JP6827416B2 - バッテリのセルの容量を自動的に推定する方法 - Google Patents
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Description
態を自動的に推定する方法に関する。さらに、本発明は、データ記録媒体、及び上記の方
法を実行するためのバッテリ管理システムにも関する。
a)時刻kにおけるセルの充電電流又は放電電流の測定強度ikの取得。
b)カルマンフィルタを使用することによる、時刻k3におけるセルの容量Cn,
k3の推定。この推定は、下記を含んでいる。
・容量Cn,k3を、この同じセルの前の時刻k3−1における容量Cn,k3−1
に関係付けた状態モデルを使用した容量Cn,k3の予測値の計算。
・時刻k3における、下記の式で規定される測定物理量Zk3の取得。
(kは、時刻k3に最も近い時刻、Nは、1より大きいか、又は1と等しい整数、Zk
3は、Nが1の時、ik−1である)。
・観察モデルを使用する測定可能な物理量zk3の予測値
の計算。及び
・取得した物理量zk3と、観察モデルから計算した予測値
との間の相違の関数としての容量Cn,k3の予測値の補正。
tt 2004」と略記することもある。
1=Cn,k3+wk3である(但し、wk3は、ガウスのホワイトノイズである)。
の容量の推定精度を更に高めることが望ましい。
おいて、バッテリのセルの容量の推定精度を高める方法を提供することである。
である。
より正確な状態モデルを得ることが可能となる。従って、この学習した状態モデルで推定
した容量は一層正確である。
んでいる。
− GSVM(Cn,k3,cc1,k3)=Cn,k3+fSVM(cc1,k3)の
形の関数の学習を特定することにより、状態の線形モデルを得ることが可能になる。この
場合、容量Cn,k3に関する状態モデルの線形化にエラーが導入されないので、
容量の精度を高める。
− カルマンフィルタで予め推定された容量を含んでいるデータベースに、教師あり
学習アルゴリズムを新たに実行することをトリガーすることにより、状態モデルを更新
すること、及びこのモデルを、セル内に発生した変化に自動的に適応させることが可能に
なる。
− 容量の推定誤差の共分散によって予め決められた閾値の交差に反応して、教師あり
学習アルゴリズムの新たな実行をトリガーすることにより、容量の推定精度をほ
とんど変化させずに維持して、この方法を実行するのに必要なコンピューティングパワー
を制限することが可能になる。
− 請求項に記載した方法において、予測値
を計算する観察モデルが、容量Cn,k3の線形関数である。従って、予測値
の計算において、値Cn,k3に関する観察モデルの線形化に関するエラーは負担になら
ない。一方、非特許文献1に記載された観察モデルは非線形なので、必ず、容量Cn
,k3に関して線形化しなければならない。かかる線形化により、必ず、補正された
容量Cn,k3の推定に誤差がもたらされる。更に、観察モデルの線形化の演算には、コ
ンピューティングパワーが使用される。
えている。
る。
− 無限インパルス応答フィルタの係数の推定、及び容量を推定するために使用され
る状態のモデルで、このフィルタを使用することにより、セルの充電状態の推定精度を高
めることが可能になる。
て実行される場合における、これらの命令を含むデータ記録媒体に関する。
求項に記載した方法を実行するようにプログラムされた電子コンピュータを備える管理シ
ステムにも関する。
る。
するためのより正確な状態モデルを構築し、GSVM(Cn,k3,cc1,k3)=C
n,k3+fSVM(cc1,k3)の形の関数の学習を特定することで、状態の線形モ
デルを得ることが可能になり、かつ容量Cn,k3に関する状態モデルの線形化にエ
ラーが導入されないので、容量の精度は高められ、同時に、コンピューティングパワ
ーを制限することが可能になる。
及び機能については、明細書、特許請求の範囲、図面及び要約書において、詳細に記載し
ていない。
」は、コンピュータで実行されるオペレーションの数を意味する。従って、コンピューテ
ィングパワーの減少とは、実行されるべきオペレーションの数を減少させて、同じ結果、
又は同じ種類の結果を達成させることを意味する。
いる。電気自動車は周知であるので、この明細書を理解するのに必要な要素だけを記載し
てある。自動車2は、下記の構造要素を備えている、
− 動力付き車輪6を駆動させ、回転させて、自動車2を道路8に沿って移動させること
ができる電気モータ4,及び,
− モータ4に電気エネルギーを供給するバッテリ10。
14の間で電気的に接続されている数個のセルを備えている。端子12及び14は、付勢
される電気負荷に接続されている。すなわち、これらの要素は、電気モータ4に接続され
ている。
のセルは、幾つかのステージに分類される。これらのステージは、端子12及び14の間
で直列に接続されている。図1では、2個のステージだけを示してある。第1のステージ
は、セル18及び19を含み、第2のステージは、セル20及び21を含んでいる。各ス
テージは、並列に接続された数個の分岐を有している。ステージの各分岐は、1個のセル
又は直列接続された数個のセルを有している。図1では、第1のステージは、2個の分岐
を有している。各分岐は、単一のセルを有している。第2のステージは、図1に示した例
における第1のステージと構造的に同じである。
る。従って、セル18だけについて、詳細に記載する。
32は、セル18を、他のセル及びバッテリ10の端子12及び14に接続している。セ
ル18も又、自由度が無く、バッテリ10の他のセルに機械的に固着されており、いわゆ
るセルの「パック」を形成している。セル18は、使用されていないときは、電気エネル
ギーを貯蔵することが出来る。この貯蔵された電気エネルギーは、使用されてモータ4を
駆動させ、セル18を放電させる。或いは、セル18も電気エネルギーを受けることがで
き、充電することができる。再充電に続くセルの完全な放電により、いわゆる充電/放電
サイクル、又は簡単に呼称されている「セルのサイクル」を構成する。
)又はその他のセルである。
強度Imax、最大電圧Umax、最小電圧Umin及び関数OCV(SOCk)で特徴
づけられている。容量Cn iniは、セル18の初期容量である。セルの容
量は、セルに貯蔵される電気エネルギーの最大量を表わす。この容量は、Ahで表わ
される。セル18が経時変化するに従って、即ち、充電及び放電サイクルの数が増えるに
従って、セルの容量は減少する。以下、時刻kにおけるセル18の公称容量を、
Cn,kで表わす。
ルの内部抵抗値は物理量であり、セルの大多数の電気的モデルに見いだされる。セルが経
時変化するとき、主として、内部抵抗が増加する。時刻kにおけるセル18の内部抵抗を
、ROkで表わす。
れる。
存在する。
ある。
電圧を戻す所定の関数である。無負荷電圧は、セル18が2時間電気負荷から電気的に絶
縁された後で、端子30と32の間で測定可能な電圧である。
充電率で表わす。セル18に貯蔵された電気エネルギーの量が、その容量Cn,kに
