JP6633608B2 - 送信装置及び受信装置 - Google Patents

Description

本発明は、無線伝送システムにおいて用いられる送信装置及び受信装置に関する。

近年、無線伝送システムにおいてデジタル伝送方式が主流になっている。デジタル伝送方式を採用する送信装置は、アナログ信号から送信信号を生成する場合に、量子化、二進符号化、及びシンボルマッピングの各信号処理を行う。

ここで量子化とは、連続量であるアナログ信号を整数等の離散値に近似的に置換する処理である。二進符号化とは、量子化により得られた離散値を二進数（すなわち、ビット列）に変換する処理である。シンボルマッピングとは、二進符号化により得られたビット列を送信シンボルに変換（すなわち、デジタル変調）する処理である。

デジタル伝送方式は、伝送エラーが生じ難いものの、分解能を上げるためには伝送データ量を増やす必要があるため、チャネル容量を逼迫する。よって、伝送エラーを許容し得るアナログ信号については、二進符号化することなく、アナログ信号のまま送信することが考えられる。

また、アナログ伝送方式において、エラー耐性を高めるための誤り訂正符号化として、カオス符号化を使用する技術が提案されている（非特許文献１参照）。具体的には、送信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化し、元の入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号からなるアナログ信号系列を受信装置に送信する。あるいは、異なるカオス関数を並列に連結し、各々入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回符号化し、２Ｎ個の符号化アナログ信号からなるアナログ信号系列を受信装置に送信する。

K. Xie, and J. Li, "Chaotic analog error correction codes: The mirrored baker’s codes," IEEE Global Commun. Conf. (GLOBECOM), Miami, FL, Dec. 2010

第１の特徴に係る送信装置は、無線伝送システムにおいて用いられる。前記送信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより、前記入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成するカオス符号化部と、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を選択するとともに、（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を間引くパンクチャ部と、前記パンクチャ部により選択された前記Ｋ個の符号化アナログ信号を受信装置に送信する送信部と、を備える。

第２の特徴に係る受信装置は、無線伝送システムにおいて用いられる。前記受信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより前記入力アナログ信号と合せて生成されたＮ個（Ｎ≧２）の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を送信装置から受信する受信部と、前記送信装置において間引かれた（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を尤度計算に使用せずに、前記Ｋ個の符号化アナログ信号に基づいて最尤復号法により前記入力アナログ信号を推定する復号部と、を備える。

第３の特徴に係る送信装置は、無線伝送システムにおいて用いられる。前記送信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより、前記入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成するカオス符号化部と、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号を受信装置に送信する送信部と、を備える。前記カオス符号化部は、符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数を適用している。前記送信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記受信装置に送信する。

第４の特徴に係る受信装置は、無線伝送システムにおいて用いられる。前記受信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより前記入力アナログ信号と合せて生成されたＮ個（Ｎ≧２）の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号を送信装置から受信する受信部と、前記受信部が受信した前記符号化アナログ信号に基づいて最尤復号法により前記入力アナログ信号を推定する復号部と、を備える。前記送信装置における符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数が適用されている。前記受信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記送信装置から受信する。前記復号部は、前記受信部が受信した前記属性についてのみ尤度を計算する。

第１実施形態に係る無線伝送システムを示すブロック図である。 送信部の構成例を示すブロック図である。 入力アナログ信号を説明するための図である。 カオス符号化アルゴリズム１を説明するための図である。 カオス符号化アルゴリズム２を説明するための図である。 カオス符号化アルゴリズム２の場合のパンクチャ部の動作を説明するための図である。 第１実施形態の効果を説明するための図である。 第１実施形態の変更例１に係るパンクチャ部による間引き処理（パンクチャリング）の変更例を示す図である。 第１実施形態の変更例２に係る無線伝送システムを示す図である。 第２実施形態に係る無線伝送システムを示すブロック図である。 復号部による最尤復号を説明するための図である。 第２実施形態に係る動作の具体例を説明するための図である。

［実施形態の概要］
背景技術において、アナログ伝送方式にカオス符号化を適用する場合において、十分な誤り訂正性能を得ようとすると、符号化の繰り返し回数「Ｎ」を多くしなければならない。よって、伝送データ量が増大し、チャネル容量を逼迫してしまう。特に、カオス関数を並列に連結して２Ｎ個の符号化アナログ信号を生成する場合には、そのような問題が顕著になる。

そこで、実施形態は、アナログ伝送方式にカオス符号化を適用する場合において、誤り訂正性能の低下を抑制しつつ、伝送データ量を削減可能とする送信装置及び受信装置を提供することを目的とする。

