JP6730659B2 - 透過波面測定方法、装置およびシステム - Google Patents
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Description
ここで、IZ(r)は強度(画像の輝度値に反映)、φZ(r)は波面のZ方向の位相、r=(x,y)、k=2π/λ、∇=(∂/∂x)+(∂/∂y)、右辺の第1項は法曲(Curvature)、第2項は傾斜(Slope)を表す。この方程式は適切な境界条件が与えられれば、解が一意に決まることが知られている。
g(x)=f(x)*s(x) ・・・(2)
ここで演算*は畳み込みを示す。
G(u)=F(u)S(u) ・・・(3)
ここで、S(u)は光学系の光学伝達関数(OTF:Optical Transfer Function)である。
Gd(u)=F(u)Sd(u) ・・・(4)
本発明による波面測定装置は、少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定装置であって、点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する点像応答取得手段と、推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する計算手段と、前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する評価手段と、を有することを特徴とする。
本発明による波面測定システムは、少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定システムであって、結像光学系と、前記結像光学系の焦点調整手段と、前記結像光学系の焦点面に設けられた光学センサと、を有する光学装置と、前記焦点調整手段を制御することで前記焦点はずしを実行し、前記光学センサにより点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する点像応答取得手段と、推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する計算手段と、前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する評価手段と、を有することを特徴とする。
本発明の実施形態によれば、波面推定に用いる合焦画像および焦点はずし画像を点像応答として取得し、推定された点像応答と実測された点像応答とを比較することで推定波面を調整する。元画像は「点」であるから、画像取得時刻差にともなう画像の差異を無視することができる。また、結像光学系の焦点調整機構および光学センサを利用できるので、特別な装置を付加することなく、一つの光学センサを用いて合焦点像と焦点はずし点像とを取得でき、装置のコンパクト化が可能となる。
上述した式(1)で表されるITEは2階の偏微分方程式であるため、単純に解析解を求めることができないために、近似解として波面を計算する方法がいくつか提案されている。その中でも、直交系であるZernike多項式によりITEの解を表現する手法が多く用いられている。その理由は、Zernike多項式における各次元の項が歪、焦点ずれ等の物理的特性を反映しているために応用上取扱いやすいからである。
j=2 x方向の傾き(x-tilt)
j=3 y方向の傾き(y-tilt)
j=4 フォーカスずれ(defocus)
j=5 ±45度方向の非点収差(oblique astigmatism)
j=6 90度方向の非点収差(vertical astigmatism)
j=7 y方向のコマ(vertical coma)
j=8 x方向のコマ(horizontal coma)
本発明の第1実施形態による波面測定装置は、光学装置を構成する結像光学系と光学センサとを利用し、光学センサにより取得された合焦状態と焦点はずし状態の点像データを用いて推定波面のZernike係数を調整することにより、コンパクトな構成で所望精度の波面測定が可能となる。
図1に示すように、本実施形態によるシステムで利用される光学装置10は、結像光学系11と、光学センサ12と、結像光学系11の焦点調整機構13と、を有するものとする。焦点調整機構13は、光学センサ12の受光面を焦点面12aとして、所定の焦点はずし距離dfが得られるように結像光学系11を駆動する機構であればよく、駆動方法は問わない。焦点調整機構13は焦点制御系20および制御部30により制御される。
以下、波面測定部100の動作を図4〜図6を参照しながら説明する。なお、波面測定部100には、地上での測定透過波面などを用いた軌道上の想定透過波面が初期値として予め記憶されているものとする。
上述した波面測定部100および焦点制御系20は、図示しないメモリに格納されたソフトウエアを実行することにより、同様の機能を実現することができる。以下、コンピュータとしての制御部30が波面測定プログラムを実行する場合を説明する。ただし、上述した波面推定動作と同様の動作については説明を簡略化する。
本発明の第1実施形態によれば、光学センサにより取得された合焦状態と焦点はずし状態の点像データを用いて推定波面のZernike係数を調整することにより、コンパクトな構成で所望精度の波面測定が可能となる。また、光学式望遠鏡等の光学装置に設けられた結像光学系と光学センサとを利用することで、装置構成のコンパクト化が可能となり、衛星に搭載された場合に、衛星内の配置スペースの節約が可能となる。さらに、光学系の焦点調整機構を利用することで、簡単な光学系で波面計測が可能となる。
本発明の第2実施形態による波面測定装置は、異なる波長の点像をそれぞれ取得して、波長毎に、上述した第1実施形態と同様の波面測定を行うことができる。以下、図1に示す第1実施形態と同じ機能部には同一参照番号を付して説明は省略する。
上述した各実施形態による波長測定装置は種々の結像光学系を有する光学装置に搭載することができる。いくつかの例を以下に示す。
11 結像光学系
11b 反射鏡
12 光学センサ
12a 焦点面
12f 合焦点像
12df 焦点はずれ点像
13、13a 焦点調整機構
14 透過波面
20 焦点制御系
30 制御部
100 波面測定部
100a 波長毎の波面測定部
101 透過波面計算部
102 点像応答解析部
103 誤差評価部
104 Zernike係数更正部
105 メモリ
106 光学センサ点像応答生成部
Claims (16)
