JP7136617B2 - Method, system and program for generating aggregate model consisting of multiple particles - Google Patents

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Description

本発明は、フィラーなど、複数の粒子から成る凝集体モデルを生成する方法、システム及びプログラムに関する。 The present invention relates to a method, system and program for generating an aggregate model composed of a plurality of particles such as filler.

産業用ゴムにおいては、カーボンブラックやシリカなどの充填剤（フィラー）をゴムに混合することにより、力学特性を用途に応じて調節する。 In industrial rubber, the mechanical properties are adjusted according to the application by mixing fillers such as carbon black and silica into the rubber.

フィラーは、複数の粒子から成る凝集体である。フィラーを配合したゴムの分子シミュレーションは数多く行われているが、フィラーを球状の剛体として（フィラーを構成する粒子間の距離を一定値に保ちながら）処理している例が多い。 A filler is an agglomerate of particles. Many molecular simulations of rubber compounded with filler have been performed, but in many cases the filler is treated as a spherical rigid body (while maintaining a constant distance between the particles that make up the filler).

しかし、実際には、フィラーは、複数の粒子の結合によって弾性を有し且つ非対称形状の物質であり、弾性と形状はフィラーを充填したゴムの物性に影響を与えると考えられる。 However, in reality, a filler is a material having elasticity and an asymmetrical shape due to the bonding of a plurality of particles, and it is believed that the elasticity and shape affect the physical properties of filler-filled rubber.

したがって、弾性を有する任意形状のフィラー（凝集体モデル）を生成することは、分子シミュレーションの予測精度を高めるために必要であると考えられる。 Therefore, it is considered necessary to generate elastic fillers (aggregate models) of arbitrary shape in order to improve the prediction accuracy of molecular simulations.

特許文献１には、複数のフィラー粒子から成るフィラーを任意形状で生成する手法について開示されている。 Patent Literature 1 discloses a technique for producing a filler composed of a plurality of filler particles in an arbitrary shape.

特開２０１６－２４１７７号公報JP 2016-24177 A

しかしながら、特許文献１に記載の手法では、複数のフィラー粒子を格子状に配列しておき、必要な形状に応じて切り取る手法を採用している。このような方法では、複数のフィラー粒子が格子状に配置されるという制約が生じるうえ、格子状の配置では、任意の形状を維持することが難しいと考えられる。 However, the technique described in Patent Document 1 employs a technique in which a plurality of filler particles are arranged in a lattice and cut out according to the required shape. In such a method, there is a restriction that a plurality of filler particles are arranged in a grid pattern, and it is considered difficult to maintain an arbitrary shape in the grid pattern arrangement.

本発明の目的は、複数の粒子から成る凝集体モデルを任意形状にて生成する方法、システム及びプログラムを提供することである。 An object of the present invention is to provide a method, system and program for generating an aggregate model consisting of a plurality of particles in an arbitrary shape.

本発明の凝集体モデルを生成する方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
凝集体モデルの三次元立体形状を表す形状データに基づき、三次元立体形状を複数の多面体要素に分割し、前記多面体要素を複数の節点と節点同士を結ぶ結合性とで表した多面体要素データを生成するステップと、
前記多面体要素データの節点座標に基づき粒子座標を取得するステップと、
前記多面体要素データの結合性に基づき、結合関係にある粒子及び結合距離を表す結合データを取得するステップと、
前記粒子座標に粒子が配置され、前記結合データに基づき結合関係にある粒子間に所定の結合相互作用が設定され、前記所定の結合相互作用の平衡粒子間距離に前記結合距離が設定されている、複数の粒子から成る凝集体モデルを生成するステップと、
を含む。 A method of generating an aggregate model of the present invention comprises:
A method, performed by one or more processors, comprising:
Based on the shape data representing the three-dimensional shape of the aggregate model, the three-dimensional shape is divided into a plurality of polyhedral elements, and polyhedral element data is obtained by expressing the polyhedral elements with a plurality of nodes and connectivity connecting the nodes. a step of generating;
obtaining particle coordinates based on the nodal point coordinates of the polyhedral element data;
a step of acquiring binding data representing particles in a binding relationship and a binding distance based on the connectivity of the polyhedral element data;
Particles are arranged at the particle coordinates, a predetermined binding interaction is set between particles having a binding relationship based on the binding data, and the bond distance is set as an equilibrium inter-particle distance of the predetermined binding interaction. , generating an aggregate model of a plurality of particles;
including.

