JP6651338B2 - Filler model generation device, generation method, program, and filler model data structure - Google Patents
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Description
本開示は、分子動力学計算に用いるフィラーモデルに関する。 The present disclosure relates to a filler model used for molecular dynamics calculation.
タイヤのゴムなどの高分子材料には、補強性の観点より、カーボンブラックやシリカなどの充填剤（フィラー）が配合されている。分子動力学計算を用いてフィラー充填型ゴムの挙動をシミュレーションするために、高分子モデルやフィラーモデルが必要となる。 A filler material such as carbon black or silica is blended in a polymer material such as rubber of a tire from the viewpoint of reinforcement. In order to simulate the behavior of filled rubber using molecular dynamics calculations, a polymer model and a filler model are required.
分子動力学計算に使用されるフィラーモデルとして、大球タイプ、格子状タイプのモデルが知られている。 Large sphere type and lattice type models are known as filler models used in molecular dynamics calculations.
大球タイプのフィラー１０１は、図１３の上部に示すように、直径の大きな１つの球をフィラー粒子としたものである。同図の下部に示すように、分子動力学計算において粒子間の相互作用を計算する必要があるが、全ての粒子ペアについて演算するのは非効率であるので、カットオフ距離に応じた近接距離ＮＤを設定しておき、近接距離ＮＤ内の粒子１００、１００同士のみを計算するようにしている。しかしながら、同図の上部に示すように、大球タイプのフィラー１０１を採用すれば、近接距離ＮＤを少なくとも大球の直径よりも大きく設定しなければ、大球フィラー１０１と小球１００とが近接距離ＮＤに入らないので、両者の接触時の力の計算ができない。近接距離ＮＤを大きく設定すれば、当然ながら、計算対象となる粒子ペアが増えて、計算量が増大してしまう。よって、大球タイプのフィラーは、システム全体の計算コストが増大するので、実用的でない。 As shown in the upper part of FIG. 13, the large-sphere type filler 101 is formed by using one sphere having a large diameter as filler particles. As shown at the bottom of the figure, it is necessary to calculate the interaction between particles in molecular dynamics calculation, but it is inefficient to calculate for all particle pairs, so the close distance according to the cutoff distance ND is set, and only the particles 100 within the close distance ND are calculated. However, as shown in the upper part of the figure, if the large-sphere type filler 101 is adopted, the large-sphere filler 101 and the small sphere 100 will not be close to each other unless the proximity distance ND is set to be at least larger than the diameter of the large sphere. Since it does not fall within the distance ND, it is not possible to calculate the force at the time of contact between the two. If the close distance ND is set to be large, naturally, the number of particle pairs to be calculated increases, and the amount of calculation increases. Therefore, a large-sphere type filler is not practical because the calculation cost of the entire system increases.
よく利用されるフィラーとして、特許文献１に示すように、格子状タイプが挙げられる。格子状タイプは、図１４の上部に示すように、粒子が平面上に格子状に配置されている。格子状の配置により擬似的に球状フィラーを構成している。 As a filler often used, as shown in Patent Document 1, a lattice type filler is exemplified. In the lattice type, as shown in the upper part of FIG. 14, particles are arranged in a lattice on a plane. Pseudo-spherical fillers are constituted by the lattice-like arrangement.
しかしながら、曲面を有するモデル（例えば球体モデル）を格子状タイプで生成した場合には、図１４の上部に示すように、表面付近の粒子２０１を採用するか否かで大きさが変わるため、大きさの設定又は判定が難しい。また、同図の下部に示すように、格子状配置に起因する階段状部分を有し、表面が滑らかでないので、階段状部分が噛み合う形で一時的に安定な状態が観測されるといった、本来のフィラーに無い挙動が生じるおそれがある。図１５Ａは、直径２０とする球内に３６９５個のフィラー粒子を格子状に配置したフィラーモデルを或る角度から見た図である。この図によれば、一見球状に見えなくもない。図１５Ｂは、図１５Ａのフィラーモデルを別の角度から見た図である。この図を見れば明らかな通り、フィラーモデルは完全な球体とはいえず、８角形に視認可能である。 However, when a model having a curved surface (for example, a sphere model) is generated in a lattice type, as shown in the upper part of FIG. Difficult to set or judge. Also, as shown in the lower part of the figure, there is a step-like portion due to the lattice-like arrangement, and the surface is not smooth, so that a stable state is temporarily observed in a form in which the step-like portions mesh with each other. There is a possibility that a behavior not present in the filler may occur. FIG. 15A is a diagram showing a filler model in which 3695 filler particles are arranged in a grid in a sphere having a diameter of 20 as viewed from a certain angle. According to this figure, the shape does not seem to be spherical at first glance. FIG. 15B is a diagram of the filler model of FIG. 15A viewed from another angle. As is clear from this figure, the filler model is not a perfect sphere, but can be visually recognized as an octagon.
このような問題は、完全な球状フィラーを再現するときだけでなく、部分球状、部分楕円体、部分円柱形状など、断面が曲面となるフィラー外表面を有するフィラーにも同等のことが言える。しかしながら、従来では、この課題自体に言及する文献がない。 Such a problem can be said to be equivalent not only to reproducing a perfect spherical filler but also to a filler having a filler outer surface having a curved cross section, such as a partial spherical shape, a partial ellipsoid, and a partial cylindrical shape. However, conventionally, there is no literature which mentions this problem itself.
本開示は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、断面が曲面となるフィラー外表面を適切に再現したフィラーモデルを生成する方法、装置、プログラム、及びフィラーモデルのデータ構造を提供することである。 The present disclosure has been made in view of such a problem, and its purpose is to generate a filler model appropriately reproducing a filler outer surface having a curved cross section, a method, an apparatus, a program, and a filler model. Is to provide a data structure.
本開示は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。 The present disclosure takes the following measures to achieve the above object.
すなわち、本開示のフィラーモデルの生成方法は、
断面が曲面となるフィラー外表面に対応する曲面上に、フィラー表面を構成する表面粒子をランダムに複数個配置するステップと、
前記表面粒子に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い前記曲面上における粒子の再配置を繰り返し実行するステップと、
を含む。
That is, the method for generating a filler model according to the present disclosure includes:
On a curved surface corresponding to the filler outer surface whose cross section is a curved surface, a step of randomly arranging a plurality of surface particles constituting the filler surface,
As the energy calculated based on the potential set for the surface particles is reduced, repeatedly executing the rearrangement of the particles on the curved surface according to the Monte Carlo method,
including.
