JP6679465B2 - 面光源素子 - Google Patents

Description

本発明は複数の点状光源とシ−ト状の光制御部材からなる面光源素子に関するものであり、特に大型で、高い正面輝度と輝度均一性が要求される照明看板装置や液晶ディスプレイ装置などに用いられる直下方式の面光源素子に関するものである。

直下方式の面光源素子に要求される性能には、高い正面輝度、輝度均一性、薄型化、低消費電力化などが挙げられる。その中でも特に輝度均一性は、光源像による画面中の明暗差の解消が挙げられ、画像表示装置、照明看板などの照射面を観察する用途では重要な性能である。
一般的な直下方式の面光源素子は、光源、反射板、拡散板、および拡散シ−トから構成される。光源としては蛍光灯などの線状光源よりも消費電力が低く水銀を使用しない発光ダイオ−ド（ＬＥＤ）などの点状光源を使用し、ＬＥＤを平面内に配置した面光源素子として利用する方法が提案されている（非特許文献１）。しかし点状光源を平面内に配置すると、光源像による明暗差は２次元的に生じ、更に、ＬＥＤの発光は指向性が強いため、線状光源を用いるよりも高い輝度均一性を得ることは困難となる。これを解決するために様々な提案がされている。

例えば、ＬＥＤのパッケ−ジに独自形状を持たせることで発光の指向性を低下させる方法が提案されている（特許文献１）。しかしパッケ−ジを用いると面光源素子の薄型化が阻害されるため好ましくない。

また、ＬＥＤ光源の発光を均一化するために導光部を設ける方法も提案されている。しかし面光源素子の重量増加や生産性が低下するため好ましくない（特許文献２）。

一方、ＬＥＤ光源の配列に合わせて、光を拡散させる微粒子を分散させた拡散板にパタ−ンを設ける方法も提案されている（特許文献３）。しかし、ＬＥＤ光源との厳密な位置合わせを必要とすることから、生産性が低下するため好ましくない。

さらには、ＬＥＤ光源の配置周期と、ＬＥＤ光源から拡散板までの距離とから求まるマクロレンズを用いて正面輝度を均一化する方法も提案されている（特許文献４）。しかし、１種類のマイクロレンズを短い周期で規則的に面内に配置すると出射光が回折するため、高い輝度均一性を得ることは困難である。

特開２００５−３４０７５０号公報 特開２００５−３２７６８２号公報 特開２００５−３８６４３号公報 国際公開第２００８／０２９９１１号

"ｆｌａｔ−ｐａｎｅｌｄｉｓｐｌａｙ２００４実務編"、日本、日経ＢＰ社、２０１３年１２月２６日、ｐ．１７０

本発明では直下方式の面光源素子であって、薄型化を阻害せず、ＬＥＤ光源との厳密な位置合わせの必要が無く、大型化に伴う光制御部材の光学設計の変更が無く、高く均一な輝度特性が得られるシート状の光制御部材を有する面光源素子を提供することを目的とする。

本発明に係る第１の態様は、
Ｘ軸と、Ｘ軸に直交するＹ軸とに平行なＸ−Ｙ平面の法線の一方をＺ軸方向として、少なくとも、複数の点状光源と、１枚のシ−ト状、またはフィルム状の光制御部材と、を備え、
前記複数の点状光源は前記Ｘ−Ｙ平面に平行な仮想平面内にＸ軸及びＹ軸方向に周期的に配置され、前記光制御部材はＸ−Ｙ平面に平行に、かつ、前記複数の点状光源のＺ軸方向側に配置され、前記光制御部材の主に光が出射する面に複数のレンズがランダムに配置され、前記複数のレンズは少なくとも１種類の基準レンズおよびその相似形状レンズから構成されており、
前記基準レンズは、
前記複数の点状光源の、Ｘ軸方向の１周期の長さをＤ_Ｘ、Ｙ軸方向の１周期の長さをＤ_Ｙとして、
任意に選択した点状光源の中心位置を原点、Ｘ軸方向の位置座標をＸ、Ｙ軸方向の位置座標をＹとした場合、
Ｘ軸とＺ軸とに平行なＸ−Ｚ平面に平行な仮想平面内において、
前記選択した点状光源と前記光制御部材との距離をＨ、前記選択した点状光源から光制御部材に入射した光の位置Ｘにおける出射面のＺ軸方向への出射光強度を表した関数をｆＸ（Ｘ）とし、
ｇ_Ｘ（Ｘ）＝ｆ_Ｘ（Ｘ−Ｄ_Ｘ）＋ｆ_Ｘ（Ｘ）＋ｆ_Ｘ（Ｘ＋Ｄ_Ｘ）としたとき、
−Ｄ_Ｘ／２≦Ｘ≦Ｄ_Ｘ／２の範囲で、
ｇ_Ｘ（Ｘ）の最小値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎと、最大値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘとの比ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘが０．８以上であり、
Ｘの最小値Ｘ_ｍｉｎが−３．０Ｄ_Ｘ≦Ｘ_ｍｉｎ≦−０．５Ｄ_Ｘの範囲であり、Ｘの最大値Ｘ_ｍａｘが０．５Ｄ_Ｘ≦Ｘ_ｍａｘ≦３．０Ｄ_Ｘの範囲であり、（Ｘ_ｍｉｎおよびＸ_ｍａｘはｆ_Ｘ（Ｘ）の値がＸ＝０である任意に選択した点状光源付近を中心に減衰し、実質０になる両端の座標）、
前記基準レンズのＸ軸方向の断面形状が、下記の式で表される（２Ｎ_Ｘ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ_Ｘ〜Ｎ_Ｘからなり、
δ_Ｘ＝（Ｘ_ｍａｘ−Ｘ_ｍｉｎ）／（２Ｎ_Ｘ＋１）
Ｘ_ｉ＝ｉ×δ_Ｘ
α_Ｘｉ＝ｔａｎ^−１（Ｘ_ｉ／Ｈ）
β_Ｘｉ＝ｓｉｎ^−１｛（１／ｎ）ｓｉｎα_Ｘｉ｝
γ_Ｘｉ＝ｓｉｎ^−１｛（１／ｎ_ｓ）ｓｉｎα_Ｘｉ｝
ａ_Ｘｉ∝ｆ_Ｘ（Ｘ＋Ｔ×ｔａｎγ_Ｘｉ）×ｃｏｓΦ_Ｘｉ×ｃｏｓβ_Ｘｉ／｛Ｉ_ｉ（α_Ｘｉ）×ｃｏｓ（α_Ｘｉ）×ｃｏｓ（Φ_Ｘｉ−β_Ｘｉ）｝
Φ_Ｘｉ＝ｔａｎ^−１｛（ｎ×ｓｉｎβ_Ｘｉ）／（ｎ×ｃｏｓβ_Ｘｉ−１）｝
Ｎ_Ｘ：自然数
ｉ：−Ｎ_ＸからＮ_Ｘの整数
ｎ：光制御部材のレンズ部の屈折率
ｎ_ｓ：光制御部材の基材の屈折率
ａ_Ｘｉ：領域ｉのＸ軸方向の幅
Φ_Ｘｉ：領域ｉの出射面に対する傾き
Ｔ：光制御部材の入射面からレンズ部の底部までの厚み
Ｉ_ｉ（α_Ｘｉ）：任意に選択した点状光源からＸ軸方向に沿ってα_Ｘｉの方向へ単位角度あたりに放射する光の強度
かつ、
Ｙ軸とＺ軸とに平行なＹ−Ｚ平面に平行な仮想平面内において、前記選択した点状光源から光制御部材に入射した光の位置Ｙにおける出射面のＺ軸方向への出射光強度を表した関数をｆ_Ｙ（Ｙ）とし、
ｇ_Ｙ（Ｙ）＝ｆ_Ｙ（Ｙ−Ｄ_Ｙ）＋ｆ_Ｙ（Ｙ）＋ｆ_Ｙ（Ｙ＋Ｄ_Ｙ）としたとき、
−Ｄ_Ｙ／２≦Ｙ≦Ｄ_Ｙ／２の範囲で、
ｇ_Ｙ（Ｙ）の最小値であるｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎと、最大値であるｇ_Ｙ（Ｘ）_ｍａｘとの比ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍａｘが０．８以上であり、
Ｙの最小値Ｙ_ｍｉｎが−３．０Ｄ_Ｙ≦Ｙ_ｍｉｎ≦−０．５Ｄ_Ｙの範囲であり、Ｙの最大値Ｙ_ｍａｘが０．５Ｄ_Ｙ≦Ｙ_ｍａｘ≦３．０Ｄ_Ｙの範囲であり、（Ｙ_ｍｉｎおよびＹ_ｍａｘはｆ_２（Ｙ）の値がＹ＝０である任意に選択した点状光源付近を中心に減衰し、実質０になる両端の座標）、
前記基準レンズのＹ軸方向の断面形状が、下記の式で表される（２Ｎ_Ｙ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ_Ｙ〜Ｎ_Ｙからなることを特徴とする面光源素子である。
δ_Ｙ＝（Ｙ_ｍａｘ−Ｙ_ｍｉｎ）／（２Ｎ_Ｙ＋１）
Ｙ_ｊ＝ｊ×δ_Ｙ
α_Ｙｊ＝ｔａｎ^−１（Ｙ_ｊ／Ｈ）
β_Ｙｊ＝ｓｉｎ^−１｛（１／ｎ）ｓｉｎα_Ｙｊ｝
γ_Ｙｊ＝ｓｉｎ^−１｛（１／ｎ_ｓ）ｓｉｎα_Ｙｊ｝
ａ_Ｙｊ∝ｆ_Ｙ（Ｙ_ｊ＋Ｔ×ｔａｎγ_Ｙｊ）×ｃｏｓΦ_Ｙｊ×ｃｏｓβ_Ｙｊ／｛Ｉ_ｊ（α_Ｙｊ）×ｃｏｓ（α_Ｙｊ）×ｃｏｓ（Φ_Ｙｊ−β_Ｙｊ）｝
Φ_Ｙｊ＝ｔａｎ^−１｛（ｎ×ｓｉｎβ_Ｙｊ）／（ｎ×ｃｏｓβ_Ｙｊ−１）｝
Ｎ_Ｙ：自然数
ｊ：−Ｎ_ＹからＮ_Ｙの整数
ａ_Ｙｊ：領域ｊのＹ軸方向の幅
Φ_Ｙｊ：領域ｊの出射面に対する傾き
Ｉ_ｊ（α_Ｙｊ）は任意に選択した点状光源からＹ軸方向に沿ってαＹ_ｊの方向へ単位角度当たりに放射する光の強度