第１実施形態及び第２実施形態に係る送信装置は、無線伝送システムにおいて用いられる。前記送信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより、前記入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成するカオス符号化部と、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を選択するとともに、（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を間引くパンクチャ部と、前記パンクチャ部により選択された前記Ｋ個の符号化アナログ信号を受信装置に送信する送信部と、を備える。

第１実施形態及び第２実施形態において、前記パンクチャ部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち最後に得られたＮ番目の符号化アナログ信号を優先的に選択する。

第１実施形態及び第２実施形態において、前記パンクチャ部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち前記入力アナログ信号に相当する１番目の符号化アナログ信号を優先的に選択する。

第２実施形態において、前記カオス符号化部は、符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数を適用している。前記送信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記受信装置に送信する。

第２実施形態において、前記属性とは、正の値であるか又は負の値であるかの正負属性である。

第１実施形態及び第２実施形態に係る受信装置は、無線伝送システムにおいて用いられる。前記受信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより前記入力アナログ信号と合せて生成されたＮ個（Ｎ≧２）の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を送信装置から受信する受信部と、前記送信装置において間引かれた（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を尤度計算に使用せずに、前記Ｋ個の符号化アナログ信号に基づいて最尤復号法により前記入力アナログ信号を推定する復号部と、を備える。

第１実施形態及び第２実施形態において、前記Ｋ個の符号化アナログ信号は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち最後に得られたＮ番目の符号化アナログ信号を含む。

第１実施形態及び第２実施形態において、前記Ｋ個の符号化アナログ信号は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち前記入力アナログ信号に相当する１番目の符号化アナログ信号を含む。

第２実施形態において、前記送信装置における符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数が適用されている。前記受信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記送信装置から受信する。前記復号部は、前記受信部が受信した前記属性についてのみ尤度を計算する。

第２実施形態において、前記属性とは、正の値であるか又は負の値であるかの正負属性である。

第２実施形態に係る送信装置は、無線伝送システムにおいて用いられる。前記送信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより、前記入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成するカオス符号化部と、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号を受信装置に送信する送信部と、を備える。前記カオス符号化部は、符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数を適用している。前記送信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記受信装置に送信する。

第２実施形態に係る受信装置は、無線伝送システムにおいて用いられる。前記受信装置は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより前記入力アナログ信号と合せて生成されたＮ個（Ｎ≧２）の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号を送信装置から受信する受信部と、前記受信部が受信した前記符号化アナログ信号に基づいて最尤復号法により前記入力アナログ信号を推定する復号部と、を備える。前記送信装置における符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数が適用されている。前記受信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記送信装置から受信する。前記復号部は、前記受信部が受信した前記属性についてのみ尤度を計算する。

［第１実施形態］
（無線伝送システム）
以下において、第１実施形態に係る無線伝送システムについて説明する。図１は、第１実施形態に係る無線伝送システムを示すブロック図である。

図１に示すように、第１実施形態に係る無線伝送システムは、送信装置１００及び受信装置２００を備える。

送信装置１００及び受信装置２００は、無線チャネルを介して通信を行う。例えば、無線伝送システムが移動通信システムである場合、送信装置１００及び受信装置２００のうち、一方がユーザ端末に設けられ、他方が基地局に設けられる。以下においては、無線伝送システムが移動通信システムである場合を主として想定する。

（送信装置）
図１に示すように、送信装置１００は、カオス符号化部１１０、パンクチャ部１２０、及び送信部１３０を備える。

カオス符号化部１１０は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより、元の入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成する。カオス符号化は、初期値（入力信号）の僅かな違いが出力に大きな変動を与えるという性質（いわゆる、バタフライ効果）を有する。このような性質を利用して、受信側で高精度に入力信号を推定できるようにする。このようなカオス符号化アルゴリズムとしては、例えば「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」又は「Ｔｅｎｔ Ｍａｐ」を使用できる。カオス符号化アルゴリズムの詳細については後述する。

パンクチャ部１２０は、Ｎ個の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を選択するとともに、（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を間引く。換言すると、パンクチャ部１２０は、カオス符号化部１１０により生成された複数の符号化アナログ信号（Ｎ個の符号化アナログ信号）のうち一部（Ｋ個の符号化アナログ信号）のみを選択的に出力する。このように、パンクチャ部１２０が（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を間引くことにより、伝送データ量を削減することができる。

パンクチャ部１２０は、Ｎ個の符号化アナログ信号のうち最後に得られたＮ番目の符号化アナログ信号を優先的に選択することが好ましい。無線チャネルの状態が良好である場合、符号化の繰り返し数が多いほど、誤り訂正性能が高くなる。よって、少なくともＮ番目の符号化アナログ信号を選択することにより、誤り訂正性能の低下を抑制しつつ、伝送データ量を削減することができる。

