JP6767372B2 - 非同一平面軌跡を有する強度変調回転放射線治療（ｖｍａｔ） - Google Patents

Description

以下の説明は、概して、放射線治療のデリバリに関し、より具体的には、非同一平面軌跡を有する強度変調回転放射線治療（Ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ａｒｃ Ｔｈｅｒａｐｙ（ＶＭＡＴ））に関する。

強度変調放射線治療（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｍｏｄｕｌａｔｅｄ Ｒａｄｉａｔｉｏｎ Ｔｈｅｒａｐｙ（ＩＭＲＴ））では、非同一平面ビームの使用により、同一平面プランと比較して、臓器温存（ｏｒｇａｎ ｓｐａｒｉｎｇ）の点で改善された治療計画が得られる。現在の放射線治療計画システムは、一般に、非同一平面入射ビーム方向の最適化のサポートは限られている。これは少なくとも部分的に問題の組み合わせ的性質によるものである。シミュレーテッドアニーリングまたは整数プログラミングなどの現在のアプローチは、実際に使用するにはあまりにも計算コストが高い。

強度変調回転放射線治療（ＶＭＡＴ）は、ガントリー（したがって治療ビーム）が回転する間に治療ビームが連続的に透過する放射線治療を意味する。ＶＭＡＴは、ガントリーが患者の周りを移動する間に放射線をデリバリ（ｄｅｌｉｖｅｒ）することによって、治療時間を短縮することを可能にする。残念なことに、ＶＭＡＴデリバリは、例えばゼロのような固定された寝台角度によって実現される同一平面ビームに限定されていた。

特許文献１は、概して、外部ビーム放射線療法で使用するための治療計画の開発に関し、より詳細には、外部ビーム放射線治療計画の開発のためのプログラミングを含む方法、システム、およびコンピュータ可読媒体に関する。実施形態として、（１）ビーム角度自動化アルゴリズムに基づいてビーム角度を自動的に設定すること、（２）計画構造を賢明に設計すること、および（３）パラメータ自動化アルゴリズムに基づいて目的関数の目的を自動的に調整することを含むものが説明されている。

特許文献２は、患者の３次元ボリュームを線量ボクセルのグリッドに分割する強度変調放射線治療（ＩＭＲＴ）の治療計画を決定する方法を開示する。線量ボクセルの少なくとも一部は、少なくとも１つのターゲットまたは少なくとも１つの重要な構造に属するように指定される。それぞれがビームレット強度を有する複数のビームレットによってデリバリされる電離放射線線量がモデル化される。フルエンスマップを最適化するために、非線形凸型ボクセルベースペナルティ関数モデルが提供される。

非特許文献１は、レイ・トレーシングをグラフ・サーチ・アルゴリズムと組み合わせたＶＭＡＴ（ＯＣＲ−ＶＭＡＴ）中に、非同一平面法、動的寝台回転のための軌道最適化方法を提示している。

非特許文献２は、強度変調されたビームの方向を最適化するアルゴリズムを提示している。

非特許文献３は、治療計画の最適化問題においてデリバリ可能なリーフ軌道を直接最適化し、別個のアークシーケンシングステップの必要性を排除する強度変調回転放射線治療（ＶＭＡＴ）計画のための新規な最適化アルゴリズムを提案する。

ＷＯ２００２／２４４４８Ａ２号 ＷＯ２００５／０７２８５Ａ１

Ｇ． Ｓｍｙｔｈ ｅｔ ａｌ．著「Ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｏｕｃｈ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ａｒｃ ｒａｄｉｏｔｈｅｒａｐｙ」（Ｐｈｙｓ． Ｍｅｄ． Ｂｉｏｌ．，２０１３年１１月） Ｇ． Ｍｅｅｄｔ ｅｔ ａｌ．著「Ｎｏｎ−ｃｏｐｌａｎａｒ ｂｅａｍ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ−ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ｒａｄｉｏｔｈｅｒａｐｙ」（Ｐｈｙｓ． Ｍｅｄ． Ｂｉｏｌ． ２００３年９月） Ｄ． Ｐａｐｐ ａｎｄ Ｊ． Ｕｎｋｅｌｂａｃｈ著「Ｄｉｒｅｃｔ ｌｅａｆ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ａｒｃ ｔｈｅｒａｐｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｓｌｉｄｉｎｇ ｗｉｎｄｏｗ ｄｅｌｉｖｅｒｙ」（Ｍｅｄ． Ｐｈｙｓ．、２０１４年１月）

