CN107155344A - 平面传感器阵列 - Google Patents

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CN107155344A CN201580050930.0A CN201580050930A CN107155344A CN 107155344 A CN107155344 A CN 107155344A CN 201580050930 A CN201580050930 A CN 201580050930A CN 107155344 A CN107155344 A CN 107155344A
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Abstract

一种使用二维(2D)传感器阵列(110)构建三维(3D)波场的3D波场表示的方法(500)，所述方法包括：使用2D传感器(340,350)的阵列(110)获取3D波场信号，所述2D传感器(340,350)的阵列(110)包括布置在2D平面中的全向传感器(340)和一阶传感器(350)；数字化所述获取的3D波场信号；根据所述全向传感器(340)获取的所述数字化的3D波场信号，计算球面谐波的偶系数；根据所述一阶传感器(350)获取的所述数字化的3D波场信号，计算所述球面谐波的奇系数；以及根据针对所述获取的3D波场信号计算的偶系数和奇系数，构建3D波场表示。

Description

平面传感器阵列
技术领域
本发明总体上涉及信号处理领域，并且具体地，涉及使用二维(2D)传感器阵列来获取三维(3D)波场信号，并且构建所获取的、实际3D波场信号的3D波场表示。
背景技术
在信号处理领域中，期望获得实际3D波场信号的3D波场数学表示，这是因为这样的表示使得能够准确地分析3D波场。一种这样的数学表示是3D波场球面谐波分解。
球面坐标系(r,θ,φ)中的3D波场信号可以在数学上由等式1表示为球面谐波的无限和：
其中，Cnm是系数，jN(kr)是球面贝塞尔函数，是球面谐波的表示，
是归一化的连带勒让德函数，并且是归一化的指数函数。归一化指数函数表示在φ方向的球面波，而归一化的连带勒让德函数表示在θ方向的球面波。
球面谐波是正交的，因此满足：
其中，是球面谐波的表示。
图10示出0至3阶的球面谐波的图，其示出了球面谐波的奇模1010在处为零，并且球面谐波的偶模1020在处为非零。图10还示出了对应于球面谐波的球面坐标系。为了避免使图混乱，在图10中仅部分的标记了偶模1020。根据球面谐波，在x-y平面(即，平面)上仅可观察到偶模1020。也就是说，奇模1010在x-y平面上不可检测。因此，需要将传感器放置在不同的垂直高度以获取3D波场信号，以便完全产生3D波场球面谐波分解的数学表示。
满足上述要求的一种类型的阵列配置是球形阵列。球形阵列的几何形状与球面谐波一致，这使得通过球形阵列获取的3D波场信号适合于产生3D波场球面谐波分解。有两个球形阵列配置的模型：开放球体模型(其中传感器被放置在开放空间中)和刚性球体模型(其中传感器被放置在刚性球体的表面上)。
然而，球形阵列存在的问题在于，由于球形贝塞尔函数中的零点，阵列可能在数值上受到病态的影响。该问题导致所获取的3D波信号对球形阵列的直径具有高灵敏度。此外，传感器在球形阵列上的布置遵循球面谐波的正交性的严格规则，这限制了阵列配置(特别是在传感器数量方面)的灵活性。此外，阵列的球形形状在实施方面存在困难并且不切实际。
球形阵列的另一个限制是窄频带，这是由于球形贝塞尔函数的性质造成的。因此，球形阵列不能处理球面谐波的某些阶的3D波场信号。必须小心的设计球形阵列，以使得对于目标频带来说，在球形阵列的半径处，有效球面贝塞尔函数是非零的。
因此，需要提供一种更实际的阵列配置。
发明内容
公开了一种通过使用2D传感器阵列获取3D波场信号并由所获取的3D波场信号构建3D波场表示来设法解决上述问题的布置。
根据本公开的第一方面，提供了一种使用二维(2D)传感器阵列构建三维(3D)波场的3D波场表示的方法，所述方法包括：使用2D传感器阵列获取3D波场信号，所述2D传感器阵列包括布置在2D平面中的全向传感器和一阶传感器；数字化所述获取的3D波场信号；根据所述全向传感器获取的所述数字化的3D波场信号，计算球面谐波的偶系数；根据所述一阶传感器获取的所述数字化的3D波场信号，计算所述球面谐波的奇系数；以及根据针对所述获取的3D波场信号计算的偶系数和奇系数，构建3D波场表示。
根据本公开的另一方面，提供了一种包括计算机可读介质的计算机程序产品，所述计算机可读介质具有记录在其上的用于实现上述方法的计算机程序。
还公开了本发明的其他方面。
附图说明
现在将参考附图描述本发明的至少一个实施例，其中：
图1示出了根据本公开的、使用二维(2D)阵列获取三维(3D)波场信号并构建3D波场表示的系统的框图；
图2A和2B形成了可以在其上实现所描述的布置的通用计算机系统的示意性框图；
图3A和3B示出了图1的系统的2D传感器阵列的配置；
图3C是设计2D传感器阵列的方法的流程图；
图4A和4B示出了图1的系统的实现的框图；
图4C示出了由图1A的系统捕获的声场的图(a)和(c)以及重构的声场的图(b)和(d)；
图5是利用图1的二维(2D)传感器阵列构建3D波场的三维(3D)波场表示的方法的流程图；
图6A是根据本公开的、在有源噪声消除应用中实施的图1的系统的框图；
图6B图6A的有源噪声消除系统的误差图；
图7是根据本公开的、在波束成形应用中实施的图1的系统的框图；
图8是根据本公开的、在到达方向估计应用中实施的图1的系统的框图；
图9是根据本公开的、在3D声场再现应用中实施的图1的系统的框图；以及
图10示出了第三阶的球面谐波的表示。
具体实施方式
为了本说明的目的，在引用任何一个或多个附图中具有相同附图标记的步骤和/或特征时，这些步骤和/或特征具有相同的功能或者操作，除非出现相反的意图。
公开了一种用于获取3D波场信号的具有全向和一阶(即，定向)传感器的2D传感器阵列的布置，以便可以构建所获取的3D波场信号的数学表示。全向传感器用于获取偶模(即，水平波场)分量，而一阶传感器测量奇模(即，垂直波场)分量。然后可以通过获取的偶模和奇模分量来构建3D波场表示。
图1示出了用于获取3D波场信号并构建所获取的3D波场信号的3D波场表示的系统100。系统100包括2D传感器阵列110和计算机系统120。传感器阵列110布置成多个同心圆阵列，其中每个同心圆阵列具有半径(不同于其他同心圆阵列)和数量不同的传感器。为了统一，下文中都使用了术语“传感器”，但是术语“天线”、“麦克风”和“水听器”根据情况同样适用。根据使用的传感器的类型，所获取的3D波场信号可以是声波场信号、射频波场信号和微波波场信号中的任一个。将根据下面的图3-5详细描述2D传感器阵列110的布置。