また、パンクチャ部１２０は、Ｎ個の符号化アナログ信号のうち入力アナログ信号に相当する１番目の符号化アナログ信号を優先的に選択することが好ましい。無線チャネルの状態が劣悪である場合、符号化の繰り返し数が多いほど、誤り訂正性能が低くなる。よって、入力アナログ信号に相当する１番目の符号化アナログ信号も送信することにより、無線チャネルの状態が劣悪である場合における誤り訂正性能の低下を抑制することができる。

送信部１３０は、パンクチャ部１２０により選択されたＫ個の符号化アナログ信号を受信装置２００に送信する。送信部１３０が無線チャネルを介してＫ個の符号化アナログ信号を受信装置２００に送信するため、無線チャネルにおいて変動が生じる。

送信部１３０は、符号化アナログ信号を二進符号化せずに符号化アナログ信号を直接的に送信信号に変換する。図２（ａ）は送信部１３０の構成例１を示すブロック図であり、図２（ｂ）は送信部１３０の構成例２を示すブロック図である。

図２（ａ）に示すように、構成例１において、送信部１３０は、振幅変調位相変調、又はＩＱ平面上の独立な２軸に対する変調により、符号化アナログ信号をＩＱシンボルに変換するＩＱシンボルマッピング処理部１３１Ａを含む。また、送信部１３０は、受信側で既知であるプレコーダ（プレコーダ行列）を保持するプレコーダ保持部１３２Ａと、当該プレコーダをＩＱシンボルに適用（乗算）して送信シンボルを出力するプレコーディング処理部１３３Ａと、をさらに含んでもよい。

図２（ｂ）に示すように、構成例２において、送信部１３０は、基準信号を送信シンボルに変換するＩＱシンボルマッピング処理部１３１Ｂと、符号化アナログ信号をプレコーダとして生成するプレコーダ生成部１３２Ｂと、ＩＱシンボルにアナログ信号（プレコーダ）を適用（乗算）して送信シンボルを生成するプレコーディング処理部１３３Ｂと、を含む。

なお、送信部１３０の処理内容については、本出願人による国際公開第２０１４／１５６９５６号に詳細に記載されている。

（受信装置）
図１に示すように、受信装置２００は、受信部２１０及び復号部２２０を備える。

受信部２１０は、Ｋ個の符号化アナログ信号（Ｋ個の送信シンボル）を送信装置１００から受信する。Ｋ個の符号化アナログ信号にはく、入力アナログ信号（送信シンボル）に相当する１番目の符号化アナログ信号が含まれていてもよい。また、受信部２２０は、送信装置１００から参照信号を受信してもよい。

受信部２２０は、送信装置１００からの参照信号に基づいてチャネル推定を行う。受信部２２０は、チャネル推定の結果に基づいて、送信装置１００から受信した送信シンボルのシンボル判定を行い、符号化アナログ信号を検出する。例えば、受信部２２０は、参照信号と送信シンボルとの相関をとることによって、送信シンボルに適用されているプレコーダを符号化アナログ信号として検出する。但し、送信装置１００から受信した送信シンボルは、無線チャネルにおいて変動が生じる。受信部２２０は、検出した符号化アナログ信号を復号部２２０に出力する。

復号部２２０は、チャネル変動を受けたＫ個の符号化アナログ信号に基づいて、最尤復号法により元の入力アナログ信号を推定する。具体的には、復号部２２０は、チャネル変動を受ける前の入力アナログ信号を推定する。ここで、復号部２２０は、送信装置１００において間引かれた（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を尤度計算に使用せずに、Ｋ個の符号化アナログ信号を尤度計算に使用して、元の入力アナログ信号を推定する。

（入力アナログ信号）
以下において、第１実施形態に係る入力アナログ信号について説明する。ここでは、送信装置１００がユーザ端末に設けられ、受信装置２００が基地局に設けられる場合を想定する。

図３は、第１実施形態に係る入力アナログ信号を説明するための図である。

図３に示すように、第１実施形態に係る入力アナログ信号は、ユーザ端末におけるチャネル推定（すなわち、下り無線チャネルのチャネル推定）により得られたチャネル状態情報（ＣＳＩ）である。ここでＣＳＩは、チャネル応答行列、共分散行列、共分散行列の対角成分、これらの絶対値情報、あるいはこれらを圧縮したもの等である。入力アナログ信号（ＣＳＩ）は、量子化された値であってもよい。

