JP6566631B2 - 予測装置、予測方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、時系列データを用いて将来のデータを予測する予測装置、予測方法、及びプログラムに関する。

従来から、過去および現在の時系列データを使用して、将来取得されるであろうデータを予測する方法が多数提案されている。しかしながら、取得したデータに外れ値が含まれている場合、このデータを使用することで予測結果が悪化することがある。特許文献１には、予測値に対する実績値の差を予測誤差として記憶しておき、大きい予測誤差が発生したときに、現時点の実績値を異常値と見做し、実績値を予測値に置き換えて、その先の予測を行う方法が記載されている。

特開平７−３０６８４６号公報

石村貞夫、石村友二郎、"入門はじめての時系列分析"、東京図書 Ｃ．Ｍ．ビショップ、"パターン認識と機械学習"、シュプリンガー・ジャパン株式会社

しかし、特許文献１の方法では、異常値と見做された実績値のデータは予測値に置き換えられて、以降の予測においても使用されないことになる。しかし、限られた数の時系列データしか取得出来ない場合などでは、特許文献１の方法のように異常値と見做された実績値を予測値に置き換えると、予測に使用できる実測値のデータが少なくなり、予測の精度が低くなることがあった。

上記課題を解決するために、本発明によれば、予測装置に、現時刻のデータを取得するデータ取得手段と、前記データ取得手段により複数の時刻で取得したデータから過去時刻のデータを含む時系列データを生成するデータ生成手段と、前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータとから現時刻における予測結果を算出する現時刻予測手段と、前記算出された現時刻における予測結果と前記現時刻予測手段により過去に算出した過去時刻における前記予測結果との第１の差が、前記現時刻予測手段により過去に算出された過去時刻における前記予測結果同士の第２の差よりも大きいかを判定する判定手段と、前記判定手段により、前記第１の差が前記第２の差よりも大きいと判定された場合に前記現時刻のデータを使用せずに過去時刻のデータに基づいて将来のデータを予測し、前記第１の差が前記第２の差以下であると判定された場合に前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータに基づいて将来のデータを予測する最終予測手段とを備え、前記最終予測手段は、過去に取得した前記現時刻のデータを過去時刻のデータとして使用する。

以上の構成によれば、本発明は、時系列データの数が少ない場合などでも、高精度に将来のデータを予測することが可能となる。

第１の実施形態において取得される時系列データの例を示す図。 第１の実施形態に関わる予測方法の概要を説明する図。 第１の実施形態に関わる予測装置のブロック図。 第１の実施形態に関わる予測方法の処理を示すフローチャート。 第１の実施形態において予測結果の表示例を示す図。 第２の実施形態に関わる予測方法の概要を説明する図。 第２の実施形態に関わる予測方法の処理を示すフローチャート。 第３の実施形態に関わる予測方法の概要を説明する図。 第３の実施形態に関わる予測装置のブロック図。 第３の実施形態に関わる予測方法の処理を示すフローチャート。

［第１の実施形態］
（適用形態）
本発明の実施形態に係る予測装置が扱う時系列データとしては、例えば、プリンタ、複写機、カメラ、車など様々な製品を構成する部品についての消耗や劣化具合などをセンサーやカウンタなどから取得、算出して、時間の経過に従って記録したデータなどである。本実施形態の予測装置は、この時系列データに基づいて、部品交換の時期などの予測を行う。

例えば、複写機のトナー交換の場合、トナーの残量をセンサーで逐次取得して、取得したトナー残量の時系列データからトナーのなくなる時期（トナーの交換時期）を予測する。なお、トナーのなくなる時期をその日付で予測してもよいし、またはトナーのなくなるまでの残り日数で予測してもよく、トナーのなくなる時期（トナーの交換時期）に関する情報であればどのような情報でもよい。複写機のトナー交換の場合であれば、トナーがなくなるまでにプリントできる枚数であってもよい。

複写機のドラム交換の場合も、同様に、ドラムの消耗に関するデータをセンサーで取得する。このとき取得する時系列データは、直接消耗を示すデータでなくとも、消耗に関連するデータであるプリント面積や帯電印加時間などのデータでもよい。本実施形態の予測装置は、これらのデータを逐次取得し、ドラムの交換時期を予測することができる。

車のタイヤ交換の場合、タイヤの消耗具合、例えば溝の深さを測り、走行距離とともに逐次記憶し、交換時期を予測する。

他の適用事例としては、時系列データとして車の走行区間と走行時間を逐次記録して、目的地までの所要時間の予測を行う場合も考えられる。さらに物体に限らず、天気などの予測にも適用できる。雨量や温度などをセンサーにより取得し、雨が最も強くなる時間を予測する形態なども考えられる。

以下の説明では、複写機のトナーの交換予測の場合を例に説明を行うが、本実施形態に係る予測装置はこれに限定されるものではない。ここで述べた適用形態は一例であって、時系列データを使用した予測であれば、本実施形態に係る予測装置は種々の形態に広く適用できる。

（概要）
図１は、本実施形態において習得される時系列データの例を表している。本実施形態は、複写機におけるトナーの交換時期を予測するものであり、取得される時系列データは、横軸の時刻ｔに対して、縦軸の消耗度（例えば、トナー残量等）である。

本実施形態に係る予測装置は、図１のように時系列データが与えられているときに、時刻ｔ_１から時刻ｔ_ｎ−１までの時系列データを使用して将来の値を予測する。図１の場合、時系列に取得できる消耗度のデータを使用して、消耗度が予め設定した値ｘ_ｎになるであろう時刻［ｔ_ｎ］を予測する。このとき、時刻ｔ_ｎ−１のデータ１１が外れ値であった場合、予測に大きな影響を与え、予測した将来のデータ１２の精度が悪くなることが多い。なお、本実施形態の説明では、真値をｔ_ｎ、予測値を［ｔ_ｎ］として使い分ける。そこで、本実施形態では、予測の変動の大きさを利用して、消耗度が予め設定した値ｘ_ｎになるであろう時刻［ｔ_ｎ］を予測する。