本開示のフィラーモデルの生成装置は、
断面が曲面となるフィラー外表面に対応する曲面上に、フィラー表面を構成する表面粒子をランダムに複数個配置する表面粒子配置部と、
前記表面粒子に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い前記曲面上における粒子の再配置を繰り返し実行する表面粒子再配置部と、
を備える。
An apparatus for generating a filler model according to the present disclosure includes:
On a curved surface corresponding to the filler outer surface whose cross section is a curved surface, a surface particle disposing portion which randomly arranges a plurality of surface particles constituting the filler surface,
A surface particle rearrangement unit that repeatedly executes rearrangement of particles on the curved surface according to the Monte Carlo method so that energy calculated based on the potential set for the surface particles is reduced,
Is provided.
このように、フィラー表面を構成する表面粒子が曲面上に沿って配置されているので、格子状配置のような表面の段差がなくなり、フィラー外表面がより均一になり、フィラーの理想的な振る舞いを期待できる。さらに、表面粒子が曲面に沿って配置されているので、フィラーの大きさを容易に判定できる。さらに、格子状配置のように粒子の配置に制約がないので、任意の直径（大きさ）及び粒子数を設定可能となる。 As described above, since the surface particles constituting the filler surface are arranged along the curved surface, there is no step on the surface such as a lattice arrangement, the outer surface of the filler becomes more uniform, and the ideal behavior of the filler is achieved. Can be expected. Further, since the surface particles are arranged along the curved surface, the size of the filler can be easily determined. Furthermore, since there is no restriction on the arrangement of the particles as in the lattice arrangement, an arbitrary diameter (size) and number of particles can be set.
本開示は、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムとして特定可能である。 The present disclosure can be specified as a program that causes a computer to execute the above method.
本開示のフィラーモデルのデータ構造は、
フィラー表面を構成する複数の表面粒子を含み、
前記各々の表面粒子の中心は、断面が曲面となるフィラー外表面に対応する曲面上のみに配置されており、
他の粒子モデルと共に所定の仮想空間に配置されると共に前記表面粒子にポテンシャルが設定され、前記ポテンシャルの下でコンピュータが分子動力学計算を実行し、前記フィラーモデルを含む各モデルの挙動を算出するために用いられる。
The data structure of the filler model of the present disclosure is:
Including a plurality of surface particles constituting the filler surface,
The center of each of the surface particles is arranged only on a curved surface corresponding to the filler outer surface whose cross section is a curved surface,
It is arranged in a predetermined virtual space together with other particle models, and a potential is set for the surface particles.A computer executes molecular dynamics calculation under the potential, and calculates the behavior of each model including the filler model. Used for
このように、各々の表面粒子の中心が、フィラー外表面に対応する曲面上のみに配置されているデータ構造であるので、格子状配置のような表面の段差がなくなり、フィラー外表面がより均一になり、コンピュータがポテンシャルの下に分子動力学計算を実行した際に、フィラーの理想的な振る舞いを期待できる。 In this way, since the center of each surface particle is a data structure arranged only on the curved surface corresponding to the filler outer surface, there is no surface step such as a lattice arrangement, and the filler outer surface is more uniform. And the ideal behavior of the filler can be expected when the computer executes the molecular dynamics calculation under the potential.
以下、本開示の一実施形態を、図面を参照して説明する。 Hereinafter, an embodiment of the present disclosure will be described with reference to the drawings.
［フィラーモデルの生成装置］
本実施形態の装置は、分子動力学計算で用いられるフィラーモデルを生成する装置である。フィラーモデルは、フィラー外表面が球状となるモデルを例に挙げて説明する。本開示では、フィラー外表面は断面が曲面のみとフィラーモデルを対象とする。外表面は、球体のように単一の曲面のみでもよく、複数の曲率の曲面のみを組み合わせたものでもよい。すなわち、平面が含まれていなければよい。
[Filler model generator]
The device of the present embodiment is a device that generates a filler model used in molecular dynamics calculation. The filler model will be described using a model in which the filler outer surface is spherical as an example. In the present disclosure, the filler outer surface covers only the curved surface and the filler model. The outer surface may be a single curved surface such as a sphere, or a combination of only curved surfaces having a plurality of curvatures. That is, it is sufficient that a plane is not included.
図１に示すように、装置１は、設定部１０と、表面粒子配置部１１と、表面粒子再配置部１２と、内部粒子配置部１３と、内部粒子再配置部１４と、を有する。これら各部１０〜１４は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置において予め記憶されている図示しないルーチンをＣＰＵが実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。 As illustrated in FIG. 1, the device 1 includes a setting unit 10, a surface particle placement unit 11, a surface particle rearrangement unit 12, an internal particle placement unit 13, and an internal particle rearrangement unit 14. These units 10 to 14 are realized by cooperation of software and hardware by the CPU executing a routine (not shown) stored in advance in an information processing apparatus such as a personal computer having a CPU, a memory, various interfaces, and the like. You.
図１に示す設定部１０は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、生成するフィラーモデルに関するパラメータの設定を実行し、これらをメモリに記憶する。フィラーモデルに関する情報としては、フィラーの形状（球体、楕円体等）、フィラー全体の直径Ｄ、フィラー粒子の直径ｄ、表面に配置する粒子数ｎ（又は表面フィラー粒子充填率φ）、内部を含めた全粒子数Ｎ、カットオフ距離ｒ＿ｃ、フィラー粒子に設定するポテンシャル（例えばＷＣＡ；Weeks-Chandler-Andersen）などが挙げられる。 The setting unit 10 illustrated in FIG. 1 receives an operation from a user via a known operation unit such as a keyboard or a mouse, sets parameters related to a filler model to be generated, and stores them in a memory. The information on the filler model includes the shape of the filler (sphere, ellipse, etc.), the diameter D of the entire filler, the diameter d of the filler particles, the number n of particles arranged on the surface (or the filling rate of surface filler particles φ), and the interior. The total number N of particles, the cutoff distance r_c, the potential set for the filler particles (for example, WCA; Weeks-Chandler-Andersen), and the like.
図１に示す表面粒子配置部１１は、図２Ａに示すように、断面が曲面となるフィラー外表面２０に対応する曲面２１上に、フィラー表面を構成する表面粒子３０をランダムに複数個配置する。表面粒子３０の中心は曲面２１上にある。配置数ｎは、設定部１０により設定された値を用い、設定されなければ、次のように算出できる。半径Ｒ＝（Ｄ−ｄ）／２の曲面２１上にあるフィラーの個数ｎは、ｎ＝｛φ・４πＲ２｝／｛π（ｄ／２）２｝で算出できる。表面フィラー粒子充填率はφであり、半径Ｒの球の表面積は４πＲ２であり、表面粒子３０を半分に割ったときの断面積はπ（ｄ／２）２である。 As shown in FIG. 2A, the surface particle placement unit 11 shown in FIG. 1 randomly arranges a plurality of surface particles 30 constituting the filler surface on a curved surface 21 corresponding to the filler outer surface 20 having a curved cross section. . The center of the surface particle 30 is on the curved surface 21. The number of arrangements n can be calculated as follows using the value set by the setting unit 10 if not set. The number n of fillers on the curved surface 21 having a radius R = (D−d) / 2 can be calculated by n = {φ · 4πR 2 } / {π (d / 2) 2 }. The filling factor of the surface filler particles is φ, the surface area of the sphere having the radius R is 4πR 2 , and the cross-sectional area when the surface particles 30 are divided in half is π (d / 2) 2 .
