流逆解析部３００について説明する。
図１５は、電流逆解析部３００の機能構成を示したブロック図であり、図１６に電流逆解析のメインフローを示し、図１７に電流第１推定処理、電流第２推定処理、電流第３推定処理、各段階における電流推定処理のフローを示した。
以下に、電流逆解析部３００について説明する。
図１５は、電流逆解析部３００の機能構成を示したブロック図であり、図１６に電流逆解析のメインフローを示し、図１７に電流第１推定処理、電流第２推定処理、電流第３推定処理、各段階における電流推定処理のフローを示した。
電流逆解析処理は、
１．試料領域Ｚａｌｌに関し、試料分割領域Ｚｉの数（実際は小型ＲＦコイル１１４の数：図１８に示す例では７×７＝４９）に対応する分割領域まで電流推定用領域Ｚｉｃを狭める処理と、
２．電流分解能を目標とする電流分解能まで高める処理とを、
含むものとなる。
１．試料領域Ｚａｌｌに関し、試料分割領域Ｚｉの数（実際は小型ＲＦコイル１１４の数：図１８に示す例では７×７＝４９）に対応する分割領域まで電流推定用領域Ｚｉｃを狭める処理と、
２．電流分解能を目標とする電流分解能まで高める処理とを、
含むものとなる。
電流逆解析部３００は、図１５に示すように、
試料領域Ｚａｌｌを、試料分割領域Ｚｉの集合体又は試料分割領域Ｚｉ自体として構成される、複数の電流推定用領域Ｚｉｃに分割する電流推定用領域設定部３０１と、
電流推定用領域設定部３０１において設定される電流推定用領域Ｚｉｃについて、当該電流推定用領域Ｚｉｃに流れる推定用電流Ｉｉを仮設定するとともに、当該推定用電流Ｉｉに基づいた試料分割領域Ｚｉの各々における周波数シフト量Δωである推定周波数シフト量Δωａｎａを演算する推定周波数シフト量演算部３０２と、
推定周波数シフト量演算部３０２により演算された推定周波数シフト量Δωａｎａに関し、実周波数シフト量Δωｅｘｐと比較し、適合度が高い推定周波数シフト量Δωとなる推定用電流Ｉｉを、試料における真の電流Ｉと判定する電流判定処理部３０３とを備えて構成されている。この推定周波数シフト量演算部３０２は、推定磁場関連情報演算部の一例である。さらに、図１９（ｂ）に示すように、電流推定用領域Ｚｉｃが集合体とされる場合は、この集合体内において、試料分割領域Ｚｉは、他の試料分割領域Ｚｉと何れかの辺で接続する。
試料領域Ｚａｌｌを、試料分割領域Ｚｉの集合体又は試料分割領域Ｚｉ自体として構成される、複数の電流推定用領域Ｚｉｃに分割する電流推定用領域設定部３０１と、
電流推定用領域設定部３０１において設定される電流推定用領域Ｚｉｃについて、当該電流推定用領域Ｚｉｃに流れる推定用電流Ｉｉを仮設定するとともに、当該推定用電流Ｉｉに基づいた試料分割領域Ｚｉの各々における周波数シフト量Δωである推定周波数シフト量Δωａｎａを演算する推定周波数シフト量演算部３０２と、
推定周波数シフト量演算部３０２により演算された推定周波数シフト量Δωａｎａに関し、実周波数シフト量Δωｅｘｐと比較し、適合度が高い推定周波数シフト量Δωとなる推定用電流Ｉｉを、試料における真の電流Ｉと判定する電流判定処理部３０３とを備えて構成されている。この推定周波数シフト量演算部３０２は、推定磁場関連情報演算部の一例である。さらに、図１９（ｂ）に示すように、電流推定用領域Ｚｉｃが集合体とされる場合は、この集合体内において、試料分割領域Ｚｉは、他の試料分割領域Ｚｉと何れかの辺で接続する。
各機能部位３０１、３０２、３０３は、それぞれ所定の機能を果たすように構築されるが、本発明に係る電流逆解析部３００では、これらの機能部位を働かせて逆解析を少なくとも２段階で行う。
図１５に主制御部３００Ｍと記載しているのは、これらの各機能部位３０１、３０２，３０３を所定の順に（以下に示す例では図１６に示す手順で）、働かせる制御部である。
以下に示す例では、試料領域Ｚａｌｌの分割に関しては２段階でこれを実行し、電流Ｉの分割（電流分解能を上げる処理）に関しては３段階で、これを実行する例を示す。
図１５に主制御部３００Ｍと記載しているのは、これらの各機能部位３０１、３０２，３０３を所定の順に（以下に示す例では図１６に示す手順で）、働かせる制御部である。
以下に示す例では、試料領域Ｚａｌｌの分割に関しては２段階でこれを実行し、電流Ｉの分割（電流分解能を上げる処理）に関しては３段階で、これを実行する例を示す。
前記電流推定用領域設定部３０１による領域設定に関しては、試料分割領域Ｚｉの数より小さい第１領域分割数となる電流推定用領域Ｚｉｃを設定する第１領域設定部３０１Ａと、前記第１領域設定部３０１Ａで各々設定した前記電流推定用領域Ｚｉｃを、前記試料分割領域Ｚｉを最小単位とし、前記第１領域分割数より小さい分割数（試料分割領域Ｚｉの数より小さい数の一例）で分割した領域を、新たな電流推定用領域Ｚｉｃとして設定する第２領域設定部３０１Ｂとを含む構成とされている。電流推定用領域Ｚｉｃの設定は、その最小単位が試料分割領域Ｚｉであり、外部入力が可能となるように、電流推定領域受付部３０１Ｃが設けられている。
電流推定処理を行うに関し、電流推定において目標とする所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、電流推定用領域Ｚｉｃについて推定周波数シフト量Δωａｎａを求めるとともに、電流判定処理部３０３による適合判定を実行して電流推定を行う電流第１推定処理部３１０、
電流第１推定処理部３１０で、適合度が高いと判定された電流を第１電流推定量として、当該第１電流推定量を含み、前記第１分解能より分解能が高く、所定の電流分解能より低い第２分解能で、電流推定用領域Ｚｉｃについて推定周波数シフト量Δωａｎａを求めるとともに、電流判定処理部３０３による適合判定を実行して電流推定を行う電流第２推定処理部３２０とを少なくとも備える構成とされている。
電流第１推定処理部３１０で、適合度が高いと判定された電流を第１電流推定量として、当該第１電流推定量を含み、前記第１分解能より分解能が高く、所定の電流分解能より低い第２分解能で、電流推定用領域Ｚｉｃについて推定周波数シフト量Δωａｎａを求めるとともに、電流判定処理部３０３による適合判定を実行して電流推定を行う電流第２推定処理部３２０とを少なくとも備える構成とされている。
また、電流第２推定処理部３２０に加えて、電流第３推定処理部３３０が備えられている。当該電流第３推定処理部３３０は、電流第２推定処理部３２０で適合度が高いと判定された電流を電流第２推定量として、当該電流第２推定量を含み、第２分解能より分解能が高く、所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第３分解能で、前記電流推定用領域について前記推定周波数シフト量を求めるとともに、前記電流判定処理部３０３による適合判定を実行して電流推定を行う構成とされている。
さらに、同図からも判明するように、前記電流第１、第２、第３推定処理部３１０，３２０、３３０における電流推定において、処理対象とする電流の範囲の入力を受付ける電流推定範囲入力受付部３１１，３２１，３３１が備えられている。
また、それぞれの電流推定で取り扱う電流分解能を受付ける電流分解能受付部３１２、３２２、３３２も備えられている。
これら電流推定範囲入力受入部３１１、３２１、３３１と、電流分解能受付部３１２、３２２、３３２は、それぞれ電流第１、第２、第３推定処理部３１０，３２０、３３０に対応して設けられているが、その理由は、図１７に示すフロー、および段落〔０１９０〕〜〔０１９５〕で説明するように、これら処理部３１０，３２０、３３０で行う、電流推定処理が、領域設定の段、電流推定の段で異なるためである。原則としては、領域設定の段及び電流推定の段が進むに従って、電流推定の範囲は狭くされ、電流の分解能（電流範囲の分割数が相当）は高くされる。この構成より、領域設定を２段、電流推定を３段で行う実施形態における「所定の電流分解能」は、第２領域設定において電流第３推定処理で受け付ける第３分解能となる。一方、電流第３推定処理部３３０は、第１領域設定では、所定の電流分解能より低い電流の分解能を第３分解能とし、第２領域設定では、所定の電流分解能に等しい電流の分解能を第３分解能として、電流推定処理を実行する。
また、それぞれの電流推定で取り扱う電流分解能を受付ける電流分解能受付部３１２、３２２、３３２も備えられている。
これら電流推定範囲入力受入部３１１、３２１、３３１と、電流分解能受付部３１２、３２２、３３２は、それぞれ電流第１、第２、第３推定処理部３１０，３２０、３３０に対応して設けられているが、その理由は、図１７に示すフロー、および段落〔０１９０〕〜〔０１９５〕で説明するように、これら処理部３１０，３２０、３３０で行う、電流推定処理が、領域設定の段、電流推定の段で異なるためである。原則としては、領域設定の段及び電流推定の段が進むに従って、電流推定の範囲は狭くされ、電流の分解能（電流範囲の分割数が相当）は高くされる。この構成より、領域設定を２段、電流推定を３段で行う実施形態における「所定の電流分解能」は、第２領域設定において電流第３推定処理で受け付ける第３分解能となる。一方、電流第３推定処理部３３０は、第１領域設定では、所定の電流分解能より低い電流の分解能を第３分解能とし、第２領域設定では、所定の電流分解能に等しい電流の分解能を第３分解能として、電流推定処理を実行する。
