JP6635903B2 - 音源位置推定装置、音源位置推定方法、及びプログラム - Google Patents

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Description

本発明は、3次元空間に存在する音源の位置を推定する音源位置推定装置、音源位置推定方法、及びプログラムに関する。
従来の音源位置推定装置は、3次元空間に存在する音源の位置を推定するため、マイクロフォンアレイで取得したマルチチャネル信号に対して、時空間フーリエ変換を施して音場情報パラメータ群を算出する。そして、音場情報パラメータ群に対して部分空間に基づく手法(MUSIC法:Multiple Signal Classification)を適用して音波の到来方向を推定する。最後に、異なる位置に設置された2つ以上のマイクロフォンアレイの推定結果に基づいて、音源の位置を推定する。上記に基づく音源位置推定装置は、例えば非特許文献1に開示されている。
D. Khaykin, et al., Coherent signals direction-of-arrival estimation using a spherical microphone array. in Proc. IEEE Workshop on Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics(WASPAA), pp.221-224, 2009.
従来の方法は、残響音のない白色雑音の環境を仮定して音源位置の推定を行う。そのため、残響音(空間的に有色な雑音)が存在する実際の環境下では、音源位置の推定精度が低くなるという課題がある。
本発明は、この課題に鑑みてなされたものであり、残響音を含む雑音の構造を計算することで、音源位置の推定精度を向上させた音源位置推定装置、音源位置推定方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
本実施形態の一態様に係る音源位置推定装置は、マイクロフォンアレイで取得したマルチチャネル信号から、音源の位置を推定する音源位置推定装置において、前記マルチチャネル信号を、周波数領域の信号に変換し、該信号に、n次の球面調和関数の複素共役を乗じて音場の球面調和関数展開係数を計算する音場情報パラメータ群計算部と、前記球面調和関数展開係数から、前記音場の雑音の構造と複数の音波の到来方向を、ベイズの定理に基づいて計算する到来方向計算部とを備えることを要旨とする。
また、本実施形態の一態様に係る音源位置推定方法は、音源位置推定装置が行う音源位置推定方法であって、マイクロフォンアレイで取得したマルチチャネル信号を、周波数領域の信号に変換し、該信号に、n次の球面調和関数の複素共役を乗じて音場の球面調和関数展開係数を計算する音場情報パラメータ群計算ステップと、前記球面調和関数展開係数から、前記音場の雑音の構造と複数の音波の到来方向を、ベイズの定理に基づいて計算する到来方向計算ステップとを行うことを要旨とする。
また、本実施形態の一態様に係るプログラムは、上記の音源位置推定装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
本発明によれば、音場の残響音を含む雑音の構造を計算することで、音源位置の推定精度を向上させた音源位置推定装置、音源位置推定方法、及びプログラムを提供することができる。
第1実施形態に係る音源位置推定装置の機能構成例を示す図である。 第1実施形態に係る音源位置推定装置の動作フローを示す図である。 球面座標系の例を示す図である。 第1実施形態に係る音源位置推定装置の音源位置計算部が、音源の位置を計算するのに用いる座標系を示す図である。 第2実施形態に係る音源位置推定装置の機能構成例を示す図である。 第2実施形態に係る音源位置推定装置が2組のマイクロフォンアレイで、音源の位置を計算する様子を概念的に示す図である。
以下、本発明の実施形態について図面を用いて説明する。複数の図面中同一のものに
は同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。
〔第1実施形態〕
図1に、第1実施形態に係る音源位置推定装置1の機能構成例を示す。図2に、その動作フローを示す。