表面粒子配置部１１は、表面粒子３０をランダムに配置する際に、新たに配置した粒子３０’の中心が既に配置されている粒子３０の中心から所定距離（カットオフ距離ｒ＿ｃ）未満にある場合には、新たに配置した粒子３０’の配置をやり直す。これにより、全ての表面粒子３０は、中心同士が所定距離（カットオフ距離ｒ＿ｃ）以上必ず離れた状態に配置される。 When randomly arranging the surface particles 30, the surface particle arranging unit 11 determines that the center of the newly arranged particle 30 'is less than a predetermined distance (cutoff distance r_c) from the center of the already arranged particle 30. , The arrangement of the newly arranged particles 30 'is redone. As a result, all the surface particles 30 are arranged such that their centers are always apart from each other by a predetermined distance (cutoff distance r_c) or more.
図８Ａは、表面粒子配置部１１によって、表面粒子３０をランダムに配置した一例を示す。 FIG. 8A shows an example in which the surface particles 30 are randomly arranged by the surface particle arrangement unit 11.
図１に示す表面粒子再配置部１２は、表面粒子３０に対してポテンシャルを設定する。本実施形態では、ポテンシャルとしてＷＣＡポテンシャル（ＷＣＡ；Weeks-Chandler-Andersen ；Lennard-Jonesポテンシャルの斥力部分のみ）を設定しているが、これに限定されない。Lennard-Jonesポテンシャル、Morseポテンシャルなど、ペアポテンシャルであれば何でも設定可能である。当然ながら、斥力及び引力の両方を有するポテンシャルも設定可能であるが、収束を確実にするためには斥力のみのポテンシャルを設定することが好ましい。 The surface particle rearrangement unit 12 shown in FIG. In the present embodiment, the WCA potential (WCA; Weeks-Chandler-Andersen; only the repulsive portion of the Lennard-Jones potential) is set as the potential, but the present invention is not limited to this. Any pair potential, such as Lennard-Jones potential and Morse potential, can be set. Naturally, a potential having both a repulsive force and an attractive force can be set. However, in order to ensure convergence, it is preferable to set a potential having only a repulsive force.
図１に示す表面粒子再配置部１２は、図２Ｂに示すように、表面粒子３０に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い曲面２１上における粒子３０の再配置を繰り返し実行する。この動作を実現するために、表面粒子再配置部１２は、図１に示すように、候補粒子選択部１２ａと、移動前エネルギー算出部１２ｂと、粒子移動実行部１２ｃと、移動後エネルギー算出部１２ｄと、判定部１２ｅと、を有する。 As shown in FIG. 2B, the surface particle rearrangement unit 12 shown in FIG. 1 rearranges the particles 30 on the curved surface 21 according to the Monte Carlo method so that the energy calculated based on the potential set for the surface particles 30 becomes small. Repeat the deployment. In order to realize this operation, the surface particle rearrangement unit 12 includes, as shown in FIG. 1, a candidate particle selection unit 12a, a pre-move energy calculation unit 12b, a particle movement execution unit 12c, and a post-move energy calculation unit. 12d and a determination unit 12e.
図１に示す候補粒子選択部１２ａは、図３Ａ及び図３Ｂに示すように、曲面２１上における全粒子３０から再配置候補となる粒子３０’’をランダムに選択する。 As shown in FIGS. 3A and 3B, the candidate particle selection unit 12a illustrated in FIG. 1 randomly selects a particle 30 ″ that is a relocation candidate from all the particles 30 on the curved surface 21.
図１に示す移動前エネルギー算出部１２ｂは、図３Ａ及び図３Ｂに示すように、選択した粒子３０’’及びその周辺粒子３０を少なくとも含む粒子群によるエネルギーＵ０を算出する。粒子群としては、全ての表面粒子３０を含めてもよいが、計算コスト低減のために、選択した粒子３０’’を中心とする近接距離ＮＤ内に含まれる粒子群（近接リストの粒子）が好ましい。なお、図中では説明のために３つの粒子とし、各々の粒子に１〜３の番号を付している。粒子群によるエネルギーＵ０は、次の式で算出できる。
Ｕ０＝Ｕ（ｒ１２）＋Ｕ（ｒ１３）＋Ｕ（ｒ２３）
すなわち、粒子１と２の相互作用ポテンシャル、粒子１と３の相互作用ポテンシャル、粒子２と３の相互作用ポテンシャルの和である。
Pre-movement energy calculating unit 12b shown in FIG. 1, as shown in FIGS. 3A and 3B, calculates the energy U 0 by particles containing at least particles 30 '' and the peripheral particles 30 that were selected. As the particle group, all the surface particles 30 may be included. However, in order to reduce the calculation cost, a particle group (particles in the proximity list) included in the proximity distance ND around the selected particle 30 ″ is used. preferable. In the drawing, three particles are used for explanation, and each particle is numbered 1 to 3. Energy U 0 by particles can be calculated by the following equation.
U 0 = U (r 12 ) + U (r 13 ) + U (r 23 )
That is, the sum of the interaction potential of particles 1 and 2, the interaction potential of particles 1 and 3, and the interaction potential of particles 2 and 3.
図１に示す粒子移動実行部１２ｃは、図３Ａ及び図３Ｂに示すように、選択した粒子３０’’を曲面２１上においてランダムに移動させる。 The particle movement executing unit 12c illustrated in FIG. 1 randomly moves the selected particle 30 ″ on the curved surface 21 as illustrated in FIGS. 3A and 3B.
移動後エネルギー算出部１２ｄは、移動後における粒子群によるエネルギーＵを算出する。算出方法は、移動前エネルギー算出部１２ｂと同じであり、次の式となる。
Ｕ＝Ｕ（ｒ１２）＋Ｕ（ｒ１３）＋Ｕ（ｒ２３）
The post-movement energy calculation unit 12d calculates the energy U of the particle group after the movement. The calculation method is the same as that of the pre-movement energy calculation unit 12b, and is represented by the following equation.