前記電流第１推定処理部３１０に於ける電流推定処理は、処理対象とする電流Ｉｉの範囲を最大値（図２０、Ｉｉｍａｘ，１）、最小値（図２０、Ｉｉｍｉｎ，１）の間に設定し、第１分解能（図２０、電流の増分ΔＩ１＝（Ｉｉｍａｘ，１−Ｉｉｍｉｎ，１）／ＮΔＩｉ，１が相当）に基づいて、電流Ｉｉを仮設定して実行する推定処理となる。
前記電流第２推定処理部３２０に於ける電流推定処理は、電流第１推定処理部３１０での推定処理で、最も適合度が高いと判断された電流（図２０、Ｉｉｓｏｌ，１）を最大値（図２０、Ｉｉｍａｘ，２）と最小値（図２０、Ｉｉｍｉｎ，２）の間に含み、処理対象とする電流の範囲を設定して前記第２分解能（図２０、電流の増分ΔＩｉ２が相当）に基づいた推定処理となるように構成されている。
前記電流第３推定処理部３３０に於ける電流推定処理は、電流第２推定処理部３２０での推定処理で、最も適合度が高いと判断された電流（図２０、Ｉｉｓｏｌ，２）を最大値（図２０、Ｉｉｍａｘ，３）と最小値（図２０、Ｉｉｍｉｎ，３）の間に含み、処理対象とする電流の範囲を設定して前記第３分解能（図２０、電流の増分ΔＩｉ３が相当）に基づいた推定処理となるようにシステムが構成されている。
また、実施形態では、電流第１推定処理部３１０に於ける推定処理における、処理対象とする電流範囲の分割数（図２０、ＮΔＩｉ，１＝４）、電流第２推定処理部３２０に於ける推定処理における、処理対象とする電流範囲の分割数（図２０、ＮΔＩｉ，２＝４）、および電流第３推定処理部３３０に於ける推定処理における、処理対象とする電流範囲の分割数（図２０、ＮΔＩｉ，３＝４）、を同じとしている。
これまで説明してきた、各機能部位の働きについて、図１６、図１７を参照して、その働きに関して説明する。
図１６は、電流逆解析の全体を示すフローチャート（メインフロー）であり、図１７は、電流推定処理の内容を示すフローチャートである
先に説明した、推定周波数シフト量演算部３０２より実行される推定周波数シフト量演算処理及び電流判定処理部３０３により実行される電流判定処理は、図１６に記載の電流第１推定処理（電流第１推定処理部３１０により実行）、電流第２推定処理（電流第２推定処理部３２０により実行）及び電流第３推定処理（電流第３推定処理部３３０により実行）における、それぞれ所謂サブルーチンとしての処理とされている。
以下、メインフロー（図１６）、電流推定フロー（図１７）の順に説明するが、説明に際して、本発明の理解を容易とするため、適宜、図１８、１９、２０に記載の一実施形態を例示しながら説明を進める。
メインフロー
本発明における電流逆解析は、電流推定用領域設定部３０１に備えられる第１領域設定部３０１Ａ（第１領域設定処理）、第２領域設定部３０１Ｂ（第２領域設定処理）により設定される領域設定に従って実行される。
本発明における電流逆解析は、電流推定用領域設定部３０１に備えられる第１領域設定部３０１Ａ（第１領域設定処理）、第２領域設定部３０１Ｂ（第２領域設定処理）により設定される領域設定に従って実行される。
処理は、図１６のメインフローに示すように、最初、第１領域設定処理（ステップＳ３０１）で設定される電流推定用領域Ｚｉｃでの処理（電流第１〜３推定処理が順に実行される）として進み、その後、第２領域設定処理（ステップＳ３１０）で設定される電流推定用領域Ｚｉｃでの処理（電流第１〜３推定処理が順に実行される）として進められる。
図１９（ｂ）に示す例では、第１領域設定処理で設定される電流推定用流域Ｚｉｃは、同図に太線で示す分割線で分割された１６の領域である。
一方、第２領域設定処理で設定される電流推定用領域Ｚｉｃは、図１９（ｃ）に太線で示す分割線で分割した新たな領域Ｚｉｃとされ、実際の試料分割状態に相当する試料分割領域Ｚｉとされている（同図に、この形態をＺｉｃ（＝Ｚｉ）として示した）。
一方、第２領域設定処理で設定される電流推定用領域Ｚｉｃは、図１９（ｃ）に太線で示す分割線で分割した新たな領域Ｚｉｃとされ、実際の試料分割状態に相当する試料分割領域Ｚｉとされている（同図に、この形態をＺｉｃ（＝Ｚｉ）として示した）。
領域設定処理ステップの詳細は以下の通りである。
ステップＳ３０１：第１領域設定処理ステップ
電流推定用領域設定ステップでの領域設定において、試料分割領域Ｚｉの数より小さい第１領域分割数となる電流推定用領域Ｚｉｃから電流推定を開始する。
ステップＳ３０１：第１領域設定処理ステップ
電流推定用領域設定ステップでの領域設定において、試料分割領域Ｚｉの数より小さい第１領域分割数となる電流推定用領域Ｚｉｃから電流推定を開始する。
ステップＳ３１０：第２領域設定処理ステップ
電流推定用領域設定ステップでの領域設定において、前記第１領域設定処理ステップで各々設定した各電流推定用領域Ｚｉｃを第１領域分割数より小さい分割数で分割した領域として、新たな電流推定用領域Ｚｉｃを設定して電流推定を実行する。
このように、後段の領域設定処理で前段の各電流推定用領域Ｚｉｃをさらに分割して、新たな電流推定用領域Ｚｉｃを設定する場合、段数が進むに従って、電流推定用領域Ｚｉｃ内では、その分割数を小さくする形態で分割を進めても良いし、ある程度、大きくしても構わない。ただし、演算負荷を上げないという本発明の主旨より、上限は試料分割領域Ｚｉの数より小さい数となる。前段の電流推定用領域Ｚｉｃを構成する試料分割領域Ｚｉの数に対して、数マトリックス程度の増加は許容できる。
電流推定用領域設定ステップでの領域設定において、前記第１領域設定処理ステップで各々設定した各電流推定用領域Ｚｉｃを第１領域分割数より小さい分割数で分割した領域として、新たな電流推定用領域Ｚｉｃを設定して電流推定を実行する。
このように、後段の領域設定処理で前段の各電流推定用領域Ｚｉｃをさらに分割して、新たな電流推定用領域Ｚｉｃを設定する場合、段数が進むに従って、電流推定用領域Ｚｉｃ内では、その分割数を小さくする形態で分割を進めても良いし、ある程度、大きくしても構わない。ただし、演算負荷を上げないという本発明の主旨より、上限は試料分割領域Ｚｉの数より小さい数となる。前段の電流推定用領域Ｚｉｃを構成する試料分割領域Ｚｉの数に対して、数マトリックス程度の増加は許容できる。
図１９（ｃ）に示す例では、この新たな電流推定用領域Ｚｉｃは、目的とする試料分割の単位である試料分割領域Ｚｉとされている。
以下は、電流推定用領域Ｚｉｃを設定した状態で実行する電流推定である。
ステップＳ３０３：電流第１推定処理ステップ
推定周波数シフト量演算ステップにおける演算において、所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、電流推定用領域について推定周波数シフト量を求めるとともに、前記電流判定処理部３０３による適合判定を実行して電流推定を行う、
ステップＳ３０３：電流第１推定処理ステップ
推定周波数シフト量演算ステップにおける演算において、所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、電流推定用領域について推定周波数シフト量を求めるとともに、前記電流判定処理部３０３による適合判定を実行して電流推定を行う、
ステップＳ３０５：電流第２推定処理ステップ
電流第１推定処理ステップで、適合度が高いと判定された電流を電流第１推定量として、当該電流第１推定量を含み、第１分解能より分解能が高く、所定の電流分解能より低い第２分解能で、電流推定用領域について推定周波数シフト量を求めるとともに、電流判定処理部３０３による適合判定を実行し電流推定を行う、
電流第１推定処理ステップで、適合度が高いと判定された電流を電流第１推定量として、当該電流第１推定量を含み、第１分解能より分解能が高く、所定の電流分解能より低い第２分解能で、電流推定用領域について推定周波数シフト量を求めるとともに、電流判定処理部３０３による適合判定を実行し電流推定を行う、
ステップＳ３０７：電流第３推定処理ステップ
電流第２推定処理ステップで、適合度が高いと判定された電流を電流第２推定量として、当該電流第２推定量を含み、第２分解能より分解能が高く、所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第３分解能で、電流推定用領域について推定周波数シフト量を求めるとともに、電流判定処理部３０３による適合判定を実行し電流推定を行う。
電流第２推定処理ステップで、適合度が高いと判定された電流を電流第２推定量として、当該電流第２推定量を含み、第２分解能より分解能が高く、所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第３分解能で、電流推定用領域について推定周波数シフト量を求めるとともに、電流判定処理部３０３による適合判定を実行し電流推定を行う。
ステップＳ３０９：領域内電流推定完了判定ステップ
この判定ステップでは、このステップに達した状態での領域設定の段数が判定され、領域設定として最終的な領域設定である試料分割領域Ｚｉとなっているかどうかが判定される。図１９に示す実施形態では、第２領域設定での領域設定が終了したかどうかは、試料分割領域Ｚｉ単位での電流推定を終了したかの判定に相当する。
この判定ステップでは、このステップに達した状態での領域設定の段数が判定され、領域設定として最終的な領域設定である試料分割領域Ｚｉとなっているかどうかが判定される。図１９に示す実施形態では、第２領域設定での領域設定が終了したかどうかは、試料分割領域Ｚｉ単位での電流推定を終了したかの判定に相当する。
