JP6685622B2

JP6685622B2 - 光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号する方法、非一時的コンピューター可読記憶媒体及びシステム

Info

Publication number: JP6685622B2
Application number: JP2018552273A
Authority: JP
Inventors: パジョヴィック、ミルティン; パーソンズ、キーラン; ミラー、デイビッド; 俊昭秋濃; 啓介小島
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2016-08-23
Filing date: 2017-08-22
Publication date: 2020-04-22
Anticipated expiration: 2037-08-22
Also published as: EP3504810A1; US9906308B1; WO2018038272A1; CN109565335B; US20180062759A1; CN109565335A; JP2019514280A; EP3504810B1

Description

本開示は、包括的には、光通信システムに関し、より詳細には、コヒーレント光通信システムにおいて相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ：cross-polarization modulation）によって減損した、光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号することに関する。

光伝送システムは、通常、１つ以上のファイバースパンから構成することができる光ファイバーリンクによって相互接続された、送信機（Ｔｘ）及び受信機（Ｒｘ）を備える。

光伝送は、送信された光信号に本質的には雑音として影響を及ぼす非線形光減損をもたらす可能性がある。多くの場合、この非線形光減損のうちのいくつかの大きさを特定することは、受信された正味のシステムマージンについてのより良好な理解を得るのに有益である可能性がある。これらの減損は、相互位相変調（ＸＰＭ：cross-phase modulation）、自己位相変調（ＳＰＭ：self-phase modulation）、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）及び四光波混合（ＦＷＭ：four wave mixing）を含み得る。特に、Ｒｘにおいて指定されたビット誤り率を達成するのに要求される光信号対雑音比、及び受信された正味のシステムマージンを最大化する、各光ファイバースパンへの入力における信号パワーを含む、種々のリンクバジェットパラメーターを推定するのに、これらの減損の評価が必要とされる。

偏光多重を用いる光通信システムの場合、光チャネルにおいて或る特定の波長で送信される前に、２つの光信号が互いに対して直交するように偏光される。これにより、チャネルの帯域幅が２倍になる。１００Ｇｂｐｓを超える高速伝送を実現するために、偏光多重及び高密度波長分割多重（ＤＷＤＭ：dense-wavelength-division multiplexing）が用いられることが多い。

しかしながら、偏光多重信号のビットシーケンスを交番させることにより、結果として得られる偏光が経時的に変化する。この偏光解消効果（depolarization effect）により相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）がもたらされるが、上記で述べたようにこれは本質的には雑音である。このＸＰｏｌＭ減損は、特にＤＷＤＭ光通信システムの場合にチャネル間ファイバーの非線形性によって誘発される。ＸＰｏｌＭに起因して、元は直交するように偏光されていた二重偏光（ＤＰ）信号は、もはや直交に偏光されておらず、受信機において正確に分離することができない。

ＸＰｏｌＭは、軸の周りで偏光の状態の回転を引き起こし、このことはそれ自体、球上でのランダムウォークを示している。ＸＰｏｌＭは、ＤＷＤＭ波形が長い分散管理された（ＤＭ）リンクを介して送信されるシステムにおいて顕著となる。ＸＰｏｌＭにより、二重偏光コヒーレント光システムのビット誤り率又は品質係数の大幅な性能劣化がもたらされる。

したがって、ＸＰｏｌＭ減損を有する光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号する方法が必要とされている。

本開示の実施形態は、コヒーレント光通信システムにおいて相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を打ち消す、光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号する方法、非一時的コンピューター可読記憶媒体及びシステムを提供する。

本開示のいくつかの実施形態は、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損は、光通信チャネル内の光信号の伝播の多数の異なる物理特性の結果である可能性があるという認識に基づいている。ＸＰｏｌＭ減損は、送信された信号を、いわゆるクロストーク係数を通じてＸＰｏｌＭ減損を被る受信信号と接続する、クロストークモデルを用いてモデル化することができる。システム及び方法は、クロストーク係数は、比較的短いコヒーレンスを依然として呈している間に急速に変化し、隣接するシンボル間では僅かに相関するのみである、という認識に基づいている。本開示は、ＸＰｏｌＭを推定する際、クロストーク係数の未知の又は僅かな相関をより正確に検討する必要があるという認識を組み込んでいる。

特に、受信された光信号は、通常、第１の偏光成分（ｘ偏光）及び第２の偏光成分（ｙ偏光）を含み、これらの第１の偏光成分及び第２の偏光成分は、それぞれ、シンボルのシーケンスを含む。本開示の実施形態は、或るシンボルに後続する或る特定の数のシーケンスされたサンプル及びこのシンボルに先行する或る特定の数のシーケンスされたサンプルを共同で検討することと、クロストーク係数の最尤度推定値を反復的に更新することとによって、シンボルを復元する。換言すれば、このことが実現されることにより、光信号のｘ偏光上で送信されたシンボルのクロストーク係数の値は、光信号のｘ偏光上で送信された先行するシンボル又は後続するシンボルのクロストーク係数の値に関係付けられるという関係が認識される。同様に、このことが実現されることにより、光信号のｙ偏光上で送信されたシンボルのクロストーク係数の値は、光信号のｙ偏光上で送信された先行するシンボル又は後続するシンボルのクロストーク係数の値に関係するという関係が認識される。

例えば、そのような中間関係は、クロストーク係数の独立性に対応する０の値と、クロストーク係数の等価性に対応する１の値との間のスケール上で表すことができる。このようにして、０〜１の値を有する重みを用いてクロストーク係数を関係付けることができる。不都合なことに、クロストークモデルによって定められる計算のために重みを用いることにより、更なる計算負荷が加えられ、復号器のプロセッサの効率性が低下する。

このために、本開示のいくつかの実施形態は、復号のいくつかのステップにおいてクロストーク係数の等価性を仮定するとともに、復号の他のステップにおいてクロストーク係数の独立性を仮定することによって、間接的にクロストーク係数間の関係を検討する。このようにして、復号全体では、復号中の中間関係の重みを用いることなく対応するクロストーク係数間の中間関係を検討する。クロストーク係数が推定されると、双方の偏光において送信されたシンボルを検出することができる。加えて、システム及び方法の反復的構造により、或る反復から次の反復への推定品質も改善される。