等しい時、充電率は100%である。セル18に貯蔵された電気エネルギーの量がゼロの
時、即ち、電気的負荷を付勢するのに、セル18からエネルギーが抽出されない場合、充
電率は0%である。
SOCk)は、セルの周知のパラメータである。例えば、それらは、セルの製造業者によ
って決められるか、又はセルに関して行なった測定から実験的に決定される。
− セルの端子間の電圧を測定する電圧計、及び
− このセルの充電又は放電の強度を測定する電流計。
記載してある。
不可能である。従って、推定する必要がある。この目的のために、自動車2は、バッテリ
10を管理するシステム40、又はBMS(バッテリマネージメントシステム)を備えて
いる。システム40は、特に、バッテリ10の充電状態、及びバッテリ10の健康状態を
測定する機能を有している。バッテリの充電状態及び健康状態を測定するために、システ
ム40は、バッテリ10の各セルの充電状態及び健康状態を推定することができる。セル
の健康状態は、セルの経時変化の進行状態で表わす。時刻kにおけるセルの健康状態は、
SOHkで表わす。以下において、セルの健康状態は、比Cn,k/Cn iniによって
測定される。従って、セルの健康状態を計算するために、システム40は、現在の時刻k
におけるセルの容量Cn,kを推定することができる。
電気的に接続されており、各セルの端子間の電圧及び電流強度の測定値を得るようになっ
ている。
おり、メモリ42に格納された命令を実行できるようになっている。この目的のために、
メモリ42は、図8の方法を実行するのに必要な命令を内蔵している。メモリ42も、こ
れらの方法を実行するのに必要な種々のパラメータの初期値を内蔵している。従って、シ
ステム40の構造は、バッテリを管理する従来のシステムの構造と同じか、又は似ている
ので、更に詳細に記載するのを省く。
り、直列に連続して接続されて、端子30で終結しており、下記の要素を備えている。
− 無負荷電圧OCV(SOCk)の発電機52。
− インピーダンス54。
でいる。インデックスLは、1とNcの間のインデックスであり、モデル50の他の複数
のRC回路からRC回路を同定する。抵抗56は、セル18の内部抵抗に対応している。
各回路54Lは、レジスタRDLと平行に接続されている静電容量CDLのコンデンサを
備えている。抵抗56、及び各RC回路の2つのパラメータRDL及びCDLは未知であ
る。従って、推定する必要がある。以下、時刻kにおけるインピーダンス54の端子の電
圧を、VD,kと記載する。時刻kにおけるセル18の端子30と32の間の電圧値を、
ykと記載する。同じ時刻におけるセル18の充電電流又は放電電流の強度を、ikと記載する。
するための推定器のアレンジメントの第1の実施形態を表わしている。各推定器は、コン
ピュータ44で実行される推定アルゴリズムの形で実行される。従って、以下「推定器の
実行」及び「推定アルゴリズムの実行」と言う。この第1の態様において、システム40
は、電圧の測定値yk及び測定強度ikに基づく充電状態がSOCkの推定器60を備え
ている。この態様では、推定器60は、カルマンフィルタの形で実行している。従って、
状態モデル(図4)及び観察モデル(図5)を使用している。図4及び図5において、こ
れらのモデルの方程式は、既に定義した表記法を使用して表わしている。
ht,k2及びCn,k3は、それぞれ、時刻k2及びk3におけるセル18のフィルタ
及び容量を表わしている。時刻k2及びk3は、それぞれ、時刻kのセットのサブセ
ットに属する。モデル62及び64において、時刻k2及びk3は、このサブセットの時
刻であり、時刻kに最も近い時刻である。モデル62において、SOCkは、状態の変数
である。
いて、現在の時刻kは、kTeに等しい。Teは、バッテリ10の電流計及び電圧計の測
定のためのサンプリング時間である。従って、Teは、システム40によって電圧及び電
流強度を得るための2回連続して行なう時刻k及びk−1に分けられる。通常、時間Te
は、0.1秒と10秒の間で一定である。この態様では、Teは、1秒±20%である。
例えば、Teは1秒に等しい
スホワイトノイズである。このノイズは、使用したモデルの不確実性を表わしている。時
刻kにおけるノイズwkの共分散マトリックスを、Qkで表わす。Qkは、次の関係式で
定義される。Qk=E(wk *wk T);但し、E(…)は、数学的確率変数の期待関数
。同じように、モデル62は、Xk+1=Fkxk+Bkik+wkと記載される。但し
、
− Fkは、時刻kにおける遷移マトリックス、
− Bkは、時刻kにおける制御ベクトル。
態SOCk+1を推定することができる。
ykを予測することができる。モデル64において、Xkは、以下のベクトルである[i
k,ik−1,..,ik−Nh,VD,k−1,VDk−2,...,VD,k−Mh
]T。ここにおいて、記号“T”は、数学的変換操作を表わす。乗法操作は、オペレータ
によって、“・”又は“*”として表記される。Nh及びMhは、所定の正整数である。
この態様では、Nh及びMhは、セット[3;10]に属する。Nh及びMhは、両者共
、4に等しい。
予測値VD,kへ戻る。この態様において、インピーダンス54は、無限インパルス応答
で、フィルタht,k2でシミュレートされる。フィルタht,k2は、下記の式で規定
される。
(bi,k2及びai,k2は、時刻kに最も近い時刻k2で更新されたフィルタht,
k2の定数である)。
おけるノイズvkの共分散マトリックスを、Rkで表わす。特に、個々に記載したケース
において、このマトリックスRkは、単行、単列のマトリックスである。マトリックスR
kは、式Rk=E(vk*vk T)で規定される。このノイズvkは、ノイズwk及び初
期充電状態SOC0とは無関係である。
め、推定器60は、略号(SPK)で知られているカルマンフィルタのシグマポイントバ
ージョンを実行する。カルマンフィルタのシグマポイントバージョンの実行は、非特許文
献3及び4に記載されている。
及び観察モデルを使用するカルマンフィルタのシグマポイントバージョンの実行について
記載していない。然し、それでも、此処で与えられた情報、及び非特許文献3及び4の教
示に基づいて、当業者は、モデル62及び64を使用するカルマンフィルタのシグマポイ
ントバージョンを容易にプログラムすることができる。
ィルタht,k2の係数を知る必要がある。セル18の容量、及びフィルタht,k
2の係数は、セルが老化するに伴って、変化する。このセルの老化を考慮に入れるために
、セル18の容量及びフィルタht,k2の係数は、時刻k3及びk2において、そ
れぞれ推定される。推定器66は、特に測定値yk2,測定強度ik2、及び充電状態S
OCk2から、フィルタht,k2の係数を推定する。別の推定器68は、測定強度ik
3及び充電状態SOCk3から、容量を推定する。
と変化する。従って、セル18の充電精度を低下させずに、セル18の充電状態を推定す
るのに必要なコンピューティングパワーを制限するためには、推定器66及び68は、推