図２は、本実施形態における予測方法を説明する図である。同図において、データ２１は時刻ｔ_１から時刻ｔ_ｎ−３までのデータを使用して、消耗度ｘ_ｎになるであろう時刻［ｔ_ｎ］を予測したものである。同様に、データ２２は時刻ｔ_１から時刻ｔ_ｎ−２までのデータを使用して、消耗度ｘ_ｎになるであろう時刻［ｔ_ｎ］を予測したものである。同様に、データ２３は時刻ｔ_１から時刻ｔ_ｎ−１までのデータを使用して予測したものである。

２４は時刻ｔ_ｎ−３とｔ_ｎ−２のそれぞれで予測した時刻［ｔ_ｎ］の差を表す。同様に、２５は時刻ｔ_ｎ−２とｔ_ｎ−１のそれぞれで予測した時刻［ｔ_ｎ］の差を表す。本実施形態では、過去時刻予測変動２４と比較して、現時刻予測変動２５が大きい場合には、現時刻ｔ_ｎ−１のデータを使用しない方が予測精度が高くなると考えて、現時刻ｔ_ｎ−１のデータを使用せずに予測を行う。

（構成）
図３は、本実施形態に係る予測装置のソフトウェア構成を示すブロック図である。図３に示す予測装置は、予測に用いる時系列のデータを取得するデータ取得部３０１、取得したデータを時間の経過に従って記憶するデータ記憶部３０２を有する。また、使用データ判定部３０３は、現時刻データ予測部３０３１、予測変動判定部３０３２から構成され、データ記憶部３０２に記憶された過去時刻のデータに加えて現時刻のデータも予測に使用するかどうかを判定する。さらに、使用データ判定部３０３の判定に基づき使用するデータから将来のデータを予測する最終結果予測部３０４と、最終結果予測部３０４により予測した結果を記憶する予測情報記憶部３０５と、予測結果の表示を制御する表示制御部３０６を有する。

本実施形態の予測装置は、ネットワークまたは各種記録媒体を介して取得したソフトウェア（プログラム）を、ＣＰＵ、メモリ、ストレージデバイス、入出力装置、バスなどにより構成される計算機にて実行することで実現できる。また、不図示の計算機については、汎用の計算機を用いても良いし、ソフトウェアに最適に設計されたハードウェアを用いても良い。

（処理の詳細）
図４は、先に説明した本実施形態の予測装置により実行される予測方法の処理を示すフローチャートである。まず、ステップＳ４０１において、データ取得部３０１は、センサー等により検知、出力された現時刻のデータを取得する。このデータは時系列で取得できるデータであれば、その形態を問わないことは先に述べた通りである。本実施形態の予測装置は、複写機のトナー交換時期を予測するため、時系列データとしてトナー残量を取得する。故障や交換の予測の場合には、その時系列データは消耗具合を示す指標になる。データ取得部３０１が取得したデータは、データ記憶部３０２と使用データ判定部３０３に送られる。

データ記憶部３０２は、データ取得部３０１で取得したデータを逐次記憶する。このとき、データ記憶部３０２は、取得したデータを時刻情報とともに記憶してもよいし、取得する時間周期が予め決まっているのであれば、順番に記憶するだけでもよい。本実施形態のように複写機のトナー交換予測の場合には、複写機の使用時間と関連付けるために、そのトナーに交換されてからのプリント枚数とともに記憶するようにしてもよい。データ記憶部３０２はデータを逐次記憶しているため、現時刻データだけでなく過去時刻データも記憶していることになる。すなわち、データ記憶部３０２は、過去時刻データに加えて現時刻データを逐次記憶してき、時系列データを生成する時系列データ生成部として機能することになる。

使用データ判定部３０３は、現時刻データ予測部３０３１と予測変動判定部３０３２とから構成され、現時刻データ予測部（現時刻予測部）３０３１は、データ取得部３０１から現時刻データを受取る。ステップＳ４０２において、現時刻データ予測部３０３１は、データ記憶部３０２が逐次記憶してきた過去時刻のデータを読込む。

そして、続くステップＳ４０３において、現時刻データ予測部３０３１は、現時刻データと過去時刻データから現時刻予測結果を算出する。現時刻予測結果とは、過去時刻のデータと現時刻のデータとを用いて、予め設定した値に達する時期などを現時刻で予測した結果のことである。本実施形態では、消耗度が設定値に到達し、トナー残量が０となる日（時間）を予測することになる。

時系列データの予測方法には様々あるが、時系列データの代表的な予測方法として、自己回帰モデルを使用した予測方法がある。自己回帰モデルは時系列自身の過去の値を説明変数としている。自己回帰モデルで最も基本的な、次数ｐの線形自己回帰モデルは、時刻ｔで得られた時系列をｘ_ｔとすると、以下の数１式で表される。

ここで、ａ_０は定数項、ａ_ｉは係数で、ｕ_ｔは誤差項を表す。また、ｕ_ｔは平均０、分散１の正規分布に従うと仮定する。係数の推定は、非特許文献１で記述されているように、ユールウォーカー法を使用して行われる。自己回帰モデルは、時系列データが季節変動などの周期的な変化をもつときの予測に適している。

周期的な変化が少なく、変動の要因があることがわかっており、その影響を考慮したい場合は、回帰分析法を用いることが適している。回帰分析法で最も基本的な線形回帰は、以下の数２式で表される。