本開示の一実施形態によれば、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を有する光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号する方法であって、光信号が、送信前にシンボルをｘ偏光及びｙ偏光上で符号化するように偏光される、方法が開示される。本方法は、光通信チャネルを介して送信された光信号を受信することを含む。本方法は、光信号の少なくとも一部分をサンプリングしてデジタルサンプルのシーケンスを生成することを含み、デジタルサンプルのシーケンスの各デジタルサンプルは、或る時点における光信号の各偏光の測定値を含む。本方法は、シーケンス上の或るデジタルサンプルとこのデジタル信号に対する隣接デジタルサンプルとを含む、デジタルサンプルのシーケンスのサブセットを選択することを含む。本方法は、デジタルサンプルのサブセットにおいてデジタルサンプルごとのクロストーク係数を、各デジタルサンプルから共同で求めることであって、この求めることは、クロストークモデルを満たすようにデジタルサンプルのサブセットの尤度を、各デジタルサンプルから共同で最適化することによってデジタルサンプルのクロストーク係数を求めることを含む。クロストークモデルは、求められたクロストーク係数を介して、光信号の各偏光のデジタルサンプルのサブセットの測定値を、光信号の少なくとも一部分の各偏光において符号化されたシンボルの値に接続する。最適化することは、各偏光の対応するクロストーク係数の等価性の制約を受ける。本方法は、デジタルサンプルのシーケンス内の残りのデジタルサンプルごとに選択すること及び求めることを繰り返して、クロストーク係数のシーケンスを生成することを含む。本方法は、対応するクロストーク係数を有するクロストークモデルを用いてデジタルサンプルのシーケンスからシンボルのうちの少なくともいくつかを復号することを含む。本方法は、クロストーク係数のシーケンス内の値をフィルタリングすることを含み、本方法のステップは、プロセッサを用いて実行される。

本開示の別の実施形態によれば、方法を実行するプロセッサによって実行可能なプログラムを具現化した非一時的コンピューター可読記憶媒体が開示される。本方法は、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を有する光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号するものであって、光信号が、送信前にシンボルをｘ偏光及びｙ偏光上で符号化するように偏光される。本方法は、プロセッサによって、光通信チャネルを介して送信された光信号を記憶することを含む。本方法は、プロセッサによって、光信号の少なくとも一部分をサンプリングすることによってデジタルサンプルのシーケンスを生成することを含み、デジタルサンプルのシーケンスの各デジタルサンプルは、或る時点における光信号の各偏光の測定値を含む。本方法は、プロセッサによって、シーケンス上の或るデジタルサンプルとこのデジタルサンプルに対する隣接デジタルサンプルとを含む、デジタルサンプルのシーケンスのサブセットを選択することを含む。本方法は、プロセッサによって、デジタルサンプルのサブセットにおいてデジタルサンプルごとのクロストーク係数を、各デジタルサンプルから共同で求めることである。この求めることは、クロストークモデルを満たすようにデジタルサンプルのサブセットの尤度を、各デジタルサンプルから共同で最適化することによってデジタルサンプルのクロストーク係数を求めることによるものであって、クロストークモデルは、求められたクロストーク係数を介して、光信号の各偏光のデジタルサンプルのサブセットの測定値を、光信号の少なくとも一部分の各偏光において符号化されたシンボルの値に接続する。最適化することは、各偏光の対応するクロストーク係数の等価性の制約を受ける。本方法は、デジタルサンプルのシーケンス内の残りのデジタルサンプルごとに選択すること及び求めることを繰り返して、クロストーク係数のシーケンスを生成することを含む。本方法は、対応するクロストーク係数を有するクロストークモデルを用いてデジタルサンプルのシーケンスからシンボルのうちの少なくともいくつかを復号することを含む。本方法は、クロストーク係数のシーケンス内の値をフィルタリングすることを含む。

本開示の別の実施形態によれば、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を有する光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号するシステムが開示される。光信号は、送信前にシンボルをｘ偏光及びｙ偏光上で符号化するように偏光される。システムは、光通信チャネルを介して送信された光信号を受信する受信機と、メモリに動作的に接続されて受信機と通信するプロセッサとを含む。プロセッサは、光信号の少なくとも一部分をサンプリングしてデジタルサンプルのシーケンスを生成するように構成され、デジタルサンプルのシーケンスの各デジタルサンプルは、或る時点における光信号の各偏光の測定値を含む。プロセッサは、シーケンス内の或るデジタルサンプルとこのデジタルサンプルに対する隣接デジタルサンプルとを含む、デジタルサンプルのシーケンスのサブセットを選択する。プロセッサは、デジタルサンプルのサブセットにおいてデジタルサンプルごとのクロストーク係数を、各デジタルサンプルから共同で求め、この求めることは、クロストークモデルを満たすようにデジタルサンプルのサブセットの尤度を、各デジタルサンプルから共同で最適化することによってデジタルサンプルのクロストーク係数を求めることであって、クロストークモデルは、求められたクロストーク係数を介して、光信号の各偏光のデジタルサンプルのサブセットの測定値を、光信号の少なくとも一部分の各偏光において符号化されたシンボルの値に接続し、この最適化することは、各偏光の対応するクロストーク係数の等価性の制約を受ける、求めることによるものである。プロセッサは、デジタルサンプルのシーケンス内の残りのデジタルサンプルごとに選択すること及び求めることを繰り返して、クロストーク係数のシーケンスを生成する。プロセッサは、対応するクロストーク係数を有するクロストークモデルを用いてデジタルサンプルのシーケンスからシンボルのうちの少なくともいくつかを復号する。プロセッサは、クロストーク係数のシーケンス内の値をフィルタリングする。

ここに開示されている実施形態は、添付図面を参照して更に説明される。示されている図面は、必ずしも一律の縮尺というわけではなく、その代わり、一般的に、ここに開示されている実施形態の原理を示すことに強調が置かれている。

