CN107206253A - 具有非共面轨迹的容积调强弧形治疗（vmat） - Google Patents
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Abstract
一种方法包括确定候选射束方向的集合。辐射治疗方法还包括使用射束角度选择算法基于注量优化从候选射束方向的所述集合选择感兴趣的非共面射束方向的子集。所述辐射治疗方法还包括基于射束轨迹算法来确定递送选项的集合，其中，所述递送选项至少包括在辐射处置递送期间的非共面轨迹。所述辐射治疗方法还包括优化所述递送选项以生成具有非共面射束轨迹的VMAT辐射计划。对所述递送选项的所述优化包括优化至少一个机器参数。
Description
技术领域
以下总体上涉及放射治疗递送，并且更具体地涉及利用非共面轨迹的容积调强弧形治疗(VMAT)。
背景技术
在强度调制放射治疗(IMRT)中，非共面射束的使用产生相比于共面计划具有改善的器官节省的处置计划。当前的放射治疗规划系统一般具有用于优化非共面入射射束方向的有限支持。这是至少部分地由于问题的组合性质而造成的。当前的方法(例如，模拟退火或整数规划)在计算上太过昂贵以至于在实际中不能使用。
容积调强弧形治疗(VMAT)指的是当机架(以及因此处置射束)旋转时处置射束连续发射的放射治疗处置。通过当机架围绕患者移动时递送辐射，VMAT允许减少处置时间。不幸的是，VMAT递送受限于例如通过固定的诊察台角度(例如，零)实现的共面射束。
发明内容
在本文中描述的各个方面解决了上面提及的问题和/或其他问题。
在一个方面中，一种方法包括确定候选射束方向的集合。辐射治疗方法还包括使用射束角度选择算法基于注量优化从候选射束方向的所述集合选择感兴趣的非共面射束方向的子集。所述辐射治疗方法还包括基于射束轨迹算法来确定递送选项的集合，其中，所述递送选项至少包括在辐射处置递送期间的非共面轨迹。所述辐射治疗方法还包括优化所述递送选项以生成具有非共面射束轨迹的VMAT处置计划。对所述递送选项的所述优化包括优化至少一个机器参数。
在另一方面中，一种辐射处置系统包括候选射束方向确定器，所述候选射束方向确定器被配置为确定候选射束方向的集合。所述系统还包括射束方向选择器，所述射束方向选择器被配置为使用射束角度选择算法基于注量优化从候选射束方向的所述集合选择非共面射束方向的子集。所述系统还包括射束轨迹确定器，所述射束轨迹确定器被配置为确定递送选项的集合，所述递送选项至少包括涉及在容积弧形递送期间的射束旋转和对象支撑物旋转两者的递送。所述系统还包括计划优化器，所述计划优化器被配置为优化所述递送选项，所述优化生成具有非共面射束方向的VMAT辐射计划。
在另一方面中，一种被编码有计算机可执行指令的非瞬态计算机可读介质，所述计算机可执行指令当由处理器执行时令所述处理器：确定候选射束方向的集合，使用射束角度选择算法基于注量优化从候选射束方向的所述集合选择非共面射束的子集，基于射束轨迹算法来确定递送选项的集合，其中，所述递送选项至少包括：涉及在容积弧形递送期间的射束旋转和对象支撑物旋转两者的递送，优化所述递送选项，所述优化生成具有非共面射束方向的VMAT辐射计划，并且基于在基于信号来旋转射束并旋转所述对象支撑物时的非共面轨迹来控制处于VMAT模式中的辐射处置系统以连续递送辐射。
附图说明
本发明可以采取各种部件和各种部件的布置，以及各个步骤和各个步骤的安排的形式。附图仅出于图示优选实施例的目的，并且不得被解释为对本发明的限制。
图1示意性地图示了包括被配置为生成具有非共面轨迹计划的VMAT的辐射处置规划器的示范性辐射治疗系统。
图2示意地图示了辐射处置规划器的范例。
图3图示了用于具有非共面轨迹的VMAT的示范性方法。
具体实施方式