ここで、Ｘ_ｊは観測値、Ｙは目標値、Ｗ_０は定数項、Ｗ_ｊは係数である。係数の推定は最小二乗法を使用して行われる。時系列データとの対応関係を考えると、例えば、時刻ｔで得られた時系列をｘ_ｔとすると、時刻ｔが観測値Ｘ_ｊに対応し、時系列ｘ_ｔが目標値Ｙに対応する。ここでは線形結合の例を示したが、非特許文献２で述べられているように、非線形に拡張することも可能である。本実施形態の予測装置では、これらの予測方法に限らず、他の予測方法を用いるようにしてもよい。

算出した現時刻予測結果は予測情報記憶部３０５に送られるとともに、予測変動判定部３０３２に送られる。予測情報記憶部３０５は、データ取得部３０１でデータが取得されるたびに、現時刻データ予測部３０３１で算出した現時刻予測結果を逐次記憶する。予測情報記憶部３０５はデータを逐次記憶しているため、現時刻における予測結果である現時刻予測結果のデータだけでなく、過去に算出した予測結果である過去時刻予測結果も記憶していることになる。

次に、ステップＳ４０４において、予測変動判定部３０３２は、予測情報記憶部３０５に記憶されている過去時刻予測結果を読み込む。過去時刻予測結果とは、すでに予測情報記憶部３０５の説明にて述べたとおり、過去に現時刻データ予測部３０３１にて算出した予測結果のことである。なお、先に説明した図２では、過去時刻予測結果が２２に相当し、現時刻予測結果が２３に相当している。

続いて、ステップＳ４０５に進み、予測変動判定部３０３２は、過去時刻と現時刻での予測の変動、すなわち現時刻予測変動を算出する。これは図２の２５に相当し、過去時刻予測結果２２と、現時刻データ予測部３０３１で算出した現時刻予測結果２３との差を計算することで求められる。算出された現時刻予測変動２５は、予測情報記憶部３０５で記憶する。

予測情報記憶部３０５は、現時刻データ予測部３０３１で逐次算出される現時刻予測結と、予測変動判定部３０３２で逐次算出される現時刻予測変動を逐次記憶する。予測情報記憶部３０５は、データ記憶部３０２と同様に、これらの予測データを時間経過にしたがって記憶する。時刻情報やそれに類するものとともに記憶しておいてもよいし、取得する時間周期が予め決まっているのであれば、順番に記憶されているだけでもよい。予測情報記憶部３０５には、現時刻予測結果と現時刻予測変動が逐次記憶されることで、現時刻のデータだけでなく、過去時刻のデータも記憶されていることになる。例えば図２を用いて説明すると、現時刻がｔ_ｎ−１であるとき、現時刻予測結果は時刻ｔ_１からｔ_ｎ−１のデータを使用して消耗度ｘ_ｎになる時刻を予測した結果２３である。このとき、過去時刻予測結果は、過去の時点で現時刻予測結果として予測した結果のことであり、すなわち時刻ｔ_１からｔ_ｎ−２以前までのデータを使用して消耗度ｘ_ｎになる時刻を予測した結果２１、２２である。

ステップＳ４０６では、予測変動判定部３０３２が、予測情報記憶部３０５に記憶されている過去時刻予測変動を読み込む。次に、ステップＳ４０７に進み、予測変動判定部３０３２は、数３式により現時刻予測変動２５の大きさΔｔ_ｎ−１と過去時刻予測変動の大きさを比較する。

ｔ_ｔｈは過去時刻予測変動の大きさから求めた閾値であり、例えば、過去時刻予測変動の大きさの最大値、平均値などである。または、中央値や最頻値などの統計値であってもよいし、分散をもとに設定した大きさであってもよい。どの値を使用するかは、例えば学習用データを用意して、閾値としてどの統計値を用いたときに、予測値と実際の値との差が小さくなることが多かったかをもとに決めてもよい。このように、予測変動判定部３０３２は、現時刻予測変動と過去時刻予測変動とを比較する比較部としての機能を有している。

他にも、過去の変動の大きさをヒストグラム化して、全体のａ％が含まれる閾値を設定するなどしてもよい。ａの設定方法は、例えば、学習用データを用意して、ａの値により閾値を変化させ、ａの値ごとに予測値と実際の値との差を算出する。そして、学習用データ全体で、この差の絶対値の平均が小さくなるようにａを設定するようにすればよい。閾値は、過去時刻の予測変動値を使用して算出した値であればよく、平均値のような統計値とする場合には、過去時刻予測変動に現時刻予測変動も追加して算出してもよい。

現時刻予測変動の大きさと過去時刻予測変動の大きさを比較し、数３式を満たす場合、すなわち過去時刻の予測変動より現時刻の予測変動が大きい場合には、ステップＳ４０８に進む。このとき、予測変動判定部３０３２は、予測のために使用するデータとして過去時刻データのみを最終結果予測部３０４に送る。数３式を満たさない場合には、ステップＳ４０９に進み、予測変動判定部３０３２は、予測のために使用するデータとして過去時刻データと現時刻データを最終結果予測部３０４に送る。

ステップＳ４０８へと進んだ場合、最終結果予測部（最終予測部）３０４は、現時刻データは用いずに過去時刻データのみから予測結果を算出する。本実施形態の場合は、複写機のトナー交換の予測として、トナー残量０となる時刻を予測する。予測方法は、前述した現時刻データ予測部３０３１による予測方法と同様であり、相違点は現時刻データを用いないことだけである。一方、ステップＳ４０９へと進んだ場合は、現時刻データと過去時刻データの両方を用いて予測結果を算出する。予測方法は、前述した現時刻データ予測部３０３１による予測方法と同様である。ステップＳ４０８またはＳ４０９において、最終結果予測部３０４により算出された予測結果は、表示制御部３０６へと送られる。

表示制御部３０６は、予測結果をディスプレイなどの表示部に表示する制御を行う。表示部は、本実施形態の予測装置と一体に構成されていてもよいし、予測装置とは別体に構成されてディスプレイケーブルまたはネットワークなどにより接続されていてもよい。図５は、予測結果を時系列データと合わせてグラフ化して表示する例を示す図である。図５（ａ）の例では、過去の予測結果５０１と最終予測結果５０２とを合わせて表示している。

