CN112805059A

CN112805059A - 外射束辐射疗法的治疗轨迹优化和束角优化中的剂量的伴随输运

Info

Publication number: CN112805059A
Application number: CN201980063700.6A
Authority: CN
Inventors: S·奥尔里拉; T·A·韦尔林; J·M·麦吉; D·A·小巴内特; A·E·马斯洛维斯基
Original assignee: Varian Medical Systems International AG; Varian Medical Systems Inc
Current assignee: Siemens Healthineers International AG; Varian Medical Systems Inc
Priority date: 2018-09-28
Filing date: 2019-09-27
Publication date: 2021-05-14
Anticipated expiration: 2039-09-27
Also published as: US20230338748A1; WO2020069421A2; US11717701B2; US20200101323A1; US11771921B2; US20240001146A1; EP3856336A2; US11400313B2; WO2020069421A3; US20200101322A1; CN112805059B; US20220339468A1; US11439842B2; US20220370829A1; US20200101325A1

Abstract

一种用于放疗治疗的轨迹优化方法，包括：提供患者模型，该患者模型具有一个或多个感兴趣区域(ROI)；定义递送坐标空间(DCS)；针对每个ROI，求解伴随输运，以从ROI获得伴随解场；针对DCS中的每个顶点，通过执行伴随解场的射线跟踪来评估伴随光子注量；使用伴随光子注量来评估ROI的剂量；针对DCS中的每个顶点，使用一个或多个ROI的剂量评估BEV平面的每个像素的相应射束方向视图得分；基于BEV得分来确定BEV平面中的一个或多个BEV区域；基于BEV区域来确定BEV区域连通性流形；以及基于BEV区域连通性流形来确定一个或多个最佳治疗轨迹。

Description

外射束辐射疗法的治疗轨迹优化和束角优化中的剂量的伴随输运

相关申请的交叉引用

本申请是PCT申请并且要求于2018年9月28日提交的题为“外射束辐射疗法的治疗轨迹优化和束角优化中的剂量的伴随输运”的美国临时申请号62/738,741的权益和优先权，其全部内容通过引用并入本文，以用于所有目的。

背景技术

在使用例如IMRT和VMAT治疗模式的外部射束辐射疗法的逆向治疗规划中已经取得了重大进展。随着方案质量要求和对诊所患者吞吐量的要求不断提高，治疗方案的自动化作用和较高个性化程度变得越来越重要。在辐射治疗方案中对MLC叶片序列和剂量率进行逆向优化之前，可能需要确定治疗场，诸如VMAT轨迹和IMRT场。每个治疗场可以与射束能量(例如，6MeV或15MeV)和轮廓(例如，无扁平或平坦滤波器)相关联。射束能量和治疗几何形状(例如，VMAT轨迹的准直器角度、一个或多个等中心、以及起始和停止机架角度、或者IMRT场的光阑位置、机架角度、床角度、以及准直器角度)的选择可能由给定治疗部位的临床方案所决定。考虑到患者解剖结构和临床目标的可变性，这种方案可能是次优的。因此，需要优化治疗几何形状的改进方法。

发明内容

根据一些实施例，一种用于放疗治疗的轨迹优化方法，包括：提供患者模型，该患者模型包括用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义递送坐标空间(DCS)，该递送坐标空间(DCS)具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：对于一个或多个ROI中的每个相应ROI，求解伴随输运，以从相应ROI获得伴随解场；以及对于DCS中的每个相应候选顶点，并且对于相应候选顶点所定义的相应BEV平面的每个相应像素，通过对伴随解场执行射线追踪来评估源自从相应候选顶点入射并且穿过相应像素的相应子束的伴随光子注量；以及使用伴随光子注量，根据相应子束评估相应ROI的相应剂量。该方法还包括：对于DCS中的每个相应候选顶点，并且对于相应候选顶点所定义的相应BEV平面的每个相应像素，使用针对从相应候选顶点入射并且穿过相应像素的相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量，来评估相应像素的相应BEV得分；以及基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分来确定相应BEV平面中的一个或多个BEV区域。该方法还包括：基于DCS中的候选顶点集合的BEV平面的BEV区域，来确定BEV区域连通性流形。BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。该方法还包括：基于BEV区域连通性流形来确定一个或多个最佳治疗轨迹。

根据一些实施例，一种用于放疗治疗的轨迹优化方法，包括：提供患者模型，该患者模型包括用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义递送坐标空间(DCS)，该递送坐标空间(DCS)具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：标识用于放疗治疗的多个候选能量模式；并且对于多个候选能量模式中的每个相应能量模式，对于DCS中的相应候选顶点的每个BEV平面，并且对于一个或多个ROI的每个相应ROI，使用相应能量模式的输运解，根据从相应候选顶点入射并且穿过相应BEV平面的相应像素的相应子束，来评估相应ROI的相应剂量。该方法还包括：使用针对相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量来评估相应像素的相应BEV得分；基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分，来确定相应能量模式的相应BEV平面中的一个或多个BEV区域；以及基于DCS中候选顶点集合的BEV平面的BEV区域，来确定相应能量模式的相应BEV区域连通性流形。相应BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。该方法还包括：通过以下方式确定最佳治疗轨迹的多个候选集合：对于多个候选能量模式中的每个相应能量模式，基于相应能量模式的相应BEV区域连通性流形，来确定最佳治疗轨迹的相应候选集合。该方法还包括：基于目标函数来将最佳治疗轨迹的多个候选集合中的一个候选集合选择为最佳治疗轨迹的最终集合。最佳治疗轨迹的最终集合与多个候选能量模式之中的最佳能量模式相对应。

根据一些实施例，一种用于放疗治疗的轨迹优化方法，包括：提供患者模型，该患者模型包括用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义递送坐标空间(DCS)，该递送坐标空间(DCS)具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：标识用于放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式；对于第一能量模式，通过使用第一能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第一BEV区域连通性流形；以及对于第二能量模式，通过使用第二能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第二BEV区域连通性流形。该方法还包括：基于第一BEV区域连通性流形和第二BEV区域连通性流形来确定最佳治疗轨迹集合。

根据一些实施例，一种用于IMRT放疗治疗的束角优化方法，包括：提供患者模型，该患者模型具有用于IMRT放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义递送坐标空间(DCS)，该递送坐标空间(DCS)具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：对于一个或多个ROI中的每个相应ROI，求解伴随输运，以从相应ROI获得伴随解场；以及对于DCS中的每个相应候选顶点，对于相应候选顶点所定义的相应BEV平面的每个相应像素，通过对伴随解场执行射线追踪，来评估源自从相应候选顶点入射并且穿过相应像素的相应子束的伴随光子注量；使用伴随光子注量，根据相应子束评估相应ROI的相应剂量。该方法还包括：对于DCS中的每个相应候选顶点并且对于相应候选顶点所定义的相应BEV平面的每个相应像素，使用针对从相应候选顶点入射并且穿过相应像素的相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量，来评估相应像素的相应BEV得分；以及基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分，来确定相应BEV平面中的一个或多个BEV区域。该方法还包括：基于DCS中的候选顶点集合的BEV平面的BEV区域，来确定BEV区域连通性流形。BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。该方法还包括：基于BEV区域连通性流形来确定IMRT场集合。IMRT场集合中的每个相应IMRT场定义与DCS中的相应顶点相对应的束角。

根据一些实施例，一种用于IMRT放疗治疗的束角优化方法，包括：提供患者模型，该患者模型具有用于IMRT放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义递送坐标空间(DCS)，该递送坐标空间(DCS)具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：标识用于IMRT放疗治疗的多个候选能量模式；以及对于多个候选能量模式中的每个相应能量模式，对于DCS中相应候选顶点的每个相应BEV平面并且对于一个或多个ROI的每个相应ROI，使用相应能量模式的输运解，根据从相应候选顶点入射并且穿过相应BEV平面的相应像素的相应子束评估相应ROI的相应剂量；使用针对相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量来评估相应像素的相应BEV得分；以及基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分，来确定相应能量模式的相应BEV平面中的一个或多个BEV区域。该方法还包括：基于DCS中的候选顶点集合的BEV平面的BEV区域，来确定相应能量模式的相应BEV区域连通性流形。相应BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。该方法还包括：通过以下各项确定IMRT场的多个候选集合：对于多个候选能量模式中的每个相应能量模式，基于相应能量模式的相应BEV区域连通性流形来确定IMRT场的相应候选集合，每个相应IMRT场定义了与DCS中的相应顶点相对应的束角。该方法还包括：基于目标函数来将IMRT场的多个候选集合中的一个候选集合选择为IMRT场的最佳集合。IMRT场的最佳集合与多个候选能量模式之中的最佳能量模式相对应。

根据一些实施例，一种IMRT放疗治疗中的束角优化方法，包括：提供患者模型，该患者模型包括用于IMRT放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义递送坐标空间(DCS)，该递送坐标空间(DCS)具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：标识用于IMRT放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式；对于第一能量模式，通过使用第一能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第一BEV区域连通性流形；以及对于第二能量模式，通过使用第二能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第二BEV区域连通性流形。该方法还包括：基于第一能量模式的第一BEV区域连通性流形和第二能量模式的第二BEV区域连通性流形来确定IMRT场集合。IMRT场集合中的每个相应IMRT场定义了与DCS中的相应顶点相对应的束角。

根据一些实施例，一种确定用于放疗治疗的治疗几何形状的方法，包括：提供患者模型，该患者模型具有用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义递送坐标空间(DCS)，该递送坐标空间(DCS)具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：对于DCS中的相应候选顶点的每个相应BEV平面，并且对于一个或多个ROI的每个相应ROI，使用相应子束的输运解，根据从相应候选顶点入射并且穿过相应BEV平面的相应像素的相应子束评估相应ROI的相应剂量；使用针对相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量，来评估相应像素的相应BEV得分；以及基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分，来确定相应BEV平面中的一个或多个BEV区域。该方法还包括：基于DCS中的候选顶点集合的BEV平面的BEV区域来确定BEV区域连通性流形。BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。该方法还包括：基于BEV区域连通性流形来确定治疗轨迹集合。每个治疗轨迹在DCS中定义了通过相应顶点集合的相应路径。该方法还包括：确定一个或多个IMRT场，每个相应IMRT场定义了与DCS中的相应顶点相对应的相应入射方向。

根据一些实施例，一种确定用于放疗治疗的治疗几何形状的方法，包括：提供患者模型，该患者模型具有用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义第一递送坐标空间和第二递送坐标空间。第一递送坐标空间具有第一候选顶点集合。第二传递坐标空间具有第二候选顶点集合。第一候选顶点集合或第二候选顶点集合的每个顶点都定义了相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：通过评估与第一递送坐标空间的第一候选顶点集合的每个相应顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第一射束方向视图(BEV)区域连通性流形；以及基于第一BEV区域连通性流形来确定第一治疗轨迹集合。第一治疗轨迹集合的每个治疗轨迹在第一递送坐标空间中定义了通过相应顶点集合的相应路径。该方法还包括：确定第一IMRT场集合。第一IMRT场集合中的每个IMRT场与第二递送坐标空间中的相应顶点相对应。

根据一些实施例，一种确定用于放疗治疗的治疗几何形状的方法，包括：提供患者模型，该患者模型具有用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)；以及定义递送坐标空间(DCS)，该递送坐标空间(DCS)具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。该方法还包括：标识用于放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式；对于第一能量模式，通过使用第一能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第一BEV区域连通性流形；对于第二能量模式，通过使用第二能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第二BEV区域连通性流形；基于第一BEV区域连通性流形和第二BEV区域连通性流形来确定最佳治疗轨迹集合；以及确定IMRT场集合。该IMRT场集合中的每个相应IMRT场与递送坐标空间中的相应顶点相对应。

下文对本公开的这些和其他实施例进行详细描述。例如，其他实施例涉及与本文中所描述的方法相关联的系统、设备和计算机可读介质。

参考以下具体实施方式和附图，可以更好理解本公开的实施例的性质和优点。

附图说明

图1是辐射治疗系统的示意性透视图。

图2是辐射治疗系统的示意性侧视图。

图3示意性地示出了辐射治疗系统中的光子准直系统。

图4示出了示例性多叶准直器(MLC)平面。

图5示出了图1和图2的外部射束辐射治疗系统的框图。

图6示出了被截断以避免碰撞的递送坐标空间(DCS)的表示，其中每个点(θ_gantry、θ_couch)被变换到治疗头的物理三维(3D)位置。

图7示出了根据一些实施例的差分射束方向视图(BEV)纤维丛截面直方图和集成BEV纤维丛截面直方图的示例。

图8A和图8B分别示出了根据一些实施例的用于胸壁治疗的两个相邻递送坐标顶点的BEV得分的示例性图像。

图9图示了根据一些实施例的可以用于评估角通量的示例性四边形化的球形立方体。

图10A图示了根据一些实施例的一维(1D)递送坐标空间中的边界节点。

图10B图示了根据一些实施例的二维(2D)递送坐标空间中的边界节点。

图11示出了图示了根据一些实施例的轨迹优化方法的流程图。

图12示出了图示了根据一些实施例的束角优化方法的流程图。

图13A和图13B分别图示了根据一些实施例的两种不同能量模式的给定入射方向的示例性BEV区域。

图14是图示了根据一些实施例的考虑多个候选能量模式的轨迹优化方法的流程图。

图15是图示了根据一些实施例的考虑多个候选能量模式的轨迹优化方法的流程图。

图16是图示了根据一些实施例的考虑多个候选能量模式的束角优化方法的流程图。

图17是图示了根据一些实施例的考虑多个候选能量模式的束角优化方法的流程图。

图18A图示了根据一些实施例的C臂线性加速器放疗治疗系统的配置。

图18B图示了根据一些实施例的来自患者头部的顶部的患者模型和两个示例性治疗轨迹的视图。

图18B示出了根据一些实施例的来自患者头部的顶部的患者模型和两个示例性治疗轨迹的视图。

图19示出了根据一些实施例的叠加在患者模型上的更通用的治疗轨迹的示例。

图20是图示了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何结构优化方法的流程图。

图21A图示了根据一些实施例的C形臂线性加速器放疗治疗系统的第一配置中的第一递送坐标空间。

图21B示出了根据一些实施例的图21A所示的第一递送坐标中的治疗轨迹。

图21C图示了根据一些实施例的C形臂线性加速器放疗治疗系统的第二配置中的第二递送坐标空间。

图21D示出了根据一些实施例的图21C所示的第二递送坐标中的治疗轨迹。

图22示出了分别在第三递送坐标空间和第四递送坐标空间中的两个治疗轨迹。

图23是图示了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何结构优化方法的流程图。

图24是图示了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何结构优化方法的流程图。

图25示出了可与根据实施例的系统和方法一起使用的示例计算机系统的框图。

具体实施方式

本公开一般涉及用于使用外部射束放疗治疗系统进行放疗治疗的治疗规划，并且更具体涉及优化辐射治疗计划中的轨迹和场几何形状。射束方向视图(BEV)区域和BEV区域连通性流形可以通过评估递送坐标空间(DCS)中每个顶点的每个感兴趣区域的剂量响应来确定。BEV区域和BEV区域连通性流形中包含的信息可以用于在辐射治疗计划中生成经优化轨迹或经优化场几何形状。

