JP6730659B2 - 透過波面測定方法、装置およびシステム - Google Patents

透過波面測定方法、装置およびシステム Download PDF

Info

Publication number
JP6730659B2
JP6730659B2 JP2016027836A JP2016027836A JP6730659B2 JP 6730659 B2 JP6730659 B2 JP 6730659B2 JP 2016027836 A JP2016027836 A JP 2016027836A JP 2016027836 A JP2016027836 A JP 2016027836A JP 6730659 B2 JP6730659 B2 JP 6730659B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
wavefront
point image
response
image
defocusing
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
JP2016027836A
Other languages
English (en)
Other versions
JP2017146189A (ja
Inventor
丸亀 敦
敦 丸亀
民雄 中島
民雄 中島
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
NEC Corp
Original Assignee
NEC Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by NEC Corp filed Critical NEC Corp
Priority to JP2016027836A priority Critical patent/JP6730659B2/ja
Publication of JP2017146189A publication Critical patent/JP2017146189A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP6730659B2 publication Critical patent/JP6730659B2/ja
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)

Description

本発明はコンパクトな構成で透過波面の歪を計測する技術に関する。
適応光学系には、大気の揺らぎ等の媒体の乱れに起因する透過波面の収差を計測する技術(波面センサ)が不可欠である。特に、衛星等の宇宙飛翔体に搭載される場合、波面センサを限られたスペース内に設置する必要があるために、できるだけコンパクトで設計自由度の高い構成が望ましい。
波面測定方法としては、Shack-Hartmann(シャックハルトマン)法とCurvature(湾曲)法が知られている。Shack-Hartmann法は、小さなレンズの2次元アレイと各レンズに対応したセンサの配置を必要とするために、ダイナミックレンジは広いが、装置構成が複雑になり、また波面収差を求めるために処理すべきデータ量および計算量も大きくなる。
これに対して、Curvature法では、次式(1)に示す2階の偏微分方程式であるITE(Intensity Transport Equation:強度輸送方程式)に境界条件を与えてアナログ的に波面を導出することが可能である。
Figure 0006730659


