JP6699206B2 - 試料の局所構造を求める方法及びｘ線分析装置 - Google Patents

Description

本発明は、試料の局所構造を求める方法及びＸ線分析装置に関する。

従来、化合物半導体等の結晶性を有する試料の局所構造を求めるために、各種の分析が行われている。

化合物半導体は、高電子移動度トランジスタ（ＨＥＭＴ：Ｈｉｇｈ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｏｂｉｌｉｔｙ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）、量子井戸型赤外線検知素子（ＱＷＩＰ：Ｑｕａｎｔｕｍ Ｗｅｌｌ Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｐｈｏｔｏｄｅｔｅｃｔｏｒ）、発光ダイオード（ＬＥＤ：Ｌｉｇｈｔ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）、フォトダイオード（ＰＤ：Ｐｈｏｔｏ Ｄｉｏｄｅ）、共鳴トンネルダイオード（ＲＴＤ：Ｒｅｓｏｎａｎｔ Ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）、ヘテロ接合バイポーラトランジスタ（ＨＢＴ：Ｈｅｔｅｒｏｊｕｎｃｔｉｏｎ Ｂｉｐｏｌａｒ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒ）、電荷結合素子（ＣＣＤ：Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）又は電界吸収型変調器（ＥＡＭ：Ｅｌｅｃｔｒｏ−ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）等、多くのデバイスに利用が広がっている。これらの化合物半導体を用いたデバイスは、通常、複数の化合物半導体により形成される積層膜を有する。

例えば、ＨＥＭＴは、化合物半導体により形成される電子走行層及び電子供給層を有する。電子供給層で生成された電子は、電子走行層に供給されて、電子走行層においてドレイン・ソース間を走行する。

ＨＥＭＴで用いられる電子供給層／電子走行層の具体例としては、例えば、以下の化合物半導体の積層構造が知られている。ＡｌＧａＮ／ＧａＮ、ＩｎＧａＮ／ＧａＮ、ＡｌＧａＡｓ／ＧａＡｓ、ＩｎＡｌＳｂ／ＩｎＳｂ、ＡｌＧａＡｓ／ＩｎＧａＡｓ、ＩｎＡｌＡｓ／ＩｎＧａＡｓ等。このように、電子供給層と電子走行層とは、同一の元素（例えば、Ｇａ、Ｉｎ）を含む場合がある。

ＨＥＭＴでは、電子走行層と電子供給層とのヘテロ接合界面近傍における電子走行層に２ＤＥＧ（Ｔｗｏ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｇａｓ：２次元電子ガス）が生成される。２ＤＥＧにおける電子は、ヘテロ接合界面近傍における電子走行層を移動するため、特に、電子走行層は、高品質な結晶であることが好ましい。

高品質な結晶とは、結晶配列に乱れがなく、原子空孔が殆どない状態のものをいう。なお、原子空孔とは、結晶の格子において原子が欠損している部分を意味する。電子走行層等において、原子空孔が存在していると、原子空孔はトラップサイトとなるため、ＨＥＭＴにおける電気的特性を低下させるおそれがある。従って、電子走行層は、原子空孔のない、又は、少ない結晶により形成されていることが好ましい。このように、電子走行層は、局所的な構造の乱れを出来るだけ有さないことが好ましい。

ＨＥＭＴにおいても、電子供給層、特に電子走行層の局所的な構造の乱れを分析して、欠陥の生成を低減するべく、製造の工程能力の向上が検討されている。

このような化合物半導体の結晶により形成された膜において、結晶配列の乱れを評価する方法として、いくつかの手法が提案されている。

一般的に、Ｘ線回折（ＸＲＤ：Ｘ‐ｒａｙ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ）法が用いられている。具体的には、Ｘ線回折法においては、例えば、ＧａＮ（０００２）等の対称回折ピークのロッキングカーブ測定における半値幅（チルト）から、基板面に対する垂直方向の結晶方位の乱れを判定することができる。また、ＧａＮ（１０−１０）等の非対称回折ピークの面内回転測定における半値幅（ツイスト）から、基板面に対する面内方向の結晶方位の乱れを判定することができる。

結晶における原子空孔を評価する方法としては、一般的に、フォトルミネッセンス（ＰＬ：Ｐｈｏｔｏｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）法が用いられている。具体的には、波長５７０ｎｍ近傍に現れるイエロールミネッセンスの強度が、ＩＩＩ族元素（Ｇａ等）の原子空孔量に敏感とされており、これにより、ＩＩＩ族元素（Ｇａ等）の原子空孔量の測定をすることが可能である。

ＰＬ法ほど一般的には用いられていないが、別の空孔評価法としては、陽電子消滅法がある。陽電子消滅法では、結晶が形成されている試料に、陽電子を照射し、陽電子の消滅時に発生するガンマ線を検出することにより、陽電子が消滅するまでの時間を計測する方法である。陽電子の消滅時間は、空孔に敏感とされており、感度は空孔の電荷に大きく依存する。例えば、ＩＩＩ−Ｖ族化合物半導体の場合においては、ＩＩＩ族元素であるＧａ空孔やＩｎ空孔の検出に用いることができる。

