JP6732669B2 - セメントの水和熱の予測方法 - Google Patents
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Description
本発明は、ポルトランドセメントや混合セメントの水和熱の予測方法に関する。
従来より、セメントの水和熱の測定方法として、ＪＩＳ Ｒ ５２０３「セメントの水和熱測定方法（溶解熱方法）」に規定される方法が、最も一般的に用いられている。この方法は、セメントの水和熱の差異を比較するには簡便な方法であるが、測定値を得るまでに所定の材齢日数を必要とし、また厳密には水和熱を直接的に測定しないために実際値との差が拡大してしまうおそれがある。
一方、セメントの水和熱を直接的に測定し得る装置として、コンダクションカロリメータ(伝導型熱量計。コンダクションマイクロカロリメータ（伝導型微小熱量計）とも称される。以下、「カロリメータ」ともいう。)が知られている。かかる装置を用いれば、セメントの水和発熱速度を直接的に測定した値をリアルタイムに連続して得ることができるだけでなく、時間の経過に伴い自動的にその値が蓄積されていくため、これを水和熱に相当する積算発熱量として得ることもできる。そのため、米国（ＡＳＴＭ Ｃ１７０２）や北欧（ＮＴ ｂｕｉｌｄ ５０５）では、こうしたカロリメータを用いることによるポルトランドセメントの水和熱の測定方法が規格化されている。しかしなから、こうした測定方法であっても、あくまでも所定材齢までポルトランドセメントの水和発熱速度を連続的に測定し、その積算値から所定材齢の水和熱を求めることから、依然として水和熱を得るまでに長時間を要する方法であることには変わりはない。
こうしたなか、セメントの水和発熱速度を利用した技術の開発も試みられている。例えば、非特許文献１には、８４時間（３．５日）まで測定した水和発熱速度の積算値を下記式（Ｘ）でフィッティングし、材齢７日のポルトランドセメントの水和熱を推定する方法が開示されている。また、非特許文献２には、セメントの水和発熱速度曲線を下記式（Ｙ）でフィッティングできることが開示されている。
（上記式（Ｘ）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａは係数（Ｊ／ｇ）、ｂは水和発熱速度曲線の形状から決定される定数（時間）、ｃは水和発熱速度曲線の形状から決定される定数を示す。）
（上記式（Ｙ）中、Ｑは水和熱（ｃａｌ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（ｃａｌ／（ｇ・時間））、ｂ1は水和発熱速度曲線の第一ピークの上昇率を表す係数、ｃ1は水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）、ａ2は水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（ｃａｌ／（ｇ・時間））、ｂ2は水和発熱速度曲線の第二ピークの上昇率を表す係数、ｃ2は水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）を示す。）
Sedaghat,A.R.外２名、「Measurements and Predictions of Heat of Hydration of Portland Cement Using Isothermal Conduction Calorimetry」、ASTM Journal of Testing and Evaluation、2013、Vol.41 No.6, p.1-8，
岡本寛昭 外４名、「セメントの初期水和発熱過程の数理モデル」、土木学会第46回年次学術講演会講演概要集、1991年、第46巻第5号、p.176-177，
ところで、カロリメータを用いて得られるセメントの水和発熱速度の蓄積データを基に、上記非特許文献に記載の技術を用いれば、その後の水和発熱速度の変化を予測し、これを積算して水和熱の予測値とし得る。しかしながら、予測値としての精度は依然として低く、またかかる予測値を得るまでの時間を充分に短縮するに至らず、未だ改善の余地がある。
したがって、本発明の課題は、セメントの水和発熱速度曲線を用いつつ、精度の高いセメントの水和熱の予測値を短時間で得ることのできるセメントの水和熱を予測する方法を提供することにある。
そこで本発明者らは、種々検討したところ、セメントの水和発熱速度曲線において、接水直後に現れる第一ピークの形状が頂点を通る軸に対して左右が非対称であること、及びこれまで認識されていなかった僅かなピークが存在することが新たに判明した。これらを考慮することにより、水和発熱速度の変化を実情に即して捉えつつ、精度の高いセメントの水和熱の予測値を短時間で得られるセメントの水和熱の予測方法を見出した。
すなわち、本発明は、次の工程（Ｉ）、（II）、（III）及び（IV）：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ1のとき：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ1のとき：
（式（１）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ2は水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ3は水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａnは水和発熱速度曲線の第ｎピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ｂ1は水和発熱速度曲線の第一ピークの上昇率に関係する値、ｂ2は水和発熱速度曲線の第二ピークの上昇率に関係する値、ｂ3は水和発熱速度曲線の第三ピークの上昇率に関係する値、ｂnは水和発熱速度曲線の第ｎピークの上昇率に関係する値、ｃ1は水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）、ｃ2は水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）、ｃ3は水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）、ｃnは水和発熱速度曲線の第ｎピークに到達する時間（時間）を示し、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