本発明に係る第２の態様は、前記第１の態様の面光源素子であって、
前記基準レンズのＸ軸方向の断面形状を表す領域−Ｎ_Ｘ〜Ｎ_ＸがＸ軸の位置座標順に並んでおり、
かつ、
前記基準レンズのＹ軸方向の断面形状を表す領域−Ｎ_Ｙ〜Ｎ_ＹがＹ軸の位置座標順に並んでいることを特徴とする面光源素子である。

本発明に係る第３の態様は、前記第１又は第２の態様の面光源素子であって、
前記基準レンズのＸ軸方向の断面形状が（２Ｎ_Ｘ＋１）個の傾きの異なる領域のうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状であり、
かつ、
前記基準レンズのＹ軸方向の断面形状が（２Ｎ_Ｙ＋１）個の傾きの異なる領域のうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状であることを特徴とする面光源素子。

本発明に係る第４の態様は、前記第１〜３の態様の面光源素子であって、
前記光制御部材におけるＸ−Ｚ平面内において、Ｚ軸方向に対して角度３０度以内に出射する光の割合がＸ−Ｚ平面内のＺ軸方向に出射する光の５０％以上であり、
かつ、
前記光制御部材におけるＹ−Ｚ平面内において、Ｚ軸方向に対して角度３０度以内に出射する光の割合がＹ−Ｚ平面のＺ軸方向に出射する光の５０％以上であることを特徴とする面光源素子。

本発明に係る第５の態様は、前記第１〜４の態様の面光源素子であって、
前記光制御部材の主に光を出射する側に形成した複数のレンズ以外の平坦部の面積を前記光制御部材の面積で除した空隙率は１．０％以下であることを特徴とする面光源素子。

以下に、本発明の効果について詳細に説明する。
本発明では、複数の点状光源の周期と、光源から光制御部材までの距離と、点状光源の単位角度あたりの強度と、光制御部材の基材厚みと、光制御部材の基材の屈折率と、光制御部材のレンズの屈折率とから少なくとも１種類の基準レンズの形状を求める。そして、本発明は、その基準レンズと、当該基準レンズと相似な形状を有する相似形状レンズと、をランダム配置した光制御部材を提供する。基準レンズは、光制御部材の入射面上の全ての点で、入射した光が出射する方向を同様に制御する一様な性質を持たせることで、サイズ変更に有利なだけでなく、光源との位置合わせも不要となる。また、Ｚ軸方向への出射光の強度分布を一定にすることで輝度均一性を得ることができる。更に光制御部材の持つ輝度均一性、輝度向上効果などの複合的な機能により、他の機能性光学フィルムの利用の解消もしくは削減が可能となり、生産性や薄型化にも有利となる。加えてこれらの面光源素子の出射面側に透過型表示装置を配置することによって、高輝度でかつ輝度均一性が高い画像表示装置が得られる。

本発明の提供する面光源素子は、Ｘ−Ｙ平面に平行な出射面を持つ面光源素子であって、当該面光源素子は複数の点状光源と１枚のシート状の光制御部材とを備えており、当該光制御部材によってＺ軸方向への高い輝度と輝度均一性を得ることができる。

本発明の提供する面光源素子が備える光制御部材は、出射面におけるＺ軸方向への出射光の強度分布をほぼ一定にすることによりＺ軸方向への輝度均一性を得る。

本発明に係る第１の態様は、
複数の点状光源と光制御部材とを平行に配置することによって、当該点状光源から当該光制御部材までの距離が一様となるため、それぞれの点状光源から当該光制御部材に入射する光の強度分布が均等になる。更に点状光源の配置がＸ軸方向およびＹ軸方向に沿って周期的であることによって、全体の入射する光の強度分布は、点状光源の配列方向であるＸ軸方向およびＹ軸方向に沿って周期的な分布となるため、輝度の均一性の向上が容易である。

当該光制御部材の主に光が入射する面には、当該複数の点状光源からの光が入射する。当該光制御部材は、当該複数の点状光源の、Ｘ軸方向に沿った１周期の長さをＤ_Ｘ、任意に選択した点状光源の中心位置を原点、Ｘ軸方向の位置座標をＸ、当該光制御部材の出射面におけるＸのＺ軸方向への出射光の強度を表した関数をｆ_Ｘ（Ｘ）とし、
としたとき、
−Ｄ_Ｘ／２≦Ｘ≦Ｄ_Ｘ／２の範囲で、
ｇ_Ｘ（Ｘ）の最小値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎとｇ_Ｘ（Ｘ）の最大値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘとの比ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘが０．８以上であることを特徴とする。

また、当該光制御部材は、当該複数の点状光源の、Ｙ軸方向に沿った１周期の長さをＤ_Ｙ、任意に選択した点状光源の中心位置を原点、Ｙ軸方向の位置座標をＹ、当該光制御部材の出射面におけるＹのＺ軸方向への出射光の強度を表した関数をｆ_Ｙ（Ｙ）とし、
としたとき、
−Ｄ_Ｙ／２≦Ｙ≦Ｄ_Ｙ／２の範囲で、
ｇ_Ｙ（Ｙ）の最小値であるｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎとｇ_Ｙ（Ｙ）の最大値であるｇ_Ｙ（Ｘ）_ｍａｘとの比ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍａｘが０．８以上であることを特徴とする。

当該複数の点状光源に、Ｘ軸またはＹ軸に平行に沿った１周期とは、Ｘ軸方向またはＹ軸方向に繰り返し配列されている光源の配置の単位を指し、Ｘ軸方向またはＹ軸方向に沿っての各光源の強度、相対位置、輝度の均一性に関する全ての要素を含めて、この単位の繰り返しで点状光源の配列が再現される。ただし、Ｘ軸方向の配列とＹ軸方向の配列は互いに独立であっても良い。

当該関数ｇ_Ｘ（Ｘ）、ｇ_Ｙ（Ｙ）はそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方向で隣接する点状光源の３周期分のＺ軸方向への出射光の強度の和を表す関数であり、同じ種類の点状光源のみが等間隔で配置された構成では、隣接する点状光源３個についての和である。−Ｄ_Ｘ／２≦Ｘ≦Ｄ_Ｘ／２の範囲、−Ｄ_Ｙ／２≦Ｙ≦Ｄ_Ｙ／２の範囲は原点となる任意に選択した点状光源を中心としてそれぞれＸ軸方向、Ｙ軸方向の１周期を表し、点状光源の配列の１周期の範囲において高い輝度を実現することによって、面光源素子の出射面全体においても輝度均一性を得ることが可能である。

