JP6575002B2 - 位置推定装置、位置推定方法、及び位置推定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、位置推定装置、位置推定方法、及び位置推定プログラムの技術に関する。

近年、無線信号の送信を行う移動端末の位置を推定する様々な方法が提案されている。例えば、特許文献１では、複数の無線基地局を配置し、移動体からの無線信号を各無線基地局で受信したときの受信電力に基づいて、移動端末の位置を推定する方法が提案されている。

移動端末が送信した無線信号は、一般的に、各無線基地局と移動端末との間の距離に応じて減衰する。すなわち、移動端末が無線信号を送信したときの送信電力と各無線基地局が移動端末からの無線信号を受信したときの受信電力との差（減衰量）は、各無線基地局と移動端末との間の距離に対応する。そのため、各無線基地局での受信電力に基づいて、各無線基地局と移動端末との間の距離を推定することができ、これに基づいて、移動端末の位置を推定することができる。

特開平１０−２６０２４３号公報

特許文献１で例示される従来の位置推定方法では、各無線基地局からの受信電界レベルの等電界曲線を用いて、移動端末の存在範囲を推定している。すなわち、従来の位置推定方法では、各無線基地局に対して移動端末が存在する方向を考慮することなく、各無線基地局がいずれの方向から無線信号を受信した場合でも、当該無線信号は同じように減衰したものと仮定している。

しかしながら、無線信号の減衰の仕方は、様々な要因によって変化し得る。例えば、移動端末と無線基地局との間に、建物等の遮蔽物があるか否かによって、無線信号の減衰の仕方は異なる。また、例えば、遮蔽物が存在しない場合であっても、移動端末と無線基地局との間の距離がある点（ブレークポイント）を超えて遠くなったり、起伏のある地形によって伝搬経路の高度が変化したりすると、反射波等の影響によって、無線信号の減衰の仕方が変化する。

このように、無線基地局が無線信号を受信する方向及び距離によっては、無線信号の減衰の仕方が大きく相違し得るが、従来の位置推定方法では、このような受信方向及び距離に応じて無線信号の減衰の仕方が変化することが考慮されていなかった。そのため、移動端末の位置推定の精度を高めるのには限界があった。

本発明は、一側面では、このような実情を鑑みてなされたものであり、その目的は、無線信号の送信を行う移動端末の位置推定の精度を高める技術を提供することである。

本発明は、上述した課題を解決するために、以下の構成を採用する。

すなわち、本発明の一側面に係る位置推定装置は、移動端末が送信した無線信号を複数の無線基地局それぞれで受信したときの受信電力に基づいて、当該移動端末の位置を推定する位置推定装置であって、前記各無線基地局を中心として周方向に分割された複数の方位エリアそれぞれを、半径方向の１又は複数の距離エリアに分割するための１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置を、前記各無線基地局の前記方位エリア毎に保持し、かつ、前記無線信号の減衰の度合いを規定し、前記各無線基地局までの距離及び前記無線信号の送信電力に応じて、前記各無線基地局における前記無線信号の受信電力を算出するための減衰パラメタの設定値を、前記各無線基地局における前記各方位エリアの前記距離エリア毎に保持する記憶部と、前記各無線基地局から、前記移動端末からの前記無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値を取得する受信電力取得部と、前記各無線基地局の前記各距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な、前記無線信号の送信電力に対する前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が、前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、前記移動端末の位置を推定する位置推定部と、を備える。

上記構成では、各無線基地局を中心としたエリアが周方向に分割されることで、複数の方位エリアが無線基地局毎に設定される。また、各無線基地局の各方位エリアには、１又は複数のブレークポイントに基づいて当該各方位エリアが半径方向に分割されることで、１又は複数の距離エリアが設定される。そして、各距離エリアには、減衰パラメタの設定値がそれぞれ設定される。

この減衰パラメタは、各無線基地局までの距離と無線信号の減衰量との関係を規定し、各無線基地局までの距離と無線信号の送信電力とに応じて各無線基地局における無線信号の受信電力を算出する指標となる。すなわち、上記構成では、各無線基地局の各距離エリアに設定される減衰パラメタの設定値を変えることで、各距離エリアにおける無線信号の減衰の仕方を変化させることができる。

したがって、上記構成によれば、各無線基地局の各距離エリアに設定された減衰パラメタの設定値それぞれに基づいて、各無線基地局が無線信号を受信する各方向及び距離に応じて無線信号の減衰の仕方を個別に規定することができる。よって、上記構成によれば、受信方向及び距離に応じて無線信号の減衰の仕方が変化することを考慮することができるため、無線信号の送信を行う移動端末の位置推定の精度を高めることができる。

なお、上記「減衰傾向」は、少なくとも以下の２つの意味を含んでいる。すなわち、無線信号の送信電力、無線信号の減衰の度合い、無線基地局までの距離、及び無線基地局における無線信号の受信電力には所定の関係があり、どれか１つが未知であっても、他の既知の値を用いて当該値を推算できる。そのため、上記「減衰傾向」の１つの定義では、未知の移動端末の位置を推定する場合に、当該移動端末の位置を仮定し、当該位置からの距離に基づいて減衰した各無線基地局における無線信号の受信電力を推算する。この場合において、当該受信電力の組を減衰傾向と定義する。

また、当該受信電力の組が実際の受信電力の測定値の組に類似しているほど、仮定した位置に当該移動端末が存在する可能性が高くなる。そのため、上記「減衰傾向」のもう１つの定義では、各無線基地局における受信電力の測定値は各減衰度合いに基づいて送信電力が減衰した結果であるとして移動端末までの距離を逆算し、当該距離の組を用いて移動端末までの距離誤差が小さくなるように移動端末の位置を推定する。この場合において、減衰度合いを考慮して逆算した距離の組を減衰傾向と定義する。

また、上記一側面に係る位置推定装置の別の形態として、上記位置推定装置は、前記無線基地局の方位エリア毎に前記減衰パラメタの設定値を更新するパラメタ更新部を更に備えてもよい。そして、上記パラメタ更新部は、前記位置推定部が前記移動端末の位置を所定回数以上推定した後に、所定のパラメタフィッティング方法によって、前記各無線基地局から前記推定の各回において推定した前記移動端末の位置までの距離と当該推定に利用した前記受信電力の測定値とに適合する前記減衰パラメタの計算値を前記各無線基地局の方位エリア毎に算出してもよく、前記各無線基地局の方位エリア毎に算出した減衰パラメタの計算値によって、当該各方位エリア内の対応する各距離エリアに対して保持された前記減衰パラメタの設定値を更新してもよい。

当該構成によれば、推定結果から逆算した減衰パラメタの計算値によって、移動端末の位置推定に適するように各減衰パラメタの設定値を修正することができる。したがって、当該構成によれば、移動端末の位置推定の精度を高めることができる。なお、所定のパラメタフィッティング方法は、実施の形態に応じて適宜選択されてよい。例えば、所定のパラメタフィッティング方法として、最小二乗法が用いられてもよい。

また、上記一側面に係る位置推定装置の別の形態として、上記パラメタ更新部は、前記減衰パラメタについて、算出した計算値と前記記憶部に保持された設定値とを所定の割合で加算し、前記記憶部に保持された設定値を当該加算により得られた値に置き換えることで、前記減衰パラメタの設定値を更新してもよい。

推定結果から逆算した減衰パラメタの計算値は、当該減衰パラメタの真の値と一致しているとは限らない。それどころか、自動車、人物などの一次的な遮蔽物により受信電力の測定値が一時的に大きく低下することで、移動端末の位置推定の結果が大きく誤ってしまう可能性がある。この場合には、推定結果から逆算した減衰パラメタの計算値は、記憶部に保持された減衰パラメタの設定値よりも、当該減衰パラメタの真の値と大きく相違し得る。このとき、推定結果から逆算した減衰パラメタの計算値をそのまま当該減衰パラメタの新たな設定値に設定すると、移動端末の位置推定の精度が一時的に大きく低下してしまう。

これに対して、当該構成では、推定結果から逆算した減衰パラメタの計算値と記憶部に保持された減衰パラメタの設定値とを所定の割合で加算する（すなわち、所定の割合による加重平均する）ことにより、当該減衰パラメタの新たな設定値を算出している。したがって、当該構成によれば、所定の割合に応じた分だけ元の設定値の成分を残すことで、当該減衰パラメタの更新による設定値の変動をなだらかにすることができる。そのため、当該構成によれば、減衰パラメタの設定値の大きな変動を抑えることができ、これによって、移動端末の位置推定の精度が大きく変動してしまう、特に、上述の理由により一時的に大きく低下してしまうのを防ぐことができる。

また、上記一側面に係る位置推定装置の別の形態として、上記パラメタ更新部は、前記各無線基地局の前記各方位エリアにおいて、前記減衰パラメタの計算値を算出した際に得られた変曲点の位置に基づいて、前記１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置を更新してもよい。なお、ここでの「変曲点」とは距離減衰特性が変化する点を意味し、不連続点も含む（以下、同様）。また、ブレークポイントとは当該変曲点までの送信場所からの距離を表し、無線工学における２波モデル等のブレークポイントだけではない広義の意味での「ブレークポイント」とする（以下、同様）。

当該構成によれば、推定結果から逆算して減衰パラメタの計算値を算出する際に得られる変曲点の位置に基づいてブレークポイントの位置を更新することで、移動端末の位置推定に適するように各減衰パラメタを適用する範囲を修正することができる。したがって、当該構成によれば、移動端末の位置推定の精度を高めることができる。

また、上記一側面に係る位置推定装置の別の形態として、上記位置推定部は、前記地図を網目状に区切ることにより得られた前記地図上の複数の交点について、当該各交点が属する前記距離エリアを前記無線基地局毎に特定し、前記地図上の複数の交点のうちから、前記無線基地局毎に特定した前記各交点の属する距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な、前記無線信号の送信電力に対する前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が、前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に最も適合する交点を特定し、当該特定した交点の位置を前記移動端末の位置として推定してもよい。

当該構成によれば、移動端末の存在する位置をメッシュの各交点に限定することで、当該移動端末の位置推定の処理を簡略化することができる。よって、当該構成によれば、移動端末の位置推定の処理を高速に実施することができる。