水和時間ｔ＞ｃ1のとき：
水和時間ｔ＞ｃ1のとき：
（式（２）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は式（１）中のａ1と同じ、ａ2は式（１）中のａ2と同じ、ａ3は式（１）中のａ3と同じ、ａnは式（１）中のａnと同じ、ｂ１’は水和発熱速度曲線の第一ピークの下降率に関係する値、ｂ2は式（１）中のｂ2と同じ、ｂ3は式（１）中のｂ3と同じ、ｂnは式（１）中のｂnと同じ、ｃ１は式（１）中のｃ1と同じ、ｃ2は式（１）中のｃ2と同じ、ｃ3は式（１）中のｃ3と同じ、ｃnは式（１）中のｃnと同じであり、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV）得られた予測式としての式（１）及び式（２）において、式（１）の０≦ｔ≦ｃ１までの水和発熱速度の積分値と、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られるｃ１＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑを求める工程
を備える、セメントの水和熱の予測方法を提供するものである。
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV）得られた予測式としての式（１）及び式（２）において、式（１）の０≦ｔ≦ｃ１までの水和発熱速度の積分値と、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られるｃ１＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑを求める工程
を備える、セメントの水和熱の予測方法を提供するものである。
また、本発明は、次の工程（Ｉ）、（II）、（III）及び（IV’）：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ１のとき：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ１のとき：
（式（１）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ2は水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ3は水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａnは水和発熱速度曲線の第ｎピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ｂ1は水和発熱速度曲線の第一ピークの上昇率に関係する値、ｂ2は水和発熱速度曲線の第二ピークの上昇率に関係する値、ｂ3は水和発熱速度曲線の第三ピークの上昇率に関係する値、ｂnは水和発熱速度曲線の第ｎピークの上昇率に関係する値、ｃ1は水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）、ｃ2は水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）、ｃ3は水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）、ｃnは水和発熱速度曲線の第ｎピークに到達する時間（時間）を示し、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
水和時間ｔ＞ｃ１のとき：
水和時間ｔ＞ｃ１のとき：
（式（２）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は式（１）中のａ1と同じ、ａ2は式（１）中のａ2と同じ、ａ3は式（１）中のａ3と同じ、ａnは式（１）中のａnと同じ、ｂ１’は水和発熱速度曲線の第一ピークの下降率に関係する値、ｂ2は式（１）中のｂ2と同じ、ｂ3は式（１）中のｂ3と同じ、ｂnは式（１）中のｂnと同じ、ｃ１は式（１）中のｃ1と同じ、ｃ2は式（１）中のｃ2と同じ、ｃ3は式（１）中のｃ3と同じ、ｃnは式（１）中のｃnと同じであり、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV’）得られた予測式としての式（２）において、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られる、測定時間Ｔｍ＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値と、０≦ｔ≦Ｔｍの実測した水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑ’を求める工程
を備える、セメントの水和熱の予測方法を提供するものである。
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV’）得られた予測式としての式（２）において、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られる、測定時間Ｔｍ＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値と、０≦ｔ≦Ｔｍの実測した水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑ’を求める工程
を備える、セメントの水和熱の予測方法を提供するものである。