各个实施例的具体实施方式被组织如下。章节I讨论了一些示例性辐射治疗系统。章节II讨论辐射治疗规划。章节III讨论了用于放疗中治疗轨迹优化的途径的射束方向视图(BEV)切片(在本文中被称为TORUS)。TORUS途径可能需要计算代价大且费时的剂量评估。章节IV讨论了两种剂量评估途径：前向输运途径和伴随输运途径。伴随输运途径可能具有以下优点：计算效率更高的剂量评估，尤其是对于考虑了多种候选能量模式的优化。章节V讨论了使用剂量的伴随输运的轨迹优化。章节VI讨论了在IMRT放疗治疗中使用剂量的伴随输运进行束角优化。章节VII讨论了考虑多种候选能量模式的轨迹优化。章节VIII讨论了考虑多种候选能量模式的束角优化。章节IX讨论了将基于TORUS和BEV切片的方法应用于混合轨迹和束角优化。

I.治疗系统

图1和图2描绘了可以与本发明结合使用的类型的辐射治疗系统。虽然本文中参考C形臂机架来描述本发明，但是本领域技术人员应当领会，相同的原理适用于其他可旋转机架，诸如环形机架。参考图1，示出了辐射治疗系统(在这种情况下为线性加速器)的透视图。通常，这种系统能够生成用于在治疗床35上对患者进行放疗治疗的电子(粒子)束或X射线(光子)束。其他辐射治疗系统能够生成重离子粒子，诸如质子。为了本讨论的目的，仅讨论X射线辐射。然而，本领域技术人员应当领会，相同的原理适用于其他系统。

支架10支撑具有治疗头30的可旋转机架20。支架10旁边布置了控制单元(未示出)，该控制单元包括控制电路，该控制电路用于控制加速器的不同操作模式。高压源设置在支架内或机架中，以向位于机架20中的加速器导向件上的电子枪(未示出)提供电压。电子从电子枪发射到它们在其中加速的导向件(未示出)中。源供应RF(微波)功率以在波导内生成电场。从电子枪发射的电子通过电场在波导中加速，并且作为高能(通常为兆伏能量)电子束离开波导。然后，电子束撞击合适金属靶，从而沿正向方向发射高能X射线。

现在，参考图2，示出了可以与本发明结合使用的类型的辐射治疗系统的稍微更详细的侧视图。示出了躺在治疗床35上的患者P。根据上文的描述形成的X射线以发散射束104从治疗头30中的靶发射。通常，垂直于图2的页面的患者平面116被定位为与X射线源或靶相距大约一米，并且机架20的轴线位于平面116上，使得当旋转机架20时，靶与等中心点178之间的距离保持恒定。等中心点178位于患者平面116与射束122的中心轴线之间的交点处。要辐照的治疗体积关于等中心点178定位。

图3示意性地示出了具有上光阑310(即，Y1光阑和Y2光阑；为了清楚起见，省略了Y1光阑)、下光阑320(即，X1光阑和X2光阑)和多叶准直器(MLC)330的光子准直系统300。指示了等中心点178处的平面340中的场尺寸。MLC 330的上光阑310、下光阑320和叶片332包括X射线阻挡材料，并且定位于头30中以在患者平面处限定X线射束的宽度。通常，光阑310和320为可移动的，并且当完全打开时，在患者平面116处限定约40cm×40cm的最大射束。MLC 330位于头30的出口处，以进一步成形x线射束。自1990年引进以来，MLC已成为大多数辐射治疗系统的标准特征。本发明的受让人所出售的当前MLC的示例使用多达120个可单独控制的叶片(通常为钨薄片)，这些叶片可以在系统软件的控制下移入或移出x线射束。

图4示出了示例性MLC平面，其具有以相对的对布置的多个叶片332以及通过选定叶片移动而产生的孔415。辐射穿过孔415并且由其成形。因此，MLC可以用于准直X射线以从各种角度对肿瘤进行适形治疗(“3D适形”)以及强度调制放疗(“IMRT”)，由此不同的辐射剂量递送到治疗区域的不同部分。治疗体积(即，沿x线射束的路径接近等中心点178的辐照体积)由光阑310和320、MLC 330的叶片序列以及准直器角(即，MLC 330在头30中所处的角)定义。一些外部辐射治疗系统可能包括多个MLC层。多个MLC层可以位于不同的平面和处于不同的准直器角。

图5示出了图1和图2的外部射束辐射治疗系统500的框图。辐射治疗系统500包括射束源510、射束孔520、机架530、以及床540。射束源510被配置为生成治疗性辐射射束。该辐射射束可以包括X射线、粒子等。射束孔520包括可调整多叶准直器(MLC)522，其用于对辐射射束进行空间滤波。床540被配置为支撑和定位患者。床540可以具有六个自由度，即，平移偏移量X、Y和Z，以及旋转、俯仰和偏航。

围绕床540转圈的机架530容纳射束源510和射束孔520。射束源510可选地被配置为生成成像辐射以及疗法辐射。辐射治疗系统500还可以包括图像采集系统550，该图像采集系统550包括安装到机架530的一个或多个成像检测器。

辐射治疗系统500还包括控制电路560，其用于控制射束源510、射束孔520、机架530、床540和图像采集系统550的操作。控制电路560可以包括硬件、软件、以及存储器，其用于控制辐射治疗系统500的这些各种部件的操作。控制电路560可以包括固定用途的硬接线平台，或可以包括部分或全部可编程的平台。控制电路560被配置为进行本文中所描述的一个或多个步骤、动作和其他功能。在一些实施例中，控制电路560可以包括存储器，该存储器用于接收和存储辐射治疗计划，该辐射治疗计划定义一个或多个治疗场的控制点。然后，控制电路560可以将控制信号发送到辐射治疗系统500的各个部件，诸如射束源510、射束孔520、机架530和床540，以执行辐射治疗计划。在一些实施例中，控制电路560可以包括优化引擎562，其被配置为用于确定辐射治疗计划。在一些其他实施例中，控制电路560可能不包括优化引擎。在那些情况下，辐射治疗计划可以由单独计算机系统中的优化引擎来确定，然后，该治疗治疗计划被传输到辐射治疗系统500的控制电路560以供执行。

II.辐射治疗计划

辐射疗法通常根据辐射治疗计划来实现，该辐射治疗计划通常把规定要递送到肿瘤的期望辐射剂量以及取决于组织类型的对周围组织中剂量的其他约束考虑在内。可以使用用于制定辐射治疗计划的各种技术。优选地，用于制定辐射治疗计划的计算机系统提供可以用于控制辐射治疗系统(包括控制点和MLC叶片移动)的输出。通常，辐射治疗计划中规定的期望剂量通过几个会话(被称为分次)递送。

已经开发出了几种技术来产生用于IMRT或适形辐射疗法的辐射治疗计划。通常，这些技术涉及解决确定角度、辐射剂量和MLC叶片移动的最佳组合的“逆向”问题，以在使对健康组织的辐照最小的同时将期望总辐射剂量递送到靶。对于制定诸如容积调制弧形疗法(VMAT)之类的弧形疗法计划而言，其中在辐照靶容积的同时，诸如等中心点位置、机架角、床角、以及床偏移之类的一个或多个外部治疗坐标处于运动中，该逆向问题甚至更加复杂。迄今为止，辐射肿瘤学家或诸如医学物理学家和剂量学医师之类的其他医学专业人员已经使用可用算法中的一个可用算法来开发并优化辐射治疗计划。

通常，这种规划从关于靶肿瘤和任何附近组织结构的容积信息开始。例如，这样的信息可以包括规划靶体积(“PTV”)的地图，诸如前列腺肿瘤，其由医师规定以可允许公差接收一定疗法辐射剂量。关于附近组织的容积信息可能包括例如患者膀胱、脊髓和直肠的地图，它们中的每一个都可以被视为风险器官(OAR)，其只能接受低得多的最大规定辐射量。该容积信息连同医疗专业人员所设定的规定剂量极限和类似目标是用于计算优化剂量分布(还被称为注量地图)的基础，而该经优化剂量分布又是用于确定辐射治疗计划的基础。例如，容积信息可以简化为目标函数或单个品质因数，以对辐射治疗计划中固有的各种权衡取舍的相对重要性以及必须满足才能使辐射治疗计划在医学上可接受或在物理上可能的约束进行说明。

III.治疗几何形状优化中的射束方向视图(BEV)切片

用于优化外部射束放疗疗法中的治疗轨迹(例如，VMAT轨迹)的最先进技术涉及候选入射方向的剂量学表征。(参见例如，克里斯托弗·巴里·洛克(Christopher BarryLocke)和卡尔·肯尼斯·布什(Karl Kenneth Bush)，《使用切片的放疗中的轨迹优化(Trajectory Optimization In Radiotherapy Using Sectioning)(本文中被称为TORUS)》，医学物理学，2017年，以及美国专利申请号16/235,205和16/235,211)。考虑到患者体内规划靶容积(PTV)和风险器官(OAR)两者的剂量响应，优化的目标可能要确认可准许递送坐标空间中的哪些入射方向更适合治疗患者。

A.递送坐标空间(DCS)

递送坐标空间(DCS)是对递送设备的配置进行参数化的所有可允许坐标集合，并且被截断以避免碰撞(例如，机器对机器的碰撞以及机器对患者的碰撞)。对于等中心点固定的C形臂线性加速器，递送坐标空间中的点可以被定义为(θ_gantry，θ_couch)形式的元组，其中θ_gantry为机架角，而θ_couch为床角。DCS可以离散化为顶点(例如，每个顶点具有关联的机架角值和床角值)、边缘和三角形面的集合所定义的2D网格。因此，

可以由单纯复形(网格)表示，该单纯复形的定义如下：

顶点：(θ_gantry，θ_couch)角的元组；

边缘：起点和终点的有序对；以及

三角形：3个顶点索引的有序列表。

图6示出了DCS作为3D网格的表示，其中每个点610(θ_gantry，θ_couch)被变换到治疗头的物理三维(3D)位置，并且该空间被截断以避免碰撞。

B.BEV切片

克里斯托弗·巴里·洛克和卡尔·肯尼斯·布什于2017年在医学物理学中的《使用切片的放疗中的轨迹优化(本文中被称为TORUS)》讨论了使用切片的放疗中的轨迹优化方法。辐射治疗规划中的剂量学经验表明，BEV在确定动态机架治疗(例如，VMAT)和静态机架治疗(例如，IMRT)的几何设置时提供了一种有价值的工具。

对于与3D DCS中的顶点v相对应的源位置

BEV平面(还被称为等中心平面)可以被定义为垂直于矢量

并且包括等中心点

的平面。BEV平面可以离散化为N_x×N_y像素的2D阵列，其中2D栅格上的每个像素表示单个子束。

为了探测所有可能子束，每个子束的强度可以设置为1，并且可以评估对每个子束的3D剂量响应。可以处理3D剂量以确定每个子束的每个感兴趣区域(ROI)的剂量统计。ROI可以包括例如规划靶容积(PTV)和风险器官(OAR)。如果针对在位置(x,y,z)处的索引为n_ROI的ROI，递送坐标顶点n_v所给定的BEV平面中的像素(n_x，n_y)处的子束的剂量由

给出，则索引为n_ROI的ROI的容积积分剂量可以被评估如下：

如果存在N_ROI个感兴趣区域，则BEV剂量丛截面

为大小为

的4D阵列，其包含来自每个子束的针对每个ROI的容积积分剂量值。

在一些实施例中，BEV得分丛截面

可以被定义为从4D BEV剂量丛截面

至大小为

的3D矩阵的缩约，其中值为基于ROI剂量学的子束的“优度”的度量。在一些实施例中，“优度”得分可以评估为针对每个ROI的剂量的线性组合，

系数

可以由用户设置。例如，对于身体，系数的值可设置为-0.2；对于OAR，系数的值可以设置为-1至-10(例如，可以给予关键器官更多的负权重)；并且对于PTV，系数的值可以设置为介于0与+1之间。

C.BEV区域和BEV区域连通性流形

BEV区域连通性流形可以分两个步骤构造。首先，可以考虑BEV得分丛截面中包含的信息，并且应用二进制选择过程来确定给定像素(子束)是“好”还是“坏”的治疗候选。对于每个BEV平面，“良好”子束集合形成了区域。每个区域包括在BEV平面中的连续像素集合，并且表示用于优化的潜在开孔候选。接着，可以确定区域如何连接到相邻顶点中的其他区域。由区域及其连接组成的最终结构形成了BEV区域连通性流形。

1.BEV区域得分

在一些实施例中，如果子束与PTV相交并且其得分S高于某个阈值

则它可以被视为“良好”候选。选取适当阈值可能为重要任务，并且可能因情况而异。例如，对具有极少身体或OAR阻碍的浅表靶(例如，俯卧乳房辐照)进行治疗的子束的阈值可能与深位靶(例如，在前列腺治疗中)的阈值不同，在后者中，最佳方案可能仍要穿过健康组织至实质性的深度来进行治疗。

根据一些实施例，区域得分

可以用于定义区域，其中可能“良好”子束被定义为具有

其中N_PTV是针对PTV感兴趣区域的ROI索引集合。因此，如果子束与PTV相交且其得分高于某个阈值

则它可以被视为“良好”候选。区域得分R可以将子束分类为多个区域，并且还可以用作子束的优度的归一化得分(例如，最大区域得分为1)。

2.得分阈值确定

根据一些实施例，得分阈值

可以本着剂量-容积直方图(DVH)的精神使用BEV纤维丛截面的直方图来自动确定。给定截面

其中n是某个集合

和所考虑的索引子集

中的索引，则所关联的BEV光纤丛截面直方图可以定义如下：

·确定集合

的最大值和最小值：F_max和F_min。

·创建范围从F_min到F_max的N_bins，并且将每个N_bins初始化为0。这些可以被称为差分直方图分箱，并且针对每个分箱索引N_bins，表示为

·环通(loop through)每个

并且使与值

相对应的分箱递增1。

·积分直方图分箱可以定义为

·将差分直方图分箱和积分直方图分箱归一化为具有最大值1。

图7示出了根据一些实施例的差分BEV纤维丛截面直方图710(虚线)和积分BEV纤维丛截面直方图720(实线)的示例。虚线730与积分直方图曲线720相交，并且垂直高度与水平长度比为0.7。它们与横坐标的交点可以给出得分阈值

使用该定义，可以根据BEV纤维丛截面

(BEV纤维丛截面仅表示总PTV剂量)定义BEV PTV剂量直方图。这些直方图可以表示为

和

在一些实施例中，该直方图可以用于确定暂时PTV剂量阈值，以使仅具有前50％最高的PTV剂量的子束的得分被考虑。该阈值可以表示为

并且为具有高度0.5的积分直方图分箱

的剂量。

接着，用于确定得分阈值的BEV得分直方图可以使用限于索引

的BEV得分丛截面

来计算。这些直方图可以表示为

和

积分直方图曲线上某点的垂直高度与水平高度比例(ratio)(例如，图7中所示的轴线和虚线730所形成的矩形的边长比)如下：

其中

表示得分值S处的积分直方图高度(即，其中N_bins是对应分箱索引)。该比例从S＝S_min的+∞到S＝S_max的0(其中B^S＝0)单调变化。得分阈值

可以被定义为使得比例ratio(S_threshold)＝0.7的值。

应当理解，上文所描述的得分阈值确定方法仅是示例。根据其他实施例，可以使用其他确定方法。

图8A和图8B示出了用于胸壁治疗的两个相邻递送坐标顶点的BEV得分的示例性图像。较深阴影表示较低得分值，而较亮阴影表示较高得分值。金色表示通过区域选择准则的子束，因此被视为BEV区域。在该示例中，从BEV的角度来看，图8A所示的BEV中存在两个断开的BEV区域810a和820a，而图8B所示的BEV中存在两个断开的BEV区域810b和820b。

