JP6645065B2 - 情報処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、情報処理装置及び多項式補間方法に関する。

無線局等、信号の送受信を行う装置は一般的に信号を増幅する増幅器を備えている。係る増幅器に対して複数の信号が入力された場合、相互変調が発生することがある。相互変調は、増幅器に対する入力信号と増幅器によって増幅された出力信号との非線形な関係により生じる。

相互変調は、信号の送受信を妨害する原因となりうる。このため、相互変調が発生する条件となる信号の周波数に関する情報等、相互変調の発生に関する情報を事前に把握することが望ましい。係る情報を得るための技術として、例えば、増幅器を備えた装置に対して意図的に外部から干渉信号を与えて相互変調を発生させることで相互変調による干渉特性を推定する干渉測定評価システムがある（例えば、特許文献１）。また、所定の振幅歪みモデルに基づいて相互変調を計算する方法がある（例えば、特許文献２）。

特開２００４−２５４２４３号公報 特表２００１−５０６８３０号公報

しかしながら、特許文献１に記載のシステムでは実際の装置に対して干渉信号を与える必要があるため非常に煩雑であり、複数の装置に対して個別に行うことを想定した場合に装置の数が多くなるほど非現実的となる。また、特許文献２に記載の方法は計算結果が振幅歪みモデルに依存することから、増幅器が実際に有する増幅特性を示す情報があったとしても係る情報に基づいた結果を得ることができない。

本発明では、増幅器の増幅特性を示す情報に基づいて当該増幅器に係る相互変調の発生に関する情報をより容易に得ることができる情報処理装置及び多項式補間方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の情報処理装置は、増幅前の信号強度の最小値と最大値に対する増幅後の信号強度の最小値と最大値とを結ぶ直線成分と、前記直線成分を補正する１次からｎ次までの正弦関数に基づいた非直線成分と、を含む曲線として表される多項式を示すデータを記憶する記憶部と、変更可能に設けられた前記直線成分の傾き及び前記正弦関数の係数を入力に応じて設定する演算部と、前記設定部により設定された前記直線成分の傾き及び前記正弦関数の係数に応じた曲線のグラフと増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフとを重畳させて表示出力する表示部とを備える。

また、上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の多項式補間方法は、情報処理装置が行う処理により増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフに基づいて前記曲線グラフが示す曲線の近似曲線を表す多項式を得る多項式補間方法であって、前記曲線グラフが示す第１の曲線と、増幅前の信号強度の最小値と最大値に対する増幅後の信号強度の最小値と最大値とを結ぶ直線成分と前記直線成分を補正する１次からｎ次までの正弦関数に基づいた非直線成分とを含む第２の曲線とが近似するように前記第２の曲線として表される多項式における前記直線成分の傾きに係る値と前記正弦関数の係数とを設定する。

本発明の望ましい態様として、ｎ＝３である。

本発明の望ましい態様として、前記演算部は、前記正弦関数の係数と複数の正弦波を示す正弦関数とに基づいて、前記増幅器に前記複数の正弦波に対応する信号が入力された場合に前記増幅器から出力される信号の周波数成分を特定する。

本発明の望ましい態様として、前記周波数成分は、相互変調により生じた信号の周波数成分を含む。

本発明によれば、増幅器の増幅特性を示す情報に基づいて当該増幅器に係る相互変調の発生に関する情報をより容易に得ることができる。

図１は、本実施形態に係る情報処理装置の主要構成を示すブロック図である。 図２は、増幅器の理想的な増幅特性及び実際の増幅特性の一例を示すグラフである。 図３は、入力レベルの時系列的な変化と、当該入力レベルに応じた増幅率の時系列的な変化と、出力レベルの時系列的な変化との関係の一例を示す図である。 図４は、複数の増幅器の各々の増幅特性の違いを模式的に示すグラフである。 図５は、図４に示す各々の増幅特性に応じた増幅率の違いを模式的に示すグラフである。 図６は、３次の項であるａ_３（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^３の展開を示す図である。 図７は、プログラム等の内容の一例を示す図である。 図８は、設定エリアの一例を示す図である。 図９は、グラフ描画エリアの一例を示す図である。 図１０は、ｎ次の係数による非直線成分の一例を示す参考図である。 図１１は、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフの一例を示す図である。 図１２は、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフとグラフ描画エリアに描画される曲線とを重ね合わせた場合の一例を示す図である。 図１３は、情報処理装置による処理の流れの一例を示すフローチャートである。 図１４は、特定エリアをさらに有する表計算データを含むプログラム等を示す図である。

次に、本発明を実施するための形態（以下、本実施形態と記載する）を、図面を参照して詳細に説明する。図１は、本実施形態に係る情報処理装置１０の主要構成を示すブロック図である。情報処理装置１０は、記憶部２０、演算部３０、通信部４０、入力部５０、表示部６０等を備える。

情報処理装置１０は、例えばパーソナルコンピュータ（Personal Computer：ＰＣ）又はワークステーション（Workstation：ＷＳ）であるが、これらは情報処理装置１０の具体的な一例であってこれに限られるものでない。情報処理装置１０は、例えばスマートフォンのような携帯端末であってもよい。