计算机系统120具有阵列处理模块130和应用模块140。阵列处理模块130处理通过2D传感器阵列110获取的3D波场信号，并且生成3D波场球面谐波分解(即，偶模和奇模系数)。应用模块140在下述这些应用中的任一个中使用所生成的3D波场分解：有源噪声消除、波束成形、到达方向估计和3D声场记录/再现。
计算机系统120可以是专用于执行阵列处理模块130和应用模块140的编码的专用计算机或通用计算机系统。下文将根据图5讨论用于获取3D波场信号并通过阵列处理模块130生成3D波场球面谐波分解的方法。下文将根据图6至9描述在使用由阵列处理模块130生成的3D波场分解中的应用模块140的实现。
计算机说明
图2A和2B示出了通用计算机系统120，在其上可以实现所描述的各种布置。
如图2A所示，计算机系统120包括：计算机模块201；输入设备(例如，键盘202、鼠标指针设备203、扫描仪226、相机227和麦克风280)；以及包括打印机215、显示设备214和扬声器217的输出设备。外部调制解调器(调制解调器)收发器设备216可以由计算机模块201使用以经由连接221与通信网络220进行通信。通信网络220可以是广域网(WAN)，例如，因特网、蜂窝电信网络或专用WAN。在连接221是电话线的情况下，调制解调器216可以是传统的“拨号”调制解调器。备选地，在连接221是高容量(例如，电缆)连接的情况下，调制解调器216可以是宽带调制解调器。无线调制解调器也可以用于与通信网络220的无线连接。
计算机模块201通常包括至少一个处理器单元205和存储器单元206。例如，存储器单元206可以具有半导体随机存取存储器(RAM)和半导体只读存储器(ROM)。计算机模块201还包括多个输入/输出(I/O)接口，包括：耦合到视频显示器214、扬声器217和麦克风280的音频-视频接口207；耦合到键盘202、鼠标203、扫描仪226、相机227、2D传感器阵列110以及可选地耦合到操纵杆或其他人机接口设备(未示出)的I/O接口213；以及用于外部调制解调器216和打印机215的接口208。在一些实现方式中，调制解调器216可以并入到计算机模块201内，例如，并入到接口208内。计算机模块201还具有本地网络接口211，其可以将计算机系统120经由连接223耦合到称为局域网(LAN)的局域通信网络222。如图2A所示，本地通信网络222还可以经由连接224耦合到广域网220，连接224通常将包括所谓的“防火墙”设备或类似功能的设备。本地网络接口211可以包括以太网电路卡、蓝牙无线配置或IEEE 802.11无线配置；然而，接口211可以由许多其他类型的接口来实现。
I/O接口208和213可以提供串行和并行连接中的任一个或两者，前者通常根据通用串行总线(USB)标准实现并具有相应的USB连接器(未示出)。配备了通常包括硬盘驱动器(HDD)210的存储设备209。也可以使用诸如软盘驱动器和磁带驱动器(未示出)的其他存储设备。一般配备光盘驱动器212以用作非易失性数据源。诸如光盘(例如，CD-ROM，DVD，蓝光光盘TM)、USB-RAM、便携式外部硬盘驱动器和软盘等的便携式存储器设备可以用作系统120的适当数据源。
计算机模块201的组件205至213通常经由互连总线204并以相关领域的技术人员已知的计算机系统120的常规操作模式的方式进行通信。例如，处理器205使用连接218耦合到系统总线204。同样，存储器206和光盘驱动器212通过连接219耦合到系统总线204。其上可以实现所描述的布置的计算机的示例包括IBM-PC和兼容机、Sun Sparcstations、苹果MacTM或类似的计算机系统。
处理所获取的3D波场信号以产生球面谐波的3D波场分解的方法可以使用计算机系统120来实现，其中，将要描述的图5的计算机程序可以实现为可在计算机系统120内执行的一个或多个软件应用程序233。具体地，从2D传感器阵列110产生球面谐波的3D波场合成的方法的步骤通过在计算机系统120内运行的软件233中的指令231(参见图2B)来实现。软件指令231可以形成为一个或多个代码模块，每个代码模块用于执行一个或多个特定任务。还可以将软件还可以划分为两个单独的部分，其中第一部分和相应的代码模块(即，模块130和140)从2D传感器阵列110获取3D波场信号并执行球面谐波的3D波场分解，第二部分和相应的代码模块管理第一部分和用户之间的用户接口。
软件可以存储在计算机可读介质中，包括例如下面描述的存储设备。软件从计算机可读介质加载到计算机系统120中，然后由计算机系统120执行。具有记录在计算机可读介质上的这种软件或计算机程序的计算机可读介质是计算机程序产品。计算机程序产品在计算机系统120中的使用优选地产生了用于由2D传感器阵列110获取的3D波场信号生成球面谐波的3D波场分解的有利装置。
软件233通常存储在HDD 210或存储器206中。软件从计算机可读介质加载到计算机系统120中，并由计算机系统120执行。因此，例如，软件233可以存储在由光盘驱动器212读取的光学可读盘存储介质(例如，CD-ROM)225上。具有记录在其上的这种软件或计算机程序的计算机可读介质是计算机程序产品。计算机程序产品在计算机系统120中的使用优选地产生了用于由2D传感器阵列110获取的3D波场信号生成球面谐波的3D波场分解的装置。
在一些情况下，可以通过将应用程序233编码在一个或多个CD-ROM 225上来提供给用户，并且可以通过相应的驱动器212来读取，或者备选地可以由用户从网络220或222读取。另外，软件还可以从其他计算机可读介质加载到计算机系统120中。计算机可读存储介质指的是向计算机系统120提供所记录的指令和/或数据以用于执行和/或处理的任何非暂时性有形存储介质。这种存储介质的示例包括软盘、磁带、CD-ROM、DVD、蓝光磁盘、硬盘驱动器、ROM或集成电路、USB存储器、磁光盘或例如PCMCIA卡等的计算机可读卡，无论这些设备是否在计算机模块201的内部还是在外部。也可以参与将软件、应用程序、指令和/或数据提供给计算机模块201的暂时性或非有形计算机可读传输介质的示例包括：无线电或红外传输信道，和到另一计算机或网络设备的网络连接，以及包括电子邮件传输和记录在网站等上的信息的因特网或内联网。
可以执行上述应用程序233的第二部分和相应的代码模块，以实现要在显示器214上呈现或以其他方式表示的一个或多个图形用户界面(GUI)。通过操作典型地键盘202和鼠标203，计算机系统120和应用程序的用户可以以功能上适应的方式操纵接口以向与GUI相关联的应用提供控制命令和/或输入。还可以实现其他形式的功能上适应的用户接口，例如，利用经由扬声器217输出的语音提示和经由麦克风280输入的用户语音命令的音频接口。