3.BEV区域连通性流形

可以检查递送坐标空间中的相邻顶点处的区域的接近或交叠，以便形成完整的BEV区域连通性流形。BEV区域连通性流形包含当在递送坐标空间中沿所有方向移动时关于BEV中的候选靶区域如何改变、出现、拆分和消失的信息。比如，在图8A和图8B所示的示例中，两个相邻递送坐标顶点的两个图像彼此重叠，左侧上的区域810a和810b可以彼此交叠，而右侧上的区域820a和820b可以彼此交叠。因此，可以推断出，当在递送坐标空间中沿着该边缘移动时，区域810a和810b被连接，并且区域820a和820b被连接。沿着递送坐标空间边缘的所有区域和所有连接的集合形成了BEV区域连通性流形。而且，每个BEV区域连通性流形针对它所包含的每个区域维护该区域与规划靶容积(PTV)的子容积(也就是说，计算机模型中的体素)之间的映射，如果通过等于该区域的形状的孔从该区域所驻留的顶点辐照患者，则这些子容积受到辐射。

包含在BEV区域和BEV区域连通性流形中的信息可以用于在辐射治疗中生成经优化轨迹或场几何形状。例如，如下文以及克里斯托弗·巴里·洛克和卡尔·肯尼斯·布什于2017年在医学物理学中的《使用切片的放疗中的轨迹优化(TORETS)》所讨论的，轨迹优化方法可以使用BEV区域连通性流形作为引导优化器的支架，该优化器可以使搜索空间足够小，从而可以以高效计算时间应用图形搜索技术。

IV.剂量计算

如上文所讨论的，为了确定BEV区域和BEV区域连通性流形，可能有必要评估4D空间坐标(n_v，n_x，n_y，n_ROI)中的每个点的剂量响应

如方程(1)所表达的。剂量响应可以通过求解玻耳兹曼(Boltzmann)输运方程来评估。下文对求解玻尔兹曼输运方程的两种途径进行讨论：正向输运途径和伴随输运途径。伴随输运途径可能在计算上更加有效，如下文所讨论的。

A.前向输运方案

以正向输运方式评估剂量响应可能涉及求解以下正向输运方程(参见JohnMcGhee等人，“AcurosXB技术手册(AcurosXB Technical Manual)”，Varian医疗系统(Varian Medical System)，(2017))：

其中Ψ^γ是角光子注量，Ψ^e是角电子注量，

是光子总横截面，

是总电子横截面，并且S^γγ、S^γe、以及S^ee是截断的球谐波源算子。q^γ是位于与顶点v.相对应的位置

的点源。为了清楚起见，已经抑制了Ψ对位置r、空间角度

和能量E的依赖性。q^γ的角度表示可以由以等中心点为中心的N_x×N_y个像素平面定义，其中角度由从点源位置

到每个像素(x_v，i，y_v，i)的中心的矢量定义。为了本公开的目的，可以通过每个像素施加注量流量(或强度)值1。一旦对方程(5)和(6)进行连续求解且方程(5)首先被求解，则感兴趣区域(ROI)的剂量可以评估如下：

方程(5)和(6)可以通过结合用于点光子源的第一散射分布源(FSDS)方法通过空间上的不连续有限元(DFEM)、能量上的多组、以及角度上的离散纵坐标来离散化(参见JohnMcGhee等人，“AcurosXB技术手册”，Varian医疗系统，2017年)。

使用前向输运途径评估剂量响应的任务可能在计算上是昂贵的。作为一个示例，在C形臂线性加速器的上下文中，假设DCS的机架角分辨率为15度而床角分辨率为7.5度，则顶点的数目可以等于N_v＝(360度)/(15度)×(180度)/(7.5度)≈580个顶点(即，入射候选方向)。假设等中心点平面的大小为40cm×40cm且像素大小为2.5mm×2.5mm，则每个等中心点平面的像素的数目可以等于N＝N_x×N_y＝(400/2.5)²＝25600。因此，为了分别表征每个子束的剂量，所需的剂量计算总数可能总计约为N×N_v＝25600×580≈15×10⁶。因此，所需的计算量可能非常耗时。例如，该计算可能需要几天，这可能使其不适用于临床环境中的实时治疗优化。

B.伴随输运途径

根据一些实施例，玻耳兹曼输运方程的伴随公式可以用于剂量矩阵的有效并行GPU兼容评估。把

表示为伴随伽玛注量且

表示为伴随电子注量，伴随输运方程可以表达如下：

其中

可以对方程(8)和(9)进行连续求解。为了在前向源位置

处获得伴随光子注量

可以使用“最后碰撞注量途径”。让我们假设像素周围的孔足够小，以至于只需要考虑一个特征射线。该特征射线可以始于

穿过源注量像素(n_x，n_y)_v的中心，然后进入患者(沿着该定义的特征线)，并且穿过患者一直持续到它离开患者为止。路径s可以被定义为这样的特征线，其始于

并且终止于s_u，在s_u中其离开患者。“最后碰撞注量途径”使用积分输运理论来重构空间

中任意位置处的伴随光子注量

(参见E.E.Lewis和W.F.Miller，《中子输运的计算方法(Computational Methods of Neutron Transport)》，美国核学会，1993年)。

处的伴随光子注量

可以获得如下：

在伴随输运途径中，根据穿过点源平面上的一个像素(n_x，n_y)_v的单位光子注量并且其中光子源自单个源顶点位置v，感兴趣区域(ROI)的剂量可以评估如下：

注意，对于前向输运计算，在感兴趣区域的容积上评估D_ROI。对于伴随输运计算，在前向点源的位置

处评估D_ROI。

与前向输运途径相比较，伴随输运途径可以提供更有效的剂量评估。如上文所讨论的，在前向输运途径中，为了根据通过针对所有顶点的集合

中的每个顶点v的每个像素位置的单位注量评估剂量，对方程(5)和(6)进行完整患者网格输运求解，可能需要前向计算数目N_x×N_y×N_v×N_ROI，这在计算代价上可能非常大。相比之下，在伴随途径中，可能仅需要方程(8)和(9)的N_ROI伴随输运求解以及N_x×N_y×N_v射线迹线，以用于求解方程(11)。由于可以针对DCS中的顶点集合独立评估方程(11)，所以可以并行进行计算。因此，与前向输运途径相比较，在伴随输运途径中，昂贵输运求解的数目可以减少几个数量级。射线迹线求解可能只占输运求解的CPU时间的一小部分。因此，与使用前向输运途径的情况相比较，CPU时间的减少可以大约为几个数量级。结果，可以在相对短的时间内(例如，在几分钟到几十分钟内)执行剂量评估，从而使其适合于临床环境中的实时治疗优化。

C.多种能量模式的剂量评估

对于外部射束辐射治疗，范围从4MV到25MV的各种电压可以用于辐射源(例如，供应给治疗头中的线性加速器的电压)。对于每个电压，存在与之相关联的光子(例如，X射线)的能谱。每个电压的最大能量可以与电压值近似相对应。例如，对于6MV的电压，光子的最大能量可以为大约6MeV。

对于使用正向输运途径的现有剂量评估算法，每个电压可能需要对完整输运进行单独计算。由于前向输运途径中单个能量的输运求解在计算上已经非常昂贵，所以如果需要考虑多种能量，则该任务可能会更加艰巨。

根据一些实施例，可以在使用伴随输运途径来评估剂量度量的轨迹优化或束角优化中，考虑多个候选能量模式。在伴随输运途径中，如果针对最大可能能量(例如，25MeV)求解方程(8)和(9)，则可以在没有单独输运求解的情况下计算小于或等于25MV的任何电压。这是因为如果对于高达最大能量的所有能量，

已知，则可以在方程(12)中使用任何前向束源光谱q^γ来获得D_ROI。因此，针对小于或等于最大能量的任何能量，可以评估D_ROI。

V.针对剂量使用伴随输运进行轨迹优化

根据一些实施例，轨迹优化使用伴随输运途径来针对DCS中给定入射方向(例如，在顶点n_v处)高效地评估每个感兴趣区域(ROI)对在对应BEV平面的相应像素(n_x，n_y)处的每个子束的剂量响应，如方程(12)所表达的。在一些实施例中，每个像素

的BEV得分可以根据方程(2)评估为对N_ROI个感兴趣区域的剂量的加权线性组合。可以基于BEV得分来确定BEV区域和BEV区域连通性流形，例如，如上文在章节III中所描述的。BEV区域和BEV区域连通性流形中所包含的信息可以用于在辐射治疗中生成经优化轨迹或经优化场几何形状，如下文所更详细地讨论的。

克里斯托弗·巴里·洛克和卡尔·肯尼思·布什于2017年在《医学物理学》的“使用切片的放疗中的轨迹优化”中讨论了使用切片的放疗中的轨迹优化(本文中被称为TORUS)。TORUS方法使用BEV区域和BEV区域连通性流形作为导向，以自动生成启发式最佳放疗轨迹，用于高效递送高质量的VMAT治疗计划。TORUS在递送坐标空间之上使用优化图，以使用双度量优化来生成最佳治疗轨迹。优化图中的节点可以表示各个控制点，并且轨迹可以定义为使最小距离度量最小的路径，而最大距离度量可以用作选择最佳轨迹的优度的测度。

A.PTV角通量

用于TORUS方法的概念中的一个概念是PTV角通量，其与PTV中给定点的入射子束的三维(3D)方向矢量的新颖性有关。在辐射射束从更多角度进入患者的情况下，逆向剂量优化可能会更好地执行。其原因可能是双重的。首先，通过从许多方向进入患者，PTV内的交叠剂量相对于周围OAR而言的比值可能更大，从而导致PTV外部的剂量梯度更陡。其次，来自每个方向的每个子束可以向患者提供不同的3D剂量贡献。因此，当刻画关键结构周围的最佳剂量轮廓时，增加这样的独特子束的数目可能会给予优化器更多的“基本矢量”以供使用。

注意，只从许多方向进入患者可能并不足以确保最佳计划质量。在一些情况下，可能即使进入患者体内的射束的数目很多，当保护附近OAR时，PTV的各个部分也只能从少数方向暴露。这可能导致对PTV的小区域的覆盖不足(非适形区域(剂量条纹))，或剂量补偿不令人满意。为了鼓励最大覆盖和适形性，可能期望从许多不同的方向分别靶向PTV的每个单元容积。

根据一些实施例，PTV中给定点的角通量可以通过计算入射子束的3D方向矢量并且将它们分箱在角分箱中来评估。图9图示了可以用于评估角通量的示例性四边形化的球形立方体。如所图示的，每个立方体面可以分为4×4个正方形。因此，有6×4×4＝96个正方形。每个正方形与单个角分箱相对应。这可以提供大约20度的分箱大小，其可以与递送坐标空间(DCS)中顶点之间的相同量级的距离相对应。在一般情况下，每个立方体面都可以分为2²ⁿ个正方形，其中n为正整数。在图9所图示的示例中，n＝2。这种分箱方法可能会导致立体角不等的分箱，但差异可能相对较小(至多19％)。附加地，在采样点集合上随机定向每个球形立方体可能会抵消这种差别。在其他实施例中，角通量可以通过计算穿过与四边形化的球形立方体不同的形状的封闭表面的入射子束的3D方向矢量来评估。例如，封闭表面可以为球形表面或立方体表面。

采样点集合可以分布在PTV内。在轨迹优化期间，可以评估并优化每个采样点的角通量。根据一些实施例，将每个分箱从0索引到95，给定PTV点的角通量可以存储为12字节的位集，从而使得能够执行快速逐位计算。如果考虑了n个PTV点，则角通量状态

表示为长度为n的位集的矢量，每个位集具有96个位。

B.双距离度量

根据一些实施例，BEV得分丛截面和BEV区域连通性流形中存储的信息可以用于生成放疗的治疗计划。BEV区域连通性流形可以用作用于引导优化器的支架，这可以使搜索空间足够小，从而应用具有快速计算时间的图搜索技术。

一般而言，VMAT类治疗中的最佳轨迹可能是尽可能多地撞击PTV、避开健康组织剂量或使其最小并且从许多不同方向进入PTV的最佳轨迹，并且可以在相对较短的递送时间内完成。目标中的一些目标可能会相互冲突。例如，以高MLC调制程度从每个方向处理每个PVT元件的治疗计划可能会产生近乎理想的剂量分布，但还可能会花费过多的时间来递送。因此，可能期望找到以有效方式覆盖患者周围许多方向的轨迹。根据一些实施例，一种优化方法可以寻求使轨迹长度最长，同时使用相对“笔直”的轨迹以供有效递送。轨迹的“平直度”可以按照测地线来理解。测地线是弯曲空间中两个给定点之间的最短路径。测地线可以通过找出使两点之间的距离函数最小的线来计算。

根据一些实施例，基于BEV得分丛截面和BEV区域连通性流形，具有横穿高区域得分

的区域的控制点的轨迹可能是优选的(例如，如方程(3)所定义的)。为了鼓励测地线横穿这些控制点，可以定义距离函数，使得较小的非负距离是优选的。另一方面，为了挑选长轨迹，可以定义另一距离函数，使得较大的距离是优选的。

为了克服尝试找出“短”轨迹和“长”轨迹之间的这种固有冲突，根据一些实施例，在优化中使用双距离度量途径。双距离度量包括两个距离函数，它们在优化中起着不同的作用。这两个距离函数可以被称为最小距离函数D^min(其中较小的值是优选的；最小化定义图中的测地线路径)和最大距离函数D^min(其中较大的值是优选的；通过选择轨迹来最大化)。

C.状态图优化

根据一些实施例，对称有向图可以用于使用最小距离函数D^min和最大距离函数D^min的轨迹优化。由于距离函数可能不仅取决于图的边缘，而且还取决于轨迹到达该点的历史，所以状态性被可以引入到图。

该图可以包括节点集合以及连接这些节点的边缘集合。为了说明图中的历史，点可以定义为节点和状态对

该状态可以是上文所描述的PTV角通量状态。给定点

以及边缘E＝(N₁，N₂)，则后继点为

其中新状态

可以由后继状态函数

给出，该后继状态函数描述状态如何随着沿着边缘E移动而改变。这两个点之间的最小距离(min-distance)和最大距离(max-distance)可以表示为D^min/max(P₁，P₂)。

路径可以是点的有序序列P(P₁，...，P_n)，使得对于所有1≤i<n，

和

该路径的最小距离和最大距离可以为

给定初始状态

和两个节点N和N'，令它们P(P₁，...，P_n)之间的所有可能路径集合表示为

使得

和

其中

未被指定。轨迹集合可以定义为最小距离(min-distance)为最小的路径集合：

然后，这两个节点之间的最佳轨迹集合可以被定义为最大距离(max-distance)为最大的轨迹：

使用方程(5)和(6)所提供的定义，两个任意节点之间的最小距离和最大距离为

其中

给定初始状态

现在的目标可能是定义全局最佳轨迹。如果只关注某个集合

中的开始节点和结束节点上，则在该集合

上结束的最佳轨迹集合可以定义如下：

其中

优化问题可能是找出某个初始状态

的元素

以及起点和终点集合

D.图定义

根据一些实施例，图中的控制点可以由三个整数——即，顶点v(即，递送坐标空间或DCS上的点)、准直器索引c(其从离散可能性集合中确定准直器角)、以及区域位场b——唯一确定。区域位场b是布尔标志列表，其确定要针对给定顶点选择哪些区域子集。这三个整数可以将图中的节点定义为N＝(v,c,b)。可以通过拟合到BEV的该区域子集来确定MLC叶片的开始位置。

