JP2017538931A - バッテリのセルの静電容量を自動的に推定する方法 - Google Patents

バッテリのセルの静電容量を自動的に推定する方法 Download PDF

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Abstract

【課題】バッテリのセルの静電容量を自動的に推定する方法【解決手段】本発明は、セルの静電容量を推定する方法に関し、前の時間Cn,k3−1における静電容量Cn,k3−1に基づいて静電容量Cn,k3を戻す函数GSVM、及びセルの容量の経時的変化と関連し、かつ時間k3で測定された少なくとも1個の物理特性cc1,k3の自動的学習(102)を含んでおり、自動的学習は、学習データベースに対するモニタ付き学習アルゴリズムの実行(108)を含んでおり、前記学習データベースは、静電容量値及び各静電容量値に対し、同じ時間で測定された物理特性値及び前の静電容量値を含んでおり、かつ、一旦、函数GSVMが学習されると、前の時間k3+1において、式:Cn,k3+1=GSVM(Cn,k3,cc1,k3+1)で規定された状態モデルを使用した静電容量予測値Cn,k3+1を計算すること(190)を含んでいる。【選択図】図8

Description

本発明は、バッテリのセルの静電容量を自動的に推定する方法、及び前記セルの充電状態を自動的に推定する方法に関する。さらに、本発明は、データ記録媒体、及び上記の方法を実行するためのバッテリ管理システムにも関する。
バッテリのセルの静電容量を自動的に推定する従来の方法は、下記を含んでいる。
a)時間kにおけるセルの充電又は放電流の測定強度iの取得。
b)カルマンフィルタを使用することによる、時間k3におけるセルの静電容量Cn,k3の推定。この推定は、下記を含んでいる。
・静電容量Cn,k3を、この同じセルの前の時間k3−1における静電容量Cn,k3−1に関係付けた状態モデルを使用した静電容量Cn,k3の予測値の計算。
・時間k3における、下記の式で規定される測定物理量Zk3の取得。
Figure 2017538931
(kは、時間k3に最も近い時間、Nは、1より大きいか、又は1と等しい整数、Zk3は、Nが1の時、ik−1である)。
・観察モデルを使用する測定可能な物理量zk3の予測値
Figure 2017538931
の計算。及び
・取得した物理量zk3と、観察モデルから計算した予測値
Figure 2017538931
との間の相違の関数としての静電容量Cn,k3の予測値の補正。
このような方法は、非特許文献1にも記載されている。以降、非特許文献1を「Plett 2004」と略記することもある。
従来技術は、特許文献1及び2にも記載されている。
非特許文献1では、静電容量を推定するために使用される状態モデルは、Cn,k3−1=Cn,k3+wk3である(但し、wk3は、ガウスのホワイトノイズである)。
非特許文献1に記載されている方法は適切な方法である。然しながら、バッテリのセルの静電容量の推定精度を更に高めることが望ましい。
特許文献1及び2にも、この種の従来の方法が記載されている。
米国特許出願公開第2006/111854A1号明細書 米国特許出願公開第2014/058595A1号明細書 国際公開第2006/057468号
L.Plett, et al.: "Extended Kalman filtering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs", journal of Power Sources, 2004, page 252-292, parts 2,3, chapters 3.3 & 4.2.2." Julier J. Simon et al:"A Nwe Extension of the Kalman Filter to Nonlinear Systems", Proc. SPIE 3068, Signal Processing, Sensor Fusion, and Target Recognition VI, 182 (28/07/1997). Gregory L. Plett:"Sima-point Kalman filtering for batterty management systems of LiPB-based HEV battery packs"journal of Power Sources 161 (2006) 1356-1368. V.Cherkassky: Yungian Ma Vladimir Cherksssky: "Practical selection of svm parameters and noise estimation for svm regression", ELSEVIER, Neural Networks, 2003. Mehra,R.K:"On the identification of variances and adaptative Kalman Filtering",Automatic Control, IEEE Transaction on , Volume 15, No.2, pages 175~184, April 1970. Y.Bar-Shalom,et al.:"Estimation With Applicationto Tracking and Navigation, Theory Algorithms and Software",Chapter 10.5.2,Wiley Inter-science,2001.Lallo Gregory L. Plett:"Recursive approximate weighted total least squares estimation of battery cell total capacity",journal of Power Sources 196 (2011) 2319-2331.
発明が解決しようとする課題は、バッテリのセルの静電容量を自動的に推定する方法において、バッテリのセルの静電容量の推定精度を高める方法を提供することである。
従って、本発明の主題は、請求項1に記載したセルの静電容量を自動的に推定する方法である。
学習データベースから法則GSVMを学習することにより、静電容量を推定するためのより正確な状態モデルを得ることが可能となる。従って、この学習した状態モデルで推定した静電容量は一層正確である。
この静電容量を自動的に推定する方法の態様は、1個以上の従属項に記載した特徴を含んでいる。
この静電容量を自動的に推定するこれらの方法の態様は、下記の利点を有している。
− GSVM(Cn,k3,cc1,k3)=Cn,k3+fSVM(cc1,k3)の形の関数の学習を特定することにより、状態の線形モデルを得ることが可能になる。この場合、静電容量Cn,k3に関する状態モデルの線形化にエラーが導入されないので、静電容量の精度を高める。
− カルマンフィルタで予め推定された静電容量を含んでいるデータベースに、モニタ付き学習アルゴリズムを新たに実行することをトリガーすることにより、状態モデルを更新すること、及びこのモデルを、セル内に発生した変化に自動的に適応させることが可能になる。
− 静電容量の推定誤差の共分散によって予め決められた閾値の交差に反応して、モニタ付き学習アルゴリズムの新たな実行をトリガーすることにより、静電容量の推定精度をほとんど変化させずに維持して、この方法を実行するのに必要なコンピューティングパワーを制限することが可能になる。
− 請求項に記載した方法において、予測値
Figure 2017538931
を計算する観察モデルが、静電容量Cn,k3の線形関数である。従って、予測値
Figure 2017538931
の計算において、値Cn,k3に関する観察モデルの線形化に関するエラーは負担にならない。一方、非特許文献1に記載された観察モデルは非線形なので、必ず、静電容量Cn,k3に関して線形化しなければならない。かかる線形化により、必ず、補正された静電容量Cn,k3の推定に誤差がもたらされる。更に、観察モデルの線形化の演算には、コンピューティングパワーが使用される。
本発明は、請求項8に記載したバッテリのセルの充電状態を推定する方法にも関する。
本発明による充電状態を自動的に推定する方法は、従属項における特徴の一つ以上を備えている。
更に、本発明による充電状態を自動的に推定する方法は、次の効果を挙げることができる。
− 無限インパルス応答フィルタの係数の推定、及び静電容量を推定するために使用される状態のモデルで、このフィルタを使用することにより、セルの充電状態の推定精度を高めることが可能になる。
更に、本発明は、上述した推定方法の1つを実行する命令が、電子コンピュータによって実行される場合における、これらの命令を含むデータ記録媒体に関する。
本発明は、更に、少なくとも1個のセルを有するバッテリの管理システムであって、請求項に記載した方法を実行するようにプログラムされた電子コンピュータを備える管理システムにも関する。