記憶部２０は、情報処理装置１０により取り扱われるソフトウェア・プログラム及びデータ（図１等では、プログラム等Ｐと記載する）を記憶する。具体的には、記憶部２０は、ハードディスクドライブ（Hard Disk Drive：ＨＤＤ）、フラッシュメモリ等の記憶装置（いわゆる２次記憶装置）を有し、係る記憶装置の記憶領域に情報処理装置１０で取り扱われるプログラム等Ｐを記憶している。また、記憶部２０は、ランダムアクセスメモリ（Random Access Memory：ＲＡＭ）等の主記憶装置を有する。ＲＡＭの記憶領域は、演算部３０が行う各種の処理における一時的な記憶領域として機能する。

演算部３０は、情報処理装置１０により行われる各種の処理に係る演算を行う。具体的には、演算部３０は、中央処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）等の電子回路を有し、記憶部２０により記憶されているプログラム等Ｐを読み出して解釈、実行し、プログラム等Ｐの内容に応じた演算処理を行う。

通信部４０は、外部のネットワークを介して他の機器と通信するための通信機能を情報処理装置１０に提供する。具体的には、通信部４０は、例えば所定の通信規格に対応したネットワークカード、通信モジュール等を有し、係る通信規格及び所定の通信プロトコルに則った通信を行う。通信部４０が利用する通信回線は、有線、無線のいずれであってもよいし、有線と無線とが混在していてもよい。また、通信部４０が用いる通信規格及び通信プトロコルは任意である。

入力部５０は、情報処理装置１０に対する各種の入力を行うためのインタフェースである。具体的には、入力部５０は、例えばキーボード、マウス等の入力装置を有する。入力部５０は、タッチパネル形式の入力装置、筐体に設けられた各種のボタン、キー等の入力装置を有していてもよい。ユーザは、入力部５０を介して情報処理装置１０に対する入力を行う。

また、入力部５０の一構成として、画像を読み取り可能なイメージスキャナが設けられていてもよい。イメージスキャナは、紙面等に形成された画像を読み取って画像データに変換し、当該画像データを情報処理装置１０に入力する。

表示部６０は、情報処理装置１０による処理内容に応じた表示出力を行う。具体的には、表示部６０は、例えば液晶ディスプレイ等の表示装置を有し、係る表示装置による表示出力を行う。

表示部６０は、情報処理装置１０が有する出力部の一構成であるが、情報処理装置１０は、他の出力部を有していてもよい。例えば画像形成装置（いわゆるプリンタ）等が設けられていてもよい。

情報処理装置１０は、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ（例えば、図１１に示す曲線グラフ９０）に基づいて当該曲線グラフが示す曲線（第１の曲線）の近似曲線を表す多項式を得るためのプログラム等Ｐを記憶部２０に記憶している。当該プログラム等Ｐに係る説明に先立ち、増幅器の特性について、図２から図５を参照して説明する。

図２は、増幅器の理想的な増幅特性及び実際の増幅特性の一例を示すグラフである。理想論として、増幅器による信号の増幅特性は、増幅率が一定である増幅特性であることが望ましい。増幅率が一定である場合、図２の破線Ｌ１で示すように、入力信号の強さ（以下、入力レベルと記載する）と増幅後の出力信号の強さ（以下、出力レベルと記載する）との関係が線形の関係になる。しかしながら、実際には、例えば図２の実線Ｌ２で示すように、増幅器による信号の増幅特性は、入力レベルと出力レベルとが非線形の関係である。すなわち、実際には、増幅器による増幅率は一定でない。より具体的には、入力レベルと出力レベルとの実際の関係は、所定の領域（例えば、図２に示す線形領域Ｕ）内において入力レベルが小さい程増幅率が下がり、入力レベルが大きい程増幅率が上がる関係である。また、入力レベルと出力レベルとの実際の関係は、全体としては多項式曲線の近似曲線を描く。なお、通常、増幅器は、増幅率が線形的に増加する線形領域Ｕの範囲内で利用されるが、当該範囲内においても、増幅率は一定でない。

図３は、入力レベルの時系列的な変化と、当該入力レベルに応じた増幅率の時系列的な変化と、出力レベルの時系列的な変化との関係の一例を示す図である。入力レベルと出力レベルとが非線形の関係である増幅特性を示す増幅器に対する入力信号が所定の周波数で周期的に強弱を繰り返す入力レベルの時系列的な変化を示すと、入力レベルの強弱に応じて増幅器の増幅率が上下することになる。このため、増幅器による増幅後の出力信号は、入力信号に比して周期的な出力レベルの変化がより顕著になる。