また、上記一側面に係る位置推定装置の別の形態として、上記位置推定部は、前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に最も適合する交点を特定する計算として、前記無線信号の送信電力の値、前記各無線基地局と前記各交点との間の距離、及び前記無線基地局毎に特定した前記各交点の属する距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて、前記各交点に前記移動端末が存在すると仮定した場合の前記各無線基地局における前記受信電力の計算値をそれぞれ算出し、算出した前記各無線基地局における前記受信電力の計算値それぞれと前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれとに基づいて、当該各交点に前記移動端末が存在することの確からしさを示す前記各交点の尤度を算出し、前記複数の交点のうちから最も尤度の高い交点を特定し、当該特定した交点の位置を前記移動端末の位置として推定してもよい。当該構成によれば、比較的に高い位置推定の精度を得ることができる。

また、上記一側面に係る位置推定装置の別の形態として、上記位置推定部は、前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に最も適合する交点を特定する計算として、前記各無線基地局と前記各交点との間の第１距離をそれぞれ算出し、前記無線信号の送信電力の値、前記無線基地局毎に特定した前記各交点の属する距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値、及び前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれを用いて、前記各交点の属する前記距離エリアに前記移動端末が存在すると仮定した場合の前記各無線基地局と前記移動端末との間の第２距離をそれぞれ算出し、前記各無線基地局に対して算出される前記第１距離それぞれと前記第２距離それぞれとの差分の総和を前記交点毎に算出し、前記複数の交点のうち、前記算出された第１距離と第２距離との差分の総和が最も小さい交点を特定し、当該特定した交点の位置を前記移動端末の位置として推定してもよい。当該構成によれば、尤度を用いる場合と比較して、計算量を低減することができる。また、当該構成によれば、受信電力の測定値に異常値が含まれていた場合であっても、それに左右されにくい安定した位置推定の結果を得ることができる。

また、上記一側面に係る位置推定装置の別の形態として、上記位置推定部は、前記移動端末について、当該移動端末から送信される無線信号が人体により遮蔽される角度範囲を仮定し、当該仮定した角度範囲に含まれる方向に存在する無線基地局についての、前記減衰パラメタを用いた無線信号の減衰に関する演算には、人体遮蔽による減衰の度合いを示す所定の減衰量を更に適用して、前記移動端末の位置を推定してもよい。

当該構成によれば、移動端末を携帯する人物自身による遮蔽（人体遮蔽）の影響を考慮することができる。したがって、当該構成によれば、移動端末の位置推定の精度を高めることができる。

なお、上記各形態に係る位置推定装置の別の形態として、以上の各構成を実現する情報処理方法であってもよいし、プログラムであってもよいし、このようなプログラムを記録したコンピュータその他装置、機械等が読み取り可能な記憶媒体であってもよい。ここで、コンピュータ等が読み取り可能な記録媒体とは、プログラム等の情報を、電気的、磁気的、光学的、機械的、又は、化学的作用によって蓄積する媒体である。また、上記位置推定装置は、１又は複数の情報処理装置によって実現されてもよい。

例えば、本発明の一側面に係る位置推定方法は、移動端末が送信した無線信号を複数の無線基地局それぞれで受信したときの受信電力に基づいて、当該移動端末の位置を推定する情報処理方法であって、前記各無線基地局を中心として周方向に分割された複数の方位エリアそれぞれを、半径方向の１又は複数の距離エリアに分割するための１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置を、前記各無線基地局の前記方位エリア毎に保持し、かつ、前記無線信号の減衰の度合いを規定し、前記各無線基地局までの距離及び前記無線信号の送信電力に応じて、前記各無線基地局における前記無線信号の受信電力を算出するための減衰パラメタの設定値を、前記各無線基地局における前記各方位エリアの前記距離エリア毎に保持する記憶部を備えたコンピュータが、前記各無線基地局から、前記移動端末からの前記無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値を取得するステップと、前記各無線基地局の前記各距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な、前記無線信号の送信電力に対する前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が、前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、前記移動端末の位置を推定するステップと、を実行する情報処理方法である。

また、例えば、本発明の一側面に係る位置推定プログラムは、移動端末が送信した無線信号を複数の無線基地局それぞれで受信したときの受信電力に基づいて、当該移動端末の位置を推定するためのプログラムであって、前記各無線基地局を中心として周方向に分割された複数の方位エリアそれぞれを、半径方向の１又は複数の距離エリアに分割するための１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置を、前記各無線基地局の前記方位エリア毎に保持し、かつ、前記無線信号の減衰の度合いを規定し、前記各無線基地局までの距離及び前記無線信号の送信電力に応じて、前記各無線基地局における前記無線信号の受信電力を算出するための減衰パラメタの設定値を、前記各無線基地局における前記各方位エリアの前記距離エリア毎に保持する記憶部を備えたコンピュータに、前記各無線基地局から、前記移動端末からの前記無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値を取得するステップと、前記各無線基地局の前記各距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な、前記無線信号の送信電力に対する前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が、前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、前記移動端末の位置を推定するステップと、を実行させるためのプログラムである。

本発明によれば、無線信号の送信を行う移動端末の位置推定の精度を高める技術を提供することができる。

図１は、本発明が適用される場面の一例を模式的に例示する。 図２は、ある一方向において無線信号の減衰の仕方が変化する場面の一例を模式的に例示する。 図３は、図２の場面における受信電力と距離との関係を模式的に例示する。 図４は、実施の形態において各無線基地局について設定される方位エリアと距離エリアとの関係を例示する。 図５は、実施の形態に係る位置推定装置のハードウェア構成を例示する。 図６は、実施の形態に係る基地局情報のデータ構成を例示する。 図７は、実施の形態に係る移動端末のハードウェア構成を例示する。 図８は、実施の形態に係る無線基地局のハードウェア構成を例示する。 図９は、実施の形態に係る位置推定装置の機能構成を例示する。 図１０は、実施の形態に係る位置推定装置における位置推定に関する処理手順を例示する。 図１１は、実施の形態において移動端末の位置を推定する際の地図の取扱いを模式的に例示する。 図１２は、実施の形態において、距離をｘ座標とし、受信電力をｙ座標とした両対数グラフに、推定した移動端末の位置までの距離と受信電力の測定値との組をプロットした結果を模式的に例示する。 図１３は、無線信号が人体により遮蔽されて減衰する場面を模式的に例示する。 図１４は、無線信号が人体により遮蔽される角度範囲に含まれる方向に存在する無線基地局を特定する場面を模式的に例示する。

以下、本発明の一側面に係る実施の形態（以下、「本実施形態」とも表記する）を、図面に基づいて説明する。ただし、以下で説明する本実施形態は、あらゆる点において本発明の例示に過ぎず、その範囲を限定しようとするものではない。本発明の範囲を逸脱することなく種々の改良や変形を行うことができることは言うまでもない。つまり、本発明の実施にあたって、実施形態に応じた具体的構成が適宜採用されてもよい。なお、本実施形態において登場するデータを自然言語により説明しているが、より具体的には、コンピュータが認識可能な疑似言語、コマンド、パラメタ、マシン語等で指定される。

§１ 適用場面
まず、図１を用いて、本発明が適用される場面について説明する。図１は、本実施形態に係る位置推定装置１が用いられる場面の一例を示している。本実施形態では、位置推定の対象となる対象者は、移動端末２を所持して、屋外又は屋内等を移動している。

移動端末２は、ビーコン信号等の無線信号を送信し、当該無線信号を受信可能な範囲に存在する複数の無線基地局３は、当該移動端末２から送信される当該無線信号を受信する。このとき、各無線基地局３は、当該移動端末２からの無線信号を受信したときの受信電力を測定する。

本実施形態に係る位置推定装置１は、この移動端末２が送信した無線信号を複数の無線基地局３それぞれで受信したときの受信電力に基づいて、当該移動端末２の位置を推定する。そのため、本実施形態に係る位置推定装置１は、対象者の位置を特定する場面で広く利用可能である。

ここで、図２及び図３を用いて、移動端末２及び無線基地局３の間の距離と受信電力との関係について説明する。図２は、ある一方向において無線信号の減衰の仕方が変化する場面を模式的に例示している。また、図３は、図２の場面における移動端末２及び無線基地局３の間の距離と受信電力との関係を模式的に例示するグラフである。

各無線基地局３は、例えば、建物の壁面、屋上等に設置されている。そうすると、移動端末２から送信される無線信号は、建物等に遮蔽されることなく無線基地局３に直接届く場合と、建物等に遮蔽されて無線基地局３に届く場合とがあり得る。ここでは、無線信号が遮蔽されることなく無線基地局３に直接届く通信を見通し（ＬＯＳ：Line Of Sight）通信と称し、無線信号が建物等に遮蔽されて無線基地局３に届く通信を見通し外（ＮＬＯＳ：Non Line Of Sight）通信と称する。

例えば、図２では、距離エリアＡ１及びＡ２に存在する対象者の移動端末２と無線基地局３との間の通信は見通し通信である。この見通し通信では、移動端末２と無線基地局３との間の距離が大きくなると、反射波等の影響によって、無線信号の減衰が大きくなる。そのため、図２で例示されるように、本実施形態では、見通し通信における無線信号の減衰は、近距離のエリア（距離エリアＡ１）と遠距離のエリア（距離エリアＡ２）とに分けて、取り扱われる。

また、例えば、図２では、距離エリアＡ３及びＡ４に存在する対象者の移動端末２と無線基地局３との間の通信は見通し外通信である。この見通し外通信では、移動端末２から送信される無線信号は、建物等により遮蔽される位置で大きく減衰する。例えば、図２では、建物８１及び８２それぞれの位置（ｄ_th,2、ｄ_th,3）で、移動端末２から送信される無線信号は大きく減衰する。

この見通し通信及び見通し外通信において、移動端末２が送信する無線信号の送信電力Ｐ_TXと各無線基地局３での受信電力Ｐ_RXとの関係は、一般的に、以下の数１に示す式で与えることができる。

なお、αは、電力係数であり、送信アンテナ利得、受信アンテナ利得、遮蔽の影響等により定まる値である。ｄは、移動端末２と無線基地局３との間の距離である。ｎは、距離減衰係数（Path Loss Exponent）であり、距離ｄの何乗に反比例して受信電力が減衰するかを規定する値である。

ここで、数１の関係式において、電力係数α及び距離減衰係数ｎは、無線信号の減衰の度合い、換言すると、各無線基地局３までの距離ｄと無線信号の減衰量との関係、を規定するパラメタである。すなわち、電力係数α及び距離減衰係数ｎによれば、各無線基地局３までの距離ｄ及び無線信号の送信電力Ｐ_TXに応じて、各無線基地局３における無線信号の受信電力Ｐ_RXを算出することができる。そのため、電力係数α及び距離減衰係数ｎの組は、本発明の「減衰パラメタ」に相当する。以下では、電力係数α及び距離減衰係数ｎの組を、減衰パラメタと称する。なお、送信電力Ｐ_TXと受信電力Ｐ_RXとの関係を与える上記数１の式は、実施の形態に応じて適宜変更されてよい。これに応じて、減衰パラメタも実施の形態に応じて適宜変更されてよい。