ここに説明する態様は、上記の問題等を解決する。

一態様において、方法は、候補ビーム方向のセットを決定するステップを含む。放射線治療方法は、ビーム角度選択アルゴリズムを用いてフルエンス最適化に基づき前記候補ビーム方向のセットから非同一平面関心ビーム方向のサブセットを選択するステップをさらに含む。放射線治療方法は、ビーム軌跡アルゴリズムに基づきデリバリオプションのセットを決定するステップであって、前記デリバリオプションは少なくとも放射線治療デリバリ中の非同一平面軌跡を含む、ステップをさらに含む。放射線治療方法は、前記デリバリオプションを最適化し、非同一平面ビーム方向を有するＶＭＡＴ治療計画を生成するステップをさらに含む。デリバリオプションの最適化は少なくとも１つのマシンパラメータの最適化を含む。フルエンス最適化はｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）に基づき、ここでｄは線量分布を表し、Ｆは線量分布ｄの治療目標からの偏差を定量化する目的関数であり、線量分布ｄはｄ＝Σ _{ｂ∈Ｃ⊂Ｂ} Ｄ ^ｂ （ｘ ^ｂ −ｘ _ｒｅｆ ^ｂ ）＋Ｍ（ｘ _ｒｅｆ ）により決定され、ここでＢは候補ビーム方向のセットを表し、Ｃはサブセットを表し、ｂはビームインデックスを表し、ｘ ^ｂ はビームｂのビームレット強度のベクトルを表し、Ｄ ^ｂ は対応する線量・フルエンス行列を表し、Ｍはビームレットベースのより適切な線量計算アプローチと組み合わせて用いられる線量計算方法、例えばｃｏｌｌａｐｓｅｄ ｃｏｎｅ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎまたはモンテカルロベースの方法を表し、ｘ _ｒｅｆ は基準フルエンス強度のセットを表し、これはｂでインデックスされる。前記治療計画はビームセットＣ _ｎ を含み、前記ビームセットＣ _ｎ はｎ個のビームを含み、ｎは正の整数であり、残っている候補ビームｂ⊂Ｂ／Ｃ _ｎ それぞれをビームアンサンブルＣ _ｎ に個別に追加するステップと、Ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）を解くステップと、目的関数値が最小となる候補ビームを特定し、目的関数が最小となる候補ビームを前記ビームアンサンブルに追加するステップとをさらに含む。ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）を、勾配降下アルゴリズムの最初の所定の第１の数の反復を実行することにより近似し、前記所定の第１の数の反復後に到達する目的関数値は候補ビームの質のスコアを表す。代替的に、前記方法はさらに、反復における目的関数の勾配のノルムのみに基づいてビーム角度を選択してビームスコアを取得するステップと、前記ビームをビームアンサンブルＣ _ｎ に追加するステップと、ビームアンサンブルＣ _ｎ のすべてのビームのフルエンスマップをその最適地に固定し、新しい候補ビームｂのフルエンスはゼロとする、ステップとを含む。

他の一態様において、放射線治療システムは、候補ビーム方向のセットを決定するように構成された候補ビーム方向決定器を含む。前記システムは、さらに、ビーム角度選択アルゴリズムを用いて、フルエンス最適化に基づき、前記候補ビーム方向のセットから非同一平面ビーム方向のサブセットを選択するように構成されたビーム方向選択器を含む。前記システムは、さらに、ボリュームアークデリバリ中に、少なくとも、ビーム回転と被験者支持台回転との両方を含むデリバリを含むデリバリオプションのセットを決定するように構成されたビーム軌跡決定器を含む。前記システムは、さらに、前記デリバリオプションを最適化するように構成された計画最適化器であって、非同一平面ビーム方向を有するＶＭＡＴ放射計画を生成する、計画最適化器とを含む。フルエンス最適化はｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）に基づき、ここでｄは線量分布を表し、Ｆは線量分布ｄの治療目標からの偏差を定量化する目的関数であり、線量分布ｄはｄ＝Σｂ∈Ｃ⊂ＢＤｂｘｂにより決定され、ここでＢは候補ビーム方向のセットを表し、Ｃはサブセットを表し、ｂはビームインデックスを表し、ｘｂはビームｂのビームレット強度のベクトルを表し、Ｄｂは対応する線量・フルエンス行列を表す。前記ビーム方向選択器は、ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）を、勾配降下アルゴリズムの最初の所定の第１の数の反復を実行することにより近似し、前記所定の第１の数の反復後に到達する目的関数値は候補ビームの質のスコアを表す。代替的に、前記ビーム方向選択器は、反復における目的関数の勾配のノルムのみに基づいてビーム角度を選択してビームスコアを取得し、前記ビームをビームアンサンブルＣｎに追加し、ビームアンサンブルＣｎのすべてのビームのフルエンスマップをその最適地に固定し、新しい候補ビームｂのフルエンスはゼロとする。

他の一態様において、非一時的コンピュータ可読媒体は、コンピュータ実行可能命令をエンコードされ、前記命令は、プロセッサにより実行された時に、前記プロセッサに、候補ビーム方向のセットを決定し、ビーム角度選択アルゴリズムを用いてフルエンス最適化に基づき前記候補ビーム方向のセットから非同一平面ビームのサブセットを選択し、ビーム軌跡アルゴリズムに基づいてデリバリオプションのセットを決定し、前記デリバリオプションは、ボリュームアークデリバリ中に、少なくとも、ビーム回転と被験者支持台回転との両方を含むデリバリを含み、前記デリバリオプションを最適化し、非同一平面ビーム方向を有するＶＭＡＴ放射計画を生成し、信号に基づいて、前記ビームを回転させ、前記被験者支持台を回転している間に、ＶＭＡＴモードの放射線治療システムを制御して、非同一平面軌跡に基づいて放射線を連続的にデリバリさせる。フルエンス最適化はｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）に基づき、ここでｄは線量分布を表し、Ｆは線量分布ｄの治療目標からの偏差を定量化する目的関数であり、線量分布ｄはｄ＝Σｂ∈Ｃ⊂ＢＤｂｘｂにより決定され、ここでＢは候補ビーム方向のセットを表し、Ｃはサブセットを表し、ｂはビームインデックスを表し、ｘｂはビームｂのビームレット強度のベクトルを表し、Ｄｂは対応する線量・フルエンス行列を表す。ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）を、勾配降下アルゴリズムの最初の所定の第１の数の反復を実行することにより近似し、前記所定の第１の数の反復後に到達する目的関数値は候補ビームの質のスコアを表す。代替的に、反復における目的関数の勾配のノルムのみに基づいてビーム角度を選択してビームスコアを取得し、前記ビームはビームアンサンブルＣｎに追加され、ビームアンサンブルＣｎのすべてのビームのフルエンスマップをその最適地に固定され、新しい候補ビームｂのフルエンスはゼロとされる。

本発明は、様々なコンポーネントとその構成、及び様々なステップとその構成の形を取る。図面は好ましい実施形態を例示することのみを目的とし、本発明を限定するものと解してはならない。
非同一平面軌跡計画を用いてＶＭＡＴを生成するように構成された放射線治療プランナを含む例示的な放射線治療システムを概略的に示す図である。 放射線治療プランナの一例を概略的に示す図である。 非同一平面軌跡を有するＶＭＡＴの例示的な方法を示す図である。