音源位置推定装置1は、マイクロフォンアレイ11,12、音場情報パラメータ群計算部20、到来方向計算部30、及び音源位置計算部40を備える。なお、ここでは2つのマイクロフォンアレイ11,12を備える例を示しているが、マイクロフォンアレイは1つでも構わない。
マイクロフォンアレイ11は、例えば同一平面上にQ個のマイクロフォンが等間隔に配列されて構成される。マイクロフォンアレイ11は、音場の音を取得してマルチチャネル信号s11(t),…,S11(t)を出力する。マイクロフォンアレイ12も同様である。
音場情報パラメータ群計算部20は、マルチチャネル信号s11(t),…,S11(t)を、周波数領域の信号s11(ω),…,S11(ω)に変換し(ステップS1)、該信号に球面調和関数の複素共役を乗じて音場の球面調和関数展開係数を計算する(ステップS2)。球面調和関数とは、軌道角運動を表現する周知の固有関数のことである。
音場情報パラメータ群計算部20は、例えばマイクロフォンアレイ11,12が空中に配置されている場合、次式で球面調和関数展開係数pnm(k)を計算する。なお、kは波数であり、2πf=ck(cは音速)である。
Figure 0006635903
ここで、jはn次の球ベッセル関数、p(r,θ,φ,k)は周波数領域のマルチチャネル信号であり、r,θ,φは図3に示す球面座標系の各パラメータである。また、Qはマイクロフォンアレイを構成するマイクロフォンの数である。また、Ynm(・)はn次の球面調和関数、nは次数、mは度数であり、*は複素共役を表す。また、αは重み係数である。重み係数について詳しくは後述する。
また、マイクロフォンアレイ11,12が、剛体(例えば半径aの球体)の表面上に配置されている場合は、次式で球面調和関数展開係数pnm(k)を計算する。
Figure 0006635903
ここで、hはn次の球ハンケル関数である。
到来方向計算部30は、音場情報パラメータ群計算部20で計算した球面調和関数展開係数pnm(k)から、音場の雑音の構造と複数の音波の到来方向を、周知のベイズの定理に基づいて計算する。
ベイズの定理で球面調和関数展開係数pnm(k)を求めるに当たって、本実施形態では、次式で球面調和関数展開係数pnm(k)を定義する。
Figure 0006635903
ここでY(Ψ)は、信号の到来方向(Ψ)に依存するサイズ(N+1)×Lの行列である。sは、信号を表す長さLの縦ベクトルである。nnmは、音場における雑音ベクトルnを短時間フーリエ変換及び球面調和関数変換した値、kは波数である。
そして、音場の雑音の構造は、球面調和関数領域において次式の共分散行列で定義する。
Figure 0006635903
ここで、Eは統計的期待値、Hは複素共役転置である。
時間周波数領域の共分散行列Kの非対角成分が0の場合は、時間周波数領域において雑音が空間的に白色(残響が存在しない状態)であり、非対角成分に値を持つ場合は、雑音が空間的に有色(室内残響が有り)であることを表す。したがって、共分散行列Knmで音場の雑音の構造を表すことができる。
到来方向計算部30は、音場の球面調和関数展開係数pnm(k)に対してMCMC法(マルコフ連鎖モンテカルロ法)によるベイズ推定を行う。
(ベイズ推定)
到来方向計算部30は、音場の雑音の構造と複数の音波の到来方向を、ベイズ推定で求めるに当たり、最初に到来方向Ψ(1)と共分散行列Knm (1)の初期値を設定する。
次に、音場の球面調和関数展開係数s (p+1)を、条件付き確率分布p(s|Pnm,Ψ(p),Knm (p))からサンプリングする。サンプリングは、例えば一般的な棄却法に基づいて行う。
ここで、添え字の(p)は、MCMC法の繰り返しのインデックスである。繰り返し回数は、例えば1000回程度である。また、添え字のjは、フレーム番号である。
音場の球面調和関数展開係数sの事前分布は、例えば複素ガウス分布Ν(0,Φ)で表されると仮定する。その場合、音場の球面調和関数展開係数sの条件付き確率分布は、次式で表せる。
Figure 0006635903
ただし、
Figure 0006635903
である。なお、Pnmはベクトルの集合、Knm及びΦは行列、Ψはベクトルである。