減衰パラメタの値は、見通し通信及び見通し外通信それぞれで相違する。加えて、見通し通信については、ブレークポイントまでの距離を超えた通信か否かによって、減衰パラメタの値は相違する。また、見通し外通信については、遮蔽の影響を受ける回数に応じて、減衰パラメタの値は相違する。

そこで、本実施形態では、これらを統合的に扱うため、図２に例示されるように、各無線基地局３からの距離ｄに応じて距離エリアＡ_kを設定し、距離エリアＡ_k毎に減衰パラメタの値を設定する。

具体的に、図２の例では、無線基地局３からの距離ｄがｄ_th,k-1〜ｄ_th,kまでの範囲を距離エリアＡ_k（ｋ＝１〜４）とし、距離エリアＡ_k（ｋ＝１〜４）毎に減衰パラメタ（α_k、ｎ_k）が設定される（ｄ_th,0＝０、ｄ_th,4＝無限遠）。距離エリアＡ_kの範囲を定めるｄ_th,kの位置は、本発明の「ブレークポイントの位置」に相当する。

図３に例示されるように、減衰パラメタ（α_k、ｎ_k）の値が設定されると、位置推定装置１は、無線基地局３における受信電力Ｐ_RXから距離ｄを算出することができ、また、距離ｄから受信電力Ｐ_RXを算出することもできる。したがって、各距離エリアＡ_kの減衰パラメタ（α_k、ｎ_k）が適切に設定されることで、位置推定装置１は、見通し通信及び見通し外通信の別、見通し通信における減衰の変化、見通し外通信における遮蔽回数等の複数の遮蔽条件に対応することができる。

なお、図３のグラフは、両対数グラフである。図３では、距離ｄ_th,2及びｄ_th,3に存在する建物８１及び８２の遮蔽の影響により、受信電力Ｐ_RXの値が、（ｄ＝ｄ_th,2、ｄ_th,3）の位置で不連続となるほどに低下している。ここで、図３では、受信電力Ｐ_RXの値が距離ｄに対して単調減少となるように設定されている。しかしながら、このような例に限られなくてもよく、受信電力Ｐ_RXと距離ｄとの関係は実施の形態に応じて適宜設定されてよい。

次に、図４を用いて、減衰パラメタの設定を高次元（実空間）に拡張する。図４は、本実施形態において、無線基地局３毎に設定される、方位エリアθ_jと距離エリアＡ_k（θ_j）との関係を模式的に例示する。上記図２及び図３の例では、一方向における無線信号の減衰について説明した。実空間では、上記のような無線信号の減衰が、移動端末２からの無線信号を各無線基地局３が受信する方向毎に相違して生じ得る。すなわち、無線基地局３からみて移動端末２が存在する方向の方位角度（以下、単に“角度”とも記載する）をθとすると、各無線基地局３（ＢＳ_i）では、角度θによって遮蔽条件が異なり得る。

例えば、図４の例では、無線基地局３は建物８４の壁面に設定されている。そのため、建物８４の存在する角度θ＝１８０°〜３６０°の領域では、移動端末２と無線基地局３との間の通信は、建物８４内の一部において見通し通信になり得るものの、殆どの領域において見通し外通信になる。

また、例えば、建物８３の存在する角度θ＝１３５°〜１８０°の領域では、無線基地局３（ＢＳ_i）と建物８３との間の領域（距離エリアＡ₁（θ₄）、Ａ₂（θ₄））においては、移動端末２と無線基地局３との間の通信は見通し通信になる。一方、建物８３よりも遠方の領域（距離エリアＡ₃（θ₄））においては、建物８３の遮蔽の影響によって、移動端末２と無線基地局３との間の通信は見通し外通信になる。

更に、例えば、角度θ＝０°〜１３５°の領域及び角度θ＝１３５°〜１８０°の建物８３までの領域では、見通し通信が行われるが、上記反射波等の影響によって、無線基地局３（ＢＳ_i）から近距離の領域（距離エリアＡ₁（θ₁）、Ａ₁（θ₂）、Ａ₁（θ₃））と遠距離の領域（距離エリアＡ₂（θ₁）、Ａ₂（θ₂）、Ａ₂（θ₃））とで、無線信号の減衰の仕方が変化する。このように、各無線基地局３（ＢＳ_i）では、角度θによって遮蔽条件が異なり得る。

そこで、本実施形態では、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に、各無線基地局３（ＢＳ_i）を含む地図上の水平面エリアを、当該各無線基地局３（ＢＳ_i）を中心として周方向に複数の方位エリアθ_jに分割する。位置推定装置１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_j毎に、当該各方位エリアθ_jを半径方向の１又は複数の距離エリアＡ_k（θ_j）に分割するための１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））の情報（後述するブレークポイント情報）を保持する。また、位置推定装置１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）における各方位エリアθ_jの距離エリアＡ_k（θ_j）毎に、減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））を保持する。

この状態で、位置推定装置１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）から、移動端末２からの無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値を取得する。そして、位置推定装置１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の各距離エリアＡ_k（θ_j）に設定された減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））それぞれを用いて算出可能な、無線信号の送信電力に対する各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の示す減衰傾向が、各無線基地局３（ＢＳ_i）から取得した受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、移動端末２の位置を推定する。

このように、本実施形態では、各無線基地局３（ＢＳ_i）について各方位に分けて各距離エリアＡ_k（θ_j）が設定され、更に、距離エリアＡ_k（θ_j）毎に減衰パラメタ（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））が設定される。各減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））は、各距離エリアＡ_k（θ_j）に応じて適宜与えることができ、これによって、位置推定装置１は、各距離エリアＡ_k（θ_j）における無線信号の減衰を適切に扱うことができる。

すなわち、本実施形態によれば、位置推定装置１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の各距離エリアＡ_k（θ_j）に設定された各減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））に基づいて、各無線基地局３（ＢＳ_i）が無線信号を受信する各方向及び距離に応じて無線信号の減衰の仕方を個別に規定することができる。したがって、本実施形態によれば、受信方向及び距離に応じて無線信号の減衰の仕方を個別に規定することができるため、無線信号の送信を行う移動端末の位置推定の精度を高めることができる。

なお、図４の例では、無線基地局３（ＢＳ_i）の周囲を８つの方位エリアθ_j（ｊ＝１〜８）に分割している。しかしながら、各無線基地局３（ＢＳ_i）に設定される方位エリアθ_jの数は、８つに限定されなくてもよく、実施の形態に応じて適宜選択されてもよい。例えば、建物の通路などで利用する場合には、方位エリアθ_jの数は、２つであってもよい。また、方位エリアθ_jの数は、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に相違してもよい。ここで、ｉは、設置される無線基地局３の番号を示す。ｊは、設定される方位エリアの番号を示し、ｊの範囲すなわち方位エリア数は無線基地局３（ＢＳ_i）毎に相違してもよい。ｋは、各方位エリアθ_jに設定される距離エリアの番号を示し、ｋの範囲すなわち距離エリア数は方位エリアθ_j毎に相違してよい。

§２ 構成例
［ハードウェア構成例］
次に、図５〜図８を用いて、各装置のハードウェア構成を説明する。図５は、本実施形態に係る位置推定装置１のハードウェア構成を例示する。図６は、本実施形態に係る位置推定装置１の保持する基地局情報１２１のデータ構成を例示する。図７は、本実施形態に係る移動端末２のハードウェア構成を例示する。図８は、本実施形態に係る無線基地局３のハードウェア構成を例示する。

＜位置推定装置＞
まず、図５及び図６を用いて、位置推定装置１について説明する。図５に例示されるように、位置推定装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、及び、ＲＯＭ（Read Only Memory）等を含む制御部１１、制御部１１で実行されるプログラム５、後述する基地局情報１２１等を記憶する記憶部１２、ネットワークを介した通信を行うための通信インタフェース１３、マウス、キーボード等の入力を行うための入力装置１４、ディスプレイ、スピーカ等の出力を行うための出力装置１５、及び記憶媒体６に記憶されたプログラムを読み込むためのドライブ１６が電気的に接続されたコンピュータである。ただし、図５では、通信インタフェースは、「通信Ｉ／Ｆ」と記載されている。

なお、位置推定装置１の具体的なハードウェア構成に関して、実施の形態に応じて、適宜、構成要素の省略、置換、及び追加が可能である。例えば、制御部１１は、複数のプロセッサを含んでもよい。また、位置推定装置１は、例えば、提供されるサービス専用に設計された情報処理装置の他、汎用のサーバ装置等が用いられてもよい。更に、位置推定装置１は、１又は複数台のコンピュータにより実装されてもよい。

本実施形態では、位置推定装置１の記憶部１２には、各無線基地局３の設定を示す基地局情報１２１が記憶されている。基地局情報１２１は、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に、各方位エリアθ_j内の距離エリアＡ_k（θ_j）の設定、及び距離エリアＡ_k（θ_j）内の減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））を保持するために利用される。

図６に例示されるように、本実施形態では、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に１件の基地局情報１２１が保持される。各件の基地局情報１２１には、対象の無線基地局３（ＢＳ_i）を識別するための基地局ＩＤ（ＢＳ_i）、対象の無線基地局３（ＢＳ_i）の地図上での位置を特定するための位置情報（座標情報）、各方位エリアθ_jを１又は複数の距離エリアＡ_k（θ_j）に分割する１又は複数のブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を示すブレークポイント情報、及び距離エリアＡ_k（θ_j）毎に設定される減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））が含まれる。

無線基地局３（ＢＳ_i）の位置情報は、当該無線基地局３（ＢＳ_i）を設置した際にＧＰＳ（Global Positioning System）測定器等で測定した測定値であってもよいし、地図上から適宜読み取った座標値であってもよい。また、無線基地局３（ＢＳ_i）がＧＰＳセンサを備える場合には、当該位置情報は、無線基地局３（ＢＳ_i）から送信される情報に含まれていてもよい。

また、動作初期において、ブレークポイント情報の示す各ブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））及び減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））には、測定器等を用いて適宜実測した実測値、計算上の理論値等が設定されていてもよい。なお、本実施形態では、各ブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））は、各無線基地局３（ＢＳ_i）と各ブレークポイントとの間の距離で表される。ただし、各ブレークポイントの位置の表現方法は、このような例に限定されなくてもよく、実施の形態に応じて適宜選択されてよい。