定器60に比べて、高い頻度では、実行されない。推定器66及び68の実行時刻を、そ
れぞれ、k2及びk3と記載して、時刻kと区別する。時刻k2のセット、及び時刻k3
のセットは、時刻kのサブセットである。従って、連続する2つの時刻k2及びk2−1
の間、及び連続する2つの時刻k3及びk3−1の間には、幾つかの期間Te、及び幾つ
かの時刻kの経過がある。
る。RLSアルゴリズムは周知であり、その機能的な原理は、図8に記載されている。
図6)及び観察モデル(図7)を使用する。モデル74及び76において、ノイズw3,
k3及びv3,k3は、中心ガウスホワイトノイズである。以下、ノイズw3,k3及び
v3,k3の共役分散を、それぞれ、Q3,k3及びR3,k3と記載する。
又は推定された容量Cn,k3−1及び物理特性ccj,k3のセットEcから、
容量Cn,k3を戻す函数である。セットEcは、時間の経過と共に、セルの容量
の変化に影響を与えるという特性をもっている。従って、セットEcは、セル18の
容量を、時間をかけて変化させる。セットEcは、少なくとも1個の物理特性cc1,k
3、及び好ましくは、1個以上の補助的物理特性ccj+1,k3を含んでいる(但し、
インデックスjは、1より大きいか、又は1に等しい定整数であり、例えば、4又は3未
満である)。セットEcの少なくとも1個は、電流強度ik3及び値yk3から構成され
る群から選択される。好ましくは、特性cc1,k3は、電流強度ik3である。実際、
セル18の充電電流又は放電電流の強度は知られており、時間の経過と共に変化する容量の特
性である。第2の特性cc2,k2は、測定値yk3であることが好ましい。実際、電流
密度の場合、端子30、32間の電圧は、セルの容量の変化と関連性があるという特
徴がある。次に、補助的特性の一つは、それが利用できるか、又はセル18の放電深さD
oDk3であるならば、時刻k3で測定されたセル18の温度である。深さDoDk3は
、略語DoDとして周知である。この態様では、これは、式[DoDk3=1−SOCk
3]を使用して得られる。最後に、セルの容量と関係する他の特性は、セットEcに
組み込まれている。そのような他の特性の一つは、自動車の加速又はその速度である。こ
の態様では、セットEcは、2つの特性、cc1,k3及びcc2,k2だけを含んでい
る。これら2つの特性、cc1,k3及びcc2,k2は、それぞれ、強度ik3及び測
定値yk3.と等しい。
+fSVM(Ec),(但し、fSVM(Ec)は、学習函数であり、セットEcの物理
特性の関数として、容量Cn,k3及びCn,k3−1の間の差をリターンする)。
この形で記載した場合、モデル74は、容量Cn,k3の線形関数である。従って、
モデル76は、線形モデルである。故に、必ずしも、容量Cn,k3に関して、これ
らのモデルを線形化するカルマンフィルタを使用する必要はない。これらのモデルの線形
化する場合に、必ず導入される近似値誤算を避けることができるので、セル18の容
量の推定精度は、これらのモデル74、76と共に高くなる。この態様では、拡張カルマ
ンフィルタを使用せずに、簡単なカルマンフィルタを使用して、推定器68を実行する。
刻k3の前の時刻k−1で測定された強度ik−1だけではなく、時刻k3とk3−1の
間で測定された前のN−回強度も考慮に入れる。Nは、完全に1よりも大きな整数であり
、更に以下に記載するようにして、計数される。時刻k3とk3−1の間の中間測定値を
考慮に入れることによって、容量Cn,k3の推定精度を高めることができる。
れ、次いで、自動車2のシステム40を使用している過程で再学習させられる。この目的
のために、システム40は、教師あり学習マシーン70を実行し、かつ、学習に必要な
データを含んでいるデータベース71(図1)を内蔵している。マシーン70は、2つの
異なるモード、即ち、それぞれ「学習モード」及び「利用モード」として知られているモ
ードを、交互に、又は同時に処理する。学習モードにおいて、マシーン70は、極めて多
数回の時刻k3における容量Cn,k3、及び同じ時刻に測定又は推定されたセット
Ecの特性を含んでいるデータベースを構築する。この目的のため、この態様においては
、マシーン70は、強度ik3、測定値yk3及び推定器68で推定された容量Cn
,k3を受信する。前記データベースを構築するために考慮される時刻数は、例えば、5
0又は100より多い。学習モードにおいても、一旦、データベース71が十分のデータ
を含むと、マシ−ン70は、教師あり学習アルゴリズムを実行して、函数fSVM(E
c)を学習する。この学習は、時刻k4で実行され、主として、時刻k3より頻度が少な
い。例えば、時刻k4の数は、時刻k3の数よりも、少なくとも、5又は10或いは10
0倍少ない。この態様では、教師あり学習アルゴリズムは、支援ベクトルマシーン(S
VM)である。支援ベクトルマシーン(SVM)は周知である。従って、マシ−ン70の
詳しい説明は割愛するが、以下のことを指摘しておく。このようなマシーンは、自動的に
超平面を構成し、セットEcの物理特性を、異なるクラスに分割する。各クラスは、
容量Cn,k3とCn,k3−1の間の差の特定値と関連している。セットEcの物理特
性を、別々のクラスに分類するために、マシーン70は、特に、非線形軸のシステムに変
化を起こすことができる。非線形軸のシステムのこのような変化は、「カーネルトリック
」として周知である。
る必要があった。パラメータCは、誤差項のペナルティパラメータである。パラメータC
は、捜そうとする超平面の複雑性に関するパラメータで、分類誤差が多かれ少なかれ、厳
しく罰せられる。パラメータεは、許容範囲に関するパラメータである。パラメータεは
、回帰式の精度を可なりよく特徴づけている。パラメータγは、カーネルトリックの面に
おける操作上の余裕を多かれ少なかれ可能にするガウスカーネルのパラメータを表わして
いる。この態様では、これらのパラメータは、非特許文献4に記載されている方法を適用
して調整される。
cjlin/libsvm/.等多くのインターネットサイトからダウンロードすること
ができるツールキットlibsvmから実現することができる。このツールキットは、例
えば、Matlab(登録商標)のような多数のプログラムと簡単にインターフェースす
ることができる利点を有している。
できる。利用モードにおいて、各時刻k3で、マシーン70は、特性値セットEcを受信
し、それに応答して、推定器68に、時刻k3における函数の値fSVM(Ec)をリタ
ーンする。
スにおけるシステム40の機能について、次に説明する。
の間、マシ−ン70は、函数fSVMの初期学習を実行する、このために、オペレーショ
ン104の間に、電流密度ik、測定値yk及びセル18の容量が、多くの時刻で何
度でもデータベースに格納される。主として、オペレーション104は、実験室及びセル
18と同じセルで実行される。この場合、必ずしも実際のセル18である必要はない。実
験室では、各時刻kで容量Cn,kを測定することが可能である。例えば、容量