本発明のセメントの水和熱の予測方法によれば、セメントを接水した直後から短時間経過時点までのセメントの水和発熱速度を測定して得られる水和発熱速度曲線を元に、簡易な予測式を用いることで、容易に精度の高いセメントの水和熱の予測値を得ることができる。また、かかる予測方法により得られた予測値を用いれば、セメントの品質を容易に判別することができる。
以下、本発明について詳細に説明する。
本発明のセメントの水和熱の予測方法は、次の工程（Ｉ）、（II）、（III）及び（IV）：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ1のとき：
本発明のセメントの水和熱の予測方法は、次の工程（Ｉ）、（II）、（III）及び（IV）：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ1のとき：
（式（１）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ2は水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ3は水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａnは水和発熱速度曲線の第ｎピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ｂ1は水和発熱速度曲線の第一ピークの上昇率に関係する値、ｂ2は水和発熱速度曲線の第二ピークの上昇率に関係する値、ｂ3は水和発熱速度曲線の第三ピークの上昇率に関係する値、ｂnは水和発熱速度曲線の第ｎピークの上昇率に関係する値、ｃ1は水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）、ｃ2は水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）、ｃ3は水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）、ｃnは水和発熱速度曲線の第ｎピークに到達する時間（時間）を示し、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
水和時間ｔ＞ｃ1のとき：
水和時間ｔ＞ｃ1のとき：
（式（２）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は式（１）中のａ1と同じ、ａ2は式（１）中のａ2と同じ、ａ3は式（１）中のａ3と同じ、ａnは式（１）中のａnと同じ、ｂ１’は水和発熱速度曲線の第一ピークの下降率に関係する値、ｂ2は式（１）中のｂ2と同じ、ｂ3は式（１）中のｂ3と同じ、ｂnは式（１）中のｂnと同じ、ｃ１は式（１）中のｃ1と同じ、ｃ2は式（１）中のｃ2と同じ、ｃ3は式（１）中のｃ3と同じ、ｃnは式（１）中のｃnと同じであり、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV）得られた予測式としての式（１）及び式（２）において、式（１）の０≦ｔ≦ｃ１までの水和発熱速度の積分値と、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られるｃ１＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑを求める工程
を備える。
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV）得られた予測式としての式（１）及び式（２）において、式（１）の０≦ｔ≦ｃ１までの水和発熱速度の積分値と、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られるｃ１＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑを求める工程
を備える。
また、本発明は、次の工程（Ｉ）、（II）、（III）及び（IV’）：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ１のとき：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ１のとき：
（式（１）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ2は水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ3は水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａnは水和発熱速度曲線の第ｎピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ｂ1は水和発熱速度曲線の第一ピークの上昇率に関係する値、ｂ2は水和発熱速度曲線の第二ピークの上昇率に関係する値、ｂ3は水和発熱速度曲線の第三ピークの上昇率に関係する値、ｂnは水和発熱速度曲線の第ｎピークの上昇率に関係する値、ｃ1は水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）、ｃ2は水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）、ｃ3は水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）、ｃnは水和発熱速度曲線の第ｎピークに到達する時間（時間）を示し、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
水和時間ｔ＞ｃ１のとき：
水和時間ｔ＞ｃ１のとき：