また、本実施形態では、記憶部１２には、プログラム５が記憶されている。プログラム５は、位置推定装置１に後述する移動端末２の位置推定に関する各処理を実行させるためのプログラムであり、本発明の「位置推定プログラム」に相当する。このプログラム５は、記憶媒体６に記録されてもよい。

記憶媒体６は、コンピュータその他装置、機械等が記録されたプログラム等の情報を読み取り可能なように、当該プログラム等の情報を、電気的、磁気的、光学的、機械的又は化学的作用によって蓄積する媒体である。記憶媒体６は、本発明の「記憶媒体」に相当する。

なお、図５は、記憶媒体６の一例として、ＣＤ（Compact Disk）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のディスク型の記憶媒体を例示している。しかしながら、記憶媒体６の種類は、ディスク型に限定される訳ではなく、ディスク型以外であってもよい。ディスク型以外の記憶媒体として、例えば、フラッシュメモリ等の半導体メモリを挙げることができる。

＜移動端末＞
次に、図７を用いて、移動端末２について説明する。図７に例示されるように、移動端末２は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等を含む制御部２１、制御部２１で実行するプログラム等を記憶する記憶部２２、自装置の加速度を測定するための加速度センサ２３、及び無線通信を行うための通信部２４が電気的に接続された装置である。通信部２４は、例えば、送信回路、アンテナ等で構成され、ビーコン信号等の無線信号を定期又は不定期に送信する。この通信部２４は、専らデータの送信のみに利用されてもよい。

なお、移動端末２の具体的なハードウェア構成に関して、上記位置推定装置１と同様に、実施の形態に応じて適宜構成要素の省略、置換、及び追加が可能である。例えば、加速度を測定しない場合には、加速度センサ２３は省略されてもよい。この移動端末２には、例えば、提供されるサービス専用に設計された端末の他、携帯電話、スマートフォン、タブレット端末等が用いられてもよい。

＜無線基地局＞
次に、図８を用いて、無線基地局３について説明する。図８に例示されるように、無線基地局３は、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等を含む制御部３１、制御部３１で実行するプログラム等を記憶する記憶部３２、移動端末２等から受信した信号の受信電力を測定する受信電力測定部３３、及び移動端末２からの無線信号を受信するための通信部３４が電気的に接続された基地局装置である。

受信電力測定部３３は、通信部３４が受信する無線信号の受信電力、例えば、受信信号強度（ＲＳＳＩ：Received Signal Strength Indicator）を測定可能なように適宜構成される。また、通信部３４は、例えば、受信回路、アンテナ等で構成され、移動端末２から送信された無線信号（データ）を受信する。更に、通信部３４は、インターネット等のネットワークに有線で接続されてよく、移動端末２から受信したデータを有線又は無線で位置推定装置１に向けて送信する。

なお、無線基地局３の具体的なハードウェア構成に関して、上記位置推定装置１及び移動端末２と同様に、実施形態に応じて適宜構成要素の省略、置換、及び追加が可能である。この無線基地局３には、例えば、提供されるサービス専用に設計された基地局装置の他、汎用の基地局装置等が利用されてもよい。

［機能構成例］
次に、図９を用いて、位置推定装置１の機能構成について説明する。図９は、本実施形態に係る位置推定装置１の機能構成を例示する。本実施形態では、位置推定装置１の制御部１１は、記憶部１２に記憶されたプログラム５をＲＡＭに展開する。そして、制御部１１は、ＲＡＭに展開されたプログラム５をＣＰＵにより解釈及び実行して、各構成要素を制御する。これにより、位置推定装置１は、受信電力取得部１１１、位置推定部１１２、及びパラメタ更新部１１３を備えるコンピュータとして機能する。

受信電力取得部１１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）から、移動端末２からの無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値を取得する。そして、位置推定部１１２は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の基地局情報１２１を参照して、各無線基地局３（ＢＳ_i）の各距離エリアＡ_k（θ_j）に設定された減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））それぞれを用いて算出可能な、無線信号の送信電力に対する各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の示す減衰傾向が、各無線基地局３（ＢＳ_i）から取得した受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、移動端末２の位置を推定する。当該推定の方法については後述する。なお、地図は、公知の地図情報により与えられてよい。当該公知の地図情報、及び送信電力Ｐ_TXの値は、記憶部１２に記憶されていてもよいし、ネットワーク等を介して他の情報処理装置から取得されてもよい。また、送信電力Ｐ_TXの値は、移動端末２が送信する無線信号に格納されていてもよい。

また、パラメタ更新部１１３は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_j毎に、減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））及びブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を更新する。減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））及びブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を更新する方法については後述する。

なお、本実施形態では、これらの機能がいずれも汎用のＣＰＵによって実現される例について説明している。しかしながら、これらの機能の一部又は全部が、１又は複数の専用のプロセッサにより実現されてもよい。また、位置推定装置１の機能構成に関して、実施形態に応じて、適宜、機能の省略、置換、及び追加が行われてもよい。例えば、減衰パラメタ及びブレークポイントそれぞれの位置の更新を行わない場合には、パラメタ更新部１１３は省略されてもよい。各機能に関しては後述する動作例で詳細に説明する。

§３ 動作例
次に、図１０を用いて、位置推定装置１の動作例を説明する。図１０は、本実施形態に係る位置推定装置１による移動端末２の位置推定に関する処理手順を例示する。なお、以下で説明する位置推定に関する処理手順は、本発明の「位置推定方法」に相当する。ただし、以下で説明する位置推定に関する処理手順は一例に過ぎず、各ステップの処理は可能な限り変更されてよい。また、以下で説明する処理手順について、実施の形態に応じて、適宜、ステップの省略、置換、及び追加が可能である。例えば、減衰パラメタ等の更新を行わない場合には、ステップＳ１０３及びＳ１０４の処理は省略されてもよい。

＜ステップＳ１０１＞
ステップＳ１０１では、制御部１１は、受信電力取得部１１１として機能し、各無線基地局３（ＢＳ_i）から移動端末２からの無線信号を受信したときにおける受信電力（例えば、受信信号強度）の測定値を取得する。

移動端末２が無線信号を送信してから位置推定装置１が受信電力の測定値を取得するまでの過程は、例えば、以下のとおりである。すなわち、移動端末２の制御部２１は、通信部２４を制御して、ビーコン信号等の無線信号を定期又は不定期に送信する。当該無線信号が受信可能な範囲に設置されている複数の無線基地局３（ＢＳ_i）はそれぞれ、移動端末２からの無線信号を受信すると、制御部３１により受信電力測定部３３を制御し、当該無線信号を受信したときの受信電力を測定する。そして、無線基地局３（ＢＳ_i）の制御部３１は、通信部３４を制御して、測定した受信電力の測定値をネットワーク等を介して位置推定装置１に送信する。位置推定装置１は、この各無線基地局３（ＢＳ_i）から送信されてくるデータを受信することで、各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の測定値を取得することができる。

ここで、本動作例では、説明の便宜のため、移動端末２が送信した無線信号をＮ台の無線基地局３（ＢＳ_i）（ｉ＝１〜Ｎ）が受信したとし、各無線基地局３（ＢＳ_i）が無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値をＰ_RXme（ＢＳ_i）で表現する。各無線基地局３（ＢＳ_i）から受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）を取得すると、制御部１１は、次のステップＳ１０２に処理を進める。

なお、本ステップＳ１０１では、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）から受信電力の測定値を複数回取得し、その平均値を測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）として取り扱ってもよい。また、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）から一時に取得した値を測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）として取り扱ってもよい。

＜ステップＳ１０２＞
次のステップＳ１０２では、制御部１１は、位置推定部１１２として機能し、各無線基地局３（ＢＳ_i）の基地局情報１２１を参照して、各無線基地局３（ＢＳ_i）の各距離エリアＡ_k（θ_j）に設定された減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））それぞれを用いて算出可能な、無線信号の送信電力に対する各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の示す減衰傾向が、各無線基地局３（ＢＳ_i）から取得した受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、移動端末２の位置を推定する。

上記数１の関係式、減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））、送信電力Ｐ_TX、各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）を適宜用いることで、移動端末２の位置を推定することが可能である。そのため、移動端末２の位置を推定する方法は、実施の形態に応じて適宜選択されてよい。本実施形態では、制御部１１は、例えば、後述する図１１に例示されるように移動端末２の位置を表現し、尤度及び最小二乗法のいずれかを用いた方法によって、移動端末２の位置を推定することができる。

（移動端末の位置表現）
まず、図１１を用いて、位置推定を行う際の移動端末２の位置表現について説明する。図１１は、本実施形態に係る位置推定装置１における、移動端末２の位置を推定する際の地図の取扱いを模式的に例示する。

制御部１１は、本ステップＳ１０２の処理を行う際には、少なくとも各無線基地局３の配置されている周辺の地図情報（不図示）を保持する。地図情報は、公知のデータ形式で表現されていてよい。また、制御部１１は、当該地図情報を、記憶部１２から取得してもよいし、ネットワーク等を介して他の情報処理装置から取得してもよい。

図１１に例示されるように、移動端末２の位置は、座標ｕ（ｕ_x，ｕ_y，ｕ_z）で未知である。制御部１１は、地図上の任意の位置（座標）から、上記数１の関係式、減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））、送信電力Ｐ_TX、及び各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）の関係を数１の数式に基づいて総合的に評価し、適合する位置（座標）を探索することで、移動端末２の位置を推定することができる。ただし、当該探索の対象を地図上の任意の座標に拡げると、制御部１１の探索範囲が莫大になってしまう。

そこで、本実施形態では、制御部１１は、地図情報により示される地図７を水平面（ＸＹ平面）で網目状（メッシュ状）に区切ることで、当該地図上に複数の交点７１（ｔ）を得る。そして、制御部１１は、各交点７１の座標ｔ（ｔ_x，ｔ_y，ｔ_z）に移動端末２が存在すると仮定して、以下の２つの方法のうちのいずれかにより、移動端末２が各交点７１に存在することの確からしさが最も高い交点７１を特定することで、移動端末２の位置を推定する。

すなわち、制御部１１は、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に、各交点７１の属する距離エリアＡ_k（θ_j）を特定する。そして、制御部１１は、以下の２つの方法のうちのいずれかにより、地図７上の複数の交点７１のうちから、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に特定した各交点７１の属する距離エリアＡ_k（θ_j）に設定された減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））それぞれを用いて算出可能な、無線信号の送信電力Ｐ_TXに対する各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の示す減衰傾向が、各無線基地局３（ＢＳ_i）から取得した受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）に表れる減衰傾向に最も適合する交点７１を特定する。そして、制御部１１は、特定した交点７１の位置を移動端末２の位置として推定する。