即ち、第２領域設定での電流推定を終了したかどうかが判定され、第１領域設定の状態にある（Ｓ３０９；Ｎｏ）場合に、第２領域設定（Ｓ３１０）に進む。
一方、第２領域設定の状態にある（Ｓ３０９；Ｙｅｓ）場合に、電流推定を終え、電流出力（Ｓ３２０）に進む。
一方、第２領域設定の状態にある（Ｓ３０９；Ｙｅｓ）場合に、電流推定を終え、電流出力（Ｓ３２０）に進む。
このようにメインフローを実行することにより、第１領域設定、第２領域設定の各段を経て電流推定用領域Ｚｉｃを試料分割領域Ｚｉまで狭めながら、各領域設定段階で、複数段の電流推定（電流第１推定、電流第２推定、電流第３推定）を実行できる。
電流推定フロー
以下、メインフローに記載の電流推定処理（電流第１推定処理〜電流第３推定処理）について、図１７を参照して説明する。
電流第１推定処理部３１０〜電流第３推定処理部３３０が、それぞれの処理を実行するが、その処理形態は基本的に同じである。
以下、メインフローに記載の電流推定処理（電流第１推定処理〜電流第３推定処理）について、図１７を参照して説明する。
電流第１推定処理部３１０〜電流第３推定処理部３３０が、それぞれの処理を実行するが、その処理形態は基本的に同じである。
ステップＳ５０１：電流情報受付ステップ
各電流推定ステップに入る段階で、電流推定の対象とする電流情報を受付ける。
電流情報には、電流推定の対象とするその電流（推定用電流）Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ、最小値Ｉｉｍｉｎが含まれるとともに、この電流範囲内での推定対象とする電流Ｉｉの数（分割数ＮΔＩｉ，ｎ）又は電流Ｉｉの増分ΔＩｉ，ｎが含まれる。ここで、ｎは電流推定の段に相当する。
前者は、電流推定範囲入力受付部３１１、３２１、３２２により受付られ、後者は、実質的に推定対象とする電流の分解能に相当するため電流分解能受付部３１２、３２２、３３２により受付られる。ここでの受付は、測定解析装置１００内では、予め設定されている電流情報の読み込みとなる。この段階で「所定の電流分解能」及び第１領域設定での電流推定において対象とする電流の分解能（第１分解能、第２分解能、第３分解能）及び第２領域設定での電流推定において対象とする電流の分解能（第１分解能、第２分解能、第３分解能）は、それぞれ確定する。
各電流推定ステップに入る段階で、電流推定の対象とする電流情報を受付ける。
電流情報には、電流推定の対象とするその電流（推定用電流）Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ、最小値Ｉｉｍｉｎが含まれるとともに、この電流範囲内での推定対象とする電流Ｉｉの数（分割数ＮΔＩｉ，ｎ）又は電流Ｉｉの増分ΔＩｉ，ｎが含まれる。ここで、ｎは電流推定の段に相当する。
前者は、電流推定範囲入力受付部３１１、３２１、３２２により受付られ、後者は、実質的に推定対象とする電流の分解能に相当するため電流分解能受付部３１２、３２２、３３２により受付られる。ここでの受付は、測定解析装置１００内では、予め設定されている電流情報の読み込みとなる。この段階で「所定の電流分解能」及び第１領域設定での電流推定において対象とする電流の分解能（第１分解能、第２分解能、第３分解能）及び第２領域設定での電流推定において対象とする電流の分解能（第１分解能、第２分解能、第３分解能）は、それぞれ確定する。
これまでも説明してきたように、本発明にかかる電流逆解析では、電流Ｉを分布として求めるため、各電流推定用領域Ｚｉｃで、推定用電流Ｉｉを先に受入れた電流情報に基づいて、順次変更しながら、その全ての候補となる分布に対して処理を進める。
ステップＳ５０３：演算対象特定ステップ
演算対象とする推定用電流Ｉｉ及び電流推定用領域Ｚｉｃを特定する。
この特定において、推定用電流Ｉｉはその取りうる値が、順次、電流推定用領域Ｚｉｃ毎に特定される。即ち、試料領域Ｚａｌｌが電流推定用領域Ｚｉｃで分割された状態での推定用電流Ｚｉの分布として特定される。例えば、図１９（ｂ）に示すように、試料領域Ｚａｌｌが１６の電流推定用領域Ｚｉｃに分割された状態で、図２０の電流第１推定で示すように、推定用電流Ｉｉを４分割とする場合は、対象となる分布の数は、推定用電流Ｉｉの数（４）の電流推定用領域Ｚｉｃの数（１６）のべき乗（４１６）となる。
演算対象とする推定用電流Ｉｉ及び電流推定用領域Ｚｉｃを特定する。
この特定において、推定用電流Ｉｉはその取りうる値が、順次、電流推定用領域Ｚｉｃ毎に特定される。即ち、試料領域Ｚａｌｌが電流推定用領域Ｚｉｃで分割された状態での推定用電流Ｚｉの分布として特定される。例えば、図１９（ｂ）に示すように、試料領域Ｚａｌｌが１６の電流推定用領域Ｚｉｃに分割された状態で、図２０の電流第１推定で示すように、推定用電流Ｉｉを４分割とする場合は、対象となる分布の数は、推定用電流Ｉｉの数（４）の電流推定用領域Ｚｉｃの数（１６）のべき乗（４１６）となる。
図１９（ｂ）に示す第１領域設定の場合は、電流推定用領域Ｚｉｃが主に複数の試料分割領域Ｚｉの集合体となっている領域として設定される。この集合体を構成する個々の試料分割領域Ｚｉに於ける推定用電流Ｉｉは、その代表値で仮設定する。従って、この電流推定用領域Ｚｉｃ内では、全ての試料分割領域Ｚｉについて推定用電流Ｉｉは同一の値（代表値）となる。
図１９（ｃ）に示す第２領域設定の場合は、第２領域設定では、電流推定用領域Ｚｉｃが試料分割領域Ｚｉに一致されるため（Ｚｉｃ＝Ｚｉ）、個々の試料分割領域Ｚｉについて推定用電流Ｉｉを仮設定することとなる。
以下に示すステップＳ５１３，Ｓ５１５までの処理を、各分布について繰り返す。
以下に示すステップＳ５１３，Ｓ５１５までの処理を、各分布について繰り返す。
ステップＳ５０５；推定周波数シフト量Δωａｎａを演算ステップ
ステップＳ５０３で仮設定される推定用電流Ｉｉに対して、各試料分割領域Ｚｉにおける推定周波数シフト量Δωａｎａを演算する。
ステップＳ５０３で仮設定される推定用電流Ｉｉに対して、各試料分割領域Ｚｉにおける推定周波数シフト量Δωａｎａを演算する。
ステップＳ５０７；誤差演算ステップ
ステップＳ５０５で全試料分割領域Ｚｉについて測定・演算されている、各試料分割領域Ｚｉにおける実周波数シフト量Δωｅｘｐからの推定周波数シフト量Δωａｎａの誤差を演算する。
ステップＳ５０５で全試料分割領域Ｚｉについて測定・演算されている、各試料分割領域Ｚｉにおける実周波数シフト量Δωｅｘｐからの推定周波数シフト量Δωａｎａの誤差を演算する。
ステップＳ５０９；誤差積算ステップ
ステップＳ５０７で求められた誤差を全試料分割領域Ｚｉで積算する。
ステップＳ５０７で求められた誤差を全試料分割領域Ｚｉで積算する。
ステップＳ５１１；記憶ステップ
演算した積算値Ｓを、演算対象とした推定用電流Ｉｉ及び全電流推定用領域Ｚｉｃに対応つけて記憶する。一の電流分布に対する一の積算値Ｓを得ることとなる。ここで、図１９（ｂ）に示す第１領域設定の場合は、電流推定用領域Ｚｉｃ内で電流分布はないが、図１９（ｃ）に示す第２領域設定の場合は、試料分割領域Ｚｉ単位での電流分布となる。
演算した積算値Ｓを、演算対象とした推定用電流Ｉｉ及び全電流推定用領域Ｚｉｃに対応つけて記憶する。一の電流分布に対する一の積算値Ｓを得ることとなる。ここで、図１９（ｂ）に示す第１領域設定の場合は、電流推定用領域Ｚｉｃ内で電流分布はないが、図１９（ｃ）に示す第２領域設定の場合は、試料分割領域Ｚｉ単位での電流分布となる。
ステップＳ５１３，Ｓ５１５；積算値演算完了判定ステップ
上記のステップＳ５０３〜ステップＳ５１１の処理を全推定用電流Ｉｉおよび全電流推定用領域Ｚｉｃについて繰返し、完了後、以下のステップＳ５１７に移行する。
ここで、推定用電流Ｉｉについての繰返し回数は「電流分割数」に対応し、図２０（ａ）等の場合は４回となる。
一方、電流推定用領域Ｚｉｃについての繰返し回数は「電流推定用領域Ｚｉｃの数」に対応し、図１９（ｂ）に示す第１領域設定の場合は１６回となる。図１９（ｃ）に示す第２領域設定の場合は、第１領域設定において設定される電流推定用領域Ｚｉｃを試料分割領域Ｚｉに分割して演算するため、後に詳述するように、９＋６＋４＋３＋２回となる。第１領域設定において、電流推定用領域Ｚｉｃが試料分割領域Ｚｉとなっている領域に関しては、重複して演算しない。
上記のステップＳ５０３〜ステップＳ５１１の処理を全推定用電流Ｉｉおよび全電流推定用領域Ｚｉｃについて繰返し、完了後、以下のステップＳ５１７に移行する。
ここで、推定用電流Ｉｉについての繰返し回数は「電流分割数」に対応し、図２０（ａ）等の場合は４回となる。
一方、電流推定用領域Ｚｉｃについての繰返し回数は「電流推定用領域Ｚｉｃの数」に対応し、図１９（ｂ）に示す第１領域設定の場合は１６回となる。図１９（ｃ）に示す第２領域設定の場合は、第１領域設定において設定される電流推定用領域Ｚｉｃを試料分割領域Ｚｉに分割して演算するため、後に詳述するように、９＋６＋４＋３＋２回となる。第１領域設定において、電流推定用領域Ｚｉｃが試料分割領域Ｚｉとなっている領域に関しては、重複して演算しない。
ステップＳ５１７；電流判定ステップ
上記のステップＳ５１１で、推定用電流Ｉｉの分布毎に記憶されている積算値Ｓの最も小さい電流Ｉｉを、適合度が高い電流Ｉｉｓｏｌ，ｎとする。ここで、ｎは電流推定の段数に対応している（図２０参照）。
