JP6872462B2 - タイヤのシミュレーション方法、装置、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、タイヤのシミュレーション方法、装置、及びプログラムに関する。

近年、タイヤ周囲の流体（空気、水など）によるノイズ性能、排水性能などの性能を評価するために、タイヤ及び流体シミュレーションが提案されている。シミュレーション方法としては、コンピュータにおいてタイヤモデルを路面上で転動させ、タイヤモデルの物理量及びタイヤモデルの周囲の流体の物理量を計算し、物理量を用いて排水性能などの性能を評価する。関連する技術としては、特許文献１が開示されている。

特許文献１では、全てのシミュレーションを動的解析で行うわけではなく、静的解析と動的解析の両方を用いている。動的解析は、計算の収束性を有するというメリットがあるが、その反面計算コストが増大するというデメリットがある。全てのシミュレーションを動的解析で行うと、計算コストが莫大になってしまう。静的解析は、動的解析に比べて計算コストが少ない。そこで、静止状態のタイヤに荷重をかけて路面に接地させ、荷重によるタイヤの変形を算出するシミュレーションに、静的解析を用い、計算コストを低減させている。

特許第６０４５８９８号公報

静的解析は、上記の通り、動的解析に比べて計算コストが低いが、その反面、計算の収束性が悪く、計算が破綻する場合がある。ハイドロプレーニング性能など、タイヤトレッド部の溝やサイプが性能への影響を与える場合には、タイヤモデルに溝やサイプを設ける必要がある。

しかし、タイヤのトレッド（接地面）にサイプを有するタイヤモデルを用いた解析では、サイプの壁面同士が接触することにより、静的陰解法において解が収束せずに計算が終了しない場合が生じた。特許文献１は、Ｖ字状の溝をトレッドに有するタイヤモデルを用いているが、溝幅が小さくて潰れやすいサイプを用いたシミュレーションを想定しておらず、この問題は記載されていない。

一方、静的解析の代わりに動的陽解法を用いた解析を実行すれば、サイプを有するタイヤであっても解が収束するが、その代わりに、計算コストが著しく増大してしまい、実用的ではない。

本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、接地面にサイプを有するタイヤについて、計算コストの増大及び計算破綻を回避し、解析精度を確保したタイヤのシミュレーション方法、装置及びプログラムを提供することである。

本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

すなわち、本発明のタイヤのシミュレーション方法は、
タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルであって、路面に接地する接地面に形成されたサイプと、前記サイプを形成する壁面に包囲されるサイプ空間に配置されるサイプ空間要素と、を有し、前記サイプ空間要素のヤング率は、前記接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１０００以上且つ１／１００００以下に設定されると共に、前記サイプ空間要素のポアソン比が０±０．０１に設定されたタイヤモデルを記憶部に記憶するステップと、
前記サイプ空間要素と路面との接触を無視する条件、所定荷重、及び所定内圧を含む解析条件のもとで、前記タイヤモデルを路面モデルに静止状態で接触させ、荷重による変形後のタイヤモデルを静的陰解法により算出するステップと、
前記変形後のタイヤモデルから前記サイプ空間要素を削除するステップと、
前記所定荷重、前記所定内圧、及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、前記サイプ空間要素を削除したタイヤモデルを路面モデル上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルの移動に応じてオイラー要素モデルを移動させる動的状態において、前記タイヤモデルの変形計算と前記オイラー要素モデル内の流体の挙動の計算を、動的陽解法により算出するステップと、
を含む。

このように、サイプを形成する壁面に包囲されるサイプ空間にサイプ空間要素を配置し、サイプ空間要素のヤング率を、接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１０００以上且つ１／１００００以下にすると共に、サイプ空間要素のポアソン比を０±０．０１に設定しているので、静止状態による荷重がかかることでタイヤが変形するときに、サイプの変形を阻害せず、サイプ壁面同士が接触することを回避でき、静的陰解法による計算が収束可能になる。また、サイプ空間要素と路面との接触は無視する条件が設定されているので、サイプ空間要素が路面からの影響を受けず、サイプの変形に与える影響を低減できる。さらに、動的解析を実施する際には、サイプ空間要素を削除したタイヤモデルを使用しているので、サイプの忠実な変形とサイプが流体に与える影響を算出でき、解析精度を確保可能となる。
したがって、計算コストの増大及び計算破綻を回避し、解析精度を確保したシミュレーションを提供可能となる。