ここで、I(r)は強度(画像の輝度値に反映)、φ(r)は波面のZ方向の位相、r=(x,y)、k=2π/λ、∇=(∂/∂x)+(∂/∂y)、右辺の第1項は法曲(Curvature)、第2項は傾斜(Slope)を表す。この方程式は適切な境界条件が与えられれば、解が一意に決まることが知られている。
境界条件は、非特許文献1に記載されているように、Phase Diversity(位相ダイバーシティ)法により、光軸方向に異なる2か所で強度値を測定することにより取得される。たとえば、Phase Diversity法におけるビームスプリッタを用いた方式では、ビームスプリッタで波面を2つに分離し、一方を合焦する面で画像を取得し、もう一方を合焦する面から光軸方向(z軸相当方向)に既知の量だけずらした焦点はずし面で画像を取得することにより、光軸方向に異なる2か所の画像を取得することができる。また、光軸方向に位置がずれた2つの光学センサをスキャンする方式では、光学センサをスキャン方向に2つ並べ、そのうち一つを光軸方向に既知の量だけ「浮かせて」取り付け、これらの光学センサをスキャンすることにより光軸方向に異なる2か所の画像を取得することができる。
上述したITEを解くための境界条件を得る際に重要なことは、光軸方向に異なる2か所の画像の元となるオリジナル画像が全く同一であること、すなわち同時刻の画像であることである。簡単に説明すると、g(x)を取得画像、f(x)をオリジナル画像、s(x)を光学系の点像応答あるいは点拡がり関数(PSF:Point Spread Function)とすると、光学センサにより取得される画像g(x)は次式(2)により表される。
g(x)=f(x)*s(x) ・・・(2)
ここで演算*は畳み込みを示す。
式(2)をフーリエ変換すると、畳み込みは対応成分同士の積となり、次式(3)を得る。
G(u)=F(u)S(u) ・・・(3)
ここで、S(u)は光学系の光学伝達関数(OTF:Optical Transfer Function)である。
焦点面を所定距離だけはずした画像をgd(x)=f(x)*sd(x)とし、同様にフーリエ変換すると、次式(4)を得る。
Gd(u)=F(u)Sd(u) ・・・(4)
結果的に、式(3)および式(4)の2つの式と、3つの未知数:S(u)、Sd(u)、F(u)となるが、S(u)とSd(u)とは焦点ずれ成分のみが異なる関係にあるので、式が1つ増えて3つとなる。したがって、光軸方向に異なる2か所の画像g(x)およびgd(x)の元となるオリジナル画像f(x)が全く同一であれば、上記式を解くことができる。なお、上述したビームスプリッタを用いた方式では、厳密に同時刻のオリジナル画像から合焦画像g(x)および焦点はずれ画像gd(x)を取得できるが、2つの光学センサをスキャンする方式では、各光学センサにより取得される画像は厳密な意味では同時刻ではないが、その差は極めて小さいため、実質的には同時刻の画像として扱うことができる。
このように、Curvature法は、光学センサにより直接取得される画像を利用するので、結像光学系の光センサを利用することができ、ダイナミックレンジは小さいが、Shack-Hartmann法のような新たな装置の追加が不要となって装置構成が単純となる。さらに、光学センサの取得画像を利用してITEを解くので、原理的には画角内の任意の場所の波面を計測でき、処理すべきデータ量および計算量が小さくなる、という利点もある。
R. L. Kendrick, D. S. Acton and A.L. Duncan, "Phase-diversity wave-front sensor for imaging systems", APPLIED OPTICS, Vol.33, No.27, Sept., 1994.
しかしながら、上述したビームスプリッタを用いた方式では、同一のオリジナル画像から合焦画像および焦点はずし画像を取得できるが、結像面手前にビームスプリッタを配置する必要があるために、ビームスプリッタ(ガラス)による収差を無視できない。この収差を回避するために、実際には、通常撮像時はビームスプリッタを光束の外に出す機構が必要となり、さらに2つの光学センサを配置するスペースを確保する必要もあるために、コンパクト化が困難となり構成も複雑化する。
また、上述した2つの光学センサをスキャンする方式では、厳密な意味で同じオリジナル画像に基づいておらず、また2つの光学センサをスキャン方向に併置するスペースを必要とするためにコンパクト化が困難である。さらに、2つの光学センサを併置する構成が実現困難な場合がある。たとえば、光検出面に必要な観測幅を確保するために光学センサをスタガ配列している場合、複数の波長を観測するために複数の光学センサをスキャン方向に配置している場合などである。
そこで、本発明の目的は、波面推定に用いる焦点はずし前後の画像をコンパクトな構成で取得でき、所望精度の波面推定が可能な波面測定方法、装置およびシステムを提供することにある。
本発明による波面測定方法は、少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定方法であって、a)点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得し、b)推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算し、c)前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、d)前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する、ことを特徴とする。
本発明による波面測定装置は、少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定装置であって、点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する点像応答取得手段と、推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する計算手段と、前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する評価手段と、を有することを特徴とする。
本発明による波面測定システムは、少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定システムであって、結像光学系と、前記結像光学系の焦点調整手段と、前記結像光学系の焦点面に設けられた光学センサと、を有する光学装置と、前記焦点調整手段を制御することで前記焦点はずしを実行し、前記光学センサにより点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する点像応答取得手段と、推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する計算手段と、前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する評価手段と、を有することを特徴とする。
本発明によれば、波面推定に用いる焦点はずし前後の画像をコンパクトな構成で取得でき、所望精度の波面推定が可能となる。
図1は本発明の第1実施形態による波面測定システムの概略的構成を示すブロック図である。 図2は第1実施形態における2つの焦点面が異なる画像を取得する方法を説明するための模式的な光学系の構成図である。 図3は第1実施形態による波面測定装置の構成の一例を示すブロック図である。 図4は第1実施形態による波面測定方法の機能構成を示す図である。 図5は第1実施形態による波面測定方法における実際の点像応答データ取得手順を示すフローチャートである。 図6は第1実施形態による波面測定方法における最適解の探索手順を示すフローチャートである。 図7は本発明の第2実施形態による波面測定システムの概略的構成を示すブロック図である。 図8は本発明の各実施形態による波面測定装置の第1適用例である結像光学系を示す構成図である。 図9は本発明の各実施形態による波面測定装置の第2適用例である光学式望遠鏡の一例を示す構成図である。 図10は本発明の各実施形態による波面測定装置の第3適用例である光学式望遠鏡の他の例を示す構成図である。 図11は上記実施形態で使用される焦点調整機構の一構成例を示す側面断面図である。
<実施形態の概要>
本発明の実施形態によれば、波面推定に用いる合焦画像および焦点はずし画像を点像応答として取得し、推定された点像応答と実測された点像応答とを比較することで推定波面を調整する。元画像は「点」であるから、画像取得時刻差にともなう画像の差異を無視することができる。また、結像光学系の焦点調整機構および光学センサを利用できるので、特別な装置を付加することなく、一つの光学センサを用いて合焦点像と焦点はずし点像とを取得でき、装置のコンパクト化が可能となる。
以下、本発明の実施形態について詳細に説明するが、下記の実施形態で用いられる波面の表現方法であるZernike(ゼルニケ)多項式による展開(以下、Zernike展開という。)について簡単に説明する。
<Zernike展開>
上述した式(1)で表されるITEは2階の偏微分方程式であるため、単純に解析解を求めることができないために、近似解として波面を計算する方法がいくつか提案されている。その中でも、直交系であるZernike多項式によりITEの解を表現する手法が多く用いられている。その理由は、Zernike多項式における各次元の項が歪、焦点ずれ等の物理的特性を反映しているために応用上取扱いやすいからである。
光線が通過する座標(x, y)を極座標変換(x, y)=(ρcosθ, ρsinθ)により極座標(ρ, θ)に変換すると、光学系の波面収差W(ρ, θ)は、Zernike多項式により次式(5)で表される。
Figure 0006730659