最後に、本発明は、請求項に記載したバッテリの管理システムを備える自動車にも関する。
本発明は、学習データベースから法則GSVMを学習することにより、静電容量を推定するためのより正確な状態モデルを構築し、GSVM(Cn,k3,cc1,k3)=Cn,k3+fSVM(cc1,k3)の形の関数の学習を特定することで、状態の線形モデルを得ることが可能になり、かつ静電容量Cn,k3に関する状態モデルの線形化にエラーが導入されないので、静電容量の精度は高められ、同時に、コンピューティングパワーを制限することが可能になる。
以下、添付図面を参照して、本発明を詳細に説明する。
バッテリを搭載した自動車の部分斜視図。 図1の自動車のバッテリのセルの電気的モデルの概念図。 図1の自動車のバッテリのセルの充電状態を推定するのに使用される推定器のアレンジメントを示す概念図。 図3の推定器で使用される種々の状態及び観察モデルの方程式。 図3の推定器で使用される種々の状態及び観察モデルの方程式。 図3の推定器で使用される種々の状態及び観察モデルの方程式。 図3の推定器で使用される種々の状態及び観察モデルの方程式。 図3の推定器を使用してセルの充電状態を推定する方法のフローチャート。 図8の方法で使用される状態モデル。 図8の方法で使用される観察モデル。
これらの図面において、同じ要素には、同じ符号を付してある。当業者には周知の特徴及び機能については、明細書、特許請求の範囲、図面及び要約書において、詳細に記載していない。
明細書、特許請求の範囲、図面及び要約書において、用語「コンピューティングパワー」は、コンピュータで実行されるオペレーションの数を意味する。従って、コンピューティングパワーの減少とは、実行されるべきオペレーションの数を減少させて、同じ結果、又は同じ種類の結果を達成させることを意味する。
図1は、電気牽引式、即ち、通常「電気自動車」として知られている自動車2を示している。電気自動車は周知であるので、この明細書を理解するのに必要な要素だけを記載してある。自動車2は、下記の構造要素を備えている、
− 動力付き車輪6を駆動させ、回転させて、自動車2を道路8に沿って移動させることができる電気モータ4,及び,
− モータ4に電気エネルギーを供給するバッテリ10。
バッテリ10は、電気的接続するための2個の端子12、14、及び2個の端子12、14の間で電気的に接続されている数個のセルを備えている。端子12及び14は、付勢される電気負荷に接続されている。すなわち、これらの要素は、電気モータ4に接続されている。
図1を簡略にするために、4個のセル18〜21だけを示してある。主として、これらのセルは、幾つかのステージに分類される。これらのステージは、端子12及び14の間で直列に接続されている。図1では、2個のステージだけを示してある。第1のステージは、セル18及び19を含み、第2のステージは、セル20及び21を含んでいる。各ステージは、並列に接続された数個の分岐を有している。ステージの各分岐は、1個のセル又は直列接続された数個のセルを有している。図1では、第1のステージは、2個の分岐を有している。各分岐は、単一のセルを有している。第2のステージは、図1に示した例における第1のステージと構造的に同じである。
ここでは、バッテリ10の全てのセルは、製造上の許容差を除いて、構造的に同じである。従って、セル18だけについて、詳細に記載する。
セル18は、2個の電気接続端子30、32を有している。2個の電気接続端子30、32は、セル18を、他のセル及びバッテリ10の端子12及び14に接続している。セル18も又、自由度が無く、バッテリ10の他のセルに機械的に固着されており、いわゆるセルの「パック」を形成している。セル18は、使用されていないときは、電気エネルギーを貯蔵することが出来る。この貯蔵された電気エネルギーは、使用されてモータ4を駆動させ、セル18を放電させる。或いは、セル18も電気エネルギーを受けることができ、充電することができる。再充電に続くセルの完全な放電により、いわゆる充電/放電サイクル、又は簡単に呼称されている「セルのサイクル」を構成する。
セル18は、周知のタイプで、例えば、LiPB(リチウム−イオンポリマーバッテリ)又はその他のセルである。
セル18は、初期公称静電容量C ini、初期内部抵抗ROini、最大電流フロー強度Imax、最大電圧Umax、最小電圧Umin及び関数OCV(SOC)で特徴づけられている。静電容量C iniは、セル18の初期静電容量である。セルの静電容量は、セルに貯蔵される電気エネルギーの最大量を表わす。この静電容量は、Ahで表わされる。セル18が経時変化するに従って、即ち、充電及び放電サイクルの数が増えるに従って、セルの静電容量は減少する。以下、時間kにおけるセル18の公称静電容量を、Cn,kで表わす。
初期内部抵抗ROiniは、セルが経時変化する前のセル18の内部抵抗値である。セルの内部抵抗値は物理量であり、セルの大多数の電気的モデルに見いだされる。セルが経時変化するとき、主として、内部抵抗が増加する。時間kにおけるセル18の内部抵抗を、ROで表わす。
maxは、最大電流フロー強度であり、セルに損傷を与えずに、セル18から与えられる。
maxは、最大電圧で、セルに損傷を与えずに、セルの端子30と32の間で絶えず存在する。
電圧Uminは、セル18が完全に放電されたときの端子30と32の間の最小電圧である。
OCV(SOC)は、セル18の充電状態SOCの関数としてのセル18の無負荷電圧を戻す所定の関数である。無負荷電圧は、セル18が2時間電気負荷から電気的に絶縁された後で、端子30と32の間で測定可能な電圧である。
セル18の時間kにおける充電状態を、SOCで記載する。充電状態は、セル18の充電率で表わす。セル18に貯蔵された電気エネルギーの量が、その静電容量Cn,kに等しい時、充電率は100%である。セル18に貯蔵された電気エネルギーの量がゼロの時、即ち、電気的負荷を付勢するのに、セル18からエネルギーが抽出されない場合、充電率は0%である。
パラメータC ini、ROini、Imax、Umax、Umin及び関数OCV(SOC)は、セルの周知のパラメータである。例えば、それらは、セルの製造業者によって決められるか、又はセルに関して行なった測定から実験的に決定される。
同様に、バッテリ10の各セルは、下記のものを備えている。
− セルの端子間の電圧を測定する電圧計、及び
− このセルの充電又は放電の強度を測定する電流計。
図1では、簡略にするために、セル18の1個の電圧計34と1個の電流計36だけを記載してある。
上記のセル18の種々のパラメータとは違って、セル18の充電状態SOCは、測定不可能である。従って、推定する必要がある。この目的のために、自動車2は、バッテリ10を管理するシステム40、又はBMS(バッテリマネージメントシステム)を備えている。システム40は、特に、バッテリ10の充電状態、及びバッテリ10の健康状態を測定する機能を有している。バッテリの充電状態及び健康状態を測定するために、システム40は、バッテリ10の各セルの充電状態及び健康状態を推定することができる。セルの健康状態は、セルの経時変化の進行状態で表わす。時間kにおけるセルの健康状態は、SOHで表わす。以下において、セルの健康状態は、比Cn,k/C iniによって測定される。従って、セルの健康状態を計算するために、システム40は、現在の時間kにおけるセルの静電容量Cn,kを推定することができる。
これら種々の推定を行なうために、システム40は、バッテリの各電圧計及び電流計に電気的に接続されており、各セルの端子間の電圧及び電流強度の測定値を得るようになっている。
システム40は、メモリ42及びプログラム制御可能な電子コンピュータ44を備えており、メモリ42に格納された命令を実行できるようになっている。この目的のために、メモリ42は、図10〜図12、及び/又は図17の方法を実行するのに必要な命令を内蔵している。メモリ42も、これらの方法を実行するのに必要な種々のパラメータの初期値を内蔵している。従って、システム40の構造は、バッテリを管理する従来のシステムの構造と同じか、又は似ているので、更に詳細に記載するのを省く。
図2は、セル18の電気的モデル50を示している。このモデルは、端子32から始まり、直列に連続して接続されて、端子30で終結しており、下記の要素を備えている。
− 無負荷電圧OCV(SOC)の発電機52。
− インピーダンス54。
インピーダンス54は、抵抗56及び直列に接続されたN平行RC回路54を含んでいる。インデックスLは、1とNの間のインデックスであり、モデル50の他の複数のRC回路からRC回路を同定する。抵抗56は、セル18の内部抵抗に対応している。各回路54は、レジスタRDLと平行に接続されている静電容量CDLのコンデンサを備えている。抵抗56、及び各RC回路の2つのパラメータRDL及びCDLは未知である。従って、推定する必要がある。以下、時間kにおけるインピーダンス54の端子の電圧を、VD,kと記載する。時間kにおけるセル18の端子30と32の間の電圧値を、yと記載する。同じ時間におけるセル18の充電又は放電流強度を、iと記載する。