本発明のタイヤのシミュレーション装置を示すブロック図。 サイプを有するタイヤモデルを示す斜視図。 サイプにサイプ空間要素が設定されたタイヤモデルを示す斜視図。 静止状態での接地による変形解析、及び、接地変形と転動解析に関する説明図。 接地変形と転動解析で用いるタイヤモデルとオイラー要素モデルを示す斜視図。 タイヤのシミュレーション方法を示すフローチャート。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［タイヤのシミュレーション装置］
本実施形態に係る装置１は、タイヤ及びタイヤ周囲の流体の挙動をシミュレーションする装置である。具体的に、図１に示すように、装置１は、記憶部１１と、静的解析部１２と、要素削除部１３と、動的解析部１４と、を有する。装置１は、更に、モデル生成部１０を有してもよい。これら各部１１〜１４は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図６の処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図１に示す記憶部１１は、静止状態でのタイヤの接地解析に用いるサイプ空間要素付きタイヤモデルＭ２を記憶する。サイプ空間要素付きタイヤモデルＭ２は、図３に示すように、タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルＭ２であって、路面に接地する接地面に形成されたサイプ２０と、サイプ２０を形成する壁面に包囲されるサイプ空間に配置されるサイプ空間要素３０と、を有する。サイプ空間要素３０は、サイプ２０の壁面に結合して、転動により剥離しないように設定してある。図３に示すサイプ空間要素付きタイヤモデルＭ２は、図２に示すサイプ２０を有するタイヤモデルＭ１に、サイプ空間要素３０を設けたモデルである。サイプ２０以外の溝としては、タイヤ周方向に延びる主溝と、タイヤ幅方向に延びて主溝と共にブロックを形成する横溝が形成されている。本実施形態では、サイプ２０は、タイヤ幅方向に延び、主溝に開口するオープンサイプであるが、これに限定されない。例えば、主溝又は横溝に開口しないクローズサイプでもよいし、サイプが延びる方向は幅方向に限定されない。

記憶部１１は、流体解析に必要となるオイラー要素モデルＭ３を記憶する。記憶部１１は、タイヤモデルＭ２の元となるサイプ空間要素３０が設定されていないタイヤモデルＭ１を記憶してもよい。

図３に示す例では、全てのサイプ２０にサイプ空間要素３０を設定しているが、全てのサイプ２０にサイプ空間要素３０を設定しなくてもよく、所望のサイプのみにサイプ空間要素３０を設定すればよい。例えば、図４の上部に示すように、静止状態で路面ｒｏに接触する部位Ａｒ１に形成されたサイプ２０のみに、サイプ空間要素３０を設定することが挙げられる。このようにすれば、全てのサイプにサイプ空間要素を設定する場合に比べて、要素数を減らすことができる。この明細書でいうサイプは、溝幅が２．０ｍｍ以下をいう。サイプ空間要素３０が設定されるサイプ２０の溝幅は、１．２ｍｍ以下が好ましく、更に、０．６ｍｍ以下が好ましい。これらの溝幅であれば、接地時に潰れやすいため、静的陰解法において計算を収束させる効果が発揮されやすいからである。

本実施形態では、モデル生成部１０を設けている。図２に示す一般的なタイヤモデルＭ１を生成又は外部から取得し、その後、モデル生成部１０が、タイヤモデルＭ１の所定の溝にサイプ空間要素３０を挿入することでサイプ空間要素付きタイヤモデルＭ２を生成する。なお、本実施形態では、モデル生成部１０を設けているが、サイプ空間要素付きタイヤモデルＭ２が得られれば、モデル生成部１０は省略可能である。