Cn,kは、インピーダンススペクトロスコピー又は電気化学インピーダンススペクトロ
スコピーで測定される。
によって得られる。例えば、データベースは、メモリ42に学習データベースとして格納
される。
実行して、データベース71に格納されているデータを使用して、初期函数fSVMを学
習する。
数fSVMは、次いでメモリ42に格納される。
この態様では、これら共分散マトリックスQ0及びR0は、通常の方法を実行して調整さ
れる。例えば、マトリックスR0は、センサの製造業者が提供したデータを使用して、又
はこれらセンサに対して実行されたテストから得たデータを使用して、調整される。マト
リックスQ0は、連続試験によって調整される。図示したように、マトリックスQ0は、
10−3に等しいとする。
される。例えば、共分散マトリックスQ3.0は、[γc*Cn ini/(3*Nc eo
l*Ns)]2に等しいとされる、但し、前記の式において、γcは100で割ったパー
センテージで表わされ、容量Cn iniとセル18のライフ容量の終端との間の
差を表わす。γcは、使用者によって選択された、0.05と0.8の間の定数、好まし
くは0.05と0.3の間の定数である。この態様では、γcは、0.2である。
る。但し、εimは、%で表わされた電流計の最大誤差である。
定であると考え、かつ、それぞれ、Q3.0及びR3,0に等しいとする。然しながら、
変数として、それらを、時刻k3ごとに、例えば、イノベーションの機能として、かつ従
来の方法を適用することによって、更新することもできる。
ができる。
yk及び強度ikを測定し、これらの測定値は、直ちにシステム40によって得られ、メ
モリ42に格納される。フェーズ112は、各時刻kにおいて、反復される。
することができない。この場合、フェーズ112と並行して、コンピュータ44は、フィ
ルタht,k2を使用しない他の推定アルゴリズムを使用して、セル18の充電状態SO
Ckを推定するフェーズ114を実行することからスタートする。この態様では、他のア
ルゴリズムは、状態モデル116(図9)及び観察モデル118(図10)を使用する拡
張カルマンフィルタである。モデル116は、セル18の簡素化電気的モデルから得られ
、インピーダンス54は、単一の並列RC回路だけを有している。抵抗RD及びこの並列
RC回路のキャパシタンスCDは、更に、所定の定数をもっていると考えられる。電圧V
diff,kは、このRC回路の端子の時刻kにおける電圧である。この電圧Vdiff
,kは、直接測定することは不可能である。従って、モデル116において、推定される
べき補完状態変数として処理される。モデル116において、セル18の容量は一定
であり、その初期値Cn iniに等しいと仮定する。この仮説は合理性があるが、フェー
ズ114が、システム40の利用開始直後に実行されるので、僅かの誤差が導入される。
この段階で、セル18は、老化する時間をもっていない。
置き換えた以外は、モデル116と同じである。ROiniは、セル18の内部抵抗の初
期値である。このモデル118では、値ROiniは、一定である。フェーズ114が、
セル18がまだ老化する時間を持っていない段階で実行されるので、この仮説には,殆ど
誤差が入らない。
2が決定されるのを待たずに、これらのモデルで、充電状態SOCkの推定を始めること
が可能である。
kの共役マトリックスは、ステップ110で記載したと同様の方法で調整される。更に、
問題を簡単にするために、それらが一定であると仮定する。従って、フェーズ114の間
、時刻kにおける共分散マトリックスRk及びQkは、それぞれ、どのような時刻であっ
ても、マトリックスR0及びQ0と等しい。
態の予測値
及びRC回路の端子の電圧VDiff,kの予測値VDiff,k/k−1を計算する。
ここで使用する記号において、インデックスk/k−1は、この予測が、時刻0とk−1
の間で行なった測定値を説明するだけによって実行されたことを示している。従って、演
繹的予測値である。インデックスk/kは、時刻kにおける予測値が、時刻0とk−1の
間で行なった測定値を考慮していることを示している。従って、機能的予測値である。予
測値
及び予測値VDiff,k/k−1は、モデル116、測定強度ik−1及び容量C
n iniを使用して計算される。
リックスの予測値Pk/k−1を計算する。この態様において、状態ベクトルxkは、ベ
クトル[SOCk;VDiff,k]Tである。これは、主として下記の式を使用して実
行される。
Pk/k−1=Fk−1Pk−1/k−1Fk−1 T+Qk−1
、状態遷移マトリックスは一定である。マトリックスPk/k−1及びQk−1は、上記
で既に定義した。
及び
VDiff,k/k−1に関して、モデル118を初期化することにより、マトリックス
Hkを構築する。実際、函数OCV(SOCk)は、通常、非線形であるので、モデル1
18も、非線形である。このために、コンピュータは、カルマンフィルタの拡張バージョ
ンを実行する。この拡張バージョンにおいて、モデル118を、ベクトルxkの近傍で線
形化することによって、最後には、式yk=Hkxk+ROini*ik+vkの線形観
察モデルで終了する。主として、モデル118は、ベクトルxkの近傍でテイラー(Ta
ylor)級数に展開される。次いで、二次で始まる導関数の貢献を無視する。従って、
マトリックスHkは、充電状態SOCkに近い函数OCVの第1導関数と等しい。このモ
デル118の線形化は、主として、充電状態SOCkの新しい値それぞれに対して実行さ
れる。
れた値
の間の差の函数としての予測値
及びVDiff,k/k−1を補正する。この差は、「イノベーション」として知られて
いる。このステップ126は、主として、下記を含んでいる。
− 予測値
を計算するオペレーション128,次いで
− 予測値
及びVDiff,k/k−1及びマトリックスPk/k−1を補正して、補正された予測
値
、VDiff,k/k及びPk/kを得るオペレーション130。
を、モデル118を使用して計算して、充電状態の値を、
に等しいとし、電圧VDiff,k/kの値をVDiff,k/k−1に等しいとする。
以降、測定値ykとその予測値
の間の差をEkと記載する。
及びVDiff,k/k−1を補正する方法は多数ある。例えば、オペレーション130
の間、これらの推定値は、カルマンゲインKkを使用して補正される。ゲインKkは、式
[Kk=Pk/k−1HT k(HkPk/k−1HT k+Pk)−1]に従って与えられ
る。次いで、演繹的予測値は、式[xk/k=xk/k−1+KkEk]から与えられる
。
を使用して補正される。
度ik及び測定値ykは、データベース71の特定のテーブルに格納される。
いて反復される。K114は、好ましくは、Nh+Mh+1より大きく、主として、50
回より大きい。通常、K114は、フェーズ114が、最後に長くならないように、10
00未満である。この態様では、K114は、100に等しい。従って、フェ−ズ114
は、約1分40秒間実行して、データベース71に十分なデータを格納させ、フィルタh