このステップＳ５１７は、先に説明した電流判定処理部３０３が実行する処理であり、処理中の電流推定処理において、推定用電流Ｉｉの分布毎に記憶されている積算値Ｓについて、それが最も小さい電流Ｉｉ（電流分布）を、適合度が高い真の電流Ｉｉｓｏｌ，ｎとする。この処理が「適合判定」である。
上記のステップＳ５１１で、推定用電流Ｉｉの分布毎に記憶されている積算値Ｓの最も小さい電流Ｉｉを、適合度が高い電流Ｉｉｓｏｌ，ｎとする。ここで、ｎは電流推定の段数に対応している（図２０参照）。
このステップＳ５１７は、先に説明した電流判定処理部３０３が実行する処理であり、処理中の電流推定処理において、推定用電流Ｉｉの分布毎に記憶されている積算値Ｓについて、それが最も小さい電流Ｉｉ（電流分布）を、適合度が高い真の電流Ｉｉｓｏｌ，ｎとする。この処理が「適合判定」である。
上記のステップＳ５０１（電流情報受付ステップ）における電流情報の受付例としては、以下の例を挙げることができる。この電流情報は、本発明の測定解析装置１００の運転開始前に予め使用者により入力され、装置に記憶させておく情報である。
第１領域設定に於ける電流情報の受付例
電流第１推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，１、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，１は、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±２５％とする。この初期設定値Ｉｉｉｎｔも、測定解析装置１００の使用者により予め設定される。
電流第１推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ、１は４とする（図２０（ａ）参照）
電流第１推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，１、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，１は、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±２５％とする。この初期設定値Ｉｉｉｎｔも、測定解析装置１００の使用者により予め設定される。
電流第１推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ、１は４とする（図２０（ａ）参照）
電流第２推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，２、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，２は、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±１２％とする。
この段階での初期設定値Ｉｉｉｎｔとしては、先の電流第１推定処理で最適と判定された電流（図２０、Ｉｉｓｏｌ，１）を使用する。以下、後段の電流推定で使用する初期設定値Ｉｉｉｎｔは、前段の電流推定で最適と判定された電流Ｉｉｓｏｌ，ｎである。
電流第２推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ，２は４とする（図２０（ｂ）参照）
この段階での初期設定値Ｉｉｉｎｔとしては、先の電流第１推定処理で最適と判定された電流（図２０、Ｉｉｓｏｌ，１）を使用する。以下、後段の電流推定で使用する初期設定値Ｉｉｉｎｔは、前段の電流推定で最適と判定された電流Ｉｉｓｏｌ，ｎである。
電流第２推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ，２は４とする（図２０（ｂ）参照）
電流第３推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，３、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，３は、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±６％とする。
電流第３推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ、３は４とする（図２０（ｃ）参照）
電流第３推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ、３は４とする（図２０（ｃ）参照）
２．第２領域設定に於ける電流情報の受付例
電流第１推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，１、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，１は、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±１５％とする。
この第２領域設定での電流第１推定処理における初期設定値Ｉｉｉｎｔには、第１領域設定での電流第３推定処理で最適と判定された電流Ｉｉｓｏｌ，３を使用する。即ち、第１領域設定で電流推定用領域Ｚｉｃ毎の代表値となっている電流Ｉ（電流分布）を、その電流推定用領域Ｚｉｃを構成する試料分割領域Ｚｉ毎に当てはめて使用する。
電流第１推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ，１は４とする。
電流第１推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，１、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，１は、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±１５％とする。
この第２領域設定での電流第１推定処理における初期設定値Ｉｉｉｎｔには、第１領域設定での電流第３推定処理で最適と判定された電流Ｉｉｓｏｌ，３を使用する。即ち、第１領域設定で電流推定用領域Ｚｉｃ毎の代表値となっている電流Ｉ（電流分布）を、その電流推定用領域Ｚｉｃを構成する試料分割領域Ｚｉ毎に当てはめて使用する。
電流第１推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ，１は４とする。
電流第２推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，２、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，２は、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±８％とする。
電流第２推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ，２は４とする。
電流第２推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ，２は４とする。
電流第３推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，３、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，３は、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±４％とする。
電流第３推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ，３は４とする。
電流第３推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ，３は４とする。
演算負荷の軽減
これまでも説明してきたように、本発明においては、電流逆解析における演算負荷を格段に軽減することが可能となるが、以下、図１８に示した具体例に沿って説明する。
この例の場合、小型ＲＦコイル数Ｎｃが４９であり、電流Ｉの分割数がＮｐ＝１０であるため、そのまま演算すると、Ｎｔ＝ＮｐＮｃ＝１０４９となる。
これまでも説明してきたように、本発明においては、電流逆解析における演算負荷を格段に軽減することが可能となるが、以下、図１８に示した具体例に沿って説明する。
この例の場合、小型ＲＦコイル数Ｎｃが４９であり、電流Ｉの分割数がＮｐ＝１０であるため、そのまま演算すると、Ｎｔ＝ＮｐＮｃ＝１０４９となる。
電流推定用領域設定
先にも説明したように、本発明の燃料電池システム１には、第１領域設定部３０１Ａおよび第２領域設定部３０１Ｂが設けられている。
先にも説明したように、本発明の燃料電池システム１には、第１領域設定部３０１Ａおよび第２領域設定部３０１Ｂが設けられている。
図１９（ｂ）に示す、縦横に伸びる太実線で分割され、太実線で区切られた一つの区分としての領域が、第１領域設定部３０１Ａにおいて設定される電流推定用領域Ｚｉｃの例である。この例の場合の電流推定用領域Ｚｉｃの数は、４×４＝１６となる。