（式（２）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は式（１）中のａ1と同じ、ａ2は式（１）中のａ2と同じ、ａ3は式（１）中のａ3と同じ、ａnは式（１）中のａnと同じ、ｂ１’は水和発熱速度曲線の第一ピークの下降率に関係する値、ｂ2は式（１）中のｂ2と同じ、ｂ3は式（１）中のｂ3と同じ、ｂnは式（１）中のｂnと同じ、ｃ１は式（１）中のｃ1と同じ、ｃ2は式（１）中のｃ2と同じ、ｃ3は式（１）中のｃ3と同じ、ｃnは式（１）中のｃnと同じであり、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV’）得られた予測式としての式（２）において、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られる、測定時間Ｔｍ＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値と、０≦ｔ≦Ｔｍの実測した水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑ’を求める工程
を備える。すなわち、工程（Ｉ）、（II）、及び（III）は、上記セメントの水和熱Ｑの予測方法における工程（Ｉ）、（II）、及び（III）と共通し、上記工程（IV）の代わりに工程（IV’）を備えるものである。
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV’）得られた予測式としての式（２）において、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られる、測定時間Ｔｍ＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値と、０≦ｔ≦Ｔｍの実測した水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑ’を求める工程
を備える。すなわち、工程（Ｉ）、（II）、及び（III）は、上記セメントの水和熱Ｑの予測方法における工程（Ｉ）、（II）、及び（III）と共通し、上記工程（IV）の代わりに工程（IV’）を備えるものである。
工程（Ｉ）は、セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程である。かかる工程（Ｉ）で用いるセメントとしては、普通ポルトランドセメント、超早強ポルトランドセメント、早強ポルトランドセメント、中庸熱ポルトランドセメント、及び低熱ポルトランドセメントからなる群より選ばれる１種又は２種以上のポルトランドセメント；高炉セメント、フライアッシュセメント、シリカセメント、石灰石フィラーセメント、多成分系低発熱セメント等の混合セメント、ビーライトセメント、エコセメント、油井・地熱井セメント及び白色ポルトランドセメントが挙げられる。すなわち、本発明では、これらいずれのセメントの水和熱の予測値をも得ることができる。なかでも、得られる予測値の精度を高める観点から、ポルトランドセメントが好ましい。
セメントの水和発熱速度は、セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までの間、連続して測定すればよい。Ｔｍは、９６以上１６８以下の整数であればよく、水和熱の予測をしようとするセメントの種類に応じて適宜選択することができる。なかでも、得られる予測値の精度を高めつつ、かかる予測値を得るまでの時間の短縮化を図る観点から、Ｔｍを９６（時間）とするのが好ましい。すなわち、セメントを接水した直後から４日間経過時点までの間、セメントの水和発熱速度を連続して測定するのが好ましい。
水和発熱速度曲線とは、例えば、図１に示すような曲線を示し、第一ピーク、第二ピーク、及び第三ピークのほか、本発明において新たに確認された第四ピーク以降のピークも存在する。第一ピークは、主にセメント中のＣ３Ａと石こうによるセメントの初期水和反応に起因するものであり、水和発熱速度の変化が急激なピークである。第二ピークは、主にセメント中のＣ３Ｓの水和反応に起因するものであり、第三ピークは、第一ピークでのセメントの初期水和反応で生成したエトリンガイト（３ＣａＯ・Ａｌ２Ｏ３・３ＣａＳＯ４・３２Ｈ２Ｏ）がモノサルフェート（３ＣａＯ・Ａｌ２Ｏ３・ＣａＳＯ４・１２Ｈ２Ｏ）に転化する反応に起因するものである。ただし、Ｃ３Ａ量に対して石こう量が十分に含有されているポルトランドセメントでは、第三ピークが非常に小さいか、又は生じない場合がある。
本発明では、セメントをポルトランドセメントとしたときに、第四ピーク以降のピークとしては、第五ピークまで存在することが新たに判明したことから、さらに混合セメント等その他のセメントについても、第四ピーク以降のピークが存在し得ることに着目し、これらを予測式に取り入れることで、精度の高い予測値が得られるに至ったものである。なお、第四ピーク以降のピークについては、セメントにおけるどのような水和反応過程に起因するものかは定かではない。
水和発熱速度曲線における第一ピーク、第二ピーク、第三ピーク、及び第四ピーク以降のピークとは、具体的には、例えば、セメントがポルトランドセメントである場合、第一ピークは、セメントを接水した直後に発生するピークであり、第二ピークは、セメントを接水した後、１時間経過時点から１日経過時点までの間に発生するピークであり、第三ピークは、セメントを接水した後、８時間経過時点から１日経過時点までの間に発生するピークである。さらに、第四ピークは、セメントを接水した後、１日経過時点から２．５日経過時点までに発生するピークであり、第五ピークは、セメントを接水した後、２．５日経過した時点から４日経過した時点までに発生するピークである。
工程（Ｉ）において、セメントの水和発熱速度を連続して測定するとは、セメントの水和発熱速度の測定点と測定点の時間間隔が短縮化されていることを意味し、急激な第一ピークにおける測定と、第二ピーク以降のピークにおける測定とで、水和発熱速度が大きく変動することを考慮し、測定点と測定点の時間間隔を変えてもよい。具体的には、第一ピークの発生から、そのピークの収束に至るまでの測定においては、測定点１点／１秒間（１秒間に測定点１点）が好ましく、測定点２点／１秒間がより好ましく、測定点４点／１秒間がさらに好ましい。また、第二ピーク以降については、各々のピークの発生からそのピークの収束に至るまでの測定において、測定点１点／２秒間が好ましく、測定点１点／１秒間がより好ましく、測定点２点／１秒間が特に好ましい。