根据一些实施例，BEV区域连通性流形可以包括多个相互不相交的连接部件，通过边缘的以下定义，每个部件形成总搜索图的单个连接部分。给定两个节点N₁＝(v₁,c₁,b₁)和N₂＝(v₂,c₂,b₂)，如果满足以下条件，则可能存在连接这两个节点的边缘E：

·递送坐标空间中存在连接v1和v2的边缘；

·Δt_collimator≤Δt_directional，其中Δt_collimator是准直器移动Δθ_collimator＝θ_collimator(c₂)-θ_collimator(c₁)的时间，并且Δt_directional是在机架和床空间中从顶点v₁移动到v₂的时间。

边界节点集合

是图优化中的潜在开始节点和结束节点。为了定义该边界节点集合，可能有必要首先在递送坐标空间中为一维(1D)空间和二维(2D)空间(其可能会推广到更高维度)定义边界顶点。1D空间只能由顶点和边缘构成，而边界顶点是最多接触单个边缘的顶点。同样，在顶点、边缘和面的2D空间中，边界顶点是属于仅接触单个面的边缘的顶点。通过该定义，如果满足以下条件中的一个条件，则区域

可以是边界区域：

(1)索引为n_v的顶点v是边界顶点；

(2)递送坐标空间中存在与索引为n_v的顶点v接触的边缘，使得沿着该递送坐标空间边缘不存在从区域r发出的区域边缘。

图10A至图10B图示了这些条件。图10A可以表示1D递送坐标空间，其中边界顶点1010和1020表示为填充圆。图10B可以表示2D递送坐标空间。BEV区域连通性流形由五个BEV平面1030a至1030e内的椭圆(其中每个椭圆表示区域)以及它们之间的连接表示。最左侧的平面1030a中的区域1040和最右侧的平面1030e上的区域1050是满足上述条件(1)的边界区域，而平面1030d中的区域1060与右侧的区域没有连接，因此是满足上述条件(2)的边界区域。通过这些定义，如果节点的区域位场所指示的所有区域都是边界区域，则该节点就是边界节点。

用于图优化的状态信息是PTV角通量

使用如上文所描述的PTV角通量的位集定义，可以通过逐位OR运算符定义后继函数σ.，该后继函数σ.定义状态如何改变，有

其中

是对顶点v2处的区域位场b2所指示的区域对角通量状态的贡献。

给定两个点

其中对于i＝1，2，有N_i＝(v_i，c_i，b_i)，其中边缘E连接节点，最小距离函数/最大距离函数可以定义如下：

D^max(P₁，P₂)＝Δθ(E)S(P₁，P₂)， (17)

其中Δθ是治疗头所行进的物理角距离。如果最终MLC配置违反了机器限制，则最小距离函数被设置为+∞。注意，得分项S(P₁，P₂)在每个方程中作为彼此的逆，从而反映了以下事实，大致上讲，最大距离＝“优度”，而最小距离＝1/“优度”。每项背后的定义和含义如下：

·

-

其中

是每单位面积中的位场b的区域的平均区域得分，A(b)是位场b的区域的组合面积，并且A_penalty(b)是拟合的MLC所暴露的总非区域面积。该项会惩罚较差MLC靶拟合而鼓励高得分区域。

-

是鼓励向现有角通量状态提供新颖角度的区域的项。如果

是每个区域对空白角通量状态的平均贡献(位数)，则

是

中的位数或1(取它们俩中的最大者)，其通过除以

来归一化。

·t^mlc是MLC在控制点之间移动的时间。这惩罚了产生过度MLC运动的准直器角。

·p^eff.＝(1-Δθ/Δθ_max)是惩罚轨迹几乎静止的边缘的因子，因此不会在这样的位置中浪费治疗时间。

得分项S(P₁，P₂)可能是驱动优化器以找出轨迹的主力，该轨迹从好的方向靶向PTV并且从不同方向给予贡献，同时避免不良MLC靶拟合。

E.图优化解

可以使用Dijkstra算法对上文所定义的状态双距离度量图优化进行求解。将点列表从所得最佳轨迹转换为控制点可以提供期望放疗轨迹。从开始节点运行Dijkstra算法而不在任何特定结束节点处停止可能会产生点的树结构，从而有效完成了从给定开始节点到所有其他节点的1到N搜索，其中计算复杂度与通常两个节点之间的1到1搜索相同。通过选择最大距离为最大的轨迹，可以对从给定节点中找出最佳轨迹的受限优化问题进行有效求解。

一般而言，为了找出最大距离为最大的全局最佳轨迹可能需要从每个可能节点重复该计算(N到N搜索)。近似最佳轨迹可以通过使用先前运行的结束节点作为连续运行的开始节点，挑选任意开始节点并且以相同初始状态重复运行该算法来找出。在一些实施例中，重复该过程两次；因此，轨迹优化可以以与底层Dijkstra算法相同的计算复杂度进行。

针对图的每个连接的部件，可以进行路径优化。最后，可以选择所有可能性中最大距离为最大的轨迹。距离函数中角通量状态的存在可以帮助确保选定轨迹也将是倾向于提供从其治疗PTV的新颖方向的轨迹。

F.使用切片的放疗治疗的轨迹优化方法

图11示出了图示了根据一些实施例的用于使用切片的放疗治疗的轨迹优化方法1100的流程图。

在1102处，提供患者模型。该患者模型包括用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在1104处，定义递送坐标空间(DCS)。该DCS具有候选顶点集合。每个相应候选顶点定义相应射束方向视图(BEV)平面。

在1106处，对于一个或多个ROI中的每个相应ROI，求解伴随输运以从相应ROI获得伴随解场。对于DCS中的每个相应候选顶点并且对于相应候选顶点所定义的相应BEV平面的每个相应像素，通过对伴随解场执行射线追踪，来评估源自从相应候选顶点入射并穿过相应像素的相应子束的伴随光子注量；以及使用伴随光子注量来评估来自相应子束的相应ROI的相应剂量。

在1108处，对于DCS中的每个相应候选顶点并且对于相应候选顶点所定义的相应BEV平面的每个相应像素，使用针对从相应候选顶点入射并穿过相应像素的相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量，来评估相应像素的相应BEV得分；以及基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分来确定相应BEV平面中的一个或多个BEV区域。

在1110处，基于DCS中的候选顶点集合的BEV平面的BEV区域，来确定BEV区域连通性流形。BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。

在1112处，基于BEV区域连通性流形确定一个或多个最佳治疗轨迹。

应当领会，图11所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的特定轨迹优化方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤顺序。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括许多子步骤，这些子步骤可以按照视个体步骤的情况而定的各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

VI.针对剂量的使用伴随输运的束角优化

TORUS方法使用BEV区域和BEV区域连通性流形作为导向，以自动生成启发式最佳放疗轨迹，用于有效递送高质量VMAT治疗计划。根据一些实施例，修改TORUS方法以生成启发式最佳IMRT场。如上文所讨论的，TORUS方法在递送坐标空间之上使用优化图，以通过使用双重度量优化来生成最佳治疗轨迹。优化图中的节点表示个体控制点，并且轨迹被定义为使最小距离度量最小的路径，同时最大距离度量充当用于选择最佳轨迹的优度的量度。对于IMRT治疗计划，治疗场可以在该框架中表示为节点集合。束角优化可以涉及找出具有最佳最大距离的k个节点的集合。

A.场几何形状优化

根据一些实施例，为了找出k个射束的集合，可以基于以下节点和边缘来构建基于TORUS图概念的BAO图：

节点

节点是形式为(v,c,b)的N个元组的集合

其中v是顶点，c是准直器角索引，b是所包括的区域的二进制掩码。每个元组可以确定单个场。顶点v可以与经离散化递送坐标空间(DCS)中的位置相对应。例如，在C形臂线性加速器中，顶点v可以与等中心点、机架角θ_gantry和床角θ_couch相对应。准直器角索引c可以与离散可能准直器角集合中的准直器角θ_C相对应。区域掩模b可以与MLC叶片可能暴露的连续靶区域集合相对应。

边缘

边缘是相邻节点之间的连接，其在基础递送坐标空间中具有顶点-顶点连接性，并且在MLC叶片序列之间具有MLC连接性。在束角优化的情况下，MLC连接性约束可能并不重要，但其可以用来减少图中的边缘的数目。因此，保持MLC连接性约束在计算上可能是有用的。

在TORUS方法中，可以沿着TORUS图的边缘定义最小距离和最大距离。在静态场的情况下，治疗射束开启的同时，不会发生机架运动。因此，仅需要考虑顶点本身，并且无需最小距离函数。得分(最大距离)可以是要优化的度量。得分S可以在节点子集上定义如下：

等于与节点(射束)集合

相对应的最大距离。(18)

其中k个射束的最佳集合可以定义为子集

其中

该子集给予具有最佳得分

其中

表示子集

中的射束的数目。

得分

可以是整个子集

的复杂非局部函数。因此，它可能是个需要精确求解的重要问题。然而，可能存在一种比尝试所有_NC_k个组合更快地找出近似解的有效方式。在一些实施例中，束角优化可以包括以下步骤：

(1)评估个体射束的得分

并且将这些得分的平方用作采样概率。

(2)使用采样概率随机采样k个射束。

(3)对该集合

应用局部梯度下降以找到局部最小值。

(4)重复步骤(1)至(3)，直到在预先确定的数目的连续试验(例如，20个连续试验)中发现得分没有提高为止。

该过程可以被称为梯度下降方法。在梯度下降过程的每次迭代期间，可以考虑所有可能“边缘”以寻求提高，其中“边缘”是子集

向相邻子集

的运动。射束子集可以被更新为在最能提高得分的方向上移动。可以重复该过程，直到得分中没有发现更多局部提高为止。子集

的邻居被定义为另一子集

它们恰好相差一个射束B_i→B′_i，其中这两个射束要么在TORUS图中共享边缘，要么在递送坐标空间(相同顶点)中具有相同位置。

B.得分函数

得分函数

可以与TORUS中的最大距离函数相似。射束集合

的得分

可以包括两个部分：个体射束得分和总体PTV角通量新颖性。全局PTV角通量度量的存在就是使得分函数为非局部函数，因此，它不仅仅是个体射束的得分的函数。得分

可以写成两个部分的总和：

其中局部部分

可以定义如下：

w(B)＝max(0.1，min(1.0，1.1-c²(B)))， (22)

c(B)＝MLC争用严重性 (23)

s(B)＝积分区域得分 (24)

A_avg可以被定义为区域的平均面积。因此，该项

可以被认为是平均区域得分。在一些实施例中，MLC争用严重性可以与上文被定义为拟合的MLC所暴露的总非区域面积的A_penalty有关。横截面可以定义为开放MLC叶片的y范围，其被归一化为作为圆形的区域的平均直径。x_rms(B)可以被定义为开放叶片的均方根x范围。通量部分

可以被定义为选定区域所生成的角通量状态的PTV角通量新颖性，其通过除以个体区域的平均角通量来归一化。将得分分为局部部分和非局部部分可以通过预先计算个体射束对局部部分的贡献来进行一些代码优化。

C.包括考虑射束休止时间的束角优化，

把IMRT治疗视为外部射束放疗治疗，其中从k个静态射束位置r_i＝(v_i，c_i)，i＝1，...，k，递送剂量，其中索引v_i和c_i分别与顶点和准直器角索引相对应。在C形臂线性加速器治疗系统中，顶点可以包括等中心点、机架角、以及床角。在其他类型的外部射束辐射治疗系统中，顶点可以包括其他治疗轴线变量。可以通过注量优化方案来确定从每个r_i递送的注量，该注量优化方案在r_i之间以最佳方式分布注量，使得实现了临床优化目标。

通过针对每个可准许组合

运行注量优化和叶片排序，并且通过挑选剂量测定上最佳的IMRT治疗计划，可以在给定递送坐标空间内找到剂量测定上最佳的IMRT治疗计划。然而，由于大量可能组合，所以该过程可能不切实际。而且，可能期望在施用所递送的剂量的辐射以匹配所规划的剂量期间，患者和患者的内部器官保持静止。治疗时间越长，患者或患者的内脏器官在治疗期间移动的可能性就越大，因此未将预期剂量递送到靶容积的概率就越高。

可以通过从射束r_i到r_i+1的射束休止过渡时间，来延长总治疗时间。从射束r_i到r_i+1的射束休止过渡时间可以表达为

其中改变可能包括但不限于以下各项：

·将机器轴线从顶点v_i的位置移动到v_i+1的位置的时间

·将准直器从c_i旋转到c_i+1的时间

·采集一个或多个图像以用于在射束i和i+1之间引导治疗的时间

使合计的射束休止时间

最小可能是射束选择问题的重要部分。在一些实施例中，BAO算法可以包括对挑选射束的约束，所述射束能够以时效性的辐射次序进行递送。在一些其他实施例中，射束的辐射次序可以被确定为后处理步骤。

D.使用切片的束角优化方法

图12示出了图示出了根据一些实施例的使用切片进行IMRT放疗治疗的束角优化方法1200的流程图。

在1202处，提供患者模型。该患者模型包括用于IMRT放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在1204处，定义递送坐标空间(DCS)。该DCS具有候选顶点集合。每个相应候选顶点定义相应射束方向视图(BEV)平面。

在1206处，对于一个或多个ROI中的每个相应ROI，求解伴随输运，以从相应ROI获得伴随解场；并且对于DCS中的每个相应候选顶点，并且对于相应候选顶点所定义的相应BEV平面的每个相应像素：通过对伴随解场执行射线追踪，来评估源自从相应候选顶点入射并穿过相应像素的相应子束的伴随光子注量；以及使用伴随光子注量来评估来自相应子束的相应ROI的相应剂量。

在1208处，对于DCS中的每个相应候选顶点，并且对于相应候选顶点所定义的相应BEV平面的每个相应像素：使用针对从相应候选顶点入射并穿过相应像素的相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量，来评估相应像素的相应BEV得分；以及基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分，来确定相应BEV平面中的一个或多个BEV区域。

在1210处，基于DCS中的候选顶点集合的BEV平面的BEV区域来确定BEV区域连通性流形。BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。

在1212处，基于BEV区域连通性流形来确定IMRT场集合。该IMRT场集合中的每个相应IMRT场定义与DCS中的相应顶点相对应的束角。

应当领会，图12所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的特定束角优化方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤顺序。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括许多子步骤，这些子步骤可以视个体步骤的情况而定按照各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

VII.考虑多个候选能量模式的轨迹优化

如上文所讨论的，对于给定入射方向(例如，DCS中的给定顶点n_v)，给定感兴趣区域n_ROI对对应BEV平面的相应像素(n_x，n_y)处的子束的剂量响应

可以使用伴随输运途径根据方程(12)进行评估。在一些实施例中，可以使用其他方法评估剂量响应。例如，可以使用前向输运途径根据方程(7)评估剂量响应。每个像素的BEV得分