同図、左上の領域は、９個の試料分割領域Ｚｉからなり、その他、６個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが２カ所、４個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが１カ所、３個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４ケ所、２個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４カ所、１個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４カ所とされる。
ここで、複数個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃにおける電流Ｉｉは、先に示したように、その領域に含まれる試料分割領域Ｚｉの代表値とする。
同図、左上の領域は、９個の試料分割領域Ｚｉからなり、その他、６個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが２カ所、４個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが１カ所、３個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４ケ所、２個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４カ所、１個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４カ所とされる。
ここで、複数個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃにおける電流Ｉｉは、先に示したように、その領域に含まれる試料分割領域Ｚｉの代表値とする。
図９（ｂ）に示すように、不均一な大きさで電流推定用領域分割をしている理由は、実測された周波数シフト量Δωｅｘｐの分布が、図１９（ａ）に示すように、右下側の領域で急勾配となっており、左上側の領域で平坦となっているためであり、左上側程、電流推定用領域Ｚｉｃは大きく採っている。即ち、電流の分布においてその勾配が大きい領域程、電流推定用領域Ｚｉｃを小さくし、各試料分割領域Ｚｉでの各実周波数シフト量Δωｅｘｐが平均値から大きくずれないようにしている。
このような設定が可能な理由は、実験的にある程度、周波数シフト量Δωの分布が明らかになっていること、及び、本発明の測定解析装置１００に電流推定領域受付部３０１Ｃを備え、電流推定用領域設定情報を外部入力として受け付けて、その情報に従った電流推定用領域Ｚｉｃの設定が可能とされているためである。
このような設定が可能な理由は、実験的にある程度、周波数シフト量Δωの分布が明らかになっていること、及び、本発明の測定解析装置１００に電流推定領域受付部３０１Ｃを備え、電流推定用領域設定情報を外部入力として受け付けて、その情報に従った電流推定用領域Ｚｉｃの設定が可能とされているためである。
第１領域設定部３０１Ａにより設定された電流推定用領域Ｚｉｃ（総数４×４＝１６）を対象として、電流推定を実行すると、その演算負荷はＮ１＝ＮｐＮｃ＝１０１６となる。
引き続いて、このようにして設定された電流推定用領域Ｚｉｃについて、電流推定を実行する。この電流推定における電流推定用領域Ｚｉｃは、第２領域設定部３０１Ｂに対応するような最終的な領域設定部において試料分割領域Ｚｉに一致させている（図１９（ｃ）参照）。
領域設定は、第２領域設定部３０１Ｂにおいて、試料分割領域Ｚｉと同じ領域を電流推定量領域Ｚｉｃとされる。このようにすると、９個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが１カ所、６個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが２カ所、４個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが１カ所、３個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４ケ所、２個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４カ所、１個の試料分割領域Ｚｉからなる電流推定用領域Ｚｉｃが４カ所とそれぞれ存在することから、演算数は、Ｎ２＝１×１０９、Ｎ３＝２×１０６、Ｎ４＝１×１０４、Ｎ５＝４×１０３、Ｎ６＝４×１０２となる。
結果、この場合の演算負荷は
Ｎｔ＝Ｎ１＋Ｎ２＋Ｎ３＋Ｎ４＋Ｎ５＋Ｎ６＋Ｎ７
＝１０１６＋１×１０９＋２×１０６＋１×１０４＋４×１０３＋４×１０２
≒１０１６
となり、大幅に軽減される。また、第２項以降の演算負荷は小さい。
Ｎｔ＝Ｎ１＋Ｎ２＋Ｎ３＋Ｎ４＋Ｎ５＋Ｎ６＋Ｎ７
＝１０１６＋１×１０９＋２×１０６＋１×１０４＋４×１０３＋４×１０２
≒１０１６
となり、大幅に軽減される。また、第２項以降の演算負荷は小さい。
以上は、電流の分割数を一定（先の例では１０）とした場合の演算負荷の低減例である。次に、領域の分割数は試料分割領域Ｚｉの数（４９）として、電流の分解能を変化させる例に関して説明する。
電流分解能
図２０に、３段階で電流の分解能を高める場合の例を示している。
同図において、最も左に示しているのが、電流第１推定で採用する電流（推定用電流）Ｉｉであり、この段階での電流推定では、電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，１と最小値Ｉｉｍｉｎ，１との間を分割数ＮΔＩｉ，１の４値に分割している。電流第２推定、電流第３推定でも同様に分割数ＮΔＩｉ，２、ＮΔＩｉ，３で分割しているが、分割された電流Ｉｉの増分ΔＩｉ１、ΔＩｉ２、ΔＩｉ３は順次小さくされている。すなわち、電流の分解能の点からは分解能が高まっている。
電流第１推定での電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，１と最小値Ｉｉｍｉｎ，１および分割数ＮΔＩｉ，１またはΔＩｉ１は、電流推定範囲入力受付部３１１で受け付ける。
電流第２推定、電流第３推定においては、その段階でも電流の分解能（ΔＩｉ２，ΔＩｉ３に相当）または分割数ＮΔＩｉ，２，ＮΔＩｉ，３を電流分解能受付部３２２、３３２で受付ける。
電流第３推定の分解能（ΔＩｉ３に相当）は、測定解析装置１００に求められる所定の電流分解能に合わせる。同時に、その最大・最小電流範囲内に前段の電流推定で求めた適合度の高い電流（Ｉｉｓｏｌ，１、Ｉｉｓｏｌ，２）を含むものとする。
図２０に、３段階で電流の分解能を高める場合の例を示している。
同図において、最も左に示しているのが、電流第１推定で採用する電流（推定用電流）Ｉｉであり、この段階での電流推定では、電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，１と最小値Ｉｉｍｉｎ，１との間を分割数ＮΔＩｉ，１の４値に分割している。電流第２推定、電流第３推定でも同様に分割数ＮΔＩｉ，２、ＮΔＩｉ，３で分割しているが、分割された電流Ｉｉの増分ΔＩｉ１、ΔＩｉ２、ΔＩｉ３は順次小さくされている。すなわち、電流の分解能の点からは分解能が高まっている。
電流第１推定での電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，１と最小値Ｉｉｍｉｎ，１および分割数ＮΔＩｉ，１またはΔＩｉ１は、電流推定範囲入力受付部３１１で受け付ける。
電流第２推定、電流第３推定においては、その段階でも電流の分解能（ΔＩｉ２，ΔＩｉ３に相当）または分割数ＮΔＩｉ，２，ＮΔＩｉ，３を電流分解能受付部３２２、３３２で受付ける。
電流第３推定の分解能（ΔＩｉ３に相当）は、測定解析装置１００に求められる所定の電流分解能に合わせる。同時に、その最大・最小電流範囲内に前段の電流推定で求めた適合度の高い電流（Ｉｉｓｏｌ，１、Ｉｉｓｏｌ，２）を含むものとする。
この場合、電流第１推定処理で、演算数Ｎ１は（電流Ｉｉの仮設定数４）の（試料分割領域の数４９）べき乗となる。即ち、Ｎ１＝４４９ となる。
電流第２推定処理、電流第３推定処理でも、電流の分解能は高く設定されるが、演算負荷はＮ２＝４４９ 、Ｎ３＝４４９と変わることはない。
電流第２推定処理、電流第３推定処理でも、電流の分解能は高く設定されるが、演算負荷はＮ２＝４４９ 、Ｎ３＝４４９と変わることはない。
結果、この場合の演算負荷も
Ｎｔ＝Ｎ１＋Ｎ２＋Ｎ３
＝４４９＋４４９＋４４９
となり、１０４９に対して大幅に軽減される。
Ｎｔ＝Ｎ１＋Ｎ２＋Ｎ３
＝４４９＋４４９＋４４９
となり、１０４９に対して大幅に軽減される。
そして、領域分割と電流推定の軽減の両方を行った場合、
第１領域設定に伴って、その各電流推定段階で、電流推定用領域の数が１６、電流の仮設定数が、それぞれの段階で４であるため、
Ｎ１＝４１６＋４１６＋４１６
となり、
第２領域設定に伴って、その各電流推定段階で、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が９の領域が１カ所、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が６の領域が２カ所、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が４の領域が１カ所、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が３の領域が４カ所であるため、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が２の領域が４カ所、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が１の領域が４カ所とそれぞれ存在することから、
