JP6576435B2 - ビーム誘導光学系から誘導される光線を分析するためのシステム及び方法 - Google Patents

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本出願は、２０１４年５月９日に出願された、ドイツ国特許出願第10 2014 208 792.9号の優先権を主張するものであり、その開示内容全体を、本明細書中に参考として援用する。

本発明は、ビーム誘導光学系から誘導される光線を分析するためのシステム及び方法に関する。本発明は特に光線（特にレーザ光線）を例えばその位置及び／又はその集束特性に関して分析し、幾何学的光線パラメータ及びビーム品質に関する情報を取得するために適用することができる。

本発明は特に、電磁放射が例えばレーザプラズマ光源（例えばマイクロリソグラフィ投影露光装置のＥＵＶ光源）でどのように使用されているのかを分析するのに適しているが、これに制限されるものではない。更なる用途において、本発明は一般に、任意の目的（特に測定）に使用される電磁放射の分析にも適している。

レーザプラズマ光源は、例えば、リソグラフィにおいて使用される。その場合、ＥＵＶ領域（例えば、約１３ｎｍ又は約７ｎｍの波長）用に構成された投影露光装置の作動中、必要とされるＥＵＶ光の生成はプラズマ励起に基づくＥＵＶ光源によって行われ、この従来の例示的構成を図１４に示す。

このＥＵＶ光源は、先ず、例えば赤外線放射７０６（例えば、波長λおよそ１０．６μｍのＣＯ_２レーザ）を生成するための高エネルギーレーザ（図示せず）を備え、赤外線放射は集束光学系によって集束され、楕円体として構成された集光ミラー７１０に存在する開口部７１１を通り抜け、ターゲット光源７３５によって生成されたターゲット材料７３２（例えばスズドロップレット）に向けられ、プラズマ点火位置７３０に供給される。赤外線放射７０６はプラズマ点火位置７３０に存在するターゲット材料７３２を加熱し、この材料をプラズマ状態にしてＥＵＶ光を放出させるようにする。このＥＵＶ光は集光ミラー７１０を介して中間焦点ＩＦ（Intermediate Focus）に集束され、このミラーによって次の照明装置に入射される。この装置は縁７４０のみが示されており、入射用の自由開口部７４１を有している。

増加する光の需要に対応して、レーザプラズマ光源に非常に高速（例えば１００ｋＨｚの噴射率、又は１０μｓの時間間隔で）で「飛び込む」スズドロップレットを、それぞれ高精度（例えば１μｍ未満）かつ再生可能に、ドロップレットに噴射されるレーザ光線に衝突させるのは、ＥＵＶ光源又はレーザプラズマ光源において達成可能な線量安定性又はＥＵＶ放射特性の時間的な安定性、及び実現可能なＥＵＶ発光効率にとって非常に重要である。更に上述の構成では、例えば、ドロップレット位置の高精度な調整及び、例えばＣＯ_２レーザによって生成される赤外線放射７０６の高精度な追跡が必要である。

ドロップレット位置の決定及び対応する追跡レーザ光線の焦点位置の決定はどちらも、いわゆるビーム伝搬カメラによって行われ、この場合、「前進方向」（すなわち、各々のターゲットドロップレットに衝突する前の赤外線放射７０６）のレーザ光線及び「後退方向」（すなわち、各々のターゲットドロップレットに反射された赤外線放射７０６）のレーザ光線が集光され、レーザ光線及びドロップレットの誘導に必要な測定データが取得される。

この場合、ターゲットドロップレットから反射される赤外線放射７０６の輝度は比較的弱いため、実際、ドロップレット位置の正確な計測学的記録及びＣＯ_２レーザによって生成される赤外線放射７０６の高精度な追跡が困難になるという問題が生じる。

図１３は光線分析に利用可能な従来の手法を説明するものである。この場合、分析される光線は集光レンズ１０によって、像側焦点面に配置された、輝度を測定する４つのセンサ２１〜２４から成る四分円センサ２０に集光され、この場合光線の位置は、これら４つのセンサ２１〜２４で測定された輝度の相殺によって決定される。

しかしながら上述の、例えばＥＵＶ光源又はレーザプラズマ光源における赤外線放射の分析などの用途の場合、測定される光線が実際に強い振動にさらされるという問題が発生し、特に、光又はレーザ光線のターゲットドロップレットに対するデフォーカスの場合の拡がり角及び（光線の「指向」に対応する）光線方向が変化し、光線の横ずれが発生する。

本発明の目的は、上述の寄生的な光の変動への感度を可及的小さくすることによって可及的正確な光線分析（例えば光線位置の決定）を可能にする、ビーム誘導光学系から誘導される光線を分析するシステム及び方法を提供することである。

この目的は、独立請求項の特徴によって達成される。

本発明によるシステムは、
‐ビーム誘導光学系の遠視野面に配置され、局所的に変化する透過特性を有する少なくとも１つのグラデーション減光フィルタを備えるグラデーション減光フィルタ構成体と；
‐ビーム誘導光学系の近視野面に配置され、グラデーション減光フィルタ構成体の各グラデーション減光フィルタに関して、グラデーション減光フィルタを透過する光の輝度をそれぞれ測定する、少なくとも１つの輝度センサを有する輝度センサ構成体とを備える。

本発明は特に以下の概念、すなわち、局所的に変化する透過を有する、以後「グラデーション減光フィルタ」と称するフィルタを、ケプラー望遠鏡構成体のようなビーム誘導光学系、特にいわゆる「２ｆ〜２ｆ’構成体」の遠視野面に設置し、先ず、システムに入射する、分析される光線に関する情報（例えば、光線の位置を決定する情報）を、純粋な輝度の情報に変換するという概念に基づくものである。グラデーション減光フィルタを透過した光は次に、ビーム誘導光学系の近視野面に配置された、センサ表面全体の輝度のみを測定する、輝度センサに集光される。