图1示意性地图示了辐射治疗系统100，例如，线性加速器或直线加速器。辐射治疗系统100包括静止机架102和旋转机架104，所述旋转机架104被可旋转地附接到静止机架102。旋转机架104关于旋转轴106围绕处置区域108旋转(例如180°等)。
静止机架102包括处置头110，所述处置头110具有递送处置辐射的治疗(例如，兆伏(MV)辐射)源112和能够将离开处置头110的辐射场整形成任意形状的准直器114(例如，多叶准直器)。辐射源112配合旋转机架104围绕处置区域108旋转。准直器114包括能够独立地移动以对场进行整形的一组狭口。
对象支撑物116(例如，诊察台)支撑在处置区域108中的对象的部分。所图示的患者支撑物116包括被配置为平移进和平移出处置区域108的台面118和被配置为围绕枢转点122旋转的基部120，所述基部120在垂直于处置头110和兆伏辐射源112的旋转平面的平面中旋转患者。
控制器124被配置为控制旋转机架104和对象支撑物116的同时旋转和在处置(例如，VMAT模式)期间通过兆伏辐射源112对处置辐射的连续递送。控制器124也被配置为针对一种或多种其他模式来控制系统100，例如，在一组射束位置处的步进-击发递送、组合的容积弧形和步进-击发递送，以及一个或多个共面或非共面弧形递送。
辐射处置规划器126创建辐射处置计划。这包括用于VMAT模式的具有针对非共面射束的射束轨迹的处置计划。如在下面更加详细地描述的，辐射处置规划器126采用计算高效的迭代方法以使用组合的优化模型来确定用于VMAT模式的非共面轨迹。这包括共面弧形治疗规划算法针对更复杂的非共面处置规划设置的调整。该方法也允许强加机器的实际递送限制和调节处置时间与处置计划质量之间的权衡。这样，系统100允许相对于IMRT模式的减少的处置时间，同时具有相比于共面计划的改善的器官节省。
应当意识到，辐射处置规划器126能够经由执行一个或多个计算机可读指令的一个或多个处理器(例如，微处理器、中央处理单元、控制器等)来实施。在一个实例中，一个或多个计算机可读指令被编码在非瞬态计算机可读存储介质上，例如，物理存储器和/或其他非瞬态介质。额外地或备选地，计算机可读指令中的至少一个能够由载波、信号和/或其他瞬态介质来承载。
操作者控制台128包括人类可读输出设备(例如，显示器)和输入设备(例如，键盘和/或鼠标)。能在控制台128上访问的软件允许操作者控制辐射治疗系统100的操作。例如，操作者能够选择并加载用于具有非共面射束的VMAT模式(或共面射束，具有非共面射束或共面射束的IMRT模式等)的处置计划。响应于此，控制台128向控制器124发送命令信号，所述命令信号引起控制器124同时对旋转机架104和对象支撑物116进行旋转，同时辐射源112连续递送辐射。
图2图示了辐射处置规划器126的非限制性范例。
辐射处置规划器126包括候选射束方向确定器202。候选射束方向确定器202考虑预定标准204而确定一组候选射束方向。预定标准204的范例包括旋转机架104与对象支撑物116的碰撞以及旋转机架104与由对象支撑物116支撑的对象的碰撞。其他标准204可以阻止某些射束，即使它们不会碰撞。例如，一些机器可能不允许后-下射束(即，如果诊察台处于±90°，则朝向桌台旋转机架超过180°。
其他标准可以包括要求不进入通过丢失的CT切片的射束和/或作为“有利”射束的射束。“不利”射束的范例是导致患者中的大离开剂量的上-下射束、进入通过眼睛的射束等。排除代替在确定候选射束方向之前惩罚不利射束可以从开始减少候选射束的数量，并且因此减少计算时间。然而，对不利射束的排除也能够在优化期间被实现。在本文中也考虑其他标准。