U = U (r 12 ) + U (r 13 ) + U (r 23 )
図１に示す判定部１２ｅは、図３Ａに示すように、移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０以下である場合、すなわちエネルギーが安定な方向に粒子３０’’が移動した場合には、その移動を確定させる。 Determination unit 12e shown in FIG. 1, as shown in FIG. 3A, when the energy U after movement is equal to or less than energy U 0 before movement, that is, the energy moves particles 30 '' in a stable direction , To determine the movement.
一方、判定部１２ｅは、図３Ｂに示すように、移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０よりも大きい場合、すなわちエネルギーが不安定な方向に粒子３０’’が移動した場合には、メトロポリス判定を実行し、メトロポリス判定に従って移動を確定又はキャンセルする。 On the other hand, the determination unit 12e, as shown in FIG. 3B, if the energy U after the movement is greater than the energy U 0 before movement, that is, the energy moves particles 30 '' in the unstable direction, A metropolis determination is executed, and the movement is determined or canceled according to the metropolis determination.
メトロポリス判定は、ｅｘｐ｛−（Ｕ−Ｕ０）／Ｔ｝≧Ｒｎｄであれば、粒子の移動を確定し、ｅｘｐ｛−（Ｕ−Ｕ０）／Ｔ｝＜Ｒｎｄであれば、粒子の移動をキャンセルする。Ｒｎｄは一様乱数を意味する。メトロポリス判定は局所的な安定領域を飛び越えて更に安定な領域に至る可能性を持たせるために採用している。 Metropolis decision, exp - if {(U-U 0) / T} ≧ Rnd, to confirm the movement of the particles, exp {- (U-U 0) / T} < If Rnd, particles Cancel the move. Rnd means a uniform random number. The metropolis determination is adopted to have the possibility of jumping over a local stable area to reach a more stable area.
候補粒子選択部１２ａから判定部１２ｅまでの処理は、所定回数繰り返すことが好ましい。本実施形態では、１００万回繰り返し実行したが、その回数は任意である。 It is preferable that the processing from the candidate particle selection unit 12a to the determination unit 12e is repeated a predetermined number of times. In the present embodiment, the execution is repeated 1 million times, but the number is arbitrary.
図８Ｂは、表面粒子再配置部１２によって、図８Ａに示す状態からモンテカルロ法により表面粒子３０を再配置（均一化）した図である。 FIG. 8B is a diagram in which the surface particles 30 are rearranged (uniform) by the Monte Carlo method from the state shown in FIG.
図１に示す内部粒子配置部１３は、図４Ａに示すように、表面粒子３０の内側空間に、フィラー内部を構成する内部粒子４０をランダムに複数個配置する。表面粒子３０の内側空間は、曲面２１よりも内側であればよい。配置数は、全粒子Ｎ−表面粒子数ｎである。内部粒子配置部１３は、内部粒子４０をランダムに配置する際に、新たに配置した粒子４０の中心が既に配置されている粒子３０，４０（表面粒子３０を含む）の中心から所定距離（カットオフ距離ｒ＿ｃ）未満にある場合には、新たに配置した粒子４０の配置をやり直す。これにより、全ての内部粒子４０は、中心同士が所定距離（カットオフ距離ｒ＿ｃ）以上必ず離れた状態に配置される。 As shown in FIG. 4A, the internal particle arrangement unit 13 shown in FIG. 1 randomly arranges a plurality of internal particles 40 constituting the interior of the filler in the space inside the surface particles 30. The space inside the surface particles 30 may be any space as long as it is inside the curved surface 21. The arrangement number is the total number of particles N-the number of surface particles n. When randomly arranging the internal particles 40, the internal particle disposition unit 13 sets the center of the newly disposed particles 40 at a predetermined distance (cut) from the center of the already disposed particles 30, 40 (including the surface particles 30). If it is shorter than the off distance r_c), the arrangement of the newly arranged particles 40 is redone. As a result, all the internal particles 40 are arranged such that their centers are always apart from each other by a predetermined distance (cutoff distance r_c) or more.
図９Ａは、内部粒子配置部１３によって、内部粒子４０をランダムに配置した一例を示す。なお、同図において表面粒子３０は非表示にしてある。 FIG. 9A shows an example in which the internal particles 40 are randomly arranged by the internal particle arrangement unit 13. The surface particles 30 are not shown in FIG.
図１に示す内部粒子再配置部１４は、内部粒子４０に対してポテンシャルを設定する。表面粒子３０に設定したポテンシャルと同じポテンシャルがよい。 The internal particle rearrangement unit 14 shown in FIG. The same potential as the potential set for the surface particles 30 is preferable.
図１に示す内部粒子再配置部１４は、図４Ｂに示すように、内部粒子４０に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い内側空間における内部粒子４０の再配置を繰り返し実行する。この動作を実現するために、内部粒子再配置部１４は、図１に示すように、候補粒子選択部１４ａと、移動前エネルギー算出部１４ｂと、粒子移動実行部１４ｃと、移動後エネルギー算出部１４ｄと、判定部１４ｅと、を有する。これら各部１４ａ，１４ｂ，１４ｃ，１４ｄ，１４ｅは、処理する粒子が異なるものの、表面粒子再配置部１２を構成する各部１２ａ，１２ｂ，１２ｃ，１２ｄ，１２ｅと同じであるので、説明を援用する。 As shown in FIG. 4B, the internal particle rearrangement unit 14 shown in FIG. 1 rearranges the internal particles 40 in the inner space according to the Monte Carlo method so that the energy calculated based on the potential set for the internal particles 40 becomes smaller. Repeat the deployment. In order to realize this operation, as shown in FIG. 1, the internal particle rearrangement unit 14 includes a candidate particle selection unit 14a, a pre-movement energy calculation unit 14b, a particle movement execution unit 14c, and a post-move energy calculation unit. 14d and a determination unit 14e. These units 14a, 14b, 14c, 14d, and 14e are the same as the units 12a, 12b, 12c, 12d, and 12e that constitute the surface particle rearrangement unit 12, though the particles to be processed are different, and thus the description is used.
図９Ｂは、内部粒子再配置部１４によって、図９Ａに示す状態からモンテカルロ法により内部粒子４０を再配置（均一化）した図である。 FIG. 9B is a diagram in which the internal particles 40 are rearranged (uniform) by the Monte Carlo method from the state shown in FIG. 9A by the internal particle rearrangement unit 14.
［フィラーモデルの生成方法］
上記装置１を用いてフィラーモデルを生成する方法について、図５及び図６を参照して説明する。
[How to generate a filler model]
A method for generating a filler model using the above-described apparatus 1 will be described with reference to FIGS.
