JP6665071B2 - 人流量予測装置、人流量予測方法、及び人流量予測プログラム - Google Patents
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Description
本発明は、観測点における将来の人流量の予測を行う人流量予測装置、人流量予測方法、及び人流量予測プログラムに関する。
センサ、GPS(Global Positioning System)等から得られる人間の位置情報は、プライバシーの観点から個人を追跡できないよう集合データ(aggregated data)として提供されることがある。集合データとは、時間及び空間に対してある粒度でサンプルを集計したデータのことを指す。
具体的には、ある観測時刻tにおいて、ある観測点iから流出した人数(流出量)と、ある観測点iに流入した人数(流入量)とが与えられる。従来技術として、人間が移動する観測点間のつながりをグラフで表現し、グラフ上の人の流れを確率モデルにより表現することで、集合データに基づいて観測点間を移動する人数を推定し、将来の人流量の予測を行う手法(Collective Flow Diffusion Model)が提案されている(例えば、非特許文献1参照)。
また、このような従来技術では、“ある観測時刻tにおいて任意の観測点から流出した人の合計人数と、次の観測時刻(t+1)において任意の観測点に流入する人の合計人数は等しい”という「移動人数の保存」を表す制約を加味した最適化問題を解くことによって、観測点間の移動人数を推定しつつ確率モデルを学習可能なアルゴリズムが提案されている(例えば、非特許文献2参照)。
学習済みの確率モデルを用いることによって、観測時刻(t’−1)における各観測点からの流出量を与えると、将来の時刻t’における各観測点への流入量を予測することが可能である。
A. Kumar, D. Sheldon, and B. Srivastava, "Collective Diffusion over Networks: Models and Inference", In Proceedings of International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (UAI), pp. 351-360, 2013.
D. Sheldon, T. Sun, A. Kumar, and T. G. Dietterich, "Approximate Inference in Collective Graphical Models", In Proceedings of International Conference on Machine Learning (ICML), pp. 1004-1012, 2013.
上述したように、従来技術では、“ある観測時刻tにおいて任意の観測点から流出した人の合計人数と、次の観測時刻(t+1)において任意の観測点に流入する人の合計人数は等しい”という「移動人数の保存」を表す制約を加味した最適化問題を解くことによって、集合データに基づいて観測点間の移動人数を推定しつつ確率モデルの学習を行うことが可能である。
上記のような「移動人数の保存」を表す制約を課すことは、ユーザが移動する空間を全て覆うような密な観測点からのデータが得られる場合には自然である。なぜなら、観測点が密であるということは、各時刻において、各人がどこかの観測点において必ず観測されることを意味するからである。
しかし、現実問題への応用を考えると、空間的に密な観測点を仮定することができるとは限らない。例えば、広い展示イベント会場において、各展示ブースにおいてのみ、人の流入量および流出量をセンサによって観測できるというような場合が考えられる。この例のように、観測点が空間的に疎な状況においては、観測点間の人の流出時刻と流入時刻に時間遅れが発生する。つまり、観測点間の移動時間を考慮する必要が生じる。このような場合に、従来技術は適用困難であるという問題が存在した。
本発明は、以上のような事情に鑑みてなされたものであり、各時刻における各観測点の人流量を精度良く予測することができる人流量予測装置、人流量予測方法、及び人流量予測プログラムを提供することを目的とする。
上記目的を達成するために、本発明の人流量予測装置は、複数の観測点の各々における各時刻の人の流入量からなる集合データ、及び前記複数の観測点の各々における各時刻の人の流出量からなる集合データに基づいて、前記流入量の集合データ、前記流出量の集合データ、前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ向かって流出した各時刻の移動人数を表す潜在変数、前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、及び前記観測点のペアの各々についての移動時間を用いて表される目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記移動時間のパラメータ、及び前記潜在変数を推定するパラメータ推定部と、予測の対象とする対象観測点及び予測時刻の入力を受け付ける検索部と、前記パラメータ推定部により推定された、前記対象観測点以外の観測点から前記対象観測点へ移動する遷移確率のパラメータ、前記対象観測点以外の観測点と前記対象観測点とのペアについての移動時間のパラメータ、及び前記予測時刻より前の時刻についての、前記対象観測点以外の観測点から前記対象観測点へ向かって流出した前記移動人数と、前記予測時刻より前の時刻についての、前記対象観測点以外の観測点からの流出量とに基づいて、前記予測時刻における前記対象観測点の予測流入量を算出する予測人流量算出部と、を備える。