音場の球面調和関数展開係数sは共役性を考慮して選択する。ただし、Φ=cIであり、c(一定値)は例えばc=10−4〜−6×Ynm −1Yの最大固有値とする。ここで、Iは単位行列である。
到来方向計算部30は、次に共分散行列K(p+1)を、条件付き確率分布p(K|Pnm,S(p+1),Ψ(p))からサンプリングする。
共分散行列Knmの事前分布p(Knm)は、次式で表す複素逆ウィシャート分布(共役性を考慮して選択)で表される。
Figure 0006635903
ただし、νは仮想的な標本数である。共分散行列Knmの条件付き確率分布は、次の複素逆ウィシャート分布で表される。
Figure 0006635903
ここで、p(Pnm|Ψ,S,Knm)は、音場の球面調和関数の尤度である。尤度については後述する。
到来方向計算部30は、次に到来方向Ψを、次式に示す提案分布J(Ψ|Ψ(p))からサンプリングする。
Figure 0006635903
ここでσΨ は探索範囲を制御する定数である。提案標本Ψは、次に示すようにして採択/棄却する。
Figure 0006635903
式(12)は、uを一様分布u(0,1)からサンプリングし、R>uの時にΨを採択することで実現できる。ただし、採択率Rは次式で定義する。なお、p(Ψ)/p(Ψ(p))は1であると仮定する。
Figure 0006635903
なお、音場の球面調和関数展開係数pnm(k)の尤度は次式に示すように記述できる。
Figure 0006635903
ただし、雑音の球面調和関数展開係数nnm(k)が複素ガウス分布Ν(0,Knm)に従うと仮定している。
音場の球面調和関数展開係数の尤度Zは、次式のように記述できる。
Figure 0006635903
ただし、tr(・)は行列のトレースを表し、Cは次式で表される。
Figure 0006635903
到来方向計算部30は、上記の音波の到来方向(Ψ)と雑音の構造(共分散行列Knm)を同時に求める計算を繰り返して、音波の到来方向を出力する(ステップS3、図2)。
音源位置計算部40は、複数の音波の到来方向から、音源の位置を計算する(ステップS4)。この例では、マイクロフォンアレイ11のマルチチャネル信号から計算した音波の到来方向Ψ(θ,φ)と、マイクロフォンアレイ12のマルチチャネル信号から計算した音波の到来方向Ψ(θ,φ)の2つの到来方向から音源の位置を計算する。
図4に、音波の到来方向を計算するのに用いる座標系を示す。本実施形態では、一方のマイクロフォンアレイ11の中心Oと、他方のマイクロフォンアレイ12の中心Oとを直線上に配置し、中心Oを含む平面xに対して中心Oを含む平面xが180°回転した座標系を用いる。
音源位置計算部40は、2つのマイクロフォンアレイ11,12のそれぞれの中心O,Oを原点として直線上に配置し、一方のマイクロフォンアレイ11の第1の三次元座標(x,y,z)と、該三次元座標に対してxy平面を180°回転させた他方のマイクロフォンアレイ12の第2の三次元座標(x,y,z)の2つの座標系において、マイクロフォンアレイ11と12の中心間の距離をcとし、第1の三次元座標で表した第1到来方向をΨ(θ,φ)とし、前記第2の三次元座標で表した第2到来方向をΨ(θ,φ)とした場合に、音源rの位置を(x,y,z)として次式に基づいて計算する。
Figure 0006635903
ここで、式(2)と式(4)に示した重み係数αの具体例を示す。
等角度サンプリングの場合の重み係数αは、次式で表せる。
Figure 0006635903
ただし
Figure 0006635903
また、ガウシアンサンプリングの場合は、
Figure 0006635903
ただし、PN+1(cosθq)=0,0≦q≦Nを満たすN+1個のθを選択する。φは等角度サンプリングと同様に選択する。
また、一様サンプリングの場合は、
Figure 0006635903
である。Qは、マイクロフォンアレイを構成するマイクロフォンの数である。
以上説明したように、音場の球面調和関数展開係数を算出し、音波の到来方向と雑音の共分散行列をMCMC法によるベイズ推定によって推定することで、ある点で録音した音場ψ(・)を、球面調和関数展開係数pnmを用いて次式によって表現することが出来る。
Figure 0006635903