可以根据方程(2)评估为对N_ROI个感兴趣区域的剂量的加权线性组合。BEV得分可以是作为用于辐照靶容积的候选的子束的“优度”的量度。对于给定BEV平面，BEV区域可以基于BEV得分依据区域选择准则而被标识为候选辐照孔。

BEV区域的大小可以取决于所有其他候选方向。BEV区域的大小还可能取决于靶容积(PTV)的深位以及风险器官(OAR)沿着入射方向相对于靶容积所在的位置。另外，BEV区域的大小可以取决于辐射射束的能量模式。辐射射束的能量模式可以是光子能量和在发散参考系中垂直于辐射方向的光子数密度分布的组合。BEV区域对能量模式的依赖性可能起因于深度-剂量曲线在不同能量模式下的差异。例如，对于给定光子数密度，与在高光子能量下相比，在低光子能量下，更多能量可以被沉积在浅表组织中；而在高光子能量下，更多能量可能沉积在深位组织中。

图13A和图13B分别示出了根据一些实施例的针对第一能量模式和第二能量模式的给定入射方向的示例性BEV区域，其中第二能量模式的能量高于第一能量模式的能量。较深的阴影表示较低的得分值，而较亮的阴影表示较高的得分值。橙色表示通过区域选择准则的子束，因此被视为作为用于辐照靶结构的潜在候选开孔的BEV区域。蓝色区域与辐照可以通过其在靶结构中沉积剂量的那些像素相对应。浅绿色区域与辐照可能不会通过其穿过任何靶结构的那些像素相对应。

在给定入射方向上，BEV区域的区域得分R可以定义如下：

R＝∫R(n_x，n_y)dA， (26)

其中R(n_x，n_y)(小于或等于1的非负实数)是从与像素(n_x，n_y)相对应的子束沉积到感兴趣区域的合计剂量的归一化加权总和，并且积分在BEV区域(例如，图13A或图13B中的橙色区域)的面积上。区域得分R越大，沉积到靶容积的剂量越多，而经由通过BEV区域的辐照沉积到风险器官的剂量越少。

如图13A和图13B所示，与较低能量模式(图13A)相比较，较高能量模式(图13B)可能造成更大且更亮的BEV区域。BEV区域的面积较大意味着通过较大孔才能安全辐照靶容积。较亮的BEV区域意味着可以沉积到靶容积的合计剂量较多。基于方程(26)，较大且较亮的BEV区域都可能造成区域得分R较高。因此，由于BEV区域可能对能量的依赖，所以对于一些能量模式，给定入射方向可能是优选的，而对于其他一些能量模式，则不是。

根据一些实施例，辐射治疗计划中的轨迹优化和束角优化可以考虑多个候选能量模式。例如，代替考虑单个能量模式，可以考虑候选能量模式集合。可以针对候选能量模式集合中的每个能量模式标识并构造BEV区域和BEV区域连通性流形。基于候选能量模式集合的BEV区域和BEV区域连通性流形，轨迹优化可以与能量模式优化同时执行。

在下文中，描述了考虑多个候选能量模式的两种轨迹优化途径。在第一途径中，对候选能量模式集合中的每个能量模式执行轨迹优化，以获得每个能量模式的相应候选轨迹集合。可以挑选与产生目标函数的最佳值(“得分”)的候选轨迹集合相对应的能量模式。在一些实施例中，目标函数可以是如上文所描述的TORIJS中的双重最大-最小目标函数。由于针对辐射治疗计划而选择的轨迹集合对于该集合中的所有轨迹都具有相同的能量模式，所以第一途径可以被称为多个候选能量模式上的单能量模式轨迹优化。

在第二途径中，轨迹优化的最终结果可以是轨迹集合，其对于不同的轨迹可能具有不同的能量模式。由于集合中的一些轨迹可能处于第一能量模式，而集合中的一些其他轨迹可能处于与第一能量模式不同的第二能量模式，所以第二途径可以被称为多个候选能量模式上的混合能量模式轨迹优化。不同能量模式进行混合的能力可能有益于其中均匀剂量作为高度优先临床目标的治疗，或者其中一些靶是浅表的而一些其他靶是深位的治疗(例如，颅内多发转移病例或乳房多发转移病例)。

A.多个候选能量模式上的单能量模式轨迹优化

在一些实施例中，考虑了M个候选能量模式的轨迹优化方法，可以通过依序运行路径优化算法M次来生成旨在使用单个能量模式进行VMAT类递送的N个轨迹的集合，如下文的示例所描述的。

根据一些实施例，为了针对N个轨迹(被索引为n＝1，...N)的集合在M个候选能量模式(被索引为m＝1，...M)中找出最佳能量模式，轨迹优化可以包括以下步骤：

1.设置m＝1；

(a)设置n＝1并且PTV角通量状态

(i)针对能量模式m下的通量状态

找出n^th最佳轨迹

和通量状态

(ii)如果n＝N，则转到1(b)。否则，设置n＝n+1并且转到1(a)(i)。

(b)如果该轨迹集合

优于当前能量模式最佳集合

则基于目标函数，设置

和

2.如果m＝M，则停止。否则，设置m＝m+1并转到1(a)。

在一些实施例中，考虑到VMAT类轨迹，一个或几个机器轴线沿该VMAT类轨迹移动，同时治疗射束开启，如果在边缘所连接的DCS顶点集合中，对于给定能量模式，所连接的BEV区域较大，则该能量模式可以被认为是良好的候选能量模式，而DCS顶点集合可以被认为是使用该能量模式的VMAT轨迹的良好候选路径。

B.考虑多个候选能量模式的第一轨迹优化方法

图14是图示了根据一些实施例的考虑多个候选能量模式的轨迹优化方法1400的流程图。该方法1400可以被称为多个候选能量模式上的单能量模式轨迹优化，如上文所讨论的。

在1402处，提供患者模型。该患者模型包括用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在1404处，定义递送坐标空间(DCS)。该DCS具有候选顶点集合。每个相应候选顶点定义相应射束方向视图(BEV)平面。

在1406处，标识用于放疗治疗的多个候选能量模式。

在1408处，对于多个候选能量模式中的每个能量模式，对于DCS中相应候选顶点的每个相应BEV平面，并且对于一个或多个ROI的每个相应ROI：使用相应能量模式的输运解，评估来自相应子束的相应ROI的相应剂量，该相应子束从相应候选顶点入射并且穿过相应BEV平面的相应像素；使用针对相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量来评估相应像素的相应BEV得分；基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分，来确定相应能量模式的相应BEV平面中的一个或多个BEV区域；以及基于DCS中候选顶点集合的BEV平面的BEV区域来确定相应能量模式的相应BEV区域连通性流形。相应BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。

在1410处，通过以下方式确定最佳治疗轨迹的多个候选集合：对于多个候选能量模式中的每个相应能量模式，基于相应能量模式的相应BEV区域连通性流形来确定最佳治疗轨迹的相应候选集合。

在1412处，基于目标函数，将最佳治疗轨迹的多个候选集合中的一个候选集合选择为最佳治疗轨迹的最终集合。最佳治疗轨迹的最终集合与多个候选能量模式之中的最佳能量模式相对应。

应当领会，图14所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的特定轨迹优化方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤顺序。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括许多子步骤，这些子步骤可以视个体步骤的情况而定以各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

C.多个候选能量模式上的混合能量模式轨迹优化

根据一些实施例，为了在M个候选能量模式中找出N个最佳轨迹的集合，其中N个轨迹可以具有不同的能量模式(在本文中被称为混合能量模式)，考虑了多个候选能量模式的轨迹优化可以包括以下步骤：

1.设置n＝1并且PTV角通量状态F_current＝0；

(a)设置m＝1；

(i)针对能量模式m下的通量状态F_current找出n^th最佳轨迹

和通量状态F^m。

(ii)如果

优于当前最佳T_current，，则基于目标函数，设置

和F_n＝F^m；

(iii)如果m＝M，则转到1(b)。否则，设置m＝m+1并转到1(a)(i)。

(b)设置T_n＝T_current和F_current＝F_n，其中F_current反映了在找出n个轨迹之后的PTV角通量状态。

2.如果n＝N，则停止。否则，设置n＝n+1并转到1(a)。

在一些实施例中，可以添加至多一个能量模式改变的约束。也就是说，如果n＝1，...，k个轨迹具有恒定能量模式m0，但是对于轨迹n＝k+1，找出能量模式m₁≠m₀，则对于其余n＝k+2,...,N个轨迹，保持能量模式m1。

在一些实施例中，考虑到VMAT类轨迹，一个或几个机器轴线沿该VMAT类轨迹移动，同时治疗射束开启，如果在边缘所连接的第一DCS顶点集合中，对于第一能量模式，所连接的BEV区域较大，并且在边缘所连接的第二DCS顶点集合中，对于第二能量模式，所连接的BEV区域较大，则第一DCS顶点集合和第二DCS顶点集合分别被视为混合能量模式VMAT治疗的第一候选轨迹和第二候选轨迹，该混合能量模式VMAT治疗涉及第一能量模式和第二能量模式的。

在一些实施例中，轨迹优化器可以具有作为已经发现的最佳轨迹的函数的状态。例如，对于给定乳房患者，第一最佳轨迹可以具有第一控制点序列S1和能量6X，第二最佳轨迹可以具有第二控制点序列S2以及与第一最佳轨迹互补的能量10X，并且第三最佳轨迹具有第三控制点序列S3以及与第一最佳轨迹和第二最佳轨迹互补的能量6X。

在一些实施例中，考虑到M个能量模式，剂量、得分和轨迹优化器中的区域截面可以被构造为使得搜索图的每个连接的部件与单个能量相对应。如此，每个轨迹将与固定能量相对应，并且当从一个轨迹过渡到另一轨迹时，能量切换将发生。

D.考虑多个候选能量模式的第二轨迹优化方法

图15是图示了根据一些其他实施例的考虑多个候选能量模式的轨迹优化方法1500的流程图。该方法1500可以被称为多个候选能量模式上的混合能量模式轨迹优化。

在1502处，提供患者模型。该患者模型包括用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在1504处，定义递送坐标空间(DCS)。该DCS具有候选顶点集合。每个相应候选顶点定义相应射束方向视图(BEV)平面。

在1506处，标识用于放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式。

在1508处，对于第一能量模式，通过使用第一能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第一BEV区域连通性流形。

在1510处，对于第二能量模式，通过使用第二能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第二BEV区域连通性流形。

在1512处，基于第一BEV区域连通性流形和第二BEV区域连通性流形来确定最佳治疗轨迹集合。

应当领会，图15所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的特定轨迹优化方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤顺序。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括许多子步骤，这些子步骤可以视个体步骤的情况而定以各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

E.包括射束休止时间的考虑在内的轨迹优化

在具有N个轨迹的混合能量模式VMAT的情况下，合计射束休止时间

可以包括但不限于以下各项：

·在能量模式m_i和m_i+1之间以及轨迹i和i+1之间切换的时间

·将机器轴线从轨迹i的最后一个顶点

的位置移动到轨迹i+1的第一顶点

的位置的时间

·将准直器从轨迹i的最后一个顶点的位置

旋转到轨迹i+1的第一顶点的位置

的时间

·在轨迹i的结束与轨迹i+1的开始之间采集一个或多个图像以引导治疗的时间

列表中的第一项来自多个能量模式的引入。

可能存在使合计射束休止时间Δt最小的大量方式。在一些实施例中，可以在多能量模式VMAT优化算法中施加约束以使轨迹i的最后一个节点

与轨迹i+1的第一节点

之间的时间距离最小。这可以通过使Δt_i，i+1的组成部分中的一个或多个组成部分最小来实现，其中i∈{1，2，...，N}。这可以被称为辐射次序的优化。在一些其他实施例中，在没有在第一节点与最后节点之间施加约束的情况下，射束的辐射次序可以被确定为后处理步骤。在一些其他实施例中，可以使用后处理和算法内部的最小化的组合。

VIII.考虑多个候选能量模式的束角优化

在一些实施例中，上文所描述的束角优化(BAO)方法可以被概括为使用两种不同途径来考虑多个候选能量模式。在第一途径中，对多个候选能量模式中的每个候选能量模式执行束角优化，以获得每个候选能量模式的场几何形状的相应候选集合。产生目标函数的最佳值(“得分”)的候选场几何形状几何集合可以被挑选为最佳场几何形状集合。在一些实施例中，如上文所描述的，目标函数是束角优化中的最大距离函数。最佳场几何形状集合可以在与最佳场几何形状集合相对应的能量模式下用于IMRT放疗治疗中。该途径可以被称为多个候选能量模式上的单能量模式束角优化。

在第二途径中，考虑多个候选能量模式的束角优化的最终结果可能是场几何形状集合，其可能具有不同的能量模式(例如，该集合中的一些场几何形状可能与第一能量模式相对应，而集合中的其他一些场几何形状可能与不同于第一能量模式的第二能量模式相对应)。第二途径可以被称为多个候选能量模式上的混合能量模式束角优化。

A.多个候选能量模式上的单能量模式束角优化

根据一些实施例，为了在M个候选能量模式(被索引为m＝1，...M)中找出k个射束的集合的最佳能量模式，上文所描述的BAO方法可以运行M次，候选能量模式中的每个候选能量模式运行一次。该过程可以产生k个射束的M个候选集合，每个候选集合与相应能量模式相对应。产生目标函数(“得分”)最佳值的候选集合可以被挑选为k个射束的最佳集合，其在与k个射束的最佳集合相对应的能量模式下用于IMRT放疗治疗。

B.考虑多个候选能量模式的第一束角优化方法

图16是图示了根据一些其他实施例的考虑多个候选能量模式的用于IMRT放疗治疗的束角优化方法1600的流程图。如上文所讨论的，方法1600可以被称为多个候选能量模式上的单能量模式束角优化。

在1602处，提供患者模型，该患者模型包括用于IMRT放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在1604处，定义递送坐标空间(DCS)。该DCS具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。

在1606处，标识用于IMRT放疗治疗的多个候选能量模式。

在1608处，对于多个候选能量模式中的每个相应能量模式，对于DCS中相应候选顶点的每个相应BEV平面并且对于一个或多个ROI的每个相应ROI：使用相应能量模式的输运解，评估来自相应子束的相应ROI的相应剂量，该相应子束从相应候选顶点入射并且穿过相应BEV平面的相应像素；使用针对相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量来评估相应像素的相应BEV得分；基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分，来确定相应能量模式的相应BEV平面中的一个或多个BEV区域；以及基于DCS中的候选顶点集合的BEV平面的BEV区域，来确定用于相应能量模式的相应BEV区域连通性流形。相应BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。

在1610处，通过以下各项确定IMRT场的多个候选集合，对于多个候选能量模式中的每个相应能量模式，基于相应能量模式的相应BEV区域连通性流形来确定IMRT场的相应候选集合，每个相应IMRT场定义了与DCS中的相应顶点相对应的束角。

在1612处，基于目标函数来将IMRT场的多个候选集合中的一个候选集合选择为IMRT场的最佳集合。IMRT场的最佳集合与多个候选能量模式之中的最佳能量模式相对应。

应当领会，图16所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的针对IMRT放疗治疗的特定束角优化方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤顺序。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括许多子步骤，这些子步骤可以视个体步骤的情况而定以各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

