JP6881104B2 - 量子もつれ生成装置及び方法 - Google Patents

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Description

この発明は、量子計算技術に関する。
近年、量子力学を計算に用いることによりこれまでにできなかったような高速な計算が可能になることが示されている。その量子情報処理において、光子は通信に用いることができる量子ビットとして重要な構成要素であるが、光子間の相互作用は弱いために、いかにして光子で量子情報処理を実現するかが問題となる。その１つの解決法として、光子において量子もつれ状態を生成できれば、量子計算が可能となることが知られている。量子もつれ状態の生成方法として、例えば非特許文献１に記載された方法が知られている。
非特許文献１には、カルシウム原子やルビジウム原子を単一光子源として用いて光子の量子もつれ状態を生成する方法が示されている。
Ying Li, Leandro Aolita, and L. C. Kwek, "Photonic multiqubit states from a single atom Ying," PHYSICAL REVIEW A 83, 032313 (2011)
非特許文献１には、カルシウム原子やルビジウム原子という特定の原子に対する量子もつれ状態の生成方法のみが記載されており、カルシウム原子やルビジウム原子と類似のエネルギー準位構造を持たない原子に対しては、非特許文献１の方法により量子もつれ状態を生成することはできない。
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、より多くの原子に対して適用することができる量子もつれ生成装置及び方法を提供することである。
この発明の一態様による量子もつれ生成装置は、原子である量子ビットは準位|0>,|1>を基底に持つとして、上記量子ビットに対して、準位|0>を準位|e>に励起させるレーザーを照射する操作を行う第一操作部、を含む量子もつれ生成装置であって、第一操作部の操作後に光子を発生し準位|e>が準位|0>に戻った量子ビットに対して、準位|0>と準位|1>を入れ替える操作を行う第二操作部と、第二操作部の操作後の量子ビットに対して、準位|0>を準位|e>に励起させるレーザーを照射する操作を行う第三操作部と、第三操作部の操作後に光子を発生し準位|e>が準位|0>に戻った量子ビットに対して、準位|0>と準位|1>を入れ替える操作を行う第四操作部と、を更に含む。
より多くの原子に対して量子もつれを生成することができる。
量子もつれ生成装置の例を説明するためのブロック図。 量子もつれ生成方法の例を説明するための流れ図。 量子ビットのエネルギー準位系の例を説明するための図。 量子もつれ生成方法の例を説明するための流れ図。 量子もつれ生成方法の例を説明するための流れ図。 量子もつれ生成方法の例を説明するための流れ図。 量子もつれ生成方法の例を説明するための流れ図。 量子もつれ生成方法の例を説明するための流れ図。 量子ビットのエネルギー準位系の例を説明するための図。 量子ビットのエネルギー準位系の例を説明するための図。
［実施形態］
以下、図面を参照して、この発明の一実施形態の量子もつれ生成装置及び方法について説明する。
量子もつれ生成装置は、図１に示すように、第一操作部１、第二操作部２、第三操作部３及び第四操作部１を例えば備えている。量子もつれ生成装置は、第五操作部５、第六操作部６及び第七操作部７を更に備えていてもよい。
量子もつれ生成方法は、図２に示すように、量子もつれ生成装置が、ステップＳ１からステップＳ４の操作を行うことにより例えば実現される。量子もつれ生成方法を実現するために、後述するように、ステップＳ５からステップＳ７の操作が行われてもよい。
量子もつれ生成装置による処理の対象となる量子ビットは、中性原子、イオン等の自然の原子であってもよいし、半導体量子ビット、超伝導量子ビット等の人工の原子であってもよい。量子ビットは、図３のようなエネルギー準位系を持ち、導波路近傍や共振器内に閉じ込められ、原子からの発光は１次元方向にほぼ限定されているとする。この図３に示すように、量子ビットは、準位|0>,|1>を基底に持つとする。
レーザー光の照射により、準位|0>は準位|e>に励起する。準位|e>が崩壊し準位|0>に戻るときに光子を発する。このプロセスを、例えば以下のように行うことでこの原子ともつれ合った光子を発生することができる。言い換えれば、GHZ状態と呼ばれる形の量子もつれ状態を生成することができる。まず、このGHZ状態の量子もつれ生成について説明する。
[[GHZ状態の量子もつれ生成]]