また、Ｘ線吸収スペクトル法が提案されている。Ｘ線吸収スペクトル法は、例えば、ＧａＮにおけるＧａ−Ｋ殻の吸収端エネルギー近傍で分析する場合には、Ｇａ−Ｋ殻電子の原子外（連続帯）への励起、及びＧａ原子を飛び出した光電子と隣接原子に散乱された光電子との干渉を、蛍光Ｘ線又はオージェ電子等を用いて検出して解析することにより、Ｇａ原子から見た隣接原子までの原子間距離及び配位数等の局所構造を求める方法である。

特開２００９−１４７２７１号公報 特開２０１２−８９６５１号公報 特開２０１１−２７５２８号公報 特開２０１４−１４５６４１号公報 特開２０１５−７５３７９号公報 特開２０１２−２２９２４号公報

Ｍ．Ｋａｔｓｉｋｉｎｉ ｅｔａｌ．，Ｊ．Ｓｙｎｃｈ．Ｒａｄ．６，５６１（１９９９）

上述したＸ線回折法では、電子走行層における電子供給層とのヘテロ接合界面近傍の情報を得ることが困難である。また、局所構造の乱れに対するＩＩＩ族元素とＶ族元素との影響を識別することも困難である。

ＰＬ法及び陽電子消滅法は、何れもＩＩＩ族元素の原子空孔に敏感であるため、ＩＩＩ族元素の原子空孔を評価することは可能であるが、Ｖ族元素の原子空孔については十分に検出することができない。

Ｘ線吸収スペクトル法では、電子供給層（ＡｌＧａＮ）と電子走行層（ＧａＮ）との積層構造を有するＨＥＭＴのように、二つの層が共にＧａを含む時には、Ｇａを含む局所構造には、２つの層からの情報が重畳するおそれがある。そのため、電子走行層における電子供給層とのヘテロ接合界面近傍におけるＧａの局所構造を得ることは困難である。

本明細書では、上述した問題を解決し得る試料の局所構造を高い感度で求める方法を提供することを課題とする。

本明細書では、上述した問題を解決し得るＸ線分析装置を提供することを課題とする。

本明細書に開示する方法の一形態によれば、結晶性を備える試料が有する原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲において、欠陥のない試料の消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折ピークのＸ線回折光強度と入射Ｘ線エネルギーとの関係を測定し、測定されたＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係に基づいて、原子散乱因子の異常分散項の虚部を求め、求められた原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて、試料の局所構造を求める。

また、本明細書に開示するＸ線分析装置の一形態によれば、試料に対して、Ｘ線の入射エネルギーを連続的に変化させながら単色Ｘ線を照射可能なＸ線照射部と、試料に対して入射する単色Ｘ線の入射角度を変更する入射角度変更部と、試料から回折したＸ線回折光を検出するＸ線検出部と、を備える。

上述した本明細書に開示する方法の一形態によれば、試料の局所構造を高い感度で求めることができる。

また、上述した本明細書に開示するＸ線分析装置の一形態によれば、入射Ｘ線エネルギーを連続的に変化させて、試料から回折したＸ線回折光を検出することができる。例えば、本明細書に開示するＸ線分析装置は、試料の局所構造を高い感度で求めるために利用可能である。

本発明の目的及び効果は、特に請求項において指摘される構成要素及び組み合わせを用いることによって認識され且つ得られるだろう。

前述の一般的な説明及び後述の詳細な説明の両方は、例示的及び説明的なものであり、特許請求の範囲に記載されている本発明を制限するものではない。

本明細書に開示するＸ線分析装置の一実施形態を示す図である。 Ｘ線分析装置の分析動作を説明するフローチャート（その１）である。 Ｘ線分析装置の分析動作を説明するフローチャート（その２）である。 ミラー指数が偶数及び奇数の時の構造因子の値を説明する図である。 Ｘ線回折光強度と回折角度との関係を示す図である。 図５に示すＧａＮ（００２）ピークを拡大して示す図である。 図５に示すＧａＮ（００１）ピークを拡大して示す図である。 ＧａＮ（００２）ピークのＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係を示す図である。 ＧａＮ（００１）ピークのＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係を示す図である。 Ｘ線分析装置の解析処理を説明するフローチャート（その１）である。 Ｘ線分析装置の解析処理を説明するフローチャート（その２）である。 図８に基づいて求められた原子散乱因子の異常分散項の実部及び虚部を示す図である。 図１２に示す原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて求められた波数と波数成分との関係を示す図である。 図１３に示す波数と波数成分との関係に基づいて求められたＧａＮの原子の位置関係を示す図である。 図９に基づいて求められた原子散乱因子の異常分散項の実部及び虚部を示す図である。 図１５に示す原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて求められた波数と波数成分との関係を示す図である。 図１６に示す波数と波数成分との関係に基づいて求められたＧａＮの原子の位置関係を示す図である。

以下、本明細書で開示するＸ線分析装置の好ましい一実施形態を、図を参照して説明する。但し、本発明の技術範囲はそれらの実施形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された発明とその均等物に及ぶものである。

図１は、本明細書に開示するＸ線分析装置の一実施形態を示す図である。

本実施形態のＸ線分析装置１０（以下、単に装置１０ともいう）は、結晶性を備える試料Ｓが有する原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲において、欠陥のない試料の消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折ピークのＸ線回折光強度と入射Ｘ線エネルギーとの関係を測定する。