C.多个候选能量模式上的混合能量模式束角优化

根据一些实施例，为了在M个候选能量模式(被索引为m＝1，...M)中找出k个射束的集合，其中k个射束可以具有不同的能量模式，基于TORUS图概念的多能量模式BAO图可以基于以下节点和边缘构建。

节点

节点是形式为(能量模式、顶点、准直器索引、区域掩模)的N个元组的集合

每个元组可以确定单个场。能量模式可以与光子能量和主要注量模式的组合相对应。顶点可以与离散化的递送坐标空间(DCS)中的位置相对应，其等同于指定C形臂线性加速器的等中心点、机架角、以及床角。准直器索引可以与离散的可能准直器角度集合中的准直器角度相对应。区域掩模可以与MLC叶片可能暴露的连续靶区域集合相对应。

边缘

边缘是相邻节点之间的连接，其在基础递送坐标空间中具有顶点-顶点连接性，并且在MLC叶片序列之间具有MLC连接性。在一些实施例中，对于所考虑的M个能量模式中的任何m₁和m₂，节点n₁＝(m₁,v,c,b)与节点n₂＝(m₂,v,c,b)之间可能存在连接。在一些实施例中，如果v₁≠v₂或c₁≠c₂或b₁≠b₂，则节点(m₁,v₁,c₁,b₁)与节点(m₂,v₂,c₂,b₂)之间可能没有边缘。在束角优化的情况下，MLC连接性约束可能并不重要，但它可能会起到减少图中边缘的数目的作用。因此，保持MLC连接性约束在计算上可能很有用。

在上文所描述的TORUS框架中，沿着TORUS图的边缘定义最小距离和最大距离。在静态场的情况下，治疗射束开启的同时，不会发生机架运动。因此，仅需要考虑顶点本身，并且无需最小距离函数。得分(最大距离)可以是要优化的度量。得分S可以在节点子集上定义如下：

等于与节点(射束)集合

相对应的最大距离。(18)

k个射束的最佳集合可以定义为子集

其中

该子集给予具有最佳得分

其中

表示子集

中的射束的数目。

得分可以是整个子集

的复杂非局部函数。因此，它可能是个需要精确求解的重要问题。然而，可能存在一种比尝试所有_NC_k个组合更快地找出近似解的有效方式。

在一些实施例中，混合能量模式IMRT计划BAO优化可以包括以下步骤：

1.评估个体射束

的得分，并且将这些得分的平方用作采样概率。

2.使用采样概率随机采样k个射束。

3.对该集合

应用局部梯度下降以找到局部最小值。

4.重复步骤1至3，直到在预先确定的数目的连续试验(例如，20个连续试验)中发现得分没有提高为止。

向相邻子集

的运动。射束子集可以被更新为在最能提高得分的方向上移动。重复该过程，直到得分中没有发现更多局部提高为止。子集

的邻居被定义为另一子集

D.考虑多个候选能量模式的第二束角优化方法

图17是图示了根据一些其他实施例的用于考虑多个候选能量模式的IMRT放疗治疗的束角优化方法1700的流程图。如上文所讨论的，方法1700可以被称为多个候选能量模式上的混合能量模式束角优化。

在1702处，提供患者模型，该患者模型包括用于IMRT放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在1704处，定义递送坐标空间(DCS)。该DCS具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。

在1706处，标识用于IMRT放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式。

在1708处，对于第一能量模式，通过使用第一能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第一BEV区域连通性流形。

在1710处，对于第二能量模式，通过使用第二能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第二BEV区域连通性流形。

在1720处，基于第一能量模式的第一BEV区域连通性流形和第二能量模式的第二BEV区域连通性流形来确定IMRT场集合。IMRT场集合中的每个相应IMRT场定义了与DCS中的相应顶点相对应的束角。

应当领会，图17所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的针对IMRT放疗治疗的特定束角优化方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤顺序。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括许多子步骤，这些子步骤可以视个体步骤的情况而定按各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

E.包括射束休止时间的考虑在内的束角优化

考虑将多能量模式IMRT治疗作为外部射束放疗治疗，其中从k个静态射束位置r_i＝(m_i，v_i，c_i)递送剂量，其中i＝1，...，k，其中索引m_i、v_i和c_i分别与能量模式、顶点和准直器角相对应。在C形臂线性加速器治疗系统中，顶点可以包括等中心点、机架角、以及床角。在其他类型的外部射束辐射治疗系统中，顶点可以包括其他治疗轴线变量。可以通过注量优化方案来确定从每个r_i递送的注量，该注量优化方案在r_i之间以最佳方式分布注量，使得实现了临床优化目标。

通过针对每个可准许组合

运行注量优化和叶片排序，并且通过挑选剂量测定上最佳的IMRT治疗计划，可以在给定递送坐标空间内找到具有多能量模式的剂量测定上最佳的IMRT治疗计划。然而，由于大量可能组合，该过程可能不切实际。而且，可能期望在施用所递送的剂量的辐射以匹配所规划的剂量期间，患者和患者的内部器官保持静止。治疗时间越长，患者或患者的内脏器官在治疗期间移动的可能性就越大，因此未将预期剂量递送到靶容积的概率就越高。

可以通过从射束r_i到r_i+1的射束休止过渡时间来延长总治疗时间。从射束r_i到r_i+1的总射束休止过渡时间可以表达为

其中改变可能包括但不限于以下各项：

·在能量模式m_i和m_i+1之间切换的时间

·将机器轴线从顶点v_i的位置移动到v_i+1的位置的时间

·将准直器从c_i旋转到c_i+1的时间

列表中的第一项源自多个能量模式的引入。

使合计射束休止时间

最小可能是射束选择问题的重要部分。在一些实施例中，多能量BAO算法可以包括对挑选射束的约束，所述射束能够以具有时效性的辐射次序进行递送。在一些其他实施例中，射束的辐射次序可以被确定为后处理步骤。

IX.混合轨迹和束角优化

上文所描述的TORUS方法可以在给定递送坐标空间中找出适于VMAT类递送的连续轨迹。TORUS中空间连续性的要求可能以潜在降低剂量计划质量为代价。为了克服这一潜在缺陷，可以通过将一个或多个IMRT场放置在与VMAT轨迹相同的递送坐标空间中或放置在不同的递送坐标空间中来增强VMAT轨迹。IMRT场可以使用上文在章节VI中所描绘的方法获得。所得治疗几何形状可以称为混合VMAT-IMRT治疗几何形状。

可以大量方式生成混合VMAT-IMRT治疗几何形状。在下文中，讨论了根据一些实施例的具有固有时效性或可以以较长的治疗时间为代价显著改善剂量计划质量的情况。

A.在相同递送坐标空间中，使用IMRT场增强的VMAT治疗几何形状

假设已经使用上文针对给定能量模式的在章节V中所描述的过程中的任一过程在给定递送坐标空间(其可以缩写为DCS₁)中生成了N个轨迹的VMAT治疗几何形状。给定递送坐标空间包括顶点集合，这些顶点表示不会导致碰撞(例如，机器到机器碰撞和机器到患者碰撞)的可准许入射方向。在一些实施例中，可以通过沿着N个轨迹的一个或多个轨迹放置k个IMRT场来增强VMAT治疗几何形状。可以使用上文在章节VI中所描述的任何方法获得k个IMRT场。在一些其他实施例中，可以通过与上文章节VI中描述的器件不同的器件——与MU时间序列和叶片定位的同时优化相结合——来选择沿着VMAT类轨迹的k个IMRT场的角度。

作为一个示例，考虑图18所图示的C性臂线性加速器放疗治疗系统。该放疗治疗系统包括床1802，其用于支撑患者1806(示出了患者假人)；以及机架1804，其围绕床1802旋转。如图18A所示，考虑第一递送坐标空间DCS₁，该第一递送坐标空间DCS₁具有固定等中心点、0度床角、以及[0度、360度]的机架角区间。DCS₁可以被称为“共面”递送坐标空间。图18B示出了从患者头部的顶部看的患者模型1810和VMAT类的弧1820的视图。在这种情况下，VMAT类的弧1820恰好围绕患者头部的整个圆(例如，用于治疗颅内转移)。可以通过上文在章节V中所描述的TORUS轨迹优化来获得VMAT类的弧1820。

在一些实施例中，可以沿着VMAT类的弧1820在某些方向上插入一个或多个IMRT场，以增强VMAT类的弧1820。可以使用上文在章节VI中所描述的束角优化来确定IMRT场的方向。可替代地，放射科医生可以确定在那些方向上递送更多的放射剂量可以改善放疗治疗的剂量学质量。就总递送时间而言，这种混合VMAT-IMRT治疗几何形状可能是高效的。例如，放疗治疗系统可以通过沿着VMAT类的弧1820旋转机架18004来开始递送VMAT类的弧1820，然后以IMRT角度停止以递送IMRT场，然后从该角度恢复旋转机架1804以完成VMAT类的弧1820。以这种方式，放疗治疗可能不会在递送VMAT类的弧1820与递送IMRT场之间产生任何射束休止过渡时间。

在一些实施例中，TORUS轨迹优化可以在相同的递送坐标空间DCS₁中生成附加VMAT类的弧。例如，如图18B所示，可以生成第二VMAT类的弧1830。在这种情况下，第二VMAT类的弧1830并非完整的圆，而是缺少左上角第四象限中的段。(第二VMAT类的弧1830可以具有MLC叶片序列，其孔可以在VMAT类的弧1820和1830两者所共用的顶点处与第一VMAT类的弧1820的孔完全交叠、部分交叠或完全不交叠。)

可能的是，束角优化可以标识落在缺失象限(注意，这些角度仍然在相同递送坐标空间DCS₁中)中的IMRT场的一个或多个最佳方向(例如，图18B中虚线1840所指示的方向)。

在一些实施例中，如果VMAT治疗几何形状包括第一弧1820和第二弧1830，并且IMRT场的方向1840仅落在第一弧1820上，则IMRT场的递送可以与第一弧1820的递送相结合，而非与第二弧1830的递送相结合。与IMRT场的递送与第二弧1830的递送相结合的情况相比，混合VMAT-IMRT治疗几何形状的这种排序可能更具时效性。这是因为在前一情况下，放疗治疗系统可能需要关闭辐射射束(在第二弧1830的中间，或在完成第二弧1830之后)，将机架1804旋转到IMRT场的方向1840，然后递送IMRT场。因此，放疗治疗可能会产生一些射束休止过渡时间。

在一些实施例中，可能发生IMRT场的最佳方向不落在VMAT治疗几何形状的N个轨迹中的任一轨迹上。比如，在图18C所示的示例中，假设VMAT治疗几何形状包括两个VMAT类的弧1850和1860。两个弧1850和1860的组合没有覆盖完整圆。可能的是，IMRT场的最佳方向1870可能不落在两个弧1850和1860中的任一弧上。在一些实施例中，如果IMRT场显著改善了剂量计划质量，则这种混合VMAT-IMRT治疗几何形状可以仍然是优选的，或可以改善患者的生活质量(例如，如果患者的视力可以挽救)，尽管代价是治疗时间较长。

在一些实施例中，多个治疗轴线可以在VMAT类轨迹中同时旋转和/或平移。除了机架角之外，治疗轴线还可以包括例如床位置(处于三个自由度)、床角(俯仰、偏航和翻滚)、准直器角等。比如，床的旋转可以与机架的旋转同时进行。准直器还可以同时旋转。在一些实施例中，TORUS轨迹优化算法可以生成这样的多轴轨迹。

图19示出了叠加在患者模型1910上的更通用的VMAT类轨迹1920的示例。与上文结合图18B所讨论的示例相似，一个或多个IMRT场可以沿着沿着VMAT类轨迹1920的某些方向插入，以产生具有时效性的混合VMAT-IMRT治疗几何形状。可替代地，如果不落在VMAT类轨迹1920上的IMRT场可以提高剂量计划质量或改善患者的生活质量，则混合VMAT-IMRT治疗几何形状可以包括这些IMRT场。

应当理解，上文所讨论的方法不限于图18A所示的床模型，而是可以应用于其他床模型。该方法也不限于C形臂线性加速器放疗治疗系统，而是可以应用于其他类型的放疗治疗系统。

B.第一混合VMAT-IMRT治疗几何形状优化方法

图20是图示了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何形状优化方法2000的流程图。

在2002处，提供患者模型，该患者模型具有用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在2004处，定义递送坐标空间(DCS)。该DCS具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。

在2006处，对于DCS中的相应候选顶点的每个相应BEV平面并且对于一个或多个ROI的每个相应ROI：使用相应子束的输运解评估来自相应子束的相应ROI的相应剂量，所述相应子束从相应候选顶点入射并且穿过相应BEV平面的相应像素；使用针对相应子束所评估的一个或多个ROI的剂量，来评估相应像素的相应BEV得分；以及基于与DCS中的候选顶点集合相对应的BEV平面的像素的BEV得分，来确定相应BEV平面中的一个或多个BEV区域。

在2008处，基于DCS中的候选顶点集合的BEV平面的BEV区域，来确定BEV区域连通性流形。BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接。

在2010处，基于BEV区域连通性流形来确定治疗轨迹集合。每个治疗轨迹在DCS中定义了通过相应顶点集合的相应路径。

在2012处，确定一个或多个IMRT场。每个相应IMRT场定义了与DCS中的相应顶点相对应的相应入射方向。

应当领会，图20所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何形状优化的特定方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤顺序。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括许多子步骤，这些子步骤可以视个体步骤的情况而定按各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

C.在不同递送坐标空间上使用IMRT场增强的VMAT治疗几何形状

在一些实施例中，VMAT类轨迹可以通过将使用章节VI节中所描述的方法所生成的k个IMRT场放置在DCS₁和另一递送坐标空间DCS₂的并集中来增强。作为一个示例，考虑C形臂线性加速器。第一递送坐标空间DCS₁可以具有固定等中心点、0度床角、以及[0度、360度)的机架角区间，如图21A所示。第二递送坐标空间DCS₂可以具有与DCS₁相同的等中心点、具有关联的机架角区间(180度、360度]的90度床角、或具有关联的机架角区间为[0度、180度)的270度床角，如图21C所示。DCS₁和DCS₂是两个共面递送坐标空间，但是在不同平面上，并且因为当机架角等于0度时旋转床不会改变入射方向，所以它们共享的唯一顶点具有0度机架角。图21B示出了叠加在患者模型2110上的DCS₁中的VMAT类轨迹2120(其恰好为完整圆)。DCS₂可以提供非共面延伸用于成形关于治疗靶的进入剂量和离开剂量。因此，在一些实施例中，可以在DCS₂中添加一个或多个IMRT场以增强DCS₁中的VMAT治疗几何形状，从而在两个不同的递送坐标空间中形成混合VMAT-IMRT治疗几何形状。

在一些实施例中，VMAT-IMRT治疗几何形状可以在附加递送坐标空间中包括附加VMAT类轨迹。例如，图21D示出了DCS₂中的VMAT类轨迹2130。图22分别示出了第三递送坐标空间DCS₃和第四递送坐标空间DCS₄中的两个VMAT类轨迹2220和2230。因此，在一些示例性实施例中，VMAT治疗几何形状可以包括在四个(或更多个)不同的递送坐标空间中的四个(或更多个)VMAT类轨迹。虽然在多个递送坐标空间中递送放疗治疗可能更为复杂，但如果可以改善剂量计划质量，则可以选择这种多DCS治疗几何形状。