この手法により、特に、例えば、ＥＵＶ光源又はレーザプラズマ光源の作動中に生じる、上述の寄生的な光の変化（例えば拡がり角など）が輝度センサ構成体の位置に大きな影響を与えないようにすることができる。これは特に、分析される光線の波長が長波赤外領域の用途に利用される（例えば、テルル化カドミウム水銀材料システムに基づく）輝度センサが、飽和の発生によりって明らかな非線形の特徴を有し、更には空間的に不均一になる場合、非常に重要である。本発明によれば、特に有利には、分析される光は、輝度センサ構成体を光学的近視野（すなわち、この近視野領域とコリメートする光線を有する瞳面）に設置することによって適度に弱くなる、すなわち最大限に広く配光されるため、近視野における上述の寄生的な光の変化は、輝度センサ構成体に変化として表れない、若しくは各々の輝度センサに作用しない、又は少なくとも十分強く抑制される。

換言すれば、本発明は特に以下の概念を含む。すなわち、長波赤外領域におけるセンサシステムの使用は非常に限られるが、この波長領域において光線分析を行い、輝度のみを測定し、近視野に設置される輝度センサ（又は複数のこのような輝度センサの構成体）を視野面又は遠視野面におけるグラデーション減光フィルタ（又は複数のグラデーション減光フィルタの構成体）と組み合わせ、上述の干渉なく、位置決定を行うことができる、というのも近視野面又は輝度センサの場所では、このような干渉はもはや有効でないからである。

本用途の目的において、ビーム誘導光学系は、実際に分析を行うシステムの上流に配置され、光線を生成又は画定する上位システム（例えば、ＥＵＶ光源又は材料処理システム）から、分析を行うシステムに分析される光線を供給する光学システムであると解釈される。この上位システムは、この場合、少なくとも１つの近視野及び少なくとも１つの遠視野面を有し、ビーム誘導光学系はそれぞれの結合面（すなわち、少なくとも１つの近視野面及び少なくとも１つの遠視野面）を提供する。

コリメートされた（広がった＝拡がり角のほとんどない）光線の領域において、伝搬の方向に垂直な面における振幅／強度分布を近視野と称する。一方で遠視野は、集束又は収束された光線の領域において、光伝搬に対して垂直なウエスト、すなわち焦点に平行な面における振幅／強度分布である。コリメートされた光線からの集束光線の生成又はその逆は、通常フーリエ光学系によって行われる。「近視野面」及び「遠視野面」という用語は、この場合、画像光学システムの「瞳面」又は「視野面」と同じである。

グラデーション減光フィルタ構成体がビーム誘導光学系の遠視野面に配置され、輝度センサ構成体がビーム誘導光学系の近視野面に配置される構成は、特にそれぞれの被写界深度においてもこの配置が実行される限り、それぞれの面における正確な配置からの僅かな逸脱も含まれると理解されよう。

一実施形態によれば、システムは、ケプラー望遠鏡構成体において、第１フーリエ光学系及び第２フーリエ光学系を備え、ビーム誘導光学系の遠視野面は、第１フーリエ光学系及び第２フーリエ素子の間の光学ビーム経路に対して配置され、ビーム誘導光学系の近視野面は、第２フーリエ光学系の下流の光ビーム経路に対して配置される。

一実施形態によれば、少なくとも１つのグラデーション減光フィルタは所定の空間方向に直線状の透過特性を有する。

一実施形態によれば、グラデーション減光フィルタ構成体は、第１空間方向の直線状の透過特性を有する第１のグラデーション減光フィルタと、第１空間方向とは異なる第２空間方向に直線状の透過特性を有する第２のグラデーション減光フィルタとを備える。この場合、特に、第２空間方向は第１空間方向に対して垂直であり、例えば、（座標システムのｚ方向に沿った光伝搬方向における）光線位置において、ｘ成分及びｙ成分を決定できるようにすることができる。

一実施形態によれば、少なくとも１つのグラデーション減光フィルタは、以下に詳述するように、光線位置の代わりに、又はそれに加えて、分析される光線のスポットサイズを決定するために、少なくとも１つの所定の空間方向に放物線状に形成された透過特性を有している。

特に、以下に詳述するように、光線位置を決定するために、３つのグラデーション減光フィルタからなるグラデーション減光フィルタ構成体は、３つの輝度センサからなる輝度センサ構成体と組み合わせて使用することができ、（座標系のｚ方向に沿った光伝搬方向に対して）、第１グラデーション減光フィルタはｘ方向に直線状の透過特性を有し、第２グラデーション減光フィルタはｙ方向に直線状の透過特性を有し、第３グラデーション減光フィルタは輝度を正規化するための一定の透過特性を有する。

一実施形態によれば、少なくとも１つのグラデーション減光フィルタは、回転放物体状又は鞍状の透過特性を有する。

一実施形態によれば、輝度の正規化を可能にする少なくとも１つのグラデーション減光フィルタは、一定の透過特性を有する。このような輝度の正規化によって、光又はレーザ光線の発生し得る輝度変動を考慮することが可能となり、これを、分析される光線の位置変化によって生じる輝度変動から区別することができるようになる。これにより、分析される光線の輝度の変動が、測定輝度信号の変動、及び所望される位置情報の改ざんを生じさせるという事実を考慮することができるようになる。レーザ振動の影響をなくすために、それのみで全体の輝度を表す基準信号を測定することができ、分析される光線のパラメータを取得するための信号を、この基準信号に正規化することができる。

しかしながら本発明は、このような一定の透過特性を持つ（追加の）グラデーション減光フィルタの用途に限られない、というのも、輝度の正規化に必要な、分析される光線の輝度情報は、原則として別途に提供されるからである。

一実施形態によれば、グラデーション減光フィルタ構成体は、複数のグラデーション減光フィルタの配列を有する。更に、輝度センサの構成体は、複数の輝度センサの配列を備えることができる。

一実施形態によれば、少なくとも１つのグラデーション減光フィルタはバイナリ構造で構成され、この場合、バイナリ構造の大きさは、分析される光線の波長よりも小さい。ここで、バイナリ構造のグラデーション減光フィルタの構成は、衝突する、各々の分析される放射の完全な吸収又は完全な反射の何れかの構成であると理解されたい。このような構成により、（分析される光線のスポットサイズにほぼ対応する）一定の範囲に亘って有効な透過値の平均又は０と１の間の濃淡値を得ることができ、これにより、所望する直線状の透過特性（例えば、所定の空間方向における直線状の透過特性）を高い精度で実現させることができる。

本発明の概念では、グラデーション減光フィルタの品質に対して比較的高い要求が課せられることを考慮する、というのもこれらのフィルタは位置測定によって達成される精度を直接決定するため、その結果、透過特性の変動によって光線分析の際に測定エラーが発生するからである。