まず、ステップＳＴ１において、設定部１０は、生成するフィラーモデルに関するパラメータの設定を受け付け、それらの値をメモリに記憶する。 First, in step ST1, the setting unit 10 receives parameter settings related to a filler model to be generated, and stores those values in a memory.
次のステップＳＴ２において、表面粒子配置部１１は、断面が曲面となるフィラー外表面２０に対応する曲面２１上に、フィラー表面を構成する表面粒子３０をランダムに複数個配置する。 In the next step ST2, the surface particle arranging unit 11 randomly arranges a plurality of surface particles 30 constituting the filler surface on the curved surface 21 corresponding to the filler outer surface 20 having a curved cross section.
次のステップＳＴ３〜ＳＴ１０を所定回数実行することにより、表面粒子再配置部１２は、表面粒子３０に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い曲面２１上における粒子３０の再配置を繰り返し実行する。 By performing the following steps ST3 to ST10 a predetermined number of times, the surface particle rearrangement unit 12 determines the particles on the curved surface 21 according to the Monte Carlo method so that the energy calculated based on the potential set for the surface particles 30 becomes small. 30 are repeatedly executed.
ステップＳＴ３において、候補粒子選択部１２ａは、曲面２１上における全粒子３０から再配置候補となる粒子３０’’をランダムに選択する。 In step ST <b> 3, the candidate particle selection unit 12 a randomly selects a particle 30 ″ as a relocation candidate from all the particles 30 on the curved surface 21.
次のステップＳＴ４において、移動前エネルギー算出部１２ｂは、選択した粒子３０’’及びその周辺粒子３０を少なくとも含む粒子群によるエネルギーＵ０を算出する。 In the next step ST4, the pre-movement energy calculating unit 12b calculates the energy U 0 by particles containing at least particles 30 '' and the peripheral particles 30 that were selected.
次のステップＳＴ５において、粒子移動実行部１２ｃは、選択した粒子３０’’を曲面２１上においてランダムに移動させる。 In the next step ST5, the particle movement executing unit 12c moves the selected particle 30 '' on the curved surface 21 at random.
次のステップＳＴ６において、移動後エネルギー算出部１２ｄは、移動後における粒子群によるエネルギーＵを算出する。 In the next step ST6, the post-movement energy calculation unit 12d calculates the energy U of the post-movement particle group.
次のステップＳＴ７において、判定部１２ｅは、移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０以下であるかを判定する。移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０以下である場合（ＳＴ７：ＹＥＳ）には、判定部１２ｅは、表面粒子３０の移動を確定する（ＳＴ８）。 In the next step ST7, the determination unit 12e determines whether the energy U is equal to or less than energy U 0 before movement after movement. If the energy U after movement is equal to or less than energy U 0 before movement (ST7: YES), the determination unit 12e determines the movement of the surface particles 30 (ST8).
一方、ステップＳＴ７において、移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０よりも大きいと判定された場合（ＳＴ７：ＮＯ）には、判定部１２ｅは、次のステップＳＴ９において、メトロポリス判定［ｅｘｐ｛−（Ｕ−Ｕ０）／Ｔ｝≧Ｒｎｄ？］を実行する。ステップＳＴ９において、ｅｘｐ｛−（Ｕ−Ｕ０）／Ｔ｝≧Ｒｎｄであると判定された場合（ＳＴ９：ＹＥＳ）には、判定部１２ｅは、表面粒子３０の移動を確定する（ＳＴ８）。ステップＳＴ９において、ｅｘｐ｛−（Ｕ−Ｕ０）／Ｔ｝≧Ｒｎｄでないと判定された場合（ＳＴ９：ＮＯ）には、判定部１２ｅは、表面粒子３０の移動をキャンセルする（ＳＴ１０）。 On the other hand, in step ST7, if the energy U after the movement is determined to be larger than the energy U 0 before movement: the (ST7 NO), the determination unit 12e, in the next step ST9, Metropolis decision [exp {− (U−U 0 ) / T} ≧ Rnd? ]. In step ST9, exp {- (U- U 0) / T} When it is determined that ≧ Rnd: in (ST9 YES), the determination unit 12e determines the movement of the surface particles 30 (ST8). In step ST9, exp {- (U- U 0) / T} ≧ Rnd undesignated it is determined: in (ST9 NO), the determination unit 12e to cancel the movement of the surface particles 30 (ST10).
モンテカルロ法による表面粒子３０の再配置が完了すれば、次のステップＳＴ１１において、内部粒子配置部１３は、表面粒子３０の内側空間に、フィラー内部を構成する内部粒子４０をランダムに複数個配置する。 When the rearrangement of the surface particles 30 by the Monte Carlo method is completed, in the next step ST11, the internal particle arrangement unit 13 randomly arranges a plurality of internal particles 40 constituting the inside of the filler in the space inside the surface particles 30. .
次のステップＳＴ１２〜ＳＴ１９を所定回数実行することにより、内部粒子再配置部１４は、内部粒子４０に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い内側空間における内部粒子４０の再配置を繰り返し実行する。 By executing the next steps ST12 to ST19 a predetermined number of times, the internal particle rearrangement unit 14 determines the internal particles in the inner space according to the Monte Carlo method so that the energy calculated based on the potential set for the internal particles 40 is reduced. The relocation of 40 is repeatedly executed.
ステップＳＴ１２において、候補粒子選択部１４ａは、全ての内部粒子４０から再配置候補となる粒子４０をランダムに選択する。 In step ST12, the candidate particle selecting unit 14a randomly selects a particle 40 to be a rearrangement candidate from all the internal particles 40.
次のステップＳＴ１３において、移動前エネルギー算出部１４ｂは、選択した内部粒子４０及びその周辺粒子（３０，４０）を少なくとも含む粒子群によるエネルギーＵ０を算出する。 In the next step ST13, the pre-movement energy calculating unit 14b calculates the energy U 0 by particles containing at least a selected internal particles 40 and its peripheral particles (30, 40).
次のステップＳＴ１４において、粒子移動実行部１４ｃは、選択した内部粒子４０を内側空間内においてランダムに移動させる。 In the next step ST14, the particle movement execution unit 14c randomly moves the selected internal particle 40 in the inside space.
次のステップＳＴ１５において、移動後エネルギー算出部１４ｄは、移動後における粒子群によるエネルギーＵを算出する。 In the next step ST15, the post-movement energy calculating unit 14d calculates the energy U of the post-movement particle group.