そして、装置１０は、測定されたＸ線回折光強度と入射Ｘ線エネルギーとの関係に基づいて、原子散乱因子の異常分散項の虚部を求め、求められた原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて、試料の局所構造又は電子状態の情報を求める。

原子の吸収端エネルギーの近傍のエネルギー領域では、原子散乱因子の実部及び虚部は、大きく変化しており、原子の局所構造又は電子構造の情報を多く含んでいる。一方、原子の吸収端エネルギーから離れたエネルギー領域では、原子散乱因子の実部及び虚部は、ほぼ一定の値を示すようになり、原子の局所構造又は電子構造の情報を取り出し難くなる。

上述した観点から、原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲は、原子散乱因子の実部及び虚部が大きく変化していて、原子の局所構造又は電子構造の情報を取り出しやすい領域に設定されることが好ましい。

原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲は、原子の吸収端エネルギーよりも低い領域でもよいし、原子の吸収端エネルギーよりも高い領域でもよい。また、原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲は、原子の吸収端エネルギーを跨ぐように設定してもよい。例えば、原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲は、原子の吸収端エネルギーに対して、−５００ｅＶ〜＋２０００ｅＶの範囲に設定することができる。

図１に示すように、装置１０は、Ｘ線照射部１１と、試料台１２ａを有する入射角変更部１２と、Ｘ線検出部１３と、Ｘ線検出角変更部１４と、制御解析部１５と、表示部１６等を備える。

制御解析部１５は、Ｘ線検出部１３が検出したＸ線回折光の内から、試料Ｓが欠陥を有さない場合に、消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折光の回折角度を選択する選択機能を有しており、Ｘ線検出部１３は、制御解析部１５の選択機能によって選択されたＸ線回折光を検出する。

本実施形態では、試料Ｓとして、電子供給層／電子走行層の積層構造として、ＡｌＧａＮ／ＧａＮの積層構造を有するＨＥＭＴを用いた。試料Ｓは、基板上に、歪み緩和層が配置され、歪み緩和層上に電子走行層が配置され、電子走行層上に電子供給層が配置され、電子供給層上にソース、ゲート、ドレインが配置される。試料Ｓでは、電子供給層及び電子走行層を含む各層が結晶性を有する。

Ｘ線照射部１１は、試料Ｓに対して、Ｘ線の入射エネルギーを連続的に変化させながら単色Ｘ線を照射可能である。Ｘ線照射部１１は、連続的なエネルギー分布を有する白色のＸ線Ｌを出力するＸ線源１１ａと、入力した白色のＸ線Ｌを分光して単色のＸ線を試料Ｓに照射する単色器１１ｂを有する。単色器１１ｂは、例えばＧｅ結晶又はＳｉ結晶等の回折格子を用いて形成される。単色器１１ｂは、Ｘ線源１１ａからのＸ線Ｌの入射角度及び試料Ｓに対する出射角度（通常、入射角度と同じ）を変化させることにより、試料Ｓへの照射位置が変わらないように、分光される波長を選択してＸ線の入射エネルギーを連続的に変化させることが可能である。Ｘ線照射部１１は、試料Ｓに対するＸ線の入射エネルギーを変化させるために、Ｘ線源１１ａと単色器１１ｂとの位置関係を変更する駆動部（図示せず）を有する。この駆動部は、制御解析部１５が、パルスモータコントローラ１７ｂ及びドライバ１７ａを制御することにより動作する。

また、Ｘ線照射部１１は、試料Ｓに照射されるＸ線の入射エネルギーを測定するＸ線強度モニタ１１ｃを有する。Ｘ線強度モニタ１１ｃからの出力信号は、アンプ１８ａにより増幅された後、Ｖ／Ｆコンバータ１８ｂを通して、スケーラ１８ｃにより計測される。スケーラ１８ｃにより計測されたＸ線強度のデータは、制御解析部１５に出力される。制御解析部１５は、Ｘ線強度モニタ１１ｃにより測定されたＸ線強度のデータを、記憶部１５ａに記憶する。

試料Ｓは、試料台１２ａに固定される。単色のＸ線が試料Ｓに入射する入射角度ωは、入射角変更部１２によって調節可能となされている。入射角変更部１２は、制御解析部１５が、パルスモータコントローラ１７ｂ及びドライバ１７ａを制御することにより動作する。

Ｘ線検出部１３は、単色のＸ線の試料Ｓへの入射方向に対して、出射角度が２θとなる角度でＸ線を受光するように配置されてＸ線強度を検出する。Ｘ線検出部１３の試料Ｓに対する検出角度２θは、Ｘ線検出角変更部１４によって調節可能となされている。Ｘ線検出角変更部１４は、制御解析部１５が、パルスモータコントローラ１７ｂ及びドライバ１７ａを制御することにより動作する。Ｘ線検出部１３としては、シンチレーション計数管又は比例計数管等の０次元検出器、位置敏感型比例計数管等の１次元検出器、又はＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）等の２次元検出器を用いることができる。

Ｘ線検出部１３からの出力信号は、アンプ１９ａにより増幅された後、シングルチャネルアナライザ(ＳＣＡ)１９ｂを通して、スケーラ１９ｃにより計測される。スケーラ１９ｃにより計測されたＸ線強度のデータは、制御解析部１５に出力される。制御解析部１５は、Ｘ線検出部１３により測定されたＸ線強度のデータを、記憶部１５ａに記憶する。