本実施形態によれば、残響音を含む雑音の構造と音波の到来方向を同時に計算して音源位置の推定を行う。したがって、音源位置の推定精度を向上させた音源位置推定装置を提供することができる。
〔第2実施形態〕
図5に、第2実施形態に係る音源位置推定装置2の機能構成例を示す。音源位置推定装置2は、マイクロフォンアレイ11,12,13、音場情報パラメータ群計算部202、到来方向計算部302、及び音源位置計算部402を備える。
音源位置推定装置2は、マイクロフォンアレイを3つ以上備える点で、音源位置推定装置1(図1)と異なる。マイクロフォンアレイは、4つ以上の偶数個を備えても良い。
音場情報パラメータ群計算部202は、3つのマイクロフォンアレイ11,12,13で取得したマルチチャネル信号から、音場の球面調和関数展開係数pnm(k)をそれぞれ計算する。音場の球面調和関数展開係数pnm(k)の計算方法は、第1実施形態と同じである。
到来方向計算部302は、音場情報パラメータ群計算部202で計算したマイクロフォンアレイ11,12,13に対応する音場の球面調和関数展開係数pnm(k)から、音波の到来方向をそれぞれ計算する。マイクロフォンアレイ11から求めた音場の球面調和関数展開係数pnm(k)からは、第1到来方向Ψ(θ,φ)を計算する。マイクロフォンアレイ12から求めた音場の球面調和関数展開係数pnm(k)からは、第2到来方向Ψ(θ,φ)を計算する。マイクロフォンアレイ13から求めた音場の球面調和関数展開係数pnm(k)からは、第3到来方向Ψ(θ,φ)を計算する。到来方向Ψ,Ψ,Ψの計算方法は、第1実施形態と同じである。
音源位置計算部402は、隣接するマイクロフォンアレイから取得した音波の到来方向から求めた複数の音源の位置を平均して出力する。2つの到来方向から音源の位置を計算する方法は、第1実施形態と同じである。
図6に、音源位置推定装置2が2以上の音波の到来方向から、1つの音源の位置を計算する方法を概念的に示す。Oはマイクロフォンアレイ11の中心であり、Oはマイクロフォンアレイ12の中心であり、Oはマイクロフォンアレイ13の中心である。
音源位置計算部402は、第1到来方向Ψ(θ,φ)と第2到来方向Ψ(θ,φ)とから音源の位置r12を計算する。また、第2到来方向Ψ(θ,φ)と第3到来方向Ψ(θ,φ)とから音源の位置r23を計算する。
そして、音源位置計算部402は、音源の位置r12とr23とを平均した位置を、音源の位置として出力する。このように動作することで、音源位置推定装置2は、音源の位置に含まれる誤差を少なくすることができる。
以上説明したように本実施形態の音源位置推定装置1,2によれば、音波の到来方向と音場の雑音の構造を同時に計算することで、残響音が有る環境下においても音源の位置の推定精度を向上させることができる。
なお、マイクロフォンアレイの数を2つ又は3つの例で説明を行ったが、本発明はこの例に限定されない。例えば、1つのマイクロフォンアレイが10個のマイクロフォンで構成される場合は、その内の5個を一方のマイクロフォンアレイ、また、他の5個を他方のマイクロフォンアレイと見立てれば良い。
また、3つ以上のマイクロフォンアレイを備えても良い。その場合は、隣接するマイクロフォンアレイから取得した音波の到来方向から求めた複数の音源の位置を平均することで、音源の位置の推定精度を更に向上させることが可能である。
このように本発明は、上記の実施形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で変形が可能である。
なお、上記装置における処理部をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各装置における処理部がコンピュータ上で実現される。
また、各処理部は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしても良い。
1、2:音源位置推定装置
11、12、13:マイクロフォンアレイ
20、202:音場情報パラメータ群計算部
21:第1時間フーリエ変換部
22:第1球面調和関数変換部
23:第2時間フーリエ変換部
24:第2球面調和関数変換部
30、302:到来方向計算部
31:第1ベイズ推定部
32:第2ベイズ推定部
40、402:音源位置計算部

Claims (8)