图2B是处理器205和“存储器”234的详细示意性框图。存储器234表示可由图2中的计算机模块201访问的所有存储器模块(包括HDD 209和半导体存储器206)的逻辑聚合。
当计算机模块201开始上电时，执行通电自检(POST)程序250。POST程序250通常存储在图2A的半导体存储器206的ROM 249中。诸如存储软件的ROM 249的硬件设备有时称为固件。POST程序250检查计算机模块201内的硬件以确保正常工作，并且通常检查处理器205、存储器234(209,206)和通常也存储在ROM 249中的基本输入输出系统软件(BIOS)模块251，以确保正确操作。一旦POST程序250成功运行，BIOS 251就激活图2A的硬盘驱动器210。硬盘驱动器210的激活使得驻留在硬盘驱动器210上的引导加载器程序252通过处理器205执行。这将操作系统253加载到RAM存储器206中，操作系统253在RAM存储器206上开始操作。操作系统253是可由处理器205执行的系统级应用，以实现各种高级功能，包括处理器管理、存储器管理、设备管理、存储管理、软件应用接口和通用用户接口。
操作系统253管理存储器234(209,206)以确保在计算机模块201上运行的每个进程或应用程序都在其中具有足够的存储器，以在不与分配给另一进程的存储器冲突的情况下执行。此外，图2A的系统120中可用的不同类型的存储器必须正确使用，以使每个进程都能有效运行。因此，聚合的存储器234不旨在示出如何分配存储器的特定段(除非另有说明)，而旨在提供可由计算机系统120访问的存储器的全视图以及如何使用所述存储器。
如图2B所示，处理器205包括多个功能模块，其包括控制单元239、算术逻辑单元(ALU)240和有时称为高速缓冲存储器的本地或内部存储器248。高速缓冲存储器248通常包括寄存器部分中的多个存储寄存器244-246。一个或多个内部总线241在功能上将这些功能模块互连。处理器205通常还具有一个或多个接口242，其用于使用连接218经由系统总线204与外部设备通信。存储器234使用连接219耦合到总线204。
应用程序233包括可以包括条件分支和循环指令的指令序列231。程序233还可以包括在执行程序233中使用的数据232。指令231和数据232分别存储在存储器位置228,229,230和235,236,237中。基于指令231和存储器位置228-230的相对大小，特定指令可存储在由存储器位置230中所示的指令所描述的单个存储器位置中。备选地，可将指令分段为多个部分，每个部分存储在如由在存储器位置228和229中所示的指令段所描述的单独的存储器位置中。
通常，给予处理器205一组在所述处理器205中执行的的指令。处理器1105等待后续输入，处理器205通过执行另一组指令对其作出反应。可以从多个源中的一个或多个提供每个输入，所述多个源包括：由输入设备202,203中的一个或多个生成的数据、从贯穿网络220,202中的一个的外部源接收的数据、从存储设备206,209中的一个获取的数据或者从插入到相应的读取器212中的存储介质225获取的数据，所有这些都在图2A中示出。在一些情况下，一组指令的执行可导致数据的输出。执行还可以涉及将数据或变量存储到存储器234。
所公开的布置使用输入变量254，该变量存储在存储器234中的相应的存储器位置255,256,257。所公开的布置产生输出变量261，其存储在存储器234中的相应的存储器位置262,263,264。中间变量258可以存储在存储器位置259,260,266和267中。
参考图2B的处理器205，寄存器244,245,246、算术逻辑单元(ALU)240和控制单元239协同工作，以执行构成程序233的指令集中的每个指令的“提取、解码和执行”循环所需的一组微操作。每个获取、解码和执行循环包括：
提取操作，其从存储器位置228,229,230提取或读取指令231；
解码操作，其中控制单元239确定已经提取了哪个指令；和
执行操作，其中控制单元239和/或ALU 240执行指令。
此后，可以执行用于下一指令的进一步的提取、解码和执行周期。类似地，可以执行存储循环，控制单元239通过该存储循环来将值存储或写入到存储器位置232。
图5的进程中的每个步骤或子进程与程序233中的一个或多个段相关联，并且由处理器205中的寄存器部分244,245,247、ALU 240和控制单元239执行，所述处理器205中的寄存器部分244,245,247、ALU 240和控制单元239系统协同工作，以对程序233的注解的段的指令集中的每个指令执行提取、解码和执行循环。
备选地，可以在专用硬件(例如，执行图5的方法的功能或子功能的一个或多个集成电路)中实现从2D传感器阵列110获取3D波场信号并且基于所获取的3D波场信号生成球面谐波的3D波场分解的方法。该专用硬件可以包括现场可编程门阵列、图形处理器、数字信号处理器或者一个或多个微处理器及相关的存储器。
如上述第[0005]段所述，当传感器阵列110位于x-y平面上时，3D波场球面谐波的奇模1010是不可检测的。然而，如下文将讨论的，3D波场的奇模球面谐波可以通过具有垂直于x-y平面的定向接收图案的传感器(即，一阶传感器)来获取。因此，2D传感器阵列110能够使用全向传感器(用于获取偶模球面谐波系数)和具有垂直于x-y平面的定向接收图案的一阶传感器(用于获取奇模球面谐波系数)的组合来获取偶模和奇模球面谐波。
图3A和3B示出了用于检测3D波场信号的2D传感器阵列110的两个示例性配置。图3A示出了具有一阶传感器350的2D传感器阵列110A，所述一阶传感器350以具有相应半径(分别为320A，320B，320C，320D和320E)的多个同心圆阵列(310A，310B，310C，310D和310E)布置。同心圆阵列(310A，310B，310C，310D和310E)在下文中统称为圆形阵列310。然而，在下文中，当提及圆形阵列310中的最大者时，使用的是圆形阵列310N或半径320N。半径320N在下文中也用于指2D传感器阵列110的尺寸。每个同心圆阵列310均包括多个传感器350。
在阵列110中，一阶传感器350中的每一个由彼此靠近放置的两个全向传感器340形成。形成一阶传感器350时两个全向传感器340之间的距离与阵列半径320N相比较小。第一级(即，定向)传感器350具有相反的双向接收图案，并且被定向为使得双向接收图案垂直于阵列110A的平面。一阶传感器350的输出是形成一阶传感器350的全向传感器340的输出之间的差分。