第一操作部１が、量子ビットに対して、準位|0>を準位|e>に励起させるレーザーを照射する操作を行う（ステップＳ１）。言い換えれば、第一操作部１による操作前の量子ビットの状態がα│0>+β|1>である場合には、第一操作部１は(α│0>+β|1>)→(α│e>+β|1>)という操作を行う。
第一操作部１による操作後に、量子ビットの準位|e>が崩壊し準位|0>に戻る。この際に、光子が発生する。この光子は、準位|0>の励起に対応する部分的な光子とも言える。この発生した光子をEと表記すると、量子ビットの状態は、(α│0,E>+β|1>)となる。
第二操作部２が、第一操作部１の操作後に光子を発生し準位|e>が準位|0>に戻った量子ビットに対して、準位|0>と準位|1>を入れ替える操作を行う（ステップＳ２）。すなわち、第二操作部２は、(α│0,E>+β|1>)→(α│1,E>+β|0>)という操作を行う。
第三操作部３は、第二操作部２の操作後の量子ビットに対して、準位|0>を準位|e>に励起させるレーザーを照射する操作を行う（ステップＳ３）。すなわち、第三操作部３は、(α│1,E>+β|0>)→(α│1,E>+β|e>)という操作を行う。
第三操作部３による操作後に、量子ビットの準位|e>が崩壊し準位|0>に戻る。この際に、光子が発生する。この光子は、準位|0>の励起に対応する部分的な光子とも言える。この発生した光子をLと表記すると、量子ビットの状態は、(α│1,E>+β|0,L>)となる。
第四操作部４は、第三操作部３の操作後に光子を発生し準位|e>が準位|0>に戻った量子ビットに対して、準位|0>と準位|1>を入れ替える操作を行う（ステップＳ４）。すなわち、第四操作部４は、(α│1,E>+β|0,L>)→(α│0,E>+β|1,L>)という操作を行う。
光子Eは時間的に先に生成された光子であり、光子Lは時間的に後に生成された光子であり、光子Eと光子Lは光子の時間自由度を用いた重ね合わせの状態にある。このように、光子の時間自由度を用いて、量子ビットと光子を量子もつれ状態にすることができる。
なお、量子もつれ生成装置は、図２に破線で示すように、量子ビットに対して、第一操作部１から第四操作部４の操作を繰り返してもよい。Nを１以上の正の整数として、N回目の、第一操作部１から第四操作部４の操作により生じた部分的な光子をEN,LNと表記し、部分的な光子EN,LNを合わせて１個の光子とカウントすると、第一操作部１から第四操作部４の操作をN回行った後の量子ビットとN個の光子との量子もつれ状態は、(α│0,E1,E2,…,EN>+β|1,L1,L2,…,LN>)と表記することができる。
このように、|0>,|1>,|E>というシンプルな準位構造を用い、また光子の時間自由度を用いることで、人工原子を含む多くの原子に対しても量子もつれを生成することができる。
なお、光子の時間自由度ではなく、光子の基底の自由度として光子数状態を用いて量子もつれを生成してもよい。この場合には、量子もつれ生成装置は、図４に示すように、第一操作部１によるステップＳ１の操作のみを行う。第一操作部１による操作後に、量子ビットの準位|e>が崩壊し準位|0>に戻る。この際に、光子が発生する。この発生した光子をここでは1pと表記し、光子がないという状態を0Pと表記すると、量子ビットの状態は、(α│0,1p>+β|1,0p>)と表すことができる。
この光子の基底の自由度として光子数状態を用いる場合においても、量子もつれ生成装置は、図４に破線で示すように、量子ビットに対する、第一操作部１の操作を繰り返してもよい。より具体的には、量子もつれ生成装置は、第一操作部１による操作後に、量子ビットの準位|e>が崩壊し準位|0>に戻り、光子が発生した後に、量子ビットに対して、第一操作部１の操作を行う操作を繰り返してもよい。
[[クラスター状態の量子もつれ生成]]
次に、図５を参照して、クラスター状態の量子もつれ生成について説明する。
第一操作部１から第四操作部４が、α=β=1/(21/2)としてそれぞれステップＳ１からステップＳ４の操作をすることにより、(1/(21/2))(│0,E>+|1,L>)という状態を生成する。
第五操作部５は、第一操作部１から第四操作部４による操作後の原子の量子ビットに対して、アダマールゲートを施す操作を行う（ステップＳ５）。すなわち、第五操作部５は、(1/(21/2))(│0,E>+|1,L>)→(1/2)((│0>+|1>)│E>+(│0>-|1>)│L>)という操作を行う。アダマールゲートを施す操作は、適切なレーザー光を照射することにより行われる。