排除基于旋转机架104与对象支撑物116的碰撞的射束和某些射束(即使它们不会碰撞)能够通过机器模型来实现。为了排除基于旋转机架104与患者的碰撞的射束，可以利用对具有取决于桌台平移的无碰撞角度和一般患者模型的图表的生成。在Becker等人的“Collision indicator charts for gantry-couch position combinations forSiemens ONCOR and Elekta Infinity linacs”(Journal of Applied Clinical MedicalPhysics，第14卷，第5期，2013年)中讨论了这种情况的范例。
辐射处置规划器126还包括射束方向选择器206。射束方向选择器206基于候选射束方向和/或其他射束方向(例如，已经选择的射束位置)的集合来选择非共面射束方向的集合，所述非共面射束方向的集合能够在第一次迭代中为空集。为此，射束方向选择器206基于一个或多个射束方向确定算法208来识别候选射束方向的子集，作为非共面射束方向的集合。
在一个实例中，非共面射束方向的集合基于注量优化来识别。示范性注量优化在公式1中示出：
公式1：
最小化F(d)，
其中，d表示剂量分布，并且F是量化剂量分布d与处置目标的偏差的目标函数。剂量分布d能够如公式2所示的那样来确定：
公式2：
其中，B表示候选射束方向的集合，C表示接收的候选射束方向的集合的识别的子集，b表示射束标引，xb表示针对射束b的小射束强度的向量，Db表示对应的剂量-注量矩阵，M表示剂量计算方法，例如与基于小射束的更适当的剂量计算方法结合使用的基于筒串卷积或蒙特卡洛的方法，并且xref表示标引有b的参考注量强度的集合。
算法208中的至少一个定义了迭代射束角度选择方法，其中，射束方向被识别并且被依次添加到处置计划。例如，在一个实例中，在迭代n中，处置计划由包括n个射束的射束集合Cn组成。为了选择下一个射束，每个剩余的候选射束被单独地添加到全集，并且射束方向选择器206求解公式1。
随后，产生最低目标函数值的候选射束被添加到射束全集Cn。该方法在本文中被称为“贪婪的”射束角度选择方法，这是因为在每一次迭代中，它缺乏远见地选择产生最大即刻改善的射束。相比于用于射束角优化的随机搜索方法，该方法能够产生相当的计划质量。以下描述了能够加速迭代射束选择的示范性近似。
在一种方法(在本文中被称为“预测未来”方法)中，射束方向选择器206通过执行基于梯度下降的算法的少量(例如，5、10、20、50次等)迭代仅近似地求解公式1。在固定次数的迭代之后达到的目标函数值表示用于候选射束的质量的得分。在一个范例中，使用对Limited-memory Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shannon(L-BFGS)优化的扩展。所述L-BFGS优化在使用有限量的计算机存储器来对Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno(BFGS)算法进行近似的拟牛顿方法的家族中。
扩展的方法(L-BFGS-B)将L-BFGS扩展到边界约束的问题，所述边界约束的问题仅需要来自优化目标的一阶信息(即，需要在每一次迭代中计算目标函数值及其梯度，但不是Hessian)。这样，能够使用预测未来策略在射束角度选择内使用该方法。Zhu等人的“L-BFGS-B,FORTRAN routines for large scale bound constrained optimization.ACM”(Transactions on Mathematical Software，第23卷，第4期，第550-560页，1997年)中讨论了L-BFGS-B方法。
在另一方法(在本文中也被称为“梯度范数”方法)中，射束方向选择器206通过仅考虑在第一次迭代中的目标函数的梯度的范数以获得射束得分来选择射束角度。更具体地，目标函数的梯度的负投影指示目标函数随着新添加的射束的权重增加而减小的速率。这类似于凸优化中使用的列生成方法中的标准变量选择方法。