なお、図１１では、３台の無線基地局３（ＢＳ_i）（ｉ＝１〜３）が移動端末２からの無線信号を受信した場面を例示している。しかしながら、移動端末２からの無線信号を受信する無線基地局３（ＢＳ_i）の数は、３台に限定される訳ではなく、実施の形態に応じて適宜決定される。

また、各無線基地局３（ＢＳ_i）の座標ＢＳ_i（ｂ_i,x，ｂ_i,y，ｂ_i,z）は、上記各無線基地局３（ＢＳ_i）の基地局情報１２１に含まれる位置情報により特定される。更に、交点７１のＺ座標ｔ_zは、地図情報により示される交点７１の標高の値であってもよいし、地上高の値であってもよいし、標高に地上高を加えた値であってもよい。この場合、制御部１１は、Ｚ座標ｔ_zに複数の値を採用することで、複数の高さ（標高、地上高、または標高及び地上高の和）を想定してもよい。また、想定する複数の高さごとに別々の減衰パラメタの設定値を用いてもよい。例えば、ビル内等の屋内における位置推定において、交点ｔが基地局と同じフロアにある（同じ地上高の）場合と異なるフロアにある（異なる地上高の）場合とで、別々の減衰パラメタを用いてもよい。

（１）尤度を用いた位置推定
次に、上記位置表現を利用した上で、移動端末２が交点７１に存在することの確からしさを尤度に基づいて算出し、移動端末２の位置を推定する方法について説明する。

この方法では、まず、制御部１１は、以下の数２の計算によって、各無線基地局３（ＢＳ_i）と各交点７１（ｔ）との間の距離ｄ_i［ｍ］を算出する。また、制御部１１は、以下の数３の計算によって、各無線基地局３（ＢＳ_i）からみた各交点７１（ｔ）の角度θ（ＢＳ_i）を算出する。

続いて、制御部１１は、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に、基地局情報１２１に含まれるブレークポイント情報、距離ｄ_i、及び角度θ（ＢＳ_i）に基づいて、各交点７１の属する距離エリアＡ_k（θ_j）を特定する。そして、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の基地局情報１２１を参照し、特定した各交点７１の属する距離エリアＡ_k（θ_j）に設定されている減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））を無線基地局３（ＢＳ_i）毎に取得する。各値のｊはθ（ＢＳ_i）が属する方位エリアの番号であり、各値のｋは、距離ｄ_iにより特定される距離エリアの番号である。

移動端末２が各交点７１に存在すると仮定した場合に、各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の平均値Ｐ_RXave（ＢＳ_i）［Ｗ］は、上記数１の計算式に、送信電力の値Ｐ_TX、距離ｄ_i、減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））を代入することで、推測可能である。そこで、制御部１１は、以下の数４の計算式に従って、送信電力の値Ｐ_TX、距離ｄ_i、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に特定した各交点７１の属する距離エリアＡ_k（θ_j）に設定されている減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））それぞれを用いて、各交点７１に移動端末２が存在すると仮定した場合の各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の計算値Ｐ_RXca（ｔ、ＢＳ_i）をそれぞれ算出する。

そして、制御部１１は、算出した各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の計算値Ｐ_RXca（ｔ、ＢＳ_i）それぞれと、各無線基地局３（ＢＳ_i）から取得した受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）とに基づいて、各交点７１に移動端末２が存在することの確からしさを示す尤度（評価値）を算出する。当該各交点７１の尤度を算出する方法は、実施の形態に応じて適宜選択可能である。

例えば、一般的なマルチパス電波伝搬環境を想定する場合には、受信電力は指数分布で変動する。具体的には、受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）として、上記ステップＳ１０１で、各無線基地局３（ＢＳ_i）で測定された一時の値を利用するような場合がこのようなケースに当てはまる。このような場合、各無線基地局３（ＢＳ_i）における瞬時受信電力がＰ_RX（ＢＳ_i）［Ｗ］となる確率は、平均値Ｐ_RXave（ＢＳ_i）［Ｗ］の指数分布の確率密度関数に比例する。そのため、この場合には、制御部１１は、移動端末２が交点７１（ｔ）に存在することの確からしさを示す尤度ｆ（ｔ）を、以下の数５に示す計算式によって、算出することができる。

また、例えば、マルチパス電波伝搬環境を想定しない場合、又は短時間の電力平均を利用する場合には、各無線基地局３（ＢＳ_i）における瞬時受信電力（又は、短時間平均受信電力）がＰ_RX（ＢＳ_i）［Ｗ］となる確率は、平均値Ｐ_RXave（ＢＳ_i）［Ｗ］の正規分布に従うと仮定できる。具体的には、受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）として、上記ステップＳ１０１で、各無線基地局３（ＢＳ_i）で複数回測定した値の平均値又は中央値を利用するような場合がこのようなケースに当てはまる。このような場合には、制御部１１は、上記仮定から、移動端末２が交点７１（ｔ）に存在することの確からしさを示す尤度ｆ（ｔ）を、以下の数６に示す計算式によって、算出することができる。

なお、σ²は、推定分散値である。σ²は、所定の一定値（固定の値）であってもよい。また、複数回の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）が取得できる場合には、制御部１１は、測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）の不偏分散を算出し、算出した不偏分散の値をσ²として利用してもよい。この計算は、標本集団（複数回の測定値）から母集団（真の受信電力分布）の分散を推定する計算に相当する。

制御部１１は、上記数５及び数６のいずれかの計算に基づいて、移動端末２が交点７１（ｔ）に存在することの確からしさを示す尤度ｆ（ｔ）を算出することができる。なお、上記数５及び数６それぞれで算出される尤度ｆ（ｔ）の値は、コンピュータ上で扱うデータ型でその値を表現できないほど小さくなってしまう可能性がある。そこで、制御部１１は、上記数５及び数６それぞれの代わりに、以下の数７及び数８で示される対数尤度ＬＬＦ（ｔ）を各交点７１（ｔ）の尤度として用いてもよい。

上記計算に基づいて、制御部１１は、地図上で探索対象とする領域に含まれる複数の交点７１それぞれの尤度（ｆ（ｔ）又はＬＬＦ（ｔ））を算出する。探索対象の領域は、移動端末２からの無線信号を受信した無線基地局３（ＢＳ_i）の位置から適宜決定されてよい。そして、制御部１１は、当該複数の交点７１のうちから最も尤度の高い交点７１を特定し、特定した尤度の最も高い交点７１を移動端末２の存在位置として推定する。または、制御部１１は、尤度の値の高い上位複数の交点７１を特定し、移動端末２は当該複数の交点７１のいずれかに存在するとして、移動端末２の位置を推定する。以上のようにして、制御部１１は、尤度に基づいて移動端末２の位置を推定することができる。

なお、尤度の最も大きい交点７１を特定する方法は、実施の形態に応じて適宜選択されてよい。例えば、尤度の最も大きい交点７１を特定するのに、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムが用いられてもよい。また、本実施形態では、地図をメッシュに区切ることで、計算量を低減している。しかしながら、メッシュの間隔が大きい（粗い）場合には、移動端末２の位置として推定した座標ｔ（ｔ_x，ｔ_y，ｔ_z）と本来の座標ｕ（ｕ_x，ｕ_y，ｕ_z）との間のずれが大きくなってしまう可能性がある。そこで、制御部１１は、粗い精度のメッシュ（例えば、１０ｍ間隔）で尤度の高い複数の領域を探索領域として特定し、探索領域として特定した複数の領域それぞれで細かいメッシュ（例えば、１ｍ間隔）で区切って、移動端末２の位置を推定してもよい。このようにメッシュの間隔を段階的に小さくすることで、移動端末２の位置を推定する処理の計算量を低減しつつ、本来の座標ｕ（ｕ_x，ｕ_y，ｕ_z）から誤差の少ない位置を移動端末２の存在する位置として推定することが可能になる。

（２）最小二乗法を用いた位置推定
次に、移動端末２が交点７１に存在することの確からしさを最小二乗法に基づいて算出し、移動端末２の位置を推定する方法について説明する。

この方法では、まず、制御部１１は、上記数２の計算により、各無線基地局３（ＢＳ_i）と各交点７１（ｔ）との間の距離ｄ_i［ｍ］を算出する。この距離ｄ_i［ｍ］は、本発明の「第１距離」に相当する。また、制御部１１は、上記数３の計算により、数３の計算によって、各無線基地局３（ＢＳ_i）からみた各交点７１（ｔ）の角度θ（ＢＳ_i）を算出する。

続いて、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の基地局情報１２１を参照し、特定した各交点７１の角度θ（ＢＳ_i）の方向に存在する各距離エリアＡ_k（θ_j）に設定されている減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））を無線基地局３（ＢＳ_i）毎に取得する。各値のｊは、θ（ＢＳ_i）が属する方位エリアの番号であり、各値のｋは、距離ｄ_iにより特定される距離エリアの番号である。

次に、制御部１１は、以下の数９の計算式に従って、送信電力の値Ｐ_TX、無線基地局３（ＢＳ_i）毎に特定した各交点７１の属する距離エリアＡ_k（θ_j）に設定されている減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））、及び上記ステップＳ１０１で各無線基地局３（ＢＳ_i）から取得した受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）それぞれを用いて、各交点７１（ｔ）の属する距離エリアＡ_k（θ_j）に移動端末２が存在すると仮定した場合の各無線基地局３（ＢＳ_i）と移動端末２との間の距離ｄ_k（ＢＳ_i，θ_j）を算出する。

なお、上記数９の式は、上記数４の式をｄについて解いた式である。ここで、無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）は、一時の値でもよいし、複数の測定値の平均値でもよい。

制御部１１は、各距離エリアＡ_k（θ_j）に設定された減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））を利用して算出した距離ｄ_k（ＢＳ_i，θ_j）について、当該各距離エリアＡ_k（θ_j）の範囲に含まれていないものを除外する。上記図３で例示したように、受信電力Ｐ_RXが距離ｄに対して単調減少となるように減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））が設定されている場合には、距離ｄ_k（ＢＳ_i，θ_j）は一意に算出される。制御部１１は、このように一意に算出される距離ｄ_k（ＢＳ_i，θ_j）を推定距離ｄ（ＢＳ_i，θ_j）として採用する。当該ｄ（ＢＳ_i，θ_j）は、本発明の「第２距離」に相当する。