作为一阶传感器350的一部分的全向传感器340中的一个用于接收偶模球面谐波。使用形成传感器350的两个全向传感器340的一阶传感器350用于接收奇模球面谐波。将结合图4A进一步讨论阵列110A的功能。
每个圆形阵列310上的一阶传感器350的数量由下述等式给出：
其中，NX是每个圆形阵列310上的传感器350的数量，N是最大可观测的球面谐波阶数，k是设计频率的波数，R是圆形阵列310的半径320，c是波速。对于音频应用来说，c＝340m/s；对于射频应用来说，c＝300,000,000m/s。例如，设计为接收900MHz射频信号的半径为0.2m的圆形阵列310将具有13个传感器(例如，天线)。在另一示例中，设计为接收高达1500Hz的音频信号的半径为0.4m的圆形阵列310将具有33个传感器(例如，麦克风)。
图3B示出了具有全向传感器340和一阶传感器350的阵列110B，所述全向传感器340和一阶传感器350布置成具有相应半径(分别为320A，320B，320C，320D，320E和320F)的多个同心圆阵列(310A，310B，310C，310D，310E和310F)。每个同心圆阵列310均具有全向传感器340或一阶传感器350。阵列110B被布置为使得具有全向传感器340的同心圆阵列(即310A，310C和310E)与具有一阶传感器350的同心圆阵列(例如，310B，310D和310F)交替。与阵列110A的圆形阵列310类似，同心圆阵列(310A，310B，310C，310D，310E和310F)在下文中统称为圆形阵列310。
在阵列110B中，心形传感器形成一阶传感器350。因此，全向传感器340用于接收偶模球面谐波，而一阶传感器350用于接收奇模球面谐波。阵列110B的功能将结合图4B作进一步讨论。然而，一阶传感器350也可以由如在图3A的阵列110A中实现的两个全向传感器340形成。
图3C示出了用于设计2D传感器阵列110的方法300的流程图。方法300开始于步骤362，在步骤362，选择2D传感器阵列110的设计参数。设计参数包括最大半径320N、要获取的最大波数k以及要使用的一阶传感器350的类型。例如，为了设计在尺寸为3m×3m的房间中进行有源噪声消除的2D传感器阵列110，设计者可以选择最大半径320N为1.5m，以便将阵列110安装在房间的天花板上。根据要获取的最高频率来选择最高波数k。例如，对于音频应用来说，最高频率为850Hz会导致其中，c＝340m/s。方法300随后进行到步骤364。
在步骤364中，计算波场的最大可获得阶数。通过使用等式可获得波场N的最大可获得阶数：
方法300继续到步骤366。
在步骤366中，确定同心圆阵列310的数量。可以基于如在步骤364中计算的波场阶数N的最大数量，选择圆形阵列310的数量。对于2D传感器阵列110A来说，一阶传感器350的圆形阵列310的总数至少为：对于2D传感器阵列110B来说，全向传感器340的圆形阵列310的总数为：并且一阶传感器350的圆形阵列310的总数为Nfirst＝N-Nomni。方法300随后进行到步骤368。
在步骤368中，确定每个同心圆阵列310的半径320。选择每个圆形阵列310的半径320，以使得圆形阵列310的分布会避免在目标频带的球形贝塞尔零点。球形贝塞尔函数(在下面的等式10中示出)用于确定每个圆形阵列310的半径320。对于给定频率k来说，球形贝塞尔函数jn(kr)在某个半径320处变为零。如果将圆形阵列310放置在球面贝塞尔函数为零的半径320处，则球面贝塞尔函数的乘积(即，)由于“贝塞尔零”而变为零，这使得计算Cnm非常困难。因此，当设计圆形阵列310时，应当避免将发生“贝塞尔零”的半径320。方法300随后前进到步骤370。
在步骤370中，确定传感器(340和350)的数量。每个圆形阵列310上的传感器(340和350)的数量由上面的等式4给出。方法300在步骤370之后结束。
图4A示出了在系统100上的阵列110A的实现。如上文结合图3A所讨论的，阵列110A的一阶传感器350由两个全向传感器(340A和340B)形成。每个全向传感器340的输出被传送到计算机系统120，然后当阵列处理模块130A由处理器205执行时，由阵列处理模块130A对传送到计算机系统120的输出进行处理。
阵列处理模块130A具有快速傅里叶变换(FFT)模块(430A，430B)、差分模块440、偶系数模块410A和奇系数模块420A。FFT模块430A和430B在下文中统称为FFT模块430。FFT模块430对由全向传感器340获取的3D波信号进行数字化。偶系数模块410A对全向传感器340B获取的数字化的3D波场信号进行处理，以计算获取的3D波场信号的偶模球面谐波系数。奇系数模块420A对一阶传感器350获取的数字化的3D波场信号进行处理以计算获取的3D波场信号的偶模球面谐波系数。
为了确定偶模球面谐波系数，将全向传感器340B的输出发送到FFT模块430B，并且将FFT模块430B的输出发送到偶系数模块410A。偶系数模块410A然后通过使用下述等式获得偶模系数：
其中，是存在于第X个圆形阵列310上的m次谐波的积分。是FFT模块430B的输出。例如，FFT模块430B的输出是从每个麦克风单元340B测量的处于频率k的声压。方程5是偶模球面谐波系数的逆矩阵，其在下面的等式23中示出。为了计算偶模系数，m是偶数，并且UmmX＝jn(krX)Pnm(cosθ)(等式6)。
为了确定奇模球面谐波系数，全向传感器340A的输出由FFT模块430B进行数字化。如以上结合图3A所讨论的，差分模块440然后计算全向传感器340A和340B的数字化输出之间的差分以获得一阶传感器350的输出。差分模块440的输出被传送到奇系数模块420A。
奇系数模块420A然后通过将来自差分模块440的输入信号与奇模球面谐波系数的逆矩阵相乘来获得奇模系数，这在下面的等式23中示出。
与获得偶模系数类似，使用上文中的等式5获得奇模系数，但是是差分模块440的输出。为了计算奇模系数，m是奇整数，并且
备选地，模块410A和420A可以实现为从FFT模块430B和差分模块440接收输入的单个模块。合并的矩阵解是：
由于2D阵列110A具有带有全向传感器340的圆形阵列310，所以使用等式6来计算UmmX。
等式8类似于等式5，但是等式8的矩阵的尺寸较大，这里因为这里使用的圆形阵列310是全向和差分传感器340B和350的和。
图4B示出了系统100上的阵列110B的实现。全向传感器340和一阶传感器350中的每一个的输出被传送到计算机系统120，然后当阵列处理模块130B由处理器205执行时，由阵列处理模块130B对传送到计算机系统120的输出进行处理。