また、図５（ｂ）の例では、最終予測結果５１２に、過去に予測された予測結果の範囲５１１を矢印として表示している。このとき、過去の予測結果は全部用いてもよいし、過去数回の結果のみを用いても良い。さらに、予測された頻度の高い範囲の色を変えて表示するなどしてもよい。さらに図５（ｃ）の例では、予測結果をバー５２１により表示している。例えば、色により予測される確率を示すことで、どの時刻に予測されるかの確率を視覚的にわかりやすく表示できる。ここでは、グラフ化して表示する方法を述べたが、特にグラフ化する必要はなく、例えばバー５２１を用いた表形式として、各列が予測した時間を表し、色で確率が視覚的にわかるように表示してもよい。

最後に処理はステップＳ４１０に進み、処理を終了するか、もしくは、続けてデータを取得して予測を行うためにステップＳ４０１に戻り、ステップＳ４０９までの処理を繰り返す。本実施形態では、Ｓ４０７で使用されないと判定された現時刻データも、次回の一連の予測処理フローでは過去時刻データとして用いられて、Ｓ４０３で現時刻での予測結果が算出され、またＳ４０８またはＳ４０９で最終の予測結果が算出される。

以上、本発明の第１の実施形態によれば、時系列データを用いて将来のデータを予測する場合に、予測変動の大きさに基づいて現時刻におけるデータを使用するかを判定した上で将来のデータの予測を行うため、精度良くデータの予測ができる。また、予測変動が大きいために使用しないと判定された現時刻のデータも、以降の予測においては過去の時系列データとして用いられることになるため、時系列データの数が少ない場合などでも、高精度に将来データの予測を行うことができる。

［第２の実施形態］
（概要）
次に、本発明の第２の実施形態として、過去の予測変動に基づいて現時刻の予測変動が許容範囲内にあるかを判断し、許容範囲内にある場合には現時刻データと過去時刻データを用いて予測結果を算出する形態について説明する。本実施形態は、時系列データが与えられて、時刻ｔ_１から時刻ｔ_ｎ−１までのデータを用いて将来の値を予測するときに、予測の変動の遷移に着目して、消耗度が予め設定した値ｘ_ｎになるであろう時刻［ｔ_ｎ］を予測する。

図６は、本実施形態の予測方法の概要を説明する図である。同図（ａ）において、６０１は、時刻ｔ_１から時刻ｔ_ｎ−１までのデータを用いて消耗度ｘ_ｎになるであろう時刻［ｔ_ｎ］を予測したものと、時刻ｔ_１から時刻ｔ_ｎ−１より前までのデータを使用して同様に予測したものとの差を表す。６０２は、同様にして算出した差の過去分の蓄積、すなわち過去の予測の変動の遷移を示している。同様にして、同図（ｂ）、（ｃ）においても、６１１、６２１が過去の予測変動を表し、６１２、６２２が過去の予測変動の遷移を表す。本実施形態の予測方法では、過去の予測変動の遷移６０２に基づき、現時刻の予測変動６０１が妥当かどうかを判断し、予測のために時刻ｔ_ｎ−１のデータを使用するかどうかを決定する。

なお、本実施形態に係る予測装置は、第１の実施形態の予測装置と同様の構成を有しているため、以下の説明では、同一の構成には同一の符号を付し、その説明は省略する。

（処理の詳細）
図７は、本実施形態の予測装置により実行される予測方法の処理を示すフローチャートである。第１の実施形態の処理フローとの差異は、ステップＳ４０７に代えてステップＳ７０１を行うことであるので、ここでは、ステップＳ７０１の処理を中心に説明する。

ステップＳ７０１では、予測変動判定部３０３２が、過去時刻の予測変動の遷移に基づいて、現時刻の予測変動が許容範囲から外れているかを判定する。予測変動の遷移について先に説明すると、本実施形態では、図７のステップＳ４０１でデータ取得部３０１がデータを取得するたびに、消耗度が予め設定した値ｘ_ｎになるであろう予測時刻［ｔ_ｎ］が逐次更新される（Ｓ４０３）。併せて、その時点での予測変動（現時刻予測変動）がＳ４０５で算出され、更新される。このようにして、逐次更新される予測時刻［ｔ_ｎ］の変動の遷移が、予測変動の遷移である。

以下に、本実施形態の予測変動判定部３０３２において、過去の予測変動の遷移に基づいて現時刻の予測変動が許容範囲にあるかを判定する方法について図６を参照しつつ説明する。まず図６（ａ）のように、過去の予測変動の遷移が比較的ランダムに発生している場合、現時刻の予測変動をΔｔ_ｎ−１、それ以前の予測変動をΔｔ_ｎ−２、Δｔ_ｎ−３、Δｔ_ｎ−４として表すとすると、次のように判定する。本実施形態では、｜Δｔ_ｎ−１｜がこれまでの予測変動の大きさよりも大きい場合であっても、現時刻１回の予測変動の大きさのみで判断せず、それまでの遷移も合わせて判断する。具体的には、予測変動判定部３０３２は以下の数４式を用い、数４式を満たすときは、現時刻の予測変動は１回の予測変動としては大きいものの、それまでの遷移を踏まえると許容範囲にあると判断される。そして、現時刻データと過去時刻データの両方に基づいて、最終的な予測結果を求める（Ｓ４０９）。