- 少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定方法であって、
a)点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得し、
b)推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算し、
c)前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、
d)前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する、
ことを特徴とする波面測定方法。 - 結像光学系の焦点調整により焦点面を所定の焦点はずし距離だけ移動させることで、前記第一画像および前記第二画像を光学センサにより撮像することを特徴とする請求項1に記載の波面測定方法。
- 前記推定される波面を表現する多項式の焦点シフトを示す係数を変更することで前記焦点はずし後の波面を生成することを特徴とする請求項1または2に記載の波面測定方法。
- 前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差が所定レベル以上であれば、前記計算された点像応答が前記取得された点像応答に近づくように前記推定される波面の前記係数を変更することを特徴とする請求項1−3のいずれか1項に記載の波面測定方法。
- 前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差が所定レベル以上であれば、前記計算された点像応答が前記取得された点像応答に近づくように前記推定される波面の前記係数を変更し、上記b)〜d)を前記誤差が前記所定レベルより小さくなるまで繰り返す、ことを特徴とする請求項4に記載の波面測定方法。
- 前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差は、前記第一波面に対応する点像応答と前記第一画像に対応する点像応答との誤差と、前記第二波面に対応する点像応答と前記第二画像に対応する点像応答との誤差と、のうち大きい方であることを特徴とする請求項1−5のいずれか1項に記載の波面測定方法。
- 少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定装置であって、
点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する点像応答取得手段と、
推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する計算手段と、
前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する評価手段と、
を有することを特徴とする波面測定装置。 - 結像光学系の焦点調整により焦点面を所定の焦点はずし距離だけ移動させ、前記第一画像および前記第二画像を光学センサにより撮像する制御手段をさらに有することを特徴とする請求項7に記載の波面測定装置。
- 前記計算手段が、前記推定される波面を表現する多項式の焦点シフトを示す係数を変更することで前記焦点はずし後の波面を生成することを特徴とする請求項7または8に記載の波面測定装置。
- 前記評価手段が、前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差が所定レベル以上であれば、前記計算された点像応答が前記取得された点像応答に近づくように前記推定される波面の前記係数を変更することを特徴とする請求項7−9のいずれか1項に記載の波面測定装置。
- 前記評価手段が、前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差が所定レベル以上であれば、前記計算された点像応答が前記取得された点像応答に近づくように前記推定される波面の前記係数を変更し、前記誤差が前記所定レベルより小さくなるまで前記計算を繰り返すように前記計算手段を制御する、ことを特徴とする請求項10に記載の波面測定装置。
- 前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差は、前記第一波面に対応する点像応答と前記第一画像に対応する点像応答との誤差と、前記第二波面に対応する点像応答と前記第二画像に対応する点像応答との誤差と、のうち大きい方であることを特徴とする請求項7−11のいずれか1項に記載の波面測定装置。
- 少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定システムであって、
結像光学系と、前記結像光学系の焦点調整手段と、前記結像光学系の焦点面に設けられた光学センサと、を有する光学装置と、
前記焦点調整手段を制御することで前記焦点はずしを実行し、前記光学センサにより点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する点像応答取得手段と、
推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する計算手段と、
前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価し、前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する評価手段と、
を有することを特徴とする波面測定システム。 - 少なくとも焦点はずし前の第一画像と焦点はずし後の第二画像とに基づいて透過波面を測定する波面測定装置としてコンピュータを機能させるプログラムであって、
a)点像を撮像することで前記第一および第二画像をそれぞれ点像応答として取得する機能と、
b)推定される波面を用いて生成された少なくとも焦点はずし前の第一波面と焦点はずし後の第二波面とにそれぞれ対応する点像応答を計算する機能と、
c)前記計算された点像応答と前記取得された点像応答との誤差を評価する機能と、
d)前記誤差が縮小するように前記推定される波面を表現する多項式の少なくとも1つの係数を変更する機能と、
を前記コンピュータに実現することを特徴とするプログラム。 - 請求項14に記載のプログラムを実行するコンピュータを搭載したシステム。
- 請求項7−12のいずれか1項に記載の波面測定装置を設けた宇宙飛翔体。
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