阵列处理模块130B包括FFT模块432和434、偶系数模块410B和奇系数模块420B。FFT模块432和434分别对由全向传感器340和一阶传感器350获取的3D波信号进行数字化。偶系数模块410B对全向传感器340获取的数字化的3D波场信号进行处理，以计算所获取的3D波场信号的偶模球面谐波系数。奇系数模块420B对一阶传感器350获取的数字化的3D波场信号进行处理，以计算所获取的3D波场信号的偶模球面谐波。
为了确定偶模球面谐波系数，全向传感器340的输出被传送到FFT模块432，并且FFT模块432的输出被传送到偶系数模块410B。偶系数模块410B然后通过使用上文中的等式5获得偶模系数，但是，是FFT模块432和434的输出，m是偶数，并且使用等式6来计算UmmX。
为了确定奇模球面谐波系数，一阶传感器350的输出由FFT模块434数字化，并传送到奇系数模块420B。
奇系数模块420B然后通过使用等式adiff＝acard-UevenCeven来获得奇模系数，其中，αdiff是用于差分传感器350的等式5的α矢量，αcard是用于心形传感器350的等式5的矢量，Ueven使用等式6来计算，并且Ceven是由偶系数模块410B获得的偶模系数。
然后使用等式5来计算奇模系数，其中，Codd＝[Uodd]-1adiff，其中，Uodd使用等式7获得，并且αdiff如在前面段落中所定义。
备选地，偶系数模块410B和奇系数模块420B可以实现为单个模块，以使得可以使用一个矩阵运算来执行操作。合并的矩阵解与等式8相同，但是在这种情况下，Ummx为：β是缩放因子，其由心形麦克风350的接收图案所决定。
模块410A，410B，420A和420B使用的逆矩阵取决于传感器340,350的位置。因此，对于2D传感器阵列110的特定配置来说，逆矩阵是固定的。重建声场和实际声场的绘图可以在图4C中找到。图4C中的绘图(a)和(c)是由图1A的系统(使用2D传感器阵列110A)分别在z＝0m和z＝0.2m平面处捕获的实际声场，而绘图(b)和(d)分别是在这两个平面处的重建波场。
图5示出了系统100获取3D波信号并构建所获取的3D波信号的3D波场表示的方法500。方法500开始于使用2D传感器阵列110获取3D波场信号的步骤510。2D传感器阵列110可以是示例性阵列110A和110B中的一个。方法500然后前进到步骤520。
在步骤520中，对所获取的3D波场信号进行数字化。根据阵列110的配置并且如上文结合图4A和4B所示，由FFT模块430或432和434对所获取的3D波场信号进行数字化。方法500然后进行到步骤530。
在步骤530中，计算球面谐波的偶系数。获取的数字化的3D波场信号被传送到偶系数模块410A或410B。数字化的3D波场信号到偶系数模块410A或410B的传送如上文结合图4A和4B所述。方法500进行到步骤540。
在步骤540中，计算球面谐波的奇系数。获取的数字化的3D波场信号被传送到奇系数模块420A或420B。数字化的3D波场信号到奇系数模块420A或420B的传送如上文结合图4A和4B所述。方法500进行到步骤550。
在步骤550中，构建3D波场表示。3D波场表示的构建(如等式1中所定义的)通过使用计算的偶系数和奇系数发生。方法500在步骤550之后结束。
图6A示出了具有2D传感器阵列110、计算机系统120和扬声器640的有源噪声消除系统600，所述计算机系统120具有阵列处理模块130和应用模块140。2D传感器阵列110和阵列处理模块130如上文结合图3A，3B，4A和4B所述。计算机系统120如上文结合图2A和2B所述。
应用模块140包括自适应模块610、滤波器模块620和信号生成器模块630。自适应模块610从阵列处理模块130接收3D波场球面谐波系数(即，偶模和奇模系数)。自适应模块610然后计算对应于阵列110接收的噪声的一系列权重，并将该一系列权重传送到滤波器模块620。
滤波器模块620接收一系列权重并调整滤波器模块620的滤波器系数。然后将滤波器系数传送到信号生成器模块630。
信号生成器模块630包括已经通过将3D波场球面谐波系数和扬声器640的信道(即，位置)信息相乘形成的参考信号矩阵。信号生成器模块630然后将接收的滤波器系数和信道信息相乘以生成用于扬声器640的一系列离散扬声器驱动信号。离散扬声器驱动信号是具有正弦波的幅度和相位的复数。然后，通过合成离散扬声器驱动信号来生成时域扬声器驱动信号，并将所生成的时域扬声器驱动信号发送到扬声器640。
扬声器的信道信息可以基于理论模型来计算，或者在离线校准过程期间测量。扬声器640播放信号生成器模块630生成的驱动信号，并且产生作为噪声场的相位反转版本的声场，从而消除噪声并创建静区。这样的有源噪声消除应用可以用作车辆(汽车、飞机)的舱室内的噪声控制、工业噪声降低(工厂)等。
传统的有源噪声消除技术没有考虑空间声音信息，因此这些系统的性能在很大程度上是取决于特定情境的并且是受限的。然而，如果在波域(使用声场系数)中执行，则噪声消除算法可以在频域和空间域两者中实现大得多的分辨率。
例如，有源噪声消除可以在汽车中使用。对于该应用来说，麦克风阵列110必须足够小以便可将其安装到车厢的天花板，但又需要足够大以在所有目标频带处提供良好的分辨率。由于大多数环境噪声功率(例如，道路噪声、风噪声和发动机噪声)处于50-850Hz的范围内，所以将麦克风阵列110设计为在该频带内操作。
有源噪声消除要求高精度，但是少量的误差可能导致系统600的性能的显着下降。因此，该应用的主要设计目标是使系统600的精度最大化，同时保持麦克风的数量低。
对于该应用来说，阵列110A是更好的，因为与心形麦克风相比，全向麦克风340具有更小的轮廓。全向麦克风340也可以靠近地安装在一起，而不会对所获取的声场信号造成太多的失真。此外，阵列110A的偶模和奇模系数的单独计算使不同圆形阵列310上的麦克风340之间的干扰最小，从而获得了更好的精度。
汽车的内部空间通常是有限的和不规则的，这不允许在汽车内安装球形阵列。然而，利用2D传感器阵列110，可以将平面阵列110集成到汽车的天花板。在最大阵列半径320N为0.46米的情况下，阵列110可以大致覆盖乘客头部应当处于的区域，同时保持阵列110的轮廓相对较小。对于最大频率为850Hz且半径320N为0.46m来说，阵列110可以接收达到
阶的声场谐波，这意味着至少2N+1＝27个麦克风对(350)应当被放置在最外面的圆形阵列310E上。圆形阵列310非均匀地放置，使更多的圆形阵列310更靠近外圆形阵列310E，以最大化较高阶谐波的检测精度。对于该示例来说，半径320被设置为0.46m，0.38m，0.30m和0.20m。每个圆形阵列310A，310B，310C，310D，310E上的麦克风350的数量分别被确定为21,19,15和11。