  1. マイクロフォンアレイで取得したマルチチャネル信号から、音源の位置を推定する音源位置推定装置において、
    前記マルチチャネル信号を、周波数領域の信号に変換し、該信号に、n次の球面調和関数の複素共役を乗じて音場の球面調和関数展開係数を計算する音場情報パラメータ群計算部と、
    前記球面調和関数展開係数から、前記音場の雑音の構造と複数の音波の到来方向を、ベイズの定理に基づいて計算する到来方向計算部と
    を備えることを特徴とする音源位置推定装置。
  2. 請求項1に記載した音源位置推定装置において、
    前記球面調和関数展開係数をpnm、信号の到来方向に依存するサイズ(N+1)×Lの行列をY(Ψ)、Hは複素共役転置、前記信号を表す長さLの縦ベクトルをs、前記音場の雑音ベクトルを短時間フーリエ変換及び球面調和関数変換した値をnnm、及び(k)を波数とした場合に、前記球面調和関数展開係数pnm(k)は、次式で表されると仮定する
    Figure 0006635903
    ことを特徴とする音源位置推定装置。
  3. 請求項1又は2に記載した音源位置推定装置において、
    前記音場の雑音の構造は、球面調和関数領域において次式の共分散行列で定義し、
    Figure 0006635903
    ここで、nnmは前記音場における雑音ベクトルを短時間フーリエ変換及び球面調和関数変換した値、Hは複素共役転置、Eは統計的期待値であり、
    前記到来方向計算部は、前記共分散行列を、音場の球面調和関数展開係数の集合、信号の球面調和関数展開係数の集合、及び音波の到来方向の条件付き確率分布からサンプリングして更新する
    ことを特徴とする音源位置推定装置。
  4. 請求項1乃至3の何れかに記載した音源位置推定装置において、
    複数の前記音波の到来方向から、音源の位置を計算する音源位置計算部を備え、
    前記音源位置計算部は、2つの前記マイクロフォンアレイのそれぞれの中心を原点として直線上に配置し、一方の前記マイクロフォンアレイの第1の三次元座標と、前記第1の三次元座標に対してxy平面を180°回転させた他方のマイクロフォンアレイの第2の三次元座標の2つの座標系において、前記マイクロフォンアレイの中心間の距離をcとし、前記第1の三次元座標で表した第1到来方向をΨ(θ,φ)とし、前記第2の三次元座標で表した第2到来方向をΨ(θ,φ)とした場合に、前記音源の位置を(x,y,z)として次式に基づいて計算する
    Figure 0006635903
    ことを特徴とする音源位置推定装置。
  5. 請求項4に記載した音源位置推定装置において、
    3つ以上のマイクロフォンアレイを備え、
    前記音源位置計算部は、隣接する前記マイクロフォンアレイから取得した音波の到来方向から2個以上の前記音源の位置を求め、2個以上の前記音源の位置を平均して出力する
    ことを特徴とする音源位置推定装置。
  6. 音源位置推定装置が行う音源位置推定方法であって、
    マイクロフォンアレイで取得したマルチチャネル信号を、周波数領域の信号に変換し、該信号に、n次の球面調和関数の複素共役を乗じて音場の球面調和関数展開係数を計算する音場情報パラメータ群計算ステップと、
    前記球面調和関数展開係数から、前記音場の雑音の構造と複数の音波の到来方向を、ベイズの定理に基づいて計算する到来方向計算ステップと
    を行うことを特徴とする音源位置推定方法。
  7. 請求項6に記載した音源位置推定方法において、
    前記球面調和関数展開係数をpnm、信号の到来方向に依存するサイズ(N+1)×Lの行列をY(Ψ)、Hは複素共役転置、前記信号を表す長さLの縦ベクトルをs、前記音場の雑音ベクトルを短時間フーリエ変換及び球面調和関数変換した値をnnm、及び(k)を波数とした場合に、前記球面調和関数展開係数pnm(k)は、次式で表されると仮定する
    Figure 0006635903
    ことを特徴とする音源位置推定方法。
  8. 請求項1乃至5の何れかに記載した音源位置推定装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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