t,k2の係数を決定する。ステップ120〜132をそれぞれ新たに反復している間、
状態Xk−1のベクトルは、セル18に対するフェーズ114のその前の反復の間に得た
値と共に、初期化される。
タ44は、時刻k2で、推定器66の実行をトリガーする。この時から、フェーズ140
の間、コンピュータ44は、フィルタht,k2の係数を更新する。
、時刻k2−1で推定されたフィルタht,k2−1の係数ai,k2−1及びbi,k
2−1の値を所定の値で初期化する。もし、フェーズ140が既に実行されてしまった場
合は、係数ai,k2−1及びbi,k2−1は、時刻k2−1におけるフェーズ140
の実行の最後に得た値で初期化される。
,k2−1を初期化する。フェーズ140の最初の実行の間、マトリックスPRLS,0
は、メモリ42に予め記録された値に等しいとされる。例えば、このマトリックスの値は
、106に等しいとされて、係数ai,k2−1及びbi,k2−1の初期値に関する不
確実さが最大であることを示している。フェーズ140の以降の反復の間、マトリックス
PRLS,k2−1は、時刻k2−1で得たこのマトリックスの係数に等しいとされる。
ベクトルXk2において、強度ik〜ik−Nh及び電圧VD,k−1〜VD,k−Mh
は、時刻k2に最も近い時刻kとして使用するデータベースに記録されているデータから
得ることができる。例えば、ステップ144の間、kは、k2に等しいとされる。より正
確には、電圧VD,k−1は、測定値yk−1と無負荷電圧OCV(SOCk−1)との
間の差から得ることが出来る。(但し、測定値yk−1及び充電状態SOCk−1は、時
刻k−iに対するデータベースに記録されているデータである)。このステップの間、推
定器66は、同じように、測定強度ik及び測定値yk−1を得る。
ゲインは、下記の式を使用して計算される。
KRLS,k2=(Xk2 T*PRLS,k2−1)/(λRLS+Xk2 T*PRLS
,k2−1)、但し、係数λRLSは「脱落因子」として知られている所定の定数。この
定数は0と1の間にある。λRLSは、0.9より大きいか、又は等しく、例えば、λR
LSは0.99である。
電圧VD,kの予測値VPD,k2を計算する。
PD,k2の間の差eRLS,k2を計算する。測定した電圧VD,k2は、yk2 =O
CV(SOCk2)から得られ、測定値yk2は、ステップ144の間に得た値である。
補正して、差eRLS,k2を最小にする、あたらしい係数ai,k2及びbi,k2を
得る。係数ai,k2及びbi,k2をもったフィルタを、ht,k2と記載する。例え
ば、あたらしい係数ai,k2及びbi,k2は、
式[ht,k2=ht,k2−1+KRLS,k2*eRLS,k2]を使用して決定さ
れる。
新しいPRLS,k2になる。これは例えば下記の式を使用して行なわれる。
式[PRLS,k2=(PRLS,k2−1−KRLS,k2*Xk2 T*PRLS,k2−1)/λRLS]
数の良い推定値を得る。例えば、これらのステップは、時刻kと時刻k+K140の間の
各時刻kで再反復される。K140は、50より大きく、通常1000未満である。例え
ば、K140は、100に等しい。主として、ステップ142〜154の反復は、下記の
条件の一つが合致した時に停止される。
− K140≧50及びPRLS,k≦SPRLS,又は
− K140=100.
ある。
電状態SOCkの推定フェーズ160の実行がトリガーされる。並行して、フェーズ11
4が停止される。実際、推定器60は、フェーズ114の間、実行された推定アルゴリズ
ムによって得た充電状態の推定値よりも、一層正確な充電状態SOCkの推定値を与える
。
び容量Cn,k3の係数の最後に分かった値を使用する。従って、推定器68によっ
て、容量Cn,k3が推定されていない限り、容量Cn iniが使用されること
となると思われる。フェーズ160の機能は、前の教示、及びシグマポイントカルマンフ
ィルタを説明した前の説明から理解しうると思う。従って、このフェーズ160の説明は
割愛する。フェーズ160は、特に、下記を含んでいる。
− セル18の充電状態の予測値
の計算を、モデル62を使用して行なうステップ162、ついで
− 測定値ykの予測値
の計算を、モデル64を使用して行なうステップ164、ついで
− ステップ166の間に、予測値
を補正して、予測値
及び測定値ykの間の差から予測及び補正された充電状態
を得る。たとえば、フェーズ160は、推定器60の実行がトリガーされた時刻kごとに
実行される。
テップ180を含んでおり、その間、時刻k毎に、充電状態SOCkは、所定の上位閾値
SHSOCと比較される。充電状態SOCkが、この上位閾値SHSOC以下に降下して
いる場合は、直ちに、この方法は、ステップ182及び184を続ける。そうでない場合
、ステップ180は、次の時刻kで再反復される。主として、前記閾値SHSOCは、9
0%及び100%の間である。
ートし、次いでこのステップのスタートから、新たな測定強度ik毎に、カウンタを1だ
け増分を実行する。更に、時刻k毎に、同じ時間で発生した測定強度ik及び充電状態S
OCkが、この時刻kと一緒に、データベースに記録される。
な充電状態SOCkを、所定の閾値SLSOCと比較する。たとえば、この閾値SLSO
Cは、0%と10%の間にある。前記充電状態SOCkが、この閾値SLSOCより高い
ままである限り、ステップ182は、次に時刻kで再反復される。そうでない場合、すな
わちセル18の充電状態SOCkが、この閾値SLSOCより降下している場合、コンピ
ュータ44は、推定器68の実行を、直ちに、トリガーし、カウンタの増分を停止する。
従って、この閾値SLSOCがクロスされない限り、推定器68の実行は抑止される。
る。
は、時刻k−1に対応しない。逆に、時刻k3とk3−1は、NTeより大きいか、又は
等しい時間間隔で分割される(但し、Nは、ステップ182の間カウントされる数である
)。
る前の反復の最後で得たこれらのパラメータの前の値で初期化される。
− ステップ190の間、モデル74を使用して、予測値C n,k3/k3−1 の計算、
− ステップ192の間、容量の推定誤差の共分散マトリックスの予測値P 3,k3/k3−1 の計算、
および
− ステップ194の間、予測値Cn,k3/k3−1及び予測値P3,k3/k3−1
の補正。
、最初に、これは、ステップ102の間に学習した函数fSVMである。一方、マシーン
70が、学習の新たなサイクルを実行していた場合は、これは、最後の学習した函数であ
り、推定器68で使用される。例えば、時間k3における函数fSVM(Ec)の値を学
習するために、時刻k3で測定したセットEcのパラメータがマシーン70に送られ、マ
シーン70が、時刻k3における函数fSVM(Ec)の値が推定器68に送られる。こ
の態様において、マシーン70は、測定値yk3及び測定電流強度ik3を取得する。ス
テップ190の間、マシーン70は、その利用モードで機能する。
式[(SOCk−SOCk−N)]*3600/(NTe)と等しい。