図１は、線形加速器すなわちリニアックなどの放射線治療システム１００を概略的に示す。放射線治療システム１００は、静止ガントリー１０２と、回転ガントリー１０４とを含む。回転ガントリー１０４は、静止ガントリー１０２により回転可能に取り付けられている。回転ガントリー１０４は、治療領域１０８の周りで回転軸１０６に対して回転する（例えば１８０°）回転する。

静止ガントリー１０２は、治療ヘッド１１０を含み、その治療ヘッド１１０は、治療放射線をデリバリ（ｄｅｌｉｖｅｒ）する治療（例えば、メガボルト（ＭＶ））放射線源１１２と、治療ヘッド１１０を出る放射線場を任意の形状に成形することができるコリメータ１１４（例えば、マルチリーフコリメータ）とを有する。放射線源１１２は、治療領域１０８の周りで回転ガントリー１０４と協調して回転する。コリメータ１１４は、独立して移動して場を形成することができる１組の顎部（ａ ｓｅｔ ｏｆ ｊａｗｓ）を含む。

支持台（ｃｏｕｃｈ）等の被験者支持台１１６が、検査領域１０８において、被験者の一部を支持する。図示された患者支持台１１６は、治療領域１０８の内外に並進するように構成されたテーブルトップ１１８と、ピボット点１２２の周りに回転するように構成されたベース１２０とを含む。ピボット点１２２は、治療ヘッド１１０およびメガボルト放射線源１１２の回転面に垂直な平面内で患者を回転させる。

コントローラ１２４は、治療中（例えば、ＶＭＡＴモード）に、回転ガントリー１０４および被験者支持台１１６の同時回転と、メガボルト放射線源１１２による治療放射線の連続的なデリバリとを制御するように構成される。また、コントローラ１２４はまた、ボリュームアークと組み合わせた一組のビーム位置におけるステップ・アンド・シュートデリバリ、及びステップ・アンド・シュートデリバリおよび１つ以上の同一平面上または非同一平面上のアークデリバリなどの、１つまたは複数の他のモードについてシステム１００を制御するように構成される。

放射線治療プランナ１２６は放射線治療計画を作成する。これには、ＶＭＡＴモード用の非同一平面ビームのビーム軌跡による治療計画が含まれる。以下でより詳細に説明するように、放射線治療プランナ１２６は、組み合わせ最適化モデルを使用してＶＭＡＴモードの非同一平面軌跡を決定する計算効率のよい反復アプローチを採用する。これは、同一平面アーク治療（ｃｏｐｌａｎａｒ ａｒｃ ｔｈｅｒａｐｙ）計画アルゴリズムの、より複雑な非同一平面治療計画設定への適応を含む。またこのアプローチは、本マシンの実用的なデリバリ限界を課し、治療時間と治療計画の質との間のトレードオフを調整することを可能にする。このように、システム１００は、ＩＭＲＴモードと比較して治療時間の短縮を可能にする一方、同一平面計画（ｃｏｐｌａｎａｒ ｐｌａｎｓ）と比較して改善された臓器温存（ｏｒｇａｎ ｓｐａｒｉｎｇ）を可能にする。

言うまでもなく、放射線治療プランナ１２６は、１つまたは複数のコンピュータ可読命令を実行する１つまたは複数のプロセッサ（たとえば、マイクロプロセッサ、中央処理装置、コントローラなど）により実装することができる。一例では、１つまたは複数のコンピュータ可読命令は、物理メモリおよび／または他の非一時的媒体などの非一時的なコンピュータ可読記憶媒体上にエンコードされる。追加的にまたは代替的に、コンピュータ可読命令のうち少なくとも一つは、搬送波、信号及び／又はその他の一時的媒体により担われる。

オペレータコンソール１２８は、ディスプレイなどの人間可読出力デバイスと、キーボードおよび／またはマウスなどの入力デバイスとを含む。コンソール１２８上でアクセス可能なソフトウェアにより、オペレータは、放射線治療システム１００の動作を制御できる。例えば、オペレータは、非同一平面ビーム（または同一平面ビーム、又は同一平面ビームを用いるＩＭＲＴモード、又は非同一平面ビーム）を用いて、ＶＭＡＴモードの治療計画を選択してロードすることができる。それに応じて、コンソール１２８は、コントローラ１２４にコマンド信号を送信する。そのコマンド信号により、コントローラ１２４は、放射線源１１２が放射線を連続的にデリバリする間に、回転ガントリー１０４と被験者支持台１１６とを同時に回転させる。

図２は、放射線治療プランナ１２６の非限定的な一例を示す。

放射線治療プランナ１２６は、候補ビーム方向決定器２０２を含む。候補ビーム方向決定器２０２は、所定の基準２０４を考慮して、候補ビーム方向のセットを決定する。所定の基準２０４の例には、回転ガントリー１０４の、被験者支持台１１６との衝突と、回転ガントリー１０４の、被験者支持台１１６に支持された被験者との衝突とが含まれる。他の基準２０４は、あるビームが衝突しないとしても、そのビームを禁止してもよい。例えば、いくつかの機械は、後下ビーム（ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ−ｉｎｆｅｒｉｏｒ ｂｅａｍｓ）（すなわち、患者支持台が±９０°であるとき、ガントリーを１８０°を超えて台に向かって回転させること）を許容しない。

他の基準には、ビームが欠けているＣＴスライスを通って入射しないこと、および／またはビームが「好ましい」ビームであることを要求することが含まれ得る。「好ましくない」ビームの例は、患者において大きな出口線量となるビーム、目を通って進入するビーム等をもたらす上下ビーム（ｓｕｐｅｒｉｏｒ−ｉｎｆｅｒｉｏｒ ｂｅａｍ）である。候補のビーム方向を決定する前に好ましくないビームをペナルティ化する代わりに除外することにより、最初から候補ビームの数を減らし、それゆえ計算時間を短縮する。しかし、好ましくないビームの排除も最適化の間に達成することができる。本明細書では、他の基準も想定している。