一実施形態によれば、本システムは、分析される光線を複数の部分光線に分割する、グラデーション減光フィルタ構成体の上流の光伝搬の方向に配置された、ビームスプリット構造（例えば光学的格子）を備え、これによって分析される光線は、先ず、同じ光学特性を持つ部分光線に複製することができ、この光線の一部は、それに続くグラデーションフィルタと輝度センサの組み合わせにより、異なる光線情報を確立させるために、別々に分析することができる。更なる実施形態において、ビームスプリット構造は１つ又は複数のプリズム又はミラーを備えることもできる。ビームスプリット（例えば、回折）構造は、好適には、ビーム誘導光学系の近視野に配置される。

一実施形態によれば、分析される光線は、レーザ光線、特に赤外領域の波長を持つレーザ光線である。

本発明はまた、ビーム誘導光学系によって誘導される光線を分析する方法にも関するものであり、本方法において、
‐分析される光線を、ビーム誘導光学系の遠視野面に配置され、局所的に変化する透過特性を有する少なくとも１つのグラデーション減光フィルタを備えるグラデーション減光フィルタ構成体を介して、ビーム誘導光学系の近視野面に配置され、グラデーション減光フィルタ構成体の各グラデーション減光フィルタに関して、この各々のグラデーション減光フィルタを透過する輝度を測定する少なくとも１つの輝度センサを有する輝度センサ構成体に向け、
‐測定された輝度から、分析される光線を特徴付ける少なくとも１つの光線パラメータを出す。

更なる態様によれば、本発明は、特に上述の特徴を持つシステムにおいてビームを分析するためのグラデーション減光フィルタの用途にも関係し、この場合、グラデーション減光フィルタはバイナリ構造で構成され、このバイナリ構造の大きさは、分析される光線の波長よりも小さい。

本発明の更なる実施形態は、発明の詳細及び従属請求項に記載される。

本発明の例示的実施形態を添付の図面を参照して以下に詳述する。

本発明の基本的な原理を説明する略図である。 ターゲットドロップレット位置の決定及び対応する追跡レーザ光線の分析を行うために、レーザプラズマ光源に構築可能な原理の略図である。 ターゲットドロップレット位置の決定及び対応する追跡レーザ光線の分析を行うためにレーザプラズマ光源に構築可能な原理の略図である。 本発明の範囲において使用することのできるグラデーション減光フィルタの、異なる説明の略図である。 グラデーション減光フィルタ構成体を有する、本発明によるシステムの利用可能な構成の具体的な実施形態を説明する略図である。 本発明の範囲において使用することのできるグラデーション減光フィルタの更なる実施形態を説明する略図である。 本発明の範囲において使用することのできるグラデーション減光フィルタの更なる実施形態を説明する略図である。 本発明の範囲において使用することのできるグラデーション減光フィルタの更なる実施形態を説明する略図である。 本発明の範囲において使用することのできるグラデーション減光フィルタの更なる実施形態を説明する略図である。 本発明の範囲において使用することのできるグラデーション減光フィルタの更なる実施形態を説明する略図である。 本発明の範囲において使用することのできる、サブラムダ・バイナリ構造を用いたグラデーション減光フィルタの具体的な実施形態を説明する略図である。 本発明の範囲において使用することのできる、サブラムダ・バイナリ構造を用いたグラデーション減光フィルタの具体的な実施形態を説明する略図である。 光線分析のための従来の手法を説明する略図である。 従来技術によるＥＵＶ光源の基本構造を示す略図である。

図１は、本発明に基づく原理及び本発明によるビーム分析システムの基本的な構成を説明する略図である。

図１によれば、コリメート光束は先ず、図示する座標系のＺ方向に沿って第１フーリエ光学系１１０に入射し、ビーム誘導光学系（「空間フィルタ面」とも称される）の遠視野面の光路に配置されたグラデーション減光フィルタ構成体１２０に集光され、この構成体は、説明する実施形態において、ｙ方向に直線状の（楔型で略的に示す）透過特性を有するグラデーション減光フィルタ１２１を備える。グラデーション減光フィルタ構成体１２０又はグラデーション減光フィルタ１２１を透過した光線は、第２フーリエ光学系１３０を通って、ビーム誘導光学系の近視野面に配置された輝度センサ構成体１４０に到達する。この構成体は、例示的実施形態において、その表面の全体的な輝度値を測定する１つの輝度センサ１４１を備えている。

本発明はフーリエ光学系１１０，１３０に関する特定の構成に制限されるものではなく、特に、屈折、回折、回折型多焦点又は反射型の実施形態にも適用することができる。必要であれば、輝度センサ１４１の均一性が十分である場合には、第２フーリエ光学系１３０を削除することも可能である。

本発明は更に、輝度センサ構成体１４０又は輝度センサ１４１の構成に関する特別な実施形態にも制限されず、輝度センサ１４１は、例えば、光電池、光伝導、高温電磁、熱又はボロメータ的に構成することもできる。

グラデーション減光フィルタ構成体１２０のグラデーション減光フィルタ１２１は、減衰原理を考慮して、表面吸収体又は体積吸収体（例えば楔）、場合によっては再帰反射体などとして構成することができる。

（図１によればケプラー望遠鏡の「干渉面」にある）グラデーション減光フィルタ１４１の構成体は、有利には、輝度センサ１４１を設置するために近視野面を利用することができ、光路におけるアフォーカル結合が正しい場合、そこにある「輝度画像」の形状及び大きさはビームの方向及び拡がり角に依存せず、更に、電磁放射エネルギーが十分に弱められ、局所的な飽和効果を回避する特徴がある。その結果、干渉の主な源は全て、ビーム方向及び拡がり角に関しては除去され、光線の偏心及び光線の大きさの変化に関しては少なくとも十分に抑制され、輝度センサの迷惑なアーチファクト（特にその空間的な不均一性と飽和）はなくなる、又は有意に低減される。

輝度センサ構成体１４０又は輝度センサ１４１の積分効果により、輝度センサ構成体１４０から送出されるセンサ信号Ｓは、以下の様になり、
（1）
上式により、遠視野面（入力レンズのフーリエ面）に存在する輝度分布Ｉ_ＦＦ（ｘ、ｙ）に亘って透過関数Ｔ（ｘ、ｙ）を重み付け積分する。積分制限が選択される場合、放射の強度又は「光形成」は空間的に十分に速く減少すると考えられる。透過特性Ｔ（ｘ、ｙ）を適切に選択することにより、下記の配光モーメントに、例えば度量衡的に、直接到達可能となる。
（2）