一方、受信電力Ｐ_RXが距離ｄに対して単調減少となるように減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））が設定されていない場合には、複数の距離ｄ_k（ＢＳ_i，θ_j）が推定距離ｄ（ＢＳ_i，θ_j）の候補として残存し得る。この場合、制御部１１は、複数の距離ｄ_k（ＢＳ_i，θ_j）の平均値、最小値、最大値、中央値等を推定距離ｄ（ＢＳ_i，θ_j）として採用してよい。

そして、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）に対して算出された距離ｄ_iそれぞれと距離ｄ（ＢＳ_i，θ_j）それぞれとの差分の総和を交点７１（ｔ）毎に算出する。例えば、制御部１１は、以下の数１０の計算に従って、当該差分の総和を平均二乗誤差の総和として算出することができる。また、制御部１１は、以下の数１１に従って、当該差分の総和を正規化平均二乗誤差の総和として算出することができる。

なお、Ｄの値として、一般には、無線基地局３における受信電力Ｐ_RXme（ＢＳ_i）が測定値の一時の値の場合は、距離ｄ_iの２乗の値、すなわち、Ｄ＝ｄ_i ²の値を与えて正規化してもよい。また、受信電力Ｐ_RXme（ＢＳ_i）が複数の測定値の平均値の場合は、Ｄの値として、当該測定値の不偏分散の値を与えて正規化してもよい。

制御部１１は、地図上で探索対象とする領域に含まれる複数の交点７１それぞれについて、上記数１０及び数１１のいずれかの計算に基づいて、距離ｄ_iそれぞれと距離ｄ（ＢＳ_i，θ_j）それぞれとの差分の総和を算出することができる。そして、制御部１１は、当該複数の交点７１のうち、算出された距離ｄ_iと距離ｄ（ＢＳ_i，θ_j）との差分の総和が最も小さい交点７１を特定し、特定した距離ｄ_iと距離ｄ（ＢＳ_i，θ_j）との差分の総和が最も小さい交点７１を移動端末２の存在位置として推定する。または、制御部１１は、距離ｄ_iと距離ｄ（ＢＳ_i，θ_j）との差分の総和が小さい下位複数の交点７１を特定し、移動端末２は当該複数の交点７１のいずれかに存在するとして、移動端末２の位置を推定する。なお、探索対象の領域を決定する処理、及びメッシュの間隔を段階的に小さくしていく処理は、上記尤度を用いた位置推定方法と同様に、本最小二乗法を用いた位置推定方法でも利用することができる。

（小括）
以上のように、制御部１１は、尤度又は最小二乗法に基づいて、無線信号の減衰傾向を特定し、移動端末２の位置を推定することができる。ただし、移動端末２の位置を推定する方法は、上記のような方法に限定されなくてもよく、実施の形態に応じて適宜選択されてよい。また、上記各計算式は、実施の形態に応じて適宜変更されてよい。上記のような移動端末２の位置を推定する処理が完了すると、制御部１１は、次のステップＳ１０３に処理を進める。

＜ステップＳ１０３＞
図１０に戻り、次のステップＳ１０３では、制御部１１は、上記ステップＳ１０２による移動端末２の位置の推定を所定回数以上実施したか否かを判定する。移動端末２の位置推定を所定回数以上実施していない場合には、制御部１１は、ステップＳ１０１に処理を戻し、移動端末２の位置推定を繰り返す。一方、移動端末２の位置推定を所定回数以上実施している場合には、制御部１１は、次のステップＳ１０４に処理を進める。

本ステップＳ１０３の処理は、後述するステップＳ１０４の処理で減衰パラメタの設定値及び各ブレークポイントの位置を更新可能な程度に、ステップＳ１０２による移動端末２の位置推定の結果が集まったか否か判定する処理に相当する。そのため、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の各方位エリアθ_jについて、減衰パラメタの設定値及び各ブレークポイントの位置を更新可能な程度に、位置推定の結果が集計された場合に、当該条件が満たされたとして、次のステップＳ１０４に処理を進めてもよい。そして、制御部１１は、当該条件の満たされた無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_jについて、次のステップＳ１０４により、減衰パラメタの設定値及び各ブレークポイントの位置の更新処理を実行してもよい。

また、制御部１１は、時間に基づいて、当該条件が満たされているか否かを判定してもよい。すなわち、制御部１１は、所定時間が経過したか否かによって、上記ステップＳ１０２による移動端末２の位置の推定を所定回数以上実施したか否かを判定してもよい。なお、上記所定回数及び所定時間は、実施の形態に応じて適宜設定されてよい。

＜ステップＳ１０４＞
次のステップＳ１０４では、制御部１１は、パラメタ更新部１１３として機能し、上記ステップＳ１０２で位置推定を行った結果を用いて、各無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_j毎に減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））及び各ブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を更新する。

（減衰パラメタの更新）
まず、図１２を用いて、減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））の更新について説明する。図１２は、距離をｘ座標とし、受信電力をｙ座標とした両対数グラフに、ある無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_jについて、上記ステップＳ１０２で推定した移動端末２の位置までの推定距離ｄとその位置推定の際に測定された受信電力Ｐ_RXとの組をプロットした結果を模式的に例示したものである。

上記ステップＳ１０２の処理によって、移動端末２の位置を所定回数以上推定した場合には、図１２に例示されるように、その推定結果、すなわち、推定した移動端末２の位置までの距離ｄ及び受信電力Ｐ_RXの組をプロットすることができる。ここで、当該プロットする際の推定位置までの距離ｄは、各無線基地局３（ＢＳ_i）から、上記ステップＳ１０２による推定の各回において推定した移動端末２の位置（交点７１）までの距離（上記距離ｄ_i）である。また、当該プロットの際の受信電力Ｐ_RXの値は、各回の推定に利用した受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）である。

制御部１１は、このようにプロット可能な推定結果に対して、所定のパラメタフィッティング方法によって、上記位置推定の逆演算を行う。すなわち、制御部１１は、上記数１等の関係式に基づいて、上記ステップＳ１０２により得られた推定位置までの距離ｄと受信電力Ｐ_RXの測定値から減衰パラメタの値を計算する。なお、当該所定のパラメタフィッティング方法には、最小二乗法等の公知のパラメタフィッティング方法を用いることができる。

図１２に例示されるように、所定のパラメタフィッティングを実施することで、制御部１１は、プロットされた推定結果の点の集合に近似可能な１又は複数本の一次関数の直線を求めることができる。これによって、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_j毎に、各回の推定位置までの距離ｄと当該各回の推定に利用した受信電力Ｐ_RXの測定値とに適合する減衰パラメタの計算値（α_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j））を算出することができる。そこで、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_j毎に算出した減衰パラメタの計算値（α_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j））に基づいて、当該各無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_jに対して保持された減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））を更新する。

計算値（α_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j））に基づく減衰パラメタの更新は、任意の方法によって実施されてよい。例えば、制御部１１は、本ステップＳ１０４の処理の前に記憶部１２に格納されている設定値を当該計算値（α_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j））に置き換えることで、減衰パラメタの設定値の更新を行ってもよい。

ただし、当該計算値（α_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k、_cv（ＢＳ_i，θ_j））は、本ステップＳ１０４の処理の前に記憶部１２に格納されている設定値よりも、減衰パラメタの真の値に近いとは限らない。そこで、制御部１１は、以下の数１２の計算式に基づいて、前回の減衰パラメタの設定値を信頼する度合いを示す忘却係数（割合）ρを用いて、減衰パラメタの設定値の更新を行ってもよい。すなわち、制御部１１は、減衰パラメタについて、算出した計算値と記憶部１２に保持された設定値とを所定の割合ρで加算し、記憶部１２に保持された設定値を当該加算により得られた値に置き換えることで、減衰パラメタの設定値を更新してもよい（すなわち、所定の割合による加重平均による更新）。

なお、α_k,next（ＢＳ_i，θ_j）及びｎ_k,next（ＢＳ_i，θ_j）は、本ステップＳ１０４による減衰パラメタの更新後の設定値を示す。また、α_k,previous（ＢＳ_i，θ_j）及びｎ_k,previous（ＢＳ_i，θ_j）は、本ステップＳ１０４の処理の前に記憶部１２に格納されていた前回までの減衰パラメタの設定値を示す。ρは、１〜０の間で任意に設定されてよい。ρ＝１の場合には、減衰パラメタの設定値の更新が行われないことになり、ρ＝０の場合には、減衰パラメタの設定値が完全に置き換わることになる。

（ブレークポイントの位置の更新）
次に、各ブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））の更新について説明する。図１２に例示されるように、所定のパラメタフィッティングを実施すると、グラフ中に１又は複数の変曲点が現れる場合がある。図３でも例示されるように、この変曲点の位置は、各方位エリアθ_jにおける無線信号の減衰の仕方が変化する位置、すなわち、ブレークポイントの位置、に相当する。そこで、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の方位エリアθ_jにおいて、減衰パラメタの計算値を算出した際に得られた上記変曲点の位置に基づいて、各ブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を更新する。

上記パラメタフィッティングの実施によって得られた変曲点の位置に基づいて、各ブレークポイントの位置を更新する方法は、実施の形態に応じて適宜選択されてよい。例えば、制御部１１は、得られた変曲点から所定の距離の範囲に存在するブレークポイントを、当該変曲点に対応するブレークポイントとする。そして、制御部１１は、当該変曲点に対応するブレークポイントの位置の値（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を、当該変曲点の位置の値で置き換えることで、各ブレークポイントの位置を更新してもよい。

また、例えば、制御部１１は、当該変曲点に対応するブレークポイントの位置の値（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を、当該変曲点の位置の方向に所定の距離だけ移動させた値で置き換えることで更新してもよい。

また、例えば、制御部１１は、当該変曲点に対応するブレークポイントの位置の値（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を、ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j）と当該変曲点の位置との所定の割合による加重平均の値で置き換えることで更新してもよい。

また、例えば、上記減衰パラメタの更新と同様に、制御部１１は、変曲点の位置の値と当該変曲点に対応するブレークポイントの位置の値とを所定の割合ρで加算し、記憶部１２に保持されたブレークポイントの位置の値を当該加算により得られた値に置き換えることで、各ブレークポイントの位置を更新してもよい（すなわち、所定の割合による加重平均による更新）。

ここで、変曲点から所定の距離の範囲に複数のブレークポイントが複数個存在する場合には、制御部１１は、当該変曲点に最も近いブレークポイントを当該変曲点に対応するブレークポイントとして取り扱ってよい。