但し、Nは、推定された充電状態が前記閾値SHSOC以下に降下した時の時間と、推定された
充電状態が前記閾値SLSOC以下に降下した時の時間との間で経過した時刻kの数である。
値Nは、ステップ182の間、カウントされた値と等しい。
予測値
の計算を含んでいる。量zk3の取得は、時刻k−1とK−Nとの間で測定された最後の
N−回強度の合計の計算を含んでいる。予測値
は、モデル76から得られる。
の間の差の函数として、予測Cn,k3/k3−1を補正し、容量Cn,k3/k3
の機能的推定値を得る。この補正は、例えば、オペレーション130の間で記載したように実行される。
Cn,k3/k3を使用して、次の時間におけるセル18の充電状態を推定する。同じ時間
で、電流強度ik3、測定値yk3、及び容量Cn,k3/k3が、データベース71に記録される。
推定精度を高め、同時に、この方法を実行するのに必要なコンピューティングパワーを減
少させる。
[SOHk3=Cn,k3/Cn ini]を使用して、
時刻k3における健全状態SOHk3を計算する。
タ44は、函数fSVMを学習する新たなフェーズ212を自動的にトリガーする少なく
とも一つの条件が満たされたか否かを検証する。例えば、新たな実行フェーズ212は、
容量Cn,k3の推定誤差の共分散誤差が、所定の閾値SPCを超えた時はいつでも
、自動的にトリガーされる。フェーズ212は、時刻k4でトリガーされる。
フェーズ212がトリガーされる時刻k4のセットは、時刻k3のサブセットである。フ
ェーズ212の間、マシーン70は、学習モードで操作される。より正確には、マシーン
70は、前の時刻k3で、推定器68が予測し、かつ、補正した電流強度ik3、測定値
yk3、及び容量Cn,k3/k3を考慮して、教師あり学習アルゴリズムを再び
実行する。例えば、マシーン70は、フェーズ212を実行する前の時刻k4−1からデ
ータベース71に記録されているデータだけを考慮する。一旦、新たな函数fSVMの学
習が完了すると、この新しい函数は、推定器68で使用される。
所定の電流閾値SHiと比較する。測定された電流強度が、この閾値SHiを超えない限
り、推定器66の実行は抑止される。一方、測定した電流強度ikが、この閾値SHiを
超えた時はいつでも、推定器66は、直ちに、実行される。閾値SHiは、通常、Imax/2より大きく、有利には、0.8*Imax又は0.9*Imaxより大きい。
−ズ140を1回以上実行する。この態様では、時刻k2は、電流強度ikが閾値SHi
を超える時刻kと等しい。
て、フィルタht,k2の係数の推定精度が高くなり、同時に、この方法を実行するのに
必要なコンピューティングパワーを減少させる。実際、電流強度ikが上昇した時、電流
計の測定精度が高くなる。
ル及び他の状態モデルを使用して、セル18の充電状態を推定することができる。例えば
、一つの簡単な変形としては、無限インパルス応答フィルタを使用して、インピーダンス
54をシミュレートする。前述したように、これにより、Mhはゼロに達する。この場合
、Nhは、通常、10より大きいか、又は10に等しい。例えば、Nhは、15に等しい
。考えられる他の状態モデルは、特許文献3に記載されている。時に、状態xkのモデル
を、セル18の温度で補完して、このセルの充電状態と同じ時間における温度を推定する
ことができる。
は、温度センサのような補充センサを取り付けることができる。この場合、観察方法を改
良して、これらの補充測定物理量を考慮するようにする。観察モデルの修飾・変形例は特
許文献3に記載されている。使用される観察モデルがフィルタht,k2を使用しない場
合、推定器68は省略される。
いる。
タ)として知られているカルマンフィルタの拡張バージョンを実行することができる。推
定器60は、カルマンフィルタ以外の形でも実行することができる。例えば、充電状態は
、係数が反復最小二乗法(RLS)によって推定されるIIR(無限インパルス応答)フ
ィルタの経時的形状変化をシミュレートすることによって推定される。
て自動的に調整される。このため、例えば、いわゆる「共分散突き合わせ法」が使用され
る。「共分散突き合わせ法(Covariance Matching)は、非特許文献
5に記載されている。この方法は、例えば、ステップ110に関して記載したように、マ
トリックスRk及びQkのセットアップ後に適用される。
態SOCkの予測値、又は容量Cn,k3の補正は、下記の2つのタームから構成さ
れた二次費用関数Jを最小にすることによって実行される。
− 測定値の予測誤差に結合した1個のターム、及び
− 状態のベクトルの推定誤差に結合した他のターム。
60は、その前の実行から得た値に基づいて、この実行に必要な情報を検索する。これは
、特に、状態変数に対する場合である。然しながら、実行に先立つ時間は、必ずしも、時
刻k−1ではなく、時刻k−3又はk−10の場合もあり得ることに留意すべきである。
とができる。従って、変形の場合、推定器は、反復最小二乗アルゴリズムの他の変形を実
行する。この反復最小二乗アルゴリズムの他の変形は、略語RLS−GSW(Recur
sive Least Square−Global Sliding Window)
として知られている。推定器60は、また、非特許文献7に記載されている、バッテリの
セルの容量を推定する章で使用されている反復アルゴリズムを実行することもできる
。また、フィルタht,k2の係数を状態モデルの状態ベクトルに組み入れ、次いでカル
マンフィルタを使用して、充電状態が推定されるのと同じ時間において、これらの係数を
推定することもできる。この後者の場合、状態モデル62は、下記の状態モデルに置き換
えられる。
前に記載した係数b0,k2〜bNh,k2及びa1,k2〜aMh,k2に対応する。
従って、それは、モデル64を含んでいる。この変形では、係数b0〜bN及びa1〜a
Mは、各時刻kにおいて推定される。然しながら、モデル62も、時刻k2において、か
つ連続する時刻k2の間において、上記の状態モデルと置き換えられる。それが使用され
るモデル64である。
対して、トライアルアンドエラーによる実験室で決定される。次いで、初期化のフェーズ
100の間、実験室で決定された係数ai,0及びbi,0は、システム40の最初の活
性化の前であっても、メモリ42に記録される。従って、図8の方法の最初の実行のスタ
ートは、これら予め記録された係数ai,0及びbi,0を使用して行なわれる。これら
の場合、フェーズ114は、省略される。
トリガーされる。この場合、ステップ220は省略される。
えば、量zk3は、時刻kとk−N+1の間で測定された最後のN−回強度の合計と等し
い。この場合、Nは1に等しく、zk3=ik3。
c)の形では書かれない。この場合、函数GSVM(Cn,k3−1;Ec)は、通常、
容量Cn,k3の線形関数ではない。次いで、推定器68は、例えば、拡張カルマン
フィルタ又はシグマポイントカルマンフィルタの形で実行される。
れる。この場合、Nは、計数されないで、ステップ180及び182は、省略される。例
えば、Nは、1に等しいか、又は、絶対的に、1又は5又は10より大きい。更に一層簡