或いは、入力アナログ信号は、ユーザ端末でセンシングされた値(周囲の気温・気圧・湿度等)であってもよい。

このように、送信装置１００は、伝送エラーを許容し得るアナログ信号については、二進符号化することなく、アナログ信号のまま送信する。ここでアナログ信号について誤り訂正符号化（Ｃｏｄｉｎｇ）を適用することにより、エラー耐性を高めることが可能である。送信装置１００は、誤り訂正符号化としてカオス符号化を適用する。

（カオス符号化アルゴリズム）
以下において、第１実施形態に係るカオス符号化アルゴリズムについて説明する。上述したように、送信装置１００のカオス符号化部１１０は、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化し、元の入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成する。

（１）カオス符号化アルゴリズム１
図４は、第１実施形態に係るカオス符号化アルゴリズム１を説明するための図である。

図４（ａ）に示すように、カオス符号化アルゴリズム１において、カオス符号化部１１０は、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」を使用する。ここでは、入力アナログ信号が（ｘ₀，ｙ₀）である場合を想定する。すなわち、入力アナログ信号は、「ｘ」及び「ｙ」の２つの値により構成される。但し、入力アナログ信号は、１つの値（例えば「ｘ」のみ）により構成されてもよい。

カオス符号化部１１０は、下記の式（１）により、入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）から複数の符号化アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）,（ｘ₁，ｙ₁）…（ｘ_n-1，ｙ_n-1）を生成する。

式（１）に示すように、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」においては、符号化の対象となるアナログ信号の正負属性に応じて異なる関数を適用する。具体的には、「ｘ_i-1」が０未満である場合に適用される関数Ａと、符号化の対象となるアナログ信号「ｘ_i-1」が０以上である場合に適用される関数Ｂと、が異なっている。このように、「ｘ_i-1」に応じて関数を異ならせることにより、「ｘ_i-1」に対する出力「ｘ_i」の変化を大きくすることができる。これにより、「ｘ」についての誤り訂正性能が高められる。

図４（ｂ）は、カオス符号化アルゴリズム１において入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）が（０．１５，０．７２）である場合の符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）…（ｘ_n-1，ｙ_n-1）を示す図である。

図４（ｂ）に示すように、入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）中の「ｘ₀」＝０．１５は、０以上の値である。よって、カオス符号化部１１０は、関数Ｂにより入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）から符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）＝（０．７，０．１４）を生成する。

次に、符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）中の「ｘ₁」＝０．７は、０以上の値である。よって、カオス符号化部１１０は、関数Ｂにより符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）から符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）＝（−０．４，０．４３）を生成する。

次に、符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）中の「ｘ₂」＝−０．４は、０未満の値である。よって、カオス符号化部１１０は、関数Ａにより符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）から符号化アナログ信号（ｘ₃，ｙ₃）＝（０．２，−０．２８５）を生成する。

カオス符号化部１１０は、このような繰り返し符号化により、複数の符号化アナログ信号（Ｎ個の符号化アナログ信号）からなる符号化アナログ信号系列を生成する。

パンクチャ部１２０は、Ｎ個の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を選択するとともに、（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を間引く。例えば、４個の符号化アナログ信号が生成される場合、２番目の符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）及び３番目の符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）を間引き、１番目の符号化アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）及び４番目の符号化アナログ信号（ｘ₃，ｙ₃）を選択する。この場合、送信部１３０は、パンクチャ部１２０により選択された１番目の符号化アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）及び４番目の符号化アナログ信号（ｘ₃，ｙ₃）を送信する。

（２）カオス符号化アルゴリズム２
図５は、第１実施形態に係るカオス符号化アルゴリズム２を説明するための図である。

図５（ａ）に示すように、カオス符号化アルゴリズム２において、カオス符号化部１１０は、「Ｍｉｒｒｏｒｅｄ Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」を使用する。

上述した「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」は、条件分岐が「ｘ」のみであるため、「ｘ」についての誤り訂正性能が高められる。しかしながら、「ｙ」についての誤り訂正性能を高めることができない。これに対し、「Ｍｉｒｒｏｒｅｄ Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」は、入力の「ｘ」と「ｙ」とを入れ替えて結合する。これにより、入れ替えられた「ｙ」が式（１）における「ｘ」とみなされることにより、「ｙ」についての誤り訂正性能も高めることができる。

具体的には、カオス符号化部１１０は、通常の入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）に基づいて符号化アナログ信号系列１を生成する「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ I」と、「ｘ」と「ｙ」とを入れ替えた反転入力アナログ信号（y₀→ｘ₀，ｘ₀→ｙ₀）に基づいて符号化アナログ信号系列２を生成する「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ II」と、を使用する。「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ I」及び「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ II」は、式（１）により符号化アナログ信号系列１及び２を生成する。