なお、前記パラメータ推定部は、EMアルゴリズムにより、前記遷移確率のパラメータ及び前記移動時間のパラメータを固定して前記潜在変数を算出するEステップと、前記潜在変数を固定して前記遷移確率のパラメータ及び前記移動時間のパラメータを算出するMステップとを繰り返すことにより、前記目的関数を最適化する、前記遷移確率のパラメータ、前記移動時間のパラメータ、及び前記潜在変数を推定するようにしても良い。
また、前記予測人流量算出部は、前記予測時刻における前記対象観測点の予測流入量に基づき、前記予測時刻における、前記対象観測点の予測流出量を計算し、前記対象観測点の各時刻の人の流入量、各時刻の人の流出量、前記予測流入量、及び前記予測流出量に基づいて、前記対象観測点における人口の推移を算出するようにしても良い。
上記目的を達成するために、本発明の人流量予測方法は、パラメータ推定部、検索部、及び予測人流量算出部を備えた人流量予測装置における人流量予測方法であって、前記パラメータ推定部が、複数の観測点の各々における各時刻の人の流入量からなる集合データ、及び前記複数の観測点の各々における各時刻の人の流出量からなる集合データに基づいて、前記流入量の集合データ、前記流出量の集合データ、前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ向かって流出した各時刻の移動人数を表す潜在変数、前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、及び前記観測点のペアの各々についての移動時間を用いて表される目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記移動時間のパラメータ、及び前記潜在変数を推定するステップと、前記検索部が、予測の対象とする対象観測点及び予測時刻の入力を受け付けるステップと、前記予測人流量算出部が、前記パラメータ推定部により推定された、前記対象観測点以外の観測点から前記対象観測点へ移動する遷移確率のパラメータ、前記対象観測点以外の観測点と前記対象観測点とのペアについての移動時間のパラメータ、及び前記予測時刻より前の時刻についての、前記対象観測点以外の観測点から前記対象観測点へ向かって流出した前記移動人数と、前記予測時刻より前の時刻についての、前記対象観測点以外の観測点からの流出量とに基づいて、前記予測時刻における前記対象観測点の予測流入量を算出するステップと、を行う。
上記目的を達成するために、本発明のプログラムは、コンピュータを、上記人流量予測装置の各部として機能させるためのプログラムである。
本発明によれば、各時刻における各観測点の人流量を精度良く予測することができることが可能となる。
以下、本発明に係る人流量予測装置の実施形態について図面を用いて説明する。
本実施形態に係る人流量予測装置は、人が移動する観測点間のつながりをグラフで表現し、観測点間の移動時間を組み込み、グラフ上の人の流れを確率モデルにより表現する。また、本実施形態に係る人流量予測装置は、位置情報の集合データに基づいて、観測点間の移動人数を推定しつつ確率モデルを学習する機能を有し、学習済みの確率モデルを用いることにより任意の時刻における人流量を予測する。
本実施形態では、様々な位置情報の集合データを対象とし、観測により得られた集合データに応じて柔軟に適用できる。
なお、ここでいう位置情報とは、屋内及び屋外におけるセンサ(BLE(Bluetooth(登録商標) Low Energy)等)、カメラ、Wi−Fiなどによって取得された位置情報である。また、ここでいう集合データとは、時間及び空間に対して所定の粒度でサンプルを集計したデータのことを指す。また、ここで対象とする集合データは、個人が“どこからどこへ行ったか”という追跡を行うことができないようになっているものとする。
以下、実施形態として、一般的な位置情報の集合データが与えられた条件の下で、観測点間の移動人数を推定しつつ確率モデルの学習を行い、将来の時刻における人流量の予測を行う場合について説明する。
図1は、本実施形態に係る人流量予測装置100の機能的構成を示すブロック図である。図1に示すように、人流量予測装置100は、流入量格納部1、流出量格納部2、操作部3、検索部4、人流量モデル学習部5、パラメータ推定部6、遷移確率パラメータ格納部7、移動人数格納部8、移動時間パラメータ格納部9、予測人流量算出部10、及び、出力部11を含んで構成されている。
このうち、操作部3、及びパラメータ推定部6は、流入量格納部1、及び流出量格納部2に接続されている。また、予測人流量算出部10は、流出量格納部2に接続されている。
流入量格納部1は、人流量予測装置100によって解析され得る集合データであって、複数の観測点の各々における各時刻の人の流入量からなる集合データを格納している。流入量格納部1は、人流量モデル学習部5からの要求にしたがって、要求された集合データを読み出し、読み出した集合データを人流量モデル学習部5に送信する。
例えば、観測点をiとし、観測時刻をtとしたとき、観測点iにおける人の流入量をNti INと表す。また、流入量格納部1に格納されているデータ形式を(i,t,Nti IN)と表す。このデータ形式は、観測点iから時刻tにNti INの人数の人が流入したことを意味する。なお、流入量格納部1は、Webサーバ及びデータベースを具備するデータベースサーバ等で構成されていても良い。
一例として図2に示すように、流入量格納部1には、時刻ステップ毎に、観測点を識別するための観測点ID、流入量(人数)、及び観測時刻が対応付けられて格納されている。