ここで、例えば、セメントがポルトランドセメントである場合、第一ピークの発生からそのピークの収束に至るまでの時間は、通常セメントを接水した直後から１時間経過時点までの間に相当し、第二ピークから第五ピークの発生からそのピークの収束に至るまでの時間は、通常セメントを接水した後、１時間経過時点から４日経過時点までの間に相当する。
ここで、例えば、セメントがポルトランドセメントである場合、第一ピークの発生からそのピークの収束に至るまでの時間は、通常セメントを接水した直後から１時間経過時点までの間に相当し、第二ピークから第五ピークの発生からそのピークの収束に至るまでの時間は、通常セメントを接水した後、１時間経過時点から４日経過時点までの間に相当する。
工程（Ｉ）において、セメントの水和発熱速度を連続的に測定するにあたり、セメントの水和発熱速度曲線を求めることができれば特に限定されないが、直接的に測定した値をリアルタイムに連続して容易に得る観点から、コンダクションカロリメータ（カロリメータ）を用いるのが好ましい。コンダクションカロリメータとは、ヒートシンク内に設置された反応容器への熱の出入り（熱流束）を、サーモモジュールを介して測定する装置である。通常は、反応容器（試料計測部）と同じ構造を有する基準部（ブランク試料計測部）の熱流束を同時測定することで外部温度変化の影響を補正する機構を備えており、高精度な熱量変化の測定が可能である。かかる装置は、セメントの初期水和反応等の評価においては汎用の装置として知られており、本発明では、例えば、株式会社東京理工のＭＭＣ−５１１Ｃ６等を用いることができる。
また、水和発熱速度曲線を求める際、セメントと水の混練状態の不安定さを解消する観点、及び再現性を高める観点から、同一試料について２回以上測定した平均値からなる水和発熱速度曲線を用いることが好ましい。さらに、測定に要する時間の短縮の観点から、多試料同時測定が可能な装置を用いて、同一のセメントに係る複数の測定を１回の測定時間内で終えるのが好ましい。
なお、カロリメータを用いてセメントの水和発熱速度を測定する際、測定試料の水セメント比は、４０〜５０％とするのが好ましく、４５〜５０％とするのがより好ましく、５０％とするのがさらに好ましい。ただし、セメントがポルトランドセメント、高炉セメント、及びフライアッシュセメントである場合、得られた予測値の精度を検証する観点から、ＪＩＳ Ｒ ５２０３「セメントの水和熱測定方法（溶解熱方法）」に規定される測定試料条件と同一にするのが好ましい。かかる理由から、セメントがポルトランドセメント、高炉セメント、及びフライアッシュセメントである場合は、水セメント比（質量）は４０％が好ましく、さらに測定における環境温度は２０℃が好ましい。
水和発熱速度の測定において、セメントと水の混練は、カロリメータの反応容器内に付設されている撹拌翼のみにより行うのが一般的である。ただし、カロリメータにおけるこうした攪拌機構では、４０％の水セメント比では水量が不足するために混練状態が不均一になるおそれがあることから、通常は水セメント比を５０％以上とするものの、水セメント比の値が増大するにつれて、ＪＩＳ Ｒ ５２０３におけるポルトランドセメントの水和反応と異なる水和反応が生じてしまうおそれがあることも加味するのが好ましいためである。
また、ポルトランドセメントの水和発熱速度を連続して測定する際、カロリメータの熱センサーのアンプレベルは、測定しながら適宜変更してもよい。具体的には、例えば、セメントがポルトランドセメントである場合、第四ピークと第五ピークにおける水和発熱速度は、第一ピーク〜第三ピークにおける水和発熱速度よりも非常に小さい。そのため、使用するカロリメータによっては、熱センサーのアンプレベルを第一ピーク〜第三ピークにおける測定時の設定のままであると、第四ピーク及び第五ピークを判別し得る詳細な水和発熱速度曲線を求めることができないおそれがある。このような場合には、第三ピークが収束した時点で、熱センサーのアンプレベルを上げることが好ましい。
工程（II）は、工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線から、式（１）及び式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程である。
式（１）は、水和時間ｔ≦ｃ1のとき、すなわち、セメントを接水した直後から水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間までのときに用いる式である。
式（１）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ2は水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ3は水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａnは水和発熱速度曲線の第ｎピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ｂ1は水和発熱速度曲線の第一ピークの上昇率に関係する値、ｂ2は水和発熱速度曲線の第二ピークの上昇率に関係する値、ｂ3は水和発熱速度曲線の第三ピークの上昇率に関係する値、ｂnは水和発熱速度曲線の第ｎピークの上昇率に関係する値、ｃ1は水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）、ｃ2は水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）、ｃ3は水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）、ｃnは水和発熱速度曲線の第ｎピークに到達する時間（時間）を示し、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。ａ1及びｃ1とは、具体的には、図１の一部拡大図に示すとおりである。