その後、第五操作部５の操作後の量子ビットに対して、第一操作部１から第四操作部４がそれぞれステップＳ１からステップＳ４の操作を行うと、(1/2)((│0,E>+|1,L>)│E>+(│0,E>-|1,L>)│L>)というクラスター状態が生成される。
なお、量子もつれ生成装置は、図５に破線で示すように、量子ビットに対する、第一操作部１から第五操作部の操作を繰り返してもよい。具体的には、量子もつれ生成装置は、上記の(1/2)((│0,E>+|1,L>)│E>+(│0,E>-|1,L>)│L>)というクラスター状態の量子ビットに対して、(1)第五操作部の操作をし、(2)第一操作部１から第四操作部４の操作をし、(1)第五操作部の操作をし、(2)第一操作部１から第四操作部４の操作をし、・・・、という(1),(2)の操作を繰り返してもよい。
なお、光子の基底の自由度として光子数状態を用いた場合には、以下のようにしてクラスター状態の量子もつれを生成することができる。この場合の処理の流れの例を、図６に示す。
この場合、まず、第一操作部１がステップＳ１の操作をすることにより、(α│0,1p>+β|1,0p>)という状態を生成する（ステップＳ１）。
第五操作部５は、第一操作部１の操作後の量子ビットに対して、アダマールゲートを施す操作を行う（ステップＳ５）。
その後、第五操作部５の操作後の量子ビットに対して、第一操作部１がステップＳ１の操作を行う。これにより、クラスター状態の量子もつれを生成することができる。
なお、光子の基底の自由度として光子数状態を用いた場合においても、量子もつれ生成装置は、図６に破線で示すように、量子ビットに対する、第一操作部１の操作と第五操作部の操作を繰り返してもよい。
[[M×Nの２次元のクラスター状態の生成]]
次に、図７を参照して、M×Nの２次元のクラスター状態の生成について説明する。M,Nは、所定の２以上の整数である。以下、M個の原子のことを２個以上の量子ビットとも呼ぶ。
２個以上の量子ビットのそれぞれは、準位|0>,|1>を基底に持ち、準位|0>と準位|1>の重ね合わせ状態にあるとする。例えば、M=2である場合には、２個の量子ビットの状態は、振幅を省略して記載すると、(|0>+|1>)(|0>+|1>)と表すことができる。なお、以降も振幅を省略して量子状態を表すとする。
第六操作部６は、２個以上の量子ビットの各隣接する２個の量子ビットに対して、制御位相ゲートを施す操作を行う（ステップＳ６）。例えば、M=2である場合には、第六操作部６は、２個の量子ビットに対して、(|0>+|1>)(|0>+|1>)→(|0>|0>+|0>|1>+|1>|0>-|1>|1>)という操作を行う。
２個の量子ビットに対する制御位相ゲート等の量子ゲートによる操作は、例えば参考文献１に記載された方法により実現することができる。
［参考文献１］L. You, X. X. Yi, and X. H. Su, "Quantum logic between atoms inside a high-Q optical cavity", Physical Review A 67, 032308 (2003).
第六操作部６の操作後の２個以上の量子ビットのそれぞれに対して、第一操作部１から第四操作部４がそれぞれステップＳ１からステップＳ４の操作を行うと、(|0,E>|0,E>+|0,E>|1,L>+|1,L>|0,E>-|1,L>|1,L>)というクラスター状態が生成される。
なお、量子もつれ生成装置は、第一操作部１から第四操作部４の操作後の２個以上の量子ビットのそれぞれに対して、アダマールゲートを施す操作を行う第七操作部７を更に備えていてもよい。
この場合、量子もつれ生成装置は、図７に破線で示すように、第七操作部７の操作後の２個以上の量子ビットに対して、第六操作部６、第一操作部１、第二操作部２、第三操作部３、第四操作部４及び第七操作部７の操作を繰り返してもよい。これにより、Ｍ×Ｎの２次元のクラスター状態を順次大きくすることができる。
なお、光子の基底の自由度として光子数状態を用いた場合には、図８に示すように、第六操作部６の操作後の２個以上の量子ビットのそれぞれに対して、第一操作部１がステップＳ１の操作を行うことにより、M×Nの２次元のクラスター状態の量子もつれを生成することができる。
なお、量子もつれ生成装置は、上記第一操作部１から第四操作部４の操作後の２個以上の量子ビットのそれぞれに対して、アダマールゲートを施す操作を行う第七操作部７を更に備えていてもよい。
この場合、図８に破線で示すように、第七操作部７の操作後の２個以上の量子ビットに対して、第六操作部６、第一操作部１及び第七操作部７の操作を繰り返してもよい。これにより、Ｍ×Ｎの２次元のクラスター状態を順次大きくすることができる。
［変形例等］