説明を簡単にするために、本発明による原理を、一組のグラデーション減光フィルタ及び輝度センサについてのみ説明してきた。分析される光線の（完全な、すなわち３つの空間方向全ての）位置を決定するために、図５を参照して以下に説明するように、３つのグラデーション減光フィルタ５２１〜５２３から成るグラデーション減光フィルタ構成体５２０を３つの輝度センサ５４１〜５４３から成る輝度センサ構成体５４０と組み合わせて使用する。第１のグラデーション減光フィルタ５２１は座標系のｙ方向に対する直線状の透過特性を有し、第２のグラデーション減光フィルタ５２３はｙ方向に直線状の透過特性を有し、第３のグラデーション減光フィルタ５２２は輝度の正規化のための一定の透過特性を有している。

更に、例えば、分析される光線のスポットサイズ又はより高いモーメントを測定する可能性もあり、この場合には、例えば、スポットサイズを決定するために、以下にさらに詳述するように、放物線状の透過特性を持つグラデーション減光フィルタを使用することができる。

図５を参照すると、コリメートされた光束は先ず、図示する座標系のｚ方向に沿って、回折構造又は光学格子５０５に入射し、これによって光束は部分的な光線に複製され、これらの光線は空間的にのみ相互に分離され、さらに同一の光学的な放射特性を有する。図５によれば、この複製は３つの回折次数、すなわち「＋１」、「０」及び「−１」によって行われる。従って好適には、最大径ｄ_ｍａｘを持つ部分光線が入射し、（各場合において遠視野面に対して）最大位置変動ｒ_ｍａｘで分離されるように選択され、干渉効果による厄介な相互作用が回避されるようにする。

従って光学格子５０５によって得られる部分光線の分離により、グラデーション減光フィルタ構成体５２０は、図５のｂ）に平面図で示すような、グラデーション減光フィルタ５２１〜５２３（グラデーションフィルタ配列）の中の１つ（例えばモノリシック）の構成体を備える。更に図５のａ）によれば、図１による出力側のフーリエ光学系１３０及び輝度センサ１４０を、複数の（例えばモノリシックの）フーリエ光学系（レンズアレイ形態）５３１〜５３３から成る１つの構成体又は複数の輝度センサ５４１〜５４３からなる１つの構成体と置き換えることができる。

３つのグラデーション減光フィルタ５２１〜５２３（「グラデーションフィルタチャネル」）で位置測定が行われる、図５に示す構成に対して所望される位置情報の信号生成及び決定について、以下に説明する。

グラデーション減光フィルタの透過特性は直線状であるため、以下によってパラメータ化される。
（3）
上式において、ｓは特性方向の位置座標であり、ｓ_０は透過値１／２の位置であり、Ｗは透過０〜１値の上昇ゾーン全体の幅である。

上式により、（図５の構成において、３つのグラデーション減光フィルタ５２１〜５２３及び輝度センサ５４１〜５４３で示される）３つの測定チャネルの信号Ｓ_１〜Ｓ_３を、以下の式によって求めることができる：
(4)

パラメータＷ_ｘ及びＷ_ｙ並びにｘ_０及びｙ_０により、直線状の透過特性を持つグラデーション減光フィルタ５２１及び５２３は特徴付けられる。パラメータη_１〜η_３はチャネルの検出感度を表しており、これらは様々な理由（例えば構成部品の変動など）によって変化する。

一定の透過特性（例えば透過１／２）を有する均一なグラデーション減光フィルタ５２２によって取得することのできる基準信号に正規化することにより、エネルギー変動（レーザパルス変動）をなくすことができる。２つの正規化された信号は分析される光線の重心情報を有しており、これは以下の式によって表される：
(5)

設計パラメータは、４つの有効パラメータ、すなわち２つのオフセット値Ｃ_ｘ及びＣ_ｙ並びに２つのゲイン値Ｇ_ｘ及びＧ_ｙにまとめることができ、これらは例えば較正によって決定されるため、以後、較正パラメータと称する。

４つの較正パラメータを考慮して式を変えると、重心位置を以下の式によって測定信号から求めることができる：
(6)

図１〜図５を参照して説明した光線分析システムにはそれぞれ、特に、（例えば図１４に示す）レーザプラズマ光源において、ターゲットドロップレット位置の決定及び対応する光線の調整の分析が可能な原理に基づく構成を使用することができる。図２は使用可能な原理の全体的な構成を示す略図である。ここでは、「前進方向」（各々のターゲットドロップレットに衝突する前）のレーザ光線及び「後退方向」（すなわち、各々のターゲットドロップレットから再帰反射された赤外線放射）のレーザ光線が評価される。

図２によれば、ガウス分布を有する入射レーザ光線の一部は第１半透鏡２０３によって分離され、これは、特に図１又は図５と同様のシステムを有することのできる第１分析ユニット２０１を使って分析することができる。半透鏡２０３及び更なる半透鏡２０４を通過した入射レーザ光線の一部は、集束光学系２０５を通って金属（例えばスズ）のドロップレット２０６へと進み、ここでレーザ光線の一部は再帰反射され、集束光学系２０５を介してコリメートされ、半透鏡２０４に戻る。半透鏡２０４でレーザ光線の一部は第２の分析ユニット２０２に再び分離され、これも図１又は図５と同様のシステムとすることができる。更に、半透鏡２０３及び２０４にはそれぞれ、（図２に示さない）ビームダンプを設け、入射光線の使用されない部分を集光するようにすることができる。

「後退方向」のレーザ光線を分析する光路の略図を図３に示す。図３において、各々の視野面は「Ｆ」、瞳面は「Ｐ」で示される。図３において「２０６」は金属のターゲットドロップレットを示し、「３５０」はアフォーカル望遠鏡群を示し、「１２０」は図１に基づいて説明したグラデーション減光フィルタ構成体（図３には示さない、２つのフーリエ光学系及び輝度センサ構成体が後に配置されている）を示す。ターゲットドロップレット２０６の位置のずれによって、輝度センサ構成体で受け取る測定結果に変化が生じる。