本開示の実施形態による光受信機を示すブロック図である。本開示の実施形態による、図１ＡのＤＳＰブロックにおける受信されたデジタル信号を処理するシーケンスを示すブロック図である。本開示の実施形態による、高密度波長分割多重（ＤＷＤＭ）及び偏光多重（ＰＯＬＭＵＸ）を用いるコヒーレント光ファイバー通信システムを示すブロック図である。本開示の実施形態による、クロストーク係数を推定する方法のブロック図である。いくつかの実施形態による、光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号する方法のブロック図である。本開示の実施形態による、実験的に測定されたクロストーク係数の実数部の時間変動を示すグラフである。本開示の実施形態による、実験的に測定されたクロストーク係数の自己相関関数を示すグラフである。本開示の実施形態による、スイッチが位置（ａ）にある第１の反復に特定の、クロストーク係数を推定する方法のブロック図である。本開示の実施形態による、スイッチが位置（ｂ）にある他の全ての反復ｌ＞１に特定の、クロストーク係数を推定する方法のブロック図である。本開示の実施形態による、受信信号を処理するフィルターの重みを評価するのに用いられる実施形態のブロック図である。本開示の実施形態による、受信信号を処理するフィルターの重みを評価するのに用いられる実施形態のブロック図である。本開示の実施形態による、シンボルの共同検出のブロック図である。本開示の実施形態による、並列の、クロストーク係数の推定と送信されたシンボルの検出とのブロック図である。

上記で明らかにされた図面は、ここに開示されている実施形態を記載しているが、この論述において言及されるように、他の実施形態も意図されている。この開示は、限定ではなく代表例として例示の実施形態を提示している。ここに開示されている実施形態の原理の範囲及び趣旨に含まれる非常に多くの他の変更及び実施形態を当業者は考案することができる。

以下の説明は、例示的な実施形態のみを提供し、本開示の範囲も、適用範囲も、構成も限定することを意図していない。そうではなく、例示的な実施形態の以下の説明は１つ以上の例示的な実施形態を実施することを可能にする説明を当業者に提供する。添付の特許請求の範囲に明記されているような開示された主題の趣旨及び範囲から逸脱することなく要素の機能及び配置に行うことができる様々な変更が意図されている。

以下の説明では、実施形態の十分な理解を提供するために、具体的な詳細が与えられる。しかしながら、当業者は、これらの具体的な詳細がなくても実施形態を実施することができることを理解することができる。例えば、開示された主題におけるシステム、プロセス、及び他の要素は、実施形態を不必要な詳細で不明瞭にしないように、ブロック図形式の構成要素として示される場合がある。それ以外の場合において、よく知られたプロセス、構造、及び技法は、実施形態を不明瞭にしないように不必要な詳細なしで示される場合がある。さらに、様々な図面における同様の参照符号及び名称は、同様の要素を示す。

また、個々の実施形態は、フローチャート、フロー図、データフロー図、構造図、又はブロック図として描かれるプロセスとして説明される場合がある。フローチャートは、動作を逐次的なプロセスとして説明することができるが、これらの動作の多くは、並列又は同時に実行することができる。加えて、これらの動作の順序は、再配列することができる。プロセスは、その動作が完了したときに終了することができるが、論述されない又は図に含まれない追加のステップを有する場合がある。さらに、特に説明される任意のプロセスにおける全ての動作が全ての実施形態において行われ得るとは限らない。プロセスは、方法、関数、手順、サブルーチン、サブプログラム等に対応することができる。プロセスが関数に対応するとき、その関数の終了は、呼び出し側関数又はメイン関数へのその機能の復帰に対応することができる。

さらに、開示された主題の実施形態は、少なくとも一部は手動又は自動のいずれかで実施することができる。手動実施又は自動実施は、マシン、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、又はそれらの任意の組み合わせを用いて実行することもできるし、少なくとも援助することができる。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア又はマイクロコードで実施されるとき、必要なタスクを実行するプログラムコード又はプログラムコードセグメントは、マシン可読媒体に記憶することができる。プロセッサ（複数の場合もある）が、それらの必要なタスクを実行することができる。

本開示の実施形態によれば、方法及びシステムは、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を有する光通信チャネルを介して送信された光信号を受信するように構成された光受信機を有するコヒーレント光ファイバー通信システムに関する。光受信機は、ＸＰｏｌＭによって引き起こされる歪み又は偏光回転を低減するように構成される。受信された光信号は、第１の偏光成分（ｘ偏光）及び第２の偏光成分（ｙ偏光）において送信された信号を含む。第１の偏光成分及び第２の偏光成分は、送信されたシンボルのシーケンスを含む。本開示の実施形態は、送信されたシンボルがＭ値直交振幅変調（ＭＱＡＭ）、Ｍ値位相シフトキーイング（ＭＰＳＫ）、又は他の任意のタイプの変調から生じるものとすることができるように、変調フォーマットのタイプにいかなる制限も加えない。ＸＰｏｌＭ減損によって引き起こされた歪みを補償することは、とりわけ、光伝送システムの品質を改善するのに重要である。

図１Ａは、本開示の実施形態による、光受信機１００Ａを示している。光受信機１００Ａは、ファイバーからの受信された光信号をアナログ電気信号に線形にマッピングする光フロントエンド１０１を備える。アナログ電気信号は、ファイバーを介した光伝送において利用される各偏光及び波長の同相成分及び直交成分のペアを含む。アナログ信号は、アナログ対デジタル変換器１０２を用いてデジタル信号に変換される。次に、デジタル信号は、デジタル信号処理（ＤＳＰ）ブロック１０３において処理され、このデジタル信号処理は、複数の処理ステージを組み込んでおり、これは、光ファイバーチャネルにおいて生じる線形減損及び非線形減損を補償するとともに、受信されたデジタル信号を送信された信号と、時間、周波数及び位相においてアライメントするという目標を有する。ＤＳＰブロック１０３における１つ以上のステージは、種々の実施形態の原理に従ってＸＰｏｌＭ減損を補償する。次に、ＤＳＰブロック１０３における信号の出力は、復号器１０４に適用され、送信されたシンボル及びビットが検出される。

図１Ｂは、本開示の実施形態による、図１ＡのＤＳＰブロック１０３における、受信されたデジタル信号の処理のシーケンスを示すブロック図である。ＤＳＰブロック１０３は、デスキュー及び正規直交化１０５、波長分散（ＣＤ：chromatic dispersion）補償１０６、非線形補償１０７、偏光モード分散（ＰＭＤ）等化１０８、補間及びタイミング復元１０９、周波数オフセット推定及び補償１１０、搬送波位相推定及び復元１１１等の複数の処理ステージを含む。これらの処理ステージは、必ずしもこの順序ではない。加えて、処理ステージ間の種々のフィードバックループを確立することができ、これは、性能を改善するという目標を有する。例えば、搬送波位相復元１１１の後に、結果として得られた信号を周波数オフセット補償ステージ１１０にフィードバックすることができる。非線形光ファイバー減損に対処する処理ステージ１０７は、自己位相変調（ＳＰＭ）、相互位相変調（ＸＰＭ）、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）、四光波混合（ＦＷＭ）、又はこれらの任意の組み合わせの別個の補償又は共同の補償を組み込むことができる。その上、非線形減損のうちのいくつかを、この処理ステージとは別個に補償することができる。例えば、本開示の実施形態に記載されるように、ＸＰｏｌＭ補償を、搬送波位相復元１１１の後に利用することができる。