式（２）は、水和時間ｔ＞ｃ1のとき、すなわち、第一ピークに到達する時間を超えたときに用いる式である。
式（２）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は式（１）中のａ1と同じ、ａ2は式（１）中のａ2と同じ、ａ3は式（１）中のａ3と同じ、ａnは式（１）中のａnと同じ、ｂ１’は水和発熱速度曲線の第一ピークの下降率に関係する値、ｂ2は式（１）中のｂ2と同じ、ｂ3は式（１）中のｂ3と同じ、ｂnは式（１）中のｂnと同じ、ｃ１は式（１）中のｃ1と同じ、ｃ2は式（１）中のｃ2と同じ、ｃ3は式（１）中のｃ3と同じ、ｃnは式（１）中のｃnと同じであり、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。
ｍが５であるとき、すなわちセメントがポルトランドセメントであるときの、ａ2〜ａ5、ｃ2〜ｃ5とは、具体的には、図１の一部拡大図に示すとおりである。
ｍが５であるとき、すなわちセメントがポルトランドセメントであるときの、ａ2〜ａ5、ｃ2〜ｃ5とは、具体的には、図１の一部拡大図に示すとおりである。
ａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取るとは、各々のピークにおける最大値（最大発熱速度に相当）、及びセメントを接水した直後から、かかる最大値に到達するまでの水和時間（到達時間に相当）を各々の初期値として、水和発熱速度曲線から読み取る。ここで、到達時間の読み取りには、得られた水和発熱速度曲線の微分曲線から変曲点を求める方法などの、既往のピーク解析方法を用いてもよい。
工程（III）は、得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程である。
具体的には、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としては、１を入力すればよい。そして、ａ1〜ａn、ｂ1〜ｂn、ｂ１’、及びｃ1〜ｃnの初期値が代入された式（１）及び式（２）を、工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線に対して、最小二乗法での偏差二乗和が最小になるようにフィッティングし、これらａ1〜ａn、ｂ1〜ｂn、ｂ１’及びｃ1〜ｃnの値を各々最適化する。最小二乗法の計算には、一般的な表計算ソフトの最適化分析ツール、例えば、マイクロソフト社製表計算ソフトウェア Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｏｆｆｉｃｅ Ｅｘｃｅｌ ２００７ ＳＰ３に使用されているソルバー「ＧＲＧ２ 非線形最適化コード」等を用いればよい。このようにして、式（１）と式（２）を同時に最適化する。
工程（IV）は、工程（III）で得られた予測式から、水和熱を予測する工程である。具体的には、工程（III）で得られた予測式としての式（１）及び式（２）において、式（１）の０≦ｔ≦ｃ１までの水和発熱速度の積分値と、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られるｃ１＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑを求める工程である。
さらに、上記工程（IV）は、次の工程（IV’）：
（IV’）得られた予測式としての式（２）において、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られる、測定時間Ｔｍ＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値と、０≦ｔ≦Ｔｍの実測した水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑ’を求める。
であってもよい。
（IV’）得られた予測式としての式（２）において、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られる、測定時間Ｔｍ＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値と、０≦ｔ≦Ｔｍの実測した水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑ’を求める。
であってもよい。
すなわち、本発明は、上記工程（Ｉ）、（II）、及び（III）を備え、さらに工程（IV）又は工程（IV’）を備える方法であることから、セメントを接水した直後からＴｍ時間経過時点までのセメントの水和発熱速度を測定することによって、材齢７日（１６８時間）、材齢２８日（６７２時間）、又は材齢９１日（２１８４時間）におけるセメントの水和熱を予測することができる。
具体的には、例えば、セメントがポルトランドセメントである場合、得られる予測値の精度を有効に高める観点から、式（２）において、Ｔを１６８（７日）又は６７２（２８日）とするのが好ましく、１６８（７日）とするのがより好ましい。
具体的には、例えば、セメントがポルトランドセメントである場合、得られる予測値の精度を有効に高める観点から、式（２）において、Ｔを１６８（７日）又は６７２（２８日）とするのが好ましく、１６８（７日）とするのがより好ましい。
以下、本発明について、実施例に基づき具体的に説明するが、本発明はこれら実施例に限定されるものではない。
［実施例１〜３］
表１に示す２個の普通ポルトランドセメント（太平洋セメント（株）製）、及び１個の中庸熱ポルトランドセメントについて、コンダクションカロリメータ（東京理工製ＭＭＣ−５１１Ｃ６（６試料の同時測定が可能））を用い、水セメント比（質量）５０％、反応容器内の撹拌翼による自動混練時間９０秒、環境温度２０℃の測定条件とし、接水した直後から４日間（Ｔｍ＝９６時間）経過時点まで、水和発熱速度を連続的に測定した。かかる測定は、ポルトランドセメント毎に２個ずつ行った。