D.第二混合VMAT-IMRT治疗几何优化方法

图23是图示了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何形状优化方法2300的流程图。

在2302处，提供患者模型，该患者模型具有用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在2304处，定义第一递送坐标空间和第二递送坐标空间。第一递送坐标空间具有第一候选顶点集合。第二递送坐标空间具有第二候选顶点集合。第一候选顶点集合或第二候选顶点集合的每个顶点都定义了相应射束方向视图(BEV)平面。

在2306处，通过评估与第一递送坐标空间的第一候选顶点集合的每个相应顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第一射束方向视图(BEV)区域连通性流形。

在2308处，基于第一BEV区域连通性流形来确定第一治疗轨迹集合。第一治疗轨迹集合的每个治疗轨迹在第一输运坐标空间中定义了通过相应顶点集合的相应路径。

在2310处，确定第一IMRT场集合。第一IMRT场集合中的每个IMRT场与第二递送坐标空间中的相应顶点相对应。

应当领会，图23所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何形状优化的特定方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤顺序。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括许多子步骤，这些子步骤可以视个体步骤的情况而定按各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

E.在具有混合能量模式的相同递送坐标空间上使用IMRT场增强的VMAT治疗几何形状

假设N个轨迹的VMAT治疗几何形状包括不同能量模式的轨迹。例如，如上文在章节VII.C.中所讨论的，轨迹优化算法可以生成第一能量模式的一些轨迹以及与第一能量模式不同的第二能量模式的一些其他轨迹。在一些实施例中，可以通过沿着轨迹放置k个IMRT场来增强VMAT治疗几何形状，使得每个IMRT场的能量模式与IMRT场所在的VMAT类轨迹的能量模式相对应。k个IMRT场可以使用上文在章节VI和VIII中所描述的方法中的任何方法获得。由于VMAT场与IMRT场之间的能量切换，该方法可能不会产生附加治疗递送时间。还要指出，在MU时间序列和叶片定位的同时优化之前，可以设置IMRT场的位置。

在一些其他实施例中，，可以通过与上文在章节VI中所描述的器件不同的器件——与MU时间序列和叶片定位的同时优化相结合——来选择沿着VMAT类轨迹的k个IMRT场的位置。

在一些实施例中，在DCS₁内但在轨迹之外，可以基于诸如总治疗递送时间之类的其他约束来确定用于IMRT场的可行能量模式的集合。

F.第三混合VMAT-IMRT治疗几何形状优化方法

图24是图示了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何形状优化方法2400的流程图。

在2402处，提供患者模型，该患者模型具有用于放疗治疗的一个或多个感兴趣区域(ROI)。

在2404处，定义递送坐标空间(DCS)。该DCS具有候选顶点集合。每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图(BEV)平面。

在2406处，标识用于放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式。

在2408处，对于第一能量模式，通过使用第一能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第一BEV区域连通性流形。

在2410处，对于第二能量模式，通过使用第二能量模式的输运解评估与DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的一个或多个ROI的剂量，来确定第二BEV区域连通性流形。

在2412处，基于第一BEV区域连通性流形和第二BEV区域连通性流形，来确定最佳治疗轨迹集合。

在2414处，确定IMRT场集合。该IMRT场集合中的每个相应IMRT场与递送坐标空间中的相应顶点相对应。

应当领会，图24所图示的具体步骤提供了根据一些实施例的混合VMAT-IMRT治疗几何形状优化的特定方法。根据备选实施例，还可以执行其他步骤序列。例如，备选实施例可以按不同次序执行步骤。而且，个体步骤可以包括多个子步骤，这些子步骤可以视个体步骤的情况而定按各种顺序执行。更进一步地，依据特定应用，可以添加附加步骤，并且可以移除一些步骤。本领域普通技术人员应当认识到许多变型、修改和备选。

X.计算机系统

本文中所提及的任何计算机系统都可以利用任何合适数目的子系统。图25示出了计算机系统200中的这样的子系统的示例。在一些实施例中，计算机系统包括单个计算机装置，其中子系统可以是计算机装置的部件。在其他实施例中，计算机系统可以包括多个计算机装置，每个计算机装置是具有内部部件的子系统。

图25所示的子系统经由系统总线2575互连。示出了附加子系统，诸如打印机2574、键盘2578、一个或多个存储设备2579、耦合到显示适配器2582的监测器2576、以及其他子系统。耦合到I/O控制器2571的外围设备和输入/输出(EO)设备可以通过本领域已知的任何数目的器件(诸如串行端口2577)连接到计算机系统。例如，串行端口2577或外部接口2581(例如，以太网、Wi-Fi等)可以用于将计算机系统2500连接到诸如互联网的广域网、鼠标输入设备、或扫描仪。经由系统总线2575的互连允许中央处理器2573与每个子系统通信并且控制来自系统存储器2572或一个或多个存储设备2579(例如，诸如硬盘驱动器或光盘之类的固定盘)的指令的执行、以及子系统之间的信息交换。系统存储器2572和/或一个或多个存储设备2579可以体现为计算机可读介质。本文中所提及的数据中的任何数据都可以从一个部件输出到另一部件，并且可以输出到用户。

计算机系统可以包括例如通过外部接口2581或通过内部接口连接在一起的多个相同部件或子系统。在一些实施例中，计算机系统、子系统或装置可以通过网络进行通信。在这样的实例中，一台计算机可以被视为客户端，而另一台计算机可以被视为服务器，其中每台计算机都可以被视为同一计算机系统的一部分。客户端和服务器可以各自包含多个系统、子系统或部件。

如本文中所描述的，外部接口2581可以用于将一个或多个治疗计划传输到一个或多个辐射治疗设备。例如，治疗规划应用程序可以驻留在服务器计算机上，而客户端计算机可以使用治疗规划应用程序。服务器计算机可以是提供软件即服务(SaaS)的云计算平台的一部分。一旦确定了治疗计划，客户端计算机就可以指定哪个辐射设备或该辐射设备可访问的治疗计划数据库，以传输封装该治疗计划的一个或多个文件。比如，可以指定IP地址。

应当理解，本发明的任何实施例可以以模块化或集成的方式使用硬件(例如，专用集成电路或现场可编程门阵列)和/或使用计算机软件的控制逻辑的形式来实现，所述计算机软件配备有通常可编程处理器。如本文中所使用的，处理器包括同一集成芯片上的多核处理器或单个电路板上或联网的多个处理单元。基于本文中所提供的公开内容和教导，本领域普通技术人员将会知道并领会使用硬件以及硬件和软件的组合来实现本发明的实施例的其他方式和/或方法。

可以使用例如传统技术或面向对象的技术把在本申请中描述的软件部件或功能中的任一软件部件或功能实现为要由处理器使用任何合适计算机语言(诸如例如，Java、C++或Perl)执行的软件代码。软件代码可以作为一系列指令或命令存储在计算机可读介质上以供存储和/或传输，合适介质包括随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、诸如硬盘驱动器或软盘之类的磁性介质、或诸如光盘(CD)或DVD(数字通用磁盘)之类的光学介质、闪存等。计算机可读介质可以是这种存储或传输设备的任何组合。

还可以使用载波信号对这样的程序进行编码和传输，该载波信号适于经由遵循包括因特网在内的多种协议的有线网络、光学网络和/或无线网络进行传输。如此，根据本发明的实施例的计算机可读介质可以使用利用这样的程序编码的数据信号来创建。利用程序代码编码的计算机可读介质可以与兼容设备一起封装，或与其他设备分开提供(例如，经由因特网下载)。任何这种计算机可读介质可以驻留在单个计算机产品(例如，硬盘驱动器、CD或整个计算机系统)上或内，并且可以存在于系统或网络内的不同计算机产品上或内。计算机系统可以包括监测器、打印机或其他合适的显示器，用于向用户提供本文中所提及的结果中的任何结果。

本文中说描述的方法中的任何方法可以使用包括一个或多个处理器的计算机系统完全或部分执行，该计算机系统可以被配置为执行步骤。因此，实施例可以涉及被配置为执行本文中所描述的方法中的任何方法的步骤的计算机系统，其中不同部件可能执行相应步骤或相应步骤组。尽管以带编号的步骤呈现，但是本文中的方法的步骤可以同时或按不同次序执行。附加地，这些步骤的部分可以与其他方法的其他步骤的部分一起使用。此外，步骤的全部或部分可以是可选的。附加地，方法中的任何方法的步骤中的任何步骤都可以使用模块、电路或用于执行这些步骤的其他器件来执行。

在没有背离本发明实施例的精神和范围的情况下，特定实施例的具体细节可以以任何合适方式组合。然而，本发明的其他实施例可以涉及与每个个体方面有关的特定实施例或这些个体方面的特定组合。

出于说明和描述的目的，已经给出了本发明的示例性实施例的上述描述。意图并非是穷举性的或将本发明限制为所描述的精确形式，并且鉴于上述教导，许多修改和变型是可能的。选取并描述实施例是为了最好地解释本发明的原理及其实际应用，从而使得本领域的其他技术人员能够在各种实施例中以及以各种修改来最佳地利用本发明，这些各种修改适于所设想的特定用途。

除非另有相反具体说明，否则对“一”、“一个”或“该”的引用旨在意指“一个或多个”。

出于所有目的，本文中所提及的所有专利、专利申请、出版物和说明书的全部内容通过引用并入本文。没有一个被承认是现有技术。

Claims

1.一种用于放疗治疗的轨迹优化方法，所述方法包括：

提供患者模型，所述患者模型包括用于所述放疗治疗的一个或多个感兴趣区域ROI；

定义递送坐标空间DCS，所述递送坐标空间DCS具有候选顶点集合，每个相应候选顶点定义相应射束方向视图BEV平面；

针对所述一个或多个ROI中的每个相应ROI：

求解伴随输运，以从所述相应ROI获得伴随解场；以及

针对所述DCS中的每个相应候选顶点：

针对所述相应候选顶点所定义的所述相应BEV平面的每个相应像素，通过对所述伴随解场执行射线追踪，来评估源自从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应像素的相应子束的伴随光子注量；以及使用所述伴随光子注量，根据所述相应子束评估所述相应ROI的相应剂量；

针对所述DCS中的每个相应候选顶点：

针对所述相应候选顶点所定义的所述相应BEV平面的每个相应像素：

使用针对从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应像素的相应子束所评估的所述一个或多个ROI的所述剂量，来评估所述相应像素的相应BEV得分；以及

基于与所述DCS中的所述候选顶点集合相对应的所述BEV平面的所述像素的所述BEV得分，来确定所述相应BEV平面中的一个或多个BEV区域；

基于所述DCS中的所述候选顶点集合的所述BEV平面的所述BEV区域，来确定BEV区域连通性流形，所述BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接；以及

基于所述BEV区域连通性流形，来确定一个或多个最佳治疗轨迹。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述一个或多个最佳治疗轨迹包括一个或多个容积调制弧形疗法VMAT的弧。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述DCS中的每个候选顶点包括等中心点位置、机架角、床角、以及准直器角。

4.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述相应候选顶点所定义的所述相应BEV平面中的所述一个或多个BEV区域包括：

基于与所述DCS中的所述候选顶点集合相对应的所述BEV平面的所述像素的所述BEV得分，来确定阈值BEV得分；以及

通过比较所述相应BEV平面的相应像素的每个相应BEV得分与所述阈值BEV得分，来确定所述相应BEV平面中的所述一个或多个BEV区域，其中所述一个或多个BEV区域内的像素的BEV得分大于或等于所述阈值BEV得分。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述一个或多个ROI包括多个ROI，并且其中评估所述BEV平面的每个相应像素的所述BEV得分包括：评估所述多个ROI的所述剂量的线性组合。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述多个ROI中的相应ROI的每个相应剂量被赋予在所述线性组合中的相应权重。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述多个ROI包括一个或多个规划靶体积PTV和一个或多个风险器官OAR。

8.根据权利要求7所述的方法，其中作为所述一个或多个PTV中的一个PTV的相应ROI的所述相应剂量具有正权重，而作为所述一个或多个OAR中的一个OAR的相应ROI的所述相应剂量具有负权重。

9.根据权利要求1所述的方法，其中确定所述一个或多个最佳治疗轨迹包括：

基于所述BEV区域连通性流形来确定多个候选治疗轨迹，所述多个候选治疗轨迹使最小距离函数最小；以及

在所述多个候选治疗轨迹之中选择所述一个或多个最佳治疗轨迹，所述一个或多个最佳治疗轨迹使最大距离函数最大。

10.根据权利要求1所述的方法，其中所述一个或多个ROI包括一个或多个规划靶体积PTV，并且选择所述一个或多个最佳治疗轨迹包括：

对多个节点所定义的图执行状态图优化，每个节点与所述DCS中的相应候选顶点以及与针对所述一个或多个PTV之中分布的采样点集合的PTV角通量集合有关的状态相关联，每个PTV角通量与通过以所述采样点集合的相应采样点为中心的封闭表面的入射子束的方向矢量的新颖性有关。

11.一种用于放疗治疗的轨迹优化方法，所述方法包括：

定义递送坐标空间DCS，所述DCS具有候选顶点集合，每个相应候选顶点都定义相应射束方向视图BEV平面；

标识用于所述放疗治疗的多个候选能量模式；

针对所述多个候选能量模式中的每个相应能量模式：

针对所述DCS中的相应候选顶点的每个相应BEV平面：

针对所述一个或多个ROI的每个相应ROI：

使用针对所述相应能量模式的输运解，根据从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应BEV平面的相应像素的相应子束，来评估所述相应ROI的相应剂量；

使用针对所述相应子束所评估的所述一个或多个ROI的所述剂量，来评估所述相应像素的相应BEV得分；以及

基于与所述DCS中的所述候选顶点集合相对应的所述BEV平面的所述像素的所述BEV得分，来确定所述相应能量模式的所述相应BEV平面中的一个或多个BEV区域；以及

基于所述DCS中所述候选顶点集合的所述BEV平面的所述BEV区域来确定所述相应能量模式的相应BEV区域连通性流形，所述相应BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接；以及

通过以下方式确定最佳治疗轨迹的多个候选集合：

针对所述多个候选能量模式中的每个相应能量模式：

基于所述相应能量模式的所述相应BEV区域连通性流形来确定最佳治疗轨迹的相应候选集合；以及

基于目标函数来将最佳治疗轨迹的所述多个候选集合中的一个候选集合选择为最佳治疗轨迹的最终集合，最佳治疗轨迹的所述最终集合与所述多个候选能量模式之中的最佳能量模式相对应。

12.根据权利要求11所述的方法，其中最佳治疗轨迹的每个候选集合包括一个或多个容积调制弧形疗法VMAT的弧。

13.根据权利要求11所述的方法，其中针对每个能量模式的所述输运解通过使用伴随输运途径来获得。

14.根据权利要求11所述的方法，其中确定所述相应能量模式的所述相应BEV平面中的所述一个或多个BEV区域包括：

基于与所述DCS中的所述候选顶点集合相对应的所述BEV平面的所述像素的所述BEV得分，来确定所述相应能量模式的相应阈值BEV得分；以及

通过比较所述相应BEV平面的相应像素的每个相应BEV得分与所述相应能量模式的所述阈值BEV得分，来确定所述相应BEV平面中的所述一个或多个BEV区域，其中所述一个或多个BEV区域内的像素的BEV得分大于或等于所述相应阈值BEV得分。