図１Ｃは、本開示の実施形態による、コヒーレント光ファイバー通信システム１００Ｃのブロック図である。コヒーレント光ファイバー通信システム１００Ｃは、本開示の実施形態による、偏光多重（ＰＯＬＭＵＸ）及び光波長分割多重（ＷＤＭ）を利用する光信号を送信及び受信するものである。或る特定の対象のチャネルにおいて、ｘ偏光信号ｓ_ｘ（ｔ）及びｙ偏光信号ｓ_ｙ（ｔ）（ただし、ｔは時間を示す）が、それぞれ、二重偏光（ＤＰ）直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）１１５及び１１６等の電気変調器によって生成される。電気フィルターを通過した後、ｘ／ｙ偏光信号ｓ_ｘ（ｔ）及びｓ_ｙ（ｔ）は、ＰＯＬＭＵＸを用いる電気対光（Ｅ／Ｏ）変調器１２０によってアップコンバートされて光波にされ、これにより、ｓ_ｘ（ｔ）及びｓ_ｙ（ｔ）は直交に偏光される。

アップコンバートされた光信号は、次に、アレイ導波路回折格子デバイス１３０等のＷＤＭマルチプレクサーによって異なる波長における複数の他の信号１３１で多重化される。ＷＤＭ光信号は、光ファイバーチャネル１４０を通じて伝播し、この光ファイバーチャネルは、シングルモードファイバー（ＳＭＦ）１４１、エルビウム添加ファイバー増幅器等の光増幅器（ＯＡ）１４２、及び任意選択で、分散補償ファイバー（ＤＣＦ）１４３のマルチスパンセットからなる。

受信機エンドにおいて、ＷＤＭ信号は、まず、Ｄｅ−ＷＤＭデバイス１５０によって多重分離される。このＤｅ−ＷＤＭデバイスの出力１５１は、異なる波長において送信される光信号である。対象のチャネルについて、光信号は、次に、Ｄｅ−ＰＯＬＭＵＸを用いる光対電気（Ｏ／Ｅ）変換器１６０によって電気信号に変換され、このことにより、ｘ偏光受信信号ｒ_ｘ（ｔ）及びｙ偏光受信信号ｒ_ｙ（ｔ）が得られる。これらの信号は、更にアナログ対デジタル変換され（１０２）、ＤＳＰブロック１０３において処理され、このブロックの１つの処理ステップは、ＸＰｏｌＭ補償である。

ＸＰｏｌＭ以外の減損が補償される場合、ｘ偏光及びｙ偏光に対応する、シグナリング時点ｎにおけるサンプリング期間Ｔ_ｓで取得された、結果として得られる信号のサンプルｒ_ｘ，ｎ＝ｒ_ｘ（ｎＴ_ｓ）及びｒ_ｙ，ｎ＝ｒ_ｙ（ｎＴ_ｓ）は、以下のようにモデル化される。

ここで、α_ｎ及びβ_ｎは、クロストーク係数であり、ｓ_ｘ，ｎ及びｓ_ｙ，ｎは、シグナリング時点ｎにおいて送信されたシンボルであり、ｖ_ｘ，ｎ及びｖ_ｙ，ｎは、分散

の円対称ゼロ平均白色ガウシアン雑音のサンプルである。

図１Ｄを参照すると、シンボル時点ｎにおいて双方の偏光内のクロストーク係数及び送信されたシンボルの推定は、検討されるシンボルに先行するＬ個のサンプル及び検討されるシンボルに後続するＬ個のサンプルを検討することによって実行される。これらのシンボルは、ｘ偏光及びｙ偏光についてそれぞれ４１１及び４１２において収集される。サンプル４１１及び４１２は、デバイス４３１及び４３２に渡され、これらのデバイスは、ｒ_ｘ，ｋ及びｒ_ｙ，ｋに対応する、

４３５及び

４３６で示される硬判定を行い、ここで、ｋ＝ｎ−Ｌ，・・・，ｎ＋Ｌである。

引き続き図１Ｄを参照すると、動作中、クロストーク係数は、何らかの適切な値（０又は０に近い或る小さい数等）に初期化される（４１５）。加えて、シンボルに対して硬判定を行うのに、以下で詳述される、ゼロフォーシング（ＺＦ）（図５Ａ）、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）等化（図５Ｂ）、又は共同検出方法（図６）が利用される。検討されるブロック内の全てのサンプル（すなわち、全てのデジタルサンプル）にわたってクロストーク係数α_ｎ及びβ_ｎが同じである（すなわち、ブロックは全てのサンプルすなわち全てのデジタルサンプルのサブセットである）ことを制約とすると、クロストーク係数の最尤度（ＭＬ）推定値が見出される（４４０）。これらの推定値は、クロストークモデル（１）下で検討されるブロックにおける受信信号のサンプルの尤度を最大化する、クロストーク係数の値である。次に、推定されたクロストーク係数を用いて、検討されるシンボル時点ｎに対応する双方の偏光において送信されたシンボルを検出する（４５５）。推定されたクロストーク係数及び復号されたシンボルは、本方法からの出力４５７である。上述されたように、本開示は、復号のデジタルサンプルのサブセット内のクロストーク係数の等価性を仮定することによって、これらのクロストーク係数間の関係を間接的に検討し、復号の後のステップにおいてこれらのクロストーク係数の独立性を仮定する。そのような方法において、復号全体は、復号中の中間関係の重みを用いることなく、対応するクロストーク係数間の中間関係を検討する。さらに、ＸＰｏｌＭを推定する場合のクロストーク係数の未知の又は小さな相関をより正確に検討する必要性の認識が、復号に組み込まれる。クロストーク係数が推定されると、双方の偏光における送信されたシンボルを検出することができる。さらに、本方法の反復的構造も、或る反復から次の反復への推定品質を改善する（図４Ａ及び図４Ｂを参照）。