流出量格納部2は、人流量予測装置100によって解析され得る集合データであって、複数の観測点の各々における各時刻の人の流出量からなる集合データを格納している。流出量格納部2は、人流量モデル学習部5からの要求にしたがって、要求された集合データを読み出し、読み出した集合データを人流量モデル学習部5に送信する。
例えば、観測点をiとし、観測時刻をtとしたとき、観測点iにおける人の流出量をNti OUTと表す。また、流出量格納部2に格納されているデータ形式を(i,t,Nti OUT)と表す。このデータ形式は、観測点iから時刻tにNti OUTの人数の人が流出したことを意味する。なお、流出量格納部2は、Webサーバ及びデータベースを具備するデータベースサーバ等で構成されていても良い。
一例として図3に示すように、流出量格納部2には、時刻ステップ毎に、観測点を識別するための観測点ID、流出量(人数)、及び観測時刻が対応付けられて格納されている。
操作部3は、流入量格納部1及び流出量格納部2に格納されている集合データに対するユーザからの各種操作を受け付ける。ここでいう各種操作とは、格納されている集合データを登録する操作、修正する操作、削除する操作等である。操作部3は、入力手段として、キーボード、マウス、タッチパネル等を備えており、これらの入力手段のデバイスドライバ、メニュー画面の制御ソフトウェア等で実現される。
検索部4は、人流量の予測を行う対象とする対象観測点i、及び予測時刻t’の入力を受け付ける。検索部4で受け付けられた対象観測点i及び予測時刻t’に基づき、予測人流量算出部10により後述する処理が行われて算出された、対象観測点iにおける予測時刻t’の予測人流量が出力される。
なお、検索部4は、入力手段として、キーボード、マウス、タッチパネル等を備えており、これらの入力手段のデバイスドライバ、メニュー画面の制御ソフトウェア等で実現される。
人流量モデル学習部5は、パラメータ推定部6、遷移確率パラメータ格納部7、移動人数格納部8、及び、移動時間パラメータ格納部9を含んで構成されている。
パラメータ推定部6は、流入量格納部1に格納されている流入量の集合データ、及び流出量格納部2に格納されている流出量の集合データを取得する。また、パラメータ推定部6は、流入量の集合データ、流出量の集合データ、観測点のペアの各々についての一方から他方へ向かって流出した各時刻の移動人数を表す潜在変数、観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、及び観測点のペアの各々についての移動時間を用いて表される目的関数を最適化するように、遷移確率のパラメータ、移動時間のパラメータ、及び潜在変数を推定する。
パラメータ推定部6は、推定した遷移確率のパラメータを、遷移確率パラメータ格納部7に格納させる。また、パラメータ推定部6は、潜在変数として推定した移動人数を、移動人数格納部8に格納させる。さらに、パラメータ推定部6は、推定した移動時間のパラメータを、移動時間パラメータ格納部9に格納させる。
予測人流量算出部10は、検索部4により受け付けられた観測点(予測対象とする対象観測点)以外の観測点から対象観測点へ移動する遷移確率のパラメータ、対象観測点以外の観測点と対象観測点とのペアについての移動時間のパラメータ、及び、検索部4により受け付けられた予測時刻より前の時刻についての、対象観測点以外の観測点から対象観測点へ向かって流出した移動人数と、予測時刻より前の時刻についての、対象観測点以外の観測点からの流出量とに基づいて、予測時刻における対象観測点の予測流入量を算出する。
本実施形態では、人流量モデルを作成する際、上述した遷移確率のパラメータ、移動時間のパラメータ、及び移動人数を表す潜在変数を人流量モデルに組み込んだ上で、観測点間のつながりをグラフとして表現し、グラフ上において人の流れを確率モデルにより表現する。
以下、人の流れが表現された確率モデルについて図面とともに説明する。
<観測データ>
ここでは、任意の2頂点間に枝があるグラフである完全グラフG=(V,E)上を、人が移動する状況について考える。なお、Vはノード集合を表し、Eはエッジ集合を表す。
ノードiは観測点に対応し、エッジEは観測点間をつなぐ通路等に対応する。時刻tにおいてノードi∈Vから流出する人の人数をNti OUTとし、時刻(t+1)においてノードi∈Vに流入する人数をNt+1,i INとする。観測時刻ステップの数をTとしたとき、観測点における人の流出量の集合データは集合NOUT={Nti OUT|i∈V,t=1,…,T−1}と表され、観測点における人の流入量の集合データは集合NIN={Nt+1,i IN|i∈V,t=1,…,T−1}と表される。
<モデルパラメータ>
ノードiからノードjへと人が移動する遷移確率をθijとする。θij≧0及びΣj∈V\iθij=1を満たす。ここで、ノード集合V\iは、ノード集合Vからノードiを除いた集合を表す。全てのノード間の遷移確率をまとめて集合Θ={θij|i∈V,j∈V\i}と表す。
また、ノードiからノードjへの移動にかかる時間の程度を制御するためのパラメータをσij>0とする。全てのノード間に対するパラメータをまとめて集合Σ={σij|i,j∈V\i}と表す。
<潜在変数>
時刻tにおいてノードiからノードjへ移動する移動人数をMtijとし、ノードiから他のノードjへ移動する移動人数をまとめて集合Mti={Mtij|j∈V\i}と表す。これらの値は観測不可能であるものとし、集合M={Mti|i∈V,t=1,…,T−1}を潜在変数とする。
<モデル>
モデルパラメータΘ,Σが与えられたという条件の下での、観測点における人の流入量の集合データNIN及び観測点における人の流出量の集合データNOUTの生成プロセスを確率モデルを用いてモデル化する。まず、移動人数Mtiは、下記(1)式の多項分布から生成されるものと仮定する。