ここで、ρは動径(0≦ρ≦1)、θは偏角、nは動径方向(radial direction)ρに関する次元で0以上の整数、mは方位方向(azimuthal direction)θに関する次元で0以上の整数(ただし、n≧m)、An,mはZernike係数、R (ρ)cos|m|θおよびR (ρ)sin|m|θはZernike基底関数である。R (ρ)はnとmの2次元表記であるが、これをNollの指標jに置き換え、(n, m)=(0, 0)をj=1、(n, m)=(1, 1)をj=2、(n, m)=(1, -1)をj=3、(n, m)=(2, 0)をj=4、・・・というように1次元表記にする。以下、簡単のため、Noll指標でZernike係数の指標を表すと、Zernike多項式の低次元の各項は次の物理的特性を反映する。
j=1 定数項(piston)
j=2 x方向の傾き(x-tilt)
j=3 y方向の傾き(y-tilt)
j=4 フォーカスずれ(defocus)
j=5 ±45度方向の非点収差(oblique astigmatism)
j=6 90度方向の非点収差(vertical astigmatism)
j=7 y方向のコマ(vertical coma)
j=8 x方向のコマ(horizontal coma)
後述するように、本発明の実施形態では、焦点ずれを表す第4項(j=4)を利用する。Phase Diversity法ではフォーカス以外はすべて同じ条件であることが前提であるから、合焦の波面収差と焦点ずれの波面収差のZernike多項式展開はj=4のZernike係数のみが異なることがわかる。つまり、式(3)のS(u)と式(4)のSd(u)との差は、Zernike係数の第4項の差になる。このように、波面をZernike多項式で表すと数式処理が単純化されるので、以下に述べる実施形態では、波面収差をNoll指標によるZernike多項式で表すものとする。
1.第1実施形態
本発明の第1実施形態による波面測定装置は、光学装置を構成する結像光学系と光学センサとを利用し、光学センサにより取得された合焦状態と焦点はずし状態の点像データを用いて推定波面のZernike係数を調整することにより、コンパクトな構成で所望精度の波面測定が可能となる。
1.1)システム構成
図1に示すように、本実施形態によるシステムで利用される光学装置10は、結像光学系11と、光学センサ12と、結像光学系11の焦点調整機構13と、を有するものとする。焦点調整機構13は、光学センサ12の受光面を焦点面12aとして、所定の焦点はずし距離dfが得られるように結像光学系11を駆動する機構であればよく、駆動方法は問わない。焦点調整機構13は焦点制御系20および制御部30により制御される。
波面測定部100は、光学センサ12から撮像データを取得し、取得データに基づいて後述する波面測定のための焦点はずし動作および波面計算を実行する。波面測定部100は制御部30および焦点制御系20を通して焦点調整機構13を制御してもよいが、波面測定の焦点はずし動作のために、焦点制御系20を通して焦点調整機構13を直接制御してもよい。
本実施形態において、結像光学系11により焦点面12a上に形成される画像は点像であり、波面測定部100は点像データを用いて波面測定を行う。点像は、星、夜間都市等を被写体にしたり、凸面鏡からの反射光を利用したりすることで容易に取得できる。ただし、上述したように、大気の揺らぎ等の媒体の乱れに起因して透過波面に歪が生じている。本実施形態による波面測定部100は、上述したPhase Diversity法に従って、光学センサ12により取得された合焦状態と焦点はずし状態の点像データを用いて、計算により推定した透過波面を検証し、推定点像応答と実測点像応答との誤差を縮小するように係数を調整する。焦点はずし点像を形成する方法の一例を図2に示す。
図2において、結像光学系11内の反射鏡11bが初期位置にある場合、透過波面14は反射鏡11bで反射して光学センサ12の焦点面12aに合焦点像12fを形成する。この合焦点像12fを光学センサ12により撮像する。続いて、反射鏡11bを光軸に沿ったZ方向に移動させると、透過波面14は移動後の反射鏡11bで反射して光学センサ12の焦点面12aに焦点はずれ点像12dfを形成する。この焦点はずれ点像12dfを光学センサ12により撮像する。こうして、波面を推定するための合焦点像12fと焦点はずし点像12dfとを取得することができる。
図3に示すように、波面測定部100は、計算により波面を推定する推定部と、合焦点像および焦点はずし点像を取得する実測部とを含み、推定部は透過波面計算部101、点像応答解析部102、誤差評価部103およびZernike係数更正部104からなり、実測部は光学センサ点像データメモリ105および点像応答生成部106からなる。