図3は、システム40において実行され、セル18の静電容量及びその充電状態を推定するための推定器のアレンジメントの第1の実施形態を表わしている。各推定器は、コンピュータ44で実行される推定アルゴリズムの形で実行される。従って、以下「推定器の実行」及び「推定アルゴリズムの実行」と言う。この第1の態様において、システム40は、電圧の測定値y及び測定強度iに基づく充電状態がSOCの推定器60を備えている。この態様では、推定器60は、カルマンフィルタの形で実行している。従って、状態モデル(図4)及び観察モデル(図5)を使用している。図4及び図5において、これらのモデルの方程式は、既に定義した表記法を使用して表わしている。
t,k2及びCn,k3は、それぞれ、時間k2及びk3におけるセル18のフィルタ及び静電容量を表わしている。時間k2及びk3は、それぞれ、時間kのセットのサブセットに属する。モデル62及び64において、時間k2及びk3は、このサブセットの時間であり、時間kに最も近い時間である。モデル62において、SOCは、状態の変数である。
以下、時間の原点が、時間kがゼロ値に対応するものと想定する。これらの条件下において、現在の時間kは、kTに等しい。Tは、バッテリ10の電流計及び電圧計の測定のためのサンプリング時間である。従って、Tは、システム40によって電圧及び電流強度を得るための2回連続して行なう時間k及びk−1に分けられる。通常、時間Tは、0.1秒と10秒の間で一定である。この態様では、Tは、1秒±20%である。例えば、Tは1秒に等しい
モデル62において、wは、状態ノイズである。ここでは、ノイズwは、中心ガウスホワイトノイズである。このノイズは、使用したモデルの不確実性を表わしている。時間kにおけるノイズwの共分散マトリックスを、Qで表わす。Qは、次の関係式で定義される。Qk=E(w );但し、E(…)は、数学的確率変数の期待関数。同じように、モデル62は、Xk+1=F+B+wと記載される。但し、
− Fは、時間kにおける遷移マトリックス、
− Bは、時間kにおける制御ベクトル。
特に、モデル62によって、直前の充電状態SOCから、時間k+1における充電状態SOCk+1を推定することができる。
モデル64によって、充電状態SOC及びベクトルXから、時間kにおける電圧値ykを予測することができる。モデル64において、Xは、以下のベクトルである[i,ik−1,..,ik−Nh,VD,k−1,VDk−2,...,VD,k−Mh。ここにおいて、記号“T”は、数学的変換操作を表わす。乗法操作は、オペレータによって、“.”又は“*”として表記される。Nh及びMhは、所定の正整数である。この態様では、Nh及びMhは、セット[3;10]に属する。Nh及びMhは、両者共、4に等しい。
プロダクトht,k2*Xは、インピーダンス54の最後における電圧VpD,kの予測値VD,kへ戻る。この態様において、インピーダンス54は、無限インパルス応答で、フィルタht,k2でシミュレートされる。フィルタht,k2は、下記の式で規定される。
Figure 2017538931


(bi,k2及びai,k2は、時間kに最も近い時間k2で更新されたフィルタht,k2の定数である)。
モデル64において、vは、中心ガウスホワイト測定ノイズである。以下、時間kにおけるノイズvの共分散マトリックスを、Rで表わす。特に、個々に記載したケースにおいて、このマトリックスRは、単行、単列のマトリックスである。マトリックスRは、式R=E(v*v )で規定される。このノイズvは、ノイズw及び初期充電状態SOCとは無関係である。
OCV(SOC)は、通常、非線形であるので、モデル64は非線形である。このため、推定器60は、略号(SPK)で知られているカルマンフィルタのシグマポイントバージョンを実行する。カルマンフィルタのシグマポイントバージョンの実行は、非特許文献3及び4に記載されている。
上記の非特許文献3及び非特許文献4は、モデル62及び64と正確に同じ状態モデル及び観察モデルを使用するカルマンフィルタのシグマポイントバージョンの実行について記載していない。然し、それでも、此処で与えられた情報、及び非特許文献3及び4の教示に基づいて、当業者は、モデル62及び64を使用するカルマンフィルタのシグマポイントバージョンを容易にプログラムすることができる。
充電状態SOCk+1を推定するために、推定器60は、静電容量Cn,k3、及びフィルタht,k2の係数を知る必要がある。セル18の静電容量、及びフィルタht,k2の係数は、セルが老化するに伴って、変化する。このセルの老化を考慮に入れるために、セル18の静電容量及びフィルタht,k2の係数は、時間k3及びk2において、それぞれ推定される。推定器66は、特に測定値yk2,測定強度ik2、及び充電状態SOCk2から、フィルタht,k2の係数を推定する。別の推定器68は、測定強度ik3及び充電状態SOCk3から、静電容量を推定する。
フィルタht,k2の係数及びセル18の静電容量は、その充電状態よりも、ゆっくりと変化する。従って、セル18の充電精度を低下させずに、セル18の充電状態を推定するのに必要なコンピューティングパワーを制限するためには、推定器66及び68は、推定器60に比べて、高い頻度では、実行されない。推定器66及び68の実行時間を、それぞれ、k2及びk3と記載して、時間kと区別する。時間k2のセット、及び時間k3のセットは、時間kのサブセットである。従って、連続する2つの時間k2及びk2−1の間、及び連続する2つの時間k3及びk3−1の間には、幾つかの期間Te、及び幾つかの時間kの経過がある。
推定器66は、略語RLSとしてよく知られている反復最小二乗アルゴリズムを実行する。RLSアルゴリズムは周知であり、その機能的な原理は、図8に記載されている。
推定器68は、カルマンフィルタの形で実行される。推定器68は、状態モデル74(図6)及び観察モデル(図7)を使用する。モデル74及び76において、ノイズw3,k3及びv3,k3は、中心ガウスホワイトノイズである。以下、ノイズw3,k3及びv3,k3の共役分散を、それぞれ、Q3,k3及びR3,k3と記載する。
モデル74において、函数GSVMは、セル18又は自動車2に対して時間k3で測定又は推定された静電容量Cn,k3−1及び物理特性ccj,k3のセットEcから、静電容量Cn,k3を戻す函数である。セットEcは、時間の経過と共に、セルの静電容量の変化に影響を与えるという特性をもっている。従って、セットEcは、セル18の静電容量を、時間をかけて変化させる。セットEcは、少なくとも1個の物理特性cc1,k3、及び好ましくは、1個以上の補助的物理特性ccj+1k3を含んでいる(但し、インデックスjは、1より大きいか、又は1に等しい定整数であり、例えば、4又は3未満である)。セットEcの少なくとも1個は、電流強度ik3及び値yk3から構成される群から選択される。好ましくは、特性cc1,k3は、電流強度ik3である。実際、セル18の充電又は放電流強度は知られており、時間の経過と共に変化する静電容量の特性である。第2の特性cc2,k2は、測定値yk3であることが好ましい。実際、電流密度の場合、端子30、32間の電圧は、セルの静電容量の変化と関連性があるという特徴がある。次に、補助的特性の一つは、それが利用できるか、又はセル18の放電深さDoDk3であるならば、時間k3で測定されたセル18の温度である。深さDoDk3は、略語DoDとして周知である。この態様では、これは、式[DoDk3=1−SOCk3]を使用して得られる。最後に、セルの静電容量と関係する他の特性は、セットEcに組み込まれている。そのような他の特性の一つは、自動車の加速又はその速度である。この態様では、セットEcは、2つの特性、cc1,k3及びcc2,k2だけを含んでいる。これら2つの特性、cc1,k3及びcc2,k2は、それぞれ、強度ik3及び測定値yk3.と等しい。
好ましくは、函数GSVMは、式GSVM(Cn,k3−1;Ec)=Cn,k3−1+fSVM(Ec),(但し、fSVM(Ec)は、学習函数であり、セットEcの物理特性の関数として、静電容量Cn,k3及びCn,k3−1の間の差をリターンする)。この形で記載した場合、モデル74は、静電容量Cn,k3の線形関数である。従って、モデル76は、線形モデルである。故に、必ずしも、静電容量Cn,k3に関して、これらのモデルを線形化するカルマンフィルタを使用する必要はない。これらのモデルの線形化する場合に、必ず導入される近似値誤算を避けることができるので、セル18の静電容量の推定精度は、これらのモデル74、76と共に高くなる。この態様では、拡張カルマンフィルタを使用せずに、簡単なカルマンフィルタを使用して、推定器68を実行する。
観察モデル76によって、直接測定可能な物理量Zk3を推定することができる。この態様では、物理量Zk3は、最後のN−測定強度iの合計である。物理量Zk3は、下記の式で規定される。