このように、三次元立体形状を表す形状データを使用しているので、特殊な形状であっても任意の形状の凝集体モデルを生成可能となる。
多面体要素データの結合性に基づく結合データを用いるので、粒子間距離を算出して結合関係であるか否かの判定を行う必要がなく、さらに、結合相互作用の平衡粒子間距離の設定も簡素にできるので、簡素に結合相互作用を設定可能となる。
また、既存の三次元ＣＡＤソフトウェアなどを利用して生成された形状データを、有限要素法モデルデータなどの多面体要素データに変換することにより、実装が容易となる場合がある。
したがって、簡素な手続きで、複数の粒子から成る凝集体モデルを任意形状にて生成可能となる。 Since the shape data representing the three-dimensional solid shape is used in this way, it is possible to generate an aggregate model of any shape even if it has a special shape.
Since binding data based on the binding properties of polyhedral element data is used, there is no need to calculate the distance between particles to determine whether or not there is a binding relationship. Therefore, it is possible to set the binding interaction simply.
Moreover, the implementation may be facilitated by converting shape data generated using existing three-dimensional CAD software or the like into polyhedral element data such as finite element method model data.
Therefore, it is possible to generate an aggregate model composed of a plurality of particles in an arbitrary shape with a simple procedure.

凝集体モデルを生成するシステムを示すブロック図Block diagram showing a system for generating aggregate models 上記システムが実行する処理ルーチンを示すフローチャートA flow chart showing a processing routine executed by the above system 三次元立体形状を複数の多面体要素に分割することに関する説明図Explanatory diagram for dividing a three-dimensional solid shape into multiple polyhedral elements 多面体要素を構成する複数の節点及び節点同士を結ぶ結合性に関する説明図Explanatory diagram of multiple nodes that make up a polyhedral element and the connectivity that connects the nodes 複数の粒子から成る凝集体モデルを示す図Illustration showing an aggregate model consisting of multiple particles

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。 An embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings.

［凝集体モデルを生成するシステム］
本実施形態のシステム１は、分子動力学計算に用いられる、フィラーなどの、複数の粒子から成る凝集体モデルを生成する。 [System for generating aggregate models]
The system 1 of this embodiment generates an aggregate model, such as a filler, made up of a plurality of particles, which is used for molecular dynamics calculations.

図１に示すように、システム１は、形状データ取得部１０と、多面体要素データ生成部１１と、粒子座標取得部１２と、結合データ取得部１３と、凝集体モデル生成部１４と、平衡化処理部１５と、を有する。これら各部１０～１５は、プロセッサ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置において予め記憶されている図２に示す処理ルーチンをプロセッサが実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。本実施形態では、１つの装置におけるプロセッサが各部の処理を実行しているが、これに限定されない。例えば、ネットワークを用いて分散させ、複数のプロセッサが各部の処理を実行するように構成してもよい。 As shown in FIG. 1, the system 1 includes a shape data acquisition unit 10, a polyhedral element data generation unit 11, a particle coordinate acquisition unit 12, a combined data acquisition unit 13, an aggregate model generation unit 14, and an equilibration unit. and a processing unit 15 . These units 10 to 15 are implemented by software and hardware working together as the processor executes the processing routine shown in FIG. is realized. In this embodiment, the processor in one device executes the processing of each unit, but the present invention is not limited to this. For example, it may be distributed using a network so that a plurality of processors execute the processing of each unit.

図１に示す形状データ取得部１０は、フィラーなどの凝集体モデルの三次元立体形状を表す形状データＤ１を取得する。形状データＤ１は、図３の上部に例示する、いわゆる三次元ＣＡＤ（computer-aided design）データであり、立体形状を表すデータであれば、その形式は種々の形式を利用可能である。形状データ取得部１０は、形状データＤ１を外部からストレージ又はネットワークを介して入力されるが、形状データＤ１を生成してもよい。図３の上部の例では、凝集体の形状を球状にしているが、これは一例であり、所望の任意の形状を採用できる。 A shape data acquisition unit 10 shown in FIG. 1 acquires shape data D1 representing a three-dimensional shape of an aggregate model such as a filler. The shape data D1 is so-called three-dimensional CAD (computer-aided design) data illustrated in the upper part of FIG. The shape data acquisition unit 10 receives the shape data D1 from the outside via a storage or network, but may generate the shape data D1. In the example at the top of FIG. 3, the shape of the aggregates is spherical, but this is just an example and any desired shape can be adopted.