図５（ｂ）は、カオス符号化アルゴリズム２において入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）が（０．１５，０．７２）である場合の符号化アナログ信号を示す図である。

図５（ｂ）に示すように、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ I」が生成する符号化アナログ信号系列１は、上述した符号化アルゴリズム１の場合と同じである。

これに対し、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ II」は、以下のようにして反転入力アナログ信号（y₀→ｘ₀，ｘ₀→ｙ₀）から符号化アナログ信号系列２を生成する。

まず、入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）中の「ｘ₀」＝０．７２は、０以上の値である。よって、カオス符号化部１１０は、関数Ｂにより入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）から符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）＝（−０．４４，０．４２５）を生成する。

次に、符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）中の「ｘ₁」＝−０．４４は、０未満の値である。よって、カオス符号化部１１０は、関数Ａにより符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）から符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）＝（０．１２，−０．２８７５）を生成する。

次に、符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）中の「ｘ₂」＝０．１２は、０以上の値である。よって、カオス符号化部１１０は、関数Ｂにより符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）から符号化アナログ信号（ｘ₃，ｙ₃）＝（０．７６，０．６４３７５）を生成する。

カオス符号化部１１０は、このような繰り返し符号化により、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ I」及び「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ II」により符号化アナログ信号系列１及び２を生成する。

「Ｍｉｒｒｏｒｅｄ Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」は、「ｙ」についての誤り訂正性能を高めることができるものの、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」に比べて伝送データ量が増えてしまう。

ここで、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」により４個の符号化アナログ信号を生成する場合を想定する。この場合、入力アナログ信号のみを送信する場合に比べて、４倍の伝送データ量になる。

さらに、「Ｍｉｒｒｏｒｅｄ Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」において、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ I」により４個の符号化アナログ信号を生成し、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ II」により４個の符号化アナログ信号を生成する場合、送信すべき符号化アナログ信号は合計で８個になる。ここで、「ｘ」と「ｙ」とを入れ替えた反転入力アナログ信号（y₀→ｘ₀，ｘ₀→ｙ₀）については、通常の入力アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）と同じ値の組み合わせであるため、送信を省略可能である。それでも、送信すべき符号化アナログ信号は合計で７個であり、入力アナログ信号のみを送信する場合に比べて、７倍の伝送データ量になる。

図６は、カオス符号化アルゴリズム２の場合のパンクチャ部１２０の動作を説明するための図である。

図６に示すように、パンクチャ部１２０は、「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ I」について、２番目の符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）及び３番目の符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）を間引き、１番目の符号化アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）及び４番目の符号化アナログ信号（ｘ₃，ｙ₃）を選択する。「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ II」についても同様に、パンクチャ部１２０は、２番目の符号化アナログ信号（ｘ₁，ｙ₁）及び３番目の符号化アナログ信号（ｘ₂，ｙ₂）を間引き、１番目の符号化アナログ信号（ｘ₀，ｙ₀）及び４番目の符号化アナログ信号（ｘ₃，ｙ₃）を選択する。図６の例では、送信すべき符号化アナログ信号は合計３個で済んでいる。

（第１実施形態のまとめ）
上述したように、パンクチャ部１２０が（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を間引くことにより、伝送データ量を削減することができる。特に、Ｎ個の符号化アナログ信号のうち最後に得られたＮ番目の符号化アナログ信号を優先的に選択して送信することにより、誤り訂正性能の低下を抑制しつつ、伝送データ量を削減することができる。

図７は、第１実施形態の効果を説明するための図である。図７（ａ）に示すように、「Ｍｉｒｒｏｒｅｄ Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」において、Ｎ＝１（Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ １）、Ｎ＝２（Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ２）、Ｎ＝３（Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ３）のそれぞれについて、チャネル品質指標の１つである信号雑音比（ＳＮＲ）に対する平均二乗誤差（ＭＳＥ）をシミュレーションにより評価する。また、同じ入力アナログ信号を３回繰り返し送信（Ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ １／３）した場合を比較例として挙げる。

図７（ｂ）に示すように、ＳＮＲが高い場合、すなわち無線チャネルの状態が良好である場合、Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ３のＭＳＥが最も低くなっている。次いで、Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ２、Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ １の順にＭＳＥが低く、Ｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎ １／３のＭＳＥが最も高い。

一方、ＳＮＲが低い場合、すなわち無線チャネルの状態が劣悪である場合、Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ １及びＲｅｐｅｔｉｔｉｏｎ １／３のＭＳＥが低くなっており、Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ２、Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ ３のＭＳＥが高い。