回転ガントリー１０４の被験者支持台１１６との衝突に基づくビームと、衝突しなくても一定のビームとを除外することは、マシンモデルによって達成することができる。回転ガントリー１０４の患者との衝突に基づいてビームを排除するために、テーブルの並進および一般的な患者モデルに応じて衝突のない角度を有するチャートの生成を利用することができる。その一例がＢｅｃｋｅｒ ｅｔ ａｌ．著「Ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ｃｈａｒｔｓ ｆｏｒ ｇａｎｔｒｙ−ｃｏｕｃｈ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｓｉｅｍｅｎｓ ＯＮＣＯＲ ａｎｄ Ｅｌｅｋｔａ Ｉｎｆｉｎｉｔｙ ｌｉｎａｃｓ」（Ａｐｐｌｉｅｄ Ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ、１４（５）、２０１３）に論じられている。

放射線治療プランナ１２６はさらにビーム方向セレクタ２０６を含む。ビーム方向セレクタ２０６は、候補ビーム方向のセット、および／または既に選択されたビーム位置などの他のビーム方向（最初の反復では空のセットであり得る）に基づいて、非同一平面ビーム方向のセットを選択する。このために、ビーム方向セレクタ２０６は、１つ以上のビーム方向決定アルゴリズム２０８に基づいて、非同一平面のビーム方向のセットとして、候補ビーム方向のサブセットを特定する。

一例では、非同一平面のビーム方向のセットは、フルエンス最適化（ｆｌｕｅｎｃｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）に基づいて特定される。例示的なフルエンス最適化を式１に示す：
式１

ここで、ｄは線量分布を表し、Ｆは線量分布ｄの治療目標からの偏差を定量化する目的関数である。線量分布ｄは、式２に示すように決定することができる：
式２

ここで、Ｂは候補ビーム方向のセットを表し、Ｃは受け取られた候補ビーム方向のセットの特定されたサブセットを表し、ｂはビームインデックスを表し、ｘ^ｂはビームｂのビームレット強度のベクトルを表し、Ｄ^ｂは対応する線量−フルエンス行列を表し、Ｍは線量計算方法を表し、例えばビームレットベースのより近似的な線量計算アプローチと組み合わせて使用されるコラプスコーン畳み込みまたはモンテカルロベースの方法を表し、ｘ_ｒｅｆは基準フルエンス強度のセットを表し、これはｂでインデックス付けされる。

アルゴリズム２０８のうち少なくとも１つは、ビーム方向が特定され、治療計画に連続的に追加される反復ビーム角度選択アプローチを規定する。例えば、反復ｎの１つの例において、治療計画は、ｎ個のビームを含むビームセットＣ_ｎからなる。次のビームを選択するために、残りの各候補ビームｂ⊂Ｂ／Ｃ_ｎがアンサンブルに別々に追加され、ビーム方向セレクタ２０６が式１を解く。

続いて、最低目的関数値をもたらす候補ビームがビームアンサンブルＣ_ｎに加えられる。このアプローチは、本明細書では「欲張りな（ｇｒｅｅｄｙ）」ビーム角度選択アプローチと呼ばれ、あらゆる反復において、最も速やかな改善をもたらすビームを近視眼的に選択する。このアプローチは、ビーム角度最適化のための確率的探索手法と比較して、同等の計画品質をもたらすことができる。次に、反復的ビーム選択を高速化できる例示的な近似法を説明する。

１つのアプローチ（本明細書では「先読み」アプローチと呼ぶ）において、ビーム方向セレクタ２０６は、勾配降下ベースのアルゴリズムの少数（例えば５、１０、２０、５０回等）の反復を実行することによって、近似的にのみ式１を解く。一定数の反復後に到達する目的関数値は、候補ビームの品質のスコアを表す。一例では、限定的メモリＢｒｏｙｄｅｎ−Ｆｌｅｔｃｈｅｒ−Ｇｏｌｄｆａｒｂ−Ｓｈａｎｎｏｎ（Ｌ−ＢＦＧＳ）最適化への拡張が使用される。Ｌ−ＢＦＧＳ最適化は、限られた量のコンピュータメモリを使用してＢｒｏｙｄｅｎ−Ｆｌｅｔｃｈｅｒ−Ｇｏｌｄｆａｒｂ−Ｓｈａｎｎｏ（ＢＦＧＳ）アルゴリズムを近似する準ニュートン法のファミリである。

拡張アプローチ（Ｌ−ＢＦＧＳ−Ｂ）は、Ｌ−ＢＦＧＳを拘束制約付き問題に拡張する。これは、最適化目的からの一次情報のみを必要とするものである（つまり、目的関数の値とその勾配は各反復で計算する必要があるが、ヘッセ行列は必要ない）。このように、このアプローチは、先読み戦略を使用してビーム角度選択内で使用することができる。Ｌ−ＢＦＧＳ−Ｂアプローチは、Ｚｈｕ ｅｔ ａｌ．著「Ｌ−ＢＦＧＳ−Ｂ， ＦＯＲＴＲＡＮ ｒｏｕｔｉｎｅｓ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ ｓｃａｌｅ ｂｏｕｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ」（ＡＣＭ、Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｓｏｆｔｗａｒｅ、２３（４）：５５０−５６０、１９９７）で説明されている。

別のアプローチ（本明細書では「勾配ノルム」アプローチと呼ぶ）では、ビーム方向セレクタ２０６は、最初の反復における目的関数の勾配のノルムのみを考慮してビームスコアを取得することによってビーム角度を選択する。より具体的には、目的関数の勾配の負の投影は、新たに追加されたビームの重みが増加するにつれて目的関数が減少する速度を示す。これは、凸最適化で使用される列生成方法における標準的な変数選択アプローチに類似している。