図４は、複数の増幅器の各々の増幅特性の違いを模式的に示すグラフである。図５は、図４に示す各々の増幅特性に応じた増幅率の違いを模式的に示すグラフである。図４に示すように、増幅器は、それぞれ異なる増幅特性を示すことがある。この場合、図５に示すように、図３に示すような入力レベルの周期的な変化に応じた増幅率の変化もそれぞれ異なる。一方、図５に示すような増幅率の波形（ｗ）は、以下の式（１）で示す多項式に近似する曲線として一般化することができる。式（１）におけるｓｉｎωは、入力レベルの周期的な変化を示す曲線であり、ωが入力信号の周波数を示す。ここで、入力信号（ｘ）＝ｓｉｎωとすると、式（１）は、式（２）のように表すことができる。また、式（１）、（２）に示す増幅率の波形（ｗ）を示す増幅器に入力信号（ｘ）を入力した場合に得られる増幅後の出力信号（ｙ）は、以下の式（３）のように表すことができる。
ｗ＝ａ_１＋ａ_２ｓｉｎω＋ａ_３ｓｉｎω^２＋ａ_４ｓｉｎω^３＋…＋ａ_ｎｓｉｎω^{（ｎ−１）}…（１）
ｗ＝ａ_１＋ａ_２ｘ＋ａ_３ｘ^２＋ａ_４ｘ^３＋…＋ａ_ｎｘ^{（ｎ−１）}…（２）
ｙ＝ａ_１ｘ＋ａ_２ｘ^２＋ａ_３ｘ^３＋ａ_４ｘ^４＋…＋ａ_ｎｘ^ｎ…（３）

次に、増幅器の特性と相互変調との関係について説明する。前述の通り、増幅器に対して複数の信号が入力された場合、相互変調が発生することがある。以下、増幅器に２つの信号（ｓｉｎω_１、ｓｉｎω_２）が入力された場合について説明する。２つの信号の一方（ｓｉｎω_１）は、例えば増幅器が設けられた無線受信局による受信波に該当する。また、２つの信号の他方（ｓｉｎω_２）は、例えば当該無線受信局の近隣に存する無線信号送信局からの送信波に該当する。係る２つの信号はあくまで一例であってこれに限られるものでない。

増幅器に２つの信号（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）が入力された場合、入力信号（ｘ）が２つの信号（ｓｉｎω_１、ｓｉｎω_２）であるといえる。よって、上記の式（３）に基づいて、当該２つの信号が入力された場合の出力信号（ｙ）は、以下の式（４）のように表すことができる。
ｙ＝ａ_１（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）＋ａ_２（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^２＋ａ_３（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^３＋ａ_４（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^４＋…＋ａ_ｎ（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^ｎ…（４）

上記の式（４）の右辺のうち、１次の項は、ａ_１（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）である。同様に、上記の式（４）の右辺のうち、２次の項、３次の項、４次の項、…、ｎ次の項は、それぞれ、ａ_２（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^２、ａ_３（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^３、ａ_４（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^４、ａ_ｎ（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^ｎである。

ここで、１次の項であるａ_１（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）のうち、ω_１及びω_２は、周波数成分である。これらの２つの周波数成分が示す周波数は、増幅器に入力された２つの信号の周波数と等しい。係る１次の項が示すように、増幅器に２つの信号（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）が入力された場合、当該増幅器の出力信号は、入力された２つの信号の周波数と等しい周波数である信号を含む。

また、２次の項であるａ_２（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^２は、以下の式（５）のように展開することができる。
ａ_２（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^２
＝ａ_２（ｓｉｎ^２ω_１＋２ｓｉｎω_１ｓｉｎω_２＋ｓｉｎ^２ω_２）
＝ａ_２・１／２（１＋ｃｏｓ２ω_１＋２ｃｏｓ（ω_１−ω_２）−２ｃｏｓ（ω_１＋ω_２）＋１＋ｃｏｓ２ω_２）…（５）

式（５）における右辺の２ω_１、（ω_１−ω_２）、（ω_１＋ω_２）及び２ω_２は、周波数成分である。これらの４つの周波数成分が示す周波数は、増幅器に入力された２つの信号の周波数と異なる。係る２次の項が示すように、増幅器に２つの信号（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）が入力された場合、当該増幅器の出力信号は、入力された２つの信号の周波数と異なる周波数である信号を含む。係る入力された２つの信号の周波数と異なる周波数である信号は、相互変調により生じる新たな信号である。

２次の項から導出された相互変調により生じた新たな信号は、式（５）が示す通り、ａ_２の係数を有する。すなわち、ａ_２の値の大小は、２次の項から導出された相互変調により生じた新たな信号の大小に対応する。

図６は、３次の項であるａ_３（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^３の展開を示す図である。図６に示すように、３次の項であるａ_３（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^３は、以下の式（６）のように展開することができる。
ａ_３（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）^３
＝ａ_３｛９／４ｓｉｎω_１＋９／４ｓｉｎω_２−１／４ｓｉｎ３ω_１−１／４ｓｉｎ３ω_２−３／４ｓｉｎ（２ω_１−ω_２）−３／４ｓｉｎ（２ω_２−ω_１）＋３／４ｓｉｎ（２ω_１＋ω_２）＋３／４ｓｉｎ（２ω_２＋ω_１）｝…（６）