Figure 2017538931
上記の式及びモデル76において、時間kは、時間k3と等しい。物理量Zk3は、時間k3の前の時間k−1で測定された強度ik−1だけではなく、時間k3とk3−1の間で測定された前のN−回強度も考慮に入れる。Nは、完全に1よりも大きな整数であり、更に以下に記載するようにして、計数される。時間k3とk3−1の間の中間測定値を考慮に入れることによって、静電容量Cn,k3の推定精度を高めることができる。
この態様では、モデル74の函数fSVMは、先ず、実験データベースから学習させられ、次いで、自動車2のシステム40を使用している過程で再学習させられる。この目的のために、システム40は、モニタ付き学習マシーン70を実行し、かつ、学習に必要なデータを含んでいるデータベース71(図1)を内蔵している。マシーン70は、2つの異なるモード、即ち、それぞれ「学習モード」及び「利用モード」として知られているモードを、交互に、又は同時に処理する。学習モードにおいて、マシーン70は、極めて多数回の時間k3における静電容量Cn,k3、及び同じ時間に測定又は推定されたセットEcの特性を含んでいるデータベースを構築する。この目的のため、この態様においては、マシーン70は、強度ik3、測定値yk3及び推定器68で推定された静電容量Cn,k3を受信する。前記データベースを構築するために考慮される時間数は、例えば、50又は100より多い。学習モードにおいても、一旦、データベース71が十分のデータを含むと、マシ−ン70は、モニタ付き学習アルゴリズムを実行して、函数fSVM(Ec)を学習する。この学習は、時間k4で実行され、主として、時間k3より頻度が少ない。例えば、時間k4の数は、時間k3の数よりも、少なくとも、5又は10或いは100倍少ない。この態様では、モニタ付き学習アルゴリズムは、支援ベクトルマシーン(SVM)である。支援ベクトルマシーン(SVM)は周知である。従って、マシ−ン70の詳しい説明は割愛するが、以下のことを指摘しておく。このようなマシーンは、自動的に超平面を構成し、セットEcの物理特性を、異なるクラスに分割する。各クラスは、静電容量Cn,k3とCn,k3−1の間の差の特定値と関連している。セットEcの物理特性を、別々のクラスに分類するために、マシーン70は、特に、非線形軸のシステムに変化を起こすことができる。非線形軸のシステムのこのような変化は、「カーネルトリック」として周知である。
従来は、函数fSVMを学習する前に、マシーン70のパラメータC、ε、γを調整する必要があった。パラメータCは、誤差項のペナルティパラメータである。パラメータCは、捜そうとする超平面の複雑性に関するパラメータで、分類誤差が多かれ少なかれ、厳しく罰せられる。パラメータεは、許容範囲に関するパラメータである。パラメータεは、回帰式の精度を可なりよく特徴づけている。パラメータγは、カーネルトリックの面における操作上の余裕を多かれ少なかれ可能にするガウスカーネルのパラメータを表わしている。この態様では、これらのパラメータは、非特許文献4に記載されている方法を適用して調整される。
マシーン70は、例えば、http:/www.csie.ntu.edu.tw/〜cjlin/libsvm/.等多くのインターネットサイトからダウンロードすることができるツールキットlibsvmから実現することができる。このツールキットは、例えば、Matlab(登録商標)のような多数のプログラムと簡単にインターフェースすることができる利点を有している。
一旦、論理積fSVMが学習されたら、マシーン70は、利用モードで機能することができる。利用モードにおいて、各時間k3で、マシーン70は、特性値セットEcを受信し、それに応答して、推定器68に、時間k3における函数の値fSVM(Ec)をリターンする。
図8を参照して、システム40の機能、及びセル18の充電状態を推定する特定のケースにおけるシステム40の機能について、次に説明する。
この方法は、システム40の初期化フェーズ100からスタートする。ステップ102の間、マシ−ン70は、函数fSVMの初期学習を実行する、このために、オペレーション104の間に、電流密度i、測定値y及びセル18の静電容量が、多くの時間で何度でもデータベースに格納される。主として、オペレーション104は、実験室及びセル18と同じセルで実行される。この場合、必ずしも実際のセル18である必要はない。実験室では、各時間kで静電容量Cn,kを測定することが可能である。例えば、静電容量Cn,kは、インピーダンススペクトロスコピー又は電気化学インピーダンススペクトロスコピーで測定される。
オペレーション106の間に、前記のように構築されたデータベースは、マシーン70によって得られる。例えば、データベースは、メモリ42に学習データベースとして格納される。
最後に、オペレーション108の間、マシーン70は、モニタ付き学習アルゴリズムを実行して、データベース71に格納されているデータを使用して、初期函数fSVMを学習する。
函数fSVMの学習が完了した時、ステップ102は完了する。最初に学習したこの函数fSVMは、次いでメモリ42に格納される。
ステップ110の間に、推定器60の共分散マトリックスQ及びRは調整される。この態様では、これら共分散マトリックスQ及びRは、通常の方法を実行して調整される。例えば、マトリックスRは、センサの製造業者が提供したデータを使用して、又はこれらセンサに対して実行されたテストから得たデータを使用して、調整される。マトリックスQは、連続試験によって調整される。図示したように、マトリックスQは、10−3に等しいとする。
ステップ110の間に、推定器68の共分散マトリックスQ3.0及びR3,0は調整される。例えば、共分散マトリックスQ3.0は、[γc*C ini/(3*N eol*Ns)]に等しいとされる、但し、前記の式において、γcは100で割ったパーセンテージで表わされ、静電容量C iniとセル18のライフ静電容量の終端との間の差を表わす。γcは、使用者によって選択された、0.05と0.8の間の定数、好ましくは0.05と0.3の間の定数である。この態様では、γcは、0.2である。
共分散マトリックスR3,0は、例えば、[2*εim*Imax/300],である。但し、εimは、%で表わされた電流計の最大誤差である。
以下、記載を簡潔にするために、共分散マトリックスQ3,k3及びR3,k3は、一定であると考え、かつ、それぞれ、Q3.0及びR3,0に等しいとする。然しながら、変数として、それらを、時間k3ごとに、例えば、イノベーションの機能として、かつ従来の方法を適用することによって、更新することもできる。
一旦、初期化フェーズ100が終了したら、セル18の充電状態の推定を始め得ることができる。
フェーズ112の間、各時間kにおいて、電圧計34及び電流計36は、それぞれ、値y及び強度iを測定し、これらの測定値は、直ちにシステム40によって得られ、メモリ42に格納される。フェーズ112は、各時間kにおいて、反復される。
この態様では、フィルタht,k2の係数が知られていない場合、推定器60は、実行することができない。この場合、フェーズ112と並行して、コンピュータ44は、フィルタht,k2を使用しない他の推定アルゴリズムを使用して、セル18の充電状態SOCを推定するフェーズ114を実行することからスタートする。この態様では、他のアルゴリズムは、状態モデル116(図9)及び観察モデル118(図10)を使用する拡張カルマンフィルタである。モデル116は、セル18の簡素化電気的モデルから得られ、インピーダンス54は、単一の並列RC回路だけを有している。抵抗R及びこの並列RC回路のキャパシタンスCは、更に、所定の定数をもっていると考えられる。電圧Vdiff,kは、このRC回路の端子の時間kにおける電圧である。この電圧Vdiff,kは、直接測定することは不可能である。従って、モデル116において、推定されるべき補完状態変数として処理される。モデル116において、セル18の静電容量は一定であり、その初期値C iniに等しいと仮定する。この仮説は合理性があるが、フェーズ114が、システム40の利用開始直後に実行されるので、僅かの誤差が導入される。この段階で、セル18は、老化する時間をもっていない。
モデル118は、プロダクトht,k2*XをVDiff,k+ROini*iに置き換えた以外は、モデル116と同じである。ROiniは、セル18の内部抵抗の初期値である。このモデル118では、値ROiniは、一定である。フェーズ114が、セル18がまだ老化する時間を持っていない段階で実行されるので、この仮説には,殆ど誤差が入らない。
モデル116及び118は、係数ht,k2とは無関係である。従って、係数ht,k2が決定されるのを待たずに、これらのモデルで、充電状態SOCの推定を始めることが可能である。