透過波面計算部101は、初期値あるいは変更されたZernike係数に従ってZernike展開を実行する。初期値は、たとえば地上で測定した透過波面などを用いて、軌道上での推定透過波面である。透過波面計算部101では、焦点はずし前(合焦状態)の推定波面WFと焦点はずし後の推定波面WFdとを計算するが、焦点はずしは、上述したようにZernike多項式の第4項(j=4;焦点ずれを表すZernike係数)のみを所定値だけ変更することにより計算上実現することができる。この第4項係数の変更量は、図1および図2に示す焦点ずらし距離dfに対応する。点像応答解析部102は、推定波面WFおよび焦点はずし後の推定波面WFdにそれぞれ対応する合焦位置の点像応答および焦点ずらし点像応答を誤差評価部103へ出力する。
光学センサ点像データメモリ105には、図1および図2で説明したように、合焦点像12fおよび焦点はずし点像12dfにそれぞれ対応する点像データが格納され、点像応答生成部106は、各点像データをリサンプリングすることで、実測された合焦点像応答および焦点はずし点像応答を誤差評価部103へ出力する。
誤差評価部103は、推定された合焦および焦点ずらし点像応答と実測された合焦および焦点ずらし点像応答との誤差を評価し、その評価結果をZernike係数更正部104へ出力する。Zernike係数更正部104は、評価結果に従って、誤差が小さくなるように透過波面計算部101に対してZernike係数の変更を指示する。このZernike係数の変更とその評価を繰り返すことで評価結果が所定の精度に到達すると、そのときの透過波面計算部101のZernike展開の結果(Zernike係数)が最終的な透過波面として出力される。
1.2)波面推定動作
以下、波面測定部100の動作を図4〜図6を参照しながら説明する。なお、波面測定部100には、地上での測定透過波面などを用いた軌道上の想定透過波面が初期値として予め記憶されているものとする。
図4において、透過波面計算部101は、最初は初期値を用いて、以降は直前の推定波面を用いて、Zernike展開による焦点はずし前(合焦位置)の波面WF(Zernike係数セット)を計算する(動作S201)。さらに、透過波面計算部101は、推定波面WFのZernike係数セットのうち第4項(焦点シフト項)のみを所定量変更して焦点はずし後の波面WFdを計算する(動作S202、S203)。点像応答解析部102は、焦点はずし後の推定波面WFdをフーリエ変換し、その振幅成分の二乗を取り出すことで点像応答解析を実行し、焦点はずし後の点像応答PSFdを生成する(動作S204)。同様に、点像応答解析部102は、焦点はずし前の推定波面WFをフーリエ変換し、その振幅成分の二乗を取り出すことで点像応答解析を実行し、焦点はずし前の点像応答PSFを生成する(動作S205)。
一方、上述したように、たとえば軌道上で実際に取得した焦点はずし前後の点像データがメモリ105に格納されると、点像応答生成部106は、焦点はずし前の点像データからリサンプリングして光学センサ点像応答PSF_rを生成し(動作S206)、同様に焦点はずし後の点像データからリサンプリングして光学センサ点像応答PSFd_rを生成する(動作S207)。なお、リサンプリングとは、一般に、取得画像を一定間隔(サンプリング間隔、二次元ではサンプリング位置と呼ばれる。)でサンプリングした後、さらにサンプリング間隔を変えてサンプリングすることであるが、本実施形態におけるリサンプリングでは次の2つの意味がある。一つは、通常、取得された複数の点像は重心がずれているので、重心を一致させることで、複数の点像から補間により画素サイズより小さいサンプリング間隔の点像応答を取得することであり、もう一つは、焦点調整前後での点像応答の比較のために、重心位置を基準として間隔でサンプリングし直すことである。
誤差評価部103は、焦点はずし前の点像応答PSFを点像応答解析部102から、焦点はずし前の実測された点像応答PSF_rを光学センサ点像応答生成部106から、それぞれ入力し、その最小二乗誤差e1を計算する(動作S208)。同様に、誤差評価部103は、焦点はずし後の点像応答PSFdを点像応答解析部102から、焦点はずし後の実測された点像応答PSFd_rを光学センサ点像応答生成部106から、それぞれ入力し、その最小二乗誤差e2を計算する(動作S209)。続いて、誤差評価部103は、最小二乗誤差e1およびe2のうち大きい方が所定の閾値Eを下回るか否かを判定する(動作S210)。