式（６）における右辺のω_１、ω_２、３ω_１、３ω_２、（２ω_１−ω_２）、（２ω_２−ω_１）、（２ω_１＋ω_２）及び（２ω_２＋ω_１）は、周波数成分である。これらの８つの周波数成分のうち、ω_１及びω_２の２つの周波数成分が示す周波数は、増幅器に入力された２つの信号の周波数と等しい。一方、これらの８つの周波数成分のうち、３ω_１、３ω_２、（２ω_１−ω_２）、（２ω_２−ω_１）、（２ω_１＋ω_２）及び（２ω_２＋ω_１）の６つの周波数成分が示す周波数は、は、増幅器に入力された２つの信号の周波数と異なる。係る３次の項が示すように、増幅器に２つの信号（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２）が入力された場合、当該増幅器の出力信号は、入力された２つの信号の周波数と等しい周波数である信号及び異なる周波数である信号を含む。係る入力された２つの信号の周波数と異なる周波数である信号は、相互変調により生じる新たな信号である。

３次の項から導出された相互変調により生じた新たな信号は、式（６）が示す通り、ａ_３の係数を有する。すなわち、ａ_３の値の大小は、３次の項から導出された相互変調により生じた新たな信号の大小に対応する。

４次以上の項については詳細な説明を省略するが、展開することで、入力された２つの信号の周波数と等しい周波数である信号、異なる周波数である信号又は両方の信号が導出される。ただし、４次以上の項から導出される信号は、相互変調による影響という観点において実質的に無視することができるほどに、信号の周波数が入力される２つの信号の周波数から離れているか、信号の強さが弱いか、又はその両方を満たす。

また、３つ以上の信号が入力された場合についても、式（３）における入力信号（ｘ）に３つ以上の信号をあてはめることで、上記と同様、入力された２つの信号の周波数と等しい周波数である信号及び異なる周波数である信号を導出することができる。

このように、式（４）の基になった、出力信号（ｙ）を示す式（３）に基づいて、相互変調により生じる新たな信号の周波数及び当該新たな信号の強さを導出することができる。すなわち、式（３）を導出するための式である、増幅率の波形（ｗ）を示す式（２）を特定することで、入力信号（ｘ）に対して当該増幅率の波形（ｗ）を示す増幅器に対して複数の信号が入力された場合に、相互変調により生じる新たな信号の周波数及び当該新たな信号の強さを導出することができる。

本実施形態の情報処理装置１０は、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ（例えば、図１１に示す曲線グラフ９０）に基づいて当該曲線グラフが示す曲線の近似曲線を表す多項式を得るための処理を行う。係る多項式と入力信号（ｘ）から、増幅率の波形（ｗ）を示す式（２）を特定することができる。よって、本実施形態の情報処理装置１０によれば、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフが示す曲線の近似曲線を表す多項式を得られるので、当該多項式に基づいて相互変調により生じる新たな信号の周波数及び当該新たな信号の強さを導出することができる。以下、情報処理装置１０によって多項式を得るための処理について説明する。

図７は、プログラム等Ｐの内容の一例を示す図である。情報処理装置１０の記憶部２０は、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ（例えば、図１１に示す曲線グラフ９０）に基づいて当該曲線グラフが示す曲線の近似曲線を表す多項式を得るためのプログラム等Ｐを記憶する。当該プログラム等Ｐは、例えば、表計算を行うことができるアプリケーションソフトウェアである表計算ソフト７０と、表計算ソフト７０で解釈可能な形式のデータである表計算データ８０を含む。表計算データ８０は、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフが示す曲線の近似曲線を描くグラフ描画エリア８２と、当該グラフで描かれる曲線を表す多項式のパラメータを設定するための設定エリア８１とを有する。表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、表計算データ８０を読み込んで解釈することで、設定エリア８１に設定されたパラメータに応じたグラフをグラフ描画エリア８２に描画する。

図８は、設定エリア８１の一例を示す図である。図９は、グラフ描画エリア８２の一例を示す図である。図８に示すように、設定エリア８１は、曲線の基になる直線Ｌ３の傾きを設定するためのセルである傾き補正セル８１ａと、当該直線を中心とした曲線の曲がり具合を決定するためのｎ次の項の係数を設定するためのセルであるｎ次係数セル８１ｂとを有する。表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、傾き補正セル８１ａに設定された値に応じて、図９に示すグラフ描画エリア８２に描画された曲線の両端を結ぶ直線Ｌ３の傾きを決定する。また、表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、ｎ次係数セル８１ｂに設定された１次〜ｎ次の係数の値に応じて、図９に示すグラフ描画エリア８２に描画された曲線の曲がり具合を決定する。