上記の実施形態は一例に過ぎず、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
例えば、図９のように光子発生の際に原子はいったん別の準位に遷移するが、レーザー照射などにより元に戻すことが可能となるものなど、上記の実施形態で説明した量子状態に対する操作を結果的に行うことができれば、準位構造はより複雑なものであってもよい。すなわち、実施形態で説明した量子状態に対する操作を結果的に行うことができれば、上記の実施形態で説明した量子状態以外の量子状態を遷移してもよい。
上記実施形態で説明した原子としてセシウムを例にあげる。この場合の原子の準位は図１０のように超微細構造を用い例えば |0>=|6S1/2,F=4>, |1>=|6S1/2,F=3>, |e>=|6P3/2,F'=3>とおくことができる。この場合、共振器の周波数は|0>=|6S1/2,F=4>と|e>=|6P3/2,F'=3>の間の周波数に合わせる。6S1/2は基底状態を表し、6P3/2は励起状態を表し、F,F'は全角運動量を表す。

Claims (7)

  1. 原子である量子ビットは、準位|0>,|1>を基底に持つとして、
    上記量子ビットに対して、準位|0>を準位|e>に励起させるレーザーを照射する操作を行う第一操作部、
    を含む量子もつれ生成装置であって、
    上記第一操作部の操作後に光子を発生し準位|e>が準位|0>に戻った量子ビットに対して、準位|0>と準位|1>を入れ替える操作を行う第二操作部と、
    上記第二操作部の操作後の量子ビットに対して、準位|0>を準位|e>に励起させるレーザーを照射する操作を行う第三操作部と、
    上記第三操作部の操作後に光子を発生し準位|e>が準位|0>に戻った量子ビットに対して、準位|0>と準位|1>を入れ替える操作を行う第四操作部と、
    を更に含む量子もつれ生成装置。
  2. 請求項１の量子もつれ生成装置であって、
    上記量子ビットに対して、上記第一操作部から上記第四操作部の操作を繰り返す、
    量子もつれ生成装置。
  3. 請求項１の量子もつれ生成装置であって、
    上記量子もつれ生成装置による各操作後の量子ビットに対して、適切なレーザー光を照射することにより、アダマールゲートを施す操作を行う第五操作部を更に含む、
    量子もつれ生成装置。
  4. 請求項３の量子もつれ生成装置であって、
    上記量子ビットに対して、上記第一操作部から上記第五操作部の操作を繰り返す、
    量子もつれ生成装置。
  5. 請求項１の量子もつれ生成装置であって、
    上記原子である量子ビットは、２個以上の原子である２個以上の量子ビットであり、上記２個以上の量子ビットのそれぞれは準位|0>,|1>を基底に持つとして、
    上記２個以上の量子ビットの各隣接する２個の量子ビットに対して、制御位相ゲートを施す操作を行う第六操作部と、を更に含み、
    上記第六操作部の操作後の上記２個以上の量子ビットのそれぞれに対して、上記量子もつれ生成装置の各操作を行う、
    量子もつれ生成装置。
  6. 請求項５の量子もつれ生成装置であって、
    上記量子もつれ生成装置の各操作後の上記２個以上の量子ビットのそれぞれに対して、適切なレーザー光を照射することにより、アダマールゲートを施す操作を行う第七操作部と、
    上記第七操作部の操作後の上記２個以上の量子ビットに対して、上記第六操作部、上記第一操作部及び上記第七操作部の操作、又は、上記第六操作部、上記第一操作部、上記第二操作部、上記第三操作部、上記第四操作部及び上記第七操作部の操作を繰り返す、
    量子もつれ生成装置。
  7. 原子である量子ビットは、準位|0>,|1>を基底に持つとして、
    第一操作部が、上記量子ビットに対して、準位|0>を準位|e>に励起させるレーザーを照射する操作を行う第一操作ステップ、
    を含む量子もつれ生成方法であって、
    第二操作部が、上記第一操作部の操作後に光子を発生し準位|e>が準位|0>に戻った量子ビットに対して、準位|0>と準位|1>を入れ替える操作を行う第二操作ステップと、
    第三操作部が、上記第二操作部の操作後の量子ビットに対して、準位|0>を準位|e>に励起させるレーザーを照射する操作を行う第三操作ステップと、
    第四操作部が上記第三操作部の操作後に光子を発生し準位|e>が準位|0>に戻った量子ビットに対して、準位|0>と準位|1>を入れ替える操作を行う第四操作ステップと、
    を更に含む量子もつれ生成方法。
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