次に、図６（ｂ）は、過去時刻の予測変動が常にある値以下であるような場合を示している。例えば、過去の予測変動の遷移が６１２であり、それが常にΔｔ_ｎ−ｉ＜０であるときに、現時刻の予測変動６１１がΔｔ_ｎ−１＞０であれば、予測変動判定部３０３２は、現時刻の遷移は異常な遷移であり、現時刻の予測変動が許容範囲から外れていると判定する。そして、この判定結果に基づき、現時刻ｔ_ｎ−１のデータは使用しないと決定されて、過去時刻データのみに基づいて最終の予測結果が算出される（Ｓ４０８）。また、過去の予測変動が常にある値以上であり、現時刻の予測変動がある値以下となった場合も同様の判断がなされる。

さらに、図６（ｃ）を用いて、予測変動が周期的な動きをしている場合の判定処理について説明する。例えば、現時刻予測変動６２１が大きい予測変動であったとする。しかし、過去の予測変動の遷移６２２においても、同様の変動が周期的に起きているような場合、予測変動判定部３０３２は、過去の予測変動の遷移から、現時刻の予測変動は許容範囲であると判断する。

具体的には、例えば、予測変動をｘ_ｉと表して、過去のある部分の予測変動の遷移をｉ＝ｂ，ｂ＋１，ｂ＋２のときとし、現時刻付近の予測変動の遷移をｉ＝ｔ−３，ｔ−２，ｔ−１のときとする。そして、これらの過去の予測変動に似た予測変動の遷移であるかを判断するために、以下の数５式を用いて距離ｄを計算する。

この距離ｄが設定した閾値以下であれば、予測変動判定部３０３２は、過去にも同様の変動が周期的に起きており、過去と似た予測変動の遷移であると判断して、現時刻の予測変動は許容範囲にあると判断する。なお、この閾値としては、例えば、学習用データを用意して、予測しようとしているデータの真の値と予測値との差と、そのときの指標値とを算出し、許容する差に収まる指標値を採用することができる。

このように、本実施形態では、ステップＳ７０１において、予測変動判定部３０３２が過去時刻の予測変動の遷移に基づき、現時刻の予測変動が許容範囲にあるかを判定する。現時刻の予測変動が許容範囲から外れている場合はステップＳ４０８へ進み、最終結果予測部３０４が、過去時刻データのみから予測結果を算出する。現時刻の予測変動が許容範囲にある場合はステップＳ４０９に進み、現時刻データと過去時刻データの両方を用いて予測結果を算出する。

なお、上述の説明では、過去の予測変動の遷移を図６（ａ）〜（ｃ）の三つのパターンに分けた上で、それぞれ異なる判定基準（数式）に基づいて、現時刻の予測変動が許容範囲にあるかを判定する例を示した。しかし、過去の予測変動の遷移をパターン分けせずに、決まった１または複数の判定基準（数式）に基づいて、現時刻の予測変動が許容範囲にあるかを判定するようにしてもよい。また、さらに上述したものとは別の判定基準（数式）を用いて現時刻の予測変動が許容範囲にあるかを判定するようにすることもできる。

また、図７のＳ７０１において、現時刻データを使用しないと判定されたときでも、次回の一連の予測処理フローではそのデータが過去時刻データとして用いられて、Ｓ４０８またはＳ４０９で最終の予測結果が算出される。そのため、本実施形態においても、時系列データの数が少ない場合などでも、高精度に将来データの予測を行うことができるようになる。

以上、本発明の第２の実施形態によれば、時系列データを用いて将来のデータを予測する場合に、過去の予測変動の遷移に基づいて現時刻におけるデータを使用するかを判定した上で将来のデータの予測を行うため、精度良く将来データの予測を行うことができる。

上述の説明のとおり、第１、第２の実施形態は、現時刻のおける予測変動と過去時刻における予測変動とに基づいて、将来データの予測を行うものである。ここで、現時刻における予測変動は現時刻予測結果と過去予測結果との差であり、過去時刻における予測変動は過去の予測結果同士の差である。つまり、前者を第１の差、後者を第２の差として表わせば、本発明の第１、第２の実施形態は第１の差と第２の差とに基づいて、現時刻におけるデータを使用するかを判定した上で将来のデータの予測を行うようにしている。

［第３の実施形態］
（概要）
次に、本発明の第３の実施形態として、過去時刻における時系列データのデータ遷移または他機番における時系列データのデータ遷移に基づいて、現時刻データは用いるかを決定する形態について説明する。本実施形態は、時系列データが与えられて、時刻ｔ_１から時刻ｔ_ｎ−１までのデータを使用して将来の値を予測するときに、データの遷移に着目して、消耗度があらかじめ設定した値ｘ_ｎになるであろう時刻［ｔ_ｎ］を予測する。

図８は、本実施形態の予測方法の概要を説明する図である。同図において、本実施形態の予測方法の処理によって現在取得されている時系列データ８０１において、８０２はデータの遷移を表し、８０５はデータ遷移８０２の一部を表す。また、８０３は現時刻ｔ_ｎ−１のデータであり、このデータに基づきデータ８０４の予測を行う。その際、データ遷移８０２、８０５と類似したデータ遷移を過去の時系列データ８２１から検出したり、他機番の複写機における時系列データ８３１から検出する。このようにして検出した過去時刻における時系列データ８２１のデータ遷移８２２や他機番における時系列データ８３１のデータ遷移８３２を用いて、予測のために時刻ｔ_ｎ−１のデータを使用するかどうかを決定する。

（構成）
図９は、本実施形態に係る予測装置のソフトウェア構成を示すブロック図である。第１、第２の実施形態で既に説明した構成については同一の符号を付し、その説明は省略する。図９に示す予測装置は、データ取得部３０１、データ記憶部３０２、使用データ判定部９０３、最終結果予測部３０４、多個体データ記憶部９０５から構成されている。また、使用データ判定部９０３は、類似遷移検出部９０３１、現時刻使用判定部９０３２から構成されている。