「前進方向」（各々のターゲットドロップレット２０６に衝突する前のレーザ光線、「前進光線」）及び「後退方向」（各々のターゲットドロップレット２０６に反射した後のレーザ光線、「後退光線」）のレーザ光線を分析することにより、レーザ光線とターゲットドロップレット２０６の相互の調整を、相対的かつ確実に行うことができるようになる。図１を改めて参照して、第１の分析ユニット２０１によって得られたレーザ光線の設定又は焦点位置の結果、及び第２の分析ユニット２０２によって得られたドロップレットの位置の結果をまとめることができる。

更にアフォーカル画像の基本について説明する。近軸光学系-において一般的な伝達行列形成（ＡＢＣＤ行列）によると、図３による連結された光路の画像行列は以下に示す様なサブセクション行列の積となる：

（7）

物側及び像側の焦点距離ｆ’及びｆ並びに望遠鏡の倍率ｍａｇを図３に基づいて説明する（物体空間は削除し、像空間は削除していない）。位置ｚ’及びｚは各々のフーリエ光学系の焦点面に対応する。伝達行列は以下の式によって、物体空間ｒａｙ’＝（ｘ’，ｕ’）と像空間ｒａｙ＝（ｘ，ｕ）との間の光線位置ｘ及び光線角ｕ≒ｔａｎ（ｕ）によって定められる光線ベクトルの変換を提供し：
（8）
上式において、Ｍａｇ＝ｆ／（ｆ’ｍａｇ）は、遠視野像の倍率である。

鮮明な像は、物点から出た全ての光線が光線角とは関係なく像点に結びついた時に得られる。従って、焦点条件は以下の様になる。
（9）

これに直接マッピング条件ｚ＝Ｍａｇ^２ｚ’が続く。

物点から（ｘ’，ｙ’，ｚ’）の場所において出る円錐状の光束は、その周辺光線
によって物側で制限されることが想定され、この場合、
及び
はセントロイド光線を、そしてθ’は開口角度又は拡がり角度を示している。ｚ＝０（像側フーリエ光学系の焦点面）の位置における、画像センサを有する結像光学系による光束の伝搬は、（伝搬方向に垂直な方向に延びる）以下の伝達行列形成による。
、ここで
（10）

上式により、幾何学的光学結像方程式は最終的に以下のようになる：
,
（11a）
,
（11b）
（11c）
（11d）

符合上の横線はセントロイド光線を示す。

基本的には、光線サイズ及び拡がり角の大きさに応じて異なる変換が可能であり、又、一般的である。レーザテクノロジーの分野では、例えば、下記のモーメント

（12）
を使用し、上式において
（13）
であり、上式は、下記、
（14）
又は
（15）
による光線サイズの定義の基礎としてしばしば使用される。

上式において、Ｉ（ｘ、ｙ；ｚ）は選択された断面の輝度を表している。

方程式（２）によるモーメントの定義を使うと、重心
及び光線サイズパラメータｗ^２ _ｘ、ｗ^２ _ｙ、ｗ^２＝ｗ^２ _ｘ＋ｗ^２ _ｙは以下のようになる：
（16）

尚、図２の基本構造における前進光線及び後退光線の分析において、前進光線のみが「ガウスビーム」として理想化され、これに関しては、像側焦点の領域において、光線サイズｗに関して、伝搬座標ｚの関数として、以下の式を良好な近似で適用する：
（17）
上式においてｗ_０はウエストの大きさ、θは拡がり角、そしてｚ_０はウエスト（焦点）位置を示す。

分析される光線が理想的なガウスビームではなく、比較的鋭く画定されたビーム（以後「シルクハットビーム」と称する）である場合、第２分析ユニット１２０で後退光線の分析を行う際に発生する問題について以下に簡単に説明する。このように鋭く画定された光線の場合、焦点（遠視野）及び収差のない理想的なケースにおいて、エアリーな（空気のような）配光が生じる。
（18）
上式において、Ｌ_ｃ＝λ／ＮＡは特性長さ、Ｐはシステムの総伝送電力、Ｊ_１（ｘ）は１次ベッセル関数を表す。

しかしながらこの配光における漸近的な減少Ｉ（ｒ、ｚ＝ｚ_０）∝１／ｒ^２により、モーメントは方程式（１２）によって定められない。このことによって発生する「厳しく制限される」後退光線の評価の問題は、適切な「人工的」アポダイゼーションによって解決することができる。一実施形態において、下記の、（上述の場合には「スムーズな」）アポダイゼーション
（19）
は、近視野又は瞳面に、対応するプロファイルを有するグラデーションフィルタを導入することによって、実現することができる。上式において、ｕ（ｘ，ｙ；ｚ）はビーム振幅（Ｉ（ｘ，ｙ；ｚ）＝｜ｕ（ｘ，ｙ；ｚ）｜^２によって輝度が決定される）を、Ｒ_ＮＡは（開口部又は開口数ＮＡを定める）開口半径を表している。これに適しているのは、第２の導関数からようやく不連続になる関数であり、カットオフ半径ＲはＲ_ＮＡの周囲の領域にある。
（20）

本発明によって使用可能なグラデーション減光フィルタの種々の実施可能な実施形態又は透過特性を、図６ｆｆを参照して以下に詳述する。

図６のａ）は、図５の構成で使用されるような、３つのグラデーション減光フィルタ６２１〜６２３の線状構成体を示している。図６のｂ）は４つのグラデーション減光フィルタ（又は「チャネル」）の（例えば、存在する空間的制限に関して）折り畳まれた２Ｄ構成体を示し、これは図６ａのグラデーション減光フィルタ６２１〜６２３に加え、（スポットサイズの測定又は調整のために）その透過特性に対して半径方向に放物線状のグラデーション減光フィルタ６２５を有している。図６のｃ）は冗長に折り畳まれた（redundante gefaltete）２Ｄ構成体を示し、これは、ｘ又はｙ方向に直線状の透過特性を有する２つのグラデーション減光フィルタ６２１，６２３に加え、これらのフィルタに対して斜め（４５°）の直線状の透過特性を持つグラデーション減光フィルタ６２６，６２７を備えている。図６のｃ）において、輝度の正規化する信号が利用できる場合、一定の透過特性を有するグラデーション減光フィルタ６２２を使用しない。図７は、直線状の構成体から２Ｄ行列構成体までの、グラデーション減光フィルタの任意の構成体を示している。