本開示の実施形態による、ＸＰｏｌＭ補償方法からの出力は、送信されたシンボルの軟推定値若しくは硬推定値又はこれらの尤度の２つのシーケンスであり、ここで、各シーケンスは、一方の偏光に対応する。硬シンボル推定値は、利用される変調フォーマットに従ってマッピングしてビットにし、ビットシーケンスの最終推定値として搬送することができる。より多くの場合、尤度又は硬シンボル推定値若しくは軟シンボル推定値のシーケンスは、ＤＳＰブロックにおける何らかの他の処理ステップ、又は利用される誤り訂正符号の復号器への入力である。

図１Ｅは、いくつかの実施形態による、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を有する光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号する方法のブロック図を示している。光信号は、送信の前にｘ偏光及びｙ偏光上でシンボルを符号化するように偏光される。本方法は、光復号器のプロセッサを用いて実施することができる。

本方法は、光通信チャネルを介して送信された光信号１６７を受信し（１６５）、光信号の少なくとも一部分をサンプリングして（１７０）、デジタルサンプルのシーケンス１７３を生成する。デジタルサンプルのシーケンス１７３の各デジタルサンプルは、或る時点における光信号の各偏光の測定値を含む。本方法は、デジタルサンプルとシーケンス内でこのデジタルサンプルに対する隣接デジタルサンプルとを含むデジタルサンプルのシーケンスのサブセット１７７を選択する（１７５）。例えば、本方法は、このデジタルサンプルにフォーカスするウィンドウ１７４を用いて、ウィンドウ内に入るこのデジタルサンプルのサブセットを選択することができる。例えば、ウィンドウ１７４が、或るサイズを有し、すなわち、５個のデジタルサンプルを含むことができ、シーケンス１７３におけるデジタルサンプルに中心を合わせられる場合、サブセット１７７は、このデジタルサンプルと、ウィンドウが中心を合わせたデジタルサンプルの両側の２つのデジタルサンプルとを含む。

次に、本方法は、クロストーク係数の等価性の制約を条件としてデジタルサンプルのサブセットにおいてデジタルサンプルごとにクロストーク係数を共同で求めて（１８０）、クロストーク係数１９１を生成する。等価性制約に起因して、クロストーク係数１９１は、このデジタルサンプルについてのみ、例えば、ウィンドウ１７４が中心を合わせたデジタルサンプルについてのみ求められる。

例えば、本方法は、求められたクロストーク係数を介して、光信号の各偏光のデジタルサンプルのサブセットの測定値を、光信号の少なくとも一部分の各偏光において符号化されたシンボルの値と接続するクロストークモデル１７９を満たすように、デジタルサンプルのサブセットの尤度を共同で最適化することによって、デジタルサンプルについてクロストーク係数を求める。言及したように、そのような最適化は、各偏光の対応するクロストーク係数の等価性の制約を受ける。

次に、本方法は、クロストーク係数のシーケンス１９０を生成するようにデジタルサンプルのシーケンス内の残りのデジタルサンプルごとに上記選択すること及び上記求めることを繰り返す（１９５）。例えば、本方法は、ウィンドウ１７４をシーケンス内の次のデジタルサンプルに中心を合わせるようにスライドさせて、ウィンドウによってカバーされるデジタルサンプルの別のサブセットを選択する。

このようにして、本開示のいくつかの実施形態は、復号のいくつかのステップにおいてクロストーク係数の等価性を仮定することによって、これらのクロストーク係数間の関係を間接的に検討し、復号の他のステップにおいてこれらのクロストーク係数の独立性を仮定する。復号のいくつかのステップにおける等価性は、クロストーク係数１９１を求める間考慮される。それによって、復号の他のステップにおけるクロストーク係数の独立性は、クロストーク係数の求解を更新することによって（１９５）検討される。このようにして、復号全体は、復号中の中間関係の重みを用いることなく、対応するクロストーク係数間の中間関係を検討する。クロストーク係数が推定された後、本方法は、対応するクロストーク係数を有するクロストークモデルを用いてデジタルサンプルのシーケンスからシンボルのうちの少なくともいくつかを復号する（１８５）。

実験的に測定されたクロストーク係数の実数部を示す図２を参照すると、クロストーク係数は小さな大きさを有するということが結論付けられる。

さらに、図３を参照すると、システム及び方法は、クロストーク係数α_ｎ及びβ_ｎの大きさが１よりも遥かに小さいことを考慮に入れる。これは、図３に示される実験的に測定されたクロストーク係数の自己相関関数（ＡＣＦ：autocorrelation function）からも観察することができ、この自己相関関数は、クロストーク係数におけるパワーが６×１０^−３未満であることを示している。したがって、

であり、

であり、クロストークモデル（１）は、以下のように近似される。

その後、近似されたモデル（２）を用いて、代数演算が簡略化され、閉形式が得られる。しかしながら、より多くの計算が必要とされることと引き換えに、後に詳述されるものと同じ動作原理を元のモデル（１）に適用することができる。

図４Ａ及び図４Ｂを参照すると、提案されるＸＰｏｌＭ補償方法は、反復的であり、ＸＰｏｌＭ補償方法ブロック図である。シンボル時点ｎにおけるクロストーク係数及び双方の偏光において送信されたシンボルの推定は、検討されるシンボルに先行するＬ個のサンプル及び検討されるシンボルに後続するＬ個のサンプルを検討することによって実行される。これらのシンボルは、ｘ偏光及びｙ偏光についてそれぞれ４１１及び４１２において収集される。

図４Ａを参照すると、最初の反復において、スイッチ４２１及び４２２は、位置（ａ）にある。したがって、サンプル４１１及び４１２は、デバイス４３１及び４３２に渡され、これらのデバイスは、ｒ_ｘ，ｋ及びｒ_ｙ，ｋに対応する、

４３５及び

図４Ｂを参照すると、他の全ての反復ｌ＞１において、スイッチ４２１及び４２２は、位置（ｂ）にある。反復ｌにおいて、クロストーク係数α_ｎ及びβ_ｎは、検討されるブロック内の全てのサンプルにわたって同じであることが仮定される。したがって、これらのクロストーク係数の最尤度（ＭＬ）推定値は、いくつかの確率論的モデリングに従うものであり、以下によって与えられる代数的操作（ここでは省略される）に従うものである。