このアプローチでは、第１の反復における目的関数の勾配のみを考慮することによって、ビーム角度選択プロセスがさらに単純化される。以前のビームを追加した後、Ｃ_ｎのすべてのビームのフルエンスマップは最適値に固定され、新しい候補ビームｂはフルエンスがゼロになる。目的関数の投影された負の勾配（−∇Ｆ（ｄ）_＋）は、現在の解では最も急な実現可能な下降方向である。例えば、すべての候補ビーム
（外１）

について、ベクトルのノルムは、式３に示すように計算される：
式３

これは、ビームアンサンブルＣ_ｎにビームｂを加えることから生じるＦの最適値の改善の１次評価として機能する。非負制約がないＣ_ｎに含まれる全てのビームレットについて、ビームレット強度に関する偏微分はゼロである。投影された勾配ノルムの最大値を有する候補ビームがビームアンサンブルに加えられる。

「先読み（ｌｏｏｋａｈｅａｄ）」アプローチおよび「勾配ノルム」アプローチの両方において、ビーム方向セレクタ２０６は、最良のスコアを有するビームを追加する。続いて、ビーム方向セレクタ２０６は、新しいビームアンサンブルについて式１を解き、次のビームが選択される前に、すべてのビームのフルエンスマップがその最適値に固定される。非同一平面ビーム方向のセットが選択されると、結果として得られるビーム角度は、次に説明するアーク治療軌跡（ａｒｃ ｔｈｅｒａｐｙ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ）のアンカーポイントとして機能する。

新しいビームを選択する追加の手法は、選択されたビーム位置およびすべての候補ビーム位置で解くことを含む。このために、得られた目標値は、フルセットから候補ビーム位置の１つを引いたものと比較される。目標値の劣化が最大となる除去は、現在見つかっている解に対する候補ビームの関心位置を特定する。

放射線治療プランナ１２６は、ビーム軌跡決定器２１０をさらに含む。ビーム軌跡決定器２１０は、ビーム軌跡アルゴリズム２１２に基づいて、デリバリオプションのセットを決定する。デリバリのオプションは、１）ビーム位置のセットにおけるステップ・アンド・シュートデリバリ（ｓｔｅｐ ａｎｄ ｓｈｏｏｔ ｄｅｌｉｖｅｒｙ）、２）ボリュームアーク（ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ａｒｃ）とステップ・アンド・シュート・デリバリの組み合わせ、３）１つ以上の同一平面または非同一平面におけるアークデリバリ（ａｒｃ ｄｅｌｉｖｅｒｉｅｓ）、および／または４）ボリュームアークデリバリの間のガントリーおよび被験者支持台の両方の回転を含むデリバリを含み得る。候補デリバリ軌跡の差は、被験者支持台１１６の動きの回数および／または量を含めることができる。

ボリュームアークデリバリ（ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ａｒｃ ｄｅｌｉｖｅｒｙ）の間に回転ガントリー１０４および被験者支持台１１６の両方の回転を伴うデリバリの場合、所定のビーム角度を通過する最短ビーム軌跡を見つけることは、組合せ最適化問題の変形である。すなわち、ビーム角度の各ペアに関して、距離は、回転ガントリー１０４および被験者支持台１１６をある角度から他の角度に再配置するのに必要な最小量の時間として定義することができる。関心ビーム軌跡は、必ずしも第１のビーム角度に戻ることなく、各ビーム角度を訪れる最短経路である。

この軌跡は、ビーム角度が訪れられる順序（または順列）によって決定することができる。一例では、最も安全なガントリーと被験者支持台の回転速度はほぼ同じであり、回転ガントリー１０４と被験者支持台１１６は同時に回転する。この場合、各軌跡の長さは、時間ではなく度で測定することができ、２つの位置（ｃ_１、ｇ_１）と（ｃ_２、ｇ_２）の間の距離のメトリックを、式（４）を使用して求めることができる。
式４

例えば、３６０度の長さを有する軌跡は、被験者支持台の回転がない完全同一平面ガントリアークと同じ時間量で追跡可能である。必要に応じて距離メトリックを変更することができる。例えば、より低速の支持台速度を仮定することによって、被験者支持台１１６の回転がより少ない軌跡が、回転ガントリー１０４のより大きな運動を代償として好まれる。同様に、２つの大きく異なる衝突回避ペアを接続する最短軌跡は衝突する可能性がある。軌跡長は、式４の代わりに（ｃ_１、ｇ_１）と（ｃ_２、ｇ_２）を結ぶ最短衝突回避経路の長さを使用することができ、これは確立された最短経路アルゴリズムを用いて計算することができる。

近似的に所定の長さのビーム軌跡を見つけるために、「先読み（ｌｏｏｋａｈｅａｄ）」アプローチを使用してビーム角度を１つずつ特定する。アンサンブルにビーム角度を加えた後、これらの角度の各々を訪れる最短軌跡が決定される。これらの角度の各々を訪ねる最短軌跡を決定するために使用できるアプローチの非限定的な例は、Ｐａｐａｄｉｍｉｔｒｉｏｕ ｅｔ ａｌ．著「Ｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ」（Ｄｏｖｅｒ、１９９８）、およびＶａｚｉｒａｎｉ著「Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ、２００３）に記載されている。例示的停止基準を使用して、この軌跡が同一平面上の３６０度アークより短い間は継続することができる。これにより、完全に同一平面上のＶＭＡＴアークとほぼ同じ時間内にデリバリ可能な、非同一平面上のＶＭＡＴプランを見つけることができる。