点状光源の光の強度は距離に反比例するため、離れた光源からの光の影響は小さい。従って、隣接する３周期の点状光源からの出射光の強度のみを考慮した関数ｇ_Ｘ（Ｘ）、ｇ_Ｙ（Ｙ）を好適な分布とすることによって、Ｚ軸方向の出射光の強度を制御でき、Ｚ軸方向への輝度均一性を得ることができる。ｇ_Ｘ（Ｘ）の最小値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎと最大値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘとの比ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘを０．８以上、かつｇ_Ｙ（Ｙ）の最小値であるｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎと最大値であるｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍａｘとの比ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍａｘを０．８以上とすることによって、面光源素子の出射面の任意の位置についてのＺ軸方向への出射光の強度分布がほぼ一定となり、輝度均一性を得ることができる。

ｆ_Ｘ（Ｘ）とｆ_Ｙ（Ｙ）は中心位置を原点とした線対称である必要はなく、また互いに同一の分布である必要はない。

さらに、Ｚ軸方向への出射光の強度分布をほぼ均一にするための基準レンズの形状の算出方法を見出している。
即ち、本発明では、Ｘの最小値Ｘ_ｍｉｎが−３．０Ｄ_Ｘ≦Ｘ_ｍｉｎ≦−０．５Ｄ_Ｘの範囲であり、最大値Ｘ_ｍａｘが、０．５Ｄ_Ｘ≦Ｘ_ｍａｘ≦３．０Ｄ_Ｘの範囲であり、基準レンズのＸ軸方向の断面形状が下記の式（３）〜（９）で表される（２Ｎ_Ｘ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ_Ｘ〜Ｎ_Ｘからなり、かつＹの最小値Ｙ_ｍｉｎが−３．０Ｄ_Ｙ≦Ｙ_ｍｉｎ≦−０．５Ｄ_Ｙの範囲であり、最大値Ｙ_ｍａｘが、０．５Ｄ_Ｙ≦Ｙ_ｍａｘ≦３．０Ｄ_Ｙの範囲であり、基準レンズのＹ軸方向の断面形状が、下記の式（１０）〜（１６）で表される（２Ｎ_Ｙ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ_Ｙ〜Ｎ_Ｙからなることを特徴とする。

Ｎ_Ｘ：自然数
ｉ：−Ｎ_ＸからＮ_Ｘの整数
ｎ：光制御部材の凸部の屈折率
ｎ_ｓ：光制御部材の基材の屈折率
ａ_Ｘｉ：領域ｉのＸ軸方向の幅
Φ_Ｘｉ：領域ｉの出射面に対する傾き
Ｔ：光制御部材の入射面から凸部底部までの厚み
Ｉ_ｉ（ａ_Ｘｉ）：任意に選択した点状光源からＸ軸方向に沿ってａ_Ｘｉの方向へ単位角度当たりに放射する光の強度

Ｎ_Ｙ：自然数
ｊ：−Ｎ_ＹからＮ_Ｙの整数
ａ_Ｙｊ：領域ｊのＹ軸方向の幅
Φ_Ｙｊ：領域ｊの出射面に対する傾き
Ｉ_ｊ（α_Ｙｊ）：任意に選択した点状光源からＹ軸方向に沿ってα_Ｙｊの方向へ単位角度当たりに放射する光の強度
ここで、α_Ｘｉ、β_Ｘｉ、γ_Ｘｉ、Φ_Ｘｉ、α_Ｙｊ、β_Ｙｊ、γ_Ｙｊ、Φ_Ｙｊなどの角度はいずれも絶対値が９０°未満で、基準線に対して、右回りに成す角度を正、左回りに成す角度を負とする。

まず、図１を用いて式（８）について説明する。
Ｘ_ｍｉｎとＸ_ｍａｘは、任意に選択した点状光源の位置座標を原点としたとき、実質ｆ_Ｘ（Ｘ）＝０となるときの両端の座標である。Ｘ_ｍｉｎ〜Ｘ_ｍａｘの間を等分に（２Ｎ_Ｘ＋１）分割すると、分割した各要素の幅δ_Ｘは式（３）で示される。このとき、任意の要素の中心座標Ｘ_ｉは式（４）で示される。Ｘ＝０の位置にある点状光源から座標Ｘ_ｉの光制御部材への入射角度α_Ｘｉは、入射面の法線方向に対して式（５）で示される。

点状光源から出射した光はＸ＝Ｘ_ｉで光制御部材に入射し、法線方向に対して式（７）で示される角度γ_Ｘｉで屈折して光制御部材内部へ進行する。基準レンズの底部に達すると再び屈折し、式（６）で示される角度β_Ｘｉで基準レンズの内部へ進行する。なお、光制御部材を構成する基材と基準レンズの屈折率が同じであっても良い。この場合、基準レンズの底部で光は屈折せず、γ_Ｘｉ＝β_Ｘｉとなる。基準レンズの内部を進行する光のうち、式（９）で示される出射面に対する傾きΦ_Ｘｉの斜面に到達した光のみがＺ軸方向に進行する。

傾きΦ_Ｘｉの斜面が占める領域ｉの斜面の長さをｂ_Ｘｉとし、領域ｉの斜面から基準レンズ内での光線方向に垂直な方向への射影の長さをｅ_Ｘｉとすると、Ｘ軸方向と基準レンズの主面の法線方向に平行な断面内における領域ｉの斜面の角度が、基準レンズ内での光線方向と垂直な角度に対して成す角度ξ_ＸｉはΦ_Ｘｉ−β_Ｘｉとなるので、
となる。

また、角度Φ_Ｘｉの斜面が占める領域ｉの入射面と平行な面への射影の長さ、即ち領域ｉのＸ軸方向の幅をａ_Ｘｉとすると、
である。

式（１７）と式（１８）から、
となる。
ここで基準レンズのＸ軸方向の幅、即ちａ_Ｘｉの総和をＰ_Ｘとすると、角度α_Ｘｉで光制御部材の基材に入射して基準レンズに向かう光のうち、領域ｉに向かう光の割合は、ｅ_Ｘｉ／（Ｐ_Ｘ×ｃｏｓβ_Ｘｉ）となる。

ここで図２を用いて光制御部材への入射角度と入射強度の関係について説明する。点状光源から光制御部材への入射角θを中心に微小角度Δθを考慮すると、Δθが十分小さい場合には、式（２０）、式（２１）、式（２２）が成立する。
従って、
つまり、Ｖは１／ｃｏｓ^２θに比例するため、光源からのΔθ内の出射光の強度をＩ（θ）とすると、単位面積あたりの入射光の強度、即ち照度はＩ（θ）×ｃｏｓ^２θに比例する。

一方、図３に示すように、座標Ｘ_ｉにおける光源を見込む角度Δα_Ｘｉは、ｃｏｓα_Ｘｉに比例する。単位面積あたりの入射光の強度はＩ（θ）×ｃｏｓ^２θに比例するため、座標Ｘ_ｉに入射する単位面積、単位角度あたりの光の強度はＩ_Ｘ（α_Ｘｉ）×ｃｏｓα_Ｘｉに比例する。つまり点状光源からの光がＸ＝０の点で基準レンズに入射する光の単位角度あたりの強度に対し、座標Ｘ_ｉで基準レンズに入射する光の単位角度あたりの強度の割合はＩ_Ｘ（α_Ｘｉ）×ｃｏｓα_Ｘｉである。
従って、Ｚ軸方向に出射する光は、式（１９）より、
Ｉ_Ｘ（α_Ｘｉ）×ｃｏｓα_Ｘｉ×｛ｅ_Ｘｉ／（Ｐ_Ｘ×ｃｏｓβ_Ｘｉ）｝
＝ａ_Ｘｉ／ｃｏｓΦ_Ｘｉ×ｃｏｓ（Φ_Ｘｉ−β_Ｘｉ）×Ｉ_Ｘ（α_Ｘｉ）×ｃｏｓα_Ｘｉ／（Ｐ_Ｘ×ｃｏｓβ_Ｘｉ）
である。