クロストーク係数のＭＬ推定値４５１及び４５２が、４４０において評価される。

次に、クロストーク係数推定値４５１及び４５２が用いられて、送信シンボルを推定するために、サンプルｒ_ｋ，ｘ４１１、ｒ_ｋ，ｙ４１２（ｋ＝ｎ−Ｌ，・・・，ｎ＋Ｌ）が処理される。このために、ＭＬ推定値４５１及び４５２が用いられて、プロセッサ重み４６５が評価される。次に、４７０において、プロセッサ重みは、サンプル４１１及び４１２に適用されて、これにより、出力４７５が得られる。スイッチ４２１及び４２２は、まさに最初の反復後に位置（ｂ）にあることから、次に、出力４７５は、４３１及び４３２に渡されて、送信シンボル上で硬判定がなされる。

図５Ａ及び図５Ｂは、本開示の実施形態による、受信信号を処理するフィルターの重みを評価するのに用いられる実施形態のブロック図である。図５Ａは、プロセッサ４７０は、ゼロフォーシング（ＺＦ）等化器とすることができることを示し（正：shows）、５１０において評価されるこの等化器の重み４６５は、以下によって与えられる。

ここで、

は、クロストーク係数の行列

である。

したがって、ＺＦ等化器出力において得られる軟シンボル推定値４７５は、以下によって与えられる。

図５Ｂを参照すると、代替的に、プロセッサ４７０は、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）等化器とすることができ、この等化器の重み４６５は、５２０において評価される。この事例における軟シンボル推定値４７５は、以下によって与えられる。

（７）及び（８）において必要とされる逆行列は、当該行列が２次であり、その逆行列は、対応する公式から直接得ることができるので、比較的計算が容易であることに留意されたい。

図６を参照すると、更に別の実施形態において、送信シンボルは、クロストーク係数のＭＬ推定値４５１、４５２及び受信信号のサンプル４１１、４１２から共同で推定することができる（６１０）。共同検出の出力４７５は、検討されるブロックにおける送信シンボルごとの事後確率分布のシーケンスである。次に、硬シンボル判定へのマッピング４３１、４３２が最大事後確率（ＭＡＰ：maximum a-posteriori probability）によって行われる。

共同検出の計算複雑度は、６４直交振幅変調（６４−ＱＡＭ）等のより高密度の変調フォーマットの場合極めて高い。そのような事例において、ＭＭＳＥ等化５２０が、おそらくはより良好に適合する。ＭＭＳＥ手法は、行列

が対角優位であるように、クロストーク係数が１よりも遥かに小さいことによって更に正当化される。

記載されるプロセスは、或る特定の反復Ｉの回数で繰り返される。この反復のカウントは、４８０においてモニタリングされ、このカウントは、或る時点において反復を終了する。反復手順により、離散時点ｎに対応するクロストーク係数の最終推定値

及び

がもたらされる（４９０）。

図７は、送信シンボルの最終硬判定推定値を得るのに用いられる方法の概略ブロック図を示している。上記で詳述されたように、別個の反復手順が並列に利用されて、各シンボル時点ｎ，ｎ＝１，・・・，Ｎに対応するクロストーク係数が推定され、ここで、Ｎは、１つのブロック内のシンボルの数である。シンボルｎに対応する反復手順４００は、時点ｎ−Ｌからｎ＋Ｌまでの間のサンプルのブロックを入力７２２として受け取る。時点ｎ＝１に対応するブロック７２１は、時点１からＬ＋１までの間のサンプルを含むことに留意されたい。これに類似して、ブロック７２３は、時点Ｎ−ＬからＮまでの時点の間のサンプルを含む。

反復手順４００からの出力７３１、７３２、７３３は、時点１，・・・，ｎ，・・・，Ｎにおけるクロストーク係数の仮の推定値である。クロストーク係数のシーケンスにおける起こり得る急激な変動を平滑化して除くために、プロセッサ７４０が仮のクロストーク推定値にわたって適用される。このステップにより、クロストーク係数の最終推定値７５１、７５２、７５３が得られる。プロセッサは、単純な移動平均（ＭＡ）フィルタリングを実施することができ、これにより、時点ｎにおけるクロストーク係数の最終推定値は以下によって与えられる。

ここで、２Ｋ＋１は、ＭＡフィルターの長さである。類似の式が、他の偏光に対応するクロストーク係数に対して用いられる。ブロックのエッジにおいてより小さい数の値が平均化されることに留意されたい。クロストーク係数の時間評価が既知であるか又は適切にモデル化される場合、他の平滑化プロセッサを設計することができる。

クロストーク係数の最終推定値７５１、７５２、７５３、

及び

、並びに時点ｎでの双方の偏光における受信信号のサンプルｒ_ｘ，ｎ及びｒ_ｙ，ｎ７６１、７６２、７６３が用いられて、時点ｎにおける送信シンボルについての硬判定（ＨＤ）

及び

７７１、７７２、７７３が得られる。これは、７６０において、上記で述べられたように、ゼロフォーシング（ＺＦ）等化５１０、ＭＭＳＥ等化５２０、又は共同検出６１０によって行われる。図７に示すように、全てのＨＤプロセッサが並列に機能する。

代替的に、ＺＦ等化又はＭＭＳＥ等化を用いて、送信シンボルの軟推定値又はこれらの尤度を得ることができる。その上、尤度は、共同検出を用いて評価することができる。

本開示の一実施形態によれば、光チャネルを介して送信機によって送信された光信号を復号する光受信機。光受信機は、送信された光信号を受信して、データシンボル及びパイロットシンボルを含むデジタル信号を生成するフロントエンドを備える。複数の処理ステージを有し、それにより、光チャネルにおいて生じる線形減損及び非線形減損を補償するとともに、受信されたデジタル信号を送信された信号と時間、周波数及び位相においてアライメントする、デジタル信号処理（ＤＳＰ）。複数の処理ステージのうちのＸＰｏｌＭ減損処理ステージであって、このＸＰｏｌＭ減損処理ステージは、メモリと通信するプロセッサを用いて処理される、ＸＰｏｌＭ減損処理ステージ。プロセッサは、光信号の少なくとも一部分をサンプリングしてデジタルサンプルのシーケンスを生成することであって、デジタルサンプルのシーケンスの各デジタルサンプルは、或る時点における光信号の各偏光の測定値を含むことと、シーケンス内の或るデジタルサンプルとこのデジタルサンプルに対する隣接デジタルサンプルとを含む、デジタルサンプルのシーケンスのサブセットを選択することと、デジタルサンプルのサブセットにおいてデジタルサンプルごとにクロストーク係数を共同で求めることであって、この求めることは、クロストークモデルを満たすようにデジタルサンプルのサブセットの尤度を共同で最適化することによってデジタルサンプルのクロストーク係数を求めることであって、クロストークモデルは、求められたクロストーク係数を介して、光信号の各偏光のデジタルサンプルのサブセットの測定値を、光信号の少なくとも一部分の各偏光において符号化されたシンボルの値に接続し、上記最適化することは、各偏光の対応するクロストーク係数の等価性の制約を受ける、求めることによるものである、求めることと、デジタルサンプルのシーケンス内の残りのデジタルサンプルごとに上記選択すること及び上記求めることを繰り返して、クロストーク係数のシーケンスを生成することと、を行うように構成され、対応するクロストーク係数を有するクロストークモデルを用いてデジタルサンプルのシーケンスからシンボルのうちの少なくともいくつかを復号して、受信された光信号のＸＰｏｌＭ減損推定値と、光伝送システムの改善された品質とを生成する、復号器。