…(1)
次に、Mが得られた条件の下で、下記(2)式及び(3)式に示す2つの値を定義する。
…(2)
…(3)
ここで、上記(2)式は、時刻tにおいてノードiから流出する人数を表し、上記(3)式は、時刻(t+1)においてノードiに流入する人数を表す。Qτji(t)は、ノード間の移動時間を考慮するための因子であり、時刻τにノードjを出発し時刻tにノードiに到着する確率を表す。Nti OUT及びNt+1,i INは、Ati及びBt+1,iをそれぞれの平均とする下記(4)式及び(5)式に示すポアソン分布から生成されるものと仮定する。
…(4)
…(5)
ここで、M・,・,i={Mτji|τ=1,…,t,j∈V\i},σ・,i={σj,i|j∈V\i}としている。
次に、Qτji(t)をレイリー分布の累積分布関数を用いてモデル化する。このとき、ワイブル分布など他の確率分布を用いることも可能である。なお、レイリー分布は、下記(6)式で表され、下記(7)式を満たす。
…(6)
…(7)
図4に、レイリー分布の形状の一例を示した。レイリー分布のパラメータσjiを変化させることにより、観測点間によって異なる移動時間(出発から到着までの時間遅れ)を表現することができる。図4では、σji=0.5のグラフ20、σji=1.0のグラフ21、σji=2.0のグラフ22の順に、観測点間の移動にかかる時間が長いことを表している。
次に、[t−1,t]におけるレイリー分布の累積分布関数を計算すると、下記(8)式が得られる。
…(8)
図5に、ある時間区間[t−1,t]におけるレイリー分布の累積分布関数Qτji(t)の一例を示した。Qτji(t)は、図5において網掛けで示した領域23の面積に等しい。このようにして求めたQτji(t)は、上記(3)式に組み込まれる。
パラメータ推定部6は、流入量格納部1及び流出量格納部2に格納されている集合データを学習データとして、上述した確率モデルにしたがって観測データが生成されたと仮定した上で、観測点間の遷移確率のパラメータ、観測点間の移動人数、及び、観測点間の移動時間を表すパラメータの未知変数を推定する。これらの未知変数は、EMアルゴリズム(Expectation-maximization algorithm)、マルコフ連鎖モンテカルロサンプリング等、さまざまな推定手法によって推定可能であるが、ここでは、EMアルゴリズムに基づいてパラメータを推定する手法について述べる。
<EMアルゴリズムに基づくパラメータ推定手法>
完全データ{NOUT,NIN,M}の尤度関数P(NOUT,NIN,M|Θ,Σ)を潜在変数Mに関して周辺化することにより、観測データ{NOUT,NIN}の尤度関数は、下記(9)式に示すように表される。
…(9)
対数尤度関数logP(NOUT,NIN|Θ,Σ)を目的関数として、目的関数を最大にするようなパラメータを求めたい。しかし、上記(9)式について閉形式で解を求めることは困難である。そこでEMアルゴリズム(下記参考文献1を参照)を用いる。
[参考文献1]B.M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer, pp. 450-455, 2006.
Q関数は、下記(10)式に示す関数である。
…(10)
ここで、更新前のパラメータ集合をφ={Θ,Σ}とし、更新後のパラメータ集合を
とした。上記(10)式は、事後分布
を用いてlogP(NOUT,NIN,M|Θ,Σ)の重み付き平均(期待値)を計算している。
とした。上記(10)式は、事後分布
を用いてlogP(NOUT,NIN,M|Θ,Σ)の重み付き平均(期待値)を計算している。
しかし、考え得る全ての移動人数Mについて和をとることは困難なので、移動人数MのMAP(Maximum a posteriori)推定値を用いて近似する。
事後確率最大化に基づき、下記(11)式が得られる。
…(11)
を用いてQ関数を下記(12)式のように近似する。
…(12)
上記非特許文献2において、上記(12)式は、上記(10)式に対する良い近似になることが実験的に示されている。また、上記(12)式をパラメータΘ,Σについて最大化することにより、最尤推定値を得ることができる。
EMアルゴリズムの手続きに従い、下記のE−stepとM−stepとを繰り返すことにより、パラメータΘ、Σの推定が可能である。
<<E−step>>
MAP推定を行い、
が得られる。
が得られる。
<<M−step>>
を最大にするようなパラメータΘ,Σを推定する。
次に、E−step及びM−stepの具体的な導出方法について述べる。
<E−stepの導出方法>
移動人数Mの事後確率は、ベイズの定理より、下記(13)式となる。
…(13)
ただし、上記(13)式の右辺第一因子は、下記(14)式であり、右辺第二因子は下記(15)式であり、右辺第三因子は下記(16)式である。
…(14)
…(15)
…(16)
上記(13)式の両辺に対数をとって移動人数Mに関する項のみ取り出すと、下記(17)式となる。なお、ここでは、スターリン近似logM!〜MlogM−Mを用いている。
…(17)
解くべき最適化問題は、下記(18)式である。
…(18)
この最適化問題は、変数Mtijの定義域を制約として考慮できるL−BFGS−B法(下記参考文献2を参照)によって解くことができる。
[参考文献2]R. H. Byrd, P. Lu, J. Nocedal, and C. Zhu, “A Limited Memory Algorithm for Bound Constrained Optimization”, SIAM Journal on Scientific Computing, vol. 16, pp. 1190-1208, 1995.