フェーズ114の間、モデル116及び118の中央ガウスホワイトノイズw及びvの共役マトリックスは、ステップ110で記載したと同様の方法で調整される。更に、問題を簡単にするために、それらが一定であると仮定する。従って、フェーズ114の間、時間kにおける共分散マトリックスR及びQは、それぞれ、どのような時間であっても、マトリックスR及びQと等しい。
次に、ステップ120の間、コンピュータ44は、時間kにおける、セル18の充電状態の予測値
Figure 2017538931
及びRC回路の端子の電圧VDiff,kの予測値VDiff,k/k−1を計算する。ここで使用する記号において、インデックスk/k−1は、この予測が、時間0とk−1の間で行なった測定値を説明するだけによって実行されたことを示している。従って、演繹的予測値である。インデックスk/kは、時間kにおける予測値が、時間0とk−1の間で行なった測定値を考慮していることを示している。従って、機能的予測値である。予測値
Figure 2017538931
及び予測値VDiff,k/k−1は、モデル116、測定強度ik−1及び静電容量C iniを使用して計算される。
ステップ122の間、コンピュータ44も、状態ベクトルxの推定誤差の共分散マトリックスの予測値Pk/k−1を計算する。この態様において、状態ベクトルxは、ベクトル[SOC;VDiff,kである。これは、主として下記の式を使用して実行される。
k/k−1=Fk−1k−1/k−1k−1 +Qk−1
k−1は、時間k−1における状態遷移マトリックスである。モデル116において、状態遷移マトリックスは一定である。マトリックスPk/k−1及びQk−1は、上記で既に定義した。
次に、ステップ124の間、コンピュータ44は、予測値
Figure 2017538931
及び
Diff,k/k−1に関して、モデル118を初期化することにより、マトリックスHを構築する。実際、函数OCV(SOC)は、通常、非線形であるので、モデル118も、非線形である。このために、コンピュータは、カルマンフィルタの拡張バージョンを実行する。この拡張バージョンにおいて、モデル118を、ベクトルxの近傍で線形化することによって、最後には、式y=H+ROini*i+vの線形観察モデルで終了する。主として、モデル118は、ベクトルxの近傍でテイラー(Taylor)級数に展開される。次いで、二次で始まる導関数の貢献を無視する。従って、マトリックスHは、充電状態SOCに近い函数OCVの第1導関数と等しい。このモデル118の線形化は、主として、充電状態SOCの新しい値それぞれに対して実行される。
この後、ステップ126の間、コンピュータは、測定値y及びモデル18から予測された値
Figure 2017538931
の間の差の函数としての予測値
Figure 2017538931
及びVDiff,k/k−1を補正する。この差は、「イノベーション」として知られている。このステップ126は、主として、下記を含んでいる。
− 予測値
Figure 2017538931
を計算するオペレーション128,次いで
− 予測値
Figure 2017538931
及びVDiff,k/k−1及びマトリックスPk/k−1を補正して、補正された予測値
Figure 2017538931
、VDiff,k/k及びPk/kを得るオペレーション130。
オペレーション128の間、予測値
Figure 2017538931
を、モデル118を使用して計算して、充電状態の値を、
Figure 2017538931
に等しいとし、電圧VDiff,k/kの値をVDiff,k/k−1に等しいとする。以降、測定値yとその予測値
Figure 2017538931
の間の差をEと記載する。
イノベーションEに基づいて、演繹的推定値
Figure 2017538931
及びVDiff,k/k−1を補正する方法は多数ある。例えば、オペレーション130の間、これらの推定値は、カルマンゲインKを使用して補正される。ゲインKは、式[K=Pk/k−1 (Hk/k−1 +P−1]に従って与えられる。次いで、演繹的予測値は、式[xk/k=xk/k−1+K]から与えられる。
マトリックスPk/k−1は、式[Pk/k=Pk/k−1−Kk/k−1]を使用して補正される。
最後に、ステップ132の間、予測され、かつ補正された推定値SOC、測定電流強度i及び測定値yは、データベース71の特定のテーブルに格納される。
ステップ120〜132は、K114回反復され、好ましくは、各連続した時間kにおいて反復される。K114は、好ましくは、Nh+Mh+1より大きく、主として、50回より大きい。通常、K114は、フェーズ114が、最後に長くならないように、1000未満である。この態様では、K114は、100に等しい。従って、フェ−ズ114は、約1分40秒間実行して、データベース71に十分なデータを格納させ、フィルタht,k2の係数を決定する。ステップ120〜132をそれぞれ新たに反復している間、状態Xk−1のベクトルは、セル18に対するフェーズ114のその前の反復の間に得た値と共に、初期化される。
データベース71に格納されたデータの数が、十分であると考えられると、コンピュータ44は、時間k2で、推定器66の実行をトリガーする。この時から、フェーズ140の間、コンピュータ44は、フィルタht,k2の係数を更新する。
もし、フェーズ140の最初の実行の場合、ステップ142の間、コンピュータ44は、時間k2−1で推定されたフィルタht,k2−1の係数ai,k2−1及びbi,k2−1の値を所定の値で初期化する。もし、フェーズ140が既に実行されてしまった場合は、係数ai,k2−1及びbi,k2−1は、時間k2−1におけるフェーズ140の実行の最後に得た値で初期化される。
ステップ142の間、コンピュータ44は、同じように、共分散マトリックスPRLS,k2−1を初期化する。フェーズ140の最初の実行の間、マトリックスPRLS,0は、メモリ42に予め記録された値に等しいとされる。例えば、このマトリックスの値は、10に等しいとされて、係数ai,k2−1及びbi,k2−1の初期値に関する不確実さが最大であることを示している。フェーズ140の以降の反復の間、マトリックスPRLS,k2−1は、時間k2−1で得たこのマトリックスの係数に等しいとされる。
ステップ144の間、時間k2において、推定器66は、ベクトルXk2を得る。このベクトルXk2において、強度i〜ik−Nh及び電圧VD,k−1〜VD,k−Mhは、時間k2に最も近い時間kとして使用するデータベースに記録されているデータから得ることができる。例えば、ステップ144の間、kは、k2に等しいとされる。より正確には、電圧VD,k−1は、測定値yk−1と無負荷電圧OCV(SOCk−1)との間の差から得ることが出来る。(但し、測定値yk−1及び充電状態SOCk−1は、時間k−iに対するデータベースに記録されているデータである)。このステップの間、推定器66は、同じように、測定強度i及び測定値yk−1を得る。
ステップ146の間、推定器66は、ゲインKRLS,k2を計算する。例えば、このゲインは、下記の式を使用して計算される。
RLS,k2=(Xk2 *PRLS,k2−1)/(λRLS+Xk2 *PRLS,k2−1)、但し、係数λRLSは「脱落因子」として知られている所定の定数。この定数は0と1の間にある。λRLSは、0.9より大きいか、又は等しく、例えば、λRLSは0.99である。
ステップ148の間、推定器66は、式[VPD,k2−1T*Xk2]を使用して、電圧VD,kの予測値VPD,k2を計算する。
次に、ステップ150の間、推定器66は、測定した電圧VD,k2と、その予測値VPD,k2の間の差eRLS,k2を計算する。測定した電圧VD,k2は、yk2−OCV(SOCk2)から得られ、測定値yk2は、ステップ144の間に得た値である。
ステップ152の間に、推定器66は、前の係数ai,k2−1及びbi,k2−1を補正して、差eRLS,k2を最小にする、あたらしい係数ai,k2及びbi,k2を得る。係数ai,k2及びbi,k2をもったフィルタを、ht,k2と記載する。例えば、あたらしい係数ai,k2及びbi,k2は、
式[ht,k2=ht,k2−1+KRLS,k2*eRLS,k2]を使用して決定される。
最後に、ステップ154の間、共分散マトリックスPRLS,k2−1は更新されて、新しいPRLS,k2になる。これは例えば下記の式を使用して行なわれる。
式[PRLS,k2=(PRLS,k2−1−KRLS,k2*Xk2T*PRLS,k2−1)/λRLS
ステップ142〜154は、1行でK140回再反復されて、フィルタht,k2の係数の良い推定値を得る。例えば、これらのステップは、時間kと時間k+K140の間の各時間kで再反復される。K140は、50より大きく、通常1000未満である。例えば、K140は、100に等しい。主として、ステップ142〜154の反復は、下記の条件の一つが合致した時に停止される。
− K140≧50及びPRLS,k≦SPRLS,又は
− K140=100.