この水和発熱速度の測定点と測定点の時間間隔は、接水から２４時間経過時点までを測定２点／１秒間とし、それ以降は１点／１秒間とした。また、この時間間隔の切り替えと同時に、カロリメータの熱センサーのアンプレベル（フルスケール）を５０ｍＶから５ｍＶに変更した。
次に、各ポルトランドセメントに得られた２回分の水和発熱速度の値を平均して、各々の水和発熱速度の値とし、工程（Ｉ）における水和発熱速度曲線を求めた。
表１に示す２個の普通ポルトランドセメント（太平洋セメント（株）製）、及び１個の中庸熱ポルトランドセメントについて、コンダクションカロリメータ（東京理工製ＭＭＣ−５１１Ｃ６（６試料の同時測定が可能））を用い、水セメント比（質量）５０％、反応容器内の撹拌翼による自動混練時間９０秒、環境温度２０℃の測定条件とし、接水した直後から４日間（Ｔｍ＝９６時間）経過時点まで、水和発熱速度を連続的に測定した。かかる測定は、ポルトランドセメント毎に２個ずつ行った。
この水和発熱速度の測定点と測定点の時間間隔は、接水から２４時間経過時点までを測定２点／１秒間とし、それ以降は１点／１秒間とした。また、この時間間隔の切り替えと同時に、カロリメータの熱センサーのアンプレベル（フルスケール）を５０ｍＶから５ｍＶに変更した。
次に、各ポルトランドセメントに得られた２回分の水和発熱速度の値を平均して、各々の水和発熱速度の値とし、工程（Ｉ）における水和発熱速度曲線を求めた。
次に、得られた水和発熱速度曲線について、上記工程（II）〜（III）を行い、ポルトランドセメント毎に水和発熱速度の予測式を求めた後、工程（IV）において、Ｔを１６８として７日材齢までの水和発熱速度を予測し、それら予測値を積算して、材齢７日におけるポルトランドセメント水和熱の予測値を得た。
結果を表１に示す。
結果を表１に示す。
［比較例１〜６］
上記のポルトランドセメント毎に得られた水和発熱速度曲線を用い、非特許文献１及び非特許文献２に記載の方法に従って、各ポルトランドセメントの材齢７日における水和熱の予測値を得た。
結果を表１に示す。
上記のポルトランドセメント毎に得られた水和発熱速度曲線を用い、非特許文献１及び非特許文献２に記載の方法に従って、各ポルトランドセメントの材齢７日における水和熱の予測値を得た。
結果を表１に示す。
［参考例１〜３］
水和熱を予測した３個のポルトランドセメントについて、ＪＩＳ Ｒ ５２０３「セメントの水和熱測定方法（溶解熱方法）」により、材齢７日における水和熱を測定した。
結果を表１に示す。
水和熱を予測した３個のポルトランドセメントについて、ＪＩＳ Ｒ ５２０３「セメントの水和熱測定方法（溶解熱方法）」により、材齢７日における水和熱を測定した。
結果を表１に示す。
表１より、本発明の予測方法によれば、短時間のうちに高い精度でポルトランドセメントの材齢７日の水和熱を予測することができる。したがって、本発明のセメントの水和熱の予測方法は、セメント工場等において、セメントの品質を判別する製造管理方法にも適用することができる。
ａ1：水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ａ2：水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ａ3：水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ａ4：水和発熱速度曲線の第四ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ａ5：水和発熱速度曲線の第五ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ｃ1：水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）
ｃ2：水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）
ｃ3：水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）
ｃ4：水和発熱速度曲線の第四ピークに到達する時間（時間）
ｃ5：水和発熱速度曲線の第五ピークに到達する時間（時間）
ａ2：水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ａ3：水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ａ4：水和発熱速度曲線の第四ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ａ5：水和発熱速度曲線の第五ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））
ｃ1：水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）
ｃ2：水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）
ｃ3：水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）
ｃ4：水和発熱速度曲線の第四ピークに到達する時間（時間）
ｃ5：水和発熱速度曲線の第五ピークに到達する時間（時間）
Claims (6)
- 次の工程（Ｉ）、（II）、（III）及び（IV）：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ１のとき：