多個体データ記憶部９０５は、様々な個体の時系列データを記憶している。つまり、本実施形態のように複写機のトナー交換予測の例では、対象としている機番だけでなく、他の多くの機番の時系列データを記憶している。データ記憶部３０２が、対象としている機番の時系列データを記憶しているのに対し、多個体データ記憶部９０５は他の多くの機番のデータを記憶している。多個体データ記憶部９０５は、データ記憶部３０２と同様に、時刻情報やそれに類する情報とともに記憶してもよいし、取得する時間周期が予め決まっているのであれば順番に記憶するだけでもよい。

（処理の詳細）
図１０は、本実施形態の予測装置により実行される予測方法の処理を示すフローチャートである。第１の実施形態の処理フローとの差異は、ステップＳ４０３〜Ｓ４０７に代えてステップＳ１００１、Ｓ１００２を行うことである。そのため、ここでは、ステップＳ１００１、Ｓ１００２の処理を中心に説明する。

ステップＳ１００１では、類似遷移検出部９０３１が、データ取得部３０１から現時刻データを受取るとともに、データ記憶部３０２から過去時刻のデータを読み込む。そして、類似遷移検出部９０３１は、データ記憶部３０２に記憶されている時系列データの一部のデータ遷移を、多個体データ記憶部９０５に記憶されている他機番の過去時刻におけるデータ遷移と照合する。

データ遷移の照合方法について、本実施形態は種々の方法を適用することができるが、最も単純な方法として、距離を算出する方法がある。まず、対象となるデータを同じ時間間隔で取得し、このときのトナーの消耗度をｘ_ｉ（ｉ＝１，２，３，．．．，ｎ）とする。これを対象のデータ遷移とする。これに対し、照合する時系列データからも同じ時間間隔で同じ長さのデータ遷移を複数取得する。これを、例えば、ｙ_ｉ（ｉ＝１，２，３，．．．，ｎ）とする。そして、距離ｄ’を下記の数６式より算出し、算出した距離ｄ’が最も近いものを類似のデータ遷移として選ぶ。

また、その他の方法としては、相関係数ｃを算出する方法もある。ｘ_ｉ、ｙ_ｉの２組の数値列の相関係数を数７式から算出する。算出した相関係数ｃは０に近いほど相関がなく、絶対値で１に近いほど相関が強いことを表すため、このような相関係数を用いることで、最も相関の強いデータ遷移を検出することもできる。

データ遷移の照合方法は他にも様々あるが、本実施形態の予測装置は特定の照合方法に限定されるものではない。また、前述の説明において、多個体データ記憶部９０５との照合について説明してきたが、データ記憶部３０２に記憶されている過去のデータ遷移を使用して、類似するデータ遷移を自身の機番における過去のデータ遷移から検出するようにしてもよい。また、多個体データ記憶部９０５の他機番の時系列データとデータ記憶部３０２に記憶されている自身の機番における過去の時系列データの両方と照合してもよい。そして、このようにして類似遷移検出部９０３１によって検出された類似のデータ遷移は、現時刻使用判定部９０３２に送られる。

次に、ステップＳ１００２において、現時刻使用判定部９０３２は、類似遷移検出部９０３１が検出した類似のデータ遷移に基づいて、現時刻データを使用するかの判定を行う。ここで、例えば、図８に示すように、本実施形態の予測方法の処理によってデータ遷移８０２と、これに類似したデータ遷移として、過去の時系列データ８２１におけるデータ遷移８２２が検出されたとする。また、この検出した類似のデータ遷移８２２のうち、データ８２３が現時刻データに対応している。本実施形態では、過去に起こったデータ遷移である類似のデータ遷移８２２において、データ８２３を用いてデータ８２４を予測した方が、結果として精度が高かったか、データ８２３を用いずにデータ８２４を予測した方が、結果として精度が高かったかを判断する。つまり、データ遷移８２２においてｔ_ｎ−２以前のデータから［ｔ_ｎ］を予測した場合と、ｔ_ｎ−２以前のデータに加えてｔ_ｎ−１のデータを使用して［ｔ_ｎ］を予測した場合とで、どちらが真の値ｔ_ｎに近かったかを求める。ｔ_ｎ−１のデータを使用しないほうが真値に近かったのであれば、現在処理している時系列データ８０１においても現時刻データ８０３は使用しないほうがよいという判定となる。一方、ｔ_ｎ−１のデータを使用したほうが真値に近かったのであれば、現時刻データ８０３も使用したほうがよいという判定になる。なお、過去の時系列データ８２１においてデータ８２３を用いて先のデータ８２４を予測する際には、上述した方法により同様に行えばよい。このように、現時刻使用判定部９０３２は類似のデータ遷移に基づいて、現時刻データを使用するかを判定する遷移判定部としての機能を有している。

多個体データ記憶部９０５に記憶されている他機番の過去時刻におけるデータ遷移と照合する場合も同様に処理することができる。現在取得されている時系列データ８０１の一部のデータ遷移８０５に類似した遷移として、多個体データ記憶部９０５より検出したデータ遷移８３２において、データ８３３を使用してデータ８３４を予測した方が予測精度が高かったかどうかを判定する。そして、判定結果に基づき、現時刻データ８０３を使用するかを決める。

以上の説明では、類似するデータ遷移を１つのみ選択する構成について述べたが、必ずしも１つのみ選択する必要はない。処理対象の時系列データのデータ遷移に近いものを複数選ぶなどしてもよい。類似遷移検出部９０３１で複数の類似したデータ遷移を検出した場合には、それぞれの類似のデータ遷移に対して、現時刻データを使用したほうが精度よいかの判定を行う。そして、複数の判定結果に基づき、最終的に現時刻データを使用するかを判定する。例えば、多数決で決めてもよいし、類似遷移に対して類似度に応じた重みを付けて、判定結果を出すようにしてもよい。複数の類似したデータ遷移に基づいて最終的な現時刻データの使用判定を行う方法は他の方法であってもよく、ここで述べたもののみに特に限定されるものではない。