このアプローチおよびその変形は非決定論的多項式時間（ＮＰ）の困難さ（Ｎｏｎ−ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ Ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ−ｔｉｍｅ （ＮＰ）−ｈａｒｄ）であるが、それらは１０−２０通りのビーム角度のような少数のビーム角度に対して解くことができる。これらの事例は、ＣＰＬＥＸまたはＧＵＲＯＢＩおよび／または他のソルバーなどの既知の整数計画ソルバーを用いて容易かつ高速に（例えば、数分の１秒以内に）解くことができる。このようなソルバーの例は、Ｇｕｒｏｂｉの「Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｇｕｒｏｂｉ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ， ｖｅｒｓｉｏｎ ５．６」（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｇｕｒｏｂｉ．ｃｏｍ／ｐｒｏｄｕｃｔｓ／ｇｕｒｏｂｉ−ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ／ｇｕｒｏｂｉ−ｏｖｅｒｖｉｅｗ）、およびＩＢＭ Ｃｏｒｐ． ＣＰＬＥＸユーザーズ・マニュアル、バージョン１２．６（ｈｔｔｐ：／／ｐｉｃ．ｄｈｅ．ｉｂｍ．ｃｏｍ／ｉｎｆｏｃｅｎｔｅｒ／ｃｏｓｉｎｆｏｃ／ｖ１２ｒ６／ｔｏｐｉｃ／ｉｌｏｇ．ｏｄｍｓ．ｃｐｌｅｘ．ｈｅｌｐ／ＣＰＬＥＸ／ｈｏｍｅｐａｇｅｓ／ｕｓｒｍａｎｃｐｌｅｘ．ｈｔｍｌ）で説明されている。

ビーム軌跡決定器２１０は、例えば、被験者支持台１１６と回転ガントリー１０４の両方がアンカーポイント間を一定速度で移動する場合など、アンカーポイントとそれらが訪問される最適化されたシーケンスとを使用して、最終ビーム軌跡を決定する。最終的な計画のために、ビーム軌跡決定器２１０は、所定の分解能のためにビーム軌跡に沿った線量−影響マトリクスを使用する。この目的のために、完全な軌跡は、１つの非限定的な例では、リーフ（ｌｅａｖｅｓ）による変調及び線量計算の角度感度に関して（例えば、等しくまたは等しくない）間隔を空けられた（例えば、１８０個、それ以上、又はそれ以下の）複数のセグメントに分割される。

放射線治療プランナ１２６は、最適化アルゴリズム２１６に基づいて計画を最適化する計画オプティマイザ２１４をさらに含む。一例では、最適化は、ＭＬＣリーフ位置および／または他の機械パラメータなどのさらなる機械パラメータを最適化することを含む。ビーム軌跡が一旦固定されると、同一平面上のＶＭＡＴのために以前に開発されたＶＭＡＴアルゴリズムを適応させることによって、最終計画を得ることができる。ＶＭＡＴ最適化は同一平面上のビーム軌跡に本質的には依存せず、非同一平面軌跡に一般化することができる。１つのアプローチは、スライディングウィンドウ（ｓｌｉｄｉｎｇ ｗｉｎｄｏｗ）ＶＭＡＴ最適化アルゴリズム２１６を使用することである。

このアプローチでは、アークはＫ個のアークセクタに分割される。各アークセクタでは、ＭＬＣリーフはフィールド全体にわたって一方向に移動し、強度変調フィールドをデリバリする。十分な治療時間が与えられると、Ｋリーフ掃引を伴う同一平面ＶＭＡＴ計画の計画品質は、等間隔ビームを用いたＫビームＩＭＲＴ計画の計画品質に近づく。そのようなアプローチの一例は、Ｐａｐｐ ｅｔ ａｌ．著「Ｄｉｒｅｃｔ ｌｅａｆ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｍｏｄｕｌａｔｅｄ ａｒｃ ｔｈｅｒａｐｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｓｌｉｄｉｎｇ ｗｉｎｄｏｗ ｄｅｌｉｖｅｒｙ」（Ｍｅｄｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ、４１：０１１７０１、２０１４年１月）に記載されている。

変形が考えられる。

変形例では、被験者支持台１１６の加速度がデリバリ時間に組み込まれる。患者にとっては不快であり、デリバリ中の患者の位置の不確実性を増大させるので、大きな加速（減速）は避けなければならない。

別の変形例では、デリバリの軌跡は、許可された軌跡のライブラリ、他の患者のために作成された既に承認された計画の集合、または非常に限られた支持台の動きおよび／または加速のみを含む軌跡に基づくことができる。
さらに別の変形例では、決定された可能性のある軌跡は、選択されたビーム位置と正確に重なる必要はない。

図３は、非同一平面軌跡を有するＶＭＡＴの例示的な方法を示す。

言うまでもなく、ここに説明する方法のステップの順序は、限定的なものではない。このように、ここでは他の順序も想定できる。また、一以上のステップを削除したり、一以上の追加ステップを含めたりしてもよい。

ステップ３０２において、本明細書で説明されるように、および／または別の方法で、関心ビーム方向の候補セットが取得される。

ステップ３０４において、非同一平面ビームの関心方向（ｎｏｎ−ｃｏｐｌａｍａｒ ｂｅａｍ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｅｓｔ）のサブセットが、本明細書で説明されるように、および／または別の方法で、関心ビーム位置の候補セットから得られる。

ステップ３０６において、デリバリオプションは、本明細書その他に記載されるように、関心ビーム方向のサブセットに基づいて決定される。

ステップ３０８において、デリバリオプションは、本明細書その他に記載のように最適化される。

ステップ３１０において、処理すべき関心ビーム方向の別の候補セットが存在するかどうか決定する。存在すれば、選択されたセットおよび新しい候補セットを用いて、ステップ３０２−３１０が繰り返される。存在しない場合、非同一平面軌跡を有するＶＭＡＴ放射線治療計画が作成され、放射線治療システム１００を制御するコンソール１２８に搬送される。