最小二乗誤差e1およびe2のうち大きい方が所定の閾値Eより小さければ(動作S210のYES)、今回のZernike展開(動作S201で推定された波面WF)が実際の波面を適切に表現しているとみなして処理を終了する。逆に、最小二乗誤差e1およびe2のうち大きい方が所定の閾値E以上であれば(動作S210のNO)、今回のZernike展開(動作S201で推定された波面WF)が実際の波面を適切に表現していないとみなし、適切なZernike係数の探索ルーチンを実行する(動作S211)。たとえば、最急勾配法などにより上記最小二乗誤差e1およびe2のうち大きい方が小さくなる方向に少なくとも1つのZernike係数を変更し、変更したZernike係数で再度Zernike展開による光学部透過波面を計算する(動作S201)。以上の推定動作S201〜S205およびS208〜S211を繰り返して、閾値E以下となるZernike係数(すなわち推定波面WF)を取得することができる。
上述した波面計算方法は、反復により、あるパラメータ群を用いて計算される評価関数が最小となるパラメータセットを導出する最適化問題に帰着する。局所的最小解(極小解)に陥らないように全体の最小値(最適値)にたどり着くか否かは初期値に依存するが、初期値が最適解の近傍であること、初期値依存度を小さくする様々な数値計算方法が存在していることから、本手法によって最適値を導出することは可能である。なお、この方法で合焦位置と焦点はずれ位置の2か所でZernike係数の推定を行わなければならない理由は、Zernike展開は式(1)を満たす必要があり、式(1)の左辺はz方向の微分なので光軸方向で最低2か所の測定を必要とするからである。
1.3)制御動作
上述した波面測定部100および焦点制御系20は、図示しないメモリに格納されたソフトウエアを実行することにより、同様の機能を実現することができる。以下、コンピュータとしての制御部30が波面測定プログラムを実行する場合を説明する。ただし、上述した波面推定動作と同様の動作については説明を簡略化する。
図5において、制御部30は、焦点調整機構13をデフォルト状態(合焦状態)にして光学センサ12から合焦点像12fの画像データを取得しメモリ105に格納する(動作S301)。続いて、制御部30は、焦点調整機構13を制御して所定の距離だけ焦点をずらし(動作S302)、焦点はずし状態で光学センサ12から焦点はずし点像12dfの画像データを取得してメモリ105に格納する(動作S303)。制御部30は、こうして得られた合焦点像データおよび焦点はずし点像データをそれぞれリサンプリングして点像応答PSF_rおよびPSFd_rをそれぞれ生成し格納する(動作S304)。
続いて、図6において、制御部30は、地上での測定透過波面などを用いて推定されたた軌道上の透過波面である初期値を読み出し(動作S305)、初期波面(推定波面)のZernike展開からフーリエ変換により光学系点像応答PSFを計算する(動作S306)。続いて、制御部30は、推定波面WFのZernike係数第4項(焦点シフト項)のみを所定の焦点ずらし距離dfに対応する量だけ変更する(動作S307)。続いて、制御部30は、焦点はずし後の推定波面のZernike展開からフーリエ変換により光学系点像応答PSFdを計算する(動作S308)。
続いて、制御部30は、実測データから得られた点像応答PSF_rおよびPSFd_rをメモリ105から読み出し(動作S309)、焦点はずし前の計算された点像応答PSFと実測された点像応答PSF_rとから最小二乗誤差e1を計算し、焦点はずし後の計算された点像応答PSFdと実測された点像応答PSFd_rとから最小二乗誤差e2を計算する(動作S310)。続いて、制御部30は、最小二乗誤差e1およびe2のうち大きい方が所定の閾値Eを下回るか否かを判定し(動作S311)、最小二乗誤差e1およびe2のうち大きい方が所定の閾値Eより小さければ(動作S311のYES)、処理を終了し、逆に、所定の閾値E以上であれば(動作S311のNO)、最急勾配法などにより最小二乗誤差e1およびe2のうち大きい方が閾値Eより小さくなる方向にZernike係数を変更し、変更したZernike係数で動作S306を実行する。以上の推定動作S306〜S312を繰り返して、動作S311において閾値E以下となった時のZernike係数(すなわち推定波面WF)を最終的な推定波面として決定する。
1.4)効果
本発明の第1実施形態によれば、光学センサにより取得された合焦状態と焦点はずし状態の点像データを用いて推定波面のZernike係数を調整することにより、コンパクトな構成で所望精度の波面測定が可能となる。また、光学式望遠鏡等の光学装置に設けられた結像光学系と光学センサとを利用することで、装置構成のコンパクト化が可能となり、衛星に搭載された場合に、衛星内の配置スペースの節約が可能となる。さらに、光学系の焦点調整機構を利用することで、簡単な光学系で波面計測が可能となる。
2.第2実施形態
本発明の第2実施形態による波面測定装置は、異なる波長の点像をそれぞれ取得して、波長毎に、上述した第1実施形態と同様の波面測定を行うことができる。以下、図1に示す第1実施形態と同じ機能部には同一参照番号を付して説明は省略する。