Ｎ２（９）＝（４９＋４９＋４９）×１
Ｎ２（６）＝（４６＋４６＋４６）×２
Ｎ２（４）＝（４４＋４４＋４４）×１
Ｎ２（３）＝（４３＋４３＋４３）×４
Ｎ２（２）＝（４２＋４２＋４２）×４
となる。
ここで、Ｎ２に付した括弧付き添え字は、電流推定用領域Ｚｉｃを構成する試料分割領域Ｚｉの数に対応させている。
第１領域設定に伴って、その各電流推定段階で、電流推定用領域の数が１６、電流の仮設定数が、それぞれの段階で４であるため、
Ｎ１＝４１６＋４１６＋４１６
となり、
第２領域設定に伴って、その各電流推定段階で、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が９の領域が１カ所、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が６の領域が２カ所、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が４の領域が１カ所、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が３の領域が４カ所であるため、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が２の領域が４カ所、電流推定用領域Ｚｉｃ（＝Ｚｉ）の数が１の領域が４カ所とそれぞれ存在することから、
Ｎ２（９）＝（４９＋４９＋４９）×１
Ｎ２（６）＝（４６＋４６＋４６）×２
Ｎ２（４）＝（４４＋４４＋４４）×１
Ｎ２（３）＝（４３＋４３＋４３）×４
Ｎ２（２）＝（４２＋４２＋４２）×４
となる。
ここで、Ｎ２に付した括弧付き添え字は、電流推定用領域Ｚｉｃを構成する試料分割領域Ｚｉの数に対応させている。
結果、演算負荷
Ｎｔ＝Ｎ１＋Ｎ２（９）＋Ｎ２（６）＋Ｎ２（４）＋Ｎ２（３）＋Ｎ２（２）
≒Ｎ１
となり、先の１０４９と比較すると、大幅な低減となる。
また、第２項以降の演算負荷は小さいため、後に別実施形態で説明するように、第２項以降の電流分解能を上げても、大きな演算負荷の増大にはつながらない。
Ｎｔ＝Ｎ１＋Ｎ２（９）＋Ｎ２（６）＋Ｎ２（４）＋Ｎ２（３）＋Ｎ２（２）
≒Ｎ１
となり、先の１０４９と比較すると、大幅な低減となる。
また、第２項以降の演算負荷は小さいため、後に別実施形態で説明するように、第２項以降の電流分解能を上げても、大きな演算負荷の増大にはつながらない。
本発明のように、電流推定用領域Ｚｉｃを租な状態から密な状態へ低減しながら、順次、設定される当該電流推定用領域Ｚｉｃ内で、真の電流Ｉを推定探索し、最終的に実際の分割状態に相当する試料分割領域Ｚｉに近づける方法を取ることで、演算負荷が低減された実用的なシステム１を得ることができた。
３．測定解析結果：周波数シフト量と電流の空間分布
図２１〜図２３に、以上説明した測定解析装置１００により得られた実周波数シフト量Δωｅｘｐ（ａ）と電流Ｉ（ｂ）との空間分布を示した。各図において電流Ｉは、電流密度（電流を面積で除した値 ｉ［Ａ／ｃｍ２］）の形態で示している。
図２１〜図２３に、以上説明した測定解析装置１００により得られた実周波数シフト量Δωｅｘｐ（ａ）と電流Ｉ（ｂ）との空間分布を示した。各図において電流Ｉは、電流密度（電流を面積で除した値 ｉ［Ａ／ｃｍ２］）の形態で示している。
これらの３図で、測定解析対象とした発電電流量が、１００Ａ，５０Ａ，２５Ａと異なっている。発電開始からの発電時間はともに、１４８秒後である。
これらの図において、右下が、本発明の課題となる導線２４０の接続部位である。重力方向は下向きである。
これらの図において、右下が、本発明の課題となる導線２４０の接続部位である。重力方向は下向きである。
所定の電流分解能に対応する電流分割の電流の増分ΔＩは０．０３Ａである。
試料分割領域Ｚｉの位置は、図１８に示す符号（縦：Ａ〜Ｇ、横：１〜７）に従ったものであり、図示される領域は、図１８に示した試料分割領域Ｚｉの領域中心である格子の中央で分割された形態で示している。
試料分割領域Ｚｉの位置は、図１８に示す符号（縦：Ａ〜Ｇ、横：１〜７）に従ったものであり、図示される領域は、図１８に示した試料分割領域Ｚｉの領域中心である格子の中央で分割された形態で示している。
これらの図から導線部近傍では発電電流が非常に大きく、反対に中央部では発電電流が小さいことが分かる。
この解析では、実周波数シフト量Δωｅｘｐに適合する、電流Ｉの仮設定から求められた周波数シフト量Δωａｎａを探索するが、従来、実質的に不可能と考えられてきた電流逆解析を、実用的な時間単位で可能とできた。
この解析では、実周波数シフト量Δωｅｘｐに適合する、電流Ｉの仮設定から求められた周波数シフト量Δωａｎａを探索するが、従来、実質的に不可能と考えられてきた電流逆解析を、実用的な時間単位で可能とできた。
さらに、これらの結果からも判明するように、本発明の測定解析装置１００を使用することで、任意の運転条件における燃料電池５の発電状態を的確に把握できるため、燃料電池の開発、高効率で安定的に発電が維持できる燃料電池の提供という点で大きな進歩である。
〔別実施形態〕
１．上記の実施形態では、電流推定用領域設定を行う場合に、第１領域設定部３０１Ａと第２領域設定部３０１Ｂとを設けて、２段階で電流推定用領域の設定を行ったが、本発明では、電流推定側で演算負荷の低減を図ることが可能であるため、領域設定に関しては単段としてもかまわない。この場合、電流推定用領域Ｚｉｃは試料分割領域Ｚｉと一致することとなる。
逆に領域設定を２段以上の多段としてもかまわない。ただし、段が進むに従って、試料領域Ｚａｌｌ全体における領域分割を細かくし、最終段の領域設定は試料分割領域Ｚｉと一致するようにすることで、小型ＲＦコイルに対応する数の空間分解能での電流分布を得ることができる。
さらに、領域設定で採用する分割数も、試料分割領域Ｚｉの数より小さければ任意である。
また、電流推定用領域の分割形態は、空間における電流分布において、その変化の大きい部位と、小さい部位とで、異ならせることが好ましい。
１．上記の実施形態では、電流推定用領域設定を行う場合に、第１領域設定部３０１Ａと第２領域設定部３０１Ｂとを設けて、２段階で電流推定用領域の設定を行ったが、本発明では、電流推定側で演算負荷の低減を図ることが可能であるため、領域設定に関しては単段としてもかまわない。この場合、電流推定用領域Ｚｉｃは試料分割領域Ｚｉと一致することとなる。
逆に領域設定を２段以上の多段としてもかまわない。ただし、段が進むに従って、試料領域Ｚａｌｌ全体における領域分割を細かくし、最終段の領域設定は試料分割領域Ｚｉと一致するようにすることで、小型ＲＦコイルに対応する数の空間分解能での電流分布を得ることができる。
さらに、領域設定で採用する分割数も、試料分割領域Ｚｉの数より小さければ任意である。
また、電流推定用領域の分割形態は、空間における電流分布において、その変化の大きい部位と、小さい部位とで、異ならせることが好ましい。
２．上記の実施形態では、電流推定を行う場合に、電流第１推定処理部３１０、電流第２推定処理部３２０、電流第３推定処理部３３０を設けて、３段階で電流推定を行ったが、本発明の目的が、演算負荷の低減を目的とするため、最終的に必要となる電流の分解能になるように多段で電流推定を行えばよい。無論、この電流の分解能は、必要に応じて任意の値とでき、本発明における「所定の電流分解能」となる。すなわち、２段以上で電流推定をおこなえば、単段で必要とされる分解能での処理を行うより、演算負荷は低減される。
一方、上記の実施形態では、領域設定との関係において、第１領域設定により設定される電流推定用領域での電流推定の段数（３）と、第２領域設定により設定される電流推定用領域での電流推定の段数（３）とを同じとしたが、前段側に位置する領域設定段における電流推定の段数を多くし、後段側に位置する領域設定段における電流推定を、前段側より少なくすることもできる。
例えば、図１６に示すメインフローにおいて、第１領域設定における電流推定の段数を、４段とし（ステップＳ３０７とＳ３０９との間に電流第４推定処理を追加する）、第２領域設定における電流推定の段数を３段に維持しておく。この場合、段落〔０１９０〕〜〔０１９２〕で示した、第１領域設定下における電流推定に関して、電流第４推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，４、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，４，は、例えば、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±３％とする。この電流第４推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ、４は４でよい。