<M−stepの導出方法>
Q関数は、下記(19)式のように表すことができる。パラメータΘ、Σを下記(19)式に従って最尤推定で求める。
…(19)
上記(19)式より、パラメータΘに関する項のみを取り出し、Σj∈V\iθij=1であることを考慮すると、目的関数は、下記(20)式のように表される。なお、ηはラグランジュ乗数である。また、
とした。
とした。
…(20)
上記(20)式は、θijについて微分して0とおくと、下記(21)式となる。
…(21)
上記(21)式を変形して、両辺でjについて和をとると、下記(22)式となる。
…(22)
とすると、下記(23)式が得られる。
…(23)
上記(23)式を、上記(21)式に代入すると、下記(24)式に示す最尤推定値が得られる。
…(24)
上記(19)式より、パラメータΣに関する項のみを取り出すと、目的関数は、下記(25)式のように表される。
…(25)
解くべき最適化問題は、下記(26)式である。
…(26)
この最適化問題は、変数σjiの定義域を制約として考慮できるL−BFGS−B法(上記参考文献2を参照)によって解くことができる。
遷移確率パラメータ格納部7は、パラメータ推定部6で求めたパラメータ
を示すデータを格納する。遷移確率パラメータ格納部7は、このデータを格納すると共に、復元することができる記憶装置であれば良い。例えば、遷移確率パラメータ格納部7自体がデータベースであっても良く、遷移確率パラメータ格納部7が人流量予測装置100に予め設けられた汎用的な記憶装置(メモリ、ハードディスク装置等)の特定領域であっても良い。
を示すデータを格納する。遷移確率パラメータ格納部7は、このデータを格納すると共に、復元することができる記憶装置であれば良い。例えば、遷移確率パラメータ格納部7自体がデータベースであっても良く、遷移確率パラメータ格納部7が人流量予測装置100に予め設けられた汎用的な記憶装置(メモリ、ハードディスク装置等)の特定領域であっても良い。
移動人数格納部8は、パラメータ推定部6で求めた潜在変数
を示すデータを格納する。移動人数格納部8は、このデータを格納すると共に、復元することができる記憶装置であれば良い。例えば、移動人数格納部8自体がデータベースであっても良く、移動人数格納部8が人流量予測装置100に予め設けられた汎用的な記憶装置(メモリ、ハードディスク装置等)の特定領域であっても良い。
を示すデータを格納する。移動人数格納部8は、このデータを格納すると共に、復元することができる記憶装置であれば良い。例えば、移動人数格納部8自体がデータベースであっても良く、移動人数格納部8が人流量予測装置100に予め設けられた汎用的な記憶装置(メモリ、ハードディスク装置等)の特定領域であっても良い。
移動時間パラメータ格納部9は、パラメータ推定部6で求めたパラメータ
を示すデータを格納する。移動時間パラメータ格納部9は、このデータを格納すると共に、復元することができる記憶装置であれば良い。例えば、移動時間パラメータ格納部9自体がデータベースであっても良く、移動時間パラメータ格納部9が人流量予測装置100に予め設けられた汎用的な記憶装置(メモリ、ハードディスク装置等)の特定領域であっても良い。
を示すデータを格納する。移動時間パラメータ格納部9は、このデータを格納すると共に、復元することができる記憶装置であれば良い。例えば、移動時間パラメータ格納部9自体がデータベースであっても良く、移動時間パラメータ格納部9が人流量予測装置100に予め設けられた汎用的な記憶装置(メモリ、ハードディスク装置等)の特定領域であっても良い。
予測人流量算出部10は、遷移確率パラメータ格納部7に格納されているパラメータ
と、移動人数格納部8に格納されている潜在変数
と、移動時間パラメータ格納部9に格納されているパラメータ
と、流出量格納部2に格納されている、時刻(t’−1(予測時刻t’の1時刻ステップ前)における観測点i以外の観測点からの流出量Nt’−1,j OUTと、に基づき、予測時刻t’における観測点iの予測人流量(観測点iへの流入量)を計算する。予測時刻t’における観測点iの予測人流量(観測点iへの流入量)を算出する人流量算出処理については後述する。
と、移動人数格納部8に格納されている潜在変数
と、移動時間パラメータ格納部9に格納されているパラメータ
と、流出量格納部2に格納されている、時刻(t’−1(予測時刻t’の1時刻ステップ前)における観測点i以外の観測点からの流出量Nt’−1,j OUTと、に基づき、予測時刻t’における観測点iの予測人流量(観測点iへの流入量)を計算する。予測時刻t’における観測点iの予測人流量(観測点iへの流入量)を算出する人流量算出処理については後述する。
ここで、パラメータ推定部6により実行されるパラメータ推定処理の流れについて、図6を参照して説明する。図6は、パラメータ推定処理の流れを示すフローチャートである。
本実施形態では、パラメータ推定処理のプログラムは、操作部3を用いて予め定めた操作されたタイミングで開始される。