次のステップＳＴ１６において、判定部１４ｅは、移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０以下であるかを判定する。移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０以下である場合（ＳＴ１６：ＹＥＳ）には、判定部１４ｅは、内部粒子４０の移動を確定する（ＳＴ１７）。 In the next step ST16, the determination unit 14e determines whether the energy U is equal to or less than energy U 0 before movement after movement. If the energy U after movement is equal to or less than energy U 0 before movement (ST16: YES), the determination unit 14e will determine the movement of the internal particles 40 (ST17).
一方、ステップＳＴ１６において、移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０よりも大きいと判定された場合（ＳＴ１６：ＮＯ）には、判定部１４ｅは、次のステップＳＴ１８において、メトロポリス判定［ｅｘｐ｛−（Ｕ−Ｕ０）／Ｔ｝≧Ｒｎｄ？］を実行する。ステップＳＴ１８において、ｅｘｐ｛−（Ｕ−Ｕ０）／Ｔ｝≧Ｒｎｄと判定された場合（ＳＴ１８：ＹＥＳ）には、判定部１４ｅは、内部粒子４０の移動を確定する（ＳＴ１７）。ステップＳＴ１８において、ｅｘｐ｛−（Ｕ−Ｕ０）／Ｔ｝≧Ｒｎｄでないと判定された場合（ＳＴ１８：ＮＯ）には、判定部１４ｅは、内部粒子４０の移動をキャンセルする（ＳＴ１９）。 On the other hand, in step ST16, if the energy U after the movement is determined to be larger than the energy U 0 before movement: in (ST16 NO), the determination unit 14e, in a next step ST18, Metropolis decision [exp {-(U-U0) / T} ≧ Rnd? ]. When it is determined in step ST18 that exp {-(U-U0) / T} ≥Rnd (ST18: YES), the determination unit 14e determines the movement of the internal particle 40 (ST17). In step ST18, exp {- (U- U 0) / T} ≧ Rnd If not equal is determined: in (ST18 NO), the determination unit 14e cancels the movement of the internal particles 40 (ST19).
モンテカルロ法による内部粒子４０の再配置が完了すれば、フィラーモデル生成処理を終了する。 When the rearrangement of the internal particles 40 by the Monte Carlo method is completed, the filler model generation processing ends.
上記装置及び方法により生成した球状のフィラーモデルを図７に示す。図７に示すフィラーモデルは、球状であり、フィラー全体の直径Ｄが２０、フィラー粒子の直径ｄが１である。表面粒子３０は１０１０個、内部粒子は２６８５個である。図１５Ｂに示す同数（３６９５個）の格子状配置のフィラーモデルに比べて、表面が滑らかであることが一目瞭然である。 FIG. 7 shows a spherical filler model generated by the above apparatus and method. The filler model shown in FIG. 7 is spherical, the diameter D of the entire filler is 20, and the diameter d of the filler particles is 1. The number of the surface particles 30 is 1010, and the number of the internal particles is 2,686. It is obvious at a glance that the surface is smoother than the filler model of the same number (3695 pieces) shown in FIG.
以上のように、本実施形態のフィラーモデルの生成方法は、
断面が曲面となるフィラー外表面２０に対応する曲面２１上に、フィラー表面を構成する表面粒子３０をランダムに複数個配置するステップＳＴ２と、
表面粒子３０に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い曲面２１上における粒子３０の再配置を繰り返し実行するステップＳＴ３〜１０と、
を含む。
As described above, the method for generating a filler model according to the present embodiment includes:
Step ST2 of randomly arranging a plurality of surface particles 30 constituting the filler surface on the curved surface 21 corresponding to the filler outer surface 20 having a curved cross section;
Steps ST3 to ST10 of repeatedly executing the rearrangement of the particles 30 on the curved surface 21 according to the Monte Carlo method so that the energy calculated based on the potential set for the surface particles 30 is reduced;
including.
本実施形態のフィラーモデルの生成装置は、
断面が曲面となるフィラー外表面２０に対応する曲面２１上に、フィラー表面を構成する表面粒子３０をランダムに複数個配置する表面粒子配置部１１と、
表面粒子３０に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い曲面２１上における粒子３０の再配置を繰り返し実行する表面粒子再配置部１２と、
を備える。
The filler model generation device of the present embodiment includes:
On a curved surface 21 corresponding to the filler outer surface 20 whose cross section is a curved surface, a surface particle arranging portion 11 for randomly arranging a plurality of surface particles 30 constituting the filler surface,
A surface particle rearrangement unit 12 that repeatedly executes the rearrangement of the particles 30 on the curved surface 21 according to the Monte Carlo method so that the energy calculated based on the potential set for the surface particles 30 is reduced;
Is provided.
上記によれば、フィラー表面を構成する表面粒子３０が曲面２１上に沿って配置されているので、格子状配置のような表面の段差がなくなり、フィラー外表面２０がより均一になり、フィラーの理想的な振る舞いを期待できる。さらに、表面粒子３０が曲面２１に沿って配置されているので、フィラーの大きさを容易に判定できる。さらに、格子状配置のように粒子の配置に制約がないので、任意の直径（大きさ）及び粒子数を設定可能となる。 According to the above, since the surface particles 30 constituting the filler surface are arranged along the curved surface 21, there is no step on the surface such as a lattice arrangement, and the filler outer surface 20 becomes more uniform, and You can expect ideal behavior. Further, since the surface particles 30 are arranged along the curved surface 21, the size of the filler can be easily determined. Furthermore, since there is no restriction on the arrangement of the particles as in the lattice arrangement, an arbitrary diameter (size) and number of particles can be set.
例えば、フラーレン構造のようにフィラー粒子を配置することが考えられるが、これでは、粒子数が６０の倍数、又は８０の倍数に限定されてしまう。本開示の方法によれば、６０の倍数又は８０の倍数以外の数の任意の数に表面粒子を設定可能である。 For example, it is conceivable to arrange filler particles like a fullerene structure. However, in this case, the number of particles is limited to a multiple of 60 or a multiple of 80. According to the method of the present disclosure, surface particles can be set to any number other than a multiple of 60 or a multiple of 80.