閾値SPRLSは、係数ai,k2及びbi,k2の推定誤差の共分散の所定の閾値である。
ステップ142〜154の再反復が停止した時、推定器60の実行はトリガーされ、充電状態SOCの推定フェーズ160の実行がトリガーされる。並行して、フェーズ114が停止される。実際、推定器60は、フェーズ114の間、実行された推定アルゴリズムによって得た充電状態の推定値よりも、一層正確な充電状態SOCの推定値を与える。
充電状態SOCを推定するために、推定器60は、規則的に、フィルタht,k2及び静電容量Cn,k3の係数の最後に分かった値を使用する。従って、推定器68によって、静電容量Cn,k3が推定されていない限り、静電容量C iniが使用されることとなると思われる。フェーズ160の機能は、前の教示、及びシグマポイントカルマンフィルタを説明した前の説明から理解しうると思う。従って、このフェーズ160の説明は割愛する。フェーズ160は、特に、下記を含んでいる。
− セル18の充電状態の予測値
Figure 2017538931
の計算を、モデル62を使用して行なうステップ162、ついで
− 測定値yの予測値
Figure 2017538931
の計算を、モデル64を使用して行なうステップ164、ついで
− ステップ166の間に、予測値
Figure 2017538931
を補正して、予測値
Figure 2017538931
及び測定値yの間の差から予測及び補正された充電状態
Figure 2017538931
を得る。たとえば、フェーズ160は、推定器60の実行がトリガーされた時間kごとに実行される。
同じように、フェーズ112、114、140及び160と並行して、この方法は、ステップ180を含んでおり、その間、時間k毎に、充電状態SOCは、所定の上位閾値SHSOCと比較される。充電状態SOCが、この上位閾値SHSOC以下に降下している場合は、直ちに、この方法は、ステップ182及び184を続ける。そうでない場合、ステップ180は、次の時間kで再反復される。主として、前記閾値SHSOCは、90%及び100%の間である。
ステップ182の間、コンピュータ44は、カウンタをゼロに初期化することからスタートし、次いでこのステップのスタートから、新たな測定強度i毎に、カウンタを1だけ増分を実行する。更に、時間k毎に、同じ時間で発生した測定強度i及び充電状態SOCが、この時間kと一緒に、データベースに記録される。
ステップ182と並行して、ステップ184の間、コンピュータ44は、それぞれ新たな充電状態SOCを、所定の閾値SLSOCと比較する。たとえば、この閾値SLSOCは、0%と10%の間にある。前記充電状態SOCが、この閾値SLSOCより高いままである限り、ステップ182は、次に時間kで再反復される。そうでない場合、すなわちセル18の充電状態SOCが、この閾値SLSOCより降下している場合、コンピュータ44は、推定器68の実行を、直ちに、トリガーし、カウンタの増分を停止する。従って、この閾値SLSOCがクロスされない限り、推定器68の実行は抑止される。
フェーズ188の間、推定器68は、時間k3において、静電容量Cn,k3を推定する。
フェーズ140の場合、推定器68が時間k毎に実行されていない場合、時間k3−1は、時間k−1に対応しない。逆に、時間k3とk3−1は、NTより大きいか、又は等しい時間間隔で分割される(但し、Nは、ステップ182の間カウントされる数である)。
推定器68のカルマンフィルタのパタメータは、フェーズ188の時間k3−1における前の反復の最後で得たこれらのパラメータの前の値で初期化される。
フェーズ18は下記を含んでいる。
− ステップ192の間、静電容量の推定誤差の共分散マトリックスの予測値P3,k3/k3−1の計算、
− ステップ190の間、モデル74を使用して、予測値Cn,k3/k3−1の計算、および
− ステップ194の間、予測値Cn,k3/k3−1及び予測値P3,k3/k3−1の補正。
ステップ190の間、推定器68は、学習した最後の函数fSVMを使用する。従って、最初に、これは、ステップ102の間に学習した函数fSVMである。一方、マシーン70が、学習の新たなサイクルを実行していた場合は、これは、最後の学習した函数であり、推定器68で使用される。例えば、時間k3における函数FSVM(Ec)の値を学習するために、時間k3で測定したセットEcのパラメータがマシーン70に送られ、マシーン70が、時間k3における函数FSVM(Ec)の値が推定器68に送られる。この態様において、マシーン70は、測定値yk3及び測定電流強度ik3を取得する。ステップ190の間、マシーン70は、その利用モードで機能する。
ステップ192及び194の間、可観測性H3,k3のマトリックスは、式[(SOC−SOCk−N)]*3600/(NT)と等しい。但し、Nは、推定された充電状態が前記閾値SHSOC以下に降下した時の時間と、推定された充電状態が前記閾値SLSOC以下に降下した時の時間との間で経過した時間kの数である。値Nは、ステップ182の間、カウントされた値と等しい。
ステップ194は、測定物理量zk3を取得するオペレーション196及び量zk3の予測値
Figure 2017538931
の計算を含んでいる。量zk3の取得は、時間k−1とK−Nとの間で測定された最後のN−回強度の合計の計算を含んでいる。予測値
Figure 2017538931
は、モデル76から得られる。
次に、オペレーション198の間、推定器68は、測定量Zk3と予測値
Figure 2017538931
の間の差の函数として、予測Cn,k3k3−1を補正し、静電容量Cn,k3k3の機能的推定値を得る。この補正は、例えば、オペレーション130の間で記載したように実行される。
次に、静電容量Cn,k3k3は、推定器60に送られる。推定器60が静電容量Cn,k3k3を使用して、次の時間におけるセル18の充電状態を推定する。同じ時間で、電流強度ik3、測定値yk3、及び静電容量Cn,k3k3が、データベース71に記録される。
セル18が大部分放電した後にだけ、推定器68の実行をトリガーすることによって、推定精度を高め、同時に、この方法を実行するのに必要なコンピューティングパワーを減少させる。
フェーズ188の最後において、ステップ200の間、コンピュータは、式
[SOHk3=Cn,k3/CN ini]を使用して、時間k3における健全状態SOHk3を計算する。
この方法は、同じく、ステップ210を含んでいる。ステップ210の間、コンピュータ44は、函数FSVMを学習する新たなフェーズ212を自動的にトリガーする少なくとも一つの条件が満たされたか否かを検証する。例えば、新たな実行フェーズ212は、静電容量Cn,k3の推定誤差の共分散誤差が、所定の閾値SPCを超えた時はいつでも、自動的にトリガーされる。フェーズ212は、時間k4でトリガーされる。
フェーズ212がトリガーされる時間k4のセットは、時間k3のサブセットである。フェーズ212の間、マシーン70は、学習モードで操作される。より正確には、マシーン70は、前の時間k3で、推定器68が予測し、かつ、補正した電流強度ik3、測定値yk3、及び静電容量Cn,k3k3を考慮して、モニタ付き学習アルゴリズムを再び実行する。例えば、マシーン70は、フェーズ212を実行する前の時間k4−1からデータベース71に記録されているデータだけを考慮する。一旦、新たな函数FSVMの学習が完了すると、この新しい函数は、推定器68で使用される。
並行して、ステップ220の間、コンピュータ44は、電流強度iの新しい測定値を所定の電流閾値SHと比較する。測定された電流強度が、この閾値SHを超えない限り、推定器66の実行は抑止される。一方、測定した電流強度iが、この閾値SHを超えた時はいつでも、推定器66は、直ちに、実行される。閾値SHは、通常、Imax/2より大きく、有利には、0.8*Imax又は0.9*Imaxより大きい。
次いで、推定器66は、時間k2において、フィルタht,k2の係数の推定するフェ−ズ140を1回以上実行する。この態様では、時間k2は、電流強度iが閾値SHを超える時間kと等しい。
測定した電流強度iが上昇した時だけ、推定器66の実行をトリガーすることによって、フィルタht,k2の係数の推定精度が高くなり、同時に、この方法を実行するのに必要なコンピューティングパワーを減少させる。実際、電流強度iが上昇した時、電流計の測定精度が高くなる。
セルの充電状態を推定する方法には、多くの態様が可能である。例えば、他の電子モデル及び他の状態モデルを使用して、セル18の充電状態を推定することができる。例えば、一つの簡単な変形としては、無限インパルス応答フィルタを使用して、インピーダンス54をシミュレートする。前述したように、これにより、Mhはゼロに達する。この場合、Nhは、通常、10より大きいか、又は10に等しい。例えば、Nhは、15に等しい。考えられる他の状態モデルは、特許文献3に記載されている。時に、状態xのモデルを、セル18の温度で補完して、このセルの充電状態と同じ時間における温度を推定することができる。
同じように、推定器60にとって、他の観察モデルも可能である。例えば、セル18には、温度センサのような補充センサを取り付けることができる。この場合、観察方法を改良して、これらの補充測定物理量を考慮するようにする。観察モデルの修飾・変形例は特許文献3に記載されている。使用される観察モデルがフィルタht,k2を使用しない場合、推定器68は省略される。
セル18をシミュレートする他の考えられる電気モデルは、非特許文献1に記載されている。
推定器60は、シグマポイントバージョンに代えて、略称EKF(拡張カルマンフィルタ)として知られているカルマンフィルタの拡張バージョンを実行することができる。推定器60は、カルマンフィルタ以外の形でも実行することができる。例えば、充電状態は、係数が反復最小二乗法(RLS)によって推定されるIIR(無限インパルス応答)フィルタの経時的形状変化をシミュレートすることによって推定される。