このように電流推定の段数を領域設定段で変える理由は、電流推定用領域Ｚｉｃとして粗い領域を対象とする前段側（例えば、上記の第１領域設定）では、電流の分解能（電流の増分ΔＩ）が自然と低くなりがち（電流Ｉｉの増分ΔＩｉが大きい）であるが、電流推定の段数を多くすることで、良好に目標とする所定の電流分解能まで到達することが可能となるためである。
例えば、図１６に示すメインフローにおいて、第１領域設定における電流推定の段数を、４段とし（ステップＳ３０７とＳ３０９との間に電流第４推定処理を追加する）、第２領域設定における電流推定の段数を３段に維持しておく。この場合、段落〔０１９０〕〜〔０１９２〕で示した、第１領域設定下における電流推定に関して、電流第４推定処理での推定用電流Ｉｉの最大値Ｉｉｍａｘ，４、及び最小値Ｉｉｍｉｎ，４，は、例えば、初期設定値Ｉｉｉｎｔの±３％とする。この電流第４推定処理での推定用電流Ｉｉの分割数ＮΔＩ、４は４でよい。
このように電流推定の段数を領域設定段で変える理由は、電流推定用領域Ｚｉｃとして粗い領域を対象とする前段側（例えば、上記の第１領域設定）では、電流の分解能（電流の増分ΔＩ）が自然と低くなりがち（電流Ｉｉの増分ΔＩｉが大きい）であるが、電流推定の段数を多くすることで、良好に目標とする所定の電流分解能まで到達することが可能となるためである。
また、本発明の領域設定処理は、基本的に、多くの試料分割領域Ｚｉが含まれる電流推定用領域Ｚｉｃ（粗い領域）から、少ない試料分割領域Ｚｉが含まれる電流推定用領域Ｚｉｃ（細かな領域）に、段を追うごとに進むこととなるが、前者の多くの試料分割領域Ｚｉから構成される電流推定用領域Ｚｉｃに関して、その領域分割を領域分割の最小単位である試料分割領域Ｚｉ単位まで進めて電流推定を完了する演算時間と、後者の少ない試料分割領域Ｚｉから構成される電流推定用領域Ｚｉｃに関して、その領域分割を領域分割の最小単位である試料分割領域Ｚｉ単位まで進めて電流推定を完了する演算時間とは、大きく異なる。例えば、前者が４×４のマトリックスであり、後者が３×３のマトリックスである場合でさえ、その演算時間は、前者が後者の数十倍のオーダなる。
結果、電流推定用領域Ｚｉｃが試料分割領域Ｚｉに近づく、領域設定の後段側程、電流Ｉの分解能を高く（電流分割の分割数を大きく）しても、演算負荷の増大を招くことはない。
即ち、領域設定を多段で行う場合に、多段で行う後段側程、電流の分解能を高くする（分割数を上げる）ことができる。先に例示した段落〔０１９０〕〜〔０１９５〕に記載の第１領域設定、第２領域設定を経る処理では、前者における電流分割数を４、後者における電流分割数も４としているが、前者側を４に維持し、後者側を７とすることもできる。この分割数の上限は、目標とする電流の分割数（これまでの説明では１０）となる。
結果、電流推定用領域Ｚｉｃが試料分割領域Ｚｉに近づく、領域設定の後段側程、電流Ｉの分解能を高く（電流分割の分割数を大きく）しても、演算負荷の増大を招くことはない。
即ち、領域設定を多段で行う場合に、多段で行う後段側程、電流の分解能を高くする（分割数を上げる）ことができる。先に例示した段落〔０１９０〕〜〔０１９５〕に記載の第１領域設定、第２領域設定を経る処理では、前者における電流分割数を４、後者における電流分割数も４としているが、前者側を４に維持し、後者側を７とすることもできる。この分割数の上限は、目標とする電流の分割数（これまでの説明では１０）となる。
この場合、段落〔０２０８〕に記載の第２領域設定におけるＮ２は以下のようになる。
Ｎ２（９）＝（７９＋７９＋７９）×１
Ｎ２（６）＝（７６＋７６＋７６）×２
Ｎ２（４）＝（７４＋７４＋７４）×１
Ｎ２（３）＝（７３＋７３＋７３）×４
Ｎ２（２）＝（７２＋７２＋７２）×４
Ｎ２（９）＝（７９＋７９＋７９）×１
Ｎ２（６）＝（７６＋７６＋７６）×２
Ｎ２（４）＝（７４＋７４＋７４）×１
Ｎ２（３）＝（７３＋７３＋７３）×４
Ｎ２（２）＝（７２＋７２＋７２）×４
即ち、所定の電流分解能より低い分解能の範囲で、領域分割の段数が進むに従って、その分解能を上げることとしてもよい。このようにしても、本発明において本来低減されている演算負荷を低いままで維持して、有用な（高い）電流の分解能での計測解析結果を得ることができる。
３．さらに、先に記載の実施形態では、各領域設定段内において多段とする電流推定に関して、各段での電流の分割数は同じ（第１領域設定段では４、第２領域設定段では４又は７）としているが、領域設定の各段内での電流推定において、その分割数を異ならせることとしてもよい。
４．電流推定の各段において、前段で確からしいと判定された電流を中心推定電流とすることもできる。例えば、後段における電流の分割数を奇数とすると、前段で適合度が高いと判定された電流を中心推定電流とすることも可能である。
５．これまで説明してきた実施形態においては、粗い領域分割である第１領域設定を実行し、第２領域設定では、第１領域設定で設定された電流推定用領域Ｚｉｃ内を試料分割領域Ｚｉまで分割する例について示した。この実施形態は、第２領域設定を経て得られた結果（電流分布）をそのまま出力するものとしている。即ち、第２領域設定で得られた結果を、さらに、精度の高い電流推定に利用する構造は採っていない（広い電流推定用領域側へのフィードバックを行ってない）。
しかしながら、第１領域設定、第２領域設定をセットとして、繰り返してもよい。この場合、初回の第１領域設定では、この段で設定される推定用電流Ｉｉは一の代表値とする。そして、第２領域設定まで進み、電流の分布を求める。引き続いて、第１領域設定に戻るのであるが、この場合に使用する推定用電流Ｉｉは、初回の第２領域設定で細分化された領域（先の例では試料分割領域Ｚｉ）毎に得られた電流で、その空間分布としての電流値の大小の比例関係を維持するもの（空間分布において比例関係を保ったもの）を使用する。
このようにすることで、２回目の第１領域設定に基づいた電流推定と、２回目の第２領域設定に基づいた電流推定を、追加するだけで、さらに精度の高い電流分布を得ることができる。
しかしながら、第１領域設定、第２領域設定をセットとして、繰り返してもよい。この場合、初回の第１領域設定では、この段で設定される推定用電流Ｉｉは一の代表値とする。そして、第２領域設定まで進み、電流の分布を求める。引き続いて、第１領域設定に戻るのであるが、この場合に使用する推定用電流Ｉｉは、初回の第２領域設定で細分化された領域（先の例では試料分割領域Ｚｉ）毎に得られた電流で、その空間分布としての電流値の大小の比例関係を維持するもの（空間分布において比例関係を保ったもの）を使用する。
このようにすることで、２回目の第１領域設定に基づいた電流推定と、２回目の第２領域設定に基づいた電流推定を、追加するだけで、さらに精度の高い電流分布を得ることができる。
６．これまでの説明では、電流に関して、特に述べなかったが、電流は試料分割領域Ｚｉあるいは電流推定用領域Ｚｉｃに対して定義される電流Ｉであるため、当該領域を流れる電流の量に対応する電流値としても、その電流値を領域の面積で割った電流密度としても取り扱うことができる。
７．これまで説明してきた実施形態は、電流推定に核磁気共鳴法により求まる周波数シフト量を使用する例を示したが、二次元に広がる試料面の近傍で観測される磁場を対象として、その試料を流れる電流を分布として求める場合、非特許文献２に開示のホール素子により磁場強度を磁場関連情報として測定する場合にも、電流分布を求める解析を実行する逆解析を行う場合には適応可能である。
８．これまで説明してきた実施形態では、磁場関連情報が、周波数シフト量、磁場強度である場合に関しては、本発明は電流Ｉの空間分布を問題とし、電流Ｉは周波数シフト量、磁場強度の空間勾配にも一定の関係を有するため、磁場関連情報として、それら情報（周波数シフト量、磁場強度）の空間勾配も使用することも好ましい。
１ 燃料電池システム
５ 燃料電池
５１ 膜電極接合体
１１３ 磁石
１１４ 小型ＲＦコイル
２００ 実周波数シフト量演算部（実磁場関連情報演算部）
３００ 電流逆解析部
３０１ 電流推定用領域設定部
３０１Ａ 第１領域設定部
３０１Ｂ 第２領域設定部
３０２ 推定周波数シフト量演算部（推定磁場関連情報演算部）
３０３ 電流判定処理部
３１０ 電流第１推定処理部
３１１ 電流推定範囲入力受付部
３２０ 電流第２推定処理部
３３０ 電流第３推定処理部
５ 燃料電池
５１ 膜電極接合体
１１３ 磁石
１１４ 小型ＲＦコイル
２００ 実周波数シフト量演算部（実磁場関連情報演算部）
３００ 電流逆解析部
３０１ 電流推定用領域設定部
３０１Ａ 第１領域設定部
３０１Ｂ 第２領域設定部
３０２ 推定周波数シフト量演算部（推定磁場関連情報演算部）
３０３ 電流判定処理部
３１０ 電流第１推定処理部
３１１ 電流推定範囲入力受付部
３２０ 電流第２推定処理部
３３０ 電流第３推定処理部
Claims (17)
- 二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析装置であって、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定部と、
前記電流推定用領域設定部において設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算部と、
前記推定磁場関連情報演算部により演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理部とを備え、