図１に示す多面体要素データ生成部１１は、形状データＤ１に基づき、図３の下部に示すように、三次元立体形状を複数の多面体要素に分割した多面体要素データＤ２を生成する。多面体要素データＤ２は、多面体要素を複数の節点と節点間の結合性（コネクティビティ）によって定義される。多面体要素データＤ２は、有限要素法（ＦＥＭ；Finite Element Method）で用いられるデータと等価である。 The polyhedral element data generator 11 shown in FIG. 1 generates polyhedral element data D2 by dividing a three-dimensional solid shape into a plurality of polyhedral elements, as shown in the lower part of FIG. 3, based on the shape data D1. The polyhedral element data D2 defines polyhedral elements by a plurality of nodes and connectivity between the nodes. The polyhedral element data D2 is equivalent to data used in the finite element method (FEM).

図４に例示するように、多面体要素データＤ２は、１つの多面体要素２を複数の節点２０とそれらの間の結合性で定義される。図４の例では、多面体要素２は、四面体であるが、これに限定されず、六面体、八面体などの４以上の多面体であってもよい。図４の例では、１つの多面体要素２を、４つの節点２０及び４つの結合性については各節点間を結んだ線分２１で表している。任意形状を有する領域は、領域内に複数の要素を敷き詰めることによって近似される。図４においては説明の便宜のため、複数ある多面体要素２のうち、隣接する２つの多面体要素２のみを図示している。図４において、説明の便宜のために、節点２０に符号（Ｇ１、Ｇ２、Ｇ３、Ｇ４、Ｇ５、Ｇ６）を付している。 As illustrated in FIG. 4, the polyhedral element data D2 defines one polyhedral element 2 by a plurality of nodes 20 and connectivity between them. In the example of FIG. 4, the polyhedral element 2 is a tetrahedron, but is not limited to this, and may be a polyhedron of four or more, such as a hexahedron or an octahedron. In the example of FIG. 4, one polyhedral element 2 is represented by four nodes 20 and line segments 21 connecting the nodes for four connectivity. Regions with arbitrary shapes are approximated by tiling multiple elements within the region. For convenience of explanation, FIG. 4 shows only two adjacent polyhedral elements 2 out of a plurality of polyhedral elements 2 . In FIG. 4, the nodes 20 are given reference numerals (G1, G2, G3, G4, G5, G6) for convenience of explanation.

本実施形態において、多面体要素データ生成部１１は、ドロネー分割（Delaunay tessellation）により、三次元立体形状を複数の多面体要素に分割している。図３は、球状領域をドロネー四面体分割によって近似した例を示している。 In this embodiment, the polyhedral element data generator 11 divides the three-dimensional solid shape into a plurality of polyhedral elements by Delaunay tessellation. FIG. 3 shows an example in which a spherical region is approximated by Delaunay tetrahedral division.

図１に示す粒子座標取得部１２は、多面体要素データＤ２の節点座標に基づき粒子座標を取得する。節点座標にそのまま粒子を配置することになるので、図４の示す例の粒子座標は次のように表すことができる。
Ｇ１（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）
Ｇ２（Ｘ２，Ｙ２，Ｚ２）
Ｇ３（Ｘ３，Ｙ３，Ｚ３）
Ｇ４（Ｘ４，Ｙ４，Ｚ４）
Ｇ５（Ｘ５，Ｙ５，Ｚ５）
Ｇ６（Ｘ６，Ｙ６，Ｚ６）
ここでは、粒子Ｇ１の座標は（Ｘ１，Ｙ１，Ｚ１）であることを表している。各粒子Ｇ１～Ｇ６の座標を、Ｘ座標、Ｙ座標及びＺ座標の組で表している。 The particle coordinate acquisition unit 12 shown in FIG. 1 acquires particle coordinates based on the node coordinates of the polyhedral element data D2. Since the particles are arranged in the node coordinates as they are, the particle coordinates in the example shown in FIG. 4 can be expressed as follows.
G1 (X1, Y1, Z1)
G2 (X2, Y2, Z2)
G3 (X3, Y3, Z3)
G4 (X4, Y4, Z4)
G5 (X5, Y5, Z5)
G6 (X6, Y6, Z6)
Here, it represents that the coordinates of the particle G1 are (X1, Y1, Z1). The coordinates of each particle G1 to G6 are represented by a set of X, Y and Z coordinates.