利用该方法，射束角度选择过程通过仅考虑第一次迭代中的目标函数的梯度而被进一步简化。在添加先前的射束之后，Cn中的所有射束的注量图被固定在其最优值处，而新的候选射束b具有零注量。目标函数的投影的负梯度是当前解处的最陡的可行下降方向。例如，对于每一个候选射束向量的范数如公式3所示的那样来计算：
公式3：
其充当由将射束b添加到射束全集Cn引起的F的最优值的改善的一阶估计。关于小射束强度的偏导数对于被包括在Cn中的所有小波束来说为零，非负约束对于所述Cn来说是不绑定的。具有投影的梯度范数的最大值的候选射束被添加到射束全集。
在“预测未来”方法和“梯度范数”方法两者中，射束方向选择器206添加具有最佳得分的射束。随后，射束方向选择器206针对新的射束全集求解公式1，并且在下一个射束被选择之前，所有射束的注量图被固定到其最优值。一旦非共面射束方向的集合被选择，得到的射束角度充当下一描述的弧形治疗轨迹的锚固点。
选择新射束的额外方法包括利用选定的射束位置和所有候选射束位置进行求解。为此，获得的目标值与全部集合减去候选射束位置中的一个进行比较。引起目标值的最大退化的移除识别到当前发现的解的感兴趣的候选射束位置。
辐射处置规划器126还包括射束轨迹确定器210，所述射束轨迹确定器210基于(一个或多个)射束轨迹算法212来确定递送选项的集合。所述递送选项能够包括：1)射束位置的集合处的步进-击发递送；2)组合的容积弧形和步进-击发递送；3)一个或多个共面或非共面弧形递送；和/或4)涉及在容积弧形递送期间的机架和对象支撑物116旋转的递送。候选递送轨迹之间的差异能够包括对象支撑物116移动的数量和/或量。
对于涉及在容积弧形递送期间的旋转机架104和对象支撑物116旋转的递送，发现经过规定的射束角度的最短射束轨迹是组合优化问题的变型。也就是，对于每对射束角度，距离能够被定义为将旋转机架104和对象支撑物116从一个角度重新定位到另一角度所需的最少时间量。感兴趣的射束轨迹是访问每个射束角度而不必返回到第一射束角度的最短路径。
该轨迹能够通过射束角度被访问的顺序(或序列)来确定。在一个实例中，最高安全机架和对象支撑物旋转速度近似相同，并且旋转机架104和对象支撑物116同时旋转。在该实例的情况下，每一条轨迹的长度能够以角度而非时间来测量，并且用于两个(诊察台、机架)位置(c1，g1)与(c2，g2)之间的距离的度量能够使用公式4来找到：
公式4：
max(|c1-g1|，|c2-g2|)。
例如，具有长360度的轨迹在与没有对象支撑物旋转的全共面机架弧形相同的时间量方面是可跟踪的。如果需要的话，距离度量能够被修改。例如，通过假设更低的诊察台速度，具有更少对象支撑物116旋转的轨迹以更多旋转机架104运动的代价而变得有利。类似地，连接两个完全不同的碰撞避免对的最短轨迹能够导致碰撞。轨迹长度能够使用连接(c1，g1)与(c2，g2)的最短碰撞避免路径的长度而不使用公式4，所述最短碰撞避免路径的长度能够使用建立的最短路径算法来计算。
为了找到近似规定的长度的射束轨迹，“预测未来”方法被用于逐一识别射束角度。在射束角度被添加到全集之后，访问这些角度中的每个的最短轨迹被确定。在Papadimitriou等人的“Combinatorial Optimization”(Dover，1998年)和Vazirani的“Approximation Algorithms”(Springer，2003年)中讨论了能够用于确定访问这些角度中的每个的最短轨迹的方法的非限制性范例。示范性停止标准能够用于在该轨迹短于共面360度弧形时继续。这允许找到能与全部共面VMAT弧形近似相同的时间量递送的非共面VMAT计划。