図7に示すように、本実施形態において利用される光学装置10の光学センサ12は、複数の波長(ここでは3つの波長λ1〜λ3)をそれぞれ検出する受光素子からなるものとする。第1実施形態と同様に、結像光学系11により焦点面12a上に形成される画像は点像であり、受光素子は波長λ1−λ3の各々の点像データを波長毎の波面測定部100aへ出力する。各波長の点像データは、第1実施形態と同様に処理されて波面測定が行われるので、詳細は省略する。
波長λ1−λ3毎の点像データを取得する光学センサ12は、各画素に波長λ1−λ3にそれぞれ対応する3つの受光素子(CCDセンサ、CMOSセンサ等)を設けた構成でもよいし、各波長の光を受光する受光素子を一列に配列したラインセンサをそれぞれの波長数分だけ所定間隔で平行に配列した構成でもよいし、あるいは、波長毎に2次元センサを設けた構成でもよい。各波長の光を受光する方法としては、同一特性の受光素子に波長λ1−λ3の各波長だけを透過するフィルタを設けた構成を採用できる。
3.適用例
上述した各実施形態による波長測定装置は種々の結像光学系を有する光学装置に搭載することができる。いくつかの例を以下に示す。
図8において、結像光学系400は、1次鏡401、2次鏡402および3次鏡403の3枚の鏡と折返し平面鏡404とからなる。ここでは、平面鏡404が焦点調整機構13により光軸方向に移動可能であり、所定距離だけ移動することで、上述したように焦点面を所定の焦点はずし距離dfだけ変化させることができる。
図9において、光学望遠鏡500は、1次鏡501、2次鏡502、第1折曲鏡503、3次鏡504および第2折曲鏡505からなる結像光学系を有し、さらに第2折曲鏡505を移動させる焦点調整機構13が設けられている。
1次鏡501と2次鏡502とは同じ光軸上に設けられ、1次鏡501により集光された入射光束が2次鏡502で反射され、1次鏡501の中央部に設けられた開口部501aを通過する。開口部501aを通過した光束は第1折曲鏡503で3次鏡504へ折り曲げられ、3次鏡504により集光された後、第2折曲鏡505で反射されて光学センサ12上に結像する。焦点調整機構13は第2折返し鏡503を光軸方向に沿って所定の距離だけ移動させることで、上述したように焦点面を所定の焦点はずし距離dfだけ変化させることができる。
図10において、光学望遠鏡600は、1次鏡601、2次鏡602、3次鏡603、第1折曲鏡604、および第2折曲鏡605からなる結像光学系を有し、さらに第1折曲鏡604を移動させる焦点調整機構13が設けられている。
1次鏡601と2次鏡602とは同じ光軸上に設けられ、1次鏡601により集光された入射光束が2次鏡602で反射され、1次鏡601の中央部に設けられた開口部601aを通過する。開口部601aを通過した光束は3次鏡603により集光された後、第1折曲鏡604および第2折曲鏡605でそれぞれ反射されて光学センサ12上に結像する。焦点調整機構13は第1折曲鏡604を光軸方向に沿って所定の距離だけ移動させることで、上述したように焦点面を所定の焦点はずし距離dfだけ変化させることができる。
なお、上述した各実施形態および各適用例に用いられる焦点調整機構13は、結像光学系11の所定の光学要素を光軸方向に移動させることで所定の焦点はずし距離dfが得られる直動機構であればよい。移動させる所定の光学要素としては、結像光学系11を構成する平面鏡が望ましく、たとえば図2に示す反射鏡11b、図8に示す平面鏡404、図9に示す第2折返し鏡505、図10に示す第1折曲鏡604などである。このような平面鏡を所定距離だけ正確に移動させる焦点調整機構13の一例として、図11に焦点調整機構13aを示す。
図11に例示するように、焦点調整機構13aは、焦点調整するための反射鏡を取り付ける取付面1301をリニアガイド1302に沿って移動させるための直動機構1303を有する。直動機構1303は、たとえばねじ機構をアクチュエータ1304により回転させることで、ナットに固定された取付面1301を光軸方向に所定の距離dfだけ直線移動させることができる。アクチュエータ1304は焦点制御系20により制御される。なお、上記各実施形態および適用例で使用される焦点調整機構13は図11に示す焦点調整機構13aの構成に限定されるものではない。
本発明は衛星に搭載され軌道上での波面推定に使用される波面センサに利用可能である。
10 光学装置
11 結像光学系
11b 反射鏡
12 光学センサ
12a 焦点面
12f 合焦点像
12df 焦点はずれ点像
13、13a 焦点調整機構
14 透過波面
20 焦点制御系
30 制御部
100 波面測定部
100a 波長毎の波面測定部
101 透過波面計算部
102 点像応答解析部
103 誤差評価部
104 Zernike係数更正部
105 メモリ
106 光学センサ点像応答生成部