推定器60の一つの変形において、共分散マトリックスR及びQは、連続法によって自動的に調整される。このため、例えば、いわゆる「共分散突き合わせ法」が使用される。「共分散突き合わせ法(Covariance Matching)は、非特許文献5に記載されている。この方法は、例えば、ステップ110に関して記載したように、マトリックスR及びQのセットアップ後に適用される。
同じように、予測値を補正するステップは、多様な方法で実行される。例えば、充電状態SOCの予測値、又は静電容量Cn,k3の補正は、下記の2つのタームから構成された二次費用関数Jを最小にすることによって実行される。
− 測定値の予測誤差に結合した1個のターム、及び
− 状態のベクトルの推定誤差に結合した他のターム。
この方法は、非特許文献6に記載されている。
変形として、推定器60は、必ずしも、時間時k毎に実行されない。この場合、推定器60は、その前の実行から得た値に基づいて、この実行に必要な情報を検索する。これは、特に、状態変数に対する場合である。然しながら、実行に先立つ時間は、必ずしも、時間k−1ではなく、時間k−3又はk−10の場合もあり得ることに留意すべきである。
推定器60は、他のアルゴリズムを使用して、フィルタht,k2の係数を決定することができる。従って、変形の場合、推定器は、反復最小二乗アルゴリズムの他の変形を実行する。この反復最小二乗アルゴリズムの他の変形は、略語RLS−GSW(Recursive Least Square−Global Sliding Window)として知られている。推定器60は、また、非特許文献7に記載されている、バッテリのセルの静電容量を推定する章で使用されている反復アルゴリズムを実行することもできる。また、フィルタht,k2の係数を状態モデルの状態ベクトルに組み入れ、次いでカルマンフィルタを使用して、充電状態が推定されるのと同じ時間において、これらの係数を推定することもできる。この後者の場合、状態モデル62は、下記の状態モデルに置き換えられる。

Figure 2017538931
ここで、b〜b及びa〜aは、フィルタht,k2の係数であり、それぞれ、前に記載した係数b0,k2〜bNh,k2及びa1,k2〜aMh,k2に対応する。従って、それは、モデル64を含んでいる。この変形では、係数b〜b及びa〜aは、各時間kにおいて推定される。然しながら、モデル62も、時間k2において、かつ連続する時間k2の間において、上記の状態モデルと置き換えられる。それが使用されるモデル64である。
フィルタht,0の初期係数ai,0及びbi,0は、例えば、セル18と同じセルに対して、トライアルアンドエラーによる実験室で決定される。次いで、初期化のフェーズ100の間、実験室で決定された係数ai,0及びbi,0は、システム40の最初の活性化の前であっても、メモリ42に記録される。従って、図8の方法の最初の実行のスタートは、これら予め記録された係数ai,0及びbi,0を使用して行なわれる。これらの場合、フェーズ114は、省略される。
推定器66の実行は、様々にトリガーされる。例えば、推定器66の実行は、周期的にトリガーされる。この場合、ステップ220は省略される。
推定器68が使用する観察モデルに依存して、量Zk3は、多種多様に計算される。例えば、量Zk3は、時間kとk−N+1の間で測定された最後のN−回強度の合計と等しい。この場合、Nは1に等しく、Zk3=ik3
変形では、函数GSVM(Cn,k3−1;Ec)は、Cn,k3−1+fSVM(Ec)の形では書かれない。この場合、函数GSVM(Cn,k3−1;Ec)は、通常、静電容量Cn,k3の線形関数ではない。次いで、推定器68は、例えば、拡張カルマンフィルタ又はシグマポイントカルマンフィルタの形で実行される。
推定器68のトリガリングは、Nを所定の定数に等しいとすることによって、簡素化される。この場合、Nは、計数されないで、ステップ180及び182は、省略される。例えば、Nは、1に等しいか、又は、絶対的に、1又は5又は10より大きい。更に一層簡素化された変形においては、閾値を超えたことに応じた推定器68のトリガリングは省略される。例えば、推定器68は、周期的にトリガーされる。この場合、ステップ180、182及び184は省略される。
変形例においては、推定器68の共分散Q3.0及びR3.0は、マシーン70で構成され、かつステップ102の最後に得られた関数fSVMに関する不確実さの函数として調整される。
学習フェーズ212の間、セットEcの物理特性は、初期学習ステップ102の間に使用された物理特性と、必ずしも同じではない。
他の変形において、函数fSVMは、自動車2及びセル18とは無関係なラーニングマシーンによって学習される。例えば、この他のラーニングマシーンは、実験室で実行される。次いで、この他のラーニングマシーンで学習された函数fSVMは、メモリ42に記録される。その後、メモリ42に記録された函数fSVMは、たとえ、この函数が、マシーン70によって学習されていなかったとしても、マシーン70によって、初期函数fSVMとして使用される。この他のラーニングマシーンは、たとえば、マシーン70と同じである。この場合、初期函数fSVMを学習するために、マシーン70は使用されていないで、初期学習ステップ102は省略される。
簡素化された変形において、学習フェーズ212は省略される。従って、この態様では、システム40を利用する間、函数fSVMは、決して、再学習されない。従って、マシーン70は、初期学習ステップ102の後で、利用モ−ドだけにおいて機能する。更に簡素化された変形において、フェーズ212の省略を除いて、最初に学習された函数fSVMは、マシーン70を使用しては学習されず、自動車2とは無関係の他のモニタ付きラーニングマシーンを使用して学習される。次いで、ステップ102は、前記他のマシーンによって学習された函数fSVMを、メモリ42に記録することだけを含んでいる。この場合、マシーン70は、当然、モニタ付き学習アルゴリズムを実行する必要が無いので、マシーン70は、かなり簡素化される。マシーン70は、利用モードだけで機能する。
他の態様では、初期学習ステップ102は省略される。従って、函数fSVMが、マシーン70で学習されない限り、推定器68は、静電容量の推定のために、別のアルゴリズムを使用する。例えば、非特許文献6に記載されているようなRLSアルゴリズムを使用する。また、状態モデルが函数fSVMを含んでいない別のカルマンフィルタを使用することもできる。例えば、後者の場合、状態モデルは、式[Cn,k3+1=Cn,k3+w3,k3]である。
バッテリ10は、鉛蓄セル、スーパキャパシタ、又は燃料セルのような如何なるタイプのバッテリとも置き換えることができる。この場合、状態モデル及び/又は推定器60の観察モデルは、任意選択的に、バッテリ技術を考慮して適用することができる。
前記で特定したことは、ハイブリッド車、即ち、動力付き車輪の駆動が、同時に、又は交互に、電動機及び熱内燃機関によって供給される自動車にも適用しうる。自動車2は、トラック、モーターバイク、又は三輪車、及び動力付き車輪が、バッテリによって付勢される電動機を使用して駆動される、いわゆる自動移動機械を包含する。例えば、それはホイストであってもよい
バッテリ10は、商用電源に電気的に接続させる電気引き出し口を使用して再充電することが出来る。バッテリ10は、熱内燃機関によっても再充電することが出来る。
最後に、上述したフィルタht,k2の係数を推定する方法は、学習マシーン70とは無関係に実行することができる。例えば、函数fSVMは、モデル74から除去される。この場合、推定器68は、状態モデル[Cn,k3+1=Cn,k3+w3,k3]だけを使用し、マシーン70は使用しない。推定器68を、必ずしもカルマンフィルタの形で実行する必要はない。例えば、静電容量は、その経時的変化を、係数が反復最小二乗法(RLS:recursive Least Square)で推定される無限インパルス応答フィルタの形でシミュレートすることにより、推定される。然しながら、更に簡素化された他の変形において、静電容量Cn,k3は推定されない。例えば、それは、一定とされ、かつ、静電容量C iniに等しいとされる。
産業上の利用分野
本発明は、学習データベースから法則GSVMを学習することにより、静電容量を推定するためのより正確な状態モデルを構築し、GSVM(Cn,k3,cc1,k3)=Cn,k3+fSVM(cc1,k3)の形の関数の学習を特定することにより、状態の線形モデルを得ることが可能になり、静電容量Cn,k3に関する状態モデルの線形化にエラーが導入されないので、静電容量の精度を高め、同時に、コンピューティングパワーを制限することが可能になるので、バッテリを使用する全ての産業分野、なかでも自動車産業分野に利用される。
2:自動車
4:電気モータ
6:動力付き車輪
8:道路
10:バッテリ
12、14端子
18〜21:セル
30、32端子
34:電圧計
36:電流計
40:システム
42:メモリ
44:コンピュータ
50:電気的モデル
52:発電機
54:インピーダンス
54:Nc平行RC回路
56:抵抗
60:推定器
62:モデル
64:観察モデル
66:推定器
68:推定器
70:モニタ付き学習マシーン
71:データベース
72:観察モデル
74:状態モデル
76:観察モデル
116:モデル
118:観察モデル
230:推定器
232:状態モデル
234:観察モデル
250:モデル
L :インデックス

Claims (13)

  1. バッテリのセルの静電容量を自動的に判定する方法であって、下記のステップa)及び ステップb)を含んでおり、
    a)時間kにおける、前記セルの充電又は放電流の測定強度iを得ること(112)、
    b)カルマンフィルタを使用して、時間k3における前記セルの静電容量Cn,k3を推定すること(188)、
    b)における前記推定は、下記を含んでおり、
    −前記静電容量Cn,k3を、前記と同じセルのその前の時間における静電容量Cn,k3−1に関連付ける状態モデルを使用して、静電容量Cn,k3の予測値を計算すること、次いで
    −下記の式で規定される測定可能な物理量Zk3の取得(196)、
    Figure 2017538931