使用模拟来评估用于有源噪声消除的阵列110的性能。该模拟测试阵列110对频率为150-1150Hz的单点源的响应，该单点源以θ＝π/4从离阵列中心1.6米处碰撞。导出的声场系数用于通过比较重建的3D波场和原始声场来重建3D波场。
图6B示出了系统600在不同频率和碰撞角度的性能。从图6B可以看出，在850Hz以下误差相对较小，850Hz是阵列110的设计最大频率。超过850Hz后，因为球面谐波的阶数增加到超过如通过方法300确定的阵列110的设计频率，误差迅速增加。
如图6B所示，再现精度不随平面波的碰撞角度而发生显着变化。在850Hz处，阵列110能够捕获来自任何方向的波，其中误差小于4％。
图7示出了具有2D传感器阵列110、计算机系统120和扬声器/天线740的波束成形系统700，所述计算机系统120具有阵列处理模块130和应用模块140。2D传感器阵列110和阵列处理模块130如上文结合图3A，3B，4A和4B所述。计算机系统120如上文结合图2A和2B所述。
应用模块140包括加权模块710、波合成器模块720和自适应模块730。加权模块710从阵列处理模块130接收3D波场系数，并将所接收的系数中的每一个乘以加权系数。然后将加权系数发送到波合成器模块720，波合成器模块720使用加权系数来合成新的时域信号。合成的时域信号是波束成形器的输出。
自适应模块730优化系统700的方向性。自适应模块730接收波合成器模块720的波束成形输出，并将波束成形输出与目标波束成形方向进行比较。自适应模块730然后基于所述比较对加权因子进行更新，并将更新的加权因子发送到加权模块710。波束成形系统700的典型应用是射频天线阵列、定向音频记录(例如，用于会议记录)等。
图8示出了源定位/到达方向估计系统800，所述系统800具有2D传感器阵列110和计算机系统120，所述计算机系统120具有阵列处理模块130和应用模块140。2D传感器阵列110和阵列处理模块130如上文结合图3A，3B，4A和4B所述。计算机系统120如上文结合图2A和2B所述。
应用模块140包括相关矩阵模块810和到达方向模块820。相关矩阵模块810由所构建的3D波场表示计算相关矩阵，并将相关矩阵发送到到达方向模块820。到达方向模块820包括使用相关矩阵来输出对应于碰撞波的可能方向的二维图的到达方向算法(例如，MUSIC)。可以使用到达方向系统800的应用是跟踪、声纳/雷达扫描等。
图9示出了具有2D传感器阵列110、计算机系统120和扬声器940的3D声场记录系统900，所述计算机系统120具有阵列处理模块130和应用模块140。2D传感器阵列110和阵列处理模块130如上文结合图3A，3B，4A和4B所述。计算机系统120如上文结合图2A和2B所述。
应用模块140包括波合成器模块910，其用于接收所构建的3D波场表示并生成一系列扬声器驱动信号。波合成器模块910需要预先知道扬声器940的位置和信道信息以产生扬声器驱动信号。然后，波合成器模块910将所生成的扬声器驱动信号发送到扬声器940。然而，与系统600不同，自适应模块是不需要的，这是因为重建所获取的3D波场信号的精度不需要与系统600所要求的精度一样。
系统900允许声场景的完全记录和合成。系统900可以用于诸如电话会议、演出/电影的音频记录等应用。
获得x-y平面上的奇模球面谐波系数的数学证明
如上述背景技术部分所述，3D波场球面谐波分解需要位于3D(即，xyz平面)中的传感器。也就是说，仅放置在x-y平面(即，2D)上的传感器将不能提供球面谐波的奇模1010，这是因为x-y平面上的奇模1010将为零。然而，可以看出，图10示出了相对于θ(即，)的变化率Pnm对于偶模和奇模来说完全相反。也就是说，的偶模1020在时等于0，而奇模在时不等于0。
该观察由连带勒让德函数的性质证明：
当时，等式10变为P′nm(0)＝(m+n)Pn-1，m(0)。
这证明了观察到的和之间的关系。因此，Pn-1，m(0)＝0＝P′n，m(0)。否则，Pn-1，m(0)和P′nm(0)两者都将是非零。由于奇数为零，而偶数是非零，可以看出偶数为零，而奇数是非零。
因此，尽管在x-y平面上观测不到奇数但奇数是可观测的。这意味着可以确定奇模。
上述数学关系因此证明可以在x-y平面上获得3D波场球面谐波分解的奇模。
用于在x-y平面上获取奇模球面谐波系数的一阶传感器
在球面坐标系中，在点(r,θ,φ)处的粒子速度可以在频域中表示为等式1的梯度：
为了简单起见，假定传感器测量θ方向上的粒子速度。然后可以将等式11修改为：
将等式1代入等式12中得到：
取的偏导数得到：
由于系数Cnm在等式14中被视为未知参数，所以导出的表示应适于表示任何类型的波场。
对于从方向碰撞的平面波，波场可以描述为 将其代入等式12中时得到：
组合等式14和15给出一阶传感器捕获的波场为：
等式16的左侧的一部分(即，)等于当通常置于θ＝π/2的径向方向时的一阶传感器的模式。也就是说，一阶传感器指向左侧的剩余项(即，P(r，λ，φ，k))是传感器位置处的实际波场。两个左侧项的相乘给出了一阶传感器获取的波场。
在等式16的右侧，连带勒让德函数被该函数的一阶导数代替，其改变了该项的零点。如上所述，当x＝0时，的奇模不为零。因此，该新表示允许测量平面上的奇模波场系数。
因此，根据上述段落[00122]和[00123]，当一阶传感器垂直放置(即，垂直于x-y平面)时，一阶传感器能够获得球面谐波的奇模系数。
如结合图3A所讨论的，一阶传感器的一个示例性实施方式是紧邻放置的两个全向传感器。假设两个全向传感器放置在位置为M1＝(r，0，0)和M2＝(r，π，0)的球面坐标中，并且输出信号被定义为：
S＝S1–S2 (等式17)
其中，S1和S2分别是位于M1和M2的两个全向传感器的信号输出。对于位于位置(L，θ，φ)(L＞＞r)的远场源来说，两个全向传感器具有表示为下式的接收图案：
G＝cosθ (等式18)
虽然波瓣的幅度是对称的，但是在区域中的波瓣具有负增益，这意味着如果信号源来自该方向，则信号的相位被反转。波瓣的大小是关键的，这是因为传感器对的方向必须匹配等式16。否则，计算的波场将被反转。
在另一个示例中，心形传感器可以用作一阶传感器。通常，心形传感器的心形图案通过取两个捕获的信号的和并对捕获的信号之一应用延迟来实现。所应用的延迟确定心形传感器的增益图案。对于音频麦克风来说，通过使用降低声波速度的材料来实现延迟。
在一个示例中，心形传感器可以使用两个全向传感器并向其中一个全向传感器的输出施加延迟来实现。应当注意，心形传感器并不优于两个全向传感器的实现方式。
也可以将获得的心形图案作为全向图案和差分图案的加权和，因此增益可以写为：