Claims (16)

  1. 少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定方法であって、
    a)点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得し、
    b)推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算し、
    c)前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、
    d)前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する、
    ことを特徴とする波面測定方法。
  2. 結像光学系の焦点調整により焦点面を所定の焦点はずし距離だけ移動させることで、前記第一画像および前記第二画像を光学センサにより撮像することを特徴とする請求項1に記載の波面測定方法。
  3. 前記推定される波面を表現する多項式の焦点シフトを示す係数を変更することで前記焦点はずし後の波面を生成することを特徴とする請求項1または2に記載の波面測定方法。
  4. 前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差が所定レベル以上であれば、前記計算された点像応答が前記取得された点像応答に近づくように前記推定される波面の前記係数を変更することを特徴とする請求項1−3のいずれか1項に記載の波面測定方法。
  5. 前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差が所定レベル以上であれば、前記計算された点像応答が前記取得された点像応答に近づくように前記推定される波面の前記係数を変更し、上記b)〜d)を前記誤差が前記所定レベルより小さくなるまで繰り返す、ことを特徴とする請求項4に記載の波面測定方法。
  6. 前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差は、前記第一波面に対応する点像応答と前記第一画像に対応する点像応答との誤差と、前記第二波面に対応する点像応答と前記第二画像に対応する点像応答との誤差と、のうち大きい方であることを特徴とする請求項1−のいずれか1項に記載の波面測定方法。
  7. 少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定装置であって、
    点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する点像応答取得手段と、
    推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する計算手段と、
    前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する評価手段と、
    を有することを特徴とする波面測定装置。
  8. 結像光学系の焦点調整により焦点面を所定の焦点はずし距離だけ移動させ、前記第一画像および前記第二画像を光学センサにより撮像する制御手段をさらに有することを特徴とする請求項に記載の波面測定装置。
  9. 前記計算手段が、前記推定される波面を表現する多項式の焦点シフトを示す係数を変更することで前記焦点はずし後の波面を生成することを特徴とする請求項またはに記載の波面測定装置。
  10. 前記評価手段が、前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差が所定レベル以上であれば、前記計算された点像応答が前記取得された点像応答に近づくように前記推定される波面の前記係数を変更することを特徴とする請求項のいずれか1項に記載の波面測定装置。
  11. 前記評価手段が、前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差が所定レベル以上であれば、前記計算された点像応答が前記取得された点像応答に近づくように前記推定される波面の前記係数を変更し、前記誤差が前記所定レベルより小さくなるまで前記計算を繰り返すように前記計算手段を制御する、ことを特徴とする請求項10に記載の波面測定装置。
  12. 前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差は、前記第一波面に対応する点像応答と前記第一画像に対応する点像応答との誤差と、前記第二波面に対応する点像応答と前記第二画像に対応する点像応答との誤差と、のうち大きい方であることを特徴とする請求項11のいずれか1項に記載の波面測定装置。
  13. 少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定システムであって、
    結像光学系と、前記結像光学系の焦点調整手段と、前記結像光学系の焦点面に設けられた光学センサと、を有する光学装置と、
    前記焦点調整手段を制御することで前記焦点はずしを実行し、前記光学センサにより点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する点像応答取得手段と、
    推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する計算手段と、
    前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する評価手段と、
    を有することを特徴とする波面測定システム。
  14. 少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定装置としてコンピュータを機能させるプログラムであって、
    a)点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する機能と、
    b)推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する機能と、
    c)前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価する機能と、
    d)前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する機能と、
    前記コンピュータに実現することを特徴とするプログラム。
  15. 請求項14に記載のプログラムを実行するコンピュータを搭載したシステム。
  16. 請求項12のいずれか1項に記載の波面測定装置を設けた宇宙飛翔体。
JP2016027836A 2016-02-17 2016-02-17 透過波面測定方法、装置およびシステム Active JP6730659B2 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2016027836A JP6730659B2 (ja) 2016-02-17 2016-02-17 透過波面測定方法、装置およびシステム