本実施形態において、表面粒子３０を再配置するステップＳＴ３〜１０は、
曲面２１上における全粒子３０から再配置候補となる粒子３０’’をランダムに選択するステップＳＴ３と、
選択した粒子３０’’及びその周辺粒子３０を少なくとも含む粒子群によるエネルギーＵ０を算出するステップＳＴ４と、
選択した粒子３０’’をランダムに移動させ、移動後における粒子群によるエネルギーＵを算出するステップＳＴ５，６と、
移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０以下である場合には、移動を確定させ（ＳＴ７，８）、移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０よりも大きい場合には、メトロポリス判定を実行し（ＳＴ９）、メトロポリス判定に従って移動を確定又はキャンセルするステップＳＴ９，１０と、
を含む。
In the present embodiment, steps ST3 to ST10 of rearranging the surface particles 30 include:
Step ST3 of randomly selecting a particle 30 ″ to be a relocation candidate from all the particles 30 on the curved surface 21,
A step ST4 of calculating the energy U 0 by particles containing at least the selected particles 30 '' and the peripheral particles 30 thereof,
Steps ST5 and ST6 of randomly moving the selected particle 30 ″ and calculating the energy U of the group of particles after the movement,
If the energy U after the movement is less than or equal to the energy U 0 before the movement, the movement is determined (ST7, ST8). If the energy U after the movement is larger than the energy U 0 before the movement, the metropolis is moved. Performing a determination (ST9), and determining or canceling the movement according to the metropolis determination; steps ST9 and ST10;
including.
本実施形態の方法において、表面粒子３０の内側空間に、フィラー内部を構成する内部粒子４０をランダムに複数個配置するステップＳＴ１１と、
内部粒子４０に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い内側空間における内部粒子４０の再配置を繰り返し実行するステップＳＴ１２〜１９と、
を含む。
本実施形態の装置において、表面粒子３０の内側空間に、フィラー内部を構成する内部粒子４０をランダムに複数個配置する内部粒子配置部１３と、
内部粒子４０に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い内側空間における内部粒子４０の再配置を繰り返し実行する内部粒子再配置部１４と、
を備える。
In the method of the present embodiment, a step ST11 of randomly arranging a plurality of internal particles 40 constituting the interior of the filler in the space inside the surface particles 30,
Steps ST12 to ST19 of repeatedly executing rearrangement of the internal particles 40 in the inner space according to the Monte Carlo method so that the energy calculated based on the potential set for the internal particles 40 is reduced;
including.
In the device of the present embodiment, in the inner space of the surface particles 30, the internal particle arrangement portion 13 that randomly arranges a plurality of internal particles 40 constituting the interior of the filler,
An internal particle rearrangement unit 14 that repeatedly executes rearrangement of the internal particles 40 in the inner space according to the Monte Carlo method so that the energy calculated based on the potential set for the internal particles 40 is reduced;
Is provided.
上記によれば、内部空間に内部粒子４０が配置されるので、フィラーモデルの内部拘束力が計算可能になる。 According to the above, since the internal particles 40 are arranged in the internal space, the internal constraint force of the filler model can be calculated.
本実施形態の方法において、粒子をランダムに複数個配置するステップＳＴ２，１１において、新たに配置した粒子の中心が既に配置されている粒子の中心から所定距離未満にある場合には、新たに配置した粒子の配置をやり直す。
本実施形態の装置において、表面粒子配置部１１又は内部粒子配置部１３は、新たに配置した粒子の中心が既に配置している粒子の中心から所定距離未満にある場合には、前記新たに配置した粒子の配置をやり直す。
In the method of the present embodiment, in steps ST2 and ST11 in which a plurality of particles are randomly arranged, if the center of the newly arranged particle is less than a predetermined distance from the center of the already arranged particle, the newly arranged particle is newly arranged. Redistribute the particles.
In the device of the present embodiment, the surface particle disposing unit 11 or the internal particle disposing unit 13 is configured such that when the center of the newly arranged particle is less than a predetermined distance from the center of the already arranged particle, Redistribute the particles.
これによれば、粒子同士は、その中心が所定距離以上離れることになるので、モンテカルロ法による再配置の処理がより早く収束することになり、計算コストを低減させることが可能となる。 According to this, since the centers of the particles are separated by a predetermined distance or more, the rearrangement processing by the Monte Carlo method converges more quickly, and the calculation cost can be reduced.
本実施形態では、粒子に設定されるポテンシャルは、斥力のみのポテンシャルである。 In the present embodiment, the potential set for the particle is a potential of only a repulsive force.
この構成によれば、モンテカルロ法による再配置の処理がより早く収束することになり、計算コストを低減できる。 According to this configuration, the rearrangement process by the Monte Carlo method converges more quickly, and the calculation cost can be reduced.
本実施形態のプログラムは、上記方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記方法を使用しているとも言える。 The program according to the present embodiment is a program that causes a computer to execute each step constituting the method. By executing this program, it is also possible to obtain the operational effects of the above method. In other words, it can be said that the above method is used.
本実施形態の方法、装置及びプログラムによって生成されたフィラーモデルデータは、
フィラー表面を構成する複数の表面粒子を含み、
前記各々の表面粒子の中心は、断面が曲面となるフィラー外表面に対応する曲面上のみに配置されている。
このフィラーモデルデータは、他の分子モデルと共に所定の仮想空間に配置されると共に前記表面粒子にポテンシャルが設定され、前記ポテンシャルの下でコンピュータが分子動力学計算を実行し、前記フィラーモデルを含む各モデルの挙動を算出するために用いられる。
Filler model data generated by the method, apparatus and program of the present embodiment is:
Including a plurality of surface particles constituting the filler surface,
The center of each of the surface particles is disposed only on a curved surface corresponding to the filler outer surface having a curved cross section.
The filler model data is arranged in a predetermined virtual space together with other molecular models, and a potential is set on the surface particles.A computer executes molecular dynamics calculation under the potential, and includes a filler model. Used to calculate the behavior of the model.
前記表面粒子に設定されるポテンシャルとしては、表面粒子同士の結合ポテンシャル、他の粒子との非結合ポテンシャル等が挙げられる。
このように、各々の表面粒子３０の中心が、フィラー外表面２０に対応する曲面２１上のみに配置されているデータ構造であるので、格子状配置のような表面の段差がなくなり、フィラー外表面２０がより均一になり、コンピュータがポテンシャルの下に分子動力学計算を実行した際に、フィラーの理想的な振る舞いを期待できる。
Examples of the potential set for the surface particles include a bonding potential between the surface particles and a non-bonding potential with other particles.
As described above, since the center of each surface particle 30 is a data structure in which the center is arranged only on the curved surface 21 corresponding to the filler outer surface 20, there is no step on the surface such as a lattice arrangement, and the filler outer surface 20 becomes more uniform, and the ideal behavior of the filler can be expected when the computer performs the molecular dynamics calculation under the potential.
以上、本開示の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。 As described above, the embodiments of the present disclosure have been described based on the drawings, but it should be considered that the specific configuration is not limited to these embodiments. The scope of the present disclosure is shown not only by the description of the above-described embodiment but also by the claims, and further includes meanings equivalent to the claims and all modifications within the scope.