素化された変形においては、閾値を超えたことに応じた推定器68のトリガリングは省略
される。例えば、推定器68は、周期的にトリガーされる。この場合、ステップ180、
182及び184は省略される。
され、かつステップ102の最後に得られた関数fSVMに関する不確実さの函数として
調整される。
用された物理特性と、必ずしも同じではない。
シーンによって学習される。例えば、この他のラーニングマシーンは、実験室で実行され
る。次いで、この他のラーニングマシーンで学習された函数fSVMは、メモリ42に記
録される。その後、メモリ42に記録された函数fSVMは、たとえ、この函数が、マシ
ーン70によって学習されていなかったとしても、マシーン70によって、初期函数fS
VMとして使用される。この他のラーニングマシーンは、たとえば、マシーン70と同じ
である。この場合、初期函数fSVMを学習するために、マシーン70は使用されていな
いで、初期学習ステップ102は省略される。
、システム40を利用する間、函数fSVMは、決して、再学習されない。従って、マシ
ーン70は、初期学習ステップ102の後で、利用モ−ドだけにおいて機能する。更に簡
素化された変形において、フェーズ212の省略を除いて、最初に学習された函数fSV
Mは、マシーン70を使用しては学習されず、自動車2とは無関係の他の教師ありラー
ニングマシーンを使用して学習される。次いで、ステップ102は、前記他のマシーンに
よって学習された函数fSVMを、メモリ42に記録することだけを含んでいる。この場
合、マシーン70は、当然、教師あり学習アルゴリズムを実行する必要が無いので、マ
シーン70は、かなり簡素化される。マシーン70は、利用モードだけで機能する。
ーン70で学習されない限り、推定器68は、容量の推定のために、別のアルゴリズ
ムを使用する。例えば、非特許文献6に記載されているようなRLSアルゴリズムを使用
する。また、状態モデルが函数fSVMを含んでいない別のカルマンフィルタを使用する
こともできる。例えば、後者の場合、状態モデルは、式[Cn,k3+1=Cn,k3+
w3,k3]である。
のバッテリとも置き換えることができる。この場合、状態モデル及び/又は推定器60の
観察モデルは、任意選択的に、バッテリ技術を考慮して適用することができる。
交互に、電動機及び熱内燃機関によって供給される自動車にも適用しうる。自動車2は、
トラック、モーターバイク、又は三輪車、及び動力付き車輪が、バッテリによって付勢さ
れる電動機を使用して駆動される、いわゆる自動移動機械を包含する。例えば、それはホ
イストであってもよい
ことが出来る。バッテリ10は、熱内燃機関によっても再充電することが出来る。
無関係に実行することができる。例えば、函数fSVMは、モデル74から除去される。
この場合、推定器68は、状態モデル[Cn,k3+1=Cn,k3+w3,k3]だけ
を使用し、マシーン70は使用しない。推定器68を、必ずしもカルマンフィルタの形で
実行する必要はない。例えば、容量は、その経時的変化を、係数が反復最小二乗法(
RLS:recursive Least Square)で推定される無限インパルス
応答フィルタの形でシミュレートすることにより、推定される。然しながら、更に簡素化
された他の変形において、容量Cn,k3は推定されない。例えば、それは、一定と
され、かつ、容量Cn iniに等しいとされる。
するためのより正確な状態モデルを構築し、GSVM(Cn,k3,cc1,k3)=C
n,k3+fSVM(cc1,k3)の形の関数の学習を特定することにより、状態の線
形モデルを得ることが可能になり、容量Cn,k3に関する状態モデルの線形化にエ
ラーが導入されないので、容量の精度を高め、同時に、コンピューティングパワーを
制限することが可能になるので、バッテリを使用する全ての産業分野、なかでも自動車産
業分野に利用される。
4:電気モータ
6:動力付き車輪
8:道路
10:バッテリ
12、14端子
18〜21:セル
30、32端子
34:電圧計
36:電流計
40:システム
42:メモリ
44:コンピュータ
50:電気的モデル
52:発電機
54:インピーダンス
54L:Nc平行RC回路
56:抵抗
60:推定器
62:モデル
64:観察モデル
66:推定器
68:推定器
70:教師あり学習マシーン
71:データベース
72:観察モデル
74:状態モデル
76:観察モデル
116:モデル
118:観察モデル
230:推定器
232:状態モデル
234:観察モデル
250:モデル
L :インデックス
Claims (13)
- バッテリのセルの容量を推定する方法であって、下記のステップa)及びステップb)を含んでおり、
a)時刻kにおける、前記セルの充電電流又は放電電流の測定強度ikを得ること(112)、
b)バッテリ管理システム(40)が、カルマンフィルタを使用して、時刻kのセットのサブセットに属する時刻k3における前記セルの容量Cn,k3を推定すること(188)、
b)における前記推定は、下記を含んでおり、
−前記容量Cn,k3を、同じセルのその前の時刻における容量Cn,k3−1に関連付ける状態モデルを使用して、容量Cn,k3の予測値を計算すること、次いで
−下記の式で規定される時刻k3における測定可能な物理量zk3の取得(196)、
(但し、kは、時刻k3に最も近い時刻、及びNは、1より大きいか、又は1に等しい整数、Nが1に等しい場合、zk3は、ik−1に等しい)
− 観察モデルを使用して、測定可能な物理量zk3の予測値
を計算すること(196)、及び
− 得た物理量zk3と観察モデルから計算された予測値
の間の差に応じて、容量Cn,k3を補正すること(198)、
さらに前記方法は、下記を含んでおり、
− 容量Cn,k3−1の関数として、容量Cn,k3の値を返す関数GSVM及び時刻k3で測定された、セルの容量の経過時間の変化に関連した少なくとも1個の物理特性cc 1,k3 を自動学習すること(102、212)、前記自動学習は、学習データベースに関する教師あり学習アルゴリズムの実行(108)を含んでおり、この学習データベースは、容量の複数の値、及び容量の複数の各値の、同じ時刻で測定された物理特性の値、並びに容量の予測値を含んでおり、かつ
− 一旦、関数GSVMが学習を完了したら、その後の時刻k3+1で、ステップb)を実行している間、式[Cn,k3+1=GSVM(Cn,k3,cc1,k3+1 )]で規定される状態モデルを使用する容量Cn,k3+1の予測値を計算すること(190)を特徴とするバッテリのセルの容量を推定する方法。 - 前記関数GSVM(Cn,k3−1,cc1,k3)は、
式[GSVM(Cn,k3−1,cc1,k3)=Cn,k3−1+fSVM(cc1,k3)]
で規定される(但し、fSVM(cc1,k3)は、前記学習データベースに記録されているデータに基づく学習ステップの間に学習された関数である)、請求項1に記載した方法。 - 各時刻k3において、前記方法は、
− 予測され、次いでステップb)の間に、カルマンフィルタで補正された容量Cn、k3及び