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2016027836A JP6730659B2 (ja) 2016-02-17 2016-02-17 透過波面測定方法、装置およびシステム

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2017146189A JP2017146189A (ja) 2017-08-24
JP6730659B2 true JP6730659B2 (ja) 2020-07-29

Family

ID=59683152

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2016027836A Active JP6730659B2 (ja) 2016-02-17 2016-02-17 透過波面測定方法、装置およびシステム

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP6730659B2 (ja)

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6494885B1 (ja) * 2018-05-18 2019-04-03 三菱電機株式会社 波面計測装置、波面計測方法及び移動体観測装置、移動体観測方法
JP7277101B2 (ja) 2018-10-11 2023-05-18 キヤノン株式会社 収差推定方法、収差推定装置、プログラムおよび記憶媒体
DE102019204575B3 (de) 2019-04-01 2020-08-06 Carl Zeiss Smt Gmbh Verfahren, Vorrichtung und Computerprogramm zum Bestimmen einer Wellenfront eines massebehafteten Teilchenstrahls
JP7451121B2 (ja) * 2019-09-26 2024-03-18 キヤノン株式会社 収差推定方法、収差推定装置、プログラムおよび記録媒体
CN117991493B (zh) * 2024-04-02 2024-06-07 中科院南京天文仪器有限公司 一种基于哈特曼检测的天文望远镜光学系统现场装调方法

Also Published As

Publication number Publication date
JP2017146189A (ja) 2017-08-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6730659B2 (ja) 透過波面測定方法、装置およびシステム
KR101831370B1 (ko) 캘리브레이션 가능한 빔 성형 시스템 및 방법
JP4323955B2 (ja) 波面を測定するためのシステムおよび方法
US9405119B2 (en) Imaging system and method for imaging objects with reduced image blur
US8792014B2 (en) Image processing apparatus and image pickup apparatus
WO2011158508A1 (ja) 画像処理装置および画像処理方法
US20030214647A1 (en) Systems and methods for wavefront measurement
CN110274696B (zh) 大视场主动光学望远镜的波前传感方法、装置、及系统
JP6729988B2 (ja) 波面計測装置および波面計測システム
US10628927B2 (en) Rapid image correction method for a simplified adaptive optical system
JP4411395B2 (ja) 光位相分布測定方法及び光位相分布測定システム
JP6272112B2 (ja) 距離検出装置、撮像装置、距離検出方法及び視差量検出装置
KR101826127B1 (ko) 광학적 웨이퍼 검사 장치
JP6335589B2 (ja) 距離検出装置、撮像装置、距離検出方法及び視差量検出装置
Xie et al. Restoration of sparse aperture images using spatial modulation diversity technology based on a binocular telescope testbed
JP5820650B2 (ja) 撮像装置
JP2021196230A (ja) 光学特性取得方法
JP6524373B1 (ja) 光学撮像装置および撮像画像補正方法
JP5009017B2 (ja) 位相分布制御装置
JP6446794B2 (ja) ステレオカメラ及び光学系
Gerwe et al. Local minima analysis of phase diverse phase retrieval using maximum likelihood
JP2018036177A (ja) 分光データ処理装置、撮像装置、分光データ処理方法および分光データ処理プログラム
US7928351B1 (en) Near field diversity method for estimation and correction of aberrations
Shields Image Processing Techniques for Improving Imagery from Remote Sensing Imaging Systems.
US7106457B1 (en) Achromatic shearing phase sensor for generating images indicative of measure(s) of alignment between segments of a segmented telescope's mirrors

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20190116

RD02 Notification of acceptance of power of attorney

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7422

Effective date: 20190116

RD03 Notification of appointment of power of attorney

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7423

Effective date: 20190116

A977 Report on retrieval

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007

Effective date: 20191021

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20191112

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20200106

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20200603

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20200616

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 6730659

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150