本方法は、コンピュータプロセッサで実行されると、そのプロセッサに上記の技術（ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）を実行させる、コンピュータ読み取り可能記憶媒体にエンコードまたはエンベッドされた、コンピュータ読み取り可能命令により実施できる。追加的にまたは代替的に、コンピュータ可読命令の少なくとも一つは、信号、搬送波、その他の一時的媒体により担われる。

１つの非限定的な例において、放射線治療システム１００は、ＶＭＡＴデリバリの間、ビーム位置の１つの回転軸／自由度しか有していない。別の非限定的な例では、放射線治療システム１００は、２以上の自由度を有し、被験者支持台１１６の回転を伴って、または伴わずに使用することができる。

本発明を好ましい実施形態を参照して説明した。前述の詳細な説明を読んで理解すれば、修正と変更に想到することができる。本発明は、添付した請求項とその均等の範囲内に入るこのような修正案及び代替案をすべて含むものと解釈しなければならない。

Claims (14)

1. 候補ビーム方向のセットを決定するステップと、
   ビーム角度選択アルゴリズムを用いてフルエンス最適化に基づき前記候補ビーム方向のセットから非同一平面関心ビーム方向のサブセットを選択するステップと、
   ビーム軌跡アルゴリズムに基づきデリバリオプションのセットを決定するステップであって、前記デリバリオプションは少なくとも放射線治療デリバリ中の非同一平面軌跡を含む、ステップと、
   前記デリバリオプションを最適化して、非同一平面ビーム軌跡を有する強度変調回転放射線治療放射を生成するステップであって、前記デリバリオプションの最適化は少なくとも１つのマシンパラメータの最適化を含む、ステップとを含み、
   フルエンス最適化はｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）に基づき、ここでｄは線量分布を表し、Ｆは線量分布ｄの治療目標からの偏差を定量化する目的関数であり、
   線量分布ｄはｄ＝Σ_{ｂ∈Ｃ⊂Ｂ}Ｄ^ｂ（ｘ^ｂ−ｘ_ｒｅｆ ^ｂ）＋Ｍ（ｘ_ｒｅｆ）により決定され、ここでＢは候補ビーム方向のセットを表し、Ｃはサブセットを表し、ｂはビームインデックスを表し、ｘ^ｂはビームｂのビームレット強度のベクトルを表し、Ｄ^ｂは対応する線量・フルエンス行列を表し、Ｍはビームレットベースのより適切な線量計算アプローチと組み合わせて用いられる線量計算方法、例えばｃｏｌｌａｐｓｅｄ ｃｏｎｅ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎまたはモンテカルロベースの方法を表し、ｘ_ｒｅｆは基準フルエンス強度のセットを表し、これはｂでインデックスされ、
   治療計画はビームセットＣｎを含み、前記ビームセットＣｎはｎ個のビームを含み、ｎは正の整数であり、
   残っている候補ビームｂ⊂Ｂ／Ｃ_ｎそれぞれをビームアンサンブルＣ_ｎに個別に追加するステップと、
   Ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）を解くステップと、
   目的関数値が最小となる候補ビームを特定するステップと、
   目的関数が最小となる候補ビームを前記ビームアンサンブルに追加するステップとをさらに含む方法であって、
   ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）を、勾配降下アルゴリズムの最初の所定の第１の数の反復を実行することにより近似し、前記所定の第１の数の反復後に到達する目的関数値は候補ビームの質のスコアを表し、または、
   前記方法は、
   反復における目的関数の勾配のノルムのみに基づいてビーム角度を選択してビームスコアを取得するステップと、
   前記ビームをビームアンサンブルＣ_ｎに追加するステップと、
   ビームアンサンブルＣ_ｎのすべてのビームのフルエンスマップをその最適地に固定し、新しい候補ビームｂのフルエンスはゼロとする、ステップとをさらに含む、
   方法。
2. 前記少なくとも１つのマシンパラメータはマルチリーフコリメータリーフ位置を含む、請求項１に記載の方法。
3. 放射線治療システムを制御するコントローラに計画を送信して、信号に基づいてビームと被験者支持台とが回転している間に、非同一平面軌跡に基づいて連続的に放射線をデリバリするステップをさらに含む、
   請求項１ないし２いずれか一項に記載の方法。
4. 前記候補ビーム方向のセットは所定基準を考慮して決定され、前記所定基準は、治療システムの回転ガントリーの前記治療システムの被験者支持台との衝突を回避すること、又は前記回転ガントリーの被験者支持台により指示された被験者との衝突を回避することのうち少なくとも１つ以上を含む、
   請求項１ないし３いずれか一項に記載の方法。
5. 連続的にビームを特定して治療計画にそのビームを加えることによりビーム角度を反復的に選択するステップをさらに含む、
   請求項１に記載の方法。
6. ノルムを
   

   