図１に示す結合データ取得部１３は、多面体要素データＤ２の結合性２１に基づき、結合関係にある粒子及び結合距離を表す結合データを取得する。図４に示す例では、１１個の結合性２１があるため、結合データは、次のように表すことができる。
Ｇ１－Ｇ２：結合距離Ｌ１
Ｇ２－Ｇ３：結合距離Ｌ２
Ｇ１－Ｇ３：結合距離Ｌ３
Ｇ１－Ｇ４：結合距離Ｌ４
Ｇ２－Ｇ４：結合距離Ｌ５
Ｇ３－Ｇ４：結合距離Ｌ６
Ｇ２－Ｇ５：結合距離Ｌ７
Ｇ３－Ｇ５：結合距離Ｌ８
Ｇ２－Ｇ６：結合距離Ｌ９
Ｇ３－Ｇ６：結合距離Ｌ１０
Ｇ５－Ｇ６：結合距離Ｌ１１
ここでは、粒子Ｇ１とＧ２とが結合関係にあり、その結合距離がＬ１であることを表している。 The bond data acquisition unit 13 shown in FIG. 1 acquires bond data representing particles in a bond relationship and bond distances based on the connectivity 21 of the polyhedral element data D2. In the example shown in FIG. 4, there are 11 connectivity 21, so the connectivity data can be expressed as follows.
G1-G2: bond distance L1
G2-G3: bond distance L2
G1-G3: bond distance L3
G1-G4: bond distance L4
G2-G4: bond distance L5
G3-G4: bond distance L6
G2-G5: bond distance L7
G3-G5: bond distance L8
G2-G6: bond distance L9
G3-G6: bond distance L10
G5-G6: bond distance L11
Here, particles G1 and G2 are in a bond relationship, and the bond distance is L1.

図１に示す凝集体モデル生成部１４は、図５に示すように、粒子座標及び結合データに基づき、複数の粒子３０から成る凝集体モデル３を生成する。凝集体モデル３は、複数の粒子３０、粒子３０の質量、及び結合関係にある粒子３０の間に結合相互作用が設定され、粒子３０に対し他の粒子との非結合相互作用が設定されたデータであり、分子動力学計算に利用可能なデータである。図５において、粒子３０を球状に示し、結合相互作用が設定されている粒子３０間にボンドを表示している。。凝集体モデル生成部１４は、結合相互作用を設定すれば、非結合相互作用を設定するところの実装を省略可能である。凝集体モデル３を使用するときに非結合相互作用を設定すればよいためである。 The aggregate model generation unit 14 shown in FIG. 1 generates an aggregate model 3 composed of a plurality of particles 30 based on the particle coordinates and the combined data, as shown in FIG. In the aggregate model 3, bonding interactions are set between a plurality of particles 30, the mass of the particles 30, and the particles 30 in a bonding relationship, and non-bonding interactions between the particles 30 and other particles are set. data that can be used for molecular dynamics calculations. In FIG. 5, the particles 30 are shown as spheres to indicate the bonds between the particles 30 for which bonding interactions are established. . The aggregate model generation unit 14 can omit the implementation of setting the non-bonded interactions if the bonded interactions are set. This is because it is sufficient to set non-bonded interactions when using the aggregate model 3.

図５に示すように、凝集体モデル生成部１４は、粒子座標取得部１２が取得した粒子座標に粒子３０を配置する。また、凝集体モデル生成部１４は、結合データ取得部１３が取得した結合データに基づき結合関係にある粒子３０間に所定の結合相互作用を設定し、所定の結合相互作用の平衡粒子間距離に結合距離を設定する。所定の結合相互作用は、粒子間距離を入力値とする関数で表され、関数の係数として相互作用の強さを示すパラメータ及び平衡粒子間距離が設定されている。 As shown in FIG. 5 , the aggregate model generation unit 14 arranges the particles 30 at the particle coordinates acquired by the particle coordinate acquisition unit 12 . In addition, the aggregate model generation unit 14 sets a predetermined binding interaction between the particles 30 having a binding relationship based on the binding data acquired by the binding data acquisition unit 13, and the equilibrium particle distance of the predetermined binding interaction Sets the bond distance. A predetermined bonding interaction is represented by a function with an interparticle distance as an input value, and a parameter indicating the strength of the interaction and an equilibrium interparticle distance are set as coefficients of the function.

本実施形態では、所定の結合相互作用として、調和型結合ポテンシャルを設定しているが、適宜変更可能である。調和型結合ポテンシャルは、次の式（１）で表される。
Ｕｂ（ｒ）＝１／２×ｋ（ｒ－ｒ０）２ …（１）
ｋは相互作用の強さを示すパラメータであり、バネ定数である。ｒは粒子間距離である。ｒ０は平衡粒子間距離である。凝集体モデル生成部１４は、平衡粒子間距離ｒ０に設定する。 Although the harmonic binding potential is set as the predetermined binding interaction in this embodiment, it can be changed as appropriate. A harmonic coupling potential is represented by the following equation (1).
U b (r)=1/2×k(r−r 0 ) 2 (1)
k is a parameter indicating the strength of interaction and is a spring constant. r is the distance between particles. r 0 is the equilibrium interparticle distance. The aggregate model generator 14 sets the equilibrium inter-particle distance r to zero .