座標Ｘ_ｉに入射した光は、光制御部材の基材の厚さがＴであるとき、座標（Ｘ_ｉ＋Ｔ×ｔａｎγ_Ｘｉ）に出射するため、そのときのＺ軸方向への出射光の強度分布はｆ_Ｘ（Ｘ_ｉ＋Ｔ×ｔａｎγ_Ｘｉ）である。
よって、Ｚ軸方向への出射光強度は、点状光源の発光強度とＺ軸方向への出射割合とに比例するため、
である。
従って、
となる。

ここでａＸｉの総和は、基準レンズの幅をＰＸとすることが可能であり、
となる。

式（２５）においてＰ_Ｘは定数であるため式（２６）から除くと式（８）が成立する。
基準レンズの断面形状は、式（８）の関係を満足するような幅ａ_Ｘｉの領域ｉからなる形状である。既に知られている通り、比例縮小光学系はほぼ同一の指向特性を示すので、基準レンズの幅は自由に選定することができる。

次に式（９）について説明する。
図４に本発明の面光源素子に用いる光制御部材で光をＺ軸方向に向ける原理を示す。点状光源から、屈折率ｎ_ｓの光制御部材に角度α_Ｘｉで入射する光は、光制御部材の入射面で屈折し、光制御部材の内部を通過し、出射面側のレンズで屈折して出射面側に出射する。このとき出射光がＺ軸方向に出射するのは、レンズの傾きが望ましい角度Φ_Ｘｉである場合である。本発明では配置に基づくα_Ｘｉの分布と入射光の強度を考慮し、角度Φ_Ｘｉの割合を調節することでＺ軸方向への出射光の強度分布を調節できる。

光制御部材から出射した光をＺ軸方向に偏向させるためのレンズの傾きΦ_Ｘｉは、レンズの屈折率と、光制御部材への光の入射角度によって決定される。入射角度をα_Ｘｉ、入射面で屈折してレンズの内部を通過する光が入射面の法線に対して成す角度をβ_Ｘｉ、レンズの内部を進行する光がレンズの出射側斜面の法線に対して成す角度をε_Ｘｉ、光が出射側斜面で屈折し、出射面に向かう光の斜面の法線に対して成す角度をω_Ｘｉ、レンズの屈折率をｎとする。このとき、レンズから出射した光がＺ軸方向に進むようなレンズの斜面の角度をΦ_Ｘｉとする。

このとき、次の関係が成立する。
式（２７）および式（２８）より、
式（２９）の両辺をｃｏｓΦＸｉで除すると
従って、Φ_Ｘｉは次の式で表現される。
式（６）、式（９）より、

α_Ｘｉ、ｎ、Φ_Ｘｉは式（２９）”に示す関係となり、レンズの屈折率ｎと、レンズの斜面の傾きΦ_Ｘｉによって、入射角α_Ｘｉの光をＺ軸方向に出射させることができる。レンズ部の各領域ｉについて式（９）を満足することで、角度α_Ｘｉで光制御部材に入射した光をレンズの領域ｉからＺ軸方向に出射させることができる。

基準レンズのＸ軸方向の断面形状とＹ軸方向の断面形状とは同じ理論が適用可能であるため、式（１０）〜式（１６）に関しても同様に導出可能である。

基準レンズはＸ軸方向の断面形状が式（８）と式（９）に従い、かつ、Ｙ軸方向の断面形状が式（１５）と式（１６）に従う１種類のレンズを用いても良いし、Ｘ軸方向のみとＹ軸方向のみに従う２種類のレンズを基準レンズとしても良い。

当該光制御部材の出射面に配置する複数のレンズは、少なくとも１種類の基準レンズの相似形状レンズを使用する。既に知られている通り、比例縮小光学系はほぼ同一の指向特性を示すので、基準レンズの相似形状レンズを光制御部材に配置しても基準レンズのみと同じ拡散特性を示す。更に、複数の相似形状レンズを用いることで回折光の影響を軽減することができ、Ｚ軸方向の輝度均一化に有利である。

当該光制御部材の出射面には、少なくとも１種類の基準レンズの相似形状レンズをランダム配置する。ランダム配置とは、複数種の相似形状レンズを互いに重ならない様に配置した後、各レンズ間の隙間を他の相似形状レンズで埋める配置方法である。レンズの配置に周期性がなくなるため回折光の影響を軽減することができ、Ｚ軸方向の輝度均一化に有利である。

本発明に係る第２の態様は第１の態様の面光源素子であって、基準レンズのＸ軸方向の断面形状をあらわす領域−Ｎ_Ｘ〜Ｎ_ＸがＸ軸の位置座標の順に並んでおり、かつ、基準レンズのＹ軸方向の断面形状をあらわす領域−Ｎ_Ｙ〜Ｎ_ＹがＹ軸の位置座標の順に並んでいることを特徴とする面光源素子である。
このとき基準レンズのＸ軸方向の断面形状とＹ軸方向の断面形状には変曲点がなく、基準レンズが略凸状を成す。変曲点が多いと、光が所望の凸部上の領域に到達する前に別の凸部上の領域に到達して、反射や屈折によって光線の方向が変化し、光の出射方向の制御が困難である場合がある。また、変曲点を持たない形状は変曲点を持つ形状と比較して形状が単純であるため、賦形しやすく生産上有利である。

本発明に係る第３の態様は第１又は第２の態様の面光源素子であって、基準レンズのＸ軸方向の断面形状が（２Ｎ_Ｘ＋１）個の傾きの異なる領域のうち、少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状であり、かつ、基準レンズのＹ軸方向の断面形状が（２Ｎ_Ｙ＋１）個の傾きの異なる領域のうち、少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状であることを特徴とする面光源素子である。
第１の発明における基準レンズは（２Ｎ_Ｘ＋１）個の角度Φ_Ｘｉの斜面よりなるが、第３の発明における基準レンズは、このうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状を示し、また、第１の発明の基準レンズは（２Ｎ_Ｙ＋１）個の角度Φ_Ｙｊの斜面よりなるが、第３の発明の基準レンズは、このうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状を示している。
曲線で近似することによって、Ｚ軸方向への出射光の強度分布や出射光の角度分布がより滑らかになるため望ましい。またより賦形がしやすいために生産上有利となり望ましい。更に領域の接合部が鋭い形状ではないことで破損が生じにくいため、領域の接合部の破損による光の出射方向の変化や、不必要な散乱が生じにくく、望ましい。

本発明に係る第４の態様は、第１〜３の態様のいずれかの面光源素子であって、当該光制御部材において、Ｘ−Ｚ平面内においてＺ軸方向に対して角度３０度以内に出射する光の割合が、Ｘ−Ｚ平面内での全出射光の５０％以上であり、Ｙ−Ｚ平面内においてＺ軸方向に対して角度３０度以内に出射する光の割合が、Ｙ−Ｚ平面内での全出射光の５０％以上であることを特徴とする面光源素子である。当該面光源素子は、Ｚ軸方向へ出射する割合が比較的大きいため、テレビやパソコンモニタなど主として正面方向から出射面を観察する用途において、効率良く明るい照明を得ることができる。また当該光制御部材において、Ｘ−Ｚ平面の断面内においてＺ軸方向に対して角度３０度以内の範囲に出射する光の割合と、Ｙ−Ｚ平面の断面内においてＺ軸方向に対して角度３０度以内の範囲に出射する光の割合とは、基準レンズの斜面の角度で調整することが可能である。当該基準レンズの斜面の角度は、Ｘ_ｍａｘ〜Ｘ_ｍｉｎの幅とＹ_ｍａｘ〜Ｙ_ｍｉｎの幅で調整することが可能である。

本発明に係る第５の態様は、第１〜４の態様のいずれかの面光源素子であって、基準レンズの相似形状レンズの面積以外の面積を光制御部材の面積で除した空隙率が１．０％以下であることを特徴とする面光源素子である。
光制御部材におけるレンズの空隙率が１．０％以上の場合、Ｚ軸方向に進行する出射光が減少するため輝度均一性の低下に繋がる。そのため、空隙部を少なくすることは輝度均一性の向上に有利である。