制御解析部１５は、装置１０の各動作を制御する。制御解析部１５は、記憶部１５ａ等に記憶された所定のプログラムを実行することにより、制御解析部１５の各機能を実現する。制御解析部１５は、例えば、コンピュータ又はステートマシン等を用いて形成され得る。表示部１６は、制御解析部１５が処理した結果を表示する。

次に、装置１０が、試料ＳのＸ線分析を行う動作の一例を、図２及び図３を参照しながら、以下に説明する。

まず、ステップＳ１０において、Ｘ線分析の分析対象である結晶性を有する試料として、電子走行層を形成するＧａＮが選択される。

次に、ステップＳ１１において、ＧａＮのユニットセル内のＧａ原子及びＮ原子の配置位置が、記憶部１５ａに記憶されるデータベースから読み出される。

次に、ステップＳ１２において、ＧａＮのユニットセルの格子定数及び結晶軸の軸角が、記憶部１５ａに記憶されるデータベースから読み出される。

次に、ステップＳ１３において、構造因子Ｆ_ｈｋｌを表す式が、記憶部１５ａに記憶されるデータベースから読み出される。構造因子Ｆ_ｈｋｌは、ＧａＮの１つのユニットセルからのＸ線の散乱振幅を波数（ミラー指数と位置との積）の関数として表したものである。

次に、ステップＳ１４において、構造因子Ｆ_ｈｋｌを表す式に対して、ステップＳ１１で読み出された各数値が入力される。

次に、ステップＳ１５において、構造因子Ｆ_ｈｋｌに対してミラー指数ｈ、ｋ、ｌ（エル）が入力されて、構造因子の値が計算される。構造因子の値がゼロの場合には、ステップＳ１６に進み、構造因子の値がゼロでない場合には、ステップＳ１７に進む。本実施形態では、ミラー指数ｈ＝ｋ＝０の場合を考えるので、ミラー指数ｌ（エル）が奇数の時に、構造因子の値がゼロとなり、ミラー指数ｌ（エル）が偶数の時に、構造因子の値がゼロではなくなる。このことを、図４を参照しながら、以下に説明する。

図４は、ミラー指数が偶数及び奇数の時の構造因子の値を説明する図である。

図４に示すように、ミラー指数ｈ＝ｋ＝０の場合には、構造因子は、Ｇａの原子散乱因子ｆ_Ｇａ及びＮの原子散乱因子ｆ_Ｎを有する部分と、１＋ｅｘｐ（πｉｌ）との積で表される。

ここで、１＋ｅｘｐ（πｉｌ）の値は、ミラー指数ｌ（エル）が奇数の時にはゼロとなり、ミラー指数ｌ（エル）が偶数の時には２となる。その結果、構造因子の値は、ミラー指数ｌ（エル）が奇数の時にゼロとなり、ミラー指数ｌ（エル）が偶数の時にゼロではなくなる。

Ｘ線分析において検出されるＸ線回折光強度は、構造因子の二乗に比例する。ミラー指数ｌ（エル）が偶数の時には、Ｘ線回折光が検出されて、このＸ線回折光は、基本回折ピークとも呼ばれる。一方、ミラー指数ｌ（エル）が奇数の時には、Ｘ線回折光が検出されないので、消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折ピークとなり、消滅則回折ピークとも呼ばれる。試料Ｓが欠陥を有さない結晶である場合には、消滅則回折ピークは検出されないことになる。本明細書では、試料Ｓが欠陥を有さないことは、消滅則回折ピークが検出されないことを意味する。

また、本明細書では、試料Ｓが局所構造の乱れを有することは、試料Ｓが欠陥を有することを意味する。従って、試料Ｓが局所構造の乱れを有する場合には、消滅則回折ピークが検出される。

通常、試料は欠陥を有するので、程度の差はあれ、消滅則回折ピークが検出される場合が多い。

試料ＳのＸ線分析を行って測定されたＸ線回折光強度と回折角度との関係を図５に示す。

図５は、Ｘ線の入射エネルギーを１１０００ｅＶとして、ＧａＮのＸ線回折光を検出した結果を示す。図５は、ミラー指数ｌ＝２（偶数）の基本回折ピークであるＧａＮ（００２）ピークと共に、ミラー指数ｌ＝１（奇数）の消滅則回折ピークであるＧａＮ（００１）ピークを示している。なお、ＧａＮ（００２）ピークの周囲に現れている無数の小さいピークは、ＨＥＭＴの歪み緩和層に起因すると考えられる。

図６は、図５に示すＧａＮ（００２）ピークを拡大して示す図であり、図７は、図５に示すＧａＮ（００１）ピークを拡大して示す図である。

図５〜７に示すように、ＨＥＭＴである試料Ｓでは、基本回折ピークであるＧａＮ（００２）ピークと共に、消滅則回折ピークであるＧａＮ（００１）ピークが検出されることが確認された。従って、試料Ｓは、電子走行層であるＧａＮの結晶構造が、局所構造の乱れ（欠陥）を有していると考えられる。

次に、ステップＳ１６に進んだ時は、ミラー指数ｌが奇数として、消滅則回折ピークの構造因子の値が分類される。一方、ステップＳ１７に進んだ時は、ミラー指数ｌが偶数として、基本回折ピークの構造因子の値が分類される。