また、凝集体モデル生成部１４は、粒子３０に対して他の粒子との非結合相互作用を設定するように構成されていてもよい。非結合相互作用には、レナード・ジョーンズ相互作用（ポテンシャル）を使用している。この非結合相互作用は、次の式（２）で表される。

Figure 0007136617000001

εは相互作用の強さを示すパラメータである。σは粒子の大きさを表すパラメータである。ｒは粒子間距離である。ｒｃは相互作用のカットオフである。 Further, the aggregate model generator 14 may be configured to set a non-bonded interaction with another particle for the particle 30 . The Leonard-Jones interaction (potential) is used for non-bonded interactions. This non-bonded interaction is represented by the following equation (2).
Figure 0007136617000001
ε is a parameter indicating the strength of interaction. σ is a parameter representing the particle size. r is the distance between particles. r c is the interaction cutoff.

なお、凝集体モデル３の使用時には、本システム１以外が非結合相互作用を設定すればよいので、非結合相互作用を設定しなくてもよい。 Note that when using the aggregate model 3, the non-bonded interactions need only be set by other than the present system 1, so the non-bonded interactions need not be set.

図１に示す平衡化処理部１５は、所定圧力及び所定温度において凝集体モデル３の分子動力学計算を実行し、凝集体モデル３のエネルギーが最小化するまで平衡化処理を実行する。最小化するとは、凝集体モデル３のエネルギーがほぼ一定になる（エネルギー変動が閾値以下となる）まで各粒子３０の挙動を計算する。凝集体モデル３の生成直後は、分子動力学計算において安定状態であるとは必ずしもいえないためである。平衡化処理は、凝集体モデル３分子動力学計算を実行するうえで必須となるが、使用時に平衡化処理を実行するのであれば、凝集体モデル３の生成時には省略可能である。 The equilibration processing unit 15 shown in FIG. 1 performs molecular dynamics calculations for the aggregate model 3 at a predetermined pressure and temperature, and performs equilibration processing until the energy of the aggregate model 3 is minimized. Minimizing means calculating the behavior of each particle 30 until the energy of the aggregate model 3 becomes substantially constant (the energy fluctuation becomes equal to or less than the threshold). This is because the state immediately after generation of the aggregate model 3 cannot necessarily be said to be in a stable state in molecular dynamics calculations. The equilibration process is essential for executing the aggregate model 3 molecular dynamics calculation, but it can be omitted when the aggregate model 3 is generated if the equilibration process is executed during use.

［凝集体モデルを生成する方法］
図１に示すシステム１を用いて、凝集体モデルを生成する方法について、図２を用いて説明する。 [Method for generating an aggregate model]
A method of generating an aggregate model using the system 1 shown in FIG. 1 will be described with reference to FIG.

まず、ステップＳＴ１において、形状データ取得部１０は、凝集体モデルの三次元立体形状を表す形状データＤ１を取得する。 First, in step ST1, the shape data acquisition unit 10 acquires shape data D1 representing the three-dimensional shape of the aggregate model.

次のステップＳＴ２において、多面体要素データ生成部１１は、形状データＤ１に基づき、三次元立体形状を複数の多面体要素２に分割し、多面体要素２を複数の節点２０と節点２０同士を結ぶ結合性２１とで表した多面体要素データＤ２を生成する。ここで、多面体要素データ生成部１１は、多面体要素２を四面体として、ドロネー分割を実行する。 In the next step ST2, the polyhedral element data generation unit 11 divides the three-dimensional solid shape into a plurality of polyhedral elements 2 based on the shape data D1, and divides the polyhedral elements 2 into a plurality of nodes 20 and connectivity between the nodes 20. 21 to generate polyhedral element data D2. Here, the polyhedral element data generator 11 performs Delaunay division with the polyhedral element 2 as a tetrahedron.

次のステップＳＴ３において、粒子座標取得部１２は、多面体要素データＤ２の節点２０の座標に基づき粒子座標を取得する。 In the next step ST3, the particle coordinate acquisition unit 12 acquires particle coordinates based on the coordinates of the nodes 20 of the polyhedral element data D2.

次のステップＳＴ４において、結合データ取得部１３は、多面体要素データＤ２の結合性２１に基づき、結合関係にある粒子３０及び結合距離を表す結合データを取得する。ステップＳＴ３とステップＳＴ４は順不同である。 In the next step ST4, the joint data acquiring unit 13 acquires joint data representing the particles 30 having a joint relationship and the joint distance based on the connectivity 21 of the polyhedral element data D2. The order of steps ST3 and ST4 is random.