本開示の上記で説明した実施形態は、多数の方法のうちの任意のもので実施することができる。例えば、実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組み合わせを用いて実施することができる。ソフトウェアで実施される場合、ソフトウェアコードは、単一のコンピューターに設けられるのか又は複数のコンピューター間に分散されるのかにかかわらず、任意の適したプロセッサ又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは、１つ以上のプロセッサを集積回路部品に有する集積回路として実装することができる。ただし、プロセッサは、任意の適したフォーマットの回路類を用いて実装することができる。

また、本明細書において略述された様々な方法又はプロセスは、様々なオペレーティングシステム又はプラットフォームのうちの任意の１つを用いる１つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとしてコード化することができる。加えて、そのようなソフトウェアは、複数の適したプログラミング言語及び／又はプログラミングツール若しくはスクリプティングツールのうちの任意のものを用いて記述することができ、実行可能機械語コード、又はフレームワーク若しくは仮想機械上で実行される中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、様々な実施形態において所望に応じて組み合わせることもできるし、分散させることもできる。

また、本開示の実施形態は、方法として具現化することができ、この方法の一例が提供されている。この方法の一部として実行される動作は、任意の適した方法で順序付けることができる。したがって、例示したものと異なる順序で動作が実行される実施形態を構築することができ、この順序は、幾つかの動作が例示の実施形態では順次的な動作として示されていても、それらの動作を同時に実行することを含むことができる。さらに、請求項の要素を修飾する、特許請求の範囲における「第１」、「第２」等の序数の使用は、それ自体で、１つの請求項の要素の別の請求項の要素に対する優先順位も、優位性も、順序も暗示するものでもなければ、方法の動作が実行される時間的な順序も暗示するものでもなく、請求項の要素を区別するために、単に、或る特定の名称を有する１つの請求項の要素を、同じ（序数の用語の使用を除く）名称を有する別の要素と区別するラベルとして用いられているにすぎない。

本開示は、いくつかの特定の好ましい実施形態に関して説明されてきたが、本開示の趣旨及び範囲内において様々な他の適応及び変更を行うことができることが理解されるべきである。したがって、添付の特許請求の範囲の態様は、本開示の真の趣旨及び範囲に含まれる全ての変形及び変更を包含するものである。