前記推定磁場関連情報演算部における演算において、前記所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理部による適合判定を実行して電流推定を行う電流第１推定処理部と、
前記電流第１推定処理部で、適合度が高いと判定された前記電流を電流第１推定量として、当該電流第１推定量を含み、前記第１分解能より分解能が高く、前記所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第２分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理部による適合判定を実行して電流推定を行う電流第２推定処理部とを含む、
測定解析装置。 - 前記電流推定において、処理対象とする電流の範囲の入力を受付ける電流推定範囲入力受付部を備える請求項１記載の測定解析装置。
- 後段の前記電流推定において、
前段の前記電流推定で最も適合度が高いと判断された電流を、処理対象とする電流の範囲内に含み、前段の電流分解能より高い分解能に基づいた電流推定を実行する請求項１または２記載の測定解析装置。 - 前記第２分解能が前記所定の電流分解能より低い分解能とされ、
前記電流第２推定処理部で適合度が高いと判定された前記電流を電流第２推定量として、当該電流第２推定量を含み、前記第２分解能より分解能が高く、前記所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第３分解能で、前記電流推定用領域について前記磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理部による適合判定を実行して電流推定を行う電流第３推定処理部とを含む、
請求項１〜３の何れか一項記載の測定解析装置。 - 前記電流推定用領域設定部による領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定部と、
前記第１領域設定部で各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定部とを含む、請求項１〜４の何れか一項記載の測定解析装置。 - 前記電流推定用領域設定部による領域設定において、外部入力される電流推定用領域設定情報に基づいて、当該電流推定用領域設定を実行する請求項１〜５の何れか一項記載の測定解析装置。
- 二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析装置であって、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定部と、
前記電流推定用領域設定部において設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算部と、
前記推定磁場関連情報演算部により演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理部とを備え、
前記電流推定用領域設定部による領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定部と、
前記第１領域設定部で各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定部とを含む、測定解析装置。 - 前記試料が固体高分子形燃料電池である請求項１〜７の何れか一項記載の測定解析装置。
- 前記試料に対して静磁場を印加する静磁場印加部と、
前記試料に対して励起用振動磁場を印加するとともに、前記励起用振動磁場の印加により前記試料で発生する核磁気共鳴信号を取得する小型ＲＦコイルを、前記磁気センサとして複数備え、
前記小型ＲＦコイルで取得される前記核磁気共鳴信号の周波数に関し、前記固体高分子形燃料電池の非発電時と発電時との間における差分である周波数シフト量を実周波数シフト量として求める実周波数シフト量演算部とを備え、
前記磁場関連情報が、前記周波数シフト量又は周波数シフト量の空間勾配である、
請求項８記載の測定解析装置。 - 前記核磁気共鳴信号の実部および虚部を検波する検波部をさらに備え、
前記検波部で検波された前記実部および前記虚部を用いて、前記固体高分子形燃料電池の非発電時と発電時との間における、前記核磁気共鳴信号の周波数の差分を演算する、
請求項９記載の測定解析装置。 - 前記小型ＲＦコイルが、パルス状の前記励起用振動磁場を印加するとともに、前記励起用振動磁場に対応するＦＩＤ信号を取得し、
前記実周波数シフト量演算部が、前記ＦＩＤ信号の実部および虚部を取得し、前記固体高分子形燃料電池の非発電時と発電時との間における、前記核磁気共鳴信号の周波数の差分を演算する、請求項９記載の測定解析装置。 - 前記小型ＲＦコイルが、
（ａ）９０°パルス、および、
（ｂ）（ａ）のパルスの時間τ経過後に印加される１８０°パルス
を含むパルスシーケンスで、前記励起用振動磁場を印加するとともに、前記励起用振動磁場に対応するエコー信号を取得し、
前記実周波数シフト量演算部が、前記エコー信号の実部および虚部を取得し、前記固体高分子形燃料電池の非発電時と発電時との間における、前記核磁気共鳴信号の周波数の差分を演算する、請求項９記載の測定解析装置。 - 前記磁気センサが検出位置の磁場強度を検出するホール素子であり、
前記磁場関連情報が、前記固体高分子形燃料電池の発電時における、前記ホール素子により測定される磁場強度又は磁場強度の空間勾配である、請求項８記載の測定解析装置。 - 前記試料としての固体高分子形燃料電池と、請求項１〜１３の何れか一項記載の測定解析装置とから構成され、
前記測定解析装置から出力される前記電流に基づいて前記固体高分子形燃料電池の運転状態を制御する電池制御部を備えた燃料電池システム。 - 二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析方法であって、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定ステップと、
前記電流推定用領域設定ステップにおいて設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算ステップと、
前記推定磁場関連情報演算ステップにより演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理ステップとを備え、
前記推定磁場関連情報演算ステップにおける演算において、前記所定の電流分解能より低い分解能の第１分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理ステップによる適合判定を実行して電流推定する電流第１推定処理ステップと、
前記電流第１推定処理ステップで、適合度が高いと判定された前記電流を電流第１推定量として、当該電流第１推定量を含み、前記第１分解能より分解能が高く、前記所定の電流分解能に等しいか当該電流分解能より低い第２分解能で、前記電流推定用領域について前記推定磁場関連情報を求めるとともに、前記電流判定処理ステップによる適合判定を実行して電流推定する電流第２推定処理ステップを含む、測定解析方法。 - 前記電流推定用領域設定ステップによる領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定ステップと、
前記第１領域設定ステップで各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定ステップとを含む、請求項１５記載の測定解析方法。 - 二次元に広がった試料面を有する試料に対して、磁気センサにより、当該試料面における磁場関連情報を、当該磁場関連情報の取得単位である試料分割領域単位で取得して、実磁場関連情報の分布を得るとともに、前記試料において、前記試料面に沿った電流の分布を、所定の電流分解能で前記実磁場関連情報に基づいて逆解析により解析する測定解析方法であって、
試料領域を、前記試料分割領域の集合体又は前記試料分割領域自体として構成される、複数の電流推定用領域に分割する電流推定用領域設定ステップと、
前記電流推定用領域設定ステップにおいて設定される前記電流推定用領域について、当該電流推定用領域に流れる推定用電流を仮設定するとともに、当該推定用電流に基づいた前記試料分割領域の各々における磁場関連情報である推定磁場関連情報を演算する推定磁場関連情報演算ステップと、
前記推定磁場関連情報演算ステップにより演算された前記推定磁場関連情報の分布に関し、前記実磁場関連情報の分布と比較し、適合度が高い推定磁場関連情報の分布となる電流分布を、前記試料における真の電流と判定する電流判定処理ステップとを備え、
前記電流推定用領域設定ステップによる領域設定において、前記試料分割領域の数より小さい第１領域分割数となる前記電流推定用領域を設定する第１領域設定ステップと、
前記第１領域設定ステップで各々設定した前記電流推定用領域を、前記試料分割領域を最小単位とし、前記試料分割領域の数より小さい分割数で分割した領域を、新たな電流推定用領域として設定する第２領域設定ステップとを含む、測定解析方法。
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