このようにして、ステップＳ１００２では、現時刻使用判定部９０３２が、検出した類似のデータ遷移に基づいて現時刻データを使用するかどうかを判定する。そして、この判定結果に従い、予測に使用するデータが最終結果予測部３０４に送られる。使用しない場合はステップＳ４０８へ進み、最終結果予測部３０４が、現時刻データは用いずに過去時刻データのみから予測結果を算出する。一方、使用する場合はステップＳ４０９へ進み、最終結果予測部３０４が、現時刻データと過去時刻データの両方を用いて予測結果を算出する。

図１０のＳ１００２において、現時刻データを使用しないと判定されたときでも、次回の一連の予測処理フローではそのデータが過去時刻データとして用いられて、Ｓ４０８またはＳ４０９で最終の予測結果が算出される。そのため、本実施形態においても、時系列データの数が少ない場合などでも、高精度に将来データの予測を行うことができるようになる。

なお、取得した類似のデータ遷移を現時刻データの使用判定に用いる構成について説明してきたが、使用判定に加えて予測に適したモデルを過去の時系列データや他機番の時系列データより選択して、予測時に使用するようにしてもよい。また、適用対象が物体でない天気のような場合、多個体データ記憶部９０５で記憶するのは、多地域の時系列データというようになり、必ずしも個体のデータであるわけではない。

以上、本発明の第３の実施形態によれば、時系列データを用いて将来のデータを予測する場合に、過去の時系列データにおけるデータ遷移または他機番の時系列データのデータ遷移の少なくともいずれか一方に基づいて現時刻におけるデータを使用するかを判定する。これにより、精度良く将来データの予測を行うことが可能になる。

以上の説明のとおり、第１〜第３の実施形態は、取得した現時刻データは、時間の経過に従ってこれを過去時刻データとし、将来データの予測に用いるという共通の構成を有している。この構成により、時系列データの数が少ない場合などでも、高精度に将来データの予測を行うことができるようになる。そのため、例えば、第１、第２の実施形態では現時刻の予測変動と過去時刻の予測変動とに基づいて現時刻におけるデータを使用するかを判定して、将来データの予測を行うようになっている。また、第３の実施形態では類似のデータ遷移に基づいて現時刻におけるデータを使用するかを判定して、将来データの予測を行うようになっている。しかし、将来データの予測に際して、現時刻データを使用するか否かをどのように判定するかの方法は、上記実施形態に記載した方法以外の方法を用いるようにしてもよい。すなわち、ある所定の条件を満たすか否かを判定し、この判定結果に基づいて将来データの予測を行うよう構成しても、取得した現時刻データを時間の経過に従って過去時刻データとし、将来データの予測に用いれば、上記の効果を奏することができる。

［その他の実施形態］
図３では、データ記憶部３０２と予測情報記憶部３０５とを分けて、図９ではデータ記憶部３０２と多個体データ記憶部９０５とを分けたが、必ずしも分ける必要はなく、まとめて逐次記憶するような記憶部であってもよい。図８の記憶部８１１は、データ記憶部３０２と多個体データ記憶部９０５とをまとめたものとして図示している。また、データ記憶部３０２、予測情報記憶部３０５、多個体データ記憶部９０５等の記憶部が予測装置に備えられる構成としたが、記録部を予測装置とは別体として設けられてネットワーク等の手段により接続された構成であってもよい。データ記憶部３０２を予測装置と別体する場合には、データを格納するための格納部（ＨＤＤ、メモリ等）が装置外に備えられ、装置内ではその格納部にデータを逐次記憶させて時系列データを生成するデータ生成部の機能が残ることになる。

また、本発明は、上記実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても、１つの機器からなる装置に適用してもよい。本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形（各実施形態の組合せを含む）が可能であり、それらを本発明の範囲から除外するものではない。即ち、上述した各実施形態及びその変形例を組み合わせた構成も全て本発明に含まれるものである。

３０１ データ取得部
３０２ データ記憶部
３０３ 使用データ判定部
３０３１ 現時刻データ予測部
３０３２ 予測変動判定部
３０４ 最終結果予測部
３０５ 予測情報記憶部

Claims (11)