サイプ空間要素３０の物性は任意に設定可能であるが、次のように設定するのが好ましい。サイプ空間要素３０のヤング率は、接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１０００以上且つ１／１００００以下に設定されると共に、サイプ空間要素３０のポアソン比が０±０．０１に設定されている。ヤング率が小さければサイプ空間要素がサイプ壁面の変形を阻害しないので、タイヤの接地解析に与える影響を低減又は無くすることが可能となる。ヤング率が或る程度小さくなれば、サイプ変形を阻害しない効果が頭打ちとなる。接地面を形成するトレッド部の要素に対して１／１０００以下とすれば、精度に与える影響を無視できる。また、サイプ空間要素３０のポアソン比を０±０．０１としているのは、ポアソン比が０であれば、サイプ壁の変形に伴って単純に体積変化するので、ポアソン比０が一番好ましい。得られる歪みのレベルを考慮すれば、誤差±０．０１程度であれば、精度に影響を与えないと考えられる。

図１に示す静的解析部１２は、所定の解析条件のもとで、図３に示すタイヤモデルＭ２を路面モデルｒｏに静止状態で接触させ（図４参照）、荷重による変形後のタイヤモデルＭ２’を静的陰解法により算出する。具体的には、タイヤモデルＭ２をリム組みして、内圧を付与し、路面モデルｒｏに押しつける。所定の解析条件は、サイプ空間要素３０と路面ｒｏとの接触を無視する条件、所定荷重、及び所定内圧が挙げられる。サイプ空間要素３０と路面ｒｏとの接触を無視する条件により、サイプ空間要素３０は路面ｒｏへの貫通が許容される。このシミュレーションは、サイプ空間要素３０と路面ｒｏとの接触を無視する条件を有する以外は、特許文献１に記載の手法と同じであるため、詳細な説明を省略する。

図１に示す要素削除部１３は、静的解析部１２が算出した変形後のタイヤモデルＭ２’からサイプ空間要素３０を削除する。サイプ空間要素３０が設定されていれば、サイプ２０が閉塞した状態であるので、サイプ２０に流体が入るといった物理現象を再現できないからである。

図１に示す動的解析部１４は、所定荷重、所定内圧、及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、サイプ空間要素３０を削除したタイヤモデルＭ２’’を路面モデルｒｏ上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルＭ２’’の移動に応じてオイラー要素モデルＭ３を移動させる動的状態において、タイヤモデルＭ２’’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の流体の挙動の計算を、動的陽解法により算出する。具体的に、動的解析部１４は、図５に示すように、サイプ空間要素３０を削除したタイヤモデルＭ２’’と、オイラー要素モデルＭ３とを組み合わせル。その後、図４に示すように、タイヤモデルＭ２’’を所定の加速度で並進運動するように転動させると共に、そのタイヤモデルＭ２’’の移動に伴って同じ加速度でオイラー要素モデルＭ３を移動させながら、タイヤモデルＭ２’’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の流体の流れ計算を行う。動的解析部１４による演算が完了すれば、タイヤ及び流体の物理量が算出される。このシミュレーションは、特許文献１に記載の手法と同じであるため、詳細な説明を省略する。

［タイヤのシミュレーション方法］
上記装置１を用いたタイヤのシミュレーション方法を、図６を用いて説明する。

まず、ステップＳ１００において、記憶部１１は、タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルＭ２であって、路面ｒｏに接地する接地面に形成されたサイプ２０と、サイプ２０を形成する壁面に包囲されるサイプ空間に配置されるサイプ空間要素３０と、を有するタイヤモデルＭ２を記憶する。

次のステップＳ１０１において、静的解析部１２は、サイプ空間要素３０と路面ｒｏとの接触を無視する条件、所定荷重、及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤモデルＭ２を路面モデルｒｏに静止状態で接触させ、荷重による変形後のタイヤモデルＭ２’を静的陰解法により算出する。