上述した実施形態において、「Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ」が事前設定されていることを想定していた。しかしながら、無線チャネル（上り無線チャネル）の状態に応じて、「Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ」を変更してもよい。この場合、送信装置１００は、「Ｓｔｅｐ ｓｉｚｅ」を受信装置２００に通知することが好ましい。

［第１実施形態の変更例１］
図８は、パンクチャ部１２０による間引き処理（パンクチャリング）の変更例１乃至３を示す図である。図８において、カオス符号化部１１０は、入力アナログ信号及び反転入力アナログ信号の２系統について、５個の符号化アナログ信号を生成している。よって、パンクチャリングを行わない場合、送信部１３０が送信する符号化アナログ信号は合計１０個である。

図８（ａ）に示すように、パンクチャリングの変更例１において、パンクチャ部１２０は、符号化アナログ信号系列２の１番目の符号化アナログ信号（反転入力アナログ信号）と、符号化アナログ信号系列１及び２のそれぞれの２番目及び４番目の符号化アナログ信号と、を間引く。よって、送信部１３０が送信する符号化アナログ信号は合計５個である。

図８（ｂ）に示すように、パンクチャリングの変更例２において、パンクチャ部１２０は、符号化アナログ信号系列２の１番目の符号化アナログ信号（反転入力アナログ信号）と、符号化アナログ信号系列１及び２のそれぞれの３番目及び４番目の符号化アナログ信号と、を間引く。よって、送信部１３０が送信するアナログ信号は合計５個である。

図８（ｃ）に示すように、パンクチャリングの変更例３において、パンクチャ部１２０は、符号化アナログ信号系列１及び２のそれぞれの２番目乃至４番目の符号化アナログ信号を間引く。また、パンクチャ部１２０は、符号化アナログ信号系列１の１番目の符号化アナログ信号（入力アナログ信号）を複製し、当該１番目の符号化アナログ信号を二重に出力する。よって、送信部１３０が送信するアナログ信号は合計５個である。

このように、パンクチャリングの変更例１乃至３によれば、送信部１３０が送信する符号化アナログ信号の数を半分にすることができる。

［第１実施形態の変更例２］
上述した第１実施形態において、入力アナログ信号には以下の条件がある。

第１に、「Ｂａｋｅｒ’ｓ ＭＡＰ」については、「x > -1.0かつy < 1.0」という制約条件がある。第２に、「Ｍｉｒｒｏｒｅｄ ｂａｋｅｒ’ｓ ＭＡＰ」については、「-1.0 < x < +1.0かつ-1.0 < y < +1.0」という制約条件がある。

図９は、第１実施形態の変更例２に係る無線伝送システムを示す図である。図９に示すように、送信装置１００がスケーリング部１０５を備え、受信装置２００がデスケーリング部２３０を備える。その他の構成については、上述した第１実施形態と同様である。

スケーリング部１０５は、入力アナログ信号の大半（例えば、９５％）が(-1.0, +1.0)の範囲内となるようスケーリング（圧縮）を行う。スケーリング部１０５は、スケーリングした入力アナログ信号をカオス符号化部１１０に出力する。一方、デスケーリング部２３０は、復号部２２０が推定した入力アナログ信号に対して、スケーリング部１０５とは逆の処理（デスケーリング）を行う。

［第２実施形態］
次に、第２実施形態について、第１実施形態との相違点を主として説明する。

（無線伝送システム）
以下において、第２実施形態に係る無線伝送システムについて説明する。図１０は、第２実施形態に係る無線伝送システムを示すブロック図である。

図１０に示すように、第２実施形態に係る無線伝送システムは、カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより、元の入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成するカオス符号化部１１０と、Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号を受信装置２００に送信する送信部１３０と、を備える。

第２実施形態において、送信装置１００は、Ｎ個の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を選択するとともに、（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を間引くパンクチャ部１２０を備える。この場合、送信部１３０は、Ｋ個の符号化アナログ信号を受信装置２００に送信する。

但し、第２実施形態において、パンクチャ部１２０は必須の構成ではなく、パンクチャ部１２０を省略してもよい。パンクチャ部１２０を省略する場合、送信部１３０は、Ｎ個の符号化アナログ信号を受信装置２００に送信する。以下においては、送信装置１００がパンクチャ部１２０を備える構成について主として説明する。

上述したように、カオス符号化部１１０は、符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数を適用している。具体的には、式（１）に示したように、「ｘ_i-1」が０未満である場合に適用される関数Ａと、符号化の対象となるアナログ信号「ｘ_i-1」が０以上である場合に適用される関数Ｂと、が異なっている。