（式（１）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ2は水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ3は水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａnは水和発熱速度曲線の第ｎピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ｂ1は水和発熱速度曲線の第一ピークの上昇率に関係する値、ｂ2は水和発熱速度曲線の第二ピークの上昇率に関係する値、ｂ3は水和発熱速度曲線の第三ピークの上昇率に関係する値、ｂnは水和発熱速度曲線の第ｎピークの上昇率に関係する値、ｃ1は水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）、ｃ2は水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）、ｃ3は水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）、ｃnは水和発熱速度曲線の第ｎピークに到達する時間（時間）を示し、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
水和時間ｔ＞ｃ１のとき：
（式（２）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は式（１）中のａ1と同じ、ａ2は式（１）中のａ2と同じ、ａ3は式（１）中のａ3と同じ、ａnは式（１）中のａnと同じ、ｂ１’は水和発熱速度曲線の第一ピークの下降率に関係する値、ｂ2は式（１）中のｂ2と同じ、ｂ3は式（１）中のｂ3と同じ、ｂnは式（１）中のｂnと同じ、ｃ１は式（１）中のｃ1と同じ、ｃ2は式（１）中のｃ2と同じ、ｃ3は式（１）中のｃ3と同じ、ｃnは式（１）中のｃnと同じであり、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV）得られた予測式としての式（１）及び式（２）において、式（１）の０≦ｔ≦ｃ１までの水和発熱速度の積分値と、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られるｃ１＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑを求める工程
を備える、セメントの水和熱の予測方法。 - 次の工程（Ｉ）、（II）、（III）及び（IV’）：
（Ｉ）セメントを接水した直後からＴｍ時間（Ｔｍは９６以上１６８以下の整数を示す）経過時点までのセメントの水和発熱速度を連続的に測定して、セメントの水和発熱速度曲線を求める工程、
（II）得られた水和発熱速度曲線から、下記式（１）及び下記式（２）で示されるフィッティング関数のａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値を読み取る工程、
水和時間ｔ≦ｃ１のとき：
（式（１）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は水和発熱速度曲線の第一ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ2は水和発熱速度曲線の第二ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａ3は水和発熱速度曲線の第三ピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ａnは水和発熱速度曲線の第ｎピークにおける最大発熱速度（Ｊ／（ｇ・時間））、ｂ1は水和発熱速度曲線の第一ピークの上昇率に関係する値、ｂ2は水和発熱速度曲線の第二ピークの上昇率に関係する値、ｂ3は水和発熱速度曲線の第三ピークの上昇率に関係する値、ｂnは水和発熱速度曲線の第ｎピークの上昇率に関係する値、ｃ1は水和発熱速度曲線の第一ピークに到達する時間（時間）、ｃ2は水和発熱速度曲線の第二ピークに到達する時間（時間）、ｃ3は水和発熱速度曲線の第三ピークに到達する時間（時間）、ｃnは水和発熱速度曲線の第ｎピークに到達する時間（時間）を示し、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
水和時間ｔ＞ｃ１のとき：
（式（２）中、Ｑは水和熱（Ｊ／ｇ）、ｔは水和時間（時間）、ａ1は式（１）中のａ1と同じ、ａ2は式（１）中のａ2と同じ、ａ3は式（１）中のａ3と同じ、ａnは式（１）中のａnと同じ、ｂ１’は水和発熱速度曲線の第一ピークの下降率に関係する値、ｂ2は式（１）中のｂ2と同じ、ｂ3は式（１）中のｂ3と同じ、ｂnは式（１）中のｂnと同じ、ｃ１は式（１）中のｃ1と同じ、ｃ2は式（１）中のｃ2と同じ、ｃ3は式（１）中のｃ3と同じ、ｃnは式（１）中のｃnと同じであり、ｍは５以上の整数で、セメントの種類に依存する、所定の水和時間ｔまでに発生した水和発熱速度曲線のピークの数を示す。）
（III）得られたａ1〜ａnの初期値、及びｃ1〜ｃnの初期値と、ｂ1〜ｂn及びｂ１’の初期値としての１とを式（１）及び式（２）に代入し、これを工程（Ｉ）で得られた水和発熱速度曲線にフィッティングして、偏差二乗和が最小になるようにａ1〜ａn、ｃ1〜ｃn、ｂ1〜ｂn及びｂ１’を最適化し、式（１）及び式（２）を予測式として完成させる工程、及び
（IV’）得られた予測式としての式（２）において、所定の材齢Ｔ（時間）まで式（２）の水和発熱速度曲線を延長して得られる、測定時間Ｔｍ＜ｔ≦Ｔまでの水和発熱速度の積分値と、０≦ｔ≦Ｔｍの実測した水和発熱速度の積分値を合算し、予測値としての水和熱Ｑ’を求める工程
を備える、セメントの水和熱の予測方法。 - 工程（Ｉ）における水和発熱速度の測定をコンダクションカロリメータにより行う請求項１又は請求項２に記載のセメントの水和熱の予測方法。
- セメントがポルトランドセメントであり、工程（Ｉ）においてＴｍを９６とし、かつ工程（II）において式（２）中のｍを５とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のセメントの水和熱の予測方法。
- 工程（IV）又は工程（IV’）において、Ｔが１６８である請求項１〜４のいずれか１項に記載のセメントの水和熱の予測方法。
- 請求項１〜５のいずれか１項に記載のセメントの水和熱の予測方法により得られる予測値としての水和熱Ｑ又は水和熱Ｑ’の値を用い、セメントの品質を判別する、セメントの製造管理方法。
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