尽管该方法及其变型是非确定性多项式时间(NP)困难的，但是它们能够针对少量的射束角度(例如，10-20个射束角度)进行求解。这些实例能够使用已知的整数规划求解器(例如，CPLEX或GUROBI和/或其他求解器)容易迅速地(例如，在几秒内)进行求解。在Gurobi的“Optimization.Gurobi Optimizer，version 5.6”(http://www.gurobi.com/products/gurobi-optimizer/gurobi-overview)和IBM Corp.CPLEX User's Manual，version 12.6.(http://pic.dhe.ibm.com/infocenter/cosinfoc/v12r6/topic/ilog.odms.cplex.help/CPLEX/homepages/usrmancplex.html)中讨论了这样的求解器的范例。
射束轨迹确定器210使用锚固点和在例如针对对象支撑物116和旋转机架104两者以恒定速度在锚固点之间移动的情况中锚固点被访问的优化顺序来确定最终的射束轨迹。对于最终的规划，射束轨迹确定器210针对预定的分辨率使用沿着射束轨迹的剂量-影响矩阵。为此目的，在一个非限制性实例中，全部轨迹被分成关于通过剂量计算的叶片和角度灵敏度的调制而被(例如，相等地或不等地)间隔开的多个节段(例如，180个、更多、或更少)。
辐射处置规划器126还包括计划优化器214，所述计划优化器214基于(一个或多个)优化算法216对计划进行优化。在一个实例中，优化包括对另外的机器参数(例如，MLC叶片位置和/或其他机器参数)进行优化。一旦射束轨迹被固定，最终的计划能够通过调整先前针对共面VMAT开发的VMAT算法来获得。VMAT优化剂量并非固有地依赖于共面射束轨迹，并且能够被一般化为给定的非共面轨迹。一种方法是使用滑动窗口VMAT优化算法216。
在该方法中，弧形被分成K个弧形区段。在每个弧形区段中，MLC叶片单向地移动穿过场，递送强度调制的场。考虑到充分的处置时间，具有K个叶片扫掠的共面VMAT计划的计划质量接近具有等距射束的K-射束IMRT计划的计划质量。在Papp等人的“Direct leaftrajectory optimization for volumetric modulated arc therapy planning withsliding window delivery”(Medical Physics，第41卷，第011701期，2014年1月)中讨论了这样的方法的范例。
预想到变型。
在变型中，对象支撑物116的加速被并入递送时间。大的(减)加速要被避免，这是因为它对于患者来说是不舒服的，并且增加了在递送期间患者位置的不确定性。
在另一变型中，递送的轨迹能够基于允许的轨迹的库、基于针对其他患者创建的已经批准的计划的集合、或基于仅涉及非常有限的诊察台移动和/或加速的那些轨迹。
在又一变型中，被确定的潜在轨迹不需要与选定的射束位置精确交叠。
图3图示了用于具有非共面轨迹的VMAT的示范性方法。
应当意识到，在本文中描述的方法中的动作的顺序不是限制性的。这样，在本文中预想到其他顺序。额外地，可以省略一个或多个动作，和/或可以包括一个或多个额外的动作。
在302处，如在本文中所描述的那样和/或以另外的方式获得感兴趣的射束方向的候选集合。
在304处，如在本文中所描述的那样和/或以另外的方式从感兴趣的射束位置的候选集合获得感兴趣的非共面射束方向的子集。
在306处，如在本文中所描述的那样和/或以另外的方式基于感兴趣的射束方向的子集来确定递送选项。
在308处，如在本文中所描述的那样和/或以另外的方式优化递送选项。
在310处，确定是否存在要处理的感兴趣的射束方向的另一候选集合。如果存在的话，动作302-310利用选定的集合和新的候选集合进行重复。如果不存在的话，创建具有非共面轨迹的VMAT辐射处置计划，并且将所述具有非共面轨迹的VMAT辐射处置计划传送给控制台128以控制辐射处置系统100。