Ｘ軸に平行かつＹ軸に直交する平面における、点状光源からの光の入射角度α_Ｘｉと、レンズ部における領域ｉの斜面の傾きΦ_Ｘｉと、領域ｉのＸ軸方向の幅ａ_Ｘｉとの関係を示す図である。 光制御部材への光の入射角度と入射強度の関係を示す図である。 Ｘ軸に平行かつＹ軸に直交する断面における、座標Ｘｉの点における点状光源を見込む角度Δα_Ｘｉを示す図である。 本発明の面光源素子で、光を正面方向に偏向させる原理を示す図である。 本発明の面光源素子の、好適な一例を示す図である。 Ｘ軸に平行かつＹ軸に直交する断面における、点状光源からＺ軸方向への出射光の強度分布を示す図である。 図５の面光源素子の、Ｘ軸に平行かつＹ軸に直交する平面における点状光源の位置と、Ｚ軸方向への出射光の強度分布との関係を示す図である。 Ｘ軸に平行かつＹ軸に直交する断面における、１個の点状光源からの光の、Ｚ軸方向への出射光のＸ軸方向への強度分布の一例を示す図である。 図８で示した面光源素子のｆ_Ｘ（Ｘ）と、それに対応するｇ_Ｘ（Ｘ）を示す図である。 実施例１と比較例１で示したレンズの配置方法の違いによる、出射光の角度と強度の関係を示す図である。

実施の形態１
以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。ただし、本発明が以下の実施の形態に限定される訳ではない。また、説明を明確にするため、以下の記載及び図面は、適宜、簡略化されている。
本発明の実施の形態１に係る面光源素子の一例を図５に示す。
Ｘ軸と、Ｘ軸に直交するＹ軸とに平行なＸ−Ｙ平面の法線の一方をＺ軸方向として、少なくとも、Ｘ−Ｙ平面に平行な複数の点状光源１と、１枚のシ−ト状の光制御部材を備え、当該複数の点状光源１がＸ−Ｙ平面に平行な仮想平面内にＸ軸およびＹ軸方向に周期的に配置され、当該光制御部材がＸ−Ｙ平面に平行に、かつ、当該複数の点状光源１のＺ軸方向に配置した面光源素子であって、当該光制御部材の主に光を出射する面に、基準レンズ２１の複数の相似形状レンズ２１をランダム配置した面光源素子である。

本発明の点状光源１としては特に制限はないが、ＬＥＤなどを用いることができる。ＬＥＤの形態としては、白色ＬＥＤ、赤、青、緑等各色のＬＥＤ等があるが、白色のみを用いる、また各色ＬＥＤを周期的に配列することなどが上げられる。また出射面で要求する色に応じて、１周期内に複数の同一色光源を配置しても良い。当該複数の点状光源１のＸ軸方向およびＹ軸方向の周期Ｄ_Ｘ、Ｄ_Ｙは短いほうが、輝度均一性がよく、高い輝度が得られるため望ましい。しかし周期が短すぎると点状光源１の個数が増加し、消費電力の増加、また発熱の問題が発生する。周期Ｄ_ＸとＤ_Ｙは７ｍｍから７０ｍｍが望ましい。より望ましくは１５ｍｍから５０ｍｍである。

図６は点状光源１を配列した場合の、Ｘ−Ｚ平面におけるＺ軸方向への出射光の強度と点状光源１の位置を表す図である。ここで示したように、複数の点状光源１の配列を備える面光源素子にあっては、Ｚ軸方向への出射光の強度は、それぞれの点状光源１の直上部分と、直上部分と隣り合う点状光源１と点状光源１の中間位置部分とでは大きく異なる。これは本発明の面光源素子では光制御部材の主に光が入射する面への入射光の強度が、それぞれの点状光源１の直上部分と、斜め上の部分とでは大きく異なることを示している。また、この強度の違いはＹ−Ｚ平面においても同様である。

図７は図５に示す面光源素子の、点状光源１の位置と、Ｘ−Ｚ平面におけるＺ軸方向の出射光の強度との関係を示す図である。Ｙ−Ｚ平面に平行な断面においても同様の強度分布を示し、このように本発明の面光源素子ではＺ軸方向への出射光の強度分布がほぼ一定となるため、Ｚ軸方向への輝度均一性が得られる。

図８に、Ｄ_Ｘ＝３０ｍｍとしてＸ軸方向に点状光源１を配列した、本発明の面光源素子の任意の１個の点状光源１からの光による、Ｘ−Ｚ平面におけるＺ軸方向への出射光の強度分布の一例を示す。１個の点状光源１からの光によるＺ軸方向への出射光は、Ｘ_ｍｉｎ〜Ｘ_ｍａｘの範囲となる。図８に示すような緩やかに減衰を示す場合は、例えばｆ_Ｘ（Ｘ）の値が最大値の１／１００となるときのＸの値で代用することも可能である。Ｘ_ｍｉｎ、Ｘ_ｍａｘを定めるためのｆ_Ｘ（Ｘ）の値は、それぞれ同一であることが望ましく、最大値の１／２０以下であれば問題なく、１／１００であることが更に望ましい。図８ではＸ_ｍｉｎ＝−３Ｄ_Ｘ、Ｘ_ｍａｘ＝３Ｄ_Ｘであり、ｆ_Ｘ（Ｘ_ｍｉｎ）＝ｆ_Ｘ（Ｘ_ｍａｘ）でｆ_Ｘ（Ｘ）の最大値の１／１００以下である。このような分布から求められる面光源素子のＺ軸方向への出射光の強度は、厳密には隣接する３周期分の点状光源１の総和のみでは決定されないため、ｇ_Ｘ（Ｘ）は一定であるよりも、Ｘ＝０付近のｇ_Ｘ（Ｘ）が周辺と比較して少し高いことが望ましい。同様に、Ｙ−Ｚ平面においても、Ｙ＝０付近のｇ_Ｙ（Ｙ）が周辺と比較して少し高いことが望ましい。

また、ｇ_Ｘ（Ｘ）の最小値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎと、最大値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘとの比、ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘが０．８以上であるときにＸ軸方向に沿って輝度が均一化され、かつ、ｇ_Ｙ（Ｙ）の最小値であるｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎと、最大値であるｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍａｘとの比、ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍａｘが０．８以上であるときにＹ軸方向に沿って輝度が均一化されるために、輝度の均一性の高い面光源素子が得られる。ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘおよびｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍａｘの値は０．８５以上がより好適であり、この場合に一層輝度の均一性が高い面光源素子を得ることができ、透過型の液晶パネル等を当該面光源素子の出射面のＺ軸方向に配置し画像表示装置とした場合に高い画面品位を得ることができる。更により高い画面品位を得るためには、０．９０以上が望ましい。

図９は図８で示したｆ_Ｘ（Ｘ）から求まる面光源素子のｇ_Ｘ（Ｘ）を示す。ｇ_Ｘ（Ｘ）が点状光源１の１周期分である−Ｄ_Ｘ／２≦Ｘ≦Ｄ_Ｘ／２の範囲で一定であれば、Ｚ軸方向に高い輝度均一性が得られ、また、Ｘ_ｍｉｎ、Ｘ_ｍａｘが最適である場合には、点状光源１近傍のエネルギ−の高い光を正面に偏向させるため、よりＺ軸方向の輝度は高くなる。Ｙ−Ｚ平面についても同様である。

基準レンズ２１において、領域−Ｎ_Ｘ〜Ｎ_Ｘの配列順序が必ずしもＸ軸に沿っている必要はない。しかしこの場合、各領域の配列の順序により基準レンズ２１のＸ軸方向の断面形状である凸部には変曲点が存在し、角度α_Ｘｉで入射した光を正面に偏向させる角度Φ_Ｘｉの基準レンズ２１に到達する前に、別の角度の斜面に到達し、屈折或いは反射によって光線方向が変化し、角度Φ_Ｘｉの斜面に到達しない、或いは望ましくない角度で角度Φ_Ｘｉの斜面に到達することによって、光の出射方向の制御が困難となり性能が不十分となる可能性がある。−Ｎ_Ｘ〜Ｎ_Ｘの領域がＸ軸の位置座標の順に並んでいる場合、通常は凸部の形状は変曲点を持たず、基準レンズ２１全体が略凸状を成す。このような基準レンズ２１の場合、通常、光が所望の凸部上の領域に到達して反射や屈折によって光線の方向が変化することがなく、光線方向の制御が容易となり、有利である。