グラフ描画部８２は、増幅器の増幅特性を示す曲線の近似曲線を描画するエリアであり、横軸が増幅器による増幅前の信号強度を示す値に対応し、縦軸が増幅器による増幅後の信号強度を示す値に対応する。図９では、横軸（Ｘ）が０〜２１であり、縦軸（Ｙ）が０〜１２であるグラフ描画エリア８２が例示されている。図８では、横軸方向の特定の値（例えば、２０）における縦軸方向の値（例えば、１０）を傾き補正セル８１ａに設定するようになっている。表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、原点（０，０）と、横軸方向の特定の値と傾き補正セル８１ａに設定された値とにより特定される点（例えば、（２０，１０））とを曲線の両端として設定する。また、図８の１行目及び２行目に示すように、表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、横軸方向の特定の値に対する傾き補正セル８１ａに設定された値の比（例えば、（２０，１０）の場合、０．５）を傾きとした直線成分を算出する。具体的には、表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、当該傾き（例えば、０．５）に応じて、横軸の値（０，１，２，…，２０）に対する直線成分の縦軸の値（例えば、（０，０．５，１，…，１０））を算出する。なお、グラフ描画エリア８２の縦軸の上限値は、傾き補正セル８１ａに設定される縦軸の値以上の値であればよい。また、グラフ描画エリア８２の横軸の上限値は、傾き補正セル８１ａに設定される縦軸の値に対応する横軸の値以上の値であればよい。係る条件下で、グラフ描画エリア８２の縦軸及び横軸の上限値は、傾き補正セル８１ａに係る縦軸の値及び横軸の値に応じて動的に補正されてもよい。

表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、ｎ次係数セル８１ｂに設定された値に応じて、以下の式（７）に対応する曲線をグラフ描画エリア８２に描画する。式（７）におけるｂは、横軸方向の特定の値に対する傾き補正セル８１ａに設定された値の比により求められる傾きである。また、式（７）におけるｔは、時間をさす（図３等参照）。
Ｙ＝ｂＸ＋ａ_１（−ｓｉｎωｔ）＋ａ_２（−ｓｉｎ^２ωｔ）＋ａ_３（−ｓｉｎ^３ωｔ）＋…＋ａ_ｎ（−ｓｉｎ^ｎωｔ）…（７）

図８に示す例の場合、ｎ次係数セル８１ｂとして、１次係数セル（ａ_１）、２次係数セル（ａ_２）、３次係数セル（ａ_３）及び４次係数セル（ａ_４）が設けられている。よって、表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、以下の式（８）に対応する曲線をグラフ描画エリア８２に描画する。
Ｙ＝ｂＸ＋ａ_１（−ｓｉｎωｔ）＋ａ_２（−ｓｉｎ^２ωｔ）＋ａ_３（−ｓｉｎ^３ωｔ）＋ａ_４（−ｓｉｎ^４ωｔ）…（８）

図８に示す例の場合、１次係数セル（ａ_１）、２次係数セル（ａ_２）、３次係数セル（ａ_３）及び４次係数セル（ａ_４）が設けられているが、４次以上の係数については省略されてもよい。すなわち、ｎ＝３であってもよい。上記の通り、４次以上の項から導出される信号は、相互変調による影響という観点において実質的に無視することができるほどに、信号の周波数が入力される２つの信号の周波数から離れているか、信号の強さが弱いか、又はその両方を満たす。よって、４次以上の係数について演算を省略したとしても、相互変調により生じる新たな信号の周波数及び当該新たな信号の強さの導出に問題は生じない。

図１０は、ｎ次の係数による非直線成分の一例を示す参考図である。図１０に示す「−ｓｉｎ１乗」、「−ｓｉｎ２乗」の曲線は、それぞれ「ａ_１（−ｓｉｎωｔ）」、「ａ_２（−ｓｉｎ^２ωｔ）」を示す１周期の正弦曲線である。図１０で示すように、「ａ_ｎ（−ｓｉｎ^ｎωｔ）」は、負のピーク（例えば、５，−ａ_ｎ）と正のピーク（例えば、１５，ａ_ｎ）を有する。

式（７）が示すように、グラフ描画エリア８２に描画される曲線は、直線成分（ｂＸ）にａ_１（−ｓｉｎωｔ）〜ａ_ｎ（−ｓｉｎ^ｎωｔ）の値を加算した曲線である。例えば、図８に示すように、ａ_１＝０．８、ａ_２＝０．１、ａ_３＝ａ_４＝０である場合、直線成分のうち、負のピークに対応する横軸の値（Ｘ＝５）における縦軸の値（Ｙ＝２．５）から、ａ_１〜ａ_４を足し合わせた値（０．９）を差し引いた値（１．６）が得られる。よって、曲線は、（ｘ，ｙ）＝（５，１．６）を通過する曲線になる。ここでは、直線成分が示す（５，２．５）の値について例示したが、同様の仕組みで、直線成分に対してａ_１（−ｓｉｎωｔ）〜ａ_ｎ（−ｓｉｎ^ｎωｔ）の値が加算される。直線成分に対して加算されるａ_１（−ｓｉｎωｔ）〜ａ_ｎ（−ｓｉｎ^ｎωｔ）の値は、横軸の値（例えば、０〜２０）別に表示されてもよい。図８では、横軸の整数値別に算出されたａ_１（−ｓｉｎωｔ）〜ａ_４（−ｓｉｎ^４ωｔ）の値が「非直線成分」より下の「−ｓｉｎ１乗」、「−ｓｉｎ２乗」、「−ｓｉｎ３乗」、「−ｓｉｎ４乗」の各行に表示出力されている。図８における「近似曲線」の行の値は、「直線成分」の各列の値に、同一の列の「非直線成分」を加算した値である。なお、図１０における「−ｓｉｎ３乗」、「−ｓｉｎ４乗」の線は、それぞれ「ａ_３（−ｓｉｎ^３ωｔ）」、「ａ_４（−ｓｉｎ^４ωｔ）」を示す１周期の正弦曲線であるが、図８において設定されている３次係数セル（ａ_３）及び４次係数セル（ａ_４）の値が０であるため、直線として図示されている。