例えば、図１に示す各部１０〜１４は、所定プログラムをコンピュータのＣＰＵで実行することで実現しているが、各部を専用メモリや専用回路で構成してもよい。 For example, each of the units 10 to 14 illustrated in FIG. 1 is realized by executing a predetermined program by a CPU of a computer, but each unit may be configured by a dedicated memory or a dedicated circuit.
本実施形態では、フィラーモデルの表面だけでなく内部も含めて形成しているが、表面だけを形成するようにしてもよい。 In this embodiment, the filler model is formed not only on the surface but also on the inside. However, only the surface may be formed.
また、本実施形態では、球状のフィラーモデルを生成しているが、断面が曲面となる外表面に沿って粒子を配置する箇所を含む形状であれば、球状に限定されない。例えば、図１０に示すように、複数（２つ）の球体を重ねた形状をなすダンベル状でもよい。また、図１１に示すように、楕円体でもよい。また、図１２に示すように、部分球面と部分円柱側面とを結合したカプセル状でもよい。 In the present embodiment, a spherical filler model is generated. However, the shape is not limited to a spherical shape as long as the shape includes a portion where particles are arranged along an outer surface having a curved cross section. For example, as shown in FIG. 10, a dumbbell shape having a shape in which a plurality of (two) spheres are stacked may be used. Further, as shown in FIG. 11, an ellipsoid may be used. Further, as shown in FIG. 12, a capsule shape in which a partial spherical surface and a partial cylindrical side surface are combined may be used.
本実施形態は、モデルの生成装置であるが、これに分子動力学計算実行部を設けて、計算するように構成してもよい。 In the present embodiment, a model generation device is provided. However, a molecular dynamics calculation execution unit may be provided in the model generation device to perform calculation.
上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。 The structure adopted in each of the above embodiments can be adopted in any other embodiment. The specific configuration of each unit is not limited to only the above-described embodiment, and various modifications can be made without departing from the spirit of the present disclosure.
１１…表面粒子配置部
１２…表面粒子再配置部
１３…内部粒子配置部
１４…内部粒子再配置部
２０…フィラー外表面
２１…曲面
３０…表面粒子
４０…内部粒子
DESCRIPTION OF SYMBOLS 11 ... Surface particle arrangement | positioning part 12 ... Surface particle rearrangement part 13 ... Internal particle arrangement part 14 ... Internal particle rearrangement part 20 ... Filler outer surface 21 ... Curved surface 30 ... Surface particle 40 ... Internal particle
Claims (11)
前記表面粒子に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い前記曲面上における粒子の再配置を繰り返し実行するステップと、
を含む、フィラーモデルの生成方法。 On a curved surface corresponding to the filler outer surface whose cross section is a curved surface, a step of randomly arranging a plurality of surface particles constituting the filler surface,
As the energy calculated based on the potential set for the surface particles is reduced, repeatedly executing the rearrangement of the particles on the curved surface according to the Monte Carlo method,
And a method for generating a filler model.
前記曲面上における全粒子から再配置候補となる粒子をランダムに選択するステップと、
前記選択した粒子及びその周辺粒子を少なくとも含む粒子群によるエネルギーＵ０を算出するステップと、
前記選択した粒子をランダムに移動させ、移動後における前記粒子群によるエネルギーＵを算出するステップと、
移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０以下である場合には、前記移動を確定させ、前記移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０よりも大きい場合には、メトロポリス判定を実行し、前記メトロポリス判定に従って前記移動を確定又はキャンセルするステップと、
を含む、請求項１に記載の方法。 Rearranging the surface particles,
Randomly selecting particles to be rearranged candidates from all particles on the curved surface,
Calculating an energy U 0 by particles containing at least the selected particles and surrounding the particles thereof,
Moving the selected particles randomly, calculating energy U by the group of particles after the movement,
When the energy U after the movement is equal to or less than the energy U 0 before the movement, the movement is determined. When the energy U after the movement is larger than the energy U 0 before the movement, the metropolis determination is executed. And confirming or canceling the movement according to the metropolis determination,
The method of claim 1, comprising:
前記内部粒子に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い前記内側空間における内部粒子の再配置を繰り返し実行するステップと、
を含む、請求項１又は２に記載の方法。 A step of randomly arranging a plurality of internal particles constituting the interior of the filler in the inner space of the surface particles,
Steps of repeatedly executing rearrangement of the internal particles in the inner space according to the Monte Carlo method, so that the energy calculated based on the potential set for the internal particles is reduced,
The method according to claim 1, comprising:
全ての前記内部粒子から再配置候補となる粒子をランダムに選択するステップと、
前記選択した粒子及びその周辺粒子を少なくとも含む粒子群によるエネルギーＵ０を算出するステップと、
前記選択した粒子をランダムに移動させ、移動後における前記粒子群によるエネルギーＵを算出するステップと、
移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０以下である場合には、前記移動を確定させ、前記移動後のエネルギーＵが移動前のエネルギーＵ０よりも大きい場合には、メトロポリス判定を実行し、前記メトロポリス判定に従って前記移動を確定又はキャンセルするステップと、
を含む、請求項３に記載の方法。 Rearranging the internal particles,
Randomly selecting particles to be rearranged candidates from all the internal particles,
Calculating an energy U 0 by particles containing at least the selected particles and surrounding the particles thereof,
Moving the selected particles randomly, calculating energy U by the group of particles after the movement,
When the energy U after the movement is equal to or less than the energy U 0 before the movement, the movement is determined. When the energy U after the movement is larger than the energy U 0 before the movement, the metropolis determination is executed. And confirming or canceling the movement according to the metropolis determination,
4. The method of claim 3, comprising:
前記表面粒子に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い前記曲面上における粒子の再配置を繰り返し実行する表面粒子再配置部と、
を備える、フィラーモデルの生成装置。 On a curved surface corresponding to the filler outer surface whose cross section is a curved surface, a surface particle disposing portion that randomly arranges a plurality of surface particles constituting the filler surface,
A surface particle rearrangement unit that repeatedly executes rearrangement of particles on the curved surface according to the Monte Carlo method so that energy calculated based on the potential set for the surface particles is reduced,
An apparatus for generating a filler model, comprising:
前記内部粒子に設定されたポテンシャルに基づき算出されるエネルギーが小さくなるように、モンテカルロ法に従い前記内側空間における内部粒子の再配置を繰り返し実行する内部粒子再配置部と、
を備える、請求項７に記載の装置。 In the inner space of the surface particles, an internal particle disposition portion that randomly arranges a plurality of internal particles constituting the inside of the filler,
An internal particle rearrangement unit that repeatedly executes rearrangement of internal particles in the inner space according to the Monte Carlo method, so that energy calculated based on the potential set for the internal particles is reduced,
The apparatus according to claim 7, comprising:
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