ステップS101では、パラメータ推定部6が、潜在変数
、パラメータ
、及びパラメータ
を初期化する。
、パラメータ
、及びパラメータ
を初期化する。
ステップS103では、パラメータ推定部6が、観測点における人の流入量の集合データNIN及び観測点における人の流出量の集合データNOUTと、ステップS101で初期化された、又は後述するステップS105、S107で算出されたパラメータΘ、Σとに基づいて、上記(18)式に従って、潜在変数
を算出する。
を算出する。
ステップS105では、パラメータ推定部6が、ステップS103で算出された移動人数Mに基づいて、上記(24)式に従って、パラメータ
を算出する。
を算出する。
ステップS107では、パラメータ推定部6が、観測点における人の流入量の集合データNINと、ステップS103で算出された移動人数Mとに基づいて、上記(26)式に従って、パラメータ
を算出する。
を算出する。
ステップS109では、パラメータ推定部6が、予め定めた収束判定条件を満たしたか否かを判定する。本実施形態では、予め定めた収束判定条件として、ステップS103乃至S107の処理を予め定めた回数(例えば、10回)繰り返した場合に、予め定めた収束判定条件とする。ステップS109で予め定めた収束判定条件を満たしたと判定した場合はステップS111に移行する。また、ステップS109で予め定めた収束判定条件を満たしていないと判定した場合はステップS103に移行し、算出された各パラメータを用いて再度ステップS103乃至S107の処理を行う。
ステップS111では、パラメータ推定部6が、ステップS103で算出された
を示すデータを移動人数格納部8に格納させ、ステップS105で算出されたパラメータ
を示すデータを遷移確率パラメータ格納部7に格納させ、ステップS107で算出されたパラメータ
を移動時間パラメータ格納部9に格納させ、本パラメータ推定処理のプログラムの実行を終了する。
を示すデータを移動人数格納部8に格納させ、ステップS105で算出されたパラメータ
を示すデータを遷移確率パラメータ格納部7に格納させ、ステップS107で算出されたパラメータ
を移動時間パラメータ格納部9に格納させ、本パラメータ推定処理のプログラムの実行を終了する。
また、予測人流量算出部10により実行される人流量算出処理の流れについて、図7を参照して説明する。図7は、人流量算出処理の流れを示すフローチャートである。
本実施形態では、人流量算出処理のプログラムは、操作部3を用いて予め定めた操作されたタイミングで開始される。
ステップS201では、予測人流量算出部10が、検索部4により受け付けられた観測点i、及び予測時刻t’を取得する。
ステップS203では、予測人流量算出部10が、一時変数jを0に初期化する。
ステップS205では、予測人流量算出部10が、観測点jがノード集合V\iに帰属するか否かを判定する。ステップS205で観測点jがノード集合V\iに帰属すると判定した場合(S205,Y)はステップS207に移行する。また、ステップS205で観測点jがノード集合V\iに帰属しないと判定した場合(S205,N)は本人流量予測処理のプログラムの実行を終了する。
ステップS207では、予測人流量算出部10が、検索部4で指定された観測点i以外の観測点j∈V\iから、時刻(t’−1(予測時刻t’の1時刻ステップ前)に流出し、観測点iへと移動する移動人数
を下記(27)式に従って、計算する。
…(27)
を下記(27)式に従って、計算する。
…(27)
このとき、遷移確率パラメータ格納部7に格納されたパラメータ
と、時刻(t’−1)において観測された観測点i以外の観測点j∈V\iからの人の流出量Nt’−1,j OUTと、を用いる。
と、時刻(t’−1)において観測された観測点i以外の観測点j∈V\iからの人の流出量Nt’−1,j OUTと、を用いる。
ステップS209では、予測人流量算出部10が、一時変数τを1に初期化する。
ステップS211では、予測人流量算出部10が、一時変数τが予測時刻t’より小さいか否かを判定する。ステップS211で一時変数τが予測時刻t’より小さいと判定した場合(S211,Y)はステップS213に移行する。また、ステップS211で一時変数τが予測時刻t’以上であると判定した場合(S211,N)はステップS217に移行する。
ステップS213では、予測人流量算出部10が、予測時刻t’より前の時刻τに観測点i以外の観測点j∈V\iから流出し、時間遅れを伴って時刻t’に観測点iに流入する流入量の総和Ct’jiを下記(28)式に従って算出する。
…(28)
…(28)
このとき、移動人数格納部8に格納されている潜在変数
と、移動時間パラメータ格納部9に格納されているパラメータ
と、前回のステップS213で算出された流入量の総和Ct’jiと、を用いる。
と、移動時間パラメータ格納部9に格納されているパラメータ
と、前回のステップS213で算出された流入量の総和Ct’jiと、を用いる。
ステップS215では、予測人流量算出部10が、一時変数τに1を加算して、ステップS111に移行する。