また、得られた変曲点から所定の距離の範囲にブレークポイントが存在しない場合、ブレークポイントを設定すべき位置にブレークポイントが設定されていない可能性がある。または、移動物体等の一時的な遮蔽物が存在していることで、一時的に変曲点が現れているに過ぎない可能性がある。そこで、制御部１１は、本動作例に係る処理を繰り返す間に、対応するブレークポイントの存在しない変曲点が所定の距離範囲に現れる頻度（回数）を計算してもよい。

そして、対応するブレークポイントの存在しない変曲点が所定の距離範囲に所定の頻度を超えて現れる場合には、制御部１１は、ブレークポイントを設定すべき位置にブレークポイントが設定されていなかったとして、この変曲点の位置に新たなブレークポイントを設定してもよい。このとき、制御部１１は、新たに形成された距離エリアＡ_k（θ_j）の減衰パラメタの設定値には、上記パラメタフィッティングにより得られた減衰パラメタの計算値を設定してよい。

同様に、対応する変曲点の見つからないブレークポイントが存在する場合、ブレークポイントを設定すべきではない位置にブレークポイントが設定されている可能性がある。そこで、制御部１１は、各ブレークポイントについて、対応する変曲点が見つからなかった頻度（回数）を計算してもよい。そして、制御部１１は、対応する変曲点が見つからない頻度が所定の値を超える、換言すると、本ステップＳ１０４による更新頻度の低いブレークポイントを削除してもよい。なお、この場合、ブレークポイントの削除によって、隣接する２つの距離エリアが一つに統合される。このとき、制御部１１は、いずれか一方の距離エリアに設定されている減衰パラメタの設定値を選択して、統合された距離エリアの減衰パラメタの設定値に設定してもよい。また、制御部１１は、隣接する両距離エリアに設定されている減衰パラメタの設定値の平均値を統合された距離エリアの減衰パラメタの設定値に設定してもよい。また、制御部１１は、所定数の移動端末が当該２つの距離エリア内に均一に分布していることを仮定し、距離減衰特性を統合前の減衰パラメタそれぞれでプロットし、そのあと全体に対して最小二乗法で計算した値を統合後の減衰パラメタの設定値に設定してもよい。

このような処理によって、制御部１１は、変曲点が頻繁に現れる位置に、換言すると、現実にブレークポイントとなるべき位置に、ブレークポイントを設定することができる。また、制御部１１は、変曲点が現れない位置に、換言すると、本来はブレークポイントではない位置に設定されているブレークポイントを削除することができる。

なお、このようなブレークポイントの増減の範囲が設定されていてもよい。例えば、制御部１１は、ブレークポイントの位置の最小値ｄ_th,min（ただし、ｄ_th,0＝０を除いた値）、最大値ｄ_th,max（ただし、ｄ_th,Nth＝無限遠を除いた値、なお、Ｎ_thは、その方位エリアθ_jに設定されている距離エリアの数を示す）、最小距離比ｒ_th（以下の数１３を参照）、距離エリア数の最大値Ｎ_th,max等を満たすように、各ブレークポイントの位置の更新を行ってもよい。

以上により、制御部１１は、ステップＳ１０２による位置推定の結果を用いて、減衰パラメタの設定値及び各ブレークポイントの位置を更新することができる。本ステップＳ１０４による更新処理が完了すると、制御部１１は、本動作例に係る処理を終了する。この場合、制御部１１は、ステップＳ１０１から再び処理を繰り返して、移動端末２の位置推定を継続してもよい。このとき、制御部１１は、位置推定を行った回数をリセットして、ステップＳ１０３における位置推定の回数のカウントを再び０から開始する。

＜作用・効果＞
以上のように、本実施形態に係る位置推定装置１では、各無線基地局３（ＢＳ_i）について各方位に分けて各距離エリアＡ_k（θ_j）が設定される。加えて、各無線基地局３までの距離ｄと無線信号の減衰量との関係を規定する減衰パラメタ（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））が、距離エリアＡ_k（θ_j）毎に設定される。そして、本実施形態に係る位置推定装置１は、この距離エリアＡ_k（θ_j）毎に設定された減衰パラメタ（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））を用いて、上記ステップＳ１０２により移動端末２の位置を推定する。

したがって、本実施形態によれば、位置推定装置１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）の各距離エリアＡ_k（θ_j）に設定された各減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））に基づいて、各無線基地局３（ＢＳ_i）が無線信号を受信する各方向及び距離に応じて無線信号の減衰の仕方を個別に規定することができる。よって、本実施形態によれば、受信方向及び距離に応じて無線信号の減衰の仕方を個別に規定することができるため、無線信号の送信を行う移動端末の位置推定の精度を高めることができる。

また、本実施形態に係る位置推定装置１は、上記ステップＳ１０４において、上記ステップＳ１０２による位置推定の結果を用いて、減衰パラメタの設定値（α_k（ＢＳ_i，θ_j）、ｎ_k（ＢＳ_i，θ_j））及び各ブレークポイントの位置（ｄ_th,k（ＢＳ_i，θ_j））を更新する。これによって、減衰パラメタ及び各ブレークポイントの位置を本実施形態の位置推定に適合するように修正することができ、上記ステップＳ１０２における移動端末２の位置推定の精度を高めることができる。なお、移動端末の存在分布に偏りがある等、一部の距離エリア内で十分な測定点数が得られなかったことに起因し、信頼できる十分な更新値が得られなかった場合は、位置推定装置１は、上記ステップＳ１０４の処理を省略し、設定値及びブレークポイントの位置を更新しなくともよい。

§４ 変形例
以上、本発明の実施の形態を詳細に説明してきたが、前述までの説明はあらゆる点において本発明の例示に過ぎない。本発明の範囲を逸脱することなく種々の改良や変形を行うことができることは言うまでもない。上記各計算式、計算順序等は、例示に過ぎず、実施の形態に応じて適宜変更されてよい。

＜人体遮蔽＞
例えば、上記移動端末２は、対象者によって所持される。そのため、移動端末２から発信される無線信号は、少なくとも一部の方向については、対象者の人体によって遮蔽される。そこで、上記ステップＳ１０２では、制御部１１は、移動端末２について、当該移動端末２から送信される無線信号が人体により遮蔽される角度範囲を仮定し、当該仮定した角度範囲に含まれる方向に存在する無線基地局３についての、上記減衰パラメタを用いた無線信号の減衰に関する演算（例えば、上記数４及び数９の演算）には、人体遮蔽による減衰の度合いを示す所定の減衰量を更に適用して、移動端末２の位置を推定してもよい。これによって、人体遮蔽の有無を考慮し、上記ステップＳ１０２における位置推定の精度を高めることができる。

図１３及び図１４を用いて、当該人体遮蔽について詳細に説明する。図１３は、無線信号が人体により遮蔽されて減衰する場面を模式的に例示する。図１４は、無線信号が人体により遮蔽される角度範囲に含まれる方向に存在する無線基地局３を特定する場面を模式的に例示する。例えば、移動端末２が対象者の腰等に取り付けられている場面を想定すると、図１３に例示されるように、人体の存在する範囲の方向に発信される無線信号は人体によって遮蔽され、人体の存在しない範囲の方向に発信される無線信号は人体によって遮蔽されない。

そこで、制御部１１は、移動端末２から送信される無線信号が角度範囲Ｃで人体遮蔽されると仮定する。角度範囲Ｃの値は、実施の形態に応じて適宜設定されてよい。そして、制御部１１は、この角度範囲Ｃに含まれる方向に存在する無線基地局３についての演算には、人体遮蔽による減衰量βを更に適用する。例えば、制御部１１は、上記ステップＳ１０２における数４及び数９の計算それぞれを以下の数１４及び数１５それぞれの計算に置き換えて、人体遮蔽による減衰量βを適用する。

なお、人体遮蔽による減衰量βは、実施の形態に応じて適宜設定されてよい。例えば、減衰量βは、２０ｄＢ（１／１００倍）に設定されてよい。

ここで、制御部１１は、各無線基地局３について当該無線信号が人体遮蔽されているか否かを総当たりで決定してもよい。ただし、移動端末２からの無線信号を受信した無線基地局３の数が多い場合に、各無線基地局３について当該無線信号が人体遮蔽されているか否かを総当たりで決定すると、人体遮蔽されているか否かの組み合わせの数が膨大になってしまう。これによって、上記ステップＳ１０２における位置推定の計算量が増大してしまう可能性がある。

これに対応すべく、制御部１１は、図１４に例示されるように、人体遮蔽される無線基地局３を決定してもよい。すなわち、制御部１１は、移動端末２からの無線信号を受信した無線基地局３のうち、注目する１台の無線基地局３ａを選択する。そして、制御部１１は、選択した無線基地局３ａが人体遮蔽の角度範囲Ｃの端に位置すると仮定して、当該角度範囲Ｃに含まれる方向に位置する無線基地局３ｂを特定する。また、制御部１１は、当該角度範囲Ｃに含まれる方向に位置しない無線基地局３ｃを特定する。制御部１１は、このような人体遮蔽の有無の決定を各無線基地局３で実施する。すなわち、移動端末２からの無線信号を受信した無線基地局３をそれぞれ注目する無線基地局３ａに選択していき、人体遮蔽される無線基地局３ｂと人体遮蔽されない無線基地局３ｃとのパターンをリスト化する。そして、制御部１１は、当該リストに従って、各無線基地局３についての演算に人体遮蔽による減衰量βを適用するか否かを決定する。これによって、総当たりで人体遮蔽の有無を決定する場合に比べて、人体遮蔽されているか否かの組み合わせの数を減らすことができ、上記ステップＳ１０２における位置推定の計算量を低減することができる。

＜受信電力の測定値＞
また、上記実施形態では、上記ステップＳ１０１における、各無線基地局３（ＢＳ_i）における受信電力の測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）として、一時の値（瞬時値）及び短時間の平均値を例示した。しかしながら、測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）は、このような例に限定されなくてもよく、短時間の観測区間の最大値又は中央値であってもよい。更に、制御部１１は、各無線基地局３（ＢＳ_i）で測定される受信電力の値の変動が所定の値よりも大きい場合には、上記各値のうち観測区間の中央値を測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）に採用してもよい。これによって、観測される異常値を効率的に排除することができる。なお、異常値とは、一時的に受信電力が落ち込んでしまった状態における測定値のことである。観測区間の中央値は、平均値に比べて、このような異常値の影響を受けにくいという性質を有する。そのため、上記のような場合には、観測区間の中央値を測定値Ｐ_RXme（ＢＳ_i）に採用してもよい。