次に、ステップＳ１８において、ステップＳ１６又はステップＳ１７において、ユーザによりミラー指数の何れかが選択されて、面間隔ｄが求められる。

ここで、低次のミラー指数が選択された場合には、相対的に大きな散乱振幅を有する構造因子が得られることになる。一方、高次のミラー指数が選択された場合には、相対的に小さな散乱振幅を有する構造因子が得られることになる。一般に、散乱振幅が大きい方が分析結果の解析を精確に行い易いが、散乱振幅に対する異常分散項の相対的な寄与は、高次のミラー指数が選択された場合の方が大きくなる。詳しくは後述するが、装置１０は、分析結果の解析において異常分散項を利用する。そのため、試料の局所構造又は電子状態の情報は、高次のミラー指数を選択した方が、取得し易くなる場合もある。ミラー指数の選択は、このような観点から適宜選択され得る。

次に、ステップＳ１９において、試料Ｓが有する原子の吸収端エネルギーとして、Ｇａ原子のＫ殻の吸収端エネルギー（１０．３６８ｋｅＶ）が選択される。

次に、ステップＳ２０において、Ｘ線分析において使用されるＸ線の入射エネルギー範囲及び各範囲で使用されるエネルギーステップが、記憶部１５ａに記憶されるデータベースから読み出される。Ｘ線回折光強度の変化が大きい領域では、エネルギーステップが小さくなるように設定される。

次に、ステップＳ２１において、Ｘ線の各入射エネルギーにおけるブラッグ角θが求められる。ここで、ｄは、ステップＳ１８で求められた面間隔であり、Ｅは、Ｘ線の入射エネルギーである。ブラッグ角θは、ｓｉｎθの逆関数として求められる。

次に、ステップＳ２２において、ステップＳ２０において読み出されたＸ線の入射エネルギー範囲及び各範囲で使用されるエネルギーステップに基づいて、試料ＳのＸ線回折光の測定が行われる。試料ＳのＸ線回折光の測定は、ステップＳ２１で求められたブラッグ角θを中心として、２θの角度範囲（ここでは、±３度）において行われる。この測定により、図６又は図７に示すような、Ｘ線回折光強度と２θ（回折角度）との関係が、Ｘ線の入射エネルギー毎に得られる。

次に、ステップＳ２３において、ステップＳ２２で得られたＸ線回折光強度と２θ（回折角度）との関係に基づいて、Ｘ線の入射エネルギー毎に回折ピークの面積が積分により求められる。

次に、ステップＳ２４において、Ｘ線の入射エネルギー毎に求められた回折ピークの面積がＸ線回折光強度Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３・・・として、Ｘ線の入射エネルギーＥ１、Ｅ２、Ｅ３・・・と関連づけられて、記憶部１５ａに記憶される。ここで、Ｘ線回折光強度Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３・・・は、Ｘ線検出部１３で検出された値を、Ｘ線強度モニタ１１ｃで測定された値で割って規格化される。

装置１０により試料ＳがＸ線分析された分析結果を、図８及び図９に示す。

図８は、基本回折ピークであるＧａＮ（００２）ピークのＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係を示す図である。また、図９は、消滅則回折ピークであるＧａＮ（００１）ピークのＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係を示す図である。

図８及び図９は、Ｘ線の入射エネルギーを１００００〜１１０５０ｅＶの範囲で連続的に変化させながら単色Ｘ線を試料Ｓに照射して得られた関係である。

ここで、試料Ｓとして、結晶の局所構造の乱れの状態が異なる２種類の試料Ｓ１及びＳ２を分析している。試料Ｓ１では、電子走行層であるＧａＮ結晶が、１μｍ程度の厚さを有し、電子走行層の厚さ方向に一様に局所構造の乱れが存在している。一方、試料Ｓ２は、試料Ｓ１が有する厚さ方向に一様な局所構造の乱れと共に、電子供給層とのヘテロ接合界面から数十ｎｍの範囲に多くの局所構造の乱れを有している。実際のＨＥＭＴの電気的特性に対しては、試料Ｓ２が有するようなヘテロ接合界面に近接する局所構造の乱れが大きな影響を与えると考えられる。

図８及び図９において、実線が、試料Ｓ１の分析結果を示しており、鎖線が、試料Ｓ２の分析結果を示す。

また、図８及び図９それぞれの図中において、試料Ｓ１と試料Ｓ２との違いが分かり易いように、要部を拡大した拡大図を示す。消滅則回折ピークであるＧａＮ（００１）ピークの分析結果の方（図９）が、試料Ｓ１と試料Ｓ２との変化の違いが大きい。

次に、装置１０が、試料Ｓを分析して得られた図８及び図９を解析して、試料の局所構造及び電子状態の情報を求める解析処理を、図１０及び図１１を参照しながら、以下に説明する。この解析処理は、制御解析部１５が、所定のプログラムを実行することにより、実現される。

まず、ステップＳ３０において、制御解析部１５は、欠陥のない試料の消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折ピークの理論的に推定されるＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係を、測定されたＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係と一致するように計算する。そして、制御解析部１５は、計算されたＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係に基づいて、原子散乱因子の異常分散項の虚部を求める。