1. 現時刻のデータを取得するデータ取得手段と、
   前記データ取得手段により複数の時刻で取得したデータから過去時刻のデータを含む時系列データを生成するデータ生成手段と、
   前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータとから現時刻における予測結果を算出する現時刻予測手段と、
   前記算出された現時刻における予測結果と前記現時刻予測手段により過去に算出した過去時刻における前記予測結果との第１の差が、前記現時刻予測手段により過去に算出された過去時刻における前記予測結果同士の第２の差よりも大きいかを判定する判定手段と、
   前記判定手段により、前記第１の差が前記第２の差よりも大きいと判定された場合に前記現時刻のデータを使用せずに過去時刻のデータに基づいて将来のデータを予測し、前記第１の差が前記第２の差以下であると判定された場合に前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータに基づいて将来のデータを予測する最終予測手段とを有し、
   前記最終予測手段は、過去に取得した前記現時刻のデータを過去時刻のデータとして使用することを特徴とする予測装置。
2. 前記判定手段は、前記第１の差が、複数の前記第２の差の統計値よりも大きいかを判定することを特徴とする請求項１に記載の予測装置。
3. 前記統計値は、最大値、平均値、中央値、最頻値のいずれかであることを特徴とする請求項２に記載の予測装置。
4. 現時刻のデータを取得するデータ取得手段と、
   前記データ取得手段により複数の時刻で取得したデータから過去時刻のデータを含む時系列データを生成するデータ生成手段と、
   前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータとから現時刻における予測結果を算出する現時刻予測手段と、
   前記算出された現時刻における予測結果と前記現時刻予測手段により過去に算出した過去時刻における前記予測結果との第１の差が、前記現時刻予測手段により過去に算出された過去時刻における前記予測結果同士の第２の差の遷移から求めた許容範囲から外れているかを判定する判定手段と、
   前記判定手段により、前記第１の差が前記許容範囲から外れていると判定された場合に前記現時刻のデータを使用せずに過去時刻のデータに基づいて将来のデータを予測し、前記第１の差が前記許容範囲であると判定された場合に前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータに基づいて将来のデータを予測する最終予測手段とを有し、
   前記最終予測手段は、過去に取得した前記現時刻のデータを過去時刻のデータとして使用することを特徴とする予測装置。
5. 現時刻のデータを取得するデータ取得手段と、
   前記データ取得手段により複数の時刻で取得したデータから過去時刻のデータを含む時系列データを生成するデータ生成手段と、
   前記時系列データの一部のデータの遷移に類似したデータの遷移を過去の時系列データまたは他機番の時系列データより検出する検出手段と、
   前記検出した類似のデータの遷移において現時刻のデータを使用した場合としなかった場合とのいずれの予測の精度が高かったかを判定する判定手段と、
   前記判定手段により、前記現時刻のデータを使用しなかった場合の方が予測の精度が高かったと判定された場合に前記現時刻のデータを使用せずに過去時刻のデータに基づいて将来のデータを予測し、前記現時刻のデータを使用した場合の方が予測の精度が高かったと判定された場合に前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータに基づいて将来のデータを予測する最終予測手段とを有し、
   前記最終予測手段は、過去に取得した前記現時刻のデータを過去時刻のデータとして使用することを特徴とする予測装置。
6. 前記検出手段は、複数の前記類似のデータの遷移を検出し、
   前記判定手段は、前記複数の類似のデータの遷移のそれぞれについて、前記現時刻のデータを使用した場合としなかった場合とのいずれの予測の精度が高かったかを判定することを特徴とする請求項５に記載の予測装置。
7. 前記判定手段は、前記複数の類似のデータの遷移のそれぞれについての判定結果に重みを付けて、最終的な判定結果を出力することを特徴とする請求項６に記載の予測装置。
8. 情報処理装置が行う予測方法であって、
   前記情報処理装置のデータ取得手段が、現時刻のデータを取得するステップと、
   前記情報処理装置のデータ生成手段が、複数の時刻で取得したデータから時系列データを生成するステップと、
   前記情報処理装置の現時刻予測手段が、前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータとから現時刻における予測結果を算出するステップと、
   前記情報処理装置の判定手段が、前記算出された現時刻における予測結果と前記現時刻予測手段により過去に算出した過去時刻における前記予測結果との第１の差が、前記現時刻予測手段により過去に算出された過去時刻における前記予測結果同士の第２の差よりも大きいかを判定するステップと、
   前記情報処理装置の最終予測手段が、前記判定するステップにおいて、前記第１の差が前記第２の差よりも大きいと判定された場合に前記現時刻のデータを使用せずに過去時刻のデータに基づいて将来のデータを最終予測し、前記第１の差が前記第２の差以下であると判定された場合に前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータに基づいて将来のデータを最終予測するステップとを有し、
   前記最終予測するステップでは、過去に取得した前記現時刻のデータを過去時刻のデータとして使用することを特徴とする予測方法。
9. 情報処理装置が行う予測方法であって、
   前記情報処理装置のデータ取得手段が、現時刻のデータを取得するステップと、
   前記情報処理装置のデータ生成手段が、前記データ取得手段により複数の時刻で取得したデータから過去時刻のデータを含む時系列データを生成するステップと、
   前記情報処理装置の現時刻予測手段が、前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータとから現時刻における予測結果を算出するステップと、
   前記情報処理装置の判定手段が、前記算出された現時刻における予測結果と前記現時刻予測手段により過去に算出した過去時刻における前記予測結果との第１の差が、前記現時刻予測手段により過去に算出された過去時刻における前記予測結果同士の第２の差の遷移から求めた許容範囲から外れているかを判定するステップと、
   前記情報処理装置の最終予測手段が、前記判定手段により、前記第１の差が前記許容範囲から外れていると判定された場合に前記現時刻のデータを使用せずに過去時刻のデータに基づいて将来のデータを最終予測し、前記第１の差が前記許容範囲であると判定された場合に前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータに基づいて将来のデータを最終予測するステップとを有し、
   前記最終予測するステップでは、過去に取得した前記現時刻のデータを過去時刻のデータとして使用することを特徴とする予測方法。
10. 情報処理装置が行う予測方法であって、
    前記情報処理装置のデータ取得手段が、現時刻のデータを取得するステップと、
    前記情報処理装置のデータ生成手段が、複数の時刻で取得したデータから過去時刻のデータを含む時系列データを生成するステップと、
    前記情報処理装置の検出手段が、前記時系列データの一部のデータの遷移に類似したデータの遷移を過去の時系列データまたは他機番の時系列データより検出するステップと、
    前記情報処理装置の判定手段が、前記検出した類似のデータの遷移において現時刻のデータを使用した場合としなかった場合とのいずれの予測の精度が高かったかを判定するステップと、
    前記情報処理装置の最終予測手段が、前記判定手段により、前記現時刻のデータを使用しなかった場合の方が予測の精度が高かったと判定された場合に前記現時刻のデータを使用せずに過去時刻のデータに基づいて将来のデータを最終予測し、前記現時刻のデータを使用した場合の方が予測の精度が高かったと判定された場合に前記現時刻のデータと前記過去時刻のデータに基づいて将来のデータを最終予測するステップとを有し、
    前記最終予測するステップでは、過去に取得した前記現時刻のデータを過去時刻のデータとして使用することを特徴とする予測方法。
11. コンピュータを、請求項１から７のいずれか１項に記載の予測装置として機能させるためのプログラム。

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