− 時刻k3で測定された物理特性cc1,k3を、学習データベースに記録すること、ついで
− 前記関数GSVMの自動学習(212)は、予測され、次いでカルマンフィルタで補正された容量Cn,k3が既に記録されている前記学習データベースに対して、教師あり学習アルゴリズムを実行することを含む請求項1または2に記載した方法。 - − 前記ステップb)は、容量Cn,k3の推定誤差の共分散Pck3の推定(194)を含んでおり、かつ
− 前記関数GSVMの自動学習は、推定された共分散Pck3による所定の閾値の交差に応じて自動的に引き起こされる、請求項3に記載した方法。 - 前記教師あり学習アルゴリズムは、サポートベクターマシンである、請求項1〜5のいずれか1項に記載した方法。
- 前記方法は、式[SOHk3=Cn,k3/Cn ini](但し、Cn,k3は、直近の時刻k3で推定されたセルの容量、及び Cn iniは、セルの初期容量である)を使用して、セルの健康状態SOHk3の計算を行うこと(200)を含む請求項1〜6のいずれか1項に記載した方法。
- バッテリのセルの充電状態を推定する方法であって、
a)時刻kにおいて、セルの端子間の電圧の測定値yk、及び前記セルの測定した充電電流又は放電電流の強度ikを得ること、
b)前記測定値yk、測定強度ik及び前記セルの容量Cn,k3から、時刻kにおける前記セルの充電状態SOCkを推定すること(160)、但し、前記容量は、単位がAhで表わされ、時刻k3でセルに貯蔵される電気エネルギーの最大量を表わし、時刻k3は、容量Cn,k3が推定された時刻であって、時刻kに最も近い時刻である、及び
c)時刻kよりすくない頻度の時刻k3において、容量Cn,k3の推定を行うこと(188)を含み、
時刻k3における、容量Cn,k3の推定(188)は、請求項1〜7のいずれか1項に記載した方法で行うことを特徴とする、バッテリのセルの充電状態を推定する方法。 - 前記方法は、更に、
− 無限インパルス応答フィルタht,k2+1の係数の更新(140)を含んでおり、
この更新は、
・下記の式を使用して、セルの電気的モデル(50)のうちのインピーダンスの端子における電圧VD,kの予測値VpD,kの計算(148)を行うこと、
但し、
− ik−1は、時刻k−1で測定した強度、
− VD,k−1は、時刻k−1において、セルのインピーダンスの端子で測定した電圧、
− ai,k2及びbi,k2は、時刻kのセットのサブセットに属す時刻k2であって時刻kに最も近い時刻k2で更新されたフィルタht,k2の係数、及び
− Nh及びMhは、必ず2より大きな定整数である、
・測定値VD,kと、その予測値VpD,kとの間の差eRLS,kの計算を行うこと(但し、VD,kは、差yk−OCV(SOC k )から得られる。但し、OCV(SOCk)は、時刻kにおける前記セルの充電状態SOCkのため、セルの端子間の無負荷電圧の値を返す所定の関数である)、
・係数ai,k2及びbi,k2を補正して、差eRLS,kを最小にすること、及び
− 一旦、フィルタht,k2の係数が更新されたら、観察モデル[yk=OCV(SOCk)−ht,k2*Xk]を使用するカルマンフィルタを参照してセルの充電状態SOCkの推定(160)ステップb)を行うこと、
但し、
・ht,k2は、時刻kに最も近い時刻k2で更新された、無限インパルス応答フィルタ、
・Xkは、ベクトル[ik,..,ik−Nh,VD,k−1,...,VD,k−Mh]Tであることを特徴とする請求項8に記載した方法。 - 前記充電状態SOCkの推定(160)のためのステップb)の間に使用されるカルマンフィルタは、シグマポイントカルマンフィルタである請求項9に記載した方法。
- データ記録媒体(42)であって、電子計算機に請求項1〜10のいずれか1項に記載した推定方法を実行させるための命令を含んだプログラムを記録したデータ記録媒体(42)。
- 少なくとも1個のセルを装備したバッテリ管理システムであって、前記システムは、下記を行うようにプログラムされているコンピュータ(44)を備えており、
a)時刻kにおいて測定された前記セルの充電電流又は放電電流の強度ikを得ること、
b)カルマンフィルタを使用して、時刻kのセットのサブセットに属する時刻k3におけるセルの容量Cn,k3を推定すること、前記推定は、
・前記容量Cn,k3を、その前の時刻k3−1における同じセルの容量Cn,k3−1に関連付ける状態モデルを使用して、前記容量Cn,k3の予測値を計算すること、
・時刻k3において、下記の式で規定される測定可能な物理量zk3を得ること、
(但し、kは、時刻k3に最も近い時刻、及びNは、1より大きいか、又は1に等しい整数、Nが1に等しい場合、zk3はik−1である。)
・観察モデルを使用して、測定可能な物理量zk3の予測値
を計算すること、及び
・得た物理量zk3と、観察モデルから計算した予測値
の間の差の関数としての容量Cn,k3の予測値を補正することを含んでおり、
前記コンピュータ(44)は、更に、
− 容量C n,k3−1 の関数として、容量C n,k3 の値を返す関数GSVM及び前記セルの容量の経時的変化に関連付けられており、時刻k3で測定された少なくとも1個の物理特性cc1,k3を自動学習すること、
学習データベースへの教師あり学習アルゴリズムの実行(108)を含んでおり、前記学習データベースは、容量の値、及び前記容量の値ごとに、同じ時刻で測定された物理特性値、及び前記容量の予測値を自動的に学習すること、及び
− 一旦、関数GSVMが学習されたら、後の時刻k3+1において、ステップ(b)を実行する間に、
式Cn,k3+1=GSVM(Cn,k3,cc1,k3+1)
で規定される状態モデルを使用して容量Cn,k3+1 の予測値を計算することをプログラムされていることを特徴とする少なくとも1個のセルを搭載したバッテリ管理システム。 - − 少なくとも1個の動力付き車輪(6)、
− 前記動力付き車輪(6)を駆動して、自動車を動かすことが出来る電動機(4)、
− 前記電動機を作動させるための電気エネルギーを蓄え、前記電気エネルギーを戻すことができる少なくとも1個の電池(18)〜(21)を備えるバッテリ(10)であって、前記セルは、前記電動機に電気的に接続される2個の端子(30)、(32)を備えているバッテリ(10)、
− 前記セルの端子間に電気的に接続されていて、前記端子間の電圧を測定する電圧計(34)、
− 前記セルと直列に接続されていて、前記セルの充電電流又は放電電流の強度を測定する電流計(36)、及び
− 前記電圧計及び電流計に接続されているバッテリ管理システム(40)であって、前記電圧計及び電流計の測定値から、前記バッテリの前記セルの充電状態を推定することができる、プログラムされる電子コンピュータ(44)を備えるバッテリ管理システム(40)を備えており、
前記バッテリ管理システム(40)は、請求項12に記載したものであることを特徴とする自動車。
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