対向する一対のグラデーション減光フィルタ（又は「楔型グラデーションフィルタ」）を使用することにより、エネルギーの正規化ももたらされる。これを、図８のａ）に例示的に示すグラデーション減光フィルタ構成体８２１によって簡単に説明する。これは、特徴付けられるレーザ光線の焦点位置座標を測定するための、正又は負、すなわちｘ又はｙ方向に直線状の２つの透過特性を備えている。

図８のａ）の例示的実施形態において、センサ信号は以下の式によって表される：
（21）

原理を簡単に説明するために、全てのグラデーション減光フィルタに関して、直線状の透過特性のゲイン値Ｇ及び（「楔」）幅Ｗを均一であると想定する。「楔型のシフト」ｘ_１及びｙ_３もペアで選択する。Ｉは光画像全体の輝度を表す。
. （22）

加法や減法により、以下の様になる：
（23）

「S₁+S₂」及び「S₃+S₄」の２つの加法による信号は、連立方程式（２３）によれば、それぞれ輝度の累積となる。これは最終的に所望する重心を出すための、２つの差分信号の正規化に使用することができる。

放物線状の透過特性を有する２次のグラデーション減光フィルタにより、配光の２次モーメント、及び分析される光線（又は「光画像」）の大きさを測定する可能性が提供される。放物線状の透過特性を有するグラデーション減光フィルタの特性は、以下の透過関数によってパラメータ化される。
（24）
上式において、ｓは特性方向の位置座標、ｓ_０は頂点の位置、そしてＷは透過係数が０から１まで完全に増加する領域の幅を表している。

図８のｂ）は５つのグラデーション減光フィルタ（又は「測定チャネル」）を有するグラデーション減光フィルタ構成体８２２の配置を示しており、これは、ｘ方向に直線状の透過特性を有するグラデーション減光フィルタ、ｙ方向に直線状の透過特性を有するグラデーション減光フィルタ、基準として一定の透過特性を有する均一のグラデーション減光フィルタ、ｘ方向に放物線状の透過特性を有するグラデーション減光フィルタ及びｙ方向に放物線状の透過特性を有するグラデーション減光フィルタを備えている。この構成に関して、Ｓ_１〜Ｓ_５の信号は以下の式によって表される。
（25）

パラメータＷ_１，Ｗ_２，Ｗ_４及びＷ_５並びにｘ_１,ｙ_２,ｘ_４及びｙ_５は、４つのグラデーション減光フィルタを特徴付ける。パラメータη_１〜η_５はチャネルの検出感度を表し、その変動は種々の原因（例えば構成部品のばらつきなど）によって生じ得る。ここでは透過１／２を有する均一のグラデーション減光フィルタによって基準信号に正規化することにより、エネルギーの変動（レーザパルスの変動）が除去される。４つの正規化された信号は、配光に関する下記の情報を含んでいる。
（26）

設計パラメータの一部は有効パラメータにまとめられる。較正などによって２つのオフセット値Ｃ_１及びＣ_２、４つのゲイン値Ｇ_１,Ｇ_２,Ｇ_４及びＧ_５並びに２つのピーク位置ｘ_４及びｙ_５が決定される。連立方程式（２１）の等式を変え、上述の８つの較正パラメータを考慮することにより、測定信号から光線位置及び光線の大きさに関する情報を最終的に得ることができる。
（27）

要約すると、２つの２次グラデーション減光フィルタも光線サイズパラメータｗ^２ _ｘ及びｗ^２ _ｙへの度量衡的手法を提供する。

光線の大きさｗ^２＝ｗ^２ _ｘ＋ｗ^２ _ｙのみに関心がある場合、図８のｂ）の実施形態の放物線状の透過特性を有する２つのグラデーション減光フィルタを回転放物線状の透過特性を有するグラデーション減光フィルタと取り換えて、図８のｃ）によるグラデーション減光フィルタ構成体８２３とすることができる。信号生成は、上述のスキームによって適切に調整される。

空間的にシフトされた放物線状の透過特性を使用することにより、直線状の透過特性を必要としない焦点位置及び焦点サイズのセンサを実現することが更に可能となる。このようなグラデーション減光フィルタ構成体８２４の例示的実施形態を図８のｄ）に示す。この原理は、その頂点が特性軸に沿って反対方向にペアでシフトする、一対の放物線状に形成されたグラデーション減光フィルタに基づくものである。

この構成に関して、基準に正規化された信号は以下のようになる：
（28）

この原理をより簡単に説明するために、全てのグラデーション減光フィルタ（又は「チャネル」）に関して、ゲイン値は均一であるものとする。頂点のシフトは、ｘ_１＝ｘ_０、ｘ_２＝−ｘ_０、ｙ_４＝ｙ_０及びｙ_５＝−ｙ_０である。加法及び減法によって以下の方程式が得られ、この方程式より、頂点シフトを知っていることによって、重心座標とスポットサイズを再度得ることができる。
（29）

より高次のモーメントを測定するために、上述のスキームを任意に継続することができる。重心に関する以下のモーメント
（30）
は、輝度分布の態様（第３のモーメント：「スキュー」、第４のモーメント：隆起又は「尖度」・・・）を表す。

４つのグラデーション減光フィルタ９２１〜９２４を使用したグラデーション減光フィルタ構成体９２０の実施形態を、図９のａ）〜ｃ）を参照して以下に更に詳述する。図９のａ）によるグラデーション減光フィルタ構成体９２０は、ｘ方向に直線状の透過特性を有する第１のグラデーション減光フィルタ９２１と、ｙ方向に直線状の透過特性を有する第２のグラデーション減光フィルタ９２２と、基準としての一定の透過特性を有する第３のグラデーション減光フィルタ９２３と、回転放物線状に形成された透過特性を有する第４のグラデーション減光フィルタ９２４とを備え、これにより、光線パラメータ
及びｗ^２＝ｗ^２ _ｘ＋ｗ^２ _ｙは、集束後、度量衡学的に利用可能となる。

図９のａ）の円はグラデーション減光フィルタ構成体９２０に続くレンズ構成体のレンズを表し、点線で示す丸みのある角を有する正方形は輝度センサ構成体の輝度センサを表す。寄生ゼロ回折オーダー及びより高次の寄生回折オーダーは透過されない。