基準レンズ２１において、領域−Ｎ_Ｙ〜Ｎ_Ｙの配列順序が必ずしもＹ軸に沿っている必要はない。しかしこの場合、各領域の配列の順序により基準レンズ２１のＹ軸方向の断面形状である凸部には変曲点が存在し、角度α_Ｙｊで入射した光を正面に偏向させる角度Φ_Ｙｊの基準レンズ２１に到達する前に、別の角度の斜面に到達し、屈折或いは反射によって光線方向が変化し、角度Φ_Ｙｊの斜面に到達しない、或いは望ましくない角度で角度Φ_Ｙｊの斜面に到達することによって、光の出射方向の制御が困難となり、性能が不十分となる可能性がある。−Ｎ_Ｙ〜Ｎ_Ｙの領域がＸ軸の位置座標の順に並んでいる場合、通常は凸部の形状は変曲点を持たず、基準レンズ２１全体が略凸状を成す。このような基準レンズ２１の場合、通常、光が所望の凸部上の領域に到達して反射や屈折によって光線の方向が変化することがなく、光線方向の制御が容易となり、有利である。

また基準レンズ２１の各領域ｉのＸ軸方向の幅ａ_Ｘｉがｆ_Ｘ（Ｘ_ｉ＋Ｔ×ｔａｎβ_Ｘｉ）×ｃｏｓΦ_Ｘｉ×ｃｏｓβ_Ｘｉ／｛ｃｏｓα_Ｘｉ×ｃｏｓ（Φ_Ｘｉ−β_Ｘｉ）｝に比例することが本発明の面光源素子の特徴であるが、レンズ部の底部から表面までの高さの影響によって、好ましい幅が少しずれる場合があるが、大きな影響はない。Ｙ軸方向の幅ａ_Ｙｊについても同様である。

光制御部材の基板２の厚さＴは薄いほうが望ましいが、直下方式である本発明の面光源素子では光源と光制御部材の間に空間が設けられているために、最も光源側に配置される光制御部材は撓みや変形のない強度を有する厚さであることが望ましい。最も光源側に配置される光制御部材は、面光源素子の大きさによって異なるが、厚さは０．５〜５ｍｍが望ましい。これより薄いと光制御部材の撓みや変形を生じ、点状光源１と光制御部材が接触し、外観品位の低下が生じる。またこれより厚いと面光源素子が厚くなり、また重量も増加する。更に望ましくは、１〜４ｍｍであり、より好ましくは１．５〜２．５ｍｍである。この範囲において強度が保たれ、更に主面面積あたりの使用基材量の増加による製造コストの上昇を抑えることが可能である。

また、基準レンズ２１を分割する領域の個数を決定するＮ_ＸおよびＮ_Ｙは、２以上であることが望ましい。Ｎ_Ｘおよび／またはＮ_Ｙが大きい場合、基準レンズ２１のＸ軸方向の断面形状および／または基準レンズ２１のＹ軸方向の断面形状における凸部は、多くの傾きからなる複雑な形状となる。傾きの数が多いと、正面方向への出射光の制御を精度良く行うことができ、正面方向への出射光の強度分布の均一性が高い。精度の面からはＮ_ＸおよびＮ_Ｙは大きい方がよいが、大きすぎると形状が複雑になり作製が困難となる。作製の容易さの面からはＮ_ＸおよびＮ_Ｙが１００以下であることが望ましく、１０以下であることが更に望ましい。

基準レンズ２１のＸ軸方向の断面形状および／または基準レンズ２１のＹ軸方向の断面形状において、凸部を形成する領域の少なくとも１組の隣接する領域の形状を曲線で近似しても良い。更に３つ以上の隣接する領域の形状を曲線で近似しても良く、凸部全体での形状を曲線で近似しても良い。多くの領域の形状を曲線で近似すると、Ｚ軸方向への出射光の強度分布や出射光の角度分布を滑らかにする、賦形しやすい、破損しにくい等の、隣接する領域の形状を曲線で近似することの効果がより高くなり、望ましい。曲線への近似法としては、特に制限はなく、通常良く知られている最小二乗法、スプライン補間法、ラグランジュ補間法などを用いることが可能である。近似に用いる点は近似する領域から少なくとも１点を選び、通常近似する領域の数より多くとる。例えば、連続する複数の領域の両端と各領域の接点を選択することが可能である。また、各領域の中点を近似に用いることもできる。

Ｘ―Ｚ平面において、Ｚ軸方向に対して角度３０度以内に出射する光の割合がＸ−Ｚ平面でＺ軸方向に出射する光の５０％以上であり、かつ、Ｙ−Ｚ平面において、Ｚ軸方向に対して角度３０度以内に出射する光の割合がＹ−Ｚ平面においてＺ軸方向に出射する光の５０％以上である場合には、Ｚ軸方向の輝度の高い面光源素子が得られる。高い輝度を要求するパソコンモニタ等の表示装置においては、この数値は６０％以上であればより望ましく、８０％以上であれば更に望ましい。一方、照明看板等の広視野角が要求される表示装置については、Ｚ軸向への出射の割合が高すぎると、Ｚ軸方向のみに光が向き、視野角が狭く成り望ましくない。従って、照明看板等に用いる場合には、この数値は６０％〜８０％が望ましい。

点状光源１と光制御部材との距離Ｈは長いほうが、輝度均一性が高いために望ましい。しかし、長すぎると、装置全体の厚みが大きくなるために好ましくない。点状光源１と光制御部材の距離Ｈは５ｍｍから５０ｍｍが好ましい。より望ましくは１０ｍｍから３０ｍｍである。また、点状光源１の周期との比、Ｄ_Ｘ／Ｈ、Ｄ_Ｙ／Ｈは０．５〜３であることが望ましく、１〜２であることが更に望ましい。

基準レンズ２１の相似形状レンズ２１の幅は１μｍから３００μｍが望ましい。３００μｍより大きいと出射面からパタ−ンそのものが視認され外観品位が低下する。また１μｍより小さいとレンズ形状の形成が困難である。より好ましくは、５μｍから１００μｍである。通常は３０μｍより小さいと回折現象により外観品位が低下するが、本発明の面光源素子には複数の相似形状レンズ２１をランダム配置するため、回折現象による外観品位の低下を抑えることが可能である。

本発明の光制御部材の製造方法としては、特に制限はないが、押出成型、射出成型、紫外線硬化樹脂を使用した成型が挙げられる。しかし、レンズ２１を設ける場合には、レンズ２１の大きさ、レンズ２１の形状、量産性等を考慮して適した成型方法を選択すればよい。主面が大きい場合には押出成型が適している。

光制御部材の材料としては、通常光学透明材料であれば用いることが可能である。例えば、メタアクリル樹脂、ポリスチレン樹脂、ポリカーボネート樹脂、シクロオレフィン樹脂、メタアクリル−スチレン共重合樹脂、シクロオレフィン−アルケン共重合樹脂等が挙げられる。

より多くの光を利用するために、光源の−Ｚ軸側に反射板等を用いてもよい。反射板を用いることによって、光源から−Ｚ軸側に出射した光、光制御部材によって−Ｚ軸側に出射した光をＺ軸側に向け、より多くの光を利用することができ、高い輝度を得ることが可能である。

反射板は、光源から−Ｚ軸側に出射した光を正面方向に反射させる機能を持つ。反射率は９５％以上のものが光の利用効率が高く望ましい。反射板の材質は、アルミ、銀、ステンレスなどの金属箔や、白色塗装、発泡ＰＥＴ樹脂などが挙げられる。光の利用効率を高めるためには材質の反射率が高いものが望ましい。これには銀、発泡ＰＥＴなどが挙げられる。また、輝度均一性を高めるためには材質は拡散反射をするものが望ましい。これには発泡ＰＥＴなどが挙げられる。

光制御部材が最も光源側に配置されていない場合では、光制御部材自身の強度、生産性等を考慮して光制御部材の厚さを設定すればよい。通常面光源素子として用いる際には最も光源側に配置される光制御部材と共に端面付近を固定されるために薄いシ−トであっても撓みは生じにくい。従って、最も光源側にない光制御部材は最も光源側にある場合よりも薄くすることが可能である。最も光源側にない光制御部材は、装置全体の薄型化のためには、薄いほうが好ましい。面光源素子の大きさによって異なるが、厚さは０．０５ｍｍから１ｍｍが望ましい。これより薄くなると、光制御部材自体の強度が低下し、変形等により品位が低下する。また、これより厚くなると面光源素子が厚くなり、また重量も増加する。更に光制御部材の熱などによる変形を防ぎ、かつ押出成形等による高い生産性を得るためには、０．１ｍｍから０．７ｍｍが望ましく、更には０．２ｍｍから０．５ｍｍが望ましい。