在本文中的方法可以通过被编码或被嵌入在计算机可读存储介质上的计算机可读指令来实施，所述计算机可读指令当由(一个或多个)计算机处理器执行时令(一个或多个)处理器执行所描述的动作。额外地或备选地，计算机可读指令中的至少一个由信号、载波和/或其他瞬态介质来承载。
在一个非限制性实例中，辐射治疗系统100在VMAT递送期间仅具有一个旋转轴/射束位置的自由度。在另一非限制性实例中，辐射治疗系统100具有超过一个的自由度，所述超过一个的自由度能够与对象支撑物116的旋转组合使用或在没有对象支撑物116的旋转的情况下使用。
已经参考优选实施例描述了本发明。他人在阅读和理解前面的具体描述的情况下可以想到修改和替代。本文旨在将本发明解释为包括所有这样的修改和替代，只要它们落入权利要求书及其等价方案的范围内。
Claims (21)
1.一种方法，包括：
确定候选射束方向的集合；
使用射束角度选择算法基于注量优化从候选射束方向的所述集合选择感兴趣的非共面射束方向的子集；
基于射束轨迹算法来确定递送选项的集合，其中，所述递送选项至少包括在辐射处置递送期间的非共面轨迹；并且
优化所述递送选项以生成具有非共面射束轨迹的容积调强弧形治疗(VMAT)辐射计划，其中，对所述递送选项的所述优化包括优化至少一个机器参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述至少一个机器参数包括多叶片准直器叶片位置。
3.根据权利要求1至2中的任一项所述的方法，还包括：
将所述计划发送给控制器，所述控制器基于在基于信号对射束和对象支撑物进行旋转时的非共面轨迹来控制辐射处置系统以连续递送辐射。
4.根据权利要求1至3中的任一项所述的方法，其中，候选射束方向的所述集合是考虑预定标准而确定的，其中，所述预定标准包括以下中的至少一个或多个：避免处置系统(100)的旋转机架(104)与所述处置系统的所述对象支撑物的碰撞，或者避免所述旋转机架与由所述对象支撑物支撑的对象的碰撞。
5.根据权利要求1至4中的任一项所述的方法，其中，所述注量优化是基于以下的：最小化F(d)，其中，d表示剂量分布，并且F是量化所述剂量分布d与处置目标的偏差的目标函数，其中，所述剂量分布d是通过以下来确定的：其中，B表示候选射束方向的所述集合，C表示所述子集，b表示射束标引，xb表示针对所述射束b的小射束强度的向量，Db表示对应的剂量-注量矩阵，M表示剂量计算方法，例如与基于小射束的更适当的剂量计算方法结合使用的基于筒串卷积或蒙特卡洛的方法，并且xref表示标引有b的参考注量强度的集合。
6.根据权利要求5所述的方法，还包括：通过依次识别射束并将所述射束添加到处置计划来迭代地选择射束角度。
7.根据权利要求5至6中的任一项所述的方法，其中，所述处置计划由包括n个射束的射束集合Cn组成，其中，n是正整数，并且所述方法还包括：
将每个剩余的候选射束单独地添加到射束全集Cn；
对最小化F(d)进行求解；
识别产生最低目标函数值的候选射束；并且
将产生所述最低目标函数值的所述候选射束添加到所述射束全集。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，最小化F(d)仅通过执行对梯度下降算法的预定的第一数量的迭代来近似，其中，在所述预定的第一数量的迭代之后达到的所述目标函数值表示针对候选射束的质量的得分。
9.根据权利要求7所述的方法，还包括：
在迭代中仅基于所述目标函数的梯度的范数来选择所述射束角度以获得射束得分；
将所述射束添加到所述射束全集Cn；并且
当新的候选射束b具有零注量时，将所述射束全集Cn的所有射束的注量图固定在所述所有射束的最优值处。
10.根据权利要求9所述的方法，还包括：
通过以下来计算所述范数：其中，是所述目标函数的投影的负梯度，所述投影的负梯度是当前解处的最陡的可行下降方向；并且
将具有投影的梯度范数的最大值的所述候选射束添加到所述射束全集Cn。
11.根据权利要求10所述的方法，还包括：