受信装置２００において、復号部２２０は、送信装置１００におけるアルゴリズムに対応した最尤復号を行う。図１１は、復号部２２０による最尤復号を説明するための図である。図１１において、送信装置１００が送信した符号化アナログ信号系列中の符号化アナログ信号を（ｘ、ｙ）と表記し、受信装置１００が受信した符号化アナログ信号系列中の符号化アナログ信号を（Ｒｘ、Ｒｙ）と表記している。図１１において、符号化アナログ信号系列が５個の符号化アナログ信号からなる場合を例示している。

図１１に示すように、送信装置１００が送信した符号化アナログ信号系列は、無線チャネルにおいて変動を受けた後、受信装置２００により受信される。無線チャネルにおける変動が大きい場合、符号化アナログ信号中の「ｘ」の正負が逆転することが起こり得る。

復号部２２０は、受信アナログ信号系列中の５個の符号化アナログ信号それぞれについて、「ｘ」の「正／負」を全探索する。５個の符号化アナログ信号中の「ｘ」が取り得る「正／負」の組み合わせ（すなわち、「ｘ」の正負属性系列候補）には、多数のパターンが存在する。復号部２２０は、各パターンに対して、受信アナログ信号系列から最も確からしい(x’, y’)を推定し、全パターンの中で最も確からしい(x’, y’)を最終的な推定結果とする。なお、「正」は「０」を含むものとする。

ここで、正しい正負属性系列に対する(x’, y’)が選ばれれば高精度な推定が可能である。しかしながら、特に低ＳＮＲ環境等において、誤った正負属性系列に対する(x’, y’)が選ばれると、元の信号とは大きく異なった推定結果となってしまう。

よって、送信装置１００において、送信部１３０は、Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する属性（正負属性）を復号補助情報として受信装置２００に送信する。換言すると、送信部１３０は、符号化アナログ信号系列を送信することに加えて、少なくとも１つの符号化アナログ信号の正負属性を復号補助情報として送信する。

受信装置２００において、受信部２１０は、Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する正負属性を復号補助情報として送信装置１００から受信する。復号部２２０は、受信部２１０が受信した正負属性についてのみ尤度を計算する。すなわち、復号部２２０は、復号補助情報に基づいて受信アナログ信号の正負属性を判定する。これにより、正負属性の判定誤りによる大きな推定誤差を回避することができる。

（動作の具体例）
図１２は、第２実施形態に係る動作の具体例を説明するための図である。

図１２（ａ）に示すように、パンクチャ部１２０は、符号化アナログ信号系列２の１番目の符号化アナログ信号（反転入力アナログ信号）と、符号化アナログ信号１及び２のそれぞれの２番目及び３番目の符号化アナログ信号と、を間引く。よって、送信部１３０が送信する符号化アナログ信号は、合計３個である。

図１２（ｂ）に示すように、送信部１３０は、符号化アナログ信号系列１中の少なくとも１つの符号化アナログ信号の正負属性（正負符号）と、符号化アナログ信号系列２中の少なくとも１つの符号化アナログ信号の正負属性（正負符号）と、を復号補助情報として送信する。

復号補助情報の構成例１において、「Ａ」に示すように、送信部１３０は、符号化アナログ信号系列１中の全ての符号化アナログ信号の正負属性と、符号化アナログ信号系列２中の全ての符号化アナログ信号の正負属性と、を復号補助情報として送信する。

復号補助情報の構成例２において、「Ｂ」に示すように、送信部１３０は、符号化アナログ信号系列１及び２のそれぞれについて、１番目及び４番目（最後）の符号化アナログ信号の正負属性を復号補助情報として送信する。

復号補助情報の構成例３において、「Ｃ」に示すように、送信部１３０は、符号化アナログ信号系列１及び２のそれぞれについて、１番目及び３番目（途中）の符号化アナログ信号の正負属性を復号補助情報として送信する。

復号補助情報の構成例４において、「Ｄ」に示すように、送信部１３０は、符号化アナログ信号系列１及び２のそれぞれの１番目の符号化アナログ信号の正負属性を復号補助情報として送信する。

なお、復号補助情報は、アナログ伝送方式で送信されてもよいし、デジタル伝送方式で送信されてもよい。デジタル伝送方式で送信される場合、復号補助情報は、例えば「正」を「１」、「負」を「０」とするビット列（ビットマップ）として構成してもよい。

（第２実施形態のまとめ）
送信部１３０は、符号化アナログ信号系列を送信することに加えて、少なくとも１つの符号化アナログ信号の正負属性を復号補助情報として送信する。これにより、正負属性の判定誤りによる大きな推定誤差を回避することができる。