また、光制御部材の光源側に重ねて、樹脂やガラス等からなる透明な支持基板を設けても良い。当該支持基板を配することによって、光制御部材を例えば０．１ｍｍから１ｍｍと薄くしても光制御部材を支持することが可能である。光制御部材を薄くすることによって、押出成形等による成形が更に容易になり、生産性が向上する。また、面光源素子が大型化するに従い次第に困難になる光制御部材の支持を容易にする。当該支持基板の厚さに特に制限は無いが、通常１ｍｍから５ｍｍであり、軽量化と強度の兼ね合いから通常２ｍｍから４ｍｍの範囲であることが更に望ましい。

支持基板を用いる場合などで、支持基板と光制御部材と接合されている場合などで、支持基板が屈折率の異なる数種類の板となっても問題ない。この場合、ここまで示してきた考え方に沿って、式（８）に相当する式を導くことでａＸｉを求めることが可能である。
しかしながら屈折率のばらつきが９０％以内である場合、屈折率は各板厚の比に従って近似することで式（８）を導くことができる。例えば支持基板の部分が、屈折率がｎ’、ｎ’’、ｎ’’’で板厚がそれぞれＴ’、Ｔ’’、Ｔ’’’の３枚の板によってなる場合、ｎは（ｎ’×Ｔ’＋ｎ’’×Ｔ’’＋ｎ’’’・×Ｔ’’’）／Ｔの値で近似できる。

本発明の光制御部材は、複数の点状光源１以外の光源に対しても使用できる。例えば単一の点状光源１に対して用いることによって、より広範な範囲において、均一で高い輝度を得ることが可能である。また、本発明の面光源素子が備える光制御部材は、Ｘ−Ｙ平面に平行な仮想平面内にＸ軸方向に平行かつＹ軸に沿って配置された複数の線状光源、または、Ｙ軸方向に平行かつＸ軸に沿って配置された複数の線状光源からの光線方向を制御することが可能であり、高い輝度均一性が実現できる。これら線状光源として、蛍光灯等や、ＬＥＤ等の点状光源１を狭い間隔で直線状に配列して構成した線状光源も用いることができる。

また、本発明の画像表示装置としては、面光源素子上に透過型の表示装置を設けることにより実現され、表示装置としては透過型の液晶パネル等が上げられる。これにより、表示面の輝度が高く、輝度均一性に優れた画像表示装置を得ることができる。

以下、本発明の実施例について説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。

照明設計解析ソフトウェアＬｉｇｈｔＴｏｏｌｓ（登録商標）を用いて、図５に示す面光源素子の輝度の均一性を解析した。点状光源１は、高さが０．５ｍｍ、直径が０．８ｍｍの円柱の上面を発光部として、発光の角度特性をランバーシャン分布とした。点状光源１の座標（Ｘ、Ｙ）＝（Ｄ_Ｘ／２、Ｄ_Ｙ／２）、（−Ｄ_Ｘ／２、Ｄ_Ｙ／２）、（Ｄ_Ｘ／２、−Ｄ_Ｙ／２）、（−Ｄ_Ｘ／２、Ｄ_Ｙ／２）に設置し、それぞれの光源の上面側がＺ軸方向になる様に配置した。点状光源１の下面側には拡散反射する反射板を配置し、反射板から２５ｍｍ離した位置に光制御部材の入射面を配置した。光制御部材の材質は、屈折率１．５の一般的な光学樹脂を想定した。光制御部材からＺ軸方向に出射する光のＸ軸方向の強度分布ｆ_Ｘ（Ｘ）とＹ軸方向の強度分布ｆ_Ｙ（Ｙ）を指定して基準レンズ２１の形状を決定した。光制御部材の出射面の−Ｄ_Ｘ／２≦Ｘ≦Ｄ_Ｘ／２、−Ｄ_Ｙ、／２≦Ｙ≦Ｄ_Ｙ／２の範囲内に基準レンズ２１の相似形状レンズ２１をランダムに配置し、Ｚ軸方向への輝度Ｌ（Ｘ、Ｙ）をシミュレーションで解析した。Ｘ軸方向における輝度Ｌ_Ｘの最大値Ｌ_ＸＭＡＸと最小値Ｌ_ＸＭＩＮから最大輝度と最小輝度の比Ｒ_Ｘ＝Ｌ_ＸＭＡＸ／Ｌ_ＸＭＩＮを輝度の均一性の指標とした。同様に、Ｙ軸方向における輝度ＬＹの最大値Ｌ_ＹＭＡＸと最小値Ｌ_ＹＭＩＮから最大輝度と最小輝度の比ＲＹ＝Ｌ_ＹＭＡＸ／Ｌ_ＹＭＩＮを輝度の均一性の指標とした。

次に、回折光学素子設計解析ソフトウェアＤｉｆｆｒａｃｔＭＯＤ（登録商標）を用いて、複数種の相似形状レンズ２１の配置方法をランダム配置と周期配置した際に、回折現象が発生抑えられる効果を解析した。光源は波長５５０ｎｍのＴＭ偏光を用いて光制御部材の入射面に対して垂直方向に入射した。Ｘ−Ｚ平面における出射光の出射角度と強度の関係を求めるため、幅１５μｍの基準レンズ２１と幅７．５μｍの相似形状レンズ２１の１種をランダム配置した光制御部材に対してシミュレーションで解析した。

実施例及び比較例で得られたＲ_ＸとＲ_Ｙの値と解析条件を表１に示す。

実施例１と比較例１では、光制御部材における基準レンズ２１の、Ｘ軸方向の断面形状の輪郭線とＹ軸方向の断面形状の輪郭線とが曲線からなる場合であり、ＬｉｇｈｔＴｏｏｌｓによる計算結果ではＺ軸方向の輝度均一性はＲ_Ｘ＝０．９２、Ｒ_Ｙ＝０．８８と高い。一方、配置方法は、実施例１は基準レンズ２１の１種とその相似形状レンズ２１の１種とをランダム配置したのに対し、比較例１は基準レンズ１種を周期配置した。ここで図１０に光制御部材から出射する光の角度に対する強度分布の関係を示す。出射角度０度方向をＺ軸方向になる様に定義した。比較例１は−１５°、０°、＋１５°方向に回折光が発生して輝度均一性を低下させたが、実施例１は回折光がほとんど発生していないため、輝度均一性が高いことが分かる。

実施例２と比較例２では、光制御部材における基準レンズの、Ｘ軸方向の断面形状の輪郭線とＹ軸方向の断面形状の輪郭線とが直線からなる場合である。基準レンズの輪郭線を近似しない場合でも、レンズの配置方法を相似形状レンズでランダム配置することで回折光が発生せず、高い輝度均一性が得られた。

比較例３では、基準レンズの輝度均一性が低い場合であり、こちらは複数の相似形状レンズをランダム配置すると回折光は抑制されるが、基準レンズの輝度均一性を著しく上昇する効果は無いため好ましくない。

１ 点状光源
２ 光制御部材を構成する基板
２１ 光制御部材の出射面に配置された基準レンズとその相似形状レンズ
Ｌ１ 点状光源から光制御部材の位置Ｘｉに入射にする光線
Ｌ２ 光制御部材のレンズの中を透過する光線

Claims (5)