G＝(β+(1-β)cos(θ)) (等式19)
其中，β是加权因子。当β＝0.5时，实现标准心形图案，这意味着两个分量具有相同的权重。因此，心形传感器捕获的波场可以表示为全向传感器和差分传感器的加权和。组合等式1和14得到心形传感器获取的波场：
与等式16类似，等式20的左侧表示乘以在传感器的位置处的实际波场的心形传感器的接收图案。等式20的右侧是两个接收图案的波场分解的加权组合。对于给定的心形传感器(例如，单向麦克风)来说，等式20的左侧是固定的。然而，如果精确的波束图案是已知的，则可以调整加权系数α以匹配波束图案。
阵列配置
阵列110的圆形阵列310上的位置处的总波场可以通过以下等式获得：
将等式21的两侧乘以Em(-φ)，并且对φ在[0,2π)上积分，然后得到在一个同心圆阵列(例如，310A)上的总波场：
通过求解下述矩阵方程来找到多个同心圆形阵列310上的总波场：
其中，是存在于圆形阵列(例如，310A)上的m次谐波的积分。UNmX＝jN(krX)PN|m|(0)是与每个系数相关的谐波。
由于奇模的项PN|m|(0)＝0，所以只可从上述等式导出偶模系数。
导出奇模系数的一个实例是使用放置在圆形阵列(例如，310A)上且指向垂直于平面的一阶传感器。等式16然后在[0,2π)上对φ积分得到：
其中，是由(r,π/2,φ)处的一阶传感器接收的波场。然后可以通过求解在等式23中出现的矩阵求逆来计算系数，其中，由于当时，项所以如果一阶传感器被置于圆形阵列(例如，310A)上，则矩阵解只包含奇模系数。
因此，可以通过组合获得的偶模和奇模系数来获得全3D波场球面谐波分解。
等式22和24是针对传感器在圆形阵列(例如，310A)上连续的理想情况。然而，在现实世界的实现中，仅有离散数量的传感器放置在圆形阵列(例如，310A)上。因此，等式22和24的离散形式是：
和
由于获取的3D波场信号的空间采样，所以放置在圆形阵列(例如，310A)上的传感器(340或350)观测到有限数量的球面谐波阶数。传感器数量NX和最大可观测的球面谐波阶数之间的关系由NX＝2N+1给出。然而，球形贝塞尔函数的性质意味着在圆形阵列(例如，310A)内可观测到有限数量的阶数。可观测谐波阶数的最大数量由以下等式给出：
其中，k是波数。用于每个圆形阵列(例如310A)的传感器的精确数量NX取决于圆形阵列(例如，310A)的大小以及目标波场的波数k。
因为圆形阵列(例如，310A)可获得的球面谐波阶数的数量受到限制，所以会发生较高阶谐波(其未被圆形阵列310A检测)到较低阶谐波的混叠。混叠产生误差，该误差取决于未检测到的高阶谐波的存在。然而，等式27在每个圆形阵列310中均给出足够数量的传感器，以为大多数应用提供高精度。
然而，如果应用不要求高精度，则可以使用较低的精度来设计圆形阵列(例如，310A)。较低的精度假定在半径r处的可观测的谐波阶数是这意味着较少的传感器将用于圆形阵列(例如，310A)。
由于圆形阵列(例如，310A)上的传感器(340或350)的数量与可以转换为波长λ的波数k相关联，所以可以从应用的目标频率导出传感器(340或350)的数量，由以下等式给出：
其中，c是波速。对于音频应用来说，c＝340m/s；对于射频应用来说，c＝300,000,000m/s。例如，设计为接收900MHz射频信号的半径为0.2μm的圆形阵列(例如，310A)将具有13个传感器；而为高达1500Hz的音频信号设计的半径为0.4μm的圆形阵列(例如，310A)将需要33个传感器(即麦克风)。
因为每个传感器350使用两个全向传感器340，所以用于阵列110A的传感器(340或350)的总数加倍。应当注意，阵列110A中的两个全向传感器340之间的距离小于阵列半径320N，在等式24中约为
对于阵列110A和110B来说，可以使用单个伪逆运算一起计算偶模和奇模系数，而不是必须单独地处理它们中的任一个。以与等式23相同的方式进行该计算，其中，αmX是圆形阵列(例如，310A)的第m个模式响应的和。UNmX是圆形阵列(例如，310A)的波场表达式，并且其必须与等式左侧上的αmX完全匹配。换句话说，基于在圆形阵列(例如，310A)上使用的传感器(340或350)，UNmX应采取以下表达式之一：
2D阵列检测3D波场球面谐波分解的垂直分量(即，奇模式系数)的能力是由于零阶(340)和一阶传感器(350)的组合使用。全向传感器(340)的平面阵列不能区分从阵列400的任一侧获得的波。结果，只有在传感器平面上对称的波场分量的偶模式可以被平面阵列捡拾。奇模式对应于在平面上非对称的波场分量，这些模式对于表示从离开平面方向碰撞的波是必要的。全向传感器和垂直放置的一阶传感器的组合使用允许阵列区分从阵列平面的任一侧碰撞的波，这意味着波场的非对称部分现在对混合传感器阵列可见。
如上述第[0008]段所述，球形阵列在窄频带工作。然而，2D阵列110在宽频带上操作，因为阵列110均匀分布。一些圆形阵列310将始终能够在某些频率下接收活动模式。然而，最高阶活动模式由半径320N或320N-1的一个或两个最大圆形阵列接收。因此，圆形阵列310的半径320需要谨慎地设计，否则捕获的波场系数可能是有噪声的。总的来说，2D阵列110具有分析宽带3D波场信号的能力。这种宽带能力使得2D阵列110适合于声学应用，因为诸如人类语音和发动机噪声的声波具有通常从100Hz到几千赫兹的宽频带。
误差分析
空间采样
在基于离散传感器的大多数传感器阵列配置中，空间采样是误差的主要和基本原因。通常，为了避免空间采样，每两个传感器之间的距离必须小于目标信号的波长的一半(即，)，其中，d是两个传感器之间的距离，λ是最高频率的信号的波长。
然而，对于上述2D阵列110来说，由于空间采样而导致的误差由以下等式表示：
阵列110的空间采样限制了最大可观察空间频率，将所述最大可观察空间频率表示为球面谐波的阶数。由于限制而导致的截断误差由以下等式表示：
功率ΔE取决于球形贝塞尔函数，其值是波数k和半径320(即，r)的函数。对于球形贝塞尔函数的给定阶数jN(kr)来说，如果kr足够小，则jN(kr)的值变得接近于零。另一方面，对于固定kr来说，有效球面谐波限于N。
有效球面谐波阶数的最大数量由给出。因此，阵列中使用的传感器的最少数量为2N+1。然而，通过在阵列中使用附加传感器，可以提高阵列的精度。
在等式25中，通过求解矩阵方程α＝UC来计算波场系数。α上的任何混叠误差都影响声场系数误差百分比由下式给出：
如果圆形阵列(例如，310A)不具有足量的传感器(340或350)，则从阵列输出导出的所有αmX将是不正确的。由于算法使用矩阵求逆操作来求解遵循最小均方(LMS)拟合的系数，所以单个αmX中的误差均匀地分布到模式m的所有计算波场系数。每个所得系数Cnm的误差由下式给出：