情報処理装置１０は、入力部５０により傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂに対する値の設定を受け付ける。入力部５０に対する操作により傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂの値が入力されると、表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、設定エリア８１の補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂに入力された値を設定する。よって、演算部３０は、設定エリア８１を有する表計算データ８０を用いた処理に係り、変更可能に設けられた直線成分（ｂＸ）の傾き（ｂ）及び正弦関数の係数（ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎ）を入力に応じて設定する。

演算部３０は、設定された傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂの値に応じた曲線をグラフ描画エリア８２に描画するための演算を行う。具体的には、表計算データ８２に上記の式（７）（又は式（８））が示す多項式に応じた演算を行うためのデータが含まれており、演算部３０は、係るデータと傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂの値とに基づいて演算を行い、グラフ描画エリア８２に描画される曲線を導出する。

情報処理装置１０のユーザは、入力部５０を介した入力により傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂに設定する値を調整することで、グラフ描画エリア８２に描画される曲線の傾き及び曲がり具合を調整することができる。

ここで、設定エリア８１を有する表計算データ８０は、増幅前の信号強度の最小値と最大値（例えば、グラフ描画エリア８２における横軸の０と２０）に対する増幅後の信号強度の最小値と最大値（グラフ描画エリア８２における縦軸の０と１０）とを結ぶ直線成分（ｂＸ）と、当該直線成分を補正する１次からｎ次までの正弦関数に基づいた非直線成分（ａ_１（−ｓｉｎωｔ）＋ａ_２（−ｓｉｎ^２ωｔ）＋ａ_３（−ｓｉｎ^３ωｔ）＋…＋ａ_ｎ（−ｓｉｎ^ｎωｔ））と、を含む曲線を示す多項式を示すデータを含んでおり、係るデータを用いた演算結果に応じてグラフ描画部８２に曲線が描画されることになる。よって、係る表計算データ８０を記憶する記憶部２０は、係る多項式を示すデータを記憶しているといえる。

図１１は、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ９０の一例を示す図である。図１１に示すように、増幅器の増幅特性は、入力レベルと出力レベルとの関係を示す既知の曲線グラフ９０として、当該入力レベルと出力レベルとの関係を計測した計測者から提供される。計測者は、例えば増幅器の製造元に係る者である。

記憶部２０は、既知の曲線グラフ９０を表示部６０に表示するためのデータ（例えば、画像データ）を記憶する。具体的には、例えば、情報処理装置１０は、紙等の媒体上に印刷された既知の曲線グラフ９０がイメージスキャナにより読み込まれるまで待機する。イメージスキャナにより既知の曲線グラフ９０が印刷された媒体が読み込まれると、演算部３０は、イメージスキャナから出力されたデータを、所定のフォーマットの画像データとして記憶部２０に記憶させる。演算部３０は、係る画像データを読み出すことで、表示部６０に既知の曲線グラフ９０を表示出力することができる。なお、既知の曲線グラフ９０を表示出力するためのデータの取得方法は、イメージスキャナを用いた方法に限られない。例えば、情報処理装置１０は、通信部４０を介した通信によって、既知の曲線グラフ９０を示す既存の画像データを得ることもできる。また、既知の曲線グラフ９０を示す画像データが外部の記憶装置又は記憶媒体に記憶されている場合、情報処理装置１０は、係る記憶装置又は記憶媒体に記憶されている画像データを読み出すことで、既知の曲線グラフ９０を示す画像データを得ることもできる。

既知の曲線グラフ９０を表示部６０に表示するためのデータの取得に係る作業（例えば、イメージスキャナを用いた既知の曲線グラフ９０が印刷された媒体のスキャニング等）は、ユーザにより行われてもよいし、係る作業を経て得られたデータが記憶部２０に予め記憶されていてもよい。

なお、図１１では、入力信号の周波数別の曲線グラフ９０が示されている。具体的には、入力信号の周波数が、４４０［ＭＨｚ］、４５０［ＭＨｚ］、４６０［ＭＨｚ］、４７０［ＭＨｚ］、４８０［ＭＨｚ］である場合についてそれぞれ個別に入力レベルと出力レベルとの関係を示す曲線が描かれた曲線グラフ９０が示されている。係る周波数別の曲線は必須でなく、増幅器で取り扱うことを想定する入力信号の周波数に対応する曲線グラフ９０が既知であればよい。既知の曲線グラフ９０に係る入力信号の周波数は、４４０［ＭＨｚ］、４５０［ＭＨｚ］、４６０［ＭＨｚ］、４７０［ＭＨｚ］、４８０［ＭＨｚ］に限られず、適宜変更可能である。