Claims

相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を有する光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号する方法であって、光信号が、送信前に前記シンボルをｘ偏光及びｙ偏光上で符号化するように偏光され、前記方法は、
前記光通信チャネルを介して送信された前記光信号を受信することと、
前記光信号の少なくとも一部分をサンプリングしてデジタルサンプルのシーケンスを生成することであって、前記デジタルサンプルのシーケンスの各デジタルサンプルは、或る時点における前記光信号の各偏光の測定値を含むことと、
前記シーケンス内の或るデジタルサンプルと前記デジタルサンプルに対する隣接デジタルサンプルとを含む、前記デジタルサンプルのシーケンスのサブセットを選択することと、
前記デジタルサンプルの前記サブセットにおいてデジタルサンプルごとのクロストーク係数を、各デジタルサンプルから共同で求めることであって、前記求めることは、
クロストークモデルを満たすように前記デジタルサンプルの前記サブセットの尤度を、各デジタルサンプルから共同で最適化することによって前記デジタルサンプルのクロストーク係数を求めることであって、前記クロストークモデルは、前記求められたクロストーク係数を介して、前記光信号の各偏光の前記デジタルサンプルの前記サブセットの前記測定値を、前記光信号の前記少なくとも一部分の各偏光において符号化された前記シンボルの値に接続し、前記最適化することは、各偏光の対応するクロストーク係数の等価性の制約を受ける、求めることによるものである、求めることと、
前記デジタルサンプルのシーケンス内の残りのデジタルサンプルごとに前記選択すること及び前記求めることを繰り返して、クロストーク係数のシーケンスを生成することと、
対応するクロストーク係数を有するクロストークモデルを用いて前記デジタルサンプルのシーケンスから前記シンボルのうちの少なくともいくつかを復号することと、
前記クロストーク係数の前記シーケンス内の値をフィルタリングすることと、
を含み、前記方法のステップは、プロセッサを用いて実行される、方法。
前記クロストーク係数を前記求めることは、
前記デジタルサンプルの前記クロストーク係数を推定することと前記デジタルサンプルから送信シンボルを復号することとを交互に行うことによって反復的に前記クロストーク係数を求めることを含む、請求項１に記載の方法。
前記デジタルサンプルのシーケンスの前記サブセットを前記選択することは、
前記デジタルサンプルのサブセットのサイズを規定する所定の長さのウィンドウを選択することと、
前記ウィンドウの中心が前記デジタルサンプル上に位置するように、前記ウィンドウを前記デジタルサンプルのシーケンスに配置することと、
前記ウィンドウによってカバーされる前記デジタルサンプルを、前記デジタルサンプルのサブセットとして選択することと、
を含む、請求項１に記載の方法。
後続するデジタルサンプルを前記選択することを繰り返すことは、
前記ウィンドウの前記中心が前記後続するデジタルサンプル上に位置するように、前記ウィンドウを前記デジタルサンプルのシーケンス上でスライドさせて、前記後続するデジタルサンプルに隣接する前記デジタルサンプルのサブセットを選択することを含む、請求項３に記載の方法。
前記シンボルを、ゼロフォーシング等化を用いて検出することを更に含む、請求項１に記載の方法。
前記シンボルを、最小平均二乗誤差等化を用いて検出することを更に含む、請求項１に記載の方法。
前記シンボルを、共同検出を用いて検出することを更に含む、請求項１に記載の方法。
前記フィルタリングすることには、カルマンフィルターを用いる、請求項１に記載の方法。
前記フィルタリングすることには、移動平均フィルターを用いる、請求項１に記載の方法。
方法を実行するプロセッサによって実行可能なプログラムを具現化した非一時的コンピューター可読記憶媒体であって、前記方法は、相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を有する光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号するものであり、光信号が、送信前に前記シンボルをｘ偏光及びｙ偏光上で符号化するように偏光され、前記方法は、
前記プロセッサによって、前記光通信チャネルを介して送信された前記光信号を記憶することと、
前記プロセッサによって、前記光信号の少なくとも一部分をサンプリングすることによってデジタルサンプルのシーケンスを生成することであって、前記デジタルサンプルのシーケンスの各デジタルサンプルは、或る時点における前記光信号の各偏光の測定値を含むことと、
前記プロセッサによって、前記シーケンス上の或るデジタルサンプルと前記デジタルサンプルに対する隣接デジタルサンプルとを含む、前記デジタルサンプルのシーケンスのサブセットを選択することと、
前記プロセッサによって、前記デジタルサンプルの前記サブセットにおいてデジタルサンプルごとのクロストーク係数を、各デジタルサンプルから共同で求めることであって、前記求めることは、
クロストークモデルを満たすように前記デジタルサンプルの前記サブセットの尤度を、各デジタルサンプルから共同で最適化することによって前記デジタルサンプルのクロストーク係数を求めることであって、前記クロストークモデルは、前記求められたクロストーク係数を介して、前記光信号の各偏光の前記デジタルサンプルの前記サブセットの前記測定値を、前記光信号の前記少なくとも一部分の各偏光において符号化された前記シンボルの値に接続し、前記最適化することは、各偏光の対応するクロストーク係数の等価性の制約を受ける、求めることによるものである、求めることと、
前記デジタルサンプルのシーケンス内の残りのデジタルサンプルごとに前記選択すること及び前記求めることを繰り返して、クロストーク係数のシーケンスを生成することと、
対応するクロストーク係数を有するクロストークモデルを用いて前記デジタルサンプルのシーケンスから前記シンボルのうちの少なくともいくつかを復号することと、
前記クロストーク係数の前記シーケンス内の値をフィルタリングすることと、
を含む、非一時的コンピューター可読記憶媒体。
前記クロストーク係数を前記求めることは、
前記デジタルサンプルの前記クロストーク係数を推定することと前記デジタルサンプルから送信シンボルを復号することとを交互に行うことによって反復的に前記クロストーク係数を求めることを含む、請求項１０に記載の非一時的コンピューター可読記憶媒体。
前記デジタルサンプルのシーケンスの前記サブセットを前記選択することは、
前記デジタルサンプルのサブセットのサイズを規定する所定の長さのウィンドウを選択することと、
前記ウィンドウの中心が前記デジタルサンプル上に位置するように、前記ウィンドウを前記デジタルサンプルのシーケンスに配置することと、
前記ウィンドウによってカバーされる前記デジタルサンプルを、前記デジタルサンプルのサブセットとして選択することと、
を含む、請求項１０に記載の非一時的コンピューター可読記憶媒体。
後続するデジタルサンプルを前記選択することを繰り返すことは、
前記ウィンドウの前記中心が前記後続するデジタルサンプル上に位置するように、前記ウィンドウを前記デジタルサンプルのシーケンス上でスライドさせて、前記後続するデジタルサンプルに隣接する前記デジタルサンプルのサブセットを選択することを含む、請求項１２に記載の非一時的コンピューター可読記憶媒体。
前記シンボルを、ゼロフォーシング等化を用いて検出することを更に含む、請求項１０に記載の非一時的コンピューター可読記憶媒体。
前記シンボルを、最小平均二乗誤差等化を用いて検出することを更に含む、請求項１０に記載の非一時的コンピューター可読記憶媒体。
前記シンボルを、共同検出を用いて検出することを更に含む、請求項１０に記載の非一時的コンピューター可読記憶媒体。
前記フィルタリングすることには、カルマンフィルターを用いる、請求項１０に記載の非一時的コンピューター可読記憶媒体。
相互偏波変調（ＸＰｏｌＭ）減損を有する光通信チャネルを介して送信されたシンボルを復号するシステムであって、光信号が、送信前に前記シンボルをｘ偏光及びｙ偏光上で符号化するように偏光され、前記システムは、
前記光通信チャネルを介して送信された前記光信号を受信する受信機と、
メモリに動作的に接続されて前記受信機と通信するプロセッサであって、
前記光信号の少なくとも一部分をサンプリングしてデジタルサンプルのシーケンスを生成することであって、前記デジタルサンプルのシーケンスの各デジタルサンプルは、或る時点における前記光信号の各偏光の測定値を含むことと、
前記シーケンス内の或るデジタルサンプルと前記デジタルサンプルに対する隣接デジタルサンプルとを含む、前記デジタルサンプルのシーケンスのサブセットを選択することと、
前記デジタルサンプルの前記サブセットにおいてデジタルサンプルごとのクロストーク係数を、各デジタルサンプルから共同で求めることであって、前記求めることは、
クロストークモデルを満たすように前記デジタルサンプルの前記サブセットの尤度を、各デジタルサンプルから共同で最適化することによって前記デジタルサンプルのクロストーク係数を求めることであって、前記クロストークモデルは、前記求められたクロストーク係数を介して、前記光信号の各偏光の前記デジタルサンプルの前記サブセットの前記測定値を、前記光信号の前記少なくとも一部分の各偏光において符号化された前記シンボルの値に接続し、前記最適化することは、各偏光の対応するクロストーク係数の等価性の制約を受ける、求めることによるものである、求めることと、
前記デジタルサンプルのシーケンス内の残りのデジタルサンプルごとに前記選択すること及び前記求めることを繰り返して、クロストーク係数のシーケンスを生成することと、
対応するクロストーク係数を有するクロストークモデルを用いて前記デジタルサンプルのシーケンスから前記シンボルのうちの少なくともいくつかを復号することと、
前記クロストーク係数の前記シーケンス内の値をフィルタリングすることと、
を行うように構成される、プロセッサと、
を備える、システム。