   により計算するステップであって、ここで−∇Ｆ（ｄ）_＋は目的関数の投影された負の勾配であり、現在の解における最もきつい勾配方向である、ステップと、
   投影された勾配ノルムの値が最大になる候補ビームをビームアンサンブルＣｎに追加するステップとを含む、
   請求項１ないし４いずれか一項に記載の方法。
7. 回転ガントリーと被験者支持台とをある位置から他の位置に再配置するのに必要な最短時間を確定することにより、所定のビーム位置を通る最速ビーム軌跡を発見するステップであって、関心ビーム軌跡は各ビーム位置を訪れる最速の経路である、ステップをさらに含む、
   請求項６に記載の方法。
8. 各軌跡のデリバリ時間を秒単位で決定するステップと、
   ２つの位置（ｃ_１，ｇ_１）と（ｃ_２，ｇ_２）との間の移動時間を決定するステップと、
   ビーム位置を１つずつ特定することにより所定の最大時間のビーム軌跡を発見するステップと、
   前記ビームを前記ビームアンサンブルに追加するステップと、
   これらの角度の各々を訪れる最短軌跡を決定するステップと、
   アンカーポイントとそれを訪れるシーケンスとを用いて最終的なビーム軌跡を発見するステップと、
   所定解に対して、前記ビーム軌跡に沿って線量・フルエンス行列を持ち手前記計画を決定するステップとをさらに含む、
   請求項７に記載の方法。
9. 同一平面ＶＭＡＴに対して以前に開発されたＶＭＡＴアルゴリズムを適応することにより、計画最適化器を終了させるステップをさらに含む、
   請求項８に記載の方法。
10. アークをＫ個のアークセクタに分割することにより、スライディングウィンドウＶＭＡＴ最適化アルゴリズムを用いて計画を最適化するステップであって、各アークセクタにおいて、コリメータリーフはフィールドにわたり一方向に移動し、強度変調されたフィールドをデリバリするステップをさらに含む、
    請求項９に記載の方法。
11. 放射線治療システムであって、
    候補ビーム方向のセットを決定するように構成された候補ビーム方向決定器と、
    ビーム角度選択アルゴリズムを用いて、フルエンス最適化に基づき、前記候補ビーム方向のセットから非同一平面ビーム方向のサブセットを選択するように構成されたビーム方向選択器と、
    ビーム軌跡アルゴリズムに基づき、少なくとも放射線治療デリバリ中の非同一平面軌跡を含むデリバリオプションのセットを決定するように構成されたビーム軌跡決定器と、
    前記デリバリオプションを最適化して、非同一平面ビーム軌跡を有する強度変調回転放射線治療放射を生成するように構成された計画最適化器であって、前記デリバリオプションの最適化は少なくとも１つのマシンパラメータの最適化を含む、ビーム計画最適化器とを有し、
    フルエンス最適化はｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）に基づき、ここでｄは線量分布を表し、Ｆは線量分布ｄの治療目標からの偏差を定量化する目的関数であり、線量分布ｄはｄ＝Σ_{ｂ∈Ｃ⊂Ｂ}Ｄ^ｂｘ^ｂにより決定され、ここでＢは候補ビーム方向のセットを表し、Ｃはサブセットを表し、ｂはビームインデックスを表し、ｘ^ｂはビームｂのビームレット強度のベクトルを表し、Ｄ^ｂは対応する線量・フルエンス行列を表す放射線治療システムであって、 前記ビーム方向選択器は、ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）を、勾配降下アルゴリズムの最初の所定の第１の数の反復を実行することにより近似し、前記所定の第１の数の反復後に到達する目的関数値は候補ビームの質のスコアを表し、または、
    前記ビーム方向選択器は、反復における目的関数の勾配のノルムのみに基づいてビーム角度を選択してビームスコアを取得し、前記ビームをビームアンサンブルＣ_ｎに追加し、ビームアンサンブルＣ_ｎのすべてのビームのフルエンスマップをその最適地に固定し、新しい候補ビームｂのフルエンスはゼロとする、
    放射線治療システム。
12. 前記ビーム軌跡決定器は、回転ガントリーと被験者支持台とをある角度から他の角度に再配置するのに必要な最小時間として距離を確定することにより、所定のビーム角度を通る最短ビーム軌跡を発見し、関心ビーム軌跡は最初のビーム角度に戻ることなく、各ビーム角度を訪れる最短経路である、
    請求項１１に記載の放射線治療システム。
13. 前記ビーム計画最適化器は、アークをＫ個のアークセクタに分割することにより、スライディングウィンドウＶＭＡＴ最適化アルゴリズムを用いて計画を最適化し、各アークセクタにおいて、コリメータリーフはフィールドにわたり一方向に移動し、強度変調されたフィールドをデリバリする、
    請求項１１に記載の放射線治療システム。
14. プロセッサにより実行された時に、前記プロセッサに、
    候補ビーム方向のセットを決定し、
    ビーム角度選択アルゴリズムを用いてフルエンス最適化に基づき前記候補ビーム方向のセットから非同一平面ビームのサブセットを選択し、
    ビーム軌跡アルゴリズムに基づき、少なくとも放射線治療デリバリ中の非同一平面軌跡を含むデリバリオプションのセットを決定し、
    前記デリバリオプションを最適化して、非同一平面ビーム軌跡を有する強度変調回転放射線治療放射を生成し、前記デリバリオプションの最適化は少なくとも１つのマシンパラメータの最適化を含み、
    信号に基づいて、前記候補ビームを回転させ、被験者支持台を回転している間に、ＶＭＡＴモードの放射線治療システムを制御して、非同一平面軌跡に基づいて放射線を連続的にデリバリさせ、
    フルエンス最適化はｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）に基づき、ここでｄは線量分布を表し、Ｆは線量分布ｄの治療目標からの偏差を定量化する目的関数であり、線量分布ｄはｄ＝Σ_{ｂ∈Ｃ⊂Ｂ}Ｄ^ｂｘ^ｂにより決定され、ここでＢは候補ビーム方向のセットを表し、Ｃはサブセットを表し、ｂはビームインデックスを表し、ｘ^ｂはビームｂのビームレット強度のベクトルを表し、Ｄ^ｂは対応する線量・フルエンス行列を表す、コンピュータプログラムであって、
    ｍｉｎｉｍｉｚｅ Ｆ（ｄ）を、勾配降下アルゴリズムの最初の所定の第１の数の反復を実行することにより近似し、前記所定の第１の数の反復後に到達する目的関数値は候補ビームの質のスコアを表し、または
    反復における目的関数の勾配のノルムのみに基づいてビーム角度を選択してビームスコアを取得し、前記ビームはビームアンサンブルＣ_ｎに追加され、ビームアンサンブルＣ_ｎのすべてのビームのフルエンスマップをその最適地に固定され、新しい候補ビームｂのフルエンスはゼロとされる、
    コンピュータプログラム。

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