図１２は、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ９０とグラフ描画エリア８２に描画される曲線とを重ね合わせた場合の一例を示す図である。図１２は、既知の曲線グラフ９０が示す曲線の近似曲線を得るための処理に係る画面である。具体的には、ユーザは、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ９０とグラフ描画エリア８２に描画される上記式（７）（又は式（８））に対応する曲線とを重ね合わせた場合に、既知の曲線グラフ９０が示す所定の周波数の曲線の一部又は全部とグラフ描画エリア８２に描画される曲線の一部又は全部が重なり合うように、グラフ描画エリア８２に描画される曲線を調整する。すなわち、ユーザは、傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂに設定する値を調整することで、グラフ描画エリア８２に描画される曲線を調整し、当該曲線の一部又は全部が既知の曲線グラフ９０が示す曲線の一部又は全部と重なり合う近似曲線となるようにする。

図１２に示すように、グラフ描画エリア８２に描画される曲線の一部又は全部が既知の曲線グラフ９０が示す曲線との一部又は全部と重なり合う近似曲線となった場合に設定されている傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂの値を式（７）（又は式（８））に代入した多項式が、既知の曲線グラフ９０が示す曲線の近似曲線を表す多項式となる。

図１２では、入力信号の周波数が４４０［ＭＨｚ］である曲線の近似曲線を得る場合について例示しているが、図１１に示す他の周波数の曲線及び他の既知の曲線グラフ９０についても同様の方法で近似曲線及び多項式を得ることができる。

表示部６０は、図１２に示すように、設定エリア８１により設定された直線成分（ｂＸ）の傾き（ｂ）及び正弦関数の係数（ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎ）に応じた曲線のグラフと増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ９０とを重畳させて表示出力する。なお、図１２では近似曲線を破線で示しているが、実際には実線で出力される。近似曲線の線種は、任意に選択可能であってもよい。

なお、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ９０とグラフ描画エリア８２の曲線との重ね合わせに係る条件として、既知の曲線グラフ９０の縦軸とグラフ描画エリア８２の縦軸とは同一の方向に沿い、既知の曲線グラフ９０の横軸とグラフ描画エリア８２の横軸とは同一の方向に沿う。すなわち、既知の曲線グラフ９０の縦軸とグラフ描画エリア８２の縦軸とは、平行の関係となるか、重畳された状態となる。また、既知の曲線グラフ９０の横軸とグラフ描画エリア８２の横軸とは、平行の関係となるか、重畳された状態となる。

既知の曲線グラフ９０が示す曲線の近似曲線を表す多項式を得ることで、図３に示すような入力レベルの周期的な変化に応じた増幅率の変化を特定することができる。すなわち、多項式に基づいて、式（１）、（２）が得られる。式（１）、（２）から、式（３）が得られる。式（３）から、式（４）が得られる。式（４）から、式（５）、（６）が得られる。式（５）、（６）から、相互変調により生じる新たな信号の周波数を求めることができる。このように、増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフ９０が示す曲線の近似曲線を表す多項式を得ることで、当該増幅器に複数の信号が入力された場合に相互変調により生じる新たな信号の周波数成分及び当該周波数成分が示す周波数を求めることができる。

図１３は、情報処理装置１０による処理の流れの一例を示すフローチャートである。まず、既知の曲線グラフ９０を示すデータ入力が行われる（ステップＳ１）。具体的には、例えば、イメージスキャナを用いた既知の曲線グラフ９０が印刷された媒体のスキャニング等により、既知の曲線グラフ９０を表示出力するための画像データが生成されて情報処理装置１０に入力される。情報処理装置１０の演算部３０は、ステップＳ１で入力されたデータを記憶部２０に記憶させる（ステップＳ２）。

演算部３０は、ステップＳ２で記憶されたデータを読み出して表示部６０に表示させる（ステップＳ３）。具体的には、表計算ソフト７０を実行し、表計算データ８０を読み出して解釈し、設定エリア８１及びグラフ描画エリア８２を表示部６０に表示させる。演算部３０は、ステップＳ２で記憶されたデータを読み出し、既知の曲線グラフ９０をグラフ描画エリア８２に重畳する位置で表示させる。

演算部３０は、表計算ソフト７０の実行及び表計算データ８０の解釈に伴い、設定エリア８１を表示部６０に表示させる（ステップＳ４）。演算部３０は、設定エリアにおける値の入力の完了、すなわち、設定エリア８１の傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂに値の設定完了まで待機する（ステップＳ５；Ｎｏ）。設定エリアにおける入力が完了すると（ステップＳ５；Ｙｅｓ）、演算部３０は、傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂの値と表計算データ８０により定められた式（７）（又は式（８））とに基づいて近似曲線をグラフ描画エリア８２に描画するための演算を行う（ステップＳ６）。演算部３０は、ステップＳ６の演算結果に応じた近似曲線をグラフ描画エリア８２に描画することで、演算結果に応じた曲線を表示部６０に表示させる（ステップＳ７）。これにより、ステップＳ３の処理で表示された既知の曲線グラフ９０が示す増幅器の増幅特性を示す曲線（第１の曲線）と、ステップＳ７の処理によって表示された曲線（第２の曲線）とが重畳した状態で表示部６０に表示される。