次のステップＳ１０２において、要素削除部１３は、変形後のタイヤモデルＭ２’からサイプ空間要素３０を削除する。

次のステップＳ１０３において、動的解析部１４は、所定荷重、所定内圧、及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、サイプ空間要素３０を削除したタイヤモデルＭ２’’を路面モデルｒｏ上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルＭ２’’の移動に応じてオイラー要素モデルＭ３を移動させる動的状態において、タイヤモデルＭ２’’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の流体の挙動の計算を、動的陽解法により算出する。

以上のように、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法は、
タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルＭ２であって、路面ｒｏに接地する接地面に形成されたサイプ２０と、サイプ２０を形成する壁面に包囲されるサイプ空間に配置されるサイプ空間要素３０と、を有し、サイプ空間要素３０のヤング率は、接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１０００以上且つ１／１００００以下に設定されると共に、サイプ空間要素３０のポアソン比が０±０．０１に設定されたタイヤモデルＭ２を記憶部に記憶するステップ（Ｓ１００）と、
サイプ空間要素３０と路面ｒｏとの接触を無視する条件、所定荷重、及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤモデルＭ２を路面モデルｒｏに静止状態で接触させ、荷重による変形後のタイヤモデルＭ２’を静的陰解法により算出するステップ（Ｓ１０１）と、
変形後のタイヤモデルＭ２’からサイプ空間要素３０を削除するステップ（Ｓ１０２）と、
所定荷重、前記所定内圧、及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、サイプ空間要素３０を削除したタイヤモデルＭ２’’を路面モデルｒｏ上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルＭ２’’の移動に応じてオイラー要素モデルＭ３を移動させる動的状態において、タイヤモデルＭ２’’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の流体の挙動の計算を、動的陽解法により算出するステップ（Ｓ１０３）と、
を含む。

本実施形態のタイヤのシミュレーション装置１は、
タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルＭ２であって、路面ｒｏに接地する接地面に形成されたサイプ２０と、サイプ２０を形成する壁面に包囲されるサイプ空間に配置されるサイプ空間要素３０と、を有し、サイプ空間要素３０のヤング率は、接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１０００以上且つ１／１００００以下に設定されると共に、サイプ空間要素３０のポアソン比が０±０．０１に設定されたタイヤモデルＭ２を記憶する記憶部１１と、
サイプ空間要素３０と路面ｒｏとの接触を無視する条件、所定荷重、及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤモデルＭ２を路面モデルｒｏに静止状態で接触させ、荷重による変形後のタイヤモデルＭ２’を静的陰解法により算出する静的解析部１２と、
変形後のタイヤモデルＭ２’からサイプ空間要素３０を削除する要素削除部１３と、
所定荷重、前記所定内圧、及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、サイプ空間要素３０を削除したタイヤモデルＭ２’’を路面モデルｒｏ上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルＭ２’’の移動に応じてオイラー要素モデルＭ３を移動させる動的状態において、タイヤモデルＭ２’’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の流体の挙動の計算を、動的陽解法により算出する動的解析部１４と、
を備える。

このように、サイプ２０を形成する壁面に包囲されるサイプ空間にサイプ空間要素３０を配置し、サイプ空間要素３０のヤング率を、接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１０００以上且つ１／１００００以下にすると共に、サイプ空間要素３０のポアソン比を０±０．０１に設定しているので、静止状態による荷重がかかることでタイヤが変形するときに、サイプの変形を阻害せず、サイプ壁面同士が接触することを回避でき、静的陰解法による計算が収束可能になる。また、サイプ空間要素３０と路面ｒｏとの接触は無視する条件が設定されているので、サイプ空間要素３０が路面ｒｏからの影響を受けず、サイプ２０の変形に与える影響を低減できる。さらに、動的解析を実施する際には、サイプ空間要素３０を削除したタイヤモデルＭ２’’を使用しているので、サイプ２０の忠実な変形とサイプ２０が流体に与える影響を算出でき、解析精度を確保可能となる。
したがって、計算コストの増大及び計算破綻を回避し、解析精度を確保したシミュレーションを提供可能となる。