15.根据权利要求11所述的方法，其中所述多个ROI包括一个或多个规划靶体积PTV和一个或多个风险器官OAR，并且评估所述相应像素的所述相应BEV得分包括：

评估所述多个ROI的所述剂量的加权线性组合，其中作为所述一个或多个PTV中的一个PTV的相应ROI的所述剂量具有正权重，而作为所述一个或多个OAR中的一个OAR的相应ROI的剂量具有负权重。

16.根据权利要求11所述的方法，其中确定最佳治疗轨迹的所述相应候选集合包括：

基于所述相应能量模式的所述相应BEV区域连通性流形来确定多个候选治疗轨迹，所述多个候选治疗轨迹使最小距离函数最小；以及

在所述多个候选治疗轨迹中选择所述一个或多个最佳治疗轨迹，所述一个或多个最佳治疗轨迹使最大距离函数最大。

17.一种用于放疗治疗的轨迹优化方法，所述方法包括：

定义递送坐标空间DCS，所述DCS具有候选顶点集合，每个相应候选顶点定义相应射束方向视图BEV平面；

标识用于所述放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式；

对于所述第一能量模式：

通过使用所述第一能量模式的输运解评估与所述DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的所述一个或多个ROI的剂量，来确定第一BEV区域连通性流形；

对于第二能量模式：

通过使用所述第二能量模式的输运解评估与所述DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的所述一个或多个ROI的剂量，来确定第二BEV区域连通性流形；以及

基于所述第一BEV区域连通性流形和所述第二BEV区域连通性流形，来确定最佳治疗轨迹集合。

18.根据权利要求17所述的方法，其中所述最佳治疗轨迹集合包括与所述第一能量模式相对应的至少一个第一最佳治疗轨迹以及与所述第二能量模式相对应的至少一个第二最佳治疗轨迹。

19.根据权利要求17所述的方法，其中

确定所述第一BEV区域连通性流形或所述第二BEV区域连通性流形包括：

针对所述DCS中相应候选顶点的每个相应BEV平面：

针对所述一个或多个ROI的每个相应ROI：

使用所述第一能量模式或所述第二能量模式的输运解，根据从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应BEV平面的相应像素的相应子束，评估所述相应ROI的相应剂量；以及

基于与所述DCS中的所述候选顶点集合相对应的所述BEV平面的所述像素的所述BEV得分，来确定所述第一能量模式或所述第二能量模式的所述相应BEV平面中的一个或多个BEV区域；以及

基于所述DCS中的所述候选顶点集合的所述BEV平面的所述第一能量模式的所述BEV区域，来确定所述第一能量模式的所述第一BEV区域连通性流形，或基于所述DCS中的所述候选顶点集合的所述BEV平面的所述第二能量模式的所述BEV区域，来确定所述第二能量模式的所述第二BEV区域连通性流形。

20.根据权利要求17所述的方法，其中所述第一能量模式或所述第二能量模式的所述输运解通过使用伴随输运方法而获得。

21.一种用于IMRT放疗治疗的束角优化方法，所述方法包括：

提供患者模型，所述患者模型包括用于所述IMRT放疗治疗的一个或多个感兴趣区域ROI；

针对所述一个或多个ROI中的每个相应ROI：

求解伴随输运，以从所述相应ROI获得伴随解场；以及

针对所述DCS中的每个相应候选顶点：

通过对所述伴随解场执行射线追踪，来评估源自从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应像素的相应子束的伴随光子注量；以及

使用所述伴随光子注量，根据所述相应子束评估所述相应ROI的相应剂量；

针对所述DCS中的每个相应候选顶点：

使用针对从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应像素的所述相应子束所评估的所述一个或多个ROI的所述剂量，来评估所述相应像素的相应BEV得分；以及

基于所述BEV区域连通性流形，来确定IMRT场集合，所述IMRT场集合中的每个相应IMRT场定义与所述DCS中的相应顶点相对应的束角。

22.根据权利要求21所述的方法，其中所述DCS中的每个候选顶点包括等中心点位置、机架角、床角、以及准直器角。

23.根据权利要求21所述的方法，其中确定所述相应候选顶点所定义的所述相应BEV平面中的所述一个或多个BEV区域包括：

24.根据权利要求21所述的方法，其中所述一个或多个ROI包括多个ROI，并且其中评估所述BEV平面的每个相应像素的所述BEV得分包括：评估所述多个ROI的所述剂量的线性组合。

25.根据权利要求24所述的方法，其中所述多个ROI中的相应ROI的每个相应剂量被赋予在所述线性组合中的相应权重。

26.根据权利要求25所述的方法，其中所述多个ROI包括一个或多个规划靶体积PTV和一个或多个风险器官OAR。

27.根据权利要求26所述的方法，其中作为所述一个或多个PTV中的一个PTV的相应ROI的所述相应剂量具有正权重，而作为所述一个或多个OAR中的一个OAR的相应ROI的所述相应剂量具有负权重。

28.根据权利要求21所述的方法，其中确定所述IMRT场集合包括：使用最大距离函数执行优化。

29.根据权利要求28所述的方法，其中所述优化基于所述BEV区域连通性流形中包含的信息，使用局部梯度下降算法来执行。

30.一种用于IMRT放疗治疗的束角优化方法，所述方法包括：

提供患者模型，所述患者模型具有用于所述IMRT放疗治疗的一个或多个感兴趣区域ROI；

标识用于所述IMRT放疗治疗的多个候选能量模式；

针对所述多个候选能量模式中的每个相应能量模式：

针对所述DCS中相应候选顶点的每个相应BEV平面：

针对所述一个或多个ROI的每个相应ROI：

使用所述相应能量模式的输运解，根据从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应BEV平面的相应像素的相应子束，评估所述相应ROI的相应剂量；

基于与所述DCS中的所述候选顶点集合相对应的所述BEV平面的所述像素的所述BEV得分，来确定所述相应能量模式的相应BEV平面中的一个或多个BEV区域；以及

基于所述DCS中的所述候选顶点集合的所述BEV平面的所述BEV区域来确定用于所述相应能量模式的相应BEV区域连通性流形，所述相应BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接；

通过以下方式确定IMRT场的多个候选集合：

针对所述多个候选能量模式中的每个相应能量模式：

基于所述相应能量模式的所述相应BEV区域连通性流形来确定IMRT场的相应候选集合，每个相应IMRT场定义了与所述DCS中的相应顶点相对应的束角；以及

基于目标函数来将IMRT场的所述多个候选集合中的一个候选集合选择为IMRT场的最佳集合，IMRT场的所述最佳集合与所述多个候选能量模式之中的最佳能量模式相对应。

31.根据权利要求30所述的方法，其中针对每个能量模式的输运解通过使用伴随输运途径来获得。

32.根据权利要求30所述的方法，其中针对每个能量模式的输运解通过使用前向输运途径获得。

33.根据权利要求30所述的方法，其中确定所述相应能量模式的所述相应BEV平面中的所述一个或多个BEV区域包括：

通过比较所述相应BEV平面的相应像素的每个相应BEV得分与所述相应能量模式的所述相应阈值BEV得分，来确定所述相应BEV平面中的所述一个或多个BEV区域，其中所述一个或多个BEV区域内的像素的BEV得分大于或等于所述阈值BEV得分。

34.根据权利要求30所述的方法，其中所述多个ROI包括一个或多个规划靶体积PTV和一个或多个风险器官OAR，并且评估所述相应像素的所述相应BEV得分包括：

35.根据权利要求30所述的方法，其中确定IMRT场的所述相应候选集合包括：基于包含在所述相应能量模式的所述相应BEV区域连通性流形中的信息，使用采用了局部梯度下降算法的最大距离函数来执行优化。

36.一种用于IMRT放疗治疗中的束角优化方法，所述方法包括：

标识用于所述IMRT放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式；

针对所述第一能量模式：

针对所述第二能量模式：

基于所述第一能量模式的所述第一BEV区域连通性流形和所述第二能量模式的所述第二BEV区域连通性流形，来确定IMRT场集合，所述IMRT场集合中的每个相应IMRT场定义了与所述DCS中的相应顶点相对应的束角。

37.根据权利要求36所述的方法，其中所述IMRT场集合包括与所述第一能量模式相对应的至少一个第一IMRT场以及与所述第二能量模式相对应的至少一个第二IMRT场。

38.根据权利要求36所述的方法，其中

针对所述DCS中的相应候选顶点的每个相应BEV平面：

针对所述一个或多个ROI的每个相应ROI：

使用所述第一能量模式或所述第二能量模式的所述输运解，根据从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应BEV平面的相应像素的相应子束，评估所述相应ROI的相应剂量；以及

基于所述DCS中所述候选顶点集合的所述BEV平面的所述第一能量模式的所述BEV区域，来确定所述第一能量模式的所述第一BEV区域连通性流形，或者基于所述DCS中的所述候选顶点集合的所述BEV平面的所述第二能量模式的所述BEV区域，来确定所述第二能量模式的所述第二BEV区域连通性流形。

39.根据权利要求36所述的方法，其中所述第一能量模式或所述第二能量模式的所述输运解通过使用伴随输运途径获得。

40.根据权利要求36所述的方法，其中所述第一能量模式或所述第二能量模式的所述输运解通过使用前向输运途径获得。

41.一种确定用于放疗治疗的治疗几何形状的方法，所述方法包括：

提供患者模型，所述患者模型具有用于所述放疗治疗的一个或多个感兴趣区域ROI；

针对所述DCS中的相应候选顶点的每个相应BEV平面：

针对所述一个或多个ROI的每个相应ROI：

使用所述相应子束的输运解，根据从所述相应候选顶点入射并且穿过所述相应BEV平面的相应像素的相应子束，评估所述相应ROI的相应剂量；

基于所述DCS中的所述候选顶点集合的所述BEV平面的所述BEV区域，来确定BEV区域连通性流形，所述BEV区域连通性流形表示相邻顶点之间的连续BEV区域之间的连接；

基于所述BEV区域连通性流形来确定治疗轨迹集合，每个治疗轨迹在所述DCS中定义了通过相应顶点集合的相应路径；以及

确定一个或多个IMRT场，每个相应IMRT场定义了与所述DCS中的相应顶点相对应的相应入射方向。

42.根据权利要求41所述的方法，其中每个相应IMRT场的所述相应顶点位于所述治疗轨迹集合中的一个治疗轨迹上。

43.根据权利要求41所述的方法，其中所述治疗轨迹集合中的每个治疗轨迹包括容积调制弧形疗法VMAT的弧。

44.根据权利要求41所述的方法，其中所述相应子束的所述输运解通过使用伴随输运途径来获得。

45.根据权利要求41所述的方法，其中所述相应子束的所述输运解通过使用前向输运途径来获得。

46.根据权利要求41所述的方法，其中确定所述相应候选顶点所定义的所述相应BEV平面中的所述一个或多个BEV区域包括：

47.根据权利要求41所述的方法，其中所述一个或多个ROI包括多个ROI，并且其中评估所述BEV平面的每个相应像素的所述BEV得分包括：评估所述多个ROI的所述剂量的线性组合。

48.根据权利要求47所述的方法，其中所述多个ROI包括一个或多个规划靶体积PTV和一个或多个风险器官OAR。

49.根据权利要求48所述的方法，其中作为所述一个或多个PTV中的一个PTV的相应ROI的所述相应剂量具有正权重，而作为所述一个或多个OAR中的一个OAR的相应ROI的所述相应剂量具有负权重。

50.根据权利要求41所述的方法，其中确定所述治疗轨迹集合包括：

基于所述BEV区域连通性流形，来确定多个候选治疗轨迹，所述多个候选治疗轨迹使最小距离函数最小；以及

在所述多个候选治疗轨迹之中选择所述治疗轨迹集合，所述治疗轨迹集合使最大距离函数最大。

51.根据权利要求41所述的方法，其中所述一个或多个ROI包括一个或多个规划靶体积PTV，并且确定所述治疗轨迹集合包括：

52.一种确定用于放疗治疗的治疗几何形状的方法，所述方法包括：

定义第一递送坐标空间和第二递送坐标空间，所述第一递送坐标空间具有第一候选顶点集合，所述第二传递坐标空间具有第二候选顶点集合，所述第一候选顶点集合或所述第二候选顶点集合的每个顶点定义了相应射束方向视图BEV平面；

通过评估与所述第一递送坐标空间的所述第一候选顶点集合的每个相应顶点相对应的每个相应BEV平面的所述一个或多个ROI的剂量，来确定第一射束方向视图BEV区域连通性流形；

基于所述第一BEV区域连通性流形来确定第一治疗轨迹集合，所述第一治疗轨迹集合的每个治疗轨迹在所述第一输运坐标空间中定义了通过相应顶点集合的相应路径；以及

确定第一IMRT场集合，所述第一IMRT场集合中的每个IMRT场与所述第二递送坐标空间中的相应顶点相对应。

53.根据权利要求52所述的方法，还包括：

通过评估与所述第二递送坐标空间的所述第二候选顶点集合中的每个相应顶点相对应的每个相应BEV平面的所述一个或多个ROI的剂量，来确定第二射束方向视图BEV区域连通性流形；

其中确定所述第一IMRT场集合是基于所述第二BEV区域连通性流形。

54.根据权利要求52所述的方法，还包括：

通过评估与所述第二递送坐标空间的所述第二候选顶点集合的每个相应顶点相对应的每个相应BEV平面的所述一个或多个ROI的剂量，来确定第二射束方向视图BEV区域连通性流形；以及

基于所述第二BEV区域连通性流形来确定第二治疗轨迹集合，所述第二治疗轨迹集合中的每个治疗轨迹在所述第二递送坐标空间定义了通过相应顶点集合的相应路径。

55.根据权利要求52所述的方法，还包括：

确定第二IMRT场集合，所述第二IMRT场集合中的每个IMRT场与所述第一传递坐标空间中的相应顶点相对应。

56.根据权利要求55所述的方法，其中确定所述第二IMRT场集合是基于所述第一BEV区域连通性流形。

57.一种确定用于放疗治疗的治疗几何形状的方法，所述方法包括：

标识用于所述放疗治疗的第一能量模式和第二能量模式；

针对所述第一能量模式：

通过使用所述第一能量模式的输运解，评估与所述DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的所述一个或多个ROI的剂量，来确定第一BEV区域连通性流形；

针对第二能量模式：

通过使用所述第二能量模式的输运解，评估与所述DCS的每个相应候选顶点相对应的每个相应BEV平面的所述一个或多个ROI的剂量，来确定第二BEV区域连通性流形；

基于所述第一BEV区域连通性流形和所述第二BEV区域连通性流形，来确定最佳治疗轨迹集合；以及

确定IMRT场集合，所述IMRT场集合中的每个相应IMRT场与所述递送坐标空间中的相应顶点相对应。

58.根据权利要求57所述的方法，其中每个相应IMRT场的所述相应顶点位于所述最佳治疗轨迹集合中的最佳治疗轨迹上。

59.根据权利要求58所述的方法，其中所述最佳治疗轨迹集合包括与所述第一能量模式相对应的至少一个第一最佳治疗轨迹以及与所述第二能量模式相对应的至少一个第二最佳治疗轨迹。

60.根据权利要求59所述的方法，其中如果所述相应IMRT场的所述相应顶点位于所述第一最佳治疗轨迹上，则所述IMRT场集合中的每个相应IMRT场与所述第一能量模式相对应，或如果所述相应顶点位于所述第二最佳治疗轨迹上，则与所述第二能量模式相对应。