ステップ５に係る処理、すなわち、傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂに対する値は、ステップＳ７の処理後に更新されうる。入力部５０を介して傾き補正セル８１ａ及びｎ次係数セル８１ｂの値が再度入力されると、演算部３０は、ステップＳ６以降の処理を再度実行する。

以上、本実施形態によれば、増幅器の増幅特性を示す情報である既知の曲線グラフ（例えば、図１１に示す曲線グラフ９０）に基づいて当該増幅器に係る相互変調の発生に関する情報をより容易に得ることができる。

また、ｎ＝３であることで、最低限の演算で相互変調の発生に関する情報を得ることができる。

以上、実施形態について説明したが、これらの実施形態の内容により本発明が限定されるものではない。また、前述した構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。さらに、前述した構成要素は適宜組み合わせることが可能である。さらに、前述した実施形態等の要旨を逸脱しない範囲で構成要素の種々の省略、置換又は変更を行うことができる。

図１４は、特定エリア８３をさらに有する表計算データ８０を示す図である。上記の実施形態に係る情報処理装置１０の説明では、既知の曲線グラフ（例えば、図１１に示す曲線グラフ９０）が示す曲線の近似曲線を表す多項式を得ることについて説明してきたが、情報処理装置１０は、さらに、係る既知の曲線グラフが示す増幅特性を有する増幅器に複数の信号が入力された場合に相互変調により生じる新たな信号の周波数を求めるための仕組みを有していてもよい。例えば、図１４に示すように、表計算データ８０にさらに特定エリア８３が設けられていてもよい。表計算ソフト７０を実行中の演算部３０は、特定エリア８３を有する表計算データ８０を用いた処理に係り、設定エリア８１により設定された正弦関数の係数（ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎ）と、複数の正弦波を示す正弦関数（例えば、式（４）における複数の信号（例えば、２つの信号（ｓｉｎω_１＋ｓｉｎω_２））増幅器に当該複数の正弦波に対応する信号が入力された場合に当該増幅器から出力される信号の周波数成分を特定する。具体的には、特定エリア８３は、複数の正弦波を示す正弦関数を設定するための設定セルを含む。また、特定エリア８３は、当該設定セルに設定された正弦関数と設定エリア８１のｎ次係数セル８１ｂに設定された値とを、予め設定された上記の式（５）及び式（６）に代入して演算を行い、出力信号の周波数成分が示す周波数を導出して表示出力する出力セルを含む。係る特定エリア８３により、ユーザは、既知の曲線グラフが示す曲線の近似曲線を表す多項式を得ている条件下で設定セルに複数の正弦波を示す正弦関数を設定することで、出力セルに表示された周波数を確認するだけで、相互変調により生じる新たな信号の周波数を含む出力信号の周波数を知ることができる。

また、上記の実施形態では、プログラム等Ｐとして表計算ソフト７０及び表計算データ８０が用いられていたが、これはプログラム等Ｐの具体例であってこれに限られるものでない。例えば、プログラム等Ｐは、専用のソフトウェア・プログラム及び当該ソフトウェア・プログラムで取り扱われるデータであってもよい。

１０ 情報処理装置
２０ 記憶部
３０ 演算部
４０ 通信部
５０ 入力部
６０ 表示部
７０ 表計算ソフト
８０ 表計算データ
８１ 設定エリア
８１ａ 傾き補正セル
８１ｂ ｎ次係数セル
８２ グラフ描画エリア
８３ 特定エリア
Ｐ プログラム等

Claims (4)

1. 増幅前の信号強度の最小値と最大値に対する増幅後の信号強度の最小値と最大値とを結ぶ直線成分と、前記直線成分を補正する１次からｎ次までの正弦関数に基づいた非直線成分と、を含む曲線として表される多項式を示すデータを記憶する記憶部と、
   変更可能に設けられた前記直線成分の傾き及び前記正弦関数の係数を入力に応じて設定する演算部と、
   前記設定部により設定された前記直線成分の傾き及び前記正弦関数の係数に応じた曲線のグラフと増幅器の非線形的な増幅特性を示す既知の曲線グラフとを重畳させて表示出力する表示部と
   を備える情報処理装置。
2. ｎ＝３である
   請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記演算部は、前記正弦関数の係数と複数の正弦波を示す正弦関数とに基づいて、前記増幅器に前記複数の正弦波に対応する信号が入力された場合に前記増幅器から出力される信号の周波数成分を特定する
   請求項１又は２に記載の情報処理装置。
4. 前記周波数成分は、相互変調により生じた信号の周波数成分を含む
   請求項３に記載の情報処理装置。

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