ステップS217では、予測人流量算出部10が、一時変数jに1を加算して、ステップS105に移行する。
出力部11は、以上のようにして予測人流量算出部10により算出された流入量の総和Ct’jiに基づき、検索部4で指定された観測点iを対象として予測流入量を出力する。出力部11は、それと同時に、予測流入量を用いることで将来の時刻t’における観測点iの人口の予測値を出力する。このとき、人口を計算するためには、将来の時刻t’における予測流入量に加えて、予測流出量が必要となる。予測流出量の計算方法としては、過去の時刻における観測点iからの流出量に基づき、観測点iにおける人口に対する流出量の割合を求めておき、この割合にしたがって将来の時刻t’における予測流出量を計算する方法を用いる。このように、将来の時刻t’における観測点iの予測流入量に基づき、将来の時刻t’における、観測点iの予測流出量を計算し、観測点iの各時刻の人の流入量、各時刻の人の流出量、将来の時刻t’における予測流入量、及び将来の時刻t’における予測流出量に基づいて、観測点iにおける人口の推移を算出する。さらに、出力部11は、遷移確率パラメータ格納部7に格納されているパラメータ
を用いて観測点間の人の流れやすさを表す人流グラフを、移動時間パラメータ格納部9に格納されているパラメータ
を用いて観測点間の移動にかかる移動時間を表す分布を可視化した結果を出力する。
を用いて観測点間の人の流れやすさを表す人流グラフを、移動時間パラメータ格納部9に格納されているパラメータ
を用いて観測点間の移動にかかる移動時間を表す分布を可視化した結果を出力する。
ここで、出力とは、ディスプレイへの表示、プリンタへの印字、音出力、外部装置への送信等を含む概念である。また、出力部11は、ディスプレイ、スピーカ等の出力デバイスを含むと考えても含まないと考えてもよい。出力部11は、出力デバイスのドライバソフト、又は、出力デバイスのドライバソフト及び出力デバイス等で実現される。
以下、出力部11により出力される出力画面30の具体例について、図8を参照して説明する。
一例として図8に示すように、出力画面30は、検索内容を表示するための検索内容表示部31を有している。検索内容表示部31には、例えば、観測点IDを示すデータ、及び予測時刻t’を示すデータが表示される。これにより、ユーザは、将来の時刻t’における、上記観測点IDに示される観測点の人口の予測値を知ることができる。
また、出力画面30は、観測点i1における人口の推移を表示するための推移表示部32がを有している。推移表示部32には、例えば、検索部4により受け付けられた観測点ID及び予測時刻t’に応じた観測点i1における人口の推移が表示される。これにより、ユーザは、指定した観測点i1における人口がどのような推移しているかについて分析することができる。
また、出力画面30は、観測点間の人流グラフを表示するための人流グラフ表示部33を有している。人流グラフ表示部33には、例えば、各観測点から観測点i1への人の流れが示された二次元マップが表示される。これにより、ユーザは、指定した予測時刻t’における各観測点から観測点i1への流入量を知ることができる。
また、出力画面30は、各観測点からの流入量を表示するための流入量表示部34を有している。流入量表示部34には、例えば、指定した予測時刻t’における各観測点から観測点i1への流入量が人数で示された表が表示される。これにより、ユーザは、各観測点から観測点i1へ流入する人が各観測点からどの程度の移動時間を経て観測点i1へ流入しているかについて分析することができる。
また、出力画面30は、各観測点からの移動時間を表示するための移動時間表示部35を有している。移動時間表示部35には、例えば、指定した予測時刻t’における各観測点から観測点i1への移動時間が示された時系列のグラフが表示される。これにより、ユーザは、各観測点から観測点i1へ流入する人が各観測点からどの程度の移動時間を経て観測点i1へ流入しているかについて分析することができる。
なお、本実施形態では、検索部4において未来の時刻t’の入力を受け付けた場合について説明したが、これに限らない。例えば、検索部4で過去の時刻を受け付けることにより、過去の人流量についての分析を行い、過去の人流量についての分析結果を出力しても良い。
また、本実施形態に係る人流量予測装置100は、例えば、CPU(Central Processing Unit)、RAM(Random Access Memory)、各種プログラムを記憶するROM(Read Only Memory)を備えたコンピュータ装置で構成される。また、人流量予測装置100を構成するコンピュータは、ハードディスクドライブ、不揮発性メモリ等の記憶部を備えていても良い。本実施形態では、CPUがROM、ハードディスク等の記憶部に記憶されているプログラムを読み出して実行することにより、上記のハードウェア資源とプログラムとが協働し、上述した機能が実現される。