通过定义将所述旋转机架和所述对象支撑物从一个位置重新定位到另一位置所需的最少时间量来找到经过规定的射束位置的最快射束轨迹，其中，感兴趣的射束轨迹是访问每个射束位置的最快路径。
12.根据权利要求11所述的方法，还包括：
以秒为单位确定每一条轨迹的递送时间；
确定两个位置(c1，g1)与(c2，g2)之间的行进时间；
通过逐一识别射束位置来找到预定的最大时间的射束轨迹；并且
将所述射束添加到所述全集；
确定访问这些角度中的每个的最短轨迹；
使用锚固点和所述锚固点被访问的顺序来找到最终的射束轨迹；并且
针对预定的分辨率使用沿着所述射束轨迹的剂量-影响矩阵来确定所述计划。
13.根据权利要求12所述的方法，还包括：
通过调整先前针对共面VMAT开发的VMAT算法来完成计划优化器。
14.根据权利要求13所述的方法，还包括：
通过将所述弧形分成K个弧形区段，使用滑动窗口VMAT优化算法来优化所述计划，并且在每个弧形区段中，准直器叶片单向地移动穿过场，递送强度调制场。
15.一种辐射处置系统(109)，包括：
候选射束方向确定器(202)，其被配置为确定候选射束方向的集合；
射束方向选择器(206)，其被配置为使用射束角度选择算法基于注量优化从候选射束方向的所述集合选择非共面射束方向的子集；
射束轨迹确定器(210)，其被配置为确定递送选项的集合，所述递送选项至少包括涉及在容积弧形递送期间的射束旋转和对象支撑物旋转两者的递送；以及
计划优化器(214)，其被配置为优化所述递送选项，所述优化生成具有非共面射束方向的VMAT辐射计划。
16.根据权利要求15所述的辐射处置系统，其中，所述注量优化是基于以下的：最小化F(d)，其中，d表示剂量分布，并且F是量化所述剂量分布d与处置目标的偏差的目标函数，其中，所述剂量分布d是通过以下来确定的：其中，B表示候选射束方向的所述集合，C表示所述子集，b表示射束标引，xb表示针对所述射束b的小射束强度的向量，并且Db表示对应的剂量-注量矩阵。
17.根据权利要求16所述的辐射处置系统，其中，所述射束方向选择器通过执行对梯度下降算法的预定的第一数量的迭代来近似最小化F(d)，其中，在所述预定的第一数量的迭代之后达到的所述目标函数值表示针对候选射束的质量的得分。
18.根据权利要求16所述的辐射处置系统，其中，所述射束方向选择器在迭代中基于所述目标函数的梯度的范数来选择所述射束角度以获得射束得分，将所述射束添加到射束全集Cn，当新的候选射束b具有零注量时，将所述射束全集Cn的所有射束的注量图固定在所述所有射束的最优值处。
19.根据权利要求16至18中的任一项所述的辐射处置系统，其中，所述射束轨迹确定器通过将距离定义为将旋转机架和所述对象支撑物从一个角度重新定位到另一角度所需的最少时间量来找到经过规定的射束角度的最短射束轨迹，其中，感兴趣的射束轨迹是访问每个射束角度而不返回到第一射束角度的最短路径。
20.根据权利要求16至18中的任一项所述的辐射处置系统，其中，所述射束计划优化器通过将所述弧形分成K个弧形区段，使用滑动窗口VMAT优化算法来优化所述计划，并且在每个弧形区段中，准直器叶片单向地移动穿过场，递送强度调制场。
21.一种被编码有计算机可执行指令的非瞬态计算机可读介质，所述计算机可执行指令当由处理器执行时令所述处理器：
确定候选射束方向的集合；
使用射束角度选择算法基于注量优化从候选射束方向的所述集合选择非共面射束的子集；
基于射束轨迹算法来确定递送选项的集合，其中，所述递送选项至少包括：涉及在容积弧形递送期间的射束旋转和对象支撑物旋转两者的递送；
优化所述递送选项，所述优化生成具有非共面射束方向的VMAT辐射计划；并且
基于在基于信号来旋转射束并旋转所述对象支撑物时的非共面轨迹来控制处于VMAT模式中的辐射处置系统以连续递送辐射。
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