等式33指示较低模式的各个系数倾向于具有较少的混叠误差，这是因为存在更多的系数来分享误差。然而，每种模式的总误差功率在所有可用模式下保持相同。
只要有足够量的传感器用于空间采样，就可以使误差百分比最小化。应当注意，误差百分比仅反映由于空间混叠而导致的计算系数的平均预期误差。由于采样不足而导致的另一个误差源是漏掉了一定量的有效高阶谐波(这些谐波对较低阶系数造成混叠误差)，但是这种类型的误差仅在波场再现期间可见，并且单个波场系数不直接受此现象的影响。
由于阵列具有多个同心圆阵列310，所以每个圆形阵列(例如，310A)观测到不同的最大阶数的球面谐波。例如，所有圆形阵列310都观测到零阶谐波，但是最高阶谐波可由半径为320N的最大圆形阵列310N观测到。因此，较低阶模式的计算更准确，这是因为较低阶模式由大部分(如果不是全部)圆形阵列310采样。然而，没有如此精确地计算较高阶系数，这是因为最高阶模式仅可由具有最大半径(例如，分别为320N和320N-1)一个或两个圆形阵列(例如，310N和310N-1)观测到。这导致对波长的中心部分的计算比外部区域更精确。因为只有高阶谐波对这些区域有贡献，所以重建的3D波场在较高位置逐渐地丢失精度。为了补偿这种误差，将具有更大半径320的更多圆形阵列310放置在系统100中，而不是使用均匀分布的圆形阵列310。
工业适用性
所描述的布置适用于信号处理领域。
前文仅描述了本发明的一些实施例，并且在不脱离本发明的范围和精神的情况下可以对其进行修改和/或改变，这些实施例是示例性的而不是限制性的。
在本说明书的上下文中，词语“包括”是指“主要包含而不是必须只包含”或“具有”或“包含”，而不是“仅由...组成”。词语“包括”的变化，例如“包含”和“含有”，具有相应变化的含义。

Claims (19)

1.一种使用二维(2D)传感器阵列构建三维(3D)波场的3D波场表示的方法，所述方法包括：
使用传感器的2D阵列获取3D波场信号，所述传感器的2D阵列包括布置在2D平面中的全向传感器和一阶传感器；
数字化所述获取的3D波场信号；
根据所述全向传感器获取的所述数字化的3D波场信号，计算球面谐波的偶系数；
根据所述一阶传感器获取的所述数字化的3D波场信号，计算所述球面谐波的奇系数；以及
根据针对所述获取的3D波场信号计算的偶系数和奇系数，构建3D波场表示。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述全向传感器和所述一阶传感器放置在多个同心圆阵列上。
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述一阶传感器包括两个全向传感器，并且所述一阶传感器的每个输出取决于所述两个全向传感器的输出之间的差分。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述球面谐波的奇系数的计算取决于所述一阶传感器的输出，并且所述球面谐波的偶系数的计算取决于所述两个全向传感器中的一个的输出。
5.根据权利要求2所述的方法，其中，具有所述全向传感器的同心圆阵列与具有所述一阶传感器的同心圆阵列交替，并且其中，所述一阶传感器包括心形传感器。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述球面谐波的奇系数的计算取决于所述一阶传感器的输出，并且所述球面谐波的偶系数的计算取决于所述全向传感器的输出。
7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，构建的3D波场表示用于以下应用中的任何一个：
有源噪声消除；
波束成形；
到达方向估计；和
声音记录或再现。
8.一种使用二维(2D)传感器阵列构建三维(3D)波场的3D波场表示的装置，所述装置包括：
用于接收所述3D波场信号的传感器的二维(2D)阵列，所述传感器的2D阵列包括布置在2D平面中的全向传感器和一阶传感器；和
处理器，其被配置为：
接收所述获取的3D波场信号；
数字化所述获取的3D波场信号；
根据所述全向传感器获取的所述数字化的3D波场信号，计算球面谐波的偶系数；
根据所述一阶传感器获取的所述数字化的3D波场信号，计算所述球面谐波的奇系数；以及
根据针对所述获取的3D波场信号计算的的偶系数和奇系数，构建3D波场表示。
9.根据权利要求8所述的装置，其中，所述全向传感器和所述一阶传感器放置在多个同心圆阵列上。
10.根据权利要求9所述的装置，其中，所述一阶传感器包括两个全向传感器，并且所述一阶传感器的每个输出取决于所述两个全向传感器的输出之间的差分。
11.根据权利要求10所述的装置，其中，所述处理器根据所述一阶传感器的输出计算所述球面谐波的奇系数，并且所述处理器根据所述两个全向传感器中的一个的输出计算所述球面谐波的偶系数。
12.根据权利要求9所述的装置，其中，具有所述全向传感器的同心圆阵列与具有所述一阶传感器的同心圆阵列交替，并且其中，所述一阶传感器包括心形传感器。
13.根据权利要求12所述的装置，其中，所述处理器根据所述一阶传感器的输出计算所述球面谐波的奇系数，并且根据所述全向传感器的输出计算所述球面谐波的偶系数。
14.根据前述权利要求中任一项所述的装置，其中，构建的3D波场表示用于以下应用中的任何一个：
有源噪声消除；
波束成形；
到达方向估计；和
声音记录或再现。
15.根据前述权利要求中任一项所述的装置，其中，所述处理器包括数字信号处理器。
16.根据前述权利要求中任一项所述的装置，其中，所述装置包括现场可编程门阵列。
17.一种具有记录在其中的计算机程序的计算机可读存储介质，所述程序可由计算机装置执行以使所述计算机执行使用二维(2D)传感器阵列构建三维(3D)波场的3D波场表示的方法，所述程序包括：
用于使用传感器的2D阵列获取3D波场信号的代码，所述传感器的2D阵列包括布置在2D平面中的全向传感器和一阶传感器；
用于数字化所述获取的3D波场信号的代码；
用于根据所述全向传感器获取的所述数字化的3D波场信号计算球面谐波的偶系数的代码；
用于根据所述一阶传感器获取的所述数字化的3D波场信号计算所述球面谐波的奇系数的代码；和
用于根据针对所述获取的3D波场信号计算的偶系数和奇系数构建3D波场表示的代码。
18.根据权利要求1所述的计算机可读介质，其中，构建的3D波场表示用于以下应用中的任何一个：
有源噪声消除；
波束成形；
到达方向估计；和
声音记录或再现。
19.根据前述权利要求中任一项所述的发明，其中，所述获取的3D波场信号是声学、射频波和微波中的任一种。
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