1. Ｘ軸と、Ｘ軸に直交するＹ軸とに平行なＸ−Ｙ平面の法線の一方をＺ軸方向として、少なくとも、複数の点状光源と、１枚のシ−ト状、またはフィルム状の光制御部材と、を備え、
   前記複数の点状光源は前記Ｘ−Ｙ平面に平行な仮想平面内にＸ軸及びＹ軸方向に周期的に配置され、前記光制御部材はＸ−Ｙ平面に平行に、かつ、前記複数の点状光源のＺ軸方向側に配置され、前記光制御部材の主に光が出射する面に複数のレンズがランダムに配置され、前記複数のレンズは少なくとも１種類の基準レンズおよびその相似形状レンズから構成されており、
   前記基準レンズは、
   前記複数の点状光源の、Ｘ軸方向の１周期の長さをＤ_Ｘ、Ｙ軸方向の１周期の長さをＤ_Ｙとして、
   任意に選択した点状光源の中心位置を原点、Ｘ軸方向の位置座標をＸ、Ｙ軸方向の位置座標をＹとした場合、
   Ｘ軸とＺ軸とに平行なＸ−Ｚ平面に平行な仮想平面内において、
   前記選択した点状光源と前記光制御部材との距離をＨ、前記選択した点状光源から光制御部材に入射した光の位置Ｘにおける出射面のＺ軸方向への出射光強度を表した関数をｆ_Ｘ（Ｘ）とし、
   ｇ_Ｘ（Ｘ）＝ｆ_Ｘ（Ｘ−Ｄ_Ｘ）＋ｆ_Ｘ（Ｘ）＋ｆ_Ｘ（Ｘ＋Ｄ_Ｘ）としたとき、
   −Ｄ_Ｘ／２≦Ｘ≦Ｄ_Ｘ／２の範囲で、
   ｇ_Ｘ（Ｘ）の最小値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎと、最大値であるｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘとの比ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｘ（Ｘ）_ｍａｘが０．８以上であり、
   Ｘの最小値Ｘ_ｍｉｎが−３．０Ｄ_Ｘ≦Ｘ_ｍｉｎ≦−０．５Ｄ_Ｘの範囲であり、Ｘの最大値Ｘ_ｍａｘが０．５Ｄ_Ｘ≦Ｘ_ｍａｘ≦３．０Ｄ_Ｘの範囲であり、（Ｘ_ｍｉｎおよびＸ_ｍａｘはｆ_Ｘ（Ｘ）の値がＸ＝０である任意に選択した点状光源付近を中心に減衰し、実質０になる両端の座標）、
   前記基準レンズのＸ軸方向の断面形状が、下記の式で表される（２Ｎ_Ｘ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ_Ｘ〜Ｎ_Ｘからなり、
   δ_Ｘ＝（Ｘ_ｍａｘ−Ｘ_ｍｉｎ）／（２Ｎ_Ｘ＋１）
   Ｘ_ｉ＝ｉ×δ_Ｘ
   α_Ｘｉ＝ｔａｎ^−１（Ｘ_ｉ／Ｈ）
   β_Ｘｉ＝ｓｉｎ^−１（（１／ｎ）ｓｉｎα_Ｘｉ）
   γ_Ｘｉ＝ｓｉｎ^−１（（１／ｎ_ｓ）ｓｉｎα_Ｘｉ）
   ａ_Ｘｉ∝ｆ_Ｘ（Ｘ＋Ｔ×ｔａｎγ_Ｘｉ）×ｃｏｓΦ_Ｘｉ×ｃｏｓβ_Ｘｉ／｛Ｉ_ｉ（α_Ｘｉ）×ｃｏｓ（α_Ｘｉ）×ｃｏｓ（Φ_Ｘｉ−β_Ｘｉ）｝
   Φ_Ｘｉ＝ｔａｎ^−１（（ｎ×ｓｉｎβ_Ｘｉ）／（ｎ×ｃｏｓβ_Ｘｉ−１））
   （ただし、Ｎ_Ｘ：自然数
   ｉ：−Ｎ_ＸからＮ_Ｘの整数
   ｎ：光制御部材のレンズ部の屈折率
   ｎ_ｓ：光制御部材の基材の屈折率
   ａ_Ｘｉ：領域ｉのＸ軸方向の幅
   Φ_Ｘｉ：領域ｉの出射面に対する傾き
   Ｔ：光制御部材の入射面からレンズ部の底部までの厚み
   Ｉ_ｉ（α_Ｘｉ）：任意に選択した点状光源からＸ軸方向に沿ってα_Ｘｉの方向へ単位角度あたりに放射する光の強度）
   かつ、
   Ｙ軸とＺ軸とに平行なＹ−Ｚ平面に平行な仮想平面内において、前記選択した点状光源から光制御部材に入射した光の位置Ｙにおける出射面のＺ軸方向への出射光強度を表した関数をｆ_Ｙ（Ｙ）とし、
   ｇ_Ｙ（Ｙ）＝ｆ_Ｙ（Ｙ−Ｄ_Ｙ）＋ｆ_Ｙ（Ｙ）＋ｆ_Ｙ（Ｙ＋Ｄ_Ｙ）としたとき、
   −Ｄ_Ｙ／２≦Ｙ≦Ｄ_Ｙ／２の範囲で、
   ｇ_Ｙ（Ｙ）の最小値であるｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎと、最大値であるｇ_Ｙ（Ｘ）_ｍａｘとの比ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍｉｎ／ｇ_Ｙ（Ｙ）_ｍａｘが０．８以上であり、
   Ｙの最小値Ｙ_ｍｉｎが−３．０Ｄ_Ｙ≦Ｙ_ｍｉｎ≦−０．５Ｄ_Ｙの範囲であり、Ｙの最大値Ｙ_ｍａｘが０．５Ｄ_Ｙ≦Ｙ_ｍａｘ≦３．０Ｄ_Ｙの範囲であり、（Ｙ_ｍｉｎおよびＹ_ｍａｘはｆ_Y（Ｙ）の値がＹ＝０である任意に選択した点状光源付近を中心に減衰し、実質０になる両端の座標）、
   前記基準レンズのＹ軸方向の断面形状が、下記の式で表される（２Ｎ_Ｙ＋１）個の傾きの異なる領域−Ｎ_Ｙ〜Ｎ_Ｙからなることを特徴とする面光源素子。
   δ_Ｙ＝（Ｙ_ｍａｘ−Ｙ_ｍｉｎ）／（２Ｎ_Ｙ＋１）
   Ｙ_ｊ＝ｊ×δ_Ｙ
   α_Ｙｊ＝ｔａｎ^−１（Ｙ_ｊ／Ｈ）
   β_Ｙｊ＝ｓｉｎ^−１（（１／ｎ）ｓｉｎα_Ｙｊ）
   γ_Ｙｊ＝ｓｉｎ^−１（（１／ｎ_ｓ）ｓｉｎα_Ｙｊ）
   ａ_Ｙｊ∝ｆ_Ｙ（Ｙ_ｊ＋Ｔ×ｔａｎγ_Ｙｊ）×ｃｏｓΦ_Ｙｊ×ｃｏｓβ_Ｙｊ／｛Ｉ_ｊ（α_Ｙｊ）×ｃｏｓ（α_Ｙｊ）×ｃｏｓ（Φ_Ｙｊ−β_Ｙｊ）｝
   Φ_Ｙｊ＝ｔａｎ^−１（（ｎ×ｓｉｎβ_Ｙｊ）／（ｎ×ｃｏｓβ_Ｙｊ−１））
   （ただし、Ｎ_Ｙ：自然数
   ｊ：−Ｎ_ＹからＮ_Ｙの整数
   ａ_Ｙｊ：領域ｊのＹ軸方向の幅
   Φ_Ｙｊ：領域ｊの出射面に対する傾き
   Ｉ_ｊ（α_Ｙｊ）は任意に選択した点状光源からＹ軸方向に沿ってα_Ｙｊの方向へ単位角度当たりに放射する光の強度）
2. 請求項１に記載の面光源素子であって、
   前記基準レンズのＸ軸方向の断面形状を表す領域−Ｎ_Ｘ〜Ｎ_ＸがＸ軸の位置座標順に並んでおり、
   かつ、
   前記基準レンズのＹ軸方向の断面形状を表す領域−Ｎ_Ｙ〜Ｎ_ＹがＹ軸の位置座標順に並んでいることを特徴とする面光源素子。
3. 請求項１又は２に記載の面光源素子であって、
   前記基準レンズのＸ軸方向の断面形状が（２Ｎ_Ｘ＋１）個の傾きの異なる領域のうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状であり、
   かつ、
   前記基準レンズのＹ軸方向の断面形状が（２Ｎ_Ｙ＋１）個の傾きの異なる領域のうち少なくとも１組の隣接する２つの領域の形状を曲線で近似した形状であることを特徴とする面光源素子。
4. 請求項１〜３のいずれかに記載の面光源素子であって、
   前記光制御部材におけるＸ−Ｚ平面内において、Ｚ軸方向に対して角度３０度以内に出射する光の割合がＸ−Ｚ平面内のＺ軸方向に出射する光の５０％以上であり、
   かつ、
   前記光制御部材におけるＹ−Ｚ平面内において、Ｚ軸方向に対して角度３０度以内に出射する光の割合がＹ−Ｚ平面のＺ軸方向に出射する光の５０％以上であることを特徴とする面光源素子。
5. 請求項１〜４のいずれかに記載の面光源素子であって、
   前記光制御部材の主に光を出射する側に形成した複数のレンズ以外の平坦部の面積を前記光制御部材の面積で除した空隙率は１．０％以下であることを特徴とする面光源素子。