上述の分析される光線を分割するために２Ｄ格子が必要とされ、これによってエネルギーが４つの第１対角回折オーダーに集中される。これに関して、図９のｃ）に示すような、ハイブリッド（すなわち、振幅と位相ＤＯＥの組み合わせとして設計されたもの）のバイナリ格子（チェス盤格子設計）が使用される。これは、図９のｂ）及び図９のｃ）に示される。図９のｂ）は、第１の４つの対角回折オーダーにエネルギーを集中させるように最適化された、ハイブリッドチェス盤格子の単位格子を示す。白い領域は透過１を有し、視野に示される値に対応する一定の位相を有する。図９のｃ）は回折オーダーの強度を示す。この特殊な格子設計により、透過エネルギーの８９％が４つの第１対角回折オーダーに集中される。特に、理想的に製造された格子に関しては、ゼロ回折オーダーもあらゆる高次回折オーダーも発生しない。

グラデーション減光フィルタ９５０の例示的な構成を図１０に示す。構成を決定するパラメータは以下の通りである：
‐輝度形状の半径ｓ_ｍａｘ：これは、光線の基本的な特性（開口、拡がり角）及びその変化（収差、焦点など）によって主に決定され、そのリミッタ回路が直接的に相互に干渉する、隣接する複製された輝度構成が決して干渉しない、又は動作中に干渉しないように画定されなければならない。
‐発生する（そして測定される）光線方向の変化を制限する角度空間における領域の半径θ_ｍａｘ
‐遠視野（=グラデーション減光フィルタ面）における使用領域の半径ｒ_ｍａｘ。図２１に示す形状によれば、ｒ_ｍａｘ＝θ_ｍａｘｆ_ＦＦ＋ｓ_ｍａｘが適用される。この中で、ｆ_ＦＦは集光レンズの焦点距離を表す。
‐透過が１から０へと下降する楔特性の幅Ｗは、Ｗ＝２κ_１ｒ_ｍａｘによって得られる。オーバーフローパラメータκ_１（＞１．５）の選択は、調整又はシステム装置に必要とされるリザーブ（予備）に依存する。
‐複製２Ｄチェス盤格子の１次オーダーの回折角度Δ_θの値は、ｆ_ＦＦΔ_θ＝κ_２√２Ｗ、κ_２＞０．５により、光学軸からグラデーションフィルタの中心までの距離によって決定される。因数√２は対角チャネル構成体の配置を考慮に入れる。有利には、寄生ゼロオーダーの影響は、κ_２≒１に対応する、グラデーションフィルタの暗い領域によってブロックされる。

図１１のａ）〜図１１のｃ）及び図１２のａ）〜図１２のｄ）は、本発明の範囲で使用可能な、バイナリサブ波長構造を有するグラデーション減光フィルタの具体的な実施形態を説明する略図である。これらの実施形態では、本発明による概念において、使用されるグラデーション減光フィルタの品質に対して比較的高い要件が設けられることが考えられる、というのも、フィルタは位置測定によって得られる精度を直接決定するため、結果的に、その光線分析において透過特性の変動によって測定エラーが発生するからである。

典型的な大きさの測定装置において、光線方向を決定する際に十分に高い感度を達成するためには、一般に、短距離に関して、使用するグラデーション減光フィルタの急勾配の透過変動が必要である（例えば、0.2mm^-1〜5mm^-1の範囲の典型的な透過傾斜）。典型的に求められる1:1000の「精度対測定範囲」の比率（例えば、光線角度を決定する際の測定範囲：精度±1mradの場合、±1μrad）の場合は更に、例えば、局所的な透過が透過領域全体の１／１０００よりも大きくならないことが求められる。

上述のバイナリサブ波長構造を実現する場合、例えば各グラデーション減光フィルタは平面的な透過性の基板を有し、それには、非透過性又は不透明の（つまり、全吸収又は全反射の何れかの）バイナリサブ波長構造が適用される。例としてのみ示すが、グラデーション減光フィルタは1mm*1mm前後の大きさを有し、1000*1000の画素構造で印刷され、およそ1μmの大きさの素子が生成される。従ってその大きさは、長波赤外領域において分析される光線のおよそ10.6μmの例示的波長を明らかに下回る。

（波長の大きさと同じ、又は波長よりも大きな構造を持つ）回折格子とは対照的に、このようなサブ波長構造は波長よりも小さな期間を有する、これはつまり、明確な回折が発生しないということである（ゼロ次オーダーのみが透過される）。そこで本発明によるバイナリ構造によれば、有効透過値又は０と１の間の濃淡値が、（分析される光線のスポットサイズにほぼ対応する）一定の範囲で平均して得られるように配置される。

望ましくない周期性（これは望ましくない回折効果をもたらす可能性がある）を回避するために、例えば印刷技術に基づく既知の方法（例えば、フロイド・スタインバーグ・アルゴリズム）を適用することができる。このような方法は、図１１のａ）及びｂ）に示す実施形態に適用される。図１１のａ）は実現された透過特性（グレーの傾斜）９６１を示し、図１１のｂ）はそれに使用されるバイナリ構造９６２を示している。図１１のｃ）による対応フーリエ変換９６３からわかるように、望ましくない期間的な構造は発生していない。

バイナリ構造のための有効な局所透過T_effを得るために必要な局所平均は、従って、最終的な光線サイズの積分によって実現される。
（31）

上式において、I₀（x,y）は入射光の輝度分布を、そしてT（x,y）はグラデーション減光フィルタの（バイナリ）透過を表す。グラデーション減光フィルタの必要とされる直線性を出すために、光線の積分領域には十分に多くのバイナリ構造素子を設置しなければならない。1:1000の「精度対測定範囲」比率を達成するために、光は例えば100*100の構造素子を覆うことができる。

図１２のｂ）によれば、例えば、図１２のｃ）に示すグラデーション減光フィルタのバイナリサブ波長構造のシミュレーションにおいて、ガウス状の光点が左から右に移動しており、図１２のｃ）において、グラデーション減光フィルタを透過する輝度に関して、（構造素子による望ましくない粒度のない）非常に良好な直線となっている。図１２のｄ）に示す、直線からの非常に小さな偏向から生じる位置誤差は、およそ600μmの距離にわたって明らかに１μｍ未満であり、測定範囲に対する測定誤差の非常に良好な比率が得られている。