ステップＳ３０の処理を、図１１のフローチャートを参照しながら、以下に説明する。

まず、ステップＳ４０において、原子散乱因子の異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）の初期値が入力される。この初期値は、適当な値を用いることができる。例えば、初期値として、Ｃｒｏｍｅｒ−Ｌｉｂｅｒｍａｎの計算式、又は第一原理に基づく計算の一種であるＦＥＦＦによる計算結果、その他過去の同種の実験結果等を利用することができる。ここで、Ｅは、エネルギーである。

次に、ステップＳ４１において、Ｋｒａｍｅｒｓ−Ｋｒｏｎｉｇの関係式を利用して、ステップＳ４０において入力された異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）に基づいて、原子散乱因子の異常分散項の実部ｆ’（Ｅ）が求められる。

次に、ステップＳ４２において、原子散乱因子の異常分散項の実部ｆ’（Ｅ）及び虚部ｆ”（Ｅ）と共に、トムソン散乱項ｆ_０（Ｑ）を用いて、原子散乱因子ｆ（Ｑ、Ｅ）が求められる。ここで、Ｑは、波数である。

トムソン散乱項ｆ_０（Ｑ）に関しては、例えば、下記のデータベースの情報を利用することができる。

ＮＩＳＴ： ｈｔｔｐ：／／ｐｈｙｓｉｃｓ．ｎｉｓｔ．ｇｏｖ／ＰｈｙｓＲｅｆＤａｔａ／ＦＦａｓｔ／ｈｔｍｌ／ｆｏｒｍ．ｈｔｍｌ
ＢＥＲＫＥＬＥＹ ＬＡＢ： ｈｔｔｐ：／／ｈｅｎｋｅ．ｌｂｌ．ｇｏｖ／ｏｐｔｉｃａｌ＿ｃｏｎｓｔａｎｔｓ／

次に、ステップＳ４３において、ステップＳ４２で求められた原子散乱因子ｆ（Ｑ、Ｅ）を用いて、構造因子Ｆ_ｈｋｌ（Ｑ、Ｅ）が求められる。

次に、ステップＳ４４において、吸収係数μ（Ｅ）が求められる。ここで、ｒ_ｅは古典電子半径、Ｎ_Ａはアボガドロ数、ρ_Ｍは質量密度、Ａは原子量である。各値は、記憶部１５ａに記憶されるデータベースから読み出される。本実施形態では、古典電子半径ｒ_ｅは２．８２×１０^−１３ｃｍ、アボガドロ数Ｎ_Ａは６．０２×１０^２３、質量密度ρ_Ｍは６．１５ｇ／ｃｍ^３、原子量Ａは８３．７２９７ｇ／ｍｏｌとした。

次に、ステップＳ４５において、ステップＳ４４で求められた吸収係数μ（Ｅ）を用いて、吸収因子Ａ（Ｑ、Ｅ、ｔ）が求められる。ここで、ｔは、電子走行層であるＧａＮの厚さである。厚さｔは、Ｘ線分析結果に基づいて導出してもよいが、ＨＥＭＴの設計値を利用するか、Ｘ線反射率法、ＴＥＭ又はＳＥＭ等の他の分析法を用いて事前に決定していてもよい。ブラッグ角θは、Ｘ線分析の測定条件を使用できる。

次に、ステップＳ４６において、構造因子Ｆ_ｈｋｌ（Ｑ、Ｅ）及び吸収因子Ａ（Ｑ、Ｅ、ｔ）と共に、ローレンツ因子Ｌ（Ｑ、Ｅ）を用いて、Ｘ線回折光強度の計算値Ｉ_{ｍｏｄｅｌ}が求められる。ローレンツ因子Ｌ（Ｑ、Ｅ）としては、Ｌ（Ｑ、Ｅ）＝１／Ｅ^３ｓｉｎ２θを用いることができる。

次に、ステップＳ４７において、Ｘ線回折光強度の測定値Ｉ_ｍｅａｓと計算値Ｉ_{ｍｏｄｅｌ}との差ｇが求められる。Ｘ線回折光強度の測定値Ｉ_ｍｅａｓとして、図８又は図９に示す分析結果を用いることができる。

差ｇが所定の値以下であれば、ステップＳ４９に進む。一方、差ｇが、所定の値よりも大きい場合には、差ｇの全てが、異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）に起因するとみなして、異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）の修正処理が計算により行われて、Ｘ線回折光強度の計算値Ｉ_{ｍｏｄｅｌ}の最適化の処理が行われる。

ステップＳ４８に進んだ場合には、ステップＳ４７において修正された異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）が、新たな異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）として設定される。新たに設定された異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）は、前よりも真実の値（Ｘ線分析の測定値に含まれる異常分散項の虚部）に対して近づくことになる。そして、ステップＳ４１の前に戻り、ステップＳ４１〜ステップＳ４７の処理が繰り返される。

一方、ステップＳ４９に進んだ場合には、Ｘ線分析の測定値に含まれる異常分散項の虚部と対応する異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）の計算値が求められたことになる。異常分散項の実部ｆ’（Ｅ）も、Ｋｒａｍｅｒｓ−Ｋｒｏｎｉｇの関係式を利用して、異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）に基づいて求められる。