次のステップＳＴ５において、凝集体モデル生成部１４は、粒子座標及び結合データに基づき、複数の粒子３０から成る凝集体モデル３を生成する。凝集体モデル３は、粒子座標に粒子３０が配置され、結合データ取得部１３に基づき結合関係にある粒子３０間に所定の結合相互作用が設定され、所定の結合相互作用の平衡粒子間距離ｒ０に結合距離が設定されている。 In the next step ST5, the aggregate model generation unit 14 generates the aggregate model 3 made up of a plurality of particles 30 based on the particle coordinates and binding data. In the aggregate model 3, particles 30 are arranged at particle coordinates, a predetermined binding interaction is set between the particles 30 in a binding relationship based on the binding data acquisition unit 13, and the equilibrium particle distance r The bond distance is set to 0 .

次のステップＳＴ６において、平衡化処理部１５は、凝集体モデル３の分子動力学計算を実行し、凝集体モデル３のエネルギーが最小化するまで平衡化処理を実行する。 In the next step ST6, the equilibration processing unit 15 executes the molecular dynamics calculation of the aggregate model 3, and executes the equilibration processing until the energy of the aggregate model 3 is minimized.

以上のように、本実施形態の凝集体モデルを生成する方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
凝集体モデルの三次元立体形状を表す形状データＤ１に基づき、三次元立体形状を複数の多面体要素２に分割し、多面体要素２を複数の節点２０と節点２０同士を結ぶ結合性２１とで表した多面体要素データＤ２を生成するステップＳＴ２と、
多面体要素データＤ２の節点座標に基づき粒子座標を取得するステップＳＴ３と、
多面体要素データＤ２の結合性２１に基づき、結合関係にある粒子３０及び結合距離を表す結合データを取得するステップＳＴ４と、
粒子座標に粒子３０が配置され、結合データ取得部１３に基づき結合関係にある粒子３０間に所定の結合相互作用が設定され、所定の結合相互作用の平衡粒子間距離ｒ０に結合距離が設定されている、複数の粒子３０から成る凝集体モデル３を生成するステップＳＴ５と、
を含む。 As described above, the method for generating an aggregate model of the present embodiment includes:
A method, performed by one or more processors, comprising:
Based on shape data D1 representing the three-dimensional shape of the aggregate model, the three-dimensional shape is divided into a plurality of polyhedral elements 2, and the polyhedral elements 2 are represented by a plurality of nodes 20 and connectivity 21 connecting the nodes 20. a step ST2 for generating polyhedral element data D2 obtained by
a step ST3 of obtaining particle coordinates based on the node coordinates of the polyhedral element data D2;
a step ST4 of obtaining binding data representing the particles 30 having a binding relationship and the binding distance based on the binding properties 21 of the polyhedral element data D2;
Particles 30 are arranged at the particle coordinates, a predetermined binding interaction is set between the particles 30 having a binding relationship based on the binding data acquisition unit 13, and the bond distance is set to the equilibrium inter-particle distance r0 of the predetermined binding interaction. a step ST5 of generating an aggregate model 3 consisting of a plurality of particles 30,
including.

本実施形態の凝集体モデルを生成するシステムは、
凝集体モデルの三次元立体形状を表す形状データＤ１に基づき、三次元立体形状を複数の多面体要素２に分割し、多面体要素２を複数の節点２０と節点２０同士を結ぶ結合性２１とで表した多面体要素データＤ２を生成する多面体要素データ生成部１１と、
多面体要素データＤ２の節点座標に基づき粒子座標を取得する粒子座標取得部１２と、
多面体要素データＤ２の結合性２１に基づき、結合関係にある粒子３０及び結合距離を表す結合データを取得する結合データ取得部１３と、
粒子座標に粒子３０が配置され、結合データ取得部１３に基づき結合関係にある粒子３０間に所定の結合相互作用が設定され、所定の結合相互作用の平衡粒子間距離ｒ０に結合距離が設定されている、複数の粒子３０から成る凝集体モデル３を生成する凝集体モデル生成部１４と、
を備える。 The system for generating the aggregate model of this embodiment includes:
Based on shape data D1 representing the three-dimensional shape of the aggregate model, the three-dimensional shape is divided into a plurality of polyhedral elements 2, and the polyhedral elements 2 are represented by a plurality of nodes 20 and connectivity 21 connecting the nodes 20. a polyhedral element data generator 11 for generating the polyhedral element data D2 obtained by
a particle coordinate acquisition unit 12 for acquiring particle coordinates based on the nodal point coordinates of the polyhedral element data D2;
a binding data acquisition unit 13 for acquiring binding data representing particles 30 in a binding relationship and binding distances based on the connectivity 21 of the polyhedral element data D2;
Particles 30 are arranged at the particle coordinates, a predetermined binding interaction is set between the particles 30 having a binding relationship based on the binding data acquisition unit 13, and the bond distance is set to the equilibrium inter-particle distance r0 of the predetermined binding interaction. an aggregate model generation unit 14 that generates an aggregate model 3 made up of a plurality of particles 30,
Prepare.