本発明を特定の実施形態を参照して説明してきたが、例えば各々の実施形態の特徴を組み合せる、及び／又は交換することによる多くの修正及び変更が当事者には明らかとなるだろう。従って、当業者は、このような修正及び変更が本発明に含まれ、本発明の範囲が添付の請求項及びその同等物によってのみ制限されることを理解するだろう。

Claims (17)

1. ビーム誘導光学系から誘導される光線を分析するシステムであって、
   ‐前記ビーム誘導光学系の遠視野面に配置され、局所的に変化する透過特性を有する少なくとも１つのグラデーション減光フィルタ（１２１，５２１，５２２，５２３）を備えるグラデーション減光フィルタ構成体（１２０，５２０）と、
   ‐前記ビーム誘導光学系の近視野面に配置され、前記グラデーション減光フィルタ構成体（１２０，５２０）の各グラデーション減光フィルタ（１２１，５２１，５２２，５２３）に関して、該各グラデーション減光フィルタを透過する光の輝度を測定する、少なくとも１つの輝度センサ（１４１，５４１，５４２，５４３）を有する輝度センサ構成体（１４０，５４０）と、
   ‐ケプラー望遠鏡構成体に第１フーリエ光学系（１１０，５１０）及び第２フーリエ光学系（１３０，５３１，５３２，５３３）とを備え、
   前記ビーム誘導光学系の前記遠視野面は、前記第１フーリエ光学系と前記第２フーリエ光学系との間の光路に配置され、前記ビーム誘導光学系の前記近視野面は、前記光路に対して、前記第２フーリエ光学系の下流に配置されることを特徴とするシステム。
2. 請求項１に記載のシステムにおいて、少なくとも１つのグラデーション減光フィルタ（１２１，５２１，５２３）は、所定の空間方向に直線状の透過特性を有することを特徴とするシステム。
3. 請求項１又は２に記載のシステムにおいて、前記グラデーション減光フィルタ構成体（５２０）は、第１の空間方向に直線状の透過特性を有する第１のグラデーション減光フィルタ（５２１）と、前記第１の空間方向とは異なる第２の空間方向に直線状の透過特性を有する第２のグラデーション減光フィルタ（５２３）とを備えることを特徴とするシステム。
4. 請求項３に記載のシステムにおいて、前記第２の空間方向は前記第１の空間方向に対して垂直であるシステム。
5. 請求項１〜４の何れか１項に記載のシステムにおいて、少なくとも１つのグラデーション減光フィルタは、所定の空間方向に放物線状の少なくとも１つの透過特性を有するシステム。
6. 請求項１〜５の何れか１項に記載のシステムにおいて、少なくとも１つのグラデーション減光フィルタは、回転放物状又は鞍状の幾何学的形状を持つ透過特性を有することを特徴とするシステム。
7. 請求項１〜６の何れか１項に記載のシステムにおいて、輝度の正規化を可能にする少なくとも１つのグラデーション減光フィルタ（５２２）は、一定の透過特性を有することを特徴とするシステム。
8. 請求項１〜７の何れか１項に記載のシステムにおいて、前記グラデーション減光フィルタ構成体（５２０）は、複数のグラデーション減光フィルタ（５２１，５２２，５２３）から成る配列を備えることを特徴とするシステム。
9. 請求項１〜８の何れか１項に記載のシステムにおいて、前記輝度センサ構成体（５４０）は、複数の輝度センサ（５４１，５４２，５４３）から成る配列を備えることを特徴とするシステム。
10. 請求項１〜９の何れか１項に記載のシステムにおいて、光伝播方向に対して前記グラデーション減光フィルタ構成体（５２０）の上流に配置された、分析される光線を複数の部分光線に分割するビームスプリット構造（５０５）を備えることを特徴とするシステム。
11. 請求項１０に記載のシステムにおいて、前記ビームスプリット構造（５０５）は、前記ビーム誘導光学系の近視野面に配置されることを特徴とするシステム。
12. 請求項１〜１１の何れか１項に記載のシステムにおいて、少なくとも１つのグラデーション減光フィルタはバイナリ構造より構成され、該バイナリ構造の大きさは、前記分析される光線の波長よりも小さいことを特徴とするシステム。
13. 請求項１〜１２の何れか１項に記載のシステムにおいて、前記分析される光線は、レーザ光線であることを特徴とするシステム。
14. 請求項１３に記載のシステムにおいて、前記レーザ光線は、赤外範囲の波長を有することを特徴とするシステム。
15. ビーム誘導光学系から誘導される光線を分析する方法であって、
    ‐分析される光線を、前記ビーム誘導光学系の遠視野面に配置され、局所的に変化する透過を有する少なくとも１つのグラデーション減光フィルタ（１２１，５２１，５２２，５２３）を備えるグラデーション減光フィルタ構成体（１２０，５２０）を介して、かつ、第１フーリエ光学系（１１０，５１０）及び第２フーリエ光学系（１３０，５３１，５３２，５３３）を介して、前記ビーム誘導光学系の近視野面に配置される、少なくとも１つの輝度センサ（１４１，５４１，５４２，５４３）を有する輝度センサ構成体（１４０，５４０）に向け、
    前記ビーム誘導光学系の前記遠視野面は、前記第１フーリエ光学系と前記第２フーリエ光学系との間の光路に配置され、前記ビーム誘導光学系の前記近視野面は、前記光路に対して、前記第２フーリエ光学系の下流に配置され、
    ‐前記グラデーション減光フィルタ構成体（１２０，５２０）の各グラデーション減光フィルタ（１２１，５２１，５２２，５２３）に関して、該グラデーション減光フィルタを透過する光の輝度を測定し、
    ‐測定された前記輝度から、前記分析される光線を特徴付ける少なくとも１つの光線パラメータを出す方法。
16. 請求項１〜１４の何れか１項による、システムにおけるグラデーション減光フィルタの用途であって、前記グラデーション減光フィルタはバイナリ構造で構成され、該バイナリ構造の大きさは分析される光線の波長よりも小さい用途。
17. 請求項１６に記載のグラデーション減光フィルタの用途において、前記分析される光線は赤外範囲の波長を有する用途。