    (但し、kは、時間k3に最も近い時間、及びNは、1より大きいか、又は1に等しい整数、Nが1に等しい場合、zk3は、ik−1に等しい)
    − 観察モデルを使用して、測定可能な物理量Zk3の予測値
    Figure 2017538931
    を計算すること(196)、及び
    − 得た物理量Zk3と観察モデルから計算された予測値
    Figure 2017538931
    の間の差の関数としての静電容量Cn,k3を補正すること(198)、
    さらに前記方法は、下記を含むことを特徴とする、
    − 静電容量Cn,k3を、静電容量Cn,k3−1の関数として復帰させる関数GSVM及び時間k3で測定された、セルの静電容量の経過時間の変化に関連した少なくとも1個の物理特性を自動学習すること(102)、(212)、前記自動学習は、学習データベースに関するモニタ付き学習アルゴリズムの実行(108)を含んでおり、この学習データベースは、静電容量の複数の値、及び静電容量の複数の各値の、同じ時間で測定された物理特性の値、並びに静電容量の予測値を含んでおり、かつ
    − 一旦、GSVMが学習を完了したら、その後の時間k3+1で、ステップb)を実行している間、式[Cn,k3+1=GSVM(Cn,k3,cc1,k3+1]で規定される状態モデルを使用する静電容量Cn,k3+1の予測値を計算すること(190)を特徴とするバッテリのセルの静電容量を自動的に判定する方法。
  2. 前記関数GSVM(Cn,k3−1,cc1,k3)は、式[GSVM(Cn,k3−1,cc1,k3)=Cn,k3−1+fSVM(cc1,k3)で規定される(但し、fSVM(cc1,k3)は、前記学習データベースに記録されているデータに基づく学習ステップの間に学習された関数である)、請求項1に記載した方法。
  3. 各時間k3において、前記方法は、
    − 予測され、次いでステップb)の間に、カルマンフィルタで補正された静電容量Cn、k3及び
    − 時間k3で測定された物理特性cc1,k3を、学習データベースに記録すること、ついで
    − 前記法則GSVMの自動学習(212)は、予測され、次いでカルマンフィルタで補正された静電容量Cn,k3が既に記録されている前記学習データベースに対して、モニタ付き学習アルゴリズムを実行することを含む請求項1または2に記載した方法。
  4. − 前記ステップb)は、同じように、静電容量Cn,k3の推定誤差の共分散Pck3の推定(194)を含んでおり、かつ
    − 前記法則GSVMの自動学習は、推定された共分散Pck3による所定の閾値の交差に反応して自動的にトリガーされる、請求項3に記載した方法。
  5. 前記予測値
    Figure 2017538931
    の計算(196)は、下記の観察モデル、
    Figure 2017538931

    (kは、時間k3に最も近い時間、
    − SOC及びSOCk−Nは、時間k及びk−Nにおけるセルの充電状態、
    − Cn,k3は、この観察モデルにおいて、補正する直前に計算された時間k3におけるセルの予測値、及び
    − Teは、2つの時間k及びk−1を分割する時間間隔である)を使用して実行される請求項1〜4のいずれか1項に記載した方法。
  6. 前記モニタ付き学習アルゴリズムは、サポートベクターマシンである、請求項1〜5のいずれか1項に記載した方法。
  7. 前記方法は、式[SOHk3=Cn,k3/C ini](但し、−Cn,k3は、直近の時間k3で推定されたセルの静電容量、及び
    − C iniは、セルの初期静電容量である)を使用して、セルの健康状態SOHk3の計算を行うこと(200)を含む請求項1〜6のいずれか1項に記載した方法。
  8. バッテリのセルの充電状態を自動的に推定する方法であって、
    a)時間kにおいて、セルの端子間の電圧の測定値y、及び前記セルの測定した充電又は放電流強度iを得ること、
    b)前記測定値y、測定強度i及び前記セルの静電容量Cn,k3から、時間kにおける前記セルの充電状態SOCを推定すること(160)、但し、前記静電容量は、Ahで表わされ、時間k3でセルに貯蔵される電気エネルギーの最大量を表わし、時間k3は、静電容量が推定された時間は、時間kに最も近い時間である、及び
    c)時間kよりすくない頻度の時間k3において、静電容量Cn,k3の推定を行うこと(188)を含み、
    時間k3における、静電容量Cn,k3の推定(188)は、請求項1〜7のいずれか1項に記載した方法で行うことを特徴とする、バッテリのセルの充電状態を自動的に推定する方法。
  9. 前記方法は、更に、
    − 無限インパルス応答フィルタht,k2+1の係数の更新(140)を含んでおり、この更新は、
    ・下記の式を使用して、セルのインピーダンスの端子における電圧VD,kの予測値VpD,kの計算(148)を行うこと、

    Figure 2017538931


    但し、
    − ik−1は、時間k−1で測定した強度、
    − VD,k−1は、時間k−1において、セルのインピーダンスの端子で測定した電圧、
    − ai,k2及びbi,k2は、時間kに最も近い時間k2で更新されたフィルタht,k2の係数、及び
    − Nh及びMhは、必ず2より大きな定整数である、
    ・前記測定値VD,kと、その予想値VpD,kとの間の差eRLS,kの計算を行うこと(但し、測定値VD,kは、差y−(OCV(SOC)から得られる。但し、OCV(SOC)は、時間kにおける前記セルの充電状態SOCのため、セルの端子間の無負荷電圧を復帰させる所定の関数である)、
    ・係数ai,k2及びbi,k2を補正して、差eRLS,kを最小にすること、及び
    − 一旦、フィルタht,k2の係数が更新されたら、観察モデル[y=OCV(SOC)−ht,k2*X]を使用するカルマンフィルタを参照してセルの充電状態SOCの推定(160)ステップb)を行うこと、
    但し、
    ・ht,k2は、時間kに最も近い時間k2で更新された、無限インパルス応答フィルタ、
    ・Xkは、ベクトル[i,..,ik−Nh,VD,k−1,...,VD,k−Mhであることを特徴とする請求項8に記載した方法。
  10. 前記充電状態SOCの推定(160)のためのステップb)の間に使用されるカルマンフィルタは、シグマポイントカルマンフィルタである請求項9に記載した方法。
  11. データ記録媒体(42)であって、請求項1〜10のいずれか1項に記載した推定方法を実行するための命令を含んでいることを特徴とするデータ記録媒体(42)。
  12. 少なくとも1個のセルを装備したバッテリ管理システムであって、前記システムは、下記を行うようにプログラムされているコンピュータ(44)を備えており、
    a)時間kにおいて測定された前記セルの充電又は放電流強度iを得ること、
    b) カルマンフィルタを使用して、時間k3におけるセルの静電容量Cn,k3を推定すること、前記推定は、
    ・前記静電容量Cn,k3を、その前の時間k3−1における同じセルの静電容量Cn,k3−1に関連付ける状態モデルを使用して、前記静電容量Cn,k3の予測値を計算すること、
    ・時間k3において、下記の式で規定される測定可能な物理量zk3を得ること、
    Figure 2017538931


    (但し、kは、時間k3に最も近い時間、及びNは、1より大きいか、又は1に等しい整数、Nが1に等しい場合、zk3はik−1である。)
    ・観察モデルを使用して、測定可能な物理量zk3の予測値
    Figure 2017538931
    を計算すること、及び
    ・得た物理量zk3と、観察モデルから計算した予測値
    Figure 2017538931
    の間の差の関数としての静電容量CN,k3の予測値を補正することを含んでおり、
    前記コンピュータ(44)は、更に、
    − 静電容量Cn,k3を静電容量Cn,k3−1の関数として復帰させる関数GSVM及び前記セルの静電容量の経時的変化に関連付けられており、時間k3で測定された少なくとも1個の物理特性cc1,k3を自動学習すること、
    学習データベースへのモニタ付き学習アルゴリズムの実行(108)を含んでおり、前記学習データベースは、静電容量の値、及び前記静電容量の値ごとに、同じ時間で測定された物理特性値、及び前記静電容量の先行する値を自動的に学習すること、及び
    − 一旦、関数GSVMが学習されたら、後の時間k3+1において、充電状態SOCk3+1を推定する間に、式Cn,k3+1=GSVM(Cn,k3,cc1,k3+1)で規定される状態モデルを使用してCn,k3+1を計算することをプログラムされていることを特徴とする少なくとも1個のセルを搭載したバッテリ管理システム。
  13. − 少なくとも1個の動力付き車輪(6)、
    − 前記動力付き車輪(6)を駆動して、自動車を動かすことが出来る電動機(4)、
    − 電気エネルギーを貯蔵して、前記電気エネルギーを交互に戻して電動機を付勢することができ、前記電動機に電気的に接続されている2個の端子(30)、(32)を具備する少なくとも1個のセル(18)〜(21)を含むバッテリ(10)、
    − 前記セルの端子間に電気的に接続されていて、前記端子間の電圧を測定する電圧計(34)、
    − 前記セルと直列に接続されていて、前記セルの充電又は放電流強度を測定する電流計(36)、及び
    − 前記電圧計及び電流計に接続されているバッテリ管理システム(40)であって、前記電圧計及び電流計の測定値から、前記バッテリの前記セルの充電状態を推定することができる、プログラムされる電子コンピュータ(44)を備えるバッテリ管理システム(40)を備えており、
    前記バッテリ管理システム(40)は、請求項12に記載したものであることを特徴とする自動車。
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