このようにして、計算により求められた異常分散項の実部ｆ’（Ｅ）及び虚部ｆ”（Ｅ）を、図１２及び図１５に示す。

図１２は、図８に示すＧａＮ（００２）ピーク（基本回折ピーク）のＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係に基づいて求められた原子散乱因子の異常分散項の実部及び虚部を示す図である。図１５は、図９に示すＧａＮ（００１）ピーク（消滅則回折ピーク）のＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係に基づいて求められた原子散乱因子の異常分散項の実部及び虚部を示す図である。

図１２では、カーブＣ１は、試料Ｓ１に関して、原子散乱因子の異常分散項の虚部の値（強度χ）と、エネルギーとの関係を示しており、カーブＣ２は、試料Ｓ１に関して、原子散乱因子の異常分散項の実部の値（強度χ）と、エネルギーとの関係を示す。また、カーブＣ３は、試料Ｓ２に関して、原子散乱因子の異常分散項の虚部の値（強度χ）と、エネルギーとの関係を示しており、カーブＣ４は、試料Ｓ２に関して、原子散乱因子の異常分散項の実部の値（強度χ）と、エネルギーとの関係を示す。

図１５では、カーブＤ１は、試料Ｓ１に関して、原子散乱因子の異常分散項の虚部の値（強度χ）と、エネルギーとの関係を示しており、カーブＤ２は、試料Ｓ１に関して、原子散乱因子の異常分散項の実部の値（強度χ）と、エネルギーとの関係を示す。また、カーブＤ３は、試料Ｓ２に関して、原子散乱因子の異常分散項の虚部の値（強度χ）と、エネルギーとの関係を示しており、カーブＤ４は、試料Ｓ２に関して、原子散乱因子の異常分散項の実部の値（強度χ）と、エネルギーとの関係を示す。

以上が、ステップ３０の具体的な処理を、図１１のフローチャートに基づいて説明したものである。

次に、ステップＳ３１（図１０参照）において、図１２及び図１５に示す原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて、試料Ｓの電子状態の情報が求められる。原子散乱因子の異常分散項の虚部は、試料Ｓの電子状態の情報を有している。試料Ｓの電子状態は、原子散乱因子の異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）の吸収端エネルギーの主ピークの位置又は高さ、主ピークよりも低いエネルギー側の位置に生じるプレピークの位置、又は吸収端エネルギーよりも高いエネルギー領域に生じる波形に含まれている。

次に、ステップＳ３２において、図１２及び図１５に示す原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて、波数と波数成分との関係が求められる。

図１３は、図１２に示す原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて求められた波数と波数成分との関係を示す図である。図１６は、図１５に示す原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて求められた波数と波数成分との関係を示す図である。図１３及び図１６において、実線が、試料Ｓ１を示しており、鎖線が、試料Ｓ２を示す。

Ｘ線を形成する光子のエネルギーは、Ｅ_ｅはＥ_ｅ＝Ｅ_１−Ｅ_０で表される。ここで、Ｅ_１は吸収Ｘ線のエネルギー、Ｅ_０はイオン化エネルギーである。また、光子の波長λ_ｅは、λ_ｅ＝ｈ（２ｍ_ｅＥ_ｅ）^−１／２で表される。さらに、光子の波数ｋは、ｋ（Å^−１）＝２π／λ_ｅ＝２π（２ｍ_ｅＥ_ｅ）^１／２ｈ〜０．５１２４Ｅ_ｅ ^１／２（ｅＶ）で表される。

図１２及び図１５示す原子散乱因子の異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）は、エネルギーＥの関数として表されている。上述したエネルギーと波数との関係を用いて、横軸の値をエネルギーＥから波数ｋへ変換すると共に、縦軸の強度χを波数成分χ（ｋ）に変換することにより、図１３及び図１６に示す波数と波数成分との関係が得られる。

ここで、図１２及び図１５示す原子散乱因子の異常分散項の虚部ｆ”（Ｅ）の大きさは、波数ｋが大きくなるほど減衰する。そこで、図１３及び図１６では、縦軸として、高波数領域の波数成分を強調して示すためにχ（ｋ）にｋ^２を乗じたｋ^２χ（ｋ）を用いている。

次に、ステップＳ３３において、波数と波数成分との関係に基づいて、試料Ｓの局所構造として、試料が有する原子の位置関係の情報を求める。具体的には、図１３及び図１６に示す波数と波数成分との関係を、波数空間から位置空間にフーリエ変換する。

図１４は、図１３に示す波数と波数成分との関係に基づいて求められたＧａＮの原子の位置関係を示す図である。図１７は、図１６に示す波数と波数成分との関係に基づいて求められたＧａＮの原子の位置関係を示す図である。

図１４及び図１７では、Ｇａ原子のＫ殻の吸収端エネルギーを有するＧａ原子の位置が、横軸の原点の位置に対応しており、縦軸は、このＧａ原子に対して動径方向に位置している他の原子の存在振幅を示す。一番目のピークの位置がＮ原子に対応しており、二番目のピークの位置がＧａ原子に対応する。図１４及び図１７において、実線が、試料Ｓ１を示しており、鎖線が、試料Ｓ２を示す。

図１４に示す基本回折ピークであるＧａ（００２）ピークに基づく解析結果からは、試料Ｓ１と試料Ｓ２との間に試料の局所構造の違いはほとんど認められなかった。一方、図１７に示す消滅則回折ピークであるＧａ（００１）ピークに基づく解析結果では、試料Ｓ１と試料Ｓ２との間に試料の局所構造の違いが認められた。