［その他の実施形態］
上述した実施形態において、カオス符号化アルゴリズムとして「Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」及び「Ｍｉｒｒｏｒｅｄ Ｂａｋｅｒ’ｓ Ｍａｐ」を例示した。しかしながら、他の符号化アルゴリズムを使用してもよい。この場合、第２実施形態における「正／負」の属性に代えて、「偶数／奇数」の属性又は「閾値以上／閾値未満」の属性を使用し得る。

上述した実施形態における送信装置１００のブロック（例えば、カオス符号化部１１０、パンクチャ部１２０、送信部１３０）は、プロセッサ（コントローラ）により構成されてもよい。また、当該ブロックは、ハードウェアにより実装されてもよいし、ソフトウェア（プログラム）により実装されてもよい。受信装置２００のブロック（例えば、受信部２２０、復号部２２０）についても同様である。

上述した実施形態において、無線伝送システムが移動通信システムである場合を主として想定した。しかしながら、無線伝送システムは、移動通信システムとは異なるシステムであってもよい。例えば、無線伝送システムは、無線ＬＡＮシステム又は放送システムであってもよい。

［相互参照］
日本国特許出願第２０１５−０２８２３５号（２０１５年２月１７日出願）の全内容が参照により本願明細書に組み込まれている。

本発明は、通信分野において有用である。

Claims (12)

1. 無線伝送システムにおいて用いられる送信装置であって、
   カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより、前記入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成するカオス符号化部と、
   前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を選択するとともに、（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を間引くパンクチャ部と、
   前記パンクチャ部により選択された前記Ｋ個の符号化アナログ信号を受信装置に送信する送信部と、を備えることを特徴とする送信装置。
2. 前記パンクチャ部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち最後に得られたＮ番目の符号化アナログ信号を優先的に選択することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
3. 前記パンクチャ部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち前記入力アナログ信号に相当する１番目の符号化アナログ信号を優先的に選択することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
4. 前記カオス符号化部は、符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数を適用しており、
   前記送信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記受信装置に送信することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
5. 前記属性とは、正の値であるか又は負の値であるかの正負属性であることを特徴とする請求項４に記載の送信装置。
6. 無線伝送システムにおいて用いられる受信装置であって、
   カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより前記入力アナログ信号と合せて生成されたＮ個（Ｎ≧２）の符号化アナログ信号のうちＫ個（Ｋ＜Ｎ）の符号化アナログ信号を送信装置から受信する受信部と、
   前記送信装置において間引かれた（Ｎ−Ｋ）個の符号化アナログ信号を尤度計算に使用せずに、前記Ｋ個の符号化アナログ信号に基づいて最尤復号法により前記入力アナログ信号を推定する復号部と、を備えることを特徴とする受信装置。
7. 前記Ｋ個の符号化アナログ信号は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち最後に得られたＮ番目の符号化アナログ信号を含むことを特徴とする請求項６に記載の受信装置。
8. 前記Ｋ個の符号化アナログ信号は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち前記入力アナログ信号に相当する１番目の符号化アナログ信号を含むことを特徴とする請求項６に記載の受信装置。
9. 前記送信装置における符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数が適用されており、
   前記受信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記送信装置から受信し、
   前記復号部は、前記受信部が受信した前記属性についてのみ尤度を計算することを特徴とする請求項６に記載の受信装置。
10. 前記属性とは、正の値であるか又は負の値であるかの正負属性であることを特徴とする請求項８に記載の受信装置。
11. 無線伝送システムにおいて用いられる送信装置であって、
    カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより、前記入力アナログ信号と合せてＮ個の符号化アナログ信号を生成するカオス符号化部と、
    前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号を受信装置に送信する送信部と、を備え、
    前記カオス符号化部は、符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数を適用しており、
    前記送信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記受信装置に送信することを特徴とする送信装置。
12. 無線伝送システムにおいて用いられる受信装置であって、
    カオス関数により入力アナログ信号を再帰的に（Ｎ−１）回（Ｎ≧２）符号化することにより前記入力アナログ信号と合せて生成されたＮ個（Ｎ≧２）の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号を送信装置から受信する受信部と、
    前記受信部が受信した前記符号化アナログ信号に基づいて最尤復号法により前記入力アナログ信号を推定する復号部と、を備え、
    前記送信装置における符号化の際に、該符号化の対象となる信号の属性に応じて異なる関数が適用されており、
    前記受信部は、前記Ｎ個の符号化アナログ信号のうち少なくとも一部の符号化アナログ信号に対応する前記属性を復号補助情報として前記送信装置から受信し、
    前記復号部は、前記受信部が受信した前記属性についてのみ尤度を計算することを特徴とする受信装置。

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