本実施形態において、静止状態で路面ｒｏに接触する部位Ａｒ１に形成されたサイプ２０のみに、サイプ空間要素３０が設定されている。

このようにすれば、全てのサイプ２０にサイプ空間要素３０を設定する場合に比べて、要素数を減らすことができるので、計算コストを低減することが可能となる。

本実施形態において、サイプ空間要素３０が設定されるサイプ２０の溝幅は、１．２ｍｍ以下である。

１．２ｍｍ以下の溝幅のサイプは、接地時に潰れやすいため、静的陰解法において計算を収束させる効果が発揮されやすい。

本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

１１…記憶部
１２…静的解析部
１３…要素削除部
１４…動的解析部
２０…サイプ
３０…サイプ空間要素

Claims (7)

1. タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルであって、路面に接地する接地面に形成されたサイプと、前記サイプを形成する壁面に包囲されるサイプ空間に配置されるサイプ空間要素と、を有し、前記サイプ空間要素のヤング率は、前記接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１０００以上且つ１／１００００以下に設定されると共に、前記サイプ空間要素のポアソン比が０±０．０１に設定されたタイヤモデルを記憶部に記憶するステップと、
   前記サイプ空間要素と路面との接触を無視する条件、所定荷重、及び所定内圧を含む解析条件のもとで、前記タイヤモデルを路面モデルに静止状態で接触させ、荷重による変形後のタイヤモデルを静的陰解法により算出するステップと、
   前記変形後のタイヤモデルから前記サイプ空間要素を削除するステップと、
   前記所定荷重、前記所定内圧、及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、前記サイプ空間要素を削除したタイヤモデルを路面モデル上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルの移動に応じてオイラー要素モデルを移動させる動的状態において、前記タイヤモデルの変形計算と前記オイラー要素モデル内の流体の挙動の計算を、動的陽解法により算出するステップと、
   を含む、タイヤのシミュレーション方法。
2. 静止状態で路面に接触する部位に形成されたサイプのみに、前記サイプ空間要素が設定されている、請求項１に記載の方法。
3. 前記サイプ空間要素が設定されるサイプの溝幅は、１．２ｍｍ以下である、請求項１又は２に記載の方法。
4. タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルであって、路面に接地する接地面に形成されたサイプと、前記サイプを形成する壁面に包囲されるサイプ空間に配置されるサイプ空間要素と、を有し、前記サイプ空間要素のヤング率は、前記接地面を形成する要素に設定されるヤング率の１／１０００以上且つ１／１００００以下に設定されると共に、前記サイプ空間要素のポアソン比が０±０．０１に設定されたタイヤモデルを記憶する記憶部と、
   前記サイプ空間要素と路面との接触を無視する条件、所定荷重、及び所定内圧を含む解析条件のもとで、前記タイヤモデルを路面モデルに静止状態で接触させ、荷重による変形後のタイヤモデルを静的陰解法により算出する静的解析部と、
   前記変形後のタイヤモデルから前記サイプ空間要素を削除する要素削除部と、
   前記所定荷重、前記所定内圧、及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、前記サイプ空間要素を削除したタイヤモデルを路面モデル上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルの移動に応じてオイラー要素モデルを移動させる動的状態において、前記タイヤモデルの変形計算と前記オイラー要素モデル内の流体の挙動の計算を、動的陽解法により算出する動的解析部と、
   を備える、タイヤのシミュレーション装置。
5. 静止状態で路面に接触する部位に形成されたサイプのみに、前記サイプ空間要素が設定されている、請求項４に記載の装置。
6. 前記サイプ空間要素が設定されるサイプの溝幅は、１．２ｍｍ以下である、請求項４又は５に記載の装置。
7. 請求項１〜３のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。

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