通常、電子供給層と電子走行層とのヘテロ接合界面から離れた領域では、局所構造の乱れは小さい。そのため、基本回折スペクトルを選択すると、ＨＥＭＴのデバイス特性に大きな影響を与える数十ｎｍ厚のヘテロ接合界面領域における局所構造の情報は、電子走行層全体のＸ線回折光に埋もれて取り出すことが困難である。一方、回折ピークとして、局所構造が乱れた領域で生じる消滅則回折ピークを選択することにより、局所構造の乱れが無い領域からのＸ線回折光に埋もれることなく、高い感度で局所構造の情報を取り出すことが可能となる。

上述した本実施形態の装置１０によれば、試料の局所構造及び電子状態の情報を高い感度で求めることができる。特に、消滅則回折ピークに基づいて得られた図１７に示す関係に基づいて、試料の局所構造の情報を、高い感度で取り出すことができる。

また、本実施形態の装置１０では、格子定数が異なる電子供給層（ＡｌＧａＮ）と電子走行層（ＧａＮ）からのＸ線回折光を識別することにより、電子走行層（ＧａＮ）の情報を、電子供給層（ＡｌＧａＮ）から分離して検出することができる。これにより、電子供給層（ＡｌＧａＮ）に含まれるＧａと、電子走行層（ＧａＮ）に含まれるＧａとを識別して、分析することができる。

更に、本実施形態の装置１０では、所定の吸収端エネルギーを選択することにより、ＩＩＩ属元素又はＶ属元素を区別して分析することができる。

本発明では、上述した実施形態の方法及びＸ線分析装置は、本発明の趣旨を逸脱しない限り適宜変更が可能である。また、一の実施形態が有する構成要件は、他の実施形態にも適宜適用することができる。

例えば、図１０及び図１１に示すＸ線分析装置の解析処理は、一例であり、他の方法を用いて、構造因子の異常分散項の虚部を求めてもよい。

ここで述べられた全ての例及び条件付きの言葉は、読者が、発明者によって寄与された発明及び概念を技術を深めて理解することを助けるための教育的な目的を意図する。ここで述べられた全ての例及び条件付きの言葉は、そのような具体的に述べられた例及び条件に限定されることなく解釈されるべきである。また、明細書のそのような例示の機構は、本発明の優越性及び劣等性を示すこととは関係しない。本発明の実施形態は詳細に説明されているが、その様々な変更、置き換え又は修正が本発明の精神及び範囲を逸脱しない限り行われ得ることが理解されるべきである。

１０ Ｘ線分析装置
１１ Ｘ線照射部
１１ａ Ｘ線源
１１ｂ 単色器
１１ｃ Ｘ線強度モニタ
１２ 入射角度変更部
１２ａ 試料台
１３ Ｘ線検出部
１４ Ｘ線検出角変更部
１５ 制御解析部
１５ａ 記憶部
１６ 表示部
１７ａ ドライバ
１７ｂ コントローラ
１８ａ アンプ
１８ｂ Ｖ／Ｆコンバータ
１８ｃ スケーラ
１９ａ アンプ
１９ｂ ＳＣＡ
１９ｃ スケーラ
Ｌ Ｘ線
Ｓ 試料

Claims (5)

1. 結晶性を備える試料が有する原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲において、欠陥のない試料の消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折ピークのＸ線回折光強度と入射Ｘ線エネルギーとの関係を測定し、
   測定されたＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係に基づいて、原子散乱因子の異常分散項の虚部を求め、
   求められた原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて、波数と波数成分との関係を求め、求められた波数と波数成分との関係に基づいて、試料の局所構造として試料が有する原子の位置関係の情報を求める方法。
2. 試料が有する原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲において、欠陥のない試料の消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折ピークの理論的に推定されるＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係を、測定されたＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係と一致するように計算して、
   計算されたＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの関係に基づいて、原子散乱因子の異常分散項の虚部を求める、請求項１に記載の方法。
3. 試料は、化合物半導体である請求項１又は２に記載の方法。
4. 結晶性を備える試料に対して、Ｘ線の入射エネルギーを連続的に変化させながら単色Ｘ線を照射可能なＸ線照射部と、
   試料に対して入射する単色Ｘ線の入射角度を変更する入射角度変更部と、
   試料から回折したＸ線回折光を検出するＸ線検出部と、
   前記Ｘ線検出部が検出したＸ線回折光の内から、試料が欠陥を有さない場合に消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折光の回折角度を選択して、試料が有する原子の吸収端エネルギーの近傍の所定のエネルギー範囲において、欠陥のない試料の消滅則に基づいて消滅するとされるＸ線回折ピークのＸ線回折光強度とＸ線の入射エネルギーとの測定された関係に基づいて、原子散乱因子の異常分散項の虚部を求め、求められた原子散乱因子の異常分散項の虚部に基づいて、波数と波数成分との関係を求め、求められた波数と波数成分との関係に基づいて、試料の局所構造として試料が有する原子の位置関係の情報を求める解析部と、
   を備えるＸ線分析装置。
5. 試料は、化合物半導体である請求項４に記載のＸ線分析装置。

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