このように、三次元立体形状を表す形状データＤ１を使用しているので、特殊な形状であっても任意の形状の凝集体モデル３を生成可能となる。
多面体要素データＤ２の結合性２１に基づく結合データを用いるので、粒子間距離を算出して結合関係であるか否かの判定を行う必要がなく、さらに、結合相互作用の平衡粒子間距離の設定も簡素にできるので、簡素に結合相互作用を設定可能となる。
また、既存の三次元ＣＡＤソフトウェアなどを利用して生成された形状データを、有限要素法モデルデータなどの多面体要素データに変換することにより、実装が容易となる場合がある。
したがって、簡素な手続きで、複数の粒子３０から成る凝集体モデル３を任意形状にて生成可能となる。 Since the shape data D1 representing the three-dimensional solid shape is used in this way, it is possible to generate the aggregate model 3 of any shape even if it has a special shape.
Since the bond data based on the connectivity 21 of the polyhedral element data D2 is used, there is no need to calculate the inter-particle distance to determine whether or not there is a bond relationship, and furthermore, the equilibrium inter-particle distance of the bond interaction is set. can also be simplified, it becomes possible to set the binding interaction simply.
Moreover, the implementation may be facilitated by converting shape data generated using existing three-dimensional CAD software or the like into polyhedral element data such as finite element method model data.
Therefore, it is possible to generate an aggregate model 3 composed of a plurality of particles 30 in an arbitrary shape with a simple procedure.

本実施形態において、多面体要素２は、四面体である。 In this embodiment, the polyhedral element 2 is a tetrahedron.

このように、多面体要素２が四面体であれば、四面体は三角面の集合であるので、三次元立体形状の分割が容易となる。 In this way, if the polyhedral element 2 is a tetrahedron, the tetrahedron is a set of triangular faces, so that the three-dimensional shape can be easily divided.

本実施形態において、ドロネー分割により、三次元立体形状を複数の多面体要素２に分割する。 In this embodiment, the three-dimensional shape is divided into a plurality of polyhedral elements 2 by Delaunay division.

ドロネー分割により、三次元立体形状を、空間的に離散した好適な複数の多面体要素に分割可能となる。 The Delaunay division makes it possible to divide a three-dimensional solid shape into a plurality of suitable spatially discrete polyhedral elements.

本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。 A program according to the present embodiment is a program that causes a computer to execute the above method. By executing this program, it is possible to obtain the effects of the above method.

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。 Although the embodiments of the present invention have been described above with reference to the drawings, it should be considered that the specific configuration is not limited to these embodiments. The scope of the present invention is indicated not only by the description of the above embodiments but also by the scope of claims, and includes all modifications within the scope and meaning equivalent to the scope of claims.

例えば、図１に示す各部１０～１５は、所定プログラムをコンピュータのプロセッサで実行することで実現しているが、各部を専用回路で構成してもよい。また、本実施形態では１つのコンピュータにおけるプロセッサが各部１０～１５を実装しているが、少なくとも１又は複数のプロセッサに分散して実装してもよい。 For example, each unit 10 to 15 shown in FIG. 1 is realized by executing a predetermined program by a processor of a computer, but each unit may be configured by a dedicated circuit. In addition, in the present embodiment, the processors in one computer implement the units 10 to 15, but they may be installed in at least one or a plurality of processors in a distributed manner.

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。 It is possible to adopt the structure adopted in each of the above embodiments in any other embodiment. The specific configuration of each part is not limited to the above-described embodiment, and various modifications are possible without departing from the scope of the present invention.

本実施形態では、凝集体モデル３がフィラーである例として説明しているが、結合相互作用で結合された複数の粒子から成る凝集体であれば、フィラー以外にも適用可能である。 In the present embodiment, an example in which the aggregate model 3 is a filler is described, but any aggregate other than the filler can be applied as long as it is an aggregate composed of a plurality of particles bonded by bonding interaction.