また、本実施形態では、図1に示す機能の構成要素の動作をプログラムとして構築し、人流量予測装置100として利用されるコンピュータにインストールして実行させるが、これに限らず、ネットワークを介して流通させても良い。
また、構築されたプログラムをハードディスクやフレキシブルディスク、CD−ROM等の可搬記憶媒体に格納し、コンピュータにインストールしたり、配布したりしても良い。
1 流入量格納部
2 流出量格納部
3 操作部
4 検索部
5 人流量モデル学習部
6 パラメータ推定部
7 遷移確率パラメータ格納部
8 移動人数格納部
9 移動時間パラメータ格納部
10 予測人流量算出部
11 出力部
100 人流量予測装置
2 流出量格納部
3 操作部
4 検索部
5 人流量モデル学習部
6 パラメータ推定部
7 遷移確率パラメータ格納部
8 移動人数格納部
9 移動時間パラメータ格納部
10 予測人流量算出部
11 出力部
100 人流量予測装置
Claims (5)
- 複数の観測点の各々における各時刻の人の流入量からなる集合データ、及び前記複数の観測点の各々における各時刻の人の流出量からなる集合データに基づいて、前記流入量の集合データ、前記流出量の集合データ、前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ向かって流出した各時刻の移動人数を表す潜在変数、前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、及び前記観測点のペアの各々についての移動時間を用いて表される目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記移動時間のパラメータ、及び前記潜在変数を推定するパラメータ推定部と、
予測の対象とする対象観測点及び予測時刻の入力を受け付ける検索部と、
前記パラメータ推定部により推定された、前記対象観測点以外の観測点から前記対象観測点へ移動する遷移確率のパラメータ、前記対象観測点以外の観測点と前記対象観測点とのペアについての移動時間のパラメータ、及び前記予測時刻より前の時刻についての、前記対象観測点以外の観測点から前記対象観測点へ向かって流出した前記移動人数と、前記予測時刻より前の時刻についての、前記対象観測点以外の観測点からの流出量とに基づいて、前記予測時刻における前記対象観測点の予測流入量を算出する予測人流量算出部と、
を備えた人流量予測装置。 - 前記パラメータ推定部は、EMアルゴリズムにより、前記遷移確率のパラメータ及び前記移動時間のパラメータを固定して前記潜在変数を算出するEステップと、前記潜在変数を固定して前記遷移確率のパラメータ及び前記移動時間のパラメータを算出するMステップとを繰り返すことにより、前記目的関数を最適化する、前記遷移確率のパラメータ、前記移動時間のパラメータ、及び前記潜在変数を推定する
請求項1記載の人流量予測装置。 - 前記予測人流量算出部は、前記予測時刻における前記対象観測点の予測流入量に基づき、前記予測時刻における、前記対象観測点の予測流出量を計算し、前記対象観測点の各時刻の人の流入量、各時刻の人の流出量、前記予測流入量、及び前記予測流出量に基づいて、前記対象観測点における人口の推移を算出する
請求項1又は2記載の人流量予測装置。 - パラメータ推定部、検索部、及び予測人流量算出部を備えた人流量予測装置における人流量予測方法であって、
前記パラメータ推定部が、複数の観測点の各々における各時刻の人の流入量からなる集合データ、及び前記複数の観測点の各々における各時刻の人の流出量からなる集合データに基づいて、前記流入量の集合データ、前記流出量の集合データ、前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ向かって流出した各時刻の移動人数を表す潜在変数、前記観測点のペアの各々についての一方から他方へ人が移動する遷移確率、及び前記観測点のペアの各々についての移動時間を用いて表される目的関数を最適化するように、前記遷移確率のパラメータ、前記移動時間のパラメータ、及び前記潜在変数を推定するステップと、
前記検索部が、予測の対象とする対象観測点及び予測時刻の入力を受け付けるステップと、
前記予測人流量算出部が、前記パラメータ推定部により推定された、前記対象観測点以外の観測点から前記対象観測点へ移動する遷移確率のパラメータ、前記対象観測点以外の観測点と前記対象観測点とのペアについての移動時間のパラメータ、及び前記予測時刻より前の時刻についての、前記対象観測点以外の観測点から前記対象観測点へ向かって流出した前記移動人数と、前記予測時刻より前の時刻についての、前記対象観測点以外の観測点からの流出量とに基づいて、前記予測時刻における前記対象観測点の予測流入量を算出するステップと、
を行う人流量予測方法。 - コンピュータを、請求項1〜3の何れか1項記載の人流量予測装置の各手段として機能させるためのプログラム。
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