＜無線信号の送信間隔＞
また、上記実施形態では、移動端末２は、加速度センサ２３を備えている。そのため、当該加速度センサ２３の測定結果に基づいて、移動端末２の活動量を推定することができる。例えば、加速度の変動成分の絶対値の平均値（重力加速度を除いた加速度のノルムの平均値）は、歩行速度（移動速度）にほぼ比例することが一般的に知られている。そこで、移動端末２の制御部２１は、この加速度センサ２３の測定結果に基づいて、無線信号を送信する頻度を調節してもよい。

具体的には、移動端末２の移動量が比較的に多い場合に、無線信号を送信する頻度が比較的に少ないと、位置推定装置１は、移動端末２の位置推定を、移動端末２の移動に追従して行うことができなくなってしまう可能性がある。一方、例えば、移動端末２が停まっている等、移動端末２の移動量が比較的に少ない場合に、無線信号を送信する頻度が比較的に高いと、位置推定にとって無駄な無線信号の送信が増えてしまい、移動端末２において無駄な電力消費が増えてしまう。

そこで、移動端末２の制御部２１は、この加速度センサ２３の測定結果に基づいて、移動端末２の移動量を算出してもよい。例えば、上記のとおり、制御部２１は、加速度センサ２３により測定された加速度の変動成分の絶対値の平均値を計算することで、当該移動端末２の移動量を求めてもよい。そして、制御部２１は、当該移動端末２の移動量に応じて、無線信号の送信頻度を決定してもよい。すなわち、制御部２１は、移動端末２の移動量が多い場合に無線信号の送信頻度を高め、移動端末２の移動量が少ない場合に無線信号の送信頻度を低くするように、無線信号の送信頻度を制御してもよい。

この場合、制御部２１は、無線信号を送信する時間間隔が最大値Ｔｍａｘを超えないように、無線信号の送信頻度を制御してもよい。また、制御部２１は、無線信号を送信する時間間隔が最小値Ｔｍｉｎを下回らないように、無線信号の送信頻度を制御してもよい。更に、制御部２１は、移動端末２の移動量が所定の値を超えた場合に、無線信号を１又は複数回送信するように、無線信号の送信頻度を制御してもよい。これによって、移動端末２の消費電力を抑えることができる。また、時間間隔ではなく移動量に基づいて無線信号の送信頻度が制御されるため、位置推定装置１が移動端末２の位置を推定する間隔で、移動端末２の移動量が大きく変動するのを抑えることができる。そのため、移動端末２の存在する範囲を限定することができ、位置推定装置１における位置推定の精度を高めることができる。

なお、移動速度の推定方法は、上記の方法に限られなくてもよく、実施の形態に応じて適宜選択されてよい。例えば、移動端末２の制御部２１は、加速度センサ２３の測定結果に基づいて対象者の状態（停止中、歩行中、走行中、自転車搭乗中、電車乗車中等の状態）を推定し、当該推定した対象者の状態に基づいて当該対象者の移動速度を推算してもよい。

１…位置推定装置、
１１…制御部、１２…記憶部、１３…通信インタフェース、
１４…入力装置、１５…出力装置、１６…ドライブ、
１１１…受信電力取得部、１１２…位置推定部、
１１３…パラメタ更新部、１２１…基地局情報、
２…移動端末、
２１…制御部、２２…記憶部、
２３…加速度センサ、２４…通信部、
３…無線基地局、
３１…制御部、３２…記憶部、
３３…受信信号強度測定部、３４…通信部、
５…プログラム、６…記憶媒体、
７…地図、７１…交点、
８１〜８４…建物

Claims (10)

1. 移動端末が送信した無線信号を複数の無線基地局それぞれで受信したときの受信電力に基づいて、当該移動端末の位置を推定する位置推定装置であって、
   前記各無線基地局を中心として周方向に分割された複数の方位エリアそれぞれを、半径方向の１又は複数の距離エリアに分割するための１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置を、前記各無線基地局の前記方位エリア毎に保持し、かつ、前記無線信号の減衰の度合いを規定し、前記各無線基地局までの距離及び前記無線信号の送信電力に応じて、前記各無線基地局における前記無線信号の受信電力を算出するための減衰パラメタの設定値を、前記各無線基地局における前記各方位エリアの前記距離エリア毎に保持する記憶部と、
   前記各無線基地局から、前記移動端末からの前記無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値を取得する受信電力取得部と、
   前記各無線基地局の前記各距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な、前記無線信号の送信電力に対する前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が、前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、前記移動端末の位置を推定する位置推定部と、
   を備える、
   位置推定装置。
2. 前記無線基地局の方位エリア毎に前記減衰パラメタの設定値を更新するパラメタ更新部を更に備え、
   前記パラメタ更新部は、
   前記位置推定部が前記移動端末の位置を所定回数以上推定した後に、所定のパラメタフィッティング方法によって、前記各無線基地局から前記推定の各回において推定した前記移動端末の位置までの距離と当該推定に利用した前記受信電力の測定値とに適合する前記減衰パラメタの計算値を前記各無線基地局の方位エリア毎に算出し、
   前記各無線基地局の方位エリア毎に算出した減衰パラメタの計算値によって、当該各方位エリア内の対応する各距離エリアに対して保持された前記減衰パラメタの設定値を更新する、
   請求項１に記載の位置推定装置。
3. 前記パラメタ更新部は、前記減衰パラメタについて、算出した計算値と前記記憶部に保持された設定値とを所定の割合で加算し、前記記憶部に保持された設定値を当該加算により得られた値に置き換えることで、前記減衰パラメタの設定値を更新する、
   請求項２に記載の位置推定装置。
4. 前記パラメタ更新部は、前記各無線基地局の前記各方位エリアにおいて、前記減衰パラメタの計算値を算出した際に得られた変曲点の位置に基づいて、前記１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置を更新する、
   請求項２又は３に記載の位置推定装置。
5. 前記位置推定部は、
   前記地図を網目状に区切ることにより得られた前記地図上の複数の交点について、当該各交点が属する前記距離エリアを前記無線基地局毎に特定し、
   前記地図上の複数の交点のうちから、前記無線基地局毎に特定した前記各交点の属する距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な、前記無線信号の送信電力に対する前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が、前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に最も適合する交点を特定し、
   当該特定した交点の位置を前記移動端末の位置として推定する、
   請求項１から４のいずれか１項に記載の位置推定装置。
6. 前記位置推定部は、
   前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に最も適合する交点を特定する計算として、
   前記無線信号の送信電力の値、前記各無線基地局と前記各交点との間の距離、及び前記無線基地局毎に特定した前記各交点の属する距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて、前記各交点に前記移動端末が存在すると仮定した場合の前記各無線基地局における前記受信電力の計算値をそれぞれ算出し、
   算出した前記各無線基地局における前記受信電力の計算値それぞれと前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれとに基づいて、当該各交点に前記移動端末が存在することの確からしさを示す前記各交点の尤度を算出し、
   前記複数の交点のうちから最も尤度の高い交点を特定し、
   当該特定した交点の位置を前記移動端末の位置として推定する、
   請求項５に記載の位置推定装置。
7. 前記位置推定部は、
   前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に最も適合する交点を特定する計算として、
   前記各無線基地局と前記各交点との間の第１距離をそれぞれ算出し、
   前記無線信号の送信電力の値、前記無線基地局毎に特定した前記各交点の属する距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値、及び前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれを用いて、前記各交点の属する前記距離エリアに前記移動端末が存在すると仮定した場合の前記各無線基地局と前記移動端末との間の第２距離をそれぞれ算出し、
   前記各無線基地局に対して算出される前記第１距離それぞれと前記第２距離それぞれとの差分の総和を前記交点毎に算出し、
   前記複数の交点のうち、前記算出された第１距離と第２距離との差分の総和が最も小さい交点を特定し、
   当該特定した交点の位置を前記移動端末の位置として推定する、
   請求項５に記載の位置推定装置。
8. 前記位置推定部は、前記移動端末について、当該移動端末から送信される無線信号が人体により遮蔽される角度範囲を仮定し、当該仮定した角度範囲に含まれる方向に存在する無線基地局についての、前記減衰パラメタを用いた無線信号の減衰に関する演算には、人体遮蔽による減衰の度合いを示す所定の減衰量を更に適用して、前記移動端末の位置を推定する、
   請求項１から７のいずれか１項に記載の位置推定装置。
9. 移動端末が送信した無線信号を複数の無線基地局それぞれで受信したときの受信電力に基づいて、当該移動端末の位置を推定する位置推定方法であって、
   前記各無線基地局を中心として周方向に分割された複数の方位エリアそれぞれを、半径方向の１又は複数の距離エリアに分割するための１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置を、前記各無線基地局の前記方位エリア毎に保持し、かつ、前記無線信号の減衰の度合いを規定し、前記各無線基地局までの距離及び前記無線信号の送信電力に応じて、前記各無線基地局における前記無線信号の受信電力を算出するための減衰パラメタの設定値を、前記各無線基地局における前記各方位エリアの前記距離エリア毎に保持する記憶部を備えたコンピュータが、
   前記各無線基地局から、前記移動端末からの前記無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値を取得するステップと、
   前記各無線基地局の前記各距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な、前記無線信号の送信電力に対する前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が、前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、前記移動端末の位置を推定するステップと、
   を実行する位置推定方法。
10. 移動端末が送信した無線信号を複数の無線基地局それぞれで受信したときの受信電力に基づいて、当該移動端末の位置を推定するための位置推定プログラムであって、
    前記各無線基地局を中心として周方向に分割された複数の方位エリアそれぞれを、半径方向の１又は複数の距離エリアに分割するための１又は複数のブレークポイントそれぞれの位置を、前記各無線基地局の前記方位エリア毎に保持し、かつ、前記無線信号の減衰の度合いを規定し、前記各無線基地局までの距離及び前記無線信号の送信電力に応じて、前記各無線基地局における前記無線信号の受信電力を算出するための減衰パラメタの設定値を、前記各無線基地局における前記各方位エリアの前記距離エリア毎に保持する記憶部を備えたコンピュータに、
    前記各無線基地局から、前記移動端末からの前記無線信号を受信したときにおける受信電力の測定値を取得するステップと、
    前記各無線基地局の前記各距離エリアに設定された前記減衰パラメタの設定値それぞれを用いて算出可能な、前記無線信号の送信電力に対する前記各無線基地局における受信電力の示す減衰傾向が、前記各無線基地局から取得した前記受信電力の測定値それぞれに表れる減衰傾向に適合する位置を地図上で探索することで、前記移動端末の位置を推定するステップと、
    を実行させるための位置推定プログラム。

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