１ システム
１１ 多面体要素データ生成部
１２ 粒子座標取得部
１３ 結合データ取得部
１４ 凝集体モデル生成部
３ 凝集体モデル
３０ 粒子
Ｄ１ 形状データ
Ｄ２ 多面体要素データ REFERENCE SIGNS LIST 1 system 11 polyhedral element data generation unit 12 particle coordinate acquisition unit 13 combined data acquisition unit 14 aggregate model generation unit 3 aggregate model 30 particle D1 shape data D2 polyhedron element data

Claims (7)

１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
凝集体モデルの三次元立体形状を表す形状データに基づき、三次元立体形状を複数の多面体要素に分割し、前記多面体要素を複数の節点と節点同士を結ぶ結合性とで表した多面体要素データを生成するステップと、
前記多面体要素データの節点座標に基づき粒子座標を取得するステップと、
前記多面体要素データの結合性に基づき、結合関係にある粒子及び結合距離を表す結合データを取得するステップと、
前記粒子座標に粒子が配置され、前記結合データに基づき結合関係にある粒子間に所定の結合相互作用が設定され、前記所定の結合相互作用の平衡粒子間距離に前記結合距離が設定されている、複数の粒子から成る凝集体モデルを生成するステップと、
を含む、凝集体モデルを生成する方法。 A method, performed by one or more processors, comprising:
Based on the shape data representing the three-dimensional shape of the aggregate model, the three-dimensional shape is divided into a plurality of polyhedral elements, and polyhedral element data is obtained by expressing the polyhedral elements with a plurality of nodes and connectivity connecting the nodes. a step of generating;
obtaining particle coordinates based on the nodal point coordinates of the polyhedral element data;
a step of acquiring binding data representing particles in a binding relationship and a binding distance based on the connectivity of the polyhedral element data;
Particles are arranged at the particle coordinates, a predetermined binding interaction is set between particles having a binding relationship based on the binding data, and the bond distance is set as an equilibrium inter-particle distance of the predetermined binding interaction. , generating an aggregate model of a plurality of particles;
A method of generating an aggregate model, comprising: 前記多面体要素は、四面体である、請求項１に記載の方法。 2. The method of claim 1, wherein said polyhedral element is a tetrahedron. ドロネー分割により、前記三次元立体形状を複数の多面体要素に分割する、請求項１又は２に記載の方法。 3. The method according to claim 1, wherein the three-dimensional shape is divided into a plurality of polyhedral elements by Delaunay division. 凝集体モデルの三次元立体形状を表す形状データに基づき、三次元立体形状を複数の多面体要素に分割し、前記多面体要素を複数の節点と節点同士を結ぶ結合性とで表した多面体要素データを生成する多面体要素データ生成部と、
前記多面体要素データの節点座標に基づき粒子座標を取得する粒子座標取得部と、
前記多面体要素データの結合性に基づき、結合関係にある粒子及び結合距離を表す結合データを取得する結合データ取得部と、
前記粒子座標に粒子が配置され、前記結合データに基づき結合関係にある粒子間に所定の結合相互作用が設定され、前記所定の結合相互作用の平衡粒子間距離に前記結合距離が設定されている、複数の粒子から成る凝集体モデルを生成する凝集体モデル生成部と、
を備える、凝集体モデルを生成するシステム。 Based on the shape data representing the three-dimensional shape of the aggregate model, the three-dimensional shape is divided into a plurality of polyhedral elements, and polyhedral element data is obtained by expressing the polyhedral elements with a plurality of nodes and connectivity connecting the nodes. a polyhedral element data generator to generate;
a particle coordinate acquisition unit that acquires particle coordinates based on the nodal point coordinates of the polyhedral element data;
a binding data acquisition unit that acquires binding data representing particles in a binding relationship and binding distances based on the connectivity of the polyhedral element data;
Particles are arranged at the particle coordinates, a predetermined binding interaction is set between particles having a binding relationship based on the binding data, and the bond distance is set as an equilibrium inter-particle distance of the predetermined binding interaction. , an aggregate model generator for generating an aggregate model consisting of a plurality of particles;
A system for generating an aggregate model, comprising: 前記多面体要素は、四面体である、請求項４に記載のシステム。 5. The system of claim 4, wherein said polyhedral element is a tetrahedron. ドロネー分割により、前記三次元立体形状を複数の多面体要素に分割する、請求項４又は５に記載のシステム。 6. The system according to claim 4 or 5, wherein the three-dimensional solid shape is divided into a plurality of polyhedral elements by Delaunay division. 請求項１～３のいずれかに記載の方法を１又は複数のプロセッサに実行させるプログラム。
A program that causes one or more processors to execute the method according to any one of claims 1 to 3.
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